TSTP Solution File: ITP080^1 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP080^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n026.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:50:31 EDT 2024

% Result   : Theorem 15.62s 2.66s
% Output   : Refutation 15.62s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   21
%            Number of leaves      :  738
% Syntax   : Number of formulae    :  914 (  46 unt; 702 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 2019 ( 333 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    8 (   9 avg)
%            Number of connectives :  402 ( 155   ~; 176   |;  17   &;   0   @)
%                                         (   6 <=>;  48  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   4 avg)
%            Number of types       :   16 (  15 usr)
%            Number of type conns  : 2263 (2262   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :  684 ( 681 usr;  26 con; 0-9 aty)
%            Number of variables   :  283 (   0   ^ 228   !;  40   ?; 283   :)
%                                         (  15  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    set_node: $tType ).

thf(type_def_6,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_7,type,
    set_val: $tType ).

thf(type_def_8,type,
    g: $tType ).

thf(type_def_9,type,
    list_node: $tType ).

thf(type_def_10,type,
    node: $tType ).

thf(type_def_11,type,
    list_P561207620_edgeD: $tType ).

thf(type_def_12,type,
    list_P738500740D_node: $tType ).

thf(type_def_13,type,
    list_val: $tType ).

thf(type_def_14,type,
    list_l1129649930D_node: $tType ).

thf(type_def_15,type,
    list_list_node: $tType ).

thf(type_def_16,type,
    produc1453890942D_node: $tType ).

thf(type_def_17,type,
    val: $tType ).

thf(type_def_18,type,
    set_Pr1040144478D_node: $tType ).

thf(type_def_19,type,
    produc1432036078de_val: $tType ).

thf(type_def_20,type,
    option_list_val: $tType ).

thf(func_def_0,type,
    list_l1129649930D_node: $tType ).

thf(func_def_1,type,
    list_P738500740D_node: $tType ).

thf(func_def_2,type,
    set_Pr1040144478D_node: $tType ).

thf(func_def_3,type,
    produc1453890942D_node: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    list_P561207620_edgeD: $tType ).

thf(func_def_5,type,
    option_list_val: $tType ).

thf(func_def_6,type,
    produc1432036078de_val: $tType ).

thf(func_def_7,type,
    list_list_node: $tType ).

thf(func_def_8,type,
    list_node: $tType ).

thf(func_def_9,type,
    list_val: $tType ).

thf(func_def_10,type,
    set_node: $tType ).

thf(func_def_11,type,
    set_val: $tType ).

thf(func_def_12,type,
    node: $tType ).

thf(func_def_13,type,
    val: $tType ).

thf(func_def_14,type,
    g: $tType ).

thf(func_def_15,type,
    finite_finite_node: set_node > $o ).

thf(func_def_16,type,
    finite_finite_val: set_val > $o ).

thf(func_def_17,type,
    graph_1994935542_edgeD: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > g > list_node > $o ).

thf(func_def_18,type,
    graph_1670286392_edgeD: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > g > node > node > $o ).

thf(func_def_19,type,
    graph_436675702_edgeD: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > g > node > node > $o ).

thf(func_def_20,type,
    graph_1947481694_edgeD: ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > g > node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_21,type,
    graph_1012773594_edgeD: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > g > node > list_node > node > $o ).

thf(func_def_22,type,
    graph_272749361_edgeD: ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > g > node > list_node ).

thf(func_def_23,type,
    append2096883353D_node: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_24,type,
    append_node: list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_25,type,
    append_val: list_val > list_val > list_val ).

thf(func_def_26,type,
    distin1098566007D_node: list_P738500740D_node > $o ).

thf(func_def_27,type,
    distinct_node: list_node > $o ).

thf(func_def_28,type,
    distinct_val: list_val > $o ).

thf(func_def_29,type,
    cons_l1288865338D_node: list_P738500740D_node > list_l1129649930D_node > list_l1129649930D_node ).

thf(func_def_30,type,
    cons_list_node: list_node > list_list_node > list_list_node ).

thf(func_def_31,type,
    cons_P1018517044D_node: produc1453890942D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_32,type,
    cons_node: node > list_node > list_node ).

thf(func_def_33,type,
    cons_val: val > list_val > list_val ).

thf(func_def_34,type,
    nil_li1626782346D_node: list_l1129649930D_node ).

thf(func_def_35,type,
    nil_list_node: list_list_node ).

thf(func_def_36,type,
    nil_Pr1769730692D_node: list_P738500740D_node ).

thf(func_def_37,type,
    nil_node: list_node ).

thf(func_def_38,type,
    nil_val: list_val ).

thf(func_def_39,type,
    hd_Pro1395892457D_node: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_40,type,
    hd_node: list_node > node ).

thf(func_def_41,type,
    hd_val: list_val > val ).

thf(func_def_42,type,
    set_Pr1238794387D_node: list_P738500740D_node > set_Pr1040144478D_node ).

thf(func_def_43,type,
    set_node2: list_node > set_node ).

thf(func_def_44,type,
    set_val2: list_val > set_val ).

thf(func_def_45,type,
    tl_Pro1633633005D_node: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_46,type,
    tl_node: list_node > list_node ).

thf(func_def_47,type,
    tl_val: list_val > list_val ).

thf(func_def_48,type,
    graph_589078910_edgeD: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > g > $o ).

thf(func_def_49,type,
    sSA_CF139593942de_val: ( g > node > set_val ) > ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > node > set_val ).

thf(func_def_50,type,
    sSA_CF1156973626eD_val: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > ( g > node > set_val ) > ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > node > val > $o ).

thf(func_def_51,type,
    sSA_CF370335846de_val: ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > node > set_val ).

thf(func_def_52,type,
    sSA_CF848637139eD_val: ( g > list_node ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > node > set_val ).

thf(func_def_53,type,
    sSA_CF551432799de_val: ( g > list_node ) > ( g > node > set_val ) > ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > val > node ).

thf(func_def_54,type,
    sSA_CF1252180629de_val: ( g > list_node ) > ( g > node > set_val ) > ( g > produc1432036078de_val > option_list_val ) > g > val > val > $o ).

thf(func_def_55,type,
    sSA_CF1558836456eD_val: ( g > list_node ) > ( g > $o ) > ( g > node > list_P561207620_edgeD ) > ( g > node ) > ( g > node > set_val ) > g > node > val > $o ).

thf(func_def_56,type,
    collect_node: ( node > $o ) > set_node ).

thf(func_def_57,type,
    collect_val: ( val > $o ) > set_val ).

thf(func_def_58,type,
    suffix1143830554D_node: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ).

thf(func_def_59,type,
    suffix_node: list_node > list_node > $o ).

thf(func_def_60,type,
    member1797643303D_node: produc1453890942D_node > set_Pr1040144478D_node > $o ).

thf(func_def_61,type,
    member_node: node > set_node > $o ).

thf(func_def_62,type,
    member_val: val > set_val > $o ).

thf(func_def_63,type,
    entry: g > node ).

thf(func_def_64,type,
    alpha_n: g > list_node ).

thf(func_def_65,type,
    phi_r: val ).

thf(func_def_66,type,
    defs: g > node > set_val ).

thf(func_def_67,type,
    g2: g ).

thf(func_def_68,type,
    inEdges: g > node > list_P561207620_edgeD ).

thf(func_def_69,type,
    invar: g > $o ).

thf(func_def_70,type,
    m: node ).

thf(func_def_71,type,
    ms: list_node ).

thf(func_def_72,type,
    n: node ).

thf(func_def_73,type,
    ns: list_node ).

thf(func_def_74,type,
    phis: g > produc1432036078de_val > option_list_val ).

thf(func_def_75,type,
    pred_phi_r: node ).

thf(func_def_76,type,
    r: val ).

thf(func_def_77,type,
    rs: list_node ).

thf(func_def_78,type,
    rs2: list_node ).

thf(func_def_79,type,
    s: val ).

thf(func_def_83,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_84,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_85,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_86,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_87,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_88,type,
    iCOMB: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_89,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_90,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_91,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_92,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_93,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_94,type,
    sP0: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ).

thf(func_def_95,type,
    sP1: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ).

thf(func_def_96,type,
    sP2: list_node > list_node > $o ).

thf(func_def_97,type,
    sP3: list_node > list_node > $o ).

thf(func_def_98,type,
    sP4: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_99,type,
    sP5: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_100,type,
    sP6: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_101,type,
    sP7: ( list_node > list_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_102,type,
    sP8: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_103,type,
    sP9: ( list_node > list_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_104,type,
    sP10: val > val > list_val > $o ).

thf(func_def_105,type,
    sP11: node > node > list_node > $o ).

thf(func_def_106,type,
    sP12: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_107,type,
    sP13: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_108,type,
    sP14: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_109,type,
    sP15: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > $o ).

thf(func_def_110,type,
    sP16: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > $o ).

thf(func_def_111,type,
    sP17: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > $o ).

thf(func_def_112,type,
    sP18: list_node > list_node > node > node > list_node > list_node > $o ).

thf(func_def_113,type,
    sK19: list_node ).

thf(func_def_114,type,
    sK20: node ).

thf(func_def_115,type,
    sK21: list_l1129649930D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_116,type,
    sK22: list_l1129649930D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_117,type,
    sK23: list_l1129649930D_node > list_l1129649930D_node ).

thf(func_def_118,type,
    sK24: list_l1129649930D_node > list_l1129649930D_node ).

thf(func_def_119,type,
    sK25: list_list_node > node ).

thf(func_def_120,type,
    sK26: list_list_node > list_node ).

thf(func_def_121,type,
    sK27: list_list_node > list_list_node ).

thf(func_def_122,type,
    sK28: list_list_node > list_list_node ).

thf(func_def_123,type,
    sK29: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_124,type,
    sK30: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_125,type,
    sK31: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_126,type,
    sK32: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_127,type,
    sK33: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_128,type,
    sK34: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_129,type,
    sK35: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_130,type,
    sK36: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_131,type,
    sK37: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_132,type,
    sK38: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_133,type,
    sK39: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_134,type,
    sK40: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_135,type,
    sK41: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_136,type,
    sK42: list_node > node ).

thf(func_def_137,type,
    sK43: list_node > node ).

thf(func_def_138,type,
    sK44: list_node > node ).

thf(func_def_139,type,
    sK45: list_node > list_node ).

thf(func_def_140,type,
    sK46: list_node > node ).

thf(func_def_141,type,
    sK47: list_node > node ).

thf(func_def_142,type,
    sK48: list_node > list_node ).

thf(func_def_143,type,
    sK49: list_node > node ).

thf(func_def_144,type,
    sK50: list_node > list_node ).

thf(func_def_145,type,
    sK51: list_node > list_node ).

thf(func_def_146,type,
    sK52: list_node > node ).

thf(func_def_147,type,
    sK53: list_node > list_node ).

thf(func_def_148,type,
    sK54: list_node > node ).

thf(func_def_149,type,
    sK55: list_val > val ).

thf(func_def_150,type,
    sK56: list_val > list_val ).

thf(func_def_151,type,
    sK57: list_val > list_val ).

thf(func_def_152,type,
    sK58: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_153,type,
    sK59: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_154,type,
    sK60: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_155,type,
    sK61: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_156,type,
    sK62: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_157,type,
    sK63: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_158,type,
    sK64: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_159,type,
    sK65: list_node > node ).

thf(func_def_160,type,
    sK66: list_node > list_node ).

thf(func_def_161,type,
    sK67: list_node > list_node ).

thf(func_def_162,type,
    sK68: list_node > list_node ).

thf(func_def_163,type,
    sK69: list_node > list_node ).

thf(func_def_164,type,
    sK70: list_node > list_node ).

thf(func_def_165,type,
    sK71: list_node > node ).

thf(func_def_166,type,
    sK72: list_node > node ).

thf(func_def_167,type,
    sK73: list_node > list_node ).

thf(func_def_168,type,
    sK74: set_val > list_val ).

thf(func_def_169,type,
    sK75: set_node > list_node ).

thf(func_def_170,type,
    sK76: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_171,type,
    sK77: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_172,type,
    sK78: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_173,type,
    sK79: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_174,type,
    sK80: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_175,type,
    sK81: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_176,type,
    sK82: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_177,type,
    sK83: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_178,type,
    sK84: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_179,type,
    sK85: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_180,type,
    sK86: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_181,type,
    sK87: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_182,type,
    sK88: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_183,type,
    sK89: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_184,type,
    sK90: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_185,type,
    sK91: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_186,type,
    sK92: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_187,type,
    sK93: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_188,type,
    sK94: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_189,type,
    sK95: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_190,type,
    sK96: list_node > list_node > node ).

thf(func_def_191,type,
    sK97: list_node > list_node > node ).

thf(func_def_192,type,
    sK98: list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_193,type,
    sK99: list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_194,type,
    sK100: list_node > list_node > node ).

thf(func_def_195,type,
    sK101: list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_196,type,
    sK102: list_node > list_node > node ).

thf(func_def_197,type,
    sK103: list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_198,type,
    sK104: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_199,type,
    sK105: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_200,type,
    sK106: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_201,type,
    sK107: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_202,type,
    sK108: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_203,type,
    sK109: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_204,type,
    sK110: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_205,type,
    sK111: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_206,type,
    sK112: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_207,type,
    sK113: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_208,type,
    sK114: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_209,type,
    sK115: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_210,type,
    sK116: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_211,type,
    sK117: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_212,type,
    sK118: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_213,type,
    sK119: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_214,type,
    sK120: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_215,type,
    sK121: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_216,type,
    sK122: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_217,type,
    sK123: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_218,type,
    sK124: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_219,type,
    sK125: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_220,type,
    sK126: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_221,type,
    sK127: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_222,type,
    sK128: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_223,type,
    sK129: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_224,type,
    sK130: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_225,type,
    sK131: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_226,type,
    sK132: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_227,type,
    sK133: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_228,type,
    sK134: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_229,type,
    sK135: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_230,type,
    sK136: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_231,type,
    sK137: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_232,type,
    sK138: ( list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_233,type,
    sK139: ( list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_234,type,
    sK140: node > g > node ).

thf(func_def_235,type,
    sK141: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_236,type,
    sK142: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_237,type,
    sK143: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_238,type,
    sK144: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_239,type,
    sK145: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_240,type,
    sK146: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_241,type,
    sK147: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_242,type,
    sK148: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_243,type,
    sK149: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_244,type,
    sK150: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_245,type,
    sK151: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_246,type,
    sK152: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_247,type,
    sK153: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_248,type,
    sK154: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_249,type,
    sK155: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_250,type,
    sK156: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_251,type,
    sK157: ( list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_252,type,
    sK158: ( list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_253,type,
    sK159: list_val > val > val ).

thf(func_def_254,type,
    sK160: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_255,type,
    sK161: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_256,type,
    sK162: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_257,type,
    sK163: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_258,type,
    sK164: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_259,type,
    sK165: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_260,type,
    sK166: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_261,type,
    sK167: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_262,type,
    sK168: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_263,type,
    sK169: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_264,type,
    sK170: list_node > node > node ).

thf(func_def_265,type,
    sK171: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_266,type,
    sK172: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_267,type,
    sK173: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_268,type,
    sK174: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_269,type,
    sK175: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_270,type,
    sK176: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_271,type,
    sK177: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_272,type,
    sK178: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_273,type,
    sK179: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_274,type,
    sK180: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_275,type,
    sK181: g > node > node ).

thf(func_def_276,type,
    sK182: g > node > list_node ).

thf(func_def_277,type,
    sK183: g > node > list_node ).

thf(func_def_278,type,
    sK184: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_279,type,
    sK185: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_280,type,
    sK186: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_281,type,
    sK187: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_282,type,
    sK188: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_283,type,
    sK189: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_284,type,
    sK190: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_285,type,
    sK191: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_286,type,
    sK192: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_287,type,
    sK193: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_288,type,
    sK194: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_289,type,
    sK195: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_290,type,
    sK196: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_291,type,
    sK197: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_292,type,
    sK198: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_293,type,
    sK199: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_294,type,
    sK200: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_295,type,
    sK201: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_296,type,
    sK202: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_297,type,
    sK203: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_298,type,
    sK204: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_299,type,
    sK205: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_300,type,
    sK206: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_301,type,
    sK207: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_302,type,
    sK208: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_303,type,
    sK209: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_304,type,
    sK210: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_305,type,
    sK211: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_306,type,
    sK212: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_307,type,
    sK213: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_308,type,
    sK214: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_309,type,
    sK215: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_310,type,
    sK216: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_311,type,
    sK217: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_312,type,
    sK218: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_313,type,
    sK219: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_314,type,
    sK220: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_315,type,
    sK221: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_316,type,
    sK222: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_317,type,
    sK223: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_318,type,
    sK224: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_319,type,
    sK225: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_320,type,
    sK226: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_321,type,
    sK227: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_322,type,
    sK228: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_323,type,
    sK229: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_324,type,
    sK230: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_325,type,
    sK231: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_326,type,
    sK232: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_327,type,
    sK233: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_328,type,
    sK234: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_329,type,
    sK235: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_330,type,
    sK236: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_331,type,
    sK237: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_332,type,
    sK238: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_333,type,
    sK239: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_334,type,
    sK240: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_335,type,
    sK241: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_336,type,
    sK242: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_337,type,
    sK243: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_338,type,
    sK244: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_339,type,
    sK245: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_340,type,
    sK246: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_341,type,
    sK247: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_342,type,
    sK248: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_343,type,
    sK249: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_344,type,
    sK250: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_345,type,
    sK251: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_346,type,
    sK252: val > node > g > list_node ).

thf(func_def_347,type,
    sK253: val > node > g > list_node ).

thf(func_def_348,type,
    sK254: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_349,type,
    sK255: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_350,type,
    sK256: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_351,type,
    sK257: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_352,type,
    sK258: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_353,type,
    sK259: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_354,type,
    sK260: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_355,type,
    sK261: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_356,type,
    sK262: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_357,type,
    sK263: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_358,type,
    sK264: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_359,type,
    sK265: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_360,type,
    sK266: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_361,type,
    sK267: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_362,type,
    sK268: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_363,type,
    sK269: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_364,type,
    sK270: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_365,type,
    sK271: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_366,type,
    sK272: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_367,type,
    sK273: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_368,type,
    sK274: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_369,type,
    sK275: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_370,type,
    sK276: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_371,type,
    sK277: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_372,type,
    sK278: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_373,type,
    sK279: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_374,type,
    sK280: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_375,type,
    sK281: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_376,type,
    sK282: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_377,type,
    sK283: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_378,type,
    sK284: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_379,type,
    sK285: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_380,type,
    sK286: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_381,type,
    sK287: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_382,type,
    sK288: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_383,type,
    sK289: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_384,type,
    sK290: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_385,type,
    sK291: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_386,type,
    sK292: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_387,type,
    sK293: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_388,type,
    sK294: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_389,type,
    sK295: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_390,type,
    sK296: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_391,type,
    sK297: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_392,type,
    sK298: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_393,type,
    sK299: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_394,type,
    sK300: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_395,type,
    sK301: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_396,type,
    sK302: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_397,type,
    sK303: ( ( node > node > $o ) > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_398,type,
    sK304: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_399,type,
    sK305: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_400,type,
    sK306: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_401,type,
    sK307: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_402,type,
    sK308: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_403,type,
    sK309: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_404,type,
    sK310: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_405,type,
    sK311: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_406,type,
    sK312: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_407,type,
    sK313: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_408,type,
    sK314: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_409,type,
    sK315: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_410,type,
    sK316: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_411,type,
    sK317: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_412,type,
    sK318: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_413,type,
    sK319: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_414,type,
    sK320: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_415,type,
    sK321: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_416,type,
    sK322: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_417,type,
    sK323: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_418,type,
    sK324: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_419,type,
    sK325: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_420,type,
    sK326: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_421,type,
    sK327: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_422,type,
    sK328: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_423,type,
    sK329: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_424,type,
    sK330: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_425,type,
    sK331: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_426,type,
    sK332: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_427,type,
    sK333: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_428,type,
    sK334: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_429,type,
    sK335: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_430,type,
    sK336: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_431,type,
    sK337: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_432,type,
    sK338: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_433,type,
    sK339: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_434,type,
    sK340: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_435,type,
    sK341: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_436,type,
    sK342: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_437,type,
    sK343: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_438,type,
    sK344: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_439,type,
    sK345: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_440,type,
    sK346: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_441,type,
    sK347: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_442,type,
    sK348: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_443,type,
    sK349: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_444,type,
    sK350: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_445,type,
    sK351: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_446,type,
    sK352: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_447,type,
    sK353: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_448,type,
    sK354: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_449,type,
    sK355: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_450,type,
    sK356: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_451,type,
    sK357: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_452,type,
    sK358: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_453,type,
    sK359: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_454,type,
    sK360: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_455,type,
    sK361: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_456,type,
    sK362: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_457,type,
    sK363: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_458,type,
    sK364: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_459,type,
    sK365: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_460,type,
    sK366: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_461,type,
    sK367: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_462,type,
    sK368: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_463,type,
    sK369: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_464,type,
    sK370: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_465,type,
    sK371: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_466,type,
    sK372: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_467,type,
    sK373: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_468,type,
    sK374: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_469,type,
    sK375: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_470,type,
    sK376: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_471,type,
    sK377: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_472,type,
    sK378: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_473,type,
    sK379: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_474,type,
    sK380: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_475,type,
    sK381: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_476,type,
    sK382: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_477,type,
    sK383: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_478,type,
    sK384: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_479,type,
    sK385: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_480,type,
    sK386: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_481,type,
    sK387: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_482,type,
    sK388: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_483,type,
    sK389: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_484,type,
    sK390: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_485,type,
    sK391: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_486,type,
    sK392: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_487,type,
    sK393: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_488,type,
    sK394: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_489,type,
    sK395: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_490,type,
    sK396: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_491,type,
    sK397: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_492,type,
    sK398: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_493,type,
    sK399: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_494,type,
    sK400: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_495,type,
    sK401: ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_496,type,
    sK402: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_497,type,
    sK403: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_498,type,
    sK404: val > list_val > list_val ).

thf(func_def_499,type,
    sK405: val > list_val > list_val ).

thf(func_def_500,type,
    sK406: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_501,type,
    sK407: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_502,type,
    sK408: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_503,type,
    sK409: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_504,type,
    sK410: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_505,type,
    sK411: val > list_val > val > list_val ).

thf(func_def_506,type,
    sK412: node > list_node > list_node ).

thf(func_def_507,type,
    sK413: node > list_node > list_node ).

thf(func_def_508,type,
    sK414: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_509,type,
    sK415: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_510,type,
    sK416: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_511,type,
    sK417: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_512,type,
    sK418: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_513,type,
    sK419: node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_514,type,
    sK420: node > g > node > list_node ).

thf(func_def_515,type,
    sK421: node > node > g > list_node ).

thf(func_def_516,type,
    sK422: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_517,type,
    sK423: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_518,type,
    sK424: list_node > node > list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_519,type,
    sK425: list_node > list_node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_520,type,
    sK426: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_521,type,
    sK427: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_522,type,
    sK428: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_523,type,
    sK429: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_524,type,
    sK430: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_525,type,
    sK431: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_526,type,
    sK432: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_527,type,
    sK433: ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_528,type,
    sK434: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_529,type,
    sK435: ( list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_530,type,
    sK436: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_531,type,
    sK437: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_532,type,
    sK438: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_533,type,
    sK439: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_534,type,
    sK440: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_535,type,
    sK441: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_536,type,
    sK442: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_537,type,
    sK443: ( node > produc1453890942D_node > $o ) > ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_538,type,
    sK444: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_539,type,
    sK445: ( list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_540,type,
    sK446: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_541,type,
    sK447: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_542,type,
    sK448: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_543,type,
    sK449: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_544,type,
    sK450: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_545,type,
    sK451: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_546,type,
    sK452: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_547,type,
    sK453: ( produc1453890942D_node > node > $o ) > ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_548,type,
    sK454: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_549,type,
    sK455: ( list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_550,type,
    sK456: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_551,type,
    sK457: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_552,type,
    sK458: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_553,type,
    sK459: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_554,type,
    sK460: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_555,type,
    sK461: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_556,type,
    sK462: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_557,type,
    sK463: ( node > node > $o ) > ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_558,type,
    sK464: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_559,type,
    sK465: ( list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_560,type,
    sK466: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_561,type,
    sK467: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_562,type,
    sK468: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_563,type,
    sK469: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_564,type,
    sK470: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_565,type,
    sK471: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_566,type,
    sK472: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_567,type,
    sK473: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_568,type,
    sK474: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_569,type,
    sK475: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_570,type,
    sK476: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_571,type,
    sK477: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_572,type,
    sK478: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_573,type,
    sK479: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_574,type,
    sK480: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_575,type,
    sK481: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_576,type,
    sK482: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_577,type,
    sK483: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_578,type,
    sK484: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_579,type,
    sK485: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node ).

thf(func_def_580,type,
    sK486: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_581,type,
    sK487: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_582,type,
    sK488: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_583,type,
    sK489: ( ( node > produc1453890942D_node > $o ) > list_node > list_P738500740D_node > $o ) > node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_584,type,
    sK490: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node > $o ).

thf(func_def_585,type,
    sK491: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_586,type,
    sK492: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_587,type,
    sK493: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node > $o ).

thf(func_def_588,type,
    sK494: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_589,type,
    sK495: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_590,type,
    sK496: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node > $o ).

thf(func_def_591,type,
    sK497: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_592,type,
    sK498: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_593,type,
    sK499: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_594,type,
    sK500: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_595,type,
    sK501: ( ( produc1453890942D_node > node > $o ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node > $o ).

thf(func_def_596,type,
    sK502: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_597,type,
    sK503: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_598,type,
    sK504: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_599,type,
    sK505: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_600,type,
    sK506: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_601,type,
    sK507: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_602,type,
    sK508: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_603,type,
    sK509: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_604,type,
    sK510: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_605,type,
    sK511: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_606,type,
    sK512: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_607,type,
    sK513: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_608,type,
    sK514: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node ).

thf(func_def_609,type,
    sK515: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_610,type,
    sK516: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_611,type,
    sK517: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_612,type,
    sK518: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > produc1453890942D_node > node ).

thf(func_def_613,type,
    sK519: ( ( produc1453890942D_node > node ) > list_P738500740D_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_614,type,
    sK520: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_615,type,
    sK521: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_616,type,
    sK522: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_617,type,
    sK523: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_618,type,
    sK524: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_619,type,
    sK525: ( ( node > node ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_620,type,
    sK526: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_621,type,
    sK527: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_622,type,
    sK528: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_623,type,
    sK529: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_624,type,
    sK530: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_625,type,
    sK531: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ).

thf(func_def_626,type,
    sK532: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_627,type,
    sK533: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_628,type,
    sK534: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_629,type,
    sK535: ( ( produc1453890942D_node > produc1453890942D_node > $o ) > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > $o ) > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_630,type,
    sK536: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_631,type,
    sK537: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_632,type,
    sK538: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_633,type,
    sK539: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_634,type,
    sK540: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_635,type,
    sK541: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node > node > $o ).

thf(func_def_636,type,
    sK542: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_637,type,
    sK543: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_638,type,
    sK544: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > node ).

thf(func_def_639,type,
    sK545: ( ( node > node > $o ) > list_node > list_node > $o ) > list_node ).

thf(func_def_640,type,
    sK546: list_node > val > g > node ).

thf(func_def_641,type,
    sK547: list_node > val > g > node ).

thf(func_def_642,type,
    sK548: list_node > node > node ).

thf(func_def_643,type,
    sK549: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > list_node ).

thf(func_def_644,type,
    sK550: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_645,type,
    sK551: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_646,type,
    sK552: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > list_node ).

thf(func_def_647,type,
    sK553: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_648,type,
    sK554: g > ( node > list_node > node > $o ) > node > node ).

thf(func_def_649,type,
    sK555: ( node > $o ) > node > list_node > g > node ).

thf(func_def_650,type,
    sK556: ( node > $o ) > node > list_node > g > list_node ).

thf(func_def_651,type,
    sK557: list_node > val > g > node ).

thf(func_def_652,type,
    sK558: list_node > val > g > node ).

thf(func_def_653,type,
    sK559: list_node > node > list_node > list_node > node > list_node > list_node ).

thf(func_def_654,type,
    sK560: list_node > node > list_node > list_node > node > list_node > list_node ).

thf(func_def_656,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_657,type,
    sK562: list_node > list_node > list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_658,type,
    sK563: list_node > node > list_node > list_node > list_node ).

thf(func_def_659,type,
    sK564: list_node > list_node > list_node > node > list_node ).

thf(func_def_660,type,
    sK565: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_661,type,
    sK566: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node > produc1453890942D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_662,type,
    sK567: g > node > val > node ).

thf(func_def_663,type,
    sK568: node > g > val > list_node ).

thf(func_def_664,type,
    sK569: node > g > val > list_node ).

thf(func_def_665,type,
    sK570: node > node > g > list_node ).

thf(func_def_666,type,
    sK571: node > g > node > node ).

thf(func_def_667,type,
    sK572: list_node > node > list_node > list_node ).

thf(func_def_668,type,
    sK573: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node > list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(func_def_669,type,
    sK574: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_670,type,
    sK575: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_671,type,
    sK576: list_node > node > list_node ).

thf(func_def_672,type,
    sK577: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_673,type,
    sK578: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_674,type,
    sK579: list_val > val > list_val ).

thf(func_def_675,type,
    sK580: ( node > $o ) > list_node > list_node ).

thf(func_def_676,type,
    sK581: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_677,type,
    sK582: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_678,type,
    sK583: ( node > $o ) > list_node > node ).

thf(func_def_679,type,
    sK584: g > list_node ).

thf(func_def_680,type,
    sK585: list_node > list_node ).

thf(func_def_681,type,
    sK586: list_val > list_val ).

thf(func_def_682,type,
    sK587: list_node > node ).

thf(func_def_683,type,
    sK588: list_node > node ).

thf(func_def_684,type,
    sK589: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_685,type,
    sK590: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_686,type,
    sK591: list_node > node ).

thf(func_def_687,type,
    sK592: list_node > list_node ).

thf(func_def_688,type,
    sK593: list_P738500740D_node > produc1453890942D_node ).

thf(func_def_689,type,
    sK594: list_P738500740D_node > list_P738500740D_node ).

thf(f42161,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f3453,f4863,f29313,f29424,f29538,f29595,f42121]) ).

thf(f42121,plain,
    ( spl561_1
    | ~ spl561_2
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f42120]) ).

thf(f42120,plain,
    ( $false
    | spl561_1
    | ~ spl561_2
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f42119]) ).

thf(f42119,plain,
    ( ( $true = $false )
    | spl561_1
    | ~ spl561_2
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f42063,f32688]) ).

thf(f32688,plain,
    ( ( $false = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f32687]) ).

thf(f32687,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $false = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(superposition,[],[f30757,f355]) ).

thf(f355,plain,
    ! [X0: $o] :
      ( ( $true = X0 )
      | ( $false = X0 ) ),
    introduced(fool_axiom,[]) ).

thf(f30757,plain,
    ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29606,f30709]) ).

thf(f30709,plain,
    ( ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs) = vAPP(list_node,list_node,sK48,rs) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(superposition,[],[f3444,f29605]) ).

thf(f29605,plain,
    ( ( rs = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs)) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29406,f29597]) ).

thf(f29597,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK47,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs2) )
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f29379,f29491]) ).

thf(f29491,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK43,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | ~ spl561_128 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f29489]) ).

thf(f29489,plain,
    ( spl561_128
  <=> ( vAPP(list_node,node,sK43,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_128])]) ).

thf(f29379,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK47,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | ~ spl561_122 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f29377]) ).

thf(f29377,plain,
    ( spl561_122
  <=> ( vAPP(list_node,node,sK47,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_122])]) ).

thf(f29406,plain,
    ( ( rs = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK47,rs2)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs)) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29344,f3447]) ).

thf(f3447,plain,
    ( ( rs != nil_node )
    | spl561_1 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3446]) ).

thf(f3446,plain,
    ( spl561_1
  <=> ( rs = nil_node ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_1])]) ).

thf(f29344,plain,
    ( ( rs = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK47,rs2)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs)) )
    | ( rs = nil_node )
    | spl561_1 ),
    inference(superposition,[],[f1971,f29141]) ).

thf(f29141,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK47,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29067,f3447]) ).

thf(f29067,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK47,rs2) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f5043,f1924]) ).

thf(f1924,plain,
    rs2 = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,rs),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)),nil_node)),
    inference(cnf_transformation,[],[f157]) ).

thf(f157,axiom,
    rs2 = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,rs),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)),nil_node)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_rs__def) ).

thf(f5043,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK47,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f5036,f3153]) ).

thf(f3153,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(equality_proxy_clausification,[],[f3152]) ).

thf(f3152,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
      | ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0) ) ),
    inference(binary_proxy_clausification,[],[f3150]) ).

thf(f3150,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
      | ( $true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X1)) ) ),
    inference(equality_proxy_clausification,[],[f3149]) ).

thf(f3149,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( $false = vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( $true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X1)) ) ),
    inference(binary_proxy_clausification,[],[f2021]) ).

thf(f2021,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f459]) ).

thf(f459,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X1)) ),
    inference(fool_elimination,[],[f458]) ).

thf(f458,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
        = ( nil_node = X1 ) )
      & ( nil_node = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f109]) ).

thf(f109,axiom,
    ! [X6: list_node,X34: list_node] :
      ( ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X6),X34) )
        = ( nil_node = X34 ) )
      & ( nil_node = X6 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_108_append__is__Nil__conv) ).

thf(f5036,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK47,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f2053,f3432]) ).

thf(f3432,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK47,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2015,f1976]) ).

thf(f1976,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK47,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK48,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1465]) ).

thf(f1465,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK47,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK48,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK47,sK48])],[f1060,f1464]) ).

thf(f1464,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK47,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK48,X0)) = X0 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1060,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f964]) ).

thf(f964,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ~ ! [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) != X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f169]) ).

thf(f169,axiom,
    ! [X35: list_node] :
      ( ( nil_node != X35 )
     => ~ ! [X60: node,X61: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X60),X61) != X35 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_list_Oexhaust) ).

thf(f2015,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f979]) ).

thf(f979,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X0 ),
    inference(rectify,[],[f226]) ).

thf(f226,axiom,
    ! [X36: node,X37: list_node] : ( vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X36),X37)) = X36 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_225_list_Osel_I1_J) ).

thf(f2053,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1089]) ).

thf(f1089,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f985]) ).

thf(f985,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f88]) ).

thf(f88,axiom,
    ! [X6: list_node,X34: list_node] :
      ( ( nil_node != X6 )
     => ( vAPP(list_node,node,hd_node,X6) = vAPP(list_node,node,hd_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X6),X34)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_87_hd__append2) ).

thf(f1971,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1053]) ).

thf(f1053,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f959]) ).

thf(f959,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f154]) ).

thf(f154,axiom,
    ! [X52: list_node] :
      ( ( nil_node != X52 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X52)),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X52)) = X52 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_list_Ocollapse) ).

thf(f3444,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,sK48,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f3436,f2013]) ).

thf(f2013,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f977]) ).

thf(f977,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1) ),
    inference(rectify,[],[f161]) ).

thf(f161,axiom,
    ! [X36: node,X37: list_node] : ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X36),X37) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_list_Odistinct_I1_J) ).

thf(f3436,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,sK48,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X1 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f3431,f2016]) ).

thf(f2016,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X1 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f980]) ).

thf(f980,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X1)) = X1 ),
    inference(rectify,[],[f227]) ).

thf(f227,axiom,
    ! [X36: node,X37: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X36),X37)) = X37 ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_226_list_Osel_I3_J) ).

thf(f3431,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) = vAPP(list_node,list_node,sK48,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2016,f1976]) ).

thf(f29606,plain,
    ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_20
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29407,f29597]) ).

thf(f29407,plain,
    ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK47,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_20 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29345,f4872]) ).

thf(f4872,plain,
    ( ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,rs) )
    | ~ spl561_20 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f4870]) ).

thf(f4870,plain,
    ( spl561_20
  <=> ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,rs) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_20])]) ).

thf(f29345,plain,
    ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK47,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) )
    | ( $true != vAPP(list_node,$o,distinct_node,rs) )
    | spl561_1 ),
    inference(superposition,[],[f1997,f29141]) ).

thf(f1997,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0))) )
      | ( $true != vAPP(list_node,$o,distinct_node,X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1078]) ).

thf(f1078,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0))) )
      | ( $true != vAPP(list_node,$o,distinct_node,X0) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f975]) ).

thf(f975,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,X0) )
     => ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0))) ) ),
    inference(flattening,[],[f425]) ).

thf(f425,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,X0) )
     => ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0))) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f424]) ).

thf(f424,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( vAPP(list_node,$o,distinct_node,X0)
     => ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X0)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0))) ),
    inference(rectify,[],[f31]) ).

thf(f31,axiom,
    ! [X6: list_node] :
      ( vAPP(list_node,$o,distinct_node,X6)
     => ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,X6)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X6))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_FormalSSA__Misc_Odistinct__hd__tl) ).

thf(f42063,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,sK43,rs2)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_2
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f35202,f42058]) ).

thf(f42058,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK43,rs2) = vAPP(list_node,node,hd_node,sK19) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f42057,f29598]) ).

thf(f29598,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK43,rs2) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122
    | ~ spl561_128 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29141,f29597]) ).

thf(f42057,plain,
    vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,hd_node,sK19),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f42010]) ).

thf(f42010,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,hd_node,sK19) ) ),
    inference(superposition,[],[f2428,f35201]) ).

thf(f35201,plain,
    $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(list_node,node,hd_node,sK19)),rs),pred_phi_r),
    inference(backward_demodulation,[],[f2497,f35198]) ).

thf(f35198,plain,
    vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r) = vAPP(list_node,node,hd_node,sK19),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f35149]) ).

thf(f35149,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r) = vAPP(list_node,node,hd_node,sK19) ) ),
    inference(superposition,[],[f2428,f1930]) ).

thf(f1930,plain,
    $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),sK19),sK20),
    inference(cnf_transformation,[],[f1435]) ).

thf(f1435,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,sK20),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) )
    & ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),sK20)) )
    & ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),sK19) )
    & ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),sK19),sK20) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19,sK20])],[f1037,f1434]) ).

thf(f1434,plain,
    ( ? [X0: list_node,X1: node] :
        ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) )
        & ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1)) )
        & ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0) )
        & ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1) ) )
   => ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,sK20),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) )
      & ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),sK20)) )
      & ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),sK19) )
      & ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),sK19),sK20) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1037,plain,
    ? [X0: list_node,X1: node] :
      ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) )
      & ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1)) )
      & ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0) )
      & ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1) ) ),
    inference(flattening,[],[f1036]) ).

thf(f1036,plain,
    ? [X0: list_node,X1: node] :
      ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) )
      & ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1)) )
      & ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0) )
      & ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f939]) ).

thf(f939,plain,
    ~ ! [X0: list_node,X1: node] :
        ( ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1) )
       => ( ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0) )
         => ( ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1)) )
           => ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) ) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f369]) ).

thf(f369,plain,
    ~ ! [X0: list_node,X1: node] :
        ( ( $true = vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1) )
       => ( ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0) )
         => ( ( $true = vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1)) )
           => ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f368]) ).

thf(f368,plain,
    ~ ! [X0: list_node,X1: node] :
        ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X0),X1)
       => ( vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X0)
         => ( vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X1))
           => ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f27]) ).

thf(f27,axiom,
    ~ ! [X10: list_node,X11: node] :
        ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),X10),X11)
       => ( vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),X10)
         => ( vAPP(set_val,$o,vAPP(val,sTfun(set_val,$o),member_val,r),vAPP(node,set_val,vAPP(g,sTfun(node,set_val),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(node,set_val)))),sSA_CF848637139eD_val,alpha_n),inEdges),phis),g2),X11))
           => ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X11),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(node,list_node,vAPP(g,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,list_node)),graph_272749361_edgeD,inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_26__092_060open_062_092_060And_062thesis_O_A_I_092_060And_062rs_H_Apred_092_060_094sub_062_092_060phi_062_092_060_094sub_062r_O_A_092_060lbrakk_062g_A_092_060turnstile_062_AdefNode_Ag_Ar_Nrs_H_092_060rightarrow_062pred_092_060_094sub_062_092_060phi_062_092_060_094sub_062r_059_Aold_OEntryPath_Ag_Ars_H_059_Ar_A_092_060in_062_AphiUses_Ag_Apred_092_060_094sub_062_092_060phi_062_092_060_094sub_062r_059_Apred_092_060_094sub_062_092_060phi_062_092_060_094sub_062r_A_092_060in_062_Aset_A_Iold_Opredecessors_Ag_A_IdefNode_Ag_A_092_060phi_062_092_060_094sub_062r_J_J_092_060rbrakk_062_A_092_060Longrightarrow_062_Athesis_J_A_092_060Longrightarrow_062_Athesis_092_060close_062) ).

thf(f2497,plain,
    vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),rs),pred_phi_r) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f937]) ).

thf(f937,plain,
    vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),rs),pred_phi_r) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f936]) ).

thf(f936,plain,
    vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),rs),pred_phi_r),
    inference(rectify,[],[f5]) ).

thf(f5,axiom,
    vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),g2),vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),rs),pred_phi_r),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_rs_H__props_I1_J) ).

thf(f2428,plain,
    ! [X2: list_node,X3: node,X0: g,X1: node] :
      ( ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),X2),X3) != $true )
      | ( vAPP(list_node,node,hd_node,X2) = X1 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1347]) ).

thf(f1347,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: list_node,X3: node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X2) = X1 )
      | ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),X2),X3) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f859]) ).

thf(f859,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: list_node,X3: node] :
      ( ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),X2),X3) = $true )
     => ( vAPP(list_node,node,hd_node,X2) = X1 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f858]) ).

thf(f858,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: list_node,X3: node] :
      ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),X2),X3)
     => ( vAPP(list_node,node,hd_node,X2) = X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f1]) ).

thf(f1,axiom,
    ! [X0: g,X1: node,X2: list_node,X3: node] :
      ( vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),X2),X3)
     => ( vAPP(list_node,node,hd_node,X2) = X1 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_old_Opath2__hd) ).

thf(f35202,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(list_node,node,hd_node,sK19)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | ~ spl561_2 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f3452,f35198]) ).

thf(f3452,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | ~ spl561_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3450]) ).

thf(f3450,plain,
    ( spl561_2
  <=> ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_2])]) ).

thf(f29595,plain,
    ~ spl561_117,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f29594]) ).

thf(f29594,plain,
    ( $false
    | ~ spl561_117 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f29593]) ).

thf(f29593,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ~ spl561_117 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f29578,f11425]) ).

thf(f11425,plain,
    ! [X0: node] : ( $false = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,nil_node)) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f11424]) ).

thf(f11424,plain,
    ! [X0: node] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $false = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,nil_node)) ) ),
    inference(superposition,[],[f11418,f355]) ).

thf(f11418,plain,
    ! [X0: node] : ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,nil_node)) ),
    inference(equality_resolution,[],[f11406]) ).

thf(f11406,plain,
    ! [X0: list_node,X1: node] :
      ( ( nil_node != X0 )
      | ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X0)) ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f11383,f2013]) ).

thf(f11383,plain,
    ! [X0: list_node,X1: node] :
      ( ( nil_node != X0 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK174,X0),X1)) )
      | ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X1),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X0)) ) ),
    inference(superposition,[],[f3154,f2148]) ).

thf(f2148,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK173,X1),X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK174,X1),X0))) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X1)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1608]) ).

thf(f1608,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK173,X1),X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK174,X1),X0))) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X1)) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK173,sK174])],[f1162,f1607]) ).

thf(f1607,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ? [X2: list_node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X3)) = X1 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK173,X1),X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),vAPP(node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),sK174,X1),X0))) = X1 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1162,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ? [X2: list_node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X3)) = X1 )
      | ( $true != vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X1)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f591]) ).

thf(f591,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X1)) )
     => ~ ! [X2: list_node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X3)) != X1 ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f590]) ).

thf(f590,plain,
    ! [X0: node,X1: list_node] :
      ( vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X0),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X1))
     => ~ ! [X2: list_node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X0),X3)) != X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f280]) ).

thf(f280,axiom,
    ! [X49: node,X7: list_node] :
      ( vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,X49),vAPP(list_node,set_node,set_node2,X7))
     => ~ ! [X106: list_node,X107: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X106),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X49),X107)) != X7 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_279_in__set__list__format) ).

thf(f3154,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
      | ( nil_node = X1 ) ),
    inference(equality_proxy_clausification,[],[f3151]) ).

thf(f3151,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) )
      | ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X1) ) ),
    inference(binary_proxy_clausification,[],[f3150]) ).

thf(f29578,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,nil_node)) )
    | ~ spl561_117 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f1920,f29152]) ).

thf(f29152,plain,
    ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs) )
    | ~ spl561_117 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f29150]) ).

thf(f29150,plain,
    ( spl561_117
  <=> ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl561_117])]) ).

thf(f1920,plain,
    vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f938]) ).

thf(f938,plain,
    vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) = $true,
    inference(flattening,[],[f357]) ).

thf(f357,plain,
    ~ ( ( vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))) != $true ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f356]) ).

thf(f356,plain,
    ~ ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))),
    inference(rectify,[],[f353]) ).

thf(f353,negated_conjecture,
    ~ ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))),
    inference(negated_conjecture,[],[f352]) ).

thf(f352,conjecture,
    ~ vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f29538,plain,
    ( spl561_128
    | spl561_1
    | ~ spl561_122 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f29537,f29377,f3446,f29489]) ).

thf(f29537,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK43,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29482,f29148]) ).

thf(f29148,plain,
    ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29147,f3447]) ).

thf(f29147,plain,
    ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs2) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29069,f2013]) ).

thf(f29069,plain,
    ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs2) )
    | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),phi_r)),nil_node) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f7691,f1924]) ).

thf(f7691,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X1 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f3154,f2054]) ).

thf(f2054,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)),X1) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1090]) ).

thf(f1090,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)),X1) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f986]) ).

thf(f986,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f86]) ).

thf(f86,axiom,
    ! [X6: list_node,X34: list_node] :
      ( ( nil_node != X6 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X6),X34)) = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,vAPP(list_node,list_node,tl_node,X6)),X34) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_tl__append2) ).

thf(f29482,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK43,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs2) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122 ),
    inference(superposition,[],[f26675,f29427]) ).

thf(f29427,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | spl561_1
    | ~ spl561_122 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29143,f29379]) ).

thf(f29143,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) = vAPP(list_node,node,sK47,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29140,f29142]) ).

thf(f29142,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK49,rs2) = vAPP(list_node,node,sK47,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29138,f29141]) ).

thf(f29138,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK49,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29066,f3447]) ).

thf(f29066,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK49,rs2) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f5042,f1924]) ).

thf(f5042,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK49,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f5035,f3153]) ).

thf(f5035,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK49,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f2053,f3455]) ).

thf(f3455,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK49,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2015,f1977]) ).

thf(f1977,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK49,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK50,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1467]) ).

thf(f1467,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK49,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK50,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK49,sK50])],[f1061,f1466]) ).

thf(f1466,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK49,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK50,X0)) = X0 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1061,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f965]) ).

thf(f965,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ~ ! [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) != X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f163]) ).

thf(f163,axiom,
    ! [X7: list_node] :
      ( ( nil_node != X7 )
     => ~ ! [X12: node,X53: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X12),X53) != X7 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_neq__NilE) ).

thf(f29140,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) = vAPP(list_node,node,sK49,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29137,f29139]) ).

thf(f29139,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK72,rs2) = vAPP(list_node,node,sK49,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29136,f29138]) ).

thf(f29136,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK72,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29065,f3447]) ).

thf(f29065,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,sK72,rs2) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f5041,f1924]) ).

thf(f5041,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK72,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f5034,f3153]) ).

thf(f5034,plain,
    ! [X0: list_node,X1: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK72,vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1)) )
      | ( nil_node = X0 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,vAPP(list_node,sTfun(list_node,list_node),append_node,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f2053,f4986]) ).

thf(f4986,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK72,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2015,f1991]) ).

thf(f1991,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK72,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK73,X0)) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1486]) ).

thf(f1486,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node = X0 )
      | ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK72,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK73,X0)) = X0 ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK72,sK73])],[f1072,f1485]) ).

thf(f1485,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK72,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK73,X0)) = X0 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1072,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node = X0 )
      | ? [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f973]) ).

thf(f973,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ! [X1: node,X2: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),X2) != X0 )
     => ( nil_node = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f182]) ).

thf(f182,axiom,
    ! [X5: list_node] :
      ( ! [X12: node,X53: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X12),X53) != X5 )
     => ( nil_node = X5 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_181_min__list_Ocases) ).

thf(f29137,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) = vAPP(list_node,node,sK72,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f29123,f29136]) ).

thf(f29123,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) )
    | spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29044,f3447]) ).

thf(f29044,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,rs) = vAPP(list_node,node,hd_node,rs2) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f2053,f1924]) ).

thf(f26675,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK43,X0) )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f26628,f3237]) ).

thf(f3237,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
      | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) ) ),
    inference(equality_proxy_clausification,[],[f3236]) ).

thf(f3236,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) )
      | ( $false = vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0) ) ),
    inference(binary_proxy_clausification,[],[f3234]) ).

thf(f3234,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) )
      | ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(sTfun(node,$o),$o,vSIGMA(node),vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(list_node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o))),bCOMB,vEQ(list_node)),vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,list_node)),sTfun(list_node,sTfun(node,list_node)),cCOMB,cons_node),nil_node))),X0))) ) ),
    inference(equality_proxy_clausification,[],[f3228]) ).

thf(f3228,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) )
      | ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(sTfun(node,$o),$o,vSIGMA(node),vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(list_node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o))),bCOMB,vEQ(list_node)),vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,list_node)),sTfun(list_node,sTfun(node,list_node)),cCOMB,cons_node),nil_node))),X0))) ) ),
    inference(binary_proxy_clausification,[],[f1949]) ).

thf(f1949,plain,
    ! [X0: list_node] : ( vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(sTfun(node,$o),$o,vSIGMA(node),vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(list_node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o))),bCOMB,vEQ(list_node)),vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,list_node)),sTfun(list_node,sTfun(node,list_node)),cCOMB,cons_node),nil_node))),X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f383]) ).

thf(f383,plain,
    ! [X0: list_node] : ( vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0)) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(list_node,$o,vAPP(list_node,sTfun(list_node,$o),vEQ(list_node),nil_node),X0)),vAPP(sTfun(node,$o),$o,vSIGMA(node),vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(list_node,sTfun(list_node,$o)),sTfun(sTfun(node,list_node),sTfun(node,sTfun(list_node,$o))),bCOMB,vEQ(list_node)),vAPP(list_node,sTfun(node,list_node),vAPP(sTfun(node,sTfun(list_node,list_node)),sTfun(list_node,sTfun(node,list_node)),cCOMB,cons_node),nil_node))),X0))) ),
    inference(fool_elimination,[],[f382]) ).

thf(f382,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) )
        = ( ? [X1: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),nil_node) = X0 ) ) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f297]) ).

thf(f297,axiom,
    ! [X6: list_node] :
      ( ( ( vAPP(list_node,list_node,tl_node,X6) = nil_node )
        = ( ? [X15: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X15),nil_node) = X6 ) ) )
      | ( nil_node = X6 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_296_Nil__tl) ).

thf(f26628,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,X0) )
      | ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK43,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2016,f10840]) ).

thf(f10840,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK46,X0)),nil_node) = X0 )
      | ( vAPP(list_node,node,hd_node,X0) = vAPP(list_node,node,sK43,X0) )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f2015,f1975]) ).

thf(f1975,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK43,X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK44,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK45,X0))) = X0 )
      | ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK46,X0)),nil_node) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1463]) ).

thf(f1463,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK43,X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK44,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK45,X0))) = X0 )
      | ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK46,X0)),nil_node) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK43,sK44,sK45,sK46])],[f1460,f1462,f1461]) ).

thf(f1461,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X2),X3)) = X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK43,X0)),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK44,X0)),vAPP(list_node,list_node,sK45,X0))) = X0 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1462,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X4: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X4),nil_node) = X0 )
     => ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,vAPP(list_node,node,sK46,X0)),nil_node) = X0 ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f1460,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X1: node,X2: node,X3: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X2),X3)) = X0 )
      | ? [X4: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X4),nil_node) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f1059]) ).

thf(f1059,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X2: node,X3: node,X4: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X3),X4)) = X0 )
      | ? [X1: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),nil_node) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(flattening,[],[f1058]) ).

thf(f1058,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ? [X2: node,X3: node,X4: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X3),X4)) = X0 )
      | ? [X1: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),nil_node) = X0 )
      | ( nil_node = X0 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f963]) ).

thf(f963,plain,
    ! [X0: list_node] :
      ( ( nil_node != X0 )
     => ( ! [X1: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X1),nil_node) != X0 )
       => ~ ! [X2: node,X3: node,X4: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X2),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X3),X4)) != X0 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f198]) ).

thf(f198,axiom,
    ! [X5: list_node] :
      ( ( nil_node != X5 )
     => ( ! [X12: node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X12),nil_node) != X5 )
       => ~ ! [X12: node,X65: node,X53: list_node] : ( vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X12),vAPP(list_node,list_node,vAPP(node,sTfun(list_node,list_node),cons_node,X65),X53)) != X5 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_remdups__adj_Ocases) ).

thf(f29424,plain,
    ( spl561_117
    | spl561_122
    | spl561_1 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f29367,f3446,f29377,f29150]) ).

thf(f29367,plain,
    ( ( vAPP(list_node,node,sK47,rs2) = vAPP(list_node,node,sK43,rs) )
    | ( nil_node = vAPP(list_node,list_node,tl_node,rs) )
    | spl561_1 ),
    inference(superposition,[],[f26675,f29141]) ).

thf(f29313,plain,
    spl561_20,
    inference(avatar_split_clause,[],[f29311,f4870]) ).

thf(f29311,plain,
    $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,rs),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f29290]) ).

thf(f29290,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,rs) ) ),
    inference(superposition,[],[f2165,f2493]) ).

thf(f2493,plain,
    vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),rs) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f929]) ).

thf(f929,plain,
    vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),rs) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f928]) ).

thf(f928,plain,
    vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),rs),
    inference(rectify,[],[f4]) ).

thf(f4,axiom,
    vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),g2),rs),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_rs_H__props_I2_J) ).

thf(f2165,plain,
    ! [X0: g,X1: list_node] :
      ( ( $true != vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),X0),X1) )
      | ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,X1) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1179]) ).

thf(f1179,plain,
    ! [X0: g,X1: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,X1) )
      | ( $true != vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),X0),X1) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f617]) ).

thf(f617,plain,
    ! [X0: g,X1: list_node] :
      ( ( $true = vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),X0),X1) )
     => ( $true = vAPP(list_node,$o,distinct_node,X1) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f616]) ).

thf(f616,plain,
    ! [X0: g,X1: list_node] :
      ( vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),X0),X1)
     => vAPP(list_node,$o,distinct_node,X1) ),
    inference(rectify,[],[f6]) ).

thf(f6,axiom,
    ! [X0: g,X2: list_node] :
      ( vAPP(list_node,$o,vAPP(g,sTfun(list_node,$o),vAPP(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o)))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(sTfun(g,node),sTfun(g,sTfun(list_node,$o))))),graph_1994935542_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),entry),X0),X2)
     => vAPP(list_node,$o,distinct_node,X2) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_5_old_OEntryPath__distinct) ).

thf(f4863,plain,
    ~ spl561_1,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4862]) ).

thf(f4862,plain,
    ( $false
    | ~ spl561_1 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f2497,f3590]) ).

thf(f3590,plain,
    ( ! [X2: node,X0: g,X1: node] : ( $true != vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),rs),X2) )
    | ~ spl561_1 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f2341,f3448]) ).

thf(f3448,plain,
    ( ( rs = nil_node )
    | ~ spl561_1 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3446]) ).

thf(f2341,plain,
    ! [X2: node,X0: g,X1: node] : ( $true != vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),nil_node),X2) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1012]) ).

thf(f1012,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: node] : ( $true != vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),nil_node),X2) ),
    inference(flattening,[],[f785]) ).

thf(f785,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: node] : ( $true != vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),nil_node),X2) ),
    inference(fool_elimination,[],[f784]) ).

thf(f784,plain,
    ! [X0: g,X1: node,X2: node] : ~ vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),nil_node),X2),
    inference(rectify,[],[f52]) ).

thf(f52,axiom,
    ! [X0: g,X1: node,X3: node] : ~ vAPP(node,$o,vAPP(list_node,sTfun(node,$o),vAPP(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)),vAPP(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))),vAPP(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o))))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,$o),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,list_P561207620_edgeD)),sTfun(g,sTfun(node,sTfun(list_node,sTfun(node,$o)))))),graph_1012773594_edgeD,alpha_n),invar),inEdges),X0),X1),nil_node),X3),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_old_Opath2__not__Nil2) ).

thf(f3453,plain,
    ( spl561_1
    | spl561_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3440,f3450,f3446]) ).

thf(f3440,plain,
    ( ( $true = vAPP(set_node,$o,vAPP(node,sTfun(set_node,$o),member_node,vAPP(val,node,vAPP(g,sTfun(val,node),vAPP(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)),vAPP(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node))),vAPP(sTfun(g,list_node),sTfun(sTfun(g,sTfun(node,set_val)),sTfun(sTfun(g,sTfun(produc1432036078de_val,option_list_val)),sTfun(g,sTfun(val,node)))),sSA_CF551432799de_val,alpha_n),defs),phis),g2),r)),vAPP(list_node,set_node,set_node2,vAPP(list_node,list_node,sK48,rs))) )
    | ( rs = nil_node ) ),
    inference(superposition,[],[f1920,f3431]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12  % Problem    : ITP080^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.07/0.14  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35  % Computer : n026.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.35  % DateTime   : Sat May 18 18:12:08 EDT 2024
% 0.14/0.35  % CPUTime    : 
% 0.14/0.35  % (29904)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.40  % (29907)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.40  % (29905)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29908)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29906)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29907)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29909)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29910)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (29911)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.48  % (29911)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.51  % Exception at run slice level
% 0.21/0.51  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.51  % Exception at run slice level
% 0.21/0.51  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.51  % Exception at run slice level
% 0.21/0.51  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.52  % (29913)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.21/0.52  % (29912)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.21/0.53  % (29914)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.21/0.57  % (29912)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.57  % (29913)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.58  % Exception at run slice level
% 0.21/0.58  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.59  % (29915)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 15.62/2.65  % (29914)First to succeed.
% 15.62/2.66  % (29914)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-29904"
% 15.62/2.66  % (29914)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 15.62/2.66  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 15.62/2.66  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 15.62/2.67  % (29914)------------------------------
% 15.62/2.67  % (29914)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 15.62/2.67  % (29914)Termination reason: Refutation
% 15.62/2.67  
% 15.62/2.67  % (29914)Memory used [KB]: 15335
% 15.62/2.67  % (29914)Time elapsed: 2.137 s
% 15.62/2.67  % (29914)Instructions burned: 8352 (million)
% 15.62/2.67  % (29904)Success in time 2.285 s
%------------------------------------------------------------------------------