TSTP Solution File: ITP128^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP128^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:52:45 EDT 2024
% Result : Theorem 1.38s 0.57s
% Output : Refutation 1.52s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.01/0.12 % Problem : ITP128^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.12/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Sat May 18 18:30:53 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 % (767)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.39 % (770)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.40 % (769)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (773)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (771)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (772)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (768)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (770)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (774)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.46 % (774)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.46 % Exception at run slice level
% 0.21/0.46 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.47 % (775)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.21/0.47 % Exception at run slice level
% 0.21/0.47 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.49 % (776)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.21/0.50 % (770)First to succeed.
% 0.21/0.54 % (775)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.56 % Exception at run slice level
% 0.21/0.56 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.38/0.57 % (776)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.38/0.57 % (777)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 1.38/0.57 % Exception at run slice level
% 1.38/0.57 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.38/0.57 % (770)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-767"
% 1.38/0.57 % (770)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.38/0.57 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.38/0.57 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 1.38/0.57 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_6, type, fset: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_7, type, set: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_8, type, multiset: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_9, type, a: $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_10, type, b: $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_11, type, c: $tType).
% 1.38/0.57 thf(type_def_12, type, d: $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_0, type, multiset: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_1, type, fset: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_2, type, set: $tType > $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_3, type, d: $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_4, type, c: $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_5, type, b: $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_6, type, a: $tType).
% 1.38/0.57 thf(func_def_7, type, preorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_8, type, type: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_9, type, plus: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_10, type, order: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_11, type, group_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_12, type, semigroup_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_13, type, comm_monoid_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_14, type, ab_semigroup_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_15, type, comple1141879883l_ccpo: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_16, type, cancel_semigroup_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_17, type, ordere779506340up_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_18, type, comple187826305attice: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_19, type, canoni770627133id_add: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_20, type, ordere236663937imp_le: !>[X0: $tType]:($o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_21, type, bNF_rel_fun: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType, X3: $tType]:((X0 > X1 > $o) > (X2 > X3 > $o) > (X0 > X2) > (X1 > X3) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_22, type, comple939513234o_fixp: !>[X0: $tType]:((X0 > X0) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_23, type, comple1396247847notone: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (X1 > X1 > $o) > (X0 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_24, type, ffold: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > X1 > fset(X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_25, type, finite100568337ommute: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_26, type, finite_comp_fun_idem: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_27, type, finite852775215axioms: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_28, type, finite_fold_graph: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > X1 > set(X0) > X1 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_29, type, finite_folding: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_30, type, finite_folding_idem: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_31, type, finite1921348288axioms: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_32, type, comp: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1) > (X2 > X0) > X2 > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_33, type, fun_upd: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0 > X1 > X0 > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_34, type, map_fun: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType, X3: $tType]:((X0 > X1) > (X2 > X3) > (X1 > X2) > X0 > X3)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_35, type, plus_plus: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_36, type, if: !>[X0: $tType]:($o > X0 > X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_37, type, fold_mset: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > X1 > multiset(X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_38, type, ord_less_eq: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_39, type, order_mono: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_40, type, partial_fun_ord: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > $o) > (X2 > X0) > (X2 > X1) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_41, type, bex1_rel: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_42, type, quotient3: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (X0 > X1) > (X1 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_43, type, domainp: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > X0 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_44, type, reflp: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_45, type, relcompp: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > $o) > (X1 > X2 > $o) > X0 > X2 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_46, type, collect: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > set(X0))).
% 1.38/0.57 thf(func_def_47, type, bi_total: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_48, type, bi_unique: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_49, type, left_total: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_50, type, left_unique: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_51, type, rev_implies: $o > $o > $o).
% 1.38/0.57 thf(func_def_52, type, right_total: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_53, type, right_unique: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_54, type, transfer_bforall: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > (X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_55, type, transfer_forall: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_56, type, transitive_rtranclp: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0 > X0 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_57, type, member: !>[X0: $tType]:(X0 > set(X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_58, type, a2: a > b > $o).
% 1.38/0.57 thf(func_def_59, type, b2: c > d > $o).
% 1.38/0.57 thf(func_def_60, type, f1: a > c > c).
% 1.38/0.57 thf(func_def_61, type, f2: b > d > d).
% 1.38/0.57 thf(func_def_63, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 1.38/0.57 thf(func_def_66, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_67, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_68, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_69, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_70, type, vAND: $o > $o > $o).
% 1.38/0.57 thf(func_def_71, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_72, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_73, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_74, type, sP0: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > (X1 > X0) > (X1 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_75, type, sP1: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X1 > (X0 > X0 > $o) > (X1 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_76, type, sP2: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > set(X0) > (X1 > X0 > X0) > (X1 > X0 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_77, type, sP3: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > set(X0) > (X1 > X0 > X0) > (X1 > X0 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_78, type, sP4: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X1) > (X1 > X0 > X0) > set(X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_79, type, sP5: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X1 > $o) > (X1 > X1 > $o) > (X0 > X0 > $o) > (X1 > X0) > $o)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_80, type, sK6: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_81, type, sK7: !>[X0: $tType]:(set(X0) > set(X0) > X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_82, type, sK8: !>[X0: $tType]:(set(X0) > set(X0) > X0 > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_83, type, sK9: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_84, type, sK10: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X1 > (X0 > X0 > $o) > (X1 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_85, type, sK11: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X1 > (X0 > X0 > $o) > (X1 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_86, type, sK12: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > (X1 > X0) > (X1 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_87, type, sK13: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (X1 > X0) > X0 > X1 > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_88, type, sK14: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > (X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_89, type, sK15: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_90, type, sK16: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_91, type, sK17: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_92, type, sK18: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_93, type, sK19: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_94, type, sK20: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_95, type, sK21: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_96, type, sK22: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > X0) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_97, type, sK23: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_98, type, sK24: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_99, type, sK25: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_100, type, sK26: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_101, type, sK27: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_102, type, sK28: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0 > $o) > X0)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_103, type, sK29: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > (X1 > X0 > $o) > X1)).
% 1.38/0.57 thf(func_def_104, type, sK30: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > (X0 > X1 > $o) > X1)).
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% 1.38/0.57 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Complete__Partial__Order_Occpo_8)).
% 1.38/0.57 thf(f1550,plain,(
% 1.38/0.57 (comple187826305attice($o) = $true)),
% 1.38/0.57 inference(cnf_transformation,[],[f785])).
% 1.38/0.57 thf(f785,plain,(
% 1.38/0.57 (comple187826305attice($o) = $true)),
% 1.38/0.57 inference(fool_elimination,[],[f784])).
% 1.38/0.57 thf(f784,plain,(
% 1.38/0.57 comple187826305attice($o)),
% 1.38/0.57 inference(rectify,[],[f271])).
% 1.38/0.57 thf(f271,axiom,(
% 1.38/0.57 comple187826305attice($o)),
% 1.38/0.57 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Complete__Lattices_Ocomplete__lattice_7)).
% 1.38/0.57 thf(f1549,plain,(
% 1.38/0.57 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X5,X11 : X5 > X0,X8 : X3 > X2,X6 : X2 > X2 > $o,X9 : X0 > X0 > $o,X7 : X2 > X3,X14 : X4 > X1,X12 : X1 > X1 > $o,X13 : X1 > X4] : ((comp(X5,X4,X3) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))))),map_fun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X5,X4,X1),X10),X14)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),map_fun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X3,X5,X0),X7),X11)),vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4))),map_fun(X3,X2,X1,X4),X8),X13))),comp(X0,X1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X4,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o)),quotient3(X1,X4),X12),X13),X14)) | ($true != vAPP(sTfun(X5,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o)),quotient3(X0,X5),X9),X10),X11)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X6),X7),X8))) )),
% 1.38/0.57 inference(cnf_transformation,[],[f1110])).
% 1.38/0.57 thf(f1110,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X2 > $o,X7 : X2 > X3,X8 : X3 > X2,X9 : X0 > X0 > $o,X10 : X0 > X5,X11 : X5 > X0,X12 : X1 > X1 > $o,X13 : X1 > X4,X14 : X4 > X1] : ((comp(X5,X4,X3) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))))),map_fun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X5,X4,X1),X10),X14)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),map_fun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X3,X5,X0),X7),X11)),vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4))),map_fun(X3,X2,X1,X4),X8),X13))),comp(X0,X1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X4,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o)),quotient3(X1,X4),X12),X13),X14)) | ($true != vAPP(sTfun(X5,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o)),quotient3(X0,X5),X9),X10),X11)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X6),X7),X8)))),
% 1.38/0.57 inference(flattening,[],[f1109])).
% 1.38/0.57 thf(f1109,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X2 > $o,X7 : X2 > X3,X8 : X3 > X2,X9 : X0 > X0 > $o,X10 : X0 > X5,X11 : X5 > X0,X12 : X1 > X1 > $o,X13 : X1 > X4,X14 : X4 > X1] : ((((comp(X5,X4,X3) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))))),map_fun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X5,X4,X1),X10),X14)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),map_fun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X3,X5,X0),X7),X11)),vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4))),map_fun(X3,X2,X1,X4),X8),X13))),comp(X0,X1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X4,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o)),quotient3(X1,X4),X12),X13),X14))) | ($true != vAPP(sTfun(X5,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o)),quotient3(X0,X5),X9),X10),X11))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X6),X7),X8)))),
% 1.38/0.57 inference(ennf_transformation,[],[f783])).
% 1.38/0.57 thf(f783,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X2 > $o,X7 : X2 > X3,X8 : X3 > X2,X9 : X0 > X0 > $o,X10 : X0 > X5,X11 : X5 > X0,X12 : X1 > X1 > $o,X13 : X1 > X4,X14 : X4 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X6),X7),X8)) => (($true = vAPP(sTfun(X5,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o)),quotient3(X0,X5),X9),X10),X11)) => (($true = vAPP(sTfun(X4,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o)),quotient3(X1,X4),X12),X13),X14)) => (comp(X5,X4,X3) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))))),map_fun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X5,X4,X1),X10),X14)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),map_fun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X3,X5,X0),X7),X11)),vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4))),map_fun(X3,X2,X1,X4),X8),X13))),comp(X0,X1,X2))))))),
% 1.38/0.57 inference(fool_elimination,[],[f782])).
% 1.38/0.57 thf(f782,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X2 > $o,X7 : X2 > X3,X8 : X3 > X2,X9 : X0 > X0 > $o,X10 : X0 > X5,X11 : X5 > X0,X12 : X1 > X1 > $o,X13 : X1 > X4,X14 : X4 > X1] : (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X6),X7),X8) => (vAPP(sTfun(X5,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X5,X0),$o)),quotient3(X0,X5),X9),X10),X11) => (vAPP(sTfun(X4,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X4,X1),$o)),quotient3(X1,X4),X12),X13),X14) => (comp(X5,X4,X3) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))))),map_fun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X5,X4,X1),X10),X14)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)))),map_fun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X3,X5,X0),X7),X11)),vAPP(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4))),map_fun(X3,X2,X1,X4),X8),X13))),comp(X0,X1,X2))))))),
% 1.38/0.57 inference(rectify,[],[f89])).
% 1.38/0.57 thf(f89,axiom,(
% 1.38/0.57 ! [X1 : $tType,X25 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X26 : $tType,X3 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X81 : X0 > X2,X82 : X2 > X0,X33 : X1 > X1 > $o,X88 : X1 > X3,X89 : X3 > X1,X34 : X25 > X25 > $o,X90 : X25 > X26,X91 : X26 > X25] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X81),X82) => (vAPP(sTfun(X3,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),quotient3(X1,X3),X33),X88),X89) => (vAPP(sTfun(X26,X25),$o,vAPP(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X26,X25),$o),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X26,X25),$o)),quotient3(X25,X26),X34),X90),X91) => (vAPP(sTfun(sTfun(X1,X25),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25))),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X25),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25))),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26)))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X1,X25)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X25),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25))),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))))),map_fun(sTfun(X3,X26),sTfun(X1,X25),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))),vAPP(sTfun(X26,X25),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X1,X25)),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X25),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X1,X25))),map_fun(X1,X3,X26,X25),X88),X91)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X25),sTfun(X2,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X25),sTfun(X2,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26)))),map_fun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25),sTfun(X2,X26)),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X2,X3,X1),X81),X89)),vAPP(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X0,X25),sTfun(X2,X26)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X0,X25),sTfun(X2,X26))),map_fun(X2,X0,X25,X26),X82),X90))),comp(X1,X25,X0)) = comp(X3,X26,X2)))))),
% 1.38/0.57 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_88_o__prs_I1_J)).
% 1.38/0.57 thf(f1548,plain,(
% 1.38/0.57 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X7 : $tType,X6 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X2 > X5 > $o,X11 : X3 > X4 > $o,X8 : X0 > X7 > $o,X9 : X1 > X6 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X1,X6),X8),X9)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X3),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X5,X3,X4),X10),X11)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,X2),sTfun(X6,X5),sTfun(X0,X3),sTfun(X7,X4)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X6,X2,X5),X9),X10)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X3,X4),X8),X11)))),map_fun(X0,X1,X2,X3)),map_fun(X7,X6,X5,X4)))) )),
% 1.38/0.57 inference(cnf_transformation,[],[f781])).
% 1.38/0.57 thf(f781,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : $tType,X7 : $tType,X8 : X0 > X7 > $o,X9 : X1 > X6 > $o,X10 : X2 > X5 > $o,X11 : X3 > X4 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X1,X6),X8),X9)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X3),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X5,X3,X4),X10),X11)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,X2),sTfun(X6,X5),sTfun(X0,X3),sTfun(X7,X4)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X6,X2,X5),X9),X10)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X3,X4),X8),X11)))),map_fun(X0,X1,X2,X3)),map_fun(X7,X6,X5,X4)))),
% 1.38/0.57 inference(fool_elimination,[],[f780])).
% 1.38/0.57 thf(f780,plain,(
% 1.38/0.57 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : $tType,X7 : $tType,X8 : X0 > X7 > $o,X9 : X1 > X6 > $o,X10 : X2 > X5 > $o,X11 : X3 > X4 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)))),sTfun(sTfun(sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X7,X6),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X7,X6),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X1,X6),X8),X9)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X3),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X5,X3,X4),X10),X11)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X6,X5),sTfun(X7,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,X2),sTfun(X6,X5),sTfun(X0,X3),sTfun(X7,X4)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X6,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X6,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X6,X2,X5),X9),X10)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X7,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X7,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X7,X3,X4),X8),X11)))),map_fun(X0,X1,X2,X3)),map_fun(X7,X6,X5,X4))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f82])).
% 1.38/0.58 thf(f82,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X30 : $tType,X31 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X1 > $o,X19 : X2 > X3 > $o,X37 : X25 > X31 > $o,X83 : X26 > X30 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26))),sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X3),X11),X19)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X31,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X25,X26),sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)),sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30))),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X31,X30),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X31,X30),$o))),bNF_rel_fun(X25,X31,X26,X30),X37),X83)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X26),sTfun(sTfun(X1,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X3,X31),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X26),sTfun(sTfun(X1,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(X0,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X31),sTfun(X1,X30)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X25),sTfun(X3,X31),sTfun(X0,X26),sTfun(X1,X30)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X3,X31),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X3,X31),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X25,X31),X19),X37)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X0,X26),sTfun(sTfun(X1,X30),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X0,X26),sTfun(sTfun(X1,X30),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X26,X30),X11),X83)))),map_fun(X0,X2,X25,X26)),map_fun(X1,X3,X31,X30))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_81_map__fun__parametric)).
% 1.38/0.58 thf(f1547,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X10 : X2,X8 : X2 > X1,X6 : X1 > X1 > $o,X9 : X2,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X2,X1,X7,X9)),vAPP(X2,X1,X8,X10))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X9),X10)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X1),X3),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1108])).
% 1.38/0.58 thf(f1108,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X2 > X1,X8 : X2 > X1,X9 : X2,X10 : X2] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X2,X1,X7,X9)),vAPP(X2,X1,X8,X10))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X9),X10)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X1),X3),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1107])).
% 1.38/0.58 thf(f1107,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X2 > X1,X8 : X2 > X1,X9 : X2,X10 : X2] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X2,X1,X7,X9)),vAPP(X2,X1,X8,X10))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X9),X10))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X1),X3),X6),X7),X8))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f779])).
% 1.38/0.58 thf(f779,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X2 > X1,X8 : X2 > X1,X9 : X2,X10 : X2] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X3),X4),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X1),X3),X6),X7),X8)) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X9),X10)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X2,X1,X7,X9)),vAPP(X2,X1,X8,X10))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f778])).
% 1.38/0.58 thf(f778,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X2 > X0,X5 : X0 > X2,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X2 > X1,X8 : X2 > X1,X9 : X2,X10 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X3),X4),X5) => (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X1),X3),X6),X7),X8) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X9),X10) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X2,X1,X7,X9)),vAPP(X2,X1,X8,X10)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f79])).
% 1.38/0.58 thf(f79,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X81 : X0 > X2,X82 : X2 > X0,X33 : X1 > X1 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X0 > X1,X6 : X0,X5 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X81),X82) => (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),X32),X33),X4),X8) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X32,X6),X5) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X33,vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X8,X5)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_78_apply__rspQ3)).
% 1.38/0.58 thf(f1574,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X4 > X3,X6 : X4 > X0,X9 : X1 > X2,X7 : X3 > X1,X5 : X0 > X1] : ((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X9),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X9),X7)),X8)) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X5),X6) != vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1)),comp(X3,X1,X4),X7),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1546])).
% 1.38/0.58 thf(f1546,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X3 > X2,X8 : X4 > X3,X6 : X4 > X0,X9 : X1 > X2,X7 : X3 > X1,X5 : X0 > X1] : ((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X9),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X10),X8)) | (vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X9),X7) != X10) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X5),X6) != vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1)),comp(X3,X1,X4),X7),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1106])).
% 1.38/0.58 thf(f1106,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X1,X6 : X4 > X0,X7 : X3 > X1,X8 : X4 > X3,X9 : X1 > X2,X10 : X3 > X2] : ((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X9),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X10),X8)) | (vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X9),X7) != X10) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X5),X6) != vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1)),comp(X3,X1,X4),X7),X8)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1105])).
% 1.38/0.58 thf(f1105,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X1,X6 : X4 > X0,X7 : X3 > X1,X8 : X4 > X3,X9 : X1 > X2,X10 : X3 > X2] : (((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X9),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X10),X8)) | (vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X9),X7) != X10)) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X5),X6) != vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1)),comp(X3,X1,X4),X7),X8)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f834])).
% 1.38/0.58 thf(f834,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X1,X6 : X4 > X0,X7 : X3 > X1,X8 : X4 > X3,X9 : X1 > X2,X10 : X3 > X2] : ((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X5),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X1)),comp(X3,X1,X4),X7),X8)) => ((vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X9),X7) = X10) => (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X9),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X10),X8))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f40])).
% 1.38/0.58 thf(f40,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X25 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X8 : X1 > X2,X9 : X0 > X1,X44 : X3 > X2,X45 : X0 > X3,X4 : X2 > X25,X46 : X3 > X25] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X8),X9) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X44),X45)) => ((vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X25),vAPP(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X25)),comp(X2,X25,X3),X4),X44) = X46) => (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25),vAPP(sTfun(X1,X25),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X25)),comp(X1,X25,X0),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X25),vAPP(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X25)),comp(X2,X25,X1),X4),X8)),X9) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X25),vAPP(sTfun(X3,X25),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X25)),comp(X3,X25,X0),X46),X45))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_39_rewriteR__comp__comp2)).
% 1.38/0.58 thf(f1573,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3,X6 : X0 > X1,X9 : X4 > X0,X7 : X3 > X2,X5 : X1 > X2] : ((vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),X5),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X6),X9)) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X7),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3)),comp(X0,X3,X4),X8),X9))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X7),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1545])).
% 1.38/0.58 thf(f1545,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X4 > X3,X8 : X0 > X3,X6 : X0 > X1,X9 : X4 > X0,X7 : X3 > X2,X5 : X1 > X2] : ((vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),X5),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X6),X9)) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X7),X10)) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3)),comp(X0,X3,X4),X8),X9) != X10) | (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X7),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1104])).
% 1.38/0.58 thf(f1104,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X2,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3,X9 : X4 > X0,X10 : X4 > X3] : ((vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),X5),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X6),X9)) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X7),X10)) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3)),comp(X0,X3,X4),X8),X9) != X10) | (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X7),X8)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1103])).
% 1.38/0.58 thf(f1103,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X2,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3,X9 : X4 > X0,X10 : X4 > X3] : (((vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),X5),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X6),X9)) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X7),X10)) | (vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3)),comp(X0,X3,X4),X8),X9) != X10)) | (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X7),X8)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f833])).
% 1.38/0.58 thf(f833,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X2,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3,X9 : X4 > X0,X10 : X4 > X3] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X5),X6) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X7),X8)) => ((vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3)),comp(X0,X3,X4),X8),X9) = X10) => (vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),X5),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X6),X9)) = vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(X4,X2)),comp(X3,X2,X4),X7),X10))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f41])).
% 1.38/0.58 thf(f41,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X25 : $tType,X4 : X1 > X2,X8 : X0 > X1,X47 : X3 > X2,X48 : X0 > X3,X9 : X25 > X0,X49 : X25 > X3] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X4),X8) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X47),X48)) => ((vAPP(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X3)),comp(X0,X3,X25),X48),X9) = X49) => (vAPP(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X2)),comp(X1,X2,X25),X4),vAPP(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X1)),comp(X0,X1,X25),X8),X9)) = vAPP(sTfun(X25,X3),sTfun(X25,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X25,X3),sTfun(X25,X2)),comp(X3,X2,X25),X47),X49))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_rewriteL__comp__comp2)).
% 1.38/0.58 thf(f1544,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X3 > X2,X8 : X1 > X3,X6 : X4 > X0,X9 : X4 > X1,X7 : X4,X5 : X0 > X3] : ((vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X10),X5)),X6),X7) = vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),comp(X3,X2,X1),X10),X8)),X9),X7)) | (vAPP(X0,X3,X5,vAPP(X4,X0,X6,X7)) != vAPP(X1,X3,X8,vAPP(X4,X1,X9,X7)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1102])).
% 1.38/0.58 thf(f1102,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X3,X6 : X4 > X0,X7 : X4,X8 : X1 > X3,X9 : X4 > X1,X10 : X3 > X2] : ((vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X10),X5)),X6),X7) = vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),comp(X3,X2,X1),X10),X8)),X9),X7)) | (vAPP(X0,X3,X5,vAPP(X4,X0,X6,X7)) != vAPP(X1,X3,X8,vAPP(X4,X1,X9,X7))))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f832])).
% 1.38/0.58 thf(f832,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X3,X6 : X4 > X0,X7 : X4,X8 : X1 > X3,X9 : X4 > X1,X10 : X3 > X2] : ((vAPP(X0,X3,X5,vAPP(X4,X0,X6,X7)) = vAPP(X1,X3,X8,vAPP(X4,X1,X9,X7))) => (vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X2)),comp(X0,X2,X4),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X10),X5)),X6),X7) = vAPP(X4,X2,vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2)),comp(X1,X2,X4),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),comp(X3,X2,X1),X10),X8)),X9),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f56])).
% 1.38/0.58 thf(f56,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X25 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X15 : X2 > X0,X8 : X1 > X2,X6 : X1,X59 : X3 > X0,X9 : X1 > X3,X4 : X0 > X25] : ((vAPP(X2,X0,X15,vAPP(X1,X2,X8,X6)) = vAPP(X3,X0,X59,vAPP(X1,X3,X9,X6))) => (vAPP(X1,X25,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X25),vAPP(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X25)),comp(X2,X25,X1),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X25),vAPP(sTfun(X0,X25),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X25)),comp(X0,X25,X2),X4),X15)),X8),X6) = vAPP(X1,X25,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X25),vAPP(sTfun(X3,X25),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X25)),comp(X3,X25,X1),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X25),vAPP(sTfun(X0,X25),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X25)),comp(X0,X25,X3),X4),X59)),X9),X6)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_55_type__copy__map__cong0)).
% 1.38/0.58 thf(f1543,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X4,X8 : X2 > X3,X6 : X0 > X1,X9 : X4 > X2,X7 : X0,X5 : X1 > X3] : ((vAPP(X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3)),comp(X1,X3,X0),X5),X6),X7) = vAPP(X4,X3,vAPP(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3)),comp(X2,X3,X4),X8),X9),X10)) | (vAPP(X1,X3,X5,vAPP(X0,X1,X6,X7)) != vAPP(X2,X3,X8,vAPP(X4,X2,X9,X10)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1101])).
% 1.38/0.58 thf(f1101,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X3,X6 : X0 > X1,X7 : X0,X8 : X2 > X3,X9 : X4 > X2,X10 : X4] : ((vAPP(X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3)),comp(X1,X3,X0),X5),X6),X7) = vAPP(X4,X3,vAPP(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3)),comp(X2,X3,X4),X8),X9),X10)) | (vAPP(X1,X3,X5,vAPP(X0,X1,X6,X7)) != vAPP(X2,X3,X8,vAPP(X4,X2,X9,X10))))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f831])).
% 1.38/0.58 thf(f831,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X3,X6 : X0 > X1,X7 : X0,X8 : X2 > X3,X9 : X4 > X2,X10 : X4] : ((vAPP(X1,X3,X5,vAPP(X0,X1,X6,X7)) = vAPP(X2,X3,X8,vAPP(X4,X2,X9,X10))) => (vAPP(X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3)),comp(X1,X3,X0),X5),X6),X7) = vAPP(X4,X3,vAPP(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(X4,X3)),comp(X2,X3,X4),X8),X9),X10)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f59])).
% 1.38/0.58 thf(f59,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X25 : $tType,X4 : X2 > X0,X8 : X1 > X2,X6 : X1,X61 : X3 > X0,X62 : X25 > X3,X63 : X25] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X1,X2,X8,X6)) = vAPP(X3,X0,X61,vAPP(X25,X3,X62,X63))) => (vAPP(X1,X0,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0)),comp(X2,X0,X1),X4),X8),X6) = vAPP(X25,X0,vAPP(sTfun(X25,X3),sTfun(X25,X0),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X25,X3),sTfun(X25,X0)),comp(X3,X0,X25),X61),X62),X63)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_comp__cong)).
% 1.38/0.58 thf(f1577,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X3 > X4,X11 : X0,X8 : X1 > X4 > $o,X6 : X5 > X0 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X7 : X2 > X3 > $o] : (($false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10))),X11))) )),
% 1.38/0.58 inference(pi_clausification,[],[f1576])).
% 1.38/0.58 thf(f1576,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X3 > X4,X8 : X1 > X4 > $o,X6 : X5 > X0 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X7 : X2 > X3 > $o] : (($false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10)))))) )),
% 1.38/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1542])).
% 1.38/0.58 thf(f1542,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X3 > X4,X8 : X1 > X4 > $o,X6 : X5 > X0 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X7 : X2 > X3 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10) = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10)))))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f777])).
% 1.38/0.58 thf(f777,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X5 > X0 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X1 > X4 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X10 : X0 > X3 > X4] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10) = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f776])).
% 1.38/0.58 thf(f776,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X5 > X0 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X1 > X4 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X10 : X0 > X3 > X4] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10) = ! [X11 : X5,X12 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X5,sTfun(X0,$o),X6,X11),X12) => vAPP(sTfun(X3,X4),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8),vAPP(X5,sTfun(X2,X1),X9,X11)),vAPP(X0,sTfun(X3,X4),X10,X12))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f23])).
% 1.38/0.58 thf(f23,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X28 : X1 > X25 > $o,X29 : X3 > X26 > $o,X4 : X0 > X1 > X3,X8 : X2 > X25 > X26] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X25,X26)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X25,X26)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X25,X26)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X25,X26)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26)),X27),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o))),bNF_rel_fun(X1,X25,X3,X26),X28),X29)),X4),X8) = ! [X18 : X0,X17 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X18),X17) => vAPP(sTfun(X25,X26),$o,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X26),$o))),bNF_rel_fun(X1,X25,X3,X26),X28),X29),vAPP(X0,sTfun(X1,X3),X4,X18)),vAPP(X2,sTfun(X25,X26),X8,X17))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_rel__fun__def__butlast)).
% 1.38/0.58 thf(f1578,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X3 > X4,X8 : X1 > X4 > $o,X6 : X5 > X0 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X7 : X2 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),X0),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),X0)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),X0))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),X0)))),sK77(X2,X3,X0,X1,X4,X5),X7),X9),X6),X8),X10)))) )),
% 1.38/0.58 inference(sigma_clausification,[],[f1575])).
% 1.38/0.58 thf(f1575,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X0 > X3 > X4,X8 : X1 > X4 > $o,X6 : X5 > X0 > $o,X9 : X5 > X2 > X1,X7 : X2 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(X5,X0,sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),X6),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9),X10)) | ($false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X5)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X5,$o),sTfun(X5,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),cCOMB,X6)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,X4)),sTfun(X0,sTfun(X5,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X3,X4),sTfun(X5,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X2,X1)),sTfun(X5,sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X7),X8)),X9))),X10)))))) )),
% 1.38/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1542])).
% 1.38/0.58 thf(f1541,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X10 : X5 > X4,X8 : X2 > X5,X6 : X3 > X2,X9 : X4 > X0,X7 : X0 > X1] : ((vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))),map_fun(X3,X2,X0,X1),X6),X7),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X5,X4,X0),X8),X9),X10)) = vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1)),vAPP(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1))),map_fun(X3,X5,X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X5),vAPP(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X5)),comp(X2,X5,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X7),X9)),X10))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f830])).
% 1.38/0.58 thf(f830,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X3 > X2,X7 : X0 > X1,X8 : X2 > X5,X9 : X4 > X0,X10 : X5 > X4] : (vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))),map_fun(X3,X2,X0,X1),X6),X7),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X2,X0))),map_fun(X2,X5,X4,X0),X8),X9),X10)) = vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1)),vAPP(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X3,X1))),map_fun(X3,X5,X4,X1),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X5),vAPP(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X5)),comp(X2,X5,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X1)),comp(X0,X1,X4),X7),X9)),X10))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f102])).
% 1.38/0.58 thf(f102,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X26 : $tType,X1 : $tType,X25 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X25 > X1,X8 : X3 > X26,X9 : X1 > X0,X98 : X2 > X3,X99 : X0 > X2] : (vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26),vAPP(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26)),vAPP(sTfun(X25,X1),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26))),map_fun(X25,X1,X3,X26),X4),X8),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X9),X98),X99)) = vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26),vAPP(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26)),vAPP(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26))),map_fun(X25,X0,X2,X26),vAPP(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X0)),comp(X1,X0,X25),X9),X4)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26),vAPP(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26)),comp(X3,X26,X2),X8),X98)),X99))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_map__fun_Ocompositionality)).
% 1.38/0.58 thf(f1540,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X1 > $o,X6 : X2 > X0 > $o,X9 : X5 > X4 > $o,X7 : X3 > X5 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),relcompp(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X5),sTfun(X1,X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,X3,X5),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X1,X3,X4),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o))),relcompp(X3,X5,X4),X7),X9))))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f775])).
% 1.38/0.58 thf(f775,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X0 > $o,X7 : X3 > X5 > $o,X8 : X0 > X1 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),relcompp(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X5),sTfun(X1,X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,X3,X5),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X1,X3,X4),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o))),relcompp(X3,X5,X4),X7),X9))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f774])).
% 1.38/0.58 thf(f774,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X0 > $o,X7 : X3 > X5 > $o,X8 : X0 > X1 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),relcompp(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X5),sTfun(X1,X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,X3,X5),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X5),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X1,X3,X4),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X3,sTfun(X4,$o))),relcompp(X3,X5,X4),X7),X9)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f178])).
% 1.38/0.58 thf(f178,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X25 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X26 : $tType,X27 : X0 > X25 > $o,X28 : X2 > X26 > $o,X117 : X25 > X1 > $o,X118 : X26 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),relcompp(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X26),$o))),bNF_rel_fun(X0,X25,X2,X26),X27),X28)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X25,X1,X26,X3),X117),X118))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X3),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X25,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X25,X1),X27),X117)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o))),relcompp(X2,X26,X3),X28),X118)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_177_pos__fun__distr)).
% 1.38/0.58 thf(f1539,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0,X6 : X0 > X1,X9 : X3,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1100])).
% 1.38/0.58 thf(f1100,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1099])).
% 1.38/0.58 thf(f1099,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f773])).
% 1.38/0.58 thf(f773,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f772])).
% 1.38/0.58 thf(f772,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7) => (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f39])).
% 1.38/0.58 thf(f39,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3,X6 : X0,X5 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19),X4),X8) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X5) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X19,vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X2,X3,X8,X5))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_rel__funD)).
% 1.38/0.58 thf(f1538,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0,X6 : X0 > X1,X9 : X3,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1098])).
% 1.38/0.58 thf(f1098,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1097])).
% 1.38/0.58 thf(f1097,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f771])).
% 1.38/0.58 thf(f771,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f770])).
% 1.38/0.58 thf(f770,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7) => (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f63])).
% 1.38/0.58 thf(f63,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3,X6 : X0,X5 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19),X4),X8) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X5) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X19,vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X2,X3,X8,X5))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_rel__funE)).
% 1.38/0.58 thf(f1537,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0,X6 : X0 > X1,X9 : X3,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1096])).
% 1.38/0.58 thf(f1096,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1095])).
% 1.38/0.58 thf(f1095,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f769])).
% 1.38/0.58 thf(f769,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f768])).
% 1.38/0.58 thf(f768,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0,X9 : X3] : (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7) => (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f62])).
% 1.38/0.58 thf(f62,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X32 : X0 > X2 > $o,X33 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3,X6 : X0,X5 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X32),X33),X4),X8) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X32,X6),X5) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X33,vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X2,X3,X8,X5))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_apply__rsp_H)).
% 1.38/0.58 thf(f1533,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3 > $o,X6 : X0 > X1,X9 : X1 > X2 > $o,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) | ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 1.38/0.58 thf(f1222,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5)))) | (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4)))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK72,sK73,sK74,sK75])],[f1219,f1221,f1220])).
% 1.38/0.58 thf(f1220,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X5 : X1 > X2 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (? [X10 : X1,X11 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X10),X11)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X10),X11))) => (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1221,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X8 : X0 > X3 > $o] : (? [X12 : X0,X13 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X12),X13)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X12),X13))) => (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1219,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ? [X10 : X1,X11 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X10),X11)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X10),X11))) | ? [X12 : X0,X13 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X12),X13)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X12),X13))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1094])).
% 1.38/0.58 thf(f1094,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ? [X12 : X1,X13 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X12),X13)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X12),X13))) | ? [X10 : X0,X11 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X10),X11))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1093])).
% 1.38/0.58 thf(f1093,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ? [X12 : X1,X13 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X12),X13)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X12),X13)))) | ? [X10 : X0,X11 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X10),X11)))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f767])).
% 1.38/0.58 thf(f767,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) => (! [X10 : X0,X11 : X3] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X10),X11)) => ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11))) => (! [X12 : X1,X13 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X12),X13)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X12),X13))) => ($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f766])).
% 1.38/0.58 thf(f766,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X0 > X3 > $o,X9 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7) => (! [X10 : X0,X11 : X3] : (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,X10),X11) => vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11)) => (! [X12 : X1,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,X12),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,X12),X13)) => vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f37])).
% 1.38/0.58 thf(f37,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X42 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3,X41 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X42),X11),X4),X8) => (! [X12 : X0,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X41,X12),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X42,X12),X13)) => (! [X12 : X1,X13 : X3] : (vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X11,X12),X13) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X19,X12),X13)) => vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X41),X19),X4),X8))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_36_rel__fun__mono)).
% 1.38/0.58 thf(f1534,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3 > $o,X6 : X0 > X1,X9 : X1 > X2 > $o,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 1.38/0.58 thf(f1535,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3 > $o,X6 : X0 > X1,X9 : X1 > X2 > $o,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) | ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X8,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 1.38/0.58 thf(f1536,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3 > $o,X6 : X0 > X1,X9 : X1 > X2 > $o,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X8),X9),X6),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X9,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK72(X1,X2),X9),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK73(X1,X2),X9),X5))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK74(X0,X3),X8),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK75(X0,X3),X8),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 1.38/0.58 thf(f1532,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X2 > X3,X6 : X1 > X0,X9 : X3 > X2,X7 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X2),X4),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X6),X8)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2))),map_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1092])).
% 1.38/0.58 thf(f1092,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0 > X1,X6 : X1 > X0,X7 : X2 > X2 > $o,X8 : X2 > X3,X9 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X2),X4),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X6),X8)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2))),map_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1091])).
% 1.38/0.58 thf(f1091,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0 > X1,X6 : X1 > X0,X7 : X2 > X2 > $o,X8 : X2 > X3,X9 : X3 > X2] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X2),X4),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X6),X8)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2))),map_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X7),X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f765])).
% 1.38/0.58 thf(f765,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0 > X1,X6 : X1 > X0,X7 : X2 > X2 > $o,X8 : X2 > X3,X9 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X5),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X7),X8),X9)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X2),X4),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X6),X8)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2))),map_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X9)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f764])).
% 1.38/0.58 thf(f764,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0 > X1,X6 : X1 > X0,X7 : X2 > X2 > $o,X8 : X2 > X3,X9 : X3 > X2] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X5),X6) => (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),quotient3(X2,X3),X7),X8),X9) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X2),X4),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X6),X8)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2))),map_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X9))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f85])).
% 1.38/0.58 thf(f85,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X84 : X0 > X2,X85 : X2 > X0,X33 : X1 > X1 > $o,X86 : X1 > X3,X87 : X3 > X1] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X84),X85) => (vAPP(sTfun(X3,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),quotient3(X1,X3),X33),X86),X87) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),$o)),quotient3(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),X32),X33)),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3))),map_fun(X2,X0,X1,X3),X85),X86)),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X2,X3,X1),X84),X87))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_84_fun__quotient3)).
% 1.38/0.58 thf(f1530,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X8 : X2 > X1,X6 : X1 > X1 > $o,X9 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1218])).
% 1.38/0.58 thf(f1218,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5))),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5)))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK70,sK71])],[f1216,f1217])).
% 1.38/0.58 thf(f1217,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X9 : X0 > X0 > $o] : (? [X10 : X1,X11 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X10)),vAPP(X1,X0,X5,X11))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X10),X11))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5))),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1216,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ? [X10 : X1,X11 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X10)),vAPP(X1,X0,X5,X11))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X10),X11))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1120])).
% 1.38/0.58 thf(f1120,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ? [X12 : X1,X13 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X12)),vAPP(X1,X0,X5,X13))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X12),X13))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(definition_folding,[],[f1090,f1119])).
% 1.38/0.58 thf(f1119,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X4 : X0 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X6 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X9 : X0 > X0 > $o] : (? [X10 : X0,X11 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)))),
% 1.38/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.38/0.58 thf(f1090,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ? [X12 : X1,X13 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X12)),vAPP(X1,X0,X5,X13))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X12),X13))) | ? [X10 : X0,X11 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1089])).
% 1.38/0.58 thf(f1089,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : ((((($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ? [X12 : X1,X13 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X12)),vAPP(X1,X0,X5,X13))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X12),X13)))) | ? [X10 : X0,X11 : X0] : (((($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f763])).
% 1.38/0.58 thf(f763,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) => (! [X10 : X0,X11 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11)))))) => (! [X12 : X1,X13 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X12),X13)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X12)),vAPP(X1,X0,X5,X13)))) => ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8)))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f762])).
% 1.38/0.58 thf(f762,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X1 > $o,X7 : X1 > X2,X8 : X2 > X1,X9 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5) => (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8) => (! [X10 : X0,X11 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11))))) => (! [X12 : X1,X13 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,X12),X13) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,X12)),vAPP(X1,X0,X5,X13))) => vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f114])).
% 1.38/0.58 thf(f114,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X81 : X0 > X2,X82 : X2 > X0,X33 : X2 > X2 > $o,X88 : X2 > X1,X89 : X1 > X2,X100 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X81),X82) => (vAPP(sTfun(X1,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X1,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),quotient3(X2,X1),X33),X88),X89) => (! [X12 : X0,X13 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X100,X12),X13) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X32,X12),X12) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X32,X13),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X33,vAPP(X0,X2,X81,X12)),vAPP(X0,X2,X81,X13))))) => (! [X12 : X2,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X33,X12),X13) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X100,vAPP(X2,X0,X82,X12)),vAPP(X2,X0,X82,X13))) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X32),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X100),X32))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X88),X81)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0)),comp(X2,X0,X1),X82),X89))))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_OOO__quotient3)).
% 1.38/0.58 thf(f1531,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X8 : X2 > X1,X6 : X1 > X1 > $o,X9 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X9),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X7),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X8))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK70(X0,X1),X9),X6),X5))),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1)),sK71(X0,X1),X9),X6),X5)))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X6),X7),X8)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1218])).
% 1.38/0.58 thf(f1526,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 1.38/0.58 thf(f1215,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : ((($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK68,sK69])],[f1213,f1214])).
% 1.38/0.58 thf(f1214,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (? [X6 : X2,X7 : X2] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,X6)),vAPP(X2,X1,X0,X7))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,X7),X7)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,X6),X6)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X5,X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1213,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (? [X6 : X2,X7 : X2] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,X6)),vAPP(X2,X1,X0,X7))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,X7),X7)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,X6),X6)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X5,X6),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1212])).
% 1.38/0.58 thf(f1212,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X4 : X0 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X6 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X9 : X0 > X0 > $o] : (? [X10 : X0,X11 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X6,vAPP(X0,X1,X4,X10)),vAPP(X0,X1,X4,X11))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X11),X11)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,X10),X10)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X9,X10),X11))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sP5(X1,X0),X9),X3),X6),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1119])).
% 1.38/0.58 thf(f1527,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 1.38/0.58 thf(f1528,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 1.38/0.58 thf(f1529,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2 > X2 > $o,X5 : X2 > X2 > $o] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK68(X1,X2),X5),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK69(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP5(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 1.38/0.58 thf(f1525,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X3,X6 : X2 > X1,X9 : X3 > X0,X7 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X1 > $o,X5 : X1 > X2] : ((vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X9),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1),X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X3,X2,X1),X8),X6)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),quotient3(X0,X3),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1088])).
% 1.38/0.58 thf(f1088,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X1 > $o,X5 : X1 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0 > X3,X9 : X3 > X0] : ((vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X9),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1),X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X3,X2,X1),X8),X6)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),quotient3(X0,X3),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1087])).
% 1.38/0.58 thf(f1087,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X1 > $o,X5 : X1 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0 > X3,X9 : X3 > X0] : (((vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X9),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1),X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X3,X2,X1),X8),X6)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),quotient3(X0,X3),X7),X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f761])).
% 1.38/0.58 thf(f761,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X1 > $o,X5 : X1 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0 > X3,X9 : X3 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X4),X5),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),quotient3(X0,X3),X7),X8),X9)) => (vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X9),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1),X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X3,X2,X1),X8),X6)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f760])).
% 1.38/0.58 thf(f760,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X1 > $o,X5 : X1 > X2,X6 : X2 > X1,X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0 > X3,X9 : X3 > X0] : (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X4),X5),X6) => (vAPP(sTfun(X3,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),quotient3(X0,X3),X7),X8),X9) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X9),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1),X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X0,X1))),map_fun(X0,X3,X2,X1),X8),X6)),X5)),(^[X10 : X0, X11 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,X11,X10)))) = (^[X12 : X3, X13 : X3 > X2] : (vAPP(X3,X2,X13,X12))))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f90])).
% 1.38/0.58 thf(f90,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X81 : X0 > X2,X82 : X2 > X0,X33 : X1 > X1 > $o,X88 : X1 > X3,X89 : X3 > X1] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X81),X82) => (vAPP(sTfun(X3,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),quotient3(X1,X3),X33),X88),X89) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),X0)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),X0),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),X0)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),X0),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),X0)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)))),map_fun(X3,X1,sTfun(sTfun(X1,X0),X0),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X89),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),X0),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),X0),sTfun(sTfun(X3,X2),X2))),map_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X1,X0),X0,X2),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X1,X0))),map_fun(X1,X3,X2,X0),X88),X82)),X81)),(^[X43 : X1, X16 : X1 > X0] : (vAPP(X1,X0,X16,X43)))) = (^[X43 : X3, X16 : X3 > X2] : (vAPP(X3,X2,X16,X43))))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_89_let__prs)).
% 1.38/0.58 thf(f1524,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X1 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X9 : X0 > X5 > $o,X7 : X5 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X9),X7))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X8),X9)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X6),X7)))) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,right_total(X5,X4),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,left_unique(X5,X4),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1086])).
% 1.38/0.58 thf(f1086,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X5 > X4 > $o,X8 : X1 > X2 > $o,X9 : X0 > X5 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X9),X7))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X8),X9)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X6),X7)))) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,right_total(X5,X4),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,left_unique(X5,X4),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1085])).
% 1.38/0.58 thf(f1085,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X5 > X4 > $o,X8 : X1 > X2 > $o,X9 : X0 > X5 > $o] : ((((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X9),X7))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X8),X9)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X6),X7)))) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,right_total(X5,X4),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,left_unique(X5,X4),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f759])).
% 1.38/0.58 thf(f759,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X5 > X4 > $o,X8 : X1 > X2 > $o,X9 : X0 > X5 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,left_unique(X5,X4),X7)) => (($true = vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,right_total(X5,X4),X7)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X9),X7))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X8),X9)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X6),X7))))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f758])).
% 1.38/0.58 thf(f758,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X5 > X4 > $o,X8 : X1 > X2 > $o,X9 : X0 > X5 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X6) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X6) => (vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,left_unique(X5,X4),X7) => (vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o,right_total(X5,X4),X7) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X9),X7))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X8),X9)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X6),X7)))))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f223])).
% 1.38/0.58 thf(f223,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X26 : $tType,X25 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X117 : X0 > X2 > $o,X118 : X1 > X3 > $o,X27 : X25 > X0 > $o,X28 : X26 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X117) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X117) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,left_unique(X1,X3),X118) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X1,X3),X118) => vAPP(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X25,X2,X26,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X25,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X25,sTfun(X2,$o))),relcompp(X25,X0,X2),X27),X117)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X26,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X26,sTfun(X3,$o))),relcompp(X26,X1,X3),X28),X118))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),relcompp(sTfun(X25,X26),sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X26),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X25,X0,X26,X1),X27),X28)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X117),X118)))))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_222_neg__fun__distr2)).
% 1.38/0.58 thf(f1523,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X5 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X9 : X5 > X4 > $o,X7 : X2 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X7),X9)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X1,X2),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1084])).
% 1.38/0.58 thf(f1084,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X0 > X5 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X7),X9)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X1,X2),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1083])).
% 1.38/0.58 thf(f1083,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X0 > X5 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : ((((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X7),X9)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X1,X2),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f757])).
% 1.38/0.58 thf(f757,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X0 > X5 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X1,X2),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X6)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X7)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X7)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X7),X9))))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f756])).
% 1.38/0.58 thf(f756,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2 > X3 > $o,X8 : X0 > X5 > $o,X9 : X5 > X4 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X1,X2),X6) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X6) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X2,X3),X7) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X2,X3),X7) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,X0,X4),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X2,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(X0,sTfun(X4,$o))),relcompp(X0,X5,X4),X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X5),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X5),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,X0,X5),X6),X8)),vAPP(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X5,X4),X7),X9)))))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f202])).
% 1.38/0.58 thf(f202,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X117 : X2 > X1 > $o,X28 : X3 > X26 > $o,X118 : X26 > X25 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X117) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X117) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X25),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X27),X117)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X25,$o)),sTfun(X3,sTfun(X25,$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X25,$o)),sTfun(X3,sTfun(X25,$o))),relcompp(X3,X26,X25),X28),X118))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X25),$o))),relcompp(sTfun(X0,X3),sTfun(X2,X26),sTfun(X1,X25)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X3,X26),X27),X28)),vAPP(sTfun(X26,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X1,X25),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X26,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X1,X25),$o))),bNF_rel_fun(X2,X1,X26,X25),X117),X118)))))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_201_neg__fun__distr1)).
% 1.38/0.58 thf(f1519,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X1,X6 : X1 > X2 > $o,X9 : X3 > X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) | ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 1.38/0.58 thf(f1211,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6)))) | (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK64,sK65,sK66,sK67])],[f1208,f1210,f1209])).
% 1.38/0.58 thf(f1209,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o] : (? [X10 : X1,X11 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X10),X11)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X10),X11))) => (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1210,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (? [X12 : X0,X13 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X12),X13)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X12),X13))) => (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1208,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ? [X10 : X1,X11 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X10),X11)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X10),X11))) | ? [X12 : X0,X13 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X12),X13)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X12),X13))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1082])).
% 1.38/0.58 thf(f1082,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ? [X12 : X1,X13 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X12),X13)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X12),X13))) | ? [X10 : X0,X11 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X10),X11)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11))))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1081])).
% 1.38/0.58 thf(f1081,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (((($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9))) | ? [X12 : X1,X13 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X12),X13)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X12),X13)))) | ? [X10 : X0,X11 : X3] : (($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X10),X11)) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11))))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f755])).
% 1.38/0.58 thf(f755,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (! [X10 : X0,X11 : X3] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11)) => ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X10),X11))) => (! [X12 : X1,X13 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X12),X13)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X12),X13))) => (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) => ($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f754])).
% 1.38/0.58 thf(f754,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o,X8 : X0 > X1,X9 : X3 > X2] : (! [X10 : X0,X11 : X3] : (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X10),X11) => vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,X10),X11)) => (! [X12 : X1,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X12),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X12),X13)) => (vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9) => vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f36])).
% 1.38/0.58 thf(f36,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X41 : X0 > X2 > $o,X42 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X3 > $o,X19 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3] : (! [X12 : X0,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X41,X12),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X42,X12),X13)) => (! [X12 : X1,X13 : X3] : (vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X11,X12),X13) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X19,X12),X13)) => (vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X42),X11),X4),X8) => vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X41),X19),X4),X8))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_rel__fun__mono_H)).
% 1.38/0.58 thf(f1520,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X1,X6 : X1 > X2 > $o,X9 : X3 > X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 1.38/0.58 thf(f1521,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X1,X6 : X1 > X2 > $o,X9 : X3 > X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) | ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 1.38/0.58 thf(f1522,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X1,X6 : X1 > X2 > $o,X9 : X3 > X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X7),X8),X9)) | ($true != vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X5),X6),X8),X9)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X1),sK64(X1,X2),X7),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),X2),sK65(X1,X2),X7),X6))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),sK66(X0,X3),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),sK67(X0,X3),X5),X4)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 1.38/0.58 thf(f1518,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X1 > X2,X6 : X0 > X1,X9 : X5 > X4,X7 : X4 > X3] : ((vAPP(sTfun(X5,X3),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X5,X3),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3))),map_fun(X0,X2,X5,X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X5,X3),vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X5,X3)),comp(X4,X3,X5),X7),X9)) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3))),comp(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3),sTfun(X2,X5)),vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3))),map_fun(X0,X1,X4,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4))),map_fun(X1,X2,X5,X4),X8),X9)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f829])).
% 1.38/0.58 thf(f829,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X0 > X1,X7 : X4 > X3,X8 : X1 > X2,X9 : X5 > X4] : (vAPP(sTfun(X5,X3),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X5,X3),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3))),map_fun(X0,X2,X5,X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X8),X6)),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(X5,X3),vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(X5,X3)),comp(X4,X3,X5),X7),X9)) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X0,X3))),comp(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3),sTfun(X2,X5)),vAPP(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X1,X4),sTfun(X0,X3))),map_fun(X0,X1,X4,X3),X6),X7)),vAPP(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X5),sTfun(X1,X4))),map_fun(X1,X2,X5,X4),X8),X9)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f103])).
% 1.38/0.58 thf(f103,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X25 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X26 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X25 > X1,X8 : X3 > X26,X9 : X1 > X0,X98 : X2 > X3] : (vAPP(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26)),vAPP(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X2,X26),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26))),map_fun(X25,X0,X2,X26),vAPP(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X25,X1),sTfun(X25,X0)),comp(X1,X0,X25),X9),X4)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26),vAPP(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,X26)),comp(X3,X26,X2),X8),X98)) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X25,X26))),comp(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26),sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26)),vAPP(sTfun(X25,X1),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X25,X26))),map_fun(X25,X1,X3,X26),X4),X8)),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3))),map_fun(X1,X0,X2,X3),X9),X98)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_102_map__fun_Ocomp)).
% 1.38/0.58 thf(f1517,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X2 > X3 > $o,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f753])).
% 1.38/0.58 thf(f753,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3)))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f752])).
% 1.38/0.58 thf(f752,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f25])).
% 1.38/0.58 thf(f25,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X33 : X0 > X1 > $o,X34 : X2 > X3 > $o,X32 : X25 > X26 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X3),X33),X34)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X25,X0),sTfun(X26,X1),sTfun(X25,X2),sTfun(X26,X3)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X0,X1),X32),X33)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X2,X3),X32),X34))),comp(X0,X2,X25)),comp(X1,X3,X26))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24_o__rsp_I1_J)).
% 1.38/0.58 thf(f1516,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X2 > X3 > $o,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f751])).
% 1.38/0.58 thf(f751,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3)))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f750])).
% 1.38/0.58 thf(f750,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X0 > X5 > $o,X7 : X1 > X4 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X5,X4),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X5,X4),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,X1,X4),X6),X7)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(X3,X4)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X8),X6)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X8),X7))),comp(X0,X1,X2)),comp(X5,X4,X3))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f27])).
% 1.38/0.58 thf(f27,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X19 : X0 > X1 > $o,X37 : X2 > X3 > $o,X11 : X25 > X26 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X3),X19),X37)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(X25,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X1),sTfun(X26,X3)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X25,X0),sTfun(X26,X1),sTfun(X25,X2),sTfun(X26,X3)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X25,X0),sTfun(sTfun(X26,X1),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X0,X1),X11),X19)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,X2),sTfun(sTfun(X26,X3),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X2,X3),X11),X37))),comp(X0,X2,X25)),comp(X1,X3,X26))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_comp__transfer)).
% 1.38/0.58 thf(f1515,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X8 : X2,X6 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X0,X4 : X1 > X2,X5 : X2 > X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))),vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),X3),X6),X7),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1080])).
% 1.38/0.58 thf(f1080,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X1 > X2,X5 : X2 > X1,X6 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X0,X8 : X2] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))),vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),X3),X6),X7),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1079])).
% 1.38/0.58 thf(f1079,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X1 > X2,X5 : X2 > X1,X6 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X0,X8 : X2] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))),vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),X3),X6),X7),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f749])).
% 1.38/0.58 thf(f749,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X1 > X2,X5 : X2 > X1,X6 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X0,X8 : X2] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X3),X4),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),X3),X6),X7),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))),vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f748])).
% 1.38/0.58 thf(f748,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X1 > X2,X5 : X2 > X1,X6 : X0 > X0 > $o,X7 : X1 > X0,X8 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),X3),X4),X5) => (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),X3),X6),X7),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8))),vAPP(X1,X0,X7,vAPP(X2,X1,X5,X8)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f80])).
% 1.38/0.58 thf(f80,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X28 : X1 > X1 > $o,X4 : X0 > X1,X6 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),X27),X28),X4),X4) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X28,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X2,X0,X65,X6))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X2,X0,X65,X6)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_apply__rspQ3_H_H)).
% 1.38/0.58 thf(f1580,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X8 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1514])).
% 1.38/0.58 thf(f1514,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X8 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1078])).
% 1.38/0.58 thf(f1078,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X8 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1077])).
% 1.38/0.58 thf(f1077,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X8 : X1] : ((((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f747])).
% 1.38/0.58 thf(f747,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X8 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f746])).
% 1.38/0.58 thf(f746,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X8 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f76])).
% 1.38/0.58 thf(f76,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X73 : X0,X74 : X0,X75 : X0,X76 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X73),X74) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X75),X76) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X73),X75) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X74),X76)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_equals__rsp)).
% 1.38/0.58 thf(f1579,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X8 : X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X7)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X7),X8)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X8))) )),
% 1.38/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1514])).
% 1.38/0.58 thf(f1513,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X2 > X3 > $o,X6 : X1 > X4 > $o,X7 : X0 > X5 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X1,$o),sTfun(X4,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,$o,$o),X6),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X6),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o))))),relcompp(X0,X1,X2)),relcompp(X5,X4,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),$o,bi_total(X1,X4),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1076])).
% 1.38/0.58 thf(f1076,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X4 > $o,X7 : X0 > X5 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X1,$o),sTfun(X4,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,$o,$o),X6),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X6),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o))))),relcompp(X0,X1,X2)),relcompp(X5,X4,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),$o,bi_total(X1,X4),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f745])).
% 1.38/0.58 thf(f745,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X4 > $o,X7 : X0 > X5 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),$o,bi_total(X1,X4),X6)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X1,$o),sTfun(X4,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,$o,$o),X6),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X6),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),vEQ($o))))),relcompp(X0,X1,X2)),relcompp(X5,X4,X3))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f744])).
% 1.38/0.58 thf(f744,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X1 > X4 > $o,X7 : X0 > X5 > $o,X8 : X2 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),$o,bi_total(X1,X4),X6) => vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X1,$o),sTfun(X4,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,$o,$o),X6),(^[X9 : $o, X10 : $o] : ((X9 = X10)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X5,sTfun(X3,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X6),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),(^[X11 : $o, X12 : $o] : ((X11 = X12)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X2,$o),sTfun(X3,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,$o,$o),X8),(^[X13 : $o, X14 : $o] : ((X13 = X14))))))),relcompp(X0,X1,X2)),relcompp(X5,X4,X3)))),
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% 1.38/0.58 thf(f110,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X25 : $tType,X26 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X19 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X3 > $o,X37 : X25 > X26 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(X3,sTfun(X26,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X26,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X25,$o),sTfun(X26,$o)),X19),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,$o,$o),X37),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X25,$o),sTfun(X26,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X25,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,$o,$o),X37),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))))),relcompp(X1,X0,X25)),relcompp(X3,X2,X26)))),
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% 1.38/0.58 thf(f1512,plain,(
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% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f742])).
% 1.38/0.58 thf(f742,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0 > X5 > $o,X8 : X1 > X4 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X2,X3),X6) => vAPP(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X5,sTfun(X4,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X5,sTfun(X1,$o),sTfun(X4,$o)),X7),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X4,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X4,$o,$o),X8),(^[X9 : $o, X10 : $o] : ((X9 = X10)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X4),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X4),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X5),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X5,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X5),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X0,X5),X6),X7)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X4),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X4),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X1),sTfun(X3,X4),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X3,X1,X4),X6),X8)),(^[X11 : $o, X12 : $o] : ((X11 = X12)))))),partial_fun_ord(X0,X1,X2)),partial_fun_ord(X5,X4,X3)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f86])).
% 1.38/0.58 thf(f86,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X26 : $tType,X25 : $tType,X37 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X25 > $o,X19 : X3 > X26 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X37) => vAPP(sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o)),sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X3,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X25,sTfun(X3,$o),sTfun(X26,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X3,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X3,$o),sTfun(sTfun(X26,$o),$o))),bNF_rel_fun(X3,X26,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X26),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X25),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X26),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X25),sTfun(sTfun(X0,X3),$o),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X25),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X25),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X25),X37),X11)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X26),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X26),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X3),sTfun(X2,X26),$o,$o),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X2,X26),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X3,X26),X37),X19)),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),partial_fun_ord(X1,X3,X0)),partial_fun_ord(X25,X26,X2)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_fun__ord__parametric)).
% 1.38/0.58 thf(f1510,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X1,X8 : X3,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4)))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) | (vAPP(X1,X2,X4,X11) != vAPP(sTfun(X1,X2),X2,sK63(X1,X2),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1207])).
% 1.38/0.58 thf(f1207,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : ((($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4))),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4))))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) | ! [X11 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X11) != vAPP(sTfun(X1,X2),X2,sK63(X1,X2),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK62,sK63])],[f1204,f1206,f1205])).
% 1.38/0.58 thf(f1205,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (? [X9 : X1] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X9)),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X9)))) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4))),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4))))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1206,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X4 : X1 > X2] : (? [X10 : X2] : ! [X11 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X11) != X10) => ! [X11 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X11) != vAPP(sTfun(X1,X2),X2,sK63(X1,X2),X4)))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1204,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (? [X9 : X1] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X9)),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X9)))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) | ? [X10 : X2] : ! [X11 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X11) != X10))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1074])).
% 1.38/0.58 thf(f1074,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (? [X11 : X1] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X11)),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X11)))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) | ? [X9 : X2] : ! [X10 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X10) != X9))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1073])).
% 1.38/0.58 thf(f1073,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : ((? [X11 : X1] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X11)),X8)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X11)))) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8))) | ? [X9 : X2] : ! [X10 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X10) != X9))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f828])).
% 1.38/0.58 thf(f828,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (! [X9 : X2] : ? [X10 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X10) = X9) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) => ~! [X11 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X11))) => ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X11)),X8)))))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f741])).
% 1.38/0.58 thf(f741,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (! [X9 : X2] : ? [X10 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X10) = X9) => (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) => ~! [X11 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X11))) => ~($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X11)),X8)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f740])).
% 1.38/0.58 thf(f740,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X8 : X3] : (! [X9 : X2] : ? [X10 : X1] : (vAPP(X1,X2,X4,X10) = X9) => (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8) => ~! [X11 : X1] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X5,X7),vAPP(X1,X2,X4,X11)) => ~vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,X11)),X8))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f177])).
% 1.38/0.58 thf(f177,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X4 : X2 > X0,X49 : X1 > X0 > $o,X14 : X0 > X3 > $o,X52 : X1,X56 : X3] : (! [X13 : X0] : ? [X112 : X2] : (vAPP(X2,X0,X4,X112) = X13) => (vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),relcompp(X1,X0,X3),X49),X14),X52),X56) => ~! [X21 : X2] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X49,X52),vAPP(X2,X0,X4,X21)) => ~vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X14,vAPP(X2,X0,X4,X21)),X56))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_176_nchotomy__relcomppE)).
% 1.38/0.58 thf(f1511,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X1,X8 : X3,X6 : X2 > X3 > $o,X7 : X0,X4 : X1 > X2,X5 : X0 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X2,sTfun(X3,$o),X6,vAPP(X1,X2,X4,vAPP(sTfun(X1,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1))),vAPP(X3,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),X1)))),sK62(X0,X1,X2,X3),X8),X7),X6),X5),X4))),X8)) | ($true != vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X2,X3),X5),X6),X7),X8)) | (vAPP(X1,X2,X4,X11) != vAPP(sTfun(X1,X2),X2,sK63(X1,X2),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1207])).
% 1.38/0.58 thf(f1509,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X3,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0] : ((vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))) | (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) != vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1072])).
% 1.38/0.58 thf(f1072,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X3] : ((vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))) | (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) != vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f827])).
% 1.38/0.58 thf(f827,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2,X8 : X3] : ((vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) = vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5)) => (vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f52])).
% 1.38/0.58 thf(f52,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X52 : X1 > X2,X55 : X0 > X1,X56 : X3 > X2,X57 : X0 > X3,X50 : X0] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X52),X55) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X56),X57)) => (vAPP(X1,X2,X52,vAPP(X0,X1,X55,X50)) = vAPP(X3,X2,X56,vAPP(X0,X3,X57,X50))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_comp__eq__dest)).
% 1.38/0.58 thf(f1508,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X3 > X1,X6 : X3,X7 : X1 > X2,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0] : ((vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5),X6) = vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X7),X8),X6)) | (vAPP(X0,X2,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) != vAPP(X1,X2,X7,vAPP(X3,X1,X8,X6)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1071])).
% 1.38/0.58 thf(f1071,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0,X6 : X3,X7 : X1 > X2,X8 : X3 > X1] : ((vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5),X6) = vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X7),X8),X6)) | (vAPP(X0,X2,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) != vAPP(X1,X2,X7,vAPP(X3,X1,X8,X6))))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f826])).
% 1.38/0.58 thf(f826,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0,X6 : X3,X7 : X1 > X2,X8 : X3 > X1] : ((vAPP(X0,X2,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = vAPP(X1,X2,X7,vAPP(X3,X1,X8,X6))) => (vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5),X6) = vAPP(X3,X2,vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X7),X8),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f45])).
% 1.38/0.58 thf(f45,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X4 : X2 > X0,X8 : X1 > X2,X6 : X1,X9 : X3 > X0,X51 : X1 > X3] : ((vAPP(X2,X0,X4,vAPP(X1,X2,X8,X6)) = vAPP(X3,X0,X9,vAPP(X1,X3,X51,X6))) => (vAPP(X1,X0,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0)),comp(X2,X0,X1),X4),X8),X6) = vAPP(X1,X0,vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X0)),comp(X3,X0,X1),X9),X51),X6)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_44_comp__apply__eq)).
% 1.38/0.58 thf(f1507,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X6 : X2 > X1,X7 : X2,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X2 > X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X4,vAPP(X2,X0,X5,X7)),vAPP(X2,X1,X6,X7))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X7),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X1),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1070])).
% 1.38/0.58 thf(f1070,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X2] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X4,vAPP(X2,X0,X5,X7)),vAPP(X2,X1,X6,X7))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X7),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X1),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1069])).
% 1.38/0.58 thf(f1069,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X2] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X4,vAPP(X2,X0,X5,X7)),vAPP(X2,X1,X6,X7))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X7),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X1),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f739])).
% 1.38/0.58 thf(f739,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X2] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X1),X3),X4),X5),X6)) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X7),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X4,vAPP(X2,X0,X5,X7)),vAPP(X2,X1,X6,X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f738])).
% 1.38/0.58 thf(f738,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X1),X3),X4),X5),X6) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X3,X7),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X4,vAPP(X2,X0,X5,X7)),vAPP(X2,X1,X6,X7))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f61])).
% 1.38/0.58 thf(f61,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X11 : X0 > X0 > $o,X19 : X2 > X1 > $o,X4 : X0 > X2,X8 : X0 > X1,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),X11),X19),X4),X8) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X11,X6),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X19,vAPP(X0,X2,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X8,X6))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_rel__funD2)).
% 1.38/0.58 thf(f1504,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1203])).
% 1.38/0.58 thf(f1203,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3)))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK59,sK60,sK61])],[f1068,f1202])).
% 1.38/0.58 thf(f1202,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X7 : X1 > X2 > $o] : (? [X8 : X1,X9 : X0,X10 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,X9),X10)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X8),X9))) => (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1068,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | ? [X8 : X1,X9 : X0,X10 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,X9),X10)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X8),X9))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1067])).
% 1.38/0.58 thf(f1067,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | ? [X8 : X1,X9 : X0,X10 : X2] : ((($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,X9),X10))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X8),X9)))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f737])).
% 1.38/0.58 thf(f737,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6)) => (! [X8 : X1,X9 : X0,X10 : X2] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X8),X9)) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,X9),X10)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X8),X10)))) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f736])).
% 1.38/0.58 thf(f736,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6) => (! [X8 : X1,X9 : X0,X10 : X2] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X8),X9) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,X9),X10) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X8),X10))) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f138])).
% 1.38/0.58 thf(f138,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X49 : X0 > X2 > $o,X14 : X2 > X1 > $o,X66 : X0,X67 : X1,X53 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X49),X14),X66),X67) => (! [X20 : X0,X21 : X2,X104 : X1] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X49,X20),X21) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X14,X21),X104) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X53,X20),X104))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X53,X66),X67)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_137_relcompp_Oinducts)).
% 1.38/0.58 thf(f1505,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0)),sK60(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1203])).
% 1.38/0.58 thf(f1506,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X6 : X2,X7 : X1 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,X5),X6)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X7,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1)),sK59(X0,X1,X2),X7),X4),X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X2)),sK61(X0,X1,X2),X7),X4),X3))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1203])).
% 1.38/0.58 thf(f1502,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1,X4 : set(X0),X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5)) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o)),sP4(X1,X0),X4),X2),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X0),X4),X6),X7),X2)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1118])).
% 1.38/0.58 thf(f1118,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1] : ((($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5))) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o)),sP4(X1,X0),X4),X2),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X0),X4),X6),X7),X2)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(definition_folding,[],[f1066,f1117,f1116])).
% 1.38/0.58 thf(f1116,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : X0 > X1 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X7 : X0 > X1 > X1,X6 : set(X1),X4 : set(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) != vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X0),X4),X6),X7),X2)))),
% 1.38/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.38/0.58 thf(f1117,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X6 : set(X1),X2 : X0 > X1 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : set(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : X1] : (($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | ~($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o)),sP4(X1,X0),X4),X2),X6)))),
% 1.38/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.38/0.58 thf(f1066,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1] : ((($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5))) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6)) | ? [X10 : X0,X11 : X1] : (($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | ? [X8 : X0,X9 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) != vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1065])).
% 1.38/0.58 thf(f1065,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1] : (((((($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5))) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6))) | ? [X10 : X0,X11 : X1] : ((($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4)))) | ? [X8 : X0,X9 : X1] : (((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) != vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f735])).
% 1.38/0.58 thf(f735,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)) => (! [X8 : X0,X9 : X1] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4)) => (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6)) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)))) => (! [X10 : X0,X11 : X1] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4)) => (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6)) => ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6)))) => (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6)) => (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5)))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f734])).
% 1.38/0.58 thf(f734,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5) => (! [X8 : X0,X9 : X1] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4) => (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)))) => (! [X10 : X0,X11 : X1] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4) => (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6) => vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6))) => (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6) => (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6) & vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X7),X3),X4),X5))))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f15])).
% 1.38/0.58 thf(f15,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X2 > X2,X7 : X2,X11 : set(X0),X6 : X2,X19 : set(X2),X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X8),X7),X11),X6) => (! [X20 : X0,X21 : X2] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X20),X11) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X21),X19) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X20),X21) = vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X8,X20),X21)))) => (! [X20 : X0,X21 : X2] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X20),X11) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X21),X19) => vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X8,X20),X21)),X19))) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X7),X19) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X19) & vAPP(X2,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X4),X7),X11),X6))))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_fold__graph__closed__lemma)).
% 1.38/0.58 thf(f1503,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X6 : set(X1),X7 : X0 > X1 > X1,X4 : set(X0),X5 : X1] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X6)) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X3),X6)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o)),sP4(X1,X0),X4),X2),X6)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X0),X4),X6),X7),X2)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1118])).
% 1.38/0.58 thf(f1499,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1201])).
% 1.38/0.58 thf(f1201,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : X2 > X1 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57,sK58])],[f1199,f1200])).
% 1.38/0.58 thf(f1200,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1 > X1,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (? [X6 : X2,X7 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X6),X7) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,X6),X7)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X5))) => ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1199,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : X2 > X1 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (? [X6 : X2,X7 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X6),X7) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,X6),X7)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1198])).
% 1.38/0.58 thf(f1198,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : X0 > X1 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X7 : X0 > X1 > X1,X6 : set(X1),X4 : set(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X7,X8),X9) != vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X8),X9)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X0),X4),X6),X7),X2)))),
% 1.38/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1116])).
% 1.38/0.58 thf(f1500,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1201])).
% 1.38/0.58 thf(f1501,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK57(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK58(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP3(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1201])).
% 1.38/0.58 thf(f1496,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X4 : set(X3)] : (($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),X4)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o)),sP4(X2,X3),X4),X1),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 1.38/0.58 thf(f1197,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : set(X3)] : ((($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X3,sTfun(X2,X2),X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0)),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),X4))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o)),sP4(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK55,sK56])],[f1195,f1196])).
% 1.38/0.58 thf(f1196,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X4 : set(X3)] : (? [X5 : X3,X6 : X2] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X3,sTfun(X2,X2),X1,X5),X6)),X0)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),X5),X4))) => (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X3,sTfun(X2,X2),X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0)),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),X4))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1195,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : set(X3)] : (? [X5 : X3,X6 : X2] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X3,sTfun(X2,X2),X1,X5),X6)),X0)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X0)) & ($true = vAPP(set(X3),$o,vAPP(X3,sTfun(set(X3),$o),member(X3),X5),X4))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o)),sP4(X2,X3),X4),X1),X0)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f1194])).
% 1.38/0.58 thf(f1194,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X6 : set(X1),X2 : X0 > X1 > X1,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : set(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : X1] : (($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X10),X11)),X6)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X11),X6)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X4))) | ($true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(set(X1),$o)),sP4(X1,X0),X4),X2),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1117])).
% 1.38/0.58 thf(f1497,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X4 : set(X3)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0)),X0)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o)),sP4(X2,X3),X4),X1),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 1.38/0.58 thf(f1498,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : set(X2),X1 : X3 > X2 > X2,X4 : set(X3)] : (($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X3,sTfun(X2,X2),X1,vAPP(set(X2),X3,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X3)),sK55(X2,X3),X4),X1),X0)),vAPP(set(X2),X2,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),X2)),sK56(X2,X3),X4),X1),X0))),X0)) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o),vAPP(set(X3),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X2)),sTfun(set(X2),$o)),sP4(X2,X3),X4),X1),X0))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 1.38/0.58 thf(f1495,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X6 : X1 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X6),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),vEQ(X1)),X6),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1064])).
% 1.38/0.58 thf(f1064,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X2,X7 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X6),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),vEQ(X1)),X6),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1063])).
% 1.38/0.58 thf(f1063,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X2,X7 : X2 > X1] : ((($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X6),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),vEQ(X1)),X6),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f733])).
% 1.38/0.58 thf(f733,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X2,X7 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),vEQ(X1)),X6),X7)) => ($true = vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X6),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f732])).
% 1.38/0.58 thf(f732,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > X1,X5 : X1 > X0,X6 : X1 > X2,X7 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X3),X4),X5) => (vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),quotient3(X1,X2),(^[X8 : X1, X9 : X1] : ((X8 = X9)))),X6),X7) => vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),(^[X10 : X0, X11 : X0] : ((X10 = X11)))),X3))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X6),X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X5),X7))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f115])).
% 1.38/0.58 thf(f115,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X32 : X0 > X0 > $o,X81 : X0 > X2,X82 : X2 > X0,X88 : X2 > X1,X89 : X1 > X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X32),X81),X82) => (vAPP(sTfun(X1,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X1,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),quotient3(X2,X1),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))),X88),X89) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X32),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),X32))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X88),X81)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X0)),comp(X2,X0,X1),X82),X89))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_114_OOO__eq__quotient3)).
% 1.38/0.58 thf(f1572,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X1 > X0] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1493])).
% 1.38/0.58 thf(f1493,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6) | ($true != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1062])).
% 1.38/0.58 thf(f1062,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o,X6 : X1,X7 : X1] : ((((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X7) | ($true = X5)) & ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6) | ($true != X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f825])).
% 1.38/0.58 thf(f825,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o,X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) => ((($true != X5) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X7)) & (($true = X5) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6))))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f731])).
% 1.38/0.58 thf(f731,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o,X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) => ((~($true = X5) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X7)) & (($true = X5) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f730])).
% 1.38/0.58 thf(f730,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o,X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4) => ((~X5 => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X7)) & (X5 => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X6))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f78])).
% 1.38/0.58 thf(f78,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X79 : X0 > X2,X80 : X2 > X0,X52 : $o,X55 : X2,X56 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X79),X80) => ((~X52 => (vAPP(X0,X2,X79,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X52),vAPP(X2,X0,X80,X55)),vAPP(X2,X0,X80,X56))) = X56)) & (X52 => (vAPP(X0,X2,X79,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X52),vAPP(X2,X0,X80,X55)),vAPP(X2,X0,X80,X56))) = X55))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_77_cond__prs)).
% 1.38/0.58 thf(f1494,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X7 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : $o] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),X5),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))) = X7) | ($true = X5) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1062])).
% 1.38/0.58 thf(f1492,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X3 > X2 > $o,X7 : X3 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X6)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),X6),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1061])).
% 1.38/0.58 thf(f1061,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X0 > X1 > $o,X6 : X3 > X2 > $o,X7 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X6)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),X6),X7)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1060])).
% 1.38/0.58 thf(f1060,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X0 > X1 > $o,X6 : X3 > X2 > $o,X7 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X6)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),X6),X7))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f729])).
% 1.38/0.58 thf(f729,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X0 > X1 > $o,X6 : X3 > X2 > $o,X7 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X4),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),X6),X7)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X6)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f728])).
% 1.38/0.58 thf(f728,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X0 > X1 > $o,X6 : X3 > X2 > $o,X7 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X4),X5) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),X6),X7) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X5),X6)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X7))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f199])).
% 1.38/0.58 thf(f199,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X37 : X0 > X2 > $o,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o,X83 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X37),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X3,$o))),X19),X83) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X37),X83))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_198_fun__mono)).
% 1.38/0.58 thf(f1491,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2),X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1] : ((vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)) | (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3))) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(X0,X1,X5,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1193])).
% 1.38/0.58 thf(f1193,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2)] : ((vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)) | (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3))) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(X0,X1,X5,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK53,sK54])],[f1059,f1192])).
% 1.38/0.58 thf(f1192,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1] : (? [X8 : X2,X9 : X0] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,X8),X9)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X8),vAPP(X0,X1,X5,X9))) => (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3))) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),sK53(X0,X1,X2),X5),X4),X3)),vAPP(X0,X1,X5,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X0)),sK54(X0,X1,X2),X5),X4),X3)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1059,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2)] : ((vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)) | ? [X8 : X2,X9 : X0] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,X8),X9)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X8),vAPP(X0,X1,X5,X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1058])).
% 1.38/0.58 thf(f1058,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2)] : ((((vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)) | ? [X8 : X2,X9 : X0] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,X8),X9)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X8),vAPP(X0,X1,X5,X9)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f727])).
% 1.38/0.58 thf(f727,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2)] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4)) => (! [X8 : X2,X9 : X0] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,X8),X9)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X8),vAPP(X0,X1,X5,X9))) => (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f726])).
% 1.38/0.58 thf(f726,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : X2 > X0 > X0,X5 : X0 > X1,X6 : X0,X7 : multiset(X2)] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X2,X1),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),X4) => (! [X8 : X2,X9 : X0] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X0,X0,vAPP(X2,sTfun(X0,X0),X4,X8),X9)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X8),vAPP(X0,X1,X5,X9))) => (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(multiset(X2),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X2),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X2),X0)),fold_mset(X2,X0),X4),X6),X7)) = vAPP(multiset(X2),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X2),X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X2),X1)),fold_mset(X2,X1),X3),vAPP(X0,X1,X5,X6)),X7)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f5])).
% 1.38/0.58 thf(f5,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X8 : X0 > X1 > X1,X9 : X1 > X2,X10 : X1,X11 : multiset(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X8) => (! [X12 : X0,X13 : X1] : (vAPP(X1,X2,X9,vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X8,X12),X13)) = vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12),vAPP(X1,X2,X9,X13))) => (vAPP(X1,X2,X9,vAPP(multiset(X0),X1,vAPP(X1,sTfun(multiset(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(multiset(X0),X1)),fold_mset(X0,X1),X8),X10),X11)) = vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),vAPP(X1,X2,X9,X10)),X11)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_comp__fun__commute_Ofold__mset__fusion)).
% 1.38/0.58 thf(f1490,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2,X4 : X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X6),X4),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X5),X7)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1057])).
% 1.38/0.58 thf(f1057,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0,X5 : X1,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X6),X4),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X5),X7)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1056])).
% 1.38/0.58 thf(f1056,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0,X5 : X1,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X6),X4),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X5),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f725])).
% 1.38/0.58 thf(f725,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0,X5 : X1,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X4),X5)) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X5),X7)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X6),X4),X7))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f724])).
% 1.38/0.58 thf(f724,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0,X5 : X1,X6 : X1 > X2 > $o,X7 : X2] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X4),X5) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X6,X5),X7) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X6),X4),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f137])).
% 1.38/0.58 thf(f137,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X49 : X0 > X2 > $o,X52 : X0,X55 : X2,X14 : X2 > X1 > $o,X56 : X1] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X49,X52),X55) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X14,X55),X56) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X49),X14),X52),X56)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_136_relcompp_OrelcompI)).
% 1.38/0.58 thf(f1488,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) | ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1191])).
% 1.38/0.58 thf(f1191,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) | (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4))),vAPP(X3,X2,X7,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)))))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK51,sK52])],[f1055,f1190])).
% 1.38/0.58 thf(f1190,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2] : (? [X8 : X0,X9 : X3] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9))) => (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4))),vAPP(X3,X2,X7,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1055,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) | ? [X8 : X0,X9 : X3] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) & ($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9))))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f723])).
% 1.38/0.58 thf(f723,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2] : (! [X8 : X0,X9 : X3] : (($true = vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9)) => ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9)))) => ($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f722])).
% 1.38/0.58 thf(f722,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2] : (! [X8 : X0,X9 : X3] : (vAPP(X3,$o,vAPP(X0,sTfun(X3,$o),X4,X8),X9) => vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,X8)),vAPP(X3,X2,X7,X9))) => vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f21])).
% 1.38/0.58 thf(f21,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o,X4 : X0 > X1,X8 : X2 > X3] : (! [X12 : X0,X13 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X12),X13) => vAPP(X3,$o,vAPP(X1,sTfun(X3,$o),X19,vAPP(X0,X1,X4,X12)),vAPP(X2,X3,X8,X13))) => vAPP(sTfun(X2,X3),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19),X4),X8))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_rel__funI)).
% 1.38/0.58 thf(f1489,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X0 > X1,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5),X6),X7)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X5,vAPP(X0,X1,X6,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X0))),sK51(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4))),vAPP(X3,X2,X7,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),X3))),sK52(X0,X1,X2,X3),X7),X6),X5),X4))))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1191])).
% 1.38/0.58 thf(f1487,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X8 : X3,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0] : ((vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))) | (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) != vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1054])).
% 1.38/0.58 thf(f1054,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2] : (! [X8 : X3] : (vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))) | (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) != vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f824])).
% 1.38/0.58 thf(f824,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X3 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2] : ((vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7) = vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),X5)) => ! [X8 : X3] : (vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X3,X0,X5,X8)) = vAPP(X2,X1,X6,vAPP(X3,X2,X7,X8))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f51])).
% 1.38/0.58 thf(f51,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X52 : X1 > X2,X55 : X0 > X1,X56 : X3 > X2,X57 : X0 > X3] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X52),X55) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X56),X57)) => ! [X58 : X0] : (vAPP(X1,X2,X52,vAPP(X0,X1,X55,X58)) = vAPP(X3,X2,X56,vAPP(X0,X3,X57,X58))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50_comp__eq__elim)).
% 1.38/0.58 thf(f1571,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X7 : X2 > X1,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X7),X4)),X5) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X7),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5)))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1486])).
% 1.38/0.58 thf(f1486,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X3 > X2,X7 : X2 > X1,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X7),X4)),X5) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X7),X6)) | (vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5) != X6)) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1053])).
% 1.38/0.58 thf(f1053,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0,X6 : X3 > X2,X7 : X2 > X1] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X7),X4)),X5) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X7),X6)) | (vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5) != X6))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f823])).
% 1.38/0.58 thf(f823,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X2,X5 : X3 > X0,X6 : X3 > X2,X7 : X2 > X1] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X5) = X6) => (vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X7),X4)),X5) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X7),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f42])).
% 1.38/0.58 thf(f42,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X8 : X1 > X2,X9 : X0 > X1,X49 : X0 > X2,X4 : X2 > X3] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X8),X9) = X49) => (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3)),comp(X1,X3,X0),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X3)),comp(X2,X3,X1),X4),X8)),X9) = vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X3)),comp(X2,X3,X0),X4),X49)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_rewriteR__comp__comp)).
% 1.38/0.58 thf(f1570,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X7)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5)),X7))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1485])).
% 1.38/0.58 thf(f1485,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X7)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7)) | (vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5) != X6)) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1052])).
% 1.38/0.58 thf(f1052,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X7)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7)) | (vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5) != X6))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f822])).
% 1.38/0.58 thf(f822,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0,X6 : X2 > X1,X7 : X3 > X2] : ((vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5) = X6) => (vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X7)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X6),X7)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f43])).
% 1.38/0.58 thf(f43,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2,X8 : X0 > X1,X46 : X0 > X2,X9 : X3 > X0] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X4),X8) = X46) => (vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X8),X9)) = vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X46),X9)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_rewriteL__comp__comp)).
% 1.38/0.58 thf(f1484,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X6),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X2),vEQ(X4)),X5)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),$o,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X0,X3),vEQ(X4)),X6)),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X0),vEQ(X4))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X2,X3),vEQ(X4))))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f721])).
% 1.38/0.58 thf(f721,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X3 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X6),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X2),vEQ(X4)),X5)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),$o,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X0,X3),vEQ(X4)),X6)),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X0),vEQ(X4))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X2,X3),vEQ(X4))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f720])).
% 1.38/0.58 thf(f720,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X1 > X2 > $o,X6 : X0 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X6),(^[X7 : $o, X8 : $o] : ((X7 = X8)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X1),sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X2),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X2),(^[X9 : X4, X10 : X4] : ((X9 = X10)))),X5)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X0),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X4,X0),sTfun(X4,X3),$o,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X0),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X0,X3),(^[X11 : X4, X12 : X4] : ((X11 = X12)))),X6)),(^[X13 : $o, X14 : $o] : ((X13 = X14)))))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X4,X1),sTfun(sTfun(X4,X0),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X1,X0),(^[X15 : X4, X16 : X4] : ((X15 = X16))))),vAPP(sTfun(X4,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X4,X2),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X4,X4,X2,X3),(^[X17 : X4, X18 : X4] : ((X17 = X18)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f33])).
% 1.38/0.58 thf(f33,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X25 : $tType,X3 : $tType,X38 : X0 > X1 > $o,X39 : X2 > X25 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X25,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X25,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X2,$o),sTfun(X25,$o)),X38),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X25,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X25,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X25,$o,$o),X39),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X25),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X25),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X1),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X38)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X25),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X25),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X25),$o,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X25),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X2,X25),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X39)),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X2),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24))))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X25,$o)),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(sTfun(X3,X25),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X1,X25),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_fun_Orel__transfer)).
% 1.38/0.58 thf(f1483,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X1 > X3 > $o,X5 : X0 > X4 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X4,X1,X3),X5),X6)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X4),vEQ(X2)),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X3),vEQ(X2)),X6))),comp(X0,X1,X2)),comp(X4,X3,X2)))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f719])).
% 1.38/0.58 thf(f719,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X4 > $o,X6 : X1 > X3 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X4,X1,X3),X5),X6)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X4),vEQ(X2)),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X3),vEQ(X2)),X6))),comp(X0,X1,X2)),comp(X4,X3,X2)))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f718])).
% 1.38/0.58 thf(f718,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : $tType,X5 : X0 > X4 > $o,X6 : X1 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X4,X3),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X4,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X4,X1,X3),X5),X6)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X3)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X4),sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X4,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X4),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X0,X4),(^[X7 : X2, X8 : X2] : ((X7 = X8)))),X5)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X2,X2,X1,X3),(^[X9 : X2, X10 : X2] : ((X9 = X10)))),X6))),comp(X0,X1,X2)),comp(X4,X3,X2))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f26])).
% 1.38/0.58 thf(f26,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X31 : $tType,X26 : $tType,X35 : X0 > X26 > $o,X36 : X2 > X31 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X26,X31),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X2),sTfun(X26,X31),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X26,X31),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X26,X31),$o))),bNF_rel_fun(X0,X26,X2,X31),X35),X36)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X31),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X26),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X31),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X31)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X26),sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X31)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X26),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X26),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X26),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X35)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X31),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X31),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X2,X31),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X36))),comp(X0,X2,X3)),comp(X26,X31,X3))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_25_fun_Omap__transfer)).
% 1.38/0.58 thf(f1481,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1189])).
% 1.38/0.58 thf(f1189,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50])],[f1051,f1188])).
% 1.38/0.58 thf(f1188,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (? [X7 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7))) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1051,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (? [X7 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f821])).
% 1.38/0.58 thf(f821,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)) => ~! [X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7)) => ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f717])).
% 1.38/0.58 thf(f717,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)) => ~! [X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7)) => ~($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f716])).
% 1.38/0.58 thf(f716,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6) => ~! [X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7) => ~vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f143])).
% 1.38/0.58 thf(f143,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X49 : X0 > X2 > $o,X14 : X2 > X1 > $o,X52 : X0,X56 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X49),X14),X52),X56) => ~! [X21 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X49,X52),X21) => ~vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X14,X21),X56)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_142_relcomppE)).
% 1.38/0.58 thf(f1482,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK50(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1189])).
% 1.38/0.58 thf(f1479,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1187])).
% 1.38/0.58 thf(f1187,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49])],[f1050,f1186])).
% 1.38/0.58 thf(f1186,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (? [X7 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7))) => (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)))))),
% 1.38/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.38/0.58 thf(f1050,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (? [X7 : X1] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f820])).
% 1.38/0.58 thf(f820,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)) => ~! [X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7)) => ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f715])).
% 1.38/0.58 thf(f715,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6)) => ~! [X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7)) => ~($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f714])).
% 1.38/0.58 thf(f714,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0,X6 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6) => ~! [X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7) => ~vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,X7),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f142])).
% 1.38/0.58 thf(f142,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X49 : X0 > X2 > $o,X14 : X2 > X1 > $o,X110 : X0,X111 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X49),X14),X110),X111) => ~! [X21 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X49,X110),X21) => ~vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X14,X21),X111)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_141_relcompp_Ocases)).
% 1.38/0.58 thf(f1480,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X1,sTfun(X2,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1)),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1))),sK49(X0,X1,X2),X6),X5),X4),X3)),X6)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X3),X4),X5),X6))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1187])).
% 1.38/0.58 thf(f1478,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1049])).
% 1.38/0.58 thf(f1049,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1048])).
% 1.38/0.58 thf(f1048,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f713])).
% 1.38/0.58 thf(f713,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f712])).
% 1.38/0.58 thf(f712,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f244])).
% 1.38/0.58 thf(f244,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X132 : X0 > X0 > $o,X133 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X2,X6 : X0,X5 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),comple1396247847notone(X0,X2),X132),X133),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X132,X6),X5) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X133,vAPP(X0,X2,X4,X6)),vAPP(X0,X2,X4,X5))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_243_monotoneD)).
% 1.38/0.58 thf(f1477,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1047])).
% 1.38/0.58 thf(f1047,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1046])).
% 1.38/0.58 thf(f1046,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f711])).
% 1.38/0.58 thf(f711,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f710])).
% 1.38/0.58 thf(f710,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f70])).
% 1.38/0.58 thf(f70,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X66 : X0,X67 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X66),X67) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,vAPP(X2,X0,X65,vAPP(X0,X2,X64,X66))),X67)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_69_rep__abs__rsp__left)).
% 1.38/0.58 thf(f1476,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1045])).
% 1.38/0.58 thf(f1045,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1044])).
% 1.38/0.58 thf(f1044,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f709])).
% 1.38/0.58 thf(f709,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X6))))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f708])).
% 1.38/0.58 thf(f708,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f75])).
% 1.38/0.58 thf(f75,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X66 : X0,X67 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X66),X67) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X66),vAPP(X2,X0,X65,vAPP(X0,X2,X64,X67)))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_rep__abs__rsp)).
% 1.38/0.58 thf(f1475,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1043])).
% 1.38/0.58 thf(f1043,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1042])).
% 1.38/0.58 thf(f1042,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f707])).
% 1.38/0.58 thf(f707,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f706])).
% 1.38/0.58 thf(f706,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f72])).
% 1.38/0.58 thf(f72,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X49 : X0,X14 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X14) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X49)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_Quotient3__refl1)).
% 1.38/0.58 thf(f1474,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1041])).
% 1.38/0.58 thf(f1041,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1040])).
% 1.38/0.58 thf(f1040,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f705])).
% 1.38/0.58 thf(f705,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f704])).
% 1.38/0.58 thf(f704,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f71])).
% 1.38/0.58 thf(f71,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X49 : X0,X14 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X14) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X14),X14)))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_70_Quotient3__refl2)).
% 1.38/0.58 thf(f1473,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1039])).
% 1.38/0.58 thf(f1039,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(flattening,[],[f1038])).
% 1.38/0.58 thf(f1038,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (((vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f703])).
% 1.38/0.58 thf(f703,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => (vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6))))),
% 1.38/0.58 inference(fool_elimination,[],[f702])).
% 1.38/0.58 thf(f702,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => (vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6))))),
% 1.38/0.58 inference(rectify,[],[f68])).
% 1.38/0.58 thf(f68,axiom,(
% 1.38/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X49 : X0,X14 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X14) => (vAPP(X0,X2,X64,X49) = vAPP(X0,X2,X64,X14))))),
% 1.38/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_Quotient3__rel__abs)).
% 1.38/0.58 thf(f1583,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : ((X5 != X6) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))) )),
% 1.38/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1582])).
% 1.38/0.58 thf(f1582,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))) )),
% 1.38/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1472])).
% 1.38/0.58 thf(f1472,plain,(
% 1.38/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),X5),X6) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.38/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1037])).
% 1.38/0.58 thf(f1037,plain,(
% 1.38/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),X5),X6) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 1.38/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f701])).
% 1.52/0.58 thf(f701,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),X5),X6) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f700])).
% 1.52/0.58 thf(f700,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)) = (X5 = X6)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f67])).
% 1.52/0.58 thf(f67,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X52 : X2,X55 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,vAPP(X2,X0,X65,X52)),vAPP(X2,X0,X65,X55)) = (X52 = X55)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_Quotient3__rel__rep)).
% 1.52/0.58 thf(f1584,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : ((X5 = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1581])).
% 1.52/0.58 thf(f1581,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X6 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1472])).
% 1.52/0.58 thf(f1590,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1588])).
% 1.52/0.58 thf(f1588,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1586])).
% 1.52/0.58 thf(f1586,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1471])).
% 1.52/0.58 thf(f1471,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1036])).
% 1.52/0.58 thf(f1036,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f699])).
% 1.52/0.58 thf(f699,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f698])).
% 1.52/0.58 thf(f698,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => ((vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6)) & vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6) & vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f73])).
% 1.52/0.58 thf(f73,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X49 : X0,X14 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => ((vAPP(X0,X2,X64,X49) = vAPP(X0,X2,X64,X14)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X14),X14) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X49) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X14)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72_Quotient3__rel)).
% 1.52/0.58 thf(f1589,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1588])).
% 1.52/0.58 thf(f1591,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | (vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1587])).
% 1.52/0.58 thf(f1587,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1586])).
% 1.52/0.58 thf(f1594,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | (vAPP(X1,X0,X3,X5) != vAPP(X1,X0,X3,X6)) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1593])).
% 1.52/0.58 thf(f1593,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | (vAPP(X1,X0,X3,X5) != vAPP(X1,X0,X3,X6)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1592])).
% 1.52/0.58 thf(f1592,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1585])).
% 1.52/0.58 thf(f1585,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1471])).
% 1.52/0.58 thf(f1470,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X6 : X2 > X1 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X5)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1035])).
% 1.52/0.58 thf(f1035,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X2 > X1 > $o,X6 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X5)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1034])).
% 1.52/0.58 thf(f1034,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X2 > X1 > $o,X6 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X5)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f697])).
% 1.52/0.58 thf(f697,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X2 > X1 > $o,X6 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X5),X6)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X5)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X4),X6)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f696])).
% 1.52/0.58 thf(f696,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X0 > X2 > $o,X5 : X2 > X1 > $o,X6 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X3),X4) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X5),X6) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X5)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X4),X6))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f184])).
% 1.52/0.58 thf(f184,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X119 : X0 > X2 > $o,X49 : X0 > X2 > $o,X120 : X2 > X1 > $o,X14 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X119),X49) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X120),X14) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X119),X120)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X49),X14))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_183_relcompp__mono)).
% 1.52/0.58 thf(f1469,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X6 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1] : ((X5 = X6) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1033])).
% 1.52/0.58 thf(f1033,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : X1] : ((X5 = X6) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1032])).
% 1.52/0.58 thf(f1032,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : X1] : ((((X5 = X6) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X6))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f695])).
% 1.52/0.58 thf(f695,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X6)) => (X5 = X6))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f694])).
% 1.52/0.58 thf(f694,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X1,X4 : set(X0),X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X5) => (vAPP(X1,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(set(X0),sTfun(X1,$o))),finite_fold_graph(X0,X1),X2),X3),X4),X6) => (X5 = X6))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f8])).
% 1.52/0.58 thf(f8,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X7 : X2,X11 : set(X0),X6 : X2,X5 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(X2,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X4),X7),X11),X6) => (vAPP(X2,$o,vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X4),X7),X11),X5) => (X5 = X6))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7_comp__fun__commute_Ofold__graph__determ)).
% 1.52/0.58 thf(f1468,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > X1,X6 : X2 > X1,X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),X6)) = vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1031])).
% 1.52/0.58 thf(f1031,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > X1,X4 : X0,X5 : X0,X6 : X2 > X1] : ((vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),X6)) = vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f693])).
% 1.52/0.58 thf(f693,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > X1,X4 : X0,X5 : X0,X6 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X3)) => (vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),X6)) = vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),X6))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f692])).
% 1.52/0.58 thf(f692,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > X1,X4 : X0,X5 : X0,X6 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X3) => (vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),X6)) = vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X5)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X1)),comp(X1,X1,X2),vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X3,X4)),X6))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f19])).
% 1.52/0.58 thf(f19,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X5 : X0,X6 : X0,X8 : X1 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2)),comp(X2,X2,X1),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2)),comp(X2,X2,X1),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),X8)) = vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2)),comp(X2,X2,X1),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),sTfun(X1,X2)),comp(X2,X2,X1),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5)),X8))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_comp__fun__commute_Ocommute__left__comp)).
% 1.52/0.58 thf(f1465,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X6 : X0,X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1185])).
% 1.52/0.58 thf(f1185,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2))),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2)),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK47,sK48])],[f1183,f1184])).
% 1.52/0.58 thf(f1184,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X5 : X1 > X0 > X0] : (? [X7 : X1,X8 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))) => (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2))),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2)),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1183,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ? [X7 : X1,X8 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f1115])).
% 1.52/0.58 thf(f1115,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ? [X9 : X1,X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X9),X10)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(definition_folding,[],[f1030,f1114])).
% 1.52/0.58 thf(f1114,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X5 : X1 > X0 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X4 : X1 > X0 > X0,X3 : set(X0),X2 : set(X1)] : (? [X7 : X1,X8 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) != vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))) | ~($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.52/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.52/0.58 thf(f1030,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ? [X9 : X1,X10 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X9),X10)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X2))) | ? [X7 : X1,X8 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) != vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1029])).
% 1.52/0.58 thf(f1029,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : ((((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3))) | ? [X9 : X1,X10 : X0] : ((($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X9),X10)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X2)))) | ? [X7 : X1,X8 : X0] : (((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) != vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f691])).
% 1.52/0.58 thf(f691,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : (! [X7 : X1,X8 : X0] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) = vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)))) => (! [X9 : X1,X10 : X0] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X9),X10)),X3)))) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) => (vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f690])).
% 1.52/0.58 thf(f690,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0,X6 : X0] : (! [X7 : X1,X8 : X0] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) = vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)))) => (! [X9 : X1,X10 : X0] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X9),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X10),X3) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X9),X10)),X3))) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3) => (vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f14])).
% 1.52/0.58 thf(f14,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X11 : set(X0),X19 : set(X2),X4 : X0 > X2 > X2,X8 : X0 > X2 > X2,X7 : X2] : (! [X20 : X0,X21 : X2] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X20),X11) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X21),X19) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X20),X21) = vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X8,X20),X21)))) => (! [X20 : X0,X21 : X2] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X20),X11) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X21),X19) => vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X8,X20),X21)),X19))) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X7),X19) => (vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X4),X7),X11) = vAPP(set(X0),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(set(X0),sTfun(X2,$o))),finite_fold_graph(X0,X2),X8),X7),X11)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_fold__graph__closed__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1466,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X6 : X0,X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2)),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1185])).
% 1.52/0.58 thf(f1467,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(X1),X3 : set(X0),X6 : X0,X4 : X1 > X0 > X0,X5 : X1 > X0 > X0] : ((vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X4),X6),X2) = vAPP(set(X1),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(X1),sTfun(X0,$o))),finite_fold_graph(X1,X0),X5),X6),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,vAPP(set(X1),X1,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X1)),sK47(X0,X1),X5),X3),X2)),vAPP(set(X1),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X1),X0)),sK48(X0,X1),X5),X3),X2))),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1185])).
% 1.52/0.58 thf(f1462,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP2(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1182])).
% 1.52/0.58 thf(f1182,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP2(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK45,sK46])],[f1180,f1181])).
% 1.52/0.58 thf(f1181,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1 > X1,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (? [X6 : X2,X7 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X6),X7) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,X6),X7)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X5))) => ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X5))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1180,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (? [X6 : X2,X7 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,X6),X7) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,X6),X7)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X4)) & ($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X6),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP2(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f1179])).
% 1.52/0.58 thf(f1179,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X5 : X1 > X0 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X4 : X1 > X0 > X0,X3 : set(X0),X2 : set(X1)] : (? [X7 : X1,X8 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X4,X7),X8) != vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X5,X7),X8)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X3)) & ($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(set(X1),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o))),sP2(X0,X1),X2),X3),X4),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1114])).
% 1.52/0.58 thf(f1463,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP2(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1182])).
% 1.52/0.58 thf(f1464,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > X1,X0 : X2 > X1 > X1,X4 : set(X1),X5 : set(X2)] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X3,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X1,X1,vAPP(X2,sTfun(X1,X1),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X2))),sK45(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),X1))),sK46(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o),vAPP(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(set(X2),sTfun(set(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,X1)),$o))),sP2(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1182])).
% 1.52/0.58 thf(f1568,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1461])).
% 1.52/0.58 thf(f1461,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X1,X4 : $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) | ($true != X4) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1028])).
% 1.52/0.58 thf(f1028,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : $o,X5 : X0,X6 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) & ($true = X4)) | ($true != X4) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1027])).
% 1.52/0.58 thf(f1027,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : $o,X5 : X0,X6 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) & ($true = X4)) | (($true != X4) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f689])).
% 1.52/0.58 thf(f689,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : $o,X5 : X0,X6 : X1] : ((($true = X4) & ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3))) => ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6))) & ($true = X4)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f688])).
% 1.52/0.58 thf(f688,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : $o,X5 : X0,X6 : X1] : ((X4 & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X3)) => ((vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X3,X5),X6)) & X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f185])).
% 1.52/0.58 thf(f185,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X53 : X0 > X2 > $o,X54 : X0 > X2 > $o,X27 : $o,X6 : X0,X5 : X2] : ((X27 & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X53),X54)) => ((vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X53,X6),X5) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X54,X6),X5)) & X27))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_184_predicate2D__conj)).
% 1.52/0.58 thf(f1459,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X6 : X1,X4 : X1,X5 : X0 > X1] : ((X4 = X6) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) != vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X5),X3),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 1.52/0.58 thf(f1026,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1,X6 : X1] : ((X4 = X6) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) != vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X5),X3),X6)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f819])).
% 1.52/0.58 thf(f819,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X5),X3),X6)) => (X4 = X6))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f255])).
% 1.52/0.58 thf(f255,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2,X6 : X0,X5 : X2,X8 : X0 > X2,X7 : X2] : ((vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),X5) = vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X8),X6),X7)) => (X5 = X7))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_254_fun__upd__eqD)).
% 1.52/0.58 thf(f1567,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1,X6 : X2,X4 : X2 > X0] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1458])).
% 1.52/0.58 thf(f1458,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1,X6 : X2,X4 : X2 > X0,X5 : X2 > X1] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6)) | (vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) != X5)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1025])).
% 1.52/0.58 thf(f1025,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X2 > X1,X6 : X2] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6)) | (vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) != X5))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f818])).
% 1.52/0.58 thf(f818,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X2 > X1,X6 : X2] : ((vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) = X5) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f50])).
% 1.52/0.58 thf(f50,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X52 : X1 > X2,X55 : X0 > X1,X56 : X0 > X2,X50 : X0] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X52),X55) = X56) => (vAPP(X1,X2,X52,vAPP(X0,X1,X55,X50)) = vAPP(X0,X2,X56,X50)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_comp__eq__dest__lhs)).
% 1.52/0.58 thf(f1566,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2 > $o,X5 : X2 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),vEQ($o)),X6),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1457])).
% 1.52/0.58 thf(f1457,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X6 : X2 > $o,X4 : X0 > $o,X5 : X2 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),vEQ($o)),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5)) | (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3) != X4)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1024])).
% 1.52/0.58 thf(f1024,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0 > $o,X5 : X2 > X0 > $o,X6 : X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),vEQ($o)),X6),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5)) | (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3) != X4))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1023])).
% 1.52/0.58 thf(f1023,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0 > $o,X5 : X2 > X0 > $o,X6 : X2 > $o] : ((((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),vEQ($o)),X6),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5))) | (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3) != X4))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f687])).
% 1.52/0.58 thf(f687,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0 > $o,X5 : X2 > X0 > $o,X6 : X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3) = X4) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),vEQ($o)),X6),X4)) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f686])).
% 1.52/0.58 thf(f686,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X0 > $o,X5 : X2 > X0 > $o,X6 : X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X3) = X4) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X2,X0),X5) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X2,X0,$o,$o),X5),(^[X7 : $o, X8 : $o] : ((X7 = X8)))),X6),X4) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X5),X3)) = X6))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f172])).
% 1.52/0.58 thf(f172,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X19 : X0 > X2 > $o,X53 : X0 > $o,X11 : X1 > X0 > $o,X116 : X1 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X2),X19) = X53) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X11) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),X116),X53) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,$o),domainp(X1,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X11),X19)) = X116))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_171_pcr__Domainp__par__left__total)).
% 1.52/0.58 thf(f1456,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X6 : X1,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X2),X5)),X3),X6) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X3),X6)),X2),X5)) | (X2 = X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1022])).
% 1.52/0.58 thf(f1022,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X2),X5)),X3),X6) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X3),X6)),X2),X5)) | (X2 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f817])).
% 1.52/0.58 thf(f817,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X6 : X1] : ((X2 != X3) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X2),X5)),X3),X6) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X4),X3),X6)),X2),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f251])).
% 1.52/0.58 thf(f251,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X52 : X0,X56 : X0,X134 : X0 > X2,X55 : X2,X57 : X2] : ((X52 != X56) => (vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X134),X52),X55)),X56),X57) = vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X134),X56),X57)),X52),X55)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_250_fun__upd__twist)).
% 1.52/0.58 thf(f1455,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X3 > X2 > $o,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X1 > X3 > $o] : ((vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X1,X3),X4),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X4),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X3,X2),X5),X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f816])).
% 1.52/0.58 thf(f816,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X1 > X3 > $o,X6 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(X0,sTfun(X3,$o))),relcompp(X0,X1,X3),X4),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),X4),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X3,X2),X5),X6)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f139])).
% 1.52/0.58 thf(f139,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X49 : X0 > X3 > $o,X14 : X3 > X1 > $o,X105 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X1,X2),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X3,X1),X49),X14)),X105) = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),X49),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o))),relcompp(X3,X1,X2),X14),X105)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_relcompp__assoc)).
% 1.52/0.58 thf(f1454,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X3 > X2,X4 : X1 > X0,X5 : X2 > X1] : ((vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X4),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X0)),comp(X1,X0,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X5),X6)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f815])).
% 1.52/0.58 thf(f815,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X0,X5 : X2 > X1,X6 : X3 > X2] : (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X4),X5)),X6) = vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X0)),comp(X1,X0,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X5),X6)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f53])).
% 1.52/0.58 thf(f53,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X3 > X2,X8 : X1 > X3,X9 : X0 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),comp(X3,X2,X1),X4),X8)),X9) = vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),comp(X3,X2,X0),X4),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X3)),comp(X1,X3,X0),X8),X9)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52_comp__assoc)).
% 1.52/0.58 thf(f1453,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X6 : X3 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0] : ((vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X6)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5)),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f814])).
% 1.52/0.58 thf(f814,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1,X5 : X2 > X0,X6 : X3 > X2] : (vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X6)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5)),X6))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f44])).
% 1.52/0.58 thf(f44,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X8 : X2 > X1,X4 : X0 > X2,X50 : X3 > X0] : (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),X8),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),X4),X50)) = vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X8),X4)),X50))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_43_fun_Omap__comp)).
% 1.52/0.58 thf(f1452,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f685])).
% 1.52/0.58 thf(f685,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f684])).
% 1.52/0.58 thf(f684,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),(^[X6 : X0, X7 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,X7,X6)))),(^[X8 : X3, X9 : X3 > X2] : (vAPP(X3,X2,X9,X8))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f55])).
% 1.52/0.58 thf(f55,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),X11),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3),X1,X3),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)),X19)),(^[X43 : X0, X16 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,X16,X43)))),(^[X43 : X2, X16 : X2 > X3] : (vAPP(X2,X3,X16,X43))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54_Let__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1451,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f683])).
% 1.52/0.58 thf(f683,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),cCOMB,iCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2)),sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),cCOMB,iCOMB)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f682])).
% 1.52/0.58 thf(f682,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : vAPP(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X3,X2),X2)),X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),X2),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),X1,X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),X5)),(^[X6 : X0, X7 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,X7,X6)))),(^[X8 : X3, X9 : X3 > X2] : (vAPP(X3,X2,X9,X8))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f38])).
% 1.52/0.58 thf(f38,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X32 : X0 > X2 > $o,X33 : X1 > X3 > $o] : vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),X32),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),X3),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3),X1,X3),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X32),X33)),X33)),(^[X43 : X0, X16 : X0 > X1] : (vAPP(X0,X1,X16,X43)))),(^[X43 : X2, X16 : X2 > X3] : (vAPP(X2,X3,X16,X43))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_37_let__rsp)).
% 1.52/0.58 thf(f1450,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1021])).
% 1.52/0.58 thf(f1021,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f681])).
% 1.52/0.58 thf(f681,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f680])).
% 1.52/0.58 thf(f680,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f65])).
% 1.52/0.58 thf(f65,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X52 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,vAPP(X2,X0,X65,X52)),vAPP(X2,X0,X65,X52)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_Quotient3__rep__reflp)).
% 1.52/0.58 thf(f1449,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1020])).
% 1.52/0.58 thf(f1020,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1019])).
% 1.52/0.58 thf(f1019,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f679])).
% 1.52/0.58 thf(f679,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f678])).
% 1.52/0.58 thf(f678,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X3,X5))),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f66])).
% 1.52/0.58 thf(f66,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X49 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X49),X49) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,vAPP(X2,X0,X65,vAPP(X0,X2,X64,X49))),X49)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_Quotient3__rep__abs)).
% 1.52/0.58 thf(f1448,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)) = X5) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1018])).
% 1.52/0.58 thf(f1018,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : ((vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)) = X5) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f677])).
% 1.52/0.58 thf(f677,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4)) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)) = X5))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f676])).
% 1.52/0.58 thf(f676,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X1,X4 : X1 > X0,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X2),X3),X4) => (vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)) = X5))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f69])).
% 1.52/0.58 thf(f69,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0,X52 : X2] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => (vAPP(X0,X2,X64,vAPP(X2,X0,X65,X52)) = X52))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_Quotient3__abs__rep)).
% 1.52/0.58 thf(f1447,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X0,X4 : multiset(X1),X5 : multiset(X1)] : ((vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),vAPP(multiset(X1),multiset(X1),vAPP(multiset(X1),sTfun(multiset(X1),multiset(X1)),plus_plus(multiset(X1)),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 1.52/0.58 thf(f1017,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X0,X4 : multiset(X1),X5 : multiset(X1)] : ((vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),vAPP(multiset(X1),multiset(X1),vAPP(multiset(X1),sTfun(multiset(X1),multiset(X1)),plus_plus(multiset(X1)),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f675])).
% 1.52/0.58 thf(f675,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X0,X4 : multiset(X1),X5 : multiset(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) => (vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),vAPP(multiset(X1),multiset(X1),vAPP(multiset(X1),sTfun(multiset(X1),multiset(X1)),plus_plus(multiset(X1)),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f674])).
% 1.52/0.58 thf(f674,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X0,X4 : multiset(X1),X5 : multiset(X1)] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2) => (vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),vAPP(multiset(X1),multiset(X1),vAPP(multiset(X1),sTfun(multiset(X1),multiset(X1)),plus_plus(multiset(X1)),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f87])).
% 1.52/0.58 thf(f87,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X14 : X2,X15 : multiset(X0),X59 : multiset(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),X14),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),X59)) = vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),X14),X15)),X59)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_comp__fun__commute_Ofold__mset__union)).
% 1.52/0.58 thf(f1446,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : multiset(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1016])).
% 1.52/0.58 thf(f1016,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : multiset(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f673])).
% 1.52/0.58 thf(f673,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : multiset(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f672])).
% 1.52/0.58 thf(f672,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : multiset(X1)] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(multiset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(multiset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(multiset(X1),X0)),fold_mset(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f6])).
% 1.52/0.58 thf(f6,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X6 : X0,X14 : X2,X15 : multiset(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),X14),X15)) = vAPP(multiset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(multiset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(multiset(X0),X2)),fold_mset(X0,X2),X4),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),X14)),X15)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5_comp__fun__commute_Ofold__mset__fun__left__comm)).
% 1.52/0.58 thf(f1445,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : fset(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1015])).
% 1.52/0.58 thf(f1015,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : fset(X1)] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f671])).
% 1.52/0.58 thf(f671,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : fset(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f670])).
% 1.52/0.58 thf(f670,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X0,X5 : fset(X1)] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),X4),X5)) = vAPP(fset(X1),X0,vAPP(X0,sTfun(fset(X1),X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(fset(X1),X0)),ffold(X1,X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3),X4)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f9])).
% 1.52/0.58 thf(f9,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X6 : X0,X7 : X2,X11 : fset(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),vAPP(fset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(fset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(fset(X0),X2)),ffold(X0,X2),X4),X7),X11)) = vAPP(fset(X0),X2,vAPP(X2,sTfun(fset(X0),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(X2,sTfun(fset(X0),X2)),ffold(X0,X2),X4),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),X7)),X11)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_comp__fun__commute_Offold__fun__left__comm)).
% 1.52/0.58 thf(f1444,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X0,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),X5)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1014])).
% 1.52/0.58 thf(f1014,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X0,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),X5)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f669])).
% 1.52/0.58 thf(f669,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2)) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),X5)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f668])).
% 1.52/0.58 thf(f668,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X0,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite100568337ommute(X0,X1),X2) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),X5)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X4),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f2])).
% 1.52/0.58 thf(f2,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X5 : X0,X6 : X0,X7 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),X7)) = vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5),X7))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_comp__fun__commute_Ofun__left__comm)).
% 1.52/0.58 thf(f1443,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)))),comple1396247847notone(X0,X1)),comple1396247847notone(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 1.52/0.58 thf(f1013,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)))),comple1396247847notone(X0,X1)),comple1396247847notone(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f667])).
% 1.52/0.58 thf(f667,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)))),comple1396247847notone(X0,X1)),comple1396247847notone(X3,X2))))),
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% 1.52/0.58 thf(f666,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9)))))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),(^[X10 : $o, X11 : $o] : ((X10 = X11)))))),comple1396247847notone(X0,X1)),comple1396247847notone(X3,X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f109])).
% 1.52/0.58 thf(f109,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X19),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),comple1396247847notone(X0,X1)),comple1396247847notone(X2,X3)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_108_monotone__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1442,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X5),vEQ($o))),domainp(X0,X1)),domainp(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1012])).
% 1.52/0.58 thf(f1012,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X5),vEQ($o))),domainp(X0,X1)),domainp(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f665])).
% 1.52/0.58 thf(f665,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X4),vEQ($o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X5),vEQ($o))),domainp(X0,X1)),domainp(X3,X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f664])).
% 1.52/0.58 thf(f664,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X1 > X2 > $o,X5 : X0 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X4),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X5),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9))))),domainp(X0,X1)),domainp(X3,X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f130])).
% 1.52/0.58 thf(f130,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X19 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),domainp(X1,X0)),domainp(X3,X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_129_Domainp__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1441,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_total(X0,X1)),right_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1011])).
% 1.52/0.58 thf(f1011,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_total(X0,X1)),right_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1010])).
% 1.52/0.58 thf(f1010,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_total(X0,X1)),right_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f663])).
% 1.52/0.58 thf(f663,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_total(X0,X1)),right_total(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f662])).
% 1.52/0.58 thf(f662,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9)))),right_total(X0,X1)),right_total(X3,X2))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f175])).
% 1.52/0.58 thf(f175,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),right_total(X0,X1)),right_total(X2,X3))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_174_right__total__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1440,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_total(X0,X1)),left_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1009])).
% 1.52/0.58 thf(f1009,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_total(X0,X1)),left_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1008])).
% 1.52/0.58 thf(f1008,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_total(X0,X1)),left_total(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f661])).
% 1.52/0.58 thf(f661,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_total(X0,X1)),left_total(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f660])).
% 1.52/0.58 thf(f660,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9)))),left_total(X0,X1)),left_total(X3,X2))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f156])).
% 1.52/0.58 thf(f156,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),left_total(X0,X1)),left_total(X2,X3))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_left__total__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1439,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1007])).
% 1.52/0.58 thf(f1007,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1006])).
% 1.52/0.58 thf(f1006,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f659])).
% 1.52/0.58 thf(f659,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f658])).
% 1.52/0.58 thf(f658,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f233])).
% 1.52/0.58 thf(f233,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,bi_unique(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_232_bi__unique__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1438,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1005])).
% 1.52/0.58 thf(f1005,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1004])).
% 1.52/0.58 thf(f1004,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f657])).
% 1.52/0.58 thf(f657,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f656])).
% 1.52/0.58 thf(f656,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9)))),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f239])).
% 1.52/0.58 thf(f239,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X1,X3),X19) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),right_unique(X0,X1)),right_unique(X2,X3)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_238_right__unique__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1437,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1003])).
% 1.52/0.58 thf(f1003,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1002])).
% 1.52/0.58 thf(f1002,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f655])).
% 1.52/0.58 thf(f655,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f654])).
% 1.52/0.58 thf(f654,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X1,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f237])).
% 1.52/0.58 thf(f237,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X1,X3),X19) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vIMP),right_unique(X0,X1)),right_unique(X2,X3)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_236_right__unique__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1436,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1001])).
% 1.52/0.58 thf(f1001,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f1000])).
% 1.52/0.58 thf(f1000,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f653])).
% 1.52/0.58 thf(f653,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f652])).
% 1.52/0.58 thf(f652,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X1,X2),X5) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f238])).
% 1.52/0.58 thf(f238,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X1,X3),X19) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vIMP),left_unique(X0,X1)),left_unique(X2,X3)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_237_left__unique__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1435,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f999])).
% 1.52/0.58 thf(f999,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f998])).
% 1.52/0.58 thf(f998,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f651])).
% 1.52/0.58 thf(f651,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f650])).
% 1.52/0.58 thf(f650,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f217])).
% 1.52/0.58 thf(f217,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,right_unique(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,right_unique(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_216_right__unique__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1434,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f997])).
% 1.52/0.58 thf(f997,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f996])).
% 1.52/0.58 thf(f996,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f649])).
% 1.52/0.58 thf(f649,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) => (X4 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f648])).
% 1.52/0.58 thf(f648,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5) => (X4 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f207])).
% 1.52/0.58 thf(f207,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X6 : X0,X5 : X2,X7 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X5) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X7) => (X5 = X7))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_206_right__uniqueD)).
% 1.52/0.58 thf(f1433,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 1.52/0.58 thf(f995,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f994])).
% 1.52/0.58 thf(f994,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f647])).
% 1.52/0.58 thf(f647,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f646])).
% 1.52/0.58 thf(f646,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f219])).
% 1.52/0.58 thf(f219,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,right_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,right_total(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_218_right__total__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1432,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),X4),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2)),X5),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)))),fun_upd(X0,X1)),fun_upd(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f993])).
% 1.52/0.58 thf(f993,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),X4),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2)),X5),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)))),fun_upd(X0,X1)),fun_upd(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f645])).
% 1.52/0.58 thf(f645,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),X4),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2)),X5),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)))),fun_upd(X0,X1)),fun_upd(X3,X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f644])).
% 1.52/0.58 thf(f644,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(X3,X2))),X4),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,X2)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2)),X5),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)))),fun_upd(X0,X1)),fun_upd(X3,X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f245])).
% 1.52/0.58 thf(f245,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3)))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3)))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3)))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3))),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3)))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3))),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X3)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X2,X3))),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(X3,sTfun(X2,X3))),X11),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X3)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,X3)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),X19),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)))),fun_upd(X0,X1)),fun_upd(X2,X3)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_244_fun__upd__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1431,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f992])).
% 1.52/0.58 thf(f992,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f991])).
% 1.52/0.58 thf(f991,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f643])).
% 1.52/0.58 thf(f643,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) => (X3 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f642])).
% 1.52/0.58 thf(f642,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4) => (X3 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f232])).
% 1.52/0.58 thf(f232,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X6 : X0,X5 : X2,X7 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X5) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X7),X5) => (X6 = X7))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_231_bi__uniqueDl)).
% 1.52/0.58 thf(f1430,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f990])).
% 1.52/0.58 thf(f990,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f989])).
% 1.52/0.58 thf(f989,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f641])).
% 1.52/0.58 thf(f641,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) => (X4 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f640])).
% 1.52/0.58 thf(f640,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5) => (X4 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f231])).
% 1.52/0.58 thf(f231,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X6 : X0,X5 : X2,X7 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X5) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X7) => (X5 = X7))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_bi__uniqueDr)).
% 1.52/0.58 thf(f1429,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f988])).
% 1.52/0.58 thf(f988,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f987])).
% 1.52/0.58 thf(f987,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f639])).
% 1.52/0.58 thf(f639,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f638])).
% 1.52/0.58 thf(f638,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f236])).
% 1.52/0.58 thf(f236,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,bi_total(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_235_bi__total__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1428,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f986])).
% 1.52/0.58 thf(f986,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f985])).
% 1.52/0.58 thf(f985,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f637])).
% 1.52/0.58 thf(f637,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o)))),vEQ($o)),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f636])).
% 1.52/0.58 thf(f636,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_unique(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X1,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7)))))),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9)))),left_unique(X0,X1)),left_unique(X3,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f225])).
% 1.52/0.58 thf(f225,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),left_unique(X0,X1)),left_unique(X2,X3)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_left__unique__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1427,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f984])).
% 1.52/0.58 thf(f984,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f983])).
% 1.52/0.58 thf(f983,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : ((((X3 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f635])).
% 1.52/0.58 thf(f635,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4)) => (X3 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f634])).
% 1.52/0.58 thf(f634,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1,X4 : X0,X5 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X4) => (X3 = X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f205])).
% 1.52/0.58 thf(f205,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X6 : X0,X7 : X2,X5 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X6),X7) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X5),X7) => (X5 = X6))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_left__uniqueD)).
% 1.52/0.58 thf(f1426,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f982])).
% 1.52/0.58 thf(f982,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f981])).
% 1.52/0.58 thf(f981,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f633])).
% 1.52/0.58 thf(f633,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f632])).
% 1.52/0.58 thf(f632,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f218])).
% 1.52/0.58 thf(f218,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,left_unique(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,left_unique(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_217_left__unique__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1425,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f980])).
% 1.52/0.58 thf(f980,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X3,X2),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f979])).
% 1.52/0.58 thf(f979,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X3,X2),X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f631])).
% 1.52/0.58 thf(f631,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X3,X2),X5)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f630])).
% 1.52/0.58 thf(f630,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X3,X2),X5) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X2),X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f220])).
% 1.52/0.58 thf(f220,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),$o,left_total(X1,X3),X19) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),$o,left_total(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_219_left__total__fun)).
% 1.52/0.58 thf(f1565,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1424])).
% 1.52/0.58 thf(f1424,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o,X5 : X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3)) = X5) | (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f978])).
% 1.52/0.58 thf(f978,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o,X5 : X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3)) = X5) | (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f977])).
% 1.52/0.58 thf(f977,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o,X5 : X2 > $o] : (((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3)) = X5) | (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) != X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f629])).
% 1.52/0.58 thf(f629,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o,X5 : X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3)) => ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) = X5) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3)) = X5)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f628])).
% 1.52/0.58 thf(f628,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X1 > $o,X4 : X2 > X0 > $o,X5 : X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X3) => ((vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X0),X4) = X5) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),domainp(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),relcompp(X2,X0,X1),X4),X3)) = X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f171])).
% 1.52/0.58 thf(f171,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType,X19 : X0 > X2 > $o,X11 : X1 > X0 > $o,X53 : X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X19) => ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o),domainp(X1,X0),X11) = X53) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,$o),domainp(X1,X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X1,sTfun(X2,$o))),relcompp(X1,X0,X2),X11),X19)) = X53)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_pcr__Domainp__total)).
% 1.52/0.58 thf(f1423,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)) | (X2 = X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f976])).
% 1.52/0.58 thf(f976,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)) | (X2 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f813])).
% 1.52/0.58 thf(f813,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X4 : X1 > X0,X5 : X0] : ((X2 != X3) => (vAPP(X1,X0,vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X4),X3),X5),X2) = vAPP(X1,X0,X4,X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f252])).
% 1.52/0.58 thf(f252,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X7 : X0,X6 : X0,X4 : X0 > X2,X5 : X2] : ((X6 != X7) => (vAPP(X0,X2,vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),X5),X7) = vAPP(X0,X2,X4,X7)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_251_fun__upd__other)).
% 1.52/0.58 thf(f1422,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X2),vEQ(X1)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),X4),X5)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X3),vEQ(X1)),X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X3,X2),vEQ(X1)),X5)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f627])).
% 1.52/0.58 thf(f627,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X2),vEQ(X1)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),X4),X5)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X3),vEQ(X1)),X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X3,X2),vEQ(X1)),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f626])).
% 1.52/0.58 thf(f626,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X3 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X2),(^[X6 : X1, X7 : X1] : ((X6 = X7)))),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X3,X2),X4),X5)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),relcompp(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X3),(^[X8 : X1, X9 : X1] : ((X8 = X9)))),X4)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X3,X2),(^[X10 : X1, X11 : X1] : ((X10 = X11)))),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f111])).
% 1.52/0.58 thf(f111,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X3 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X28 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X1),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X27),X28)) = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X1),$o))),relcompp(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X2),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X27)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X2,X1),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X28)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_fun_Orel__compp)).
% 1.52/0.58 thf(f1421,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X3),X5) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X5))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f812])).
% 1.52/0.58 thf(f812,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X3),X5) = vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X5))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f249])).
% 1.52/0.58 thf(f249,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2,X6 : X0,X5 : X2,X7 : X2] : (vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),X5)),X6),X7) = vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),X7))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_fun__upd__upd)).
% 1.52/0.58 thf(f1420,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),vEQ(sTfun(X3,X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X3),X4),vEQ(X3))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X2),X4),vEQ(X2)))),comp(X3,X2,X0)),comp(X3,X2,X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f625])).
% 1.52/0.58 thf(f625,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),vEQ(sTfun(X3,X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X3),X4),vEQ(X3))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X2),X4),vEQ(X2)))),comp(X3,X2,X0)),comp(X3,X2,X1)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f624])).
% 1.52/0.58 thf(f624,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X4 : X0 > X1 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2))),(^[X5 : X3 > X2, X6 : X3 > X2] : ((X5 = X6)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(X0,X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(X1,X2)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X3),sTfun(X1,X3),sTfun(X0,X2),sTfun(X1,X2)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X3,X3),X4),(^[X7 : X3, X8 : X3] : ((X7 = X8))))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X2,X2),X4),(^[X9 : X2, X10 : X2] : ((X9 = X10)))))),comp(X3,X2,X0)),comp(X3,X2,X1))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f24])).
% 1.52/0.58 thf(f24,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X25 : $tType,X26 : $tType,X30 : $tType,X31 : $tType,X32 : X25 > X26 > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X31,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30))),sTfun(sTfun(sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X31,X30),sTfun(X31,X30),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30)),sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30))),(^[X23 : X31 > X30, X24 : X31 > X30] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X30),sTfun(sTfun(X26,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(sTfun(X26,X31),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X30),sTfun(sTfun(X26,X30),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(X25,X30)),sTfun(sTfun(sTfun(X26,X31),sTfun(X26,X30)),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X25,X31),sTfun(X26,X31),sTfun(X25,X30),sTfun(X26,X30)),vAPP(sTfun(X31,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(sTfun(X26,X31),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X31,sTfun(X31,$o)),sTfun(sTfun(X25,X31),sTfun(sTfun(X26,X31),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X31,X31),X32),(^[X23 : X31, X24 : X31] : ((X23 = X24))))),vAPP(sTfun(X30,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X25,X30),sTfun(sTfun(X26,X30),$o)),vAPP(sTfun(X25,sTfun(X26,$o)),sTfun(sTfun(X30,sTfun(X30,$o)),sTfun(sTfun(X25,X30),sTfun(sTfun(X26,X30),$o))),bNF_rel_fun(X25,X26,X30,X30),X32),(^[X23 : X30, X24 : X30] : ((X23 = X24)))))),comp(X31,X30,X25)),comp(X31,X30,X26))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_23_o__rsp_I2_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1419,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,X1),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X1,X1),X2),X2))),if(X1)),if(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f975])).
% 1.52/0.58 thf(f975,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,X1),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X1,X1),X2),X2))),if(X1)),if(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f623])).
% 1.52/0.58 thf(f623,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,X1),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X1,X1),X2),X2))),if(X1)),if(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f622])).
% 1.52/0.58 thf(f622,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,X1),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X1,X1),X2),X2))),if(X1)),if(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f60])).
% 1.52/0.58 thf(f60,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),X27),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X0,X0),X27),X27))),if(X0)),if(X0)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_if__rsp)).
% 1.52/0.58 thf(f1418,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),X2),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f974])).
% 1.52/0.58 thf(f974,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),X2),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f621])).
% 1.52/0.58 thf(f621,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),X2),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f620])).
% 1.52/0.58 thf(f620,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6))))),X2),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f64])).
% 1.52/0.58 thf(f64,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X64 : X0 > X2,X65 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X64),X65) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),X27),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,$o,$o),X27),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),X27),X27))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_63_quot__rel__rsp)).
% 1.52/0.58 thf(f1417,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f973])).
% 1.52/0.58 thf(f973,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f619])).
% 1.52/0.58 thf(f619,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f618])).
% 1.52/0.58 thf(f618,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),quotient3(X1,X0),X2),X3),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,$o,$o),X2),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6))))),(^[X7 : $o, X8 : $o] : ((X7 = X8)))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),bex1_rel(X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f81])).
% 1.52/0.58 thf(f81,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X79 : X0 > X2,X80 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(X2,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),quotient3(X0,X2),X27),X79),X80) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,$o,$o),X27),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_80_bex1__rel__rsp)).
% 1.52/0.58 thf(f1416,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X3),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f972])).
% 1.52/0.58 thf(f972,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f617])).
% 1.52/0.58 thf(f617,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),vEQ(X0)),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f616])).
% 1.52/0.58 thf(f616,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),X3),X4) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),(^[X5 : X0, X6 : X0] : ((X5 = X6)))),X3)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X2,X1),(^[X7 : X0, X8 : X0] : ((X7 = X8)))),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f198])).
% 1.52/0.58 thf(f198,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X3 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X40 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X27),X40) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X2),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X27)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X2),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X40)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_fun_Orel__mono)).
% 1.52/0.58 thf(f1415,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f971])).
% 1.52/0.58 thf(f971,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f615])).
% 1.52/0.58 thf(f615,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X3)) => ($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f614])).
% 1.52/0.58 thf(f614,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X3) => vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f10])).
% 1.52/0.58 thf(f10,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X8 : X1 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X1,X2),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X2,X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X2,X2))),comp(X0,sTfun(X2,X2),X1),X4),X8)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_comp__fun__commute_Ocomp__comp__fun__commute)).
% 1.52/0.58 thf(f1414,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f970])).
% 1.52/0.58 thf(f970,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f613])).
% 1.52/0.58 thf(f613,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f612])).
% 1.52/0.58 thf(f612,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f13])).
% 1.52/0.58 thf(f13,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X5 : X0,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_comp__fun__commute_Ocomp__fun__commute)).
% 1.52/0.58 thf(f1413,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f969])).
% 1.52/0.58 thf(f969,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f611])).
% 1.52/0.58 thf(f611,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X3)) => ($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f610])).
% 1.52/0.58 thf(f610,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0 > X0,X4 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X3) => vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X2,X0),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(X0,X0))),comp(X1,sTfun(X0,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f18])).
% 1.52/0.58 thf(f18,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X8 : X1 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X2),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X2,X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X2,X2))),comp(X0,sTfun(X2,X2),X1),X4),X8)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_comp__fun__idem_Ocomp__comp__fun__idem)).
% 1.52/0.58 thf(f1412,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f968])).
% 1.52/0.58 thf(f968,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f609])).
% 1.52/0.58 thf(f609,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2)) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f608])).
% 1.52/0.58 thf(f608,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2) => (vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f17])).
% 1.52/0.58 thf(f17,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X6 : X0,X7 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4) => (vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),X7) = vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),vAPP(X2,X2,vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6),X7))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_comp__fun__idem_Ofun__left__idem)).
% 1.52/0.58 thf(f1411,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f967])).
% 1.52/0.58 thf(f967,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f607])).
% 1.52/0.58 thf(f607,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f606])).
% 1.52/0.58 thf(f606,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f153])).
% 1.52/0.58 thf(f153,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X5 : X0,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X5))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_152_folding_Ocomp__fun__commute)).
% 1.52/0.58 thf(f1410,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f966])).
% 1.52/0.58 thf(f966,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f965])).
% 1.52/0.58 thf(f965,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f605])).
% 1.52/0.58 thf(f605,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f604])).
% 1.52/0.58 thf(f604,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f113])).
% 1.52/0.58 thf(f113,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X2,X1),X19) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_bi__total__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1409,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f964])).
% 1.52/0.58 thf(f964,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f963])).
% 1.52/0.58 thf(f963,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f603])).
% 1.52/0.58 thf(f603,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f602])).
% 1.52/0.58 thf(f602,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f170])).
% 1.52/0.58 thf(f170,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X2,X1),X19) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_right__total__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1408,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f962])).
% 1.52/0.58 thf(f962,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f961])).
% 1.52/0.58 thf(f961,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f601])).
% 1.52/0.58 thf(f601,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f600])).
% 1.52/0.58 thf(f600,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f214])).
% 1.52/0.58 thf(f214,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X2,X1),X19) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_213_right__unique__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1407,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f960])).
% 1.52/0.58 thf(f960,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f959])).
% 1.52/0.58 thf(f959,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f599])).
% 1.52/0.58 thf(f599,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f598])).
% 1.52/0.58 thf(f598,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f228])).
% 1.52/0.58 thf(f228,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X2,X1),X19) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X11),X19))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_227_bi__unique__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1406,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f958])).
% 1.52/0.58 thf(f958,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f957])).
% 1.52/0.58 thf(f957,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f597])).
% 1.52/0.58 thf(f597,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f596])).
% 1.52/0.58 thf(f596,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f169])).
% 1.52/0.58 thf(f169,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X28 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X2,X1),X28) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X27),X28))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_left__total__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1405,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f956])).
% 1.52/0.58 thf(f956,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f955])).
% 1.52/0.58 thf(f955,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f595])).
% 1.52/0.58 thf(f595,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X3)) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f594])).
% 1.52/0.58 thf(f594,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2 > $o,X4 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X3) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f213])).
% 1.52/0.58 thf(f213,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o,X28 : X2 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X2,X1),X28) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_unique(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),relcompp(X0,X2,X1),X27),X28))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_212_left__unique__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1403,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1178])).
% 1.52/0.58 thf(f1178,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43,sK44])],[f954,f1177])).
% 1.52/0.58 thf(f1177,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (? [X5 : X1,X6 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f954,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)) | ? [X5 : X1,X6 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f593])).
% 1.52/0.58 thf(f593,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (! [X5 : X1,X6 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6)))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f592])).
% 1.52/0.58 thf(f592,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (! [X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f243])).
% 1.52/0.58 thf(f243,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X132 : X0 > X0 > $o,X133 : X2 > X2 > $o,X4 : X0 > X2] : (! [X12 : X0,X13 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X132,X12),X13) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X133,vAPP(X0,X2,X4,X12)),vAPP(X0,X2,X4,X13))) => vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),comple1396247847notone(X0,X2),X132),X133),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_242_monotoneI)).
% 1.52/0.58 thf(f1404,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),X2),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK43(X0,X1),X4),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK44(X0,X1),X4),X3),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1178])).
% 1.52/0.58 thf(f1599,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1598])).
% 1.52/0.58 thf(f1598,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1597])).
% 1.52/0.58 thf(f1597,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1596])).
% 1.52/0.58 thf(f1596,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1402])).
% 1.52/0.58 thf(f1402,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1176])).
% 1.52/0.58 thf(f1176,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39,sK40,sK41,sK42])],[f1172,f1175,f1174,f1173])).
% 1.52/0.58 thf(f1173,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X4 : X0 > X0 > $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X5),X6) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X5),X5)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X6),X6))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X5)),vAPP(X0,X1,X2,X6)))) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1174,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (? [X7 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X7)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1175,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0] : (? [X8 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X8)) != X8) => (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1172,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ? [X5 : X0,X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X5),X6) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X5),X5)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X6),X6))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X5)),vAPP(X0,X1,X2,X6)))) | ? [X7 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X7)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) | ? [X8 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X8)) != X8))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f953])).
% 1.52/0.58 thf(f953,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ? [X7 : X0,X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X8) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X7)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X8),X8))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X7)),vAPP(X0,X1,X2,X8)))) | ? [X6 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X6))) | ? [X5 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X5)) != X5))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f952])).
% 1.52/0.58 thf(f952,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ? [X7 : X0,X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X8) != vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X7)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X8),X8))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X7)),vAPP(X0,X1,X2,X8))))) | ? [X6 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X6)))) | ? [X5 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X5)) != X5))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f591])).
% 1.52/0.58 thf(f591,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (! [X5 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X5)) = X5) => (! [X6 : X1] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X6))) => (! [X7 : X0,X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X8) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X7)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X8),X8))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X7)),vAPP(X0,X1,X2,X8)))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f590])).
% 1.52/0.58 thf(f590,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (! [X5 : X1] : (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,X5)) = X5) => (! [X6 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X6)) => (! [X7 : X0,X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X8) = (vAPP(X0,X1,X2,X7) = vAPP(X0,X1,X2,X8)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X8),X8) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,X7),X7)) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f77])).
% 1.52/0.58 thf(f77,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X64 : X2 > X0,X65 : X0 > X2,X27 : X2 > X2 > $o] : (! [X20 : X0] : (vAPP(X2,X0,X64,vAPP(X0,X2,X65,X20)) = X20) => (! [X20 : X0] : vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X27,vAPP(X0,X2,X65,X20)),vAPP(X0,X2,X65,X20)) => (! [X77 : X2,X78 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X27,X77),X78) = (vAPP(X2,X0,X64,X77) = vAPP(X2,X0,X64,X78)) & vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X27,X78),X78) & vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X27,X77),X77)) => vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),quotient3(X2,X0),X27),X64),X65))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_76_Quotient3I)).
% 1.52/0.58 thf(f1603,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1601])).
% 1.52/0.58 thf(f1601,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1595])).
% 1.52/0.58 thf(f1595,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))),vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1402])).
% 1.52/0.58 thf(f1602,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1601])).
% 1.52/0.58 thf(f1604,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | (vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)) = vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1600])).
% 1.52/0.58 thf(f1600,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),quotient3(X0,X1),X4),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X4,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK41(X0,X1),X4),X3)))) | (vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X2,vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),sK42(X0,X1),X3),X2)))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK39(X0,X1),X4),X2))),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),sK40(X0,X1),X4),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1595])).
% 1.52/0.58 thf(f1564,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1401])).
% 1.52/0.58 thf(f1401,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1,X4 : X0] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),X4) = X2) | (vAPP(X1,X0,X2,X3) != X4)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f951])).
% 1.52/0.58 thf(f951,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1,X4 : X0] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),X4) = X2) | (vAPP(X1,X0,X2,X3) != X4))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f811])).
% 1.52/0.58 thf(f811,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1,X4 : X0] : ((vAPP(X1,X0,X2,X3) = X4) => (vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),X4) = X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f254])).
% 1.52/0.58 thf(f254,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X2 > X0,X6 : X2,X5 : X0] : ((vAPP(X2,X0,X4,X6) = X5) => (vAPP(X0,sTfun(X2,X0),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X2,X0))),fun_upd(X2,X0),X4),X6),X5) = X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_253_fun__upd__idem)).
% 1.52/0.58 thf(f1608,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),sK78(X2,X0,X1),X4),X3))) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X2,X1)),sK79(X2,X0,X1),X4),X3)))) )),
% 1.52/0.58 inference(sigma_clausification,[],[f1607])).
% 1.52/0.58 thf(f1607,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))),vAPP(sTfun(X0,X2),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),X0),sK78(X2,X0,X1),X4),X3))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(sigma_clausification,[],[f1606])).
% 1.52/0.58 thf(f1606,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (($false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1400])).
% 1.52/0.58 thf(f1400,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4)))) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f589])).
% 1.52/0.58 thf(f589,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4)))) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f588])).
% 1.52/0.58 thf(f588,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (! [X5 : X0,X6 : X0] : ((vAPP(X0,X2,X3,X5) = vAPP(X0,X2,X3,X6)) => (vAPP(X0,X1,X4,X6) = vAPP(X0,X1,X4,X5))) = ? [X7 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X7),X3) = X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f58])).
% 1.52/0.58 thf(f58,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X8 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (! [X18 : X0,X17 : X0] : ((vAPP(X0,X2,X8,X18) = vAPP(X0,X2,X8,X17)) => (vAPP(X0,X1,X4,X18) = vAPP(X0,X1,X4,X17))) = ? [X60 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X60),X8) = X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_function__factors__left)).
% 1.52/0.58 thf(f1610,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X6 : X2 > X1,X4 : X0 > X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))),X5)) | ($false = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(pi_clausification,[],[f1609])).
% 1.52/0.58 thf(f1609,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))),X5)) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(pi_clausification,[],[f1605])).
% 1.52/0.58 thf(f1605,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > X2,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vPI(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),bCOMB,vEQ(X2)),X3))),X3)))),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vEQ(X1)),X4))),X4))))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X1))),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1))),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X0,X1))),cCOMB,comp(X2,X1,X0)),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1400])).
% 1.52/0.58 thf(f1614,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (($false = vAPP(X2,$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)),vAPP(sTfun(X1,X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X2),sK80(X2,X0,X1),X4),X3))) | ($true = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X2,X1)),sK81(X2,X0,X1),X4),X3)))) )),
% 1.52/0.58 inference(sigma_clausification,[],[f1613])).
% 1.52/0.58 thf(f1613,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (($false = vAPP(X2,$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)),vAPP(sTfun(X1,X0),X2,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X2),sK80(X2,X0,X1),X4),X3))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(sigma_clausification,[],[f1612])).
% 1.52/0.58 thf(f1612,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (($false = vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vPI(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1399])).
% 1.52/0.58 thf(f1399,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : ((vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vPI(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4))) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f587])).
% 1.52/0.58 thf(f587,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vPI(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4))) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f586])).
% 1.52/0.58 thf(f586,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (! [X5 : X2] : ? [X6 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X6) = vAPP(X2,X0,X4,X5)) = ? [X7 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3),X7) = X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f57])).
% 1.52/0.58 thf(f57,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X8 : X2 > X1,X4 : X0 > X1] : (! [X18 : X0] : ? [X17 : X2] : (vAPP(X2,X1,X8,X17) = vAPP(X0,X1,X4,X18)) = ? [X60 : X0 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X8),X60) = X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_function__factors__right)).
% 1.52/0.58 thf(f1616,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X6 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)),X5)) | ($false = vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4),X6))) )),
% 1.52/0.58 inference(pi_clausification,[],[f1615])).
% 1.52/0.58 thf(f1615,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0,X5 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)),X5)) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(pi_clausification,[],[f1611])).
% 1.52/0.58 thf(f1611,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X2 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vPI(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0)),X3))),X4)))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),$o),$o,vSIGMA(sTfun(X2,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X2,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),comp(X1,X0,X2),X3))),X4)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1399])).
% 1.52/0.58 thf(f1620,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) != X2) | (vAPP(X0,X1,X2,X3) = X4)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1619])).
% 1.52/0.58 thf(f1619,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) != X2) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1618])).
% 1.52/0.58 thf(f1618,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (($false = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vEQ(sTfun(X0,X1)),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X2)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1398])).
% 1.52/0.58 thf(f1398,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vEQ(sTfun(X0,X1)),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X2) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f585])).
% 1.52/0.58 thf(f585,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vEQ(sTfun(X0,X1)),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X2) = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f584])).
% 1.52/0.58 thf(f584,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) = X2) = (vAPP(X0,X1,X2,X3) = X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f250])).
% 1.52/0.58 thf(f250,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X2,X6 : X0,X5 : X2] : ((vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),X5) = X4) = (vAPP(X0,X2,X4,X6) = X5))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_249_fun__upd__idem__iff)).
% 1.52/0.58 thf(f1622,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) = X2) | (vAPP(X0,X1,X2,X3) != X4)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1621])).
% 1.52/0.58 thf(f1621,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4) = X2) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1617])).
% 1.52/0.58 thf(f1617,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X1),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o),vEQ(sTfun(X0,X1)),vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4)),X2)) | ($false = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),vEQ(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1398])).
% 1.52/0.58 thf(f1397,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4),X3) = X4)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f810])).
% 1.52/0.58 thf(f810,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : X1] : (vAPP(X0,X1,vAPP(X1,sTfun(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X1))),fun_upd(X0,X1),X2),X3),X4),X3) = X4)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f253])).
% 1.52/0.58 thf(f253,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X2 > X0,X6 : X2,X5 : X0] : (vAPP(X2,X0,vAPP(X0,sTfun(X2,X0),vAPP(X2,sTfun(X0,sTfun(X2,X0)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X2,X0))),fun_upd(X2,X0),X4),X6),X5),X6) = X5)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_fun__upd__same)).
% 1.52/0.58 thf(f1396,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f950])).
% 1.52/0.58 thf(f950,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f583])).
% 1.52/0.58 thf(f583,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f582])).
% 1.52/0.58 thf(f582,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f16])).
% 1.52/0.58 thf(f16,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4) => (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_comp__fun__idem_Ocomp__fun__idem)).
% 1.52/0.58 thf(f1395,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f949])).
% 1.52/0.58 thf(f949,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f581])).
% 1.52/0.58 thf(f581,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f580])).
% 1.52/0.58 thf(f580,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0,X3 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f136])).
% 1.52/0.58 thf(f136,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding_idem(X0,X2),X4) => (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X6))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_folding__idem_Ocomp__fun__idem)).
% 1.52/0.58 thf(f1394,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK38(X0,X1),X3),X2)),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1171])).
% 1.52/0.58 thf(f1171,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK38(X0,X1),X3),X2)),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK38])],[f948,f1170])).
% 1.52/0.58 thf(f1170,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (? [X4 : X0] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK38(X0,X1),X3),X2)),X3)))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f948,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (? [X4 : X0] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f809])).
% 1.52/0.58 thf(f809,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ~! [X4 : X0] : ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f579])).
% 1.52/0.58 thf(f579,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ~! [X4 : X0] : ~($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f578])).
% 1.52/0.58 thf(f578,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => ~! [X4 : X0] : ~vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f161])).
% 1.52/0.58 thf(f161,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o,X5 : X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => ~! [X12 : X0] : ~vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X12),X5))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_right__totalE)).
% 1.52/0.58 thf(f1392,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1169])).
% 1.52/0.58 thf(f1169,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ((vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36,sK37])],[f947,f1168])).
% 1.52/0.58 thf(f1168,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) => ((vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f947,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f946])).
% 1.52/0.58 thf(f946,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f577])).
% 1.52/0.58 thf(f577,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) => (vAPP(X0,$o,X2,X4) = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f576])).
% 1.52/0.58 thf(f576,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5) => (vAPP(X0,$o,X2,X4) = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f100])).
% 1.52/0.58 thf(f100,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X6 : X0 > $o,X5 : X0 > $o] : (! [X96 : X0,X97 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X96),X97) => (vAPP(X0,$o,X6,X96) = vAPP(X0,$o,X5,X97))) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27),X6) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27),X5)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_bex1__rel__aux)).
% 1.52/0.58 thf(f1624,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1))) | ($false = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1393])).
% 1.52/0.58 thf(f1393,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | (vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1169])).
% 1.52/0.58 thf(f1623,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK36(X0),X3),X2),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK37(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1393])).
% 1.52/0.58 thf(f1390,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1167])).
% 1.52/0.58 thf(f1167,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ((vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34,sK35])],[f945,f1166])).
% 1.52/0.58 thf(f1166,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) => ((vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f945,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f944])).
% 1.52/0.58 thf(f944,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,$o,X2,X4) != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f575])).
% 1.52/0.58 thf(f575,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) => (vAPP(X0,$o,X2,X4) = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f574])).
% 1.52/0.58 thf(f574,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5) => (vAPP(X0,$o,X2,X4) = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f101])).
% 1.52/0.58 thf(f101,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X6 : X0 > $o,X5 : X0 > $o] : (! [X96 : X0,X97 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X96),X97) => (vAPP(X0,$o,X6,X96) = vAPP(X0,$o,X5,X97))) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27),X5) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X27),X6)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_bex1__rel__aux2)).
% 1.52/0.58 thf(f1626,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1))) | ($false = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1391])).
% 1.52/0.58 thf(f1391,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | (vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1167])).
% 1.52/0.58 thf(f1625,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),bex1_rel(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK34(X0),X3),X2),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK35(X0),X3),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1391])).
% 1.52/0.58 thf(f1389,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),X2),X3),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1165])).
% 1.52/0.58 thf(f1165,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),X2),X3),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK33])],[f943,f1164])).
% 1.52/0.58 thf(f1164,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o] : (? [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X4)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK33(X0),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f943,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),X2),X3),X3)) | ? [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f573])).
% 1.52/0.58 thf(f573,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),X2),X3),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f572])).
% 1.52/0.58 thf(f572,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X4) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),(^[X5 : X1, X6 : X1] : ((X5 = X6)))),X2),X3),X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f34])).
% 1.52/0.58 thf(f34,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X40 : X2 > X2 > $o,X6 : X3 > X2] : (! [X12 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X40,X12),X12) => vAPP(sTfun(X3,X2),$o,vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X2,X2),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X40),X6),X6))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_fun_Orel__refl)).
% 1.52/0.58 thf(f1388,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1163])).
% 1.52/0.58 thf(f1163,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32])],[f942,f1162])).
% 1.52/0.58 thf(f1162,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK32(X0,X1),X3),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f942,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | ? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f808])).
% 1.52/0.58 thf(f808,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) = vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (X2 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f49])).
% 1.52/0.58 thf(f49,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2,X8 : X0 > X2] : (! [X12 : X0] : (vAPP(X0,X2,X4,X12) = vAPP(X0,X2,X8,X12)) => (X4 = X8))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_ext)).
% 1.52/0.58 thf(f1387,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType,X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)),order_mono(X0,X1)),order_mono(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true) | (order(X2) != $true) | (order(X3) != $true)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f941])).
% 1.52/0.58 thf(f941,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (! [X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)),order_mono(X0,X1)),order_mono(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true) | (order(X2) != $true) | (order(X3) != $true))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f940])).
% 1.52/0.58 thf(f940,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (! [X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)),order_mono(X0,X1)),order_mono(X3,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X2)))) | ($true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X3)))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4))) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true) | (order(X2) != $true) | (order(X3) != $true)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f571])).
% 1.52/0.58 thf(f571,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true) & (order(X2) = $true) & (order(X3) = $true)) => ! [X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),vEQ($o))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X3))) => (($true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),vEQ($o))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X2))) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),vEQ($o)),order_mono(X0,X1)),order_mono(X3,X2)))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f570])).
% 1.52/0.58 thf(f570,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : ((order(X0) & order(X1) & order(X2) & order(X3)) => ! [X4 : X0 > X3 > $o,X5 : X1 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),$o,bi_total(X0,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,sTfun(X0,$o),sTfun(X3,$o)),X4),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,$o,$o),X4),(^[X6 : $o, X7 : $o] : ((X6 = X7))))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X3)) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,sTfun(X1,$o),sTfun(X2,$o)),X5),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X2,$o,$o),X5),(^[X8 : $o, X9 : $o] : ((X8 = X9))))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X2)) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X3,X2),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X3,X1,X2),X4),X5)),(^[X10 : $o, X11 : $o] : ((X10 = X11)))),order_mono(X0,X1)),order_mono(X3,X2))))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f201])).
% 1.52/0.58 thf(f201,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : ((order(X0) & order(X1) & order(X3) & order(X2)) => ! [X11 : X0 > X2 > $o,X19 : X1 > X3 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X2)) => (vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,sTfun(X1,$o),sTfun(X3,$o)),X19),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X3,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X3,$o,$o),X19),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),ord_less_eq(X1)),ord_less_eq(X3)) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X3),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,X1),sTfun(X2,X3),$o,$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X3),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X1,X3),X11),X19)),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),order_mono(X0,X1)),order_mono(X2,X3))))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_200_mono__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1386,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((X2 = X3) | (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f939])).
% 1.52/0.58 thf(f939,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : ((X2 = X3) | (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f807])).
% 1.52/0.58 thf(f807,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) => (X2 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f98])).
% 1.52/0.58 thf(f98,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X11 : multiset(X0),X42 : multiset(X0),X41 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X11),X42) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X11),X41)) => (X41 = X42))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_97_multi__union__self__other__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1385,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : ((map_fun(X3,X2,X0,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),cCOMB,bCOMB)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f569])).
% 1.52/0.58 thf(f569,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (map_fun(X3,X2,X0,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X0))),cCOMB,bCOMB)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f568])).
% 1.52/0.58 thf(f568,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (map_fun(X3,X2,X0,X1) = (^[X4 : X3 > X2, X5 : X0 > X1, X6 : X2 > X0, X7 : X3] : (vAPP(X0,X1,X5,vAPP(X2,X0,X6,vAPP(X3,X2,X4,X7))))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f88])).
% 1.52/0.58 thf(f88,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X3 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (map_fun(X2,X1,X3,X0) = (^[X16 : X2 > X1, X22 : X3 > X0, X60 : X1 > X3, X18 : X2] : (vAPP(X3,X0,X22,vAPP(X1,X3,X60,vAPP(X2,X1,X16,X18))))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_87_map__fun__apply)).
% 1.52/0.58 thf(f1384,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : ((map_fun(X3,X2,X0,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),bCOMB,comp(X2,X1,X3))),comp(X0,X1,X2)))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f567])).
% 1.52/0.58 thf(f567,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (map_fun(X3,X2,X0,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)))),bCOMB,comp(X2,X1,X3))),comp(X0,X1,X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f566])).
% 1.52/0.58 thf(f566,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType] : (map_fun(X3,X2,X0,X1) = (^[X4 : X3 > X2, X5 : X0 > X1, X6 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X5),X6)),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f104])).
% 1.52/0.58 thf(f104,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X1 : $tType] : (map_fun(X1,X0,X2,X3) = (^[X16 : X1 > X0, X22 : X2 > X3, X60 : X0 > X2] : (vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X3),vAPP(sTfun(X0,X3),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X3)),comp(X0,X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X3),vAPP(sTfun(X2,X3),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X3)),comp(X2,X3,X0),X22),X60)),X16))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_103_map__fun__def)).
% 1.52/0.58 thf(f1630,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) | (X2 = X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1629])).
% 1.52/0.58 thf(f1629,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) | ($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1628])).
% 1.52/0.58 thf(f1628,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : (($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3))) | ($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1383])).
% 1.52/0.58 thf(f1383,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f565])).
% 1.52/0.58 thf(f565,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f564])).
% 1.52/0.58 thf(f564,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) = (X2 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f96])).
% 1.52/0.58 thf(f96,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X93 : multiset(X0),X15 : multiset(X0),X59 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X93),X15) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X93),X59)) = (X15 = X59))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_union__left__cancel)).
% 1.52/0.58 thf(f1632,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) | (X2 != X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1631])).
% 1.52/0.58 thf(f1631,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)) | ($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1627])).
% 1.52/0.58 thf(f1627,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : (($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3))) | ($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X2),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1383])).
% 1.52/0.58 thf(f1636,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) | (X1 = X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1635])).
% 1.52/0.58 thf(f1635,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2) != vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1634])).
% 1.52/0.58 thf(f1634,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : (($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2))) | ($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1382])).
% 1.52/0.58 thf(f1382,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f563])).
% 1.52/0.58 thf(f563,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f562])).
% 1.52/0.58 thf(f562,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) = (X1 = X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f97])).
% 1.52/0.58 thf(f97,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X15 : multiset(X0),X93 : multiset(X0),X59 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X59),X93) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),X93)) = (X15 = X59))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_union__right__cancel)).
% 1.52/0.58 thf(f1638,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) | (X1 != X3)) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1637])).
% 1.52/0.58 thf(f1637,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)) | ($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1633])).
% 1.52/0.58 thf(f1633,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : (($true = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X3),X2)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2))) | ($false = vAPP(multiset(X0),$o,vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),$o),vEQ(multiset(X0)),X1),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1382])).
% 1.52/0.58 thf(f1381,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),X3)) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),X3))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f806])).
% 1.52/0.58 thf(f806,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),X3)) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X2)),X3))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f93])).
% 1.52/0.58 thf(f93,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X15 : multiset(X0),X59 : multiset(X0),X93 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),X59)),X93) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X59),X93)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_92_union__assoc)).
% 1.52/0.58 thf(f1380,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0),X1 : multiset(X0)] : ((vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),X3)) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f805])).
% 1.52/0.58 thf(f805,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : multiset(X0),X2 : multiset(X0),X3 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),X3)) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X1),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f94])).
% 1.52/0.58 thf(f94,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X15 : multiset(X0),X59 : multiset(X0),X93 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X59),X93)) = vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X59),vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X15),X93)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_93_union__lcomm)).
% 1.52/0.58 thf(f1379,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f804])).
% 1.52/0.58 thf(f804,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (vAPP(X0,sTfun(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0))),fun_upd(X1,X0),X2),X3),vAPP(X1,X0,X2,X3)) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f248])).
% 1.52/0.58 thf(f248,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2,X6 : X0] : (vAPP(X2,sTfun(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun(X0,X2))),fun_upd(X0,X2),X4),X6),vAPP(X0,X2,X4,X6)) = X4)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_247_fun__upd__triv)).
% 1.52/0.58 thf(f1378,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,X0),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X0,X1),X2),X2))),if(X0)),if(X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f561])).
% 1.52/0.58 thf(f561,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : ($true = vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,X0),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X0,X1),X2),X2))),if(X0)),if(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f560])).
% 1.52/0.58 thf(f560,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,X0),sTfun(X1,X1)),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X1,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,X0,X1),X2),X2))),if(X0)),if(X1))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f22])).
% 1.52/0.58 thf(f22,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : vAPP(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),$o,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),$o))),bNF_rel_fun($o,$o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X2,X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X2,X2),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,X0),sTfun(X2,X2)),X11),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X2,X2),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X2,X2),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,X0,X2),X11),X11))),if(X0)),if(X2))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_If__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1377,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f938])).
% 1.52/0.58 thf(f938,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f559])).
% 1.52/0.58 thf(f559,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f558])).
% 1.52/0.58 thf(f558,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X3 : X0, X4 : X0] : ((X3 = X4)))),X1) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f187])).
% 1.52/0.58 thf(f187,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),X27) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X6),X6))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_186_ge__eq__refl)).
% 1.52/0.58 thf(f1376,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f937])).
% 1.52/0.58 thf(f937,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f936])).
% 1.52/0.58 thf(f936,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : ((($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f557])).
% 1.52/0.58 thf(f557,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f556])).
% 1.52/0.58 thf(f556,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f28])).
% 1.52/0.58 thf(f28,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite852775215axioms(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_comp__fun__idem_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1375,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f935])).
% 1.52/0.58 thf(f935,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f555])).
% 1.52/0.58 thf(f555,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f554])).
% 1.52/0.58 thf(f554,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f7])).
% 1.52/0.58 thf(f7,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_comp__fun__idem_Oaxioms_I1_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1374,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f934])).
% 1.52/0.58 thf(f934,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f553])).
% 1.52/0.58 thf(f553,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f552])).
% 1.52/0.58 thf(f552,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_comp_fun_idem(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f30])).
% 1.52/0.58 thf(f30,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite852775215axioms(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_comp__fun__idem_Oaxioms_I2_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1373,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f933])).
% 1.52/0.58 thf(f933,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f932])).
% 1.52/0.58 thf(f932,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : ((($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f551])).
% 1.52/0.58 thf(f551,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f550])).
% 1.52/0.58 thf(f550,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f146])).
% 1.52/0.58 thf(f146,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding(X0,X2),X4) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite1921348288axioms(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding_idem(X0,X2),X4)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_145_folding__idem_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1372,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f931])).
% 1.52/0.58 thf(f931,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f549])).
% 1.52/0.58 thf(f549,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f548])).
% 1.52/0.58 thf(f548,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f154])).
% 1.52/0.58 thf(f154,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding_idem(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_folding__idem_Oaxioms_I1_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1371,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 1.52/0.58 thf(f930,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f547])).
% 1.52/0.58 thf(f547,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f546])).
% 1.52/0.58 thf(f546,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding_idem(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f131])).
% 1.52/0.58 thf(f131,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding_idem(X0,X2),X4) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite1921348288axioms(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_folding__idem_Oaxioms_I2_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1370,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f929])).
% 1.52/0.58 thf(f929,plain,(
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% 1.52/0.58 thf(f545,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1))))),
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% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4)))))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1)))),
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% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X2)))),
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% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vEQ($o)),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)))),
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% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) )),
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% 1.52/0.58 thf(f927,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f541])).
% 1.52/0.58 thf(f541,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f540])).
% 1.52/0.58 thf(f540,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f128])).
% 1.52/0.58 thf(f128,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_transfer__forall__transfer_I4_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1367,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f926])).
% 1.52/0.58 thf(f926,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f539])).
% 1.52/0.58 thf(f539,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f538])).
% 1.52/0.58 thf(f538,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6)))),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f108])).
% 1.52/0.58 thf(f108,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_107_transfer__forall__transfer_I1_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1366,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f925])).
% 1.52/0.58 thf(f925,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f537])).
% 1.52/0.58 thf(f537,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f536])).
% 1.52/0.58 thf(f536,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f148])).
% 1.52/0.58 thf(f148,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),rev_implies))),rev_implies),reflp(X0)),reflp(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_147_reflp__transfer_I4_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1365,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies)),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f924])).
% 1.52/0.58 thf(f924,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies)),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f535])).
% 1.52/0.58 thf(f535,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies)),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f534])).
% 1.52/0.58 thf(f534,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),rev_implies)),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f129])).
% 1.52/0.58 thf(f129,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),rev_implies)),rev_implies),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_transfer__forall__transfer_I5_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1364,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f923])).
% 1.52/0.58 thf(f923,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f533])).
% 1.52/0.58 thf(f533,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f532])).
% 1.52/0.58 thf(f532,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4)))))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f158])).
% 1.52/0.58 thf(f158,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_reflp__transfer_I3_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1363,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f922])).
% 1.52/0.58 thf(f922,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f531])).
% 1.52/0.58 thf(f531,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f530])).
% 1.52/0.58 thf(f530,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f174])).
% 1.52/0.58 thf(f174,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_173_transfer__forall__transfer_I2_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1362,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),transfer_bforall(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X2))),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f921])).
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% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),transfer_bforall(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X2))),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f529])).
% 1.52/0.58 thf(f529,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ($o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),transfer_bforall(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X2))),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f528])).
% 1.52/0.58 thf(f528,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6)))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),transfer_bforall(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o),domainp(X0,X1),X2))),transfer_forall(X1)))),
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% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_Domainp__forall__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1361,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 1.52/0.58 thf(f920,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f527])).
% 1.52/0.58 thf(f527,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f526])).
% 1.52/0.58 thf(f526,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f157])).
% 1.52/0.58 thf(f157,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),vIMP))),vIMP),reflp(X0)),reflp(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_reflp__transfer_I2_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1360,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f919])).
% 1.52/0.58 thf(f919,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f525])).
% 1.52/0.58 thf(f525,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f524])).
% 1.52/0.58 thf(f524,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f173])).
% 1.52/0.58 thf(f173,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o),$o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),vIMP)),vIMP),transfer_forall(X0)),transfer_forall(X2)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_transfer__forall__transfer_I3_J)).
% 1.52/0.58 thf(f1359,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vEQ(X0)),vEQ(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f918])).
% 1.52/0.58 thf(f918,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vEQ(X0)),vEQ(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f523])).
% 1.52/0.58 thf(f523,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),vEQ(X0)),vEQ(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f522])).
% 1.52/0.58 thf(f522,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vIMP)),(^[X3 : X0, X4 : X0] : ((X3 = X4)))),(^[X5 : X1, X6 : X1] : ((X5 = X6)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f222])).
% 1.52/0.58 thf(f222,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),vIMP)),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_221_eq__imp__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1357,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1161])).
% 1.52/0.58 thf(f1161,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (! [X3 : X0] : (! [X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2)))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31])],[f917,f1160])).
% 1.52/0.58 thf(f1160,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0] : (? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) => (! [X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f917,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f916])).
% 1.52/0.58 thf(f916,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : ((! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f521])).
% 1.52/0.58 thf(f521,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) => (X4 = X5)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f520])).
% 1.52/0.58 thf(f520,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5) => (X4 = X5)) & vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f216])).
% 1.52/0.58 thf(f216,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X27) => ! [X112 : X0] : ? [X96 : X2] : (! [X128 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X112),X128) => (X96 = X128)) & vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X112),X96))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_functional__relation)).
% 1.52/0.58 thf(f1358,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK31(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X5)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,right_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1161])).
% 1.52/0.58 thf(f1356,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ(X0)),vEQ(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f915])).
% 1.52/0.58 thf(f915,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ(X0)),vEQ(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f519])).
% 1.52/0.58 thf(f519,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o))),vEQ(X0)),vEQ(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f518])).
% 1.52/0.58 thf(f518,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),(^[X5 : X0, X6 : X0] : ((X5 = X6)))),(^[X7 : X1, X8 : X1] : ((X7 = X8)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f235])).
% 1.52/0.58 thf(f235,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_eq__transfer)).
% 1.52/0.58 thf(f1355,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f914])).
% 1.52/0.58 thf(f914,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f913])).
% 1.52/0.58 thf(f913,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f517])).
% 1.52/0.58 thf(f517,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),vEQ($o)))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X1)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f516])).
% 1.52/0.58 thf(f516,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_unique(X0,X1),X2) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,bi_total(X0,X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,sTfun(X0,$o),sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X1,$o,$o),X2),(^[X5 : $o, X6 : $o] : ((X5 = X6)))))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X1))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f246])).
% 1.52/0.58 thf(f246,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X11) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X11) => vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o))),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o))),$o))),bNF_rel_fun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X11),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X11),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24)))))),transitive_rtranclp(X0)),transitive_rtranclp(X2))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_245_rtranclp__parametric)).
% 1.52/0.58 thf(f1354,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK30(X0,X1),X3),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1159])).
% 1.52/0.58 thf(f1159,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK30(X0,X1),X3),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30])],[f912,f1158])).
% 1.52/0.58 thf(f1158,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0] : (? [X4 : X1] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK30(X0,X1),X3),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f912,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f515])).
% 1.52/0.58 thf(f515,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2)) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f514])).
% 1.52/0.58 thf(f514,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,left_total(X0,X1),X2) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f159])).
% 1.52/0.58 thf(f159,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X27) => ! [X112 : X0] : ? [X113 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X112),X113))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_158_left__totalE)).
% 1.52/0.58 thf(f1353,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f911])).
% 1.52/0.58 thf(f911,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f910])).
% 1.52/0.58 thf(f910,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f513])).
% 1.52/0.58 thf(f513,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f512])).
% 1.52/0.58 thf(f512,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f168])).
% 1.52/0.58 thf(f168,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X27) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_total(X0,X2),X27)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_bi__totalI)).
% 1.52/0.58 thf(f1351,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2)),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1157])).
% 1.52/0.58 thf(f1157,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (! [X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2)),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29])],[f909,f1156])).
% 1.52/0.58 thf(f1156,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X0] : (? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3))) => (! [X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2)),X3))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f909,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f908])).
% 1.52/0.58 thf(f908,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : ((! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : ((X4 = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f511])).
% 1.52/0.58 thf(f511,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3)) => (X4 = X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f510])).
% 1.52/0.58 thf(f510,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2) => ! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : (! [X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3) => (X4 = X5)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f215])).
% 1.52/0.58 thf(f215,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X27) => ! [X128 : X2] : ? [X12 : X0] : (! [X129 : X0] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X129),X128) => (X12 = X129)) & vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X12),X128))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_functional__converse__relation)).
% 1.52/0.58 thf(f1352,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X0,X5 : X1] : ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK29(X0,X1),X3),X2) = X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1157])).
% 1.52/0.58 thf(f1350,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f907])).
% 1.52/0.58 thf(f907,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f906])).
% 1.52/0.58 thf(f906,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : ((($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f509])).
% 1.52/0.58 thf(f509,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f508])).
% 1.52/0.58 thf(f508,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2) => (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f226])).
% 1.52/0.58 thf(f226,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X27) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X27) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,bi_unique(X0,X2),X27)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_225_bi__uniqueI)).
% 1.52/0.58 thf(f1349,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,reflp(sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),vEQ(X0)),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,reflp(X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f905])).
% 1.52/0.58 thf(f905,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,reflp(sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),vEQ(X0)),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,reflp(X1),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f507])).
% 1.52/0.58 thf(f507,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,reflp(X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,reflp(sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),vEQ(X0)),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f506])).
% 1.52/0.58 thf(f506,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,reflp(X1),X2) => vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),$o,reflp(sTfun(X0,X1)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,X1),$o))),bNF_rel_fun(X0,X0,X1,X1),(^[X3 : X0, X4 : X0] : ((X3 = X4)))),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f149])).
% 1.52/0.58 thf(f149,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X3 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X27) => vAPP(sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),$o,reflp(sTfun(X3,X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X0),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X0),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),X27)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_148_fun_Orel__reflp)).
% 1.52/0.58 thf(f1346,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1155])).
% 1.52/0.58 thf(f1155,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK26,sK27,sK28])],[f904,f1154])).
% 1.52/0.58 thf(f1154,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (? [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : ((X4 != X5) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))) => ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f904,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : ((X4 != X5) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f903])).
% 1.52/0.58 thf(f903,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : (((X4 != X5) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f505])).
% 1.52/0.58 thf(f505,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5)) => (X4 = X5))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f504])).
% 1.52/0.58 thf(f504,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5) => (X4 = X5))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f208])).
% 1.52/0.58 thf(f208,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (! [X12 : X0,X13 : X2,X126 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X12),X13) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X12),X126) => (X13 = X126))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X11))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_207_right__uniqueI)).
% 1.52/0.58 thf(f1347,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK26(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1155])).
% 1.52/0.58 thf(f1348,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK27(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK28(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1155])).
% 1.52/0.58 thf(f1343,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1153])).
% 1.52/0.58 thf(f1153,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23,sK24,sK25])],[f902,f1152])).
% 1.52/0.58 thf(f1152,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (? [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : ((X3 != X4) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5))) => ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f902,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : ((X3 != X4) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f901])).
% 1.52/0.58 thf(f901,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : (((X3 != X4) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f503])).
% 1.52/0.58 thf(f503,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5)) => (X3 = X4))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f502])).
% 1.52/0.58 thf(f502,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5) => (X3 = X4))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f206])).
% 1.52/0.58 thf(f206,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X11 : X0 > X2 > $o] : (! [X12 : X0,X13 : X0,X126 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X12),X126) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X11,X13),X126) => (X12 = X13))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X11))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_left__uniqueI)).
% 1.52/0.58 thf(f1344,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK25(X0,X1),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1153])).
% 1.52/0.58 thf(f1345,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK23(X0,X1),X2) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK24(X0,X1),X2))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1153])).
% 1.52/0.58 thf(f1342,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1151])).
% 1.52/0.58 thf(f1151,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK21,sK22])],[f900,f1150])).
% 1.52/0.58 thf(f1150,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (? [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK22(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK21(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f900,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f501])).
% 1.52/0.58 thf(f501,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f500])).
% 1.52/0.58 thf(f500,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f12])).
% 1.52/0.58 thf(f12,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (! [X13 : X0,X12 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X13)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X13))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_comp__fun__commute_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1341,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1149])).
% 1.52/0.58 thf(f1149,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) | (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19,sK20])],[f899,f1148])).
% 1.52/0.58 thf(f1148,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (? [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK20(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK19(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f899,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f499])).
% 1.52/0.58 thf(f499,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f498])).
% 1.52/0.58 thf(f498,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f152])).
% 1.52/0.58 thf(f152,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (! [X13 : X0,X12 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X13)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X13))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_151_folding_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1340,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK18(X0,X1),X2)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1147])).
% 1.52/0.58 thf(f1147,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ! [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK18(X0,X1),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18])],[f898,f1146])).
% 1.52/0.58 thf(f1146,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (? [X3 : X0] : ! [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)) => ! [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,sK18(X0,X1),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f898,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X0] : ! [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f497])).
% 1.52/0.58 thf(f497,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f496])).
% 1.52/0.58 thf(f496,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f162])).
% 1.52/0.58 thf(f162,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X11 : X2 > X0 > $o] : (! [X13 : X0] : ? [X112 : X2] : vAPP(X0,$o,vAPP(X2,sTfun(X0,$o),X11,X112),X13) => vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X2,X0),X11))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_right__totalI)).
% 1.52/0.58 thf(f1339,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X4 : X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK17(X0,X1),X2)),X4))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1145])).
% 1.52/0.58 thf(f1145,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)) | ! [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK17(X0,X1),X2)),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17])],[f897,f1144])).
% 1.52/0.58 thf(f1144,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (? [X3 : X1] : ! [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) => ! [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,sK17(X0,X1),X2)),X4)))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f897,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1] : ! [X4 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f495])).
% 1.52/0.58 thf(f495,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1] : ? [X4 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f494])).
% 1.52/0.58 thf(f494,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1] : ? [X4 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f160])).
% 1.52/0.58 thf(f160,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (! [X12 : X0] : ? [X114 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X27,X12),X114) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X27))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_159_left__totalI)).
% 1.52/0.58 thf(f1338,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1143])).
% 1.52/0.58 thf(f1143,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16])],[f896,f1142])).
% 1.52/0.58 thf(f1142,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (? [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK16(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f896,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f493])).
% 1.52/0.58 thf(f493,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f492])).
% 1.52/0.58 thf(f492,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f84])).
% 1.52/0.58 thf(f84,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (! [X12 : X0] : (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite1921348288axioms(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_83_folding__idem__axioms_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1337,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1141])).
% 1.52/0.58 thf(f1141,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15])],[f895,f1140])).
% 1.52/0.58 thf(f1140,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (? [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2)) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2))),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),X1,sK15(X0,X1),X2)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f895,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)) | ? [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) != vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f491])).
% 1.52/0.58 thf(f491,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f490])).
% 1.52/0.58 thf(f490,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f31])).
% 1.52/0.58 thf(f31,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X2 > X2] : (! [X12 : X0] : (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X4,X12))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite852775215axioms(X0,X2),X4))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_comp__fun__idem__axioms_Ointro)).
% 1.52/0.58 thf(f1640,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1))) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1336])).
% 1.52/0.58 thf(f1336,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)) | (vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1139])).
% 1.52/0.58 thf(f1139,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)) | (vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14])],[f894,f1138])).
% 1.52/0.58 thf(f1138,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (? [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) != vAPP(X0,$o,X2,X3)) => (vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)) != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f894,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)) | ? [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) != vAPP(X0,$o,X2,X3)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f803])).
% 1.52/0.58 thf(f803,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) = vAPP(X0,$o,X2,X3)) => (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f48])).
% 1.52/0.58 thf(f48,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X53 : X0 > $o,X54 : X0 > $o] : (! [X12 : X0] : (vAPP(X0,$o,X53,X12) = vAPP(X0,$o,X54,X12)) => (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X53) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X54)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_47_Collect__cong)).
% 1.52/0.58 thf(f1639,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK14(X0),X2),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1336])).
% 1.52/0.58 thf(f1335,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X1,X0),vEQ(X1)),X2) = X2)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f489])).
% 1.52/0.58 thf(f489,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X1,X0),vEQ(X1)),X2) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f488])).
% 1.52/0.58 thf(f488,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X1,X0),(^[X3 : X1, X4 : X1] : ((X3 = X4)))),X2) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f144])).
% 1.52/0.58 thf(f144,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X0,X2),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),X27) = X27)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_143_eq__OO)).
% 1.52/0.58 thf(f1334,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X0,X0),X2),vEQ(X0)) = X2)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f487])).
% 1.52/0.58 thf(f487,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X0,X0),X2),vEQ(X0)) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f486])).
% 1.52/0.58 thf(f486,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),relcompp(X1,X0,X0),X2),(^[X3 : X0, X4 : X0] : ((X3 = X4)))) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f132])).
% 1.52/0.58 thf(f132,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X27 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),relcompp(X0,X2,X2),X27),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))) = X27)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_OO__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1333,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f485])).
% 1.52/0.58 thf(f485,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f484])).
% 1.52/0.58 thf(f484,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f283])).
% 1.52/0.58 thf(f283,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X6 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X6),X5) = X6)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',help_If_1_1_T)).
% 1.52/0.58 thf(f1332,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f483])).
% 1.52/0.58 thf(f483,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f482])).
% 1.52/0.58 thf(f482,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f282])).
% 1.52/0.58 thf(f282,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X6 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X6),X5) = X5)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',help_If_2_1_T)).
% 1.52/0.58 thf(f1331,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ((comp(X2,X1,X0) = bCOMB)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f481])).
% 1.52/0.58 thf(f481,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X1,X0) = bCOMB)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f480])).
% 1.52/0.58 thf(f480,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X1,X0) = (^[X3 : X2 > X1, X4 : X0 > X2, X5 : X0] : (vAPP(X2,X1,X3,vAPP(X0,X2,X4,X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f54])).
% 1.52/0.58 thf(f54,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X1,X0) = (^[X16 : X2 > X1, X22 : X0 > X2, X18 : X0] : (vAPP(X2,X1,X16,vAPP(X0,X2,X22,X18)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_comp__def)).
% 1.52/0.58 thf(f1330,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ((comp(X2,X1,X0) = bCOMB)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f479])).
% 1.52/0.58 thf(f479,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X1,X0) = bCOMB)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f478])).
% 1.52/0.58 thf(f478,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X1,X0) = (^[X3 : X2 > X1, X4 : X0 > X2, X5 : X0] : (vAPP(X2,X1,X3,vAPP(X0,X2,X4,X5)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f20])).
% 1.52/0.58 thf(f20,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (comp(X2,X0,X1) = (^[X16 : X2 > X0, X22 : X1 > X2, X18 : X1] : (vAPP(X2,X0,X16,vAPP(X1,X2,X22,X18)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_19_comp__apply)).
% 1.52/0.58 thf(f1329,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ((relcompp(X2,X1,X0) = 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% 1.52/0.58 ! 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$o),sTfun(X2,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(X0,sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,sTfun($o,sTfun(X2,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun($o,sTfun(X2,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X2,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun($o,sTfun(X2,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun($o,sTfun(X2,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vEQ(X2)))))),vEQ(X0))))))))),cCOMB))))))))),cCOMB)))))),
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% 1.52/0.58 thf(f476,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (relcompp(X2,X1,X0) = (^[X3 : X2 > X1 > $o, X4 : X1 > X0 > $o, X5 : X2, X6 : X0] : (? [X7 : X2,X8 : X1,X9 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X4,X8),X9) & vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X3,X7),X8) & (X6 = X9) & (X5 = X7)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f141])).
% 1.52/0.58 thf(f141,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType] : (relcompp(X0,X2,X1) = (^[X72 : X0 > X2 > $o, X43 : X2 > X1 > $o, X108 : X0, X109 : X1] : (? [X71 : X0,X102 : X2,X107 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X43,X102),X107) & vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X72,X71),X102) & (X107 = X109) & (X71 = X108)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_140_relcompp_Osimps)).
% 1.52/0.58 thf(f1328,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ((relcompp(X2,X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))))))),cCOMB)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f475])).
% 1.52/0.58 thf(f475,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (relcompp(X2,X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(X2,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))))))),cCOMB)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f474])).
% 1.52/0.58 thf(f474,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (relcompp(X2,X1,X0) = (^[X3 : X2 > X1 > $o, X4 : X1 > X0 > $o, X5 : X2, X6 : X0] : (? [X7 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X4,X7),X6) & vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X3,X5),X7)))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f140])).
% 1.52/0.58 thf(f140,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType] : (relcompp(X0,X2,X1) = (^[X68 : X0 > X2 > $o, X106 : X2 > X1 > $o, X71 : X0, X107 : X1] : (? [X102 : X2] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X106,X102),X107) & vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X71),X102)))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_relcompp__apply)).
% 1.52/0.58 thf(f1642,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1327])).
% 1.52/0.58 thf(f1327,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : ((vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f802])).
% 1.52/0.58 thf(f802,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) = vAPP(X0,$o,X2,X1))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f46])).
% 1.52/0.58 thf(f46,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X52 : X0,X53 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X52),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X53)) = vAPP(X0,$o,X53,X52))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_45_mem__Collect__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1641,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1327])).
% 1.52/0.58 thf(f1326,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f893])).
% 1.52/0.58 thf(f893,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f473])).
% 1.52/0.58 thf(f473,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X1)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f472])).
% 1.52/0.58 thf(f472,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X1) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X2 : X0, X3 : X0] : ((X2 = X3)))),X1))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f182])).
% 1.52/0.58 thf(f182,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),X27) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),X27))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_181_reflp__ge__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1325,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f892])).
% 1.52/0.58 thf(f892,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f471])).
% 1.52/0.58 thf(f471,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X1) = $true) => ($true = order(sTfun(X0,X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f470])).
% 1.52/0.58 thf(f470,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (order(X1) => order(sTfun(X0,X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f263])).
% 1.52/0.58 thf(f263,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X135 : $tType,X136 : $tType] : (order(X136) => order(sTfun(X135,X136)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oorder)).
% 1.52/0.58 thf(f1324,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f891])).
% 1.52/0.58 thf(f891,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f469])).
% 1.52/0.58 thf(f469,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(X1)) => ($true = preorder(sTfun(X0,X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f468])).
% 1.52/0.58 thf(f468,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (preorder(X1) => preorder(sTfun(X0,X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f260])).
% 1.52/0.58 thf(f260,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X135 : $tType,X136 : $tType] : (preorder(X136) => preorder(sTfun(X135,X136)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Opreorder_3)).
% 1.52/0.58 thf(f1323,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = comple1141879883l_ccpo(sTfun(X0,X1))) | ($true != comple187826305attice(X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f890])).
% 1.52/0.58 thf(f890,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple1141879883l_ccpo(sTfun(X0,X1))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f467])).
% 1.52/0.58 thf(f467,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple187826305attice(X1)) => ($true = comple1141879883l_ccpo(sTfun(X0,X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f466])).
% 1.52/0.58 thf(f466,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comple187826305attice(X1) => comple1141879883l_ccpo(sTfun(X0,X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f262])).
% 1.52/0.58 thf(f262,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X135 : $tType,X136 : $tType] : (comple187826305attice(X136) => comple1141879883l_ccpo(sTfun(X135,X136)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Complete__Partial__Order_Occpo)).
% 1.52/0.58 thf(f1322,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = comple187826305attice(sTfun(X0,X1))) | ($true != comple187826305attice(X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f889])).
% 1.52/0.58 thf(f889,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple187826305attice(sTfun(X0,X1))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f465])).
% 1.52/0.58 thf(f465,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple187826305attice(X1)) => ($true = comple187826305attice(sTfun(X0,X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f464])).
% 1.52/0.58 thf(f464,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comple187826305attice(X1) => comple187826305attice(sTfun(X0,X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f261])).
% 1.52/0.58 thf(f261,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X135 : $tType,X136 : $tType] : (comple187826305attice(X136) => comple187826305attice(sTfun(X135,X136)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Complete__Lattices_Ocomplete__lattice)).
% 1.52/0.58 thf(f1320,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o,X4 : X0,X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3)) | ($true != comple187826305attice(X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 1.52/0.58 thf(f1137,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13])],[f1135,f1136])).
% 1.52/0.58 thf(f1136,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (? [X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X7))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)),X2))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1135,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | ? [X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X7))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f1113])).
% 1.52/0.58 thf(f1113,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | ? [X10 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(definition_folding,[],[f888,f1112,f1111])).
% 1.52/0.58 thf(f1111,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X3 : X1 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X5 : X1 > X0,X2 : X1,X4 : X0] : (? [X7 : X1] : (((vAPP(X1,X0,X5,X7) != vAPP(X1,X0,X3,X7)) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) | ((vAPP(X1,X0,X3,X7) != X4) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)))) | ~($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3)))),
% 1.52/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.52/0.58 thf(f1112,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X5 : X1 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X6 : X0 > X0 > $o,X2 : X1] : (? [X8 : X1,X9 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9))) | ~($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)))),
% 1.52/0.58 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 1.52/0.58 thf(f888,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | ? [X10 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2))) | ? [X8 : X1,X9 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9))) | ? [X7 : X1] : (((vAPP(X1,X0,X5,X7) != vAPP(X1,X0,X3,X7)) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) | ((vAPP(X1,X0,X3,X7) != X4) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f887])).
% 1.52/0.58 thf(f887,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : ((((($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4))) | ? [X10 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2)))) | ? [X8 : X1,X9 : X1] : ((($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9)))) | ? [X7 : X1] : (((vAPP(X1,X0,X5,X7) != vAPP(X1,X0,X3,X7)) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) | ((vAPP(X1,X0,X3,X7) != X4) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))))) | ($true != comple187826305attice(X1)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f801])).
% 1.52/0.58 thf(f801,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple187826305attice(X1)) => ! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (! [X7 : X1] : ((($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)) => (vAPP(X1,X0,X5,X7) = vAPP(X1,X0,X3,X7))) & (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)) => (vAPP(X1,X0,X3,X7) = X4))) => (! [X8 : X1,X9 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9)) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))))) => (! [X10 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10)))) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)))))))),
% 1.52/0.58 inference(flattening,[],[f463])).
% 1.52/0.58 thf(f463,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = comple187826305attice(X1)) => ! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (! [X7 : X1] : ((~($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)) => (vAPP(X1,X0,X5,X7) = vAPP(X1,X0,X3,X7))) & (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)) => (vAPP(X1,X0,X3,X7) = X4))) => (! [X8 : X1,X9 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9)) => (~($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))))) => (! [X10 : X1] : (~($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10)))) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f462])).
% 1.52/0.58 thf(f462,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comple187826305attice(X1) => ! [X2 : X1,X3 : X1 > X0,X4 : X0,X5 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o] : (! [X7 : X1] : ((~vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2) => (vAPP(X1,X0,X5,X7) = vAPP(X1,X0,X3,X7))) & (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2) => (vAPP(X1,X0,X3,X7) = X4))) => (! [X8 : X1,X9 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9) => (~vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9)))) => (! [X10 : X1] : (~vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X10),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,X10))) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3))))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f200])).
% 1.52/0.58 thf(f200,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (comple187826305attice(X0) => ! [X121 : X0,X8 : X0 > X2,X122 : X2,X4 : X0 > X2,X123 : X2 > X2 > $o] : (! [X12 : X0] : ((~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X12),X121) => (vAPP(X0,X2,X4,X12) = vAPP(X0,X2,X8,X12))) & (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X12),X121) => (vAPP(X0,X2,X8,X12) = X122))) => (! [X12 : X0,X13 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X12),X13) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X12),X121) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X123,vAPP(X0,X2,X4,X12)),vAPP(X0,X2,X4,X13)))) => (! [X12 : X0] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X12),X121) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X123,X122),vAPP(X0,X2,X4,X12))) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X123,X122),X122) => vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,X2),$o)),comple1396247847notone(X0,X2),ord_less_eq(X0)),X123),X8))))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_199_lfp_Omonotone__if__bot)).
% 1.52/0.58 thf(f1321,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X1 > X0,X6 : X0 > X0 > $o,X4 : X0,X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),comple1396247847notone(X1,X0),ord_less_eq(X1)),X6),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,X4),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sK13(X0,X1),X6),X5),X4),X2)))) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)) | ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3)) | ($true != comple187826305attice(X1))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 1.52/0.58 thf(f1317,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X0 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) | (vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1134])).
% 1.52/0.58 thf(f1134,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : ((((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X2,X1,X3,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4))) | ((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12])],[f1132,f1133])).
% 1.52/0.58 thf(f1133,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1,X3 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : (? [X6 : X2] : (((vAPP(X2,X1,X0,X6) != vAPP(X2,X1,X3,X6)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X6),X4))) | ((vAPP(X2,X1,X0,X6) != X5) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X6),X4)))) => (((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X2,X1,X3,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4))) | ((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1132,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : (? [X6 : X2] : (((vAPP(X2,X1,X0,X6) != vAPP(X2,X1,X3,X6)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X6),X4))) | ((vAPP(X2,X1,X0,X6) != X5) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X6),X4)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f1131])).
% 1.52/0.58 thf(f1131,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X3 : X1 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X5 : X1 > X0,X2 : X1,X4 : X0] : (? [X7 : X1] : (((vAPP(X1,X0,X5,X7) != vAPP(X1,X0,X3,X7)) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2))) | ((vAPP(X1,X0,X3,X7) != X4) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X7),X2)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sP0(X0,X1),X4),X2),X5),X3)))),
% 1.52/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1111])).
% 1.52/0.58 thf(f1318,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X0 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : ((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X2,X1,X3,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1134])).
% 1.52/0.58 thf(f1671,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X0 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : ((vAPP(X2,X1,X3,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) | (vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(inner_rewriting,[],[f1319])).
% 1.52/0.58 thf(f1319,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X0 : X2 > X1,X4 : X2,X5 : X1] : ((vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != vAPP(X2,X1,X3,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) | (vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),X2))),sK12(X1,X2),X5),X4),X3),X0)) != X5) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),vAPP(X1,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,X1),$o))),sP0(X1,X2),X5),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1134])).
% 1.52/0.58 thf(f1313,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP1(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1130])).
% 1.52/0.58 thf(f1130,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2] : ((($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP1(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10,sK11])],[f1128,f1129])).
% 1.52/0.58 thf(f1129,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2] : (? [X5 : X2,X6 : X2] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)),vAPP(X2,X1,X0,X6))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X5),X4)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X5),X6))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0)))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0)))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f1128,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : X2 > X1,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X4 : X2] : (? [X5 : X2,X6 : X2] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,X5)),vAPP(X2,X1,X0,X6))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X5),X4)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP1(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f1127])).
% 1.52/0.58 thf(f1127,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X5 : X1 > X0,X0 : $tType,X1 : $tType,X6 : X0 > X0 > $o,X2 : X1] : (? [X8 : X1,X9 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X6,vAPP(X1,X0,X5,X8)),vAPP(X1,X0,X5,X9))) & ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X2)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X8),X9))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sP1(X0,X1),X2),X6),X5)))),
% 1.52/0.58 inference(nnf_transformation,[],[f1112])).
% 1.52/0.58 thf(f1314,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0)),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP1(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1130])).
% 1.52/0.58 thf(f1315,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X1 > $o,X0 : X2 > X1,X4 : X2] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X3,vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK10(X1,X2),X4),X3),X0))),vAPP(X2,X1,X0,vAPP(sTfun(X2,X1),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),X2)),sK11(X1,X2),X4),X3),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,X1),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),$o)),sP1(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1130])).
% 1.52/0.58 thf(f1312,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f1126])).
% 1.52/0.58 thf(f1126,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1))))),
% 1.52/0.58 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9])],[f886,f1125])).
% 1.52/0.58 thf(f1125,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X2 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK9(X0),X1))))),
% 1.52/0.58 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.58 thf(f886,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)) | ? [X2 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f461])).
% 1.52/0.58 thf(f461,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (! [X2 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f460])).
% 1.52/0.58 thf(f460,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (! [X2 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X2) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X3 : X0, X4 : X0] : ((X3 = X4)))),X1))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f186])).
% 1.52/0.58 thf(f186,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o] : (! [X12 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X27,X12),X12) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),X27))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_185_refl__ge__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1563,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),vEQ(X0))))) )),
% 1.52/0.58 inference(equality_resolution,[],[f1311])).
% 1.52/0.58 thf(f1311,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),X1))) | (vEQ(X0) != X1)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f885])).
% 1.52/0.58 thf(f885,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),X1))) | (vEQ(X0) != X1))),
% 1.52/0.58 inference(ennf_transformation,[],[f459])).
% 1.52/0.58 thf(f459,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ((vEQ(X0) = X1) => ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),X1))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f458])).
% 1.52/0.58 thf(f458,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ((X1 = (^[X2 : X0, X3 : X0] : ((X2 = X3)))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),X1)))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f183])).
% 1.52/0.58 thf(f183,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o] : ((X27 = (^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X27),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X27),X27)))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_182_leq__OOI)).
% 1.52/0.58 thf(f1310,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),vEQ(X0)) = vEQ(sTfun(X1,X0)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f457])).
% 1.52/0.58 thf(f457,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),vEQ(X1)),vEQ(X0)) = vEQ(sTfun(X1,X0)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f456])).
% 1.52/0.58 thf(f456,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bNF_rel_fun(X1,X1,X0,X0),(^[X2 : X1, X3 : X1] : ((X2 = X3)))),(^[X4 : X0, X5 : X0] : ((X4 = X5)))) = (^[X6 : X1 > X0, X7 : X1 > X0] : ((X6 = X7))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f35])).
% 1.52/0.58 thf(f35,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X3 : $tType] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X0),$o)),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(sTfun(X3,X0),$o))),bNF_rel_fun(X3,X3,X0,X0),(^[X23 : X3, X24 : X3] : ((X23 = X24)))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))) = (^[X23 : X3 > X0, X24 : X3 > X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_fun_Orel__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1309,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),vEQ(X0))) = X1)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f455])).
% 1.52/0.58 thf(f455,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),vEQ(X0))) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f454])).
% 1.52/0.58 thf(f454,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),(^[X2 : X0, X3 : X0] : ((X2 = X3)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X1),(^[X4 : X0, X5 : X0] : ((X4 = X5))))) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f112])).
% 1.52/0.58 thf(f112,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X27 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),relcompp(X0,X0,X0),X27),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))) = X27)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_eq__comp__r)).
% 1.52/0.58 thf(f1308,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f453])).
% 1.52/0.58 thf(f453,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f452])).
% 1.52/0.58 thf(f452,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X2 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)))) = X1)),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f47])).
% 1.52/0.58 thf(f47,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X11 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X18 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X18),X11)))) = X11)),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_46_Collect__mem__eq)).
% 1.52/0.58 thf(f1307,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((quotient3(X1,X0) = 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% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (quotient3(X1,X0) = 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(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o))),cCOMB,sCOMB),iCOMB))))),vAPP(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o))),cCOMB,sCOMB),iCOMB))))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))))),iCOMB)))))))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f450])).
% 1.52/0.58 thf(f450,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (quotient3(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X1 > $o, X3 : X1 > X0, X4 : X0 > X1] : (! [X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) = (vAPP(X1,X0,X3,X5) = vAPP(X1,X0,X3,X6)) & vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X6),X6) & vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X5)) & ! [X7 : X0] : vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(X0,X1,X4,X7)),vAPP(X0,X1,X4,X7)) & ! [X8 : X0] : (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(X0,X1,X4,X8)) = X8))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f74])).
% 1.52/0.58 thf(f74,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (quotient3(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X0 > $o, X69 : X0 > X2, X70 : X2 > X0] : (! [X72 : X0,X43 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X68,X72),X43) = (vAPP(X0,X2,X69,X72) = vAPP(X0,X2,X69,X43)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X68,X43),X43) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X68,X72),X72)) & ! [X71 : X2] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X68,vAPP(X2,X0,X70,X71)),vAPP(X2,X0,X70,X71)) & ! [X71 : X2] : (vAPP(X0,X2,X69,vAPP(X2,X0,X70,X71)) = X71))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_73_Quotient3__def)).
% 1.52/0.58 thf(f1306,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((bi_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),left_total(X1,X0))),right_total(X1,X0)))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f449])).
% 1.52/0.58 thf(f449,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),left_total(X1,X0))),right_total(X1,X0)))),
% 1.52/0.58 inference(fool_elimination,[],[f448])).
% 1.52/0.58 thf(f448,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_total(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X1,X0),X2) & vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.58 inference(rectify,[],[f167])).
% 1.52/0.58 thf(f167,axiom,(
% 1.52/0.58 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bi_total(X0,X2) = (^[X115 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_total(X0,X2),X115) & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_total(X0,X2),X115))))),
% 1.52/0.58 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_166_bi__total__alt__def)).
% 1.52/0.58 thf(f1305,plain,(
% 1.52/0.58 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((bi_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))),cCOMB))))) )),
% 1.52/0.58 inference(cnf_transformation,[],[f447])).
% 1.52/0.58 thf(f447,plain,(
% 1.52/0.58 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))),cCOMB))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f446])).
% 1.52/0.59 thf(f446,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_total(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3) & ! [X5 : X1] : ? [X6 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X6))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f92])).
% 1.52/0.59 thf(f92,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bi_total(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X17 : X2] : ? [X18 : X0] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X17) & ! [X18 : X0] : ? [X92 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X92))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_91_bi__total__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1304,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((right_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))),cCOMB)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f445])).
% 1.52/0.59 thf(f445,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (right_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X1))),cCOMB)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f444])).
% 1.52/0.59 thf(f444,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (right_total(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X0] : ? [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f166])).
% 1.52/0.59 thf(f166,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (right_total(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X17 : X2] : ? [X18 : X0] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X17))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_165_right__total__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1303,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((right_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),cCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o)),vIMP))),vEQ(X1))),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f443])).
% 1.52/0.59 thf(f443,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (right_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),cCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o)),vIMP))),vEQ(X1))),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f442])).
% 1.52/0.59 thf(f442,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (right_unique(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o),X2),vIMP)),(^[X3 : X1, X4 : X1] : ((X3 = X4)))),(^[X5 : X0, X6 : X0] : ((X5 = X6)))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f221])).
% 1.52/0.59 thf(f221,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (right_unique(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X68),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X68),vIMP)),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_220_right__unique__alt__def2)).
% 1.52/0.59 thf(f1302,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0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= right_unique(X1,X0))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f441])).
% 1.52/0.59 thf(f441,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X1,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,vEQ(X0))))))) = right_unique(X1,X0))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f440])).
% 1.52/0.59 thf(f440,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (right_unique(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5) => (X4 = X5))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f212])).
% 1.52/0.59 thf(f212,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (right_unique(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X18 : X0,X17 : X2,X127 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X17) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X127) => (X17 = X127))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_211_right__unique__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1301,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((bi_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),cCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o)),vEQ($o)))),vEQ(X1))),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f439])).
% 1.52/0.59 thf(f439,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)))),sCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)))),cCOMB,bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o)),vEQ($o)))),vEQ(X1))),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f438])).
% 1.52/0.59 thf(f438,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_unique(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X1,X0,sTfun(X1,$o),sTfun(X0,$o)),X2),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bNF_rel_fun(X1,X0,$o,$o),X2),(^[X3 : $o, X4 : $o] : ((X3 = X4))))),(^[X5 : X1, X6 : X1] : ((X5 = X6)))),(^[X7 : X0, X8 : X0] : ((X7 = X8)))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f234])).
% 1.52/0.59 thf(f234,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bi_unique(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,sTfun(X0,$o),sTfun(X2,$o)),X68),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X2,$o),$o))),bNF_rel_fun(X0,X2,$o,$o),X68),(^[X23 : $o, X24 : $o] : ((X23 = X24))))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))),(^[X23 : X2, X24 : X2] : ((X23 = X24)))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_233_bi__unique__alt__def2)).
% 1.52/0.59 thf(f1300,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : 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% 1.52/0.59 thf(f437,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : 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MB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0))))),iCOMB)))) = finite100568337ommute(X1,X0))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f436])).
% 1.52/0.59 thf(f436,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite100568337ommute(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))))),
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% 1.52/0.59 thf(f11,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite100568337ommute(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (! [X17 : X0,X18 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X17)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X17))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_comp__fun__commute__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1299,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((bi_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),left_unique(X1,X0))),right_unique(X1,X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f435])).
% 1.52/0.59 thf(f435,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_unique(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),left_unique(X1,X0))),right_unique(X1,X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f434])).
% 1.52/0.59 thf(f434,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bi_unique(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X1,X0),X2) & vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f227])).
% 1.52/0.59 thf(f227,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bi_unique(X0,X2) = (^[X115 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,right_unique(X0,X2),X115) & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,left_unique(X0,X2),X115))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_226_bi__unique__alt__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1298,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((bi_unique(X1,X0) = 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% 1.52/0.59 ! 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% 1.52/0.59 thf(f229,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bi_unique(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X18 : X0,X17 : X0,X127 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X127) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X17),X127) => (X17 = X18))) & ! [X18 : X0,X17 : X2,X127 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X17) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X127) => (X17 = X127))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_228_bi__unique__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1297,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((left_unique(X1,X0) = 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% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (left_unique(X1,X0) = 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))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,bCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB))))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),cCOMB,vEQ(X1))))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f430])).
% 1.52/0.59 thf(f430,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (left_unique(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1,X4 : X1,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X5) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5) => (X3 = X4))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f210])).
% 1.52/0.59 thf(f210,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (left_unique(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X18 : X0,X17 : X0,X127 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X127) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X17),X127) => (X17 = X18))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_209_left__unique__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1296,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((left_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f429])).
% 1.52/0.59 thf(f429,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (left_total(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f428])).
% 1.52/0.59 thf(f428,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (left_total(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o] : (! [X3 : X1] : ? [X4 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f164])).
% 1.52/0.59 thf(f164,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (left_total(X0,X2) = (^[X68 : X0 > X2 > $o] : (! [X18 : X0] : ? [X92 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X68,X18),X92))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_163_left__total__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1295,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f427])).
% 1.52/0.59 thf(f427,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f426])).
% 1.52/0.59 thf(f426,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1, X4 : X0, X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),(X3 = X5)),X4),vAPP(X1,X0,X2,X5)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f247])).
% 1.52/0.59 thf(f247,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : (fun_upd(X2,X0) = (^[X16 : X2 > X0, X18 : X2, X17 : X0, X127 : X2] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),(X18 = X127)),X17),vAPP(X2,X0,X16,X127)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_246_fun__upd__apply)).
% 1.52/0.59 thf(f1294,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f425])).
% 1.52/0.59 thf(f425,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0))),vEQ(X1)))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f424])).
% 1.52/0.59 thf(f424,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (fun_upd(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1, X4 : X0, X5 : X1] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),(X3 = X5)),X4),vAPP(X1,X0,X2,X5)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f256])).
% 1.52/0.59 thf(f256,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (fun_upd(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2, X71 : X0, X102 : X2, X18 : X0] : (vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),if(X2),(X18 = X71)),X102),vAPP(X0,X2,X16,X18)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_255_fun__upd__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1293,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((comple1396247847notone(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vPI(X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1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% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comple1396247847notone(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vPI(X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))),bCOMB,cCOMB)),bCOMB)))),iCOMB)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f422])).
% 1.52/0.59 thf(f422,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (comple1396247847notone(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X1 > $o, X3 : X0 > X0 > $o, X4 : X1 > X0] : (! [X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(X1,X0,X4,X5)),vAPP(X1,X0,X4,X6))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f242])).
% 1.52/0.59 thf(f242,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (comple1396247847notone(X0,X2) = (^[X130 : X0 > X0 > $o, X131 : X2 > X2 > $o, X16 : X0 > X2] : (! [X18 : X0,X17 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X130,X18),X17) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X131,vAPP(X0,X2,X16,X18)),vAPP(X0,X2,X16,X17))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_monotone__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1292,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((domainp(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f421])).
% 1.52/0.59 thf(f421,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (domainp(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f420])).
% 1.52/0.59 thf(f420,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (domainp(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o, X3 : X1] : (? [X4 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f133])).
% 1.52/0.59 thf(f133,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (domainp(X0,X2) = (^[X103 : X0 > X2 > $o, X18 : X0] : (? [X92 : X2] : vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X103,X18),X92))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_132_Domainp__iff)).
% 1.52/0.59 thf(f1291,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((finite_comp_fun_idem(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),finite100568337ommute(X1,X0))),finite852775215axioms(X1,X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f419])).
% 1.52/0.59 thf(f419,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_comp_fun_idem(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),finite100568337ommute(X1,X0))),finite852775215axioms(X1,X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f418])).
% 1.52/0.59 thf(f418,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_comp_fun_idem(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite852775215axioms(X1,X0),X2) & vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite100568337ommute(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f29])).
% 1.52/0.59 thf(f29,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite_comp_fun_idem(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite852775215axioms(X0,X2),X16) & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite100568337ommute(X0,X2),X16))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_28_comp__fun__idem__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1290,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((finite_folding(X1,X0) = 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)),
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% 1.52/0.59 thf(f417,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_folding(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(X1,$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0))))),iCOMB))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0))))),iCOMB)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f416])).
% 1.52/0.59 thf(f416,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_folding(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X4)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f151])).
% 1.52/0.59 thf(f151,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite_folding(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (! [X17 : X0,X18 : X0] : (vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X17)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X17))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_folding__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1289,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((finite1921348288axioms(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0)))),iCOMB))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f415])).
% 1.52/0.59 thf(f415,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite1921348288axioms(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0)))),iCOMB))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f414])).
% 1.52/0.59 thf(f414,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite1921348288axioms(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f83])).
% 1.52/0.59 thf(f83,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite1921348288axioms(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (! [X18 : X0] : (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_82_folding__idem__axioms__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1288,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((finite852775215axioms(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0)))),iCOMB))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f413])).
% 1.52/0.59 thf(f413,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite852775215axioms(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),$o))),bCOMB,vEQ(sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)))),bCOMB,comp(X0,X0,X0)))),iCOMB))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f412])).
% 1.52/0.59 thf(f412,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite852775215axioms(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (! [X3 : X1] : (vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3) = vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,X0)),comp(X0,X0,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3)),vAPP(X1,sTfun(X0,X0),X2,X3))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f32])).
% 1.52/0.59 thf(f32,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite852775215axioms(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (! [X18 : X0] : (vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18) = vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2),vAPP(sTfun(X2,X2),sTfun(sTfun(X2,X2),sTfun(X2,X2)),comp(X2,X2,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18)),vAPP(X0,sTfun(X2,X2),X16,X18))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_31_comp__fun__idem__axioms__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1287,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((finite_folding_idem(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),finite_folding(X1,X0))),finite1921348288axioms(X1,X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f411])).
% 1.52/0.59 thf(f411,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_folding_idem(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),finite_folding(X1,X0))),finite1921348288axioms(X1,X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f410])).
% 1.52/0.59 thf(f410,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (finite_folding_idem(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite1921348288axioms(X1,X0),X2) & vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),$o,finite_folding(X1,X0),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f145])).
% 1.52/0.59 thf(f145,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (finite_folding_idem(X0,X2) = (^[X16 : X0 > X2 > X2] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite1921348288axioms(X0,X2),X16) & vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,X2)),$o,finite_folding(X0,X2),X16))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_folding__idem__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1285,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f409])).
% 1.52/0.59 thf(f409,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f408])).
% 1.52/0.59 thf(f408,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f91])).
% 1.52/0.59 thf(f91,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_total(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_90_bi__total__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1284,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f407])).
% 1.52/0.59 thf(f407,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f406])).
% 1.52/0.59 thf(f406,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f165])).
% 1.52/0.59 thf(f165,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_total(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_right__total__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1283,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f405])).
% 1.52/0.59 thf(f405,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f404])).
% 1.52/0.59 thf(f404,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f211])).
% 1.52/0.59 thf(f211,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,right_unique(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_right__unique__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1282,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f403])).
% 1.52/0.59 thf(f403,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f402])).
% 1.52/0.59 thf(f402,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f230])).
% 1.52/0.59 thf(f230,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,bi_unique(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_229_bi__unique__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1281,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f401])).
% 1.52/0.59 thf(f401,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f400])).
% 1.52/0.59 thf(f400,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f163])).
% 1.52/0.59 thf(f163,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_total(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_left__total__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1280,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X0,X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f399])).
% 1.52/0.59 thf(f399,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X0,X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f398])).
% 1.52/0.59 thf(f398,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X0,X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f209])).
% 1.52/0.59 thf(f209,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,left_unique(X0,X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_208_left__unique__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1279,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f397])).
% 1.52/0.59 thf(f397,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f396])).
% 1.52/0.59 thf(f396,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f150])).
% 1.52/0.59 thf(f150,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,reflp(X0),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_149_DEADID_Orel__reflp)).
% 1.52/0.59 thf(f1278,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),$o,finite100568337ommute(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0))) = $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f395])).
% 1.52/0.59 thf(f395,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),$o,finite100568337ommute(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0))) = $true)),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f394])).
% 1.52/0.59 thf(f394,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),$o,finite100568337ommute(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f99])).
% 1.52/0.59 thf(f99,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),$o,finite100568337ommute(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_98_comp__fun__commute__plus__mset)).
% 1.52/0.59 thf(f1277,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(set(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f393])).
% 1.52/0.59 thf(f393,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = order(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f392])).
% 1.52/0.59 thf(f392,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : order(set(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f269])).
% 1.52/0.59 thf(f269,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : order(set(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oorder_6)).
% 1.52/0.59 thf(f1276,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(set(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f391])).
% 1.52/0.59 thf(f391,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f390])).
% 1.52/0.59 thf(f390,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : preorder(set(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f259])).
% 1.52/0.59 thf(f259,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : preorder(set(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Opreorder_2)).
% 1.52/0.59 thf(f1275,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = plus(multiset(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f389])).
% 1.52/0.59 thf(f389,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = plus(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f388])).
% 1.52/0.59 thf(f388,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : plus(multiset(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f280])).
% 1.52/0.59 thf(f280,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : plus(multiset(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Oplus_14)).
% 1.52/0.59 thf(f1274,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ab_semigroup_add(multiset(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f387])).
% 1.52/0.59 thf(f387,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = ab_semigroup_add(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f386])).
% 1.52/0.59 thf(f386,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ab_semigroup_add(multiset(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f276])).
% 1.52/0.59 thf(f276,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : ab_semigroup_add(multiset(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Oab__semigroup__add_10)).
% 1.52/0.59 thf(f1273,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = comple1141879883l_ccpo(set(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f385])).
% 1.52/0.59 thf(f385,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = comple1141879883l_ccpo(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f384])).
% 1.52/0.59 thf(f384,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : comple1141879883l_ccpo(set(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f265])).
% 1.52/0.59 thf(f265,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : comple1141879883l_ccpo(set(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Complete__Partial__Order_Occpo_5)).
% 1.52/0.59 thf(f1272,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = comple187826305attice(set(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f383])).
% 1.52/0.59 thf(f383,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = comple187826305attice(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f382])).
% 1.52/0.59 thf(f382,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : comple187826305attice(set(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f264])).
% 1.52/0.59 thf(f264,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : comple187826305attice(set(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Complete__Lattices_Ocomplete__lattice_4)).
% 1.52/0.59 thf(f1271,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(multiset(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f381])).
% 1.52/0.59 thf(f381,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = comm_monoid_add(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f380])).
% 1.52/0.59 thf(f380,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : comm_monoid_add(multiset(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f277])).
% 1.52/0.59 thf(f277,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : comm_monoid_add(multiset(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Ocomm__monoid__add_11)).
% 1.52/0.59 thf(f1270,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = cancel_semigroup_add(multiset(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f379])).
% 1.52/0.59 thf(f379,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = cancel_semigroup_add(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f378])).
% 1.52/0.59 thf(f378,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : cancel_semigroup_add(multiset(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f275])).
% 1.52/0.59 thf(f275,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : cancel_semigroup_add(multiset(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Ocancel__semigroup__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1269,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = semigroup_add(multiset(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f377])).
% 1.52/0.59 thf(f377,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ($true = semigroup_add(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f376])).
% 1.52/0.59 thf(f376,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : semigroup_add(multiset(X0))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f278])).
% 1.52/0.59 thf(f278,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : semigroup_add(multiset(X135))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Osemigroup__add_12)).
% 1.52/0.59 thf(f1268,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f884])).
% 1.52/0.59 thf(f884,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = order(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f375])).
% 1.52/0.59 thf(f375,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(X0)) => ($true = order(multiset(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f374])).
% 1.52/0.59 thf(f374,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => order(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f279])).
% 1.52/0.59 thf(f279,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (preorder(X135) => order(multiset(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Orderings_Oorder_13)).
% 1.52/0.59 thf(f1267,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f883])).
% 1.52/0.59 thf(f883,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f373])).
% 1.52/0.59 thf(f373,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(X0)) => ($true = preorder(multiset(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f372])).
% 1.52/0.59 thf(f372,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => preorder(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f257])).
% 1.52/0.59 thf(f257,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (preorder(X135) => preorder(multiset(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Orderings_Opreorder)).
% 1.52/0.59 thf(f1266,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ordere779506340up_add(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f882])).
% 1.52/0.59 thf(f882,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = ordere779506340up_add(multiset(X0))) | ($true != preorder(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f371])).
% 1.52/0.59 thf(f371,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(X0)) => ($true = ordere779506340up_add(multiset(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f370])).
% 1.52/0.59 thf(f370,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ordere779506340up_add(multiset(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f274])).
% 1.52/0.59 thf(f274,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (preorder(X135) => ordere779506340up_add(multiset(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Multiset_Omultiset___Groups_Oordered__ab__semigroup__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1265,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f881])).
% 1.52/0.59 thf(f881,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f880])).
% 1.52/0.59 thf(f880,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f369])).
% 1.52/0.59 thf(f369,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f368])).
% 1.52/0.59 thf(f368,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f191])).
% 1.52/0.59 thf(f191,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0,X57 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X56),X57) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X57)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_add__mono)).
% 1.52/0.59 thf(f1264,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f879])).
% 1.52/0.59 thf(f879,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f878])).
% 1.52/0.59 thf(f878,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f367])).
% 1.52/0.59 thf(f367,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f366])).
% 1.52/0.59 thf(f366,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f190])).
% 1.52/0.59 thf(f190,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X98 : X0,X101 : X0,X51 : X0,X46 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X51),X46) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X98),X101)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X98),X51)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X101),X46))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_add__mono__thms__linordered__semiring_I1_J)).
% 1.52/0.59 thf(f1562,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X4)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_resolution,[],[f1263])).
% 1.52/0.59 thf(f1263,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f877])).
% 1.52/0.59 thf(f877,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f876])).
% 1.52/0.59 thf(f876,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ((X3 != X4) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f365])).
% 1.52/0.59 thf(f365,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (((X3 = X4) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f364])).
% 1.52/0.59 thf(f364,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (((X3 = X4) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f188])).
% 1.52/0.59 thf(f188,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X98 : X0,X101 : X0,X51 : X0,X46 : X0] : (((X46 = X51) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X98),X101)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X98),X51)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X101),X46))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_187_add__mono__thms__linordered__semiring_I3_J)).
% 1.52/0.59 thf(f1561,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_resolution,[],[f1262])).
% 1.52/0.59 thf(f1262,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | (X1 != X2) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f875])).
% 1.52/0.59 thf(f875,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | (X1 != X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f874])).
% 1.52/0.59 thf(f874,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) | (X1 != X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f363])).
% 1.52/0.59 thf(f363,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)) & (X1 = X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f362])).
% 1.52/0.59 thf(f362,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) & (X1 = X2)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X4))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f189])).
% 1.52/0.59 thf(f189,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X98 : X0,X101 : X0,X51 : X0,X46 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X51),X46) & (X98 = X101)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X98),X51)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X101),X46))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_188_add__mono__thms__linordered__semiring_I2_J)).
% 1.52/0.59 thf(f1260,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f871])).
% 1.52/0.59 thf(f871,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f359])).
% 1.52/0.59 thf(f359,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f358])).
% 1.52/0.59 thf(f358,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f192])).
% 1.52/0.59 thf(f192,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X55))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_191_add__left__mono)).
% 1.52/0.59 thf(f1259,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (ordere779506340up_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f870])).
% 1.52/0.59 thf(f870,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (ordere779506340up_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f357])).
% 1.52/0.59 thf(f357,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere779506340up_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f356])).
% 1.52/0.59 thf(f356,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f194])).
% 1.52/0.59 thf(f194,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere779506340up_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_193_add__right__mono)).
% 1.52/0.59 thf(f1258,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = plus(set(X0))) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f869])).
% 1.52/0.59 thf(f869,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = plus(set(X0))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f355])).
% 1.52/0.59 thf(f355,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ($true = plus(set(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f354])).
% 1.52/0.59 thf(f354,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => plus(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f270])).
% 1.52/0.59 thf(f270,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (plus(X135) => plus(set(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Groups_Oplus)).
% 1.52/0.59 thf(f1257,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : set(X0),X4 : set(X0),X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f868])).
% 1.52/0.59 thf(f868,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0),X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f867])).
% 1.52/0.59 thf(f867,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0),X5 : X0] : (((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f353])).
% 1.52/0.59 thf(f353,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0),X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3))) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4)))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f352])).
% 1.52/0.59 thf(f352,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0),X5 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f204])).
% 1.52/0.59 thf(f204,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X37 : set(X0),X83 : set(X0),X124 : set(X0),X125 : set(X0),X6 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X37),X83) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X124),X125) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X37),X124)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X83),X125))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_203_set__plus__mono2__b)).
% 1.52/0.59 thf(f1256,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : set(X0),X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f866])).
% 1.52/0.59 thf(f866,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f865])).
% 1.52/0.59 thf(f865,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0)] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f351])).
% 1.52/0.59 thf(f351,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f350])).
% 1.52/0.59 thf(f350,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f203])).
% 1.52/0.59 thf(f203,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X37 : set(X0),X83 : set(X0),X124 : set(X0),X125 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X37),X83) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X124),X125) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X37),X124)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X83),X125)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_202_set__plus__mono2)).
% 1.52/0.59 thf(f1255,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f864])).
% 1.52/0.59 thf(f864,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : X0,X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X4)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f863])).
% 1.52/0.59 thf(f863,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : X0,X4 : set(X0)] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f349])).
% 1.52/0.59 thf(f349,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : X0,X4 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X4)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f348])).
% 1.52/0.59 thf(f348,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : X0,X4 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X4) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f107])).
% 1.52/0.59 thf(f107,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X52 : X0,X37 : set(X0),X55 : X0,X83 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X52),X37) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X55),X83) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X37),X83)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_106_set__plus__intro)).
% 1.52/0.59 thf(f1252,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)) = X1) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3))) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f1124])).
% 1.52/0.59 thf(f1124,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),X2)) & (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)) = X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3)))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK7,sK8])],[f862,f1123])).
% 1.52/0.59 thf(f1123,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) & (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),X2)) & (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)) = X1)))),
% 1.52/0.59 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.59 thf(f862,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) & (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3)))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f861])).
% 1.52/0.59 thf(f861,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2))) & (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3)))) | (plus(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f799])).
% 1.52/0.59 thf(f799,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3))) => ~! [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) => ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3))))))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f347])).
% 1.52/0.59 thf(f347,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3))) => ~! [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)) => ~($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f346])).
% 1.52/0.59 thf(f346,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3)) => ~! [X4 : X0,X5 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X5) = X1) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2) => ~vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f120])).
% 1.52/0.59 thf(f120,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus(X0) => ! [X6 : X0,X11 : set(X0),X19 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X11),X19)) => ~! [X20 : X0,X21 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X20),X21) = X6) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X20),X11) => ~vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X21),X19)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_set__plus__elim)).
% 1.52/0.59 thf(f1253,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK7(X0),X3),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3))) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f1124])).
% 1.52/0.59 thf(f1254,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(set(X0),sTfun(X0,X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,X0)),sK8(X0),X3),X2),X1)),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),set(X0)),plus_plus(set(X0)),X2),X3))) | (plus(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f1124])).
% 1.52/0.59 thf(f1251,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ab_semigroup_add(set(X0))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f860])).
% 1.52/0.59 thf(f860,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = ab_semigroup_add(set(X0))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f345])).
% 1.52/0.59 thf(f345,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_add(X0) = $true) => ($true = ab_semigroup_add(set(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f344])).
% 1.52/0.59 thf(f344,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => ab_semigroup_add(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f266])).
% 1.52/0.59 thf(f266,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (ab_semigroup_add(X135) => ab_semigroup_add(set(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Groups_Oab__semigroup__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1250,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f859])).
% 1.52/0.59 thf(f859,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f343])).
% 1.52/0.59 thf(f343,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f342])).
% 1.52/0.59 thf(f342,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f116])).
% 1.52/0.59 thf(f116,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55)),X56) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_115_ab__semigroup__add__class_Oadd__ac_I1_J)).
% 1.52/0.59 thf(f1249,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f858])).
% 1.52/0.59 thf(f858,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f341])).
% 1.52/0.59 thf(f341,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f340])).
% 1.52/0.59 thf(f340,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f125])).
% 1.52/0.59 thf(f125,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => ! [X55 : X0,X52 : X0,X56 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_124_add_Oleft__commute)).
% 1.52/0.59 thf(f1248,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X1,X2)),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f857])).
% 1.52/0.59 thf(f857,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X1,X2)),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1))) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f856])).
% 1.52/0.59 thf(f856,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X1,X2)),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1))) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f339])).
% 1.52/0.59 thf(f339,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comple1141879883l_ccpo(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X1,X2)),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),X2)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f338])).
% 1.52/0.59 thf(f338,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X1 : X0 > X0,X2 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X1,X2)),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f240])).
% 1.52/0.59 thf(f240,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X4 : X0 > X0,X7 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X4) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,X4,X7)),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X4)),X7))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_239_fixp__lowerbound)).
% 1.52/0.59 thf(f1247,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0,X1 : X0 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X1),X2)) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f855])).
% 1.52/0.59 thf(f855,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0,X2 : X0 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X1),X2))) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f854])).
% 1.52/0.59 thf(f854,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0,X2 : X0 > X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X1),X2))) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f337])).
% 1.52/0.59 thf(f337,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comple1141879883l_ccpo(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0,X2 : X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X2)))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f336])).
% 1.52/0.59 thf(f336,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X1 : X0 > X0,X2 : X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X1),X2) => (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1) => (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X2))))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f224])).
% 1.52/0.59 thf(f224,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X4 : X0 > X0,X8 : X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),partial_fun_ord(X0,X0,X0),ord_less_eq(X0)),X4),X8) => (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X4) => (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X8) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X4)),vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X8))))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_223_fixp__mono)).
% 1.52/0.59 thf(f1246,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1) = vAPP(X0,X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f853])).
% 1.52/0.59 thf(f853,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0] : ((vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1) = vAPP(X0,X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1))) | (comple1141879883l_ccpo(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f335])).
% 1.52/0.59 thf(f335,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comple1141879883l_ccpo(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1)) => (vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1) = vAPP(X0,X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f334])).
% 1.52/0.59 thf(f334,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X1 : X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X1) => (vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1) = vAPP(X0,X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X1)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f241])).
% 1.52/0.59 thf(f241,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comple1141879883l_ccpo(X0) => ! [X4 : X0 > X0] : (vAPP(sTfun(X0,X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),$o)),comple1396247847notone(X0,X0),ord_less_eq(X0)),ord_less_eq(X0)),X4) => (vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X4) = vAPP(X0,X0,X4,vAPP(sTfun(X0,X0),X0,comple939513234o_fixp(X0),X4)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_fixp__unfold)).
% 1.52/0.59 thf(f1245,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : ((plus_plus(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,plus_plus(X0))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f852])).
% 1.52/0.59 thf(f852,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((plus_plus(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,plus_plus(X0))) | (ab_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f333])).
% 1.52/0.59 thf(f333,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ab_semigroup_add(X0) = $true) => (plus_plus(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),cCOMB,plus_plus(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f332])).
% 1.52/0.59 thf(f332,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => (plus_plus(X0) = (^[X1 : X0, X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X1)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f124])).
% 1.52/0.59 thf(f124,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ab_semigroup_add(X0) => (plus_plus(X0) = (^[X71 : X0, X102 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X102),X71)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_add_Ocommute)).
% 1.52/0.59 thf(f1244,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(set(X0))) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f851])).
% 1.52/0.59 thf(f851,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = comm_monoid_add(set(X0))) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f331])).
% 1.52/0.59 thf(f331,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_add(X0) = $true) => ($true = comm_monoid_add(set(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f330])).
% 1.52/0.59 thf(f330,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => comm_monoid_add(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f267])).
% 1.52/0.59 thf(f267,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (comm_monoid_add(X135) => comm_monoid_add(set(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Groups_Ocomm__monoid__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1558,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_resolution,[],[f1243])).
% 1.52/0.59 thf(f1243,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X1)) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) != X1) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f850])).
% 1.52/0.59 thf(f850,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X1)) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) != X1)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f329])).
% 1.52/0.59 thf(f329,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X1))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f328])).
% 1.52/0.59 thf(f328,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X3)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X4),X1))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f119])).
% 1.52/0.59 thf(f119,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X19 : X0,X51 : X0,X55 : X0,X52 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X51),X55) = X19) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X51),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X19))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_group__cancel_Oadd2)).
% 1.52/0.59 thf(f1557,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3)),X4)) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_resolution,[],[f1242])).
% 1.52/0.59 thf(f1242,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X4))) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) != X1) | (comm_monoid_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f849])).
% 1.52/0.59 thf(f849,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X4))) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) != X1)) | (comm_monoid_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f327])).
% 1.52/0.59 thf(f327,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((comm_monoid_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f326])).
% 1.52/0.59 thf(f326,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X4)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f118])).
% 1.52/0.59 thf(f118,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (comm_monoid_add(X0) => ! [X11 : X0,X51 : X0,X52 : X0,X55 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X51),X52) = X11) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X11),X55) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X51),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_group__cancel_Oadd1)).
% 1.52/0.59 thf(f1241,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f848])).
% 1.52/0.59 thf(f848,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f325])).
% 1.52/0.59 thf(f325,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((cancel_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) => (X2 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f324])).
% 1.52/0.59 thf(f324,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) => (X2 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f126])).
% 1.52/0.59 thf(f126,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)) => (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_125_add__left__imp__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1240,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((X1 = X3) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f847])).
% 1.52/0.59 thf(f847,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((X1 = X3) | (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f323])).
% 1.52/0.59 thf(f323,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((cancel_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) => (X1 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f322])).
% 1.52/0.59 thf(f322,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) => (X1 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f127])).
% 1.52/0.59 thf(f127,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X55 : X0,X52 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X52) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)) => (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_126_add__right__imp__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1646,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | (X2 = X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1645])).
% 1.52/0.59 thf(f1645,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1644])).
% 1.52/0.59 thf(f1644,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1239])).
% 1.52/0.59 thf(f1239,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f846])).
% 1.52/0.59 thf(f846,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f321])).
% 1.52/0.59 thf(f321,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((cancel_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f320])).
% 1.52/0.59 thf(f320,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = (X2 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f106])).
% 1.52/0.59 thf(f106,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)) = (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_105_add__left__cancel)).
% 1.52/0.59 thf(f1648,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | (X2 != X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1647])).
% 1.52/0.59 thf(f1647,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1643])).
% 1.52/0.59 thf(f1643,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1239])).
% 1.52/0.59 thf(f1652,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | (X1 = X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1651])).
% 1.52/0.59 thf(f1651,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1650])).
% 1.52/0.59 thf(f1650,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1238])).
% 1.52/0.59 thf(f1238,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f845])).
% 1.52/0.59 thf(f845,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f319])).
% 1.52/0.59 thf(f319,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((cancel_semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f318])).
% 1.52/0.59 thf(f318,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = (X1 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f105])).
% 1.52/0.59 thf(f105,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (cancel_semigroup_add(X0) => ! [X55 : X0,X52 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X52) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)) = (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_104_add__right__cancel)).
% 1.52/0.59 thf(f1654,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | (X1 != X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1653])).
% 1.52/0.59 thf(f1653,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1649])).
% 1.52/0.59 thf(f1649,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (cancel_semigroup_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1238])).
% 1.52/0.59 thf(f1237,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : (($true = semigroup_add(set(X0))) | (semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f844])).
% 1.52/0.59 thf(f844,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (($true = semigroup_add(set(X0))) | (semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f317])).
% 1.52/0.59 thf(f317,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((semigroup_add(X0) = $true) => ($true = semigroup_add(set(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f316])).
% 1.52/0.59 thf(f316,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (semigroup_add(X0) => semigroup_add(set(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f268])).
% 1.52/0.59 thf(f268,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X135 : $tType] : (semigroup_add(X135) => semigroup_add(set(X135)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Groups_Osemigroup__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1236,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f843])).
% 1.52/0.59 thf(f843,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f315])).
% 1.52/0.59 thf(f315,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere236663937imp_le(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f314])).
% 1.52/0.59 thf(f314,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f197])).
% 1.52/0.59 thf(f197,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X52 : X0,X56 : X0,X55 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_add__le__imp__le__right)).
% 1.52/0.59 thf(f1235,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f842])).
% 1.52/0.59 thf(f842,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f313])).
% 1.52/0.59 thf(f313,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere236663937imp_le(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f312])).
% 1.52/0.59 thf(f312,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f196])).
% 1.52/0.59 thf(f196,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X56 : X0,X52 : X0,X55 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X55)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_add__le__imp__le__left)).
% 1.52/0.59 thf(f1656,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1234])).
% 1.52/0.59 thf(f1234,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f841])).
% 1.52/0.59 thf(f841,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f311])).
% 1.52/0.59 thf(f311,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere236663937imp_le(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f310])).
% 1.52/0.59 thf(f310,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f179])).
% 1.52/0.59 thf(f179,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X56 : X0,X52 : X0,X55 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X55)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_add__le__cancel__left)).
% 1.52/0.59 thf(f1655,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1234])).
% 1.52/0.59 thf(f1233,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | (semigroup_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f840])).
% 1.52/0.59 thf(f840,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))) | (semigroup_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f309])).
% 1.52/0.59 thf(f309,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((semigroup_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f308])).
% 1.52/0.59 thf(f308,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (semigroup_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X2),X3))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f121])).
% 1.52/0.59 thf(f121,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (semigroup_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55)),X56) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_120_add_Oassoc)).
% 1.52/0.59 thf(f1658,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1232])).
% 1.52/0.59 thf(f1232,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f839])).
% 1.52/0.59 thf(f839,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f307])).
% 1.52/0.59 thf(f307,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ordere236663937imp_le(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f306])).
% 1.52/0.59 thf(f306,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f180])).
% 1.52/0.59 thf(f180,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (ordere236663937imp_le(X0) => ! [X52 : X0,X56 : X0,X55 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X56))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_add__le__cancel__right)).
% 1.52/0.59 thf(f1657,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | (ordere236663937imp_le(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1232])).
% 1.52/0.59 thf(f1662,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (group_add(X0) != $true) | (X2 = X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1661])).
% 1.52/0.59 thf(f1661,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (group_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1660])).
% 1.52/0.59 thf(f1660,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2))) | (group_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1231])).
% 1.52/0.59 thf(f1231,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)) | (group_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f838])).
% 1.52/0.59 thf(f838,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)) | (group_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f305])).
% 1.52/0.59 thf(f305,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f304])).
% 1.52/0.59 thf(f304,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) = (X2 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f122])).
% 1.52/0.59 thf(f122,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X55) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X56)) = (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_121_add_Oleft__cancel)).
% 1.52/0.59 thf(f1664,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (group_add(X0) != $true) | (X2 != X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1663])).
% 1.52/0.59 thf(f1663,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)) | (group_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1659])).
% 1.52/0.59 thf(f1659,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2))) | (group_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1231])).
% 1.52/0.59 thf(f1668,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (group_add(X0) != $true) | (X1 = X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1667])).
% 1.52/0.59 thf(f1667,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (group_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1666])).
% 1.52/0.59 thf(f1666,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (group_add(X0) != $true) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1230])).
% 1.52/0.59 thf(f1230,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)) | (group_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f837])).
% 1.52/0.59 thf(f837,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)) | (group_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f303])).
% 1.52/0.59 thf(f303,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((group_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f302])).
% 1.52/0.59 thf(f302,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) = (X1 = X3)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f123])).
% 1.52/0.59 thf(f123,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (group_add(X0) => ! [X55 : X0,X52 : X0,X56 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X55),X52) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X56),X52)) = (X55 = X56)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_add_Oright__cancel)).
% 1.52/0.59 thf(f1670,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (group_add(X0) != $true) | (X1 != X3)) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1669])).
% 1.52/0.59 thf(f1669,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2)) | (group_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1665])).
% 1.52/0.59 thf(f1665,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X2)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X3),X2))) | (group_add(X0) != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 1.52/0.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1230])).
% 1.52/0.59 thf(f1229,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK6(X0),X2),X1)) = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (canoni770627133id_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f1122])).
% 1.52/0.59 thf(f1122,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK6(X0),X2),X1)) = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (canoni770627133id_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6])],[f836,f1121])).
% 1.52/0.59 thf(f1121,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = X2) => (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),sK6(X0),X2),X1)) = X2))),
% 1.52/0.59 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.52/0.59 thf(f836,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (canoni770627133id_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f301])).
% 1.52/0.59 thf(f301,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((canoni770627133id_add(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ~! [X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != X2)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f300])).
% 1.52/0.59 thf(f300,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => ~! [X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) != X2)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f193])).
% 1.52/0.59 thf(f193,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => ! [X52 : X0,X55 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X52),X55) => ~! [X104 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X52),X104) != X55)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_192_less__eqE)).
% 1.52/0.59 thf(f1228,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))),plus_plus(X0))))) | (canoni770627133id_add(X0) != $true)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f835])).
% 1.52/0.59 thf(f835,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))),plus_plus(X0))))) | (canoni770627133id_add(X0) != $true))),
% 1.52/0.59 inference(ennf_transformation,[],[f299])).
% 1.52/0.59 thf(f299,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : ((canoni770627133id_add(X0) = $true) => (ord_less_eq(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))),plus_plus(X0))))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f298])).
% 1.52/0.59 thf(f298,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => (ord_less_eq(X0) = (^[X1 : X0, X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X1),X3) = X2)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f195])).
% 1.52/0.59 thf(f195,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (canoni770627133id_add(X0) => (ord_less_eq(X0) = (^[X71 : X0, X102 : X0] : (? [X107 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),plus_plus(X0),X71),X107) = X102)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_le__iff__add)).
% 1.52/0.59 thf(f1227,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $o] : (($false = X0) | ($true = X0)) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f297])).
% 1.52/0.59 thf(f297,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $o] : (($false = X0) | ($true = X0))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f296])).
% 1.52/0.59 thf(f296,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $o] : ((X0 = $false) | (X0 = $true))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f281])).
% 1.52/0.59 thf(f281,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X53 : $o] : ((X53 = $false) | (X53 = $true))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',help_If_3_1_T)).
% 1.52/0.59 thf(f1226,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : ((plus_plus(multiset(X0)) = vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),cCOMB,plus_plus(multiset(X0))))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f295])).
% 1.52/0.59 thf(f295,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus_plus(multiset(X0)) = vAPP(sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),sTfun(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0))),cCOMB,plus_plus(multiset(X0))))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f294])).
% 1.52/0.59 thf(f294,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus_plus(multiset(X0)) = (^[X1 : multiset(X0), X2 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X2),X1))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f95])).
% 1.52/0.59 thf(f95,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (plus_plus(multiset(X0)) = (^[X94 : multiset(X0), X95 : multiset(X0)] : (vAPP(multiset(X0),multiset(X0),vAPP(multiset(X0),sTfun(multiset(X0),multiset(X0)),plus_plus(multiset(X0)),X95),X94))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_94_union__commute)).
% 1.52/0.59 thf(f1225,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $tType] : ((reflp(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)))) )),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f293])).
% 1.52/0.59 thf(f293,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (reflp(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f292])).
% 1.52/0.59 thf(f292,plain,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (reflp(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2)))))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f181])).
% 1.52/0.59 thf(f181,axiom,(
% 1.52/0.59 ! [X0 : $tType] : (reflp(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X23 : X0, X24 : X0] : ((X23 = X24)))))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_180_reflp__eq)).
% 1.52/0.59 thf(f1224,plain,(
% 1.52/0.59 (rev_implies = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP))),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f291])).
% 1.52/0.59 thf(f291,plain,(
% 1.52/0.59 (rev_implies = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP))),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f290])).
% 1.52/0.59 thf(f290,plain,(
% 1.52/0.59 (rev_implies = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (X1 => X0)))),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f135])).
% 1.52/0.59 thf(f135,axiom,(
% 1.52/0.59 (rev_implies = (^[X18 : $o, X17 : $o] : (X17 => X18)))),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_rev__implies__def)).
% 1.52/0.59 thf(f1223,plain,(
% 1.52/0.59 (vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1) != $true)),
% 1.52/0.59 inference(cnf_transformation,[],[f798])).
% 1.52/0.59 thf(f798,plain,(
% 1.52/0.59 (vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1) != $true)),
% 1.52/0.59 inference(flattening,[],[f289])).
% 1.52/0.59 thf(f289,plain,(
% 1.52/0.59 ~(vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1) = $true)),
% 1.52/0.59 inference(fool_elimination,[],[f288])).
% 1.52/0.59 thf(f288,plain,(
% 1.52/0.59 ~vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1)),
% 1.52/0.59 inference(rectify,[],[f285])).
% 1.52/0.59 thf(f285,negated_conjecture,(
% 1.52/0.59 ~vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1)),
% 1.52/0.59 inference(negated_conjecture,[],[f284])).
% 1.52/0.59 thf(f284,conjecture,(
% 1.52/0.59 vAPP(sTfun(a,sTfun(c,c)),$o,finite100568337ommute(a,c),f1)),
% 1.52/0.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0)).
% 1.52/0.59 thf(f286,plain,(
% 1.52/0.59 ($true != $false)),
% 1.52/0.59 introduced(fool_axiom,[])).
% 1.52/0.59 thf(f287,plain,(
% 1.52/0.59 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 1.52/0.59 introduced(fool_axiom,[])).
% 1.52/0.59 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 1.52/0.59 % (770)------------------------------
% 1.52/0.59 % (770)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.52/0.59 % (770)Termination reason: Refutation
% 1.52/0.59
% 1.52/0.59 % (770)Memory used [KB]: 3165
% 1.52/0.59 % (770)Time elapsed: 0.178 s
% 1.52/0.59 % (770)Instructions burned: 551 (million)
% 1.52/0.59 % (767)Success in time 0.218 s
%------------------------------------------------------------------------------