TSTP Solution File: ITP015_2 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ITP015_2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Sep 17 04:15:09 EDT 2022
% Result : Theorem 0.52s 0.61s
% Output : Proof 0.66s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ITP015_2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0.
% 0.03/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Sep 1 03:06:37 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.52/0.61 % SZS status Theorem
% 0.52/0.61 % SZS output start Proof
% 0.52/0.61 tff(ap_type, type, (
% 0.52/0.61 ap: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.52/0.61 tff(inj__ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 0.52/0.61 inj__ty_2Enum_2Enum: tp__ty_2Enum_2Enum > $i)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Enum_2E0_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Enum_2E0: tp__ty_2Enum_2Enum)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ewords_2En2w_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ewords_2En2w: del > $i)).
% 0.52/0.61 tff(tptp_fun_A_27a_2_type, type, (
% 0.52/0.61 tptp_fun_A_27a_2: del)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Einteger_2Eint__of__num_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Einteger_2Eint__of__num: $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Einteger__word_2Ei2w_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Einteger__word_2Ei2w: del > $i)).
% 0.52/0.61 tff(inj__o_type, type, (
% 0.52/0.61 inj__o: tp__o > $i)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Ebool_2EF_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Ebool_2EF: tp__o)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ebool_2ECOND_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ebool_2ECOND: del > $i)).
% 0.52/0.61 tff(ty_2Efcp_2Ecart_type, type, (
% 0.52/0.61 ty_2Efcp_2Ecart: ( del * del ) > del)).
% 0.52/0.61 tff(bool_type, type, (
% 0.52/0.61 bool: del)).
% 0.52/0.61 tff(mem_type, type, (
% 0.52/0.61 mem: ( $i * del ) > $o)).
% 0.52/0.61 tff(surj__ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 0.52/0.61 surj__ty_2Enum_2Enum: $i > tp__ty_2Enum_2Enum)).
% 0.52/0.61 tff(ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 0.52/0.61 ty_2Enum_2Enum: del)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Enum_2E0_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Enum_2E0: $i)).
% 0.52/0.61 tff(arr_type, type, (
% 0.52/0.61 arr: ( del * del ) > del)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Ebool_2ET_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Ebool_2ET: tp__o)).
% 0.52/0.61 tff(inj__ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 0.52/0.61 inj__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint > $i)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Einteger_2Eint__of__num: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Einteger_2ENum_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Einteger_2ENum: $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Einteger_2Eint__neg_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Einteger_2Eint__neg: $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ewords_2Eword__2comp_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ewords_2Eword__2comp: del > $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Einteger_2Eint__lt_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Einteger_2Eint__lt: $i)).
% 0.52/0.61 tff(ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 0.52/0.61 ty_2Einteger_2Eint: del)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Einteger_2Eint__neg_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Einteger_2Eint__neg: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 0.52/0.61 tff(surj__ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 0.52/0.61 surj__ty_2Einteger_2Eint: $i > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ebool_2E_7E_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ebool_2E_7E: $i)).
% 0.52/0.61 tff(fo__c_2Einteger_2Eint__lt_type, type, (
% 0.52/0.61 fo__c_2Einteger_2Eint__lt: ( tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o)).
% 0.52/0.61 tff(p_type, type, (
% 0.52/0.61 p: $i > $o)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Eprim__rec_2E_3C_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Eprim__rec_2E_3C: $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ebool_2ET_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ebool_2ET: $i)).
% 0.52/0.61 tff(c_2Ebool_2EF_type, type, (
% 0.52/0.61 c_2Ebool_2EF: $i)).
% 0.52/0.61 tff(1,plain,
% 0.52/0.61 (mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum) <=> mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(2,plain,
% 0.52/0.61 (mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum) <=> mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(3,axiom,(mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Enum_2E0')).
% 0.52/0.61 tff(4,plain,
% 0.52/0.61 (mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.52/0.61 tff(5,plain,
% 0.52/0.61 (mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 1])).
% 0.52/0.61 tff(6,plain,
% 0.52/0.61 (^[X: $i] : refl(((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(7,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[6])).
% 0.52/0.61 tff(8,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(9,plain,
% 0.52/0.61 (^[X: $i] : rewrite((mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(10,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : (mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[9])).
% 0.52/0.61 tff(11,axiom,(![X: $i] : (mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum')).
% 0.52/0.61 tff(12,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.52/0.61 tff(13,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 8])).
% 0.52/0.61 tff(14,plain,(
% 0.52/0.61 ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[13])).
% 0.52/0.61 tff(15,plain,
% 0.52/0.61 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 7])).
% 0.52/0.61 tff(16,plain,
% 0.52/0.61 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)) | (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)) | (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(17,plain,
% 0.52/0.61 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)) | (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(18,plain,
% 0.52/0.61 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)) | (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 0.52/0.61 tff(19,plain,
% 0.52/0.61 (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 15, 5])).
% 0.52/0.61 tff(20,plain,
% 0.52/0.61 (inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[19])).
% 0.52/0.61 tff(21,plain,
% 0.52/0.61 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 0.52/0.61 tff(22,plain,
% 0.52/0.61 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.52/0.61 tff(23,plain,
% 0.52/0.61 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)) <=> mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 0.52/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 0.52/0.61 tff(24,plain,
% 0.52/0.61 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)) <=> mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 0.52/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[23])).
% 0.52/0.61 tff(25,plain,
% 0.52/0.61 (^[A_27a: del] : refl(mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(26,plain,
% 0.52/0.61 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 0.52/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[25])).
% 0.52/0.61 tff(27,plain,
% 0.52/0.61 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(28,axiom,(![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ewords_2En2w')).
% 0.52/0.61 tff(29,plain,
% 0.52/0.61 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 27])).
% 0.52/0.61 tff(30,plain,(
% 0.52/0.61 ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 0.52/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[29])).
% 0.52/0.61 tff(31,plain,
% 0.52/0.61 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 0.52/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 26])).
% 0.52/0.61 tff(32,plain,
% 0.52/0.61 ((~![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))) | mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(33,plain,
% 0.52/0.61 (mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 31])).
% 0.52/0.61 tff(34,plain,
% 0.52/0.61 (^[A: del, B: del, F: $i] : refl(((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(35,plain,
% 0.52/0.61 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.52/0.61 tff(36,plain,
% 0.52/0.61 (^[A: del, B: del, F: $i] : rewrite(((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(37,plain,
% 0.52/0.61 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.52/0.61 tff(38,plain,
% 0.52/0.61 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[37, 35])).
% 0.52/0.61 tff(39,plain,
% 0.52/0.61 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.61 tff(40,plain,
% 0.52/0.61 (^[A: del, B: del, F: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[X: $i] : rewrite((mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)) <=> ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), (![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), ((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))), rewrite((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), ((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))))),
% 0.52/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.61 tff(41,plain,
% 0.52/0.61 (![A: del, B: del, F: $i] : (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[40])).
% 0.52/0.62 tff(42,axiom,(![A: del, B: del, F: $i] : (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/ITP001/ITP001_2.ax','ap_tp')).
% 0.52/0.62 tff(43,plain,
% 0.52/0.62 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.52/0.62 tff(44,plain,
% 0.52/0.62 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 39])).
% 0.52/0.62 tff(45,plain,(
% 0.52/0.62 ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[44])).
% 0.52/0.62 tff(46,plain,
% 0.52/0.62 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 38])).
% 0.52/0.62 tff(47,plain,
% 0.52/0.62 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(48,plain,
% 0.52/0.62 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(49,plain,
% 0.52/0.62 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 47])).
% 0.52/0.62 tff(50,plain,
% 0.52/0.62 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 46, 33])).
% 0.52/0.62 tff(51,plain,
% 0.52/0.62 (mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum) <=> mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 0.52/0.62 tff(52,plain,
% 0.52/0.62 (mem(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0), ty_2Enum_2Enum) <=> mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[51])).
% 0.52/0.62 tff(53,plain,
% 0.52/0.62 (mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 52])).
% 0.52/0.62 tff(54,plain,
% 0.52/0.62 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ((~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | (~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(55,plain,
% 0.52/0.62 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ((~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(56,plain,
% 0.52/0.62 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | (~mem(inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.52/0.62 tff(57,plain,
% 0.52/0.62 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 53, 50])).
% 0.52/0.62 tff(58,plain,
% 0.52/0.62 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 24])).
% 0.52/0.62 tff(59,plain,
% 0.52/0.62 (^[A_27a: del] : refl((~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(60,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.52/0.62 tff(61,plain,
% 0.52/0.62 (^[A_27a: del] : rewrite((~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(62,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[61])).
% 0.52/0.62 tff(63,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 60])).
% 0.52/0.62 tff(64,plain,
% 0.52/0.62 (^[A_27a: del] : rewrite((![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(65,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[64])).
% 0.52/0.62 tff(66,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(67,plain,
% 0.52/0.62 (^[A_27a: del] : rewrite((![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(68,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[67])).
% 0.52/0.62 tff(69,axiom,(![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Ebool_2Ebool__case__thm')).
% 0.52/0.62 tff(70,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 0.52/0.62 tff(71,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 66])).
% 0.52/0.62 tff(72,plain,(
% 0.52/0.62 ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 0.52/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[71])).
% 0.52/0.62 tff(73,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 65])).
% 0.52/0.62 tff(74,plain,
% 0.52/0.62 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 63])).
% 0.52/0.62 tff(75,plain,
% 0.52/0.62 ((~![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))) | (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(76,plain,
% 0.52/0.62 (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 74])).
% 0.52/0.62 tff(77,plain,
% 0.52/0.62 (((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))) | ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))),
% 0.52/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(78,plain,
% 0.52/0.62 (![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[77, 76])).
% 0.52/0.62 tff(79,plain,
% 0.52/0.62 (((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))) <=> ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(80,plain,
% 0.52/0.62 ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(81,plain,
% 0.52/0.62 ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.52/0.62 tff(82,plain,
% 0.52/0.62 ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 78])).
% 0.52/0.62 tff(83,plain,
% 0.52/0.62 (![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 58])).
% 0.52/0.62 tff(84,plain,
% 0.52/0.62 (((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(85,plain,
% 0.52/0.62 ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(86,plain,
% 0.52/0.62 ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.52/0.62 tff(87,plain,
% 0.52/0.62 (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 58, 83])).
% 0.52/0.62 tff(88,plain,
% 0.52/0.62 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(89,plain,
% 0.52/0.62 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[88])).
% 0.52/0.62 tff(90,plain,
% 0.52/0.62 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(91,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2ENUM__OF__INT')).
% 0.52/0.62 tff(92,plain,
% 0.52/0.62 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 90])).
% 0.52/0.62 tff(93,plain,(
% 0.52/0.62 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 0.52/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[92])).
% 0.52/0.62 tff(94,plain,
% 0.52/0.62 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 89])).
% 0.52/0.62 tff(95,plain,
% 0.52/0.62 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)) | (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(96,plain,
% 0.52/0.62 (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Enum_2E0),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 94])).
% 0.52/0.62 tff(97,plain,
% 0.52/0.62 (inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 0.52/0.62 tff(98,plain,
% 0.52/0.62 (^[X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(99,plain,
% 0.52/0.62 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.52/0.62 tff(100,plain,
% 0.52/0.62 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(101,axiom,(![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__of__num')).
% 0.52/0.62 tff(102,plain,
% 0.52/0.62 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.52/0.62 tff(103,plain,(
% 0.52/0.62 ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 0.52/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.52/0.62 tff(104,plain,
% 0.52/0.62 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 99])).
% 0.52/0.62 tff(105,plain,
% 0.52/0.62 ((~![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))) | (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(106,plain,
% 0.52/0.62 (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.52/0.62 tff(107,plain,
% 0.52/0.62 (mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint) <=> mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.52/0.62 tff(108,plain,
% 0.52/0.62 (^[X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl(mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.62 tff(109,plain,
% 0.52/0.62 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.52/0.62 tff(110,plain,
% 0.52/0.62 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(111,axiom,(![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_inj_mem_ty_2Einteger_2Eint')).
% 0.52/0.62 tff(112,plain,
% 0.52/0.62 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.52/0.62 tff(113,plain,(
% 0.52/0.62 ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 0.52/0.62 tff(114,plain,
% 0.52/0.62 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 109])).
% 0.52/0.62 tff(115,plain,
% 0.52/0.62 ((~![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(116,plain,
% 0.52/0.62 (mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 114])).
% 0.52/0.62 tff(117,plain,
% 0.52/0.62 (mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 107])).
% 0.52/0.62 tff(118,plain,
% 0.52/0.62 (mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum)) <=> mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.62 tff(119,axiom,(mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Einteger_2ENum')).
% 0.52/0.62 tff(120,plain,
% 0.52/0.62 (mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.52/0.62 tff(121,plain,
% 0.52/0.62 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(122,plain,
% 0.52/0.63 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(123,plain,
% 0.52/0.63 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 0.52/0.63 tff(124,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 46, 120])).
% 0.52/0.63 tff(125,plain,
% 0.52/0.63 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(126,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(127,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.52/0.63 tff(128,plain,
% 0.52/0.63 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 124])).
% 0.52/0.63 tff(129,plain,
% 0.52/0.63 (mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 117])).
% 0.52/0.63 tff(130,plain,
% 0.52/0.63 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(131,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(132,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.52/0.63 tff(133,plain,
% 0.52/0.63 ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 15])).
% 0.52/0.63 tff(134,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 129])).
% 0.52/0.63 tff(135,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.52/0.63 tff(136,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[135, 134, 97])).
% 0.52/0.63 tff(137,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.52/0.63 tff(138,plain,
% 0.52/0.63 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(139,plain,
% 0.52/0.63 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(140,axiom,(![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_inj_surj_ty_2Einteger_2Eint')).
% 0.52/0.63 tff(141,plain,
% 0.52/0.63 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.52/0.63 tff(142,plain,(
% 0.52/0.63 ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 0.52/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[141])).
% 0.52/0.63 tff(143,plain,
% 0.52/0.63 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 138])).
% 0.52/0.63 tff(144,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)) | (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(145,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 143])).
% 0.52/0.63 tff(146,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.52/0.63 tff(147,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[146])).
% 0.52/0.63 tff(148,plain,
% 0.52/0.63 ((surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(149,axiom,(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__0')).
% 0.52/0.63 tff(150,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 0.52/0.63 tff(151,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 147, 145])).
% 0.52/0.63 tff(152,plain,
% 0.52/0.63 (inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[151])).
% 0.52/0.63 tff(153,plain,
% 0.52/0.63 (mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint)) <=> mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(154,axiom,(mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Einteger_2Eint__neg')).
% 0.52/0.63 tff(155,plain,
% 0.52/0.63 (mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 153])).
% 0.52/0.63 tff(156,plain,
% 0.52/0.63 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(157,plain,
% 0.52/0.63 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(158,plain,
% 0.52/0.63 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 156])).
% 0.52/0.63 tff(159,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 46, 155])).
% 0.52/0.63 tff(160,plain,
% 0.52/0.63 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(161,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(162,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 160])).
% 0.52/0.63 tff(163,plain,
% 0.52/0.63 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 159])).
% 0.52/0.63 tff(164,plain,
% 0.52/0.63 (mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 117])).
% 0.52/0.63 tff(165,plain,
% 0.52/0.63 (^[X: $i] : refl(((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))))),
% 0.52/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.63 tff(166,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 0.52/0.63 tff(167,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(168,plain,
% 0.52/0.63 (^[X: $i] : rewrite((mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))))),
% 0.52/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.63 tff(169,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : (mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.52/0.63 tff(170,axiom,(![X: $i] : (mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_iso_mem_ty_2Einteger_2Eint')).
% 0.52/0.63 tff(171,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.52/0.63 tff(172,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 0.52/0.63 tff(173,plain,(
% 0.52/0.63 ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[172])).
% 0.52/0.63 tff(174,plain,
% 0.52/0.63 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 166])).
% 0.52/0.63 tff(175,plain,
% 0.52/0.63 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(176,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(177,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.52/0.63 tff(178,plain,
% 0.52/0.63 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 174])).
% 0.52/0.63 tff(179,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 164])).
% 0.52/0.63 tff(180,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.52/0.63 tff(181,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[180, 179, 152, 106])).
% 0.52/0.63 tff(182,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[181])).
% 0.52/0.63 tff(183,plain,
% 0.52/0.63 (^[X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl((inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))))),
% 0.52/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.63 tff(184,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[183])).
% 0.52/0.63 tff(185,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(186,axiom,(![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__neg')).
% 0.52/0.63 tff(187,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 185])).
% 0.52/0.63 tff(188,plain,(
% 0.52/0.63 ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 0.52/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[187])).
% 0.52/0.63 tff(189,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 184])).
% 0.52/0.63 tff(190,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))) | (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(191,plain,
% 0.52/0.63 (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.52/0.63 tff(192,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.52/0.63 tff(193,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[192, 182, 134, 97])).
% 0.52/0.63 tff(194,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.52/0.63 tff(195,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.52/0.63 tff(196,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
% 0.52/0.63 tff(197,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[196, 194])).
% 0.52/0.63 tff(198,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.52/0.63 tff(199,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[198])).
% 0.52/0.63 tff(200,plain,
% 0.52/0.63 (^[A_27a: del] : refl((ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.63 tff(201,plain,
% 0.52/0.63 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[200])).
% 0.52/0.63 tff(202,plain,
% 0.52/0.63 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(203,axiom,(![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Ewords_2EWORD__NEG__0')).
% 0.52/0.63 tff(204,plain,
% 0.52/0.63 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.52/0.63 tff(205,plain,(
% 0.52/0.63 ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[204])).
% 0.52/0.63 tff(206,plain,
% 0.52/0.63 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 201])).
% 0.52/0.63 tff(207,plain,
% 0.52/0.63 ((~![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(208,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 206])).
% 0.52/0.63 tff(209,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[208])).
% 0.52/0.63 tff(210,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[209, 199])).
% 0.52/0.63 tff(211,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.52/0.63 tff(212,plain,
% 0.52/0.63 (ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.52/0.63 tff(213,plain,
% 0.52/0.63 (ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 0.52/0.63 tff(214,plain,
% 0.52/0.63 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.52/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[150])).
% 0.52/0.63 tff(215,plain,
% 0.52/0.63 (inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 0.52/0.63 tff(216,plain,
% 0.52/0.63 (inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 152, 106])).
% 0.52/0.63 tff(217,plain,
% 0.52/0.63 (ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.52/0.63 tff(218,plain,
% 0.52/0.63 (ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[217, 216])).
% 0.52/0.63 tff(219,plain,
% 0.52/0.63 (^[X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl((inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) <=> (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))),
% 0.52/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.52/0.63 tff(220,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))),
% 0.52/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[219])).
% 0.52/0.63 tff(221,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))),
% 0.52/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(222,axiom,(![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__lt')).
% 0.52/0.63 tff(223,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 0.52/0.63 tff(224,plain,(
% 0.52/0.63 ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))),
% 0.52/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[223])).
% 0.52/0.63 tff(225,plain,
% 0.52/0.63 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))),
% 0.52/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 220])).
% 0.52/0.63 tff(226,plain,
% 0.52/0.63 ((~![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint, X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(X0, X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)), inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) | (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.52/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.63 tff(227,plain,
% 0.52/0.63 (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.52/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 225])).
% 0.52/0.63 tff(228,plain,
% 0.52/0.63 (inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.52/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[227, 218])).
% 0.52/0.63 tff(229,plain,
% 0.52/0.63 (mem(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), bool) <=> mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)),
% 0.63/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.63/0.64 tff(230,plain,
% 0.63/0.64 (^[X: tp__o] : refl(mem(inj__o(X), bool) <=> mem(inj__o(X), bool))),
% 0.63/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.64 tff(231,plain,
% 0.63/0.64 (![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool) <=> ![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)),
% 0.63/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[230])).
% 0.63/0.64 tff(232,plain,
% 0.63/0.64 (![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool) <=> ![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)),
% 0.63/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.64 tff(233,axiom,(![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','stp_inj_mem_o')).
% 0.63/0.64 tff(234,plain,
% 0.63/0.64 (![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 232])).
% 0.63/0.64 tff(235,plain,(
% 0.63/0.64 ![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)),
% 0.63/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[234])).
% 0.63/0.64 tff(236,plain,
% 0.63/0.64 (![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 231])).
% 0.63/0.64 tff(237,plain,
% 0.63/0.64 ((~![X: tp__o] : mem(inj__o(X), bool)) | mem(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), bool)),
% 0.63/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.64 tff(238,plain,
% 0.63/0.64 (mem(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__lt(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), bool)),
% 0.63/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 236])).
% 0.63/0.64 tff(239,plain,
% 0.63/0.64 (mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 229])).
% 0.63/0.64 tff(240,plain,
% 0.63/0.64 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.63/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.64 tff(241,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[240])).
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% 0.63/0.64 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : rewrite(((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
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% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))),
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% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
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% 0.63/0.64 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))), ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, 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((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))), ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, 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(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false)) <=> (((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))))), rewrite((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))), (((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false)) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))))),
% 0.63/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.64 tff(246,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false)) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 0.63/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 0.63/0.64 tff(247,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE')).
% 0.63/0.64 tff(248,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.63/0.64 tff(249,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 244])).
% 0.63/0.64 tff(250,plain,(
% 0.63/0.64 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 0.63/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[249])).
% 0.63/0.64 tff(251,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 243])).
% 0.63/0.64 tff(252,plain,
% 0.63/0.64 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 241])).
% 0.63/0.64 tff(253,plain,
% 0.63/0.64 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
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% 0.63/0.65 ((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
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% 0.63/0.65 tff(255,plain,
% 0.63/0.65 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[254])).
% 0.63/0.65 tff(256,plain,
% 0.63/0.65 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 253])).
% 0.63/0.65 tff(257,plain,
% 0.63/0.65 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(258,plain,
% 0.63/0.65 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.63/0.65 tff(259,plain,
% 0.63/0.65 (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252])).
% 0.63/0.65 tff(260,plain,
% 0.63/0.65 ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(261,plain,
% 0.63/0.65 (~((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 259])).
% 0.63/0.65 tff(262,plain,
% 0.63/0.65 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(263,plain,
% 0.63/0.65 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[262])).
% 0.63/0.65 tff(264,plain,
% 0.63/0.65 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(265,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Eprim__rec_2ENOT__LESS__0')).
% 0.63/0.65 tff(266,plain,
% 0.63/0.65 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.63/0.65 tff(267,plain,(
% 0.63/0.65 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[266])).
% 0.63/0.65 tff(268,plain,
% 0.63/0.65 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 263])).
% 0.63/0.65 tff(269,plain,
% 0.63/0.65 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(270,plain,
% 0.63/0.65 (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.63/0.65 tff(271,plain,
% 0.63/0.65 (((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(272,plain,
% 0.63/0.65 (((~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 270])).
% 0.63/0.65 tff(273,plain,
% 0.63/0.65 (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 261])).
% 0.63/0.65 tff(274,plain,
% 0.63/0.65 (^[Q: $i] : refl(((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(275,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[274])).
% 0.63/0.65 tff(276,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(277,plain,
% 0.63/0.65 (^[Q: $i] : rewrite((mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(278,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : (mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[277])).
% 0.63/0.65 tff(279,axiom,(![Q: $i] : (mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax_neg_p')).
% 0.63/0.65 tff(280,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 278])).
% 0.63/0.65 tff(281,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 276])).
% 0.63/0.65 tff(282,plain,(
% 0.63/0.65 ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[281])).
% 0.63/0.65 tff(283,plain,
% 0.63/0.65 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 275])).
% 0.63/0.65 tff(284,plain,
% 0.63/0.65 (mem(c_2Ebool_2ET, bool) <=> mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(285,plain,
% 0.63/0.65 (mem(c_2Ebool_2ET, bool) <=> mem(c_2Ebool_2ET, bool)),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(286,axiom,(mem(c_2Ebool_2ET, bool)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2ET')).
% 0.63/0.65 tff(287,plain,
% 0.63/0.65 (mem(c_2Ebool_2ET, bool)),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 285])).
% 0.63/0.65 tff(288,plain,
% 0.63/0.65 (mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 284])).
% 0.63/0.65 tff(289,plain,
% 0.63/0.65 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(290,plain,
% 0.63/0.65 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(291,plain,
% 0.63/0.65 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.63/0.65 tff(292,plain,
% 0.63/0.65 (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 288, 283])).
% 0.63/0.65 tff(293,plain,
% 0.63/0.65 (p(c_2Ebool_2ET) <=> p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(294,plain,
% 0.63/0.65 (p(c_2Ebool_2ET) <=> p(c_2Ebool_2ET)),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(295,axiom,(p(c_2Ebool_2ET)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax_true_p')).
% 0.63/0.65 tff(296,plain,
% 0.63/0.65 (p(c_2Ebool_2ET)),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.63/0.65 tff(297,plain,
% 0.63/0.65 (p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 293])).
% 0.63/0.65 tff(298,plain,
% 0.63/0.65 ((~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) | (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(299,plain,
% 0.63/0.65 ((~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.63/0.65 tff(300,plain,
% 0.63/0.65 (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 292])).
% 0.63/0.65 tff(301,plain,
% 0.63/0.65 ((~((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) | p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(302,plain,
% 0.63/0.65 (~((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 300, 273])).
% 0.63/0.65 tff(303,plain,
% 0.63/0.65 (mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool)) <=> mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(304,axiom,(mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2E_7E')).
% 0.63/0.65 tff(305,plain,
% 0.63/0.65 (mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 303])).
% 0.63/0.65 tff(306,plain,
% 0.63/0.65 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(307,plain,
% 0.63/0.65 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(308,plain,
% 0.63/0.66 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 0.63/0.66 tff(309,plain,
% 0.63/0.66 (![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 46, 305])).
% 0.63/0.66 tff(310,plain,
% 0.63/0.66 (((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(311,plain,
% 0.63/0.66 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(312,plain,
% 0.63/0.66 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET), bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 310])).
% 0.63/0.66 tff(313,plain,
% 0.63/0.66 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 288, 309])).
% 0.63/0.66 tff(314,plain,
% 0.63/0.66 (^[Q: $i] : refl(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(315,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[314])).
% 0.63/0.66 tff(316,plain,
% 0.63/0.66 (^[Q: $i] : rewrite(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(317,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[316])).
% 0.63/0.66 tff(318,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[317, 315])).
% 0.63/0.66 tff(319,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(320,plain,
% 0.63/0.66 (^[Q: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[R: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)) <=> ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)))), ((mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> (mem(R, bool) => ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)))))), rewrite((mem(R, bool) => ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)))) <=> ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))), ((mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))))), (![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> (mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))))), rewrite((mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(321,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[320])).
% 0.63/0.66 tff(322,axiom,(![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/ITP001/ITP001_2.ax','boolext')).
% 0.63/0.66 tff(323,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 321])).
% 0.63/0.66 tff(324,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 319])).
% 0.63/0.66 tff(325,plain,(
% 0.63/0.66 ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[324])).
% 0.63/0.66 tff(326,plain,
% 0.63/0.66 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 318])).
% 0.63/0.66 tff(327,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(328,plain,
% 0.63/0.66 (((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(329,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 0.63/0.66 tff(330,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[329, 327])).
% 0.63/0.66 tff(331,plain,
% 0.63/0.66 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(332,plain,
% 0.63/0.66 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 330])).
% 0.63/0.66 tff(333,plain,
% 0.63/0.66 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 326, 313])).
% 0.63/0.66 tff(334,plain,
% 0.63/0.66 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))) | ((~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))) | (~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(335,plain,
% 0.63/0.66 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))) | ((~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(336,plain,
% 0.63/0.66 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(R)))) | (~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.63/0.66 tff(337,plain,
% 0.63/0.66 ((~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 333, 302])).
% 0.63/0.66 tff(338,plain,
% 0.63/0.66 (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 239])).
% 0.63/0.66 tff(339,plain,
% 0.63/0.66 ((~p(c_2Ebool_2EF)) <=> (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(340,plain,
% 0.63/0.66 ((~p(c_2Ebool_2EF)) <=> (~p(c_2Ebool_2EF))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(341,axiom,(~p(c_2Ebool_2EF)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax_false_p')).
% 0.63/0.66 tff(342,plain,
% 0.63/0.66 (~p(c_2Ebool_2EF)),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.63/0.66 tff(343,plain,
% 0.63/0.66 (~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[342, 339])).
% 0.63/0.66 tff(344,plain,
% 0.63/0.66 ((~((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))) | p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)) | p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 0.63/0.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(345,plain,
% 0.63/0.66 (~((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 343, 300])).
% 0.63/0.66 tff(346,plain,
% 0.63/0.66 (mem(c_2Ebool_2EF, bool) <=> mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(347,plain,
% 0.63/0.66 (mem(c_2Ebool_2EF, bool) <=> mem(c_2Ebool_2EF, bool)),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(348,axiom,(mem(c_2Ebool_2EF, bool)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2EF')).
% 0.63/0.66 tff(349,plain,
% 0.63/0.66 (mem(c_2Ebool_2EF, bool)),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 347])).
% 0.63/0.66 tff(350,plain,
% 0.63/0.66 (mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 346])).
% 0.63/0.66 tff(351,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(352,plain,
% 0.63/0.66 (((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(353,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.63/0.66 tff(354,plain,
% 0.63/0.66 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R))))),
% 0.63/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[353, 351])).
% 0.63/0.66 tff(355,plain,
% 0.63/0.66 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(356,plain,
% 0.63/0.66 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | ((~p(Q)) <=> p(R)) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 0.63/0.66 tff(357,plain,
% 0.63/0.66 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 326, 350])).
% 0.63/0.66 tff(358,plain,
% 0.63/0.66 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(359,plain,
% 0.63/0.66 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(360,plain,
% 0.63/0.66 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = R) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(R)))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | ((~p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 358])).
% 0.63/0.66 tff(361,plain,
% 0.63/0.66 (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 357, 313, 345])).
% 0.63/0.66 tff(362,plain,
% 0.63/0.66 (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[361, 338, 213])).
% 0.63/0.66 tff(363,plain,
% 0.63/0.66 (ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)) = ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[362])).
% 0.63/0.66 tff(364,plain,
% 0.63/0.66 (ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[363, 210])).
% 0.63/0.66 tff(365,plain,
% 0.63/0.66 (ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))) = ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[364])).
% 0.63/0.66 tff(366,plain,
% 0.63/0.66 (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[365, 137])).
% 0.63/0.66 tff(367,plain,
% 0.63/0.66 (^[A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl((ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(368,plain,
% 0.63/0.66 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 0.63/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[367])).
% 0.63/0.66 tff(369,plain,
% 0.63/0.66 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(370,axiom,(![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax_thm_2Einteger__word_2Ei2w__def')).
% 0.63/0.66 tff(371,plain,
% 0.63/0.66 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 369])).
% 0.63/0.66 tff(372,plain,(
% 0.63/0.66 ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 0.63/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[371])).
% 0.63/0.66 tff(373,plain,
% 0.63/0.66 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 368])).
% 0.63/0.66 tff(374,plain,
% 0.63/0.66 ((~![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))) | (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 0.63/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.67 tff(375,plain,
% 0.63/0.67 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 0.63/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 373])).
% 0.63/0.67 tff(376,plain,
% 0.63/0.67 (ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.63/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 0.63/0.67 tff(377,plain,
% 0.63/0.67 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.63/0.67 tff(378,plain,
% 0.63/0.67 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 0.63/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[377, 375, 366, 87])).
% 0.63/0.67 tff(379,plain,
% 0.63/0.67 ((~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 0.63/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.67 tff(380,axiom,(~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger__word_2Ei2w__0')).
% 0.63/0.67 tff(381,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.63/0.67 tff(382,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 379])).
% 0.63/0.67 tff(383,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 379])).
% 0.63/0.67 tff(384,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 379])).
% 0.63/0.67 tff(385,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.63/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 379])).
% 0.63/0.67 tff(386,plain,
% 0.63/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.66/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[385, 379])).
% 0.66/0.67 tff(387,plain,
% 0.66/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.66/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 379])).
% 0.66/0.67 tff(388,plain,
% 0.66/0.67 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.66/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 379])).
% 0.66/0.67 tff(389,plain,(
% 0.66/0.67 ~(ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 0.66/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[388])).
% 0.66/0.67 tff(390,plain,
% 0.66/0.67 ($false),
% 0.66/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 378])).
% 0.66/0.67 % SZS output end Proof
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