TSTP Solution File: GRP657+1 by Bliksem---1.12

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Bliksem---1.12
% Problem  : GRP657+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : bliksem %s

% Computer : n018.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 0s
% DateTime : Sat Jul 16 07:38:26 EDT 2022

% Result   : Theorem 0.43s 1.09s
% Output   : Refutation 0.43s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12  % Problem  : GRP657+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.10/0.13  % Command  : bliksem %s
% 0.13/0.34  % Computer : n018.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % DateTime : Mon Jun 13 16:35:57 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.43/1.09  *** allocated 10000 integers for termspace/termends
% 0.43/1.09  *** allocated 10000 integers for clauses
% 0.43/1.09  *** allocated 10000 integers for justifications
% 0.43/1.09  Bliksem 1.12
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Automatic Strategy Selection
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Clauses:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  { mult( Y, ld( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  { ld( Y, mult( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  { mult( rd( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  { rd( mult( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  { mult( mult( Z, Y ), mult( X, Z ) ) = mult( Z, mult( mult( Y, X ), Z ) ) }
% 0.43/1.09    .
% 0.43/1.09  { ! mult( skol1( X ), X ) = skol1( X ), ! mult( X, skol1( X ) ) = skol1( X
% 0.43/1.09     ) }.
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  percentage equality = 1.000000, percentage horn = 1.000000
% 0.43/1.09  This is a pure equality problem
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Options Used:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  useres =            1
% 0.43/1.09  useparamod =        1
% 0.43/1.09  useeqrefl =         1
% 0.43/1.09  useeqfact =         1
% 0.43/1.09  usefactor =         1
% 0.43/1.09  usesimpsplitting =  0
% 0.43/1.09  usesimpdemod =      5
% 0.43/1.09  usesimpres =        3
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  resimpinuse      =  1000
% 0.43/1.09  resimpclauses =     20000
% 0.43/1.09  substype =          eqrewr
% 0.43/1.09  backwardsubs =      1
% 0.43/1.09  selectoldest =      5
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  litorderings [0] =  split
% 0.43/1.09  litorderings [1] =  extend the termordering, first sorting on arguments
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  termordering =      kbo
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  litapriori =        0
% 0.43/1.09  termapriori =       1
% 0.43/1.09  litaposteriori =    0
% 0.43/1.09  termaposteriori =   0
% 0.43/1.09  demodaposteriori =  0
% 0.43/1.09  ordereqreflfact =   0
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  litselect =         negord
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  maxweight =         15
% 0.43/1.09  maxdepth =          30000
% 0.43/1.09  maxlength =         115
% 0.43/1.09  maxnrvars =         195
% 0.43/1.09  excuselevel =       1
% 0.43/1.09  increasemaxweight = 1
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  maxselected =       10000000
% 0.43/1.09  maxnrclauses =      10000000
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  showgenerated =    0
% 0.43/1.09  showkept =         0
% 0.43/1.09  showselected =     0
% 0.43/1.09  showdeleted =      0
% 0.43/1.09  showresimp =       1
% 0.43/1.09  showstatus =       2000
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  prologoutput =     0
% 0.43/1.09  nrgoals =          5000000
% 0.43/1.09  totalproof =       1
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Symbols occurring in the translation:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  {}  [0, 0]      (w:1, o:2, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  .  [1, 2]      (w:1, o:17, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  !  [4, 1]      (w:0, o:11, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  =  [13, 2]      (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  ==>  [14, 2]      (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  ld  [37, 2]      (w:1, o:41, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  mult  [38, 2]      (w:1, o:42, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  rd  [39, 2]      (w:1, o:43, a:1, s:1, b:0), 
% 0.43/1.09  skol1  [43, 1]      (w:1, o:16, a:1, s:1, b:1).
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Starting Search:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Bliksems!, er is een bewijs:
% 0.43/1.09  % SZS status Theorem
% 0.43/1.09  % SZS output start Refutation
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (1) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { ld( Y, mult( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (2) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( rd( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  (3) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { rd( mult( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  (4) {G0,W15,D5,L1,V3,M1} I { mult( Z, mult( mult( Y, X ), Z ) ) ==> mult( 
% 0.43/1.09    mult( Z, Y ), mult( X, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  (5) {G0,W14,D4,L2,V1,M2} I { ! mult( skol1( X ), X ) ==> skol1( X ), ! mult
% 0.43/1.09    ( X, skol1( X ) ) ==> skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  (7) {G1,W7,D4,L1,V2,M1} P(0,3) { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (11) {G1,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,4) { mult( mult( Z, X ), mult( ld( X, Y ), Z
% 0.43/1.09     ) ) ==> mult( Z, mult( Y, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  (16) {G2,W15,D5,L1,V3,M1} P(11,1) { ld( mult( X, Y ), mult( X, mult( Z, X )
% 0.43/1.09     ) ) ==> mult( ld( Y, Z ), X ) }.
% 0.43/1.09  (19) {G3,W15,D5,L1,V3,M1} P(2,16) { mult( ld( Z, rd( X, Y ) ), Y ) ==> ld( 
% 0.43/1.09    mult( Y, Z ), mult( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  (23) {G4,W15,D5,L1,V3,M1} P(19,1) { ld( ld( X, rd( Y, Z ) ), ld( mult( Z, X
% 0.43/1.09     ), mult( Z, Y ) ) ) ==> Z }.
% 0.43/1.09  (25) {G5,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,23) { ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, X ) ), ld( Y
% 0.43/1.09    , mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (30) {G6,W11,D5,L1,V2,M1} P(1,25) { ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ), Y ) 
% 0.43/1.09    ==> X }.
% 0.43/1.09  (32) {G7,W11,D4,L1,V2,M1} P(30,7) { ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ) ==> rd( Y
% 0.43/1.09    , X ) }.
% 0.43/1.09  (38) {G8,W7,D4,L1,V2,M1} P(3,32) { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (45) {G9,W7,D3,L1,V2,M1} P(38,7) { rd( Y, Y ) = ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  (46) {G9,W7,D4,L1,V2,M1} P(38,0) { mult( ld( X, X ), Y ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  (47) {G10,W7,D3,L1,V2,M1} P(45,45) { ld( Y, Y ) = ld( Z, Z ) }.
% 0.43/1.09  (65) {G11,W7,D4,L1,V2,M1} P(47,0) { mult( X, ld( Y, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  (70) {G12,W0,D0,L0,V0,M0} R(65,5);d(46);q {  }.
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  % SZS output end Refutation
% 0.43/1.09  found a proof!
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Unprocessed initial clauses:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  (72) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( Y, ld( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  (73) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { ld( Y, mult( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  (74) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( rd( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  (75) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { rd( mult( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  (76) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( Z, Y ), mult( X, Z ) ) = mult( Z, 
% 0.43/1.09    mult( mult( Y, X ), Z ) ) }.
% 0.43/1.09  (77) {G0,W14,D4,L2,V1,M2}  { ! mult( skol1( X ), X ) = skol1( X ), ! mult( 
% 0.43/1.09    X, skol1( X ) ) = skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Total Proof:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0: (72) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( Y, ld( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (1) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { ld( Y, mult( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0: (73) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { ld( Y, mult( Y, X ) ) = X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (2) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( rd( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  parent0: (74) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( rd( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (3) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { rd( mult( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  parent0: (75) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { rd( mult( Y, X ), X ) = Y }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  *** allocated 15000 integers for clauses
% 0.43/1.09  eqswap: (92) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( X, mult( mult( Y, Z ), X ) ) = 
% 0.43/1.09    mult( mult( X, Y ), mult( Z, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (76) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( Z, Y ), mult( X, Z ) )
% 0.43/1.09     = mult( Z, mult( mult( Y, X ), Z ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (4) {G0,W15,D5,L1,V3,M1} I { mult( Z, mult( mult( Y, X ), Z )
% 0.43/1.09     ) ==> mult( mult( Z, Y ), mult( X, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (92) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( X, mult( mult( Y, Z ), X ) ) = 
% 0.43/1.09    mult( mult( X, Y ), mult( Z, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (5) {G0,W14,D4,L2,V1,M2} I { ! mult( skol1( X ), X ) ==> skol1
% 0.43/1.09    ( X ), ! mult( X, skol1( X ) ) ==> skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (77) {G0,W14,D4,L2,V1,M2}  { ! mult( skol1( X ), X ) = skol1( X )
% 0.43/1.09    , ! mult( X, skol1( X ) ) = skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09     1 ==> 1
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (102) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> rd( mult( X, Y ), Y ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (3) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { rd( mult( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (103) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> rd( Y, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 3]: (102) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> rd( mult( X, Y ), Y ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := ld( X, Y )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (104) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (103) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> rd( Y, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (7) {G1,W7,D4,L1,V2,M1} P(0,3) { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0: (104) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (106) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( X, Y ), mult( Z, X ) ) 
% 0.43/1.09    ==> mult( X, mult( mult( Y, Z ), X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (4) {G0,W15,D5,L1,V3,M1} I { mult( Z, mult( mult( Y, X ), Z ) )
% 0.43/1.09     ==> mult( mult( Z, Y ), mult( X, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (110) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( X, Y ), mult( ld( Y, Z )
% 0.43/1.09    , X ) ) ==> mult( X, mult( Z, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 13]: (106) {G0,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( X, Y ), mult( Z, 
% 0.43/1.09    X ) ) ==> mult( X, mult( mult( Y, Z ), X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := ld( Y, Z )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (11) {G1,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,4) { mult( mult( Z, X ), mult( 
% 0.43/1.09    ld( X, Y ), Z ) ) ==> mult( Z, mult( Y, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (110) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( mult( X, Y ), mult( ld( Y, Z )
% 0.43/1.09    , X ) ) ==> mult( X, mult( Z, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (116) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> ld( X, mult( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (1) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { ld( Y, mult( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (119) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( X, Y ), Z ) ==> ld( mult( 
% 0.43/1.09    Z, X ), mult( Z, mult( Y, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (11) {G1,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,4) { mult( mult( Z, X ), mult( ld
% 0.43/1.09    ( X, Y ), Z ) ) ==> mult( Z, mult( Y, Z ) ) }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 10]: (116) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> ld( X, mult( X, Y ) )
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := mult( Z, X )
% 0.43/1.09     Y := mult( ld( X, Y ), Z )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (120) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( mult( Z, X ), mult( Z, mult( Y, Z
% 0.43/1.09     ) ) ) ==> mult( ld( X, Y ), Z ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (119) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( X, Y ), Z ) ==> ld( 
% 0.43/1.09    mult( Z, X ), mult( Z, mult( Y, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (16) {G2,W15,D5,L1,V3,M1} P(11,1) { ld( mult( X, Y ), mult( X
% 0.43/1.09    , mult( Z, X ) ) ) ==> mult( ld( Y, Z ), X ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (120) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( mult( Z, X ), mult( Z, mult( Y, 
% 0.43/1.09    Z ) ) ) ==> mult( ld( X, Y ), Z ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := Z
% 0.43/1.09     Z := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (122) {G2,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( Y, Z ), X ) ==> ld( mult( X
% 0.43/1.09    , Y ), mult( X, mult( Z, X ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (16) {G2,W15,D5,L1,V3,M1} P(11,1) { ld( mult( X, Y ), mult( X, 
% 0.43/1.09    mult( Z, X ) ) ) ==> mult( ld( Y, Z ), X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (124) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( X, rd( Y, Z ) ), Z ) ==> 
% 0.43/1.09    ld( mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (2) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( rd( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 14]: (122) {G2,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( Y, Z ), X ) ==> ld
% 0.43/1.09    ( mult( X, Y ), mult( X, mult( Z, X ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := rd( Y, Z )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (19) {G3,W15,D5,L1,V3,M1} P(2,16) { mult( ld( Z, rd( X, Y ) )
% 0.43/1.09    , Y ) ==> ld( mult( Y, Z ), mult( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (124) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { mult( ld( X, rd( Y, Z ) ), Z ) ==> 
% 0.43/1.09    ld( mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (128) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> ld( X, mult( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (1) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { ld( Y, mult( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (129) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( Y, rd( Z, X ) ), ld( 
% 0.43/1.09    mult( X, Y ), mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (19) {G3,W15,D5,L1,V3,M1} P(2,16) { mult( ld( Z, rd( X, Y ) ), 
% 0.43/1.09    Y ) ==> ld( mult( Y, Z ), mult( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 8]: (128) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> ld( X, mult( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := ld( Y, rd( Z, X ) )
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (130) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( ld( Y, rd( Z, X ) ), ld( mult( X
% 0.43/1.09    , Y ), mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (129) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( Y, rd( Z, X ) ), ld
% 0.43/1.09    ( mult( X, Y ), mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (23) {G4,W15,D5,L1,V3,M1} P(19,1) { ld( ld( X, rd( Y, Z ) ), 
% 0.43/1.09    ld( mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) ) ==> Z }.
% 0.43/1.09  parent0: (130) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( ld( Y, rd( Z, X ) ), ld( mult( X
% 0.43/1.09    , Y ), mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (132) {G4,W15,D5,L1,V3,M1}  { Z ==> ld( ld( X, rd( Y, Z ) ), ld( 
% 0.43/1.09    mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (23) {G4,W15,D5,L1,V3,M1} P(19,1) { ld( ld( X, rd( Y, Z ) ), ld
% 0.43/1.09    ( mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) ) ==> Z }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (135) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, X )
% 0.43/1.09     ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 11]: (132) {G4,W15,D5,L1,V3,M1}  { Z ==> ld( ld( X, rd( Y, Z ) )
% 0.43/1.09    , ld( mult( Z, X ), mult( Z, Y ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := ld( X, Y )
% 0.43/1.09     Y := Z
% 0.43/1.09     Z := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (137) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, X ) ), ld
% 0.43/1.09    ( Y, mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (135) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, 
% 0.43/1.09    X ) ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (25) {G5,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,23) { ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z
% 0.43/1.09    , X ) ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0: (137) {G1,W15,D5,L1,V3,M1}  { ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, X ) ), ld
% 0.43/1.09    ( Y, mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (140) {G5,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, X )
% 0.43/1.09     ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (25) {G5,W15,D5,L1,V3,M1} P(0,23) { ld( ld( ld( X, Y ), rd( Z, 
% 0.43/1.09    X ) ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (142) {G1,W11,D5,L1,V2,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, X )
% 0.43/1.09     ), Y ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (1) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { ld( Y, mult( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 10]: (140) {G5,W15,D5,L1,V3,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, Y ), rd
% 0.43/1.09    ( Z, X ) ), ld( Y, mult( X, Z ) ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (144) {G1,W11,D5,L1,V2,M1}  { ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ), Y )
% 0.43/1.09     ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (142) {G1,W11,D5,L1,V2,M1}  { X ==> ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, 
% 0.43/1.09    X ) ), Y ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (30) {G6,W11,D5,L1,V2,M1} P(1,25) { ld( ld( ld( X, X ), rd( Y
% 0.43/1.09    , X ) ), Y ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0: (144) {G1,W11,D5,L1,V2,M1}  { ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ), Y
% 0.43/1.09     ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (146) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> rd( X, ld( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (7) {G1,W7,D4,L1,V2,M1} P(0,3) { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (149) {G2,W11,D4,L1,V2,M1}  { ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ) ==> rd
% 0.43/1.09    ( Y, X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (30) {G6,W11,D5,L1,V2,M1} P(1,25) { ld( ld( ld( X, X ), rd( Y, 
% 0.43/1.09    X ) ), Y ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 10]: (146) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> rd( X, ld( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (32) {G7,W11,D4,L1,V2,M1} P(30,7) { ld( ld( X, X ), rd( Y, X )
% 0.43/1.09     ) ==> rd( Y, X ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (149) {G2,W11,D4,L1,V2,M1}  { ld( ld( X, X ), rd( Y, X ) ) ==> rd
% 0.43/1.09    ( Y, X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (152) {G7,W11,D4,L1,V2,M1}  { rd( Y, X ) ==> ld( ld( X, X ), rd( Y
% 0.43/1.09    , X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (32) {G7,W11,D4,L1,V2,M1} P(30,7) { ld( ld( X, X ), rd( Y, X )
% 0.43/1.09     ) ==> rd( Y, X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (154) {G1,W11,D4,L1,V2,M1}  { rd( mult( X, Y ), Y ) ==> ld( ld( Y
% 0.43/1.09    , Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (3) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { rd( mult( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 10]: (152) {G7,W11,D4,L1,V2,M1}  { rd( Y, X ) ==> ld( ld( X, X )
% 0.43/1.09    , rd( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := mult( X, Y )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (155) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> ld( ld( Y, Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (3) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { rd( mult( Y, X ), X ) ==> Y }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 1]: (154) {G1,W11,D4,L1,V2,M1}  { rd( mult( X, Y ), Y ) ==> ld( 
% 0.43/1.09    ld( Y, Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (157) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (155) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> ld( ld( Y, Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (38) {G8,W7,D4,L1,V2,M1} P(3,32) { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent0: (157) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (160) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> rd( X, ld( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (7) {G1,W7,D4,L1,V2,M1} P(0,3) { rd( Y, ld( X, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (161) {G2,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( X, X ) ==> rd( Y, Y ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (38) {G8,W7,D4,L1,V2,M1} P(3,32) { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 6]: (160) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> rd( X, ld( Y, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := ld( X, X )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (162) {G2,W7,D3,L1,V2,M1}  { rd( Y, Y ) ==> ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (161) {G2,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( X, X ) ==> rd( Y, Y ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (45) {G9,W7,D3,L1,V2,M1} P(38,7) { rd( Y, Y ) = ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  parent0: (162) {G2,W7,D3,L1,V2,M1}  { rd( Y, Y ) ==> ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (164) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> mult( X, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (165) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( ld( Y, Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (38) {G8,W7,D4,L1,V2,M1} P(3,32) { ld( ld( Y, Y ), X ) ==> X
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 6]: (164) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> mult( X, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := ld( Y, Y )
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (166) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( ld( Y, Y ), X ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (165) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( ld( Y, Y ), X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (46) {G9,W7,D4,L1,V2,M1} P(38,0) { mult( ld( X, X ), Y ) ==> Y
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent0: (166) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( ld( Y, Y ), X ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (167) {G9,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( Y, Y ) = rd( X, X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (45) {G9,W7,D3,L1,V2,M1} P(38,7) { rd( Y, Y ) = ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (172) {G10,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( X, X ) = ld( Z, Z ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (45) {G9,W7,D3,L1,V2,M1} P(38,7) { rd( Y, Y ) = ld( X, X ) }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 4]: (167) {G9,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( Y, Y ) = rd( X, X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (47) {G10,W7,D3,L1,V2,M1} P(45,45) { ld( Y, Y ) = ld( Z, Z )
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent0: (172) {G10,W7,D3,L1,V2,M1}  { ld( X, X ) = ld( Z, Z ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := T
% 0.43/1.09     Z := Z
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (173) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> mult( X, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (0) {G0,W7,D4,L1,V2,M1} I { mult( Y, ld( Y, X ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Y
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (174) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( X, ld( Y, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (47) {G10,W7,D3,L1,V2,M1} P(45,45) { ld( Y, Y ) = ld( Z, Z )
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 4]: (173) {G0,W7,D4,L1,V2,M1}  { Y ==> mult( X, ld( X, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := Z
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09     Z := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (175) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( X, ld( Y, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (174) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( X, ld( Y, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (65) {G11,W7,D4,L1,V2,M1} P(47,0) { mult( X, ld( Y, Y ) ) ==> 
% 0.43/1.09    X }.
% 0.43/1.09  parent0: (175) {G1,W7,D4,L1,V2,M1}  { mult( X, ld( Y, Y ) ) ==> X }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09     0 ==> 0
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (176) {G11,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( X, ld( Y, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (65) {G11,W7,D4,L1,V2,M1} P(47,0) { mult( X, ld( Y, Y ) ) ==> X
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := Y
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqswap: (177) {G0,W14,D4,L2,V1,M2}  { ! skol1( X ) ==> mult( skol1( X ), X
% 0.43/1.09     ), ! mult( X, skol1( X ) ) ==> skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (5) {G0,W14,D4,L2,V1,M2} I { ! mult( skol1( X ), X ) ==> skol1
% 0.43/1.09    ( X ), ! mult( X, skol1( X ) ) ==> skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  resolution: (181) {G1,W13,D5,L1,V1,M1}  { ! mult( ld( X, X ), skol1( ld( X
% 0.43/1.09    , X ) ) ) ==> skol1( ld( X, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (177) {G0,W14,D4,L2,V1,M2}  { ! skol1( X ) ==> mult( skol1( X )
% 0.43/1.09    , X ), ! mult( X, skol1( X ) ) ==> skol1( X ) }.
% 0.43/1.09  parent1[0]: (176) {G11,W7,D4,L1,V2,M1}  { X ==> mult( X, ld( Y, Y ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := ld( X, X )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := skol1( ld( X, X ) )
% 0.43/1.09     Y := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  paramod: (182) {G2,W9,D4,L1,V1,M1}  { ! skol1( ld( X, X ) ) ==> skol1( ld( 
% 0.43/1.09    X, X ) ) }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (46) {G9,W7,D4,L1,V2,M1} P(38,0) { mult( ld( X, X ), Y ) ==> Y
% 0.43/1.09     }.
% 0.43/1.09  parent1[0; 2]: (181) {G1,W13,D5,L1,V1,M1}  { ! mult( ld( X, X ), skol1( ld
% 0.43/1.09    ( X, X ) ) ) ==> skol1( ld( X, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09     Y := skol1( ld( X, X ) )
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  substitution1:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  eqrefl: (183) {G0,W0,D0,L0,V0,M0}  {  }.
% 0.43/1.09  parent0[0]: (182) {G2,W9,D4,L1,V1,M1}  { ! skol1( ld( X, X ) ) ==> skol1( 
% 0.43/1.09    ld( X, X ) ) }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09     X := X
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsumption: (70) {G12,W0,D0,L0,V0,M0} R(65,5);d(46);q {  }.
% 0.43/1.09  parent0: (183) {G0,W0,D0,L0,V0,M0}  {  }.
% 0.43/1.09  substitution0:
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  permutation0:
% 0.43/1.09  end
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Proof check complete!
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Memory use:
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  space for terms:        1041
% 0.43/1.09  space for clauses:      9632
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  clauses generated:      495
% 0.43/1.09  clauses kept:           71
% 0.43/1.09  clauses selected:       25
% 0.43/1.09  clauses deleted:        0
% 0.43/1.09  clauses inuse deleted:  0
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  subsentry:          445
% 0.43/1.09  literals s-matched: 186
% 0.43/1.09  literals matched:   184
% 0.43/1.09  full subsumption:   0
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  checksum:           -122959492
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  
% 0.43/1.09  Bliksem ended
%------------------------------------------------------------------------------