TSTP Solution File: GRP344-1 by SPASS---3.9
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SPASS---3.9
% Problem : GRP344-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_spass %d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 11:46:57 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.45s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : GRP344-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% 0.11/0.13 % Command : run_spass %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jun 13 04:46:37 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.45
% 0.19/0.45 SPASS V 3.9
% 0.19/0.45 SPASS beiseite: Proof found.
% 0.19/0.45 % SZS status Theorem
% 0.19/0.45 Problem: /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.19/0.45 SPASS derived 503 clauses, backtracked 148 clauses, performed 9 splits and kept 344 clauses.
% 0.19/0.45 SPASS allocated 63466 KBytes.
% 0.19/0.45 SPASS spent 0:00:00.10 on the problem.
% 0.19/0.45 0:00:00.04 for the input.
% 0.19/0.45 0:00:00.00 for the FLOTTER CNF translation.
% 0.19/0.45 0:00:00.00 for inferences.
% 0.19/0.45 0:00:00.00 for the backtracking.
% 0.19/0.45 0:00:00.04 for the reduction.
% 0.19/0.45
% 0.19/0.45
% 0.19/0.45 Here is a proof with depth 4, length 200 :
% 0.19/0.45 % SZS output start Refutation
% 0.19/0.45 1[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 2[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7) equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 3[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6)** equal(inverse(sk_c1),sk_c7).
% 0.19/0.45 4[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c5)** equal(inverse(sk_c1),sk_c7).
% 0.19/0.45 6[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7).
% 0.19/0.45 7[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 8[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c5) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 10[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 11[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6) equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 12[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c5) equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 13[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 14[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 15[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 16[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c5) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 17[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c5) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 18[0:Inp] || equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** equal(inverse(u),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c7)** equal(inverse(w),sk_c6) equal(inverse(x),sk_c5) equal(multiply(x,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.45 19[0:Inp] || -> equal(multiply(identity,u),u)**.
% 0.19/0.45 20[0:Inp] || -> equal(multiply(inverse(u),u),identity)**.
% 0.19/0.45 21[0:Inp] || -> equal(multiply(multiply(u,v),w),multiply(u,multiply(v,w)))**.
% 0.19/0.45 22[0:Rew:1.0,18.0] || equal(sk_c5,sk_c5) equal(inverse(u),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(v,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c7)** equal(inverse(w),sk_c6) equal(inverse(x),sk_c5) equal(multiply(x,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.45 23[0:Obv:22.0] || equal(inverse(u),sk_c5) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(w),sk_c6) equal(inverse(x),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c5)**+ equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(x,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 24[1:Spt:23.1,23.5] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 28[2:Spt:3.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 36[3:Spt:10.1] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 38[3:SpL:36.0,24.1] || equal(inverse(sk_c3),sk_c6)** equal(sk_c7,sk_c7) -> .
% 0.19/0.45 39[3:Obv:38.1] || equal(inverse(sk_c3),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 40[3:Rew:28.0,39.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.19/0.45 41[3:Obv:40.0] || -> .
% 0.19/0.45 42[3:Spt:41.0,10.1,36.0] || equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 43[3:Spt:41.0,10.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 44[3:MRR:2.1,42.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 45[3:MRR:14.0,42.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 46[3:MRR:6.0,42.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 51[3:SpL:46.0,24.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** equal(sk_c7,sk_c7) -> .
% 0.19/0.45 52[3:Obv:51.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 53[3:Rew:44.0,52.0] || equal(sk_c7,sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 56[2:SpR:28.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c3),identity)**.
% 0.19/0.45 57[3:SpR:43.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c2),identity)**.
% 0.19/0.45 67[0:SpR:20.0,21.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),multiply(identity,v))**.
% 0.19/0.45 72[0:Rew:19.0,67.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),v)**.
% 0.19/0.45 88[0:SpR:72.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),v),multiply(u,v))**.
% 0.19/0.45 92[0:SpR:1.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 93[2:SpR:56.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),identity),sk_c3)**.
% 0.19/0.45 94[3:SpR:57.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),identity),sk_c2)**.
% 0.19/0.45 96[0:SpR:20.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),identity),u)**.
% 0.19/0.45 108[3:Rew:93.0,94.0] || -> equal(sk_c2,sk_c3)**.
% 0.19/0.45 110[3:Rew:108.0,45.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 118[0:Rew:88.0,96.0] || -> equal(multiply(u,identity),u)**.
% 0.19/0.45 120[2:Rew:118.0,93.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c3)**.
% 0.19/0.45 122[2:Rew:120.0,92.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 123[3:Rew:110.0,122.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 124[3:MRR:123.0,53.0] || -> .
% 0.19/0.45 128[2:Spt:124.0,3.0,28.0] || equal(inverse(sk_c3),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 129[2:Spt:124.0,3.1] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 130[2:MRR:11.0,128.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 131[2:MRR:15.0,128.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 132[2:MRR:7.0,128.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 136[2:SpR:130.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c2),identity)**.
% 0.19/0.45 146[2:SpL:132.0,24.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** equal(sk_c7,sk_c7) -> .
% 0.19/0.45 148[2:Obv:146.1] || equal(inverse(sk_c1),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 149[2:Rew:129.0,148.0] || equal(sk_c7,sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 152[2:SpR:136.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),identity),sk_c2)**.
% 0.19/0.45 153[2:Rew:118.0,152.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c2)**.
% 0.19/0.45 154[2:Rew:153.0,92.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 156[2:Rew:131.0,154.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 157[2:MRR:156.0,149.0] || -> .
% 0.19/0.45 161[1:Spt:157.0,23.0,23.2,23.3,23.4,23.6,23.7] || equal(inverse(u),sk_c5) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c5)**+ equal(multiply(v,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 162[1:SpL:19.0,161.3] || equal(inverse(identity),sk_c5) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(sk_c5,sk_c6) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 163[1:SpL:20.0,161.3] || equal(inverse(inverse(sk_c6)),sk_c5) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(identity,sk_c5) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 165[2:Spt:11.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 166[2:SpR:165.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c3),identity)**.
% 0.19/0.45 169[3:Spt:4.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 170[3:SpR:169.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c5,sk_c4),identity)**.
% 0.19/0.45 175[2:SpR:166.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),identity),sk_c3)**.
% 0.19/0.45 176[2:Rew:118.0,175.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c3)**.
% 0.19/0.45 177[2:Rew:176.0,92.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 178[2:Rew:176.0,163.0] || equal(inverse(sk_c3),sk_c5) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(identity,sk_c5) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 180[2:Rew:165.0,178.0] || equal(sk_c5,sk_c6) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(identity,sk_c5) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 181[4:Spt:2.1] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 183[4:SpR:181.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 186[4:Rew:1.0,183.0,165.0,183.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 188[4:Rew:186.0,161.0] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c5)** equal(multiply(v,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 192[4:Rew:186.0,17.0] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 194[4:Rew:186.0,13.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 198[4:Rew:186.0,170.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),identity)**.
% 0.19/0.45 201[4:Rew:186.0,192.1] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 209[4:Rew:186.0,188.4,186.0,188.3] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 210[4:Con:209.1] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 213[2:SpR:176.0,20.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),identity)**.
% 0.19/0.45 214[2:SpR:176.0,72.0] || -> equal(multiply(sk_c3,multiply(sk_c6,u)),u)**.
% 0.19/0.45 216[4:Rew:181.0,213.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.45 218[4:Rew:216.0,20.0] || -> equal(multiply(inverse(u),u),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 221[4:Rew:216.0,118.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.45 222[4:Rew:216.0,198.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 237[4:SpR:222.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c7),sk_c4)**.
% 0.19/0.45 239[4:Rew:176.0,237.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c4)**.
% 0.19/0.45 240[4:Rew:221.0,239.0] || -> equal(sk_c4,sk_c3)**.
% 0.19/0.45 244[4:Rew:240.0,201.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 246[4:Rew:240.0,194.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 250[4:Rew:181.0,246.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)** equal(sk_c7,sk_c6).
% 0.19/0.45 252[4:Rew:181.0,244.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 256[4:SpR:218.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),sk_c7),u)**.
% 0.19/0.45 260[4:Rew:221.0,256.0] || -> equal(inverse(inverse(u)),u)**.
% 0.19/0.45 268[4:SpR:221.0,218.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 293[5:Spt:250.1] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 299[5:Rew:293.0,221.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.19/0.45 300[5:Rew:293.0,268.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 302[5:Rew:293.0,210.1] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 304[5:Rew:176.0,300.0] || -> equal(sk_c3,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 305[5:Rew:304.0,165.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 314[5:Rew:299.0,302.3,293.0,302.3,299.0,302.2] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(u,sk_c6) equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 315[5:Con:314.1] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(u,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 369[5:SpL:305.0,315.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.19/0.45 370[5:Obv:369.1] || -> .
% 0.19/0.45 371[5:Spt:370.0,250.1,293.0] || equal(sk_c7,sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 372[5:Spt:370.0,250.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 374[5:MRR:252.0,371.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 377[5:SpR:372.0,260.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c2)**.
% 0.19/0.45 380[5:Rew:176.0,377.0] || -> equal(sk_c2,sk_c3)**.
% 0.19/0.45 382[5:Rew:380.0,374.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 383[5:Rew:181.0,382.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 384[5:MRR:383.0,371.0] || -> .
% 0.19/0.45 387[4:Spt:384.0,2.1,181.0] || equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 388[4:Spt:384.0,2.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 389[4:Rew:213.0,387.0] || equal(identity,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 390[2:Rew:213.0,10.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)** equal(identity,sk_c7).
% 0.19/0.45 391[4:MRR:390.1,389.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 392[2:Rew:213.0,14.0] || -> equal(identity,sk_c7) equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 393[4:MRR:392.0,389.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 394[2:Rew:213.0,6.0] || -> equal(identity,sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 395[4:MRR:394.0,389.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 410[2:SpR:177.0,21.0] || -> equal(multiply(sk_c3,multiply(sk_c5,u)),multiply(sk_c7,u))**.
% 0.19/0.45 422[4:SpR:393.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 424[4:Rew:391.0,422.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 436[4:SpR:395.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 438[4:Rew:388.0,436.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 440[4:SpR:424.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 442[4:Rew:177.0,440.0,176.0,440.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 444[4:Rew:442.0,389.0] || equal(identity,sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 449[4:Rew:442.0,410.0] || -> equal(multiply(sk_c3,multiply(sk_c5,u)),multiply(sk_c6,u))**.
% 0.19/0.45 456[4:Rew:442.0,438.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 457[4:Rew:424.0,456.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 476[4:Rew:214.0,449.0,457.0,449.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.19/0.45 477[4:Rew:476.0,166.0] || -> equal(identity,sk_c3)**.
% 0.19/0.45 479[4:Rew:476.0,214.0] || -> equal(multiply(sk_c3,u),u)**.
% 0.19/0.45 482[4:Rew:477.0,213.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c3)**.
% 0.19/0.45 487[4:Rew:477.0,444.0] || equal(sk_c3,sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 488[4:Rew:479.0,482.0] || -> equal(sk_c3,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 489[4:MRR:488.0,487.0] || -> .
% 0.19/0.45 503[3:Spt:489.0,4.0,169.0] || equal(inverse(sk_c4),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.45 504[3:Spt:489.0,4.1] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 505[3:MRR:12.0,503.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 506[3:MRR:16.0,503.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 507[3:MRR:8.0,503.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 531[3:SpR:506.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 533[3:Rew:505.0,531.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 535[3:SpR:507.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 537[3:Rew:504.0,535.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 539[3:SpR:533.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 541[3:Rew:177.0,539.0,176.0,539.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 543[3:Rew:541.0,177.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 550[3:Rew:541.0,180.2] || equal(sk_c5,sk_c6) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(identity,sk_c5) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 554[3:Rew:541.0,537.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 555[3:Rew:533.0,554.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 560[3:Rew:555.0,543.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 561[3:Rew:213.0,560.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 563[3:Rew:561.0,213.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 564[3:Rew:561.0,118.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.19/0.45 568[3:Rew:564.0,563.0] || -> equal(sk_c3,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 571[3:Rew:568.0,176.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 589[3:Rew:564.0,550.5,541.0,550.5,564.0,550.4,555.0,550.4,561.0,550.3,555.0,550.3,555.0,550.0] || equal(sk_c6,sk_c6) equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(sk_c6,sk_c6) equal(u,sk_c6) equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 590[3:Obv:589.3] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(u,sk_c6) equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 591[3:Con:590.1] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(u,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 657[3:SpL:571.0,591.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.19/0.45 659[3:Obv:657.1] || -> .
% 0.19/0.45 660[2:Spt:659.0,11.0,165.0] || equal(inverse(sk_c3),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.45 661[2:Spt:659.0,11.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 662[2:MRR:3.0,660.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 663[2:MRR:15.0,660.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 664[2:MRR:7.0,660.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.45 673[2:SpR:663.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 675[2:Rew:661.0,673.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.45 677[2:SpR:664.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 679[2:Rew:662.0,677.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 681[2:SpR:675.0,72.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 683[2:Rew:92.0,681.0] || -> equal(sk_c7,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 687[2:Rew:683.0,92.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 691[2:Rew:683.0,162.2] || equal(inverse(identity),sk_c5) equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c6) equal(sk_c5,sk_c6) equal(multiply(u,sk_c5),sk_c6)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.45 695[2:Rew:683.0,679.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 696[2:Rew:675.0,695.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 697[2:Rew:696.0,663.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 700[2:Rew:20.0,687.0,696.0,687.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 702[2:Rew:700.0,118.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.19/0.45 706[2:Rew:702.0,697.0] || -> equal(sk_c2,sk_c6)**.
% 0.19/0.45 708[2:Rew:706.0,661.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c6)**.
% 0.19/0.45 717[2:Rew:702.0,691.5,683.0,691.5,702.0,691.4,696.0,691.4,696.0,691.3,708.0,691.0,700.0,691.0,696.0,691.0] || equal(sk_c6,sk_c6) equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(sk_c6,sk_c6) equal(u,sk_c6) equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 718[2:Obv:717.3] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(inverse(v),sk_c6)** equal(u,sk_c6) equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 719[2:Con:718.1] || equal(inverse(u),sk_c6)** equal(u,sk_c6) -> .
% 0.19/0.45 759[2:SpL:708.0,719.0] || equal(sk_c6,sk_c6)* equal(sk_c6,sk_c6)* -> .
% 0.19/0.45 761[2:Obv:759.1] || -> .
% 0.19/0.45 % SZS output end Refutation
% 0.19/0.45 Formulae used in the proof : prove_this_1 prove_this_2 prove_this_3 prove_this_4 prove_this_6 prove_this_7 prove_this_8 prove_this_10 prove_this_11 prove_this_12 prove_this_13 prove_this_14 prove_this_15 prove_this_16 prove_this_17 prove_this_18 left_identity left_inverse associativity
% 0.19/0.46
%------------------------------------------------------------------------------