TSTP Solution File: ITP085^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP085^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:51:22 EDT 2024
% Result : Theorem 18.98s 3.10s
% Output : Refutation 18.98s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : ITP085^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.03/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.36 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Sat May 18 17:14:08 EDT 2024
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % (25512)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.22/0.40 % (25516)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.22/0.40 % (25517)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25515)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25514)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25516)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25518)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25519)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (25520)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.22/0.45 % (25520)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.47 % Exception at run slice level
% 0.22/0.47 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.47 % Exception at run slice level
% 0.22/0.47 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.47 % Exception at run slice level
% 0.22/0.47 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.48 % (25521)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.49 % (25522)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.49 % (25523)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.22/0.53 % (25521)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.53 % (25522)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.19/0.53 % Exception at run slice level
% 1.19/0.53 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.19/0.54 % (25524)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 18.49/3.01 % (25518)First to succeed.
% 18.98/3.10 % (25518)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-25512"
% 18.98/3.10 % (25518)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 18.98/3.10 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 18.98/3.10 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 18.98/3.10 thf(type_def_5, type, list: $tType > $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_6, type, set: $tType > $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_7, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_8, type, secrecy_specID: $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_9, type, secrecy_KS: $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_10, type, secrecy_Expression: $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_11, type, secrecy_Keys: $tType).
% 18.98/3.10 thf(type_def_12, type, secrecy_Secrets: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_0, type, secrecy_Expression: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_1, type, secrecy_Secrets: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_2, type, secrecy_specID: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_3, type, secrecy_Keys: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_4, type, secrecy_KS: $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_5, type, list: $tType > $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_6, type, set: $tType > $tType).
% 18.98/3.10 thf(func_def_7, type, type: !>[X0: $tType]:($o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_8, type, ord: !>[X0: $tType]:($o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_9, type, linorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_10, type, bNF_Greatest_Shift: !>[X0: $tType]:(set(list(X0)) > X0 > set(list(X0)))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_11, type, bNF_Greatest_Succ: !>[X0: $tType]:(set(list(X0)) > list(X0) > set(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_12, type, bNF_Greatest_shift: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((list(X0) > X1) > X0 > list(X0) > X1)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_13, type, localSecrets: secrecy_specID > set(secrecy_KS)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_14, type, if: !>[X0: $tType]:($o > X0 > X0 > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_15, type, knowle1667810483orrect: secrecy_specID > secrecy_KS > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_16, type, knowle1893229345orrect: secrecy_specID > secrecy_Expression > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_17, type, knowle1437066798e_know: secrecy_specID > secrecy_KS > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_18, type, knowle2055185861_knows: secrecy_specID > list(secrecy_Expression) > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_19, type, mem: !>[X0: $tType]:(X0 > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_20, type, append: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_21, type, arg_min_list: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > list(X0) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_22, type, bind: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(list(X0) > (X0 > list(X1)) > list(X1))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_23, type, butlast: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_24, type, concat: !>[X0: $tType]:(list(list(X0)) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_25, type, distinct_adj: !>[X0: $tType]:(list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_26, type, foldr: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > X1) > list(X0) > X1 > X1)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_27, type, insert: !>[X0: $tType]:(X0 > list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_28, type, last: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_29, type, cons: !>[X0: $tType]:(X0 > list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_30, type, nil: !>[X0: $tType]:(list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_31, type, case_list: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > (X1 > list(X1) > X0) > list(X1) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_32, type, hd: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_33, type, tl: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_34, type, list_ex1: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_35, type, listrelp: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1 > $o) > list(X0) > list(X1) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_36, type, map_tailrec: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > list(X0) > list(X1))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_37, type, map_tailrec_rev: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > list(X1))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_38, type, maps: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > list(X1)) > list(X0) > list(X1))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_39, type, member: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0 > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_40, type, lexordp_eq: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > list(X0) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_41, type, ord_lexordp_eq: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_42, type, product_lists: !>[X0: $tType]:(list(list(X0)) > list(list(X0)))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_43, type, remdups_adj: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_44, type, rev: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_45, type, rotate1: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_46, type, shuffles: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > set(list(X0)))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_47, type, splice: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_48, type, subseqs: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(list(X0)))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_49, type, successively: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_50, type, ord_less: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_51, type, decr: secrecy_Keys > list(secrecy_Expression) > list(secrecy_Expression)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_52, type, enc: secrecy_Keys > list(secrecy_Expression) > list(secrecy_Expression)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_53, type, encrDecrKeys: secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_54, type, ext: secrecy_Keys > list(secrecy_Expression) > list(secrecy_Expression)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_55, type, sign: secrecy_Keys > list(secrecy_Expression) > list(secrecy_Expression)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_56, type, eout: secrecy_specID > secrecy_Expression > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_57, type, ine: secrecy_specID > secrecy_Expression > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_58, type, notSpe1586871396tsExpr: secrecy_specID > list(secrecy_Expression) > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_59, type, specKeys: secrecy_specID > set(secrecy_Keys)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_60, type, specKeysSecrets: secrecy_specID > set(secrecy_KS)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_61, type, specSecrets: secrecy_specID > set(secrecy_Secrets)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_62, type, secrec1371625429on2KSL: list(secrecy_Expression) > list(secrecy_KS)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_63, type, secrecy_kE: secrecy_Keys > secrecy_Expression).
% 18.98/3.10 thf(func_def_64, type, secrecy_sE: secrecy_Secrets > secrecy_Expression).
% 18.98/3.10 thf(func_def_65, type, secrec1016742679ession: secrecy_KS > secrecy_Expression).
% 18.98/3.10 thf(func_def_66, type, secrecy_case_KS: !>[X0: $tType]:((secrecy_Keys > X0) > (secrecy_Secrets > X0) > secrecy_KS > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_67, type, secrecy_kKS: secrecy_Keys > secrecy_KS).
% 18.98/3.10 thf(func_def_68, type, secrecy_rec_KS: !>[X0: $tType]:((secrecy_Keys > X0) > (secrecy_Secrets > X0) > secrecy_KS > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_69, type, secrecy_sKS: secrecy_Secrets > secrecy_KS).
% 18.98/3.10 thf(func_def_70, type, collect: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > set(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_71, type, member2: !>[X0: $tType]:(X0 > set(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_72, type, a: secrecy_specID).
% 18.98/3.10 thf(func_def_73, type, m: secrecy_Secrets).
% 18.98/3.10 thf(func_def_77, type, vOR: $o > $o > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_78, type, vAND: $o > $o > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_79, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_80, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_81, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_82, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_83, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_84, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_85, type, vNOT: $o > $o).
% 18.98/3.10 thf(func_def_86, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_87, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_88, type, sP0: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_89, type, sP1: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_90, type, sP2: !>[X0: $tType]:(list(X0) > $o > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_91, type, sP3: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0 > X0 > (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_92, type, sP4: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > (X0 > X0 > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_93, type, sP5: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_94, type, sP6: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_95, type, sP7: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (list(X0) > list(X0) > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_96, type, sP8: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(list(X1) > list(X0) > (X1 > X0 > $o) > $o)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_97, type, sK9: secrecy_KS > secrecy_Secrets).
% 18.98/3.10 thf(func_def_98, type, sK10: secrecy_KS > secrecy_Keys).
% 18.98/3.10 thf(func_def_99, type, sK11: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_100, type, sK12: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_101, type, sK13: !>[X0: $tType]:((list(X0) > $o) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_102, type, sK14: !>[X0: $tType]:((list(X0) > $o) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_103, type, sK15: !>[X0: $tType]:(list(X0) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_104, type, sK16: !>[X0: $tType]:(list(X0) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_105, type, sK17: !>[X0: $tType]:((list(X0) > $o) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_106, type, sK18: !>[X0: $tType]:((list(X0) > $o) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_107, type, sK19: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_108, type, sK20: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_109, type, sK21: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_110, type, sK22: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_111, type, sK23: !>[X0: $tType]:((list(X0) > list(X0) > $o) > X0)).
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% 18.98/3.10 thf(func_def_244, type, sK156: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(list(X1) > list(X1) > list(X0) > (X0 > X1) > X0)).
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% 18.98/3.10 thf(func_def_252, type, sK164: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((list(X0) > list(X1) > $o) > (X0 > X1 > $o) > X0)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_253, type, sK165: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((list(X0) > list(X1) > $o) > (X0 > X1 > $o) > X1)).
% 18.98/3.10 thf(func_def_254, type, sK166: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((list(X0) > list(X1) > $o) > (X0 > X1 > $o) > list(X0))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_255, type, sK167: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((list(X0) > list(X1) > $o) > (X0 > X1 > $o) > list(X1))).
% 18.98/3.10 thf(func_def_257, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
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% 18.98/3.10 thf(func_def_260, type, sK171: !>[X0: $tType]:(X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0))).
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% 18.98/3.10 thf(f20007,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_536 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
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% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_65])])).
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% 18.98/3.10 ~spl168_7 | ~spl168_65 | ~spl168_536),
% 18.98/3.10 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f20366])).
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% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f20365])).
% 18.98/3.10 thf(f20365,plain,(
% 18.98/3.10 ($true = $false) | (~spl168_7 | ~spl168_65 | ~spl168_536)),
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% 18.98/3.10 thf(f20364,plain,(
% 18.98/3.10 (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $true) | (~spl168_65 | ~spl168_536)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f20347])).
% 18.98/3.10 thf(f20347,plain,(
% 18.98/3.10 ($true = $false) | (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $true) | (~spl168_65 | ~spl168_536)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f20008,f2564])).
% 18.98/3.10 thf(f20294,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_553 | ~spl168_102 | ~spl168_230),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f5081,f5066,f2885,f20292])).
% 18.98/3.10 thf(f20292,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_553 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),X1),nil(X0))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_553])])).
% 18.98/3.10 thf(f2885,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_102 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_102])])).
% 18.98/3.10 thf(f5066,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_230 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_230])])).
% 18.98/3.10 thf(f5081,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),X1),nil(X0))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2)) ) | (~spl168_102 | ~spl168_230)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2886,f5067])).
% 18.98/3.10 thf(f5067,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2)) ) | ~spl168_230),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f5066])).
% 18.98/3.10 thf(f2886,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))) ) | ~spl168_102),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2885])).
% 18.98/3.10 thf(f20290,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_552 | ~spl168_102 | ~spl168_221),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f4935,f4910,f2885,f20288])).
% 18.98/3.10 thf(f20288,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_552 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),X1),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_552])])).
% 18.98/3.10 thf(f4910,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_221 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_221])])).
% 18.98/3.10 thf(f4935,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),X1),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1))) ) | (~spl168_102 | ~spl168_221)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2886,f4911])).
% 18.98/3.10 thf(f4911,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) ) | ~spl168_221),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f4910])).
% 18.98/3.10 thf(f20286,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_551 | ~spl168_67 | ~spl168_149),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3562,f3536,f2572,f20284])).
% 18.98/3.10 thf(f20284,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_551 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X3) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) | (nil(X0) = X3))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_551])])).
% 18.98/3.10 thf(f2572,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_67 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_67])])).
% 18.98/3.10 thf(f3536,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_149 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_149])])).
% 18.98/3.10 thf(f3562,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X3) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) | (nil(X0) = X3)) ) | (~spl168_67 | ~spl168_149)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f3537])).
% 18.98/3.10 thf(f3537,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) ) | ~spl168_149),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3536])).
% 18.98/3.10 thf(f2573,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_67),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2572])).
% 18.98/3.10 thf(f20282,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_550 | ~spl168_46 | ~spl168_67 | ~spl168_143),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3452,f3434,f2572,f2406,f20280])).
% 18.98/3.10 thf(f20280,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_550 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X2) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_550])])).
% 18.98/3.10 thf(f2406,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_46 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_46])])).
% 18.98/3.10 thf(f3434,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_143 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_143])])).
% 18.98/3.10 thf(f3452,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X2) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) ) | (~spl168_46 | ~spl168_67 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f3446,f2407])).
% 18.98/3.10 thf(f2407,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)) ) | ~spl168_46),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2406])).
% 18.98/3.10 thf(f3446,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) ) | (~spl168_67 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f3435])).
% 18.98/3.10 thf(f3435,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | ~spl168_143),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3434])).
% 18.98/3.10 thf(f20278,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_549 | ~spl168_99 | ~spl168_127),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3205,f3194,f2865,f20276])).
% 18.98/3.10 thf(f20276,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_549 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_Expression] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),rotate1(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_549])])).
% 18.98/3.10 thf(f2865,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_99 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_99])])).
% 18.98/3.10 thf(f3194,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_127 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_127])])).
% 18.98/3.10 thf(f3205,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_Expression] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),rotate1(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0))) ) | (~spl168_99 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2866,f3195])).
% 18.98/3.10 thf(f3195,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | ~spl168_127),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3194])).
% 18.98/3.10 thf(f2866,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) ) | ~spl168_99),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2865])).
% 18.98/3.10 thf(f20274,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_548 | ~spl168_40 | ~spl168_533),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f20147,f19627,f2362,f20272])).
% 18.98/3.10 thf(f20272,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_548 <=> ! [X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_548])])).
% 18.98/3.10 thf(f2362,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_40 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_40])])).
% 18.98/3.10 thf(f19627,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_533 <=> ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Keys > X1,X0 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) = vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_533])])).
% 18.98/3.10 thf(f20147,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = X1)) ) | (~spl168_40 | ~spl168_533)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f20014,f2363])).
% 18.98/3.10 thf(f2363,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)) ) | ~spl168_40),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2362])).
% 18.98/3.10 thf(f20014,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Keys),vAPP($o,sTfun(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Keys)),if(secrecy_Keys),$false),X0),X1))) ) | (~spl168_40 | ~spl168_533)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f19628,f2363])).
% 18.98/3.10 thf(f19628,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Keys > X1,X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) = vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,X0))) ) | ~spl168_533),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f19627])).
% 18.98/3.10 thf(f20270,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_547 | ~spl168_95 | ~spl168_115),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3046,f3033,f2840,f20268])).
% 18.98/3.10 thf(f20268,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_547 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_547])])).
% 18.98/3.10 thf(f2840,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_95 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_95])])).
% 18.98/3.10 thf(f3033,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_115 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_115])])).
% 18.98/3.10 thf(f3046,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_95 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2841,f3034])).
% 18.98/3.10 thf(f3034,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_115),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3033])).
% 18.98/3.10 thf(f2841,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X1)) ) | ~spl168_95),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2840])).
% 18.98/3.10 thf(f20266,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_546 | ~spl168_67 | ~spl168_110),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2989,f2951,f2572,f20264])).
% 18.98/3.10 thf(f20264,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_546 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_546])])).
% 18.98/3.10 thf(f2951,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_110 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) = X2)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_110])])).
% 18.98/3.10 thf(f2989,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_67 | ~spl168_110)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f2952])).
% 18.98/3.10 thf(f2952,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) = X2)) ) | ~spl168_110),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2951])).
% 18.98/3.10 thf(f20262,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_545 | ~spl168_68 | ~spl168_110),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2988,f2951,f2576,f20260])).
% 18.98/3.10 thf(f20260,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_545 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_545])])).
% 18.98/3.10 thf(f2576,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_68 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_68])])).
% 18.98/3.10 thf(f2988,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_68 | ~spl168_110)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f2952])).
% 18.98/3.10 thf(f2577,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_68),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2576])).
% 18.98/3.10 thf(f20258,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_544 | ~spl168_67 | ~spl168_109),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2984,f2947,f2572,f20256])).
% 18.98/3.10 thf(f20256,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_544 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_544])])).
% 18.98/3.10 thf(f2947,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_109 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_109])])).
% 18.98/3.10 thf(f2984,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_67 | ~spl168_109)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f2948])).
% 18.98/3.10 thf(f2948,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) = X1)) ) | ~spl168_109),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2947])).
% 18.98/3.10 thf(f20254,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_543 | ~spl168_68 | ~spl168_109),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2983,f2947,f2576,f20252])).
% 18.98/3.10 thf(f20252,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_543 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_543])])).
% 18.98/3.10 thf(f2983,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_68 | ~spl168_109)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f2948])).
% 18.98/3.10 thf(f20250,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_542 | ~spl168_67 | ~spl168_107),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2979,f2939,f2572,f20248])).
% 18.98/3.10 thf(f20248,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_542 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_542])])).
% 18.98/3.10 thf(f2939,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_107 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X2)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_107])])).
% 18.98/3.10 thf(f2979,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_67 | ~spl168_107)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f2940])).
% 18.98/3.10 thf(f2940,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X2)) ) | ~spl168_107),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2939])).
% 18.98/3.10 thf(f20246,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_541 | ~spl168_68 | ~spl168_107),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2978,f2939,f2576,f20244])).
% 18.98/3.10 thf(f20244,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_541 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_541])])).
% 18.98/3.10 thf(f2978,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_68 | ~spl168_107)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f2940])).
% 18.98/3.10 thf(f20242,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_540 | ~spl168_67 | ~spl168_106),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2974,f2935,f2572,f20240])).
% 18.98/3.10 thf(f20240,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_540 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_540])])).
% 18.98/3.10 thf(f2935,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_106 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_106])])).
% 18.98/3.10 thf(f2974,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_67 | ~spl168_106)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f2936])).
% 18.98/3.10 thf(f2936,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X1)) ) | ~spl168_106),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2935])).
% 18.98/3.10 thf(f20238,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_539 | ~spl168_68 | ~spl168_106),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2973,f2935,f2576,f20236])).
% 18.98/3.10 thf(f20236,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_539 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_539])])).
% 18.98/3.10 thf(f2973,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_68 | ~spl168_106)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f2936])).
% 18.98/3.10 thf(f20234,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_538 | ~spl168_5 | ~spl168_87),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2811,f2756,f2156,f20232])).
% 18.98/3.10 thf(f20232,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_538 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : ((vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(set(X0),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),cons(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),set(X0),sK15(set(X0)),X1)),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),sK16(set(X0)),X1)) = X1) | (nil(set(X0)) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_538])])).
% 18.98/3.10 thf(f2156,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_5 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_5])])).
% 18.98/3.10 thf(f2756,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_87 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_87])])).
% 18.98/3.10 thf(f2811,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : ((vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(set(X0),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),cons(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),set(X0),sK15(set(X0)),X1)),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),sK16(set(X0)),X1)) = X1) | (nil(set(X0)) = X1)) ) | (~spl168_5 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2794])).
% 18.98/3.10 thf(f2794,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : (($true != $true) | (vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(set(X0),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),cons(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),set(X0),sK15(set(X0)),X1)),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),sK16(set(X0)),X1)) = X1) | (nil(set(X0)) = X1)) ) | (~spl168_5 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2757,f2157])).
% 18.98/3.10 thf(f2157,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) ) | ~spl168_5),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2156])).
% 18.98/3.10 thf(f2757,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((ord(X0) != $true) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_87),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2756])).
% 18.98/3.10 thf(f20013,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_537),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2048,f20011])).
% 18.98/3.10 thf(f20011,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_537 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_537])])).
% 18.98/3.10 thf(f2048,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2047,f1045])).
% 18.98/3.10 thf(f1045,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f588])).
% 18.98/3.10 thf(f588,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f10])).
% 18.98/3.10 thf(f10,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X5 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X5) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X5)))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_KS2Expression_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.10 thf(f2047,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2032,f1096])).
% 18.98/3.10 thf(f1096,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f608])).
% 18.98/3.10 thf(f608,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f59])).
% 18.98/3.10 thf(f59,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X43 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X43),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_insert__Nil)).
% 18.98/3.10 thf(f2032,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1099])).
% 18.98/3.10 thf(f1099,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f611])).
% 18.98/3.10 thf(f611,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f4])).
% 18.98/3.10 thf(f4,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X6 : secrecy_specID,X7 : secrecy_Secrets] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X6),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X7))),nil(secrecy_Expression))) = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X6),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X7)))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_know1s)).
% 18.98/3.10 thf(f20009,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_536),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2046,f20007])).
% 18.98/3.10 thf(f2046,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2045,f1045])).
% 18.98/3.10 thf(f2045,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2031,f1096])).
% 18.98/3.10 thf(f2031,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1099])).
% 18.98/3.10 thf(f20005,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_535),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2044,f20003])).
% 18.98/3.10 thf(f20003,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_535 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_535])])).
% 18.98/3.10 thf(f2044,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2034,f1096])).
% 18.98/3.10 thf(f2034,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1098])).
% 18.98/3.10 thf(f1098,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f610])).
% 18.98/3.10 thf(f610,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f51])).
% 18.98/3.10 thf(f51,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X4 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X5)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_50_knows1k)).
% 18.98/3.10 thf(f20001,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_534),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2043,f19999])).
% 18.98/3.10 thf(f19999,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_534 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_534])])).
% 18.98/3.10 thf(f2043,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f2033,f1096])).
% 18.98/3.10 thf(f2033,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1098])).
% 18.98/3.10 thf(f19629,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_533 | ~spl168_70 | ~spl168_511),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f19198,f18977,f2590,f19627])).
% 18.98/3.10 thf(f2590,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_70 <=> ! [X0 : $tType,X3 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Secrets > X0,X1 : secrecy_Keys > X0] : (vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_70])])).
% 18.98/3.10 thf(f18977,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_511 <=> ! [X0 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_511])])).
% 18.98/3.10 thf(f19198,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Keys > X1,X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) = vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,X0))) ) | (~spl168_70 | ~spl168_511)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f19186,f2591])).
% 18.98/3.10 thf(f2591,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))) ) | ~spl168_70),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2590])).
% 18.98/3.10 thf(f19186,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Keys > X1,X3 : secrecy_Secrets > X1,X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) = vAPP(secrecy_KS,X1,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X1),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1)),secrecy_case_KS(X1),X2),X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)))) ) | (~spl168_70 | ~spl168_511)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2591,f18978])).
% 18.98/3.10 thf(f18978,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))))) ) | ~spl168_511),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f18977])).
% 18.98/3.10 thf(f19541,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_532 | ~spl168_78 | ~spl168_150),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3596,f3582,f2637,f19539])).
% 18.98/3.10 thf(f19539,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_532 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_532])])).
% 18.98/3.10 thf(f2637,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_78 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_78])])).
% 18.98/3.10 thf(f3582,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_150 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_150])])).
% 18.98/3.10 thf(f3596,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_78 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3583,f2638])).
% 18.98/3.10 thf(f2638,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_78),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2637])).
% 18.98/3.10 thf(f3583,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))) ) | ~spl168_150),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3582])).
% 18.98/3.10 thf(f19537,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_531 | ~spl168_77 | ~spl168_150),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3595,f3582,f2633,f19535])).
% 18.98/3.10 thf(f19535,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_531 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_531])])).
% 18.98/3.10 thf(f2633,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_77 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_77])])).
% 18.98/3.10 thf(f3595,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_77 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3583,f2634])).
% 18.98/3.10 thf(f2634,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_77),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2633])).
% 18.98/3.10 thf(f19533,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_530 | ~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_146),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3510,f3462,f2568,f2326,f19531])).
% 18.98/3.10 thf(f19531,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_530 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_530])])).
% 18.98/3.10 thf(f2326,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_34 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X1) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_34])])).
% 18.98/3.10 thf(f2568,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_66 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_66])])).
% 18.98/3.10 thf(f3462,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_146 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_146])])).
% 18.98/3.10 thf(f3510,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_146)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f3492,f2327])).
% 18.98/3.10 thf(f2327,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X1) = X1)) ) | ~spl168_34),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2326])).
% 18.98/3.10 thf(f3492,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_146)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3463,f2569])).
% 18.98/3.10 thf(f2569,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))) ) | ~spl168_66),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2568])).
% 18.98/3.10 thf(f3463,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) ) | ~spl168_146),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3462])).
% 18.98/3.10 thf(f19529,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_529 | ~spl168_67 | ~spl168_146),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3504,f3462,f2572,f19527])).
% 18.98/3.10 thf(f19527,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_529 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X3) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) | (nil(X0) = X3))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_529])])).
% 18.98/3.10 thf(f3504,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X3) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) | (nil(X0) = X3)) ) | (~spl168_67 | ~spl168_146)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f3463])).
% 18.98/3.10 thf(f19525,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_528 | ~spl168_31 | ~spl168_66 | ~spl168_145),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3486,f3458,f2568,f2314,f19523])).
% 18.98/3.10 thf(f19523,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_528 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_528])])).
% 18.98/3.10 thf(f2314,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_31 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),nil(X0)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_31])])).
% 18.98/3.10 thf(f3458,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_145 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X3),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_145])])).
% 18.98/3.10 thf(f3486,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_31 | ~spl168_66 | ~spl168_145)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f3476,f2315])).
% 18.98/3.10 thf(f2315,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),nil(X0)) = X1)) ) | ~spl168_31),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2314])).
% 18.98/3.10 thf(f3476,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_145)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3459,f2569])).
% 18.98/3.10 thf(f3459,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X3),X2)))) ) | ~spl168_145),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3458])).
% 18.98/3.10 thf(f19521,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_527 | ~spl168_124 | ~spl168_127 | ~spl168_136),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3356,f3276,f3194,f3114,f19519])).
% 18.98/3.10 thf(f19519,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_527 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),X1)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_527])])).
% 18.98/3.10 thf(f3114,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_124 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),X2)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_124])])).
% 18.98/3.10 thf(f3276,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_136 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_136])])).
% 18.98/3.10 thf(f3356,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),X1)))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_124 | ~spl168_127 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f3353,f3195])).
% 18.98/3.10 thf(f3353,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0))))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_124 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(duplicate_literal_removal,[],[f3344])).
% 18.98/3.10 thf(f3344,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0))))) | (nil(X0) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_124 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3277,f3115])).
% 18.98/3.10 thf(f3115,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),X2)) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_124),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3114])).
% 18.98/3.10 thf(f3277,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_136),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3276])).
% 18.98/3.10 thf(f19517,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_526 | ~spl168_127 | ~spl168_136),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3343,f3276,f3194,f19515])).
% 18.98/3.10 thf(f19515,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_526 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_526])])).
% 18.98/3.10 thf(f3343,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_127 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3277,f3195])).
% 18.98/3.10 thf(f19511,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_525 | ~spl168_73 | ~spl168_129),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3252,f3220,f2602,f19509])).
% 18.98/3.10 thf(f19509,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_525 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_525])])).
% 18.98/3.10 thf(f2602,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_73 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_73])])).
% 18.98/3.10 thf(f3220,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_129 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_129])])).
% 18.98/3.10 thf(f3252,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_73 | ~spl168_129)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3246])).
% 18.98/3.10 thf(f3246,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_73 | ~spl168_129)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3221,f2603])).
% 18.98/3.10 thf(f2603,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))) ) | ~spl168_73),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2602])).
% 18.98/3.10 thf(f3221,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_129),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3220])).
% 18.98/3.10 thf(f19507,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_524 | ~spl168_73 | ~spl168_128),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3238,f3216,f2602,f19505])).
% 18.98/3.10 thf(f19505,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_524 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_524])])).
% 18.98/3.10 thf(f3216,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_128 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_128])])).
% 18.98/3.10 thf(f3238,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_73 | ~spl168_128)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3232])).
% 18.98/3.10 thf(f3232,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_73 | ~spl168_128)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f3217,f2603])).
% 18.98/3.10 thf(f3217,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_128),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3216])).
% 18.98/3.10 thf(f19420,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_523 | ~spl168_103 | ~spl168_136),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3349,f3276,f2899,f19418])).
% 18.98/3.10 thf(f19418,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_523 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_523])])).
% 18.98/3.10 thf(f2899,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_103 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_103])])).
% 18.98/3.10 thf(f3349,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_103 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2900,f3277])).
% 18.98/3.10 thf(f2900,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) ) | ~spl168_103),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2899])).
% 18.98/3.10 thf(f19416,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_522 | ~spl168_6 | ~spl168_105),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2933,f2923,f2160,f19414])).
% 18.98/3.10 thf(f19414,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_522 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_522])])).
% 18.98/3.10 thf(f2160,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_6 <=> ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_6])])).
% 18.98/3.10 thf(f2923,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_105 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_105])])).
% 18.98/3.10 thf(f2933,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_105)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2932])).
% 18.98/3.10 thf(f2932,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_105)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2924,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f2161,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) ) | ~spl168_6),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2160])).
% 18.98/3.10 thf(f2924,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) ) | ~spl168_105),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2923])).
% 18.98/3.10 thf(f19295,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_521 | ~spl168_6 | spl168_517),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f19281,f19273,f2160,f19292])).
% 18.98/3.10 thf(f19292,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_521 <=> ($false = linorder(secrecy_Expression))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_521])])).
% 18.98/3.10 thf(f19273,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_517 <=> ($true = linorder(secrecy_Expression))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_517])])).
% 18.98/3.10 thf(f19281,plain,(
% 18.98/3.10 ($false = linorder(secrecy_Expression)) | (~spl168_6 | spl168_517)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f19280])).
% 18.98/3.10 thf(f19280,plain,(
% 18.98/3.10 ($true != $true) | ($false = linorder(secrecy_Expression)) | (~spl168_6 | spl168_517)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f19275,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f19275,plain,(
% 18.98/3.10 ($true != linorder(secrecy_Expression)) | spl168_517),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f19273])).
% 18.98/3.10 thf(f19290,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_520 | ~spl168_6 | ~spl168_104),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2929,f2919,f2160,f19288])).
% 18.98/3.10 thf(f19288,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_520 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_520])])).
% 18.98/3.10 thf(f2919,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_104 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_104])])).
% 18.98/3.10 thf(f2929,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_104)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2928])).
% 18.98/3.10 thf(f2928,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_104)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2920,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f2920,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) ) | ~spl168_104),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2919])).
% 18.98/3.10 thf(f19285,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_519 | ~spl168_79 | ~spl168_102),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2911,f2885,f2687,f19283])).
% 18.98/3.10 thf(f19283,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_519 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : ($true != vAPP(list(list(X0)),$o,vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o)),lexordp_eq(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),nil(list(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_519])])).
% 18.98/3.10 thf(f2687,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_79 <=> ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_79])])).
% 18.98/3.10 thf(f2911,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(list(X0)),$o,vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o)),lexordp_eq(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),nil(list(X0))))) ) | (~spl168_79 | ~spl168_102)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2886,f2688])).
% 18.98/3.10 thf(f2688,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))) ) | ~spl168_79),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2687])).
% 18.98/3.10 thf(f19279,plain,(
% 18.98/3.10 ~spl168_517 | spl168_518 | ~spl168_20 | ~spl168_81),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2729,f2695,f2257,f19277,f19273])).
% 18.98/3.10 thf(f19277,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_518 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK14(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_518])])).
% 18.98/3.10 thf(f2257,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_20 <=> ! [X0 : secrecy_specID] : ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),nil(secrecy_Expression)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_20])])).
% 18.98/3.10 thf(f2695,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_81 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_81])])).
% 18.98/3.10 thf(f2729,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK14(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($true != linorder(secrecy_Expression))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_81)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2718])).
% 18.98/3.10 thf(f2718,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK14(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($true != linorder(secrecy_Expression))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_81)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2696,f2258])).
% 18.98/3.10 thf(f2258,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),nil(secrecy_Expression)))) ) | ~spl168_20),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2257])).
% 18.98/3.10 thf(f2696,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2695])).
% 18.98/3.10 thf(f19271,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_516),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1683,f19269])).
% 18.98/3.10 thf(f19269,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_516 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_516])])).
% 18.98/3.10 thf(f1683,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)) | (X1 = X2)) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1682])).
% 18.98/3.10 thf(f1682,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1681])).
% 18.98/3.10 thf(f1681,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1290])).
% 18.98/3.10 thf(f1290,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f504])).
% 18.98/3.10 thf(f504,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3)))),
% 18.98/3.10 inference(fool_elimination,[],[f503])).
% 18.98/3.10 thf(f503,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),X3) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f169])).
% 18.98/3.10 thf(f169,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X19 : X0,X75 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X75)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X43),X75) | (X19 = X43))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_mem_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.10 thf(f19209,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_515 | ~spl168_43 | ~spl168_221),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f4929,f4910,f2393,f19207])).
% 18.98/3.10 thf(f19207,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_515 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_515])])).
% 18.98/3.10 thf(f2393,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_43 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_43])])).
% 18.98/3.10 thf(f4929,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1))) ) | (~spl168_43 | ~spl168_221)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2394,f4911])).
% 18.98/3.10 thf(f2394,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X1)) ) | ~spl168_43),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2393])).
% 18.98/3.10 thf(f19182,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_514 | ~spl168_99 | ~spl168_136),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3347,f3276,f2865,f19180])).
% 18.98/3.10 thf(f19180,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_514 <=> ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),rotate1(secrecy_Expression),X0))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),tl(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_514])])).
% 18.98/3.10 thf(f3347,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),rotate1(secrecy_Expression),X0))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),tl(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0)) ) | (~spl168_99 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2866,f3277])).
% 18.98/3.10 thf(f19178,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_513 | ~spl168_75 | ~spl168_115),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3044,f3033,f2625,f19176])).
% 18.98/3.10 thf(f19176,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_513 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_513])])).
% 18.98/3.10 thf(f2625,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_75 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_75])])).
% 18.98/3.10 thf(f3044,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_75 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2626,f3034])).
% 18.98/3.10 thf(f2626,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))) | (ord(X0) != $true)) ) | ~spl168_75),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2625])).
% 18.98/3.10 thf(f19174,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_512),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1780,f19172])).
% 18.98/3.10 thf(f19172,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_512 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_512])])).
% 18.98/3.10 thf(f1780,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1779])).
% 18.98/3.10 thf(f1779,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1778])).
% 18.98/3.10 thf(f1778,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1777])).
% 18.98/3.10 thf(f1777,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2))) | ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1186])).
% 18.98/3.10 thf(f1186,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f422])).
% 18.98/3.10 thf(f422,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 inference(fool_elimination,[],[f421])).
% 18.98/3.10 thf(f421,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)) = (nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f226])).
% 18.98/3.10 thf(f226,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35)) = (nil(X0) = X35) & (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_225_Nil__in__shuffles)).
% 18.98/3.10 thf(f18979,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_511 | ~spl168_302),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f6185,f6170,f18977])).
% 18.98/3.10 thf(f6170,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_302 <=> ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1) != X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_302])])).
% 18.98/3.10 thf(f6185,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))))) ) | ~spl168_302),
% 18.98/3.10 inference(equality_resolution,[],[f6171])).
% 18.98/3.10 thf(f6171,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1) != X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | ~spl168_302),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f6170])).
% 18.98/3.10 thf(f18902,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_510 | ~spl168_47 | ~spl168_169),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3837,f3790,f2417,f18900])).
% 18.98/3.10 thf(f18900,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_510 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_510])])).
% 18.98/3.10 thf(f2417,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_47 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X2)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_47])])).
% 18.98/3.10 thf(f3790,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_169 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_169])])).
% 18.98/3.10 thf(f3837,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) ) | (~spl168_47 | ~spl168_169)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2418,f3791])).
% 18.98/3.10 thf(f3791,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) ) | ~spl168_169),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3790])).
% 18.98/3.10 thf(f2418,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X2)) ) | ~spl168_47),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2417])).
% 18.98/3.10 thf(f18898,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_509 | ~spl168_47 | ~spl168_168),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3806,f3786,f2417,f18896])).
% 18.98/3.10 thf(f18896,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_509 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_509])])).
% 18.98/3.10 thf(f3786,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_168 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_168])])).
% 18.98/3.10 thf(f3806,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_47 | ~spl168_168)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2418,f3787])).
% 18.98/3.10 thf(f3787,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_168),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3786])).
% 18.98/3.10 thf(f18894,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_508 | ~spl168_95 | ~spl168_152),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3631,f3590,f2840,f18892])).
% 18.98/3.10 thf(f18892,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_508 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_508])])).
% 18.98/3.10 thf(f3590,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_152 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_152])])).
% 18.98/3.10 thf(f3631,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_95 | ~spl168_152)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2841,f3591])).
% 18.98/3.10 thf(f3591,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_152),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3590])).
% 18.98/3.10 thf(f18890,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_507 | ~spl168_67 | ~spl168_124),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3152,f3114,f2572,f18888])).
% 18.98/3.10 thf(f18888,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_507 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_507])])).
% 18.98/3.10 thf(f3152,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_67 | ~spl168_124)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2573,f3115])).
% 18.98/3.10 thf(f18886,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_506 | ~spl168_68 | ~spl168_123),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3139,f3110,f2576,f18884])).
% 18.98/3.10 thf(f18884,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_506 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X1) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_506])])).
% 18.98/3.10 thf(f3110,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_123 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_123])])).
% 18.98/3.10 thf(f3139,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X1) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_68 | ~spl168_123)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f3111])).
% 18.98/3.10 thf(f3111,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_123),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f3110])).
% 18.98/3.10 thf(f18881,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_505 | ~spl168_66 | ~spl168_102),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2910,f2885,f2568,f18879])).
% 18.98/3.10 thf(f18879,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_505 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_505])])).
% 18.98/3.10 thf(f2910,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),nil(X0)))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_102)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2886,f2569])).
% 18.98/3.10 thf(f18877,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_504 | ~spl168_48 | ~spl168_55),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2474,f2455,f2421,f18875])).
% 18.98/3.10 thf(f18875,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_504 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_504])])).
% 18.98/3.10 thf(f2421,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_48 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_48])])).
% 18.98/3.10 thf(f2455,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_55 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_55])])).
% 18.98/3.10 thf(f2474,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) ) | (~spl168_48 | ~spl168_55)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2422,f2456])).
% 18.98/3.10 thf(f2456,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))) ) | ~spl168_55),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2455])).
% 18.98/3.10 thf(f2422,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_48),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2421])).
% 18.98/3.10 thf(f18873,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_503 | ~spl168_49 | ~spl168_55),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2473,f2455,f2425,f18871])).
% 18.98/3.10 thf(f18871,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_503 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_503])])).
% 18.98/3.10 thf(f2425,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_49 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_49])])).
% 18.98/3.10 thf(f2473,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) ) | (~spl168_49 | ~spl168_55)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2426,f2456])).
% 18.98/3.10 thf(f2426,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_49),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2425])).
% 18.98/3.10 thf(f18869,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_502),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1690,f18867])).
% 18.98/3.10 thf(f18867,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_502 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)) | (X1 = X3))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_502])])).
% 18.98/3.10 thf(f1690,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)) | (X1 = X3)) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1689])).
% 18.98/3.10 thf(f1689,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1688])).
% 18.98/3.10 thf(f1688,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1289])).
% 18.98/3.10 thf(f1289,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f502])).
% 18.98/3.10 thf(f502,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.10 inference(fool_elimination,[],[f501])).
% 18.98/3.10 thf(f501,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X2),X3) | (X1 = X3))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f96])).
% 18.98/3.10 thf(f96,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0),X19 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),X19) = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),X32),X19) | (X19 = X43))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_member__rec_I1_J)).
% 18.98/3.10 thf(f18537,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_501 | ~spl168_103 | ~spl168_110),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2987,f2951,f2899,f18535])).
% 18.98/3.10 thf(f18535,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_501 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)),X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_501])])).
% 18.98/3.10 thf(f2987,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)),X1))) ) | (~spl168_103 | ~spl168_110)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2900,f2952])).
% 18.98/3.10 thf(f18533,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_500 | ~spl168_103 | ~spl168_109),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2982,f2947,f2899,f18531])).
% 18.98/3.10 thf(f18531,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_500 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)),X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_500])])).
% 18.98/3.10 thf(f2982,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X1),X2)),X2))) ) | (~spl168_103 | ~spl168_109)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2900,f2948])).
% 18.98/3.10 thf(f18529,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_499 | ~spl168_103 | ~spl168_107),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2977,f2939,f2899,f18527])).
% 18.98/3.10 thf(f18527,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_499 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2)),X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_499])])).
% 18.98/3.10 thf(f2977,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X1),X2)),X1))) ) | (~spl168_103 | ~spl168_107)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2900,f2940])).
% 18.98/3.10 thf(f18525,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_498 | ~spl168_103 | ~spl168_106),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2972,f2935,f2899,f18523])).
% 18.98/3.10 thf(f18523,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_498 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2)),X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_498])])).
% 18.98/3.10 thf(f2972,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X1),X2)),X2))) ) | (~spl168_103 | ~spl168_106)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2900,f2936])).
% 18.98/3.10 thf(f18521,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_497 | ~spl168_6 | ~spl168_102),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2915,f2885,f2160,f18519])).
% 18.98/3.10 thf(f18519,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_497 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_497])])).
% 18.98/3.10 thf(f2915,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_102)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2914])).
% 18.98/3.10 thf(f2914,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_102)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2886,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f18517,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_496 | ~spl168_6 | ~spl168_101),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2905,f2881,f2160,f18515])).
% 18.98/3.10 thf(f18515,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_496 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_496])])).
% 18.98/3.10 thf(f2881,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_101 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_101])])).
% 18.98/3.10 thf(f2905,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_101)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2904])).
% 18.98/3.10 thf(f2904,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_101)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2882,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f2882,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2)))) ) | ~spl168_101),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2881])).
% 18.98/3.10 thf(f18513,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_495 | ~spl168_54 | ~spl168_95),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2847,f2840,f2451,f18511])).
% 18.98/3.10 thf(f18511,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_495 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_495])])).
% 18.98/3.10 thf(f2451,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_54 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_54])])).
% 18.98/3.10 thf(f2847,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))) ) | (~spl168_54 | ~spl168_95)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2452,f2841])).
% 18.98/3.10 thf(f2452,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))) ) | ~spl168_54),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2451])).
% 18.98/3.10 thf(f18499,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_494 | ~spl168_36 | ~spl168_71),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2617,f2594,f2346,f18497])).
% 18.98/3.10 thf(f18497,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_494 <=> ! [X1 : $tType,X0 : secrecy_KS,X3 : secrecy_Keys > X1,X2 : secrecy_Secrets > X1] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,X1,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X1),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1)),secrecy_rec_KS(X1),X3),X2),X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_494])])).
% 18.98/3.10 thf(f2346,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_36 <=> ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_36])])).
% 18.98/3.10 thf(f2594,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_71 <=> ! [X0 : $tType,X3 : secrecy_Secrets,X2 : secrecy_Secrets > X0,X1 : secrecy_Keys > X0] : (vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_71])])).
% 18.98/3.10 thf(f2617,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X1,X3 : secrecy_Keys > X1,X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,X1,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X1),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1)),secrecy_rec_KS(X1),X3),X2),X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | (~spl168_36 | ~spl168_71)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2595,f2347])).
% 18.98/3.10 thf(f2347,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | ~spl168_36),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2346])).
% 18.98/3.10 thf(f2595,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))) ) | ~spl168_71),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2594])).
% 18.98/3.10 thf(f18495,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_493 | ~spl168_36 | ~spl168_69),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2614,f2580,f2346,f18493])).
% 18.98/3.10 thf(f18493,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_493 <=> ! [X1 : $tType,X0 : secrecy_KS,X3 : secrecy_Keys > X1,X2 : secrecy_Secrets > X1] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,X1,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X1),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1)),secrecy_case_KS(X1),X3),X2),X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_493])])).
% 18.98/3.10 thf(f2580,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_69 <=> ! [X0 : $tType,X3 : secrecy_Secrets,X2 : secrecy_Secrets > X0,X1 : secrecy_Keys > X0] : (vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_69])])).
% 18.98/3.10 thf(f2614,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X1,X3 : secrecy_Keys > X1,X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X1,X2,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,X1,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X1),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X1),sTfun(secrecy_KS,X1)),secrecy_case_KS(X1),X3),X2),X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | (~spl168_36 | ~spl168_69)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2581,f2347])).
% 18.98/3.10 thf(f2581,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))) ) | ~spl168_69),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2580])).
% 18.98/3.10 thf(f18491,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_492),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1839,f18489])).
% 18.98/3.10 thf(f18489,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_492 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_492])])).
% 18.98/3.10 thf(f1839,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1838])).
% 18.98/3.10 thf(f1838,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1834])).
% 18.98/3.10 thf(f1834,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1181])).
% 18.98/3.10 thf(f1181,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f412])).
% 18.98/3.10 thf(f412,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 inference(fool_elimination,[],[f411])).
% 18.98/3.10 thf(f411,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))) = (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f181])).
% 18.98/3.10 thf(f181,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)) = X32))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_180_rev__singleton__conv)).
% 18.98/3.10 thf(f18487,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_491),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1837,f18485])).
% 18.98/3.10 thf(f18485,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_491 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) != X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_491])])).
% 18.98/3.10 thf(f1837,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) != X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1836])).
% 18.98/3.10 thf(f1836,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1835])).
% 18.98/3.10 thf(f1835,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1181])).
% 18.98/3.10 thf(f18483,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_490),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1775,f18481])).
% 18.98/3.10 thf(f18481,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_490 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_490])])).
% 18.98/3.10 thf(f1775,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1774])).
% 18.98/3.10 thf(f1774,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1770])).
% 18.98/3.10 thf(f1770,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1222])).
% 18.98/3.10 thf(f1222,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(cnf_transformation,[],[f770])).
% 18.98/3.10 thf(f770,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1))) & (nil(X0) != X2) & (nil(X0) != X1)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.10 inference(flattening,[],[f769])).
% 18.98/3.10 thf(f769,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((X1 = X2) | ((((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1))) & (nil(X0) != X2)) & (nil(X0) != X1))) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.10 inference(ennf_transformation,[],[f434])).
% 18.98/3.10 thf(f434,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) => (((nil(X0) != X1) => ((nil(X0) != X2) => ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) & (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1))))) => (X1 = X2)))),
% 18.98/3.10 inference(fool_elimination,[],[f433])).
% 18.98/3.10 thf(f433,plain,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((nil(X0) = X1) = (nil(X0) = X2)) => (((nil(X0) != X1) => ((nil(X0) != X2) => ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) & (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1))))) => (X1 = X2)))),
% 18.98/3.10 inference(rectify,[],[f205])).
% 18.98/3.10 thf(f205,axiom,(
% 18.98/3.10 ! [X0 : $tType,X29 : list(X0),X108 : list(X0)] : (((nil(X0) = X29) = (nil(X0) = X108)) => (((nil(X0) != X29) => ((nil(X0) != X108) => ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X29) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X108)) & (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X29) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X108))))) => (X29 = X108)))),
% 18.98/3.10 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_list_Oexpand)).
% 18.98/3.10 thf(f18479,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_489),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f1773,f18477])).
% 18.98/3.10 thf(f18477,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_489 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_489])])).
% 18.98/3.10 thf(f1773,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1772])).
% 18.98/3.10 thf(f1772,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | (nil(X0) != X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1771])).
% 18.98/3.10 thf(f1771,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X2)) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.10 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1222])).
% 18.98/3.10 thf(f18051,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_488 | ~spl168_43 | ~spl168_179),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f4210,f4162,f2393,f18049])).
% 18.98/3.10 thf(f18049,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_488 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_488])])).
% 18.98/3.10 thf(f4162,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_179 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_179])])).
% 18.98/3.10 thf(f4210,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_179)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2394,f4163])).
% 18.98/3.10 thf(f4163,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_179),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f4162])).
% 18.98/3.10 thf(f18047,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_487 | ~spl168_32 | ~spl168_50 | ~spl168_66 | ~spl168_177),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f4135,f4034,f2568,f2429,f2318,f18045])).
% 18.98/3.10 thf(f18045,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_487 <=> ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : (vAPP(X0,list(X2),X3,X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X2)),list(X2),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X2)),list(X2)),bind(X0,X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X3))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_487])])).
% 18.98/3.10 thf(f2318,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_32 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),nil(X0)) = X1)),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_32])])).
% 18.98/3.10 thf(f2429,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_50 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : (nil(X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X1)),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X1)),list(X1)),bind(X0,X1),nil(X0)),X2))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_50])])).
% 18.98/3.10 thf(f4034,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_177 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X4 : X1 > list(X0),X3 : list(X1)] : (vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X2),X3)),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X4,X2)),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),X3),X4)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_177])])).
% 18.98/3.10 thf(f4135,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(X0,list(X2),X3,X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X2)),list(X2),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X2)),list(X2)),bind(X0,X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X3))) ) | (~spl168_32 | ~spl168_50 | ~spl168_66 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f4134,f2319])).
% 18.98/3.10 thf(f2319,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),nil(X0)) = X1)) ) | ~spl168_32),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2318])).
% 18.98/3.10 thf(f4134,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),list(X2)),append(X2),vAPP(X0,list(X2),X3,X1)),nil(X2)) = vAPP(sTfun(X0,list(X2)),list(X2),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X2)),list(X2)),bind(X0,X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X3))) ) | (~spl168_50 | ~spl168_66 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.10 inference(forward_demodulation,[],[f4037,f2430])).
% 18.98/3.10 thf(f2430,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : ((nil(X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X1)),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X1)),list(X1)),bind(X0,X1),nil(X0)),X2))) ) | ~spl168_50),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2429])).
% 18.98/3.10 thf(f4037,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),list(X2)),append(X2),vAPP(X0,list(X2),X3,X1)),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),list(X2),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X2)),list(X2)),bind(X0,X2),nil(X0)),X3)) = vAPP(sTfun(X0,list(X2)),list(X2),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X2)),list(X2)),bind(X0,X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),X3))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f4035,f2569])).
% 18.98/3.10 thf(f4035,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : list(X1),X4 : X1 > list(X0)] : ((vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X2),X3)),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X4,X2)),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),X3),X4)))) ) | ~spl168_177),
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% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f3350,f3276,f2576,f18041])).
% 18.98/3.10 thf(f18041,plain,(
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% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_486])])).
% 18.98/3.10 thf(f3350,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_68 | ~spl168_136)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2577,f3277])).
% 18.98/3.10 thf(f18039,plain,(
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% 18.98/3.10 thf(f18037,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_485 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK84(secrecy_Expression),X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_485])])).
% 18.98/3.10 thf(f2986,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK84(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_99 | ~spl168_110)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2866,f2952])).
% 18.98/3.10 thf(f18035,plain,(
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% 18.98/3.10 thf(f18033,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_484 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK86(secrecy_Expression),X0),X1))))),
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% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_100])])).
% 18.98/3.10 thf(f2985,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK86(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_100 | ~spl168_110)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2870,f2952])).
% 18.98/3.10 thf(f2870,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2))) ) | ~spl168_100),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2869])).
% 18.98/3.10 thf(f18031,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_483 | ~spl168_99 | ~spl168_109),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2981,f2947,f2865,f18029])).
% 18.98/3.10 thf(f18029,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_483 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK84(secrecy_Expression),X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_483])])).
% 18.98/3.10 thf(f2981,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK84(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_99 | ~spl168_109)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2866,f2948])).
% 18.98/3.10 thf(f18027,plain,(
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% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2980,f2947,f2869,f18025])).
% 18.98/3.10 thf(f18025,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_482 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK85(secrecy_Expression),X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_482])])).
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% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK85(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_100 | ~spl168_109)),
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% 18.98/3.10 thf(f18023,plain,(
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% 18.98/3.10 thf(f18021,plain,(
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% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_481])])).
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% 18.98/3.10 thf(f18017,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_480 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK81(secrecy_Expression),X0),X1))))),
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% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK81(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_100 | ~spl168_107)),
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% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK82(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_99 | ~spl168_106)),
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% 18.98/3.10 spl168_478 <=> ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK81(secrecy_Expression),X0),X1))))),
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% 18.98/3.10 ( ! [X2 : secrecy_specID,X0 : list(secrecy_Expression),X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),X1)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X2),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sK81(secrecy_Expression),X0),X1)))) ) | (~spl168_100 | ~spl168_106)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2870,f2936])).
% 18.98/3.10 thf(f18007,plain,(
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% 18.98/3.10 spl168_477 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_477])])).
% 18.98/3.10 thf(f2879,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_100)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2878])).
% 18.98/3.10 thf(f2878,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_100)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2870,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f18003,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_476 | ~spl168_6 | ~spl168_99),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2875,f2865,f2160,f18001])).
% 18.98/3.10 thf(f18001,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_476 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_476])])).
% 18.98/3.10 thf(f2875,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_99)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2874])).
% 18.98/3.10 thf(f2874,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($false = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_99)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2866,f2161])).
% 18.98/3.10 thf(f17999,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_475 | ~spl168_20 | ~spl168_60),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2540,f2499,f2257,f17997])).
% 18.98/3.10 thf(f17997,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_475 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK76(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_475])])).
% 18.98/3.10 thf(f2499,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_60 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_60])])).
% 18.98/3.10 thf(f2540,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK76(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_60)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2531])).
% 18.98/3.10 thf(f2531,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK76(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_60)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2500,f2258])).
% 18.98/3.10 thf(f2500,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2499])).
% 18.98/3.10 thf(f17995,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_474 | ~spl168_20 | ~spl168_59),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2522,f2495,f2257,f17993])).
% 18.98/3.10 thf(f17993,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_474 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK74(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_474])])).
% 18.98/3.10 thf(f2495,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_59 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_59])])).
% 18.98/3.10 thf(f2522,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK74(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_59)),
% 18.98/3.10 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2513])).
% 18.98/3.10 thf(f2513,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),list(secrecy_Expression),sK74(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0)))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) ) | (~spl168_20 | ~spl168_59)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2496,f2258])).
% 18.98/3.10 thf(f2496,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2495])).
% 18.98/3.10 thf(f17991,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_473 | ~spl168_55 | ~spl168_56),
% 18.98/3.10 inference(avatar_split_clause,[],[f2485,f2459,f2455,f17989])).
% 18.98/3.10 thf(f17989,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_473 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_473])])).
% 18.98/3.10 thf(f2459,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_56 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.10 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_56])])).
% 18.98/3.10 thf(f2485,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))) ) | (~spl168_55 | ~spl168_56)),
% 18.98/3.10 inference(superposition,[],[f2460,f2456])).
% 18.98/3.10 thf(f2460,plain,(
% 18.98/3.10 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) ) | ~spl168_56),
% 18.98/3.10 inference(avatar_component_clause,[],[f2459])).
% 18.98/3.10 thf(f17980,plain,(
% 18.98/3.10 spl168_439 | ~spl168_440 | spl168_470),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f17909,f17783,f16973,f16969])).
% 18.98/3.11 thf(f16969,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_439 <=> (nil($o) = vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_439])])).
% 18.98/3.11 thf(f16973,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_440 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_440])])).
% 18.98/3.11 thf(f17783,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_470 <=> ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_470])])).
% 18.98/3.11 thf(f17909,plain,(
% 18.98/3.11 (nil($o) = vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o))) | (~spl168_440 | spl168_470)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f17906])).
% 18.98/3.11 thf(f17906,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | (nil($o) = vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o))) | (~spl168_440 | spl168_470)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f17784,f16974])).
% 18.98/3.11 thf(f16974,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = X0)) ) | ~spl168_440),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f16973])).
% 18.98/3.11 thf(f17784,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o)))) | spl168_470),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f17783])).
% 18.98/3.11 thf(f17979,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_472 | ~spl168_54 | ~spl168_55),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2472,f2455,f2451,f17977])).
% 18.98/3.11 thf(f17977,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_472 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_472])])).
% 18.98/3.11 thf(f2472,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))))) ) | (~spl168_54 | ~spl168_55)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2456,f2452])).
% 18.98/3.11 thf(f17914,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_471 | ~spl168_32 | ~spl168_50 | ~spl168_79 | ~spl168_177),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f4140,f4034,f2687,f2429,f2318,f17912])).
% 18.98/3.11 thf(f17912,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_471 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : (vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0)) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1),vAPP(list(list(X0)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1)),bind(list(X0),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_471])])).
% 18.98/3.11 thf(f4140,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0)) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1),vAPP(list(list(X0)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1)),bind(list(X0),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_32 | ~spl168_50 | ~spl168_79 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f4139,f2319])).
% 18.98/3.11 thf(f4139,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),append(X1),vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0))),nil(X1)) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1),vAPP(list(list(X0)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1)),bind(list(X0),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_50 | ~spl168_79 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f4041,f2430])).
% 18.98/3.11 thf(f4041,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),append(X1),vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0))),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1),vAPP(list(list(X0)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1)),bind(list(X0),X1),nil(list(X0))),X2)) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1),vAPP(list(list(X0)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X1)),list(X1)),bind(list(X0),X1),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),X2))) ) | (~spl168_79 | ~spl168_177)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f4035,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f17786,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_470 | spl168_440 | ~spl168_441 | ~spl168_46 | ~spl168_138),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3375,f3360,f2406,f16976,f16973,f17783])).
% 18.98/3.11 thf(f16976,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_441 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_441])])).
% 18.98/3.11 thf(f3360,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_138 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_138])])).
% 18.98/3.11 thf(f3375,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o)))) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_46 | ~spl168_138)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3361,f2407])).
% 18.98/3.11 thf(f3361,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_138),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3360])).
% 18.98/3.11 thf(f17781,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_469 | ~spl168_47 | ~spl168_115),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3042,f3033,f2417,f17779])).
% 18.98/3.11 thf(f17779,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_469 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_469])])).
% 18.98/3.11 thf(f3042,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_47 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2418,f3034])).
% 18.98/3.11 thf(f17777,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_468 | ~spl168_6 | ~spl168_98),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2863,f2857,f2160,f17775])).
% 18.98/3.11 thf(f17775,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_468 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_468])])).
% 18.98/3.11 thf(f2857,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_98 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_98])])).
% 18.98/3.11 thf(f2863,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_98)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2862])).
% 18.98/3.11 thf(f2862,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true != $true) | (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_98)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2858,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2858,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)) | (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2)) ) | ~spl168_98),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2857])).
% 18.98/3.11 thf(f17773,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_467 | ~spl168_6 | ~spl168_97),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2861,f2853,f2160,f17771])).
% 18.98/3.11 thf(f17771,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_467 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_467])])).
% 18.98/3.11 thf(f2853,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_97 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_97])])).
% 18.98/3.11 thf(f2861,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_97)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2860])).
% 18.98/3.11 thf(f2860,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true != $true) | (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_97)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2854,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2854,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)) | (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2)) ) | ~spl168_97),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2853])).
% 18.98/3.11 thf(f17514,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_466 | ~spl168_32 | ~spl168_44 | ~spl168_66 | ~spl168_170),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3948,f3853,f2568,f2398,f2318,f17512])).
% 18.98/3.11 thf(f17512,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_466 <=> ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : (vAPP(X0,list(X2),X3,X1) = vAPP(list(X0),list(X2),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),sTfun(list(X0),list(X2)),maps(X0,X2),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_466])])).
% 18.98/3.11 thf(f2398,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_44 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : (nil(X1) = vAPP(list(X0),list(X1),vAPP(sTfun(X0,list(X1)),sTfun(list(X0),list(X1)),maps(X0,X1),X2),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_44])])).
% 18.98/3.11 thf(f3853,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_170 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : X1,X2 : X1 > list(X0)] : (vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X4)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X2,X3)),vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_170])])).
% 18.98/3.11 thf(f3948,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(X0,list(X2),X3,X1) = vAPP(list(X0),list(X2),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),sTfun(list(X0),list(X2)),maps(X0,X2),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_32 | ~spl168_44 | ~spl168_66 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3947,f2319])).
% 18.98/3.11 thf(f3947,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X2),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),sTfun(list(X0),list(X2)),maps(X0,X2),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),list(X2)),append(X2),vAPP(X0,list(X2),X3,X1)),nil(X2)))) ) | (~spl168_44 | ~spl168_66 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3856,f2399])).
% 18.98/3.11 thf(f2399,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : ((nil(X1) = vAPP(list(X0),list(X1),vAPP(sTfun(X0,list(X1)),sTfun(list(X0),list(X1)),maps(X0,X1),X2),nil(X0)))) ) | ~spl168_44),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2398])).
% 18.98/3.11 thf(f3856,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0 > list(X2),X1 : X0] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),list(X2)),append(X2),vAPP(X0,list(X2),X3,X1)),vAPP(list(X0),list(X2),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),sTfun(list(X0),list(X2)),maps(X0,X2),X3),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X2),vAPP(sTfun(X0,list(X2)),sTfun(list(X0),list(X2)),maps(X0,X2),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3854,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f3854,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > list(X0),X3 : X1,X4 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X4)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X2,X3)),vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),X4)))) ) | ~spl168_170),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3853])).
% 18.98/3.11 thf(f17509,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_465 | ~spl168_75 | ~spl168_150),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3604,f3582,f2625,f17507])).
% 18.98/3.11 thf(f17507,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_465 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_465])])).
% 18.98/3.11 thf(f3604,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true)) ) | (~spl168_75 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f3583])).
% 18.98/3.11 thf(f17505,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_464 | ~spl168_78 | ~spl168_140),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3404,f3398,f2637,f17503])).
% 18.98/3.11 thf(f17503,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_464 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_464])])).
% 18.98/3.11 thf(f3398,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_140 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_140])])).
% 18.98/3.11 thf(f3404,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_78 | ~spl168_140)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3399,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f3399,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))))) ) | ~spl168_140),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3398])).
% 18.98/3.11 thf(f17499,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_463 | ~spl168_77 | ~spl168_140),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3403,f3398,f2633,f17497])).
% 18.98/3.11 thf(f17497,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_463 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_463])])).
% 18.98/3.11 thf(f3403,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_77 | ~spl168_140)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3399,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f17495,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_462 | ~spl168_119 | ~spl168_127),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3198,f3194,f3062,f17493])).
% 18.98/3.11 thf(f17493,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_462 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_462])])).
% 18.98/3.11 thf(f3062,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_119 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_119])])).
% 18.98/3.11 thf(f3198,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_119 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3195,f3063])).
% 18.98/3.11 thf(f3063,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_119),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3062])).
% 18.98/3.11 thf(f17491,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_461 | ~spl168_118 | ~spl168_127),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3197,f3194,f3058,f17489])).
% 18.98/3.11 thf(f17489,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_461 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_461])])).
% 18.98/3.11 thf(f3058,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_118 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_118])])).
% 18.98/3.11 thf(f3197,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_118 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3195,f3059])).
% 18.98/3.11 thf(f3059,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_118),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3058])).
% 18.98/3.11 thf(f17320,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_460 | ~spl168_32 | ~spl168_44 | ~spl168_79 | ~spl168_170),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3953,f3853,f2687,f2398,f2318,f17318])).
% 18.98/3.11 thf(f17318,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_460 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : (vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),sTfun(list(list(X0)),list(X1)),maps(list(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_460])])).
% 18.98/3.11 thf(f3953,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),sTfun(list(list(X0)),list(X1)),maps(list(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))) ) | (~spl168_32 | ~spl168_44 | ~spl168_79 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3952,f2319])).
% 18.98/3.11 thf(f3952,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(list(X0)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),sTfun(list(list(X0)),list(X1)),maps(list(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))) = vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),append(X1),vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0))),nil(X1)))) ) | (~spl168_44 | ~spl168_79 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3860,f2399])).
% 18.98/3.11 thf(f3860,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),append(X1),vAPP(list(X0),list(X1),X2,nil(X0))),vAPP(list(list(X0)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),sTfun(list(list(X0)),list(X1)),maps(list(X0),X1),X2),nil(list(X0)))) = vAPP(list(list(X0)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),list(X1)),sTfun(list(list(X0)),list(X1)),maps(list(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))) ) | (~spl168_79 | ~spl168_170)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3854,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f17316,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_459 | ~spl168_14 | ~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_127 | ~spl168_143),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3450,f3434,f3194,f2568,f2326,f2233,f17314])).
% 18.98/3.11 thf(f17314,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_459 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_459])])).
% 18.98/3.11 thf(f2233,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_14 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_14])])).
% 18.98/3.11 thf(f3450,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_14 | ~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_127 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3449,f3210])).
% 18.98/3.11 thf(f3210,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3199,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f3199,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_34 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3195,f2327])).
% 18.98/3.11 thf(f3449,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_14 | ~spl168_66 | ~spl168_127 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3448,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f3448,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_14 | ~spl168_66 | ~spl168_127 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3447,f3195])).
% 18.98/3.11 thf(f3447,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_14 | ~spl168_66 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3437,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f3437,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_14 | ~spl168_143)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3435,f2234])).
% 18.98/3.11 thf(f2234,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),nil(X0)))) ) | ~spl168_14),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2233])).
% 18.98/3.11 thf(f17312,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_458 | ~spl168_34 | ~spl168_66 | ~spl168_127),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3210,f3194,f2568,f2326,f17310])).
% 18.98/3.11 thf(f17310,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_458 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_458])])).
% 18.98/3.11 thf(f17308,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_457 | ~spl168_103 | ~spl168_119),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3097,f3062,f2899,f17306])).
% 18.98/3.11 thf(f17306,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_457 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_457])])).
% 18.98/3.11 thf(f3097,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_103 | ~spl168_119)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2900,f3063])).
% 18.98/3.11 thf(f17304,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_456 | ~spl168_103 | ~spl168_118),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3086,f3058,f2899,f17302])).
% 18.98/3.11 thf(f17302,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_456 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_456])])).
% 18.98/3.11 thf(f3086,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_103 | ~spl168_118)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2900,f3059])).
% 18.98/3.11 thf(f17300,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_455 | ~spl168_91 | ~spl168_115),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3045,f3033,f2773,f17298])).
% 18.98/3.11 thf(f17298,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_455 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) = X1) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_455])])).
% 18.98/3.11 thf(f2773,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_91 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X2)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_91])])).
% 18.98/3.11 thf(f3045,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) = X1) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_91 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f3034])).
% 18.98/3.11 thf(f2774,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X2)) ) | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2773])).
% 18.98/3.11 thf(f17296,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_454 | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2823,f2760,f17294])).
% 18.98/3.11 thf(f17294,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_454 <=> ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0) | (X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_454])])).
% 18.98/3.11 thf(f2760,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_88 <=> ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_88])])).
% 18.98/3.11 thf(f2823,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0) | (X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0)) ) | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2822])).
% 18.98/3.11 thf(f2822,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0) | (X0 = X1) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0)))))) ) | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2821])).
% 18.98/3.11 thf(f2821,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))) != X0) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0)))))) ) | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2816])).
% 18.98/3.11 thf(f2816,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_KS] : (($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0))))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),X0)))))) ) | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(primitive_instantiation,[],[f2761])).
% 18.98/3.11 thf(f2761,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0))))) ) | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2760])).
% 18.98/3.11 thf(f17292,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_453 | ~spl168_5 | ~spl168_76),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2657,f2629,f2156,f17290])).
% 18.98/3.11 thf(f17290,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_453 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(set(X0)),X1 : list(set(X0))] : ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),append(set(X0)),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_453])])).
% 18.98/3.11 thf(f2629,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_76 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_76])])).
% 18.98/3.11 thf(f2657,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(set(X0)),X1 : list(set(X0))] : (($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),append(set(X0)),X1),X2)))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2644])).
% 18.98/3.11 thf(f2644,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(set(X0)),X1 : list(set(X0))] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),vAPP(list(set(X0)),list(set(X0)),vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),list(set(X0))),append(set(X0)),X1),X2)))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2630,f2157])).
% 18.98/3.11 thf(f2630,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) ) | ~spl168_76),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2629])).
% 18.98/3.11 thf(f17282,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_452 | ~spl168_6 | spl168_443),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f16992,f16987,f2160,f17279])).
% 18.98/3.11 thf(f17279,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_452 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_452])])).
% 18.98/3.11 thf(f16987,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_443 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_443])])).
% 18.98/3.11 thf(f16992,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_443)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f16991])).
% 18.98/3.11 thf(f16991,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_443)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f16989,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16989,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o))) | spl168_443),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f16987])).
% 18.98/3.11 thf(f17145,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_451 | ~spl168_75 | ~spl168_230),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5078,f5066,f2625,f17143])).
% 18.98/3.11 thf(f17143,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_451 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_451])])).
% 18.98/3.11 thf(f5078,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2)) ) | (~spl168_75 | ~spl168_230)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f5067])).
% 18.98/3.11 thf(f17141,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_450 | ~spl168_75 | ~spl168_221),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f4932,f4910,f2625,f17139])).
% 18.98/3.11 thf(f17139,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_450 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_450])])).
% 18.98/3.11 thf(f4932,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1))) ) | (~spl168_75 | ~spl168_221)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f4911])).
% 18.98/3.11 thf(f17137,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_449 | ~spl168_68 | ~spl168_127),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3207,f3194,f2576,f17135])).
% 18.98/3.11 thf(f17135,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_449 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_449])])).
% 18.98/3.11 thf(f3207,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_68 | ~spl168_127)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2577,f3195])).
% 18.98/3.11 thf(f17127,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_448 | ~spl168_6 | spl168_441),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f16981,f16976,f2160,f17124])).
% 18.98/3.11 thf(f17124,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_448 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_448])])).
% 18.98/3.11 thf(f16981,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_441)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f16980])).
% 18.98/3.11 thf(f16980,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_441)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f16978,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16978,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o))) | spl168_441),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f16976])).
% 18.98/3.11 thf(f17122,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_447 | ~spl168_99 | ~spl168_119),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3096,f3062,f2865,f17120])).
% 18.98/3.11 thf(f17120,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_447 <=> ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),sK34(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_447])])).
% 18.98/3.11 thf(f3096,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),sK34(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0)) ) | (~spl168_99 | ~spl168_119)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2866,f3063])).
% 18.98/3.11 thf(f17118,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_446 | ~spl168_99 | ~spl168_118),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3085,f3058,f2865,f17116])).
% 18.98/3.11 thf(f17116,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_446 <=> ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),butlast(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_446])])).
% 18.98/3.11 thf(f3085,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list(secrecy_Expression),X1 : secrecy_specID] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),X0)) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),butlast(secrecy_Expression),X0))) | (nil(secrecy_Expression) = X0)) ) | (~spl168_99 | ~spl168_118)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2866,f3059])).
% 18.98/3.11 thf(f17114,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_445 | ~spl168_6 | ~spl168_92),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2829,f2825,f2160,f17112])).
% 18.98/3.11 thf(f17112,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_445 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_445])])).
% 18.98/3.11 thf(f2825,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_92 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_92])])).
% 18.98/3.11 thf(f2829,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_92)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2828])).
% 18.98/3.11 thf(f2828,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != $true) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_92)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2826,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2826,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_92),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2825])).
% 18.98/3.11 thf(f16996,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_444 | ~spl168_47 | ~spl168_152),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3627,f3590,f2417,f16994])).
% 18.98/3.11 thf(f16994,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_444 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_444])])).
% 18.98/3.11 thf(f3627,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_47 | ~spl168_152)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2418,f3591])).
% 18.98/3.11 thf(f16990,plain,(
% 18.98/3.11 ~spl168_442 | spl168_440 | ~spl168_443 | ~spl168_46 | ~spl168_129),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3249,f3220,f2406,f16987,f16973,f16983])).
% 18.98/3.11 thf(f16983,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_442 <=> (nil($o) = vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK55($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_442])])).
% 18.98/3.11 thf(f3249,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK56($o),last($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) != vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK55($o),last($o))) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_46 | ~spl168_129)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3221,f2407])).
% 18.98/3.11 thf(f16979,plain,(
% 18.98/3.11 ~spl168_439 | spl168_440 | ~spl168_441 | ~spl168_46 | ~spl168_128),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3235,f3216,f2406,f16976,f16973,f16969])).
% 18.98/3.11 thf(f3235,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK53($o),last($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) != vAPP(sTfun(list($o),$o),list($o),sK52($o),last($o))) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_46 | ~spl168_128)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3217,f2407])).
% 18.98/3.11 thf(f16967,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_438 | ~spl168_6 | ~spl168_88),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2820,f2760,f2160,f16965])).
% 18.98/3.11 thf(f16965,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_438 <=> ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_438])])).
% 18.98/3.11 thf(f2820,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0))))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_88)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2817])).
% 18.98/3.11 thf(f2817,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true != $true) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0))))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_88)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2761,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16963,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_437 | ~spl168_6 | ~spl168_87),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2803,f2756,f2160,f16961])).
% 18.98/3.11 thf(f16961,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_437 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (ord(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_437])])).
% 18.98/3.11 thf(f2803,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2802])).
% 18.98/3.11 thf(f2802,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2757,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16959,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_436 | ~spl168_6 | ~spl168_86),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2783,f2752,f2160,f16957])).
% 18.98/3.11 thf(f16957,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_436 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (linorder(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_436])])).
% 18.98/3.11 thf(f2752,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_86 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_86])])).
% 18.98/3.11 thf(f2783,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_86)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2782])).
% 18.98/3.11 thf(f2782,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | (nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_86)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2753,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2753,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((linorder(X0) != $true) | (nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1)) ) | ~spl168_86),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2752])).
% 18.98/3.11 thf(f16955,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_435),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f16953])).
% 18.98/3.11 thf(f16953,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_435 <=> ! [X0 : $tType,X4 : list(X0),X3 : X0,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) | (X2 != X4) | (X1 != X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_435])])).
% 18.98/3.11 thf(f1624,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) | (X2 != X4) | (X1 != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1623])).
% 18.98/3.11 thf(f1623,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) | (X2 != X4) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1622])).
% 18.98/3.11 thf(f1622,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X4)) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1621])).
% 18.98/3.11 thf(f1621,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X4)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1614])).
% 18.98/3.11 thf(f1614,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X4)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1349])).
% 18.98/3.11 thf(f1349,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X4)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f538])).
% 18.98/3.11 thf(f538,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X3)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f537])).
% 18.98/3.11 thf(f537,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : X0,X4 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = (X2 = X4) & (X1 = X3))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f24])).
% 18.98/3.11 thf(f24,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X25 : X0,X26 : list(X0),X27 : X0,X28 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X25),X26) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X27),X28)) = (X26 = X28) & (X25 = X27))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_23_list_Oinject)).
% 18.98/3.11 thf(f16867,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_434 | ~spl168_26 | ~spl168_398),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f16008,f13458,f2290,f16865])).
% 18.98/3.11 thf(f16865,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_434 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0) != X0) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_434])])).
% 18.98/3.11 thf(f2290,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_26 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) != X2)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_26])])).
% 18.98/3.11 thf(f13458,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_398 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK15($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_398])])).
% 18.98/3.11 thf(f16008,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0) != X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_26 | ~spl168_398)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2291,f13459])).
% 18.98/3.11 thf(f13459,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK15($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | ~spl168_398),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f13458])).
% 18.98/3.11 thf(f2291,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) != X2)) ) | ~spl168_26),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2290])).
% 18.98/3.11 thf(f16730,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_433 | ~spl168_6 | ~spl168_78),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2671,f2637,f2160,f16728])).
% 18.98/3.11 thf(f16728,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_433 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK33($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,sK32($o),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_433])])).
% 18.98/3.11 thf(f2671,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK33($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,sK32($o),X0))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_78)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2638,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16726,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_432 | ~spl168_6 | ~spl168_77),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2663,f2633,f2160,f16724])).
% 18.98/3.11 thf(f16724,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_432 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_432])])).
% 18.98/3.11 thf(f2663,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_77)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2634,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16722,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_431 | ~spl168_47 | ~spl168_55),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2471,f2455,f2417,f16720])).
% 18.98/3.11 thf(f16720,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_431 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_431])])).
% 18.98/3.11 thf(f2471,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))) ) | (~spl168_47 | ~spl168_55)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2456,f2418])).
% 18.98/3.11 thf(f16718,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_430),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1723,f16716])).
% 18.98/3.11 thf(f16716,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_430 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | (X1 != X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_430])])).
% 18.98/3.11 thf(f1723,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | (X1 != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1722])).
% 18.98/3.11 thf(f1722,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1718])).
% 18.98/3.11 thf(f1718,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1286])).
% 18.98/3.11 thf(f1286,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f496])).
% 18.98/3.11 thf(f496,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f495])).
% 18.98/3.11 thf(f495,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) = (X1 = X3))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f101])).
% 18.98/3.11 thf(f101,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0),X32 : list(X0),X78 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X35),X32) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X78),X32)) = (X35 = X78))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_append__same__eq)).
% 18.98/3.11 thf(f16714,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_429),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1721,f16712])).
% 18.98/3.11 thf(f16712,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_429 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | (X1 = X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_429])])).
% 18.98/3.11 thf(f1721,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | (X1 = X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1720])).
% 18.98/3.11 thf(f1720,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1719])).
% 18.98/3.11 thf(f1719,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X2))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1286])).
% 18.98/3.11 thf(f16710,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_428 | ~spl168_26 | ~spl168_395),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f15961,f11844,f2290,f16708])).
% 18.98/3.11 thf(f16708,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_428 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0) != X0) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_428])])).
% 18.98/3.11 thf(f11844,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_395 <=> ! [X0 : list($o)] : ((nil($o) = X0) | (vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK11($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_395])])).
% 18.98/3.11 thf(f15961,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0) != X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_26 | ~spl168_395)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2291,f11845])).
% 18.98/3.11 thf(f11845,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK11($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | ~spl168_395),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f11844])).
% 18.98/3.11 thf(f16706,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_427),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1717,f16704])).
% 18.98/3.11 thf(f16704,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_427 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | (X2 != X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_427])])).
% 18.98/3.11 thf(f1717,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | (X2 != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1716])).
% 18.98/3.11 thf(f1716,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1712])).
% 18.98/3.11 thf(f1712,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1287])).
% 18.98/3.11 thf(f1287,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f498])).
% 18.98/3.11 thf(f498,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f497])).
% 18.98/3.11 thf(f497,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) = (X2 = X3))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f102])).
% 18.98/3.11 thf(f102,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0),X78 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X78)) = (X35 = X78))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_same__append__eq)).
% 18.98/3.11 thf(f16702,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_426),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1715,f16700])).
% 18.98/3.11 thf(f16700,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_426 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | (X2 = X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_426])])).
% 18.98/3.11 thf(f1715,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | (X2 = X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1714])).
% 18.98/3.11 thf(f1714,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1713])).
% 18.98/3.11 thf(f1713,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X3))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1287])).
% 18.98/3.11 thf(f16505,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_425 | ~spl168_6 | ~spl168_68),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f13619,f2576,f2160,f16503])).
% 18.98/3.11 thf(f16503,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_425 <=> ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_425])])).
% 18.98/3.11 thf(f13619,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_68)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2577,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16501,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_424 | ~spl168_27 | ~spl168_266),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5571,f5559,f2296,f16499])).
% 18.98/3.11 thf(f16499,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_424 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : X0 > X1] : ((nil(X0) != X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X4))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_424])])).
% 18.98/3.11 thf(f2296,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_27 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_27])])).
% 18.98/3.11 thf(f5559,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_266 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : X0 > X1] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)) = X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X4))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_266])])).
% 18.98/3.11 thf(f5571,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((nil(X0) != X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X4)) ) | (~spl168_27 | ~spl168_266)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f5560])).
% 18.98/3.11 thf(f5560,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)) = X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X4)) ) | ~spl168_266),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f5559])).
% 18.98/3.11 thf(f2297,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) ) | ~spl168_27),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2296])).
% 18.98/3.11 thf(f16497,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_423 | ~spl168_68 | ~spl168_119),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3098,f3062,f2576,f16495])).
% 18.98/3.11 thf(f16495,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_423 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_423])])).
% 18.98/3.11 thf(f3098,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_68 | ~spl168_119)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2577,f3063])).
% 18.98/3.11 thf(f16493,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_422 | ~spl168_68 | ~spl168_118),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3087,f3058,f2576,f16491])).
% 18.98/3.11 thf(f16491,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_422 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_422])])).
% 18.98/3.11 thf(f3087,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_68 | ~spl168_118)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2577,f3059])).
% 18.98/3.11 thf(f16489,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_421 | ~spl168_31 | ~spl168_117),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3072,f3054,f2314,f16487])).
% 18.98/3.11 thf(f16487,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_421 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_421])])).
% 18.98/3.11 thf(f3054,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_117 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_117])])).
% 18.98/3.11 thf(f3072,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_31 | ~spl168_117)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3055,f2315])).
% 18.98/3.11 thf(f3055,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))) ) | ~spl168_117),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3054])).
% 18.98/3.11 thf(f16475,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_420 | ~spl168_33 | ~spl168_117),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3071,f3054,f2322,f16473])).
% 18.98/3.11 thf(f16473,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_420 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_420])])).
% 18.98/3.11 thf(f2322,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_33 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),nil(X0)),X1) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_33])])).
% 18.98/3.11 thf(f3071,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),nil(X0)),X1)))) ) | (~spl168_33 | ~spl168_117)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3055,f2323])).
% 18.98/3.11 thf(f2323,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),nil(X0)),X1) = X1)) ) | ~spl168_33),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2322])).
% 18.98/3.11 thf(f16471,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_419 | ~spl168_6 | ~spl168_83),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2741,f2736,f2160,f16469])).
% 18.98/3.11 thf(f16469,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_419 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1,X2 : X1 > X0] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_419])])).
% 18.98/3.11 thf(f2736,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_83 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1,X2 : X1 > X0] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_83])])).
% 18.98/3.11 thf(f2741,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_83)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2740])).
% 18.98/3.11 thf(f2740,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (($true != $true) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_83)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2737,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2737,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((linorder(X0) != $true) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3)) ) | ~spl168_83),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2736])).
% 18.98/3.11 thf(f16467,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_418 | ~spl168_63 | ~spl168_78),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2673,f2637,f2554,f16465])).
% 18.98/3.11 thf(f16465,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_418 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_418])])).
% 18.98/3.11 thf(f2554,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_63 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_63])])).
% 18.98/3.11 thf(f2673,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_63 | ~spl168_78)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2555,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f2555,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | ~spl168_63),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2554])).
% 18.98/3.11 thf(f16463,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_417 | ~spl168_6 | ~spl168_72),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2623,f2598,f2160,f16461])).
% 18.98/3.11 thf(f16461,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_417 <=> ! [X2 : secrecy_Keys,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,X0,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_rec_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_417])])).
% 18.98/3.11 thf(f2598,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_72 <=> ! [X0 : $tType,X3 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Secrets > X0,X1 : secrecy_Keys > X0] : (vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_72])])).
% 18.98/3.11 thf(f2623,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : secrecy_Keys,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,X0,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_rec_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_72)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2599,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2599,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))) ) | ~spl168_72),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2598])).
% 18.98/3.11 thf(f16459,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_416 | ~spl168_6 | ~spl168_71),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2618,f2594,f2160,f16457])).
% 18.98/3.11 thf(f16457,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_416 <=> ! [X2 : secrecy_Secrets,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_rec_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_416])])).
% 18.98/3.11 thf(f2618,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : secrecy_Secrets,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_rec_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_71)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2595,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16455,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_415 | ~spl168_6 | ~spl168_70),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2616,f2590,f2160,f16453])).
% 18.98/3.11 thf(f16453,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_415 <=> ! [X2 : secrecy_Keys,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,X0,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_case_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_415])])).
% 18.98/3.11 thf(f2616,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : secrecy_Keys,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,X0,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_case_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_70)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2591,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16451,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_414 | ~spl168_6 | ~spl168_69),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2615,f2580,f2160,f16449])).
% 18.98/3.11 thf(f16449,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_414 <=> ! [X2 : secrecy_Secrets,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_case_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_414])])).
% 18.98/3.11 thf(f2615,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : secrecy_Secrets,X0 : secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Secrets > $o] : (($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_KS,$o)),secrecy_case_KS($o),X0),X1),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_69)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2581,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16447,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_413 | ~spl168_6 | ~spl168_67),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2611,f2572,f2160,f16445])).
% 18.98/3.11 thf(f16445,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_413 <=> ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X1)) | (nil($o) = X1) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_413])])).
% 18.98/3.11 thf(f2611,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X1)) | (nil($o) = X1) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_67)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2573,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16185,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_412 | ~spl168_91 | ~spl168_150),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3605,f3582,f2773,f16183])).
% 18.98/3.11 thf(f16183,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_412 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_412])])).
% 18.98/3.11 thf(f3605,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) = X1)) ) | (~spl168_91 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f3583])).
% 18.98/3.11 thf(f16181,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_411 | ~spl168_26 | ~spl168_115),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3039,f3033,f2290,f16179])).
% 18.98/3.11 thf(f16179,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_411 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_411])])).
% 18.98/3.11 thf(f3039,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2) != vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_26 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2291,f3034])).
% 18.98/3.11 thf(f16177,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_410 | ~spl168_6 | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2724,f2695,f2160,f16175])).
% 18.98/3.11 thf(f16175,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_410 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_410])])).
% 18.98/3.11 thf(f2724,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_81)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2723])).
% 18.98/3.11 thf(f2723,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (linorder(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_81)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2696,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16173,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_409 | ~spl168_6 | ~spl168_80),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2712,f2691,f2160,f16171])).
% 18.98/3.11 thf(f16171,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_409 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_409])])).
% 18.98/3.11 thf(f2691,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_80 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_80])])).
% 18.98/3.11 thf(f2712,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_80)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2711])).
% 18.98/3.11 thf(f2711,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | (linorder(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_80)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2692,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2692,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((linorder(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1))) ) | ~spl168_80),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2691])).
% 18.98/3.11 thf(f16154,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_345 | ~spl168_6 | ~spl168_49),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f13608,f2425,f2160,f7031])).
% 18.98/3.11 thf(f7031,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_345 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),rev($o),X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_345])])).
% 18.98/3.11 thf(f13608,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),rev($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_49)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2426,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f16151,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_408 | ~spl168_43 | ~spl168_396),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f13424,f11849,f2393,f16149])).
% 18.98/3.11 thf(f16149,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_408 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_408])])).
% 18.98/3.11 thf(f11849,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_396 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_396])])).
% 18.98/3.11 thf(f13424,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_396)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f11850])).
% 18.98/3.11 thf(f11850,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | ~spl168_396),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f11849])).
% 18.98/3.11 thf(f16147,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_407 | ~spl168_66 | ~spl168_79),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2702,f2687,f2568,f16145])).
% 18.98/3.11 thf(f16145,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_407 <=> ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),insert(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_407])])).
% 18.98/3.11 thf(f2702,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),insert(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_79)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2688,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f16142,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_406 | ~spl168_66 | ~spl168_75),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2640,f2625,f2568,f16140])).
% 18.98/3.11 thf(f16140,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_406 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_406])])).
% 18.98/3.11 thf(f2640,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))),nil(X0))) | (ord(X0) != $true)) ) | (~spl168_66 | ~spl168_75)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f16138,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_405 | ~spl168_6 | ~spl168_63),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2566,f2554,f2160,f16136])).
% 18.98/3.11 thf(f16136,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_405 <=> ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X1)) | (nil($o) = X1) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_405])])).
% 18.98/3.11 thf(f2566,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X1)) | (nil($o) = X1) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_63)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2555,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f15926,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_404 | ~spl168_6 | ~spl168_111),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3010,f2955,f2160,f15924])).
% 18.98/3.11 thf(f15924,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_404 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $o > X0,X1 : $o > X0] : ((vAPP($o,X0,X2,$true) != vAPP($o,X0,X1,$true)) | (X1 = X2) | ($false = vAPP(sTfun($o,X0),$o,vAPP(sTfun($o,X0),sTfun(sTfun($o,X0),$o),sK97(X0,$o),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_404])])).
% 18.98/3.11 thf(f2955,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_111 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_111])])).
% 18.98/3.11 thf(f3010,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $o > X0,X1 : $o > X0] : ((vAPP($o,X0,X2,$true) != vAPP($o,X0,X1,$true)) | (X1 = X2) | ($false = vAPP(sTfun($o,X0),$o,vAPP(sTfun($o,X0),sTfun(sTfun($o,X0),$o),sK97(X0,$o),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_111)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2956,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2956,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2))) | (X2 = X3)) ) | ~spl168_111),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2955])).
% 18.98/3.11 thf(f15922,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_403 | ~spl168_77 | ~spl168_102),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2912,f2885,f2633,f15920])).
% 18.98/3.11 thf(f15920,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_403 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),X1),nil(X0))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_403])])).
% 18.98/3.11 thf(f2912,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),X1),nil(X0))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_77 | ~spl168_102)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2886,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f15918,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_402 | ~spl168_6 | ~spl168_76),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2651,f2629,f2160,f15916])).
% 18.98/3.11 thf(f15916,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_402 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_402])])).
% 18.98/3.11 thf(f2651,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2650])).
% 18.98/3.11 thf(f2650,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2630,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f15914,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_401 | ~spl168_6 | ~spl168_58),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2508,f2491,f2160,f15912])).
% 18.98/3.11 thf(f15912,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_401 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_401])])).
% 18.98/3.11 thf(f2491,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_58 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_58])])).
% 18.98/3.11 thf(f2508,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),tl($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_58)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2492,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2492,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) ) | ~spl168_58),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2491])).
% 18.98/3.11 thf(f15910,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_400),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1787,f15908])).
% 18.98/3.11 thf(f15908,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_400 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_400])])).
% 18.98/3.11 thf(f1787,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1786])).
% 18.98/3.11 thf(f1786,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1185])).
% 18.98/3.11 thf(f1185,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f420])).
% 18.98/3.11 thf(f420,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f419])).
% 18.98/3.11 thf(f419,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)) = (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f78])).
% 18.98/3.11 thf(f78,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X32),nil(X0)) = (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_77_ord_Olexordp__eq__simps_I2_J)).
% 18.98/3.11 thf(f15444,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_356 | ~spl168_367 | ~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132 | ~spl168_355),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f13417,f8275,f3260,f2393,f2146,f8414,f8279])).
% 18.98/3.11 thf(f8279,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_356 <=> ! [X0 : list($o)] : ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_356])])).
% 18.98/3.11 thf(f8414,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_367 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_367])])).
% 18.98/3.11 thf(f2146,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_3 <=> (ord($o) = $true)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_3])])).
% 18.98/3.11 thf(f3260,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_132 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK17(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_132])])).
% 18.98/3.11 thf(f8275,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_355 <=> ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_355])])).
% 18.98/3.11 thf(f13417,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132 | ~spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f13416])).
% 18.98/3.11 thf(f13416,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132 | ~spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f13415,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f2148,plain,(
% 18.98/3.11 (ord($o) = $true) | ~spl168_3),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2146])).
% 18.98/3.11 thf(f13415,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (ord($o) != $true)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_132 | ~spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f13414])).
% 18.98/3.11 thf(f13414,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (ord($o) != $true)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_132 | ~spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f12458,f8276])).
% 18.98/3.11 thf(f8276,plain,(
% 18.98/3.11 ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | ~spl168_355),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8275])).
% 18.98/3.11 thf(f12458,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (ord($o) != $true)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_132)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3261,f2394])).
% 18.98/3.11 thf(f3261,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK17(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (ord(X0) != $true)) ) | ~spl168_132),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3260])).
% 18.98/3.11 thf(f13465,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_399 | ~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_398),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f13461,f13458,f8279,f6812,f13463])).
% 18.98/3.11 thf(f13463,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_399 <=> ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_399])])).
% 18.98/3.11 thf(f6812,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_336 <=> ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_336])])).
% 18.98/3.11 thf(f13461,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_398)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f13459,f9761])).
% 18.98/3.11 thf(f9761,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0)) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9688])).
% 18.98/3.11 thf(f9688,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o] : (($true = $false) | ($true = X0)) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8280,f6813])).
% 18.98/3.11 thf(f6813,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1))) | ($true = X0)) ) | ~spl168_336),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f6812])).
% 18.98/3.11 thf(f8280,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | ~spl168_356),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8279])).
% 18.98/3.11 thf(f13460,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_398 | ~spl168_3 | ~spl168_87),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2812,f2756,f2146,f13458])).
% 18.98/3.11 thf(f2812,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK15($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_3 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2793])).
% 18.98/3.11 thf(f2793,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | (vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK15($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK16($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_3 | ~spl168_87)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2757,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f13372,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_397 | ~spl168_6 | spl168_367),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8419,f8414,f2160,f13369])).
% 18.98/3.11 thf(f13369,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_397 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_397])])).
% 18.98/3.11 thf(f8419,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_367)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8418])).
% 18.98/3.11 thf(f8418,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_367)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8416,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8416,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | spl168_367),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8414])).
% 18.98/3.11 thf(f11851,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_396 | ~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_395),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f11847,f11844,f8279,f6812,f11849])).
% 18.98/3.11 thf(f11847,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),$true),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0) | (nil($o) = X0)) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_395)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f11845,f9761])).
% 18.98/3.11 thf(f11846,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_395 | ~spl168_2 | ~spl168_86),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2784,f2752,f2141,f11844])).
% 18.98/3.11 thf(f2141,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_2 <=> (linorder($o) = $true)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_2])])).
% 18.98/3.11 thf(f2784,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : ((nil($o) = X0) | (vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK11($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0)) ) | (~spl168_2 | ~spl168_86)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2781])).
% 18.98/3.11 thf(f2781,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | (nil($o) = X0) | (vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),vAPP(list($o),$o,sK11($o),X0)),vAPP(list($o),list($o),sK12($o),X0)) = X0)) ) | (~spl168_2 | ~spl168_86)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2753,f2143])).
% 18.98/3.11 thf(f2143,plain,(
% 18.98/3.11 (linorder($o) = $true) | ~spl168_2),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2141])).
% 18.98/3.11 thf(f11841,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_394 | ~spl168_75 | ~spl168_79),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2704,f2687,f2625,f11839])).
% 18.98/3.11 thf(f11839,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_394 <=> ! [X0 : $tType] : (($true != vAPP(list(list(X0)),$o,vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o),ord_lexordp_eq(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),nil(list(X0)))) | ($true != ord(list(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_394])])).
% 18.98/3.11 thf(f2704,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : (($true != vAPP(list(list(X0)),$o,vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),$o),ord_lexordp_eq(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))),nil(list(X0)))) | ($true != ord(list(X0)))) ) | (~spl168_75 | ~spl168_79)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f11778,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_393 | ~spl168_6 | spl168_366),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8412,f8407,f2160,f11775])).
% 18.98/3.11 thf(f11775,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_393 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_393])])).
% 18.98/3.11 thf(f8407,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_366 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_366])])).
% 18.98/3.11 thf(f8412,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_366)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8411])).
% 18.98/3.11 thf(f8411,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_366)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8409,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8409,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | spl168_366),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8407])).
% 18.98/3.11 thf(f11416,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_392 | ~spl168_6 | spl168_360),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8306,f8299,f2160,f11413])).
% 18.98/3.11 thf(f11413,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_392 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_392])])).
% 18.98/3.11 thf(f8299,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_360 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_360])])).
% 18.98/3.11 thf(f8306,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_360)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8305])).
% 18.98/3.11 thf(f8305,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o))) | (~spl168_6 | spl168_360)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8301,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8301,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o))) | spl168_360),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8299])).
% 18.98/3.11 thf(f9837,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_391 | ~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_390),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f9833,f9829,f8279,f6812,f9835])).
% 18.98/3.11 thf(f9835,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_391 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_391])])).
% 18.98/3.11 thf(f9829,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_390 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((ord(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_390])])).
% 18.98/3.11 thf(f9833,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_390)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9832])).
% 18.98/3.11 thf(f9832,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))) ) | (~spl168_336 | ~spl168_356 | ~spl168_390)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f9830,f9761])).
% 18.98/3.11 thf(f9830,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((ord(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))) ) | ~spl168_390),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f9829])).
% 18.98/3.11 thf(f9831,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_390 | ~spl168_6 | ~spl168_75),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2642,f2625,f2160,f9829])).
% 18.98/3.11 thf(f2642,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((ord(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_75)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2641])).
% 18.98/3.11 thf(f2641,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != $true) | (ord(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_75)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f9827,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_389),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1788,f9825])).
% 18.98/3.11 thf(f9825,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_389 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((nil(X0) = X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_389])])).
% 18.98/3.11 thf(f1788,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((nil(X0) = X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1785])).
% 18.98/3.11 thf(f1785,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1185])).
% 18.98/3.11 thf(f9684,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_388 | ~spl168_6 | spl168_357),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8290,f8282,f2160,f9681])).
% 18.98/3.11 thf(f9681,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_388 <=> ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_388])])).
% 18.98/3.11 thf(f8282,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_357 <=> ($true = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_357])])).
% 18.98/3.11 thf(f8290,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_357)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8289])).
% 18.98/3.11 thf(f8289,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o))) | (~spl168_6 | spl168_357)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8284,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8284,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o))) | spl168_357),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8282])).
% 18.98/3.11 thf(f9652,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_387 | ~spl168_43 | ~spl168_115),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3041,f3033,f2393,f9650])).
% 18.98/3.11 thf(f9650,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_387 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) = X1) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_387])])).
% 18.98/3.11 thf(f3041,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) = X1) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f3034])).
% 18.98/3.11 thf(f9648,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_386 | ~spl168_79 | ~spl168_95),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2844,f2840,f2687,f9646])).
% 18.98/3.11 thf(f9646,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_386 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(list(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),butlast(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),rotate1(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_386])])).
% 18.98/3.11 thf(f2844,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(list(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),butlast(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),rotate1(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))))) ) | (~spl168_79 | ~spl168_95)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2841,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f9644,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_385 | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2732,f2695,f9642])).
% 18.98/3.11 thf(f9642,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_385 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_385])])).
% 18.98/3.11 thf(f2732,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2731])).
% 18.98/3.11 thf(f2731,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2730])).
% 18.98/3.11 thf(f2730,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2717])).
% 18.98/3.11 thf(f2717,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(primitive_instantiation,[],[f2696])).
% 18.98/3.11 thf(f9640,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_384 | ~spl168_38 | ~spl168_56),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2487,f2459,f2354,f9638])).
% 18.98/3.11 thf(f9638,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_384 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_384])])).
% 18.98/3.11 thf(f2354,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_38 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_38])])).
% 18.98/3.11 thf(f2487,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))))) ) | (~spl168_38 | ~spl168_56)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2355,f2460])).
% 18.98/3.11 thf(f2355,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) ) | ~spl168_38),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2354])).
% 18.98/3.11 thf(f9636,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_383 | ~spl168_39 | ~spl168_56),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2486,f2459,f2358,f9634])).
% 18.98/3.11 thf(f9634,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_383 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_383])])).
% 18.98/3.11 thf(f2358,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_39 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_39])])).
% 18.98/3.11 thf(f2486,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))))) ) | (~spl168_39 | ~spl168_56)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2359,f2460])).
% 18.98/3.11 thf(f2359,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) ) | ~spl168_39),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2358])).
% 18.98/3.11 thf(f9612,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_382 | ~spl168_66 | ~spl168_95),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2843,f2840,f2568,f9610])).
% 18.98/3.11 thf(f9610,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_382 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_382])])).
% 18.98/3.11 thf(f2843,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))))) ) | (~spl168_66 | ~spl168_95)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2841,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f9608,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_381 | ~spl168_2 | ~spl168_83),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2742,f2736,f2141,f9606])).
% 18.98/3.11 thf(f9606,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_381 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (vAPP(list(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),X0),arg_min_list(X0,$o),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_381])])).
% 18.98/3.11 thf(f2742,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),X0),arg_min_list(X0,$o),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)) ) | (~spl168_2 | ~spl168_83)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2739])).
% 18.98/3.11 thf(f2739,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true != $true) | (vAPP(list(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),X0),arg_min_list(X0,$o),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)) ) | (~spl168_2 | ~spl168_83)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2737,f2143])).
% 18.98/3.11 thf(f9603,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_380 | ~spl168_15 | ~spl168_52 | ~spl168_54),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2469,f2451,f2443,f2237,f9601])).
% 18.98/3.11 thf(f9601,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_380 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_380])])).
% 18.98/3.11 thf(f2237,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_15 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_15])])).
% 18.98/3.11 thf(f2443,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_52 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_52])])).
% 18.98/3.11 thf(f2469,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))))) ) | (~spl168_15 | ~spl168_52 | ~spl168_54)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f2467,f2238])).
% 18.98/3.11 thf(f2238,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),nil(X0)))) ) | ~spl168_15),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2237])).
% 18.98/3.11 thf(f2467,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))))) ) | (~spl168_52 | ~spl168_54)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2452,f2444])).
% 18.98/3.11 thf(f2444,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))) ) | ~spl168_52),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2443])).
% 18.98/3.11 thf(f8581,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_379 | ~spl168_6 | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2780,f2773,f2160,f8579])).
% 18.98/3.11 thf(f8579,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_379 <=> ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),rotate1($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_379])])).
% 18.98/3.11 thf(f2780,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),rotate1($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1))))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_91)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8577,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_378 | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2733,f2695,f8575])).
% 18.98/3.11 thf(f8575,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_378 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (linorder(X0) != $true) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_378])])).
% 18.98/3.11 thf(f2733,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (linorder(X0) != $true) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2714])).
% 18.98/3.11 thf(f2714,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | (linorder(X0) != $true) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_81),
% 18.98/3.11 inference(leibniz_equality_elimination,[],[f2696])).
% 18.98/3.11 thf(f8573,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_377 | ~spl168_2 | ~spl168_80),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2713,f2691,f2141,f8571])).
% 18.98/3.11 thf(f8571,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_377 <=> ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X1)) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_377])])).
% 18.98/3.11 thf(f2713,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X1)) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X1),X0))) ) | (~spl168_2 | ~spl168_80)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2710])).
% 18.98/3.11 thf(f2710,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X1)) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X1),X0))) ) | (~spl168_2 | ~spl168_80)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2692,f2143])).
% 18.98/3.11 thf(f8566,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_376 | ~spl168_6 | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2536,f2499,f2160,f8564])).
% 18.98/3.11 thf(f8564,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_376 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_376])])).
% 18.98/3.11 thf(f2536,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_60)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2535])).
% 18.98/3.11 thf(f2535,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_60)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2500,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8562,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_375 | ~spl168_6 | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2518,f2495,f2160,f8560])).
% 18.98/3.11 thf(f8560,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_375 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_375])])).
% 18.98/3.11 thf(f2518,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_59)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2517])).
% 18.98/3.11 thf(f2517,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_59)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2496,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8558,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_374 | ~spl168_23 | ~spl168_49),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2436,f2425,f2273,f8556])).
% 18.98/3.11 thf(f8556,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_374 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_374])])).
% 18.98/3.11 thf(f2273,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_23 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_23])])).
% 18.98/3.11 thf(f2436,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) ) | (~spl168_23 | ~spl168_49)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2426,f2274])).
% 18.98/3.11 thf(f2274,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = X1)) ) | ~spl168_23),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2273])).
% 18.98/3.11 thf(f8554,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_373 | ~spl168_23 | ~spl168_48),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2433,f2421,f2273,f8552])).
% 18.98/3.11 thf(f8552,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_373 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_373])])).
% 18.98/3.11 thf(f2433,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) ) | (~spl168_23 | ~spl168_48)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2422,f2274])).
% 18.98/3.11 thf(f8502,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_372 | ~spl168_79 | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2777,f2773,f2687,f8500])).
% 18.98/3.11 thf(f8500,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_372 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),last(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),rotate1(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_372])])).
% 18.98/3.11 thf(f2777,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),last(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),rotate1(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))))) ) | (~spl168_79 | ~spl168_91)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f8498,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_371 | ~spl168_3 | ~spl168_76),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2658,f2629,f2146,f8496])).
% 18.98/3.11 thf(f8496,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_371 <=> ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_371])])).
% 18.98/3.11 thf(f2658,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2643])).
% 18.98/3.11 thf(f2643,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o),X1 : list($o)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),vAPP(list($o),list($o),vAPP(list($o),sTfun(list($o),list($o)),append($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_76)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2630,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f8461,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_370 | ~spl168_6 | spl168_358),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8304,f8292,f2160,f8458])).
% 18.98/3.11 thf(f8458,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_370 <=> ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_370])])).
% 18.98/3.11 thf(f8292,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_358 <=> ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_358])])).
% 18.98/3.11 thf(f8304,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o))) | (~spl168_6 | spl168_358)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8303])).
% 18.98/3.11 thf(f8303,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o))) | (~spl168_6 | spl168_358)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8294,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8294,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o))) | spl168_358),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8292])).
% 18.98/3.11 thf(f8428,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_369 | ~spl168_27 | ~spl168_115),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3040,f3033,f2296,f8426])).
% 18.98/3.11 thf(f8426,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_369 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_369])])).
% 18.98/3.11 thf(f3040,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X2)) ) | (~spl168_27 | ~spl168_115)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f3034])).
% 18.98/3.11 thf(f8423,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_368 | ~spl168_66 | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2776,f2773,f2568,f8421])).
% 18.98/3.11 thf(f8421,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_368 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_368])])).
% 18.98/3.11 thf(f2776,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))) = X1)) ) | (~spl168_66 | ~spl168_91)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f8417,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_356 | ~spl168_355 | ~spl168_367 | ~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3316,f3260,f2393,f2146,f8414,f8275,f8279])).
% 18.98/3.11 thf(f3316,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3315])).
% 18.98/3.11 thf(f3315,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_43 | ~spl168_132)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3306,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f3306,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK17($o),hd($o))) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (ord($o) != $true)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_132)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3261,f2394])).
% 18.98/3.11 thf(f8410,plain,(
% 18.98/3.11 ~spl168_355 | spl168_356 | ~spl168_366 | ~spl168_2 | ~spl168_43 | ~spl168_131),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3296,f3256,f2393,f2141,f8407,f8279,f8275])).
% 18.98/3.11 thf(f3256,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_131 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK13(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_131])])).
% 18.98/3.11 thf(f3296,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o)))) ) | (~spl168_2 | ~spl168_43 | ~spl168_131)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3295])).
% 18.98/3.11 thf(f3295,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o)))) ) | (~spl168_2 | ~spl168_43 | ~spl168_131)),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f3286,f2143])).
% 18.98/3.11 thf(f3286,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK13($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | (linorder($o) != $true)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_131)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3257,f2394])).
% 18.98/3.11 thf(f3257,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK13(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (linorder(X0) != $true)) ) | ~spl168_131),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3256])).
% 18.98/3.11 thf(f8391,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_365 | ~spl168_6 | spl168_355),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f8288,f8275,f2160,f8388])).
% 18.98/3.11 thf(f8388,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_365 <=> ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_365])])).
% 18.98/3.11 thf(f8288,plain,(
% 18.98/3.11 ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | (~spl168_6 | spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8286])).
% 18.98/3.11 thf(f8286,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != $true) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | (~spl168_6 | spl168_355)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f8277,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f8277,plain,(
% 18.98/3.11 ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o))) | spl168_355),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f8275])).
% 18.98/3.11 thf(f8386,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_364 | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2543,f2499,f8384])).
% 18.98/3.11 thf(f8384,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_364 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_364])])).
% 18.98/3.11 thf(f2543,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2)) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2542])).
% 18.98/3.11 thf(f2542,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2541])).
% 18.98/3.11 thf(f2541,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2530])).
% 18.98/3.11 thf(f2530,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(primitive_instantiation,[],[f2500])).
% 18.98/3.11 thf(f8382,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_363 | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2525,f2495,f8380])).
% 18.98/3.11 thf(f8380,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_363 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_363])])).
% 18.98/3.11 thf(f2525,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | (X1 = X2)) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2524])).
% 18.98/3.11 thf(f2524,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)) = X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2523])).
% 18.98/3.11 thf(f2523,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2512])).
% 18.98/3.11 thf(f2512,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(primitive_instantiation,[],[f2496])).
% 18.98/3.11 thf(f8378,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_362 | ~spl168_23 | ~spl168_55),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2475,f2455,f2273,f8376])).
% 18.98/3.11 thf(f8376,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_362 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_362])])).
% 18.98/3.11 thf(f2475,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))) ) | (~spl168_23 | ~spl168_55)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2274,f2456])).
% 18.98/3.11 thf(f8310,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_361 | ~spl168_43 | ~spl168_150),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3602,f3582,f2393,f8308])).
% 18.98/3.11 thf(f8308,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_361 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_361])])).
% 18.98/3.11 thf(f3602,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) = X1)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f3583])).
% 18.98/3.11 thf(f8302,plain,(
% 18.98/3.11 ~spl168_358 | spl168_359 | ~spl168_360 | ~spl168_91 | ~spl168_142),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3427,f3417,f2773,f8299,f8296,f8292])).
% 18.98/3.11 thf(f8296,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_359 <=> ! [X0 : list($o)] : ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_359])])).
% 18.98/3.11 thf(f3417,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_142 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_142])])).
% 18.98/3.11 thf(f3427,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK75($o),last($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | ($true != vAPP(list($o),$o,last($o),nil($o)))) ) | (~spl168_91 | ~spl168_142)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3418,f2774])).
% 18.98/3.11 thf(f3418,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | ~spl168_142),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3417])).
% 18.98/3.11 thf(f8285,plain,(
% 18.98/3.11 ~spl168_355 | spl168_356 | ~spl168_357 | ~spl168_43 | ~spl168_126),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3186,f3163,f2393,f8282,f8279,f8275])).
% 18.98/3.11 thf(f3163,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_126 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK73(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_126])])).
% 18.98/3.11 thf(f3186,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != vAPP(sTfun(list($o),$o),$o,sK73($o),hd($o))) | ($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($true != vAPP(list($o),$o,hd($o),nil($o)))) ) | (~spl168_43 | ~spl168_126)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f3164,f2394])).
% 18.98/3.11 thf(f3164,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK73(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) ) | ~spl168_126),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3163])).
% 18.98/3.11 thf(f8273,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_354),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1912,f8271])).
% 18.98/3.11 thf(f8271,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_354 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_354])])).
% 18.98/3.11 thf(f1912,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($false = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1163])).
% 18.98/3.11 thf(f1163,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : ((vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f637])).
% 18.98/3.11 thf(f637,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)) = vAPP(X0,$o,X2,X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f45])).
% 18.98/3.11 thf(f45,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X52 : X0,X22 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X52),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X22)) = vAPP(X0,$o,X22,X52))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_44_mem__Collect__eq)).
% 18.98/3.11 thf(f8269,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_353),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1911,f8267])).
% 18.98/3.11 thf(f8267,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_353 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_353])])).
% 18.98/3.11 thf(f1911,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($false = vAPP(X0,$o,X2,X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1163])).
% 18.98/3.11 thf(f8265,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_352),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1874,f8263])).
% 18.98/3.11 thf(f8263,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_352 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_352])])).
% 18.98/3.11 thf(f1874,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1873])).
% 18.98/3.11 thf(f1873,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1872])).
% 18.98/3.11 thf(f1872,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1871])).
% 18.98/3.11 thf(f1871,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1864])).
% 18.98/3.11 thf(f1864,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1178])).
% 18.98/3.11 thf(f1178,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f406])).
% 18.98/3.11 thf(f406,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f405])).
% 18.98/3.11 thf(f405,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)) = (nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f113])).
% 18.98/3.11 thf(f113,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X32),X35)) = (nil(X0) = X35) & (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_split__Nil__iff)).
% 18.98/3.11 thf(f8261,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_351),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1857,f8259])).
% 18.98/3.11 thf(f8259,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_351 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_351])])).
% 18.98/3.11 thf(f1857,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1856])).
% 18.98/3.11 thf(f1856,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1855])).
% 18.98/3.11 thf(f1855,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1854])).
% 18.98/3.11 thf(f1854,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1853])).
% 18.98/3.11 thf(f1853,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1179])).
% 18.98/3.11 thf(f1179,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f408])).
% 18.98/3.11 thf(f408,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f407])).
% 18.98/3.11 thf(f407,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = (nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f105])).
% 18.98/3.11 thf(f105,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = (nil(X0) = X35) & (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_104_Nil__is__append__conv)).
% 18.98/3.11 thf(f8233,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_350 | ~spl168_8 | ~spl168_305),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f6379,f6256,f2199,f8231])).
% 18.98/3.11 thf(f8231,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_350 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X5 : $tType,X6 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType,X3 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,sTfun(X5,$o)))))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_350])])).
% 18.98/3.11 thf(f2199,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_8 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | ($true != ord(X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_8])])).
% 18.98/3.11 thf(f6256,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_305 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,$o))))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_305])])).
% 18.98/3.11 thf(f6379,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X6 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,sTfun(X5,$o)))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_305)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6378])).
% 18.98/3.11 thf(f6378,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X6 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,sTfun(X5,$o)))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_305)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f6257])).
% 18.98/3.11 thf(f6257,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,$o))))))))) ) | ~spl168_305),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f6256])).
% 18.98/3.11 thf(f2200,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != ord(X1)) | ($true = ord(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl168_8),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2199])).
% 18.98/3.11 thf(f7049,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_349 | ~spl168_78 | ~spl168_95),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2846,f2840,f2637,f7047])).
% 18.98/3.11 thf(f7047,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_349 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_349])])).
% 18.98/3.11 thf(f2846,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_78 | ~spl168_95)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2841,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f7045,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_348 | ~spl168_77 | ~spl168_95),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2845,f2840,f2633,f7043])).
% 18.98/3.11 thf(f7043,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_348 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_348])])).
% 18.98/3.11 thf(f2845,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_77 | ~spl168_95)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2841,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f7041,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_347 | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2544,f2499,f7039])).
% 18.98/3.11 thf(f7039,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_347 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_347])])).
% 18.98/3.11 thf(f2544,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2527])).
% 18.98/3.11 thf(f2527,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_60),
% 18.98/3.11 inference(leibniz_equality_elimination,[],[f2500])).
% 18.98/3.11 thf(f7037,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_346 | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2526,f2495,f7035])).
% 18.98/3.11 thf(f7035,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_346 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_346])])).
% 18.98/3.11 thf(f2526,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2509])).
% 18.98/3.11 thf(f2509,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | (nil(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))) ) | ~spl168_59),
% 18.98/3.11 inference(leibniz_equality_elimination,[],[f2496])).
% 18.98/3.11 thf(f7033,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_345 | ~spl168_6 | ~spl168_49),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2437,f2425,f2160,f7031])).
% 18.98/3.11 thf(f2437,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),rev($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_49)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2426,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f7029,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_344 | ~spl168_6 | ~spl168_48),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2434,f2421,f2160,f7027])).
% 18.98/3.11 thf(f7027,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_344 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),rev($o),X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_344])])).
% 18.98/3.11 thf(f2434,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | (nil($o) = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),rev($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_48)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2422,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6975,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_343 | ~spl168_47 | ~spl168_66),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2606,f2568,f2417,f6973])).
% 18.98/3.11 thf(f6973,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_343 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_343])])).
% 18.98/3.11 thf(f2606,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) ) | (~spl168_47 | ~spl168_66)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2418,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f6971,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_342 | ~spl168_6 | ~spl168_46),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2415,f2406,f2160,f6969])).
% 18.98/3.11 thf(f6969,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_342 <=> ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),insert($o),X0),nil($o)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_342])])).
% 18.98/3.11 thf(f2415,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),insert($o),X0),nil($o))))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_46)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2407,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6872,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_341 | ~spl168_8 | ~spl168_296),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f6137,f6102,f2199,f6870])).
% 18.98/3.11 thf(f6870,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_341 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,X4))))))) | ($false = ord(X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_341])])).
% 18.98/3.11 thf(f6102,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_296 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,X3)))))) | ($false = ord(X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_296])])).
% 18.98/3.11 thf(f6137,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,X4))))))) | ($false = ord(X4))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_296)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6136])).
% 18.98/3.11 thf(f6136,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,X4))))))) | ($false = ord(X4))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_296)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f6103])).
% 18.98/3.11 thf(f6103,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,X3)))))) | ($false = ord(X3))) ) | ~spl168_296),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f6102])).
% 18.98/3.11 thf(f6830,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_340 | ~spl168_27 | ~spl168_150),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3601,f3582,f2296,f6828])).
% 18.98/3.11 thf(f6828,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_340 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_340])])).
% 18.98/3.11 thf(f3601,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) ) | (~spl168_27 | ~spl168_150)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f3583])).
% 18.98/3.11 thf(f6826,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_339 | ~spl168_78 | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2779,f2773,f2637,f6824])).
% 18.98/3.11 thf(f6824,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_339 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_339])])).
% 18.98/3.11 thf(f2779,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_78 | ~spl168_91)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f6822,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_338 | ~spl168_77 | ~spl168_91),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2778,f2773,f2633,f6820])).
% 18.98/3.11 thf(f6820,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_338 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_338])])).
% 18.98/3.11 thf(f2778,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_77 | ~spl168_91)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2774,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f6818,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_337 | ~spl168_75 | ~spl168_77),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2667,f2633,f2625,f6816])).
% 18.98/3.11 thf(f6816,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_337 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_337])])).
% 18.98/3.11 thf(f2667,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_75 | ~spl168_77)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2626,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f6814,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_336 | ~spl168_6 | ~spl168_43),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2396,f2393,f2160,f6812])).
% 18.98/3.11 thf(f2396,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : list($o)] : (($true = X0) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),vAPP($o,sTfun(list($o),list($o)),cons($o),X0),X1)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_43)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6810,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_335),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2040,f6808])).
% 18.98/3.11 thf(f6808,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_335 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_335])])).
% 18.98/3.11 thf(f2040,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2037])).
% 18.98/3.11 thf(f2037,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1062])).
% 18.98/3.11 thf(f1062,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f705])).
% 18.98/3.11 thf(f705,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f294])).
% 18.98/3.11 thf(f294,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f293])).
% 18.98/3.11 thf(f293,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)) = (nil(X0) = X1)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f112])).
% 18.98/3.11 thf(f112,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),nil(X0)) = (nil(X0) = X32)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_lexordp__eq__simps_I2_J)).
% 18.98/3.11 thf(f6806,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_334),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2039,f6804])).
% 18.98/3.11 thf(f6804,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_334 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_334])])).
% 18.98/3.11 thf(f2039,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2038])).
% 18.98/3.11 thf(f2038,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),nil(X0))) | (ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1062])).
% 18.98/3.11 thf(f6767,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_333 | ~spl168_47 | ~spl168_79),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2706,f2687,f2417,f6765])).
% 18.98/3.11 thf(f6765,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_333 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(list(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),tl(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_333])])).
% 18.98/3.11 thf(f2706,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(list(X0)) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),tl(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))) ) | (~spl168_47 | ~spl168_79)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2418,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f6763,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_332 | ~spl168_17 | ~spl168_36),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2369,f2346,f2245,f6761])).
% 18.98/3.11 thf(f6761,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_332 <=> ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_332])])).
% 18.98/3.11 thf(f2245,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_17 <=> ! [X0 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_17])])).
% 18.98/3.11 thf(f2369,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,X0)) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | (~spl168_17 | ~spl168_36)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2246,f2347])).
% 18.98/3.11 thf(f2246,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)))) ) | ~spl168_17),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2245])).
% 18.98/3.11 thf(f6662,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_331 | ~spl168_8 | ~spl168_240),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5214,f5163,f2199,f6660])).
% 18.98/3.11 thf(f6660,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_331 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X5 : $tType,X6 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType,X3 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,set(X5)))))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_331])])).
% 18.98/3.11 thf(f5163,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_240 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType,X5 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,set(X4))))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_240])])).
% 18.98/3.11 thf(f5214,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X6 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,set(X5)))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_240)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f5213])).
% 18.98/3.11 thf(f5213,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X6 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X6,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,set(X5)))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_240)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f5164])).
% 18.98/3.11 thf(f5164,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,set(X4))))))))) ) | ~spl168_240),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f5163])).
% 18.98/3.11 thf(f6612,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_330 | ~spl168_27 | ~spl168_230),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5074,f5066,f2296,f6610])).
% 18.98/3.11 thf(f6610,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_330 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_330])])).
% 18.98/3.11 thf(f5074,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2)) ) | (~spl168_27 | ~spl168_230)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f5067])).
% 18.98/3.11 thf(f6608,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_329 | ~spl168_27 | ~spl168_221),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f4928,f4910,f2296,f6606])).
% 18.98/3.11 thf(f6606,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_329 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_329])])).
% 18.98/3.11 thf(f4928,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X2),X1))) ) | (~spl168_27 | ~spl168_221)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f4911])).
% 18.98/3.11 thf(f6604,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_328 | ~spl168_43 | ~spl168_66),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2607,f2568,f2393,f6602])).
% 18.98/3.11 thf(f6602,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_328 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_328])])).
% 18.98/3.11 thf(f2607,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))) = X1)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_66)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f6600,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_327 | ~spl168_6 | ~spl168_41),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2390,f2366,f2160,f6598])).
% 18.98/3.11 thf(f6598,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_327 <=> ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true = X0) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)),if($o),$true),X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_327])])).
% 18.98/3.11 thf(f2366,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_41 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_41])])).
% 18.98/3.11 thf(f2390,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true = X0) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)),if($o),$true),X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_41)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2367,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2367,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)) ) | ~spl168_41),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2366])).
% 18.98/3.11 thf(f6596,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_326 | ~spl168_6 | ~spl168_41),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2388,f2366,f2160,f6594])).
% 18.98/3.11 thf(f6594,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_326 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $o,X3 : X1,X2 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),if(X1),X0),X2),X3) = X2) | ($false = X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_326])])).
% 18.98/3.11 thf(f2388,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X1,X0 : $o] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),if(X1),X0),X2),X3) = X2) | ($false = X0)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_41)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2367,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6592,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_325 | ~spl168_6 | ~spl168_40),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2387,f2362,f2160,f6590])).
% 18.98/3.11 thf(f6590,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_325 <=> ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true = X1) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)),if($o),$false),X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_325])])).
% 18.98/3.11 thf(f2387,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true = X1) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)),if($o),$false),X0),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_40)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2363,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6587,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_324 | ~spl168_6 | ~spl168_39),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2386,f2358,f2160,f6585])).
% 18.98/3.11 thf(f6585,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_324 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),remdups_adj($o),X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_324])])).
% 18.98/3.11 thf(f2386,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,hd($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,hd($o),vAPP(list($o),list($o),remdups_adj($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_39)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2359,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6583,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_323 | ~spl168_6 | ~spl168_38),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2385,f2354,f2160,f6581])).
% 18.98/3.11 thf(f6581,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_323 <=> ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),remdups_adj($o),X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_323])])).
% 18.98/3.11 thf(f2385,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,last($o),X0)) | ($false = vAPP(list($o),$o,last($o),vAPP(list($o),list($o),remdups_adj($o),X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_38)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2355,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6579,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_322),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1898,f6577])).
% 18.98/3.11 thf(f6577,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_322 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_322])])).
% 18.98/3.11 thf(f1898,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1897])).
% 18.98/3.11 thf(f1897,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1893])).
% 18.98/3.11 thf(f1893,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1174])).
% 18.98/3.11 thf(f1174,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f398])).
% 18.98/3.11 thf(f398,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f397])).
% 18.98/3.11 thf(f397,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1) = X1) = (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f106])).
% 18.98/3.11 thf(f106,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0),X32 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35) = X35) = (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_105_self__append__conv2)).
% 18.98/3.11 thf(f6575,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_321),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1896,f6573])).
% 18.98/3.11 thf(f6573,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_321 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_321])])).
% 18.98/3.11 thf(f1896,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1) = X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1895])).
% 18.98/3.11 thf(f1895,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1894])).
% 18.98/3.11 thf(f1894,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1174])).
% 18.98/3.11 thf(f6571,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_320),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1892,f6569])).
% 18.98/3.11 thf(f6569,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_320 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_320])])).
% 18.98/3.11 thf(f1892,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1891])).
% 18.98/3.11 thf(f1891,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1887])).
% 18.98/3.11 thf(f1887,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1175])).
% 18.98/3.11 thf(f1175,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f400])).
% 18.98/3.11 thf(f400,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f399])).
% 18.98/3.11 thf(f399,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = X1) = (nil(X0) = X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f109])).
% 18.98/3.11 thf(f109,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35) = X32) = (nil(X0) = X35))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_108_append__self__conv)).
% 18.98/3.11 thf(f6567,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_319),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1890,f6565])).
% 18.98/3.11 thf(f6565,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_319 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_319])])).
% 18.98/3.11 thf(f1890,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2) = X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1889])).
% 18.98/3.11 thf(f1889,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1888])).
% 18.98/3.11 thf(f1888,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1175])).
% 18.98/3.11 thf(f6477,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_318 | ~spl168_43 | ~spl168_79),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2707,f2687,f2393,f6475])).
% 18.98/3.11 thf(f6475,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_318 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_318])])).
% 18.98/3.11 thf(f2707,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0))))) ) | (~spl168_43 | ~spl168_79)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f6473,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_317),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1977,f6471])).
% 18.98/3.11 thf(f6471,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_317 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_317])])).
% 18.98/3.11 thf(f1977,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1976])).
% 18.98/3.11 thf(f1976,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1974])).
% 18.98/3.11 thf(f1974,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vSIGMA(X0),vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,list(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(X0,list(X0))),cCOMB,cons(X0)),nil(X0)))),X1))))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1968])).
% 18.98/3.11 thf(f1968,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vSIGMA(X0),vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,list(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(X0,list(X0))),cCOMB,cons(X0)),nil(X0)))),X1))))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1109])).
% 18.98/3.11 thf(f1109,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vSIGMA(X0),vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,list(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(X0,list(X0))),cCOMB,cons(X0)),nil(X0)))),X1))))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f334])).
% 18.98/3.11 thf(f334,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vSIGMA(X0),vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),sTfun(list(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,list(X0)),sTfun(X0,sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,list(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(X0,list(X0))),cCOMB,cons(X0)),nil(X0)))),X1))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f333])).
% 18.98/3.11 thf(f333,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = ? [X2 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f213])).
% 18.98/3.11 thf(f213,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)) = ? [X53 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X53),nil(X0)) = X32) | (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_212_tl__Nil)).
% 18.98/3.11 thf(f6469,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_316 | ~spl168_47 | ~spl168_78),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2674,f2637,f2417,f6467])).
% 18.98/3.11 thf(f6467,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_316 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_316])])).
% 18.98/3.11 thf(f2674,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_47 | ~spl168_78)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2418,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f6465,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_315 | ~spl168_5 | ~spl168_37),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2379,f2350,f2156,f6463])).
% 18.98/3.11 thf(f6463,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_315 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),nil(set(X0))),X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_315])])).
% 18.98/3.11 thf(f2350,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_37 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_37])])).
% 18.98/3.11 thf(f2379,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : (($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),nil(set(X0))),X1))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2372])).
% 18.98/3.11 thf(f2372,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),nil(set(X0))),X1))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2351,f2157])).
% 18.98/3.11 thf(f2351,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1))) ) | ~spl168_37),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2350])).
% 18.98/3.11 thf(f6399,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_314 | ~spl168_6 | ~spl168_37),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2376,f2350,f2160,f6397])).
% 18.98/3.11 thf(f6397,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_314 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_314])])).
% 18.98/3.11 thf(f2376,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2375])).
% 18.98/3.11 thf(f2375,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2351,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6395,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_313),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1910,f6393])).
% 18.98/3.11 thf(f6393,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_313 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2) != X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_313])])).
% 18.98/3.11 thf(f1910,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2) != X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1909])).
% 18.98/3.11 thf(f1909,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = X2) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1905])).
% 18.98/3.11 thf(f1905,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1172])).
% 18.98/3.11 thf(f1172,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f394])).
% 18.98/3.11 thf(f394,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),X2) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),X1))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f393])).
% 18.98/3.11 thf(f393,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = X2) = (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f182])).
% 18.98/3.11 thf(f182,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32) = X35) = (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X35) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_181_rev__swap)).
% 18.98/3.11 thf(f6391,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_312),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1904,f6389])).
% 18.98/3.11 thf(f6389,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_312 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | (X1 != X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_312])])).
% 18.98/3.11 thf(f1904,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | (X1 != X2)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1903])).
% 18.98/3.11 thf(f1903,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1899])).
% 18.98/3.11 thf(f1899,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2))) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1173])).
% 18.98/3.11 thf(f1173,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f396])).
% 18.98/3.11 thf(f396,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f395])).
% 18.98/3.11 thf(f395,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) = (X1 = X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f176])).
% 18.98/3.11 thf(f176,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X35)) = (X32 = X35))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_rev__is__rev__conv)).
% 18.98/3.11 thf(f6387,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_311),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1902,f6385])).
% 18.98/3.11 thf(f6385,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_311 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_311])])).
% 18.98/3.11 thf(f1902,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | (X1 = X2)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1901])).
% 18.98/3.11 thf(f1901,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1) != vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1900])).
% 18.98/3.11 thf(f1900,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1173])).
% 18.98/3.11 thf(f6343,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_310 | ~spl168_27 | ~spl168_66),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2608,f2568,f2296,f6341])).
% 18.98/3.11 thf(f6341,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_310 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_310])])).
% 18.98/3.11 thf(f2608,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))) ) | (~spl168_27 | ~spl168_66)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f2569])).
% 18.98/3.11 thf(f6339,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_309 | ~spl168_5 | ~spl168_30),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2339,f2310,f2156,f6337])).
% 18.98/3.11 thf(f6337,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_309 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_309])])).
% 18.98/3.11 thf(f2310,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_30 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_30])])).
% 18.98/3.11 thf(f2339,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : (($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),X1))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2334])).
% 18.98/3.11 thf(f2334,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(set(X0))] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(set(X0)),$o,vAPP(list(set(X0)),sTfun(list(set(X0)),$o),ord_lexordp_eq(set(X0)),X1),X1))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2311,f2157])).
% 18.98/3.11 thf(f2311,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((ord(X0) != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1))) ) | ~spl168_30),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2310])).
% 18.98/3.11 thf(f6335,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_308 | ~spl168_6 | ~spl168_30),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2337,f2310,f2160,f6333])).
% 18.98/3.11 thf(f6333,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_308 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) = $false))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_308])])).
% 18.98/3.11 thf(f2337,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2336])).
% 18.98/3.11 thf(f2336,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2311,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f6266,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_307 | ~spl168_43 | ~spl168_78),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2675,f2637,f2393,f6264])).
% 18.98/3.11 thf(f6264,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_307 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_307])])).
% 18.98/3.11 thf(f2675,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_43 | ~spl168_78)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2394,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f6262,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_306 | ~spl168_6 | ~spl168_28),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2304,f2300,f2160,f6260])).
% 18.98/3.11 thf(f6260,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_306 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_306])])).
% 18.98/3.11 thf(f2300,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_28 <=> ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : ((nil(X2) = X1) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_28])])).
% 18.98/3.11 thf(f2304,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_28)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2303])).
% 18.98/3.11 thf(f2303,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | (nil(X0) = X1) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_28)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2301,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2301,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : (($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0)) | (nil(X2) = X1)) ) | ~spl168_28),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2300])).
% 18.98/3.11 thf(f6258,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_305 | ~spl168_8 | ~spl168_229),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5124,f5058,f2199,f6256])).
% 18.98/3.11 thf(f5058,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_229 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,$o)))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_229])])).
% 18.98/3.11 thf(f5124,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,$o))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_229)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f5123])).
% 18.98/3.11 thf(f5123,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,sTfun(X4,$o))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_229)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f5059])).
% 18.98/3.11 thf(f5059,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,$o)))))))) ) | ~spl168_229),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f5058])).
% 18.98/3.11 thf(f6247,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_304 | ~spl168_6 | ~spl168_25),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2294,f2286,f2160,f6245])).
% 18.98/3.11 thf(f6245,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_304 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_304])])).
% 18.98/3.11 thf(f2286,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_25 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_25])])).
% 18.98/3.11 thf(f2294,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_25)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2293])).
% 18.98/3.11 thf(f2293,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (($true != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_25)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2287,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2287,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))) ) | ~spl168_25),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2286])).
% 18.98/3.11 thf(f6176,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_303 | ~spl168_3 | ~spl168_37),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2380,f2350,f2146,f6174])).
% 18.98/3.11 thf(f6174,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_303 <=> ! [X0 : list($o)] : ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),nil($o)),X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_303])])).
% 18.98/3.11 thf(f2380,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),nil($o)),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2371])).
% 18.98/3.11 thf(f2371,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),nil($o)),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_37)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2351,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f6172,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_302 | ~spl168_9 | ~spl168_36),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2370,f2346,f2209,f6170])).
% 18.98/3.11 thf(f2209,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_9 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_9])])).
% 18.98/3.11 thf(f2370,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_KS,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1) != X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) ) | (~spl168_9 | ~spl168_36)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2210,f2347])).
% 18.98/3.11 thf(f2210,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) ) | ~spl168_9),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2209])).
% 18.98/3.11 thf(f6168,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_301 | ~spl168_6 | ~spl168_24),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2284,f2277,f2160,f6166])).
% 18.98/3.11 thf(f6166,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_301 <=> ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : (($true = X2) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_301])])).
% 18.98/3.11 thf(f2277,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_24 <=> ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : (($true = X0) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_24])])).
% 18.98/3.11 thf(f2284,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : (($true = X2) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_24)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2283])).
% 18.98/3.11 thf(f2283,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : $o,X1 : list(X0)] : (($true != $true) | ($true = X2) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X1),X2))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_24)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2278,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2278,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : (($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0)) | ($true = X0)) ) | ~spl168_24),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2277])).
% 18.98/3.11 thf(f6120,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_300 | ~spl168_3 | ~spl168_30),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2340,f2310,f2146,f6118])).
% 18.98/3.11 thf(f6118,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_300 <=> ! [X0 : list($o)] : ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X0))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_300])])).
% 18.98/3.11 thf(f2340,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2333])).
% 18.98/3.11 thf(f2333,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : list($o)] : (($true != $true) | ($true = vAPP(list($o),$o,vAPP(list($o),sTfun(list($o),$o),ord_lexordp_eq($o),X0),X0))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_30)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2311,f2148])).
% 18.98/3.11 thf(f6116,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_299 | ~spl168_6 | ~spl168_22),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2271,f2267,f2160,f6114])).
% 18.98/3.11 thf(f6114,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_299 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_299])])).
% 18.98/3.11 thf(f2267,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_22 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_22])])).
% 18.98/3.11 thf(f2271,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_22)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2270])).
% 18.98/3.11 thf(f2270,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_22)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2268,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2268,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))) ) | ~spl168_22),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2267])).
% 18.98/3.11 thf(f6112,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_298),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1996,f6110])).
% 18.98/3.11 thf(f6110,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_298 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_298])])).
% 18.98/3.11 thf(f1996,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1995])).
% 18.98/3.11 thf(f1995,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1991])).
% 18.98/3.11 thf(f1991,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1106])).
% 18.98/3.11 thf(f1106,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f328])).
% 18.98/3.11 thf(f328,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f327])).
% 18.98/3.11 thf(f327,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)) = (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f146])).
% 18.98/3.11 thf(f146,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X32)) = (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_145_rotate1__is__Nil__conv)).
% 18.98/3.11 thf(f6108,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_297),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1994,f6106])).
% 18.98/3.11 thf(f6106,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_297 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_297])])).
% 18.98/3.11 thf(f1994,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1993])).
% 18.98/3.11 thf(f1993,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1992])).
% 18.98/3.11 thf(f1992,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1106])).
% 18.98/3.11 thf(f6104,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_296 | ~spl168_8 | ~spl168_218),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f5013,f4857,f2199,f6102])).
% 18.98/3.11 thf(f4857,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_218 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,X2))))) | ($false = ord(X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_218])])).
% 18.98/3.11 thf(f5013,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,X3)))))) | ($false = ord(X3))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_218)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f5012])).
% 18.98/3.11 thf(f5012,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,X3)))))) | ($false = ord(X3))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_218)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f4858])).
% 18.98/3.11 thf(f4858,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,X2))))) | ($false = ord(X2))) ) | ~spl168_218),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f4857])).
% 18.98/3.11 thf(f6100,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_295),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1990,f6098])).
% 18.98/3.11 thf(f6098,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_295 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_295])])).
% 18.98/3.11 thf(f1990,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1989])).
% 18.98/3.11 thf(f1989,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1985])).
% 18.98/3.11 thf(f1985,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1107])).
% 18.98/3.11 thf(f1107,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f330])).
% 18.98/3.11 thf(f330,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f329])).
% 18.98/3.11 thf(f329,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f178])).
% 18.98/3.11 thf(f178,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_177_rev__is__Nil__conv)).
% 18.98/3.11 thf(f6096,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_294),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1988,f6094])).
% 18.98/3.11 thf(f6094,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_294 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_294])])).
% 18.98/3.11 thf(f1988,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1987])).
% 18.98/3.11 thf(f1987,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1986])).
% 18.98/3.11 thf(f1986,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1107])).
% 18.98/3.11 thf(f6092,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_293),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1956,f6090])).
% 18.98/3.11 thf(f6090,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_293 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_293])])).
% 18.98/3.11 thf(f1956,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1955])).
% 18.98/3.11 thf(f1955,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1951])).
% 18.98/3.11 thf(f1951,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1111])).
% 18.98/3.11 thf(f1111,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f338])).
% 18.98/3.11 thf(f338,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1) = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f337])).
% 18.98/3.11 thf(f337,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)) = (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f242])).
% 18.98/3.11 thf(f242,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)) = (nil(X0) = X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_remdups__adj__Nil__iff)).
% 18.98/3.11 thf(f6088,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_292),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1954,f6086])).
% 18.98/3.11 thf(f6086,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_292 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_292])])).
% 18.98/3.11 thf(f1954,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1953])).
% 18.98/3.11 thf(f1953,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1952])).
% 18.98/3.11 thf(f1952,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($false = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1111])).
% 18.98/3.11 thf(f6079,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_291),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1053,f6077])).
% 18.98/3.11 thf(f6077,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_291 <=> ! [X0 : $tType] : (lexordp_eq(X0) = 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% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (lexordp_eq(X0) = 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% 18.98/3.11 thf(f90,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (lexordp_eq(X0) = (^[X74 : X0 > X0 > $o, X69 : list(X0), X70 : list(X0)] : (? [X53 : X0,X33 : X0,X71 : list(X0),X34 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X74),X71),X34) & ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X74,X33),X53) & ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X74,X53),X33) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X33),X34) = X70) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X53),X71) = X69)) | ? [X53 : X0,X33 : X0,X71 : list(X0),X34 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X74,X53),X33) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X33),X34) = X70) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X53),X71) = X69)) | ? [X34 : list(X0)] : ((X34 = X70) & (nil(X0) = X69)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_89_ord_Olexordp__eq_Osimps)).
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% 18.98/3.11 spl168_290 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (listrelp(X1,X0) = 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% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (listrelp(X1,X0) = 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% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (listrelp(X1,X0) = (^[X2 : X1 > X0 > $o, X3 : list(X1), X4 : list(X0)] : (? [X5 : X1,X6 : X0,X7 : list(X1),X8 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),$o)),listrelp(X1,X0),X2),X7),X8) & vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X5),X6) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8) = X4) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X5),X7) = X3)) | ((nil(X0) = X4) & (nil(X1) = X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f76])).
% 18.98/3.11 thf(f76,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (listrelp(X0,X1) = (^[X68 : X0 > X1 > $o, X69 : list(X0), X70 : list(X1)] : (? [X53 : X0,X33 : X1,X71 : list(X0),X34 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X68),X71),X34) & vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X68,X53),X33) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X33),X34) = X70) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X53),X71) = X69)) | ((nil(X1) = X70) & (nil(X0) = X69)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_listrelp_Osimps)).
% 18.98/3.11 thf(f6046,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_289),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2106,f6044])).
% 18.98/3.11 thf(f6044,plain,(
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% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f155])).
% 18.98/3.11 thf(f155,axiom,(
% 18.98/3.11 (notSpe1586871396tsExpr = (^[X97 : secrecy_specID, X61 : list(secrecy_Expression)] : (! [X33 : secrecy_Secrets] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),mem(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X33)),X61) => ~vAPP(set(secrecy_KS),$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(set(secrecy_KS),$o),member2(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X33)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_KS),specKeysSecrets,X97))) & ! [X53 : secrecy_Keys] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),mem(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X53)),X61) => ~vAPP(set(secrecy_KS),$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(set(secrecy_KS),$o),member2(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X53)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_KS),specKeysSecrets,X97))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_154_notSpecKeysSecretsExpr__def)).
% 18.98/3.11 thf(f1257,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f803])).
% 18.98/3.11 thf(f803,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f474])).
% 18.98/3.11 thf(f474,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f473])).
% 18.98/3.11 thf(f473,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression,X2 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),X2)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f94])).
% 18.98/3.11 thf(f94,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X22 : secrecy_specID,X52 : secrecy_Expression,X75 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X22),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X52),X75)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),notSpe1586871396tsExpr,X22),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X52),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_93_notSpecKeysSecretsExpr__L1)).
% 18.98/3.11 thf(f6022,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_288),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1416,f6020])).
% 18.98/3.11 thf(f6020,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_288 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),$o),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),bCOMB,vPI(secrecy_Keys))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),bCOMB,mem(secrecy_Expression)),secrecy_kE)))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_KS)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),vAPP(sTfun(set(secrecy_KS),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_KS)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),sTfun(set(secrecy_KS),sTfun(secrecy_Keys,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_KS),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),vAPP(sTfun(secrecy_KS,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_KS),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_KS),$o))),bCOMB,member2(secrecy_KS)),secrecy_kKS))),specKeysSecrets))))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),$o),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),bCOMB,vPI(secrecy_Secrets))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(list(secrecy_Expression),$o))),bCOMB,mem(secrecy_Expression)),secrecy_sE)))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_KS)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),vAPP(sTfun(set(secrecy_KS),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_KS)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),sTfun(set(secrecy_KS),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_KS),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),vAPP(sTfun(secrecy_KS,sTfun(set(secrecy_KS),$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_KS),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_KS),$o))),bCOMB,member2(secrecy_KS)),secrecy_sKS))),specKeysSecrets))))),X0),X2)) 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_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Expression,$o))),bCOMB,vEQ(secrecy_Expression)),secrecy_kE)))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_Keys)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),vAPP(sTfun(set(secrecy_Keys),sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_Keys)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o)),sTfun(set(secrecy_Keys),sTfun(secrecy_Keys,$o)),cCOMB,member2(secrecy_Keys))),specKeys)))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),$o),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_Expression,$o)),bCOMB,vSIGMA(secrecy_Secrets))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,$o),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Expression,$o))),bCOMB,vEQ(secrecy_Expression)),secrecy_sE)))))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o)),vAPP(sTfun(set(secrecy_Secrets),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Secrets,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o)),sTfun(set(secrecy_Secrets),sTfun(secrecy_Secrets,$o)),cCOMB,member2(secrecy_Secrets))),specSecrets))))))),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_Expression,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list(secrecy_Expression),$o),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),sTfun(secrecy_Expression,$o)))),bCOMB,bCOMB),knowle2055185861_knows)),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression)),vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression))),sTfun(list(secrecy_Expression),sTfun(secrecy_Expression,list(secrecy_Expression))),cCOMB,cons(secrecy_Expression)),nil(secrecy_Expression))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f269])).
% 18.98/3.11 thf(f269,plain,(
% 18.98/3.11 (knowle1893229345orrect = (^[X0 : secrecy_specID, X1 : secrecy_Expression] : ((vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression))) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0)) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) | ? [X3 : secrecy_Keys] : (vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0)) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f66])).
% 18.98/3.11 thf(f66,axiom,(
% 18.98/3.11 (knowle1893229345orrect = (^[X60 : secrecy_specID, X61 : secrecy_Expression] : ((vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X60),X61) = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X60),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X61),nil(secrecy_Expression))) | ? [X63 : secrecy_Secrets] : (vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X63),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X60)) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X63) = X61)) | ? [X62 : secrecy_Keys] : (vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X62),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X60)) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X62) = X61))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_eoutKnowsECorrect__def)).
% 18.98/3.11 thf(f1145,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f916])).
% 18.98/3.11 thf(f916,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)) = X1)) | (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)) = X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49,sK50])],[f741,f915,f914])).
% 18.98/3.11 thf(f914,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (? [X2 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) => (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)) = X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f915,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (? [X3 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1)) => (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)) = X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f741,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) | ? [X3 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f740])).
% 18.98/3.11 thf(f740,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) | ? [X3 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f370])).
% 18.98/3.11 thf(f370,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1)) => (($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) => (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) | ? [X3 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f369])).
% 18.98/3.11 thf(f369,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X0),X1) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1) => (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression))) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X2),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0)) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = X1)) | ? [X3 : secrecy_Keys] : (vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X3),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0)) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X3) = X1)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f65])).
% 18.98/3.11 thf(f65,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X6 : secrecy_specID,X13 : secrecy_Expression] : (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),knowle1893229345orrect,X6),X13) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X6),X13) => (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X6),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),X13),nil(secrecy_Expression))) | ? [X59 : secrecy_Secrets] : (vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X59),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X6)) & (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X59) = X13)) | ? [X58 : secrecy_Keys] : (vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X58),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X6)) & (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X58) = X13)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_eoutKnowsECorrect__L1)).
% 18.98/3.11 thf(f6008,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_286),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2064,f6006])).
% 18.98/3.11 thf(f6006,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_286 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)) = X1) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o))),eout))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_Expression,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),$o),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_Expression,$o)),bCOMB,vSIGMA(secrecy_Keys))),vAPP(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Keys,$o)),sTfun(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(secrecy_Keys,$o),sTfun(secrecy_Keys,$o))),sTfun(sTfun(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Keys,sTfun($o,$o))),sTfun(secrecy_Expression,sTfun(sTfu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% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_286])])).
% 18.98/3.11 thf(f2064,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Expression] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),X1),nil(secrecy_Expression)))) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,vAPP(secrecy_specID,secrecy_Secrets,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Secrets),sK49,X1),X0)) = X1) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),vAPP(secrecy_specID,secrecy_Keys,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_specID,secrecy_Keys),sK50,X1),X0)),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),X1)) | ($true != 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% 18.98/3.11 ( ! 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% 18.98/3.11 ( ! 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% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > list(X1) > X0,X4 : X1,X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X0,vAPP(X1,sTfun(list(X1),X0),X3,X4),X5) = vAPP(list(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(list(X1),X0),sTfun(list(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X1),$o),sTfun(list(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(list(X1),$o),sTfun(list(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vEQ(list(X1)),nil(X1))))))),vAPP(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(list(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(list(X1),list(X1)),sTfun(list(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(sTfun(list(X1),X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0)))),sTfun(sTfun(list(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X0)))),cCOMB,bCOMB),hd(X1)))),tl(X1))),X2),X3),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1375,f1114])).
% 18.98/3.11 thf(f1114,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((case_list(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))))),vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,bCOMB),hd(X0)))),tl(X0))))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f344])).
% 18.98/3.11 thf(f344,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (case_list(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))))),vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,bCOMB),hd(X0)))),tl(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f343])).
% 18.98/3.11 thf(f343,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (case_list(X1,X0) = (^[X2 : X1, X3 : X0 > list(X0) > X1, X4 : list(X0)] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),if(X1),(nil(X0) = X4)),X2),vAPP(list(X0),X1,vAPP(X0,sTfun(list(X0),X1),X3,vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X4))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f223])).
% 18.98/3.11 thf(f223,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (case_list(X1,X0) = (^[X109 : X1, X110 : X0 > list(X0) > X1, X111 : list(X0)] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),if(X1),(nil(X0) = X111)),X109),vAPP(list(X0),X1,vAPP(X0,sTfun(list(X0),X1),X110,vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X111)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X111))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_222_list_Ocase__eq__if)).
% 18.98/3.11 thf(f1375,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > list(X1) > X0,X4 : X1,X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),case_list(X0,X1),X2),X3),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5)) = vAPP(list(X1),X0,vAPP(X1,sTfun(list(X1),X0),X3,X4),X5))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f689])).
% 18.98/3.11 thf(f689,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > list(X1) > X0,X4 : X1,X5 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X1),X0)),sTfun(list(X1),X0)),case_list(X0,X1),X2),X3),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5)) = vAPP(list(X1),X0,vAPP(X1,sTfun(list(X1),X0),X3,X4),X5))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f222])).
% 18.98/3.11 thf(f222,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X8 : X1,X9 : X0 > list(X0) > X1,X25 : X0,X26 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),case_list(X1,X0),X8),X9),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X25),X26)) = vAPP(list(X0),X1,vAPP(X0,sTfun(list(X0),X1),X9,X25),X26))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_221_list_Osimps_I5_J)).
% 18.98/3.11 thf(f5920,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_282),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1418,f5918])).
% 18.98/3.11 thf(f5918,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_282 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > list(X0) > X1,X2 : X1] : (vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))))),vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,bCOMB),hd(X0)))),tl(X0))),X2),X3),nil(X0)) = X2)),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_282])])).
% 18.98/3.11 thf(f1418,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > list(X0) > X1] : ((vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(list(X0),X1),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(list(X0),$o),sTfun(list(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vEQ(list(X0)),nil(X0))))))),vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),sTfun(sTfun(list(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X1)))),cCOMB,bCOMB),hd(X0)))),tl(X0))),X2),X3),nil(X0)) = X2)) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1277,f1114])).
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% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > list(X0) > X1] : ((vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),case_list(X1,X0),X2),X3),nil(X0)) = X2)) )),
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% 18.98/3.11 thf(f669,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > list(X0) > X1] : (vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),case_list(X1,X0),X2),X3),nil(X0)) = X2)),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f221])).
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% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X8 : X1,X9 : X0 > list(X0) > X1] : (vAPP(list(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,sTfun(list(X0),X1)),sTfun(list(X0),X1)),case_list(X1,X0),X8),X9),nil(X0)) = X8)),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_220_list_Osimps_I4_J)).
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% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1423,f5889])).
% 18.98/3.11 thf(f5889,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_281 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X1) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_281])])).
% 18.98/3.11 thf(f1423,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X1) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1308,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1050,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((concat(X0) = vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f274])).
% 18.98/3.11 thf(f274,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (concat(X0) = vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f273])).
% 18.98/3.11 thf(f273,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (concat(X0) = (^[X1 : list(list(X0))] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0)),X1),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f170])).
% 18.98/3.11 thf(f170,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (concat(X0) = (^[X100 : list(list(X0))] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0)),X100),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_concat__conv__foldr)).
% 18.98/3.11 thf(f1308,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X1) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f964])).
% 18.98/3.11 thf(f964,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X1)) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK93,sK94,sK95,sK96])],[f813,f963])).
% 18.98/3.11 thf(f963,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : list(list(X0)),X5 : list(X0),X6 : list(X0),X7 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X6),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X7)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X4)),X5) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X4),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X6)),X7)) = X1)) => ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f813,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : list(list(X0)),X5 : list(X0),X6 : list(X0),X7 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X6),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X7)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X4)),X5) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X4),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X6)),X7)) = X1)) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f812])).
% 18.98/3.11 thf(f812,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((? [X4 : list(list(X0)),X5 : list(X0),X6 : list(X0),X7 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X6),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X7)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X4)),X5) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X4),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X6)),X7)) = X1)) | (nil(list(X0)) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f680])).
% 18.98/3.11 thf(f680,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)) => ((nil(list(X0)) != X1) => ? [X4 : list(list(X0)),X5 : list(X0),X6 : list(X0),X7 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X6),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X7)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X4)),X5) = X2) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X4),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X6)),X7)) = X1))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f152])).
% 18.98/3.11 thf(f152,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X90 : list(list(X0)),X35 : list(X0),X78 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X35),X78) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X90)) => ((nil(list(X0)) != X90) => ? [X94 : list(list(X0)),X36 : list(X0),X95 : list(X0),X96 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X95),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X96)) = X78) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X94)),X36) = X35) & (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X94),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X36),X95)),X96)) = X90))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_151_concat__eq__appendD)).
% 18.98/3.11 thf(f5879,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_280),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1366,f5877])).
% 18.98/3.11 thf(f5877,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_280 <=> ! [X0 : $tType,X4 : list(X0) > list(X0) > $o,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK149(X0),X4),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK150(X0),X4),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_280])])).
% 18.98/3.11 thf(f1366,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o,X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK149(X0),X4),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK150(X0),X4),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1021])).
% 18.98/3.11 thf(f1021,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK149(X0),X4),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK150(X0),X4),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK147,sK148,sK149,sK150,sK151])],[f1018,f1020,f1019])).
% 18.98/3.11 thf(f1019,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK149(X0),X4),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK150(X0),X4),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1020,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X9 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X9)) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1018,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6))) | ? [X9 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X9)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f870])).
% 18.98/3.11 thf(f870,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ? [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7))) | ? [X5 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(definition_folding,[],[f837,f869])).
% 18.98/3.11 thf(f869,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X4 : list(X0) > list(X0) > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11))) | ~($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f837,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ? [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11))) | ? [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7))) | ? [X5 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f836])).
% 18.98/3.11 thf(f836,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : ((((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ? [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : ((((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11)))) | ? [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)))) | ? [X5 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f687])).
% 18.98/3.11 thf(f687,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)) => (! [X5 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9)))) => (! [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11)) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3))))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f558])).
% 18.98/3.11 thf(f558,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)) => (! [X5 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9)))) => (! [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11)) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f557])).
% 18.98/3.11 thf(f557,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3) => (! [X5 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X9))) => (! [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13)))))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f91])).
% 18.98/3.11 thf(f91,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X16 : list(X0),X2 : list(X0),X22 : list(X0) > list(X0) > $o] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X16),X2) => (! [X41 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,nil(X0)),X41) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0),X38 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X24),X37) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38))) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0),X38 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X24),X37) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X37),X24) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X36),X38) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X36),X38) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38)))))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X16),X2)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_90_ord_Olexordp__eq_Oinducts)).
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% 18.98/3.11 thf(f5820,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_279 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)) = X2) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_279])])).
% 18.98/3.11 thf(f1422,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)) = X2) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1309,f1050,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1309,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK93(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK94(X0),X3),X2),X1)) = X2) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f964])).
% 18.98/3.11 thf(f5818,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_278),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1421,f5816])).
% 18.98/3.11 thf(f5816,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_278 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X3) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_278])])).
% 18.98/3.11 thf(f1421,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X3) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1310,f1050,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1310,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),sK95(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0)))),sK96(X0),X3),X2),X1))) = X3) | (nil(list(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f964])).
% 18.98/3.11 thf(f5790,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_277),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1410,f5788])).
% 18.98/3.11 thf(f5788,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_277 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_277])])).
% 18.98/3.11 thf(f1410,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1170,f1050,f1050,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1170,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f644])).
% 18.98/3.11 thf(f644,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0)),X2 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f147])).
% 18.98/3.11 thf(f147,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(list(X0)),X35 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(list(X0)),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),append(list(X0)),X32),X35)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X32)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X35)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_146_concat__append)).
% 18.98/3.11 thf(f5747,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_276),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2121,f5745])).
% 18.98/3.11 thf(f5745,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_276 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_276])])).
% 18.98/3.11 thf(f2121,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1455,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1455,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1))) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_resolution,[],[f1304])).
% 18.98/3.11 thf(f1304,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : $o,X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f962])).
% 18.98/3.11 thf(f962,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))) = X2)) | (($true = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK89,sK90,sK91,sK92])],[f959,f961,f960])).
% 18.98/3.11 thf(f960,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2)) => ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1))),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f961,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0)] : (? [X7 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),nil(X0)) = X2) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK92(X0),X2)),nil(X0)) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f959,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2)) | (($true = X3) & ? [X7 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),nil(X0)) = X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f862])).
% 18.98/3.11 thf(f862,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2)) | (($true = X3) & ? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(definition_folding,[],[f811,f861])).
% 18.98/3.11 thf(f861,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X3 : $o,X2 : list(X0),X0 : $tType] : ((($true = X3) & (nil(X0) = X2)) | ~($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f811,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2)) | (($true = X3) & ? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2)) | (($true = X3) & (nil(X0) = X2)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f810])).
% 18.98/3.11 thf(f810,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : (((? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) != X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2)) | (($true = X3) & ? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2))) | (($true = X3) & (nil(X0) = X2))) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f679])).
% 18.98/3.11 thf(f679,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) = X3) => (((nil(X0) = X2) => ($true != X3)) => ((? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2) => ($true != X3)) => ~! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2) => (vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) = X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f514])).
% 18.98/3.11 thf(f514,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) = X3) => (((nil(X0) = X2) => ~($true = X3)) => ((? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2) => ~($true = X3)) => ~! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2) => (vAPP($o,$o,vNOT,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) = X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f513])).
% 18.98/3.11 thf(f513,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : $o] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) = X3) => (((nil(X0) = X2) => ~X3) => ((? [X4 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)) = X2) => ~X3) => ~! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) = X2) => (X3 = ~(vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X6)))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f230])).
% 18.98/3.11 thf(f230,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : X0 > X0 > $o,X64 : list(X0),X19 : $o] : ((vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),X64) = X19) => (((nil(X0) = X64) => ~X19) => ((? [X24 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)) = X64) => ~X19) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) = X64) => (X19 = ~(vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X43,X24),X37)))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_229_successively_Oelims_I1_J)).
% 18.98/3.11 thf(f5722,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_275),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1359,f5720])).
% 18.98/3.11 thf(f5720,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_275 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK135(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK137(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_275])])).
% 18.98/3.11 thf(f1359,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK135(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK137(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 18.98/3.11 thf(f1013,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK135(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK137(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK135,sK136,sK137,sK138,sK139,sK140,sK141,sK142])],[f1009,f1012,f1011,f1010])).
% 18.98/3.11 thf(f1010,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : X1,X8 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),X8))) => (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK135(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK137(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1011,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X9 : X1,X10 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10))) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1012,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X11 : X0,X12 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X12)),nil(X1))) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1009,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : X1,X8 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),X8))) | ? [X9 : X1,X10 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10))) | ? [X11 : X0,X12 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X12)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f835])).
% 18.98/3.11 thf(f835,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : X1,X12 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),X12))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),X12))) | ? [X7 : X1,X8 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8))) | ? [X5 : X0,X6 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f834])).
% 18.98/3.11 thf(f834,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : X1,X12 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),X12))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),X12)))) | ? [X7 : X1,X8 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8)))) | ? [X5 : X0,X6 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),nil(X1)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f556])).
% 18.98/3.11 thf(f556,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))) => (! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),nil(X1))) => (! [X7 : X1,X8 : list(X1)] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8))) => (! [X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : X1,X12 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),X12)) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),X12)))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f555])).
% 18.98/3.11 thf(f555,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1)) => (! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),nil(X1)) => (! [X7 : X1,X8 : list(X1)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X8)) => (! [X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : X1,X12 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),X12) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),X12))) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f30])).
% 18.98/3.11 thf(f30,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X22 : list(X0) > list(X1) > $o,X32 : list(X0),X35 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,nil(X0)),nil(X1)) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),nil(X1)) => (! [X37 : X1,X38 : list(X1)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X37),X38)) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0),X37 : X1,X38 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,X36),X38) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X37),X38))) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,X32),X35)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_list__induct2_H)).
% 18.98/3.11 thf(f5718,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_274),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1329,f5716])).
% 18.98/3.11 thf(f5716,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_274 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK125(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_274])])).
% 18.98/3.11 thf(f1329,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK125(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f998])).
% 18.98/3.11 thf(f998,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK125(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1)) = X2)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK124,sK125,sK126])],[f996,f997])).
% 18.98/3.11 thf(f997,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),X5),X4),X1),X6)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6) = X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK125(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1)) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f996,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),X5),X4),X1),X6)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6) = X2)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f865])).
% 18.98/3.11 thf(f865,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),X9),X8),X1),X10)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(definition_folding,[],[f824,f864,f863])).
% 18.98/3.11 thf(f863,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X10 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o,X0 : $tType,X8 : X0,X9 : X0,X3 : list(X0)] : (? [X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3)) | ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),X9),X8),X1),X10)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f864,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : X0 > X0 > $o,X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0] : (? [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)) & ? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) & ? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f824,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (? [X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2)) | ? [X4 : X0] : (? [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)) & ? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) & ? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f823])).
% 18.98/3.11 thf(f823,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (((? [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (? [X11 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2)) | ? [X4 : X0] : (? [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)) & ? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) & ? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2))) | (nil(X0) = X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f682])).
% 18.98/3.11 thf(f682,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)) => ((nil(X0) != X2) => (! [X4 : X0] : (? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0] : (? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)))) => ~! [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2) => ! [X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9)) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8)) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)))))))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f524])).
% 18.98/3.11 thf(f524,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)) => ((nil(X0) != X2) => (! [X4 : X0] : (? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0] : (? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)))) => ~! [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2) => ! [X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9)) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8)) => ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)))))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f523])).
% 18.98/3.11 thf(f523,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3) => ((nil(X0) != X2) => (! [X4 : X0] : (? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0] : (? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6))) => ~! [X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X10) = X2) => ! [X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8) => ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11))))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f89])).
% 18.98/3.11 thf(f89,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X40 : list(X0),X46 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X40),X46) => ((nil(X0) != X40) => (! [X24 : X0] : (? [X36 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36) = X40) => ! [X37 : X0] : (? [X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38) = X46) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X24),X37))) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36) = X40) => ! [X38 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38) = X46) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X24),X37) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X37),X24) => ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X36),X38))))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_88_ord_Olexordp__eq_Ocases)).
% 18.98/3.11 thf(f5649,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_273),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1454,f5647])).
% 18.98/3.11 thf(f5647,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_273 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_273])])).
% 18.98/3.11 thf(f1454,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_resolution,[],[f1305])).
% 18.98/3.11 thf(f1305,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : $o,X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK89(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK90(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK91(X0),X3),X2),X1))) = X2) | ($true = X3) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)) | (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f962])).
% 18.98/3.11 thf(f5641,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_272),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2122,f5639])).
% 18.98/3.11 thf(f5639,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_272 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0 > X0 > $o,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK109(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_272])])).
% 18.98/3.11 thf(f2122,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK109(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1318,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1318,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK109(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f980])).
% 18.98/3.11 thf(f980,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK109(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK108,sK109,sK110,sK111,sK112,sK113,sK114])],[f976,f979,f978,f977])).
% 18.98/3.11 thf(f977,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (? [X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK109(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1))))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f978,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (? [X8 : X0 > X0 > $o,X9 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),nil(X0)))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f979,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (? [X10 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X10),nil(X0))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f976,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) | ? [X8 : X0 > X0 > $o,X9 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),nil(X0)))) | ? [X10 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X10),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f820])).
% 18.98/3.11 thf(f820,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)))) | ? [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) | ? [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f819])).
% 18.98/3.11 thf(f819,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10))))) | ? [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0))))) | ? [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f520])).
% 18.98/3.11 thf(f520,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (! [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))) => (! [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) => (! [X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f519])).
% 18.98/3.11 thf(f519,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (! [X4 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0)) => (! [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0))) => (! [X7 : X0 > X0 > $o,X8 : X0,X9 : X0,X10 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f40])).
% 18.98/3.11 thf(f40,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X22 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X39 : X0 > X0 > $o,X40 : list(X0)] : (! [X51 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),nil(X0)) => (! [X51 : X0 > X0 > $o,X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X51 : X0 > X0 > $o,X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X39),X40))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_39_successively_Oinduct)).
% 18.98/3.11 thf(f5635,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_271),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1388,f5633])).
% 18.98/3.11 thf(f5633,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_271 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1),X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_271])])).
% 18.98/3.11 thf(f1388,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1032])).
% 18.98/3.11 thf(f1032,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK158,sK159,sK160,sK161,sK162,sK163])],[f1029,f1031,f1030])).
% 18.98/3.11 thf(f1030,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X6 : X0 > X1,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X8)),X9)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X6,X7)),X9)))) => (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1031,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X10 : X0 > X1,X11 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X10),nil(X0)),X11)) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1029,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ? [X6 : X0 > X1,X7 : X0,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X7),X8)),X9)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X6,X7)),X9)))) | ? [X10 : X0 > X1,X11 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X10),nil(X0)),X11)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f851])).
% 18.98/3.11 thf(f851,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ? [X8 : X0 > X1,X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),X11)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X8,X9)),X11)))) | ? [X6 : X0 > X1,X7 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),nil(X0)),X7)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f850])).
% 18.98/3.11 thf(f850,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : ((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ? [X8 : X0 > X1,X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),X11)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X8,X9)),X11))))) | ? [X6 : X0 > X1,X7 : list(X1)] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),nil(X0)),X7)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f574])).
% 18.98/3.11 thf(f574,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (! [X6 : X0 > X1,X7 : list(X1)] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),nil(X0)),X7)) => (! [X8 : X0 > X1,X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X8,X9)),X11))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),X11))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f573])).
% 18.98/3.11 thf(f573,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (! [X6 : X0 > X1,X7 : list(X1)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X6),nil(X0)),X7) => (! [X8 : X0 > X1,X9 : X0,X10 : list(X0),X11 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X8,X9)),X11)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X8),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X10)),X11)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f38])).
% 18.98/3.11 thf(f38,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X22 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X39 : X0 > X1,X40 : list(X0),X46 : list(X1)] : (! [X47 : X0 > X1,X41 : list(X1)] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X22,X47),nil(X0)),X41) => (! [X47 : X0 > X1,X48 : X0,X49 : list(X0),X50 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X22,X47),X49),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X47,X48)),X50)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X22,X47),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X48),X49)),X50)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X22,X39),X40),X46)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_37_map__tailrec__rev_Oinduct)).
% 18.98/3.11 thf(f5620,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_270),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1394,f5618])).
% 18.98/3.11 thf(f5618,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_270 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_270])])).
% 18.98/3.11 thf(f1394,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1034])).
% 18.98/3.11 thf(f1034,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK164,sK165,sK166,sK167])],[f854,f1033])).
% 18.98/3.11 thf(f1033,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (? [X6 : X0,X7 : X1,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X9))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X8),X9)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X8),X9)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X6),X7))) => (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2))),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f854,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ? [X6 : X0,X7 : X1,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X9))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X8),X9)) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X8),X9)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X6),X7))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f853])).
% 18.98/3.11 thf(f853,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ? [X6 : X0,X7 : X1,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (((($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X9))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X8),X9))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X8),X9))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X6),X7)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f578])).
% 18.98/3.11 thf(f578,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)) => (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) => (! [X6 : X0,X7 : X1,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X6),X7)) => (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X8),X9)) => (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X8),X9)) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X9)))))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f577])).
% 18.98/3.11 thf(f577,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1)) => (! [X6 : X0,X7 : X1,X8 : list(X0),X9 : list(X1)] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X6),X7) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X8),X9) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X8),X9) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),X9))))) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f75])).
% 18.98/3.11 thf(f75,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X67 : X0 > X1 > $o,X16 : list(X0),X2 : list(X1),X22 : list(X0) > list(X1) > $o] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),X16),X2) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,nil(X0)),nil(X1)) => (! [X24 : X0,X37 : X1,X36 : list(X0),X38 : list(X1)] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X67,X24),X37) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),X36),X38) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,X36),X38) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X37),X38))))) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X22,X16),X2))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_listrelp_Oinducts)).
% 18.98/3.11 thf(f5612,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_269),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2060,f5610])).
% 18.98/3.11 thf(f5610,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_269 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : X1 > X0,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK44(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_269])])).
% 18.98/3.11 thf(f2060,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK44(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1140,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1140,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK44(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f913])).
% 18.98/3.11 thf(f913,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK44(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK42,sK43,sK44,sK45,sK46,sK47,sK48])],[f909,f912,f911,f910])).
% 18.98/3.11 thf(f910,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o] : (? [X5 : X1 > X0] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),nil(X1))) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f911,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o] : (? [X6 : X1 > X0,X7 : X1,X8 : X1,X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),X9)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),X9)))) => (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK44(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2))))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f912,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o] : (? [X10 : X1 > X0,X11 : X1] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),nil(X1)))) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f909,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X5 : X1 > X0] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),nil(X1))) | ? [X6 : X1 > X0,X7 : X1,X8 : X1,X9 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),X9)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X6),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),X9)))) | ? [X10 : X1 > X0,X11 : X1] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X10),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X11),nil(X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f738])).
% 18.98/3.11 thf(f738,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X11 : X1 > X0] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X11),nil(X1))) | ? [X7 : X1 > X0,X8 : X1,X9 : X1,X10 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10)))) | ? [X5 : X1 > X0,X6 : X1] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),nil(X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f737])).
% 18.98/3.11 thf(f737,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ? [X11 : X1 > X0] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X11),nil(X1)))) | ? [X7 : X1 > X0,X8 : X1,X9 : X1,X10 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10)))) & ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10))))) | ? [X5 : X1 > X0,X6 : X1] : ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),nil(X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f366])).
% 18.98/3.11 thf(f366,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (! [X5 : X1 > X0,X6 : X1] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),nil(X1)))) => (! [X7 : X1 > X0,X8 : X1,X9 : X1,X10 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10))))) => (! [X11 : X1 > X0] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X11),nil(X1))) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f365])).
% 18.98/3.11 thf(f365,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (! [X5 : X1 > X0,X6 : X1] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X5),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),nil(X1))) => (! [X7 : X1 > X0,X8 : X1,X9 : X1,X10 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X8),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X9),X10)))) => (! [X11 : X1 > X0] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X11),nil(X1)) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f41])).
% 18.98/3.11 thf(f41,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (linorder(X1) => ! [X22 : (X0 > X1) > list(X0) > $o,X39 : X0 > X1,X40 : list(X0)] : (! [X47 : X0 > X1,X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),$o),X22,X47),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X47 : X0 > X1,X24 : X0,X37 : X0,X42 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),$o),X22,X47),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X42)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),$o),X22,X47),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X42)))) => (! [X48 : X0 > X1] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),$o),X22,X48),nil(X0)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),$o),X22,X39),X40)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_arg__min__list_Oinduct)).
% 18.98/3.11 thf(f5608,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_268 | ~spl168_27 | ~spl168_79),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2708,f2687,f2296,f5606])).
% 18.98/3.11 thf(f5606,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_268 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(list(X0)) != vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_268])])).
% 18.98/3.11 thf(f2708,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(list(X0)) != vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))) ) | (~spl168_27 | ~spl168_79)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2297,f2688])).
% 18.98/3.11 thf(f5565,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_267),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2123,f5563])).
% 18.98/3.11 thf(f5563,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_267 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0 > X0 > $o,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_267])])).
% 18.98/3.11 thf(f2123,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1317,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1317,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK108(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK110(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK111(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK112(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK113(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK114(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f980])).
% 18.98/3.11 thf(f5561,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_266),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1462,f5559])).
% 18.98/3.11 thf(f1462,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)) = X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X4)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_resolution,[],[f1384])).
% 18.98/3.11 thf(f1384,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) = X3) | (X4 = X5) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) != X5)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1028])).
% 18.98/3.11 thf(f1028,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : (((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X4)) = X5) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) = X3)) | ((X4 = X5) & (nil(X0) = X3)) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) != X5))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK156,sK157])],[f847,f1027])).
% 18.98/3.11 thf(f1027,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X6)),X4)) = X5) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) => ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X4)) = X5) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) = X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f847,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X6)),X4)) = X5) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) | ((X4 = X5) & (nil(X0) = X3)) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) != X5))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f846])).
% 18.98/3.11 thf(f846,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : ((? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X6)),X4)) = X5) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) | ((X4 = X5) & (nil(X0) = X3))) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) != X5))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f694])).
% 18.98/3.11 thf(f694,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) = X5) => (((nil(X0) = X3) => (X4 != X5)) => ~! [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3) => (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X7),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X6)),X4)) != X5))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f71])).
% 18.98/3.11 thf(f71,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X43 : X0 > X1,X64 : list(X0),X65 : list(X1),X19 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X43),X64),X65) = X19) => (((nil(X0) = X64) => (X19 != X65)) => ~! [X48 : X0,X49 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X48),X49) = X64) => (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X43),X49),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X43,X48)),X65)) != X19))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_70_map__tailrec__rev_Oelims)).
% 18.98/3.11 thf(f5554,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_265),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1389,f5552])).
% 18.98/3.11 thf(f5552,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_265 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1),X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_265])])).
% 18.98/3.11 thf(f1389,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X0 > X1) > list(X0) > list(X1) > $o,X3 : X0 > X1,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,X3),X4),X5)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK158(X0,X1),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),X0,sK159(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X0),sK160(X0,X1),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK161(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),sTfun(X0,X1),sK162(X0,X1),X2)),nil(X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o))),list(X1),sK163(X0,X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1032])).
% 18.98/3.11 thf(f5504,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_264),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1415,f5502])).
% 18.98/3.11 thf(f5502,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_264 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_264])])).
% 18.98/3.11 thf(f1415,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1255,f1052,f1052])).
% 18.98/3.11 thf(f1052,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType] : ((distinct_adj(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f278])).
% 18.98/3.11 thf(f278,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (distinct_adj(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f277])).
% 18.98/3.11 thf(f277,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (distinct_adj(X0) = (^[X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = X1))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f249])).
% 18.98/3.11 thf(f249,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (distinct_adj(X0) = (^[X71 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X71) = X71))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_distinct__adj__altdef)).
% 18.98/3.11 thf(f1255,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f801])).
% 18.98/3.11 thf(f801,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f470])).
% 18.98/3.11 thf(f470,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f469])).
% 18.98/3.11 thf(f469,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X1))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f207])).
% 18.98/3.11 thf(f207,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_206_distinct__adj__appendD1)).
% 18.98/3.11 thf(f5500,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_263),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1414,f5498])).
% 18.98/3.11 thf(f5498,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_263 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_263])])).
% 18.98/3.11 thf(f1414,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1254,f1052,f1052])).
% 18.98/3.11 thf(f1254,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f800])).
% 18.98/3.11 thf(f800,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f468])).
% 18.98/3.11 thf(f468,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f467])).
% 18.98/3.11 thf(f467,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f208])).
% 18.98/3.11 thf(f208,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X35))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_207_distinct__adj__appendD2)).
% 18.98/3.11 thf(f5496,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_262 | ~spl168_26 | ~spl168_78),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2677,f2637,f2290,f5494])).
% 18.98/3.11 thf(f5494,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_262 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1) != X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_262])])).
% 18.98/3.11 thf(f2677,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1) != X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_26 | ~spl168_78)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2291,f2638])).
% 18.98/3.11 thf(f5471,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_261),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1413,f5469])).
% 18.98/3.11 thf(f5469,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_261 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_261])])).
% 18.98/3.11 thf(f1413,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1253,f1052,f1052])).
% 18.98/3.11 thf(f1253,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f799])).
% 18.98/3.11 thf(f799,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f466])).
% 18.98/3.11 thf(f466,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f465])).
% 18.98/3.11 thf(f465,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X2))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f210])).
% 18.98/3.11 thf(f210,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) => vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),X32))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_209_distinct__adj__ConsD)).
% 18.98/3.11 thf(f5455,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_260),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1358,f5453])).
% 18.98/3.11 thf(f5453,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_260 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_260])])).
% 18.98/3.11 thf(f1358,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : list(X0) > list(X1) > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK136(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK138(X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK139(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK140(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),X0,sK141(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X0),sK142(X0,X1),X2))),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X2,nil(X0)),nil(X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 18.98/3.11 thf(f5444,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_259),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2061,f5442])).
% 18.98/3.11 thf(f5442,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_259 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : X1 > X0,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_259])])).
% 18.98/3.11 thf(f2061,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1139,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1139,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : (X1 > X0) > list(X1) > $o,X3 : X1 > X0,X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK42(X0,X1),X2)),nil(X1))) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK43(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK45(X0,X1),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),list(X1),sK46(X0,X1),X2)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o),X2,vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(X1,X0),sK47(X0,X1),X2)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),$o)),X1,sK48(X0,X1),X2)),nil(X1)))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f913])).
% 18.98/3.11 thf(f5434,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_258),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1364,f5432])).
% 18.98/3.11 thf(f5432,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_258 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_258])])).
% 18.98/3.11 thf(f1364,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 18.98/3.11 thf(f1017,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK143,sK144,sK145,sK146])],[f1015,f1016])).
% 18.98/3.11 thf(f1016,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X6)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),X5),X6)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1015,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X6)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),X5),X6)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X4),X3)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f1014])).
% 18.98/3.11 thf(f1014,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X4 : list(X0) > list(X0) > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X10 : X0,X11 : X0,X12 : list(X0),X13 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X11),X13))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X12),X13)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X12),X13)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X11),X10)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X10),X11))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f869])).
% 18.98/3.11 thf(f5396,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_257),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1409,f5394])).
% 18.98/3.11 thf(f5394,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_257 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_257])])).
% 18.98/3.11 thf(f1409,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1167,f1050,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1167,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(list(X0)),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f641])).
% 18.98/3.11 thf(f641,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f150])).
% 18.98/3.11 thf(f150,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : list(X0),X32 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X43),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X32)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_149_concat_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.11 thf(f5392,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_256 | ~spl168_26 | ~spl168_77),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2670,f2633,f2290,f5390])).
% 18.98/3.11 thf(f5390,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_256 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_256])])).
% 18.98/3.11 thf(f2670,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1) != X1) | (nil(X0) = X1)) ) | (~spl168_26 | ~spl168_77)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2291,f2634])).
% 18.98/3.11 thf(f5358,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_255),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1463,f5356])).
% 18.98/3.11 thf(f5356,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_255 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : X0 > X1] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)) = X3) | (nil(X0) = X3))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_255])])).
% 18.98/3.11 thf(f1463,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4)),X4),X3),X2)) = X3) | (nil(X0) = X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_resolution,[],[f1383])).
% 18.98/3.11 thf(f1383,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),X0))),sK156(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,X1),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0))),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,X1),list(X0)))),sK157(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) = X3) | (nil(X0) = X3) | (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X3),X4) != X5)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1028])).
% 18.98/3.11 thf(f5342,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_254),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1077,f5340])).
% 18.98/3.11 thf(f5340,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_254 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK25(X0),X3))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK26(X0),X3)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_254])])).
% 18.98/3.11 thf(f1077,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK25(X0),X3))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK26(X0),X3)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f892])).
% 18.98/3.11 thf(f892,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK25(X0),X3))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK26(X0),X3)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23,sK24,sK25,sK26,sK27])],[f889,f891,f890])).
% 18.98/3.11 thf(f890,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK25(X0),X3))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK26(X0),X3)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f891,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X8 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X8)) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f889,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X4),X5))) | ? [X8 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X8)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f858])).
% 18.98/3.11 thf(f858,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(definition_folding,[],[f715,f857])).
% 18.98/3.11 thf(f857,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10))) | ~($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f715,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ? [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10))) | ? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f714])).
% 18.98/3.11 thf(f714,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : ((((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ? [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : ((((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10)))) | ? [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6)))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f592])).
% 18.98/3.11 thf(f592,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) => (! [X4 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4)) => (! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)))) => (! [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10)) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)))))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f310])).
% 18.98/3.11 thf(f310,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) => (! [X4 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4)) => (! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8)))) => (! [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10)) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f309])).
% 18.98/3.11 thf(f309,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2) => (! [X4 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),X4) => (! [X5 : X0,X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X5),X6) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X8))) => (! [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12)))))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f255])).
% 18.98/3.11 thf(f255,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X16 : list(X0),X2 : list(X0),X22 : list(X0) > list(X0) > $o] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X16),X2) => (! [X41 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,nil(X0)),X41) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0),X38 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X24),X37) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38))) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0),X38 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X24),X37) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X37),X24) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X36),X38) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X36),X38) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38)))))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X16),X2))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_254_lexordp__eq_Oinducts)).
% 18.98/3.11 thf(f5330,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_253),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1365,f5328])).
% 18.98/3.11 thf(f5328,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_253 <=> ! [X0 : $tType,X4 : list(X0) > list(X0) > $o,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_253])])).
% 18.98/3.11 thf(f1365,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o,X4 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X1),X4)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK147(X0),X4),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK148(X0),X4),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X4,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK151(X0),X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1021])).
% 18.98/3.11 thf(f5317,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_252),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1314,f5315])).
% 18.98/3.11 thf(f5315,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_252 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_252])])).
% 18.98/3.11 thf(f1314,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f971])).
% 18.98/3.11 thf(f971,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK98,sK99,sK100,sK101,sK102,sK103])],[f967,f970,f969,f968])).
% 18.98/3.11 thf(f968,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),X7)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f969,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X8 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X8),nil(X0))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f970,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X9 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X9)) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f967,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),X7)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) | ? [X8 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X8),nil(X0))) | ? [X9 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X9)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f816])).
% 18.98/3.11 thf(f816,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : X0,X9 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),X9)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9)))) | ? [X5 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),nil(X0))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f815])).
% 18.98/3.11 thf(f815,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : X0,X9 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),X9))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9))))) | ? [X5 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),nil(X0)))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f516])).
% 18.98/3.11 thf(f516,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (! [X4 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)) => (! [X5 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),nil(X0))) => (! [X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : X0,X9 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9))) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),X9)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f515])).
% 18.98/3.11 thf(f515,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (! [X4 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4) => (! [X5 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),nil(X0)) => (! [X6 : X0,X7 : list(X0),X8 : X0,X9 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9)) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),X9) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9)))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f50])).
% 18.98/3.11 thf(f50,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > list(X0) > $o,X39 : list(X0),X40 : list(X0)] : (! [X41 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,nil(X0)),X41) => (! [X36 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X36),nil(X0)) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0),X37 : X0,X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X36),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38)) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),X38) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X38)))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X39),X40))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_shuffles_Oinduct)).
% 18.98/3.11 thf(f5311,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_251),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1327,f5309])).
% 18.98/3.11 thf(f5309,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_251 <=> ! [X2 : $tType,X5 : list(X2),X4 : X2,X0 : list(X2),X3 : X2,X1 : X2 > X2 > $o] : (($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_251])])).
% 18.98/3.11 thf(f1327,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X4 : X2,X5 : list(X2)] : (($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 18.98/3.11 thf(f995,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X2 : $tType,X3 : X2,X4 : X2,X5 : list(X2)] : ((($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0)) = X5)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK123])],[f993,f994])).
% 18.98/3.11 thf(f994,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : $tType,X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X3 : X2,X4 : X2,X5 : list(X2)] : (? [X6 : list(X2)] : (($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),X6)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),X6) = X5)) => (($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0)) = X5)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f993,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X2 : $tType,X3 : X2,X4 : X2,X5 : list(X2)] : (? [X6 : list(X2)] : (($true = vAPP(list(X2),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X2),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X2),$o)),lexordp_eq(X2),X1),X0),X6)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) & ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),X6) = X5)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f992])).
% 18.98/3.11 thf(f992,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X10 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o,X0 : $tType,X8 : X0,X9 : X0,X3 : list(X0)] : (? [X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X10),X11)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X9),X8)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X8),X9)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11) = X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o))),vAPP(list(X0),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)))),sP3(X0),X3),X9),X8),X1),X10)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f863])).
% 18.98/3.11 thf(f5307,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_250 | ~spl168_6 | ~spl168_21),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2265,f2261,f2160,f5305])).
% 18.98/3.11 thf(f5305,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_250 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_250])])).
% 18.98/3.11 thf(f2261,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_21 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_21])])).
% 18.98/3.11 thf(f2265,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_21)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2264])).
% 18.98/3.11 thf(f2264,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != $true) | ($false = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))) ) | (~spl168_6 | ~spl168_21)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2262,f2161])).
% 18.98/3.11 thf(f2262,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))) ) | ~spl168_21),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2261])).
% 18.98/3.11 thf(f5296,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_249),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1328,f5294])).
% 18.98/3.11 thf(f5294,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_249 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1)) = X2) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_249])])).
% 18.98/3.11 thf(f1328,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0)),sK124(X0),X3),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0))),sK126(X0),X3),X2),X1)) = X2) | ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f998])).
% 18.98/3.11 thf(f5242,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_248),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2118,f5240])).
% 18.98/3.11 thf(f5240,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_248 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_248])])).
% 18.98/3.11 thf(f2118,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f2117,f2072])).
% 18.98/3.11 thf(f2072,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1168,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1168,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f642])).
% 18.98/3.11 thf(f642,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f145])).
% 18.98/3.11 thf(f145,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_rotate1_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.11 thf(f2117,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f2116,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f2116,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X3),nil(X0)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1294,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1294,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f512])).
% 18.98/3.11 thf(f512,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X2),X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f511])).
% 18.98/3.11 thf(f511,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),(X2 = X3)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f254])).
% 18.98/3.11 thf(f254,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0,X19 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),nil(X0))))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP($o,sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),if(list(X0)),(X19 = X43)),nil(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),nil(X0)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_253_remdups__adj__append__two)).
% 18.98/3.11 thf(f5235,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_247),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1392,f5233])).
% 18.98/3.11 thf(f5233,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_247 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_247])])).
% 18.98/3.11 thf(f1392,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1034])).
% 18.98/3.11 thf(f5229,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_246),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1324,f5227])).
% 18.98/3.11 thf(f5227,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_246 <=> ! [X2 : $tType,X3 : X2,X4 : X2,X0 : list(X2),X5 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0)) = X5) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_246])])).
% 18.98/3.11 thf(f1324,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X4 : X2,X5 : list(X2)] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X4),vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2)))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),list(X2))))),sK123(X2),X5),X4),X3),X1),X0)) = X5) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 18.98/3.11 thf(f5222,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_245),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1234,f5220])).
% 18.98/3.11 thf(f5220,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_245 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_245])])).
% 18.98/3.11 thf(f1234,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f932])).
% 18.98/3.11 thf(f932,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1))) = X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61,sK62,sK63])],[f782,f931])).
% 18.98/3.11 thf(f931,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2)) => ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1))) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f782,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f660])).
% 18.98/3.11 thf(f660,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) => ~! [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4)))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f446])).
% 18.98/3.11 thf(f446,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) => ~! [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4)))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f445])).
% 18.98/3.11 thf(f445,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (~vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) => ~! [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f235])).
% 18.98/3.11 thf(f235,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : X0 > X0 > $o,X64 : list(X0)] : (~vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),X64) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) = X64) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X43,X24),X37))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_successively_Oelims_I3_J)).
% 18.98/3.11 thf(f5203,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_244),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2105,f5201])).
% 18.98/3.11 thf(f5201,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_244 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1))) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_244])])).
% 18.98/3.11 thf(f2105,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1))) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1248,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1248,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1))) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f950])).
% 18.98/3.11 thf(f950,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1))) = X2)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK77,sK78,sK79,sK80])],[f947,f949,f948])).
% 18.98/3.11 thf(f948,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1))) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f949,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0)] : (? [X6 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)) = X2) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f947,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X2)) | ? [X6 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f795])).
% 18.98/3.11 thf(f795,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2)) | ? [X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f794])).
% 18.98/3.11 thf(f794,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (((? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2)) | ? [X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2)) | (nil(X0) = X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f460])).
% 18.98/3.11 thf(f460,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) => ((nil(X0) != X2) => (! [X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) != X2) => ~! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2) => ~(($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f459])).
% 18.98/3.11 thf(f459,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) => ((nil(X0) != X2) => (! [X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) != X2) => ~! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X2) => ~(vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f231])).
% 18.98/3.11 thf(f231,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : X0 > X0 > $o,X64 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),X64) => ((nil(X0) != X64) => (! [X24 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)) != X64) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) = X64) => ~(vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X43,X24),X37))))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_successively_Oelims_I2_J)).
% 18.98/3.11 thf(f5197,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_243),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1370,f5195])).
% 18.98/3.11 thf(f5195,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_243 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : list(X2),X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_243])])).
% 18.98/3.11 thf(f1370,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X0 : X2 > X1 > $o,X4 : list(X2)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 18.98/3.11 thf(f1026,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : X2 > X1 > $o,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X4 : list(X2)] : (((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0)) = X3)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)) = X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK152,sK153,sK154,sK155])],[f1023,f1025,f1024])).
% 18.98/3.11 thf(f1024,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1),X4 : list(X2)] : (? [X5 : X2,X6 : X1,X7 : list(X2)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X3)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X5),X7) = X4)) => (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),X8) = X3)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)) = X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1025,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : $tType,X1 : $tType,X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1),X4 : list(X2)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),X8) = X3)) => (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0)) = X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1023,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : X2 > X1 > $o,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X4 : list(X2)] : (? [X5 : X2,X6 : X1,X7 : list(X2)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X2),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X2,X1),X0),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X3)) & (vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),X5),X7) = X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f1022])).
% 18.98/3.11 thf(f1022,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : X0 > X1 > $o,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0)] : (? [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f871])).
% 18.98/3.11 thf(f871,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : X0 > X1 > $o,X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0)] : (? [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3)) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f5179,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_242),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1313,f5177])).
% 18.98/3.11 thf(f5177,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_242 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_242])])).
% 18.98/3.11 thf(f1313,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK98(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f971])).
% 18.98/3.11 thf(f5175,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_241),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1312,f5173])).
% 18.98/3.11 thf(f5173,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_241 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_241])])).
% 18.98/3.11 thf(f1312,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK99(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK100(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK101(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK102(X0),X1)),nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK103(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f971])).
% 18.98/3.11 thf(f5165,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_240 | ~spl168_8 | ~spl168_120),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f3126,f3066,f2199,f5163])).
% 18.98/3.11 thf(f3066,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_120 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : $tType,X0 : $tType,X4 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,set(X3)))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_120])])).
% 18.98/3.11 thf(f3126,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,set(X4))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_120)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3125])).
% 18.98/3.11 thf(f3125,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X5 : $tType,X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X5,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,set(X4))))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_120)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f3067])).
% 18.98/3.11 thf(f3067,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,set(X3)))))))) ) | ~spl168_120),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f3066])).
% 18.98/3.11 thf(f5161,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_239),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1393,f5159])).
% 18.98/3.11 thf(f5159,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_239 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_239])])).
% 18.98/3.11 thf(f1393,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X0)),sK166(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),list(X1)),sK167(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1034])).
% 18.98/3.11 thf(f5157,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_238),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1320,f5155])).
% 18.98/3.11 thf(f5155,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_238 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0 > X0 > $o,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK116(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_238])])).
% 18.98/3.11 thf(f1320,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK116(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f984])).
% 18.98/3.11 thf(f984,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK116(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK115,sK116,sK117,sK118])],[f981,f983,f982])).
% 18.98/3.11 thf(f982,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (? [X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),X6))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK116(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1)))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f983,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (? [X7 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),nil(X0))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f981,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0 > X0 > $o,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),X6))) | ? [X7 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f822])).
% 18.98/3.11 thf(f822,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X7))) | ? [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f821])).
% 18.98/3.11 thf(f821,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X7)))) | ? [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f522])).
% 18.98/3.11 thf(f522,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (! [X4 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0))) => (! [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X7)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7)))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f521])).
% 18.98/3.11 thf(f521,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0)] : (! [X4 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),nil(X0)) => (! [X5 : X0 > X0 > $o,X6 : X0,X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),X7) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f43])).
% 18.98/3.11 thf(f43,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X22 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o,X39 : X0 > X0 > $o,X40 : list(X0)] : (! [X51 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),nil(X0)) => (! [X51 : X0 > X0 > $o,X24 : X0,X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),X38) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X51),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X38))) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X22,X39),X40)))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_sorted__wrt_Oinduct)).
% 18.98/3.11 thf(f5151,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_237),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1215,f5149])).
% 18.98/3.11 thf(f5149,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_237 <=> ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0)))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_237])])).
% 18.98/3.11 thf(f1215,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0)))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f928])).
% 18.98/3.11 thf(f928,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1)] : ((((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0)))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0))) & ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) != vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X2)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57,sK58,sK59])],[f926,f927])).
% 18.98/3.11 thf(f927,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X2 : list(X1)] : (? [X3 : X1,X4 : X1,X5 : list(X1)] : (((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5))) = X0) | (X3 = X4)) & ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X5)) = X0) | (X3 != X4)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5)) = X2)) => (((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0)))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0))) & ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) != vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f926,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1)] : (? [X3 : X1,X4 : X1,X5 : list(X1)] : (((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5))) = X0) | (X3 = X4)) & ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X5)) = X0) | (X3 != X4)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5)) = X2)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f925])).
% 18.98/3.11 thf(f925,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) = X2) | (X4 = X5)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)) = X2) | (X4 != X5)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f859])).
% 18.98/3.11 thf(f859,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) = X2) | (X4 = X5)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)) = X2) | (X4 != X5)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X1)) | ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f5144,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_236),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1391,f5142])).
% 18.98/3.11 thf(f5142,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_236 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_236])])).
% 18.98/3.11 thf(f1391,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1),X5 : list(X0) > list(X1) > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,X3),X4)) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X0),sK164(X0,X1),X5),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),X1),sK165(X0,X1),X5),X2))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),X5,nil(X0)),nil(X1))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1034])).
% 18.98/3.11 thf(f5136,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_235),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1368,f5134])).
% 18.98/3.11 thf(f5134,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_235 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : list(X2),X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0)) = X3) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_235])])).
% 18.98/3.11 thf(f1368,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X0 : X2 > X1 > $o,X4 : list(X2)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK155(X1,X2),X4),X3),X0)) = X3) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 18.98/3.11 thf(f5132,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_234),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1367,f5130])).
% 18.98/3.11 thf(f5130,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_234 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : list(X2),X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1)] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)) = X4) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_234])])).
% 18.98/3.11 thf(f1367,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X0 : X2 > X1 > $o,X4 : list(X2)] : ((vAPP(list(X2),list(X2),vAPP(X2,sTfun(list(X2),list(X2)),cons(X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2)),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),list(X2))),sK154(X1,X2),X4),X3),X0)) = X4) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 18.98/3.11 thf(f5113,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_233),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2103,f5111])).
% 18.98/3.11 thf(f5111,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_233 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1)))) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_233])])).
% 18.98/3.11 thf(f2103,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1)))) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1250,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1250,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK79(X0),X2),X1)))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f950])).
% 18.98/3.11 thf(f5105,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_232),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1322,f5103])).
% 18.98/3.11 thf(f5103,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_232 <=> ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK121(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_232])])).
% 18.98/3.11 thf(f1322,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : X1 > X1 > $o] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK121(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f991])).
% 18.98/3.11 thf(f991,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : X1 > X1 > $o,X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK121(X1),X3),X2),X0)) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK122(X1),X3),X2),X0)) = X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK119,sK120,sK121,sK122])],[f986,f990,f989,f988,f987])).
% 18.98/3.11 thf(f987,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1] : (? [X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,X4),X5)) & ? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X5),X6) = X2)) & ? [X7 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X7) = X3)) => (? [X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),X5)) & ? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X5),X6) = X2)) & ? [X7 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),X7) = X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f988,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),X5)) & ? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X5),X6) = X2)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0))) & ? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),X6) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f989,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),X6) = X2) => (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK121(X1),X3),X2),X0)) = X2))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f990,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X7 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),X7) = X3) => (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK122(X1),X3),X2),X0)) = X3))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f986,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : X1 > X1 > $o,X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1] : (? [X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,X4),X5)) & ? [X6 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X5),X6) = X2)) & ? [X7 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X7) = X3)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f985])).
% 18.98/3.11 thf(f985,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : X0 > X0 > $o,X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0] : (? [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X6)) & ? [X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X3)) & ? [X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o)),sP4(X0),X2),X3),X1)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f864])).
% 18.98/3.11 thf(f5101,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_231),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1321,f5099])).
% 18.98/3.11 thf(f5099,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_231 <=> ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK122(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_231])])).
% 18.98/3.11 thf(f1321,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : X1 > X1 > $o] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),list(X1))),sK122(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f991])).
% 18.98/3.11 thf(f5068,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_230),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1450,f5066])).
% 18.98/3.11 thf(f1450,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X2)) )),
% 18.98/3.11 inference(equality_resolution,[],[f1299])).
% 18.98/3.11 thf(f1299,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1)) = X1) | (X2 = X3) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) != X3)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f956])).
% 18.98/3.11 thf(f956,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1))) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1)) = X1)) | ((X2 = X3) & (nil(X0) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK87,sK88])],[f809,f955])).
% 18.98/3.11 thf(f955,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),X5)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X1)) => ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1))) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1)) = X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f809,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),X5)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X1)) | ((X2 = X3) & (nil(X0) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f808])).
% 18.98/3.11 thf(f808,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),X5)) = X3) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X1)) | ((X2 = X3) & (nil(X0) = X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) != X3))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f678])).
% 18.98/3.11 thf(f678,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) = X3) => (((nil(X0) = X1) => (X2 != X3)) => ~! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X2),X5)) != X3))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f97])).
% 18.98/3.11 thf(f97,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X43 : list(X0),X64 : list(X0),X19 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X43),X64) = X19) => (((nil(X0) = X43) => (X19 != X64)) => ~! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36) = X43) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X64),X36)) != X19))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_splice_Oelims)).
% 18.98/3.11 thf(f5060,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_229 | ~spl168_8 | ~spl168_108),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2995,f2943,f2199,f5058])).
% 18.98/3.11 thf(f2943,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_108 <=> ! [X3 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,$o))))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_108])])).
% 18.98/3.11 thf(f2995,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,$o)))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_108)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2994])).
% 18.98/3.11 thf(f2994,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,sTfun(X3,$o)))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_108)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f2944])).
% 18.98/3.11 thf(f2944,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,$o))))))) ) | ~spl168_108),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2943])).
% 18.98/3.11 thf(f5056,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_228),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f5054])).
% 18.98/3.11 thf(f5054,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_228 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_228])])).
% 18.98/3.11 thf(f1339,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1008])).
% 18.98/3.11 thf(f1008,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (((($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK131,sK132,sK133,sK134])],[f1005,f1007,f1006])).
% 18.98/3.11 thf(f1006,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1,X5 : list(X1)] : (? [X6 : X1,X7 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X5),X0))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5) = X3)) => (? [X7 : list(X1),X6 : X1] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)) = X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1007,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X7 : list(X1),X6 : X1] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) => (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)),X0))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1005,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1,X5 : list(X1)] : (? [X6 : X1,X7 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X5),X0))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f1004])).
% 18.98/3.11 thf(f1004,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X3 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f866])).
% 18.98/3.11 thf(f866,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X3 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f5052,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_227),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1335,f5050])).
% 18.98/3.11 thf(f5050,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_227 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_227])])).
% 18.98/3.11 thf(f1335,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1003])).
% 18.98/3.11 thf(f1003,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (((($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK127,sK128,sK129,sK130])],[f1000,f1002,f1001])).
% 18.98/3.11 thf(f1001,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1,X5 : list(X1)] : (? [X6 : X1,X7 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),X5))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5) = X3)) => (? [X7 : list(X1),X6 : X1] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)) = X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1002,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X7 : list(X1),X6 : X1] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) => (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)))) & (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)) = X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.11 thf(f1000,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : list(X1),X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1)] : (? [X4 : X1,X5 : list(X1)] : (? [X6 : X1,X7 : list(X1)] : (($true = vAPP(set(list(X1)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(set(list(X1)),$o),member2(list(X1)),X7),vAPP(list(X1),set(list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),set(list(X1))),shuffles(X1),X0),X5))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X7) = X2)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X5) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f999])).
% 18.98/3.11 thf(f999,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : list(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))) & (X8 = X10) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 inference(nnf_transformation,[],[f867])).
% 18.98/3.11 thf(f867,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X2 : list(X0),X0 : $tType,X1 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : list(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))) & (X8 = X10) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3)) | ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)))),
% 18.98/3.11 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 18.98/3.11 thf(f5046,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_226),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1369,f5044])).
% 18.98/3.11 thf(f5044,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_226 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X4 : list(X2),X0 : X2 > X1 > $o,X3 : list(X1)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_226])])).
% 18.98/3.11 thf(f1369,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : list(X1),X0 : X2 > X1 > $o,X4 : list(X2)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X2,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X2)),sK152(X1,X2),X4),X3),X0)),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),X1)),sK153(X1,X2),X4),X3),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X2),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X2),X4),X3),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1026])).
% 18.98/3.11 thf(f5040,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_225),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1362,f5038])).
% 18.98/3.11 thf(f5038,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_225 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_225])])).
% 18.98/3.11 thf(f1362,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X2),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 18.98/3.11 thf(f5025,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_224),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1387,f5023])).
% 18.98/3.11 thf(f5023,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_224 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_224])])).
% 18.98/3.11 thf(f1387,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f849])).
% 18.98/3.11 thf(f849,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f848])).
% 18.98/3.11 thf(f848,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f695])).
% 18.98/3.11 thf(f695,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))))))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f572])).
% 18.98/3.11 thf(f572,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) => (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))))))),
% 18.98/3.11 inference(fool_elimination,[],[f571])).
% 18.98/3.11 thf(f571,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X4),X5) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f83])).
% 18.98/3.11 thf(f83,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X43 : X0,X19 : X0,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X43),X19) => (~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X19),X43) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X32),X35) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X35)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_82_ord_Olexordp__eq_OCons__eq)).
% 18.98/3.11 thf(f5021,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_223),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1323,f5019])).
% 18.98/3.11 thf(f5019,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_223 <=> ! [X1 : $tType,X0 : X1 > X1 > $o,X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_223])])).
% 18.98/3.11 thf(f1323,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : X1 > X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK119(X1),X3),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),X1)),sK120(X1),X3),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),$o)),sP4(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f991])).
% 18.98/3.11 thf(f4916,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_222),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2109,f4914])).
% 18.98/3.11 thf(f4914,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_222 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_222])])).
% 18.98/3.11 thf(f2109,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f2108,f2072])).
% 18.98/3.11 thf(f2108,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1283,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1283,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f675])).
% 18.98/3.11 thf(f675,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f241])).
% 18.98/3.11 thf(f241,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X115 : list(X0),X43 : X0,X116 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X115),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X116))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X115),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))))),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X116)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_remdups__adj__append)).
% 18.98/3.11 thf(f4912,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_221),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1233,f4910])).
% 18.98/3.11 thf(f1233,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK61(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK62(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)),sK63(X0),X2),X1))) = X2) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f932])).
% 18.98/3.11 thf(f4908,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_220),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1076,f4906])).
% 18.98/3.11 thf(f4906,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_220 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_220])])).
% 18.98/3.11 thf(f1076,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0) > list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X1),X2)) | ($true = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK23(X0),X3)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK24(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK27(X0),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f892])).
% 18.98/3.11 thf(f4897,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_219),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f1402,f4895])).
% 18.98/3.11 thf(f4895,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_219 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_219])])).
% 18.98/3.11 thf(f1402,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) | (nil(list(X0)) = X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(definition_unfolding,[],[f1131,f1050])).
% 18.98/3.11 thf(f1131,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) | (nil(list(X0)) = X1)) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f728])).
% 18.98/3.11 thf(f728,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(flattening,[],[f727])).
% 18.98/3.11 thf(f727,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1))) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.11 inference(ennf_transformation,[],[f623])).
% 18.98/3.11 thf(f623,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((nil(list(X0)) != X1) => ((nil(X0) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X1)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X1)))))),
% 18.98/3.11 inference(rectify,[],[f195])).
% 18.98/3.11 thf(f195,axiom,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X32 : list(list(X0))] : ((nil(list(X0)) != X32) => ((nil(X0) != vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X32)) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),X32)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(list(X0)),list(X0),hd(list(X0)),X32)))))),
% 18.98/3.11 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_hd__concat)).
% 18.98/3.11 thf(f4859,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_218 | ~spl168_8 | ~spl168_96),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2893,f2849,f2199,f4857])).
% 18.98/3.11 thf(f2849,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_96 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,X1)))) | ($false = ord(X1)))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_96])])).
% 18.98/3.11 thf(f2893,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,X2))))) | ($false = ord(X2))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_96)),
% 18.98/3.11 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2892])).
% 18.98/3.11 thf(f2892,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,X2))))) | ($false = ord(X2))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_96)),
% 18.98/3.11 inference(superposition,[],[f2200,f2850])).
% 18.98/3.11 thf(f2850,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,X1)))) | ($false = ord(X1))) ) | ~spl168_96),
% 18.98/3.11 inference(avatar_component_clause,[],[f2849])).
% 18.98/3.11 thf(f4855,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_217),
% 18.98/3.11 inference(avatar_split_clause,[],[f2098,f4853])).
% 18.98/3.11 thf(f4853,plain,(
% 18.98/3.11 spl168_217 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK69(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.11 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_217])])).
% 18.98/3.11 thf(f2098,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK69(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(forward_demodulation,[],[f1241,f1096])).
% 18.98/3.11 thf(f1241,plain,(
% 18.98/3.11 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK69(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.11 inference(cnf_transformation,[],[f942])).
% 18.98/3.11 thf(f942,plain,(
% 18.98/3.11 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK69(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK69,sK70,sK71,sK72])],[f939,f941,f940])).
% 18.98/3.12 thf(f940,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X5))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK69(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f941,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f939,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X5))) | ? [X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f787])).
% 18.98/3.12 thf(f787,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X6))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f786])).
% 18.98/3.12 thf(f786,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X6)))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f450])).
% 18.98/3.12 thf(f450,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) => (! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X6)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f449])).
% 18.98/3.12 thf(f449,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => (! [X3 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) => (! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,X6) => (vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))))) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f32])).
% 18.98/3.12 thf(f32,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > $o,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => (! [X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X42 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,X42) => (vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X42)) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X42))))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_31_induct__list012)).
% 18.98/3.12 thf(f4851,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_216),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2095,f4849])).
% 18.98/3.12 thf(f4849,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_216 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_216])])).
% 18.98/3.12 thf(f2095,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1238,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1238,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f938])).
% 18.98/3.12 thf(f938,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1))))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK65,sK66,sK67,sK68])],[f935,f937,f936])).
% 18.98/3.12 thf(f936,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) | (X3 = X4)) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | (X3 != X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1))))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f937,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f935,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) | (X3 = X4)) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | (X3 != X4))) | ? [X6 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f785])).
% 18.98/3.12 thf(f785,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) | (X4 = X5)) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6))) | (X4 != X5))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f784])).
% 18.98/3.12 thf(f784,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) | (X4 = X5))) & (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6))) | (X4 != X5)))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f448])).
% 18.98/3.12 thf(f448,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) => (! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (((X4 = X5) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)))) => (((X4 != X5) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f447])).
% 18.98/3.12 thf(f447,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => (! [X3 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) => (! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (((X4 = X5) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6))) => (((X4 != X5) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))))) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f42])).
% 18.98/3.12 thf(f42,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > $o,X39 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => (! [X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : (((X24 = X37) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36))) => (((X24 != X37) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36))) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36))))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X39))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_remdups__adj_Oinduct)).
% 18.98/3.12 thf(f4840,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_215),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1316,f4838])).
% 18.98/3.12 thf(f4838,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_215 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK104(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_215])])).
% 18.98/3.12 thf(f1316,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK104(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f975])).
% 18.98/3.12 thf(f975,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK104(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK104,sK105,sK106,sK107])],[f972,f974,f973])).
% 18.98/3.12 thf(f973,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),X6)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X6),X5))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK104(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f974,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X7 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X7)) => ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f972,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0),X6 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)),X6)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X6),X5))) | ? [X7 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X7)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f818])).
% 18.98/3.12 thf(f818,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),X7)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),X6))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f817])).
% 18.98/3.12 thf(f817,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ? [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),X7)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),X6)))) | ? [X4 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f518])).
% 18.98/3.12 thf(f518,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (! [X4 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4)) => (! [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),X6)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),X7))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f517])).
% 18.98/3.12 thf(f517,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (! [X4 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),X4) => (! [X5 : X0,X6 : list(X0),X7 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X7),X6) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)),X7)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f31])).
% 18.98/3.12 thf(f31,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > list(X0) > $o,X39 : list(X0),X40 : list(X0)] : (! [X41 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,nil(X0)),X41) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0),X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X38),X36) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),X38)) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X22,X39),X40)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_splice_Oinduct)).
% 18.98/3.12 thf(f4805,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_214),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1451,f4803])).
% 18.98/3.12 thf(f4803,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_214 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_214])])).
% 18.98/3.12 thf(f1451,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),X2),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1298])).
% 18.98/3.12 thf(f1298,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),X0)),sK87(X0),X3),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sK88(X0),X3),X2),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2) != X3)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f956])).
% 18.98/3.12 thf(f4801,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_213),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1319,f4799])).
% 18.98/3.12 thf(f4799,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_213 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0 > X0 > $o,X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_213])])).
% 18.98/3.12 thf(f1319,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : list(X0),X1 : (X0 > X0 > $o) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK115(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK117(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sK118(X0),X1)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f984])).
% 18.98/3.12 thf(f4703,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_212),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2097,f4701])).
% 18.98/3.12 thf(f4701,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_212 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_212])])).
% 18.98/3.12 thf(f2097,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1236,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1236,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f938])).
% 18.98/3.12 thf(f4699,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_211),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2096,f4697])).
% 18.98/3.12 thf(f4697,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_211 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_211])])).
% 18.98/3.12 thf(f2096,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1237,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1237,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK67(X0),X1)))) | (vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK65(X0),X1) = vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK66(X0),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK68(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f938])).
% 18.98/3.12 thf(f4695,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_210),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2069,f4693])).
% 18.98/3.12 thf(f4693,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_210 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_210])])).
% 18.98/3.12 thf(f2069,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1408,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1408,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(definition_unfolding,[],[f1156,f1052])).
% 18.98/3.12 thf(f1156,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f392])).
% 18.98/3.12 thf(f392,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f391])).
% 18.98/3.12 thf(f391,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f216])).
% 18.98/3.12 thf(f216,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X43 : X1] : vAPP(list(X1),$o,distinct_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X43),nil(X1)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_distinct__adj__singleton)).
% 18.98/3.12 thf(f4691,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_209),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1132,f4689])).
% 18.98/3.12 thf(f4689,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_209 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(list(X0)),X0,sK36(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),sK37(X0),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK38(X0),X1)) = X1) | (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK39(X0),X1)) = X1) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_209])])).
% 18.98/3.12 thf(f1132,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(list(X0)),X0,sK36(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),sK37(X0),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK38(X0),X1)) = X1) | (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK39(X0),X1)) = X1) | (nil(list(X0)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f904])).
% 18.98/3.12 thf(f904,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(list(X0)),X0,sK36(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),sK37(X0),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK38(X0),X1)) = X1) | (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK39(X0),X1)) = X1) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36,sK37,sK38,sK39])],[f901,f903,f902])).
% 18.98/3.12 thf(f902,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0),X4 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),X4) = X1) => (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(list(X0)),X0,sK36(X0),X1)),vAPP(list(list(X0)),list(X0),sK37(X0),X1))),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK38(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f903,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : (? [X5 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X5) = X1) => (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),sK39(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f901,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0),X4 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),X4) = X1) | ? [X5 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X5) = X1) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f730])).
% 18.98/3.12 thf(f730,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) = X1) | ? [X2 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X2) = X1) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f729])).
% 18.98/3.12 thf(f729,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((? [X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) = X1) | ? [X2 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X2) = X1)) | (nil(list(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f624])).
% 18.98/3.12 thf(f624,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(list(X0))] : ((nil(list(X0)) != X1) => (! [X2 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X2) != X1) => ~! [X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f49])).
% 18.98/3.12 thf(f49,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : list(list(X0))] : ((nil(list(X0)) != X43) => (! [X57 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),X57) != X43) => ~! [X24 : X0,X36 : list(X0),X57 : list(list(X0))] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)),X57) != X43)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_transpose_Ocases)).
% 18.98/3.12 thf(f4681,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_208),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1395,f4679])).
% 18.98/3.12 thf(f4679,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_208 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : list(X0),X3 : X0,X4 : X1,X2 : X0 > X1 > $o,X6 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_208])])).
% 18.98/3.12 thf(f1395,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X6 : list(X1),X4 : X1,X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f856])).
% 18.98/3.12 thf(f856,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : list(X0),X6 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f855])).
% 18.98/3.12 thf(f855,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : list(X0),X6 : list(X1)] : ((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f580])).
% 18.98/3.12 thf(f580,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : list(X0),X6 : list(X1)] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6)) => ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f579])).
% 18.98/3.12 thf(f579,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : list(X0),X6 : list(X1)] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X5),X6) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X4),X6))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f85])).
% 18.98/3.12 thf(f85,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X67 : X0 > X1 > $o,X43 : X0,X19 : X1,X32 : list(X0),X35 : list(X1)] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X67,X43),X19) => (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),X32),X35) => vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X19),X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_84_listrelp_OCons)).
% 18.98/3.12 thf(f4660,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_207),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1374,f4658])).
% 18.98/3.12 thf(f4658,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_207 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X2)),X3))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_207])])).
% 18.98/3.12 thf(f1374,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X2)),X3))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f841])).
% 18.98/3.12 thf(f841,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X2)),X3))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f564])).
% 18.98/3.12 thf(f564,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X2)),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f563])).
% 18.98/3.12 thf(f563,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X2)),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f238])).
% 18.98/3.12 thf(f238,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X78 : list(X0),X32 : list(X0),X35 : list(X0),X112 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X78),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X112),X78)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X112),X32)),X35)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_237_Cons__in__shuffles__leftI)).
% 18.98/3.12 thf(f4656,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_206),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1373,f4654])).
% 18.98/3.12 thf(f4654,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_206 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_206])])).
% 18.98/3.12 thf(f1373,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f840])).
% 18.98/3.12 thf(f840,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X3)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f562])).
% 18.98/3.12 thf(f562,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X3)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f561])).
% 18.98/3.12 thf(f561,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0),X4 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X1)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f237])).
% 18.98/3.12 thf(f237,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X78 : list(X0),X32 : list(X0),X35 : list(X0),X112 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X78),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X112),X78)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X112),X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_236_Cons__in__shuffles__rightI)).
% 18.98/3.12 thf(f4652,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_205),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1075,f4650])).
% 18.98/3.12 thf(f4650,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_205 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_205])])).
% 18.98/3.12 thf(f1075,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f888])).
% 18.98/3.12 thf(f888,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19,sK20,sK21,sK22])],[f886,f887])).
% 18.98/3.12 thf(f887,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X4),X5)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1))),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f886,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X4),X5)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X3),X2)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f885])).
% 18.98/3.12 thf(f885,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X3 : list(X0) > list(X0) > $o] : (? [X9 : X0,X10 : X0,X11 : list(X0),X12 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X9),X11)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X12))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X3,X11),X12)) & ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X11),X12)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X10),X9)) & ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),X9),X10))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(nnf_transformation,[],[f857])).
% 18.98/3.12 thf(f4635,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_204),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2104,f4633])).
% 18.98/3.12 thf(f4633,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_204 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_204])])).
% 18.98/3.12 thf(f2104,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1249,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1249,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK77(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK78(X0),X2),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK80(X0),X2)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f950])).
% 18.98/3.12 thf(f4631,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_203),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2085,f4629])).
% 18.98/3.12 thf(f4629,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_203 <=> ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) != vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_203])])).
% 18.98/3.12 thf(f2085,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) != vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(inner_rewriting,[],[f1214])).
% 18.98/3.12 thf(f1214,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),remdups_adj(X1),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X0) | (vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0) != vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f928])).
% 18.98/3.12 thf(f4626,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_202),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1363,f4624])).
% 18.98/3.12 thf(f4624,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_202 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_202])])).
% 18.98/3.12 thf(f1363,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK145(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0)),sK146(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 18.98/3.12 thf(f4622,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_201),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1343,f4620])).
% 18.98/3.12 thf(f4620,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_201 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_201])])).
% 18.98/3.12 thf(f1343,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f868])).
% 18.98/3.12 thf(f868,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | ((nil(X0) = X2) & (X1 = X3)) | ((nil(X0) = X3) & (X1 = X2)) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(definition_folding,[],[f828,f867,f866])).
% 18.98/3.12 thf(f828,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (? [X8 : X0,X9 : list(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))) & (X8 = X10) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3))) & (X4 = X6) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2)) | ((nil(X0) = X2) & (X1 = X3)) | ((nil(X0) = X3) & (X1 = X2)) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f827])).
% 18.98/3.12 thf(f827,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((((? [X8 : X0,X9 : list(X0)] : (? [X10 : X0,X11 : list(X0)] : ((($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))) & (X8 = X10)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (? [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3))) & (X4 = X6)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2))) | ((nil(X0) = X2) & (X1 = X3))) | ((nil(X0) = X3) & (X1 = X2))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f683])).
% 18.98/3.12 thf(f683,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))) => (((X1 = X2) => (nil(X0) != X3)) => (((X1 = X3) => (nil(X0) != X2)) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1) => ((X4 = X6) => ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3)))))) => ~! [X8 : X0,X9 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3) => ! [X10 : X0,X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1) => ((X8 = X10) => ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))))))))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f530])).
% 18.98/3.12 thf(f530,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))) => (((X1 = X2) => (nil(X0) != X3)) => (((X1 = X3) => (nil(X0) != X2)) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1) => ((X4 = X6) => ~($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3)))))) => ~! [X8 : X0,X9 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3) => ! [X10 : X0,X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1) => ((X8 = X10) => ~($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9))))))))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f529])).
% 18.98/3.12 thf(f529,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)) => (((X1 = X2) => (nil(X0) != X3)) => (((X1 = X3) => (nil(X0) != X2)) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5) = X2) => ! [X6 : X0,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X6),X7) = X1) => ((X4 = X6) => ~vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X7),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X5),X3))))) => ~! [X8 : X0,X9 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X8),X9) = X3) => ! [X10 : X0,X11 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X10),X11) = X1) => ((X8 = X10) => ~vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X11),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X9)))))))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f228])).
% 18.98/3.12 thf(f228,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X78 : list(X0),X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X78),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35)) => (((X32 = X78) => (nil(X0) != X35)) => (((X35 = X78) => (nil(X0) != X32)) => (! [X24 : X0,X95 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X95) = X32) => ! [X113 : X0,X114 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X113),X114) = X78) => ((X24 = X113) => ~vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X114),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X95),X35))))) => ~! [X37 : X0,X99 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X99) = X35) => ! [X113 : X0,X114 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X113),X114) = X78) => ((X37 = X113) => ~vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X114),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X99)))))))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_227_shufflesE)).
% 18.98/3.12 thf(f4610,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_200),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f4608])).
% 18.98/3.12 thf(f4608,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_200 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (nil(X0) = X2) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_200])])).
% 18.98/3.12 thf(f1342,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (nil(X0) = X2) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f868])).
% 18.98/3.12 thf(f4606,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_199),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f4604])).
% 18.98/3.12 thf(f4604,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_199 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (X1 = X3) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_199])])).
% 18.98/3.12 thf(f1341,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (X1 = X3) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f868])).
% 18.98/3.12 thf(f4598,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_198),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1340,f4596])).
% 18.98/3.12 thf(f4596,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_198 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (X1 = X3) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_198])])).
% 18.98/3.12 thf(f1340,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP6(X0),X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sP5(X0),X2),X1),X3)) | (X1 = X3) | (X1 = X2) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f868])).
% 18.98/3.12 thf(f4585,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_197),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1337,f4583])).
% 18.98/3.12 thf(f4583,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_197 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_197])])).
% 18.98/3.12 thf(f1337,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK134(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1008])).
% 18.98/3.12 thf(f4581,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_196),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1336,f4579])).
% 18.98/3.12 thf(f4579,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_196 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_196])])).
% 18.98/3.12 thf(f1336,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK132(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1008])).
% 18.98/3.12 thf(f4577,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_195),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1333,f4575])).
% 18.98/3.12 thf(f4575,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_195 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_195])])).
% 18.98/3.12 thf(f1333,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK130(X1),X3),X2),X0)) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1003])).
% 18.98/3.12 thf(f4573,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_194),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1332,f4571])).
% 18.98/3.12 thf(f4571,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_194 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_194])])).
% 18.98/3.12 thf(f1332,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1))),sK128(X1),X3),X2),X0)) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1003])).
% 18.98/3.12 thf(f4564,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_193),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1407,f4562])).
% 18.98/3.12 thf(f4562,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_193 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_193])])).
% 18.98/3.12 thf(f1407,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(definition_unfolding,[],[f1154,f1052])).
% 18.98/3.12 thf(f1154,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f388])).
% 18.98/3.12 thf(f388,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f387])).
% 18.98/3.12 thf(f387,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f248])).
% 18.98/3.12 thf(f248,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_247_distinct__adj__remdups__adj)).
% 18.98/3.12 thf(f4426,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_192),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1377,f4424])).
% 18.98/3.12 thf(f4424,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_192 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X1),X2 : X0 > X1] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X4),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X5)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_192])])).
% 18.98/3.12 thf(f1377,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X4),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X5)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f691])).
% 18.98/3.12 thf(f691,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),X4),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X2,X3)),X5)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f87])).
% 18.98/3.12 thf(f87,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X55 : X0 > X1,X52 : X0,X72 : list(X0),X73 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X55),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X52),X72)),X73) = vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X55),X72),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(X0,X1,X55,X52)),X73)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_map__tailrec__rev_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f4346,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_191),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1376,f4344])).
% 18.98/3.12 thf(f4344,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_191 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : X1,X2 : X0 > X1 > X1] : (vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X3),vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X4),X5)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_191])])).
% 18.98/3.12 thf(f1376,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : X1] : ((vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X3),vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X4),X5)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f690])).
% 18.98/3.12 thf(f690,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > X1,X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : X1] : (vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X4)),X5) = vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X3),vAPP(X1,X1,vAPP(list(X0),sTfun(X1,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(list(X0),sTfun(X1,X1)),foldr(X0,X1),X2),X4),X5)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f171])).
% 18.98/3.12 thf(f171,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X55 : X1 > X0 > X0,X32 : list(X1),X35 : list(X1),X52 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(list(X1),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0)),foldr(X1,X0),X55),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),append(X1),X32),X35)),X52) = vAPP(X0,X0,vAPP(list(X1),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0)),foldr(X1,X0),X55),X32),vAPP(X0,X0,vAPP(list(X1),sTfun(X0,X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,X0)),sTfun(list(X1),sTfun(X0,X0)),foldr(X1,X0),X55),X35),X52)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_foldr__append)).
% 18.98/3.12 thf(f4342,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_190),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1361,f4340])).
% 18.98/3.12 thf(f4340,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_190 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_190])])).
% 18.98/3.12 thf(f1361,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 18.98/3.12 thf(f4338,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_189),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1360,f4336])).
% 18.98/3.12 thf(f4336,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_189 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_189])])).
% 18.98/3.12 thf(f1360,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK143(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0),sK144(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o),sP7(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1017])).
% 18.98/3.12 thf(f4332,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_188),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1213,f4330])).
% 18.98/3.12 thf(f4330,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_188 <=> ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_188])])).
% 18.98/3.12 thf(f1213,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK57(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),sK58(X1),X2),X0)),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),list(X1)),sK59(X1),X2),X0))) = X2) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),sP1(X1),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f928])).
% 18.98/3.12 thf(f4317,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_187),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1400,f4315])).
% 18.98/3.12 thf(f4315,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_187 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_187])])).
% 18.98/3.12 thf(f1400,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),sTfun(sTfun(list(X0),list(X0)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o))),bCOMB,vEQ(list(X0))),remdups_adj(X0))),iCOMB),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(definition_unfolding,[],[f1079,f1052])).
% 18.98/3.12 thf(f1079,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),nil(X0)) = $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f314])).
% 18.98/3.12 thf(f314,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),nil(X0)) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f313])).
% 18.98/3.12 thf(f313,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),nil(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f209])).
% 18.98/3.12 thf(f209,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : vAPP(list(X0),$o,distinct_adj(X0),nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_208_distinct__adj__Nil)).
% 18.98/3.12 thf(f4313,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_186),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1252,f4311])).
% 18.98/3.12 thf(f4311,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_186 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : set(list(X0))] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_186])])).
% 18.98/3.12 thf(f1252,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : set(list(X0))] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f798])).
% 18.98/3.12 thf(f798,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(list(X0)),X2 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0)))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f797])).
% 18.98/3.12 thf(f797,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(list(X0)),X2 : X0] : ((($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0))))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f464])).
% 18.98/3.12 thf(f464,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(list(X0)),X2 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0)))) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f463])).
% 18.98/3.12 thf(f463,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(list(X0)),X2 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X1) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),nil(X0))) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f187])).
% 18.98/3.12 thf(f187,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X102 : set(list(X0)),X14 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),X102) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X14),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X102),nil(X0))) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X102),X14))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_186_empty__Shift)).
% 18.98/3.12 thf(f4296,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_185),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2081,f4294])).
% 18.98/3.12 thf(f4294,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_185 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_185])])).
% 18.98/3.12 thf(f2081,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2080,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f2080,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2079,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2079,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),nil(X0))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1209,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1209,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),nil(X0))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f924])).
% 18.98/3.12 thf(f924,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) & (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK54,sK55,sK56])],[f921,f923,f922])).
% 18.98/3.12 thf(f922,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X4)) & (nil(X0) != X4)) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK54(X0),X2)),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) & (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f923,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o] : (? [X5 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f921,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X4)) & (nil(X0) != X4)) | ? [X5 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f762])).
% 18.98/3.12 thf(f762,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5)) & (nil(X0) != X5)) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f761])).
% 18.98/3.12 thf(f761,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5))) & (nil(X0) != X5))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f430])).
% 18.98/3.12 thf(f430,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X1) => (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((nil(X0) != X5) => (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0))))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f429])).
% 18.98/3.12 thf(f429,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X1) => (! [X3 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((nil(X0) != X5) => (vAPP(list(X0),$o,X2,X5) => vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),nil(X0)))))) => vAPP(list(X0),$o,X2,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f136])).
% 18.98/3.12 thf(f136,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X22 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X32) => (! [X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : ((nil(X0) != X36) => (vAPP(list(X0),$o,X22,X36) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X36),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)))))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_rev__nonempty__induct)).
% 18.98/3.12 thf(f4272,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_184),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2099,f4270])).
% 18.98/3.12 thf(f4270,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_184 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_184])])).
% 18.98/3.12 thf(f2099,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1240,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1240,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK70(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f942])).
% 18.98/3.12 thf(f4268,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_183),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1265,f4266])).
% 18.98/3.12 thf(f4266,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_183 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_183])])).
% 18.98/3.12 thf(f1265,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f954])).
% 18.98/3.12 thf(f954,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK84,sK85,sK86])],[f663,f953])).
% 18.98/3.12 thf(f953,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X4) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X5)) | (nil(X0) = X5) | (nil(X0) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X5) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X4) = X1)) => (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) = X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f663,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ? [X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X4) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X5)) | (nil(X0) = X5) | (nil(X0) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X5) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),X4) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f194])).
% 18.98/3.12 thf(f194,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ? [X107 : list(X0),X95 : list(X0),X99 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X95) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X99)) | (nil(X0) = X99) | (nil(X0) = X95)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X107),X99) = X35) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X107),X95) = X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_193_longest__common__prefix)).
% 18.98/3.12 thf(f4264,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_182),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1262,f4262])).
% 18.98/3.12 thf(f4262,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_182 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_182])])).
% 18.98/3.12 thf(f1262,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f952])).
% 18.98/3.12 thf(f952,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK81,sK82,sK83])],[f662,f951])).
% 18.98/3.12 thf(f951,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X4) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),X5)) | (nil(X0) = X5) | (nil(X0) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X3) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),X3) = X1)) => (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f662,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ? [X3 : list(X0),X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X4) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),X5)) | (nil(X0) = X5) | (nil(X0) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X5),X3) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),X3) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f164])).
% 18.98/3.12 thf(f164,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ? [X98 : list(X0),X95 : list(X0),X99 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X95) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),X99)) | (nil(X0) = X99) | (nil(X0) = X95)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X99),X98) = X35) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X95),X98) = X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_163_longest__common__suffix)).
% 18.98/3.12 thf(f4237,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_181),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2076,f4235])).
% 18.98/3.12 thf(f4235,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_181 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK51(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_181])])).
% 18.98/3.12 thf(f2076,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK51(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1206,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1206,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK51(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 18.98/3.12 thf(f920,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK51(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) & (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK51,sK52,sK53])],[f917,f919,f918])).
% 18.98/3.12 thf(f918,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X4)) & (nil(X0) != X4)) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK51(X0),X2)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) & (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f919,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o] : (? [X5 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)))) => ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f917,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X4)) & (nil(X0) != X4)) | ? [X5 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f760])).
% 18.98/3.12 thf(f760,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5)) & (nil(X0) != X5)) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f759])).
% 18.98/3.12 thf(f759,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : (((($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ? [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5))) & (nil(X0) != X5))) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f428])).
% 18.98/3.12 thf(f428,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X1) => (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((nil(X0) != X5) => (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X5)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f427])).
% 18.98/3.12 thf(f427,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X1) => (! [X3 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) => (! [X4 : X0,X5 : list(X0)] : ((nil(X0) != X5) => (vAPP(list(X0),$o,X2,X5) => vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)))) => vAPP(list(X0),$o,X2,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f39])).
% 18.98/3.12 thf(f39,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X22 : list(X0) > $o] : ((nil(X0) != X32) => (! [X24 : X0] : vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : ((nil(X0) != X36) => (vAPP(list(X0),$o,X22,X36) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_list__nonempty__induct)).
% 18.98/3.12 thf(f4233,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_180),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1315,f4231])).
% 18.98/3.12 thf(f4231,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_180 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_180])])).
% 18.98/3.12 thf(f1315,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK105(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,nil(X0)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK107(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f975])).
% 18.98/3.12 thf(f4164,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_179),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2055,f4162])).
% 18.98/3.12 thf(f2055,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1128,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1128,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f896])).
% 18.98/3.12 thf(f896,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK28,sK29,sK30,sK31])],[f893,f895,f894])).
% 18.98/3.12 thf(f894,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK28(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK29(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK30(X0),X1))) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f895,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X5 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK31(X0),X1)),nil(X0)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f893,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)) = X1) | ? [X5 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f724])).
% 18.98/3.12 thf(f724,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X1) | ? [X2 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f723])).
% 18.98/3.12 thf(f723,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((? [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) = X1) | ? [X2 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) = X1)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f620])).
% 18.98/3.12 thf(f620,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (! [X2 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)) != X1) => ~! [X3 : X0,X4 : X0,X5 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X5)) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f44])).
% 18.98/3.12 thf(f44,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : list(X0)] : ((nil(X0) != X43) => (! [X24 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)) != X43) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) != X43)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_43_remdups__adj_Ocases)).
% 18.98/3.12 thf(f4160,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_178),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1438,f4158])).
% 18.98/3.12 thf(f4158,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_178 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_178])])).
% 18.98/3.12 thf(f1438,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1219])).
% 18.98/3.12 thf(f1219,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 18.98/3.12 thf(f930,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X1)) | ((nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60])],[f860,f929])).
% 18.98/3.12 thf(f929,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X3 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X1)) => ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f860,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | ? [X3 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X1)) | ((nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2))),
% 18.98/3.12 inference(definition_folding,[],[f768,f859])).
% 18.98/3.12 thf(f768,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) = X2) | (X4 = X5)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)) = X2) | (X4 != X5)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X1)) | ? [X3 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X1)) | ((nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1)) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f767])).
% 18.98/3.12 thf(f767,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((? [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) = X2) | (X4 = X5)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)) = X2) | (X4 != X5))) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X1)) | ? [X3 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X2) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X1))) | ((nil(X0) = X2) & (nil(X0) = X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f658])).
% 18.98/3.12 thf(f658,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = X2) => (((nil(X0) = X1) => (nil(X0) != X2)) => (! [X3 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)) != X2)) => ~! [X4 : X0,X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6)) = X1) => ~(((X4 != X5) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6))) = X2)) & ((X4 = X5) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X4),X6)) = X2)))))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f251])).
% 18.98/3.12 thf(f251,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : list(X0),X19 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X43) = X19) => (((nil(X0) = X43) => (nil(X0) != X19)) => (! [X24 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)) = X43) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0)) != X19)) => ~! [X24 : X0,X37 : X0,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36)) = X43) => ~(((X24 != X37) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),X36))) = X19)) & ((X24 = X37) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36)) = X19)))))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_250_remdups__adj_Oelims)).
% 18.98/3.12 thf(f4036,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_177),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1348,f4034])).
% 18.98/3.12 thf(f1348,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : list(X1),X4 : X1 > list(X0)] : ((vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X2),X3)),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X4,X2)),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),X3),X4)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f686])).
% 18.98/3.12 thf(f686,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : list(X1),X4 : X1 > list(X0)] : (vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X2),X3)),X4) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X4,X2)),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f98])).
% 18.98/3.12 thf(f98,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X43 : X1,X32 : list(X1),X55 : X1 > list(X0)] : (vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X43),X32)),X55) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X55,X43)),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),X32),X55)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_97_bind__simps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3997,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_176),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1338,f3995])).
% 18.98/3.12 thf(f3995,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_176 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_176])])).
% 18.98/3.12 thf(f1338,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK131(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK133(X1),X3),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP5(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1008])).
% 18.98/3.12 thf(f3993,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_175),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1334,f3991])).
% 18.98/3.12 thf(f3991,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_175 <=> ! [X1 : $tType,X0 : list(X1),X3 : list(X1),X2 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_175])])).
% 18.98/3.12 thf(f1334,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X2 : list(X1),X3 : list(X1),X0 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK127(X1),X3),X2),X0) = vAPP(list(X1),X1,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),X1),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),X1)),sK129(X1),X3),X2),X0)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),$o),vAPP(list(X1),sTfun(list(X1),sTfun(list(X1),$o)),sP6(X1),X3),X2),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f1003])).
% 18.98/3.12 thf(f3989,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_174),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1296,f3987])).
% 18.98/3.12 thf(f3987,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_174 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))) | (X1 = X2))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_174])])).
% 18.98/3.12 thf(f1296,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))) | (X1 = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f806])).
% 18.98/3.12 thf(f806,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0,X3 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))) | (X1 = X2)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X3))) | (X1 != X2)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f676])).
% 18.98/3.12 thf(f676,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0,X3 : list(X0)] : (((X1 != X2) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))))) & ((X1 = X2) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X3)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f252])).
% 18.98/3.12 thf(f252,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X19 : X0,X32 : list(X0)] : (((X19 != X43) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X32))) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X32))))) & ((X19 = X43) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X32))))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_251_remdups__adj_Osimps_I3_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3981,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_173),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1326,f3979])).
% 18.98/3.12 thf(f3979,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_173 <=> ! [X2 : $tType,X5 : list(X2),X4 : X2,X0 : list(X2),X3 : X2,X1 : X2 > X2 > $o] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_173])])).
% 18.98/3.12 thf(f1326,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X4 : X2,X5 : list(X2)] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X4),X3)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 18.98/3.12 thf(f3977,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_172),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1325,f3975])).
% 18.98/3.12 thf(f3975,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_172 <=> ! [X2 : $tType,X5 : list(X2),X4 : X2,X0 : list(X2),X3 : X2,X1 : X2 > X2 > $o] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_172])])).
% 18.98/3.12 thf(f1325,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : list(X2),X1 : X2 > X2 > $o,X4 : X2,X5 : list(X2)] : (($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),X1,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(X2),$o,vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o))),vAPP(list(X2),sTfun(X2,sTfun(X2,sTfun(sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sTfun(list(X2),$o)))),sP3(X2),X5),X4),X3),X1),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 18.98/3.12 thf(f3973,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_171),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2020,f3971])).
% 18.98/3.12 thf(f3971,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_171 <=> ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | (X0 != X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_171])])).
% 18.98/3.12 thf(f2020,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | (X0 != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2019])).
% 18.98/3.12 thf(f2019,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | ($false = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2015])).
% 18.98/3.12 thf(f2015,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($false = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1102])).
% 18.98/3.12 thf(f1102,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f320])).
% 18.98/3.12 thf(f320,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f319])).
% 18.98/3.12 thf(f319,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) = (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f2])).
% 18.98/3.12 thf(f2,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X2 : secrecy_Secrets,X3 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)) = (X2 = X3))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_KS_Oinject_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3855,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_170),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1347,f3853])).
% 18.98/3.12 thf(f1347,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > list(X0),X3 : X1,X4 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X4)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X2,X3)),vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),X4)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f685])).
% 18.98/3.12 thf(f685,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > list(X0),X3 : X1,X4 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),X4)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X2,X3)),vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X2),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f141])).
% 18.98/3.12 thf(f141,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X55 : X1 > list(X0),X43 : X1,X32 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X55),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(X1,list(X0),X55,X43)),vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X55),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_140_maps__simps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3792,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_169),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1440,f3790])).
% 18.98/3.12 thf(f1440,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1217])).
% 18.98/3.12 thf(f1217,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X2) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 18.98/3.12 thf(f3788,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_168),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1439,f3786])).
% 18.98/3.12 thf(f1439,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1218])).
% 18.98/3.12 thf(f1218,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X2) | (nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 18.98/3.12 thf(f3784,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_167),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1399,f3782])).
% 18.98/3.12 thf(f3782,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_167 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),nil(list(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_167])])).
% 18.98/3.12 thf(f1399,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0)),vAPP(sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0))),sTfun(list(list(X0)),sTfun(list(X0),list(X0))),foldr(list(X0),list(X0)),append(X0))),nil(X0)),nil(list(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(definition_unfolding,[],[f1044,f1050])).
% 18.98/3.12 thf(f1044,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),nil(list(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f149])).
% 18.98/3.12 thf(f149,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(list(X0)),list(X0),concat(X0),nil(list(X0))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_148_concat_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3767,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_166),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2018,f3765])).
% 18.98/3.12 thf(f3765,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_166 <=> ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) != vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_166])])).
% 18.98/3.12 thf(f2018,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) != vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | (X0 = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2017])).
% 18.98/3.12 thf(f2017,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0) != vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | ($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2016])).
% 18.98/3.12 thf(f2016,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1102])).
% 18.98/3.12 thf(f3757,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_165),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2127,f3755])).
% 18.98/3.12 thf(f3755,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_165 <=> ! [X0 : $tType,X3 : set(list(X0)),X2 : X0,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_165])])).
% 18.98/3.12 thf(f2127,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : set(list(X0)),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2126,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2126,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : set(list(X0)),X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))),X3)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1344,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1344,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : set(list(X0)),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))),X3))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f829])).
% 18.98/3.12 thf(f829,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : set(list(X0))] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f532])).
% 18.98/3.12 thf(f532,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : set(list(X0))] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))),X3)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f531])).
% 18.98/3.12 thf(f531,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0,X3 : set(list(X0))] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))),X3) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X3),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f172])).
% 18.98/3.12 thf(f172,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X101 : list(X0),X14 : X0,X102 : set(list(X0))] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X101),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X14),nil(X0)))),X102) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X14),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X102),X101)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_171_SuccI)).
% 18.98/3.12 thf(f3753,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_164),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2125,f3751])).
% 18.98/3.12 thf(f3751,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_164 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : set(list(X0)),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X3))),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_164])])).
% 18.98/3.12 thf(f2125,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X3))),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2124,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2124,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)))),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1330,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1330,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)))),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f825])).
% 18.98/3.12 thf(f825,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)))),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f526])).
% 18.98/3.12 thf(f526,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3))) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)))),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f525])).
% 18.98/3.12 thf(f525,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(list(X0)),X3 : list(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X1),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X2),X3)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X3),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)))),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f173])).
% 18.98/3.12 thf(f173,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X14 : X0,X102 : set(list(X0)),X101 : list(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X14),vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X102),X101)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X101),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X14),nil(X0)))),X102))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_SuccD)).
% 18.98/3.12 thf(f3749,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_163),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1372,f3747])).
% 18.98/3.12 thf(f3747,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_163 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)) | (nil(X1) = X4) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_163])])).
% 18.98/3.12 thf(f1372,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)) | (nil(X1) = X4) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f872])).
% 18.98/3.12 thf(f872,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)) | ((nil(X1) = X4) & (nil(X0) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(definition_folding,[],[f839,f871])).
% 18.98/3.12 thf(f839,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (? [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : (? [X8 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3)) | ((nil(X1) = X4) & (nil(X0) = X3)) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f838])).
% 18.98/3.12 thf(f838,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : ((? [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : (? [X8 : list(X1)] : ((($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6))) & (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4)) & (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3)) | ((nil(X1) = X4) & (nil(X0) = X3))) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f688])).
% 18.98/3.12 thf(f688,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)) => (((nil(X0) = X3) => (nil(X1) != X4)) => ~! [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3) => ! [X8 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)))))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f560])).
% 18.98/3.12 thf(f560,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)) => (((nil(X0) = X3) => (nil(X1) != X4)) => ~! [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3) => ! [X8 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6)) => ~($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8)))))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f559])).
% 18.98/3.12 thf(f559,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4) => (((nil(X0) = X3) => (nil(X1) != X4)) => ~! [X5 : X0,X6 : X1,X7 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X7) = X3) => ! [X8 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X6),X8) = X4) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X5),X6) => ~vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X7),X8))))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f92])).
% 18.98/3.12 thf(f92,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X67 : X0 > X1 > $o,X40 : list(X0),X46 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),X40),X46) => (((nil(X0) = X40) => (nil(X1) != X46)) => ~! [X24 : X0,X37 : X1,X36 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36) = X40) => ! [X38 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X37),X38) = X46) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X67,X24),X37) => ~vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),X36),X38))))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_91_listrelp_Ocases)).
% 18.98/3.12 thf(f3745,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_162),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1371,f3743])).
% 18.98/3.12 thf(f3743,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_162 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : list(X1),X3 : list(X0),X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_162])])).
% 18.98/3.12 thf(f1371,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : list(X0),X4 : list(X1)] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o)),sP8(X1,X0),X3),X4),X2)) | (nil(X0) = X3) | ($true != vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),X3),X4))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f872])).
% 18.98/3.12 thf(f3709,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_161),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1390,f3707])).
% 18.98/3.12 thf(f3707,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_161 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0),X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_161])])).
% 18.98/3.12 thf(f1390,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f852])).
% 18.98/3.12 thf(f852,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f576])).
% 18.98/3.12 thf(f576,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f575])).
% 18.98/3.12 thf(f575,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0,X4 : list(X0),X5 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X4)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X5)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f82])).
% 18.98/3.12 thf(f82,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X43 : X0,X19 : X0,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X66,X43),X19) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X19),X35)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_81_ord_Olexordp__eq_OCons)).
% 18.98/3.12 thf(f3705,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_160),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2014,f3703])).
% 18.98/3.12 thf(f3703,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_160 <=> ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) != vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_160])])).
% 18.98/3.12 thf(f2014,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) != vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2013])).
% 18.98/3.12 thf(f2013,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 = X1) | ($false = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2009])).
% 18.98/3.12 thf(f2009,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1)) | ($false = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1103])).
% 18.98/3.12 thf(f1103,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1) = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f322])).
% 18.98/3.12 thf(f322,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1) = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f321])).
% 18.98/3.12 thf(f321,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)) = (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f15])).
% 18.98/3.12 thf(f15,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X2 : secrecy_Secrets,X3 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X3)) = (X2 = X3))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_Expression_Oinject_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3701,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_159),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1357,f3699])).
% 18.98/3.12 thf(f3699,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_159 <=> ! [X4 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X3 : secrecy_specID,X2 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_159])])).
% 18.98/3.12 thf(f1357,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f833])).
% 18.98/3.12 thf(f833,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f832])).
% 18.98/3.12 thf(f832,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f554])).
% 18.98/3.12 thf(f554,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : ((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4))) & ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) & ($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f553])).
% 18.98/3.12 thf(f553,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X2),X4)) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) & vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f12])).
% 18.98/3.12 thf(f12,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X10 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X11 : secrecy_Keys,X12 : secrecy_Keys,X4 : secrecy_specID,X13 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X12),X13)) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X11)) & vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X10,X11),X12)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X13))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_knows5)).
% 18.98/3.12 thf(f3697,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_158),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1356,f3695])).
% 18.98/3.12 thf(f3695,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_158 <=> ! [X4 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X3 : secrecy_specID,X2 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_158])])).
% 18.98/3.12 thf(f1356,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f831])).
% 18.98/3.12 thf(f831,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f830])).
% 18.98/3.12 thf(f830,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)) | (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f552])).
% 18.98/3.12 thf(f552,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : ((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4))) & ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) & ($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f551])).
% 18.98/3.12 thf(f551,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X1 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Keys,X3 : secrecy_specID,X4 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X4)) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X3),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2)) & vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X0,X1),X2)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X3),X4))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f11])).
% 18.98/3.12 thf(f11,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X10 : secrecy_Keys > secrecy_Keys > $o,X11 : secrecy_Keys,X12 : secrecy_Keys,X4 : secrecy_specID,X13 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X11),X13)) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X12)) & vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),X10,X11),X12)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X13))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_knows4)).
% 18.98/3.12 thf(f3660,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_157),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f3658])).
% 18.98/3.12 thf(f3658,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_157 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : set(list(X0)),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X1)),X2)) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_157])])).
% 18.98/3.12 thf(f1331,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(list(X0)),X3 : X0,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X1)),X2)) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f826])).
% 18.98/3.12 thf(f826,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : set(list(X0)),X3 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X1)),X2)) | ($true != vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X2),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f528])).
% 18.98/3.12 thf(f528,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : set(list(X0)),X3 : X0] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X2),X3))) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X1)),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f527])).
% 18.98/3.12 thf(f527,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : set(list(X0)),X3 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X1),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X2),X3)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X1)),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f188])).
% 18.98/3.12 thf(f188,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X101 : list(X0),X102 : set(list(X0)),X14 : X0] : (vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),X101),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X102),X14)) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X14),X101)),X102))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_187_ShiftD)).
% 18.98/3.12 thf(f3656,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_156),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1228,f3654])).
% 18.98/3.12 thf(f3654,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_156 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_156])])).
% 18.98/3.12 thf(f1228,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f777])).
% 18.98/3.12 thf(f777,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)) & (nil(X0) != X2) & (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f659])).
% 18.98/3.12 thf(f659,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) != vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)) | (nil(X0) = X2) | (nil(X0) = X1)) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f240])).
% 18.98/3.12 thf(f240,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32) != vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X35)) | (nil(X0) = X35) | (nil(X0) = X32)) => (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_239_remdups__adj__append_H)).
% 18.98/3.12 thf(f3652,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_155),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1147,f3650])).
% 18.98/3.12 thf(f3650,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_155 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_155])])).
% 18.98/3.12 thf(f1147,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f745])).
% 18.98/3.12 thf(f745,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f744])).
% 18.98/3.12 thf(f744,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (((($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0)))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f374])).
% 18.98/3.12 thf(f374,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) => (($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) => (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0))))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f373])).
% 18.98/3.12 thf(f373,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)) => (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X0)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f63])).
% 18.98/3.12 thf(f63,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X6 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X6),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X6),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X5)) => (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X6),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)) | vAPP(set(secrecy_Keys),$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(set(secrecy_Keys),$o),member2(secrecy_Keys),X5),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Keys),specKeys,X6)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_eoutKnowCorrect__L1k)).
% 18.98/3.12 thf(f3648,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_154),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1146,f3646])).
% 18.98/3.12 thf(f3646,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_154 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_154])])).
% 18.98/3.12 thf(f1146,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f743])).
% 18.98/3.12 thf(f743,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f742])).
% 18.98/3.12 thf(f742,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (((($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0)))) | ($true != vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f372])).
% 18.98/3.12 thf(f372,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) => (($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) => (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) | ($true = vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0))))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f371])).
% 18.98/3.12 thf(f371,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)) => (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) | vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X1),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X0)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f7])).
% 18.98/3.12 thf(f7,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X6 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1667810483orrect,X6),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X5)) => (vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_Expression,$o),eout,X6),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X5)) => (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X6),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X5)) | vAPP(set(secrecy_Secrets),$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(set(secrecy_Secrets),$o),member2(secrecy_Secrets),X5),vAPP(secrecy_specID,set(secrecy_Secrets),specSecrets,X6)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_eoutKnowCorrect__L1s)).
% 18.98/3.12 thf(f3644,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_153),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2012,f3642])).
% 18.98/3.12 thf(f3642,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_153 <=> ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 != X1) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_153])])).
% 18.98/3.12 thf(f2012,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 != X1) | (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0) = vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2011])).
% 18.98/3.12 thf(f2011,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : ((X0 != X1) | ($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2010])).
% 18.98/3.12 thf(f2010,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Secrets] : (($false = vAPP(secrecy_Secrets,$o,vAPP(secrecy_Secrets,sTfun(secrecy_Secrets,$o),vEQ(secrecy_Secrets),X0),X1)) | ($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X0)),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1103])).
% 18.98/3.12 thf(f3592,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_152),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1441,f3590])).
% 18.98/3.12 thf(f1441,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1216])).
% 18.98/3.12 thf(f1216,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),sP1(X0),X1),X2)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),X0),sK60(X0),X2),X1)),nil(X0)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1) != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 18.98/3.12 thf(f3588,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_151),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1282,f3586])).
% 18.98/3.12 thf(f3586,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_151 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : X0,X1 : set(list(X0))] : (vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_151])])).
% 18.98/3.12 thf(f1282,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : set(list(X0))] : ((vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f674])).
% 18.98/3.12 thf(f674,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(list(X0)),X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f189])).
% 18.98/3.12 thf(f189,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X102 : set(list(X0)),X14 : X0,X101 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),vAPP(X0,set(list(X0)),vAPP(set(list(X0)),sTfun(X0,set(list(X0))),bNF_Greatest_Shift(X0),X102),X14)),X101) = vAPP(list(X0),set(X0),vAPP(set(list(X0)),sTfun(list(X0),set(X0)),bNF_Greatest_Succ(X0),X102),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X14),X101)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_188_Succ__Shift)).
% 18.98/3.12 thf(f3584,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_150),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1171,f3582])).
% 18.98/3.12 thf(f1171,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f645])).
% 18.98/3.12 thf(f645,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f246])).
% 18.98/3.12 thf(f246,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_245_remdups__adj__Cons__alt)).
% 18.98/3.12 thf(f3538,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_149),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1280,f3536])).
% 18.98/3.12 thf(f1280,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f672])).
% 18.98/3.12 thf(f672,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f100])).
% 18.98/3.12 thf(f100,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0),X78 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)),X78) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X35),X78)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_append__assoc)).
% 18.98/3.12 thf(f3491,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_148),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2008,f3489])).
% 18.98/3.12 thf(f3489,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_148 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | (X0 != X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_148])])).
% 18.98/3.12 thf(f2008,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | (X0 != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2007])).
% 18.98/3.12 thf(f2007,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2003])).
% 18.98/3.12 thf(f2003,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1104])).
% 18.98/3.12 thf(f1104,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f324])).
% 18.98/3.12 thf(f324,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f323])).
% 18.98/3.12 thf(f323,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) = (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f14])).
% 18.98/3.12 thf(f14,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X16 : secrecy_Keys,X17 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X16) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X17)) = (X16 = X17))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_KS_Oinject_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3468,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_147),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2100,f3466])).
% 18.98/3.12 thf(f3466,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_147 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_147])])).
% 18.98/3.12 thf(f2100,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1239,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1239,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK71(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK72(X0),X1)),nil(X0)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f942])).
% 18.98/3.12 thf(f3464,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_146),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1279,f3462])).
% 18.98/3.12 thf(f1279,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f671])).
% 18.98/3.12 thf(f671,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f123])).
% 18.98/3.12 thf(f123,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),X35) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_append__Cons)).
% 18.98/3.12 thf(f3460,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_145),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1278,f3458])).
% 18.98/3.12 thf(f1278,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X3),X2)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f670])).
% 18.98/3.12 thf(f670,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),X3) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X3),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f134])).
% 18.98/3.12 thf(f134,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),X35) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X35),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_133_splice_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3456,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_144),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1067,f3454])).
% 18.98/3.12 thf(f3454,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_144 <=> ! [X0 : $tType,X5 : X0,X6 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_144])])).
% 18.98/3.12 thf(f1067,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o,X6 : list(X0),X5 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f884])).
% 18.98/3.12 thf(f884,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK17(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))) & ! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1))))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17,sK18])],[f711,f883])).
% 18.98/3.12 thf(f883,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK17(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))) & ! [X6 : list(X0),X5 : X0] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1))) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f711,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != X4)))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f710])).
% 18.98/3.12 thf(f710,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) != X4)))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f304])).
% 18.98/3.12 thf(f304,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) = X4) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)))) => (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f303])).
% 18.98/3.12 thf(f303,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (! [X5 : X0,X6 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X5),X6) = X4) => vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) => (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f34])).
% 18.98/3.12 thf(f34,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X22 : list(X0) > $o,X39 : list(X0)] : (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : (! [X44 : X0,X45 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X44),X45) = X36) => vAPP(list(X0),$o,X22,X36)) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36))) => (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => vAPP(list(X0),$o,X22,X39))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_min__list_Oinduct)).
% 18.98/3.12 thf(f3436,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_143),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2073,f3434])).
% 18.98/3.12 thf(f2073,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1169,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1169,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f643])).
% 18.98/3.12 thf(f643,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f184])).
% 18.98/3.12 thf(f184,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_183_rev_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3419,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_142),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2102,f3417])).
% 18.98/3.12 thf(f2102,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2101,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2101,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),nil(X0))))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1245,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1245,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),nil(X0))))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f946])).
% 18.98/3.12 thf(f946,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK75,sK76])],[f791,f945])).
% 18.98/3.12 thf(f945,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK75(X0),X1)),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f791,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f790])).
% 18.98/3.12 thf(f790,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f454])).
% 18.98/3.12 thf(f454,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0)))))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f453])).
% 18.98/3.12 thf(f453,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,X4) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X4),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))))) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f140])).
% 18.98/3.12 thf(f140,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > $o,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,X36) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X36),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),nil(X0))))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_rev__induct)).
% 18.98/3.12 thf(f3415,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_141),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2006,f3413])).
% 18.98/3.12 thf(f3413,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_141 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_141])])).
% 18.98/3.12 thf(f2006,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | (X0 = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2005])).
% 18.98/3.12 thf(f2005,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) | ($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2004])).
% 18.98/3.12 thf(f2004,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($false = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_KS,sTfun(secrecy_KS,$o),vEQ(secrecy_KS),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1104])).
% 18.98/3.12 thf(f3400,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_140),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1446,f3398])).
% 18.98/3.12 thf(f1446,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1295])).
% 18.98/3.12 thf(f1295,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3))) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X3))) | (X1 != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f806])).
% 18.98/3.12 thf(f3366,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_139),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2082,f3364])).
% 18.98/3.12 thf(f3364,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_139 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_139])])).
% 18.98/3.12 thf(f2082,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1208,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1208,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f924])).
% 18.98/3.12 thf(f3362,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_138),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2077,f3360])).
% 18.98/3.12 thf(f2077,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1205,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1205,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 18.98/3.12 thf(f3322,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_137),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2002,f3320])).
% 18.98/3.12 thf(f3320,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_137 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_137])])).
% 18.98/3.12 thf(f2002,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 = X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f2001])).
% 18.98/3.12 thf(f2001,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 = X1) | ($false = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1997])).
% 18.98/3.12 thf(f1997,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1)) | ($false = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1105])).
% 18.98/3.12 thf(f1105,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1) = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f326])).
% 18.98/3.12 thf(f326,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1) = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f325])).
% 18.98/3.12 thf(f325,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)) = (X0 = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f60])).
% 18.98/3.12 thf(f60,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X16 : secrecy_Keys,X17 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X16) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X17)) = (X16 = X17))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_Expression_Oinject_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f3278,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_136),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2054,f3276])).
% 18.98/3.12 thf(f2054,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1127,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1127,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f722])).
% 18.98/3.12 thf(f722,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f619])).
% 18.98/3.12 thf(f619,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X1) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f197])).
% 18.98/3.12 thf(f197,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),X32) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X32)),nil(X0)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_rotate1__hd__tl)).
% 18.98/3.12 thf(f3274,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_135),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1225,f3272])).
% 18.98/3.12 thf(f3272,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_135 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_135])])).
% 18.98/3.12 thf(f1225,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f776])).
% 18.98/3.12 thf(f776,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f775])).
% 18.98/3.12 thf(f775,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2))) | (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f440])).
% 18.98/3.12 thf(f440,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) & ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f439])).
% 18.98/3.12 thf(f439,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f13])).
% 18.98/3.12 thf(f13,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X14 : secrecy_Keys,X15 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X15) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X14))) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X14),X15)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_knows6)).
% 18.98/3.12 thf(f3270,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_134),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1224,f3268])).
% 18.98/3.12 thf(f3268,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_134 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_134])])).
% 18.98/3.12 thf(f1224,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f774])).
% 18.98/3.12 thf(f774,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f773])).
% 18.98/3.12 thf(f773,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2))) | (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f438])).
% 18.98/3.12 thf(f438,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) & ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f437])).
% 18.98/3.12 thf(f437,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f23])).
% 18.98/3.12 thf(f23,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X14 : secrecy_Keys,X15 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X15) & vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X14))) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X14),X15)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_knows7)).
% 18.98/3.12 thf(f3266,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_133),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1223,f3264])).
% 18.98/3.12 thf(f3264,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_133 <=> ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_133])])).
% 18.98/3.12 thf(f1223,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f772])).
% 18.98/3.12 thf(f772,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f771])).
% 18.98/3.12 thf(f771,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) | (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f436])).
% 18.98/3.12 thf(f436,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : ((($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) & ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f435])).
% 18.98/3.12 thf(f435,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2) & vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f130])).
% 18.98/3.12 thf(f130,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X15 : list(secrecy_Expression),X85 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X85) & vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X15)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X15),X85)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_129_knows3)).
% 18.98/3.12 thf(f3262,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_132),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1068,f3260])).
% 18.98/3.12 thf(f1068,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK17(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK18(X0),X1)))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f884])).
% 18.98/3.12 thf(f3258,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_131),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1059,f3256])).
% 18.98/3.12 thf(f1059,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK13(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f880])).
% 18.98/3.12 thf(f880,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK13(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13,sK14])],[f700,f879])).
% 18.98/3.12 thf(f879,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK13(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f700,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f699])).
% 18.98/3.12 thf(f699,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f288])).
% 18.98/3.12 thf(f288,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f287])).
% 18.98/3.12 thf(f287,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,X4) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f36])).
% 18.98/3.12 thf(f36,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X22 : list(X0) > $o,X39 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => (! [X24 : X0,X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,X38) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X38))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X39))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_strict__sorted_Oinduct)).
% 18.98/3.12 thf(f3226,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_130),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2000,f3224])).
% 18.98/3.12 thf(f3224,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_130 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 != X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_130])])).
% 18.98/3.12 thf(f2000,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 != X1) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1999])).
% 18.98/3.12 thf(f1999,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((X0 != X1) | ($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_proxy_clausification,[],[f1998])).
% 18.98/3.12 thf(f1998,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : (($false = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),vEQ(secrecy_Keys),X0),X1)) | ($true = vAPP(secrecy_Expression,$o,vAPP(secrecy_Expression,sTfun(secrecy_Expression,$o),vEQ(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0)),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(binary_proxy_clausification,[],[f1105])).
% 18.98/3.12 thf(f3222,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_129),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2083,f3220])).
% 18.98/3.12 thf(f2083,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1207,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1207,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK55(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK56(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f924])).
% 18.98/3.12 thf(f3218,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_128),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2078,f3216])).
% 18.98/3.12 thf(f2078,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1204,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1204,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0) > $o,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X2,X1)) | (nil(X0) != vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK52(X0),X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X2,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK53(X0),X2)),nil(X0)))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 18.98/3.12 thf(f3196,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_127),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2072,f3194])).
% 18.98/3.12 thf(f3165,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_126),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1243,f3163])).
% 18.98/3.12 thf(f1243,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK73(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f944])).
% 18.98/3.12 thf(f944,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK73(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK73,sK74])],[f789,f943])).
% 18.98/3.12 thf(f943,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o] : (? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) => (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(sTfun(list(X0),$o),X0,sK73(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f789,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f788])).
% 18.98/3.12 thf(f788,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true != vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) & ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f452])).
% 18.98/3.12 thf(f452,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X4)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4)))) => ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f451])).
% 18.98/3.12 thf(f451,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)) => (! [X3 : X0,X4 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X1,X4) => vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),X4))) => vAPP(list(X0),$o,X1,X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f28])).
% 18.98/3.12 thf(f28,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : list(X0) > $o,X29 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,nil(X0)) => (! [X20 : X0,X21 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,X22,X21) => vAPP(list(X0),$o,X22,vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X20),X21))) => vAPP(list(X0),$o,X22,X29)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_list_Oinducts)).
% 18.98/3.12 thf(f3161,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_125),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1166,f3159])).
% 18.98/3.12 thf(f3159,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_125 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_125])])).
% 18.98/3.12 thf(f1166,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f640])).
% 18.98/3.12 thf(f640,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X2)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f179])).
% 18.98/3.12 thf(f179,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X35)),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_rev__append)).
% 18.98/3.12 thf(f3116,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_124),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1203,f3114])).
% 18.98/3.12 thf(f1203,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),X2)) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f758])).
% 18.98/3.12 thf(f758,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),X2)) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f655])).
% 18.98/3.12 thf(f655,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f201])).
% 18.98/3.12 thf(f201,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)),X35)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_200_tl__append2)).
% 18.98/3.12 thf(f3112,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_123),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1198,f3110])).
% 18.98/3.12 thf(f1198,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f753])).
% 18.98/3.12 thf(f753,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) & ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2)) | (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f650])).
% 18.98/3.12 thf(f650,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))) & ((nil(X0) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f167])).
% 18.98/3.12 thf(f167,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0),X32 : list(X0)] : (((nil(X0) != X35) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X35)))) & ((nil(X0) = X35) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X32) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_166_butlast__append)).
% 18.98/3.12 thf(f3108,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_122),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1073,f3106])).
% 18.98/3.12 thf(f3106,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_122 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_122])])).
% 18.98/3.12 thf(f1073,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f888])).
% 18.98/3.12 thf(f3104,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_121),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1061,f3102])).
% 18.98/3.12 thf(f3102,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_121 <=> ! [X0 : $tType,X3 : list(X0),X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_121])])).
% 18.98/3.12 thf(f1061,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f704])).
% 18.98/3.12 thf(f704,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f703])).
% 18.98/3.12 thf(f703,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ((($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f292])).
% 18.98/3.12 thf(f292,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f291])).
% 18.98/3.12 thf(f291,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X3) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X3))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f120])).
% 18.98/3.12 thf(f120,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X32 : list(X0),X35 : list(X0),X78 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),X35) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X35),X78) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),X78))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_lexordp__eq__trans)).
% 18.98/3.12 thf(f3068,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_120 | ~spl168_8 | ~spl168_84),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2789,f2744,f2199,f3066])).
% 18.98/3.12 thf(f2744,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_84 <=> ! [X3 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,set(X2))))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_84])])).
% 18.98/3.12 thf(f2789,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,set(X3)))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_84)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2788])).
% 18.98/3.12 thf(f2788,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X4 : $tType,X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X4,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,set(X3)))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_84)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2745])).
% 18.98/3.12 thf(f2745,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,set(X2))))))) ) | ~spl168_84),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2744])).
% 18.98/3.12 thf(f3064,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_119),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2056,f3062])).
% 18.98/3.12 thf(f2056,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1130,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1130,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f900])).
% 18.98/3.12 thf(f900,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34,sK35])],[f726,f899])).
% 18.98/3.12 thf(f899,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : list(X0),X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),sK34(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK35(X0),X1)),nil(X0))) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f726,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : list(X0),X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f622])).
% 18.98/3.12 thf(f622,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => ~! [X2 : list(X0),X3 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X3),nil(X0))) != X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f139])).
% 18.98/3.12 thf(f139,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => ~! [X38 : list(X0),X37 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X38),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X37),nil(X0))) != X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_rev__exhaust)).
% 18.98/3.12 thf(f3060,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_118),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2053,f3058])).
% 18.98/3.12 thf(f2053,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1126,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1126,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f721])).
% 18.98/3.12 thf(f721,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f618])).
% 18.98/3.12 thf(f618,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1)),nil(X0))) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f158])).
% 18.98/3.12 thf(f158,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X32)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32)),nil(X0))) = X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_append__butlast__last__id)).
% 18.98/3.12 thf(f3056,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_117),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1271,f3054])).
% 18.98/3.12 thf(f1271,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f490])).
% 18.98/3.12 thf(f490,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f489])).
% 18.98/3.12 thf(f489,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),X2)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f227])).
% 18.98/3.12 thf(f227,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X32),X35)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_226_splice__in__shuffles)).
% 18.98/3.12 thf(f3052,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_116),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1074,f3050])).
% 18.98/3.12 thf(f3050,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_116 <=> ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_116])])).
% 18.98/3.12 thf(f1074,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),X1,vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK21(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),list(X0),sK22(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f888])).
% 18.98/3.12 thf(f3035,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_115),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1192,f3033])).
% 18.98/3.12 thf(f1192,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f750])).
% 18.98/3.12 thf(f750,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) & ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f647])).
% 18.98/3.12 thf(f647,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))) & ((nil(X0) = X1) => (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f166])).
% 18.98/3.12 thf(f166,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0] : (((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X32)))) & ((nil(X0) = X32) => (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_165_butlast_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2969,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_114),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2066,f2967])).
% 18.98/3.12 thf(f2967,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_114 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_114])])).
% 18.98/3.12 thf(f2066,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1148,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1148,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f746])).
% 18.98/3.12 thf(f746,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f376])).
% 18.98/3.12 thf(f376,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f375])).
% 18.98/3.12 thf(f375,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f3])).
% 18.98/3.12 thf(f3,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X5)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X5)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_2_know2knows__s)).
% 18.98/3.12 thf(f2965,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_113),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2058,f2963])).
% 18.98/3.12 thf(f2963,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_113 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_113])])).
% 18.98/3.12 thf(f2058,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1136,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1136,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f733])).
% 18.98/3.12 thf(f733,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) | ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f627])).
% 18.98/3.12 thf(f627,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) => ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f360])).
% 18.98/3.12 thf(f360,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (~($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) => ~($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f359])).
% 18.98/3.12 thf(f359,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (~vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))) => ~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f57])).
% 18.98/3.12 thf(f57,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Keys] : (~vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X5)),nil(secrecy_Expression))) => ~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_knows2know__neg__k)).
% 18.98/3.12 thf(f2961,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_112),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2057,f2959])).
% 18.98/3.12 thf(f2959,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_112 <=> ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_112])])).
% 18.98/3.12 thf(f2057,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1135,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1135,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f732])).
% 18.98/3.12 thf(f732,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))) | ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f626])).
% 18.98/3.12 thf(f626,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (($true != vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) => ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f358])).
% 18.98/3.12 thf(f358,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (~($true = vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1))) => ~($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f357])).
% 18.98/3.12 thf(f357,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : secrecy_Keys] : (~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X0),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1)) => ~vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X1)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f56])).
% 18.98/3.12 thf(f56,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X5 : secrecy_Keys] : (~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,X4),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)) => ~vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X5)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_55_know2knows__neg__k)).
% 18.98/3.12 thf(f2957,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_111),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1311,f2955])).
% 18.98/3.12 thf(f1311,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f966])).
% 18.98/3.12 thf(f966,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK97])],[f814,f965])).
% 18.98/3.12 thf(f965,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK97(X0,X1),X3),X2))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f814,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | ? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) != vAPP(X1,X0,X3,X4)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f681])).
% 18.98/3.12 thf(f681,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X2,X4) = vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (X2 = X3))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f48])).
% 18.98/3.12 thf(f48,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X55 : X0 > X1,X56 : X0 > X1] : (! [X24 : X0] : (vAPP(X0,X1,X55,X24) = vAPP(X0,X1,X56,X24)) => (X55 = X56))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_47_ext)).
% 18.98/3.12 thf(f2953,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_110),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1264,f2951])).
% 18.98/3.12 thf(f1264,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK86(X0),X2),X1)) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f954])).
% 18.98/3.12 thf(f2949,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_109),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1263,f2947])).
% 18.98/3.12 thf(f1263,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK84(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK85(X0),X2),X1)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f954])).
% 18.98/3.12 thf(f2945,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_108 | ~spl168_8 | ~spl168_74),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2682,f2620,f2199,f2943])).
% 18.98/3.12 thf(f2620,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_74 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_74])])).
% 18.98/3.12 thf(f2682,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,$o))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_74)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2681])).
% 18.98/3.12 thf(f2681,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X2,$o))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_74)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2621])).
% 18.98/3.12 thf(f2621,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | ~spl168_74),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2620])).
% 18.98/3.12 thf(f2941,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_107),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1261,f2939])).
% 18.98/3.12 thf(f1261,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK83(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f952])).
% 18.98/3.12 thf(f2937,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_106),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1260,f2935])).
% 18.98/3.12 thf(f1260,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK82(X0),X2),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),sK81(X0),X2),X1)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f952])).
% 18.98/3.12 thf(f2925,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_105),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1072,f2923])).
% 18.98/3.12 thf(f1072,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f888])).
% 18.98/3.12 thf(f2921,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_104),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1071,f2919])).
% 18.98/3.12 thf(f1071,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0) > list(X0) > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less(X0),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK19(X0),X1)),vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),X0,sK20(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),$o,sP0(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f888])).
% 18.98/3.12 thf(f2901,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_103),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1346,f2899])).
% 18.98/3.12 thf(f1346,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f536])).
% 18.98/3.12 thf(f536,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f535])).
% 18.98/3.12 thf(f535,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0),X3 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X3))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f131])).
% 18.98/3.12 thf(f131,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X83 : list(X0),X84 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X83),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X83),X84))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_ord_Olexordp__eq__pref)).
% 18.98/3.12 thf(f2887,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_102),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1345,f2885])).
% 18.98/3.12 thf(f1345,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f684])).
% 18.98/3.12 thf(f684,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f534])).
% 18.98/3.12 thf(f534,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : list(X0)] : ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f533])).
% 18.98/3.12 thf(f533,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : list(X0)] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3)),nil(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f73])).
% 18.98/3.12 thf(f73,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X43 : X0,X32 : list(X0)] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_72_ord_Olexordp__eq__simps_I3_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2883,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_101),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1251,f2881])).
% 18.98/3.12 thf(f1251,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f796])).
% 18.98/3.12 thf(f796,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f462])).
% 18.98/3.12 thf(f462,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f461])).
% 18.98/3.12 thf(f461,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),X2) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f247])).
% 18.98/3.12 thf(f247,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : X0 > X0 > $o,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X22),X32) => vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X22),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_246_successively__remdups__adjI)).
% 18.98/3.12 thf(f2871,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_100),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1259,f2869])).
% 18.98/3.12 thf(f1259,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f805])).
% 18.98/3.12 thf(f805,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f478])).
% 18.98/3.12 thf(f478,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f477])).
% 18.98/3.12 thf(f477,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f129])).
% 18.98/3.12 thf(f129,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X15 : list(secrecy_Expression),X13 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X15),X13)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X13))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_knows2a)).
% 18.98/3.12 thf(f2867,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_99),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1258,f2865])).
% 18.98/3.12 thf(f1258,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f804])).
% 18.98/3.12 thf(f804,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)) | ($true != vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f476])).
% 18.98/3.12 thf(f476,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2))) => ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f475])).
% 18.98/3.12 thf(f475,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID,X1 : list(secrecy_Expression),X2 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X1),X2)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f128])).
% 18.98/3.12 thf(f128,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X4 : secrecy_specID,X13 : list(secrecy_Expression),X15 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(list(secrecy_Expression),sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),append(secrecy_Expression),X13),X15)) => vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X4),X13))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_knows2b)).
% 18.98/3.12 thf(f2859,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_98),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1247,f2857])).
% 18.98/3.12 thf(f1247,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f793])).
% 18.98/3.12 thf(f793,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f458])).
% 18.98/3.12 thf(f458,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f457])).
% 18.98/3.12 thf(f457,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X0),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X1),X2)) = X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f142])).
% 18.98/3.12 thf(f142,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X87 : secrecy_Keys,X88 : secrecy_Keys,X89 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X87),X88) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),ext,X87),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),sign,X88),X89)) = X89))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_141_ExtSign)).
% 18.98/3.12 thf(f2855,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_97),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1246,f2853])).
% 18.98/3.12 thf(f1246,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : list(secrecy_Expression),X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f792])).
% 18.98/3.12 thf(f792,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : ((vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2) | ($true != vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f456])).
% 18.98/3.12 thf(f456,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (($true = vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1)) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f455])).
% 18.98/3.12 thf(f455,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys,X2 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X0),X1) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X1),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X0),X2)) = X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f143])).
% 18.98/3.12 thf(f143,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X87 : secrecy_Keys,X88 : secrecy_Keys,X89 : list(secrecy_Expression)] : (vAPP(secrecy_Keys,$o,vAPP(secrecy_Keys,sTfun(secrecy_Keys,$o),encrDecrKeys,X87),X88) => (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),decr,X88),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Keys,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),enc,X87),X89)) = X89))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_142_DecrEnc)).
% 18.98/3.12 thf(f2851,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_96 | ~spl168_8 | ~spl168_62),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2586,f2550,f2199,f2849])).
% 18.98/3.12 thf(f2550,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_62 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_62])])).
% 18.98/3.12 thf(f2586,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,X1)))) | ($false = ord(X1))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_62)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2585])).
% 18.98/3.12 thf(f2585,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,X1)))) | ($false = ord(X1))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_62)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2551])).
% 18.98/3.12 thf(f2551,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | ~spl168_62),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2550])).
% 18.98/3.12 thf(f2842,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_95 | ~spl168_94),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2838,f2835,f2840])).
% 18.98/3.12 thf(f2835,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_94 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X1)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_94])])).
% 18.98/3.12 thf(f2838,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X1)) ) | ~spl168_94),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2836,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2836,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X1)) ) | ~spl168_94),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2835])).
% 18.98/3.12 thf(f2837,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_94),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2071,f2835])).
% 18.98/3.12 thf(f2071,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1165,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1165,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f639])).
% 18.98/3.12 thf(f639,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f153])).
% 18.98/3.12 thf(f153,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)))) = X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_152_butlast__snoc)).
% 18.98/3.12 thf(f2833,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_93),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2042,f2831])).
% 18.98/3.12 thf(f2831,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_93 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_93])])).
% 18.98/3.12 thf(f2042,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1097,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1097,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f609])).
% 18.98/3.12 thf(f609,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f250])).
% 18.98/3.12 thf(f250,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_249_remdups__adj_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2827,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_92),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1060,f2825])).
% 18.98/3.12 thf(f1060,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f702])).
% 18.98/3.12 thf(f702,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f701])).
% 18.98/3.12 thf(f701,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((X1 = X2) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f290])).
% 18.98/3.12 thf(f290,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) => (X1 = X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f289])).
% 18.98/3.12 thf(f289,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1) => (X1 = X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f122])).
% 18.98/3.12 thf(f122,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),X35) => (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X35),X32) => (X32 = X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_121_lexordp__eq__antisym)).
% 18.98/3.12 thf(f2775,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_91 | ~spl168_90),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2771,f2768,f2773])).
% 18.98/3.12 thf(f2768,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_90 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X2)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_90])])).
% 18.98/3.12 thf(f2771,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) = X2)) ) | ~spl168_90),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f2769,f2072])).
% 18.98/3.12 thf(f2769,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X2)) ) | ~spl168_90),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2768])).
% 18.98/3.12 thf(f2770,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_90),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2070,f2768])).
% 18.98/3.12 thf(f2070,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0)))) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1164,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1164,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f638])).
% 18.98/3.12 thf(f638,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))) = X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f154])).
% 18.98/3.12 thf(f154,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)))) = X43)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_last__snoc)).
% 18.98/3.12 thf(f2766,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_89),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1437,f2764])).
% 18.98/3.12 thf(f2764,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_89 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),nil(X0)),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_89])])).
% 18.98/3.12 thf(f1437,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),nil(X0)),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1436])).
% 18.98/3.12 thf(f1436,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),nil(X0)))) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1212])).
% 18.98/3.12 thf(f1212,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f766])).
% 18.98/3.12 thf(f766,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X2) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f765])).
% 18.98/3.12 thf(f765,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X2)) | (nil(X0) != X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f432])).
% 18.98/3.12 thf(f432,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) => ((nil(X0) = X2) => ($true = vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f431])).
% 18.98/3.12 thf(f431,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) => ((nil(X0) = X2) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f236])).
% 18.98/3.12 thf(f236,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : ((nil(X0) = X32) => ((nil(X0) = X35) => vAPP(set(list(X0)),$o,vAPP(list(X0),sTfun(set(list(X0)),$o),member2(list(X0)),nil(X0)),vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X32),X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_235_Nil__in__shufflesI)).
% 18.98/3.12 thf(f2762,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_88),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1137,f2760])).
% 18.98/3.12 thf(f1137,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f908])).
% 18.98/3.12 thf(f908,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))) | ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK40,sK41])],[f905,f907,f906])).
% 18.98/3.12 thf(f906,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o] : (? [X2 : secrecy_Secrets] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2))) => ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Secrets,sK40,X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f907,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o] : (? [X3 : secrecy_Keys] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3))) => ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(sTfun(secrecy_KS,$o),secrecy_Keys,sK41,X0)))))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f905,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ? [X2 : secrecy_Secrets] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2))) | ? [X3 : secrecy_Keys] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f735])).
% 18.98/3.12 thf(f735,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ? [X3 : secrecy_Secrets] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3))) | ? [X2 : secrecy_Keys] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f734])).
% 18.98/3.12 thf(f734,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : ((($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)) | ? [X3 : secrecy_Secrets] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))) | ? [X2 : secrecy_Keys] : ($true != vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f362])).
% 18.98/3.12 thf(f362,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (! [X2 : secrecy_Keys] : ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2))) => (! [X3 : secrecy_Secrets] : ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3))) => ($true = vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f361])).
% 18.98/3.12 thf(f361,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS > $o,X1 : secrecy_KS] : (! [X2 : secrecy_Keys] : vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2)) => (! [X3 : secrecy_Secrets] : vAPP(secrecy_KS,$o,X0,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)) => vAPP(secrecy_KS,$o,X0,X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f21])).
% 18.98/3.12 thf(f21,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X22 : secrecy_KS > $o,X23 : secrecy_KS] : (! [X24 : secrecy_Keys] : vAPP(secrecy_KS,$o,X22,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X24)) => (! [X24 : secrecy_Secrets] : vAPP(secrecy_KS,$o,X22,vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X24)) => vAPP(secrecy_KS,$o,X22,X23)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_KS_Oinduct)).
% 18.98/3.12 thf(f2758,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_87),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1063,f2756])).
% 18.98/3.12 thf(f1063,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f882])).
% 18.98/3.12 thf(f882,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15,sK16])],[f706,f881])).
% 18.98/3.12 thf(f881,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK15(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK16(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f706,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = X1) | ? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f296])).
% 18.98/3.12 thf(f296,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0)] : (! [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) != X1) => (nil(X0) = X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f295])).
% 18.98/3.12 thf(f295,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0)] : (! [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) != X1) => (nil(X0) = X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f33])).
% 18.98/3.12 thf(f33,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X43 : list(X0)] : (! [X24 : X0,X36 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X36) != X43) => (nil(X0) = X43)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_min__list_Ocases)).
% 18.98/3.12 thf(f2754,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_86),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1056,f2752])).
% 18.98/3.12 thf(f1056,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f878])).
% 18.98/3.12 thf(f878,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12])],[f697,f877])).
% 18.98/3.12 thf(f877,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK11(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK12(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f697,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1) | (nil(X0) = X1)) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f284])).
% 18.98/3.12 thf(f284,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => ~! [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f283])).
% 18.98/3.12 thf(f283,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => ~! [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f37])).
% 18.98/3.12 thf(f37,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X43 : list(X0)] : ((nil(X0) != X43) => ~! [X24 : X0,X38 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X24),X38) != X43)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_36_strict__sorted_Ocases)).
% 18.98/3.12 thf(f2750,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_85),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1051,f2748])).
% 18.98/3.12 thf(f2748,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_85 <=> ! [X0 : $tType] : (shuffles(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),cCOMB,shuffles(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_85])])).
% 18.98/3.12 thf(f1051,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((shuffles(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),cCOMB,shuffles(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f276])).
% 18.98/3.12 thf(f276,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (shuffles(X0) = vAPP(sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0)))),cCOMB,shuffles(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f275])).
% 18.98/3.12 thf(f275,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (shuffles(X0) = (^[X1 : list(X0), X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X2),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f232])).
% 18.98/3.12 thf(f232,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (shuffles(X0) = (^[X71 : list(X0), X34 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),set(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),set(list(X0))),shuffles(X0),X34),X71))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_231_shuffles__commutes)).
% 18.98/3.12 thf(f2746,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_84 | ~spl168_8 | ~spl168_51),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2480,f2439,f2199,f2744])).
% 18.98/3.12 thf(f2439,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_51 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_51])])).
% 18.98/3.12 thf(f2480,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,set(X2))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_51)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2479])).
% 18.98/3.12 thf(f2479,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X3,sTfun(X0,sTfun(X1,set(X2))))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_51)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2440])).
% 18.98/3.12 thf(f2440,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | ~spl168_51),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2439])).
% 18.98/3.12 thf(f2738,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_83),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2059,f2736])).
% 18.98/3.12 thf(f2059,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),insert(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1138,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1138,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1] : ((vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f736])).
% 18.98/3.12 thf(f736,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),nil(X1))) = X3) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f364])).
% 18.98/3.12 thf(f364,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),nil(X1))) = X3))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f363])).
% 18.98/3.12 thf(f363,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1] : (vAPP(list(X1),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(list(X1),X1),arg_min_list(X1,X0),X2),vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(X1,sTfun(list(X1),list(X1)),cons(X1),X3),nil(X1))) = X3))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f72])).
% 18.98/3.12 thf(f72,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (linorder(X1) => ! [X55 : X0 > X1,X43 : X0] : (vAPP(list(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),X0),arg_min_list(X0,X1),X55),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0))) = X43))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_arg__min__list_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2701,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_82),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1120,f2699])).
% 18.98/3.12 thf(f2699,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_82 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member2(X0)),X1)) = X1)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_82])])).
% 18.98/3.12 thf(f1120,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member2(X0)),X1)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f356])).
% 18.98/3.12 thf(f356,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member2(X0)),X1)) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f355])).
% 18.98/3.12 thf(f355,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X2 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X2),X1)))) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f46])).
% 18.98/3.12 thf(f46,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X4 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X53 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member2(X0),X53),X4)))) = X4)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_45_Collect__mem__eq)).
% 18.98/3.12 thf(f2697,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_81),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1058,f2695])).
% 18.98/3.12 thf(f1058,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK14(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f880])).
% 18.98/3.12 thf(f2693,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_80),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1057,f2691])).
% 18.98/3.12 thf(f1057,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f698])).
% 18.98/3.12 thf(f698,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f286])).
% 18.98/3.12 thf(f286,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f285])).
% 18.98/3.12 thf(f285,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X2),X1) | vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f121])).
% 18.98/3.12 thf(f121,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X35),X32) | vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),X35)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_120_lexordp__eq__linear)).
% 18.98/3.12 thf(f2689,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_79),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1048,f2687])).
% 18.98/3.12 thf(f1048,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f68])).
% 18.98/3.12 thf(f68,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_subseqs_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2639,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_78),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1129,f2637])).
% 18.98/3.12 thf(f1129,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f898])).
% 18.98/3.12 thf(f898,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32,sK33])],[f725,f897])).
% 18.98/3.12 thf(f897,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,sK32(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),sK33(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f725,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (? [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f621])).
% 18.98/3.12 thf(f621,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => ~! [X2 : X0,X3 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X3) != X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f27])).
% 18.98/3.12 thf(f27,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X19 : list(X0)] : ((nil(X0) != X19) => ~! [X30 : X0,X31 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X30),X31) != X19))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_list_Oexhaust)).
% 18.98/3.12 thf(f2635,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_77),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1123,f2633])).
% 18.98/3.12 thf(f1123,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f718])).
% 18.98/3.12 thf(f718,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = X1) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f615])).
% 18.98/3.12 thf(f615,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f203])).
% 18.98/3.12 thf(f203,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X29 : list(X0)] : ((nil(X0) != X29) => (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X29)),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X29)) = X29))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_202_list_Ocollapse)).
% 18.98/3.12 thf(f2631,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_76),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1070,f2629])).
% 18.98/3.12 thf(f1070,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f713])).
% 18.98/3.12 thf(f713,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f308])).
% 18.98/3.12 thf(f308,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f307])).
% 18.98/3.12 thf(f307,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f118])).
% 18.98/3.12 thf(f118,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X83 : list(X0),X84 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X83),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X83),X84)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_lexordp__eq__pref)).
% 18.98/3.12 thf(f2627,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_75),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1069,f2625])).
% 18.98/3.12 thf(f1069,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f712])).
% 18.98/3.12 thf(f712,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f591])).
% 18.98/3.12 thf(f591,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : list(X0)] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f306])).
% 18.98/3.12 thf(f306,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : list(X0)] : ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f305])).
% 18.98/3.12 thf(f305,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : X0,X2 : list(X0)] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f93])).
% 18.98/3.12 thf(f93,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X43 : X0,X32 : list(X0)] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_92_lexordp__eq__simps_I3_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2622,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_74 | ~spl168_8 | ~spl168_42),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2412,f2382,f2199,f2620])).
% 18.98/3.12 thf(f2382,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_42 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_42])])).
% 18.98/3.12 thf(f2412,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_42)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2411])).
% 18.98/3.12 thf(f2411,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_42)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2383])).
% 18.98/3.12 thf(f2383,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl168_42),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2382])).
% 18.98/3.12 thf(f2604,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_73),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2107,f2602])).
% 18.98/3.12 thf(f2107,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1270,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1270,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f488])).
% 18.98/3.12 thf(f488,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f487])).
% 18.98/3.12 thf(f487,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f229])).
% 18.98/3.12 thf(f229,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : X0 > X0 > $o,X43 : X0] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X22),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_228_successively_Osimps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2600,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_72),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1276,f2598])).
% 18.98/3.12 thf(f1276,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f668])).
% 18.98/3.12 thf(f668,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : secrecy_Keys > X0,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f16])).
% 18.98/3.12 thf(f16,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X8 : secrecy_Keys > X0,X9 : secrecy_Secrets > X0,X16 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X8),X9),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X16)) = vAPP(secrecy_Keys,X0,X8,X16))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_KS_Osimps_I7_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2596,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_71),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1275,f2594])).
% 18.98/3.12 thf(f1275,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f667])).
% 18.98/3.12 thf(f667,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : secrecy_Keys > X0,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f5])).
% 18.98/3.12 thf(f5,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X8 : secrecy_Keys > X0,X9 : secrecy_Secrets > X0,X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_rec_KS(X0),X8),X9),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2)) = vAPP(secrecy_Secrets,X0,X9,X2))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_KS_Osimps_I8_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2592,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_70),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1274,f2590])).
% 18.98/3.12 thf(f1274,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f666])).
% 18.98/3.12 thf(f666,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : secrecy_Keys > X0,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,X0,X1,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f17])).
% 18.98/3.12 thf(f17,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X8 : secrecy_Keys > X0,X9 : secrecy_Secrets > X0,X16 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,X0,X8,X16) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X8),X9),vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X16)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_KS_Osimps_I5_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2582,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_69),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1273,f2580])).
% 18.98/3.12 thf(f1273,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets,X1 : secrecy_Keys > X0] : ((vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f665])).
% 18.98/3.12 thf(f665,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : secrecy_Keys > X0,X2 : secrecy_Secrets > X0,X3 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,X0,X2,X3) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X1),X2),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X3)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f6])).
% 18.98/3.12 thf(f6,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X8 : secrecy_Keys > X0,X9 : secrecy_Secrets > X0,X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,X0,X9,X2) = vAPP(secrecy_KS,X0,vAPP(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0),vAPP(sTfun(secrecy_Keys,X0),sTfun(sTfun(secrecy_Secrets,X0),sTfun(secrecy_KS,X0)),secrecy_case_KS(X0),X8),X9),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_5_KS_Osimps_I6_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2578,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_68),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1196,f2576])).
% 18.98/3.12 thf(f1196,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f752])).
% 18.98/3.12 thf(f752,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (nil(X0) = X1)) & ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2))) | (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f649])).
% 18.98/3.12 thf(f649,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))) & ((nil(X0) = X1) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),X2)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f193])).
% 18.98/3.12 thf(f193,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X35 : list(X0)] : (((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)))) & ((nil(X0) = X32) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X35))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_192_hd__append)).
% 18.98/3.12 thf(f2574,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_67),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1194,f2572])).
% 18.98/3.12 thf(f1194,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f751])).
% 18.98/3.12 thf(f751,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) & ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1))) | (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f648])).
% 18.98/3.12 thf(f648,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : list(X0)] : (((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)))) & ((nil(X0) = X1) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X2) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X2),X1)))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f165])).
% 18.98/3.12 thf(f165,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0),X32 : list(X0)] : (((nil(X0) != X35) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),X35))) & ((nil(X0) = X35) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),X35)) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_last__append)).
% 18.98/3.12 thf(f2570,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_66),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1096,f2568])).
% 18.98/3.12 thf(f2565,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_65),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2134,f2562])).
% 18.98/3.12 thf(f2134,plain,(
% 18.98/3.12 ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,a),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),insert(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,m)),nil(secrecy_Expression))))),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1398,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1398,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,a),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,m)),nil(secrecy_Expression))) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f586])).
% 18.98/3.12 thf(f586,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,a),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,m)),nil(secrecy_Expression))) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f585])).
% 18.98/3.12 thf(f585,plain,(
% 18.98/3.12 vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,a),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,m)),nil(secrecy_Expression)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f1])).
% 18.98/3.12 thf(f1,axiom,(
% 18.98/3.12 vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,a),vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Expression,sTfun(list(secrecy_Expression),list(secrecy_Expression)),cons(secrecy_Expression),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,m)),nil(secrecy_Expression)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_assms)).
% 18.98/3.12 thf(f2560,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_64),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1272,f2558])).
% 18.98/3.12 thf(f2558,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_64 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : list(X1),X2 : X0 > X1] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),nil(X0)),X3) = X3)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_64])])).
% 18.98/3.12 thf(f1272,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X1)] : ((vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),nil(X0)),X3) = X3)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f664])).
% 18.98/3.12 thf(f664,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1,X3 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X2),nil(X0)),X3) = X3)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f88])).
% 18.98/3.12 thf(f88,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X55 : X0 > X1,X73 : list(X1)] : (vAPP(list(X1),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),list(X1))),map_tailrec_rev(X0,X1),X55),nil(X0)),X73) = X73)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_87_map__tailrec__rev_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2556,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_63),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1190,f2554])).
% 18.98/3.12 thf(f1190,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f749])).
% 18.98/3.12 thf(f749,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) = X1)) & ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = X2) | (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f646])).
% 18.98/3.12 thf(f646,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0),X2 : X0] : (((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)))) & ((nil(X0) = X1) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = X2)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f163])).
% 18.98/3.12 thf(f163,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0),X43 : X0] : (((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)))) & ((nil(X0) = X32) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32)) = X43)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_last_Osimps)).
% 18.98/3.12 thf(f2552,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_62 | ~spl168_6 | ~spl168_8),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2205,f2199,f2160,f2550])).
% 18.98/3.12 thf(f2205,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2204])).
% 18.98/3.12 thf(f2204,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl168_6 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2161])).
% 18.98/3.12 thf(f2505,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_61),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1269,f2503])).
% 18.98/3.12 thf(f2503,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_61 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),nil(X0)),nil(X1)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_61])])).
% 18.98/3.12 thf(f1269,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),nil(X0)),nil(X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f486])).
% 18.98/3.12 thf(f486,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : ($true = vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),nil(X0)),nil(X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f485])).
% 18.98/3.12 thf(f485,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X2),nil(X0)),nil(X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f86])).
% 18.98/3.12 thf(f86,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X67 : X0 > X1 > $o] : vAPP(list(X1),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X1),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X1),$o)),listrelp(X0,X1),X67),nil(X0)),nil(X1))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_listrelp_ONil)).
% 18.98/3.12 thf(f2501,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_60),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1244,f2499])).
% 18.98/3.12 thf(f1244,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK76(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f946])).
% 18.98/3.12 thf(f2497,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_59),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1242,f2495])).
% 18.98/3.12 thf(f1242,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : list(X0) > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,X1,X2)) | ($true = vAPP(list(X0),$o,X1,vAPP(sTfun(list(X0),$o),list(X0),sK74(X0),X1))) | ($true != vAPP(list(X0),$o,X1,nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f944])).
% 18.98/3.12 thf(f2493,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_58),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1134,f2491])).
% 18.98/3.12 thf(f1134,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) | (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f731])).
% 18.98/3.12 thf(f731,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))) | ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) & (nil(X0) != X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f625])).
% 18.98/3.12 thf(f625,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) | (nil(X0) = X1)) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f215])).
% 18.98/3.12 thf(f215,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)) | (nil(X0) = X32)) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_last__tl)).
% 18.98/3.12 thf(f2465,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_57),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1267,f2463])).
% 18.98/3.12 thf(f2463,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_57 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)),X2))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_57])])).
% 18.98/3.12 thf(f1267,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f482])).
% 18.98/3.12 thf(f482,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)),X2))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f481])).
% 18.98/3.12 thf(f481,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),nil(X0)),X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f84])).
% 18.98/3.12 thf(f84,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X35 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),nil(X0)),X35)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_83_ord_Olexordp__eq_ONil)).
% 18.98/3.12 thf(f2461,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_56),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1095,f2459])).
% 18.98/3.12 thf(f1095,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f607])).
% 18.98/3.12 thf(f607,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f243])).
% 18.98/3.12 thf(f243,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_242_remdups__adj__rev)).
% 18.98/3.12 thf(f2457,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_55),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1094,f2455])).
% 18.98/3.12 thf(f1094,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f606])).
% 18.98/3.12 thf(f606,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f202])).
% 18.98/3.12 thf(f202,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_201_butlast__rev)).
% 18.98/3.12 thf(f2453,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_54),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1093,f2451])).
% 18.98/3.12 thf(f1093,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f605])).
% 18.98/3.12 thf(f605,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X1)) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f206])).
% 18.98/3.12 thf(f206,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),X32)) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_butlast__tl)).
% 18.98/3.12 thf(f2449,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_53),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1266,f2447])).
% 18.98/3.12 thf(f2447,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_53 <=> ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X2))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_53])])).
% 18.98/3.12 thf(f1266,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f480])).
% 18.98/3.12 thf(f480,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X2))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f479])).
% 18.98/3.12 thf(f479,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X1),X2),X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f80])).
% 18.98/3.12 thf(f80,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X66 : X0 > X0 > $o,X32 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),sTfun(list(X0),$o)),lexordp_eq(X0),X66),X32),X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_ord_Olexordp__eq__refl)).
% 18.98/3.12 thf(f2445,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_52),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2075,f2443])).
% 18.98/3.12 thf(f2075,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1429,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1429,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1191])).
% 18.98/3.12 thf(f1191,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1))) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f750])).
% 18.98/3.12 thf(f2441,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_51 | ~spl168_8 | ~spl168_29),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2343,f2306,f2199,f2439])).
% 18.98/3.12 thf(f2306,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_29 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_29])])).
% 18.98/3.12 thf(f2343,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_29)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2342])).
% 18.98/3.12 thf(f2342,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_29)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2307])).
% 18.98/3.12 thf(f2307,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl168_29),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2306])).
% 18.98/3.12 thf(f2431,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_50),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1162,f2429])).
% 18.98/3.12 thf(f1162,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : ((nil(X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X1)),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X1)),list(X1)),bind(X0,X1),nil(X0)),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f636])).
% 18.98/3.12 thf(f636,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : (nil(X1) = vAPP(sTfun(X0,list(X1)),list(X1),vAPP(list(X0),sTfun(sTfun(X0,list(X1)),list(X1)),bind(X0,X1),nil(X0)),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f74])).
% 18.98/3.12 thf(f74,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X55 : X1 > list(X0)] : (nil(X0) = vAPP(sTfun(X1,list(X0)),list(X0),vAPP(list(X1),sTfun(sTfun(X1,list(X0)),list(X0)),bind(X1,X0),nil(X1)),X55))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_73_bind__simps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2427,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_49),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1122,f2425])).
% 18.98/3.12 thf(f1122,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f717])).
% 18.98/3.12 thf(f717,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f614])).
% 18.98/3.12 thf(f614,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f190])).
% 18.98/3.12 thf(f190,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_last__rev)).
% 18.98/3.12 thf(f2423,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_48),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1121,f2421])).
% 18.98/3.12 thf(f1121,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f716])).
% 18.98/3.12 thf(f716,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))) | (nil(X0) = X1))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f613])).
% 18.98/3.12 thf(f613,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((nil(X0) != X1) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1))))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f191])).
% 18.98/3.12 thf(f191,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : ((nil(X0) != X32) => (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_hd__rev)).
% 18.98/3.12 thf(f2419,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_47),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1161,f2417])).
% 18.98/3.12 thf(f1161,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f635])).
% 18.98/3.12 thf(f635,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f212])).
% 18.98/3.12 thf(f212,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X25 : X0,X26 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X25),X26)) = X26)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_211_list_Osel_I3_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2408,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_46),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2074,f2406])).
% 18.98/3.12 thf(f2074,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),insert(X0),X2),nil(X0))) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1428,f1096])).
% 18.98/3.12 thf(f1428,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),nil(X0))) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(equality_resolution,[],[f1189])).
% 18.98/3.12 thf(f1189,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X2),X1)) = X2) | (nil(X0) != X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f749])).
% 18.98/3.12 thf(f2404,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_45),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2041,f2402])).
% 18.98/3.12 thf(f2402,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_45 <=> ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),product_lists(X0),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_45])])).
% 18.98/3.12 thf(f2041,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),product_lists(X0),nil(list(X0))) = vAPP(list(X0),list(list(X0)),subseqs(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(forward_demodulation,[],[f1049,f1048])).
% 18.98/3.12 thf(f1049,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),product_lists(X0),nil(list(X0))) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f67])).
% 18.98/3.12 thf(f67,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),product_lists(X0),nil(list(X0))) = vAPP(list(list(X0)),list(list(X0)),vAPP(list(X0),sTfun(list(list(X0)),list(list(X0))),cons(list(X0)),nil(X0)),nil(list(X0))))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_product__lists_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2400,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_44),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1160,f2398])).
% 18.98/3.12 thf(f1160,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : ((nil(X1) = vAPP(list(X0),list(X1),vAPP(sTfun(X0,list(X1)),sTfun(list(X0),list(X1)),maps(X0,X1),X2),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f634])).
% 18.98/3.12 thf(f634,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > list(X1)] : (nil(X1) = vAPP(list(X0),list(X1),vAPP(sTfun(X0,list(X1)),sTfun(list(X0),list(X1)),maps(X0,X1),X2),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f151])).
% 18.98/3.12 thf(f151,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X55 : X1 > list(X0)] : (nil(X0) = vAPP(list(X1),list(X0),vAPP(sTfun(X1,list(X0)),sTfun(list(X1),list(X0)),maps(X1,X0),X55),nil(X1)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_maps__simps_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2395,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_43),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1159,f2393])).
% 18.98/3.12 thf(f1159,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f633])).
% 18.98/3.12 thf(f633,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2)) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f196])).
% 18.98/3.12 thf(f196,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X25 : X0,X26 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X25),X26)) = X25)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_list_Osel_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2384,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_42 | ~spl168_8 | ~spl168_19),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2281,f2253,f2199,f2382])).
% 18.98/3.12 thf(f2253,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_19 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X0,$o)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_19])])).
% 18.98/3.12 thf(f2281,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_19)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2280])).
% 18.98/3.12 thf(f2280,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl168_8 | ~spl168_19)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2254])).
% 18.98/3.12 thf(f2254,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl168_19),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2253])).
% 18.98/3.12 thf(f2368,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_41),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1188,f2366])).
% 18.98/3.12 thf(f1188,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f426])).
% 18.98/3.12 thf(f426,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f425])).
% 18.98/3.12 thf(f425,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f262])).
% 18.98/3.12 thf(f262,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X19 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X43),X19) = X43)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',help_If_1_1_T)).
% 18.98/3.12 thf(f2364,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_40),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1187,f2362])).
% 18.98/3.12 thf(f1187,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f424])).
% 18.98/3.12 thf(f424,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f423])).
% 18.98/3.12 thf(f423,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f261])).
% 18.98/3.12 thf(f261,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X19 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X43),X19) = X19)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',help_If_2_1_T)).
% 18.98/3.12 thf(f2360,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_39),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1092,f2358])).
% 18.98/3.12 thf(f1092,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f604])).
% 18.98/3.12 thf(f604,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f244])).
% 18.98/3.12 thf(f244,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,hd(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,hd(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_243_hd__remdups__adj)).
% 18.98/3.12 thf(f2356,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_38),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1091,f2354])).
% 18.98/3.12 thf(f1091,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f603])).
% 18.98/3.12 thf(f603,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X1) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f245])).
% 18.98/3.12 thf(f245,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),X0,last(X0),X32) = vAPP(list(X0),X0,last(X0),vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),X32)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_244_last__remdups__adj)).
% 18.98/3.12 thf(f2352,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_37),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1065,f2350])).
% 18.98/3.12 thf(f1065,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f708])).
% 18.98/3.12 thf(f708,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f300])).
% 18.98/3.12 thf(f300,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f299])).
% 18.98/3.12 thf(f299,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f111])).
% 18.98/3.12 thf(f111,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X35 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),nil(X0)),X35))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_lexordp__eq__simps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2348,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_36),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1055,f2346])).
% 18.98/3.12 thf(f1055,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f876])).
% 18.98/3.12 thf(f876,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = X0) | (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9,sK10])],[f873,f875,f874])).
% 18.98/3.12 thf(f874,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : (? [X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) = X0) => (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Secrets,sK9,X0)) = X0))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f875,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : (? [X2 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2) = X0) => (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,vAPP(secrecy_KS,secrecy_Keys,sK10,X0)) = X0))),
% 18.98/3.12 introduced(choice_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f873,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : (? [X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) = X0) | ? [X2 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X2) = X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f696])).
% 18.98/3.12 thf(f696,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : (? [X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2) = X0) | ? [X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1) = X0))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f590])).
% 18.98/3.12 thf(f590,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_KS] : (! [X1 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X1) != X0) => ~! [X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2) != X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f20])).
% 18.98/3.12 thf(f20,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X19 : secrecy_KS] : (! [X20 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X20) != X19) => ~! [X21 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X21) != X19))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_19_KS_Oexhaust)).
% 18.98/3.12 thf(f2332,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_35),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1155,f2330])).
% 18.98/3.12 thf(f2330,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_35 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_35])])).
% 18.98/3.12 thf(f1155,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f390])).
% 18.98/3.12 thf(f390,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f389])).
% 18.98/3.12 thf(f389,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X1),nil(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f233])).
% 18.98/3.12 thf(f233,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : X0 > X0 > $o] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(list(X0),$o),successively(X0),X22),nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_232_successively_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2328,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_34),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1088,f2326])).
% 18.98/3.12 thf(f1088,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X1) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f600])).
% 18.98/3.12 thf(f600,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X1) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f126])).
% 18.98/3.12 thf(f126,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),nil(X0)),X35) = X35)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_125_append__Nil)).
% 18.98/3.12 thf(f2324,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_33),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1087,f2322])).
% 18.98/3.12 thf(f1087,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),nil(X0)),X1) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f599])).
% 18.98/3.12 thf(f599,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),nil(X0)),X1) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f135])).
% 18.98/3.12 thf(f135,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X35 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),nil(X0)),X35) = X35)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_splice_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2320,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_32),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1085,f2318])).
% 18.98/3.12 thf(f1085,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),nil(X0)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f597])).
% 18.98/3.12 thf(f597,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X1),nil(X0)) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f110])).
% 18.98/3.12 thf(f110,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),append(X0),X32),nil(X0)) = X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_109_append__Nil2)).
% 18.98/3.12 thf(f2316,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_31),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1084,f2314])).
% 18.98/3.12 thf(f1084,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),nil(X0)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f596])).
% 18.98/3.12 thf(f596,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X1),nil(X0)) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f114])).
% 18.98/3.12 thf(f114,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),list(X0)),splice(X0),X32),nil(X0)) = X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_splice__Nil2)).
% 18.98/3.12 thf(f2312,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_30),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1064,f2310])).
% 18.98/3.12 thf(f1064,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f707])).
% 18.98/3.12 thf(f707,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)) | (ord(X0) != $true))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f298])).
% 18.98/3.12 thf(f298,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X1 : list(X0)] : ($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f297])).
% 18.98/3.12 thf(f297,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X1 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X1),X1))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f119])).
% 18.98/3.12 thf(f119,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (ord(X0) => ! [X32 : list(X0)] : vAPP(list(X0),$o,vAPP(list(X0),sTfun(list(X0),$o),ord_lexordp_eq(X0),X32),X32))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_lexordp__eq__refl)).
% 18.98/3.12 thf(f2308,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_29 | ~spl168_5 | ~spl168_8),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2206,f2199,f2156,f2306])).
% 18.98/3.12 thf(f2206,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2203])).
% 18.98/3.12 thf(f2203,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl168_5 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2157])).
% 18.98/3.12 thf(f2302,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_28),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1302,f2300])).
% 18.98/3.12 thf(f1302,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : ((nil(X2) = X1) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f958])).
% 18.98/3.12 thf(f958,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $o,X1 : list(X2),X2 : $tType] : ((($true = X0) & (nil(X2) = X1)) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f957])).
% 18.98/3.12 thf(f957,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X3 : $o,X2 : list(X0),X0 : $tType] : ((($true = X3) & (nil(X0) = X2)) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X0),sTfun($o,$o),sP2(X0),X2),X3)))),
% 18.98/3.12 inference(nnf_transformation,[],[f861])).
% 18.98/3.12 thf(f2298,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_27),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1158,f2296])).
% 18.98/3.12 thf(f1158,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f632])).
% 18.98/3.12 thf(f632,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (nil(X0) != vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f25])).
% 18.98/3.12 thf(f25,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X25 : X0,X26 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X25),X26) != nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_24_list_Odistinct_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2292,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_26),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1157,f2290])).
% 18.98/3.12 thf(f1157,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X2 : list(X0),X1 : X0] : ((vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) != X2)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f631])).
% 18.98/3.12 thf(f631,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X1),X2) != X2)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f35])).
% 18.98/3.12 thf(f35,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),vAPP(X0,sTfun(list(X0),list(X0)),cons(X0),X43),X32) != X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_not__Cons__self2)).
% 18.98/3.12 thf(f2288,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_25),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1153,f2286])).
% 18.98/3.12 thf(f1153,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f630])).
% 18.98/3.12 thf(f630,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f386])).
% 18.98/3.12 thf(f386,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f385])).
% 18.98/3.12 thf(f385,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X1),nil(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f70])).
% 18.98/3.12 thf(f70,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X22 : X0 > $o] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(list(X0),$o),list_ex1(X0),X22),nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_69_list__ex1__simps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2279,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_24),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1303,f2277])).
% 18.98/3.12 thf(f1303,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X2 : $tType,X0 : $o,X1 : list(X2)] : (($true = X0) | ($true != vAPP($o,$o,vAPP(list(X2),sTfun($o,$o),sP2(X2),X1),X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f958])).
% 18.98/3.12 thf(f2275,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_23),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1083,f2273])).
% 18.98/3.12 thf(f1083,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : ((vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = X1)) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f595])).
% 18.98/3.12 thf(f595,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X1)) = X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f175])).
% 18.98/3.12 thf(f175,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X32 : list(X0)] : (vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),X32)) = X32)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_174_rev__rev__ident)).
% 18.98/3.12 thf(f2269,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_22),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1152,f2267])).
% 18.98/3.12 thf(f1152,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f629])).
% 18.98/3.12 thf(f629,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true != vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f384])).
% 18.98/3.12 thf(f384,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ~($true = vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f383])).
% 18.98/3.12 thf(f383,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X1),nil(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f168])).
% 18.98/3.12 thf(f168,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X43 : X0] : ~vAPP(list(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(list(X0),$o),mem(X0),X43),nil(X0))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_mem_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2263,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_21),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1151,f2261])).
% 18.98/3.12 thf(f1151,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f628])).
% 18.98/3.12 thf(f628,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f382])).
% 18.98/3.12 thf(f382,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f381])).
% 18.98/3.12 thf(f381,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X1)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f95])).
% 18.98/3.12 thf(f95,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X19 : X0] : ~vAPP(X0,$o,vAPP(list(X0),sTfun(X0,$o),member(X0),nil(X0)),X19)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_94_member__rec_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2259,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_20),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1080,f2257])).
% 18.98/3.12 thf(f1080,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_specID] : (($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),nil(secrecy_Expression)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f316])).
% 18.98/3.12 thf(f316,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID] : ($true = vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),nil(secrecy_Expression)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f315])).
% 18.98/3.12 thf(f315,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_specID] : vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X0),nil(secrecy_Expression))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f19])).
% 18.98/3.12 thf(f19,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X6 : secrecy_specID] : vAPP(list(secrecy_Expression),$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(list(secrecy_Expression),$o),knowle2055185861_knows,X6),nil(secrecy_Expression))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_knows__emptyexpression)).
% 18.98/3.12 thf(f2255,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_19 | ~spl168_3 | ~spl168_8),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2207,f2199,f2146,f2253])).
% 18.98/3.12 thf(f2207,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2202])).
% 18.98/3.12 thf(f2202,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl168_3 | ~spl168_8)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2200,f2148])).
% 18.98/3.12 thf(f2251,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_18),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1046,f2249])).
% 18.98/3.12 thf(f2249,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_18 <=> ! [X0 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_18])])).
% 18.98/3.12 thf(f1046,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys] : ((vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f589])).
% 18.98/3.12 thf(f589,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f62])).
% 18.98/3.12 thf(f62,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X5 : secrecy_Keys] : (vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X5) = vAPP(secrecy_KS,secrecy_Expression,secrec1016742679ession,vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X5)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_KS2Expression_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2247,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_17),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1045,f2245])).
% 18.98/3.12 thf(f2243,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_16),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1043,f2241])).
% 18.98/3.12 thf(f2241,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_16 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_16])])).
% 18.98/3.12 thf(f1043,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f253])).
% 18.98/3.12 thf(f253,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),remdups_adj(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_remdups__adj_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2239,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_15),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1042,f2237])).
% 18.98/3.12 thf(f1042,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f211])).
% 18.98/3.12 thf(f211,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),tl(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_list_Osel_I2_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2235,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_14),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1041,f2233])).
% 18.98/3.12 thf(f1041,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f183])).
% 18.98/3.12 thf(f183,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rev(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_182_rev_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2228,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_13),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1040,f2226])).
% 18.98/3.12 thf(f2226,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_13 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_13])])).
% 18.98/3.12 thf(f1040,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f159])).
% 18.98/3.12 thf(f159,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),butlast(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_158_butlast_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2224,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_12),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1039,f2222])).
% 18.98/3.12 thf(f2222,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_12 <=> ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_12])])).
% 18.98/3.12 thf(f1039,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : ((nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),nil(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f148])).
% 18.98/3.12 thf(f148,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : (nil(X0) = vAPP(list(X0),list(X0),rotate1(X0),nil(X0)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_147_rotate1_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2220,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_11),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1036,f2217])).
% 18.98/3.12 thf(f2217,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_11 <=> (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_KS),secrec1371625429on2KSL,nil(secrecy_Expression)) = nil(secrecy_KS))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_11])])).
% 18.98/3.12 thf(f1036,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_KS),secrec1371625429on2KSL,nil(secrecy_Expression)) = nil(secrecy_KS))),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f69])).
% 18.98/3.12 thf(f69,axiom,(
% 18.98/3.12 (vAPP(list(secrecy_Expression),list(secrecy_KS),secrec1371625429on2KSL,nil(secrecy_Expression)) = nil(secrecy_KS))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_Expression2KSL_Osimps_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2215,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_10),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1082,f2213])).
% 18.98/3.12 thf(f2213,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_10 <=> ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0))),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_10])])).
% 18.98/3.12 thf(f1082,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f594])).
% 18.98/3.12 thf(f594,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f61])).
% 18.98/3.12 thf(f61,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X16 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_Expression,secrecy_sE,X2) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_Expression,secrecy_kE,X16))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_Expression_Odistinct_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2211,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_9),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1081,f2209])).
% 18.98/3.12 thf(f1081,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : ((vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f593])).
% 18.98/3.12 thf(f593,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : secrecy_Keys,X1 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X1) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f22])).
% 18.98/3.12 thf(f22,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X16 : secrecy_Keys,X2 : secrecy_Secrets] : (vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,X2) != vAPP(secrecy_Keys,secrecy_KS,secrecy_kKS,X16))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_KS_Odistinct_I1_J)).
% 18.98/3.12 thf(f2201,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_8),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1141,f2199])).
% 18.98/3.12 thf(f1141,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | ($true != ord(X1))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f739])).
% 18.98/3.12 thf(f739,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | ($true != ord(X1)))),
% 18.98/3.12 inference(ennf_transformation,[],[f368])).
% 18.98/3.12 thf(f368,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ord(X1)) => ($true = ord(sTfun(X0,X1))))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f367])).
% 18.98/3.12 thf(f367,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X1) => ord(sTfun(X0,X1)))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f256])).
% 18.98/3.12 thf(f256,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X117 : $tType,X118 : $tType] : (ord(X118) => ord(sTfun(X117,X118)))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oord)).
% 18.98/3.12 thf(f2197,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_7 | spl168_4 | ~spl168_6),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f2174,f2160,f2151,f2194])).
% 18.98/3.12 thf(f2151,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_4 <=> (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $true)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_4])])).
% 18.98/3.12 thf(f2174,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $false) | (spl168_4 | ~spl168_6)),
% 18.98/3.12 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2172])).
% 18.98/3.12 thf(f2172,plain,(
% 18.98/3.12 ($true != $true) | (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $false) | (spl168_4 | ~spl168_6)),
% 18.98/3.12 inference(superposition,[],[f2153,f2161])).
% 18.98/3.12 thf(f2153,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) != $true) | spl168_4),
% 18.98/3.12 inference(avatar_component_clause,[],[f2151])).
% 18.98/3.12 thf(f2162,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_6),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f266,f2160])).
% 18.98/3.12 thf(f266,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 18.98/3.12 introduced(fool_axiom,[])).
% 18.98/3.12 thf(f2158,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_5),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1078,f2156])).
% 18.98/3.12 thf(f1078,plain,(
% 18.98/3.12 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) )),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f312])).
% 18.98/3.12 thf(f312,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f311])).
% 18.98/3.12 thf(f311,plain,(
% 18.98/3.12 ! [X0 : $tType] : ord(set(X0))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f257])).
% 18.98/3.12 thf(f257,axiom,(
% 18.98/3.12 ! [X117 : $tType] : ord(set(X117))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oord_1)).
% 18.98/3.12 thf(f2154,plain,(
% 18.98/3.12 ~spl168_4),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1035,f2151])).
% 18.98/3.12 thf(f1035,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) != $true)),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f587])).
% 18.98/3.12 thf(f587,plain,(
% 18.98/3.12 (vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) != $true)),
% 18.98/3.12 inference(flattening,[],[f268])).
% 18.98/3.12 thf(f268,plain,(
% 18.98/3.12 ~(vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m)) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f267])).
% 18.98/3.12 thf(f267,plain,(
% 18.98/3.12 ~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m))),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f264])).
% 18.98/3.12 thf(f264,negated_conjecture,(
% 18.98/3.12 ~vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m))),
% 18.98/3.12 inference(negated_conjecture,[],[f263])).
% 18.98/3.12 thf(f263,conjecture,(
% 18.98/3.12 vAPP(secrecy_KS,$o,vAPP(secrecy_specID,sTfun(secrecy_KS,$o),knowle1437066798e_know,a),vAPP(secrecy_Secrets,secrecy_KS,secrecy_sKS,m))),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0)).
% 18.98/3.12 thf(f2149,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_3),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1397,f2146])).
% 18.98/3.12 thf(f1397,plain,(
% 18.98/3.12 (ord($o) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f584])).
% 18.98/3.12 thf(f584,plain,(
% 18.98/3.12 (ord($o) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f583])).
% 18.98/3.12 thf(f583,plain,(
% 18.98/3.12 ord($o)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f259])).
% 18.98/3.12 thf(f259,axiom,(
% 18.98/3.12 ord($o)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oord_2)).
% 18.98/3.12 thf(f2144,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_2),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f1396,f2141])).
% 18.98/3.12 thf(f1396,plain,(
% 18.98/3.12 (linorder($o) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(cnf_transformation,[],[f582])).
% 18.98/3.12 thf(f582,plain,(
% 18.98/3.12 (linorder($o) = $true)),
% 18.98/3.12 inference(fool_elimination,[],[f581])).
% 18.98/3.12 thf(f581,plain,(
% 18.98/3.12 linorder($o)),
% 18.98/3.12 inference(rectify,[],[f258])).
% 18.98/3.12 thf(f258,axiom,(
% 18.98/3.12 linorder($o)),
% 18.98/3.12 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Olinorder)).
% 18.98/3.12 thf(f2139,plain,(
% 18.98/3.12 ~spl168_1),
% 18.98/3.12 inference(avatar_split_clause,[],[f265,f2136])).
% 18.98/3.12 thf(f2136,plain,(
% 18.98/3.12 spl168_1 <=> ($true = $false)),
% 18.98/3.12 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl168_1])])).
% 18.98/3.12 thf(f265,plain,(
% 18.98/3.12 ($true != $false)),
% 18.98/3.12 introduced(fool_axiom,[])).
% 18.98/3.12 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 18.98/3.12 % (25518)------------------------------
% 18.98/3.12 % (25518)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 18.98/3.12 % (25518)Termination reason: Refutation
% 18.98/3.12
% 18.98/3.12 % (25518)Memory used [KB]: 16402
% 18.98/3.12 % (25518)Time elapsed: 2.703 s
% 18.98/3.12 % (25518)Instructions burned: 9849 (million)
% 18.98/3.12 % (25512)Success in time 2.704 s
%------------------------------------------------------------------------------