TSTP Solution File: HEN006-6 by Moca---0.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Moca---0.1
% Problem : HEN006-6 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : moca.sh %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 12:59:02 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 57.66s 57.40s
% Output : Proof 57.66s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.12 % Problem : HEN006-6 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.08/0.13 % Command : moca.sh %s
% 0.14/0.34 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 600
% 0.14/0.34 % DateTime : Fri Jul 1 15:03:28 EDT 2022
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 57.66/57.40 % SZS status Unsatisfiable
% 57.66/57.40 % SZS output start Proof
% 57.66/57.40 The input problem is unsatisfiable because
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 [1] the following set of Horn clauses is unsatisfiable:
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 less_equal(X, Y) ==> divide(X, Y) = zero
% 57.66/57.40 divide(X, Y) = zero ==> less_equal(X, Y)
% 57.66/57.40 less_equal(divide(X, Y), X)
% 57.66/57.40 less_equal(divide(divide(X, Z), divide(Y, Z)), divide(divide(X, Y), Z))
% 57.66/57.40 less_equal(zero, X)
% 57.66/57.40 less_equal(X, Y) & less_equal(Y, X) ==> X = Y
% 57.66/57.40 less_equal(X, identity)
% 57.66/57.40 divide(X, identity) = zero
% 57.66/57.40 divide(zero, X) = zero
% 57.66/57.40 divide(X, X) = zero
% 57.66/57.40 less_equal(divide(a, b), d)
% 57.66/57.40 less_equal(divide(a, d), b) ==> \bottom
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 This holds because
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 [2] the following E entails the following G (Claessen-Smallbone's transformation (2018)):
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 E:
% 57.66/57.40 divide(X, X) = zero
% 57.66/57.40 divide(X, identity) = zero
% 57.66/57.40 divide(zero, X) = zero
% 57.66/57.40 f1(less_equal(X, Y), X, Y) = zero
% 57.66/57.40 f1(true__, X, Y) = divide(X, Y)
% 57.66/57.40 f2(divide(X, Y), X, Y) = true__
% 57.66/57.40 f2(zero, X, Y) = less_equal(X, Y)
% 57.66/57.40 f3(true__, X, Y) = X
% 57.66/57.40 f4(less_equal(Y, X), X, Y) = Y
% 57.66/57.40 f4(true__, X, Y) = f3(less_equal(X, Y), X, Y)
% 57.66/57.40 f5(less_equal(divide(a, d), b)) = true__
% 57.66/57.40 f5(true__) = false__
% 57.66/57.40 less_equal(X, identity) = true__
% 57.66/57.40 less_equal(divide(X, Y), X) = true__
% 57.66/57.40 less_equal(divide(a, b), d) = true__
% 57.66/57.40 less_equal(divide(divide(X, Z), divide(Y, Z)), divide(divide(X, Y), Z)) = true__
% 57.66/57.40 less_equal(zero, X) = true__
% 57.66/57.40 G:
% 57.66/57.40 true__ = false__
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 This holds because
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 [3] E entails the following ordered TRS and the lhs and rhs of G join by the TRS:
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40
% 57.66/57.40 divide(X, X) -> zero
% 57.66/57.40 divide(X, Y) -> f1(true__, X, Y)
% 57.66/57.40 divide(X, identity) -> zero
% 57.66/57.40 divide(zero, X) -> zero
% 57.66/57.40 f1(f2(zero, Y0, Y1), Y0, Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(less_equal(X, Y), X, Y) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, X0, f1(true__, X0, zero)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, X0, f1(true__, identity, zero)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, Y0, identity) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, Y0, zero) -> Y0
% 57.66/57.40 f1(true__, Y1, Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), X1) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, X1, X2)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X1, X2), Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X1, X2)), X1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X1, X2), Y2)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, identity, X1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, identity, f1(true__, X1, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, identity, f1(true__, f1(true__, X1, X2), Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, Y1), f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, Y1), f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, Y1, X2), X3))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, Y1), f1(true__, f1(true__, X0, Y1), f1(true__, Y1, Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, Y1), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), f1(true__, Y1, Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, X0, f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, a, b), X1))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, a, b)) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, a, b), Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), d)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, d, Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, d, X2)), f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, d), f1(true__, f1(true__, a, b), Y2)) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, Y1)), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, Y2))), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, Y1, Y2), X2))), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, zero)), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X1, X2)), X1) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), d) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, Y1, Y2), X2)), Y1) -> f1(true__, X0, Y1)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, a, b), X2)), d) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), Y1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, d), f1(true__, identity, f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, Y2)), f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))) -> f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2)))
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, d)), f1(true__, X0, f1(true__, a, b))) -> f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)))
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))), f1(true__, X0, Y2)) -> f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2)))
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))), f1(true__, Y0, f1(true__, X0, Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))), f1(true__, identity, f1(true__, X0, Y2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), f1(true__, X0, d)) -> f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)))
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), f1(true__, Y0, f1(true__, X0, d))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), f1(true__, identity, f1(true__, X0, d))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, Y0, Y1)), f1(true__, Y1, f1(true__, Y0, Y1))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, Y0, f1(true__, X0, Y2))), f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, identity, zero)), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, Y1, X1), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, a, b), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, a, d), b) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), f1(true__, X0, X2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), Y1), f1(true__, identity, X1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), Y1), f1(true__, identity, f1(true__, X1, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, X2, X1)), f1(true__, f1(true__, X0, X2), X1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, Y1), Y2), f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, Y1), Y2), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), Y2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, d), Y1), f1(true__, identity, f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, d), Y2), f1(true__, X0, f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, d), Y2), f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), Y2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, X1)), Y1), f1(true__, X1, f1(true__, X0, X1))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, Y2)), Y1), Y2) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2))), Y1), Y2) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), Y1), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), f1(true__, X0, Y1)), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), f1(true__, X0, Y1)), f1(true__, Y1, f1(true__, X0, Y1))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, Y1, Y2), X2)), f1(true__, X0, f1(true__, Y1, Y2))), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, a, b), X2)), f1(true__, X0, f1(true__, a, b))), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), Y2), Y0) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), f1(true__, Y0, zero)), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), zero), f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), Y1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y0, Y1), zero), f1(true__, f1(true__, Y0, zero), Y1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y0, f1(true__, Y0, Y2)), f1(true__, Y2, f1(true__, Y0, Y2))), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y1, X1), zero), f1(true__, Y1, zero)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X1), b), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), Y0), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), zero), f1(true__, d, zero)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, d), Y1), b) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), Y1), f1(true__, X0, X2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), Y1), f1(true__, identity, X1)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, Y1), Y2), Y3), f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, d), Y2), Y3), f1(true__, X0, f1(true__, a, b))) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, Y2)), X2), Y1), Y2) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, X0, zero)), Y1), zero), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), f1(true__, X0, Y1)), Y2), Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, Y2, X2)), Y1), Y2), f1(true__, X0, Y2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), Y1), d), f1(true__, X0, d)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)), Y2), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y2, X1), X2), Y1), Y2) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y2, X1), Y1), Y2), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X0), b), Y1), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), Y1), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), Y1), d), zero) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, d), X0), Y1), b) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, d), Y1), b), Y3) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3), Y1), f1(true__, X0, X2)) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, Y2, X1), X2), X3), Y1), Y2) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X0), b), X1), Y1), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1), Y1), d) -> zero
% 57.66/57.40 f1(true__, identity, zero) -> identity
% 57.66/57.40 f1(true__, zero, Y1) -> zero
% 57.66/57.40 f2(Y0, Y0, zero) -> true__
% 57.66/57.40 f2(divide(X, Y), X, Y) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, X1), f1(true__, X0, X1), f1(true__, X1, X2)) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, X1), f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X1, X2), Y2)) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, f1(true__, X1, X2), Y2)), f1(true__, X1, X2)) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, Y1), f1(true__, X0, Y1), Y1) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, Y1), f1(true__, X0, f1(true__, Y1, X2)), Y1) -> true__
% 57.66/57.40 f2(f1(true__, X0, Y1), f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, Y1, X2), X3)), Y1) -> true__
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% 57.66/57.40 f3(f2(zero, d, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)))), d, f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)))) -> f1(true__, X0, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)))
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% 57.66/57.40 f3(f2(zero, d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1)), d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1)) -> f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X0), b), X1), X2)), d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X0), b), X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, X0), b), X1), X2)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1), X2)), d, f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, f1(true__, f1(true__, a, b), X0), X1), X2)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, f1(true__, X0, X2), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)), f1(true__, X0, X2), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, f1(true__, X0, X2), f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)), f1(true__, X0, X2), f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)) -> f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, X1, X2)), f1(true__, X0, X1)), f1(true__, X0, f1(true__, X1, X2)), f1(true__, X0, X1)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, X1, X3)), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)), f1(true__, X0, f1(true__, X1, X3)), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)
% 57.66/57.40 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)), f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)), f1(true__, X0, f1(true__, a, b)), f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)) -> f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, X1, X2), X3)), f1(true__, X0, X1)), f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, X1, X2), X3)), f1(true__, X0, X1)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, a, b), X1)), f1(true__, X0, d)), f1(true__, X0, f1(true__, f1(true__, a, b), X1)), f1(true__, X0, d)) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, X0, zero), f1(true__, f1(true__, X0, X1), zero)), f1(true__, X0, zero), f1(true__, f1(true__, X0, X1), zero)) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), zero)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, X1, f1(true__, X0, X1)), f1(true__, X0, f1(true__, X0, X1))), f1(true__, X1, f1(true__, X0, X1)), f1(true__, X0, f1(true__, X0, X1))) -> f1(true__, X0, f1(true__, X0, X1))
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, d, zero), f1(true__, f1(true__, a, b), zero)), f1(true__, d, zero), f1(true__, f1(true__, a, b), zero)) -> f1(true__, f1(true__, a, b), zero)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, f1(true__, X0, X2), X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, X2, X1))), f1(true__, f1(true__, X0, X2), X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, X2, X1))) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), f1(true__, X2, X1))
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), Y2), f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)), f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), Y2), f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)) -> f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, f1(true__, Y0, zero), Y2), f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)), f1(true__, f1(true__, Y0, zero), Y2), f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)) -> f1(true__, f1(true__, Y0, Y2), zero)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, X1), f1(true__, X0, X1)), f1(true__, identity, X1), f1(true__, X0, X1)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)), f1(true__, identity, X1), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, X1), f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)), f1(true__, identity, X1), f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)) -> f1(true__, f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2), X3)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, f1(true__, X1, X2)), f1(true__, X0, X1)), f1(true__, identity, f1(true__, X1, X2)), f1(true__, X0, X1)) -> f1(true__, X0, X1)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, f1(true__, X1, X3)), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)), f1(true__, identity, f1(true__, X1, X3)), f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)) -> f1(true__, f1(true__, X0, X1), X2)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)), f1(true__, identity, f1(true__, a, b)), f1(true__, X0, d)) -> f1(true__, X0, d)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, f1(true__, identity, f1(true__, a, b)), f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)), f1(true__, identity, f1(true__, a, b)), f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)) -> f1(true__, f1(true__, X0, d), X1)
% 57.66/57.41 f3(f2(zero, identity, Y0), identity, Y0) -> Y0
% 57.66/57.41 f3(true__, X, Y) -> X
% 57.66/57.41 f4(f2(zero, Y0, Y1), Y1, Y0) -> Y0
% 57.66/57.41 f4(less_equal(Y, X), X, Y) -> Y
% 57.66/57.41 f4(true__, X, Y) -> f3(less_equal(X, Y), X, Y)
% 57.66/57.41 f5(f2(zero, f1(true__, a, d), b)) -> true__
% 57.66/57.41 f5(less_equal(divide(a, d), b)) -> true__
% 57.66/57.41 f5(true__) -> false__
% 57.66/57.41 false__ -> true__
% 57.66/57.41 less_equal(X, Y) -> f2(zero, X, Y)
% 57.66/57.41 less_equal(X, identity) -> true__
% 57.66/57.41 less_equal(divide(X, Y), X) -> true__
% 57.66/57.41 less_equal(divide(a, b), d) -> true__
% 57.66/57.41 less_equal(divide(divide(X, Z), divide(Y, Z)), divide(divide(X, Y), Z)) -> true__
% 57.66/57.41 less_equal(zero, X) -> true__
% 57.66/57.41 with the LPO induced by
% 57.66/57.41 f5 > d > b > a > f4 > f3 > less_equal > divide > f1 > zero > identity > f2 > false__ > true__
% 57.66/57.41
% 57.66/57.41 % SZS output end Proof
% 57.66/57.41
%------------------------------------------------------------------------------