TSTP Solution File: ITP124^2 by Vampire-SAT---4.8

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP124^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n005.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:52:31 EDT 2024

% Result   : Theorem 4.91s 1.08s
% Output   : Refutation 4.91s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :  562
% Syntax   : Number of formulae    : 1597 ( 424 unt; 127 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 17625 (2733 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   10 (  11 avg)
%            Number of connectives : 3981 (1396   ~;1397   |; 282   &;   0   @)
%                                         ( 238 <=>; 668  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   17 (   5 avg)
%            Number of types       :    2 (   1 usr)
%            Number of type conns  :  823 ( 822   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :  410 ( 407 usr; 253 con; 0-6 aty)
%            Number of variables   : 3134 (  34   ^2807   !; 216   ?;3134   :)
%                                         (  77  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_6,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(type_def_7,type,
    a: $tType ).

thf(func_def_0,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(func_def_1,type,
    a: $tType ).

thf(func_def_2,type,
    type: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_3,type,
    order: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_4,type,
    finite_finite: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_5,type,
    linorder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_6,type,
    condit2040224947_above: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_7,type,
    condit1201339847_below: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_8,type,
    finite_comp_fun_idem: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_9,type,
    finite_finite2: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_10,type,
    abel_semigroup: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_11,type,
    semigroup: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_12,type,
    semilattice: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_13,type,
    lattic1263571978nf_fin: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_14,type,
    lattic35693393ce_set: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_15,type,
    lattic1039401930up_fin: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_16,type,
    modula1221160330_d_aux: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_17,type,
    modula1593167561_e_aux: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_18,type,
    bot_bot: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_19,type,
    least: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_20,type,
    max: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_21,type,
    min: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_22,type,
    ord_less_eq: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_23,type,
    greatest: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_24,type,
    antimono: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_25,type,
    mono: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_26,type,
    transp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_27,type,
    collect: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_28,type,
    insert: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_29,type,
    set_atLeast: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_30,type,
    set_atLeastAtMost: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_31,type,
    set_atMost: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_32,type,
    member: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_33,type,
    a2: a ).

thf(func_def_34,type,
    b: a ).

thf(func_def_35,type,
    c: a ).

thf(func_def_36,type,
    inf: a > a > a ).

thf(func_def_37,type,
    less_eq: a > a > $o ).

thf(func_def_38,type,
    sup: a > a > a ).

thf(func_def_42,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_43,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_44,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_45,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_46,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_47,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_48,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_49,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_50,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_51,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_52,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_53,type,
    sP0: ( a > $o ) > a > $o ).

thf(func_def_54,type,
    sP1: ( a > $o ) > a > $o ).

thf(func_def_55,type,
    sP2: ( a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).

thf(func_def_56,type,
    sP3: ( a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).

thf(func_def_57,type,
    sK4: ( a > $o ) > a > a ).

thf(func_def_58,type,
    sK5: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_59,type,
    sK6: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_60,type,
    sK7: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_61,type,
    sK8: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_62,type,
    sK9: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_63,type,
    sK10: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_64,type,
    sK11: a ).

thf(func_def_65,type,
    sK12: a ).

thf(func_def_66,type,
    sK13: a ).

thf(func_def_67,type,
    sK14: a ).

thf(func_def_68,type,
    sK15: set(a) > a ).

thf(func_def_69,type,
    sK16: set(a) > a ).

thf(func_def_70,type,
    sK17: a > set(a) > a ).

thf(func_def_71,type,
    sK18: a > set(a) > a ).

thf(func_def_72,type,
    sK19: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_73,type,
    sK20: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_74,type,
    sK21: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_75,type,
    sK22: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_76,type,
    sK23: ( a > $o ) > a > a ).

thf(func_def_77,type,
    sK24: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_78,type,
    sK25: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_79,type,
    sK26: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_80,type,
    sK27: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_81,type,
    sK28: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_82,type,
    sK29: a > set(a) > a ).

thf(func_def_83,type,
    sK30: a > set(a) > a ).

thf(func_def_84,type,
    sK31: a > set(a) > a ).

thf(func_def_85,type,
    sK32: a > set(a) > a ).

thf(func_def_86,type,
    sK33: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_87,type,
    sK34: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_88,type,
    sK35: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_89,type,
    sK36: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_90,type,
    sK37: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_91,type,
    sK38: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_92,type,
    sK39: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_93,type,
    sK40: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_94,type,
    sK41: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_95,type,
    sK42: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_96,type,
    sK43: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_97,type,
    sK44: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_98,type,
    sK45: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_99,type,
    sK46: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_100,type,
    sK47: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_101,type,
    sK48: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_102,type,
    sK49: ( a > a > a ) > a ).

thf(func_def_103,type,
    sK50: a ).

thf(func_def_104,type,
    sK51: a ).

thf(func_def_105,type,
    sK52: a ).

thf(func_def_106,type,
    sK53: a ).

thf(func_def_107,type,
    sK54: a ).

thf(func_def_108,type,
    sK55: a ).

thf(func_def_109,type,
    sK56: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_110,type,
    sK57: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_111,type,
    sK58: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_112,type,
    sK59: a > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_113,type,
    sK60: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_114,type,
    sK61: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_115,type,
    sK62: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_117,type,
    sK64: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_118,type,
    sK65: a > set(a) > a ).

thf(func_def_119,type,
    sK66: a > set(a) > a ).

thf(func_def_120,type,
    sK67: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_121,type,
    sK68: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_122,type,
    sK69: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_123,type,
    sK70: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_124,type,
    sK71: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_125,type,
    sK72: 
      !>[X0: $tType] : ( ( a > X0 ) > a ) ).

thf(func_def_126,type,
    sK73: set(a) > a ).

thf(func_def_127,type,
    sK74: set(a) > a ).

thf(f5608,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f1661,f1666,f1671,f1676,f1680,f1684,f1716,f1724,f1735,f1740,f1745,f1750,f1755,f1760,f1764,f1768,f1772,f1776,f1781,f1786,f1798,f1808,f1812,f1818,f1822,f1826,f1830,f1841,f1846,f1852,f1856,f1860,f1864,f1868,f1872,f1876,f1880,f1884,f1889,f1893,f1929,f1939,f1949,f1953,f1957,f1961,f1977,f2018,f2029,f2033,f2039,f2043,f2049,f2068,f2072,f2080,f2084,f2089,f2093,f2097,f2101,f2105,f2161,f2165,f2173,f2183,f2187,f2191,f2195,f2199,f2203,f2207,f2211,f2215,f2219,f2223,f2227,f2354,f2358,f2363,f2367,f2371,f2375,f2380,f2384,f2396,f2400,f2404,f2443,f2454,f2458,f2462,f2466,f2470,f2490,f2494,f2498,f2502,f2506,f2724,f2728,f2732,f2736,f2764,f2768,f2772,f2782,f2786,f2790,f2800,f2804,f2808,f2812,f2816,f2840,f2844,f2872,f2876,f2882,f2886,f2890,f2961,f2974,f2978,f3028,f3032,f3060,f3064,f3068,f3115,f3119,f3123,f3127,f3131,f3135,f3139,f3156,f3209,f3213,f3217,f3233,f3241,f3245,f3263,f3267,f3271,f3275,f3285,f3485,f3489,f3541,f3571,f3575,f3579,f3583,f3587,f3601,f3635,f3639,f3643,f3647,f3953,f3969,f3999,f4003,f4011,f4015,f4020,f4054,f4058,f4062,f4066,f4134,f4138,f4162,f4169,f4173,f4184,f4188,f4192,f4200,f4204,f4230,f4234,f4264,f4294,f4298,f4323,f4393,f4397,f4417,f4421,f4447,f4469,f4476,f4484,f4490,f4494,f4502,f4510,f4701,f4705,f4715,f4731,f4735,f4739,f4743,f4801,f4805,f4825,f4830,f4852,f4860,f4867,f4872,f4892,f4913,f4925,f4972,f5001,f5034,f5047,f5051,f5089,f5101,f5105,f5109,f5113,f5117,f5121,f5421,f5445,f5594,f5599,f5604,f5606]) ).

thf(f5606,plain,
    ( ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f5605]) ).

thf(f5605,plain,
    ( $false
    | ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f5601]) ).

thf(f5601,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(superposition,[],[f5598,f1863]) ).

thf(f1863,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) )
    | ~ spl63_33 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1862]) ).

thf(f1862,plain,
    ( spl63_33
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_33])]) ).

thf(f5598,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)) )
    | spl63_238 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f5596]) ).

thf(f5596,plain,
    ( spl63_238
  <=> ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_238])]) ).

thf(f5604,plain,
    ( ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f5603]) ).

thf(f5603,plain,
    ( $false
    | ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f5602]) ).

thf(f5602,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_33
    | spl63_238 ),
    inference(superposition,[],[f5598,f1863]) ).

thf(f5599,plain,
    ( ~ spl63_238
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_33
    | spl63_49
    | ~ spl63_199 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f4589,f4488,f2026,f1862,f1858,f5596]) ).

thf(f1858,plain,
    ( spl63_32
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_32])]) ).

thf(f2026,plain,
    ( spl63_49
  <=> ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_49])]) ).

thf(f4488,plain,
    ( spl63_199
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_199])]) ).

thf(f4589,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)) )
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_33
    | spl63_49
    | ~ spl63_199 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f4588,f1863]) ).

thf(f4588,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_32
    | spl63_49
    | ~ spl63_199 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f4545,f1859]) ).

thf(f1859,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) )
    | ~ spl63_32 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1858]) ).

thf(f4545,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,c),a2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | spl63_49
    | ~ spl63_199 ),
    inference(superposition,[],[f2028,f4489]) ).

thf(f4489,plain,
    ( ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X0)) )
    | ~ spl63_199 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f4488]) ).

thf(f2028,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | spl63_49 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f2026]) ).

thf(f5594,plain,
    ( spl63_237
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_168 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f4130,f4017,f3231,f5591]) ).

thf(f5591,plain,
    ( spl63_237
  <=> ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun(set($o),$o),$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_237])]) ).

thf(f3231,plain,
    ( spl63_141
  <=> ! [X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,$o)) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_141])]) ).

thf(f4017,plain,
    ( spl63_168
  <=> ( $true = finite_finite(sTfun(set($o),$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_168])]) ).

thf(f4130,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun(set($o),$o),$o)) )
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_168 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4121]) ).

thf(f4121,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun(set($o),$o),$o)) )
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_168 ),
    inference(superposition,[],[f3232,f4019]) ).

thf(f4019,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun(set($o),$o)) )
    | ~ spl63_168 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f4017]) ).

thf(f3232,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite(X0) != $true )
        | ( $true = finite_finite(sTfun(X0,$o)) ) )
    | ~ spl63_141 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3231]) ).

thf(f5445,plain,
    ( spl63_236
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_42 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1943,f1937,f1682,f5443]) ).

thf(f5443,plain,
    ( spl63_236
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_236])]) ).

thf(f1682,plain,
    ( spl63_6
  <=> ! [X0: $o] :
        ( ( $true = X0 )
        | ( $false = X0 ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_6])]) ).

thf(f1937,plain,
    ( spl63_42
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_42])]) ).

thf(f1943,plain,
    ( ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_42 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1942]) ).

thf(f1942,plain,
    ( ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true != $true )
        | ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_42 ),
    inference(superposition,[],[f1938,f1683]) ).

thf(f1683,plain,
    ( ! [X0: $o] :
        ( ( $true = X0 )
        | ( $false = X0 ) )
    | ~ spl63_6 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1682]) ).

thf(f1938,plain,
    ( ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
        | ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 ) )
    | ~ spl63_42 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1937]) ).

thf(f5421,plain,
    ( spl63_235
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_41 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1933,f1927,f1682,f5419]) ).

thf(f5419,plain,
    ( spl63_235
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_235])]) ).

thf(f1927,plain,
    ( spl63_41
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_41])]) ).

thf(f1933,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_41 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1932]) ).

thf(f1932,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_41 ),
    inference(superposition,[],[f1928,f1683]) ).

thf(f1928,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_41 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1927]) ).

thf(f5121,plain,
    ( spl63_234
    | ~ spl63_36
    | ~ spl63_45 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2000,f1955,f1874,f5119]) ).

thf(f5119,plain,
    ( spl63_234
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X0) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_234])]) ).

thf(f1874,plain,
    ( spl63_36
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_36])]) ).

thf(f1955,plain,
    ( spl63_45
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_45])]) ).

thf(f2000,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X0) = X0 )
    | ~ spl63_36
    | ~ spl63_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1991]) ).

thf(f1991,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X0) = X0 ) )
    | ~ spl63_36
    | ~ spl63_45 ),
    inference(superposition,[],[f1956,f1875]) ).

thf(f1875,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) )
    | ~ spl63_36 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1874]) ).

thf(f1956,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 ) )
    | ~ spl63_45 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1955]) ).

thf(f5117,plain,
    ( spl63_233
    | ~ spl63_37
    | ~ spl63_45 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1999,f1955,f1878,f5115]) ).

thf(f5115,plain,
    ( spl63_233
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)),X0) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_233])]) ).

thf(f1878,plain,
    ( spl63_37
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_37])]) ).

thf(f1999,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)),X0) = X0 )
    | ~ spl63_37
    | ~ spl63_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1992]) ).

thf(f1992,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)),X0) = X0 ) )
    | ~ spl63_37
    | ~ spl63_45 ),
    inference(superposition,[],[f1956,f1879]) ).

thf(f1879,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) )
    | ~ spl63_37 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1878]) ).

thf(f5113,plain,
    ( spl63_232
    | ~ spl63_38
    | ~ spl63_43 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1970,f1947,f1882,f5111]) ).

thf(f5111,plain,
    ( spl63_232
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_232])]) ).

thf(f1882,plain,
    ( spl63_38
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_38])]) ).

thf(f1947,plain,
    ( spl63_43
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_43])]) ).

thf(f1970,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) = X0 )
    | ~ spl63_38
    | ~ spl63_43 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1965]) ).

thf(f1965,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) = X0 ) )
    | ~ spl63_38
    | ~ spl63_43 ),
    inference(superposition,[],[f1948,f1883]) ).

thf(f1883,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) )
    | ~ spl63_38 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1882]) ).

thf(f1948,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 ) )
    | ~ spl63_43 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1947]) ).

thf(f5109,plain,
    ( spl63_231
    | ~ spl63_40
    | ~ spl63_43 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1969,f1947,f1891,f5107]) ).

thf(f5107,plain,
    ( spl63_231
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) = X1 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_231])]) ).

thf(f1891,plain,
    ( spl63_40
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_40])]) ).

thf(f1969,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) = X1 )
    | ~ spl63_40
    | ~ spl63_43 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1966]) ).

thf(f1966,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) = X1 ) )
    | ~ spl63_40
    | ~ spl63_43 ),
    inference(superposition,[],[f1948,f1892]) ).

thf(f1892,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) )
    | ~ spl63_40 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1891]) ).

thf(f5105,plain,
    ( spl63_230
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_35 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1898,f1870,f1858,f5103]) ).

thf(f5103,plain,
    ( spl63_230
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_230])]) ).

thf(f1870,plain,
    ( spl63_35
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_35])]) ).

thf(f1898,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) = X0 )
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_35 ),
    inference(superposition,[],[f1871,f1859]) ).

thf(f1871,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) = X0 )
    | ~ spl63_35 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1870]) ).

thf(f5101,plain,
    ( spl63_229
    | ~ spl63_33
    | ~ spl63_34 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1895,f1866,f1862,f5099]) ).

thf(f5099,plain,
    ( spl63_229
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0)) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_229])]) ).

thf(f1866,plain,
    ( spl63_34
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_34])]) ).

thf(f1895,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0)) = X0 )
    | ~ spl63_33
    | ~ spl63_34 ),
    inference(superposition,[],[f1867,f1863]) ).

thf(f1867,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) = X0 )
    | ~ spl63_34 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1866]) ).

thf(f5089,plain,
    ( spl63_228
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_26 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1834,f1824,f1682,f5087]) ).

thf(f5087,plain,
    ( spl63_228
  <=> ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_228])]) ).

thf(f1824,plain,
    ( spl63_26
  <=> ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_26])]) ).

thf(f1834,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_26 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1833]) ).

thf(f1833,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_26 ),
    inference(superposition,[],[f1825,f1683]) ).

thf(f1825,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite(X0) != $true )
        | ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) ) )
    | ~ spl63_26 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1824]) ).

thf(f5051,plain,
    ( spl63_227
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_22 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1814,f1806,f1682,f5049]) ).

thf(f5049,plain,
    ( spl63_227
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_227])]) ).

thf(f1806,plain,
    ( spl63_22
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_22])]) ).

thf(f1814,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_22 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1813]) ).

thf(f1813,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_22 ),
    inference(superposition,[],[f1807,f1683]) ).

thf(f1807,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) )
    | ~ spl63_22 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1806]) ).

thf(f5047,plain,
    ( spl63_226
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_178 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f4240,f4181,f1714,f5044]) ).

thf(f5044,plain,
    ( spl63_226
  <=> ( $true = finite_finite(set(set(sTfun($o,$o)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_226])]) ).

thf(f1714,plain,
    ( spl63_7
  <=> ! [X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(set(X0)) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_7])]) ).

thf(f4181,plain,
    ( spl63_178
  <=> ( $true = finite_finite(set(sTfun($o,$o))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_178])]) ).

thf(f4240,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(sTfun($o,$o)))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_178 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4239]) ).

thf(f4239,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(set(sTfun($o,$o)))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_178 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f4183]) ).

thf(f4183,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(sTfun($o,$o))) )
    | ~ spl63_178 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f4181]) ).

thf(f1715,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( finite_finite(X0) != $true )
        | ( $true = finite_finite(set(X0)) ) )
    | ~ spl63_7 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1714]) ).

thf(f5034,plain,
    ( spl63_225
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_26 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1836,f1824,f1668,f5031]) ).

thf(f5031,plain,
    ( spl63_225
  <=> ( finite_finite2($o) = vAPP($o,sTfun(set($o),$o),kCOMB,$true) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_225])]) ).

thf(f1668,plain,
    ( spl63_3
  <=> ( finite_finite($o) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_3])]) ).

thf(f1836,plain,
    ( ( finite_finite2($o) = vAPP($o,sTfun(set($o),$o),kCOMB,$true) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_26 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1831]) ).

thf(f1831,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( finite_finite2($o) = vAPP($o,sTfun(set($o),$o),kCOMB,$true) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_26 ),
    inference(superposition,[],[f1825,f1670]) ).

thf(f1670,plain,
    ( ( finite_finite($o) = $true )
    | ~ spl63_3 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1668]) ).

thf(f5001,plain,
    ( spl63_224
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_21 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1802,f1796,f1682,f4999]) ).

thf(f4999,plain,
    ( spl63_224
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(sTfun(X1,X0)) )
        | ( $true != finite_finite(X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_224])]) ).

thf(f1796,plain,
    ( spl63_21
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) )
        | ( $true != finite_finite(X1) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_21])]) ).

thf(f1802,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(sTfun(X1,X0)) )
        | ( $true != finite_finite(X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_21 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1801]) ).

thf(f1801,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = finite_finite(sTfun(X1,X0)) )
        | ( $true != finite_finite(X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_21 ),
    inference(superposition,[],[f1797,f1683]) ).

thf(f1797,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true != finite_finite(X1) )
        | ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) )
    | ~ spl63_21 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1796]) ).

thf(f4972,plain,
    ( spl63_223
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_17 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1792,f1770,f1682,f4970]) ).

thf(f4970,plain,
    ( spl63_223
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_223])]) ).

thf(f1770,plain,
    ( spl63_17
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_17])]) ).

thf(f1792,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_17 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1791]) ).

thf(f1791,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_17 ),
    inference(superposition,[],[f1771,f1683]) ).

thf(f1771,plain,
    ( ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( finite_finite(X0) != $true )
        | ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ) )
    | ~ spl63_17 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1770]) ).

thf(f4925,plain,
    spl63_222,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1364,f4923]) ).

thf(f4923,plain,
    ( spl63_222
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB)),cCOMB)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,bCOMB),cCOMB))),cCOMB))))),X1) )
        | ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1)) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_222])]) ).

thf(f1364,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = 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    ! [X0: $tType] : ( semigroup(X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),bCOMB,vEQ(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB)),cCOMB)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))))),bCOMB,bCOMB),cCOMB))),cCOMB))))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f276]) ).

thf(f276,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( semigroup(X0)
      = ( ^ [X1: X0 > X0 > X0] :
          ! [X2: X0,X3: X0,X4: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f145]) ).

thf(f145,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( semigroup(X0)
      = ( ^ [X33: X0 > X0 > X0] :
          ! [X19: X0,X20: X0,X34: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X33,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X33,X19),X20)),X34) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X33,X19),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X33,X20),X34)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_semigroup__def) ).

thf(f1157,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) )
      | ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1)) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f991]) ).

thf(f991,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) )
      | ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1)) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1))) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21,sK22])],[f794,f990]) ).

thf(f990,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ? [X2: X0,X3: X0,X4: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X4) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1)) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),X0,sK22(X0),X1))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f794,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) )
      | ? [X2: X0,X3: X0,X4: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X4) != vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f387]) ).

thf(f387,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ! [X2: X0,X3: X0,X4: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) )
     => ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f386]) ).

thf(f386,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ! [X2: X0,X3: X0,X4: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X4) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) )
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f143]) ).

thf(f143,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0] :
      ( ! [X30: X0,X31: X0,X32: X0] : ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X30),X31)),X32) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X30),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X31),X32)) )
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X15) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_142_semigroup_Ointro) ).

thf(f4913,plain,
    spl63_221,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1368,f4911]) ).

thf(f4911,plain,
    ( spl63_221
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_143_semigroup_Oassoc) ).

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      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
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thf(f1199,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f845]) ).

thf(f845,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f441]) ).

thf(f441,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f440]) ).

thf(f440,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1)
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f128]) ).

thf(f128,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X15)
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semigroup(X0),X15) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_abel__semigroup_Oaxioms_I1_J) ).

thf(f4872,plain,
    spl63_219,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1372,f4869]) ).

thf(f4869,plain,
    ( spl63_219
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sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB)),cCOMB)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))))),bCOMB,bCOMB),cCOMB))),cCOMB))))),inf),
    inference(definition_unfolding,[],[f1357,f1070]) ).

thf(f1357,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),inf) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f677]) ).

thf(f677,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),inf) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f676]) ).

thf(f676,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),inf),
    inference(rectify,[],[f36]) ).

thf(f36,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),inf),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_local_Oinf_Osemigroup__axioms) ).

thf(f4867,plain,
    spl63_218,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1371,f4864]) ).

thf(f4864,plain,
    ( spl63_218
  <=> ( $true = 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sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))))),bCOMB,bCOMB),bCOMB)),cCOMB)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,a))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,a))))),bCOMB,bCOMB),cCOMB))),cCOMB))))),sup),
    inference(definition_unfolding,[],[f1354,f1070]) ).

thf(f1354,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),sup) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f671]) ).

thf(f671,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),sup) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f670]) ).

thf(f670,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),sup),
    inference(rectify,[],[f35]) ).

thf(f35,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semigroup(a),sup),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_local_Osup_Osemigroup__axioms) ).

thf(f4860,plain,
    spl63_217,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1071,f4858]) ).

thf(f4858,plain,
    ( spl63_217
  <=> ! [X0: $tType] : ( ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_217])]) ).

thf(f1071,plain,
    ! [X0: $tType] : ( ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f279]) ).

thf(f279,plain,
    ! [X0: $tType] : ( ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f278]) ).

thf(f278,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ord_less_eq(set(X0))
      = ( ^ [X1: set(X0),X2: set(X0)] :
          ! [X3: X0] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)
           => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f206]) ).

thf(f206,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( ord_less_eq(set(X0))
      = ( ^ [X42: set(X0),X43: set(X0)] :
          ! [X45: X0] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X45),X42)
           => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X45),X43) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_subset__iff) ).

thf(f4852,plain,
    spl63_216,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1069,f4850]) ).

thf(f4850,plain,
    ( spl63_216
  <=> ! [X0: $tType] : ( vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_216])]) ).

thf(f1069,plain,
    ! [X0: $tType] : ( vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f275]) ).

thf(f275,plain,
    ! [X0: $tType] : ( vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f274]) ).

thf(f274,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( ^ [X1: set(X0),X2: set(X0)] : ( X1 = X2 ) )
      = ( ^ [X3: set(X0),X4: set(X0)] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X4),X3)
            & vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f202]) ).

thf(f202,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( ^ [X17: set(X0),X18: set(X0)] : ( X17 = X18 ) )
      = ( ^ [X42: set(X0),X43: set(X0)] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X43),X42)
            & vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X42),X43) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_201_set__eq__subset) ).

thf(f4830,plain,
    spl63_215,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1053,f4827]) ).

thf(f4827,plain,
    ( spl63_215
  <=> ( vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),less_eq))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_215])]) ).

thf(f1053,plain,
    vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),less_eq))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)),
    inference(cnf_transformation,[],[f271]) ).

thf(f271,plain,
    vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),less_eq))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)),
    inference(fool_elimination,[],[f270]) ).

thf(f270,plain,
    ( ( ^ [X0: a,X1: a] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: a,X3: a] :
          ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2)
          & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f54]) ).

thf(f54,axiom,
    ( ( ^ [X17: a,X18: a] : ( X17 = X18 ) )
    = ( ^ [X13: a,X21: a] :
          ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X21),X13)
          & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X13),X21) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_local_Oeq__iff) ).

thf(f4825,plain,
    spl63_214,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1052,f4822]) ).

thf(f4822,plain,
    ( spl63_214
  <=> ( vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)))),less_eq) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_214])]) ).

thf(f1052,plain,
    vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)))),less_eq),
    inference(cnf_transformation,[],[f269]) ).

thf(f269,plain,
    vEQ(a) = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),cCOMB,less_eq)))),less_eq),
    inference(fool_elimination,[],[f268]) ).

thf(f268,plain,
    ( ( ^ [X0: a,X1: a] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: a,X3: a] :
          ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
          & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f52]) ).

thf(f52,axiom,
    ( ( ^ [X17: a,X18: a] : ( X17 = X18 ) )
    = ( ^ [X19: a,X20: a] :
          ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X19),X20)
          & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X20),X19) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_local_Odual__order_Oeq__iff) ).

thf(f4805,plain,
    spl63_213,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1278,f4803]) ).

thf(f4803,plain,
    ( spl63_213
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0))) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_213])]) ).

thf(f1278,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0))) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1028]) ).

thf(f1028,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0))) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43,sK44,sK45,sK46,sK47,sK48,sK49])],[f1024,f1027,f1026,f1025]) ).

thf(f1025,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X3: a,X4: a,X5: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X4),X5)) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X5) = $true )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0))) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1026,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X6: a,X7: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)),X7) )
     => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1027,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X8: a,X9: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X8) )
     => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1024,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X3: a,X4: a,X5: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X4),X5)) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X5) = $true )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true ) )
      | ? [X6: a,X7: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)),X7) )
      | ? [X8: a,X9: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X8) ) ),
    inference(rectify,[],[f886]) ).

thf(f886,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X7: a,X8: a,X9: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X9) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X8) ) )
      | ? [X5: a,X6: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),X6) )
      | ? [X3: a,X4: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)),X3) ) ),
    inference(flattening,[],[f885]) ).

thf(f885,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X7: a,X8: a,X9: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X9) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X8) ) )
      | ? [X5: a,X6: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),X6) )
      | ? [X3: a,X4: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)),X3) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f551]) ).

thf(f551,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)),X3) )
     => ( ! [X5: a,X6: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),X6) )
       => ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X8) )
             => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X9) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) ) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f550]) ).

thf(f550,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)),X3)
     => ( ! [X5: a,X6: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),X6)
       => ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X8)
             => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),X9)
               => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f67]) ).

thf(f67,axiom,
    ! [X15: a > a > a,X5: a,X6: a] :
      ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X8),X9)),X8)
     => ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X8),X9)),X9)
       => ( ! [X8: a,X9: a,X10: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X9)
             => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X10)
               => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X9),X10)) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X5),X6) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_local_Oinf__unique) ).

thf(f4801,plain,
    spl63_212,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1275,f4799]) ).

thf(f4799,plain,
    ( spl63_212
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_212])]) ).

thf(f1275,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1023]) ).

thf(f1023,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36,sK37,sK38,sK39,sK40,sK41,sK42])],[f1019,f1022,f1021,f1020]) ).

thf(f1020,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X3: a,X4: a,X5: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X4),X5)),X3) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X3) = $true )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X3) = $true ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1021,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X6: a,X7: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)) )
     => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1022,plain,
    ! [X0: a > a > a] :
      ( ? [X8: a,X9: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) )
     => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1019,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X3: a,X4: a,X5: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X4),X5)),X3) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X3) = $true )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X3) = $true ) )
      | ? [X6: a,X7: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X7),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)) )
      | ? [X8: a,X9: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)) ) ),
    inference(rectify,[],[f884]) ).

thf(f884,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X7: a,X8: a,X9: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X7) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X7) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X7) ) )
      | ? [X5: a,X6: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)) )
      | ? [X3: a,X4: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) ) ),
    inference(flattening,[],[f883]) ).

thf(f883,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ? [X7: a,X8: a,X9: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X7) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X7) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X7) ) )
      | ? [X5: a,X6: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)) )
      | ? [X3: a,X4: a] : ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f549]) ).

thf(f549,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) )
     => ( ! [X5: a,X6: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)) )
       => ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X7) )
             => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X7) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X7) ) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f548]) ).

thf(f548,plain,
    ! [X0: a > a > a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4))
     => ( ! [X5: a,X6: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6))
       => ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X7)
             => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X7)
               => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X7) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f87]) ).

thf(f87,axiom,
    ! [X15: a > a > a,X5: a,X6: a] :
      ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X8),X9))
     => ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X8),X9))
       => ( ! [X8: a,X9: a,X10: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X8)
             => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X10),X8)
               => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X9),X10)),X8) ) )
         => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X6) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X15,X5),X6) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_local_Osup__unique) ).

thf(f4743,plain,
    spl63_211,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1277,f4741]) ).

thf(f4741,plain,
    ( spl63_211
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_211])]) ).

thf(f1277,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK45,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1028]) ).

thf(f4739,plain,
    spl63_210,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1276,f4737]) ).

thf(f4737,plain,
    ( spl63_210
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_210])]) ).

thf(f1276,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK43,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK44,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK46,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK47,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK49,X0))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK48,X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1028]) ).

thf(f4735,plain,
    spl63_209,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1274,f4733]) ).

thf(f4733,plain,
    ( spl63_209
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_209])]) ).

thf(f1274,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK38,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1023]) ).

thf(f4731,plain,
    spl63_208,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1273,f4729]) ).

thf(f4729,plain,
    ( spl63_208
  <=> ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_208])]) ).

thf(f1273,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK37,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK36,X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK39,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK40,X0))) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK41,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),a,sK42,X0))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1023]) ).

thf(f4715,plain,
    spl63_207,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1164,f4713]) ).

thf(f4713,plain,
    ( spl63_207
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X4: X1 > X0,X7: X1,X3: set(X1) > $o,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
        | ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
        | ( linorder(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_207])]) ).

thf(f1164,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X7: X1,X4: X1 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
      | ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1000]) ).

thf(f1000,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ! [X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
          | ( ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3)),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3))) )
            & ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
            & ! [X7: X1] :
                ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3))) )
                | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) ) )
            & ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25,sK26])],[f798,f999]) ).

thf(f999,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
      ( ? [X5: X1,X6: set(X1)] :
          ( ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X5),X6)) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X6) )
          & ! [X7: X1] :
              ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
              | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X6) ) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X6) ) )
     => ( ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3)),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3))) )
        & ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
        & ! [X7: X1] :
            ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3))) )
            | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) ) )
        & ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f798,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ! [X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
          | ? [X5: X1,X6: set(X1)] :
              ( ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X5),X6)) )
              & ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X6) )
              & ! [X7: X1] :
                  ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
                  | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X6) ) )
              & ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X6) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f797]) ).

thf(f797,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ! [X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
          | ? [X5: X1,X6: set(X1)] :
              ( ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X5),X6)) )
              & ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X6) )
              & ! [X7: X1] :
                  ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
                  | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X6) ) )
              & ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X6) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f391]) ).

thf(f391,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( linorder(X0) = $true )
     => ! [X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
         => ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
           => ( ! [X5: X1,X6: set(X1)] :
                  ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X6) )
                 => ( ! [X7: X1] :
                        ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X6) )
                       => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,X5)) ) )
                   => ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X6) )
                     => ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X5),X6)) ) ) ) )
             => ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f390]) ).

thf(f390,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( linorder(X0)
     => ! [X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
          ( vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2)
         => ( vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1)))
           => ( ! [X5: X1,X6: set(X1)] :
                  ( vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X6)
                 => ( ! [X7: X1] :
                        ( vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X6)
                       => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X4,X7)),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
                   => ( vAPP(set(X1),$o,X3,X6)
                     => vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X5),X6)) ) ) )
             => vAPP(set(X1),$o,X3,X2) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f238]) ).

thf(f238,axiom,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( linorder(X0)
     => ! [X48: set(X1),X11: set(X1) > $o,X15: X1 > X0] :
          ( vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X48)
         => ( vAPP(set(X1),$o,X11,bot_bot(set(X1)))
           => ( ! [X8: X1,X49: set(X1)] :
                  ( vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X49)
                 => ( ! [X23: X1] :
                        ( vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X23),X49)
                       => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X15,X23)),vAPP(X1,X0,X15,X8)) )
                   => ( vAPP(set(X1),$o,X11,X49)
                     => vAPP(set(X1),$o,X11,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),X8),X49)) ) ) )
             => vAPP(set(X1),$o,X11,X48) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_237_finite__ranking__induct) ).

thf(f4705,plain,
    spl63_206,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1248,f4703]) ).

thf(f4703,plain,
    ( spl63_206
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X1),X2),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_206])]) ).

thf(f1248,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X1),X2),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f738]) ).

thf(f738,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X1),X2),X0) ),
    inference(rectify,[],[f31]) ).

thf(f31,axiom,
    ! [X4: a,X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X2),X3),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X4),X2),X3) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_d__c__a__b) ).

thf(f4701,plain,
    ( spl63_205
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_168 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f4126,f4017,f1714,f4698]) ).

thf(f4698,plain,
    ( spl63_205
  <=> ( $true = finite_finite(set(sTfun(set($o),$o))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_205])]) ).

thf(f4126,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(sTfun(set($o),$o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_168 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4125]) ).

thf(f4125,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(sTfun(set($o),$o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_168 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f4019]) ).

thf(f4510,plain,
    ( spl63_203
    | ~ spl63_204 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1656,f4507,f4504]) ).

thf(f4504,plain,
    ( spl63_203
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_203])]) ).

thf(f4507,plain,
    ( spl63_204
  <=> ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK54),sK53)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK55),sK53)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_204])]) ).

thf(f1656,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK54),sK53)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK55),sK53)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1655,f1110]) ).

thf(f1110,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f700]) ).

thf(f700,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f11]) ).

thf(f11,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X6) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X6),X5) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_local_Osup__commute) ).

thf(f1655,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK55),sK53)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK54),sK53)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1654,f1112]) ).

thf(f1112,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f702]) ).

thf(f702,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) ),
    inference(rectify,[],[f5]) ).

thf(f5,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),X5) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_local_Oinf__commute) ).

thf(f1654,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK55),sK53)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK54)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1653,f1110]) ).

thf(f1653,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK54)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK55),sK53)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1280,f1112]) ).

thf(f1280,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK54)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK55)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1032]) ).

thf(f1032,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK54)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK55)) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK53,sK54,sK55])],[f888,f1031]) ).

thf(f1031,plain,
    ( ? [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X4),X5)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X5)) )
   => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK54),sK55)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK54)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK53),sK55)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f888,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) )
      | ? [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X4),X5)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X5)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f745]) ).

thf(f745,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X4),X5)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X5)) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f13]) ).

thf(f13,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
      ( ! [X8: a,X9: a,X10: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X8),X10)) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_local_Odistrib__imp1) ).

thf(f4502,plain,
    ( spl63_201
    | ~ spl63_202 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1652,f4499,f4496]) ).

thf(f4496,plain,
    ( spl63_201
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_201])]) ).

thf(f4499,plain,
    ( spl63_202
  <=> ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK51),sK50)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK52),sK50)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_202])]) ).

thf(f1652,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK51),sK50)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK52),sK50)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1651,f1110]) ).

thf(f1651,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK51)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK52),sK50)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1279,f1110]) ).

thf(f1279,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK51)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK52)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1030]) ).

thf(f1030,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
      | ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK51)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK52)) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50,sK51,sK52])],[f887,f1029]) ).

thf(f1029,plain,
    ( ? [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X4),X5)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X5)) )
   => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK51),sK52)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK51)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK50),sK52)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f887,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
      | ? [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X4),X5)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X5)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f744]) ).

thf(f744,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ! [X3: a,X4: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X4),X5)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X5)) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f14]) ).

thf(f14,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
      ( ! [X8: a,X9: a,X10: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X8),X10)) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_local_Odistrib__imp2) ).

thf(f4494,plain,
    spl63_200,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1247,f4492]) ).

thf(f4492,plain,
    ( spl63_200
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_200])]) ).

thf(f1247,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f737]) ).

thf(f737,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)) ),
    inference(rectify,[],[f29]) ).

thf(f29,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1221160330_d_aux(a),inf),sup),X2),X3),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X4),X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_28_d__aux__def) ).

thf(f4490,plain,
    spl63_199,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1246,f4488]) ).

thf(f1246,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f736]) ).

thf(f736,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),X0),X1),X2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X0)) ),
    inference(rectify,[],[f15]) ).

thf(f15,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),X2),X3),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X4),X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_e__aux__def) ).

thf(f4484,plain,
    ( ~ spl63_197
    | spl63_198 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1097,f4482,f4478]) ).

thf(f4478,plain,
    ( spl63_197
  <=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK13),sK14)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK13),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK14),bot_bot(set(a))))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_197])]) ).

thf(f4482,plain,
    ( spl63_198
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_198])]) ).

thf(f1097,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK13),sK14)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK13),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK14),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f979]) ).

thf(f979,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK13),sK14)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK13),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK14),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13,sK14])],[f774,f978]) ).

thf(f978,plain,
    ( ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
   => ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,sK13),sK14)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK13),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK14),bot_bot(set(a))))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f774,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) )
      | ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f773]) ).

thf(f773,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) )
      | ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f315]) ).

thf(f315,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X1: a,X2: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
         => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f314]) ).

thf(f314,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X1: a,X2: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a)))))
         => vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f215]) ).

thf(f215,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X8),X9)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X8),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X9),bot_bot(set(a)))))
         => vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_local_OInf__fin_Oclosed) ).

thf(f4476,plain,
    ( spl63_196
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_157 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3949,f3598,f3231,f4473]) ).

thf(f4473,plain,
    ( spl63_196
  <=> ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun($o,$o),$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_196])]) ).

thf(f3598,plain,
    ( spl63_157
  <=> ( $true = finite_finite(sTfun($o,$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_157])]) ).

thf(f3949,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun($o,$o),$o)) )
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_157 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3940]) ).

thf(f3940,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(sTfun(sTfun($o,$o),$o)) )
    | ~ spl63_141
    | ~ spl63_157 ),
    inference(superposition,[],[f3232,f3600]) ).

thf(f3600,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun($o,$o)) )
    | ~ spl63_157 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3598]) ).

thf(f4469,plain,
    ( ~ spl63_194
    | spl63_195 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1096,f4467,f4463]) ).

thf(f4463,plain,
    ( spl63_194
  <=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK11),sK12)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK11),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK12),bot_bot(set(a))))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_194])]) ).

thf(f4467,plain,
    ( spl63_195
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_195])]) ).

thf(f1096,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK11),sK12)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK11),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK12),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f977]) ).

thf(f977,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK11),sK12)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK11),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK12),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12])],[f772,f976]) ).

thf(f976,plain,
    ( ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
   => ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,sK11),sK12)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK11),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),sK12),bot_bot(set(a))))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f772,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) )
      | ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f771]) ).

thf(f771,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) )
      | ? [X1: a,X2: a] : ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f313]) ).

thf(f313,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X1: a,X2: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))))) )
         => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f312]) ).

thf(f312,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X1: a,X2: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a)))))
         => vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f213]) ).

thf(f213,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( ! [X8: a,X9: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X8),X9)),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X8),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X9),bot_bot(set(a)))))
         => vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_212_local_OSup__fin_Oclosed) ).

thf(f4447,plain,
    spl63_193,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f4445]) ).

thf(f4445,plain,
    ( spl63_193
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: X1 > X0 > $o,X5: X1,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) )
        | ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_193])]) ).

thf(f1331,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o,X5: X1] :
      ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) )
      | ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1050]) ).

thf(f1050,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ! [X5: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) ) )
      | ( ! [X7: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X7) )
        & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X2) ) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61,sK62])],[f1047,f1049,f1048]) ).

thf(f1048,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ? [X4: X1 > X0] :
        ! [X5: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) ) )
     => ! [X5: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1049,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ? [X6: X1] :
          ( ! [X7: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X6),X7) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X2) ) )
     => ( ! [X7: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X7) )
        & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X2) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1047,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ? [X4: X1 > X0] :
        ! [X5: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,X4,X5)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) ) )
      | ? [X6: X1] :
          ( ! [X7: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X6),X7) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X2) ) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f934]) ).

thf(f934,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ? [X6: X1 > X0] :
        ! [X7: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X7),vAPP(X1,X0,X6,X7)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2) ) )
      | ? [X4: X1] :
          ( ! [X5: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2) ) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(flattening,[],[f933]) ).

thf(f933,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ? [X6: X1 > X0] :
        ! [X7: X1] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X7),vAPP(X1,X0,X6,X7)) )
          | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2) ) )
      | ? [X4: X1] :
          ( ! [X5: X0] : ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5) )
          & ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2) ) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f627]) ).

thf(f627,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
     => ( ! [X4: X1] :
            ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2) )
           => ? [X5: X0] : ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5) ) )
       => ? [X6: X1 > X0] :
          ! [X7: X1] :
            ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2) )
           => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X7),vAPP(X1,X0,X6,X7)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f626]) ).

thf(f626,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o] :
      ( vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2)
     => ( ! [X4: X1] :
            ( vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X4),X2)
           => ? [X5: X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5) )
       => ? [X6: X1 > X0] :
          ! [X7: X1] :
            ( vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2)
           => vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X7),vAPP(X1,X0,X6,X7)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f254]) ).

thf(f254,axiom,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X12: set(X0),X11: X0 > X1 > $o] :
      ( vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X12)
     => ( ! [X8: X0] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X12)
           => ? [X53: X1] : vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X11,X8),X53) )
       => ? [X54: X0 > X1] :
          ! [X24: X0] :
            ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X24),X12)
           => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X11,X24),vAPP(X0,X1,X54,X24)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_253_finite__set__choice) ).

thf(f4421,plain,
    spl63_192,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1181,f4419]) ).

thf(f4419,plain,
    ( spl63_192
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_192])]) ).

thf(f1181,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f819]) ).

thf(f819,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f818]) ).

thf(f818,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f413]) ).

thf(f413,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X1 )
       => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f412]) ).

thf(f412,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X1 )
       => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0)
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f173]) ).

thf(f173,axiom,
    ! [X12: set(a),X35: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X35 )
       => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X35),X12)
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X35)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_local_OInf__fin_Osubset) ).

thf(f4417,plain,
    spl63_191,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1180,f4415]) ).

thf(f4415,plain,
    ( spl63_191
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_191])]) ).

thf(f1180,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f817]) ).

thf(f817,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f816]) ).

thf(f816,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f411]) ).

thf(f411,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X1 )
       => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f410]) ).

thf(f410,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X1 )
       => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0)
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f174]) ).

thf(f174,axiom,
    ! [X12: set(a),X35: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X35 )
       => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X35),X12)
         => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X35)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_173_local_OSup__fin_Osubset) ).

thf(f4397,plain,
    spl63_190,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1166,f4395]) ).

thf(f4395,plain,
    ( spl63_190
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X4: X1 > X0,X3: set(X1) > $o,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3)),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
        | ( linorder(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_190])]) ).

thf(f1166,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(set(X1),set(X1),vAPP(X1,sTfun(set(X1),set(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),X1),sK25(X0,X1),X4),X3)),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1000]) ).

thf(f4393,plain,
    ( spl63_189
    | ~ spl63_39
    | ~ spl63_141 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3535,f3231,f1886,f4390]) ).

thf(f4390,plain,
    ( spl63_189
  <=> ( $true = finite_finite(sTfun(set(set($o)),$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_189])]) ).

thf(f1886,plain,
    ( spl63_39
  <=> ( $true = finite_finite(set(set($o))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_39])]) ).

thf(f3535,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun(set(set($o)),$o)) )
    | ~ spl63_39
    | ~ spl63_141 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3524]) ).

thf(f3524,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(sTfun(set(set($o)),$o)) )
    | ~ spl63_39
    | ~ spl63_141 ),
    inference(superposition,[],[f3232,f1888]) ).

thf(f1888,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set($o))) )
    | ~ spl63_39 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1886]) ).

thf(f4323,plain,
    spl63_188,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1332,f4321]) ).

thf(f4321,plain,
    ( spl63_188
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: X1 > X0 > $o,X7: X0,X5: X1,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) )
        | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X7) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_188])]) ).

thf(f1332,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: X1 > X0 > $o,X7: X0,X5: X1] :
      ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X5),vAPP(X1,X0,vAPP(set(X1),sTfun(X1,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),sTfun(X1,X0)),sK61(X0,X1),X3),X2),X5)) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X5),X2) )
      | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(set(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X1),X1),sK62(X0,X1),X3),X2)),X7) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1050]) ).

thf(f4298,plain,
    spl63_187,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1162,f4296]) ).

thf(f4296,plain,
    ( spl63_187
  <=> ! [X2: a,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_187])]) ).

thf(f1162,plain,
    ! [X2: a,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f998]) ).

thf(f998,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
          | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK24])],[f996,f997]) ).

thf(f997,plain,
    ! [X0: a > $o,X2: a] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f996,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
          | ? [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f958]) ).

thf(f958,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
          | ? [X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5) != $true )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f796,f957]) ).

thf(f957,plain,
    ! [X2: a,X0: a > $o] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( X2 != X3 )
          & ! [X4: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f796,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ! [X2: a] :
          ( ? [X3: a] :
              ( ( X2 != X3 )
              & ! [X4: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          | ? [X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5) != $true )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f795]) ).

thf(f795,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ! [X2: a] :
          ( ? [X3: a] :
              ( ( X2 != X3 )
              & ! [X4: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          | ? [X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5) != $true )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f389]) ).

thf(f389,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( ! [X4: a] :
                    ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) )
                   => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true ) )
                & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
             => ( X2 = X3 ) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) )
             => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5) = $true ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f388]) ).

thf(f388,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( ! [X4: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X0,X4)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) )
                & vAPP(a,$o,X0,X3) )
             => ( X2 = X3 ) )
          & ! [X5: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X5)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5) )
          & vAPP(a,$o,X0,X2) )
     => ( vAPP(a,$o,X0,X1)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f124]) ).

thf(f124,axiom,
    ! [X11: a > $o,X7: a] :
      ( ? [X24: a] :
          ( ! [X9: a] :
              ( ( ! [X25: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X11,X25)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X25) )
                & vAPP(a,$o,X11,X9) )
             => ( X9 = X24 ) )
          & ! [X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,X11,X9)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X24),X9) )
          & vAPP(a,$o,X11,X24) )
     => ( vAPP(a,$o,X11,X7)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X11)),X7) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_local_OLeast1__le) ).

thf(f4294,plain,
    spl63_186,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1091,f4292]) ).

thf(f4292,plain,
    ( spl63_186
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X4: X0,X1: set(X0)] :
        ( ( vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1) = X4 )
        | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_186])]) ).

thf(f1091,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0),X4: X0] :
      ( ( vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1) = X4 )
      | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f975]) ).

thf(f975,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: set(X0),X2: X0] :
          ( ( ! [X4: X0] :
                ( ( vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1) = X4 )
                | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)) )
                | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) ) )
            & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X2) )
            & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X1) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10])],[f762,f974]) ).

thf(f974,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] :
      ( ? [X3: X0] :
          ( ! [X4: X0] :
              ( ( X3 = X4 )
              | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) )
              | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) ) )
          & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) )
     => ( ! [X4: X0] :
            ( ( vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1) = X4 )
            | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)) )
            | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) ) )
        & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X2) )
        & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X1) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f762,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: set(X0),X2: X0] :
          ( ? [X3: X0] :
              ( ! [X4: X0] :
                  ( ( X3 = X4 )
                  | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) )
                  | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) ) )
              & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) )
              & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f761]) ).

thf(f761,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: set(X0),X2: X0] :
          ( ? [X3: X0] :
              ( ! [X4: X0] :
                  ( ( X3 = X4 )
                  | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) )
                  | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) ) )
              & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) )
              & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
          | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f303]) ).

thf(f303,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( order(X0) = $true )
     => ! [X1: set(X0),X2: X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
         => ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
           => ? [X3: X0] :
                ( ! [X4: X0] :
                    ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1) )
                   => ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) )
                     => ( X3 = X4 ) ) )
                & ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) )
                & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f302]) ).

thf(f302,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X1: set(X0),X2: X0] :
          ( vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1)
         => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)
           => ? [X3: X0] :
                ( ! [X4: X0] :
                    ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X1)
                   => ( vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3)
                     => ( X3 = X4 ) ) )
                & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)
                & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f256]) ).

thf(f256,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X12: set(X0),X2: X0] :
          ( vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X12)
         => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X12)
           => ? [X8: X0] :
                ( ! [X36: X0] :
                    ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X36),X12)
                   => ( vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),X8)
                     => ( X8 = X36 ) ) )
                & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X8),X2)
                & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X12) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_255_order__class_Ofinite__has__minimal2) ).

thf(f4264,plain,
    spl63_185,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1161,f4262]) ).

thf(f4262,plain,
    ( spl63_185
  <=> ! [X2: a,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_185])]) ).

thf(f1161,plain,
    ! [X2: a,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK24,X2),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f998]) ).

thf(f4234,plain,
    spl63_184,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1195,f4232]) ).

thf(f4232,plain,
    ( spl63_184
  <=> ! [X0: set(a),X1: a,X3: a] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0) = X3 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_184])]) ).

thf(f1195,plain,
    ! [X3: a,X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0) = X3 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1012]) ).

thf(f1012,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( ! [X3: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0) = X3 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32])],[f839,f1011]) ).

thf(f1011,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ! [X3: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0) = X3 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f839,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f838]) ).

thf(f838,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f433]) ).

thf(f433,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ? [X2: a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
               => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) = $true )
                 => ( X2 = X3 ) ) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
            & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f432]) ).

thf(f432,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ? [X2: a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2)
                 => ( X2 = X3 ) ) )
            & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1)
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f151]) ).

thf(f151,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => ? [X8: a] :
            ( ! [X36: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X36),X12)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X36),X8)
                 => ( X8 = X36 ) ) )
            & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X2)
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_local_Ofinite__has__minimal2) ).

thf(f4230,plain,
    spl63_183,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1192,f4228]) ).

thf(f4228,plain,
    ( spl63_183
  <=> ! [X0: set(a),X1: a,X3: a] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0) = X3 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X3) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_183])]) ).

thf(f1192,plain,
    ! [X3: a,X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0) = X3 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1010]) ).

thf(f1010,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( ! [X3: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0) = X3 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31])],[f837,f1009]) ).

thf(f1009,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ! [X3: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0) = X3 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f837,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f836]) ).

thf(f836,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ( X2 = X3 )
              | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f431]) ).

thf(f431,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ? [X2: a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0) )
               => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
                 => ( X2 = X3 ) ) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
            & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f430]) ).

thf(f430,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ? [X2: a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),X0)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
                 => ( X2 = X3 ) ) )
            & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2)
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f150]) ).

thf(f150,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => ? [X8: a] :
            ( ! [X36: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X36),X12)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X36)
                 => ( X8 = X36 ) ) )
            & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X8)
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_149_local_Ofinite__has__maximal2) ).

thf(f4204,plain,
    spl63_182,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1217,f4202]) ).

thf(f4202,plain,
    ( spl63_182
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_182])]) ).

thf(f1217,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f868]) ).

thf(f868,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f867]) ).

thf(f867,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f477]) ).

thf(f477,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f476]) ).

thf(f476,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X1)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f170]) ).

thf(f170,axiom,
    ! [X12: set(a),X35: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X12),X35)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X35)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X35)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_local_OInf__fin_Osubset__imp) ).

thf(f4200,plain,
    spl63_181,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1216,f4198]) ).

thf(f4198,plain,
    ( spl63_181
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_181])]) ).

thf(f1216,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f866]) ).

thf(f866,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f865]) ).

thf(f865,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f475]) ).

thf(f475,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f474]) ).

thf(f474,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X0),X1)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X1)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X1)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f169]) ).

thf(f169,axiom,
    ! [X12: set(a),X35: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X12),X35)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X35)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X35)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_local_OSup__fin_Osubset__imp) ).

thf(f4192,plain,
    spl63_180,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1290,f4190]) ).

thf(f4190,plain,
    ( spl63_180
  <=> ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_180])]) ).

thf(f1290,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1044]) ).

thf(f1044,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK59])],[f962,f1043]) ).

thf(f1043,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f962,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f892,f961]) ).

thf(f961,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f892,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f891]) ).

thf(f891,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f555]) ).

thf(f555,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
     => ( ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
           => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) ) )
       => ( ! [X4: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) )
             => ( ! [X5: a] :
                    ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) )
                   => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) ) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X2,X4) ) ) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f554]) ).

thf(f554,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( vAPP(a,$o,X0,X1)
     => ( ! [X3: a] :
            ( vAPP(a,$o,X0,X3)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X3) )
       => ( ! [X4: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X4)
             => ( ! [X5: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X0,X5)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) )
               => vAPP(a,$o,X2,X4) ) )
         => vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f125]) ).

thf(f125,axiom,
    ! [X11: a > $o,X5: a,X14: a > $o] :
      ( vAPP(a,$o,X11,X5)
     => ( ! [X9: a] :
            ( vAPP(a,$o,X11,X9)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X9) )
       => ( ! [X8: a] :
              ( vAPP(a,$o,X11,X8)
             => ( ! [X23: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X11,X23)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X23) )
               => vAPP(a,$o,X14,X8) ) )
         => vAPP(a,$o,X14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X11)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_124_local_OLeastI2__order) ).

thf(f4188,plain,
    spl63_179,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1285,f4186]) ).

thf(f4186,plain,
    ( spl63_179
  <=> ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_179])]) ).

thf(f1285,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1038]) ).

thf(f1038,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57])],[f960,f1037]) ).

thf(f1037,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f960,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f890,f959]) ).

thf(f959,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f890,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f889]) ).

thf(f889,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f553]) ).

thf(f553,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
     => ( ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
           => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) ) )
       => ( ! [X4: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) )
             => ( ! [X5: a] :
                    ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X5) )
                   => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) ) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X2,X4) ) ) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f552]) ).

thf(f552,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a,X2: a > $o] :
      ( vAPP(a,$o,X0,X1)
     => ( ! [X3: a] :
            ( vAPP(a,$o,X0,X3)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X1) )
       => ( ! [X4: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X4)
             => ( ! [X5: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X0,X5)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) )
               => vAPP(a,$o,X2,X4) ) )
         => vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f115]) ).

thf(f115,axiom,
    ! [X11: a > $o,X5: a,X14: a > $o] :
      ( vAPP(a,$o,X11,X5)
     => ( ! [X9: a] :
            ( vAPP(a,$o,X11,X9)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X5) )
       => ( ! [X8: a] :
              ( vAPP(a,$o,X11,X8)
             => ( ! [X23: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X11,X23)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X23),X8) )
               => vAPP(a,$o,X14,X8) ) )
         => vAPP(a,$o,X14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X11)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_114_local_OGreatestI2__order) ).

thf(f4184,plain,
    ( spl63_178
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_157 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3945,f3598,f1714,f4181]) ).

thf(f3945,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(sTfun($o,$o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_157 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3944]) ).

thf(f3944,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(sTfun($o,$o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_157 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f3600]) ).

thf(f4173,plain,
    spl63_177,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1173,f4171]) ).

thf(f4171,plain,
    ( spl63_177
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_177])]) ).

thf(f1173,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f807]) ).

thf(f807,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f806]) ).

thf(f806,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f401]) ).

thf(f401,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f400]) ).

thf(f400,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f225]) ).

thf(f225,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X5),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_local_OInf__fin_Oinsert) ).

thf(f4169,plain,
    spl63_176,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1172,f4167]) ).

thf(f4167,plain,
    ( spl63_176
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_176])]) ).

thf(f1172,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f805]) ).

thf(f805,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f804]) ).

thf(f804,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f399]) ).

thf(f399,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f398]) ).

thf(f398,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X1),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f226]) ).

thf(f226,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) = vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X5),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_225_local_OSup__fin_Oinsert) ).

thf(f4162,plain,
    spl63_175,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1079,f4160]) ).

thf(f4160,plain,
    ( spl63_175
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_175])]) ).

thf(f1079,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f969]) ).

thf(f969,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ! [X1: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
          | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5])],[f967,f968]) ).

thf(f968,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f967,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ! [X1: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
          | ? [X2: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f956]) ).

thf(f956,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ! [X1: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
          | ? [X4: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X4) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f753,f955]) ).

thf(f955,plain,
    ! [X1: a,X0: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X1 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f753,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ! [X1: a] :
          ( ? [X2: a] :
              ( ( X1 != X2 )
              & ! [X3: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
          | ? [X4: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X4) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f752]) ).

thf(f752,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ! [X1: a] :
          ( ? [X2: a] :
              ( ( X1 != X2 )
              & ! [X3: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
          | ? [X4: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X4) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f287]) ).

thf(f287,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( ! [X3: a] :
                    ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
                   => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true ) )
                & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
             => ( X1 = X2 ) )
          & ! [X4: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) )
             => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X4) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) ) )
     => ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f286]) ).

thf(f286,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( ! [X3: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X0,X3)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) )
                & vAPP(a,$o,X0,X2) )
             => ( X1 = X2 ) )
          & ! [X4: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X4)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X4) )
          & vAPP(a,$o,X0,X1) )
     => vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) ),
    inference(rectify,[],[f123]) ).

thf(f123,axiom,
    ! [X11: a > $o] :
      ( ? [X24: a] :
          ( ! [X9: a] :
              ( ( ! [X25: a] :
                    ( vAPP(a,$o,X11,X25)
                   => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X25) )
                & vAPP(a,$o,X11,X9) )
             => ( X9 = X24 ) )
          & ! [X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,X11,X9)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X24),X9) )
          & vAPP(a,$o,X11,X24) )
     => vAPP(a,$o,X11,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X11)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_local_OLeast1I) ).

thf(f4138,plain,
    spl63_174,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1183,f4136]) ).

thf(f4136,plain,
    ( spl63_174
  <=> ! [X2: a,X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_174])]) ).

thf(f1183,plain,
    ! [X2: a,X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f823]) ).

thf(f823,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f822]) ).

thf(f822,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f417]) ).

thf(f417,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
         => ! [X2: a] :
              ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
             => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f416]) ).

thf(f416,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1)
         => ! [X2: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f180]) ).

thf(f180,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)),X5)
         => ! [X37: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X37),X12)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X37),X5) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_local_OSup__fin_OboundedE) ).

thf(f4134,plain,
    spl63_173,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1182,f4132]) ).

thf(f4132,plain,
    ( spl63_173
  <=> ! [X2: a,X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_173])]) ).

thf(f1182,plain,
    ! [X2: a,X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f821]) ).

thf(f821,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f820]) ).

thf(f820,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f415]) ).

thf(f415,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
         => ! [X2: a] :
              ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
             => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f414]) ).

thf(f414,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0))
         => ! [X2: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f177]) ).

thf(f177,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12))
         => ! [X37: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X37),X12)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X37) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_176_local_OInf__fin_OboundedE) ).

thf(f4066,plain,
    spl63_172,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1289,f4064]) ).

thf(f4064,plain,
    ( spl63_172
  <=> ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_172])]) ).

thf(f1289,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK59,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1044]) ).

thf(f4062,plain,
    spl63_171,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1284,f4060]) ).

thf(f4060,plain,
    ( spl63_171
  <=> ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_171])]) ).

thf(f1284,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK57,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1038]) ).

thf(f4058,plain,
    spl63_170,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1178,f4056]) ).

thf(f4056,plain,
    ( spl63_170
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
        | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_170])]) ).

thf(f1178,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1008]) ).

thf(f1008,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30])],[f815,f1007]) ).

thf(f1007,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f815,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f814]) ).

thf(f814,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f409]) ).

thf(f409,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X2: a] :
              ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
             => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) ) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f408]) ).

thf(f408,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X2: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f179]) ).

thf(f179,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( ! [X30: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X30),X12)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X30),X5) )
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)),X5) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_local_OSup__fin_OboundedI) ).

thf(f4054,plain,
    spl63_169,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1176,f4052]) ).

thf(f4052,plain,
    ( spl63_169
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_169])]) ).

thf(f1176,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1006]) ).

thf(f1006,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29])],[f813,f1005]) ).

thf(f1005,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f813,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f812]) ).

thf(f812,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f407]) ).

thf(f407,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X2: a] :
              ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
             => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f406]) ).

thf(f406,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( ! [X2: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f176]) ).

thf(f176,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ( ! [X30: a] :
              ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X30),X12)
             => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X30) )
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_local_OInf__fin_OboundedI) ).

thf(f4020,plain,
    ( spl63_168
    | ~ spl63_14
    | ~ spl63_141 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3536,f3231,f1757,f4017]) ).

thf(f1757,plain,
    ( spl63_14
  <=> ( $true = finite_finite(set($o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_14])]) ).

thf(f3536,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun(set($o),$o)) )
    | ~ spl63_14
    | ~ spl63_141 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3523]) ).

thf(f3523,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(sTfun(set($o),$o)) )
    | ~ spl63_14
    | ~ spl63_141 ),
    inference(superposition,[],[f3232,f1759]) ).

thf(f1759,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set($o)) )
    | ~ spl63_14 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1757]) ).

thf(f4015,plain,
    spl63_167,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1189,f4013]) ).

thf(f4013,plain,
    ( spl63_167
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_167])]) ).

thf(f1189,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f835]) ).

thf(f835,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f834]) ).

thf(f834,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f429]) ).

thf(f429,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f428]) ).

thf(f428,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f163]) ).

thf(f163,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X5),X12)
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_local_OInf__fin_Oin__idem) ).

thf(f4011,plain,
    spl63_166,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1188,f4009]) ).

thf(f4009,plain,
    ( spl63_166
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_166])]) ).

thf(f1188,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f833]) ).

thf(f833,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f832]) ).

thf(f832,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f427]) ).

thf(f427,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f426]) ).

thf(f426,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f162]) ).

thf(f162,axiom,
    ! [X12: set(a),X5: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X5),X12)
       => ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_local_OSup__fin_Oin__idem) ).

thf(f4003,plain,
    spl63_165,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1179,f4001]) ).

thf(f4001,plain,
    ( spl63_165
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X1) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_165])]) ).

thf(f1179,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK30,X1),X0)),X1) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1008]) ).

thf(f3999,plain,
    spl63_164,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1177,f3997]) ).

thf(f3997,plain,
    ( spl63_164
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_164])]) ).

thf(f1177,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK29,X1),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1006]) ).

thf(f3969,plain,
    spl63_163,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1078,f3967]) ).

thf(f3967,plain,
    ( spl63_163
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_163])]) ).

thf(f1078,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0)) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK5,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f969]) ).

thf(f3953,plain,
    spl63_162,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1343,f3951]) ).

thf(f3951,plain,
    ( spl63_162
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X1)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_162])]) ).

thf(f1343,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X3: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X1)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f951]) ).

thf(f951,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X1)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f649]) ).

thf(f649,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
     => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X1)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f648]) ).

thf(f648,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X1)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f237]) ).

thf(f237,axiom,
    ! [X0: $tType,X44: set(X0),X47: set(X0),X2: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X44),X47)
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X44)),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X47)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_236_insert__mono) ).

thf(f3647,plain,
    spl63_161,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1323,f3645]) ).

thf(f3645,plain,
    ( spl63_161
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_161])]) ).

thf(f1323,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f613]) ).

thf(f613,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f612]) ).

thf(f612,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2))),
    inference(rectify,[],[f43]) ).

thf(f43,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X7))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X6),X7))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_local_Odistrib__inf__le) ).

thf(f3643,plain,
    spl63_160,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1322,f3641]) ).

thf(f3641,plain,
    ( spl63_160
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_160])]) ).

thf(f1322,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f611]) ).

thf(f611,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f610]) ).

thf(f610,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2))),
    inference(rectify,[],[f44]) ).

thf(f44,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),X7))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X7))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_43_local_Odistrib__sup__le) ).

thf(f3639,plain,
    spl63_159,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1088,f3637]) ).

thf(f3637,plain,
    ( spl63_159
  <=> ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1))) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_159])]) ).

thf(f1088,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1))) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f973]) ).

thf(f973,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
          | ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1))) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1)) ) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9])],[f760,f972]) ).

thf(f972,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true ) )
     => ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1))) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f760,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
          | ? [X2: a,X3: a] :
              ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
              & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true ) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f301]) ).

thf(f301,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( order(X0) = $true )
     => ! [X1: a > X0] :
          ( ! [X2: a,X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
             => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) ) )
         => ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f300]) ).

thf(f300,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X1: a > X0] :
          ( ! [X2: a,X3: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
             => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
         => vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f154]) ).

thf(f154,axiom,
    ! [X1: $tType] :
      ( order(X1)
     => ! [X15: a > X1] :
          ( ! [X8: a,X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X9)
             => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(a,X1,X15,X9)),vAPP(a,X1,X15,X8)) )
         => vAPP(sTfun(a,X1),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X1),$o),antimono(a,X1),less_eq),X15) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_local_OantimonoI) ).

thf(f3635,plain,
    spl63_158,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1086,f3633]) ).

thf(f3633,plain,
    ( spl63_158
  <=> ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1))) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_158])]) ).

thf(f1086,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1))) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f971]) ).

thf(f971,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
          | ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1))) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1)) ) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f759,f970]) ).

thf(f970,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true ) )
     => ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1))),vAPP(a,X0,X1,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1))) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f759,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
          | ? [X2: a,X3: a] :
              ( ( $true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
              & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true ) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f299]) ).

thf(f299,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( order(X0) = $true )
     => ! [X1: a > X0] :
          ( ! [X2: a,X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
             => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) ) )
         => ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f298]) ).

thf(f298,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X1: a > X0] :
          ( ! [X2: a,X3: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
             => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
         => vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f158]) ).

thf(f158,axiom,
    ! [X1: $tType] :
      ( order(X1)
     => ! [X15: a > X1] :
          ( ! [X8: a,X9: a] :
              ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X9)
             => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(a,X1,X15,X8)),vAPP(a,X1,X15,X9)) )
         => vAPP(sTfun(a,X1),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X1),$o),mono(a,X1),less_eq),X15) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_local_OmonoI) ).

thf(f3601,plain,
    ( spl63_157
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_141 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3537,f3231,f1668,f3598]) ).

thf(f3537,plain,
    ( ( $true = finite_finite(sTfun($o,$o)) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_141 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3522]) ).

thf(f3522,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(sTfun($o,$o)) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_141 ),
    inference(superposition,[],[f3232,f1670]) ).

thf(f3587,plain,
    spl63_156,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1320,f3585]) ).

thf(f3585,plain,
    ( spl63_156
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
        ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
        | ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_156])]) ).

thf(f1320,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
      | ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f930]) ).

thf(f930,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] :
      ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
      | ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    inference(flattening,[],[f929]) ).

thf(f929,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] :
      ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
      | ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f607]) ).

thf(f607,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) )
     => ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
        | ( bot_bot(set(X0)) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f606]) ).

thf(f606,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))))
     => ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))) = X1 )
        | ( bot_bot(set(X0)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f227]) ).

thf(f227,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X5: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X5),bot_bot(set(X0))))
     => ( ( vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X5),bot_bot(set(X0))) = X12 )
        | ( bot_bot(set(X0)) = X12 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_226_subset__singletonD) ).

thf(f3583,plain,
    spl63_155,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1163,f3581]) ).

thf(f3581,plain,
    ( spl63_155
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X4: X1 > X0,X3: set(X1) > $o,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
        | ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
        | ( linorder(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_155])]) ).

thf(f1163,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
      | ( $true = vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1000]) ).

thf(f3579,plain,
    spl63_154,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1102,f3577]) ).

thf(f3577,plain,
    ( spl63_154
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_154])]) ).

thf(f1102,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f780]) ).

thf(f780,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f779]) ).

thf(f779,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f321]) ).

thf(f321,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f320]) ).

thf(f320,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f168]) ).

thf(f168,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_local_OInf__fin__le__Sup__fin) ).

thf(f3575,plain,
    spl63_153,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1094,f3573]) ).

thf(f3573,plain,
    ( spl63_153
  <=> ! [X0: $tType,X3: a,X2: a,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
        | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_153])]) ).

thf(f1094,plain,
    ! [X0: $tType,X2: a,X3: a,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f768]) ).

thf(f768,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
          | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
          | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f767]) ).

thf(f767,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) )
          | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
          | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f309]) ).

thf(f309,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( order(X0) = $true )
     => ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
         => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
           => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f308]) ).

thf(f308,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1)
         => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
           => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X2)),vAPP(a,X0,X1,X3)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f156]) ).

thf(f156,axiom,
    ! [X1: $tType] :
      ( order(X1)
     => ! [X15: a > X1,X5: a,X6: a] :
          ( vAPP(sTfun(a,X1),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X1),$o),mono(a,X1),less_eq),X15)
         => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X6)
           => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(a,X1,X15,X5)),vAPP(a,X1,X15,X6)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_local_OmonoD) ).

thf(f3571,plain,
    spl63_152,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1092,f3569]) ).

thf(f3569,plain,
    ( spl63_152
  <=> ! [X0: $tType,X3: a,X2: a,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
        | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_152])]) ).

thf(f1092,plain,
    ! [X0: $tType,X2: a,X3: a,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f764]) ).

thf(f764,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
          | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
          | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f763]) ).

thf(f763,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) )
          | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
          | ( $true != vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) ) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f305]) ).

thf(f305,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( order(X0) = $true )
     => ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
         => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
           => ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f304]) ).

thf(f304,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( order(X0)
     => ! [X1: a > X0,X2: a,X3: a] :
          ( vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1)
         => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
           => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(a,X0,X1,X3)),vAPP(a,X0,X1,X2)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f152]) ).

thf(f152,axiom,
    ! [X1: $tType] :
      ( order(X1)
     => ! [X15: a > X1,X5: a,X6: a] :
          ( vAPP(sTfun(a,X1),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X1),$o),antimono(a,X1),less_eq),X15)
         => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X6)
           => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(a,X1,X15,X6)),vAPP(a,X1,X15,X5)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_151_local_OantimonoD) ).

thf(f3541,plain,
    spl63_151,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1165,f3539]) ).

thf(f3539,plain,
    ( spl63_151
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X4: X1 > X0,X3: set(X1) > $o,X2: set(X1)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
        | ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
        | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
        | ( linorder(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_151])]) ).

thf(f1165,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: set(X1),X3: set(X1) > $o,X4: X1 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,X2) )
      | ( $true = vAPP(set(X1),$o,X3,vAPP(sTfun(set(X1),$o),set(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(set(X1),$o),set(X1)),sK26(X0,X1),X4),X3)) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,X3,bot_bot(set(X1))) )
      | ( $true != vAPP(set(X1),$o,finite_finite2(X1),X2) )
      | ( linorder(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1000]) ).

thf(f3489,plain,
    spl63_150,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1338,f3487]) ).

thf(f3487,plain,
    ( spl63_150
  <=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) )
        | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_150])]) ).

thf(f1338,plain,
    ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f943]) ).

thf(f943,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f942]) ).

thf(f942,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f639]) ).

thf(f639,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f638]) ).

thf(f638,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X3)) ) ),
    inference(rectify,[],[f68]) ).

thf(f68,axiom,
    ! [X2: a,X4: a,X3: a,X22: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X4)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X22)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X4),X22)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_local_Oinf__mono) ).

thf(f3485,plain,
    spl63_149,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1336,f3483]) ).

thf(f3483,plain,
    ( spl63_149
  <=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) )
        | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_149])]) ).

thf(f1336,plain,
    ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f939]) ).

thf(f939,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f938]) ).

thf(f938,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) )
      | ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f635]) ).

thf(f635,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f634]) ).

thf(f634,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X3)) ) ),
    inference(rectify,[],[f97]) ).

thf(f97,axiom,
    ! [X4: a,X2: a,X22: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X2)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X22),X3)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X4),X22)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_local_Osup_Omono) ).

thf(f3285,plain,
    spl63_148,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1270,f3283]) ).

thf(f3283,plain,
    ( spl63_148
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
        | ( $true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_148])]) ).

thf(f1270,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
      | ( $true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1016]) ).

thf(f1016,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
      | ( ( $true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) )
        & ( $true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34])],[f881,f1015]) ).

thf(f1015,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
      ( ? [X3: X0] :
          ( ( $true != vAPP(X0,$o,X2,X3) )
          & ( $true = vAPP(X0,$o,X1,X3) ) )
     => ( ( $true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) )
        & ( $true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f881,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
      | ? [X3: X0] :
          ( ( $true != vAPP(X0,$o,X2,X3) )
          & ( $true = vAPP(X0,$o,X1,X3) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f545]) ).

thf(f545,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
      ( ! [X3: X0] :
          ( ( $true = vAPP(X0,$o,X1,X3) )
         => ( $true = vAPP(X0,$o,X2,X3) ) )
     => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f544]) ).

thf(f544,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
      ( ! [X3: X0] :
          ( vAPP(X0,$o,X1,X3)
         => vAPP(X0,$o,X2,X3) )
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f204]) ).

thf(f204,axiom,
    ! [X0: $tType,X11: X0 > $o,X14: X0 > $o] :
      ( ! [X8: X0] :
          ( vAPP(X0,$o,X11,X8)
         => vAPP(X0,$o,X14,X8) )
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X11)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X14)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_203_Collect__mono) ).

thf(f3275,plain,
    spl63_147,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1269,f3273]) ).

thf(f3273,plain,
    ( spl63_147
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
        | ( $true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_147])]) ).

thf(f1269,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) )
      | ( $true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK34(X0),X2),X1)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1016]) ).

thf(f3271,plain,
    spl63_146,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1219,f3269]) ).

thf(f3269,plain,
    ( spl63_146
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_146])]) ).

thf(f1219,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f872]) ).

thf(f872,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f871]) ).

thf(f871,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f481]) ).

thf(f481,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
       => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f480]) ).

thf(f480,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0)
       => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f146]) ).

thf(f146,axiom,
    ! [X35: set(a),X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X35)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X12),X35)
       => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X12) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_145_local_Obdd__below__mono) ).

thf(f3267,plain,
    spl63_145,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1218,f3265]) ).

thf(f3265,plain,
    ( spl63_145
  <=> ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_145])]) ).

thf(f1218,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f870]) ).

thf(f870,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f869]) ).

thf(f869,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f479]) ).

thf(f479,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0) )
       => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f478]) ).

thf(f478,plain,
    ! [X0: set(a),X1: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X1),X0)
       => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f147]) ).

thf(f147,axiom,
    ! [X35: set(a),X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X35)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(set(a),sTfun(set(a),$o),ord_less_eq(set(a)),X12),X35)
       => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X12) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_146_local_Obdd__above__mono) ).

thf(f3263,plain,
    spl63_144,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1089,f3261]) ).

thf(f3261,plain,
    ( spl63_144
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_144])]) ).

thf(f1089,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f975]) ).

thf(f3245,plain,
    spl63_143,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1101,f3243]) ).

thf(f3243,plain,
    ( spl63_143
  <=> ! [X2: a,X0: set(a)] :
        ( ( vAPP(set(a),a,sK16,X0) = X2 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_143])]) ).

thf(f1101,plain,
    ! [X2: a,X0: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,sK16,X0) = X2 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f983]) ).

thf(f983,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( ! [X2: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,sK16,X0) = X2 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X2) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16])],[f778,f982]) ).

thf(f982,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
     => ( ! [X2: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,sK16,X0) = X2 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X2) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f778,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f777]) ).

thf(f777,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f319]) ).

thf(f319,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ? [X1: a] :
            ( ! [X2: a] :
                ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
               => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
                 => ( X1 = X2 ) ) )
            & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f318]) ).

thf(f318,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ? [X1: a] :
            ( ! [X2: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2)
                 => ( X1 = X2 ) ) )
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f172]) ).

thf(f172,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ? [X8: a] :
            ( ! [X36: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X36),X12)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X36)
                 => ( X8 = X36 ) ) )
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_171_local_Ofinite__has__maximal) ).

thf(f3241,plain,
    spl63_142,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1099,f3239]) ).

thf(f3239,plain,
    ( spl63_142
  <=> ! [X2: a,X0: set(a)] :
        ( ( vAPP(set(a),a,sK15,X0) = X2 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(set(a),a,sK15,X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_142])]) ).

thf(f1099,plain,
    ! [X2: a,X0: set(a)] :
      ( ( vAPP(set(a),a,sK15,X0) = X2 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(set(a),a,sK15,X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f981]) ).

thf(f981,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( ! [X2: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,sK15,X0) = X2 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(set(a),a,sK15,X0)) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK15,X0)),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15])],[f776,f980]) ).

thf(f980,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
     => ( ! [X2: a] :
            ( ( vAPP(set(a),a,sK15,X0) = X2 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(set(a),a,sK15,X0)) )
            | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK15,X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f776,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f775]) ).

thf(f775,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ? [X1: a] :
          ( ! [X2: a] :
              ( ( X1 = X2 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
              | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f317]) ).

thf(f317,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ? [X1: a] :
            ( ! [X2: a] :
                ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
               => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
                 => ( X1 = X2 ) ) )
            & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f316]) ).

thf(f316,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X0 )
       => ? [X1: a] :
            ( ! [X2: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1)
                 => ( X1 = X2 ) ) )
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f171]) ).

thf(f171,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( ( bot_bot(set(a)) != X12 )
       => ? [X8: a] :
            ( ! [X36: a] :
                ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X36),X12)
               => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X36),X8)
                 => ( X8 = X36 ) ) )
            & vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_local_Ofinite__has__minimal) ).

thf(f3233,plain,
    ( spl63_141
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_21 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1804,f1796,f1668,f3231]) ).

thf(f1804,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,$o)) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_21 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1799]) ).

thf(f1799,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = finite_finite(sTfun(X0,$o)) )
        | ( finite_finite(X0) != $true ) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_21 ),
    inference(superposition,[],[f1797,f1670]) ).

thf(f3217,plain,
    spl63_140,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1171,f3215]) ).

thf(f3215,plain,
    ( spl63_140
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_140])]) ).

thf(f1171,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1004]) ).

thf(f1004,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK28])],[f803,f1003]) ).

thf(f1003,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f803,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f802]) ).

thf(f802,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f397]) ).

thf(f397,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
     => ( ! [X2: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) )
           => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f396]) ).

thf(f396,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,X0,X1)
     => ( ! [X2: a] :
            ( vAPP(a,$o,X0,X2)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f126]) ).

thf(f126,axiom,
    ! [X11: a > $o,X5: a] :
      ( vAPP(a,$o,X11,X5)
     => ( ! [X9: a] :
            ( vAPP(a,$o,X11,X9)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X9) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X11) = X5 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_125_local_OLeast__equality) ).

thf(f3213,plain,
    spl63_139,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1169,f3211]) ).

thf(f3211,plain,
    ( spl63_139
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_139])]) ).

thf(f1169,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1002]) ).

thf(f1002,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK27])],[f801,f1001]) ).

thf(f1001,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f801,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f800]) ).

thf(f800,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f395]) ).

thf(f395,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
     => ( ! [X2: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) )
           => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) ) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f394]) ).

thf(f394,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,X0,X1)
     => ( ! [X2: a] :
            ( vAPP(a,$o,X0,X2)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f116]) ).

thf(f116,axiom,
    ! [X11: a > $o,X5: a] :
      ( vAPP(a,$o,X11,X5)
     => ( ! [X9: a] :
            ( vAPP(a,$o,X11,X9)
           => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X9),X5) )
       => ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X11) = X5 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_115_local_OGreatest__equality) ).

thf(f3209,plain,
    spl63_138,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1090,f3207]) ).

thf(f3207,plain,
    ( spl63_138
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_138])]) ).

thf(f1090,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(X0,sTfun(set(X0),X0),sK10(X0),X2),X1)),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f975]) ).

thf(f3156,plain,
    ( spl63_137
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_8 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1728,f1722,f1682,f3154]) ).

thf(f3154,plain,
    ( spl63_137
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = order(sTfun(X1,X0)) )
        | ( order(X0) = $false ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_137])]) ).

thf(f1722,plain,
    ( spl63_8
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = order(sTfun(X0,X1)) )
        | ( order(X1) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_8])]) ).

thf(f1728,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true = order(sTfun(X1,X0)) )
        | ( order(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_8 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1727]) ).

thf(f1727,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X1,X0)) )
        | ( order(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_8 ),
    inference(superposition,[],[f1723,f1683]) ).

thf(f1723,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( order(X1) != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X0,X1)) ) )
    | ~ spl63_8 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1722]) ).

thf(f3139,plain,
    spl63_136,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1345,f3137]) ).

thf(f3137,plain,
    ( spl63_136
  <=> ! [X0: $tType,X4: X0,X3: X0,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X4)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_136])]) ).

thf(f1345,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X3: X0,X1: X0 > X0 > X0,X4: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X4)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f952]) ).

thf(f952,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0,X4: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X4)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f653]) ).

thf(f653,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0,X4: X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X4)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f652]) ).

thf(f652,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0,X4: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X4)) ) ),
    inference(rectify,[],[f138]) ).

thf(f138,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0,X3: X0,X2: X0,X4: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X15)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X3),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X4)) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X3),X4)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_137_abel__semigroup_Oleft__commute) ).

thf(f3135,plain,
    spl63_135,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1287,f3133]) ).

thf(f3133,plain,
    ( spl63_135
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o,X3: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)),X3) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_135])]) ).

thf(f1287,plain,
    ! [X3: a,X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)),X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1042]) ).

thf(f1042,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK58])],[f1040,f1041]) ).

thf(f1041,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1040,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f1039]) ).

thf(f1039,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X5) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X0),X2) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f961]) ).

thf(f3131,plain,
    spl63_134,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1282,f3129]) ).

thf(f3129,plain,
    ( spl63_134
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o,X3: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_134])]) ).

thf(f1282,plain,
    ! [X3: a,X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1036]) ).

thf(f1036,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK56])],[f1034,f1035]) ).

thf(f1035,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1034,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f1033]) ).

thf(f1033,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X4: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X2,X4) )
          & ! [X5: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X4) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X5) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X0),X2) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f959]) ).

thf(f3127,plain,
    spl63_133,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1197,f3125]) ).

thf(f3125,plain,
    ( spl63_133
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_133])]) ).

thf(f1197,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f843]) ).

thf(f843,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f842]) ).

thf(f842,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f437]) ).

thf(f437,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f436]) ).

thf(f436,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f161]) ).

thf(f161,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)),X2) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_local_OInf__fin_OcoboundedI) ).

thf(f3123,plain,
    spl63_132,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1196,f3121]) ).

thf(f3121,plain,
    ( spl63_132
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_132])]) ).

thf(f1196,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f841]) ).

thf(f841,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f840]) ).

thf(f840,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f435]) ).

thf(f435,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f434]) ).

thf(f434,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f160]) ).

thf(f160,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_159_local_OSup__fin_OcoboundedI) ).

thf(f3119,plain,
    spl63_131,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1187,f3117]) ).

thf(f3117,plain,
    ( spl63_131
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_131])]) ).

thf(f1187,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f831]) ).

thf(f831,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f830]) ).

thf(f830,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f425]) ).

thf(f425,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f424]) ).

thf(f424,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X0)),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f165]) ).

thf(f165,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),X12)),X2) = X2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_local_Osup__Inf__absorb) ).

thf(f3115,plain,
    spl63_130,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1186,f3113]) ).

thf(f3113,plain,
    ( spl63_130
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_130])]) ).

thf(f1186,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f829]) ).

thf(f829,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(flattening,[],[f828]) ).

thf(f828,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f423]) ).

thf(f423,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f422]) ).

thf(f422,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X0)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f164]) ).

thf(f164,axiom,
    ! [X12: set(a),X2: a] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X12)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),X12)) = X2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_163_local_Oinf__Sup__absorb) ).

thf(f3068,plain,
    spl63_129,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f3066]) ).

thf(f3066,plain,
    ( spl63_129
  <=> ! [X0: $tType,X3: set(X0),X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_129])]) ).

thf(f1341,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X3: set(X0),X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f949]) ).

thf(f949,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(flattening,[],[f948]) ).

thf(f948,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f645]) ).

thf(f645,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
     => ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) )
       => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f644]) ).

thf(f644,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: set(X0)] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3)
       => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3) ) ),
    inference(rectify,[],[f203]) ).

thf(f203,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X35: set(X0),X44: set(X0)] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X35)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X35),X44)
       => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X44) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_202_subset__trans) ).

thf(f3064,plain,
    spl63_128,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1087,f3062]) ).

thf(f3062,plain,
    ( spl63_128
  <=> ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1)) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_128])]) ).

thf(f1087,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),antimono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK8(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK9(X0),X1)) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f973]) ).

thf(f3060,plain,
    spl63_127,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1085,f3058]) ).

thf(f3058,plain,
    ( spl63_127
  <=> ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1)) )
        | ( order(X0) != $true ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_127])]) ).

thf(f1085,plain,
    ! [X0: $tType,X1: a > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(a,X0),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,X0),$o),mono(a,X0),less_eq),X1) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(sTfun(a,X0),a,sK6(X0),X1)),vAPP(sTfun(a,X0),a,sK7(X0),X1)) )
      | ( order(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f971]) ).

thf(f3032,plain,
    spl63_126,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1193,f3030]) ).

thf(f3030,plain,
    ( spl63_126
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_126])]) ).

thf(f1193,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1012]) ).

thf(f3028,plain,
    spl63_125,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1190,f3026]) ).

thf(f3026,plain,
    ( spl63_125
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_125])]) ).

thf(f1190,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1010]) ).

thf(f2978,plain,
    spl63_124,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1330,f2976]) ).

thf(f2976,plain,
    ( spl63_124
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: X1 > X0,X2: X1 > X0] :
        ( ( X2 = X3 )
        | ( vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_124])]) ).

thf(f1330,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X1 > X0] :
      ( ( X2 = X3 )
      | ( vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1046]) ).

thf(f1046,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X0,X3: X1 > X0] :
      ( ( X2 = X3 )
      | ( vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60])],[f932,f1045]) ).

thf(f1045,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X1 > X0] :
      ( ? [X4: X1] : ( vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4) )
     => ( vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK60(X0,X1),X3),X2)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f932,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X0,X3: X1 > X0] :
      ( ( X2 = X3 )
      | ? [X4: X1] : ( vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f751]) ).

thf(f751,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X0,X3: X1 > X0] :
      ( ! [X4: X1] : ( vAPP(X1,X0,X2,X4) = vAPP(X1,X0,X3,X4) )
     => ( X2 = X3 ) ),
    inference(rectify,[],[f49]) ).

thf(f49,axiom,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X15: X0 > X1,X16: X0 > X1] :
      ( ! [X8: X0] : ( vAPP(X0,X1,X15,X8) = vAPP(X0,X1,X16,X8) )
     => ( X15 = X16 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_ext) ).

thf(f2974,plain,
    ( spl63_123
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_80 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2389,f2360,f1714,f2971]) ).

thf(f2971,plain,
    ( spl63_123
  <=> ( $true = finite_finite(set(set(set(set(set($o)))))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_123])]) ).

thf(f2360,plain,
    ( spl63_80
  <=> ( $true = finite_finite(set(set(set(set($o))))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_80])]) ).

thf(f2389,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(set(set(set($o)))))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_80 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2388]) ).

thf(f2388,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(set(set(set(set($o)))))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_80 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f2362]) ).

thf(f2362,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(set(set($o))))) )
    | ~ spl63_80 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f2360]) ).

thf(f2961,plain,
    spl63_122,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f2959]) ).

thf(f2959,plain,
    ( spl63_122
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_122])]) ).

thf(f1342,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X3: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f950]) ).

thf(f950,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f647]) ).

thf(f647,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
     => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f646]) ).

thf(f646,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f234]) ).

thf(f234,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X35: set(X0),X3: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X35)
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X3),X35)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_233_subset__insertI2) ).

thf(f2890,plain,
    spl63_121,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f2888]) ).

thf(f2888,plain,
    ( spl63_121
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_121])]) ).

thf(f1339,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X3: X0,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f945]) ).

thf(f945,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(flattening,[],[f944]) ).

thf(f944,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f641]) ).

thf(f641,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
     => ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
       => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f640]) ).

thf(f640,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0),X3: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)
       => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f211]) ).

thf(f211,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X35: set(X0),X4: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X35)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X12)
       => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X35) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_subsetD) ).

thf(f2886,plain,
    spl63_120,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1194,f2884]) ).

thf(f2884,plain,
    ( spl63_120
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_120])]) ).

thf(f1194,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK32,X1),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1012]) ).

thf(f2882,plain,
    spl63_119,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1191,f2880]) ).

thf(f2880,plain,
    ( spl63_119
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_119])]) ).

thf(f1191,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK31,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1010]) ).

thf(f2876,plain,
    spl63_118,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1170,f2874]) ).

thf(f2874,plain,
    ( spl63_118
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_118])]) ).

thf(f1170,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),least(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK28,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1004]) ).

thf(f2872,plain,
    spl63_117,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1168,f2870]) ).

thf(f2870,plain,
    ( spl63_117
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_117])]) ).

thf(f1168,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),greatest(a),less_eq),X0) = X1 )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),a),sK27,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1002]) ).

thf(f2844,plain,
    spl63_116,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1299,f2842]) ).

thf(f2842,plain,
    ( spl63_116
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_116])]) ).

thf(f1299,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f909]) ).

thf(f909,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f908]) ).

thf(f908,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f573]) ).

thf(f573,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f572]) ).

thf(f572,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f102]) ).

thf(f102,axiom,
    ! [X3: a,X2: a,X4: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X4),X2)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4)),X2) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_local_Osup_OboundedI) ).

thf(f2840,plain,
    spl63_115,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1296,f2838]) ).

thf(f2838,plain,
    ( spl63_115
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_115])]) ).

thf(f1296,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f903]) ).

thf(f903,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f902]) ).

thf(f902,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f567]) ).

thf(f567,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f566]) ).

thf(f566,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f81]) ).

thf(f81,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X4)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_80_local_Oinf_OboundedI) ).

thf(f2816,plain,
    ( spl63_114
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_47 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2045,f1975,f1722,f2814]) ).

thf(f2814,plain,
    ( spl63_114
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType] : ( $true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_114])]) ).

thf(f1975,plain,
    ( spl63_47
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X1,set(X0))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_47])]) ).

thf(f2045,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType] : ( $true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))) )
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_47 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2044]) ).

thf(f2044,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))) ) )
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_47 ),
    inference(superposition,[],[f1723,f1976]) ).

thf(f1976,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X1,set(X0))) )
    | ~ spl63_47 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1975]) ).

thf(f2812,plain,
    spl63_113,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1272,f2810]) ).

thf(f2810,plain,
    ( spl63_113
  <=> ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_113])]) ).

thf(f1272,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1018]) ).

thf(f1018,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
      | ( ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X2) )
        & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X1) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35])],[f882,f1017]) ).

thf(f1017,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ? [X3: X0] :
          ( ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) )
     => ( ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X2) )
        & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X1) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f882,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
      | ? [X3: X0] :
          ( ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f547]) ).

thf(f547,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ! [X3: X0] :
          ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) )
         => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) ) )
     => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f546]) ).

thf(f546,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ! [X3: X0] :
          ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)
         => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2) )
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ),
    inference(rectify,[],[f191]) ).

thf(f191,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X35: set(X0)] :
      ( ! [X8: X0] :
          ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X12)
         => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X8),X35) )
     => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X35) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_subsetI) ).

thf(f2808,plain,
    spl63_112,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1271,f2806]) ).

thf(f2806,plain,
    ( spl63_112
  <=> ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
        | ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_112])]) ).

thf(f1271,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK35(X0),X2),X1)),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1018]) ).

thf(f2804,plain,
    spl63_111,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1154,f2802]) ).

thf(f2802,plain,
    ( spl63_111
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
        | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_111])]) ).

thf(f1154,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f987]) ).

thf(f987,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)),X0) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18])],[f792,f986]) ).

thf(f986,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f792,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f383]) ).

thf(f383,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) )
     => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f382]) ).

thf(f382,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f136]) ).

thf(f136,axiom,
    ! [X12: set(a),X28: a] :
      ( ! [X8: a] :
          ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X28),X8) )
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_local_Obdd__belowI) ).

thf(f2800,plain,
    spl63_110,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1152,f2798]) ).

thf(f2798,plain,
    ( spl63_110
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
        | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_110])]) ).

thf(f1152,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f985]) ).

thf(f985,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X0) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17])],[f791,f984]) ).

thf(f984,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X1) )
        & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X0) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f791,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ? [X2: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
          & ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f381]) ).

thf(f381,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0) )
         => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) ) )
     => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f380]) ).

thf(f380,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ! [X2: a] :
          ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),X0)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X1) )
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f137]) ).

thf(f137,axiom,
    ! [X12: set(a),X29: a] :
      ( ! [X8: a] :
          ( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),X12)
         => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X8),X29) )
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_136_local_Obdd__aboveI) ).

thf(f2790,plain,
    spl63_109,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1159,f2788]) ).

thf(f2788,plain,
    ( spl63_109
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o,X3: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)),X3) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_109])]) ).

thf(f1159,plain,
    ! [X3: a,X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)),X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f995]) ).

thf(f995,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0) != X0 )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23])],[f993,f994]) ).

thf(f994,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X0 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
     => ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0) != X0 )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f993,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X0 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f992]) ).

thf(f992,plain,
    ! [X2: a,X0: a > $o] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( X2 != X3 )
          & ! [X4: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X0),X2) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f957]) ).

thf(f2786,plain,
    spl63_108,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1076,f2784]) ).

thf(f2784,plain,
    ( spl63_108
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o,X3: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)),X3) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_108])]) ).

thf(f1076,plain,
    ! [X3: a,X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)),X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f966]) ).

thf(f966,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0) != X0 )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4])],[f964,f965]) ).

thf(f965,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X0 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
     => ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0) != X0 )
        & ! [X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)),X3) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f964,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X0 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f963]) ).

thf(f963,plain,
    ! [X1: a,X0: a > $o] :
      ( ? [X2: a] :
          ( ( X1 != X2 )
          & ! [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f955]) ).

thf(f2782,plain,
    spl63_107,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1068,f2780]) ).

thf(f2780,plain,
    ( spl63_107
  <=> ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a))) = vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_107])]) ).

thf(f1068,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a))) = vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f699]) ).

thf(f699,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a))) = vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X0) ),
    inference(rectify,[],[f249]) ).

thf(f249,axiom,
    ! [X2: a] : ( vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X2),bot_bot(set(a))) = vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X2),X2) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_local_OatLeastAtMost__singleton) ).

thf(f2772,plain,
    spl63_106,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1347,f2770]) ).

thf(f2770,plain,
    ( spl63_106
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X4: X1,X3: X0,X2: X0 > X1 > X1] :
        ( ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_106])]) ).

thf(f1347,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > X1 > X1,X3: X0,X4: X1] :
      ( ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f954]) ).

thf(f954,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X1 > X1,X3: X0,X4: X1] :
      ( ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f657]) ).

thf(f657,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X1 > X1,X3: X0,X4: X1] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2) )
     => ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f656]) ).

thf(f656,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X1 > X1,X3: X0,X4: X1] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X2)
     => ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X2,X3),X4)) ) ),
    inference(rectify,[],[f255]) ).

thf(f255,axiom,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X15: X0 > X1 > X1,X5: X0,X7: X1] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),$o,finite_comp_fun_idem(X0,X1),X15)
     => ( vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X15,X5),X7) = vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X15,X5),vAPP(X1,X1,vAPP(X0,sTfun(X1,X1),X15,X5),X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_254_comp__fun__idem_Ofun__left__idem) ).

thf(f2768,plain,
    spl63_105,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1234,f2766]) ).

thf(f2766,plain,
    ( spl63_105
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_105])]) ).

thf(f1234,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f511]) ).

thf(f511,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f510]) ).

thf(f510,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)),
    inference(rectify,[],[f246]) ).

thf(f246,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X2),X3)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_245_local_Obdd__below__Icc) ).

thf(f2764,plain,
    spl63_104,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1233,f2762]) ).

thf(f2762,plain,
    ( spl63_104
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_104])]) ).

thf(f1233,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f509]) ).

thf(f509,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f508]) ).

thf(f508,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X0),X1)),
    inference(rectify,[],[f247]) ).

thf(f247,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,set(a))),set_atLeastAtMost(a),less_eq),X2),X3)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_246_local_Obdd__above__Icc) ).

thf(f2736,plain,
    spl63_103,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1335,f2734]) ).

thf(f2734,plain,
    ( spl63_103
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X3) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_103])]) ).

thf(f1335,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X3: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X3) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f937]) ).

thf(f937,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X3) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f633]) ).

thf(f633,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X3) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f632]) ).

thf(f632,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)),X3) ) ),
    inference(rectify,[],[f139]) ).

thf(f139,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X15)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X3)),X3) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_semilattice_Oright__idem) ).

thf(f2732,plain,
    spl63_102,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1334,f2730]) ).

thf(f2730,plain,
    ( spl63_102
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_102])]) ).

thf(f1334,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X3: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f936]) ).

thf(f936,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f631]) ).

thf(f631,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f630]) ).

thf(f630,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3)) ) ),
    inference(rectify,[],[f140]) ).

thf(f140,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X15)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X3)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_semilattice_Oleft__idem) ).

thf(f2728,plain,
    spl63_101,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1155,f2726]) ).

thf(f2726,plain,
    ( spl63_101
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_101])]) ).

thf(f1155,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK18,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f987]) ).

thf(f2724,plain,
    spl63_100,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1153,f2722]) ).

thf(f2722,plain,
    ( spl63_100
  <=> ! [X0: set(a),X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_100])]) ).

thf(f1153,plain,
    ! [X0: set(a),X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(set(a),a,vAPP(a,sTfun(set(a),a),sK17,X1),X0)),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f985]) ).

thf(f2506,plain,
    spl63_99,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1244,f2504]) ).

thf(f2504,plain,
    ( spl63_99
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X2) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_99])]) ).

thf(f1244,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X2) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f734]) ).

thf(f734,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X2) ),
    inference(rectify,[],[f4]) ).

thf(f4,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)),X7) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),X7)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_local_Oinf__assoc) ).

thf(f2502,plain,
    spl63_98,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1242,f2500]) ).

thf(f2500,plain,
    ( spl63_98
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_98])]) ).

thf(f1242,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f732]) ).

thf(f732,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ),
    inference(rectify,[],[f7]) ).

thf(f7,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X3),X4)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_local_Osup_Oassoc) ).

thf(f2498,plain,
    ( spl63_97
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_17 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1794,f1770,f1668,f2496]) ).

thf(f2496,plain,
    ( spl63_97
  <=> ! [X0: set($o)] : ( $true = vAPP(set($o),$o,finite_finite2($o),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_97])]) ).

thf(f1794,plain,
    ( ! [X0: set($o)] : ( $true = vAPP(set($o),$o,finite_finite2($o),X0) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_17 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1789]) ).

thf(f1789,plain,
    ( ! [X0: set($o)] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(set($o),$o,finite_finite2($o),X0) ) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_17 ),
    inference(superposition,[],[f1771,f1670]) ).

thf(f2494,plain,
    spl63_96,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1240,f2492]) ).

thf(f2492,plain,
    ( spl63_96
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_96])]) ).

thf(f1240,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f730]) ).

thf(f730,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f6]) ).

thf(f6,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X7)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_5_local_Oinf__left__commute) ).

thf(f2490,plain,
    spl63_95,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1238,f2488]) ).

thf(f2488,plain,
    ( spl63_95
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_95])]) ).

thf(f1238,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f728]) ).

thf(f728,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f12]) ).

thf(f12,axiom,
    ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X6),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X7)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_local_Osup__left__commute) ).

thf(f2470,plain,
    spl63_94,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1288,f2468]) ).

thf(f2468,plain,
    ( spl63_94
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_94])]) ).

thf(f1288,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1042]) ).

thf(f2466,plain,
    spl63_93,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1286,f2464]) ).

thf(f2464,plain,
    ( spl63_93
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_93])]) ).

thf(f1286,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK58,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP3,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1042]) ).

thf(f2462,plain,
    spl63_92,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1283,f2460]) ).

thf(f2460,plain,
    ( spl63_92
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_92])]) ).

thf(f1283,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1036]) ).

thf(f2458,plain,
    spl63_91,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1281,f2456]) ).

thf(f2456,plain,
    ( spl63_91
  <=> ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_91])]) ).

thf(f1281,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK56,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP2,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1036]) ).

thf(f2454,plain,
    ( spl63_90
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_7 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1719,f1714,f1682,f2452]) ).

thf(f2452,plain,
    ( spl63_90
  <=> ! [X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(set(X0)) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_90])]) ).

thf(f1719,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true = finite_finite(set(X0)) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_7 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1718]) ).

thf(f1718,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = finite_finite(set(X0)) )
        | ( finite_finite(X0) = $false ) )
    | ~ spl63_6
    | ~ spl63_7 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f1683]) ).

thf(f2443,plain,
    spl63_89,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1310,f2441]) ).

thf(f2441,plain,
    ( spl63_89
  <=> ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
        ( ( X1 = X2 )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_89])]) ).

thf(f1310,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: set(X0)] :
      ( ( X1 = X2 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f923]) ).

thf(f923,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ( X1 = X2 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(flattening,[],[f922]) ).

thf(f922,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ( X1 = X2 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f595]) ).

thf(f595,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) )
     => ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) )
       => ( X1 = X2 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f594]) ).

thf(f594,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: set(X0)] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)
       => ( X1 = X2 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f190]) ).

thf(f190,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0),X35: set(X0)] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X35)
     => ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X35),X12)
       => ( X12 = X35 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_subset__antisym) ).

thf(f2404,plain,
    spl63_88,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1293,f2402]) ).

thf(f2402,plain,
    ( spl63_88
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_88])]) ).

thf(f1293,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f897]) ).

thf(f897,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f896]) ).

thf(f896,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f561]) ).

thf(f561,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
       => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f560]) ).

thf(f560,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f60]) ).

thf(f60,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X4)
       => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X4) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_local_Oorder_Otrans) ).

thf(f2400,plain,
    spl63_87,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1146,f2398]) ).

thf(f2398,plain,
    ( spl63_87
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_87])]) ).

thf(f1146,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f784]) ).

thf(f784,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) )
      & ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f718]) ).

thf(f718,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) )
      & ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(flattening,[],[f371]) ).

thf(f371,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) )
      & ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f370]) ).

thf(f370,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) )
      & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f117]) ).

thf(f117,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] :
      ( ( ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X2),X3) = X2 ) )
      & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X2),X3) = X3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_116_local_Omax__def) ).

thf(f2396,plain,
    spl63_86,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1145,f2394]) ).

thf(f2394,plain,
    ( spl63_86
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_86])]) ).

thf(f1145,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),max(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f784]) ).

thf(f2384,plain,
    spl63_85,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1144,f2382]) ).

thf(f2382,plain,
    ( spl63_85
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_85])]) ).

thf(f1144,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f783]) ).

thf(f783,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) )
      & ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f717]) ).

thf(f717,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) )
      & ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) ) ),
    inference(flattening,[],[f369]) ).

thf(f369,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) )
      & ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f368]) ).

thf(f368,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X1 ) )
      & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f118]) ).

thf(f118,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] :
      ( ( ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X2),X3) = X3 ) )
      & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
       => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X2),X3) = X2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_local_Omin__def) ).

thf(f2380,plain,
    spl63_84,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1143,f2378]) ).

thf(f2378,plain,
    ( spl63_84
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_84])]) ).

thf(f1143,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,a)),min(a),less_eq),X0),X1) = X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f783]) ).

thf(f2375,plain,
    spl63_83,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1142,f2373]) ).

thf(f2373,plain,
    ( spl63_83
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_83])]) ).

thf(f1142,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f367]) ).

thf(f367,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1 ),
    inference(fool_elimination,[],[f366]) ).

thf(f366,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),
          ^ [X2: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)) = X1 ),
    inference(rectify,[],[f47]) ).

thf(f47,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0)] :
      ( vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),
          ^ [X13: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X13),X12)) = X12 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_46_Collect__mem__eq) ).

thf(f2371,plain,
    spl63_82,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1109,f2369]) ).

thf(f2369,plain,
    ( spl63_82
  <=> ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_82])]) ).

thf(f1109,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f335]) ).

thf(f335,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f334]) ).

thf(f334,plain,
    ! [X0: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0)),
    inference(rectify,[],[f195]) ).

thf(f195,axiom,
    ! [X2: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X2)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_local_Obdd__below__Ici) ).

thf(f2367,plain,
    spl63_81,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1108,f2365]) ).

thf(f2365,plain,
    ( spl63_81
  <=> ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_81])]) ).

thf(f1108,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f333]) ).

thf(f333,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f332]) ).

thf(f332,plain,
    ! [X0: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0)),
    inference(rectify,[],[f196]) ).

thf(f196,axiom,
    ! [X3: a] : vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X3)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_local_Obdd__above__Iic) ).

thf(f2363,plain,
    ( spl63_80
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_58 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2154,f2086,f1714,f2360]) ).

thf(f2086,plain,
    ( spl63_58
  <=> ( $true = finite_finite(set(set(set($o)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_58])]) ).

thf(f2154,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(set(set($o))))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_58 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2153]) ).

thf(f2153,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(set(set(set($o))))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_58 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f2088]) ).

thf(f2088,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(set($o)))) )
    | ~ spl63_58 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f2086]) ).

thf(f2358,plain,
    spl63_79,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1067,f2356]) ).

thf(f2356,plain,
    ( spl63_79
  <=> ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_79])]) ).

thf(f1067,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f698]) ).

thf(f698,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f223]) ).

thf(f223,axiom,
    ! [X5: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1263571978nf_fin(a),inf),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X5),bot_bot(set(a)))) = X5 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_222_local_OInf__fin_Osingleton) ).

thf(f2354,plain,
    spl63_78,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1066,f2352]) ).

thf(f2352,plain,
    ( spl63_78
  <=> ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_78])]) ).

thf(f1066,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f697]) ).

thf(f697,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X0),bot_bot(set(a)))) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f224]) ).

thf(f224,axiom,
    ! [X5: a] : ( vAPP(set(a),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(set(a),a),lattic1039401930up_fin(a),sup),vAPP(set(a),set(a),vAPP(a,sTfun(set(a),set(a)),insert(a),X5),bot_bot(set(a)))) = X5 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_223_local_OSup__fin_Osingleton) ).

thf(f2227,plain,
    spl63_77,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1319,f2225]) ).

thf(f2225,plain,
    ( spl63_77
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] :
        ( ( X1 = X2 )
        | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_77])]) ).

thf(f1319,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] :
      ( ( X1 = X2 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f928]) ).

thf(f928,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0,X2: X0] :
      ( ( X1 = X2 )
      | ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f605]) ).

thf(f605,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0,X2: X0] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))) )
     => ( X1 = X2 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f604]) ).

thf(f604,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0,X2: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))))
     => ( X1 = X2 ) ),
    inference(rectify,[],[f229]) ).

thf(f229,axiom,
    ! [X0: $tType,X3: X0,X2: X0] :
      ( vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0))))
     => ( X2 = X3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_228_singletonD) ).

thf(f2223,plain,
    spl63_76,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1316,f2221]) ).

thf(f2221,plain,
    ( spl63_76
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_76])]) ).

thf(f1316,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f926]) ).

thf(f926,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f748]) ).

thf(f748,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) )
     => ~ ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
         => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f601]) ).

thf(f601,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) )
     => ~ ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
         => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f600]) ).

thf(f600,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2)
     => ~ ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2)
         => ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f111]) ).

thf(f111,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X5: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),X5)
     => ~ ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5)
         => ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X5) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_local_Ole__supE) ).

thf(f2219,plain,
    spl63_75,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1315,f2217]) ).

thf(f2217,plain,
    ( spl63_75
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_75])]) ).

thf(f1315,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f926]) ).

thf(f2215,plain,
    spl63_74,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1312,f2213]) ).

thf(f2213,plain,
    ( spl63_74
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_74])]) ).

thf(f1312,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f924]) ).

thf(f924,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f746]) ).

thf(f746,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
     => ~ ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
         => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f597]) ).

thf(f597,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) )
     => ~ ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
         => ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f596]) ).

thf(f596,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2))
     => ~ ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
         => ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f82]) ).

thf(f82,axiom,
    ! [X2: a,X3: a,X4: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X3),X4))
     => ~ ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
         => ~ vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X4) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_81_local_Oinf_OboundedE) ).

thf(f2211,plain,
    spl63_73,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1311,f2209]) ).

thf(f2209,plain,
    ( spl63_73
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_73])]) ).

thf(f1311,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X2)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f924]) ).

thf(f2207,plain,
    spl63_72,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1307,f2205]) ).

thf(f2205,plain,
    ( spl63_72
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_72])]) ).

thf(f1307,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f919]) ).

thf(f919,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f589]) ).

thf(f589,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f588]) ).

thf(f588,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X0)),X1) ),
    inference(rectify,[],[f62]) ).

thf(f62,axiom,
    ! [X3: a,X5: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X5)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)),X5) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_local_Ole__infI2) ).

thf(f2203,plain,
    spl63_71,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1306,f2201]) ).

thf(f2201,plain,
    ( spl63_71
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_71])]) ).

thf(f1306,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f918]) ).

thf(f918,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),X1) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f587]) ).

thf(f587,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f586]) ).

thf(f586,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X2)),X1) ),
    inference(rectify,[],[f63]) ).

thf(f63,axiom,
    ! [X2: a,X5: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X5)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)),X5) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_local_Ole__infI1) ).

thf(f2199,plain,
    ( spl63_70
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_24 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1848,f1816,f1722,f2197]) ).

thf(f2197,plain,
    ( spl63_70
  <=> ! [X1: $tType,X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_70])]) ).

thf(f1816,plain,
    ( spl63_24
  <=> ! [X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X0,$o)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_24])]) ).

thf(f1848,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) )
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_24 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1847]) ).

thf(f1847,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) ) )
    | ~ spl63_8
    | ~ spl63_24 ),
    inference(superposition,[],[f1723,f1817]) ).

thf(f1817,plain,
    ( ! [X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X0,$o)) )
    | ~ spl63_24 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1816]) ).

thf(f2195,plain,
    spl63_69,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1303,f2193]) ).

thf(f2193,plain,
    ( spl63_69
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_69])]) ).

thf(f1303,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f915]) ).

thf(f915,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f581]) ).

thf(f581,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f580]) ).

thf(f580,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X2)) ),
    inference(rectify,[],[f109]) ).

thf(f109,axiom,
    ! [X5: a,X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X2)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_108_local_Ole__supI1) ).

thf(f2191,plain,
    spl63_68,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1302,f2189]) ).

thf(f2189,plain,
    ( spl63_68
  <=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X1)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_68])]) ).

thf(f1302,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X1)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f914]) ).

thf(f914,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X1)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f579]) ).

thf(f579,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X1)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f578]) ).

thf(f578,plain,
    ! [X0: a,X1: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X1)) ),
    inference(rectify,[],[f108]) ).

thf(f108,axiom,
    ! [X5: a,X3: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),X3)
     => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_107_local_Ole__supI2) ).

thf(f2187,plain,
    spl63_67,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1100,f2185]) ).

thf(f2185,plain,
    ( spl63_67
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_67])]) ).

thf(f1100,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK16,X0)),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f983]) ).

thf(f2183,plain,
    spl63_66,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1098,f2181]) ).

thf(f2181,plain,
    ( spl63_66
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK15,X0)),X0) )
        | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_66])]) ).

thf(f1098,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(set(a),a,sK15,X0)),X0) )
      | ( bot_bot(set(a)) = X0 )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f981]) ).

thf(f2173,plain,
    spl63_65,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1333,f2171]) ).

thf(f2171,plain,
    ( spl63_65
  <=> ! [X0: $tType,X3: X0,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
        ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X2) )
        | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_65])]) ).

thf(f1333,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X3: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X2) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f935]) ).

thf(f935,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X2) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f629]) ).

thf(f629,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X2) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f628]) ).

thf(f628,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X3),X2) ) ),
    inference(rectify,[],[f141]) ).

thf(f141,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0,X2: X0,X3: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X15)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X3) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X3),X2) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_140_abel__semigroup_Ocommute) ).

thf(f2165,plain,
    spl63_64,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1158,f2163]) ).

thf(f2163,plain,
    ( spl63_64
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_64])]) ).

thf(f1158,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f995]) ).

thf(f2161,plain,
    spl63_63,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1075,f2159]) ).

thf(f2159,plain,
    ( spl63_63
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_63])]) ).

thf(f1075,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f966]) ).

thf(f2105,plain,
    spl63_62,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1321,f2103]) ).

thf(f2103,plain,
    ( spl63_62
  <=> ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_62])]) ).

thf(f1321,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f609]) ).

thf(f609,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X1)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f608]) ).

thf(f608,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0),X2: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X1)),
    inference(rectify,[],[f235]) ).

thf(f235,axiom,
    ! [X0: $tType,X35: set(X0),X2: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X35),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X35)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_subset__insertI) ).

thf(f2101,plain,
    spl63_61,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1232,f2099]) ).

thf(f2099,plain,
    ( spl63_61
  <=> ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),bot_bot(set(X0)))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_61])]) ).

thf(f1232,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),bot_bot(set(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f507]) ).

thf(f507,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),bot_bot(set(X0)))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f506]) ).

thf(f506,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),bot_bot(set(X0)))),
    inference(rectify,[],[f217]) ).

thf(f217,axiom,
    ! [X0: $tType,X2: X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),bot_bot(set(X0)))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_216_singletonI) ).

thf(f2097,plain,
    spl63_60,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1121,f2095]) ).

thf(f2095,plain,
    ( spl63_60
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_60])]) ).

thf(f1121,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f711]) ).

thf(f711,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ),
    inference(rectify,[],[f21]) ).

thf(f21,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)),X6) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_local_Oinf__right__idem) ).

thf(f2093,plain,
    spl63_59,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1119,f2091]) ).

thf(f2091,plain,
    ( spl63_59
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_59])]) ).

thf(f1119,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f709]) ).

thf(f709,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) ),
    inference(rectify,[],[f17]) ).

thf(f17,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_local_Oinf_Oleft__idem) ).

thf(f2089,plain,
    ( spl63_58
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_39 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1918,f1886,f1714,f2086]) ).

thf(f1918,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set(set($o)))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_39 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1917]) ).

thf(f1917,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(set(set($o)))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_39 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f1888]) ).

thf(f2084,plain,
    spl63_57,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1118,f2082]) ).

thf(f2082,plain,
    ( spl63_57
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_57])]) ).

thf(f1118,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f708]) ).

thf(f708,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),X1) ),
    inference(rectify,[],[f24]) ).

thf(f24,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),X3) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_23_local_Osup_Oright__idem) ).

thf(f2080,plain,
    spl63_56,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1116,f2078]) ).

thf(f2078,plain,
    ( spl63_56
  <=> ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_56])]) ).

thf(f1116,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f706]) ).

thf(f706,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ),
    inference(rectify,[],[f23]) ).

thf(f23,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_local_Osup_Oleft__idem) ).

thf(f2072,plain,
    spl63_55,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1160,f2070]) ).

thf(f2070,plain,
    ( spl63_55
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0) != X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_55])]) ).

thf(f1160,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK23,X1),X0) != X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f995]) ).

thf(f2068,plain,
    spl63_54,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1077,f2066]) ).

thf(f2066,plain,
    ( spl63_54
  <=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0) != X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_54])]) ).

thf(f1077,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,a),sK4,X1),X0) != X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f966]) ).

thf(f2049,plain,
    spl63_53,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1213,f2047]) ).

thf(f2047,plain,
    ( spl63_53
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( X0 = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_53])]) ).

thf(f1213,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( X0 = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f860]) ).

thf(f860,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( X0 = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f859]) ).

thf(f859,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( X0 = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f469]) ).

thf(f469,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0) )
       => ( X0 = X1 ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f468]) ).

thf(f468,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X1),X0)
       => ( X0 = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f58]) ).

thf(f58,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
     => ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2)
       => ( X2 = X3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_local_Oorder_Oantisym) ).

thf(f2043,plain,
    spl63_52,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1104,f2041]) ).

thf(f2041,plain,
    ( spl63_52
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_52])]) ).

thf(f1104,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f782]) ).

thf(f782,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f325]) ).

thf(f325,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f324]) ).

thf(f324,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f148]) ).

thf(f148,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_147_local_Obdd__below__finite) ).

thf(f2039,plain,
    spl63_51,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1103,f2037]) ).

thf(f2037,plain,
    ( spl63_51
  <=> ! [X0: set(a)] :
        ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
        | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_51])]) ).

thf(f1103,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f781]) ).

thf(f781,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) )
      | ( $true != vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f323]) ).

thf(f323,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( ( $true = vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0) )
     => ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f322]) ).

thf(f322,plain,
    ! [X0: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X0)
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f149]) ).

thf(f149,axiom,
    ! [X12: set(a)] :
      ( vAPP(set(a),$o,finite_finite2(a),X12)
     => vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_148_local_Obdd__above__finite) ).

thf(f2033,plain,
    spl63_50,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1156,f2031]) ).

thf(f2031,plain,
    ( spl63_50
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
        ( ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
        | ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK19(X0),X1)),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_50])]) ).

thf(f1156,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK19(X0),X1)),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f989]) ).

thf(f989,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK19(X0),X1)),X1) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19])],[f793,f988]) ).

thf(f988,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ? [X2: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
     => ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK19(X0),X1)),X1) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f793,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ( bot_bot(set(X0)) = X1 )
      | ? [X2: X0] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f720]) ).

thf(f720,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ! [X2: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
     => ( bot_bot(set(X0)) = X1 ) ),
    inference(flattening,[],[f385]) ).

thf(f385,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ! [X2: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) )
     => ( bot_bot(set(X0)) = X1 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f384]) ).

thf(f384,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ! [X2: X0] : ~ vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)
     => ( bot_bot(set(X0)) = X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f198]) ).

thf(f198,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0)] :
      ( ! [X9: X0] : ~ vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X9),X12)
     => ( bot_bot(set(X0)) = X12 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_equals0I) ).

thf(f2029,plain,
    ( ~ spl63_49
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2024,f2015,f1862,f1858,f2026]) ).

thf(f2015,plain,
    ( spl63_48
  <=> ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_48])]) ).

thf(f2024,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2023,f1863]) ).

thf(f2023,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),c))) )
    | ~ spl63_32
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2022,f1859]) ).

thf(f2022,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,c),a2))) )
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2021,f1863]) ).

thf(f2021,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,c),a2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2020,f1240]) ).

thf(f2020,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,c),a2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))) )
    | ~ spl63_33
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2019,f1863]) ).

thf(f2019,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,a2),b)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,b),c))),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,c),a2)) )
    | spl63_48 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2017,f1246]) ).

thf(f2017,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c) )
    | spl63_48 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f2015]) ).

thf(f2018,plain,
    ~ spl63_48,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1051,f2015]) ).

thf(f1051,plain,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c),
    inference(cnf_transformation,[],[f690]) ).

thf(f690,plain,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c),
    inference(flattening,[],[f265]) ).

thf(f265,negated_conjecture,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c),
    inference(negated_conjecture,[],[f264]) ).

thf(f264,conjecture,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),b),c),a2) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,a)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,a)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,a)))),modula1593167561_e_aux(a),inf),sup),a2),b),c),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f1977,plain,
    ( spl63_47
    | ~ spl63_5
    | ~ spl63_8 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1729,f1722,f1678,f1975]) ).

thf(f1678,plain,
    ( spl63_5
  <=> ! [X0: $tType] : ( $true = order(set(X0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_5])]) ).

thf(f1729,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X1,set(X0))) )
    | ~ spl63_5
    | ~ spl63_8 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1726]) ).

thf(f1726,plain,
    ( ! [X1: $tType,X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X1,set(X0))) ) )
    | ~ spl63_5
    | ~ spl63_8 ),
    inference(superposition,[],[f1723,f1679]) ).

thf(f1679,plain,
    ( ! [X0: $tType] : ( $true = order(set(X0)) )
    | ~ spl63_5 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1678]) ).

thf(f1961,plain,
    spl63_46,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1208,f1959]) ).

thf(f1959,plain,
    ( spl63_46
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = X0 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_46])]) ).

thf(f1208,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f854]) ).

thf(f854,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f459]) ).

thf(f459,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = X0 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f458]) ).

thf(f458,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1) = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f76]) ).

thf(f76,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3) = X2 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_local_Oinf_OorderE) ).

thf(f1957,plain,
    spl63_45,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1207,f1955]) ).

thf(f1207,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f853]) ).

thf(f853,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f457]) ).

thf(f457,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f456]) ).

thf(f456,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X1),X0) = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f72]) ).

thf(f72,axiom,
    ! [X6: a,X5: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X6),X5)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6) = X6 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_local_Oinf__absorb2) ).

thf(f1953,plain,
    spl63_44,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1203,f1951]) ).

thf(f1951,plain,
    ( spl63_44
  <=> ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = X1 )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_44])]) ).

thf(f1203,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f849]) ).

thf(f849,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f449]) ).

thf(f449,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = X1 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f448]) ).

thf(f448,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0) = X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f96]) ).

thf(f96,axiom,
    ! [X3: a,X2: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),X2)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3) = X2 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_local_Osup_OorderE) ).

thf(f1949,plain,
    spl63_43,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1202,f1947]) ).

thf(f1202,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f848]) ).

thf(f848,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f447]) ).

thf(f447,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1) )
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f446]) ).

thf(f446,plain,
    ! [X0: a,X1: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X1)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1) = X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f106]) ).

thf(f106,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] :
      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X3)
     => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3) = X3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_105_local_Osup_Oabsorb2) ).

thf(f1939,plain,
    spl63_42,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1291,f1937]) ).

thf(f1291,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f893]) ).

thf(f893,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0] :
      ( ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f557]) ).

thf(f557,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f556]) ).

thf(f556,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0,X2: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,X2),X2) = X2 ) ),
    inference(rectify,[],[f142]) ).

thf(f142,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0,X2: X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X15)
     => ( vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X15,X2),X2) = X2 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_141_semilattice_Oidem) ).

thf(f1929,plain,
    spl63_41,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1201,f1927]) ).

thf(f1201,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f847]) ).

thf(f847,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f445]) ).

thf(f445,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f444]) ).

thf(f444,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0 > X0 > X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X1)
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f132]) ).

thf(f132,axiom,
    ! [X0: $tType,X15: X0 > X0 > X0] :
      ( vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,semilattice(X0),X15)
     => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,abel_semigroup(X0),X15) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_semilattice_Oaxioms_I1_J) ).

thf(f1893,plain,
    spl63_40,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1229,f1891]) ).

thf(f1229,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f501]) ).

thf(f501,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1) ),
    inference(fool_elimination,[],[f500]) ).

thf(f500,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X1),
    inference(rectify,[],[f69]) ).

thf(f69,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)),X6),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_local_Oinf__le2) ).

thf(f1889,plain,
    ( spl63_39
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_14 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1788,f1757,f1714,f1886]) ).

thf(f1788,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set(set($o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_14 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1787]) ).

thf(f1787,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set(set($o))) )
    | ~ spl63_7
    | ~ spl63_14 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f1759]) ).

thf(f1884,plain,
    spl63_38,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1228,f1882]) ).

thf(f1228,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f499]) ).

thf(f499,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0) ),
    inference(fool_elimination,[],[f498]) ).

thf(f498,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)),X0),
    inference(rectify,[],[f80]) ).

thf(f80,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X2),X3)),X2),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_local_Oinf_Ocobounded1) ).

thf(f1880,plain,
    spl63_37,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1226,f1878]) ).

thf(f1226,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f495]) ).

thf(f495,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f494]) ).

thf(f494,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X1),X0)),
    inference(rectify,[],[f100]) ).

thf(f100,axiom,
    ! [X3: a,X2: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_local_Osup_Ocobounded2) ).

thf(f1876,plain,
    spl63_36,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1224,f1874]) ).

thf(f1224,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f491]) ).

thf(f491,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f490]) ).

thf(f490,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)),
    inference(rectify,[],[f101]) ).

thf(f101,axiom,
    ! [X2: a,X3: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X3)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_local_Osup_Ocobounded1) ).

thf(f1872,plain,
    spl63_35,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1115,f1870]) ).

thf(f1115,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f705]) ).

thf(f705,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X1)) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f27]) ).

thf(f27,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),X6)) = X5 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_local_Oinf__sup__absorb) ).

thf(f1868,plain,
    spl63_34,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1114,f1866]) ).

thf(f1114,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f704]) ).

thf(f704,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X1)) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f28]) ).

thf(f28,axiom,
    ! [X5: a,X6: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X6)) = X5 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_local_Osup__inf__absorb) ).

thf(f1864,plain,
    spl63_33,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1112,f1862]) ).

thf(f1860,plain,
    spl63_32,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1110,f1858]) ).

thf(f1856,plain,
    spl63_31,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1063,f1854]) ).

thf(f1854,plain,
    ( spl63_31
  <=> ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_31])]) ).

thf(f1063,plain,
    ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f696]) ).

thf(f696,plain,
    ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f183]) ).

thf(f183,axiom,
    ! [X38: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atMost(a),less_eq),X38) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_182_local_Onot__empty__eq__Iic__eq__empty) ).

thf(f1852,plain,
    spl63_30,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1062,f1850]) ).

thf(f1850,plain,
    ( spl63_30
  <=> ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_30])]) ).

thf(f1062,plain,
    ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f695]) ).

thf(f695,plain,
    ! [X0: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X0) ),
    inference(rectify,[],[f184]) ).

thf(f184,axiom,
    ! [X39: a] : ( bot_bot(set(a)) != vAPP(a,set(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,set(a)),set_atLeast(a),less_eq),X39) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_183_local_Onot__empty__eq__Ici__eq__empty) ).

thf(f1846,plain,
    spl63_29,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1363,f1843]) ).

thf(f1843,plain,
    ( spl63_29
  <=> ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_29])]) ).

thf(f1363,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f689]) ).

thf(f689,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f688]) ).

thf(f688,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),bot_bot(set(a))),
    inference(rectify,[],[f181]) ).

thf(f181,axiom,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit2040224947_above(a),less_eq),bot_bot(set(a))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_180_local_Obdd__above__empty) ).

thf(f1841,plain,
    spl63_28,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1362,f1838]) ).

thf(f1838,plain,
    ( spl63_28
  <=> ( vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_28])]) ).

thf(f1362,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f687]) ).

thf(f687,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),bot_bot(set(a))) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f686]) ).

thf(f686,plain,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),bot_bot(set(a))),
    inference(rectify,[],[f182]) ).

thf(f182,axiom,
    vAPP(set(a),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set(a),$o),condit1201339847_below(a),less_eq),bot_bot(set(a))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_181_local_Obdd__below__empty) ).

thf(f1830,plain,
    spl63_27,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1235,f1828]) ).

thf(f1828,plain,
    ( spl63_27
  <=> ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: X0] : ( bot_bot(set(X0)) != vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),X2) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_27])]) ).

thf(f1235,plain,
    ! [X0: $tType,X2: set(X0),X1: X0] : ( bot_bot(set(X0)) != vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),X2) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f725]) ).

thf(f725,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0,X2: set(X0)] : ( bot_bot(set(X0)) != vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X1),X2) ),
    inference(rectify,[],[f232]) ).

thf(f232,axiom,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X12: set(X0)] : ( bot_bot(set(X0)) != vAPP(set(X0),set(X0),vAPP(X0,sTfun(set(X0),set(X0)),insert(X0),X2),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_231_insert__not__empty) ).

thf(f1826,plain,
    spl63_26,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1080,f1824]) ).

thf(f1080,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f754]) ).

thf(f754,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f289]) ).

thf(f289,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( finite_finite(X0) = $true )
     => ( finite_finite2(X0) = vAPP($o,sTfun(set(X0),$o),kCOMB,$true) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f288]) ).

thf(f288,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( finite_finite(X0)
     => ( finite_finite2(X0)
        = ( ^ [X1: set(X0)] : $true ) ) ),
    inference(rectify,[],[f241]) ).

thf(f241,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( finite_finite(X0)
     => ( finite_finite2(X0)
        = ( ^ [X42: set(X0)] : $true ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_finite__code) ).

thf(f1822,plain,
    spl63_25,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1223,f1820]) ).

thf(f1820,plain,
    ( spl63_25
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),bot_bot(set(X0))),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_25])]) ).

thf(f1223,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),bot_bot(set(X0))),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f489]) ).

thf(f489,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),bot_bot(set(X0))),X1) ),
    inference(fool_elimination,[],[f488]) ).

thf(f488,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),bot_bot(set(X0))),X1),
    inference(rectify,[],[f192]) ).

thf(f192,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),bot_bot(set(X0))),X12),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_191_empty__subsetI) ).

thf(f1818,plain,
    ( spl63_24
    | ~ spl63_4
    | ~ spl63_8 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1730,f1722,f1673,f1816]) ).

thf(f1673,plain,
    ( spl63_4
  <=> ( order($o) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_4])]) ).

thf(f1730,plain,
    ( ! [X0: $tType] : ( $true = order(sTfun(X0,$o)) )
    | ~ spl63_4
    | ~ spl63_8 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1725]) ).

thf(f1725,plain,
    ( ! [X0: $tType] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = order(sTfun(X0,$o)) ) )
    | ~ spl63_4
    | ~ spl63_8 ),
    inference(superposition,[],[f1723,f1675]) ).

thf(f1675,plain,
    ( ( order($o) = $true )
    | ~ spl63_4 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1673]) ).

thf(f1812,plain,
    spl63_23,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1222,f1810]) ).

thf(f1810,plain,
    ( spl63_23
  <=> ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_23])]) ).

thf(f1222,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f487]) ).

thf(f487,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1) ),
    inference(fool_elimination,[],[f486]) ).

thf(f486,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1),
    inference(rectify,[],[f205]) ).

thf(f205,axiom,
    ! [X0: $tType,X12: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X12),X12),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_subset__refl) ).

thf(f1808,plain,
    spl63_22,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1220,f1806]) ).

thf(f1220,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f723]) ).

thf(f723,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ),
    inference(flattening,[],[f483]) ).

thf(f483,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ( $true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f482]) ).

thf(f482,plain,
    ! [X0: $tType,X1: X0] : ~ vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),bot_bot(set(X0))),
    inference(rectify,[],[f200]) ).

thf(f200,axiom,
    ! [X0: $tType,X2: X0] : ~ vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),bot_bot(set(X0))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_199_emptyE) ).

thf(f1798,plain,
    spl63_21,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1151,f1796]) ).

thf(f1151,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType] :
      ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) )
      | ( $true != finite_finite(X1) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f790]) ).

thf(f790,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) )
      | ( $true != finite_finite(X1) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f789]) ).

thf(f789,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) )
      | ( $true != finite_finite(X1) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f379]) ).

thf(f379,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( ( $true = finite_finite(X1) )
        & ( finite_finite(X0) = $true ) )
     => ( $true = finite_finite(sTfun(X0,X1)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f378]) ).

thf(f378,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( finite_finite(X1)
        & finite_finite(X0) )
     => finite_finite(sTfun(X0,X1)) ),
    inference(rectify,[],[f257]) ).

thf(f257,axiom,
    ! [X55: $tType,X56: $tType] :
      ( ( finite_finite(X56)
        & finite_finite(X55) )
     => finite_finite(sTfun(X55,X56)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Finite__Set_Ofinite) ).

thf(f1786,plain,
    spl63_20,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1361,f1783]) ).

thf(f1783,plain,
    ( spl63_20
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),inf) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_20])]) ).

thf(f1361,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),inf) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f685]) ).

thf(f685,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),inf) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f684]) ).

thf(f684,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),inf),
    inference(rectify,[],[f34]) ).

thf(f34,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),inf),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_local_Ocomp__fun__idem__inf) ).

thf(f1781,plain,
    spl63_19,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1360,f1778]) ).

thf(f1778,plain,
    ( spl63_19
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),sup) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_19])]) ).

thf(f1360,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),sup) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f683]) ).

thf(f683,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),sup) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f682]) ).

thf(f682,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),sup),
    inference(rectify,[],[f33]) ).

thf(f33,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,finite_comp_fun_idem(a,a),sup),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_local_Ocomp__fun__idem__sup) ).

thf(f1776,plain,
    spl63_18,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1106,f1774]) ).

thf(f1774,plain,
    ( spl63_18
  <=> ! [X0: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X0) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_18])]) ).

thf(f1106,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f329]) ).

thf(f329,plain,
    ! [X0: a] : ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X0) ),
    inference(fool_elimination,[],[f328]) ).

thf(f328,plain,
    ! [X0: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X0),X0),
    inference(rectify,[],[f113]) ).

thf(f113,axiom,
    ! [X2: a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),less_eq,X2),X2),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_local_Oorder_Orefl) ).

thf(f1772,plain,
    spl63_17,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1081,f1770]) ).

thf(f1081,plain,
    ! [X0: $tType,X1: set(X0)] :
      ( ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f755]) ).

thf(f755,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ! [X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f291]) ).

thf(f291,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( finite_finite(X0) = $true )
     => ! [X1: set(X0)] : ( $true = vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f290]) ).

thf(f290,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( finite_finite(X0)
     => ! [X1: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f253]) ).

thf(f253,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( finite_finite(X0)
     => ! [X12: set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,finite_finite2(X0),X12) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_finite) ).

thf(f1768,plain,
    spl63_16,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1058,f1766]) ).

thf(f1766,plain,
    ( spl63_16
  <=> ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X0) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_16])]) ).

thf(f1058,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X0) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f693]) ).

thf(f693,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X0),X0) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f19]) ).

thf(f19,axiom,
    ! [X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),inf,X5),X5) = X5 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_local_Oinf__idem) ).

thf(f1764,plain,
    spl63_15,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1056,f1762]) ).

thf(f1762,plain,
    ( spl63_15
  <=> ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X0) = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_15])]) ).

thf(f1056,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X0) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f691]) ).

thf(f691,plain,
    ! [X0: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X0),X0) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f22]) ).

thf(f22,axiom,
    ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sup,X2),X2) = X2 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_local_Osup_Oidem) ).

thf(f1760,plain,
    ( spl63_14
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_7 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1720,f1714,f1668,f1757]) ).

thf(f1720,plain,
    ( ( $true = finite_finite(set($o)) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_7 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1717]) ).

thf(f1717,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = finite_finite(set($o)) )
    | ~ spl63_3
    | ~ spl63_7 ),
    inference(superposition,[],[f1715,f1670]) ).

thf(f1755,plain,
    spl63_13,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1370,f1752]) ).

thf(f1752,plain,
    ( spl63_13
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semilattice(a),inf) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_13])]) ).

thf(f1370,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semilattice(a),inf) = $true,
    inference(definition_unfolding,[],[f1353,f1055]) ).

thf(f1055,plain,
    ! [X0: $tType] : ( lattic35693393ce_set(X0) = semilattice(X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f129]) ).

thf(f129,axiom,
    ! [X0: $tType] : ( lattic35693393ce_set(X0) = semilattice(X0) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_semilattice__set__def) ).

thf(f1353,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),inf) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f669]) ).

thf(f669,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),inf) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f668]) ).

thf(f668,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),inf),
    inference(rectify,[],[f42]) ).

thf(f42,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),inf),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_local_OInf__fin_Osemilattice__set__axioms) ).

thf(f1750,plain,
    spl63_12,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1369,f1747]) ).

thf(f1747,plain,
    ( spl63_12
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semilattice(a),sup) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_12])]) ).

thf(f1369,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,semilattice(a),sup) = $true,
    inference(definition_unfolding,[],[f1352,f1055]) ).

thf(f1352,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),sup) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f667]) ).

thf(f667,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),sup) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f666]) ).

thf(f666,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),sup),
    inference(rectify,[],[f41]) ).

thf(f41,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,lattic35693393ce_set(a),sup),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_local_OSup__fin_Osemilattice__set__axioms) ).

thf(f1745,plain,
    spl63_11,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1356,f1742]) ).

thf(f1742,plain,
    ( spl63_11
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),inf) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_11])]) ).

thf(f1356,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),inf) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f675]) ).

thf(f675,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),inf) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f674]) ).

thf(f674,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),inf),
    inference(rectify,[],[f40]) ).

thf(f40,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),inf),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_39_local_Oinf_Oabel__semigroup__axioms) ).

thf(f1740,plain,
    spl63_10,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1355,f1737]) ).

thf(f1737,plain,
    ( spl63_10
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),sup) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_10])]) ).

thf(f1355,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),sup) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f673]) ).

thf(f673,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),sup) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f672]) ).

thf(f672,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),sup),
    inference(rectify,[],[f39]) ).

thf(f39,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,a)),$o,abel_semigroup(a),sup),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_local_Osup_Oabel__semigroup__axioms) ).

thf(f1735,plain,
    spl63_9,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1351,f1732]) ).

thf(f1732,plain,
    ( spl63_9
  <=> ( vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,transp(a),less_eq) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_9])]) ).

thf(f1351,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,transp(a),less_eq) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f665]) ).

thf(f665,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,transp(a),less_eq) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f664]) ).

thf(f664,plain,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,transp(a),less_eq),
    inference(rectify,[],[f135]) ).

thf(f135,axiom,
    vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,transp(a),less_eq),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_local_Otransp__le) ).

thf(f1724,plain,
    spl63_8,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1167,f1722]) ).

thf(f1167,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType] :
      ( ( $true = order(sTfun(X0,X1)) )
      | ( order(X1) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f799]) ).

thf(f799,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( $true = order(sTfun(X0,X1)) )
      | ( order(X1) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f393]) ).

thf(f393,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( ( order(X1) = $true )
     => ( $true = order(sTfun(X0,X1)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f392]) ).

thf(f392,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType] :
      ( order(X1)
     => order(sTfun(X0,X1)) ),
    inference(rectify,[],[f258]) ).

thf(f258,axiom,
    ! [X55: $tType,X56: $tType] :
      ( order(X56)
     => order(sTfun(X55,X56)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oorder) ).

thf(f1716,plain,
    spl63_7,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1082,f1714]) ).

thf(f1082,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( $true = finite_finite(set(X0)) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f756]) ).

thf(f756,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( $true = finite_finite(set(X0)) )
      | ( finite_finite(X0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f293]) ).

thf(f293,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( ( finite_finite(X0) = $true )
     => ( $true = finite_finite(set(X0)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f292]) ).

thf(f292,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( finite_finite(X0)
     => finite_finite(set(X0)) ),
    inference(rectify,[],[f259]) ).

thf(f259,axiom,
    ! [X55: $tType] :
      ( finite_finite(X55)
     => finite_finite(set(X55)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Finite__Set_Ofinite_1) ).

thf(f1684,plain,
    spl63_6,
    inference(avatar_split_clause,[],[f267,f1682]) ).

thf(f267,plain,
    ! [X0: $o] :
      ( ( $true = X0 )
      | ( $false = X0 ) ),
    introduced(fool_axiom,[]) ).

thf(f1680,plain,
    spl63_5,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1105,f1678]) ).

thf(f1105,plain,
    ! [X0: $tType] : ( $true = order(set(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f327]) ).

thf(f327,plain,
    ! [X0: $tType] : ( $true = order(set(X0)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f326]) ).

thf(f326,plain,
    ! [X0: $tType] : order(set(X0)),
    inference(rectify,[],[f260]) ).

thf(f260,axiom,
    ! [X55: $tType] : order(set(X55)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oorder_2) ).

thf(f1676,plain,
    spl63_4,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1350,f1673]) ).

thf(f1350,plain,
    order($o) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f663]) ).

thf(f663,plain,
    order($o) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f662]) ).

thf(f662,plain,
    order($o),
    inference(rectify,[],[f263]) ).

thf(f263,axiom,
    order($o),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oorder_4) ).

thf(f1671,plain,
    spl63_3,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1349,f1668]) ).

thf(f1349,plain,
    finite_finite($o) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f661]) ).

thf(f661,plain,
    finite_finite($o) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f660]) ).

thf(f660,plain,
    finite_finite($o),
    inference(rectify,[],[f262]) ).

thf(f262,axiom,
    finite_finite($o),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Finite__Set_Ofinite_3) ).

thf(f1666,plain,
    spl63_2,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1348,f1663]) ).

thf(f1663,plain,
    ( spl63_2
  <=> ( linorder($o) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_2])]) ).

thf(f1348,plain,
    linorder($o) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f659]) ).

thf(f659,plain,
    linorder($o) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f658]) ).

thf(f658,plain,
    linorder($o),
    inference(rectify,[],[f261]) ).

thf(f261,axiom,
    linorder($o),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Olinorder) ).

thf(f1661,plain,
    ~ spl63_1,
    inference(avatar_split_clause,[],[f266,f1658]) ).

thf(f1658,plain,
    ( spl63_1
  <=> ( $true = $false ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl63_1])]) ).

thf(f266,plain,
    $true != $false,
    introduced(fool_axiom,[]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.14  % Problem    : ITP124^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.03/0.15  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.37  % Computer : n005.cluster.edu
% 0.16/0.37  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.37  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.37  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.16/0.37  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.37  % CPULimit   : 300
% 0.16/0.37  % WCLimit    : 300
% 0.16/0.37  % DateTime   : Sat May 18 16:16:53 EDT 2024
% 0.16/0.37  % CPUTime    : 
% 0.16/0.37  % (17773)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.23/0.41  % (17774)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17776)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.23/0.41  % (17777)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17775)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17778)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17780)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17776)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.23/0.41  % (17781)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.23/0.44  % Exception at run slice level
% 0.23/0.44  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.44  % (17781)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.45  % Exception at run slice level
% 0.23/0.45  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.45  % (17782)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.23/0.45  % Exception at run slice level
% 0.23/0.45  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.46  % (17782)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.47  % (17783)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.23/0.47  % Exception at run slice level
% 0.23/0.47  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.47  % (17784)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.23/0.48  % (17785)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 0.23/0.50  % (17783)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 4.29/1.01  % (17778)First to succeed.
% 4.91/1.07  % (17778)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-17773"
% 4.91/1.08  % (17778)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 4.91/1.08  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.91/1.08  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 4.91/1.08  % (17778)------------------------------
% 4.91/1.08  % (17778)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 4.91/1.08  % (17778)Termination reason: Refutation
% 4.91/1.08  
% 4.91/1.08  % (17778)Memory used [KB]: 5040
% 4.91/1.08  % (17778)Time elapsed: 0.667 s
% 4.91/1.08  % (17778)Instructions burned: 1126 (million)
% 4.91/1.08  % (17773)Success in time 0.695 s
%------------------------------------------------------------------------------