TSTP Solution File: GRP775+1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : GRP775+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 16 22:29:49 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.43s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : GRP775+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.08/0.14 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.35 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Wed Aug 31 21:13:52 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.36 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.36 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.36 -h, -? prints this message.
% 0.14/0.36 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.36 -m, -model generate model.
% 0.14/0.36 -p, -proof generate proof.
% 0.14/0.36 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.36 -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.36 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.14/0.36 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.36 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.36 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.36 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.43 % SZS status Theorem
% 0.20/0.43 % SZS output start Proof
% 0.20/0.43 tff(tptp_fun_X7_2_type, type, (
% 0.20/0.43 tptp_fun_X7_2: $i)).
% 0.20/0.43 tff(product_type, type, (
% 0.20/0.43 product: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.43 tff(tptp_fun_X8_1_type, type, (
% 0.20/0.43 tptp_fun_X8_1: $i)).
% 0.20/0.43 tff(tptp_fun_X6_0_type, type, (
% 0.20/0.43 tptp_fun_X6_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.43 tff(r_type, type, (
% 0.20/0.43 r: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.43 tff(l_type, type, (
% 0.20/0.43 l: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.43 tff(d_type, type, (
% 0.20/0.43 d: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.43 tff(1,plain,
% 0.20/0.43 (^[X2: $i, X3: $i] : refl((r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2))))) <=> (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(2,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2))))) <=> ![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 0.20/0.43 tff(3,plain,
% 0.20/0.43 (^[X2: $i, X3: $i] : rewrite((r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2))) <=> (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(4,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2))) <=> ![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.20/0.43 tff(5,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2))) <=> ![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2)))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(6,axiom,(![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','sos04')).
% 0.20/0.43 tff(7,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 0.20/0.43 tff(8,plain,(
% 0.20/0.43 ![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> ((product(X2, X3) = X3) & (product(X3, X2) = X2)))),
% 0.20/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 0.20/0.43 tff(9,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.20/0.43 tff(10,plain,
% 0.20/0.43 (![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 2])).
% 0.20/0.43 tff(11,plain,
% 0.20/0.43 ((~![X2: $i, X3: $i] : (r(X2, X3) <=> (~((~(product(X2, X3) = X3)) | (~(product(X3, X2) = X2)))))) | (r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) <=> (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(12,plain,
% 0.20/0.43 (r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) <=> (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.20/0.43 tff(13,plain,
% 0.20/0.43 (^[X0: $i, X1: $i] : refl((l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1))))) <=> (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(14,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1))))) <=> ![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.43 tff(15,plain,
% 0.20/0.43 (^[X0: $i, X1: $i] : rewrite((l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1))) <=> (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(16,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1))) <=> ![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[15])).
% 0.20/0.43 tff(17,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1))) <=> ![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1)))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(18,axiom,(![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','sos03')).
% 0.20/0.43 tff(19,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.20/0.43 tff(20,plain,(
% 0.20/0.43 ![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> ((product(X0, X1) = X0) & (product(X1, X0) = X1)))),
% 0.20/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[19])).
% 0.20/0.43 tff(21,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 16])).
% 0.20/0.43 tff(22,plain,
% 0.20/0.43 (![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.20/0.43 tff(23,plain,
% 0.20/0.43 ((~![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))) | (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(24,plain,
% 0.20/0.43 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 22])).
% 0.20/0.43 tff(25,assumption,(~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43 tff(26,plain,
% 0.20/0.43 (((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))) | (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(27,plain,
% 0.20/0.43 ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.20/0.43 tff(28,plain,
% 0.20/0.43 (((~d(X7!2, X8!1)) <=> (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))))) <=> (d(X7!2, X8!1) <=> ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(29,plain,
% 0.20/0.43 (((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)) <=> (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(30,plain,
% 0.20/0.43 (((~d(X7!2, X8!1)) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))) <=> ((~d(X7!2, X8!1)) <=> (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.43 tff(31,plain,
% 0.20/0.43 (((~d(X7!2, X8!1)) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))) <=> (d(X7!2, X8!1) <=> ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))))),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 28])).
% 0.20/0.43 tff(32,plain,
% 0.20/0.43 ((~(d(X7!2, X8!1) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))) <=> ((~d(X7!2, X8!1)) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(33,plain,
% 0.20/0.43 ((~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))) <=> (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(34,axiom,(~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','goals')).
% 0.20/0.43 tff(35,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 33])).
% 0.20/0.43 tff(36,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 33])).
% 0.20/0.43 tff(37,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 33])).
% 0.20/0.43 tff(38,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 33])).
% 0.20/0.43 tff(39,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 33])).
% 0.20/0.43 tff(40,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 33])).
% 0.20/0.43 tff(41,plain,
% 0.20/0.43 (~![X7: $i, X8: $i] : (d(X7, X8) <=> ((product(X7, product(X8, X7)) = X7) & (product(X8, product(X7, X8)) = X8)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 33])).
% 0.20/0.43 tff(42,plain,(
% 0.20/0.43 ~(d(X7!2, X8!1) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 0.20/0.43 tff(43,plain,
% 0.20/0.43 ((~d(X7!2, X8!1)) <=> ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) & (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 32])).
% 0.20/0.43 tff(44,plain,
% 0.20/0.43 (d(X7!2, X8!1) <=> ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 31])).
% 0.20/0.43 tff(45,plain,
% 0.20/0.43 (d(X7!2, X8!1) | (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))) | (~(d(X7!2, X8!1) <=> ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(46,plain,
% 0.20/0.43 (d(X7!2, X8!1) | (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 44])).
% 0.20/0.43 tff(47,plain,
% 0.20/0.43 (d(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 27])).
% 0.20/0.43 tff(48,plain,
% 0.20/0.43 (^[X4: $i, X5: $i] : refl((~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))) <=> (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(49,plain,
% 0.20/0.43 (![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))) <=> ![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 0.20/0.43 tff(50,plain,
% 0.20/0.43 (^[X4: $i, X5: $i] : rewrite((~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))) <=> (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(51,plain,
% 0.20/0.43 (![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))) <=> ![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 0.20/0.43 tff(52,plain,
% 0.20/0.43 (![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))) <=> ![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[51, 49])).
% 0.20/0.44 tff(53,plain,
% 0.20/0.44 (^[X4: $i, X5: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~d(X4, X5)) | (r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4)) & l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))) <=> ((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))), rewrite((d(X4, X5) | ![X6: $i] : (~(r(X4, X6) & l(X6, X5)))) <=> (d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))), ((((~d(X4, X5)) | (r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4)) & l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : (~(r(X4, X6) & l(X6, X5))))) <=> (((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))))), rewrite((((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5))))) <=> (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))), ((((~d(X4, X5)) | (r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4)) & l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : (~(r(X4, X6) & l(X6, X5))))) <=> (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(54,plain,
% 0.20/0.44 (![X4: $i, X5: $i] : (((~d(X4, X5)) | (r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4)) & l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : (~(r(X4, X6) & l(X6, X5))))) <=> ![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.44 tff(55,plain,
% 0.20/0.44 (![X4: $i, X5: $i] : (d(X4, X5) <=> ?[X6: $i] : (r(X4, X6) & l(X6, X5))) <=> ![X4: $i, X5: $i] : (d(X4, X5) <=> ?[X6: $i] : (r(X4, X6) & l(X6, X5)))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(56,axiom,(![X4: $i, X5: $i] : (d(X4, X5) <=> ?[X6: $i] : (r(X4, X6) & l(X6, X5)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','sos05')).
% 0.20/0.44 tff(57,plain,
% 0.20/0.44 (![X4: $i, X5: $i] : (d(X4, X5) <=> ?[X6: $i] : (r(X4, X6) & l(X6, X5)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 0.20/0.44 tff(58,plain,(
% 0.20/0.44 ![X4: $i, X5: $i] : (((~d(X4, X5)) | (r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4)) & l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5))) & (d(X4, X5) | ![X6: $i] : (~(r(X4, X6) & l(X6, X5)))))),
% 0.20/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[57])).
% 0.20/0.44 tff(59,plain,
% 0.20/0.44 (![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 54])).
% 0.20/0.44 tff(60,plain,
% 0.20/0.44 (![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 52])).
% 0.20/0.44 tff(61,plain,
% 0.20/0.44 ((~![X4: $i, X5: $i] : (~((~((~d(X4, X5)) | (~((~r(X4, tptp_fun_X6_0(X5, X4))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X5, X4), X5)))))) | (~(d(X4, X5) | ![X6: $i] : ((~r(X4, X6)) | (~l(X6, X5)))))))) | (~((~((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))) | (~(d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(62,plain,
% 0.20/0.44 (~((~((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))) | (~(d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1))))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 60])).
% 0.20/0.44 tff(63,plain,
% 0.20/0.44 (((~((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))) | (~(d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))))) | ((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(64,plain,
% 0.20/0.44 ((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 62])).
% 0.20/0.44 tff(65,plain,
% 0.20/0.44 ((~((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))) | (~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(66,plain,
% 0.20/0.44 ((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.20/0.44 tff(67,plain,
% 0.20/0.44 (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 47])).
% 0.20/0.44 tff(68,plain,
% 0.20/0.44 (((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1))) | l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(69,plain,
% 0.20/0.44 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.20/0.44 tff(70,plain,
% 0.20/0.44 ((~(l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1)))))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)) | (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(71,plain,
% 0.20/0.44 ((~(l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1)))))) | (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 69])).
% 0.20/0.44 tff(72,plain,
% 0.20/0.44 (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1)))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 24])).
% 0.20/0.44 tff(73,plain,
% 0.20/0.44 (((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1))) | (product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1)),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(74,plain,
% 0.20/0.44 (product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = X8!1),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.20/0.44 tff(75,plain,
% 0.20/0.44 (((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1))) | r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(76,plain,
% 0.20/0.44 (r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 67])).
% 0.20/0.44 tff(77,plain,
% 0.20/0.44 ((~(r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) <=> (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))))) | (~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(78,plain,
% 0.20/0.44 ((~(r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) <=> (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))))) | (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[77, 76])).
% 0.20/0.44 tff(79,plain,
% 0.20/0.44 (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 12])).
% 0.20/0.44 tff(80,plain,
% 0.20/0.44 (((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))) | (product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(81,plain,
% 0.20/0.44 (product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.20/0.44 tff(82,plain,
% 0.20/0.44 (tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2) = product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.44 tff(83,plain,
% 0.20/0.44 (product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.20/0.44 tff(84,plain,
% 0.20/0.44 (product(X8!1, product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) = product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.44 tff(85,plain,
% 0.20/0.44 (^[C: $i, B: $i, A: $i] : refl((product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C))) <=> (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(86,plain,
% 0.20/0.44 (![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C))) <=> ![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[85])).
% 0.20/0.44 tff(87,plain,
% 0.20/0.44 (![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C))) <=> ![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(88,axiom,(![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','sos01')).
% 0.20/0.44 tff(89,plain,
% 0.20/0.44 (![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.20/0.44 tff(90,plain,(
% 0.20/0.44 ![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))),
% 0.20/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[89])).
% 0.20/0.44 tff(91,plain,
% 0.20/0.44 (![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 86])).
% 0.20/0.44 tff(92,plain,
% 0.20/0.44 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(93,plain,
% 0.20/0.44 (product(product(X8!1, X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.20/0.44 tff(94,plain,
% 0.20/0.44 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, X8!1)))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(95,plain,
% 0.20/0.44 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, X8!1))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 91])).
% 0.20/0.44 tff(96,plain,
% 0.20/0.44 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, X8!1)) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.44 tff(97,plain,
% 0.20/0.44 (^[A: $i] : refl((product(A, A) = A) <=> (product(A, A) = A))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(98,plain,
% 0.20/0.44 (![A: $i] : (product(A, A) = A) <=> ![A: $i] : (product(A, A) = A)),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[97])).
% 0.20/0.44 tff(99,plain,
% 0.20/0.44 (![A: $i] : (product(A, A) = A) <=> ![A: $i] : (product(A, A) = A)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(100,axiom,(![A: $i] : (product(A, A) = A)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','sos02')).
% 0.20/0.44 tff(101,plain,
% 0.20/0.44 (![A: $i] : (product(A, A) = A)),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.20/0.44 tff(102,plain,(
% 0.20/0.44 ![A: $i] : (product(A, A) = A)),
% 0.20/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[101])).
% 0.20/0.45 tff(103,plain,
% 0.20/0.45 (![A: $i] : (product(A, A) = A)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 98])).
% 0.20/0.45 tff(104,plain,
% 0.20/0.45 ((~![A: $i] : (product(A, A) = A)) | (product(X8!1, X8!1) = X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(105,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, X8!1) = X8!1),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 103])).
% 0.20/0.45 tff(106,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, X8!1)) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.45 tff(107,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, X8!1))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.45 tff(108,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(109,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 91])).
% 0.20/0.45 tff(110,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.45 tff(111,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 107, 96])).
% 0.20/0.45 tff(112,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2) = product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 0.20/0.45 tff(113,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1), X7!2) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[112])).
% 0.20/0.45 tff(114,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2), X8!1) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(115,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2), X8!1) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 91])).
% 0.20/0.45 tff(116,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(117,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 91])).
% 0.20/0.45 tff(118,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 0.20/0.45 tff(119,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[118])).
% 0.20/0.45 tff(120,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 106, 119, 115])).
% 0.20/0.45 tff(121,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1), X7!2) = product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 0.20/0.45 tff(122,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), X8!1), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.45 tff(123,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(124,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 91])).
% 0.20/0.45 tff(125,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.45 tff(126,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, X8!1), X7!2) = product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(127,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X7!2, X8!1), X7!2) = product(X7!2, product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 91])).
% 0.20/0.45 tff(128,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, X7!2), X8!1) = product(X8!1, product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(129,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, X7!2), X8!1) = product(X8!1, product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 91])).
% 0.20/0.45 tff(130,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = product(product(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 0.20/0.45 tff(131,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(product(product(X8!1, X7!2), X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[130, 127])).
% 0.20/0.45 tff(132,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, X7!2), X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[131])).
% 0.20/0.45 tff(133,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, X7!2), X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(134,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(product(X8!1, X7!2), X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 91])).
% 0.20/0.45 tff(135,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))) = product(product(product(X8!1, X7!2), X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[134])).
% 0.20/0.45 tff(136,plain,
% 0.20/0.45 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, X8!1), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(137,plain,
% 0.20/0.45 (product(product(X8!1, X8!1), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 91])).
% 0.20/0.45 tff(138,plain,
% 0.20/0.45 (X8!1 = product(X8!1, X8!1)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.45 tff(139,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(product(X8!1, X8!1), product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.20/0.45 tff(140,plain,
% 0.20/0.45 (product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = product(product(X7!2, X8!1), X7!2)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.45 tff(141,plain,
% 0.20/0.45 (product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.46 tff(142,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[141, 139, 137])).
% 0.20/0.46 tff(143,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[142])).
% 0.20/0.46 tff(144,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.20/0.46 tff(145,plain,
% 0.20/0.46 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(146,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 91])).
% 0.20/0.46 tff(147,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : (product(A, A) = A)) | (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(148,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, X7!2)),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 103])).
% 0.20/0.46 tff(149,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, X7!2) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[148])).
% 0.20/0.46 tff(150,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, X7!2) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 146, 141])).
% 0.20/0.46 tff(151,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 0.20/0.46 tff(152,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.20/0.46 tff(153,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X8!1), product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[139])).
% 0.20/0.46 tff(154,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, X8!1), product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[137])).
% 0.20/0.46 tff(155,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[154, 153])).
% 0.20/0.46 tff(156,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.46 tff(157,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : (product(A, A) = A)) | (product(product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(158,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 103])).
% 0.20/0.46 tff(159,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[158])).
% 0.20/0.46 tff(160,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, X7!2) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 146, 141, 139, 137, 159, 156, 152, 144, 135, 132, 125, 122, 113])).
% 0.20/0.46 tff(161,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[160])).
% 0.20/0.46 tff(162,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(X8!1, X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[161])).
% 0.20/0.46 tff(163,plain,
% 0.20/0.46 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(164,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 91])).
% 0.20/0.46 tff(165,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) = product(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 0.20/0.46 tff(166,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[156])).
% 0.20/0.46 tff(167,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[166, 158, 154, 153])).
% 0.20/0.46 tff(168,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[167])).
% 0.20/0.46 tff(169,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[168])).
% 0.20/0.46 tff(170,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 169])).
% 0.20/0.46 tff(171,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) = product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[170, 81])).
% 0.20/0.46 tff(172,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.20/0.46 tff(173,plain,
% 0.20/0.46 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(174,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 91])).
% 0.20/0.46 tff(175,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) = product(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), X8!1), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 0.20/0.46 tff(176,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[167, 74])).
% 0.20/0.46 tff(177,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(X8!1, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[176])).
% 0.20/0.46 tff(178,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = X8!1),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[177, 175, 172, 165, 162, 93, 84, 74])).
% 0.20/0.46 tff(179,plain,
% 0.20/0.46 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(180,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 91])).
% 0.20/0.46 tff(181,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[180])).
% 0.20/0.46 tff(182,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : (product(A, A) = A)) | (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(183,plain,
% 0.20/0.46 (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 103])).
% 0.20/0.46 tff(184,plain,
% 0.20/0.46 (product(X7!2, X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[183])).
% 0.20/0.46 tff(185,plain,
% 0.20/0.46 (product(X7!2, X8!1) = product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[184, 181])).
% 0.20/0.46 tff(186,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 0.20/0.46 tff(187,plain,
% 0.20/0.46 (product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 110])).
% 0.20/0.46 tff(188,plain,
% 0.20/0.46 ((product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1) <=> (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = X8!1)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.20/0.46 tff(189,plain,
% 0.20/0.46 ((~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)) <=> (~(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = X8!1))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.20/0.47 tff(190,plain,
% 0.20/0.47 (~(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 189])).
% 0.20/0.47 tff(191,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 178])).
% 0.20/0.47 tff(192,plain,(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(193,assumption,(~d(X7!2, X8!1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(194,plain,
% 0.20/0.47 (((~((~d(X7!2, X8!1)) | (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))))) | (~(d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))))) | (d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1))))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(195,plain,
% 0.20/0.47 (d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 62])).
% 0.20/0.47 tff(196,plain,
% 0.20/0.47 ((~(d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1))))) | d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(197,plain,
% 0.20/0.47 (d(X7!2, X8!1) | ![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.20/0.47 tff(198,plain,
% 0.20/0.47 (![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 193])).
% 0.20/0.47 tff(199,plain,
% 0.20/0.47 (~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 193])).
% 0.20/0.47 tff(200,plain,
% 0.20/0.47 (((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))) | (product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(201,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.20/0.47 tff(202,assumption,(~(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(203,plain,
% 0.20/0.47 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(204,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 91, 202])).
% 0.20/0.47 tff(205,plain,(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(206,plain,
% 0.20/0.47 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(207,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 91])).
% 0.20/0.47 tff(208,assumption,(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(209,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1) = product(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 0.20/0.47 tff(210,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, X8!1) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[209])).
% 0.20/0.47 tff(211,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, X8!1) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 207])).
% 0.20/0.47 tff(212,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.20/0.47 tff(213,plain,
% 0.20/0.47 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(214,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 91])).
% 0.20/0.47 tff(215,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[214])).
% 0.20/0.47 tff(216,assumption,(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(217,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(X8!1, X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.20/0.47 tff(218,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[117])).
% 0.20/0.47 tff(219,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)) = product(X8!1, X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.20/0.47 tff(220,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1) = product(product(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[219])).
% 0.20/0.47 tff(221,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, X7!2), X8!1) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[220])).
% 0.20/0.47 tff(222,plain,
% 0.20/0.47 (X8!1 = product(X8!1, product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 0.20/0.47 tff(223,plain,
% 0.20/0.47 (X8!1 = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[222, 130, 221])).
% 0.20/0.47 tff(224,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[223])).
% 0.20/0.47 tff(225,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[224])).
% 0.20/0.47 tff(226,assumption,(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(227,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[226])).
% 0.20/0.47 tff(228,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[227, 225])).
% 0.20/0.47 tff(229,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.20/0.47 tff(230,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, X7!2) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[217])).
% 0.20/0.47 tff(231,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, X7!2) = product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 117])).
% 0.20/0.47 tff(232,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, product(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[231])).
% 0.20/0.47 tff(233,plain,
% 0.20/0.47 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, X8!1), X7!2) = product(X8!1, product(X8!1, X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(234,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X8!1, X8!1), X7!2) = product(X8!1, product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 91])).
% 0.20/0.47 tff(235,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, X7!2) = product(product(X8!1, X8!1), X7!2)),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.20/0.47 tff(236,plain,
% 0.20/0.47 (product(X8!1, X7!2) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[235, 234, 232, 224, 226])).
% 0.20/0.47 tff(237,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[236])).
% 0.20/0.47 tff(238,plain,
% 0.20/0.47 (X7!2 = product(X7!2, product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[208])).
% 0.20/0.47 tff(239,plain,
% 0.20/0.47 (X7!2 = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 237, 229, 215, 212])).
% 0.20/0.47 tff(240,plain,
% 0.20/0.47 (product(X7!2, X8!1) = product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 0.20/0.47 tff(241,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))), X8!1) = product(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[240])).
% 0.20/0.47 tff(242,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A: $i] : (product(A, A) = A)) | (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(243,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 103])).
% 0.20/0.47 tff(244,plain,
% 0.20/0.47 (product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[243])).
% 0.20/0.47 tff(245,plain,
% 0.20/0.47 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(246,plain,
% 0.20/0.48 (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 91])).
% 0.20/0.48 tff(247,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.20/0.48 tff(248,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)) = product(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 209])).
% 0.20/0.48 tff(249,plain,
% 0.20/0.48 (product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[248, 248])).
% 0.20/0.48 tff(250,plain,
% 0.20/0.48 (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[249])).
% 0.20/0.48 tff(251,plain,
% 0.20/0.48 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(252,plain,
% 0.20/0.48 (product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1)) = product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 91])).
% 0.20/0.48 tff(253,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))) = product(product(X7!2, X8!1), product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[252])).
% 0.20/0.48 tff(254,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))) = product(X7!2, X8!1)),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.20/0.48 tff(255,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, X8!1) = product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[254])).
% 0.20/0.48 tff(256,plain,
% 0.20/0.48 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 209, 255, 253, 250])).
% 0.20/0.48 tff(257,plain,
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% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[286, 279, 263, 260, 241, 210, 207])).
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% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
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% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[288, 127, 208])).
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% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(291,plain,
% 0.20/0.49 (r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) <=> (~((~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 10])).
% 0.20/0.49 tff(292,plain,
% 0.20/0.49 (r(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) <=> r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[284, 280])).
% 0.20/0.49 tff(293,plain,
% 0.20/0.49 (X7!2 = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 237, 229, 215, 212, 257, 246])).
% 0.20/0.49 tff(294,plain,
% 0.20/0.49 (r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) <=> r(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))), product(product(X7!2, X8!1), X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[293])).
% 0.20/0.49 tff(295,plain,
% 0.20/0.49 (r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) <=> r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[294, 292])).
% 0.20/0.49 tff(296,plain,
% 0.20/0.49 ((~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) <=> (~r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[295])).
% 0.20/0.49 tff(297,plain,
% 0.20/0.49 ((~![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))) | (l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) <=> (~((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1)))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(298,plain,
% 0.20/0.49 (l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) <=> (~((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 22])).
% 0.20/0.49 tff(299,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X8!1, product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 0.20/0.49 tff(300,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = X8!1),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 216])).
% 0.20/0.49 tff(301,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), X8!1) = product(X8!1, X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.20/0.49 tff(302,plain,
% 0.20/0.49 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), X8!1) = product(X8!1, product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(303,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), X8!1) = product(X8!1, product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 91])).
% 0.20/0.49 tff(304,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1)) = product(product(X8!1, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[303])).
% 0.20/0.49 tff(305,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 0.20/0.49 tff(306,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(X7!2, X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[305])).
% 0.20/0.49 tff(307,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = product(X8!1, product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.20/0.49 tff(308,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[307, 304, 301, 105])).
% 0.20/0.49 tff(309,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, X8!1)) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[248, 105])).
% 0.20/0.49 tff(310,plain,
% 0.20/0.49 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(311,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), product(X8!1, X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 91])).
% 0.20/0.49 tff(312,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.20/0.49 tff(313,plain,
% 0.20/0.49 (product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 311, 309])).
% 0.20/0.49 tff(314,plain,
% 0.20/0.49 ((~((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1)))) | (~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(315,plain,
% 0.20/0.49 (~((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 313, 308])).
% 0.20/0.49 tff(316,plain,
% 0.20/0.49 ((~(l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) <=> (~((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1)))))) | l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) | ((~(product(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1) = product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(317,plain,
% 0.20/0.49 (l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 315, 298])).
% 0.20/0.49 tff(318,assumption,(![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.49 tff(319,plain,
% 0.20/0.49 (((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | ((~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))))) <=> ((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(320,plain,
% 0.20/0.49 (((~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1))) <=> ((~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(321,plain,
% 0.20/0.49 (((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | ((~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)))) <=> ((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | ((~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
% 0.20/0.49 tff(322,plain,
% 0.20/0.49 (((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | ((~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)))) <=> ((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[321, 319])).
% 0.20/0.49 tff(323,plain,
% 0.20/0.49 ((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | ((~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(324,plain,
% 0.20/0.49 ((~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1)))) | (~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 322])).
% 0.20/0.49 tff(325,plain,
% 0.20/0.49 ((~l(product(product(X7!2, X8!1), X8!1), X8!1)) | (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 318])).
% 0.20/0.49 tff(326,plain,
% 0.20/0.49 (~r(X7!2, product(product(X7!2, X8!1), X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 317])).
% 0.20/0.49 tff(327,plain,
% 0.20/0.49 (~r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 296])).
% 0.20/0.49 tff(328,plain,
% 0.20/0.49 ((~(r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) <=> (~((~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2)))))) | r(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) | ((~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2)))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(329,plain,
% 0.20/0.49 ((~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 327, 291])).
% 0.20/0.49 tff(330,plain,
% 0.20/0.49 ((~((~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2)))) | (~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))) | (~(product(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)), X7!2) = X7!2))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(331,plain,
% 0.20/0.49 (~(product(X7!2, product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 329, 289])).
% 0.20/0.49 tff(332,plain,
% 0.20/0.49 ($false),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 287])).
% 0.20/0.49 tff(333,plain,((~(product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)) | (~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.49 tff(334,plain,
% 0.20/0.49 ((~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)) | (~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~![X6: $i] : ((~r(X7!2, X6)) | (~l(X6, X8!1))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 205])).
% 0.20/0.49 tff(335,plain,
% 0.20/0.49 ($false),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 201, 198, 192])).
% 0.20/0.49 tff(336,plain,(d(X7!2, X8!1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.49 tff(337,plain,
% 0.20/0.49 (~((~r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 336])).
% 0.20/0.49 tff(338,plain,
% 0.20/0.49 (r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 337])).
% 0.20/0.49 tff(339,plain,
% 0.20/0.49 ((~(r(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) <=> (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))))) | (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[77, 338])).
% 0.20/0.49 tff(340,plain,
% 0.20/0.49 (~((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 12])).
% 0.20/0.49 tff(341,plain,
% 0.20/0.49 (((~(product(X7!2, tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2))) | (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2)),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(342,plain,
% 0.20/0.49 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = X7!2),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.20/0.49 tff(343,plain,
% 0.20/0.49 ((~![X0: $i, X1: $i] : (l(X0, X1) <=> (~((~(product(X0, X1) = X0)) | (~(product(X1, X0) = X1)))))) | (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(344,plain,
% 0.20/0.49 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[343, 22])).
% 0.20/0.49 tff(345,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)) = product(X8!1, product(X7!2, X8!1))),
% 0.20/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[186])).
% 0.20/0.49 tff(346,plain,
% 0.20/0.49 (product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)) = X8!1),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[345, 192])).
% 0.20/0.49 tff(347,plain,
% 0.20/0.49 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) <=> l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[346])).
% 0.20/0.49 tff(348,plain,
% 0.20/0.49 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1) <=> l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[347])).
% 0.20/0.49 tff(349,plain,
% 0.20/0.49 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 337])).
% 0.20/0.49 tff(350,plain,
% 0.20/0.49 (l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 0.20/0.49 tff(351,plain,
% 0.20/0.49 ((~(l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) <=> (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))))))) | (~l(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))) | (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))))))),
% 0.20/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(352,plain,
% 0.20/0.49 (~((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 350, 344])).
% 0.20/0.50 tff(353,plain,
% 0.20/0.50 (((~(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))) | (~(product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)) = product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))))) | (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(354,plain,
% 0.20/0.50 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))) = tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2)),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 352])).
% 0.20/0.50 tff(355,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[354])).
% 0.20/0.50 tff(356,plain,
% 0.20/0.50 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2) = product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), X7!2)),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.20/0.50 tff(357,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), X7!2) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2)),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[356])).
% 0.20/0.50 tff(358,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), X7!2) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(359,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), X7!2) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 91])).
% 0.20/0.50 tff(360,plain,
% 0.20/0.50 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2)) = product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), X7!2)),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[359])).
% 0.20/0.50 tff(361,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[185, 155])).
% 0.20/0.50 tff(362,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[361])).
% 0.20/0.50 tff(363,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1) = product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.50 tff(364,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[363])).
% 0.20/0.50 tff(365,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[364])).
% 0.20/0.50 tff(366,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[365])).
% 0.20/0.50 tff(367,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(368,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 91])).
% 0.20/0.50 tff(369,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[368])).
% 0.20/0.50 tff(370,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(371,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 91])).
% 0.20/0.50 tff(372,plain,
% 0.20/0.50 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[371])).
% 0.20/0.50 tff(373,plain,
% 0.20/0.50 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[372, 369, 366, 362])).
% 0.20/0.50 tff(374,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[345, 373])).
% 0.20/0.50 tff(375,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[374])).
% 0.20/0.50 tff(376,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(377,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(product(X7!2, X8!1), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 91])).
% 0.20/0.50 tff(378,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)) = product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2), X8!1)),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[115])).
% 0.20/0.50 tff(379,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)) = product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1)),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 118])).
% 0.20/0.50 tff(380,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[379, 155])).
% 0.20/0.50 tff(381,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))) = product(product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), product(X7!2, X8!1)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[380])).
% 0.20/0.50 tff(382,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), X8!1), product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[205])).
% 0.20/0.50 tff(383,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2) = product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 121, 124, 131, 134, 143, 151, 382, 381, 377, 375])).
% 0.20/0.50 tff(384,plain,
% 0.20/0.50 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2)) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[383])).
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% 0.20/0.50 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), X7!2))),
% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[384])).
% 0.20/0.50 tff(386,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1)), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))))),
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% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[166, 158])).
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% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 91])).
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% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[184, 181, 398])).
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% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[400])).
% 0.20/0.50 tff(402,plain,
% 0.20/0.50 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, X8!1)), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(product(X8!1, X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(403,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, X8!1)), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(product(X8!1, X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 91])).
% 0.20/0.50 tff(404,plain,
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% 0.20/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
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% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.50 tff(406,plain,
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% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[405, 137])).
% 0.20/0.50 tff(407,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(product(X8!1, X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2)))) = product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[140, 406])).
% 0.20/0.50 tff(408,plain,
% 0.20/0.50 (product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(product(X8!1, X8!1), product(X7!2, product(X8!1, X7!2))))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[407])).
% 0.20/0.51 tff(409,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.51 tff(410,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[409])).
% 0.20/0.51 tff(411,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[372, 410, 408, 404, 401, 396, 394, 390])).
% 0.20/0.51 tff(412,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[354, 411])).
% 0.20/0.51 tff(413,plain,
% 0.20/0.51 (product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))) = product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(product(product(X7!2, X8!1), X7!2), X8!1))), product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[412])).
% 0.20/0.51 tff(414,plain,
% 0.20/0.51 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2), product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(415,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2), product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), product(X7!2, product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 91])).
% 0.20/0.51 tff(416,plain,
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% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[342, 388])).
% 0.20/0.51 tff(417,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(product(tptp_fun_X6_0(X8!1, X7!2), X7!2), product(product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[416])).
% 0.20/0.51 tff(418,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[372, 410, 408, 404, 401, 396, 394, 417, 415, 413, 387, 385, 360, 357, 342])).
% 0.20/0.51 tff(419,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[372, 410, 408, 404, 401, 396, 394])).
% 0.20/0.51 tff(420,plain,
% 0.20/0.51 ((product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2) <=> (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[419])).
% 0.20/0.51 tff(421,plain,
% 0.20/0.51 ((product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = X7!2) <=> (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[420])).
% 0.20/0.51 tff(422,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))) = product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.20/0.51 tff(423,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), X8!1)) = product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[422])).
% 0.20/0.51 tff(424,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, X8!1) = product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1)))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[184, 181, 364, 207, 423])).
% 0.20/0.51 tff(425,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(X7!2, X8!1), X7!2) = product(product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))), X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.20/0.51 tff(426,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))), X7!2) = product(product(X7!2, X8!1), X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[425])).
% 0.20/0.51 tff(427,plain,
% 0.20/0.51 ((~![C: $i, B: $i, A: $i] : (product(product(A, B), C) = product(A, product(B, C)))) | (product(product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))), X7!2) = product(X7!2, product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2)))),
% 0.20/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(428,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))), X7!2) = product(X7!2, product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 91])).
% 0.20/0.51 tff(429,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2)) = product(product(X7!2, product(X8!1, product(X7!2, X8!1))), X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 0.20/0.51 tff(430,plain,
% 0.20/0.51 (product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2) = product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 139, 137])).
% 0.20/0.51 tff(431,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2)) = product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.20/0.51 tff(432,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X7!2, product(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)), X7!2))),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[431])).
% 0.20/0.51 tff(433,plain,
% 0.20/0.51 (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = product(X7!2, product(X8!1, X7!2))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[432, 429, 426, 127])).
% 0.20/0.51 tff(434,plain,
% 0.20/0.51 ((product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = X7!2) <=> (product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[433])).
% 0.20/0.51 tff(435,plain,
% 0.20/0.51 ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) <=> (product(X7!2, product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2)))) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[434])).
% 0.20/0.51 tff(436,plain,
% 0.20/0.51 ((product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2) <=> (product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[435, 421])).
% 0.20/0.51 tff(437,plain,
% 0.20/0.51 ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) <=> (~(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[436])).
% 0.20/0.51 tff(438,plain,
% 0.20/0.51 ((~d(X7!2, X8!1)) | ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))) | (~(d(X7!2, X8!1) <=> ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(439,plain,
% 0.20/0.51 ((~d(X7!2, X8!1)) | ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 44])).
% 0.20/0.51 tff(440,plain,
% 0.20/0.51 ((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 336])).
% 0.20/0.51 tff(441,plain,
% 0.20/0.51 ((~((~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1)))) | (~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)) | (~(product(X8!1, product(X7!2, X8!1)) = X8!1))),
% 0.20/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(442,plain,
% 0.20/0.51 (~(product(X7!2, product(X8!1, X7!2)) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 440, 192])).
% 0.20/0.51 tff(443,plain,
% 0.20/0.51 (~(product(X7!2, product(product(X8!1, X7!2), product(X8!1, product(X8!1, product(product(X7!2, X8!1), X7!2))))) = X7!2)),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 437])).
% 0.20/0.51 tff(444,plain,
% 0.20/0.51 ($false),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 418])).
% 0.20/0.51 % SZS output end Proof
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