TSTP Solution File: ITP132^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP132^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:52:49 EDT 2024
% Result : Theorem 15.76s 2.68s
% Output : Refutation 16.05s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : ITP132^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.07/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 300
% 0.14/0.36 % DateTime : Sat May 18 17:03:08 EDT 2024
% 0.14/0.37 % CPUTime :
% 0.14/0.37 % (29666)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.40 % (29668)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (29671)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (29673)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.23/0.40 % (29667)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (29672)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (29670)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (29669)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.23/0.42 % (29669)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.23/0.44 % (29673)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.45 % Exception at run slice level
% 0.23/0.45 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.46 % Exception at run slice level
% 0.23/0.46 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.46 % (29674)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.23/0.46 % Exception at run slice level
% 0.23/0.46 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.48 % (29675)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.23/0.48 % (29674)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.49 % Exception at run slice level
% 0.23/0.49 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.49 % (29676)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.23/0.50 % (29677)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 0.23/0.51 % (29675)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 15.17/2.59 % (29671)First to succeed.
% 15.76/2.68 % (29671)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-29666"
% 15.76/2.68 % (29671)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 15.76/2.68 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 15.76/2.68 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 15.76/2.68 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 15.76/2.68 thf(type_def_6, type, set: $tType > $tType).
% 15.76/2.68 thf(type_def_7, type, nat: $tType).
% 15.76/2.68 thf(func_def_0, type, set: $tType > $tType).
% 15.76/2.68 thf(func_def_1, type, nat: $tType).
% 15.76/2.68 thf(func_def_2, type, type: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_3, type, dvd: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_4, type, one: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_5, type, ring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_6, type, zero: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_7, type, minus: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_8, type, ord: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_9, type, neg_numeral: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_10, type, order: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_11, type, comm_ring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_12, type, mult_zero: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_13, type, group_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_14, type, no_bot: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_15, type, no_top: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_16, type, semiring_0: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_17, type, monoid_mult: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_18, type, linorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_19, type, preorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_20, type, ordered_ring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_21, type, zero_neq_one: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_22, type, ab_group_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_23, type, wellorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_24, type, semigroup_mult: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_25, type, dense_order: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_26, type, linordered_idom: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_27, type, linordered_ring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_28, type, comm_monoid_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_29, type, ordered_semiring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_30, type, comm_monoid_diff: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_31, type, comm_monoid_mult: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_32, type, ab_semigroup_mult: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_33, type, ordered_semiring_0: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_34, type, ordered_ab_group_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_35, type, ordere1490568538miring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_36, type, comm_s1003936772cancel: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_37, type, linord581940658strict: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_38, type, cancel1352612707id_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_39, type, ring_11004092258visors: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_40, type, cancel146912293up_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_41, type, ordere216010020id_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_42, type, semiri1193490041visors: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_43, type, linord1659791738miring: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_44, type, canoni770627133id_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_45, type, semiri1923998003cancel: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_46, type, fun_upd: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0 > X1 > X0 > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_47, type, minus_minus: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_48, type, one_one: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_49, type, times_times: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_50, type, zero_zero: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_51, type, groups1340683514dd_sum: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > set(X0) > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_52, type, if: !>[X0: $tType]:($o > X0 > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_53, type, number2016821345itions: (nat > nat) > nat > $o).
% 15.76/2.68 thf(func_def_54, type, ord_less: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_55, type, ord_less_eq: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_56, type, collect: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > set(X0))).
% 15.76/2.68 thf(func_def_57, type, set_ord_atMost: !>[X0: $tType]:(X0 > set(X0))).
% 15.76/2.68 thf(func_def_58, type, member: !>[X0: $tType]:(X0 > set(X0) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_59, type, k: nat).
% 15.76/2.68 thf(func_def_60, type, n: nat).
% 15.76/2.68 thf(func_def_61, type, p: nat > nat).
% 15.76/2.68 thf(func_def_65, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_66, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_67, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_68, type, vAND: $o > $o > $o).
% 15.76/2.68 thf(func_def_69, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 15.76/2.68 thf(func_def_70, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_71, type, vNOT: $o > $o).
% 15.76/2.68 thf(func_def_72, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_73, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_74, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_75, type, vOR: $o > $o > $o).
% 15.76/2.68 thf(func_def_76, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_77, type, sP0: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_78, type, sP1: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_79, type, sP2: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_80, type, sP3: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_81, type, sP4: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > set(X0) > (X0 > X1) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_82, type, sP5: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > (X0 > X1) > (X1 > X0) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_83, type, sP6: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > (X1 > X0) > set(X0) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_84, type, sP7: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > (X0 > X1) > (X1 > X0) > $o)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_85, type, sK8: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_86, type, sK9: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_87, type, sK10: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_88, type, sK11: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_89, type, sK12: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_90, type, sK13: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_91, type, sK14: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_92, type, sK15: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_93, type, sK16: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_94, type, sK17: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_95, type, sK18: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_96, type, sK19: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_97, type, sK20: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_98, type, sK21: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_99, type, sK22: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_100, type, sK23: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_101, type, sK24: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_102, type, sK25: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_103, type, sK26: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_104, type, sK27: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_105, type, sK28: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_106, type, sK29: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_107, type, sK30: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_108, type, sK31: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_109, type, sK32: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_110, type, sK33: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_111, type, sK34: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_112, type, sK35: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_113, type, sK36: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_114, type, sK37: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_115, type, sK38: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_116, type, sK39: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
% 15.76/2.68 thf(func_def_117, type, sK40: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
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% 15.76/2.68 ~spl75_3 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10264])).
% 15.76/2.68 thf(f10264,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_3 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9675])).
% 15.76/2.68 thf(f9675,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_3 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2133,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2133,plain,(
% 15.76/2.68 (one(nat) = $true) | ~spl75_3),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2131])).
% 15.76/2.68 thf(f2131,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_3 <=> (one(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_3])])).
% 15.76/2.68 thf(f10263,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_2 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10262])).
% 15.76/2.68 thf(f10262,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_2 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9678])).
% 15.76/2.68 thf(f9678,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_2 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2128,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2128,plain,(
% 15.76/2.68 (zero(nat) = $true) | ~spl75_2),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2126])).
% 15.76/2.68 thf(f2126,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_2 <=> (zero(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_2])])).
% 15.76/2.68 thf(f10261,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_25 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10260])).
% 15.76/2.68 thf(f10260,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_25 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9681])).
% 15.76/2.68 thf(f9681,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_25 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2243,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2243,plain,(
% 15.76/2.68 (minus($o) = $true) | ~spl75_25),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2241])).
% 15.76/2.68 thf(f2241,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_25 <=> (minus($o) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_25])])).
% 15.76/2.68 thf(f10259,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_53 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10258])).
% 15.76/2.68 thf(f10258,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_53 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9682])).
% 15.76/2.68 thf(f9682,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_53 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2428,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2428,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl75_53),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2427])).
% 15.76/2.68 thf(f2427,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_53 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X0,$o)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_53])])).
% 15.76/2.68 thf(f10257,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_189 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10256])).
% 15.76/2.68 thf(f10256,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_189 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9683])).
% 15.76/2.68 thf(f9683,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_189 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4256,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4256,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | ~spl75_189),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4255])).
% 15.76/2.68 thf(f4255,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_189 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_189])])).
% 15.76/2.68 thf(f10255,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_196 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10254])).
% 15.76/2.68 thf(f10254,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_196 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9684])).
% 15.76/2.68 thf(f9684,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_196 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4330,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4330,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl75_196),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4329])).
% 15.76/2.68 thf(f4329,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_196 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_196])])).
% 15.76/2.68 thf(f10253,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_277 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10252])).
% 15.76/2.68 thf(f10252,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_277 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9685])).
% 15.76/2.68 thf(f9685,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_277 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f7562,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f7562,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | ~spl75_277),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f7561])).
% 15.76/2.68 thf(f7561,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_277 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_277])])).
% 15.76/2.68 thf(f10251,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_145 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10250])).
% 15.76/2.68 thf(f10250,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_145 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9686])).
% 15.76/2.68 thf(f9686,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_145 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f3414,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f3414,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl75_145),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f3413])).
% 15.76/2.68 thf(f3413,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_145 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_145])])).
% 15.76/2.68 thf(f10249,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_47 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10248])).
% 15.76/2.68 thf(f10248,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_47 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9687])).
% 15.76/2.68 thf(f9687,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_47 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2379,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2379,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,nat)))) ) | ~spl75_47),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2378])).
% 15.76/2.68 thf(f2378,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_47 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = minus(sTfun(X0,nat)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_47])])).
% 15.76/2.68 thf(f10247,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_37 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10246])).
% 15.76/2.68 thf(f10246,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_37 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9688])).
% 15.76/2.68 thf(f9688,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_37 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2302,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2302,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(set(X0)))) ) | ~spl75_37),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2301])).
% 15.76/2.68 thf(f2301,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_37 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = minus(set(X0)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_37])])).
% 15.76/2.68 thf(f10245,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_26 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10244])).
% 15.76/2.68 thf(f10244,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_26 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9689])).
% 15.76/2.68 thf(f9689,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_26 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2248,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2248,plain,(
% 15.76/2.68 (minus(nat) = $true) | ~spl75_26),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2246])).
% 15.76/2.68 thf(f2246,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_26 <=> (minus(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_26])])).
% 15.76/2.68 thf(f10243,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_33 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10242])).
% 15.76/2.68 thf(f10242,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_33 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9693])).
% 15.76/2.68 thf(f9693,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_33 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2283,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2283,plain,(
% 15.76/2.68 (ord($o) = $true) | ~spl75_33),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2281])).
% 15.76/2.68 thf(f2281,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_33 <=> (ord($o) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_33])])).
% 15.76/2.68 thf(f10241,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_82 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10240])).
% 15.76/2.68 thf(f10240,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_82 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9694])).
% 15.76/2.68 thf(f9694,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_82 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2609,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2609,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl75_82),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2608])).
% 15.76/2.68 thf(f2608,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_82 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X0,$o)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_82])])).
% 15.76/2.68 thf(f10239,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_213 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10238])).
% 15.76/2.68 thf(f10238,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_213 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9695])).
% 15.76/2.68 thf(f9695,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_213 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4717,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4717,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | ~spl75_213),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4716])).
% 15.76/2.68 thf(f4716,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_213 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_213])])).
% 15.76/2.68 thf(f10237,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_219 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10236])).
% 15.76/2.68 thf(f10236,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_219 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9696])).
% 15.76/2.68 thf(f9696,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_219 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4913,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4913,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl75_219),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4912])).
% 15.76/2.68 thf(f4912,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_219 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_219])])).
% 15.76/2.68 thf(f10235,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_158 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10234])).
% 15.76/2.68 thf(f10234,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_158 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9697])).
% 15.76/2.68 thf(f9697,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_158 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f3585,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f3585,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl75_158),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f3584])).
% 15.76/2.68 thf(f3584,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_158 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_158])])).
% 15.76/2.68 thf(f10233,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_78 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10232])).
% 15.76/2.68 thf(f10232,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_78 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9698])).
% 15.76/2.68 thf(f9698,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_78 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2573,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2573,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,nat)))) ) | ~spl75_78),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2572])).
% 15.76/2.68 thf(f2572,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_78 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X0,nat)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_78])])).
% 15.76/2.68 thf(f10231,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_39 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10230])).
% 15.76/2.68 thf(f10230,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_39 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9699])).
% 15.76/2.68 thf(f9699,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_39 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2310,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2310,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) ) | ~spl75_39),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2309])).
% 15.76/2.68 thf(f2309,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_39 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_39])])).
% 15.76/2.68 thf(f10229,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_34 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10228])).
% 15.76/2.68 thf(f10228,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_34 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9700])).
% 15.76/2.68 thf(f9700,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_34 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2288,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2288,plain,(
% 15.76/2.68 (ord(nat) = $true) | ~spl75_34),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2286])).
% 15.76/2.68 thf(f2286,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_34 <=> (ord(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_34])])).
% 15.76/2.68 thf(f10227,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_35 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10226])).
% 15.76/2.68 thf(f10226,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_35 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9706])).
% 15.76/2.68 thf(f9706,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_35 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2293,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2293,plain,(
% 15.76/2.68 (order($o) = $true) | ~spl75_35),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2291])).
% 15.76/2.68 thf(f2291,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_35 <=> (order($o) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_35])])).
% 15.76/2.68 thf(f10225,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_104 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10224])).
% 15.76/2.68 thf(f10224,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_104 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9707])).
% 15.76/2.68 thf(f9707,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_104 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2817,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2817,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl75_104),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2816])).
% 15.76/2.68 thf(f2816,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_104 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X0,$o)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_104])])).
% 15.76/2.68 thf(f10223,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_225 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10222])).
% 15.76/2.68 thf(f10222,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_225 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9708])).
% 15.76/2.68 thf(f9708,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_225 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f5000,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f5000,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | ~spl75_225),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4999])).
% 15.76/2.68 thf(f4999,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_225 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_225])])).
% 15.76/2.68 thf(f10221,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_231 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10220])).
% 15.76/2.68 thf(f10220,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_231 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9709])).
% 15.76/2.68 thf(f9709,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_231 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f5435,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f5435,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl75_231),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f5434])).
% 15.76/2.68 thf(f5434,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_231 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_231])])).
% 15.76/2.68 thf(f10219,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_163 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10218])).
% 15.76/2.68 thf(f10218,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_163 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9710])).
% 15.76/2.68 thf(f9710,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_163 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f3674,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f3674,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl75_163),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f3673])).
% 15.76/2.68 thf(f3673,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_163 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_163])])).
% 15.76/2.68 thf(f10217,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_91 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10216])).
% 15.76/2.68 thf(f10216,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_91 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9711])).
% 15.76/2.68 thf(f9711,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_91 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2653,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2653,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,nat)))) ) | ~spl75_91),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2652])).
% 15.76/2.68 thf(f2652,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_91 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X0,nat)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_91])])).
% 15.76/2.68 thf(f10215,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_40 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10214])).
% 15.76/2.68 thf(f10214,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_40 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9712])).
% 15.76/2.68 thf(f9712,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_40 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2314,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2314,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(set(X0)))) ) | ~spl75_40),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2313])).
% 15.76/2.68 thf(f2313,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_40 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(set(X0)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_40])])).
% 15.76/2.68 thf(f10213,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_36 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10212])).
% 15.76/2.68 thf(f10212,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_36 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9713])).
% 15.76/2.68 thf(f9713,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_36 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2298,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2298,plain,(
% 15.76/2.68 (order(nat) = $true) | ~spl75_36),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2296])).
% 15.76/2.68 thf(f2296,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_36 <=> (order(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_36])])).
% 15.76/2.68 thf(f10211,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_21 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10210])).
% 15.76/2.68 thf(f10210,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_21 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9714])).
% 15.76/2.68 thf(f9714,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_21 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2223,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2223,plain,(
% 15.76/2.68 (mult_zero(nat) = $true) | ~spl75_21),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2221])).
% 15.76/2.68 thf(f2221,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_21 <=> (mult_zero(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_21])])).
% 15.76/2.68 thf(f10209,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_6 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10208])).
% 15.76/2.68 thf(f10208,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_6 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9722])).
% 15.76/2.68 thf(f9722,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_6 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2148,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2148,plain,(
% 15.76/2.68 (no_top(nat) = $true) | ~spl75_6),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2146])).
% 15.76/2.68 thf(f2146,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_6 <=> (no_top(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_6])])).
% 15.76/2.68 thf(f10207,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_20 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10206])).
% 15.76/2.68 thf(f10206,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_20 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9724])).
% 15.76/2.68 thf(f9724,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_20 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2218,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2218,plain,(
% 15.76/2.68 (semiring_0(nat) = $true) | ~spl75_20),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2216])).
% 15.76/2.68 thf(f2216,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_20 <=> (semiring_0(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_20])])).
% 15.76/2.68 thf(f10205,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_18 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10204])).
% 15.76/2.68 thf(f10204,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_18 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9728])).
% 15.76/2.68 thf(f9728,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_18 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2208,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2208,plain,(
% 15.76/2.68 (monoid_mult(nat) = $true) | ~spl75_18),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2206])).
% 15.76/2.68 thf(f2206,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_18 <=> (monoid_mult(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_18])])).
% 15.76/2.68 thf(f10203,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_29 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10202])).
% 15.76/2.68 thf(f10202,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_29 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9732])).
% 15.76/2.68 thf(f9732,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_29 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2263,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2263,plain,(
% 15.76/2.68 (linorder($o) = $true) | ~spl75_29),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2261])).
% 15.76/2.68 thf(f2261,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_29 <=> (linorder($o) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_29])])).
% 15.76/2.68 thf(f10201,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_30 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10200])).
% 15.76/2.68 thf(f10200,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_30 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9733])).
% 15.76/2.68 thf(f9733,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_30 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2268,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2268,plain,(
% 15.76/2.68 (linorder(nat) = $true) | ~spl75_30),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2266])).
% 15.76/2.68 thf(f2266,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_30 <=> (linorder(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_30])])).
% 15.76/2.68 thf(f10199,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_31 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10198])).
% 15.76/2.68 thf(f10198,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_31 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9740])).
% 15.76/2.68 thf(f9740,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_31 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2273,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2273,plain,(
% 15.76/2.68 (preorder($o) = $true) | ~spl75_31),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2271])).
% 15.76/2.68 thf(f2271,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_31 <=> (preorder($o) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_31])])).
% 15.76/2.68 thf(f10197,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_71 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10196])).
% 15.76/2.68 thf(f10196,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_71 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9741])).
% 15.76/2.68 thf(f9741,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_71 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2528,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2528,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl75_71),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2527])).
% 15.76/2.68 thf(f2527,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_71 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X0,$o)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_71])])).
% 15.76/2.68 thf(f10195,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_201 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10194])).
% 15.76/2.68 thf(f10194,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_201 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9742])).
% 15.76/2.68 thf(f9742,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_201 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4457,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4457,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | ~spl75_201),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4456])).
% 15.76/2.68 thf(f4456,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_201 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_201])])).
% 15.76/2.68 thf(f10193,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_208 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10192])).
% 15.76/2.68 thf(f10192,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_208 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9743])).
% 15.76/2.68 thf(f9743,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_208 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f4594,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f4594,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl75_208),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f4593])).
% 15.76/2.68 thf(f4593,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_208 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_208])])).
% 15.76/2.68 thf(f10191,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_152 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10190])).
% 15.76/2.68 thf(f10190,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_152 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9744])).
% 15.76/2.68 thf(f9744,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_152 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f3498,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f3498,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl75_152),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f3497])).
% 15.76/2.68 thf(f3497,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_152 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_152])])).
% 15.76/2.68 thf(f10189,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_65 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10188])).
% 15.76/2.68 thf(f10188,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_65 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9745])).
% 15.76/2.68 thf(f9745,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_65 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2480,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2480,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,nat)))) ) | ~spl75_65),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2479])).
% 15.76/2.68 thf(f2479,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_65 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X0,nat)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_65])])).
% 15.76/2.68 thf(f10187,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_38 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10186])).
% 15.76/2.68 thf(f10186,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_38 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9746])).
% 15.76/2.68 thf(f9746,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_38 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2306,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2306,plain,(
% 15.76/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(set(X0)))) ) | ~spl75_38),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2305])).
% 15.76/2.68 thf(f2305,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_38 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(set(X0)))),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_38])])).
% 15.76/2.68 thf(f10185,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_32 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10184])).
% 15.76/2.68 thf(f10184,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_32 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9747])).
% 15.76/2.68 thf(f9747,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_32 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2278,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2278,plain,(
% 15.76/2.68 (preorder(nat) = $true) | ~spl75_32),
% 15.76/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2276])).
% 15.76/2.68 thf(f2276,plain,(
% 15.76/2.68 spl75_32 <=> (preorder(nat) = $true)),
% 15.76/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_32])])).
% 15.76/2.68 thf(f10183,plain,(
% 15.76/2.68 ~spl75_5 | ~spl75_312),
% 15.76/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10182])).
% 15.76/2.68 thf(f10182,plain,(
% 15.76/2.68 $false | (~spl75_5 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9748])).
% 15.76/2.68 thf(f9748,plain,(
% 15.76/2.68 ($true = $false) | (~spl75_5 | ~spl75_312)),
% 15.76/2.68 inference(superposition,[],[f2143,f8893])).
% 15.76/2.68 thf(f2143,plain,(
% 15.76/2.68 (zero_neq_one(nat) = $true) | ~spl75_5),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2141])).
% 16.05/2.68 thf(f2141,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_5 <=> (zero_neq_one(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_5])])).
% 16.05/2.68 thf(f10181,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_16 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10180])).
% 16.05/2.68 thf(f10180,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_16 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9750])).
% 16.05/2.68 thf(f9750,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_16 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2198,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2198,plain,(
% 16.05/2.68 (wellorder(nat) = $true) | ~spl75_16),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2196])).
% 16.05/2.68 thf(f2196,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_16 <=> (wellorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_16])])).
% 16.05/2.68 thf(f10179,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_9 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10178])).
% 16.05/2.68 thf(f10178,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_9 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9752])).
% 16.05/2.68 thf(f9752,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_9 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2163,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2163,plain,(
% 16.05/2.68 (semigroup_mult(nat) = $true) | ~spl75_9),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2161])).
% 16.05/2.68 thf(f2161,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_9 <=> (semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_9])])).
% 16.05/2.68 thf(f10177,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_28 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10176])).
% 16.05/2.68 thf(f10176,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_28 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9756])).
% 16.05/2.68 thf(f9756,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_28 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2258,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2258,plain,(
% 16.05/2.68 (comm_monoid_add(nat) = $true) | ~spl75_28),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2256])).
% 16.05/2.68 thf(f2256,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_28 <=> (comm_monoid_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_28])])).
% 16.05/2.68 thf(f10175,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_23 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10174])).
% 16.05/2.68 thf(f10174,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_23 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9765])).
% 16.05/2.68 thf(f9765,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_23 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2233,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2233,plain,(
% 16.05/2.68 (ordered_semiring(nat) = $true) | ~spl75_23),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2231])).
% 16.05/2.68 thf(f2231,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_23 <=> (ordered_semiring(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_23])])).
% 16.05/2.68 thf(f10173,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_7 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10172])).
% 16.05/2.68 thf(f10172,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_7 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9766])).
% 16.05/2.68 thf(f9766,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_7 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2153,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2153,plain,(
% 16.05/2.68 (comm_monoid_diff(nat) = $true) | ~spl75_7),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2151])).
% 16.05/2.68 thf(f2151,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_7 <=> (comm_monoid_diff(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_7])])).
% 16.05/2.68 thf(f10171,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_10 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10170])).
% 16.05/2.68 thf(f10170,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_10 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9768])).
% 16.05/2.68 thf(f9768,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_10 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2168,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2168,plain,(
% 16.05/2.68 (comm_monoid_mult(nat) = $true) | ~spl75_10),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2166])).
% 16.05/2.68 thf(f2166,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_10 <=> (comm_monoid_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_10])])).
% 16.05/2.68 thf(f10169,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_14 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10168])).
% 16.05/2.68 thf(f10168,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_14 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9771])).
% 16.05/2.68 thf(f9771,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_14 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2188,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2188,plain,(
% 16.05/2.68 (ab_semigroup_mult(nat) = $true) | ~spl75_14),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2186])).
% 16.05/2.68 thf(f2186,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_14 <=> (ab_semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_14])])).
% 16.05/2.68 thf(f10167,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_24 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10166])).
% 16.05/2.68 thf(f10166,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_24 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9775])).
% 16.05/2.68 thf(f9775,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_24 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2238,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2238,plain,(
% 16.05/2.68 (ordered_semiring_0(nat) = $true) | ~spl75_24),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2236])).
% 16.05/2.68 thf(f2236,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_24 <=> (ordered_semiring_0(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_24])])).
% 16.05/2.68 thf(f10165,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_4 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10164])).
% 16.05/2.68 thf(f10164,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_4 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9777])).
% 16.05/2.68 thf(f9777,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_4 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2138,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2138,plain,(
% 16.05/2.68 (ordere1490568538miring(nat) = $true) | ~spl75_4),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2136])).
% 16.05/2.68 thf(f2136,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_4 <=> (ordere1490568538miring(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_4])])).
% 16.05/2.68 thf(f10163,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_13 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10162])).
% 16.05/2.68 thf(f10162,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_13 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9778])).
% 16.05/2.68 thf(f9778,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_13 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2183,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2183,plain,(
% 16.05/2.68 (comm_s1003936772cancel(nat) = $true) | ~spl75_13),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2181])).
% 16.05/2.68 thf(f2181,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_13 <=> (comm_s1003936772cancel(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_13])])).
% 16.05/2.68 thf(f10161,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_12 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10160])).
% 16.05/2.68 thf(f10160,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_12 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9781])).
% 16.05/2.68 thf(f9781,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_12 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2178,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2178,plain,(
% 16.05/2.68 (cancel1352612707id_add(nat) = $true) | ~spl75_12),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2176])).
% 16.05/2.68 thf(f2176,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_12 <=> (cancel1352612707id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_12])])).
% 16.05/2.68 thf(f10159,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_8 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10158])).
% 16.05/2.68 thf(f10158,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_8 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9784])).
% 16.05/2.68 thf(f9784,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_8 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2158,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2158,plain,(
% 16.05/2.68 (cancel146912293up_add(nat) = $true) | ~spl75_8),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2156])).
% 16.05/2.68 thf(f2156,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_8 <=> (cancel146912293up_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_8])])).
% 16.05/2.68 thf(f10157,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_15 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10156])).
% 16.05/2.68 thf(f10156,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_15 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9786])).
% 16.05/2.68 thf(f9786,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_15 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2193,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2193,plain,(
% 16.05/2.68 (ordere216010020id_add(nat) = $true) | ~spl75_15),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2191])).
% 16.05/2.68 thf(f2191,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_15 <=> (ordere216010020id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_15])])).
% 16.05/2.68 thf(f10155,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_17 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10154])).
% 16.05/2.68 thf(f10154,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_17 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9790])).
% 16.05/2.68 thf(f9790,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_17 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2203,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2203,plain,(
% 16.05/2.68 (semiri1193490041visors(nat) = $true) | ~spl75_17),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2201])).
% 16.05/2.68 thf(f2201,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_17 <=> (semiri1193490041visors(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_17])])).
% 16.05/2.68 thf(f10153,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_27 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10152])).
% 16.05/2.68 thf(f10152,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_27 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9791])).
% 16.05/2.68 thf(f9791,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_27 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2253,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2253,plain,(
% 16.05/2.68 (linord1659791738miring(nat) = $true) | ~spl75_27),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2251])).
% 16.05/2.68 thf(f2251,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_27 <=> (linord1659791738miring(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_27])])).
% 16.05/2.68 thf(f10151,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_19 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10150])).
% 16.05/2.68 thf(f10150,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_19 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9795])).
% 16.05/2.68 thf(f9795,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_19 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2213,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2213,plain,(
% 16.05/2.68 (canoni770627133id_add(nat) = $true) | ~spl75_19),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2211])).
% 16.05/2.68 thf(f2211,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_19 <=> (canoni770627133id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_19])])).
% 16.05/2.68 thf(f10149,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_22 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10148])).
% 16.05/2.68 thf(f10148,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_22 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9797])).
% 16.05/2.68 thf(f9797,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_22 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2228,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2228,plain,(
% 16.05/2.68 (semiri1923998003cancel(nat) = $true) | ~spl75_22),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2226])).
% 16.05/2.68 thf(f2226,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_22 <=> (semiri1923998003cancel(nat) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_22])])).
% 16.05/2.68 thf(f10147,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_306 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10146])).
% 16.05/2.68 thf(f10146,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_306 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9798])).
% 16.05/2.68 thf(f9798,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_306 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8556,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8556,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = one_one($o)) | ~spl75_306),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8555])).
% 16.05/2.68 thf(f8555,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_306 <=> ($true = one_one($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_306])])).
% 16.05/2.68 thf(f10145,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_304 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10144])).
% 16.05/2.68 thf(f10144,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (spl75_304 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9799])).
% 16.05/2.68 thf(f9799,plain,(
% 16.05/2.68 ($false != $false) | (spl75_304 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8548,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8548,plain,(
% 16.05/2.68 ($false != zero_zero($o)) | spl75_304),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8547])).
% 16.05/2.68 thf(f8547,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_304 <=> ($false = zero_zero($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_304])])).
% 16.05/2.68 thf(f10143,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_308 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10142])).
% 16.05/2.68 thf(f10142,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_308 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9879])).
% 16.05/2.68 thf(f9879,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_308 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8571,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8571,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),ord_less_eq($o),X0),X0))) ) | ~spl75_308),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8570])).
% 16.05/2.68 thf(f8570,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_308 <=> ! [X0 : $o] : ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),ord_less_eq($o),X0),X0))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_308])])).
% 16.05/2.68 thf(f10141,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_312 | ~spl75_320),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10140])).
% 16.05/2.68 thf(f10140,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_312 | ~spl75_320)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9885])).
% 16.05/2.68 thf(f9885,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_312 | ~spl75_320)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8935,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8935,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))) ) | ~spl75_320),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8934])).
% 16.05/2.68 thf(f8934,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_320 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_320])])).
% 16.05/2.68 thf(f10137,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_48 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10136])).
% 16.05/2.68 thf(f10136,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_48 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9892])).
% 16.05/2.68 thf(f9892,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_48 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2407,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2407,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X0))) ) | ~spl75_48),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2406])).
% 16.05/2.68 thf(f2406,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_48 <=> ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X0))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_48])])).
% 16.05/2.68 thf(f10133,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_100 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10132])).
% 16.05/2.68 thf(f10132,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_100 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9906])).
% 16.05/2.68 thf(f9906,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_100 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2757,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2757,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0)))) ) | ~spl75_100),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2756])).
% 16.05/2.68 thf(f2756,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_100 <=> ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_100])])).
% 16.05/2.68 thf(f10131,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_129 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10130])).
% 16.05/2.68 thf(f10130,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_129 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9907])).
% 16.05/2.68 thf(f9907,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_129 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f3087,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f3087,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0))))) ) | ~spl75_129),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f3086])).
% 16.05/2.68 thf(f3086,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_129 <=> ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0))))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_129])])).
% 16.05/2.68 thf(f10129,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_56 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10128])).
% 16.05/2.68 thf(f10128,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_56 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9908])).
% 16.05/2.68 thf(f9908,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_56 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2440,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2440,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X0))) ) | ~spl75_56),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2439])).
% 16.05/2.68 thf(f2439,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_56 <=> ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_56])])).
% 16.05/2.68 thf(f10127,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_49 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10126])).
% 16.05/2.68 thf(f10126,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_49 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9909])).
% 16.05/2.68 thf(f9909,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_49 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2412,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2412,plain,(
% 16.05/2.68 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n) = $true) | ~spl75_49),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2410])).
% 16.05/2.68 thf(f2410,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_49 <=> (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_49])])).
% 16.05/2.68 thf(f10125,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_101 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10124])).
% 16.05/2.68 thf(f10124,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_101 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9911])).
% 16.05/2.68 thf(f9911,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_101 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2761,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2761,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X0))) ) | ~spl75_101),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2760])).
% 16.05/2.68 thf(f2760,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_101 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X0))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_101])])).
% 16.05/2.68 thf(f10123,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_312 | ~spl75_324),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10122])).
% 16.05/2.68 thf(f10122,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_312 | ~spl75_324)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9917])).
% 16.05/2.68 thf(f9917,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_312 | ~spl75_324)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8958,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8958,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,p,X0)),n))) ) | ~spl75_324),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8957])).
% 16.05/2.68 thf(f8957,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_324 <=> ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,p,X0)),n))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_324])])).
% 16.05/2.68 thf(f10119,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_77 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10118])).
% 16.05/2.68 thf(f10118,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_77 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9923])).
% 16.05/2.68 thf(f9923,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_77 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2553,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2553,plain,(
% 16.05/2.68 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k)) = $true) | ~spl75_77),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2551])).
% 16.05/2.68 thf(f2551,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_77 <=> (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k)) = $true)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_77])])).
% 16.05/2.68 thf(f10117,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_287 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10116])).
% 16.05/2.68 thf(f10116,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_287 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9925])).
% 16.05/2.68 thf(f9925,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_287 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8320,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f10115,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_1 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f10114])).
% 16.05/2.68 thf(f10114,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (spl75_1 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9935])).
% 16.05/2.68 thf(f9935,plain,(
% 16.05/2.68 ($false != $false) | (spl75_1 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2123,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f2123,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $false) | spl75_1),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2121])).
% 16.05/2.68 thf(f2121,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_1 <=> ($true = $false)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_1])])).
% 16.05/2.68 thf(f9662,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_311 | ~spl75_312),
% 16.05/2.68 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f9661])).
% 16.05/2.68 thf(f9661,plain,(
% 16.05/2.68 $false | (~spl75_311 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9660])).
% 16.05/2.68 thf(f9660,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = $false) | (~spl75_311 | ~spl75_312)),
% 16.05/2.68 inference(forward_demodulation,[],[f8889,f8893])).
% 16.05/2.68 thf(f8889,plain,(
% 16.05/2.68 ($true = wellorder($o)) | ~spl75_311),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8888])).
% 16.05/2.68 thf(f8888,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_311 <=> ($true = wellorder($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_311])])).
% 16.05/2.68 thf(f9658,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_325 | ~spl75_41 | spl75_311),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f8900,f8888,f2317,f9655])).
% 16.05/2.68 thf(f9655,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_325 <=> ($false = wellorder($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_325])])).
% 16.05/2.68 thf(f2317,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_41 <=> ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_41])])).
% 16.05/2.68 thf(f8900,plain,(
% 16.05/2.68 ($false = wellorder($o)) | (~spl75_41 | spl75_311)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8899])).
% 16.05/2.68 thf(f8899,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | ($false = wellorder($o)) | (~spl75_41 | spl75_311)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8890,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2318,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) ) | ~spl75_41),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2317])).
% 16.05/2.68 thf(f8890,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != wellorder($o)) | spl75_311),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8888])).
% 16.05/2.68 thf(f8959,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_324 | ~spl75_287 | ~spl75_288),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f8363,f8353,f8318,f8957])).
% 16.05/2.68 thf(f8353,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_288 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)))),iCOMB)))),set_ord_atMost(nat))))),iCOMB)),X0),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_288])])).
% 16.05/2.68 thf(f8363,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,p,X0)),n))) ) | (~spl75_287 | ~spl75_288)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8360])).
% 16.05/2.68 thf(f8360,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true != $true) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,p,X0)),n))) ) | (~spl75_287 | ~spl75_288)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8354,f8320])).
% 16.05/2.68 thf(f8354,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)))),iCOMB)))),set_ord_atMost(nat))))),iCOMB)),X0),X1)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),X1))) ) | ~spl75_288),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8353])).
% 16.05/2.68 thf(f8955,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_323 | ~spl75_41 | ~spl75_64),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2502,f2475,f2317,f8953])).
% 16.05/2.68 thf(f8953,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_323 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_323])])).
% 16.05/2.68 thf(f2475,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_64 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_64])])).
% 16.05/2.68 thf(f2502,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_64)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2501])).
% 16.05/2.68 thf(f2501,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_64)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2476,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2476,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((order(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))) ) | ~spl75_64),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2475])).
% 16.05/2.68 thf(f8945,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_322 | ~spl75_41 | spl75_306),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f8563,f8555,f2317,f8942])).
% 16.05/2.68 thf(f8942,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_322 <=> ($false = one_one($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_322])])).
% 16.05/2.68 thf(f8563,plain,(
% 16.05/2.68 ($false = one_one($o)) | (~spl75_41 | spl75_306)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8562])).
% 16.05/2.68 thf(f8562,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | ($false = one_one($o)) | (~spl75_41 | spl75_306)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8557,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f8557,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != one_one($o)) | spl75_306),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8555])).
% 16.05/2.68 thf(f8940,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_321 | ~spl75_41 | ~spl75_63),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2497,f2471,f2317,f8938])).
% 16.05/2.68 thf(f8938,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_321 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((order(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_321])])).
% 16.05/2.68 thf(f2471,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_63 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_63])])).
% 16.05/2.68 thf(f2497,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((order(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_63)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2496])).
% 16.05/2.68 thf(f2496,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | (order(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_63)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2472,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2472,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true)) ) | ~spl75_63),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2471])).
% 16.05/2.68 thf(f8936,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_320 | ~spl75_38 | ~spl75_62),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2493,f2467,f2305,f8934])).
% 16.05/2.68 thf(f2467,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_62 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_62])])).
% 16.05/2.68 thf(f2493,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))) ) | (~spl75_38 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2490])).
% 16.05/2.68 thf(f2490,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))) ) | (~spl75_38 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2468,f2306])).
% 16.05/2.68 thf(f2468,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((preorder(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))) ) | ~spl75_62),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2467])).
% 16.05/2.68 thf(f8932,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_319 | ~spl75_41 | ~spl75_62),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2492,f2467,f2317,f8930])).
% 16.05/2.68 thf(f8930,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_319 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_319])])).
% 16.05/2.68 thf(f2492,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2491])).
% 16.05/2.68 thf(f2491,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2468,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f8928,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_318 | ~spl75_41 | ~spl75_61),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2487,f2463,f2317,f8926])).
% 16.05/2.68 thf(f8926,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_318 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((preorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_318])])).
% 16.05/2.68 thf(f2463,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_61 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_61])])).
% 16.05/2.68 thf(f2487,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((preorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_61)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2486])).
% 16.05/2.68 thf(f2486,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | (preorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_61)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2464,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2464,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true)) ) | ~spl75_61),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2463])).
% 16.05/2.68 thf(f8924,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_317 | ~spl75_41 | ~spl75_60),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2484,f2459,f2317,f8922])).
% 16.05/2.68 thf(f8922,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_317 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_317])])).
% 16.05/2.68 thf(f2459,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_60 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_60])])).
% 16.05/2.68 thf(f2484,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_60)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2483])).
% 16.05/2.68 thf(f2483,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | (vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_60)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2460,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2460,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((monoid_mult(X0) != $true) | (vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB)) ) | ~spl75_60),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2459])).
% 16.05/2.68 thf(f8916,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_315 | spl75_316 | ~spl75_49 | ~spl75_110),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2917,f2880,f2410,f8913,f8909])).
% 16.05/2.68 thf(f8909,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_315 <=> ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),n),k))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_315])])).
% 16.05/2.68 thf(f8913,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_316 <=> (n = k)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_316])])).
% 16.05/2.68 thf(f2880,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_110 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_110])])).
% 16.05/2.68 thf(f2917,plain,(
% 16.05/2.68 (n = k) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),n),k)) | (~spl75_49 | ~spl75_110)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2912])).
% 16.05/2.68 thf(f2912,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | (n = k) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),n),k)) | (~spl75_49 | ~spl75_110)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2881,f2412])).
% 16.05/2.68 thf(f2881,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | (X0 = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) ) | ~spl75_110),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2880])).
% 16.05/2.68 thf(f8905,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_314 | ~spl75_41 | spl75_305),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f8561,f8551,f2317,f8902])).
% 16.05/2.68 thf(f8902,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_314 <=> ($false = zero_neq_one($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_314])])).
% 16.05/2.68 thf(f8551,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_305 <=> ($true = zero_neq_one($o))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_305])])).
% 16.05/2.68 thf(f8561,plain,(
% 16.05/2.68 ($false = zero_neq_one($o)) | (~spl75_41 | spl75_305)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8560])).
% 16.05/2.68 thf(f8560,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | ($false = zero_neq_one($o)) | (~spl75_41 | spl75_305)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f8553,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f8553,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != zero_neq_one($o)) | spl75_305),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f8551])).
% 16.05/2.68 thf(f8898,plain,(
% 16.05/2.68 ~spl75_311 | spl75_312 | spl75_313 | ~spl75_99),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2779,f2752,f8895,f8892,f8888])).
% 16.05/2.68 thf(f8895,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_313 <=> ($true = vAPP(sTfun($o,$o),$o,sK19($o),vNOT))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_313])])).
% 16.05/2.68 thf(f2752,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_99 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_99])])).
% 16.05/2.68 thf(f2779,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true = vAPP(sTfun($o,$o),$o,sK19($o),vNOT)) | ($false = X0) | ($true != wellorder($o))) ) | ~spl75_99),
% 16.05/2.68 inference(not_proxy_clausification,[],[f2778])).
% 16.05/2.68 thf(f2778,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true = vAPP(sTfun($o,$o),$o,sK19($o),vNOT)) | ($true = vAPP($o,$o,vNOT,X0)) | ($true != wellorder($o))) ) | ~spl75_99),
% 16.05/2.68 inference(not_proxy_clausification,[],[f2770])).
% 16.05/2.68 thf(f2770,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true != vAPP($o,$o,vNOT,vAPP(sTfun($o,$o),$o,sK19($o),vNOT))) | ($true = vAPP($o,$o,vNOT,X0)) | ($true != wellorder($o))) ) | ~spl75_99),
% 16.05/2.68 inference(primitive_instantiation,[],[f2753])).
% 16.05/2.68 thf(f2753,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (wellorder(X0) != $true)) ) | ~spl75_99),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2752])).
% 16.05/2.68 thf(f8813,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_310 | ~spl75_49 | ~spl75_107),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2861,f2848,f2410,f8810])).
% 16.05/2.68 thf(f8810,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_310 <=> (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),k),n))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_310])])).
% 16.05/2.68 thf(f2848,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_107 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_107])])).
% 16.05/2.68 thf(f2861,plain,(
% 16.05/2.68 (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),k),n)) | (~spl75_49 | ~spl75_107)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2856])).
% 16.05/2.68 thf(f2856,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),k),n)) | (~spl75_49 | ~spl75_107)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2849,f2412])).
% 16.05/2.68 thf(f2849,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1))) ) | ~spl75_107),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2848])).
% 16.05/2.68 thf(f8808,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_309 | ~spl75_41 | ~spl75_55),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2443,f2435,f2317,f8806])).
% 16.05/2.68 thf(f8806,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_309 <=> ! [X0 : nat] : ($false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_309])])).
% 16.05/2.68 thf(f2435,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_55 <=> ! [X0 : nat] : ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_55])])).
% 16.05/2.68 thf(f2443,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_55)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2442])).
% 16.05/2.68 thf(f2442,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true != $true) | ($false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_55)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2436,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2436,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))) ) | ~spl75_55),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2435])).
% 16.05/2.68 thf(f8572,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_308 | ~spl75_31 | ~spl75_62),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2495,f2467,f2271,f8570])).
% 16.05/2.68 thf(f2495,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),ord_less_eq($o),X0),X0))) ) | (~spl75_31 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2488])).
% 16.05/2.68 thf(f2488,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),ord_less_eq($o),X0),X0))) ) | (~spl75_31 | ~spl75_62)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2468,f2273])).
% 16.05/2.68 thf(f8568,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_307 | ~spl75_18 | ~spl75_60),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2485,f2459,f2206,f8565])).
% 16.05/2.68 thf(f8565,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_307 <=> (vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)) = iCOMB)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_307])])).
% 16.05/2.68 thf(f2485,plain,(
% 16.05/2.68 (vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)) = iCOMB) | (~spl75_18 | ~spl75_60)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2482])).
% 16.05/2.68 thf(f2482,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != $true) | (vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)) = iCOMB) | (~spl75_18 | ~spl75_60)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2460,f2208])).
% 16.05/2.68 thf(f8558,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_304 | ~spl75_305 | ~spl75_306 | ~spl75_41 | ~spl75_42),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2352,f2349,f2317,f8555,f8551,f8547])).
% 16.05/2.68 thf(f2349,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_42 <=> ! [X0 : $tType] : ((one_one(X0) != zero_zero(X0)) | (zero_neq_one(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_42])])).
% 16.05/2.68 thf(f2352,plain,(
% 16.05/2.68 ($true != one_one($o)) | ($true != zero_neq_one($o)) | ($false = zero_zero($o)) | (~spl75_41 | ~spl75_42)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2350,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2350,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((one_one(X0) != zero_zero(X0)) | (zero_neq_one(X0) != $true)) ) | ~spl75_42),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2349])).
% 16.05/2.68 thf(f8523,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_303 | ~spl75_41 | ~spl75_46),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2401,f2366,f2317,f8521])).
% 16.05/2.68 thf(f8521,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_303 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_303])])).
% 16.05/2.68 thf(f2366,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_46 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_46])])).
% 16.05/2.68 thf(f2401,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2400])).
% 16.05/2.68 thf(f2400,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2367,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2367,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((order(X1) != $true) | ($true = order(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl75_46),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2366])).
% 16.05/2.68 thf(f8519,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_302 | ~spl75_41 | ~spl75_45),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2393,f2362,f2317,f8517])).
% 16.05/2.68 thf(f8517,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_302 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_302])])).
% 16.05/2.68 thf(f2362,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_45 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_45])])).
% 16.05/2.68 thf(f2393,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2392])).
% 16.05/2.68 thf(f2392,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2363,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2363,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((ord(X1) != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl75_45),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2362])).
% 16.05/2.68 thf(f8515,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_301 | ~spl75_41 | ~spl75_44),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2385,f2358,f2317,f8513])).
% 16.05/2.68 thf(f8513,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_301 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_301])])).
% 16.05/2.68 thf(f2358,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_44 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_44])])).
% 16.05/2.68 thf(f2385,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2384])).
% 16.05/2.68 thf(f2384,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl75_41 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2359,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2359,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != preorder(X1)) | ($true = preorder(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl75_44),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2358])).
% 16.05/2.68 thf(f8507,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_300 | ~spl75_41 | ~spl75_43),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f2373,f2354,f2317,f8505])).
% 16.05/2.68 thf(f8505,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_300 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,X0))) | ($false = minus(X0)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_300])])).
% 16.05/2.68 thf(f2354,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_43 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,X1))) | (minus(X1) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_43])])).
% 16.05/2.68 thf(f2373,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,X0))) | ($false = minus(X0))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2372])).
% 16.05/2.68 thf(f2372,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X1,X0))) | ($false = minus(X0))) ) | (~spl75_41 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2355,f2318])).
% 16.05/2.68 thf(f2355,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((minus(X1) != $true) | ($true = minus(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl75_43),
% 16.05/2.68 inference(avatar_component_clause,[],[f2354])).
% 16.05/2.68 thf(f8499,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_299),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1685,f8497])).
% 16.05/2.68 thf(f8497,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_299 <=> ! [X0 : nat > nat,X3 : nat,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vEQ(nat)))))),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)))),iCOMB)))),set_ord_atMost(nat))))),iCOMB)),X0),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_299])])).
% 16.05/2.68 thf(f1685,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X2 : nat,X3 : nat,X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | (zero_zero(nat) = 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vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)))),iCOMB)))),set_ord_atMost(nat))))),iCOMB)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f306])).
% 16.05/2.68 thf(f306,plain,(
% 16.05/2.68 (number2016821345itions = (^[X0 : nat > nat, X1 : nat] : ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X2 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),X2)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) & ! [X3 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X3)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X1) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f64])).
% 16.05/2.68 thf(f64,axiom,(
% 16.05/2.68 (number2016821345itions = (^[X52 : nat > nat, X15 : nat] : ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X7 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X52,X7)),X7)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X15)) = X15) & ! [X7 : nat] : ((vAPP(nat,nat,X52,X7) != zero_zero(nat)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X7),X15) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X7))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_63_partitions__def)).
% 16.05/2.68 thf(f1495,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f627])).
% 16.05/2.68 thf(f627,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f626])).
% 16.05/2.68 thf(f626,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1, X4 : X0, X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),(X3 = X5)),X4),vAPP(X1,X0,X2,X5)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f61])).
% 16.05/2.68 thf(f61,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = (^[X49 : X1 > X0, X6 : X1, X50 : X0, X51 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),(X6 = X51)),X50),vAPP(X1,X0,X49,X51)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_fun__upd__apply)).
% 16.05/2.68 thf(f1627,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X2 : nat,X3 : nat,X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1171])).
% 16.05/2.68 thf(f1171,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3))) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1170])).
% 16.05/2.68 thf(f1170,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : ((((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3))) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2)))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f779])).
% 16.05/2.68 thf(f779,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2))) => ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f778])).
% 16.05/2.68 thf(f778,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X0,X2)) => ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2)) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f195])).
% 16.05/2.68 thf(f195,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X33 : nat > nat,X17 : nat,X18 : nat,X26 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X33),X17) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,X33,X18)) => ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),fun_upd(nat,nat),X33),X18),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X33,X18)),one_one(nat))),X26)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),X18)) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X26)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_partitions__remove1__bounds)).
% 16.05/2.68 thf(f8491,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_298),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1686,f8489])).
% 16.05/2.68 thf(f8489,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_298 <=> ! [X0 : nat > nat,X3 : nat,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3)) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vEQ(nat)))))),X0),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,X0,X2)),one_one(nat))),X3)) 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vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTf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% 16.05/2.68 ( ! [X2 : nat,X3 : nat,X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X3)) | (zero_zero(nat) = 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vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),X4),X3),X6)),X2),X5)) | (X2 = X3)) )),
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% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X2),X5)),X3),X6) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X3),X6)),X2),X5)) | (X2 = X3))),
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% 16.05/2.68 thf(f901,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((X2 != X3) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X2),X5)),X3),X6) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X3),X6)),X2),X5)))),
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% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X35 : X0,X36 : X0,X16 : X0 > X1,X28 : X1,X60 : X1] : ((X35 != X36) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X16),X35),X28)),X36),X60) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X16),X36),X60)),X35),X28)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_fun__upd__twist)).
% 16.05/2.68 thf(f8411,plain,(
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% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1677,f8409])).
% 16.05/2.68 thf(f8409,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_296 <=> ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = 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| (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))) )),
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% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) | (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1237])).
% 16.05/2.68 thf(f1237,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) | (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | ((($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))) & (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK45])],[f1103,f1236])).
% 16.05/2.68 thf(f1236,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (? [X2 : nat] : ((($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) & (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2))) => ((($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))) & (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1103,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) | (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | ? [X2 : nat] : ((($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) & (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2))))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1102])).
% 16.05/2.68 thf(f1102,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) | (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1)) | ? [X2 : nat] : ((($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) & (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2))))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f657])).
% 16.05/2.68 thf(f657,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2)))) => ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f656])).
% 16.05/2.68 thf(f656,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) => ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X3 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X0,X3)),X3)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f65])).
% 16.05/2.68 thf(f65,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X33 : nat > nat,X17 : nat] : (! [X38 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X33,X38)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X38),X17) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X38))) => ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X7 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X33,X7)),X7)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X17)) = X17) => vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X33),X17)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_partitionsI)).
% 16.05/2.68 thf(f8403,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_295 | ~spl75_46 | ~spl75_163),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f4202,f3673,f2366,f8401])).
% 16.05/2.68 thf(f8401,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_295 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_295])])).
% 16.05/2.68 thf(f4202,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_163)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4201])).
% 16.05/2.68 thf(f4201,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_163)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2367,f3674])).
% 16.05/2.68 thf(f8399,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_294),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1678,f8397])).
% 16.05/2.68 thf(f8397,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_294 <=> ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)))),iCOMB)))),set_ord_atMost(nat))))),iCOMB)),X0),X1)) | (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0))))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_294])])).
% 16.05/2.68 thf(f1678,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = 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| (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),nat),sK45,X1),X0)))) )),
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[X0 : nat > nat,X1 : nat] : ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) | ($true != 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% 16.05/2.68 ( ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : ((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1))) )),
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% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (((vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) = X1) & ! [X2 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) | (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,X0,X2)))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)))),
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% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1)) => ~(! [X2 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1)) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2)))) => (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),X0)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f710])).
% 16.05/2.68 thf(f710,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X0),X1) => ~(! [X2 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X0,X2)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X2))) => (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X3 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X0,X3)),X3)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) != X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f66])).
% 16.05/2.68 thf(f66,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X33 : nat > nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),number2016821345itions,X33),X17) => ~(! [X53 : nat] : ((zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,X33,X53)) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X53),X17) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat)),X53))) => (vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X7 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,X33,X7)),X7)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X17)) != X17)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_partitionsE)).
% 16.05/2.68 thf(f8383,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_292),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1682,f8381])).
% 16.05/2.68 thf(f8381,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_292 <=> ! [X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1))),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),one_one(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTf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[X0 : nat > nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1))),X1)) | ($true != 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% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X6 : X1,X4 : X1,X5 : X0 > X1] : ((X4 = X6) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),X2),X3),X4) != vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),X5),X3),X6))) )),
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% 16.05/2.68 thf(f1175,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1,X6 : X1] : ((X4 = X6) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) != vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X5),X3),X6)))),
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% 16.05/2.68 thf(f902,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X5),X3),X6)) => (X4 = X6))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f180])).
% 16.05/2.68 thf(f180,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X8 : X0 > X1,X2 : X0,X3 : X1,X9 : X0 > X1,X48 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X8),X2),X3) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X9),X2),X48)) => (X3 = X48))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_fun__upd__eqD)).
% 16.05/2.68 thf(f8025,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_284),
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% 16.05/2.68 thf(f8023,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_284 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | (vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3))),X3)) | (vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_284])])).
% 16.05/2.68 thf(f1599,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | (vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3))),X3)) | (vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
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% 16.05/2.68 thf(f1289,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | (((vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3))),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5))) | (((vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK66,sK67])],[f1286,f1288,f1287])).
% 16.05/2.68 thf(f1287,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (? [X9 : X0] : (((vAPP(X0,X1,X8,X9) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X9))) | (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X9)) != X9) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X9)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X5))) => (((vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3))),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1288,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2] : (? [X10 : X2] : (((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X10)) != X10) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X10)),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X10),X3))) => (((vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)),X3))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1286,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ? [X9 : X0] : (((vAPP(X0,X1,X8,X9) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X9))) | (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X9)) != X9) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X9)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X5))) | ? [X10 : X2] : (((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X10)) != X10) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X10)),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X10),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f1143])).
% 16.05/2.68 thf(f1143,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ? [X10 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X10)) != vAPP(X0,X1,X8,X10)) | (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X10)) != X10) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X10)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X5))) | ? [X9 : X2] : (((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X9)) != X9) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X9)),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X9),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1142])).
% 16.05/2.68 thf(f1142,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ? [X10 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X10)) != vAPP(X0,X1,X8,X10)) | (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X10)) != X10) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X10)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X5)))) | ? [X9 : X2] : (((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X9)) != X9) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X9)),X5))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X9),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f745])).
% 16.05/2.68 thf(f745,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (! [X9 : X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X9),X3)) => ((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X9)) = X9) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X9)),X5)))) => (! [X10 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X5)) => ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X10)) = vAPP(X0,X1,X8,X10)) & (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X10)) = X10) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X10)),X3)))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f744])).
% 16.05/2.68 thf(f744,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X3 : set(X2),X4 : X2 > X0,X5 : set(X0),X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (! [X9 : X2] : (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X9),X3) => ((vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,X9)) = X9) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X9)),X5))) => (! [X10 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X5) => ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,X10)) = vAPP(X0,X1,X8,X10)) & (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,X10)) = X10) & vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,X10)),X3))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f51])).
% 16.05/2.68 thf(f51,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X11 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X12 : set(X1),X18 : X1 > X11,X10 : set(X11),X42 : X11 > X1,X45 : X1 > X0,X46 : X11 > X0] : (! [X29 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X29),X12) => ((vAPP(X11,X1,X42,vAPP(X1,X11,X18,X29)) = X29) & vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),vAPP(X1,X11,X18,X29)),X10))) => (! [X22 : X11] : (vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X22),X10) => ((vAPP(X1,X0,X45,vAPP(X11,X1,X42,X22)) = vAPP(X11,X0,X46,X22)) & (vAPP(X1,X11,X18,vAPP(X11,X1,X42,X22)) = X22) & vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X11,X1,X42,X22)),X12))) => (vAPP(set(X11),X0,vAPP(sTfun(X11,X0),sTfun(set(X11),X0),groups1340683514dd_sum(X11,X0),X46),X10) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X45),X12)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50_sum_Oeq__general__inverses)).
% 16.05/2.68 thf(f7994,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_283 | ~spl75_44 | ~spl75_152),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f3900,f3497,f2358,f7992])).
% 16.05/2.68 thf(f7992,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_283 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_283])])).
% 16.05/2.68 thf(f3900,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_152)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3899])).
% 16.05/2.68 thf(f3899,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_152)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2359,f3498])).
% 16.05/2.68 thf(f7990,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_282),
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% 16.05/2.68 thf(f7987,plain,(
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% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4__092_060open_062_I_092_060Sum_062i_092_060le_062n_A_N_Ak_O_A_Ip_Ik_A_058_061_Ap_Ak_A_N_A1_J_J_Ai_A_K_Ai_J_A_061_A_I_092_060Sum_062i_092_060le_062n_O_A_Ip_Ik_A_058_061_Ap_Ak_A_N_A1_J_J_Ai_A_K_Ai_J_092_060close_062)).
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% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | (vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)) != vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X6,vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
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% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f937])).
% 16.05/2.68 thf(f937,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((vSIGMA(X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less(X0)))))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT)))))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f383])).
% 16.05/2.68 thf(f383,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((wellorder(X0) = $true) => (vSIGMA(X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less(X0)))))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT)))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f382])).
% 16.05/2.68 thf(f382,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (wellorder(X0) => ((^[X1 : X0 > $o] : (? [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,X1,X2))) = (^[X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0] : (! [X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X4) => ~vAPP(X0,$o,X3,X5)) & vAPP(X0,$o,X3,X4))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f217])).
% 16.05/2.68 thf(f217,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (wellorder(X0) => ((^[X62 : X0 > $o] : (? [X63 : X0] : vAPP(X0,$o,X62,X63))) = (^[X64 : X0 > $o] : (? [X15 : X0] : (! [X65 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X65),X15) => ~vAPP(X0,$o,X64,X65)) & vAPP(X0,$o,X64,X15))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_216_exists__least__iff)).
% 16.05/2.68 thf(f7724,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_278),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1691,f7722])).
% 16.05/2.68 thf(f7722,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_278 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0,X2 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X4,X2) = vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))),X4),X3),X5),X2)) | (X2 = X3))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_278])])).
% 16.05/2.68 thf(f1691,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((vAPP(X1,X0,X4,X2) = vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))),X4),X3),X5),X2)) | (X2 = X3)) )),
% 16.05/2.68 inference(definition_unfolding,[],[f1632,f1495])).
% 16.05/2.68 thf(f1632,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)) | (X2 = X3)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1173])).
% 16.05/2.68 thf(f1173,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)) | (X2 = X3))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f900])).
% 16.05/2.68 thf(f900,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((X2 != X3) => (vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f177])).
% 16.05/2.68 thf(f177,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X48 : X0,X2 : X0,X8 : X0 > X1,X3 : X1] : ((X2 != X48) => (vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X8),X2),X3),X48) = vAPP(X0,X1,X8,X48)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_176_fun__upd__other)).
% 16.05/2.68 thf(f7563,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_277 | ~spl75_43 | ~spl75_145),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f3801,f3413,f2354,f7561])).
% 16.05/2.68 thf(f3801,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_145)),
% 16.05/2.68 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3800])).
% 16.05/2.68 thf(f3800,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_145)),
% 16.05/2.68 inference(superposition,[],[f2355,f3414])).
% 16.05/2.68 thf(f7559,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_276),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1684,f7557])).
% 16.05/2.68 thf(f7557,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_276 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1,X2 : X1 > X0] : (vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_276])])).
% 16.05/2.68 thf(f1684,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)) )),
% 16.05/2.68 inference(definition_unfolding,[],[f1619,f1495])).
% 16.05/2.68 thf(f1619,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f894])).
% 16.05/2.68 thf(f894,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f60])).
% 16.05/2.68 thf(f60,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X8 : X0 > X1,X2 : X0] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X8),X2),vAPP(X0,X1,X8,X2)) = X8)),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_fun__upd__triv)).
% 16.05/2.68 thf(f7541,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_275),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1687,f7539])).
% 16.05/2.68 thf(f7539,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_275 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X1,X3 : X0,X2 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),X2),X3),X4),X3) = X4)),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_275])])).
% 16.05/2.68 thf(f1687,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X1,sTfun(X0,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1))),vEQ(X0)))))),X2),X3),X4),X3) = X4)) )),
% 16.05/2.68 inference(definition_unfolding,[],[f1628,f1495])).
% 16.05/2.68 thf(f1628,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4),X3) = X4)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f897])).
% 16.05/2.68 thf(f897,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4),X3) = X4)),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f178])).
% 16.05/2.68 thf(f178,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X8 : X1 > X0,X2 : X1,X3 : X0] : (vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X8),X2),X3),X2) = X3)),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_177_fun__upd__same)).
% 16.05/2.68 thf(f7497,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_274),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1597,f7495])).
% 16.05/2.68 thf(f7495,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_274 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5)) | (vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_274])])).
% 16.05/2.68 thf(f1597,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5)) | (vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3) != vAPP(X0,X2,X6,vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3))),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1289])).
% 16.05/2.68 thf(f7420,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_273),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1585,f7418])).
% 16.05/2.68 thf(f7418,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_273 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X5 : X0 > X2,X3 : set(X2),X4 : set(X0),X7 : X0 > X1,X6 : X2 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | (vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) != vAPP(X0,X1,X7,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_273])])).
% 16.05/2.68 thf(f1585,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1,X4 : set(X0),X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | (vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) != vAPP(X0,X1,X7,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1269])).
% 16.05/2.68 thf(f1269,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) != vAPP(X0,X1,X7,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3)),X4))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60])],[f1267,f1268])).
% 16.05/2.68 thf(f1268,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : (? [X8 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X8)) != vAPP(X0,X1,X7,X8)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X8)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4))) => (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) != vAPP(X0,X1,X7,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3))),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3)),X4))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1267,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ? [X8 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X8)) != vAPP(X0,X1,X7,X8)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X8)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f1182])).
% 16.05/2.68 thf(f1182,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ? [X11 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X11)) != vAPP(X0,X1,X7,X11)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X11)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X11),X4))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(definition_folding,[],[f1139,f1181])).
% 16.05/2.68 thf(f1181,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X4 : set(X0),X3 : set(X2)] : (? [X8 : X2] : (! [X9 : X0] : (? [X10 : X0] : ((X9 != X10) & (vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | (vAPP(X0,X2,X5,X9) != X8) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1139,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ? [X11 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X11)) != vAPP(X0,X1,X7,X11)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X11)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X11),X4))) | ? [X8 : X2] : (! [X9 : X0] : (? [X10 : X0] : ((X9 != X10) & (vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | (vAPP(X0,X2,X5,X9) != X8) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1138])).
% 16.05/2.68 thf(f1138,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : (((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ? [X11 : X0] : (((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X11)) != vAPP(X0,X1,X7,X11)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X11)),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X11),X4)))) | ? [X8 : X2] : (! [X9 : X0] : (? [X10 : X0] : ((X9 != X10) & ((vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4)))) | (vAPP(X0,X2,X5,X9) != X8) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f741])).
% 16.05/2.68 thf(f741,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : (! [X8 : X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3)) => ? [X9 : X0] : (! [X10 : X0] : (((vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) => (X9 = X10)) & (vAPP(X0,X2,X5,X9) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4)))) => (! [X11 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X11),X4)) => ((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X11)) = vAPP(X0,X1,X7,X11)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X11)),X3)))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f740])).
% 16.05/2.68 thf(f740,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X3 : set(X2),X4 : set(X0),X5 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1] : (! [X8 : X2] : (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3) => ? [X9 : X0] : (! [X10 : X0] : (((vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4)) => (X9 = X10)) & (vAPP(X0,X2,X5,X9) = X8) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4))) => (! [X11 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X11),X4) => ((vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X0,X2,X5,X11)) = vAPP(X0,X1,X7,X11)) & vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X11)),X3))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f52])).
% 16.05/2.68 thf(f52,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X11 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X12 : set(X1),X10 : set(X11),X42 : X11 > X1,X45 : X1 > X0,X46 : X11 > X0] : (! [X29 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X29),X12) => ? [X24 : X11] : (! [X47 : X11] : (((vAPP(X11,X1,X42,X47) = X29) & vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X47),X10)) => (X24 = X47)) & (vAPP(X11,X1,X42,X24) = X29) & vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X24),X10))) => (! [X22 : X11] : (vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X22),X10) => ((vAPP(X1,X0,X45,vAPP(X11,X1,X42,X22)) = vAPP(X11,X0,X46,X22)) & vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X11,X1,X42,X22)),X12))) => (vAPP(set(X11),X0,vAPP(sTfun(X11,X0),sTfun(set(X11),X0),groups1340683514dd_sum(X11,X0),X46),X10) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X45),X12)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_sum_Oeq__general)).
% 16.05/2.68 thf(f7344,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_272),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1595,f7342])).
% 16.05/2.68 thf(f7342,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_272 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_272])])).
% 16.05/2.68 thf(f1595,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1285])).
% 16.05/2.68 thf(f1285,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3))) | (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6))) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK64,sK65])],[f1282,f1284,f1283])).
% 16.05/2.68 thf(f1283,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0),X5 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != vAPP(X0,X1,X8,X9)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3))) => ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1284,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X6 : set(X2)] : (? [X10 : X2] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X10)),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X10),X6))) => (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1282,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != vAPP(X0,X1,X8,X9)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3))) | ? [X10 : X2] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X10)),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X10),X6))) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f1186])).
% 16.05/2.68 thf(f1186,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ? [X13 : X0] : ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X13)) != vAPP(X0,X1,X8,X13)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X3))) | ? [X12 : X2] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X12)),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X12),X6))) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(definition_folding,[],[f1141,f1185,f1184,f1183])).
% 16.05/2.68 thf(f1183,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X2 > X0,X3 : set(X0)] : (? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != X9) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1184,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X6 : set(X2),X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0)] : (? [X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3))) | ~($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1185,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X4 : X2 > X0,X0 : $tType,X2 : $tType,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2)] : (? [X11 : X2] : ((vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) != X11) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6))) | ~($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1141,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ? [X13 : X0] : ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X13)) != vAPP(X0,X1,X8,X13)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X3))) | ? [X12 : X2] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X12)),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X12),X6))) | ? [X11 : X2] : ((vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) != X11) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6))) | ? [X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3))) | ? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != X9) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1140])).
% 16.05/2.68 thf(f1140,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : ((((((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ? [X13 : X0] : ((vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X13)) != vAPP(X0,X1,X8,X13)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X3)))) | ? [X12 : X2] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X12)),X3)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X12),X6)))) | ? [X11 : X2] : ((vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) != X11) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6)))) | ? [X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3)))) | ? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != X9) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f743])).
% 16.05/2.68 thf(f743,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (! [X9 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3)) => (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) = X9)) => (! [X10 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3)) => ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6))) => (! [X11 : X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6)) => (vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) = X11)) => (! [X12 : X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X12),X6)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X12)),X3))) => (! [X13 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X3)) => (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X13)) = vAPP(X0,X1,X8,X13))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6))))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f742])).
% 16.05/2.68 thf(f742,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X3 : set(X0),X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X8 : X0 > X1] : (! [X9 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3) => (vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) = X9)) => (! [X10 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3) => vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6)) => (! [X11 : X2] : (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6) => (vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) = X11)) => (! [X12 : X2] : (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X12),X6) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,X12)),X3)) => (! [X13 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X3) => (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,X13)) = vAPP(X0,X1,X8,X13))) => (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6))))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f50])).
% 16.05/2.68 thf(f50,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X11 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X40 : set(X1),X26 : X11 > X1,X27 : X1 > X11,X41 : set(X11),X42 : X11 > X0,X9 : X1 > X0] : (! [X43 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X43),X40) => (vAPP(X11,X1,X26,vAPP(X1,X11,X27,X43)) = X43)) => (! [X43 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X43),X40) => vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),vAPP(X1,X11,X27,X43)),X41)) => (! [X44 : X11] : (vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X44),X41) => (vAPP(X1,X11,X27,vAPP(X11,X1,X26,X44)) = X44)) => (! [X44 : X11] : (vAPP(set(X11),$o,vAPP(X11,sTfun(set(X11),$o),member(X11),X44),X41) => vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X11,X1,X26,X44)),X40)) => (! [X43 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X43),X40) => (vAPP(X11,X0,X42,vAPP(X1,X11,X27,X43)) = vAPP(X1,X0,X9,X43))) => (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X40) = vAPP(set(X11),X0,vAPP(sTfun(X11,X0),sTfun(set(X11),X0),groups1340683514dd_sum(X11,X0),X42),X41))))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_sum_Oreindex__bij__witness)).
% 16.05/2.68 thf(f7260,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_271),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1594,f7258])).
% 16.05/2.68 thf(f7258,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_271 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_271])])).
% 16.05/2.68 thf(f1594,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | (vAPP(X2,X1,X7,vAPP(X0,X2,X5,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) != vAPP(X0,X1,X8,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3))) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1285])).
% 16.05/2.68 thf(f7252,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_270),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1578,f7250])).
% 16.05/2.68 thf(f7250,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_270 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X5 : X1 > X0,X4 : set(X2),X6 : set(X1),X3 : X2 > X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),X3),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X6)) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X3))),X5))),X6)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_270])])).
% 16.05/2.68 thf(f1578,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X0,X6 : set(X1),X4 : set(X2),X5 : X1 > X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),X3),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X6)) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X3))),X5))),X6)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1136])).
% 16.05/2.68 thf(f1136,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : X1 > X0,X6 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),X3),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X6)) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X3))),X5))),X6)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f737])).
% 16.05/2.68 thf(f737,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : ((semiring_0(X0) = $true) => ! [X3 : X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : X1 > X0,X6 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),X3),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X6)) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X3))),X5))),X6)),X4)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f736])).
% 16.05/2.68 thf(f736,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (semiring_0(X0) => ! [X3 : X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : X1 > X0,X6 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),X3),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X6)) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),(^[X7 : X2] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X8 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X2,X0,X3,X7)),vAPP(X1,X0,X5,X8))))),X6)))),X4)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f8])).
% 16.05/2.68 thf(f8,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X11 : $tType,X0 : $tType] : (semiring_0(X1) => ! [X8 : X0 > X1,X10 : set(X0),X9 : X11 > X1,X12 : set(X11)] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),times_times(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X10)),vAPP(set(X11),X1,vAPP(sTfun(X11,X1),sTfun(set(X11),X1),groups1340683514dd_sum(X11,X1),X9),X12)) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),(^[X7 : X0] : (vAPP(set(X11),X1,vAPP(sTfun(X11,X1),sTfun(set(X11),X1),groups1340683514dd_sum(X11,X1),(^[X13 : X11] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),times_times(X1),vAPP(X0,X1,X8,X7)),vAPP(X11,X1,X9,X13))))),X12)))),X10)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7_sum__product)).
% 16.05/2.68 thf(f7226,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_269),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1593,f7224])).
% 16.05/2.68 thf(f7224,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_269 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_269])])).
% 16.05/2.68 thf(f1593,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X2,X0,X4,vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1285])).
% 16.05/2.68 thf(f7218,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_268),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1592,f7216])).
% 16.05/2.68 thf(f7216,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_268 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_268])])).
% 16.05/2.68 thf(f1592,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X8 : X0 > X1,X6 : set(X2),X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X3) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X6)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),X0))),sK64(X0,X1,X2),X8),X7),X5),X3)),X3)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X0),X2)),sK65(X0,X2),X6),X4),X3)),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1285])).
% 16.05/2.68 thf(f7196,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_267),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1548,f7194])).
% 16.05/2.68 thf(f7194,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_267 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_267])])).
% 16.05/2.68 thf(f1548,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1122])).
% 16.05/2.68 thf(f1122,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f693])).
% 16.05/2.68 thf(f693,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => (ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f692])).
% 16.05/2.68 thf(f692,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => (ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f164])).
% 16.05/2.68 thf(f164,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X1) => (ord_less_eq(sTfun(X0,X1)) = (^[X49 : X0 > X1, X61 : X0 > X1] : (! [X6 : X0] : vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X49,X6)),vAPP(X0,X1,X61,X6))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_163_le__fun__def)).
% 16.05/2.68 thf(f7152,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_266),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1596,f7150])).
% 16.05/2.68 thf(f7150,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_266 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_266])])).
% 16.05/2.68 thf(f1596,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X8 : X0 > X1,X6 : X0 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : set(X0)] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X8),X5) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X7),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0))))),sK66(X0,X1,X2),X8),X7),X6),X5),X4),X3)),X5)) | ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X2))),sK67(X0,X2),X6),X5),X4),X3)),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1289])).
% 16.05/2.68 thf(f7148,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_265),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1459,f7146])).
% 16.05/2.68 thf(f7146,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_265 <=> ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_265])])).
% 16.05/2.68 thf(f1459,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1052])).
% 16.05/2.68 thf(f1052,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f557])).
% 16.05/2.68 thf(f557,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => (vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f556])).
% 16.05/2.68 thf(f556,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : X0, X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f143])).
% 16.05/2.68 thf(f143,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X55 : X0, X56 : X0] : ((X55 = X56))) = (^[X57 : X0, X58 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X57),X58) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X58),X57)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_142_dual__order_Oeq__iff)).
% 16.05/2.68 thf(f7144,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_264),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1457,f7142])).
% 16.05/2.68 thf(f7142,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_264 <=> ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_264])])).
% 16.05/2.68 thf(f1457,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1050])).
% 16.05/2.68 thf(f1050,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f553])).
% 16.05/2.68 thf(f553,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => (vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f552])).
% 16.05/2.68 thf(f552,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : X0, X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f159])).
% 16.05/2.68 thf(f159,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X55 : X0, X56 : X0] : ((X55 = X56))) = (^[X6 : X0, X50 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X50),X6) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X50)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_158_eq__iff)).
% 16.05/2.68 thf(f7108,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_263),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f7106])).
% 16.05/2.68 thf(f7106,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_263 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > nat,X2 : X0 > nat,X1 : set(X0)] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1))),vAPP(X0,nat,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)))))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_263])])).
% 16.05/2.68 thf(f1624,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat,X1 : set(X0)] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1))),vAPP(X0,nat,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1))))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1303])).
% 16.05/2.68 thf(f1303,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1))),vAPP(X0,nat,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)),X1))))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK74])],[f1167,f1302])).
% 16.05/2.68 thf(f1302,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,X4)),vAPP(X0,nat,X3,X4))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1))) => (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1))),vAPP(X0,nat,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)),X1))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1167,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,X4)),vAPP(X0,nat,X3,X4))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1))))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f775])).
% 16.05/2.68 thf(f775,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat] : (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,X4)),vAPP(X0,nat,X3,X4)))) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f774])).
% 16.05/2.68 thf(f774,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat] : (! [X4 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X2,X4)),vAPP(X0,nat,X3,X4))) => (vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),(^[X5 : X0] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(X0,nat,X3,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X5))))),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f43])).
% 16.05/2.68 thf(f43,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X10 : set(X0),X9 : X0 > nat,X8 : X0 > nat] : (! [X22 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X22),X10) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(X0,nat,X9,X22)),vAPP(X0,nat,X8,X22))) => (vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),(^[X6 : X0] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(X0,nat,X8,X6)),vAPP(X0,nat,X9,X6))))),X10) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X8),X10)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X9),X10))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_sum__subtractf__nat)).
% 16.05/2.68 thf(f7100,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_262),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1579,f7098])).
% 16.05/2.68 thf(f7098,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_262 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X2),X5 : set(X1),X3 : X1 > X2 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(set(X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),sTfun(set(X2),sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X2,X0)),X3)),X4)),X5) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),cCOMB,X3))),X5)),X4)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_262])])).
% 16.05/2.68 thf(f1579,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : set(X1)] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(set(X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),sTfun(set(X2),sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X2,X0)),X3)),X4)),X5) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),cCOMB,X3))),X5)),X4)) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 16.05/2.68 thf(f1137,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (! [X3 : X1 > X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(set(X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),sTfun(set(X2),sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X2,X0)),X3)),X4)),X5) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),cCOMB,X3))),X5)),X4)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f739])).
% 16.05/2.68 thf(f739,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : ((comm_monoid_add(X0) = $true) => ! [X3 : X1 > X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(set(X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),sTfun(set(X2),sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X1,sTfun(set(X2),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X2,X0)),X3)),X4)),X5) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(set(X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),sTfun(set(X1),sTfun(X2,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),sTfun(X2,sTfun(set(X1),X0))),bCOMB,groups1340683514dd_sum(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X0)),sTfun(X2,sTfun(X1,X0)),cCOMB,X3))),X5)),X4)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f738])).
% 16.05/2.68 thf(f738,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X3 : X1 > X2 > X0,X4 : set(X2),X5 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X6 : X1] : (vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),vAPP(X1,sTfun(X2,X0),X3,X6)),X4)))),X5) = vAPP(set(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(set(X2),X0),groups1340683514dd_sum(X2,X0),(^[X7 : X2] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X8 : X1] : (vAPP(X2,X0,vAPP(X1,sTfun(X2,X0),X3,X8),X7)))),X5)))),X4)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f55])).
% 16.05/2.68 thf(f55,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X11 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X9 : X1 > X11 > X0,X12 : set(X11),X10 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X7 : X1] : (vAPP(set(X11),X0,vAPP(sTfun(X11,X0),sTfun(set(X11),X0),groups1340683514dd_sum(X11,X0),vAPP(X1,sTfun(X11,X0),X9,X7)),X12)))),X10) = vAPP(set(X11),X0,vAPP(sTfun(X11,X0),sTfun(set(X11),X0),groups1340683514dd_sum(X11,X0),(^[X13 : X11] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X7 : X1] : (vAPP(X11,X0,vAPP(X1,sTfun(X11,X0),X9,X7),X13)))),X10)))),X12)))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54_sum_Oswap)).
% 16.05/2.68 thf(f7090,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_261),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1397,f7088])).
% 16.05/2.68 thf(f7088,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_261 <=> ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(X0) = vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))),minus_minus(X0)))),zero_zero(X0))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_261])])).
% 16.05/2.68 thf(f1397,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(X0) = vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))),minus_minus(X0)))),zero_zero(X0))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f992])).
% 16.05/2.68 thf(f992,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(X0) = vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))),minus_minus(X0)))),zero_zero(X0))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f467])).
% 16.05/2.68 thf(f467,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ab_group_add(X0) = $true) => (ord_less_eq(X0) = vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))),minus_minus(X0)))),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f466])).
% 16.05/2.68 thf(f466,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => (ord_less_eq(X0) = (^[X1 : X0, X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f131])).
% 16.05/2.68 thf(f131,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => (ord_less_eq(X0) = (^[X57 : X0, X58 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X57),X58)),zero_zero(X0))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_le__iff__diff__le__0)).
% 16.05/2.68 thf(f6928,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_260),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1623,f6926])).
% 16.05/2.68 thf(f6926,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_260 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > nat,X2 : X0 > nat,X1 : set(X0)] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_260])])).
% 16.05/2.68 thf(f1623,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > nat,X3 : X0 > nat,X1 : set(X0)] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X3),X1)),vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),X2),X1)) = vAPP(set(X0),nat,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),nat),groups1340683514dd_sum(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat),vAPP(sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(X0,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),X3)),X2)),X1)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,nat),sTfun(set(X0),X0)),sK74(X0),X3),X2),X1)),X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1303])).
% 16.05/2.68 thf(f6924,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_259),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1582,f6922])).
% 16.05/2.68 thf(f6922,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_259 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X4 : set(X2),X6 : X0,X1 : X0 > X2] : ((vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1) = vAPP(X0,X2,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_259])])).
% 16.05/2.68 thf(f1582,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X1 : X0 > X2,X6 : X0,X4 : set(X2)] : ((vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1) = vAPP(X0,X2,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1266])).
% 16.05/2.68 thf(f1266,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X2,X2 : $tType,X3 : set(X0),X4 : set(X2)] : ((! [X6 : X0] : (((vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1) != X6) & (vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1) = vAPP(X0,X2,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1)),X3))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK58,sK59])],[f1263,f1265,f1264])).
% 16.05/2.68 thf(f1264,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : X0 > X2,X3 : set(X0),X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : (! [X6 : X0] : (? [X7 : X0] : ((X6 != X7) & (vAPP(X0,X2,X1,X7) = X5) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X7),X3))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != X5) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) => (! [X6 : X0] : (? [X7 : X0] : ((X6 != X7) & (vAPP(X0,X2,X1,X7) = vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X7),X3))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)),X4))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1265,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : X0 > X2,X3 : set(X0),X4 : set(X2),X6 : X0] : (? [X7 : X0] : ((X6 != X7) & (vAPP(X0,X2,X1,X7) = vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X7),X3))) => ((vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1) != X6) & (vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1) = vAPP(X0,X2,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1)),X3))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1263,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X2,X2 : $tType,X3 : set(X0),X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : (! [X6 : X0] : (? [X7 : X0] : ((X6 != X7) & (vAPP(X0,X2,X1,X7) = X5) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X7),X3))) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != X5) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f1262])).
% 16.05/2.68 thf(f1262,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X4 : set(X0),X3 : set(X2)] : (? [X8 : X2] : (! [X9 : X0] : (? [X10 : X0] : ((X9 != X10) & (vAPP(X0,X2,X5,X10) = X8) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | (vAPP(X0,X2,X5,X9) != X8) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X4))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X8),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)))),
% 16.05/2.68 inference(nnf_transformation,[],[f1181])).
% 16.05/2.68 thf(f6916,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_258),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1584,f6914])).
% 16.05/2.68 thf(f6914,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_258 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X5 : X0 > X2,X3 : set(X2),X4 : set(X0),X7 : X0 > X1,X6 : X2 > X1] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3)),X4)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_258])])).
% 16.05/2.68 thf(f1584,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X2),X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X1,X4 : set(X0),X5 : X0 > X2] : ((vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X7),X4) = vAPP(set(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(set(X2),X1),groups1340683514dd_sum(X2,X1),X6),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X2),X0),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X0),sTfun(set(X2),X0)))),sK60(X0,X1,X2),X7),X6),X5),X4),X3)),X4)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X3),X4),X5)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1269])).
% 16.05/2.68 thf(f6886,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_257),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1581,f6884])).
% 16.05/2.68 thf(f6884,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_257 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X4 : set(X2),X6 : X0,X1 : X0 > X2] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1)),X3)) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_257])])).
% 16.05/2.68 thf(f1581,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X1 : X0 > X2,X6 : X0,X4 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1)),X3)) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1266])).
% 16.05/2.68 thf(f6824,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_256),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1583,f6822])).
% 16.05/2.68 thf(f6822,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_256 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X4 : set(X2),X6 : X0,X1 : X0 > X2] : ((vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1) != X6) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_256])])).
% 16.05/2.68 thf(f1583,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X1 : X0 > X2,X6 : X0,X4 : set(X2)] : ((vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0)),vAPP(X0,sTfun(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X0))),sK59(X0,X2),X6),X4),X3),X1) != X6) | (vAPP(X0,X2,X1,X6) != vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1266])).
% 16.05/2.68 thf(f6820,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_255),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1536,f6818])).
% 16.05/2.68 thf(f6818,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_255 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X2 : set(X1)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_255])])).
% 16.05/2.68 thf(f1536,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 16.05/2.68 thf(f1249,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK51])],[f1112,f1248])).
% 16.05/2.68 thf(f1248,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (? [X5 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)),X2))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1112,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | ? [X5 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f675])).
% 16.05/2.68 thf(f675,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ordere216010020id_add(X0) = $true) => ! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (! [X5 : X1] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2)))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f674])).
% 16.05/2.68 thf(f674,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ordere216010020id_add(X0) => ! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (! [X5 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f41])).
% 16.05/2.68 thf(f41,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ordere216010020id_add(X0) => ! [X37 : set(X1),X8 : X1 > X0,X9 : X1 > X0] : (! [X38 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X38),X37) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X8,X38)),vAPP(X1,X0,X9,X38))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X37)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X37))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_sum__mono)).
% 16.05/2.68 thf(f6814,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_254),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1526,f6812])).
% 16.05/2.68 thf(f6812,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_254 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : set(X1),X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)),X2)),X3)),X4)) | (ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_254])])).
% 16.05/2.68 thf(f1526,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)),X2)),X3)),X4)) | (ab_group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1106])).
% 16.05/2.68 thf(f1106,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)),X2)),X3)),X4)) | (ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f663])).
% 16.05/2.68 thf(f663,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ab_group_add(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)),X2)),X3)),X4)))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f662])).
% 16.05/2.68 thf(f662,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ab_group_add(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X1,X0,X2,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X5))))),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X4)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f7])).
% 16.05/2.68 thf(f7,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ab_group_add(X0) => ! [X8 : X1 > X0,X9 : X1 > X0,X10 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X6 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X1,X0,X8,X6)),vAPP(X1,X0,X9,X6))))),X10) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X10)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X10))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_sum__subtractf)).
% 16.05/2.68 thf(f6804,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_253),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1430,f6802])).
% 16.05/2.68 thf(f6802,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_253 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_253])])).
% 16.05/2.68 thf(f1430,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1180])).
% 16.05/2.68 thf(f1180,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(definition_folding,[],[f1021,f1179,f1178,f1177,f1176])).
% 16.05/2.68 thf(f1176,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X3 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1177,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X3 : X0,X1 : X0,X0 : $tType,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1178,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X2 : X0,X3 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1179,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true)) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)))),
% 16.05/2.68 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 16.05/2.68 thf(f1021,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true)) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true)) | ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1020])).
% 16.05/2.68 thf(f1020,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((((((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true))) | ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)))) | ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f874])).
% 16.05/2.68 thf(f874,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) != $true)) => (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) => (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) => ~(($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))))))))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f513])).
% 16.05/2.68 thf(f513,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true)) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true)) => (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) => (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) => ~(($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f512])).
% 16.05/2.68 thf(f512,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f153])).
% 16.05/2.68 thf(f153,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X48 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X48)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X48)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X48) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X48),X3)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X48),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X48) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X48),X2)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X48),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_152_le__cases3)).
% 16.05/2.68 thf(f6782,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_252),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1537,f6780])).
% 16.05/2.68 thf(f6780,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_252 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((minus_minus(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)))) | ($true != minus(X0)))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_252])])).
% 16.05/2.68 thf(f1537,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((minus_minus(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)))) | ($true != minus(X0))) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1113])).
% 16.05/2.68 thf(f1113,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((minus_minus(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)))) | ($true != minus(X0)))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f677])).
% 16.05/2.68 thf(f677,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = minus(X0)) => (minus_minus(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,minus_minus(X0)))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f676])).
% 16.05/2.68 thf(f676,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (minus(X0) => (minus_minus(sTfun(X1,X0)) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1 > X0, X4 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f45])).
% 16.05/2.68 thf(f45,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (minus(X1) => (minus_minus(sTfun(X0,X1)) = (^[X4 : X0 > X1, X5 : X0 > X1, X6 : X0] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),minus_minus(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X5,X6))))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_44_fun__diff__def)).
% 16.05/2.68 thf(f6673,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_251),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1434,f6671])).
% 16.05/2.68 thf(f6671,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_251 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_251])])).
% 16.05/2.68 thf(f1434,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 16.05/2.68 thf(f1215,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21,sK22,sK23,sK24])],[f1211,f1214,f1213,f1212])).
% 16.05/2.68 thf(f1212,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1213,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X6 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1214,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X7 : X0,X8 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X7),X8))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1)))))),
% 16.05/2.68 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.68 thf(f1211,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) | ? [X6 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6)) | ? [X7 : X0,X8 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X7),X8)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f1023])).
% 16.05/2.68 thf(f1023,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X7 : X0,X8 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X7))) | ? [X6 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(flattening,[],[f1022])).
% 16.05/2.68 thf(f1022,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X7 : X0,X8 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X7)))) | ? [X6 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 inference(ennf_transformation,[],[f515])).
% 16.05/2.68 thf(f515,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) => (! [X6 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6)) => (! [X7 : X0,X8 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3))))))),
% 16.05/2.68 inference(fool_elimination,[],[f514])).
% 16.05/2.68 thf(f514,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) => (! [X6 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X6) => (! [X7 : X0,X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X8)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))))),
% 16.05/2.68 inference(rectify,[],[f216])).
% 16.05/2.68 thf(f216,axiom,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X19 : X0 > X0 > $o,X35 : X0,X28 : X0] : (! [X43 : X0,X44 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X43),X44) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X43),X44)) => (! [X43 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X43),X43) => (! [X43 : X0,X44 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X44),X43) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X43),X44)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X35),X28)))))),
% 16.05/2.68 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_linorder__less__wlog)).
% 16.05/2.68 thf(f6669,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_250),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1432,f6667])).
% 16.05/2.68 thf(f6667,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_250 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_250])])).
% 16.05/2.68 thf(f1432,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 16.05/2.68 thf(f6518,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_249),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1435,f6516])).
% 16.05/2.68 thf(f6516,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_249 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_249])])).
% 16.05/2.68 thf(f1435,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 16.05/2.68 thf(f6514,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_248),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1433,f6512])).
% 16.05/2.68 thf(f6512,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_248 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_248])])).
% 16.05/2.68 thf(f1433,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK23(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK24(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 16.05/2.68 thf(f6456,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_247),
% 16.05/2.68 inference(avatar_split_clause,[],[f1716,f6454])).
% 16.05/2.68 thf(f6454,plain,(
% 16.05/2.68 spl75_247 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : X1 > X0,X4 : X1 > X0,X3 : set(X1)] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X3)) | (vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3))) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.68 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_247])])).
% 16.05/2.68 thf(f1716,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X3)) | (vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3))) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(equality_resolution,[],[f1546])).
% 16.05/2.68 thf(f1546,plain,(
% 16.05/2.68 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)) | (vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3))) | (X2 != X3) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.68 inference(cnf_transformation,[],[f1255])).
% 16.05/2.68 thf(f1255,plain,(
% 16.05/2.68 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)) | ((vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)),X3))) | (X2 != X3)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK54])],[f1120,f1254])).
% 16.05/2.69 thf(f1254,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : (? [X6 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X4,X6) != vAPP(X1,X0,X5,X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X3))) => ((vAPP(X1,X0,X4,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)),X3))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1120,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)) | ? [X6 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X4,X6) != vAPP(X1,X0,X5,X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X3))) | (X2 != X3)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1119])).
% 16.05/2.69 thf(f1119,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : (((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)) | ? [X6 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X4,X6) != vAPP(X1,X0,X5,X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X3)))) | (X2 != X3)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f689])).
% 16.05/2.69 thf(f689,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((comm_monoid_add(X0) = $true) => ! [X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((X2 = X3) => (! [X6 : X1] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X3)) => (vAPP(X1,X0,X4,X6) = vAPP(X1,X0,X5,X6))) => (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f688])).
% 16.05/2.69 thf(f688,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((X2 = X3) => (! [X6 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X3) => (vAPP(X1,X0,X4,X6) = vAPP(X1,X0,X5,X6))) => (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f53])).
% 16.05/2.69 thf(f53,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X10 : set(X1),X12 : set(X1),X9 : X1 > X0,X42 : X1 > X0] : ((X10 = X12) => (! [X22 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X22),X12) => (vAPP(X1,X0,X9,X22) = vAPP(X1,X0,X42,X22))) => (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X10) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X42),X12)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52_sum_Ocong)).
% 16.05/2.69 thf(f6384,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_246),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1591,f6382])).
% 16.05/2.69 thf(f6382,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_246 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X2),X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_246])])).
% 16.05/2.69 thf(f1591,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X0 : X2 > X1,X4 : set(X2)] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1281])).
% 16.05/2.69 thf(f1281,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK63])],[f1279,f1280])).
% 16.05/2.69 thf(f1280,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : ((vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)) != X5) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) => ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)),X4))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1279,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : ((vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)) != X5) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1278])).
% 16.05/2.69 thf(f1278,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X2 > X0,X3 : set(X0)] : (? [X9 : X0] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X0,X2,X5,X9)) != X9) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP5(X2,X0),X3),X4),X5)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1183])).
% 16.05/2.69 thf(f6380,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_245),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1587,f6378])).
% 16.05/2.69 thf(f6378,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_245 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X2),X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_245])])).
% 16.05/2.69 thf(f1587,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X0 : X2 > X1,X4 : set(X2)] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1273])).
% 16.05/2.69 thf(f1273,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61])],[f1271,f1272])).
% 16.05/2.69 thf(f1272,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : ((vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)) != X5) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) => ((vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0) != vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)),X4))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1271,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X4 : set(X2)] : (? [X5 : X2] : ((vAPP(X1,X2,X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)) != X5) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1270])).
% 16.05/2.69 thf(f1270,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X4 : X2 > X0,X0 : $tType,X2 : $tType,X5 : X0 > X2,X6 : set(X2)] : (? [X11 : X2] : ((vAPP(X0,X2,X5,vAPP(X2,X0,X4,X11)) != X11) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X11),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sP7(X0,X2),X6),X5),X4)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1185])).
% 16.05/2.69 thf(f6370,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_244),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1850,f6368])).
% 16.05/2.69 thf(f6368,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_244 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_244])])).
% 16.05/2.69 thf(f1850,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1429])).
% 16.05/2.69 thf(f1429,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1180])).
% 16.05/2.69 thf(f6362,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_243),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1532,f6360])).
% 16.05/2.69 thf(f6360,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_243 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0,X3 : set(X1),X2 : X1 > X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X3)),X4) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X2)),X4)),X3)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_243])])).
% 16.05/2.69 thf(f1532,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : set(X1),X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X3)),X4) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X2)),X4)),X3)) | (semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1110])).
% 16.05/2.69 thf(f1110,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : set(X1),X4 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X3)),X4) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X2)),X4)),X3)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f671])).
% 16.05/2.69 thf(f671,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((semiring_0(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : set(X1),X4 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X3)),X4) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),bCOMB,times_times(X0)),X2)),X4)),X3)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f670])).
% 16.05/2.69 thf(f670,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (semiring_0(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : set(X1),X4 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X2),X3)),X4) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X1,X0,X2,X5)),X4)))),X3)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f10])).
% 16.05/2.69 thf(f10,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (semiring_0(X0) => ! [X8 : X1 > X0,X10 : set(X1),X14 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X10)),X14) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X15 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X1,X0,X8,X15)),X14)))),X10)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_sum__distrib__right)).
% 16.05/2.69 thf(f6328,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_242),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1390,f6326])).
% 16.05/2.69 thf(f6326,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_242 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_242])])).
% 16.05/2.69 thf(f1390,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f982])).
% 16.05/2.69 thf(f982,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f981])).
% 16.05/2.69 thf(f981,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f455])).
% 16.05/2.69 thf(f455,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f454])).
% 16.05/2.69 thf(f454,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4)))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f130])).
% 16.05/2.69 thf(f130,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0,X60 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),X60) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X60)))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_129_mult__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f6322,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_241),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1389,f6320])).
% 16.05/2.69 thf(f6320,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_241 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_241])])).
% 16.05/2.69 thf(f1389,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f980])).
% 16.05/2.69 thf(f980,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f979])).
% 16.05/2.69 thf(f979,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f453])).
% 16.05/2.69 thf(f453,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4))))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f452])).
% 16.05/2.69 thf(f452,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X4)))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f129])).
% 16.05/2.69 thf(f129,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0,X60 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),X60) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X60)))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_mult__mono_H)).
% 16.05/2.69 thf(f5956,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_240),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1519,f5954])).
% 16.05/2.69 thf(f5954,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_240 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_240])])).
% 16.05/2.69 thf(f1519,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1235])).
% 16.05/2.69 thf(f1235,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43,sK44])],[f1101,f1234])).
% 16.05/2.69 thf(f1234,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1101,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1100])).
% 16.05/2.69 thf(f1100,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f655])).
% 16.05/2.69 thf(f655,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f654])).
% 16.05/2.69 thf(f654,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f163])).
% 16.05/2.69 thf(f163,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X35 : X0,X8 : X1 > X0,X28 : X1,X36 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X28)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X28),X36) => (! [X22 : X1,X29 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X22),X29) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X8,X22)),vAPP(X1,X0,X8,X29))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X36))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_order__subst1)).
% 16.05/2.69 thf(f5952,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_239),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1517,f5950])).
% 16.05/2.69 thf(f5950,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_239 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_239])])).
% 16.05/2.69 thf(f1517,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1233])).
% 16.05/2.69 thf(f1233,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK41,sK42])],[f1099,f1232])).
% 16.05/2.69 thf(f1232,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1099,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1098])).
% 16.05/2.69 thf(f1098,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f653])).
% 16.05/2.69 thf(f653,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f652])).
% 16.05/2.69 thf(f652,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f244])).
% 16.05/2.69 thf(f244,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X35 : X0,X8 : X1 > X0,X28 : X1,X36 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X28)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X28),X36) => (! [X22 : X1,X29 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X22),X29) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X8,X22)),vAPP(X1,X0,X8,X29))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X36))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_243_order__less__subst1)).
% 16.05/2.69 thf(f5948,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_238),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1515,f5946])).
% 16.05/2.69 thf(f5946,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_238 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_238])])).
% 16.05/2.69 thf(f1515,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1231])).
% 16.05/2.69 thf(f1231,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39,sK40])],[f1097,f1230])).
% 16.05/2.69 thf(f1230,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1097,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1096])).
% 16.05/2.69 thf(f1096,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f651])).
% 16.05/2.69 thf(f651,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f650])).
% 16.05/2.69 thf(f650,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f162])).
% 16.05/2.69 thf(f162,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X11 : $tType] : ((order(X0) & order(X11)) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X8 : X0 > X11,X36 : X11] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less_eq(X11),vAPP(X0,X11,X8,X28)),X36) => (! [X22 : X0,X29 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X22),X29) => vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less_eq(X11),vAPP(X0,X11,X8,X22)),vAPP(X0,X11,X8,X29))) => vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less_eq(X11),vAPP(X0,X11,X8,X35)),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_order__subst2)).
% 16.05/2.69 thf(f5944,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_237),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1513,f5942])).
% 16.05/2.69 thf(f5942,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_237 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_237])])).
% 16.05/2.69 thf(f1513,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1229])).
% 16.05/2.69 thf(f1229,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK37,sK38])],[f1095,f1228])).
% 16.05/2.69 thf(f1228,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1095,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1094])).
% 16.05/2.69 thf(f1094,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f649])).
% 16.05/2.69 thf(f649,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) = $true) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f648])).
% 16.05/2.69 thf(f648,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f243])).
% 16.05/2.69 thf(f243,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X11 : $tType] : ((order(X0) & order(X11)) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X8 : X0 > X11,X36 : X11] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),X28) => (vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less(X11),vAPP(X0,X11,X8,X28)),X36) => (! [X22 : X0,X29 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X22),X29) => vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less(X11),vAPP(X0,X11,X8,X22)),vAPP(X0,X11,X8,X29))) => vAPP(X11,$o,vAPP(X11,sTfun(X11,$o),ord_less(X11),vAPP(X0,X11,X8,X35)),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_242_order__less__subst2)).
% 16.05/2.69 thf(f5934,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_236),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1535,f5932])).
% 16.05/2.69 thf(f5932,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_236 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X2 : set(X1)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)),X2)) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_236])])).
% 16.05/2.69 thf(f1535,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2))) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK51(X0,X1),X4),X3),X2)),X2)) | (ordere216010020id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 16.05/2.69 thf(f5456,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_235),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1518,f5454])).
% 16.05/2.69 thf(f5454,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_235 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_235])])).
% 16.05/2.69 thf(f1518,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK43(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK44(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1235])).
% 16.05/2.69 thf(f5452,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_234),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1516,f5450])).
% 16.05/2.69 thf(f5450,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_234 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_234])])).
% 16.05/2.69 thf(f1516,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK41(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK42(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1233])).
% 16.05/2.69 thf(f5448,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_233),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1514,f5446])).
% 16.05/2.69 thf(f5446,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_233 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_233])])).
% 16.05/2.69 thf(f1514,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK39(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK40(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1231])).
% 16.05/2.69 thf(f5444,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_232),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1512,f5442])).
% 16.05/2.69 thf(f5442,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_232 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_232])])).
% 16.05/2.69 thf(f1512,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK37(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK38(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1229])).
% 16.05/2.69 thf(f5436,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_231 | ~spl75_46 | ~spl75_104),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f3320,f2816,f2366,f5434])).
% 16.05/2.69 thf(f3320,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_104)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3319])).
% 16.05/2.69 thf(f3319,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_104)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2367,f2817])).
% 16.05/2.69 thf(f5367,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_230),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1717,f5365])).
% 16.05/2.69 thf(f5365,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_230 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : X1 > X0,X4 : X1 > X0,X3 : set(X1)] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X3)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)),X3)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_230])])).
% 16.05/2.69 thf(f1717,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X3)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)),X3)) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1545])).
% 16.05/2.69 thf(f1545,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X1),X4 : X1 > X0,X5 : X1 > X0] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X4),X2) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X5),X3)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1)),sK54(X0,X1),X5),X4),X3)),X3)) | (X2 != X3) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1255])).
% 16.05/2.69 thf(f5363,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_229),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1549,f5361])).
% 16.05/2.69 thf(f5361,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_229 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2)))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_229])])).
% 16.05/2.69 thf(f1549,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2)))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1257])).
% 16.05/2.69 thf(f1257,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2))))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK55])],[f1123,f1256])).
% 16.05/2.69 thf(f1256,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK55(X0,X1),X3),X2)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1123,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ? [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f695])).
% 16.05/2.69 thf(f695,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f694])).
% 16.05/2.69 thf(f694,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f165])).
% 16.05/2.69 thf(f165,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X1) => ! [X8 : X0 > X1,X9 : X0 > X1] : (! [X22 : X0] : vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X8,X22)),vAPP(X0,X1,X9,X22)) => vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,X1)),X8),X9)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_le__funI)).
% 16.05/2.69 thf(f5013,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_228),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1714,f5011])).
% 16.05/2.69 thf(f5011,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_228 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_228])])).
% 16.05/2.69 thf(f1714,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1511])).
% 16.05/2.69 thf(f1511,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1227])).
% 16.05/2.69 thf(f1227,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35,sK36])],[f1093,f1226])).
% 16.05/2.69 thf(f1226,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1093,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1092])).
% 16.05/2.69 thf(f1092,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | ((ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f647])).
% 16.05/2.69 thf(f647,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & (ord(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f646])).
% 16.05/2.69 thf(f646,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f160])).
% 16.05/2.69 thf(f160,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X8 : X0 > X1,X36 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => ((vAPP(X0,X1,X8,X28) = X36) => (! [X22 : X0,X29 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X22),X29) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X8,X22)),vAPP(X0,X1,X8,X29))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X8,X35)),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_159_ord__le__eq__subst)).
% 16.05/2.69 thf(f5009,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_227),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1712,f5007])).
% 16.05/2.69 thf(f5007,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_227 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_227])])).
% 16.05/2.69 thf(f1712,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1509])).
% 16.05/2.69 thf(f1509,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1225])).
% 16.05/2.69 thf(f1225,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK33,sK34])],[f1091,f1224])).
% 16.05/2.69 thf(f1224,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1091,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1090])).
% 16.05/2.69 thf(f1090,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | ((ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f645])).
% 16.05/2.69 thf(f645,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & (ord(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) = $true) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f644])).
% 16.05/2.69 thf(f644,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f245])).
% 16.05/2.69 thf(f245,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X8 : X0 > X1,X36 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),X28) => ((vAPP(X0,X1,X8,X28) = X36) => (! [X22 : X0,X29 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X22),X29) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X8,X22)),vAPP(X0,X1,X8,X29))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X8,X35)),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_244_ord__less__eq__subst)).
% 16.05/2.69 thf(f5005,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_226),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1710,f5003])).
% 16.05/2.69 thf(f5003,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_226 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_226])])).
% 16.05/2.69 thf(f1710,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1507])).
% 16.05/2.69 thf(f1507,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1223])).
% 16.05/2.69 thf(f1223,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31,sK32])],[f1089,f1222])).
% 16.05/2.69 thf(f1222,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1089,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1088])).
% 16.05/2.69 thf(f1088,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5))) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | ((ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f643])).
% 16.05/2.69 thf(f643,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & (ord(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f642])).
% 16.05/2.69 thf(f642,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f161])).
% 16.05/2.69 thf(f161,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X35 : X0,X8 : X1 > X0,X28 : X1,X36 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X8,X28) = X35) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X28),X36) => (! [X22 : X1,X29 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X22),X29) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X8,X22)),vAPP(X1,X0,X8,X29))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X36))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_ord__eq__le__subst)).
% 16.05/2.69 thf(f5001,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_225 | ~spl75_46 | ~spl75_91),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f3205,f2652,f2366,f4999])).
% 16.05/2.69 thf(f3205,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_91)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3204])).
% 16.05/2.69 thf(f3204,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_46 | ~spl75_91)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2367,f2653])).
% 16.05/2.69 thf(f4997,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_224),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1708,f4995])).
% 16.05/2.69 thf(f4995,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_224 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_224])])).
% 16.05/2.69 thf(f1708,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1505])).
% 16.05/2.69 thf(f1505,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1221])).
% 16.05/2.69 thf(f1221,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29,sK30])],[f1087,f1220])).
% 16.05/2.69 thf(f1220,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1087,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1086])).
% 16.05/2.69 thf(f1086,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5))) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | ((ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f641])).
% 16.05/2.69 thf(f641,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & (ord(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f640])).
% 16.05/2.69 thf(f640,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f246])).
% 16.05/2.69 thf(f246,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X35 : X0,X8 : X1 > X0,X28 : X1,X36 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X8,X28) = X35) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X28),X36) => (! [X22 : X1,X29 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X22),X29) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X8,X22)),vAPP(X1,X0,X8,X29))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),vAPP(X1,X0,X8,X36))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_245_ord__eq__less__subst)).
% 16.05/2.69 thf(f4989,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_223),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1590,f4987])).
% 16.05/2.69 thf(f4987,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_223 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X2),X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_223])])).
% 16.05/2.69 thf(f1590,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X0 : X2 > X1,X4 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK63(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP5(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1281])).
% 16.05/2.69 thf(f4985,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_222),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1586,f4983])).
% 16.05/2.69 thf(f4983,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_222 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X2),X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_222])])).
% 16.05/2.69 thf(f1586,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X2,X0 : X2 > X1,X4 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK61(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP7(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1273])).
% 16.05/2.69 thf(f4922,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_221),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1531,f4920])).
% 16.05/2.69 thf(f4920,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_221 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : set(X1),X3 : X1 > X0,X2 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2)),X3)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_221])])).
% 16.05/2.69 thf(f1531,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2)),X3)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1109])).
% 16.05/2.69 thf(f1109,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2)),X3)),X4)) | (semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f669])).
% 16.05/2.69 thf(f669,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((semiring_0(X0) = $true) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2)),X3)),X4)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f668])).
% 16.05/2.69 thf(f668,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (semiring_0(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X4)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))),X4)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f9])).
% 16.05/2.69 thf(f9,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (semiring_0(X0) => ! [X14 : X0,X8 : X1 > X0,X10 : set(X1)] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X14),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X10)) = vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X15 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X14),vAPP(X1,X0,X8,X15))))),X10)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_sum__distrib__left)).
% 16.05/2.69 thf(f4918,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_220),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1438,f4916])).
% 16.05/2.69 thf(f4916,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_220 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_220])])).
% 16.05/2.69 thf(f1438,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1219])).
% 16.05/2.69 thf(f1219,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25,sK26,sK27,sK28])],[f1216,f1218,f1217])).
% 16.05/2.69 thf(f1217,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1218,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1216,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1025])).
% 16.05/2.69 thf(f1025,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1024])).
% 16.05/2.69 thf(f1024,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6)))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f517])).
% 16.05/2.69 thf(f517,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f516])).
% 16.05/2.69 thf(f516,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f145])).
% 16.05/2.69 thf(f145,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X19 : X0 > X0 > $o,X35 : X0,X28 : X0] : (! [X43 : X0,X44 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X43),X44) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X43),X44)) => (! [X43 : X0,X44 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X44),X43) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X43),X44)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X19,X35),X28))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_linorder__wlog)).
% 16.05/2.69 thf(f4914,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_219 | ~spl75_45 | ~spl75_82),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f3108,f2608,f2362,f4912])).
% 16.05/2.69 thf(f3108,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_45 | ~spl75_82)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3107])).
% 16.05/2.69 thf(f3107,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_45 | ~spl75_82)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2363,f2609])).
% 16.05/2.69 thf(f4910,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_218),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1436,f4908])).
% 16.05/2.69 thf(f4908,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_218 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_218])])).
% 16.05/2.69 thf(f1436,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1219])).
% 16.05/2.69 thf(f4756,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_217),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1589,f4754])).
% 16.05/2.69 thf(f4754,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_217 <=> ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X3),X0 : set(X2),X1 : X3 > X2] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_217])])).
% 16.05/2.69 thf(f1589,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2,X4 : set(X3)] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1277])).
% 16.05/2.69 thf(f1277,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : set(X2),X1 : X3 > X2,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : set(X3)] : ((($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0)),X4))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK62])],[f1275,f1276])).
% 16.05/2.69 thf(f1276,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2,X4 : set(X3)] : (? [X5 : X3] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,X5)),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),X5),X4))) => (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0)),X4))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1275,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : set(X2),X1 : X3 > X2,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : set(X3)] : (? [X5 : X3] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X3,X2,X1,X5)),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),X5),X4))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1274])).
% 16.05/2.69 thf(f1274,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X6 : set(X2),X5 : X0 > X2,X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0)] : (? [X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X0,X2,X5,X10)),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X0),X3),X5),X6)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1184])).
% 16.05/2.69 thf(f4752,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_216),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1439,f4750])).
% 16.05/2.69 thf(f4750,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_216 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_216])])).
% 16.05/2.69 thf(f1439,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1219])).
% 16.05/2.69 thf(f4748,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_215),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1437,f4746])).
% 16.05/2.69 thf(f4746,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_215 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_215])])).
% 16.05/2.69 thf(f1437,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK26(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1219])).
% 16.05/2.69 thf(f4742,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_214),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1580,f4740])).
% 16.05/2.69 thf(f4740,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_214 <=> ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : set(X2),X3 : set(X0),X1 : X0 > X2] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_214])])).
% 16.05/2.69 thf(f1580,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : set(X0),X1 : X0 > X2,X4 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),sK58(X0,X2),X4),X3),X1)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(set(X2),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sP4(X0,X2),X4),X3),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1266])).
% 16.05/2.69 thf(f4718,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_213 | ~spl75_45 | ~spl75_78),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f3080,f2572,f2362,f4716])).
% 16.05/2.69 thf(f3080,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_45 | ~spl75_78)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3079])).
% 16.05/2.69 thf(f3079,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_45 | ~spl75_78)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2363,f2573])).
% 16.05/2.69 thf(f4687,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_212),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1609,f4685])).
% 16.05/2.69 thf(f4685,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_212 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_212])])).
% 16.05/2.69 thf(f1609,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1151])).
% 16.05/2.69 thf(f1151,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1150])).
% 16.05/2.69 thf(f1150,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f753])).
% 16.05/2.69 thf(f753,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f752])).
% 16.05/2.69 thf(f752,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f31])).
% 16.05/2.69 thf(f31,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X18 : nat,X16 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X18),X16) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X18),X17) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X18)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),X18)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_Nat_Odiff__diff__eq)).
% 16.05/2.69 thf(f4683,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_211),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1588,f4681])).
% 16.05/2.69 thf(f4681,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_211 <=> ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : set(X3),X0 : set(X2),X1 : X3 > X2] : (($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0)),X4)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_211])])).
% 16.05/2.69 thf(f1588,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2,X4 : set(X3)] : (($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),X3)),sK62(X2,X3),X4),X1),X0)),X4)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(set(X2),$o)),sP6(X2,X3),X4),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1277])).
% 16.05/2.69 thf(f4679,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_210),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1407,f4677])).
% 16.05/2.69 thf(f4677,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_210 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_210])])).
% 16.05/2.69 thf(f1407,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1004])).
% 16.05/2.69 thf(f1004,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1003])).
% 16.05/2.69 thf(f1003,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f487])).
% 16.05/2.69 thf(f487,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0)))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f486])).
% 16.05/2.69 thf(f486,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),one_one(X0))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f136])).
% 16.05/2.69 thf(f136,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),one_one(X0)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),one_one(X0))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_mult__le__one)).
% 16.05/2.69 thf(f4675,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_209),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1352,f4673])).
% 16.05/2.69 thf(f4673,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_209 <=> ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),zero_zero(X0)))),minus_minus(X0))) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_209])])).
% 16.05/2.69 thf(f1352,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),zero_zero(X0)))),minus_minus(X0))) | (group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f938])).
% 16.05/2.69 thf(f938,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),zero_zero(X0)))),minus_minus(X0))) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f385])).
% 16.05/2.69 thf(f385,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((group_add(X0) = $true) => (vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),zero_zero(X0)))),minus_minus(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f384])).
% 16.05/2.69 thf(f384,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ((^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : X0, X4 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X4))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f102])).
% 16.05/2.69 thf(f102,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ((^[X55 : X0, X56 : X0] : ((X55 = X56))) = (^[X57 : X0, X58 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X57),X58))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_eq__iff__diff__eq__0)).
% 16.05/2.69 thf(f4595,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_208 | ~spl75_44 | ~spl75_71),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f3030,f2527,f2358,f4593])).
% 16.05/2.69 thf(f3030,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_71)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3029])).
% 16.05/2.69 thf(f3029,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_71)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2359,f2528])).
% 16.05/2.69 thf(f4519,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_207),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1715,f4517])).
% 16.05/2.69 thf(f4517,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_207 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_207])])).
% 16.05/2.69 thf(f1715,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1510])).
% 16.05/2.69 thf(f1510,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK35(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK36(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1227])).
% 16.05/2.69 thf(f4515,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_206),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1713,f4513])).
% 16.05/2.69 thf(f4513,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_206 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_206])])).
% 16.05/2.69 thf(f1713,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1508])).
% 16.05/2.69 thf(f1508,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK33(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK34(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1225])).
% 16.05/2.69 thf(f4511,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_205),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1711,f4509])).
% 16.05/2.69 thf(f4509,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_205 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_205])])).
% 16.05/2.69 thf(f1711,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1506])).
% 16.05/2.69 thf(f1506,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK31(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK32(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1223])).
% 16.05/2.69 thf(f4507,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_204),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1709,f4505])).
% 16.05/2.69 thf(f4505,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_204 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_204])])).
% 16.05/2.69 thf(f1709,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(equality_resolution,[],[f1504])).
% 16.05/2.69 thf(f1504,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK29(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK30(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1221])).
% 16.05/2.69 thf(f4503,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_203),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1347,f4501])).
% 16.05/2.69 thf(f4501,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_203 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_203])])).
% 16.05/2.69 thf(f1347,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (linordered_idom(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f933])).
% 16.05/2.69 thf(f933,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f932])).
% 16.05/2.69 thf(f932,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f375])).
% 16.05/2.69 thf(f375,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linordered_idom(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f374])).
% 16.05/2.69 thf(f374,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f137])).
% 16.05/2.69 thf(f137,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),X2)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_136_mult__right__le__one__le)).
% 16.05/2.69 thf(f4499,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_202),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1346,f4497])).
% 16.05/2.69 thf(f4497,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_202 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_202])])).
% 16.05/2.69 thf(f1346,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (linordered_idom(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f931])).
% 16.05/2.69 thf(f931,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f930])).
% 16.05/2.69 thf(f930,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f373])).
% 16.05/2.69 thf(f373,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linordered_idom(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f372])).
% 16.05/2.69 thf(f372,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f138])).
% 16.05/2.69 thf(f138,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),one_one(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),X2)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_137_mult__left__le__one__le)).
% 16.05/2.69 thf(f4458,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_201 | ~spl75_44 | ~spl75_65),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2980,f2479,f2358,f4456])).
% 16.05/2.69 thf(f2980,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_65)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2979])).
% 16.05/2.69 thf(f2979,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_44 | ~spl75_65)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2359,f2480])).
% 16.05/2.69 thf(f4432,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_200),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1530,f4430])).
% 16.05/2.69 thf(f4430,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_200 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2))),zero_zero(X1))) | ($true != ordere216010020id_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_200])])).
% 16.05/2.69 thf(f1530,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2))),zero_zero(X1))) | ($true != ordere216010020id_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1245])).
% 16.05/2.69 thf(f1245,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2))),zero_zero(X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2)),X2)))) | ($true != ordere216010020id_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49])],[f1108,f1244])).
% 16.05/2.69 thf(f1244,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,X4)),zero_zero(X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2))),zero_zero(X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2)),X2))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1108,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,X4)),zero_zero(X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)))) | ($true != ordere216010020id_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f667])).
% 16.05/2.69 thf(f667,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ordere216010020id_add(X1)) => ! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,X4)),zero_zero(X1)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f666])).
% 16.05/2.69 thf(f666,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ordere216010020id_add(X1) => ! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (! [X4 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X3,X4)),zero_zero(X1))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f139])).
% 16.05/2.69 thf(f139,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (ordere216010020id_add(X0) => ! [X10 : set(X1),X8 : X1 > X0] : (! [X22 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X22),X10) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X8,X22)),zero_zero(X0))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X10)),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_sum__nonpos)).
% 16.05/2.69 thf(f4428,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_199),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1528,f4426])).
% 16.05/2.69 thf(f4426,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_199 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : set(X1)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_199])])).
% 16.05/2.69 thf(f1528,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1243])).
% 16.05/2.69 thf(f1243,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK48])],[f1107,f1242])).
% 16.05/2.69 thf(f1242,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)),X2))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1107,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | ? [X4 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2)))) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f665])).
% 16.05/2.69 thf(f665,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ordere216010020id_add(X0) = $true) => ! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f664])).
% 16.05/2.69 thf(f664,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ordere216010020id_add(X0) => ! [X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f140])).
% 16.05/2.69 thf(f140,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ordere216010020id_add(X0) => ! [X10 : set(X1),X8 : X1 > X0] : (! [X22 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X22),X10) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X1,X0,X8,X22))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X8),X10))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_sum__nonneg)).
% 16.05/2.69 thf(f4339,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_198),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1388,f4337])).
% 16.05/2.69 thf(f4337,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_198 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_198])])).
% 16.05/2.69 thf(f1388,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f978])).
% 16.05/2.69 thf(f978,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f977])).
% 16.05/2.69 thf(f977,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f451])).
% 16.05/2.69 thf(f451,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f450])).
% 16.05/2.69 thf(f450,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f122])).
% 16.05/2.69 thf(f122,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_121_mult__right__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f4335,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_197),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1387,f4333])).
% 16.05/2.69 thf(f4333,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_197 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_197])])).
% 16.05/2.69 thf(f1387,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_semiring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f976])).
% 16.05/2.69 thf(f976,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f975])).
% 16.05/2.69 thf(f975,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_semiring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f449])).
% 16.05/2.69 thf(f449,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f448])).
% 16.05/2.69 thf(f448,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f124])).
% 16.05/2.69 thf(f124,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X35)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X28)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_mult__left__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f4331,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_196 | ~spl75_43 | ~spl75_53),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2878,f2427,f2354,f4329])).
% 16.05/2.69 thf(f2878,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_53)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2877])).
% 16.05/2.69 thf(f2877,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_53)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2355,f2428])).
% 16.05/2.69 thf(f4327,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_195),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1376,f4325])).
% 16.05/2.69 thf(f4325,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_195 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_195])])).
% 16.05/2.69 thf(f1376,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f965])).
% 16.05/2.69 thf(f965,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f964])).
% 16.05/2.69 thf(f964,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f429])).
% 16.05/2.69 thf(f429,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f428])).
% 16.05/2.69 thf(f428,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f123])).
% 16.05/2.69 thf(f123,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),zero_zero(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_mult__right__mono__neg)).
% 16.05/2.69 thf(f4323,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_194),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1375,f4321])).
% 16.05/2.69 thf(f4321,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_194 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_194])])).
% 16.05/2.69 thf(f1375,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f963])).
% 16.05/2.69 thf(f963,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f962])).
% 16.05/2.69 thf(f962,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f427])).
% 16.05/2.69 thf(f427,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f426])).
% 16.05/2.69 thf(f426,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),zero_zero(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f126])).
% 16.05/2.69 thf(f126,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),zero_zero(X0)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X35)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X28)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_125_mult__left__mono__neg)).
% 16.05/2.69 thf(f4319,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_193),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1340,f4317])).
% 16.05/2.69 thf(f4317,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_193 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere1490568538miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_193])])).
% 16.05/2.69 thf(f1340,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere1490568538miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f923])).
% 16.05/2.69 thf(f923,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere1490568538miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f922])).
% 16.05/2.69 thf(f922,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere1490568538miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f361])).
% 16.05/2.69 thf(f361,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordere1490568538miring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f360])).
% 16.05/2.69 thf(f360,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordere1490568538miring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X3),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f114])).
% 16.05/2.69 thf(f114,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordere1490568538miring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X35)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X28)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_ordered__comm__semiring__class_Ocomm__mult__left__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f4296,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_192),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1403,f4294])).
% 16.05/2.69 thf(f4294,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_192 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_192])])).
% 16.05/2.69 thf(f1403,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f999])).
% 16.05/2.69 thf(f999,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f998])).
% 16.05/2.69 thf(f998,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f479])).
% 16.05/2.69 thf(f479,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ab_group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f478])).
% 16.05/2.69 thf(f478,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f182])).
% 16.05/2.69 thf(f182,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X60 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X60),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X28),X60)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_181_diff__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f4284,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_191),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1529,f4282])).
% 16.05/2.69 thf(f4282,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_191 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2)),X2)) | ($true != ordere216010020id_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_191])])).
% 16.05/2.69 thf(f1529,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)),zero_zero(X1))) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK49(X0,X1),X3),X2)),X2)) | ($true != ordere216010020id_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1245])).
% 16.05/2.69 thf(f4280,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_190),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1527,f4278])).
% 16.05/2.69 thf(f4278,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_190 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : set(X1)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)),X2)) | (ordere216010020id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_190])])).
% 16.05/2.69 thf(f1527,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X3),X2))) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X1),sK48(X0,X1),X3),X2)),X2)) | (ordere216010020id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1243])).
% 16.05/2.69 thf(f4257,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_189 | ~spl75_43 | ~spl75_47),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2449,f2378,f2354,f4255])).
% 16.05/2.69 thf(f2449,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_47)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2448])).
% 16.05/2.69 thf(f2448,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X1,sTfun(X0,nat))))) ) | (~spl75_43 | ~spl75_47)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2355,f2379])).
% 16.05/2.69 thf(f4253,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_188),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1625,f4251])).
% 16.05/2.69 thf(f4251,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_188 <=> ! [X0 : nat,X3 : nat,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_188])])).
% 16.05/2.69 thf(f1625,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X3 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1169])).
% 16.05/2.69 thf(f1169,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1168])).
% 16.05/2.69 thf(f1168,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f777])).
% 16.05/2.69 thf(f777,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f776])).
% 16.05/2.69 thf(f776,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat,X3 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f36])).
% 16.05/2.69 thf(f36,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X27 : nat,X18 : nat,X34 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X27) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X18),X34) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X26),X18)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X27),X34))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_mult__le__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f4235,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_187),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1451,f4233])).
% 16.05/2.69 thf(f4233,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_187 <=> ! [X0 : $tType] : ((set_ord_atMost(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),set(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0))),bCOMB,collect(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_187])])).
% 16.05/2.69 thf(f1451,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((set_ord_atMost(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),set(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0))),bCOMB,collect(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1040])).
% 16.05/2.69 thf(f1040,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((set_ord_atMost(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),set(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0))),bCOMB,collect(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f541])).
% 16.05/2.69 thf(f541,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => (set_ord_atMost(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),set(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,set(X0))),bCOMB,collect(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f540])).
% 16.05/2.69 thf(f540,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => (set_ord_atMost(X0) = (^[X1 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))))))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f42])).
% 16.05/2.69 thf(f42,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => (set_ord_atMost(X0) = (^[X39 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X39))))))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_atMost__def)).
% 16.05/2.69 thf(f4207,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_186),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1607,f4205])).
% 16.05/2.69 thf(f4205,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_186 <=> ! [X4 : nat,X0 : nat > $o,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_186])])).
% 16.05/2.69 thf(f1607,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat,X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1297])).
% 16.05/2.69 thf(f1297,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : ((! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0)))) | (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK70,sK71])],[f1294,f1296,f1295])).
% 16.05/2.69 thf(f1295,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o] : (? [X3 : nat] : (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) => (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1296,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X2 : nat] : (? [X5 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X5))) => (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1294,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (? [X3 : nat] : (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) | ? [X5 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X5))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1147])).
% 16.05/2.69 thf(f1147,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X5))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X4))) | ? [X3 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1146])).
% 16.05/2.69 thf(f1146,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : ((? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X5))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X4))) | ? [X3 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f749])).
% 16.05/2.69 thf(f749,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) => (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2))) => ? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X5)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X4)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f748])).
% 16.05/2.69 thf(f748,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X1) => (! [X3 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X3) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) => ? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X5) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)) & vAPP(nat,$o,X0,X4))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f24])).
% 16.05/2.69 thf(f24,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X19 : nat > $o,X18 : nat,X28 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X18) => (! [X29 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X29) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X29),X28)) => ? [X22 : nat] : (! [X30 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X30) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X30),X22)) & vAPP(nat,$o,X19,X22))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_23_Nat_Oex__has__greatest__nat)).
% 16.05/2.69 thf(f4199,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_185),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1603,f4197])).
% 16.05/2.69 thf(f4197,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_185 <=> ! [X4 : nat,X0 : nat > $o,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_185])])).
% 16.05/2.69 thf(f1603,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat,X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1293])).
% 16.05/2.69 thf(f1293,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : ((! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0)))) | (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK68,sK69])],[f1290,f1292,f1291])).
% 16.05/2.69 thf(f1291,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o] : (? [X3 : nat] : (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) => (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1292,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X2 : nat] : (? [X5 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X5))) => (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1290,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (? [X3 : nat] : (! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) | ? [X5 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X5))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1145])).
% 16.05/2.69 thf(f1145,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X5))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X4))) | ? [X3 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1144])).
% 16.05/2.69 thf(f1144,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : ((? [X4 : nat] : (! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X5))) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X4))) | ? [X3 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) & ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f747])).
% 16.05/2.69 thf(f747,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) => (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2))) => ~! [X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X4)) => ~! [X5 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X5)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f746])).
% 16.05/2.69 thf(f746,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X1) => (! [X3 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X3) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2)) => ~! [X4 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X4) => ~! [X5 : nat] : (vAPP(nat,$o,X0,X5) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X4)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f25])).
% 16.05/2.69 thf(f25,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X19 : nat > $o,X2 : nat,X31 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X2) => (! [X22 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X22) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X22),X31)) => ~! [X32 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X32) => ~! [X24 : nat] : (vAPP(nat,$o,X19,X24) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X24),X32)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24_bounded__Max__nat)).
% 16.05/2.69 thf(f4195,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_184),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1349,f4193])).
% 16.05/2.69 thf(f4193,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_184 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_184])])).
% 16.05/2.69 thf(f1349,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f935])).
% 16.05/2.69 thf(f935,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f379])).
% 16.05/2.69 thf(f379,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((comm_s1003936772cancel(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f378])).
% 16.05/2.69 thf(f378,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_s1003936772cancel(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f188])).
% 16.05/2.69 thf(f188,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_s1003936772cancel(X0) => ! [X28 : X0,X36 : X0,X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X28),X36)),X35) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X35)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X36),X35))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_187_left__diff__distrib_H)).
% 16.05/2.69 thf(f4191,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_183),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1348,f4189])).
% 16.05/2.69 thf(f4189,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_183 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_183])])).
% 16.05/2.69 thf(f1348,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f934])).
% 16.05/2.69 thf(f934,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (comm_s1003936772cancel(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f377])).
% 16.05/2.69 thf(f377,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((comm_s1003936772cancel(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f376])).
% 16.05/2.69 thf(f376,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_s1003936772cancel(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f189])).
% 16.05/2.69 thf(f189,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_s1003936772cancel(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X28),X36)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_188_right__diff__distrib_H)).
% 16.05/2.69 thf(f4187,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_182),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f4185])).
% 16.05/2.69 thf(f4185,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_182 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_182])])).
% 16.05/2.69 thf(f1339,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f921])).
% 16.05/2.69 thf(f921,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f359])).
% 16.05/2.69 thf(f359,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f358])).
% 16.05/2.69 thf(f358,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f186])).
% 16.05/2.69 thf(f186,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X28)),X36) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_185_left__diff__distrib)).
% 16.05/2.69 thf(f4183,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_181),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1338,f4181])).
% 16.05/2.69 thf(f4181,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_181 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_181])])).
% 16.05/2.69 thf(f1338,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 16.05/2.69 thf(f920,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f357])).
% 16.05/2.69 thf(f357,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f356])).
% 16.05/2.69 thf(f356,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f187])).
% 16.05/2.69 thf(f187,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X28),X36)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_186_right__diff__distrib)).
% 16.05/2.69 thf(f4087,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_180),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1396,f4085])).
% 16.05/2.69 thf(f4085,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_180 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_180])])).
% 16.05/2.69 thf(f1396,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f991])).
% 16.05/2.69 thf(f991,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f990])).
% 16.05/2.69 thf(f990,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f465])).
% 16.05/2.69 thf(f465,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring_0(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f464])).
% 16.05/2.69 thf(f464,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring_0(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f119])).
% 16.05/2.69 thf(f119,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring_0(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X28) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_mult__nonneg__nonneg)).
% 16.05/2.69 thf(f4083,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_179),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1392,f4081])).
% 16.05/2.69 thf(f4081,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_179 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_179])])).
% 16.05/2.69 thf(f1392,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (ordered_semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f983])).
% 16.05/2.69 thf(f983,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))) | (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0)))) & (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))))) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f457])).
% 16.05/2.69 thf(f457,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_semiring_0(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : ((((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f456])).
% 16.05/2.69 thf(f456,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring_0(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f120])).
% 16.05/2.69 thf(f120,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_semiring_0(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X28) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),zero_zero(X0)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X35))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_split__mult__neg__le)).
% 16.05/2.69 thf(f4079,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_178),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1391,f4077])).
% 16.05/2.69 thf(f4077,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_178 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_semiring_0(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_178])])).
% 16.05/2.69 thf(f1391,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_semiring_0(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f983])).
% 16.05/2.69 thf(f4075,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_177),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1369,f4073])).
% 16.05/2.69 thf(f4073,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_177 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_177])])).
% 16.05/2.69 thf(f1369,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (ordered_ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f956])).
% 16.05/2.69 thf(f956,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | ((($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0)))) & ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))))) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f417])).
% 16.05/2.69 thf(f417,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0)))) | ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f416])).
% 16.05/2.69 thf(f416,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),zero_zero(X0)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f127])).
% 16.05/2.69 thf(f127,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ring(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),zero_zero(X0)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),zero_zero(X0))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X28) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X35))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_126_split__mult__pos__le)).
% 16.05/2.69 thf(f4071,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_176),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1368,f4069])).
% 16.05/2.69 thf(f4069,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_176 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_176])])).
% 16.05/2.69 thf(f1368,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2))) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (ordered_ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f956])).
% 16.05/2.69 thf(f4040,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_175),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1408,f4038])).
% 16.05/2.69 thf(f4038,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_175 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_175])])).
% 16.05/2.69 thf(f1408,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1006])).
% 16.05/2.69 thf(f1006,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1005])).
% 16.05/2.69 thf(f1005,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)))) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f489])).
% 16.05/2.69 thf(f489,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0))) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f488])).
% 16.05/2.69 thf(f488,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),one_one(X0)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f135])).
% 16.05/2.69 thf(f135,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ! [X36 : X0,X35 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),one_one(X0)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X35) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36)),X35))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_mult__left__le)).
% 16.05/2.69 thf(f3897,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_174),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1565,f3895])).
% 16.05/2.69 thf(f3895,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_174 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_174])])).
% 16.05/2.69 thf(f1565,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f892])).
% 16.05/2.69 thf(f892,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f11])).
% 16.05/2.69 thf(f11,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat,X18 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17)),X18) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),X18)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X17),X18)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_diff__mult__distrib)).
% 16.05/2.69 thf(f3893,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_173),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1564,f3891])).
% 16.05/2.69 thf(f3891,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_173 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_173])])).
% 16.05/2.69 thf(f1564,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f891])).
% 16.05/2.69 thf(f891,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f12])).
% 16.05/2.69 thf(f12,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X18 : nat,X16 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X18),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X18),X16)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X18),X17)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_diff__mult__distrib2)).
% 16.05/2.69 thf(f3889,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_172),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1533,f3887])).
% 16.05/2.69 thf(f3887,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_172 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2)))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_172])])).
% 16.05/2.69 thf(f1533,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X6 : X1,X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2)))) | (wellorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1247])).
% 16.05/2.69 thf(f1247,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | (($true != vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2))) & ! [X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2))))))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50])],[f1111,f1246])).
% 16.05/2.69 thf(f1246,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o] : (? [X5 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,X5))))) => (($true != vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2))) & ! [X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2)))))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1111,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | ? [X5 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,X5)))))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f673])).
% 16.05/2.69 thf(f673,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((wellorder(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (! [X6 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,X5))) => ($true = vAPP(X1,$o,X3,X6))) => ($true = vAPP(X1,$o,X3,X5))) => ($true = vAPP(X1,$o,X3,X4))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f672])).
% 16.05/2.69 thf(f672,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (wellorder(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (! [X6 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X1,X0,X2,X6)),vAPP(X1,X0,X2,X5)) => vAPP(X1,$o,X3,X6)) => vAPP(X1,$o,X3,X5)) => vAPP(X1,$o,X3,X4)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f250])).
% 16.05/2.69 thf(f250,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (wellorder(X1) => ! [X8 : X0 > X1,X19 : X0 > $o,X35 : X0] : (! [X22 : X0] : (! [X30 : X0] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less(X1),vAPP(X0,X1,X8,X30)),vAPP(X0,X1,X8,X22)) => vAPP(X0,$o,X19,X30)) => vAPP(X0,$o,X19,X22)) => vAPP(X0,$o,X19,X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_249_measure__induct__rule)).
% 16.05/2.69 thf(f3881,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_171),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1541,f3879])).
% 16.05/2.69 thf(f3879,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_171 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0),X2 : X0 > X1] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2)),X3)) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_171])])).
% 16.05/2.69 thf(f1541,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2)),X3)) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1251])).
% 16.05/2.69 thf(f1251,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : (((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2)),X3))) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK52])],[f1117,f1250])).
% 16.05/2.69 thf(f1250,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : (? [X4 : X0] : ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,X4)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X3))) => ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2)),X3))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1117,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : (? [X4 : X0] : ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,X4)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X3))) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f685])).
% 16.05/2.69 thf(f685,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) != vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) => ~! [X4 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X3)) => (zero_zero(X1) = vAPP(X0,X1,X2,X4)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f684])).
% 16.05/2.69 thf(f684,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) != vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) => ~! [X4 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X3) => (zero_zero(X1) = vAPP(X0,X1,X2,X4)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f106])).
% 16.05/2.69 thf(f106,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X9 : X1 > X0,X10 : set(X1)] : ((vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X10) != zero_zero(X0)) => ~! [X43 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X43),X10) => (vAPP(X1,X0,X9,X43) = zero_zero(X0)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_105_sum_Onot__neutral__contains__not__neutral)).
% 16.05/2.69 thf(f3873,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_170),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1543,f3871])).
% 16.05/2.69 thf(f3871,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_170 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X2 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2)),X2)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_170])])).
% 16.05/2.69 thf(f1543,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2)),X2)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1253])).
% 16.05/2.69 thf(f1253,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2)),X2)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK53])],[f1118,f1252])).
% 16.05/2.69 thf(f1252,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (? [X4 : X0] : ((vAPP(X0,X1,X3,X4) != zero_zero(X1)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2))) => ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2)),X2))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1118,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | ? [X4 : X0] : ((vAPP(X0,X1,X3,X4) != zero_zero(X1)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f687])).
% 16.05/2.69 thf(f687,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) => (vAPP(X0,X1,X3,X4) = zero_zero(X1))) => (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f686])).
% 16.05/2.69 thf(f686,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : (! [X4 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2) => (vAPP(X0,X1,X3,X4) = zero_zero(X1))) => (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f105])).
% 16.05/2.69 thf(f105,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X10 : set(X1),X9 : X1 > X0] : (! [X22 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X22),X10) => (vAPP(X1,X0,X9,X22) = zero_zero(X0))) => (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),X9),X10) = zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_104_sum_Oneutral)).
% 16.05/2.69 thf(f3805,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_169),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1606,f3803])).
% 16.05/2.69 thf(f3803,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_169 <=> ! [X4 : nat,X0 : nat > $o,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_169])])).
% 16.05/2.69 thf(f1606,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat,X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1297])).
% 16.05/2.69 thf(f3799,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_168),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1602,f3797])).
% 16.05/2.69 thf(f3797,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_168 <=> ! [X4 : nat,X0 : nat > $o,X2 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_168])])).
% 16.05/2.69 thf(f1602,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat,X4 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X4)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1293])).
% 16.05/2.69 thf(f3757,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_167),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1401,f3755])).
% 16.05/2.69 thf(f3755,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_167 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_167])])).
% 16.05/2.69 thf(f1401,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f996])).
% 16.05/2.69 thf(f996,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f475])).
% 16.05/2.69 thf(f475,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ab_group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f474])).
% 16.05/2.69 thf(f474,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f184])).
% 16.05/2.69 thf(f184,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X36)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X28),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_183_diff__right__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f3753,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_166),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1400,f3751])).
% 16.05/2.69 thf(f3751,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_166 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_166])])).
% 16.05/2.69 thf(f1400,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 16.05/2.69 thf(f995,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordered_ab_group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f473])).
% 16.05/2.69 thf(f473,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ordered_ab_group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f472])).
% 16.05/2.69 thf(f472,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X3),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f183])).
% 16.05/2.69 thf(f183,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ordered_ab_group_add(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),X35) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X36),X35)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X36),X28))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_182_diff__left__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f3717,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_165),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1622,f3715])).
% 16.05/2.69 thf(f3715,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_165 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > nat,X3 : X0,X5 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_165])])).
% 16.05/2.69 thf(f1622,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > nat,X3 : X0,X1 : X0 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1))))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1301])).
% 16.05/2.69 thf(f1301,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1))))) & ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK73])],[f1166,f1300])).
% 16.05/2.69 thf(f1300,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat] : (? [X4 : X0] : (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X4)))) & ($true != vAPP(X0,$o,X1,X4))) => (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1))))) & ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1166,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ? [X4 : X0] : (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X4)))) & ($true != vAPP(X0,$o,X1,X4))))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f896])).
% 16.05/2.69 thf(f896,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat,X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X4)) => ? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X5)) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X4))))) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f773])).
% 16.05/2.69 thf(f773,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat,X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (~($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) => ? [X5 : X0] : (~($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) & ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X4))))) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f772])).
% 16.05/2.69 thf(f772,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > nat,X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (~vAPP(X0,$o,X1,X4) => ? [X5 : X0] : (~vAPP(X0,$o,X1,X5) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X2,X5)),vAPP(X0,nat,X2,X4)))) => vAPP(X0,$o,X1,X3))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f249])).
% 16.05/2.69 thf(f249,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X19 : X0 > $o,X68 : X0 > nat,X2 : X0] : (! [X22 : X0] : (~vAPP(X0,$o,X19,X22) => ? [X30 : X0] : (~vAPP(X0,$o,X19,X30) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(X0,nat,X68,X30)),vAPP(X0,nat,X68,X22)))) => vAPP(X0,$o,X19,X2))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_infinite__descent__measure)).
% 16.05/2.69 thf(f3683,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_164),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1620,f3681])).
% 16.05/2.69 thf(f3681,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_164 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_164])])).
% 16.05/2.69 thf(f1620,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1299])).
% 16.05/2.69 thf(f1299,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK72])],[f1165,f1298])).
% 16.05/2.69 thf(f1298,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) != vAPP(X1,X0,X2,X4)) => (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK72(X0,X1),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1165,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | ? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) != vAPP(X1,X0,X2,X4)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f895])).
% 16.05/2.69 thf(f895,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(X1,X0,X2,X4)) => (X2 = X3))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f49])).
% 16.05/2.69 thf(f49,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X8 : X0 > X1,X9 : X0 > X1] : (! [X22 : X0] : (vAPP(X0,X1,X8,X22) = vAPP(X0,X1,X9,X22)) => (X8 = X9))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_ext)).
% 16.05/2.69 thf(f3675,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_163 | ~spl75_40 | ~spl75_46),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2402,f2366,f2313,f3673])).
% 16.05/2.69 thf(f2402,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_40 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2399])).
% 16.05/2.69 thf(f2399,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_40 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2367,f2314])).
% 16.05/2.69 thf(f3659,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_162),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1374,f3657])).
% 16.05/2.69 thf(f3657,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_162 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_162])])).
% 16.05/2.69 thf(f1374,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f961])).
% 16.05/2.69 thf(f961,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f425])).
% 16.05/2.69 thf(f425,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f424])).
% 16.05/2.69 thf(f424,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f168])).
% 16.05/2.69 thf(f168,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),X36) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_ab__semigroup__mult__class_Omult__ac_I1_J)).
% 16.05/2.69 thf(f3655,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_161),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1373,f3653])).
% 16.05/2.69 thf(f3653,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_161 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_161])])).
% 16.05/2.69 thf(f1373,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f960])).
% 16.05/2.69 thf(f960,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f423])).
% 16.05/2.69 thf(f423,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f422])).
% 16.05/2.69 thf(f422,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f171])).
% 16.05/2.69 thf(f171,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_mult_Oleft__commute)).
% 16.05/2.69 thf(f3651,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_160),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1337,f3649])).
% 16.05/2.69 thf(f3649,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_160 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_160])])).
% 16.05/2.69 thf(f1337,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (semigroup_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f919])).
% 16.05/2.69 thf(f919,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))) | (semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f355])).
% 16.05/2.69 thf(f355,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((semigroup_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f354])).
% 16.05/2.69 thf(f354,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (semigroup_mult(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f169])).
% 16.05/2.69 thf(f169,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (semigroup_mult(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X28)),X36) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X28),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_mult_Oassoc)).
% 16.05/2.69 thf(f3647,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_159),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1336,f3645])).
% 16.05/2.69 thf(f3645,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_159 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),X2)) | (cancel146912293up_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_159])])).
% 16.05/2.69 thf(f1336,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),X2)) | (cancel146912293up_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f918])).
% 16.05/2.69 thf(f918,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),X2)) | (cancel146912293up_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f353])).
% 16.05/2.69 thf(f353,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((cancel146912293up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f352])).
% 16.05/2.69 thf(f352,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel146912293up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X3)),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f173])).
% 16.05/2.69 thf(f173,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel146912293up_add(X0) => ! [X35 : X0,X36 : X0,X28 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X36)),X28) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X28)),X36)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_cancel__ab__semigroup__add__class_Odiff__right__commute)).
% 16.05/2.69 thf(f3586,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_158 | ~spl75_39 | ~spl75_45),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2394,f2362,f2309,f3584])).
% 16.05/2.69 thf(f2394,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_39 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2391])).
% 16.05/2.69 thf(f2391,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_39 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2363,f2310])).
% 16.05/2.69 thf(f3563,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_157),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1616,f3561])).
% 16.05/2.69 thf(f3561,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_157 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_157])])).
% 16.05/2.69 thf(f1616,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1161])).
% 16.05/2.69 thf(f1161,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f767])).
% 16.05/2.69 thf(f767,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f766])).
% 16.05/2.69 thf(f766,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f35])).
% 16.05/2.69 thf(f35,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X27 : nat,X18 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X27) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X26),X18)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X27),X18)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_mult__le__mono1)).
% 16.05/2.69 thf(f3559,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_156),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1615,f3557])).
% 16.05/2.69 thf(f3557,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_156 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_156])])).
% 16.05/2.69 thf(f1615,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1160])).
% 16.05/2.69 thf(f1160,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f765])).
% 16.05/2.69 thf(f765,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f764])).
% 16.05/2.69 thf(f764,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f34])).
% 16.05/2.69 thf(f34,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X27 : nat,X18 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X27) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X18),X26)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X18),X27)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_mult__le__mono2)).
% 16.05/2.69 thf(f3555,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_155),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1614,f3553])).
% 16.05/2.69 thf(f3553,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_155 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_155])])).
% 16.05/2.69 thf(f1614,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1159])).
% 16.05/2.69 thf(f1159,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f763])).
% 16.05/2.69 thf(f763,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f762])).
% 16.05/2.69 thf(f762,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f30])).
% 16.05/2.69 thf(f30,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat,X34 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),X17) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X34)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),X34)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_diff__le__mono)).
% 16.05/2.69 thf(f3551,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_154),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1613,f3549])).
% 16.05/2.69 thf(f3549,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_154 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_154])])).
% 16.05/2.69 thf(f1613,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1158])).
% 16.05/2.69 thf(f1158,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f761])).
% 16.05/2.69 thf(f761,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f760])).
% 16.05/2.69 thf(f760,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f27])).
% 16.05/2.69 thf(f27,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat,X34 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),X17) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X34),X17)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X34),X16)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_diff__le__mono2)).
% 16.05/2.69 thf(f3522,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_153),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1542,f3520])).
% 16.05/2.69 thf(f3520,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_153 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(X0),X2 : X0 > X1] : ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2))) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_153])])).
% 16.05/2.69 thf(f1542,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK52(X0,X1),X3),X2))) | (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X2),X3)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1251])).
% 16.05/2.69 thf(f3499,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_152 | ~spl75_38 | ~spl75_44),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2386,f2358,f2305,f3497])).
% 16.05/2.69 thf(f2386,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_38 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2383])).
% 16.05/2.69 thf(f2383,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_38 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2359,f2306])).
% 16.05/2.69 thf(f3461,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_151),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1605,f3459])).
% 16.05/2.69 thf(f3459,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_151 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_151])])).
% 16.05/2.69 thf(f1605,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1297])).
% 16.05/2.69 thf(f3457,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_150),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1601,f3455])).
% 16.05/2.69 thf(f3455,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_150 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_150])])).
% 16.05/2.69 thf(f1601,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0)),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1293])).
% 16.05/2.69 thf(f3453,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_149),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1577,f3451])).
% 16.05/2.69 thf(f3451,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_149 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X2)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_149])])).
% 16.05/2.69 thf(f1577,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X2))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1261])).
% 16.05/2.69 thf(f1261,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57])],[f1135,f1260])).
% 16.05/2.69 thf(f1260,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))) => (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X1))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1135,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f735])).
% 16.05/2.69 thf(f735,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2))) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f734])).
% 16.05/2.69 thf(f734,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (! [X3 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f193])).
% 16.05/2.69 thf(f193,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X10 : set(X0),X12 : set(X0)] : (! [X22 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X22),X10) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X22),X12)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X10),X12))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_192_subsetI)).
% 16.05/2.69 thf(f3449,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_148),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1576,f3447])).
% 16.05/2.69 thf(f3447,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_148 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_148])])).
% 16.05/2.69 thf(f1576,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK57(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1261])).
% 16.05/2.69 thf(f3445,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_147),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1550,f3443])).
% 16.05/2.69 thf(f3443,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_147 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X4 : X1,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_147])])).
% 16.05/2.69 thf(f1550,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1124])).
% 16.05/2.69 thf(f1124,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3))) | (ord(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f697])).
% 16.05/2.69 thf(f697,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f696])).
% 16.05/2.69 thf(f696,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f167])).
% 16.05/2.69 thf(f167,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X1) => ! [X8 : X0 > X1,X9 : X0 > X1,X2 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,X1)),X8),X9) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X8,X2)),vAPP(X0,X1,X9,X2))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_166_le__funD)).
% 16.05/2.69 thf(f3441,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_146),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1544,f3439])).
% 16.05/2.69 thf(f3439,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_146 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X2 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | (zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2))) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_146])])).
% 16.05/2.69 thf(f1544,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > X1] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),X3),X2)) | (zero_zero(X1) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X0),sK53(X0,X1),X3),X2))) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1253])).
% 16.05/2.69 thf(f3415,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_145 | ~spl75_37 | ~spl75_43),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2374,f2354,f2301,f3413])).
% 16.05/2.69 thf(f2374,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_37 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2371])).
% 16.05/2.69 thf(f2371,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl75_37 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2355,f2302])).
% 16.05/2.69 thf(f3411,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_144),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1563,f3409])).
% 16.05/2.69 thf(f3409,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_144 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),X1))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_144])])).
% 16.05/2.69 thf(f1563,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f890])).
% 16.05/2.69 thf(f890,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X2)),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f54])).
% 16.05/2.69 thf(f54,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X27 : nat,X18 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X26),X27)),X18) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X26),X18)),X27))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_diff__commute)).
% 16.05/2.69 thf(f3345,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_143),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1476,f3343])).
% 16.05/2.69 thf(f3343,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_143 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_143])])).
% 16.05/2.69 thf(f1476,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1075])).
% 16.05/2.69 thf(f1075,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1074])).
% 16.05/2.69 thf(f1074,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f591])).
% 16.05/2.69 thf(f591,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f590])).
% 16.05/2.69 thf(f590,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f154])).
% 16.05/2.69 thf(f154,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X35 : X0,X28 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),X36) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X36))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_order_Otrans)).
% 16.05/2.69 thf(f3341,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_142),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1474,f3339])).
% 16.05/2.69 thf(f3339,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_142 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_142])])).
% 16.05/2.69 thf(f1474,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1071])).
% 16.05/2.69 thf(f1071,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1070])).
% 16.05/2.69 thf(f1070,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f587])).
% 16.05/2.69 thf(f587,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1)) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f586])).
% 16.05/2.69 thf(f586,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X1) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f215])).
% 16.05/2.69 thf(f215,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0,X36 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X28),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X36),X28) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X36),X35))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_dual__order_Ostrict__trans)).
% 16.05/2.69 thf(f3337,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_141),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1450,f3335])).
% 16.05/2.69 thf(f3335,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_141 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_141])])).
% 16.05/2.69 thf(f1450,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1039])).
% 16.05/2.69 thf(f1039,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1038])).
% 16.05/2.69 thf(f1038,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f539])).
% 16.05/2.69 thf(f539,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f538])).
% 16.05/2.69 thf(f538,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f147])).
% 16.05/2.69 thf(f147,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X48 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X48) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X48))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_146_order__trans)).
% 16.05/2.69 thf(f3333,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_140),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1449,f3331])).
% 16.05/2.69 thf(f3331,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_140 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_140])])).
% 16.05/2.69 thf(f1449,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1037])).
% 16.05/2.69 thf(f1037,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1036])).
% 16.05/2.69 thf(f1036,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) != $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f537])).
% 16.05/2.69 thf(f537,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) = $true) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f536])).
% 16.05/2.69 thf(f536,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f233])).
% 16.05/2.69 thf(f233,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X48 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X48) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X48))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_232_less__trans)).
% 16.05/2.69 thf(f3309,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_139),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1328,f3307])).
% 16.05/2.69 thf(f3307,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_139 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (dense_order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_139])])).
% 16.05/2.69 thf(f1328,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (dense_order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1198])).
% 16.05/2.69 thf(f1198,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (dense_order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17])],[f910,f1197])).
% 16.05/2.69 thf(f1197,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3))) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f910,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (dense_order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f337])).
% 16.05/2.69 thf(f337,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((dense_order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ? [X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f336])).
% 16.05/2.69 thf(f336,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (dense_order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => ? [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X3))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f237])).
% 16.05/2.69 thf(f237,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (dense_order(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => ? [X66 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X66),X3) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X66))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_236_dense)).
% 16.05/2.69 thf(f3305,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_138),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1327,f3303])).
% 16.05/2.69 thf(f3303,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_138 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (dense_order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_138])])).
% 16.05/2.69 thf(f1327,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK17(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (dense_order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1198])).
% 16.05/2.69 thf(f3284,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_137),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1612,f3282])).
% 16.05/2.69 thf(f3282,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_137 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_137])])).
% 16.05/2.69 thf(f1612,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1157])).
% 16.05/2.69 thf(f1157,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1156])).
% 16.05/2.69 thf(f1156,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f759])).
% 16.05/2.69 thf(f759,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f758])).
% 16.05/2.69 thf(f758,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat,X2 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f20])).
% 16.05/2.69 thf(f20,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X27 : nat,X18 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X27) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X27),X18) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X18)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_19_le__trans)).
% 16.05/2.69 thf(f3216,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_136),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1604,f3214])).
% 16.05/2.69 thf(f3214,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_136 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_136])])).
% 16.05/2.69 thf(f1604,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK70,X0))) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK71,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1297])).
% 16.05/2.69 thf(f3212,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_135),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1600,f3210])).
% 16.05/2.69 thf(f3210,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_135 <=> ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_135])])).
% 16.05/2.69 thf(f1600,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK68,X0))) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK69,X2),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1293])).
% 16.05/2.69 thf(f3202,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_134),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1618,f3200])).
% 16.05/2.69 thf(f3200,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_134 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_134])])).
% 16.05/2.69 thf(f1618,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1164])).
% 16.05/2.69 thf(f1164,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1163])).
% 16.05/2.69 thf(f1163,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f771])).
% 16.05/2.69 thf(f771,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) => (X1 = X2)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f770])).
% 16.05/2.69 thf(f770,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) => (X1 = X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f194])).
% 16.05/2.69 thf(f194,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X10 : set(X0),X12 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X10),X12) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X10) => (X10 = X12)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_193_subset__antisym)).
% 16.05/2.69 thf(f3169,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_133),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1555,f3167])).
% 16.05/2.69 thf(f3167,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_133 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_133])])).
% 16.05/2.69 thf(f1555,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1129])).
% 16.05/2.69 thf(f1129,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f707])).
% 16.05/2.69 thf(f707,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) = X0))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f706])).
% 16.05/2.69 thf(f706,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) = X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f16])).
% 16.05/2.69 thf(f16,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X26 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X26),X17) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),X26)) = X26))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_diff__diff__cancel)).
% 16.05/2.69 thf(f3165,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_132),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1370,f3163])).
% 16.05/2.69 thf(f3163,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_132 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_132])])).
% 16.05/2.69 thf(f1370,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) | (wellorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1202])).
% 16.05/2.69 thf(f1202,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) & ! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1)))))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19])],[f957,f1201])).
% 16.05/2.69 thf(f1201,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) & ! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X3)))) => (($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) & ! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f957,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) & ! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X3))))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f419])).
% 16.05/2.69 thf(f419,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((wellorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (! [X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4))) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f418])).
% 16.05/2.69 thf(f418,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (wellorder(X0) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (! [X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X3) => vAPP(X0,$o,X1,X4)) => vAPP(X0,$o,X1,X3)) => vAPP(X0,$o,X1,X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f225])).
% 16.05/2.69 thf(f225,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (wellorder(X0) => ! [X19 : X0 > $o,X35 : X0] : (! [X22 : X0] : (! [X30 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X30),X22) => vAPP(X0,$o,X19,X30)) => vAPP(X0,$o,X19,X22)) => vAPP(X0,$o,X19,X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_less__induct)).
% 16.05/2.69 thf(f3160,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_131),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1498,f3158])).
% 16.05/2.69 thf(f3158,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_131 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_131])])).
% 16.05/2.69 thf(f1498,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f633])).
% 16.05/2.69 thf(f633,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f632])).
% 16.05/2.69 thf(f632,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X2 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)))) = X1)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f47])).
% 16.05/2.69 thf(f47,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X10 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X6 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X10)))) = X10)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_46_Collect__mem__eq)).
% 16.05/2.69 thf(f3092,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_130),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1534,f3090])).
% 16.05/2.69 thf(f3090,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_130 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X1,X3 : X1 > $o,X2 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | ($true != vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2))) | (wellorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_130])])).
% 16.05/2.69 thf(f1534,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > $o,X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X4)) | ($true != vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK50(X0,X1),X3),X2))) | (wellorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1247])).
% 16.05/2.69 thf(f3088,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_129),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1489,f3086])).
% 16.05/2.69 thf(f1489,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0))))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f617])).
% 16.05/2.69 thf(f617,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f616])).
% 16.05/2.69 thf(f616,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f38])).
% 16.05/2.69 thf(f38,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),X16)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_37_le__cube)).
% 16.05/2.69 thf(f3084,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_128),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1427,f3082])).
% 16.05/2.69 thf(f3082,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_128 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_128])])).
% 16.05/2.69 thf(f1427,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1210])).
% 16.05/2.69 thf(f1210,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1209])).
% 16.05/2.69 thf(f1209,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X3 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1176])).
% 16.05/2.69 thf(f3078,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_127),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1426,f3076])).
% 16.05/2.69 thf(f3076,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_127 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_127])])).
% 16.05/2.69 thf(f1426,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1210])).
% 16.05/2.69 thf(f3074,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_126),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1425,f3072])).
% 16.05/2.69 thf(f3072,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_126 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_126])])).
% 16.05/2.69 thf(f1425,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1208])).
% 16.05/2.69 thf(f1208,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1207])).
% 16.05/2.69 thf(f1207,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X3 : X0,X1 : X0,X0 : $tType,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1177])).
% 16.05/2.69 thf(f3070,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_125),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1424,f3068])).
% 16.05/2.69 thf(f3068,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_125 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_125])])).
% 16.05/2.69 thf(f1424,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1208])).
% 16.05/2.69 thf(f3066,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_124),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1423,f3064])).
% 16.05/2.69 thf(f3064,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_124 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_124])])).
% 16.05/2.69 thf(f1423,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 16.05/2.69 thf(f1206,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1205])).
% 16.05/2.69 thf(f1205,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X2 : X0,X3 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : (((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1178])).
% 16.05/2.69 thf(f3062,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_123),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1422,f3060])).
% 16.05/2.69 thf(f3060,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_123 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_123])])).
% 16.05/2.69 thf(f1422,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 16.05/2.69 thf(f3058,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_122),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1421,f3056])).
% 16.05/2.69 thf(f3056,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_122 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_122])])).
% 16.05/2.69 thf(f1421,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1204])).
% 16.05/2.69 thf(f1204,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f1203])).
% 16.05/2.69 thf(f1203,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) = $true)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(nnf_transformation,[],[f1179])).
% 16.05/2.69 thf(f3054,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_121),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1420,f3052])).
% 16.05/2.69 thf(f3052,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_121 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_121])])).
% 16.05/2.69 thf(f1420,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1204])).
% 16.05/2.69 thf(f3035,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_120),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1471,f3033])).
% 16.05/2.69 thf(f3033,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_120 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_120])])).
% 16.05/2.69 thf(f1471,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1065])).
% 16.05/2.69 thf(f1065,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1064])).
% 16.05/2.69 thf(f1064,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f581])).
% 16.05/2.69 thf(f581,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => (X1 = X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f580])).
% 16.05/2.69 thf(f580,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) => (X1 = X2))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f142])).
% 16.05/2.69 thf(f142,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X28),X35) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X28) => (X28 = X35))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_141_dual__order_Oantisym)).
% 16.05/2.69 thf(f3027,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_119),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1345,f3025])).
% 16.05/2.69 thf(f3025,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_119 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (X1 = X2) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_119])])).
% 16.05/2.69 thf(f1345,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (X1 = X2) | (linordered_idom(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f929])).
% 16.05/2.69 thf(f929,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (X1 = X2)) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f928])).
% 16.05/2.69 thf(f928,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (X1 = X2)) | (linordered_idom(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f866])).
% 16.05/2.69 thf(f866,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linordered_idom(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : ((X1 != X2) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f371])).
% 16.05/2.69 thf(f371,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linordered_idom(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : ((X1 != X2) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f370])).
% 16.05/2.69 thf(f370,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : ((X1 != X2) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f211])).
% 16.05/2.69 thf(f211,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_idom(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : ((X2 != X3) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_linorder__neqE__linordered__idom)).
% 16.05/2.69 thf(f3011,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_118),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1524,f3009])).
% 16.05/2.69 thf(f3009,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_118 <=> ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_118])])).
% 16.05/2.69 thf(f1524,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X3 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1241])).
% 16.05/2.69 thf(f1241,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | (($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))) & ! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))))))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK47])],[f1105,f1240])).
% 16.05/2.69 thf(f1240,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o] : (? [X2 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,X0,X2)) & ! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) != $true))) => (($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))) & ! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1105,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ? [X2 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,X0,X2)) & ! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) != $true))))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f661])).
% 16.05/2.69 thf(f661,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : (! [X3 : nat] : ((vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) = $true) => ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3))) => ($true = vAPP(nat,$o,X0,X2))) => ($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f660])).
% 16.05/2.69 thf(f660,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : (! [X3 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) => vAPP(nat,$o,X0,X3)) => vAPP(nat,$o,X0,X2)) => vAPP(nat,$o,X0,X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f253])).
% 16.05/2.69 thf(f253,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X19 : nat > $o,X17 : nat] : (! [X69 : nat] : (! [X70 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),X69) => vAPP(nat,$o,X19,X70)) => vAPP(nat,$o,X19,X69)) => vAPP(nat,$o,X19,X17))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_nat__less__induct)).
% 16.05/2.69 thf(f3007,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_117),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1523,f3005])).
% 16.05/2.69 thf(f3005,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_117 <=> ! [X0 : nat > $o,X1 : nat,X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_117])])).
% 16.05/2.69 thf(f1523,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X3 : nat,X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1239])).
% 16.05/2.69 thf(f1239,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))) & ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK46])],[f1104,f1238])).
% 16.05/2.69 thf(f1238,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o] : (? [X2 : nat] : (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) != $true)) & ($true != vAPP(nat,$o,X0,X2))) => (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))) & ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f1104,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ? [X2 : nat] : (! [X3 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) | (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) != $true)) & ($true != vAPP(nat,$o,X0,X2))))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f888])).
% 16.05/2.69 thf(f888,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,X0,X2)) => ? [X3 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,X0,X3)) & (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) = $true))) => ($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f659])).
% 16.05/2.69 thf(f659,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : (~($true = vAPP(nat,$o,X0,X2)) => ? [X3 : nat] : (~($true = vAPP(nat,$o,X0,X3)) & (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2) = $true))) => ($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f658])).
% 16.05/2.69 thf(f658,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (! [X2 : nat] : (~vAPP(nat,$o,X0,X2) => ? [X3 : nat] : (~vAPP(nat,$o,X0,X3) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2))) => vAPP(nat,$o,X0,X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f252])).
% 16.05/2.69 thf(f252,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X19 : nat > $o,X17 : nat] : (! [X69 : nat] : (~vAPP(nat,$o,X19,X69) => ? [X70 : nat] : (~vAPP(nat,$o,X19,X70) & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),X69))) => vAPP(nat,$o,X19,X17))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_251_infinite__descent)).
% 16.05/2.69 thf(f2995,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_116),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1540,f2993])).
% 16.05/2.69 thf(f2993,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_116 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),kCOMB,zero_zero(X1))),X2)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_116])])).
% 16.05/2.69 thf(f1540,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X0)] : ((zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),kCOMB,zero_zero(X1))),X2)) | ($true != comm_monoid_add(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1116])).
% 16.05/2.69 thf(f1116,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : set(X0)] : (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),kCOMB,zero_zero(X1))),X2)) | ($true != comm_monoid_add(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f683])).
% 16.05/2.69 thf(f683,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(X1)) => ! [X2 : set(X0)] : (zero_zero(X1) = vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),kCOMB,zero_zero(X1))),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f682])).
% 16.05/2.69 thf(f682,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comm_monoid_add(X1) => ! [X2 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(set(X0),X1),groups1340683514dd_sum(X0,X1),(^[X3 : X0] : (zero_zero(X1)))),X2) = zero_zero(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f86])).
% 16.05/2.69 thf(f86,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X10 : set(X1)] : (vAPP(set(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(set(X1),X0),groups1340683514dd_sum(X1,X0),(^[X54 : X1] : (zero_zero(X0)))),X10) = zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_sum_Oneutral__const)).
% 16.05/2.69 thf(f2991,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_115),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1503,f2989])).
% 16.05/2.69 thf(f2989,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_115 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_115])])).
% 16.05/2.69 thf(f1503,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1085])).
% 16.05/2.69 thf(f1085,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1084])).
% 16.05/2.69 thf(f1084,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (((X0 = X1) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0))) | (zero_zero(nat) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f887])).
% 16.05/2.69 thf(f887,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)) => ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),X0)) => (X0 = X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f111])).
% 16.05/2.69 thf(f111,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17) = zero_zero(nat)) => ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X17),X16)) => (X16 = X17)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_diffs0__imp__equal)).
% 16.05/2.69 thf(f2965,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_114),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1468,f2963])).
% 16.05/2.69 thf(f2963,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_114 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_114])])).
% 16.05/2.69 thf(f1468,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1061])).
% 16.05/2.69 thf(f1061,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f881])).
% 16.05/2.69 thf(f881,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f575])).
% 16.05/2.69 thf(f575,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f574])).
% 16.05/2.69 thf(f574,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f228])).
% 16.05/2.69 thf(f228,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X28 : X0,X35 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X28),X35) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),X28)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_227_dual__order_Oasym)).
% 16.05/2.69 thf(f2961,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_113),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1444,f2959])).
% 16.05/2.69 thf(f2959,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_113 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_113])])).
% 16.05/2.69 thf(f1444,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1030])).
% 16.05/2.69 thf(f1030,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f876])).
% 16.05/2.69 thf(f876,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f527])).
% 16.05/2.69 thf(f527,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f526])).
% 16.05/2.69 thf(f526,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f235])).
% 16.05/2.69 thf(f235,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_less__asym)).
% 16.05/2.69 thf(f2957,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_112),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1415,f2955])).
% 16.05/2.69 thf(f2955,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_112 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_112])])).
% 16.05/2.69 thf(f1415,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 16.05/2.69 thf(f1013,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f503])).
% 16.05/2.69 thf(f503,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f502])).
% 16.05/2.69 thf(f502,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f157])).
% 16.05/2.69 thf(f157,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_linear)).
% 16.05/2.69 thf(f2886,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_111),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1621,f2884])).
% 16.05/2.69 thf(f2884,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_111 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0 > nat,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_111])])).
% 16.05/2.69 thf(f1621,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > nat,X3 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,nat),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK73(X0),X2),X1)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1301])).
% 16.05/2.69 thf(f2882,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_110),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1556,f2880])).
% 16.05/2.69 thf(f1556,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1131])).
% 16.05/2.69 thf(f1131,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1130])).
% 16.05/2.69 thf(f1130,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (((X0 = X1) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0))) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f709])).
% 16.05/2.69 thf(f709,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) => (X0 = X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f708])).
% 16.05/2.69 thf(f708,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0) => (X0 = X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f22])).
% 16.05/2.69 thf(f22,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),X17) => (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X17),X16) => (X16 = X17)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_le__antisym)).
% 16.05/2.69 thf(f2876,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_109),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1500,f2874])).
% 16.05/2.69 thf(f2874,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_109 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)) | (X0 = X1))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_109])])).
% 16.05/2.69 thf(f1500,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)) | (X0 = X1)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1080])).
% 16.05/2.69 thf(f1080,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)) | (X0 = X1))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1079])).
% 16.05/2.69 thf(f1079,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1))) | (X0 = X1))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f885])).
% 16.05/2.69 thf(f885,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 != X1) => (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0))))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f637])).
% 16.05/2.69 thf(f637,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 != X1) => (~($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)) => ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f636])).
% 16.05/2.69 thf(f636,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((X0 != X1) => (~vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X1),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f251])).
% 16.05/2.69 thf(f251,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X2 : nat,X3 : nat] : ((X2 != X3) => (~vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X2),X3) => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X2)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_250_linorder__neqE__nat)).
% 16.05/2.69 thf(f2870,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_108),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1326,f2868])).
% 16.05/2.69 thf(f2868,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_108 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X1))) | (linordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_108])])).
% 16.05/2.69 thf(f1326,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X1))) | (linordered_ring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f909])).
% 16.05/2.69 thf(f909,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X1))) | (linordered_ring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f335])).
% 16.05/2.69 thf(f335,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linordered_ring(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f334])).
% 16.05/2.69 thf(f334,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_ring(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f128])).
% 16.05/2.69 thf(f128,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linordered_ring(X0) => ! [X35 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_zero__le__square)).
% 16.05/2.69 thf(f2850,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_107),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1554,f2848])).
% 16.05/2.69 thf(f1554,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1128])).
% 16.05/2.69 thf(f1128,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f705])).
% 16.05/2.69 thf(f705,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)) => (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f704])).
% 16.05/2.69 thf(f704,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) => (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f92])).
% 16.05/2.69 thf(f92,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),X17) => (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17) = zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_91_diff__is__0__eq_H)).
% 16.05/2.69 thf(f2826,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_106),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1499,f2824])).
% 16.05/2.69 thf(f2824,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_106 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_106])])).
% 16.05/2.69 thf(f1499,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f635])).
% 16.05/2.69 thf(f635,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)) | ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f634])).
% 16.05/2.69 thf(f634,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0) | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f23])).
% 16.05/2.69 thf(f23,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X17),X16) | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),X17))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_nat__le__linear)).
% 16.05/2.69 thf(f2822,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_105),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1353,f2820])).
% 16.05/2.69 thf(f2820,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_105 <=> ! [X0 : $tType] : ((times_times(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,times_times(X0))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_105])])).
% 16.05/2.69 thf(f1353,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((times_times(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,times_times(X0))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f939])).
% 16.05/2.69 thf(f939,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((times_times(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,times_times(X0))) | (ab_semigroup_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f387])).
% 16.05/2.69 thf(f387,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_mult(X0) = $true) => (times_times(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,times_times(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f386])).
% 16.05/2.69 thf(f386,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => (times_times(X0) = (^[X1 : X0, X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X2),X1)))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f170])).
% 16.05/2.69 thf(f170,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_mult(X0) => (times_times(X0) = (^[X57 : X0, X58 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X58),X57)))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_mult_Ocommute)).
% 16.05/2.69 thf(f2818,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_104 | ~spl75_35 | ~spl75_46),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2404,f2366,f2291,f2816])).
% 16.05/2.69 thf(f2404,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_35 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2397])).
% 16.05/2.69 thf(f2397,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_35 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2367,f2293])).
% 16.05/2.69 thf(f2814,plain,(
% 16.05/2.69 ~spl75_103),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1304,f2811])).
% 16.05/2.69 thf(f1304,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),p)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k))),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f858])).
% 16.05/2.69 thf(f858,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),p)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f305])).
% 16.05/2.69 thf(f305,plain,(
% 16.05/2.69 ~(vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),p)),iCOMB)),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f304])).
% 16.05/2.69 thf(f304,plain,(
% 16.05/2.69 ~(vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,p,X0)),X0)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f301])).
% 16.05/2.69 thf(f301,negated_conjecture,(
% 16.05/2.69 ~(vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X7 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,p,X7)),X7)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k))),
% 16.05/2.69 inference(negated_conjecture,[],[f300])).
% 16.05/2.69 thf(f300,conjecture,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(set(nat),nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups1340683514dd_sum(nat,nat),(^[X7 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,p,X7)),X7)))),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),n))),k) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),n),k))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0)).
% 16.05/2.69 thf(f2805,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_102),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1378,f2803])).
% 16.05/2.69 thf(f2803,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_102 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),kCOMB,zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_102])])).
% 16.05/2.69 thf(f1378,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),kCOMB,zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f967])).
% 16.05/2.69 thf(f967,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),kCOMB,zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f433])).
% 16.05/2.69 thf(f433,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((mult_zero(X0) = $true) => (vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),kCOMB,zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f432])).
% 16.05/2.69 thf(f432,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ((^[X1 : X0] : (zero_zero(X0))) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f104])).
% 16.05/2.69 thf(f104,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ((^[X59 : X0] : (zero_zero(X0))) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_103_lambda__zero)).
% 16.05/2.69 thf(f2762,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_101),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1561,f2760])).
% 16.05/2.69 thf(f1561,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f715])).
% 16.05/2.69 thf(f715,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X0))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f714])).
% 16.05/2.69 thf(f714,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f29])).
% 16.05/2.69 thf(f29,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X17)),X16)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_28_diff__le__self)).
% 16.05/2.69 thf(f2758,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_100),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1488,f2756])).
% 16.05/2.69 thf(f1488,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f615])).
% 16.05/2.69 thf(f615,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f614])).
% 16.05/2.69 thf(f614,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f37])).
% 16.05/2.69 thf(f37,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X16),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),X16))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_36_le__square)).
% 16.05/2.69 thf(f2754,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_99),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1371,f2752])).
% 16.05/2.69 thf(f1371,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,sK19(X0),X1))) | (wellorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1202])).
% 16.05/2.69 thf(f2744,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_98),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1333,f2742])).
% 16.05/2.69 thf(f2742,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_98 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,sK18(X0),X1))) | (no_top(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_98])])).
% 16.05/2.69 thf(f1333,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,sK18(X0),X1))) | (no_top(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1200])).
% 16.05/2.69 thf(f1200,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,sK18(X0),X1))) | (no_top(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18])],[f915,f1199])).
% 16.05/2.69 thf(f1199,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),vAPP(X0,X0,sK18(X0),X1))))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f915,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)) | (no_top(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f347])).
% 16.05/2.69 thf(f347,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((no_top(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f346])).
% 16.05/2.69 thf(f346,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (no_top(X0) => ! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X2))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f241])).
% 16.05/2.69 thf(f241,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (no_top(X0) => ! [X2 : X0] : ? [X67 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X67))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_gt__ex)).
% 16.05/2.69 thf(f2740,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_97),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1325,f2738])).
% 16.05/2.69 thf(f2738,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_97 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,sK16(X0),X1)),X1)) | (no_bot(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_97])])).
% 16.05/2.69 thf(f1325,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,sK16(X0),X1)),X1)) | (no_bot(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1196])).
% 16.05/2.69 thf(f1196,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,sK16(X0),X1)),X1)) | (no_bot(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16])],[f908,f1195])).
% 16.05/2.69 thf(f1195,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(X0,X0,sK16(X0),X1)),X1)))),
% 16.05/2.69 introduced(choice_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f908,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)) | (no_bot(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f333])).
% 16.05/2.69 thf(f333,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((no_bot(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f332])).
% 16.05/2.69 thf(f332,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (no_bot(X0) => ! [X1 : X0] : ? [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f242])).
% 16.05/2.69 thf(f242,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (no_bot(X0) => ! [X2 : X0] : ? [X29 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X29),X2))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_lt__ex)).
% 16.05/2.69 thf(f2727,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_96),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1574,f2725])).
% 16.05/2.69 thf(f2725,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_96 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_96])])).
% 16.05/2.69 thf(f1574,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f733])).
% 16.05/2.69 thf(f733,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f732])).
% 16.05/2.69 thf(f732,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f299])).
% 16.05/2.69 thf(f299,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X2),X3) = X2)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',help_If_1_1_T)).
% 16.05/2.69 thf(f2723,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_95),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1573,f2721])).
% 16.05/2.69 thf(f2721,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_95 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_95])])).
% 16.05/2.69 thf(f1573,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f731])).
% 16.05/2.69 thf(f731,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f730])).
% 16.05/2.69 thf(f730,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f298])).
% 16.05/2.69 thf(f298,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X2),X3) = X3)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',help_If_2_1_T)).
% 16.05/2.69 thf(f2719,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_94),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1502,f2717])).
% 16.05/2.69 thf(f2717,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_94 <=> ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | (one_one(nat) = X1) | (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1) != X0))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_94])])).
% 16.05/2.69 thf(f1502,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | (one_one(nat) = X1) | (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1) != X0)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1083])).
% 16.05/2.69 thf(f1083,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | (one_one(nat) = X1) | (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1) != X0))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f1082])).
% 16.05/2.69 thf(f1082,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : (((zero_zero(nat) = X0) | (one_one(nat) = X1)) | (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1) != X0))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f886])).
% 16.05/2.69 thf(f886,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat,X1 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X1) = X0) => ((zero_zero(nat) = X0) | (one_one(nat) = X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f141])).
% 16.05/2.69 thf(f141,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat,X17 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),X17) = X16) => ((zero_zero(nat) = X16) | (one_one(nat) = X17)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_140_mult__eq__self__implies__10)).
% 16.05/2.69 thf(f2713,plain,(
% 16.05/2.69 ~spl75_93 | ~spl75_27 | ~spl75_48 | ~spl75_85),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2672,f2620,f2406,f2251,f2710])).
% 16.05/2.69 thf(f2710,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_93 <=> (one_one(nat) = zero_zero(nat))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_93])])).
% 16.05/2.69 thf(f2620,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_85 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_85])])).
% 16.05/2.69 thf(f2672,plain,(
% 16.05/2.69 (one_one(nat) != zero_zero(nat)) | (~spl75_27 | ~spl75_48 | ~spl75_85)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2671])).
% 16.05/2.69 thf(f2671,plain,(
% 16.05/2.69 ($true != $true) | (one_one(nat) != zero_zero(nat)) | (~spl75_27 | ~spl75_48 | ~spl75_85)),
% 16.05/2.69 inference(forward_demodulation,[],[f2670,f2253])).
% 16.05/2.69 thf(f2670,plain,(
% 16.05/2.69 (linord1659791738miring(nat) != $true) | (one_one(nat) != zero_zero(nat)) | (~spl75_48 | ~spl75_85)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2667])).
% 16.05/2.69 thf(f2667,plain,(
% 16.05/2.69 ($true != $true) | (linord1659791738miring(nat) != $true) | (one_one(nat) != zero_zero(nat)) | (~spl75_48 | ~spl75_85)),
% 16.05/2.69 inference(constrained_superposition,[],[f2621,f2407])).
% 16.05/2.69 thf(f2621,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) ) | ~spl75_85),
% 16.05/2.69 inference(avatar_component_clause,[],[f2620])).
% 16.05/2.69 thf(f2708,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_92),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1324,f2706])).
% 16.05/2.69 thf(f2706,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_92 <=> ! [X0 : $tType] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))) | (neg_numeral(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_92])])).
% 16.05/2.69 thf(f1324,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))) | (neg_numeral(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f907])).
% 16.05/2.69 thf(f907,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))) | (neg_numeral(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f331])).
% 16.05/2.69 thf(f331,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((neg_numeral(X0) = $true) => (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f330])).
% 16.05/2.69 thf(f330,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (neg_numeral(X0) => (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f192])).
% 16.05/2.69 thf(f192,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (neg_numeral(X0) => (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),one_one(X0)),one_one(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_191_diff__numeral__special_I9_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2654,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_91 | ~spl75_36 | ~spl75_46),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2403,f2366,f2296,f2652])).
% 16.05/2.69 thf(f2403,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_36 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2398])).
% 16.05/2.69 thf(f2398,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_36 | ~spl75_46)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2367,f2298])).
% 16.05/2.69 thf(f2642,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_90),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1525,f2640])).
% 16.05/2.69 thf(f2640,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_90 <=> ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_90])])).
% 16.05/2.69 thf(f1525,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK47,X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1241])).
% 16.05/2.69 thf(f2638,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_89),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1522,f2636])).
% 16.05/2.69 thf(f2636,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_89 <=> ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_89])])).
% 16.05/2.69 thf(f1522,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat > $o,X1 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK46,X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1239])).
% 16.05/2.69 thf(f2634,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_88),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1411,f2632])).
% 16.05/2.69 thf(f2632,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_88 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_88])])).
% 16.05/2.69 thf(f1411,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1009])).
% 16.05/2.69 thf(f1009,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f495])).
% 16.05/2.69 thf(f495,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f494])).
% 16.05/2.69 thf(f494,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f198])).
% 16.05/2.69 thf(f198,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_le__numeral__extra_I3_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2630,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_87),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1410,f2628])).
% 16.05/2.69 thf(f2628,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_87 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_87])])).
% 16.05/2.69 thf(f1410,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1008])).
% 16.05/2.69 thf(f1008,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f493])).
% 16.05/2.69 thf(f493,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f492])).
% 16.05/2.69 thf(f492,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f133])).
% 16.05/2.69 thf(f133,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_132_zero__le__one)).
% 16.05/2.69 thf(f2626,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_86),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1409,f2624])).
% 16.05/2.69 thf(f2624,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_86 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_86])])).
% 16.05/2.69 thf(f1409,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1007])).
% 16.05/2.69 thf(f1007,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) = $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f491])).
% 16.05/2.69 thf(f491,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f490])).
% 16.05/2.69 thf(f490,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f197])).
% 16.05/2.69 thf(f197,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_le__numeral__extra_I4_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2622,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_85),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1406,f2620])).
% 16.05/2.69 thf(f1406,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1002])).
% 16.05/2.69 thf(f1002,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f869])).
% 16.05/2.69 thf(f869,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f485])).
% 16.05/2.69 thf(f485,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f484])).
% 16.05/2.69 thf(f484,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f132])).
% 16.05/2.69 thf(f132,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),one_one(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_not__one__le__zero)).
% 16.05/2.69 thf(f2618,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_84),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1405,f2616])).
% 16.05/2.69 thf(f2616,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_84 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_84])])).
% 16.05/2.69 thf(f1405,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1001])).
% 16.05/2.69 thf(f1001,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f868])).
% 16.05/2.69 thf(f868,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f483])).
% 16.05/2.69 thf(f483,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f482])).
% 16.05/2.69 thf(f482,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f247])).
% 16.05/2.69 thf(f247,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),zero_zero(X0)),zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_246_less__numeral__extra_I3_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2614,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_83),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1404,f2612])).
% 16.05/2.69 thf(f2612,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_83 <=> ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_83])])).
% 16.05/2.69 thf(f1404,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1000])).
% 16.05/2.69 thf(f1000,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) != $true) | (linord1659791738miring(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f867])).
% 16.05/2.69 thf(f867,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f481])).
% 16.05/2.69 thf(f481,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((linord1659791738miring(X0) = $true) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)) = $true))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f480])).
% 16.05/2.69 thf(f480,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f248])).
% 16.05/2.69 thf(f248,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (linord1659791738miring(X0) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),one_one(X0)),one_one(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_247_less__numeral__extra_I4_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2610,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_82 | ~spl75_33 | ~spl75_45),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2396,f2362,f2281,f2608])).
% 16.05/2.69 thf(f2396,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_33 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2389])).
% 16.05/2.69 thf(f2389,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_33 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2363,f2283])).
% 16.05/2.69 thf(f2606,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_81),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1380,f2604])).
% 16.05/2.69 thf(f2604,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_81 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_81])])).
% 16.05/2.69 thf(f1380,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (mult_zero(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f969])).
% 16.05/2.69 thf(f969,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f437])).
% 16.05/2.69 thf(f437,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((mult_zero(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f436])).
% 16.05/2.69 thf(f436,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f68])).
% 16.05/2.69 thf(f68,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ! [X35 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),zero_zero(X0)),X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_mult__zero__left)).
% 16.05/2.69 thf(f2602,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_80),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1379,f2600])).
% 16.05/2.69 thf(f2600,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_80 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_80])])).
% 16.05/2.69 thf(f1379,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f968])).
% 16.05/2.69 thf(f968,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),zero_zero(X0))) | (mult_zero(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f435])).
% 16.05/2.69 thf(f435,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((mult_zero(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f434])).
% 16.05/2.69 thf(f434,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f69])).
% 16.05/2.69 thf(f69,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (mult_zero(X0) => ! [X35 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),zero_zero(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_mult__zero__right)).
% 16.05/2.69 thf(f2598,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_79),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1330,f2596])).
% 16.05/2.69 thf(f2596,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_79 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (comm_monoid_diff(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_79])])).
% 16.05/2.69 thf(f1330,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (comm_monoid_diff(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f912])).
% 16.05/2.69 thf(f912,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (comm_monoid_diff(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f341])).
% 16.05/2.69 thf(f341,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_diff(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f340])).
% 16.05/2.69 thf(f340,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_diff(X0) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f75])).
% 16.05/2.69 thf(f75,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_diff(X0) => ! [X35 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),zero_zero(X0)),X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_zero__diff)).
% 16.05/2.69 thf(f2574,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_78 | ~spl75_34 | ~spl75_45),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2395,f2362,f2286,f2572])).
% 16.05/2.69 thf(f2395,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_34 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2390])).
% 16.05/2.69 thf(f2390,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_34 | ~spl75_45)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2363,f2288])).
% 16.05/2.69 thf(f2554,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_77),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1672,f2551])).
% 16.05/2.69 thf(f1672,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k)) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f857])).
% 16.05/2.69 thf(f857,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k)) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f856])).
% 16.05/2.69 thf(f856,plain,(
% 16.05/2.69 vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f94])).
% 16.05/2.69 thf(f94,axiom,(
% 16.05/2.69 vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,p,k))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_93_gr0)).
% 16.05/2.69 thf(f2549,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_76),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1478,f2547])).
% 16.05/2.69 thf(f2547,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_76 <=> ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),zero_zero(nat))))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_76])])).
% 16.05/2.69 thf(f1478,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),zero_zero(nat)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1078])).
% 16.05/2.69 thf(f1078,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = X0) | ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),zero_zero(nat))))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f595])).
% 16.05/2.69 thf(f595,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),zero_zero(nat))) => (zero_zero(nat) = X0))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f594])).
% 16.05/2.69 thf(f594,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),zero_zero(nat)) => (zero_zero(nat) = X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f107])).
% 16.05/2.69 thf(f107,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X35 : nat] : (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X35),zero_zero(nat)) => (zero_zero(nat) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_106_bot__nat__0_Oextremum__uniqueI)).
% 16.05/2.69 thf(f2545,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_75),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1360,f2543])).
% 16.05/2.69 thf(f2543,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_75 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (canoni770627133id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_75])])).
% 16.05/2.69 thf(f1360,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (canoni770627133id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f946])).
% 16.05/2.69 thf(f946,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)) | (canoni770627133id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f401])).
% 16.05/2.69 thf(f401,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((canoni770627133id_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f400])).
% 16.05/2.69 thf(f400,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f96])).
% 16.05/2.69 thf(f96,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => ! [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),zero_zero(X0)),X2))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_zero__le)).
% 16.05/2.69 thf(f2541,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_74),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1357,f2539])).
% 16.05/2.69 thf(f2539,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_74 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_74])])).
% 16.05/2.69 thf(f1357,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f943])).
% 16.05/2.69 thf(f943,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f395])).
% 16.05/2.69 thf(f395,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((monoid_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f394])).
% 16.05/2.69 thf(f394,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f58])).
% 16.05/2.69 thf(f58,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X35) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_mult_Oleft__neutral)).
% 16.05/2.69 thf(f2537,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_73),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1356,f2535])).
% 16.05/2.69 thf(f2535,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_73 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_73])])).
% 16.05/2.69 thf(f1356,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f942])).
% 16.05/2.69 thf(f942,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f393])).
% 16.05/2.69 thf(f393,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((monoid_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f392])).
% 16.05/2.69 thf(f392,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f57])).
% 16.05/2.69 thf(f57,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),one_one(X0)) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_mult_Oright__neutral)).
% 16.05/2.69 thf(f2533,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_72),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1355,f2531])).
% 16.05/2.69 thf(f2531,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_72 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_72])])).
% 16.05/2.69 thf(f1355,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f941])).
% 16.05/2.69 thf(f941,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f391])).
% 16.05/2.69 thf(f391,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f390])).
% 16.05/2.69 thf(f390,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f74])).
% 16.05/2.69 thf(f74,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),zero_zero(X0)) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_73_diff__0__right)).
% 16.05/2.69 thf(f2529,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_71 | ~spl75_31 | ~spl75_44),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2388,f2358,f2271,f2527])).
% 16.05/2.69 thf(f2388,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_31 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2381])).
% 16.05/2.69 thf(f2381,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_31 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2359,f2273])).
% 16.05/2.69 thf(f2525,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_70),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1354,f2523])).
% 16.05/2.69 thf(f2523,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_70 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_70])])).
% 16.05/2.69 thf(f1354,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (group_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f940])).
% 16.05/2.69 thf(f940,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (group_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f389])).
% 16.05/2.69 thf(f389,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f388])).
% 16.05/2.69 thf(f388,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f73])).
% 16.05/2.69 thf(f73,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X35 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72_diff__self)).
% 16.05/2.69 thf(f2521,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_69),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1344,f2519])).
% 16.05/2.69 thf(f2519,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_69 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_69])])).
% 16.05/2.69 thf(f1344,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f927])).
% 16.05/2.69 thf(f927,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f369])).
% 16.05/2.69 thf(f369,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f368])).
% 16.05/2.69 thf(f368,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_mult(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X1) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f190])).
% 16.05/2.69 thf(f190,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_mult(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)),X35) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_comm__monoid__mult__class_Omult__1)).
% 16.05/2.69 thf(f2517,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_68),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1343,f2515])).
% 16.05/2.69 thf(f2515,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_68 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_68])])).
% 16.05/2.69 thf(f1343,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f926])).
% 16.05/2.69 thf(f926,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1) | (comm_monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f367])).
% 16.05/2.69 thf(f367,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_mult(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f366])).
% 16.05/2.69 thf(f366,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_mult(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X1),one_one(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f191])).
% 16.05/2.69 thf(f191,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_mult(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),X35),one_one(X0)) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_mult_Ocomm__neutral)).
% 16.05/2.69 thf(f2513,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_67),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f2511])).
% 16.05/2.69 thf(f2511,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_67 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_67])])).
% 16.05/2.69 thf(f1342,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f925])).
% 16.05/2.69 thf(f925,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f365])).
% 16.05/2.69 thf(f365,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((cancel1352612707id_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f364])).
% 16.05/2.69 thf(f364,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel1352612707id_add(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),zero_zero(X0)) = X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f76])).
% 16.05/2.69 thf(f76,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel1352612707id_add(X0) => ! [X35 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),zero_zero(X0)) = X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_diff__zero)).
% 16.05/2.69 thf(f2509,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_66),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f2507])).
% 16.05/2.69 thf(f2507,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_66 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_66])])).
% 16.05/2.69 thf(f1341,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f924])).
% 16.05/2.69 thf(f924,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)) | (cancel1352612707id_add(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f363])).
% 16.05/2.69 thf(f363,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((cancel1352612707id_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f362])).
% 16.05/2.69 thf(f362,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel1352612707id_add(X0) => ! [X1 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f77])).
% 16.05/2.69 thf(f77,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (cancel1352612707id_add(X0) => ! [X35 : X0] : (zero_zero(X0) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),minus_minus(X0),X35),X35)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_76_cancel__comm__monoid__add__class_Odiff__cancel)).
% 16.05/2.69 thf(f2481,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_65 | ~spl75_32 | ~spl75_44),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2387,f2358,f2276,f2479])).
% 16.05/2.69 thf(f2387,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_32 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2382])).
% 16.05/2.69 thf(f2382,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_32 | ~spl75_44)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2359,f2278])).
% 16.05/2.69 thf(f2477,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_64),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1461,f2475])).
% 16.05/2.69 thf(f1461,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1054])).
% 16.05/2.69 thf(f1054,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f561])).
% 16.05/2.69 thf(f561,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f560])).
% 16.05/2.69 thf(f560,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f146])).
% 16.05/2.69 thf(f146,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X35 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X35),X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_145_dual__order_Orefl)).
% 16.05/2.69 thf(f2473,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_63),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1460,f2471])).
% 16.05/2.69 thf(f1460,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1053])).
% 16.05/2.69 thf(f1053,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f880])).
% 16.05/2.69 thf(f880,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f559])).
% 16.05/2.69 thf(f559,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f558])).
% 16.05/2.69 thf(f558,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f220])).
% 16.05/2.69 thf(f220,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X35 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X35),X35))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_219_dual__order_Oirrefl)).
% 16.05/2.69 thf(f2469,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_62),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1441,f2467])).
% 16.05/2.69 thf(f1441,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1027])).
% 16.05/2.69 thf(f1027,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f521])).
% 16.05/2.69 thf(f521,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f520])).
% 16.05/2.69 thf(f520,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f62])).
% 16.05/2.69 thf(f62,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X2))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_order__refl)).
% 16.05/2.69 thf(f2465,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_61),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1440,f2463])).
% 16.05/2.69 thf(f1440,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 16.05/2.69 thf(f1026,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f875])).
% 16.05/2.69 thf(f875,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f519])).
% 16.05/2.69 thf(f519,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f518])).
% 16.05/2.69 thf(f518,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X1),X1))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f231])).
% 16.05/2.69 thf(f231,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X2 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X2))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_less__irrefl)).
% 16.05/2.69 thf(f2461,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_60),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1350,f2459])).
% 16.05/2.69 thf(f1350,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f936])).
% 16.05/2.69 thf(f936,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB) | (monoid_mult(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f381])).
% 16.05/2.69 thf(f381,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((monoid_mult(X0) = $true) => (vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0)) = iCOMB))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f380])).
% 16.05/2.69 thf(f380,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ((^[X1 : X0] : (X1)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0))))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f63])).
% 16.05/2.69 thf(f63,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (monoid_mult(X0) => ((^[X6 : X0] : (X6)) = vAPP(X0,sTfun(X0,X0),times_times(X0),one_one(X0))))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_lambda__one)).
% 16.05/2.69 thf(f2457,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_59),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1314,f2455])).
% 16.05/2.69 thf(f2455,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_59 <=> ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_59])])).
% 16.05/2.69 thf(f1314,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),zero_zero(nat)),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f865])).
% 16.05/2.69 thf(f865,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f113])).
% 16.05/2.69 thf(f113,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),zero_zero(nat)),X17))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_mult__0)).
% 16.05/2.69 thf(f2453,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_58),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1313,f2451])).
% 16.05/2.69 thf(f2451,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_58 <=> ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_58])])).
% 16.05/2.69 thf(f1313,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),zero_zero(nat)),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f864])).
% 16.05/2.69 thf(f864,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f80])).
% 16.05/2.69 thf(f80,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),zero_zero(nat)),X17))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_diff__0__eq__0)).
% 16.05/2.69 thf(f2447,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_57),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1312,f2445])).
% 16.05/2.69 thf(f2445,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_57 <=> ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_57])])).
% 16.05/2.69 thf(f1312,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),zero_zero(nat)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f863])).
% 16.05/2.69 thf(f863,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f83])).
% 16.05/2.69 thf(f83,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X16),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_82_mult__0__right)).
% 16.05/2.69 thf(f2441,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_56),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1485,f2439])).
% 16.05/2.69 thf(f1485,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f609])).
% 16.05/2.69 thf(f609,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X0))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f608])).
% 16.05/2.69 thf(f608,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f110])).
% 16.05/2.69 thf(f110,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),zero_zero(nat)),X17)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_109_less__eq__nat_Osimps_I1_J)).
% 16.05/2.69 thf(f2437,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_55),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1479,f2435])).
% 16.05/2.69 thf(f1479,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : (($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f883])).
% 16.05/2.69 thf(f883,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ($true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 inference(flattening,[],[f597])).
% 16.05/2.69 thf(f597,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ~($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f596])).
% 16.05/2.69 thf(f596,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ~vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),zero_zero(nat))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f201])).
% 16.05/2.69 thf(f201,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : ~vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X17),zero_zero(nat))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_200_less__nat__zero__code)).
% 16.05/2.69 thf(f2433,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_54),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1311,f2431])).
% 16.05/2.69 thf(f2431,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_54 <=> ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)),X0) = X0)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_54])])).
% 16.05/2.69 thf(f1311,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)),X0) = X0)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f862])).
% 16.05/2.69 thf(f862,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)),X0) = X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f40])).
% 16.05/2.69 thf(f40,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),one_one(nat)),X17) = X17)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_39_nat__mult__1)).
% 16.05/2.69 thf(f2429,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_53 | ~spl75_25 | ~spl75_43),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2376,f2354,f2241,f2427])).
% 16.05/2.69 thf(f2376,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_25 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2369])).
% 16.05/2.69 thf(f2369,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl75_25 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2355,f2243])).
% 16.05/2.69 thf(f2425,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_52),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1310,f2423])).
% 16.05/2.69 thf(f2423,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_52 <=> ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),one_one(nat)) = X0)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_52])])).
% 16.05/2.69 thf(f1310,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),one_one(nat)) = X0)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f861])).
% 16.05/2.69 thf(f861,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),one_one(nat)) = X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f39])).
% 16.05/2.69 thf(f39,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X17),one_one(nat)) = X17)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_nat__mult__1__right)).
% 16.05/2.69 thf(f2421,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_51),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1309,f2419])).
% 16.05/2.69 thf(f2419,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_51 <=> ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),zero_zero(nat)) = X0)),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_51])])).
% 16.05/2.69 thf(f1309,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),zero_zero(nat)) = X0)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f860])).
% 16.05/2.69 thf(f860,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),zero_zero(nat)) = X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f112])).
% 16.05/2.69 thf(f112,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat] : (vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),zero_zero(nat)) = X16)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_minus__nat_Odiff__0)).
% 16.05/2.69 thf(f2417,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_50),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1308,f2415])).
% 16.05/2.69 thf(f2415,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_50 <=> ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X0))),
% 16.05/2.69 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl75_50])])).
% 16.05/2.69 thf(f1308,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : ((zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f859])).
% 16.05/2.69 thf(f859,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f81])).
% 16.05/2.69 thf(f81,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X16 : nat] : (zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X16),X16))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_80_diff__self__eq__0)).
% 16.05/2.69 thf(f2413,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_49),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1670,f2410])).
% 16.05/2.69 thf(f1670,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f853])).
% 16.05/2.69 thf(f853,plain,(
% 16.05/2.69 (vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f852])).
% 16.05/2.69 thf(f852,plain,(
% 16.05/2.69 vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f2])).
% 16.05/2.69 thf(f2,axiom,(
% 16.05/2.69 vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),k),n)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1__092_060open_062k_A_092_060le_062_An_092_060close_062)).
% 16.05/2.69 thf(f2408,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_48),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1484,f2406])).
% 16.05/2.69 thf(f1484,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : nat] : (($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X0))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f607])).
% 16.05/2.69 thf(f607,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : ($true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X0))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f606])).
% 16.05/2.69 thf(f606,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X0)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f19])).
% 16.05/2.69 thf(f19,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X17 : nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X17),X17)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_le__refl)).
% 16.05/2.69 thf(f2380,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_47 | ~spl75_26 | ~spl75_43),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f2375,f2354,f2246,f2378])).
% 16.05/2.69 thf(f2375,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_26 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2370])).
% 16.05/2.69 thf(f2370,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = minus(sTfun(X0,nat)))) ) | (~spl75_26 | ~spl75_43)),
% 16.05/2.69 inference(superposition,[],[f2355,f2248])).
% 16.05/2.69 thf(f2368,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_46),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1553,f2366])).
% 16.05/2.69 thf(f1553,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1127])).
% 16.05/2.69 thf(f1127,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f703])).
% 16.05/2.69 thf(f703,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X1) = $true) => ($true = order(sTfun(X0,X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f702])).
% 16.05/2.69 thf(f702,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (order(X1) => order(sTfun(X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f255])).
% 16.05/2.69 thf(f255,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType,X72 : $tType] : (order(X72) => order(sTfun(X71,X72)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oorder)).
% 16.05/2.69 thf(f2364,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_45),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1552,f2362])).
% 16.05/2.69 thf(f1552,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | (ord(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1126])).
% 16.05/2.69 thf(f1126,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | (ord(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f701])).
% 16.05/2.69 thf(f701,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X1) = $true) => ($true = ord(sTfun(X0,X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f700])).
% 16.05/2.69 thf(f700,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X1) => ord(sTfun(X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f256])).
% 16.05/2.69 thf(f256,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType,X72 : $tType] : (ord(X72) => ord(sTfun(X71,X72)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oord)).
% 16.05/2.69 thf(f2360,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_44),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1547,f2358])).
% 16.05/2.69 thf(f1547,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1121])).
% 16.05/2.69 thf(f1121,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1)))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f691])).
% 16.05/2.69 thf(f691,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(X1)) => ($true = preorder(sTfun(X0,X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f690])).
% 16.05/2.69 thf(f690,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (preorder(X1) => preorder(sTfun(X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f254])).
% 16.05/2.69 thf(f254,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType,X72 : $tType] : (preorder(X72) => preorder(sTfun(X71,X72)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Opreorder)).
% 16.05/2.69 thf(f2356,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_43),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1539,f2354])).
% 16.05/2.69 thf(f1539,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,X1))) | (minus(X1) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f1115])).
% 16.05/2.69 thf(f1115,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = minus(sTfun(X0,X1))) | (minus(X1) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f681])).
% 16.05/2.69 thf(f681,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((minus(X1) = $true) => ($true = minus(sTfun(X0,X1))))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f680])).
% 16.05/2.69 thf(f680,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (minus(X1) => minus(sTfun(X0,X1)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f257])).
% 16.05/2.69 thf(f257,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType,X72 : $tType] : (minus(X72) => minus(sTfun(X71,X72)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Groups_Ominus)).
% 16.05/2.69 thf(f2351,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_42),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1329,f2349])).
% 16.05/2.69 thf(f1329,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : ((one_one(X0) != zero_zero(X0)) | (zero_neq_one(X0) != $true)) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f911])).
% 16.05/2.69 thf(f911,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((one_one(X0) != zero_zero(X0)) | (zero_neq_one(X0) != $true))),
% 16.05/2.69 inference(ennf_transformation,[],[f339])).
% 16.05/2.69 thf(f339,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ((zero_neq_one(X0) = $true) => (one_one(X0) != zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f338])).
% 16.05/2.69 thf(f338,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (zero_neq_one(X0) => (one_one(X0) != zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f103])).
% 16.05/2.69 thf(f103,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : (zero_neq_one(X0) => (one_one(X0) != zero_zero(X0)))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_102_zero__neq__one)).
% 16.05/2.69 thf(f2319,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_41),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f303,f2317])).
% 16.05/2.69 thf(f303,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 16.05/2.69 introduced(fool_axiom,[])).
% 16.05/2.69 thf(f2315,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_40),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1483,f2313])).
% 16.05/2.69 thf(f1483,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(set(X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f605])).
% 16.05/2.69 thf(f605,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ($true = order(set(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f604])).
% 16.05/2.69 thf(f604,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : order(set(X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f289])).
% 16.05/2.69 thf(f289,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType] : order(set(X71))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oorder_6)).
% 16.05/2.69 thf(f2311,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_39),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1482,f2309])).
% 16.05/2.69 thf(f1482,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f603])).
% 16.05/2.69 thf(f603,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f602])).
% 16.05/2.69 thf(f602,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ord(set(X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f290])).
% 16.05/2.69 thf(f290,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType] : ord(set(X71))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oord_7)).
% 16.05/2.69 thf(f2307,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_38),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1481,f2305])).
% 16.05/2.69 thf(f1481,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(set(X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f601])).
% 16.05/2.69 thf(f601,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(set(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f600])).
% 16.05/2.69 thf(f600,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : preorder(set(X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f288])).
% 16.05/2.69 thf(f288,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType] : preorder(set(X71))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Opreorder_5)).
% 16.05/2.69 thf(f2303,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_37),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1480,f2301])).
% 16.05/2.69 thf(f1480,plain,(
% 16.05/2.69 ( ! [X0 : $tType] : (($true = minus(set(X0)))) )),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f599])).
% 16.05/2.69 thf(f599,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : ($true = minus(set(X0)))),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f598])).
% 16.05/2.69 thf(f598,plain,(
% 16.05/2.69 ! [X0 : $tType] : minus(set(X0))),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f291])).
% 16.05/2.69 thf(f291,axiom,(
% 16.05/2.69 ! [X71 : $tType] : minus(set(X71))),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Groups_Ominus_8)).
% 16.05/2.69 thf(f2299,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_36),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1669,f2296])).
% 16.05/2.69 thf(f1669,plain,(
% 16.05/2.69 (order(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f851])).
% 16.05/2.69 thf(f851,plain,(
% 16.05/2.69 (order(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f850])).
% 16.05/2.69 thf(f850,plain,(
% 16.05/2.69 order(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f282])).
% 16.05/2.69 thf(f282,axiom,(
% 16.05/2.69 order(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Oorder_2)).
% 16.05/2.69 thf(f2294,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_35),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1668,f2291])).
% 16.05/2.69 thf(f1668,plain,(
% 16.05/2.69 (order($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f849])).
% 16.05/2.69 thf(f849,plain,(
% 16.05/2.69 (order($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f848])).
% 16.05/2.69 thf(f848,plain,(
% 16.05/2.69 order($o)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f294])).
% 16.05/2.69 thf(f294,axiom,(
% 16.05/2.69 order($o)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oorder_11)).
% 16.05/2.69 thf(f2289,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_34),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1667,f2286])).
% 16.05/2.69 thf(f1667,plain,(
% 16.05/2.69 (ord(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f847])).
% 16.05/2.69 thf(f847,plain,(
% 16.05/2.69 (ord(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f846])).
% 16.05/2.69 thf(f846,plain,(
% 16.05/2.69 ord(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f283])).
% 16.05/2.69 thf(f283,axiom,(
% 16.05/2.69 ord(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Oord_3)).
% 16.05/2.69 thf(f2284,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_33),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1666,f2281])).
% 16.05/2.69 thf(f1666,plain,(
% 16.05/2.69 (ord($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f845])).
% 16.05/2.69 thf(f845,plain,(
% 16.05/2.69 (ord($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f844])).
% 16.05/2.69 thf(f844,plain,(
% 16.05/2.69 ord($o)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f295])).
% 16.05/2.69 thf(f295,axiom,(
% 16.05/2.69 ord($o)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oord_12)).
% 16.05/2.69 thf(f2279,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_32),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1665,f2276])).
% 16.05/2.69 thf(f1665,plain,(
% 16.05/2.69 (preorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f843])).
% 16.05/2.69 thf(f843,plain,(
% 16.05/2.69 (preorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f842])).
% 16.05/2.69 thf(f842,plain,(
% 16.05/2.69 preorder(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f276])).
% 16.05/2.69 thf(f276,axiom,(
% 16.05/2.69 preorder(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Opreorder_1)).
% 16.05/2.69 thf(f2274,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_31),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1664,f2271])).
% 16.05/2.69 thf(f1664,plain,(
% 16.05/2.69 (preorder($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f841])).
% 16.05/2.69 thf(f841,plain,(
% 16.05/2.69 (preorder($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f840])).
% 16.05/2.69 thf(f840,plain,(
% 16.05/2.69 preorder($o)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f292])).
% 16.05/2.69 thf(f292,axiom,(
% 16.05/2.69 preorder($o)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Opreorder_9)).
% 16.05/2.69 thf(f2269,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_30),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1663,f2266])).
% 16.05/2.69 thf(f1663,plain,(
% 16.05/2.69 (linorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f839])).
% 16.05/2.69 thf(f839,plain,(
% 16.05/2.69 (linorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f838])).
% 16.05/2.69 thf(f838,plain,(
% 16.05/2.69 linorder(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f277])).
% 16.05/2.69 thf(f277,axiom,(
% 16.05/2.69 linorder(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Olinorder)).
% 16.05/2.69 thf(f2264,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_29),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1662,f2261])).
% 16.05/2.69 thf(f1662,plain,(
% 16.05/2.69 (linorder($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f837])).
% 16.05/2.69 thf(f837,plain,(
% 16.05/2.69 (linorder($o) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f836])).
% 16.05/2.69 thf(f836,plain,(
% 16.05/2.69 linorder($o)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f293])).
% 16.05/2.69 thf(f293,axiom,(
% 16.05/2.69 linorder($o)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Olinorder_10)).
% 16.05/2.69 thf(f2259,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_28),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1661,f2256])).
% 16.05/2.69 thf(f1661,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f835])).
% 16.05/2.69 thf(f835,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f834])).
% 16.05/2.69 thf(f834,plain,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_add(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f272])).
% 16.05/2.69 thf(f272,axiom,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_add(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ocomm__monoid__add)).
% 16.05/2.69 thf(f2254,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_27),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1660,f2251])).
% 16.05/2.69 thf(f1660,plain,(
% 16.05/2.69 (linord1659791738miring(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f833])).
% 16.05/2.69 thf(f833,plain,(
% 16.05/2.69 (linord1659791738miring(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f832])).
% 16.05/2.69 thf(f832,plain,(
% 16.05/2.69 linord1659791738miring(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f260])).
% 16.05/2.69 thf(f260,axiom,(
% 16.05/2.69 linord1659791738miring(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Olinordered__nonzero__semiring)).
% 16.05/2.69 thf(f2249,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_26),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1659,f2246])).
% 16.05/2.69 thf(f1659,plain,(
% 16.05/2.69 (minus(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f831])).
% 16.05/2.69 thf(f831,plain,(
% 16.05/2.69 (minus(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f830])).
% 16.05/2.69 thf(f830,plain,(
% 16.05/2.69 minus(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f284])).
% 16.05/2.69 thf(f284,axiom,(
% 16.05/2.69 minus(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ominus_4)).
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% 16.05/2.69 spl75_25),
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% 16.05/2.69 (minus($o) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f829,plain,(
% 16.05/2.69 (minus($o) = $true)),
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% 16.05/2.69 minus($o)),
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% 16.05/2.69 spl75_24),
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% 16.05/2.69 thf(f827,plain,(
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% 16.05/2.69 (semiri1923998003cancel(nat) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f819,plain,(
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% 16.05/2.69 thf(f818,plain,(
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% 16.05/2.69 thf(f279,axiom,(
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% 16.05/2.69 thf(f817,plain,(
% 16.05/2.69 (canoni770627133id_add(nat) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f815,plain,(
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% 16.05/2.69 thf(f814,plain,(
% 16.05/2.69 monoid_mult(nat)),
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% 16.05/2.69 thf(f278,axiom,(
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% 16.05/2.69 (semiri1193490041visors(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f813])).
% 16.05/2.69 thf(f813,plain,(
% 16.05/2.69 (semiri1193490041visors(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f812])).
% 16.05/2.69 thf(f812,plain,(
% 16.05/2.69 semiri1193490041visors(nat)),
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% 16.05/2.69 thf(f261,axiom,(
% 16.05/2.69 semiri1193490041visors(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Osemiring__no__zero__divisors)).
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% 16.05/2.69 thf(f1649,plain,(
% 16.05/2.69 (wellorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f811])).
% 16.05/2.69 thf(f811,plain,(
% 16.05/2.69 (wellorder(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f810])).
% 16.05/2.69 thf(f810,plain,(
% 16.05/2.69 wellorder(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f274])).
% 16.05/2.69 thf(f274,axiom,(
% 16.05/2.69 wellorder(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Owellorder)).
% 16.05/2.69 thf(f2194,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_15),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1648,f2191])).
% 16.05/2.69 thf(f1648,plain,(
% 16.05/2.69 (ordere216010020id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f809])).
% 16.05/2.69 thf(f809,plain,(
% 16.05/2.69 (ordere216010020id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f808])).
% 16.05/2.69 thf(f808,plain,(
% 16.05/2.69 ordere216010020id_add(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f262])).
% 16.05/2.69 thf(f262,axiom,(
% 16.05/2.69 ordere216010020id_add(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Oordered__comm__monoid__add)).
% 16.05/2.69 thf(f2189,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_14),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1647,f2186])).
% 16.05/2.69 thf(f1647,plain,(
% 16.05/2.69 (ab_semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f807])).
% 16.05/2.69 thf(f807,plain,(
% 16.05/2.69 (ab_semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f806])).
% 16.05/2.69 thf(f806,plain,(
% 16.05/2.69 ab_semigroup_mult(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f268])).
% 16.05/2.69 thf(f268,axiom,(
% 16.05/2.69 ab_semigroup_mult(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Oab__semigroup__mult)).
% 16.05/2.69 thf(f2184,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_13),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1646,f2181])).
% 16.05/2.69 thf(f1646,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_s1003936772cancel(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f805])).
% 16.05/2.69 thf(f805,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_s1003936772cancel(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f804])).
% 16.05/2.69 thf(f804,plain,(
% 16.05/2.69 comm_s1003936772cancel(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f265])).
% 16.05/2.69 thf(f265,axiom,(
% 16.05/2.69 comm_s1003936772cancel(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Ocomm__semiring__1__cancel)).
% 16.05/2.69 thf(f2179,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_12),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1645,f2176])).
% 16.05/2.69 thf(f1645,plain,(
% 16.05/2.69 (cancel1352612707id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f803])).
% 16.05/2.69 thf(f803,plain,(
% 16.05/2.69 (cancel1352612707id_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f802])).
% 16.05/2.69 thf(f802,plain,(
% 16.05/2.69 cancel1352612707id_add(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f264])).
% 16.05/2.69 thf(f264,axiom,(
% 16.05/2.69 cancel1352612707id_add(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ocancel__comm__monoid__add)).
% 16.05/2.69 thf(f2174,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_11),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1644,f2171])).
% 16.05/2.69 thf(f1644,plain,(
% 16.05/2.69 (dvd(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f801])).
% 16.05/2.69 thf(f801,plain,(
% 16.05/2.69 (dvd(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f800])).
% 16.05/2.69 thf(f800,plain,(
% 16.05/2.69 dvd(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f287])).
% 16.05/2.69 thf(f287,axiom,(
% 16.05/2.69 dvd(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Odvd)).
% 16.05/2.69 thf(f2169,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_10),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1643,f2166])).
% 16.05/2.69 thf(f1643,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f799])).
% 16.05/2.69 thf(f799,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f798])).
% 16.05/2.69 thf(f798,plain,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_mult(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f269])).
% 16.05/2.69 thf(f269,axiom,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_mult(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ocomm__monoid__mult)).
% 16.05/2.69 thf(f2164,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_9),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1642,f2161])).
% 16.05/2.69 thf(f1642,plain,(
% 16.05/2.69 (semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f797])).
% 16.05/2.69 thf(f797,plain,(
% 16.05/2.69 (semigroup_mult(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f796])).
% 16.05/2.69 thf(f796,plain,(
% 16.05/2.69 semigroup_mult(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f273])).
% 16.05/2.69 thf(f273,axiom,(
% 16.05/2.69 semigroup_mult(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Osemigroup__mult)).
% 16.05/2.69 thf(f2159,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_8),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1641,f2156])).
% 16.05/2.69 thf(f1641,plain,(
% 16.05/2.69 (cancel146912293up_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f795])).
% 16.05/2.69 thf(f795,plain,(
% 16.05/2.69 (cancel146912293up_add(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f794])).
% 16.05/2.69 thf(f794,plain,(
% 16.05/2.69 cancel146912293up_add(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f263])).
% 16.05/2.69 thf(f263,axiom,(
% 16.05/2.69 cancel146912293up_add(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ocancel__ab__semigroup__add)).
% 16.05/2.69 thf(f2154,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_7),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1640,f2151])).
% 16.05/2.69 thf(f1640,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_diff(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f793])).
% 16.05/2.69 thf(f793,plain,(
% 16.05/2.69 (comm_monoid_diff(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f792])).
% 16.05/2.69 thf(f792,plain,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_diff(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f270])).
% 16.05/2.69 thf(f270,axiom,(
% 16.05/2.69 comm_monoid_diff(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ocomm__monoid__diff)).
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% 16.05/2.69 spl75_6),
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% 16.05/2.69 (no_top(nat) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f791,plain,(
% 16.05/2.69 (no_top(nat) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f790,plain,(
% 16.05/2.69 no_top(nat)),
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% 16.05/2.69 no_top(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Orderings_Ono__top)).
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% 16.05/2.69 spl75_5),
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% 16.05/2.69 (zero_neq_one(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f789])).
% 16.05/2.69 thf(f789,plain,(
% 16.05/2.69 (zero_neq_one(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f788])).
% 16.05/2.69 thf(f788,plain,(
% 16.05/2.69 zero_neq_one(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f275])).
% 16.05/2.69 thf(f275,axiom,(
% 16.05/2.69 zero_neq_one(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Ozero__neq__one)).
% 16.05/2.69 thf(f2139,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_4),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1637,f2136])).
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% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f787])).
% 16.05/2.69 thf(f787,plain,(
% 16.05/2.69 (ordere1490568538miring(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f786])).
% 16.05/2.69 thf(f786,plain,(
% 16.05/2.69 ordere1490568538miring(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f266])).
% 16.05/2.69 thf(f266,axiom,(
% 16.05/2.69 ordere1490568538miring(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Rings_Oordered__comm__semiring)).
% 16.05/2.69 thf(f2134,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_3),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1636,f2131])).
% 16.05/2.69 thf(f1636,plain,(
% 16.05/2.69 (one(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f785])).
% 16.05/2.69 thf(f785,plain,(
% 16.05/2.69 (one(nat) = $true)),
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% 16.05/2.69 thf(f784,plain,(
% 16.05/2.69 one(nat)),
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% 16.05/2.69 thf(f286,axiom,(
% 16.05/2.69 one(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Oone)).
% 16.05/2.69 thf(f2129,plain,(
% 16.05/2.69 spl75_2),
% 16.05/2.69 inference(avatar_split_clause,[],[f1635,f2126])).
% 16.05/2.69 thf(f1635,plain,(
% 16.05/2.69 (zero(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(cnf_transformation,[],[f783])).
% 16.05/2.69 thf(f783,plain,(
% 16.05/2.69 (zero(nat) = $true)),
% 16.05/2.69 inference(fool_elimination,[],[f782])).
% 16.05/2.69 thf(f782,plain,(
% 16.05/2.69 zero(nat)),
% 16.05/2.69 inference(rectify,[],[f285])).
% 16.05/2.69 thf(f285,axiom,(
% 16.05/2.69 zero(nat)),
% 16.05/2.69 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Nat_Onat___Groups_Ozero)).
% 16.05/2.69 thf(f2124,plain,(
% 16.05/2.69 ~spl75_1),
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% 16.05/2.69 thf(f302,plain,(
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% 16.05/2.69 introduced(fool_axiom,[])).
% 16.05/2.69 % SZS output end Proof for theBenchmark
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% 16.05/2.69 % (29671)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 16.05/2.69 % (29671)Termination reason: Refutation
% 16.05/2.69
% 16.05/2.69 % (29671)Memory used [KB]: 9196
% 16.05/2.69 % (29671)Time elapsed: 2.257 s
% 16.05/2.69 % (29671)Instructions burned: 5747 (million)
% 16.05/2.69 % (29666)Success in time 2.317 s
%------------------------------------------------------------------------------