TSTP Solution File: GRP363-1 by SPASS---3.9
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SPASS---3.9
% Problem : GRP363-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_spass %d %s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 11:47:02 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.46s
% Output : Refutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : GRP363-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% 0.11/0.13 % Command : run_spass %d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jun 14 04:44:09 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.46
% 0.18/0.46 SPASS V 3.9
% 0.18/0.46 SPASS beiseite: Proof found.
% 0.18/0.46 % SZS status Theorem
% 0.18/0.46 Problem: /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.18/0.46 SPASS derived 623 clauses, backtracked 234 clauses, performed 9 splits and kept 528 clauses.
% 0.18/0.46 SPASS allocated 63510 KBytes.
% 0.18/0.46 SPASS spent 0:00:00.12 on the problem.
% 0.18/0.46 0:00:00.04 for the input.
% 0.18/0.46 0:00:00.00 for the FLOTTER CNF translation.
% 0.18/0.46 0:00:00.00 for inferences.
% 0.18/0.46 0:00:00.00 for the backtracking.
% 0.18/0.46 0:00:00.05 for the reduction.
% 0.18/0.46
% 0.18/0.46
% 0.18/0.46 Here is a proof with depth 4, length 285 :
% 0.18/0.46 % SZS output start Refutation
% 0.18/0.46 1[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7).
% 0.18/0.46 2[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7).
% 0.18/0.46 3[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 4[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7).
% 0.18/0.46 5[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)** equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7).
% 0.18/0.46 6[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 7[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 8[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 9[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)** equal(inverse(sk_c6),sk_c5).
% 0.18/0.46 10[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 11[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 12[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)** equal(inverse(sk_c6),sk_c5).
% 0.18/0.46 13[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 14[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 15[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 16[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 17[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 18[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 19[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c6) equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 22[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c6) equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 23[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c6) equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 24[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(inverse(sk_c1),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 25[0:Inp] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(w),sk_c6) equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(u,sk_c7),x)*+ equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c5)** equal(multiply(sk_c7,x),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 26[0:Inp] || -> equal(multiply(identity,u),u)**.
% 0.18/0.46 27[0:Inp] || -> equal(multiply(inverse(u),u),identity)**.
% 0.18/0.46 28[0:Inp] || -> equal(multiply(multiply(u,v),w),multiply(u,multiply(v,w)))**.
% 0.18/0.46 29[1:Spt:25.2,25.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 30[2:Spt:7.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 32[3:Spt:1.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 34[4:Spt:19.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 37[1:SpL:26.0,29.1] || equal(inverse(identity),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 38[5:Spt:13.1] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 40[5:SpL:38.0,29.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 41[5:Obv:40.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 42[5:Rew:34.0,41.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 43[5:Obv:42.0] || -> .
% 0.18/0.46 44[5:Spt:43.0,13.1,38.0] || equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 45[5:Spt:43.0,13.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 46[5:MRR:18.1,44.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 47[5:MRR:15.1,44.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 48[5:MRR:17.1,44.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 49[5:MRR:16.1,44.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 50[5:MRR:14.1,44.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 57[5:SpL:50.0,29.1] || equal(inverse(sk_c2),sk_c6)** equal(sk_c7,sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 58[5:Rew:47.0,57.0] || equal(sk_c6,sk_c6) equal(sk_c7,sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 59[5:Obv:58.0] || equal(sk_c7,sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 61[2:SpR:30.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c5,sk_c6),identity)**.
% 0.18/0.46 63[5:SpR:46.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c3),identity)**.
% 0.18/0.46 65[1:SpL:27.0,29.1] || equal(inverse(inverse(sk_c6)),sk_c6)** equal(identity,sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 66[2:Rew:30.0,65.0] || equal(inverse(sk_c5),sk_c6)** equal(identity,sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 70[3:SpR:32.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c5,u)),multiply(sk_c7,u))**.
% 0.18/0.46 73[0:SpR:27.0,28.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),multiply(identity,v))**.
% 0.18/0.46 74[5:SpR:48.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c3,multiply(sk_c7,u)),multiply(sk_c4,u))**.
% 0.18/0.46 77[0:Rew:26.0,73.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),v)**.
% 0.18/0.46 80[2:SpR:61.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c5,multiply(sk_c6,u)),multiply(identity,u))**.
% 0.18/0.46 82[2:Rew:26.0,80.0] || -> equal(multiply(sk_c5,multiply(sk_c6,u)),u)**.
% 0.18/0.46 93[0:SpR:77.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),v),multiply(u,v))**.
% 0.18/0.46 95[5:SpR:50.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 96[2:SpR:61.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c5),identity),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 102[0:SpR:27.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),identity),u)**.
% 0.18/0.46 111[5:Rew:45.0,95.0,47.0,95.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 114[5:Rew:111.0,32.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 116[5:Rew:111.0,59.0] || equal(sk_c7,sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 118[5:Rew:111.0,61.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),identity)**.
% 0.18/0.46 125[5:Rew:114.0,118.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.18/0.46 126[5:Rew:125.0,26.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.18/0.46 129[5:Rew:125.0,63.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 131[5:Rew:126.0,49.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 135[5:Rew:126.0,74.0] || -> equal(multiply(sk_c3,u),multiply(sk_c4,u))**.
% 0.18/0.46 137[5:Rew:126.0,129.0] || -> equal(sk_c3,sk_c7)**.
% 0.18/0.46 167[5:Rew:126.0,135.0,137.0,135.0,131.0,135.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 170[5:Rew:167.0,114.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 172[5:MRR:170.0,116.0] || -> .
% 0.18/0.46 183[4:Spt:172.0,19.0,34.0] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 184[4:Spt:172.0,19.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 186[0:Rew:93.0,102.0] || -> equal(multiply(u,identity),u)**.
% 0.18/0.46 187[2:Rew:186.0,96.0] || -> equal(inverse(sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 188[4:MRR:24.1,183.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 190[2:Rew:187.0,66.0] || equal(sk_c6,sk_c6) equal(identity,sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 191[2:Obv:190.0] || equal(identity,sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 192[4:MRR:23.0,183.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 193[4:MRR:22.0,183.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 195[4:SpR:184.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c7,u)),multiply(sk_c5,u))**.
% 0.18/0.46 201[2:SpR:187.0,77.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c5,u)),u)**.
% 0.18/0.46 203[3:Rew:70.0,201.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.18/0.46 204[4:Rew:203.0,193.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 206[4:Rew:203.0,195.0] || -> equal(multiply(sk_c5,u),multiply(sk_c6,u))**.
% 0.18/0.46 207[4:Rew:204.0,192.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 212[4:Rew:206.0,61.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),identity)**.
% 0.18/0.46 214[4:SpR:188.0,77.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c3,u)),u)**.
% 0.18/0.46 216[4:Rew:203.0,214.0] || -> equal(multiply(sk_c3,u),u)**.
% 0.18/0.46 217[4:Rew:216.0,207.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 220[4:Rew:217.0,32.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 222[4:Rew:217.0,203.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 225[4:Rew:222.0,212.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 228[4:Rew:222.0,220.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 232[4:Rew:225.0,37.0] || equal(inverse(sk_c6),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 235[4:Rew:228.0,30.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 245[4:Rew:228.0,232.1,235.0,232.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 246[4:Obv:245.1] || -> .
% 0.18/0.46 249[3:Spt:246.0,1.1,32.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)** -> .
% 0.18/0.46 250[3:Spt:246.0,1.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 251[3:MRR:6.1,249.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 252[3:MRR:3.1,249.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 253[3:MRR:5.1,249.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 254[3:MRR:4.1,249.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 255[3:MRR:2.1,249.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 256[3:SpR:250.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c7,u)),multiply(sk_c5,u))**.
% 0.18/0.46 260[3:SpR:251.0,77.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c3,u)),u)**.
% 0.18/0.46 269[3:SpR:253.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 271[3:Rew:251.0,269.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 272[3:Rew:254.0,271.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 273[3:Rew:272.0,250.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 275[3:Rew:272.0,253.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 277[3:Rew:272.0,254.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 278[3:Rew:272.0,255.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 280[3:Rew:272.0,256.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c6,u)),multiply(sk_c5,u))**.
% 0.18/0.46 281[3:Rew:272.0,260.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c3,u)),u)**.
% 0.18/0.46 300[3:SpR:277.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 302[3:Rew:61.0,300.0,30.0,300.0] || -> equal(identity,sk_c4)**.
% 0.18/0.46 303[3:Rew:302.0,191.0] || equal(sk_c4,sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 314[3:SpR:278.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 316[3:Rew:273.0,314.0,252.0,314.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 320[3:Rew:316.0,303.0] || equal(sk_c4,sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 321[3:Rew:316.0,82.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c6,u)),u)**.
% 0.18/0.46 323[3:Rew:316.0,280.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c6,u)),multiply(sk_c6,u))**.
% 0.18/0.46 334[3:Rew:321.0,323.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 336[3:Rew:334.0,281.0] || -> equal(multiply(sk_c3,u),u)**.
% 0.18/0.46 340[3:Rew:336.0,275.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 341[3:MRR:340.0,320.0] || -> .
% 0.18/0.46 343[2:Spt:341.0,7.0,30.0] || equal(inverse(sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 344[2:Spt:341.0,7.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 345[2:MRR:12.1,343.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 346[2:MRR:9.1,343.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 347[2:MRR:11.0,343.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 348[2:MRR:10.0,343.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 349[2:MRR:8.0,343.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 351[2:SpR:344.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 358[2:SpR:347.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 360[2:Rew:345.0,358.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 361[2:Rew:348.0,360.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 362[2:Rew:361.0,344.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 363[2:Rew:361.0,345.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 364[2:Rew:361.0,347.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 365[2:Rew:361.0,348.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 366[2:Rew:361.0,349.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 367[2:Rew:361.0,351.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 382[2:SpR:365.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 384[2:Rew:27.0,382.0] || -> equal(identity,sk_c4)**.
% 0.18/0.46 386[2:Rew:384.0,186.0] || -> equal(multiply(u,sk_c4),u)**.
% 0.18/0.46 387[2:Rew:384.0,27.0] || -> equal(multiply(inverse(u),u),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 395[2:SpR:366.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 397[2:Rew:362.0,395.0,346.0,395.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 398[2:Rew:397.0,343.0] || equal(inverse(sk_c6),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 402[2:Rew:397.0,367.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 406[2:Rew:387.0,402.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 407[2:Rew:406.0,364.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 410[2:Rew:406.0,386.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.18/0.46 417[2:Rew:410.0,407.0] || -> equal(sk_c3,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 419[2:Rew:417.0,363.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 421[2:MRR:419.0,398.0] || -> .
% 0.18/0.46 432[1:Spt:421.0,25.0,25.1,25.3,25.4,25.5,25.7,25.8,25.9] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(u,sk_c7),w)*+ equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,w),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 433[1:EqR:432.3] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(sk_c6),sk_c5) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 435[2:Spt:7.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 438[2:Rew:435.0,433.2] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(sk_c5,sk_c5) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 439[2:Obv:438.2] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 444[3:Spt:1.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 447[3:Rew:444.0,439.5] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(sk_c7,sk_c7) -> .
% 0.18/0.46 448[3:Obv:447.5] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 452[3:SpR:444.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 454[3:Rew:435.0,452.0] || -> equal(multiply(sk_c5,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 455[4:Spt:19.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 456[4:SpR:455.0,77.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c1,u)),u)**.
% 0.18/0.46 458[5:Spt:13.1] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 460[5:SpR:458.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 462[5:Rew:444.0,460.0,455.0,460.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 463[5:Rew:462.0,444.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 466[5:Rew:462.0,448.4] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 467[5:Rew:462.0,454.0] || -> equal(multiply(sk_c5,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 469[5:Rew:462.0,466.3,462.0,466.2,462.0,466.0] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,multiply(u,sk_c6)),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 478[5:SpR:467.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c5),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 480[5:Rew:27.0,478.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 481[5:Rew:480.0,186.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.18/0.46 482[5:Rew:480.0,26.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 488[5:Rew:481.0,469.4] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,multiply(u,sk_c6)),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 492[5:Rew:482.0,463.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 495[5:Rew:492.0,435.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 504[5:Rew:492.0,488.4,481.0,488.3,482.0,488.3,481.0,488.2] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(v,sk_c6) equal(u,sk_c6) equal(sk_c6,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 505[5:Obv:504.4] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(v,sk_c6) equal(u,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 506[5:Con:505.0] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(u,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 564[5:SpL:495.0,506.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 566[5:Obv:564.1] || -> .
% 0.18/0.46 567[5:Spt:566.0,13.1,458.0] || equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 568[5:Spt:566.0,13.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 569[5:MRR:18.1,567.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 571[5:MRR:17.1,567.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 572[5:MRR:16.1,567.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 597[5:SpR:571.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 599[5:Rew:569.0,597.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 600[5:Rew:572.0,599.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 603[5:Rew:600.0,444.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 605[5:Rew:600.0,454.0] || -> equal(multiply(sk_c5,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 635[5:SpR:605.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c5),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 637[5:Rew:27.0,635.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 638[5:Rew:637.0,26.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 642[5:Rew:638.0,603.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 654[5:Rew:638.0,456.0] || -> equal(multiply(sk_c1,u),u)**.
% 0.18/0.46 657[5:Rew:642.0,567.0] || equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 665[5:Rew:654.0,657.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 666[5:Obv:665.0] || -> .
% 0.18/0.46 675[4:Spt:666.0,19.0,455.0] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 676[4:Spt:666.0,19.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 677[4:MRR:24.1,675.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 679[4:MRR:23.0,675.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 680[4:MRR:22.0,675.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 682[4:Rew:676.0,448.4] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c5) -> .
% 0.18/0.46 683[4:Obv:682.4] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,multiply(u,sk_c7)),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 703[3:SpR:454.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c5),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 705[3:Rew:27.0,703.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.18/0.46 706[3:Rew:705.0,186.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.18/0.46 707[3:Rew:705.0,26.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.18/0.46 710[4:Rew:706.0,676.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 712[4:Rew:706.0,683.3] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,u),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 714[4:Rew:706.0,679.0] || -> equal(sk_c3,sk_c4)**.
% 0.18/0.46 715[4:Rew:710.0,435.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 721[4:Rew:714.0,677.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 723[4:Rew:707.0,680.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 725[4:Rew:723.0,721.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 726[4:Rew:715.0,725.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 729[4:Rew:726.0,706.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.18/0.46 730[4:Rew:726.0,707.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.18/0.46 744[4:Rew:730.0,712.3,726.0,712.3,729.0,712.2,726.0,712.2,726.0,712.0] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(v,sk_c6) equal(u,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 745[4:Con:744.0] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(u,sk_c6) -> .
% 0.18/0.46 789[4:SpL:715.0,745.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 791[4:Obv:789.1] || -> .
% 0.18/0.46 792[3:Spt:791.0,1.1,444.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c7)** -> .
% 0.18/0.46 793[3:Spt:791.0,1.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 794[3:MRR:6.1,792.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 795[3:MRR:3.1,792.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 796[3:MRR:5.1,792.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 797[3:MRR:4.1,792.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 798[3:MRR:2.1,792.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 810[3:SpR:796.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 812[3:Rew:794.0,810.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 813[3:Rew:797.0,812.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 814[3:Rew:813.0,793.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 817[3:Rew:813.0,792.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 819[3:Rew:813.0,798.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 840[3:SpR:819.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 842[3:Rew:814.0,840.0,795.0,840.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 844[3:Rew:842.0,814.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 847[3:Rew:842.0,817.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 855[3:Rew:844.0,847.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.18/0.46 856[3:Obv:855.0] || -> .
% 0.18/0.46 862[2:Spt:856.0,7.0,435.0] || equal(inverse(sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.18/0.46 863[2:Spt:856.0,7.1] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 864[2:MRR:12.1,862.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 865[2:MRR:9.1,862.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 866[2:MRR:11.0,862.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 867[2:MRR:10.0,862.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 868[2:MRR:8.0,862.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 870[2:SpR:863.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 877[2:SpR:866.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 879[2:Rew:864.0,877.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.18/0.46 880[2:Rew:867.0,879.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 881[2:Rew:880.0,863.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.18/0.46 882[2:Rew:880.0,864.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 883[2:Rew:880.0,866.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 884[2:Rew:880.0,867.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 885[2:Rew:880.0,868.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 886[2:Rew:880.0,870.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 901[2:SpR:884.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 903[2:Rew:27.0,901.0] || -> equal(identity,sk_c4)**.
% 0.18/0.46 905[2:Rew:903.0,186.0] || -> equal(multiply(u,sk_c4),u)**.
% 0.18/0.46 906[2:Rew:903.0,27.0] || -> equal(multiply(inverse(u),u),sk_c4)**.
% 0.18/0.46 911[2:SpR:885.0,77.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 913[2:Rew:881.0,911.0,865.0,911.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 914[2:Rew:913.0,862.0] || equal(inverse(sk_c6),sk_c6)** -> .
% 0.18/0.46 916[2:Rew:913.0,886.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 918[2:Rew:906.0,916.0] || -> equal(sk_c4,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 919[2:Rew:918.0,883.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 922[2:Rew:918.0,905.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.18/0.46 929[2:Rew:922.0,919.0] || -> equal(sk_c3,sk_c6)**.
% 0.18/0.46 931[2:Rew:929.0,882.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.18/0.46 933[2:MRR:931.0,914.0] || -> .
% 0.18/0.46 % SZS output end Refutation
% 0.18/0.46 Formulae used in the proof : prove_this_1 prove_this_2 prove_this_3 prove_this_4 prove_this_5 prove_this_6 prove_this_7 prove_this_8 prove_this_9 prove_this_10 prove_this_11 prove_this_12 prove_this_13 prove_this_14 prove_this_15 prove_this_16 prove_this_17 prove_this_18 prove_this_19 prove_this_22 prove_this_23 prove_this_24 prove_this_25 left_identity left_inverse associativity
% 0.18/0.46
%------------------------------------------------------------------------------