TSTP Solution File: GRP288-1 by SPASS---3.9
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SPASS---3.9
% Problem : GRP288-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_spass %d %s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 11:46:41 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.47s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : GRP288-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% 0.03/0.13 % Command : run_spass %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jun 13 16:25:23 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.47
% 0.19/0.47 SPASS V 3.9
% 0.19/0.47 SPASS beiseite: Proof found.
% 0.19/0.47 % SZS status Theorem
% 0.19/0.47 Problem: /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.19/0.47 SPASS derived 709 clauses, backtracked 330 clauses, performed 12 splits and kept 639 clauses.
% 0.19/0.47 SPASS allocated 63544 KBytes.
% 0.19/0.47 SPASS spent 0:00:00.12 on the problem.
% 0.19/0.47 0:00:00.03 for the input.
% 0.19/0.47 0:00:00.00 for the FLOTTER CNF translation.
% 0.19/0.47 0:00:00.00 for inferences.
% 0.19/0.47 0:00:00.00 for the backtracking.
% 0.19/0.47 0:00:00.05 for the reduction.
% 0.19/0.47
% 0.19/0.47
% 0.19/0.47 Here is a proof with depth 4, length 338 :
% 0.19/0.47 % SZS output start Refutation
% 0.19/0.47 1[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5).
% 0.19/0.47 2[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 3[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5).
% 0.19/0.47 4[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5).
% 0.19/0.47 5[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6) equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 6[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 7[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 8[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 9[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7) equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 10[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6) equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 11[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7) equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 12[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 13[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7) equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 14[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7) equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 15[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6) equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 16[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 17[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 19[0:Inp] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 20[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6) equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 21[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 22[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7) equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 24[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6) equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 25[0:Inp] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6) equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 26[0:Inp] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c6) equal(inverse(x),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)**+ equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c6),sk_c5)** equal(multiply(x,sk_c7),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5) -> .
% 0.19/0.47 27[0:Inp] || -> equal(multiply(identity,u),u)**.
% 0.19/0.47 28[0:Inp] || -> equal(multiply(inverse(u),u),identity)**.
% 0.19/0.47 29[0:Inp] || -> equal(multiply(multiply(u,v),w),multiply(u,multiply(v,w)))**.
% 0.19/0.47 30[1:Spt:26.2,26.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 31[2:Spt:1.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 33[3:Spt:5.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 35[4:Spt:2.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 38[1:SpL:27.0,30.1] || equal(inverse(identity),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c6) -> .
% 0.19/0.47 39[5:Spt:4.0] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 41[5:SpL:39.0,30.1] || equal(inverse(sk_c4),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 42[5:Rew:33.0,41.0] || equal(sk_c6,sk_c6) equal(sk_c5,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 43[5:Obv:42.0] || equal(sk_c5,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 48[3:SpR:33.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),identity)**.
% 0.19/0.47 49[4:SpR:35.0,28.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c3),identity)**.
% 0.19/0.47 50[1:SpL:28.0,30.1] || equal(inverse(inverse(sk_c6)),sk_c6)** equal(identity,sk_c5) -> .
% 0.19/0.47 57[3:SpR:48.0,29.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c4,u)),multiply(identity,u))**.
% 0.19/0.47 59[0:SpR:28.0,29.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),multiply(identity,v))**.
% 0.19/0.47 61[3:Rew:27.0,57.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c4,u)),u)**.
% 0.19/0.47 62[0:Rew:27.0,59.0] || -> equal(multiply(inverse(u),multiply(u,v)),v)**.
% 0.19/0.47 69[5:SpR:39.0,61.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 70[5:Rew:31.0,69.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 72[5:Rew:70.0,31.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 73[5:Rew:70.0,43.0] || equal(sk_c6,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 90[0:SpR:62.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),v),multiply(u,v))**.
% 0.19/0.47 94[3:SpR:48.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),identity),sk_c4)**.
% 0.19/0.47 96[5:SpR:72.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 98[0:SpR:28.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),identity),u)**.
% 0.19/0.47 100[4:SpR:49.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),identity),sk_c3)**.
% 0.19/0.47 107[5:Rew:28.0,96.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 108[5:Rew:107.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 111[5:Rew:107.0,49.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c3),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 114[5:Rew:107.0,94.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c7),sk_c4)**.
% 0.19/0.47 122[5:Rew:108.0,111.0] || -> equal(sk_c3,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 133[5:Rew:107.0,98.0] || -> equal(multiply(inverse(inverse(u)),sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 152[5:Rew:90.0,133.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 157[5:Rew:152.0,114.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c4)**.
% 0.19/0.47 162[5:Rew:108.0,13.1,122.0,13.1] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)** equal(sk_c6,sk_c7).
% 0.19/0.47 163[5:MRR:162.1,73.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 167[5:Rew:152.0,8.1,108.0,8.0,122.0,8.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7) equal(sk_c1,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 168[5:MRR:167.0,73.0] || -> equal(sk_c1,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 169[5:Rew:168.0,163.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 170[5:Rew:157.0,169.0] || -> equal(sk_c4,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 173[5:Rew:170.0,39.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 181[5:Rew:108.0,173.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 182[5:MRR:181.0,73.0] || -> .
% 0.19/0.47 185[5:Spt:182.0,4.0,39.0] || equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 186[5:Spt:182.0,4.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 187[0:Rew:90.0,98.0] || -> equal(multiply(u,identity),u)**.
% 0.19/0.47 188[4:Rew:187.0,100.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c3)**.
% 0.19/0.47 189[3:Rew:187.0,94.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c4)**.
% 0.19/0.47 192[5:MRR:24.1,185.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 193[5:MRR:14.1,185.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 194[5:MRR:19.0,185.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 195[5:MRR:9.0,185.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 199[5:SpR:186.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 201[5:Rew:188.0,199.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 210[3:SpR:189.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c4,multiply(sk_c6,u)),u)**.
% 0.19/0.47 215[2:SpR:31.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 217[3:Rew:189.0,215.0] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 229[5:SpR:194.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 231[5:Rew:192.0,229.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 233[5:SpR:195.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 235[5:Rew:186.0,233.0,193.0,233.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 238[5:Rew:235.0,31.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 246[5:Rew:235.0,201.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 248[5:Rew:235.0,231.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 249[5:Rew:238.0,248.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 252[5:Rew:249.0,189.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c4)**.
% 0.19/0.47 255[5:Rew:249.0,185.0] || equal(multiply(sk_c4,sk_c7),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 262[5:Rew:249.0,246.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 263[5:Rew:188.0,252.0] || -> equal(sk_c4,sk_c3)**.
% 0.19/0.47 267[5:Rew:262.0,255.0,263.0,255.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 268[5:Obv:267.0] || -> .
% 0.19/0.47 279[4:Spt:268.0,2.0,35.0] || equal(inverse(sk_c3),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 280[4:Spt:268.0,2.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 281[4:MRR:22.0,279.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 282[4:MRR:12.0,279.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 283[4:MRR:17.0,279.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 284[4:MRR:7.0,279.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 300[3:SpR:217.0,29.0] || -> equal(multiply(sk_c4,multiply(sk_c5,u)),multiply(sk_c7,u))**.
% 0.19/0.47 310[4:SpR:283.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 312[4:Rew:281.0,310.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 314[4:SpR:284.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 316[4:Rew:280.0,314.0,282.0,314.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 319[4:Rew:316.0,31.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 322[4:Rew:316.0,38.1] || equal(inverse(identity),sk_c6)** equal(sk_c6,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 325[4:Rew:316.0,300.0] || -> equal(multiply(sk_c4,multiply(sk_c7,u)),multiply(sk_c7,u))**.
% 0.19/0.47 330[4:Rew:316.0,312.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 331[4:Rew:319.0,330.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 333[4:Rew:331.0,33.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 335[4:Rew:331.0,48.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),identity)**.
% 0.19/0.47 337[4:Rew:331.0,210.0] || -> equal(multiply(sk_c4,multiply(sk_c7,u)),u)**.
% 0.19/0.47 345[4:Rew:331.0,322.1,331.0,322.0] || equal(inverse(identity),sk_c7)** equal(sk_c7,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 346[4:Obv:345.1] || equal(inverse(identity),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 349[4:Rew:337.0,325.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 352[4:Rew:349.0,335.0] || -> equal(identity,sk_c4)**.
% 0.19/0.47 359[4:Rew:352.0,346.0] || equal(inverse(sk_c4),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 362[4:Rew:333.0,359.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 363[4:Obv:362.0] || -> .
% 0.19/0.47 368[3:Spt:363.0,5.0,33.0] || equal(inverse(sk_c4),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 369[3:Spt:363.0,5.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 370[3:MRR:25.0,368.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 371[3:MRR:15.0,368.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 372[3:MRR:20.0,368.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 373[3:MRR:10.0,368.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 385[3:SpR:372.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 387[3:Rew:370.0,385.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 389[3:SpR:373.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 391[3:Rew:369.0,389.0,371.0,389.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 393[3:Rew:391.0,31.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 394[3:Rew:391.0,372.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 395[3:Rew:391.0,215.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 400[3:Rew:391.0,50.1] || equal(inverse(inverse(sk_c6)),sk_c6)** equal(identity,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 404[3:Rew:391.0,387.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 405[3:Rew:393.0,404.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 406[3:Rew:405.0,370.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 412[3:Rew:405.0,394.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 413[3:Rew:28.0,395.0,405.0,395.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 414[3:Rew:413.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 418[3:Rew:414.0,412.0] || -> equal(sk_c2,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 420[3:Rew:418.0,406.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 433[3:Rew:413.0,400.1,420.0,400.0,420.0,400.0,405.0,400.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 434[3:Obv:433.1] || -> .
% 0.19/0.47 437[2:Spt:434.0,1.0,31.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 438[2:Spt:434.0,1.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 439[2:MRR:21.1,437.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 440[2:MRR:11.1,437.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 441[2:MRR:16.0,437.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 442[2:MRR:6.0,437.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 444[2:SpR:438.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 446[2:SpR:439.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c2,u)),u)**.
% 0.19/0.47 448[2:SpR:440.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c1,u)),u)**.
% 0.19/0.47 451[2:SpR:441.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 453[2:Rew:439.0,451.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 455[2:SpR:442.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 457[2:Rew:438.0,455.0,440.0,455.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 459[2:Rew:457.0,441.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 460[2:Rew:457.0,437.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 465[2:Rew:457.0,444.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 468[2:Rew:457.0,453.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 469[2:Rew:468.0,460.0] || equal(sk_c6,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 470[2:Rew:28.0,465.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 471[2:Rew:470.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.19/0.47 472[2:Rew:470.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.19/0.47 476[2:Rew:471.0,446.0] || -> equal(multiply(sk_c2,u),u)**.
% 0.19/0.47 478[2:Rew:472.0,459.0] || -> equal(sk_c2,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 480[2:Rew:478.0,476.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 481[2:Rew:480.0,448.0] || -> equal(multiply(sk_c1,u),u)**.
% 0.19/0.47 482[2:Rew:481.0,442.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 483[2:MRR:482.0,469.0] || -> .
% 0.19/0.47 490[1:Spt:483.0,26.0,26.1,26.3,26.4,26.5,26.7,26.8,26.9] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)**+ equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5) -> .
% 0.19/0.47 492[2:Spt:1.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 493[2:Rew:492.0,490.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c5) equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 495[2:Obv:493.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 498[2:SpR:492.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c5),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 500[3:Spt:2.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 502[3:Rew:500.0,495.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** equal(sk_c5,sk_c5) -> .
% 0.19/0.47 503[3:Obv:502.6] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 506[3:SpR:500.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 508[4:Spt:25.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 517[5:Spt:22.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 518[5:SpR:517.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c3,u)),u)**.
% 0.19/0.47 520[6:Spt:24.1] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 522[6:SpR:520.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c4),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 524[6:Rew:492.0,522.0,508.0,522.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 528[6:Rew:524.0,498.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 532[6:Rew:28.0,528.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 533[6:Rew:532.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 534[6:Rew:532.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 536[6:Rew:532.0,28.0] || -> equal(multiply(inverse(u),u),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 538[6:Rew:533.0,503.5] || equal(inverse(u),sk_c6) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7)** equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(w,sk_c6) -> .
% 0.19/0.47 539[6:Rew:533.0,8.1] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)** equal(sk_c1,sk_c6).
% 0.19/0.47 540[6:Rew:534.0,518.0] || -> equal(multiply(sk_c3,u),u)**.
% 0.19/0.47 541[6:Rew:540.0,13.1] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)** equal(sk_c6,sk_c7).
% 0.19/0.47 543[6:Rew:540.0,539.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7) equal(sk_c1,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 544[6:Rew:543.1,541.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c7)** equal(sk_c6,sk_c7).
% 0.19/0.47 562[6:SpR:540.0,533.0] || -> equal(sk_c3,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 564[6:Rew:562.0,517.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 570[7:Spt:543.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 576[7:Rew:570.0,538.0] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7)** equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(w,sk_c6) -> .
% 0.19/0.47 584[7:Con:576.1] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7)** equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(v,sk_c6) -> .
% 0.19/0.47 585[7:Rew:570.0,584.3,570.0,584.2] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7)** equal(multiply(u,sk_c7),sk_c7)** equal(v,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 586[7:Rew:533.0,585.2] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(inverse(v),sk_c7)** equal(u,sk_c7) equal(v,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 587[7:Con:586.1] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(u,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 605[7:SpL:564.0,587.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 606[7:Obv:605.1] || -> .
% 0.19/0.47 607[7:Spt:606.0,543.0,570.0] || equal(sk_c6,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 608[7:Spt:606.0,543.1] || -> equal(sk_c1,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 610[7:MRR:544.1,607.0] || -> equal(inverse(sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 615[6:SpR:508.0,536.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 620[7:SpR:610.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c6,u)),u)**.
% 0.19/0.47 625[7:Rew:534.0,620.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.19/0.47 627[7:Rew:625.0,615.0] || -> equal(sk_c4,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 634[7:Rew:627.0,520.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 642[7:Rew:534.0,634.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 643[7:MRR:642.0,607.0] || -> .
% 0.19/0.47 644[6:Spt:643.0,24.1,520.0] || equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 645[6:Spt:643.0,24.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 646[6:MRR:14.1,644.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 647[6:MRR:19.0,644.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 648[6:MRR:9.0,644.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 661[6:SpR:647.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 663[6:Rew:645.0,661.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 668[6:SpR:648.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 670[6:Rew:500.0,668.0,646.0,668.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 673[6:Rew:670.0,492.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 674[6:Rew:670.0,506.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 679[6:Rew:670.0,663.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 680[6:Rew:673.0,679.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 682[6:Rew:680.0,508.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 684[6:Rew:680.0,644.0] || equal(multiply(sk_c4,sk_c7),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 692[6:Rew:28.0,674.0,680.0,674.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 693[6:Rew:692.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 694[6:Rew:692.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 695[6:Rew:692.0,28.0] || -> equal(multiply(inverse(u),u),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 704[6:Rew:693.0,684.0] || equal(sk_c4,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 754[6:SpR:682.0,695.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c4),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 756[6:Rew:694.0,754.0] || -> equal(sk_c4,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 757[6:MRR:756.0,704.0] || -> .
% 0.19/0.47 761[5:Spt:757.0,22.0,517.0] || equal(inverse(sk_c3),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 762[5:Spt:757.0,22.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 763[5:MRR:12.0,761.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 764[5:MRR:17.0,761.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 765[5:MRR:7.0,761.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 779[5:SpR:764.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 781[5:Rew:762.0,779.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 783[5:SpR:765.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 785[5:Rew:500.0,783.0,763.0,783.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 786[5:Rew:785.0,492.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 788[5:Rew:785.0,764.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 789[5:Rew:785.0,498.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 794[5:Rew:785.0,781.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 795[5:Rew:786.0,794.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 796[5:Rew:795.0,762.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 800[5:Rew:795.0,503.0] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 805[5:Rew:795.0,788.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 806[5:Rew:28.0,789.0,795.0,789.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 808[5:Rew:806.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 812[5:Rew:808.0,805.0] || -> equal(sk_c2,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 814[5:Rew:812.0,796.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 825[5:Con:800.1] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c7),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 826[5:Rew:808.0,825.3,795.0,825.3,808.0,825.2,795.0,825.2] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(inverse(v),sk_c7)** equal(u,sk_c7) equal(v,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 827[5:Con:826.1] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(u,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 870[5:SpL:814.0,827.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 871[5:Obv:870.1] || -> .
% 0.19/0.47 872[4:Spt:871.0,25.0,508.0] || equal(inverse(sk_c4),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 873[4:Spt:871.0,25.1] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 874[4:MRR:15.0,872.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 875[4:MRR:20.0,872.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 876[4:MRR:10.0,872.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 888[4:SpR:875.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 890[4:Rew:873.0,888.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 892[4:SpR:876.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 894[4:Rew:500.0,892.0,874.0,892.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 896[4:Rew:894.0,492.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 897[4:Rew:894.0,875.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 898[4:Rew:894.0,506.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 903[4:Rew:894.0,890.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 904[4:Rew:896.0,903.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 905[4:Rew:904.0,873.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 908[4:Rew:904.0,503.0] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7) equal(inverse(w),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(w,sk_c7),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 913[4:Rew:904.0,897.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 914[4:Rew:28.0,898.0,904.0,898.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 915[4:Rew:914.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c7),u)**.
% 0.19/0.47 919[4:Rew:915.0,913.0] || -> equal(sk_c2,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 921[4:Rew:919.0,905.0] || -> equal(inverse(sk_c7),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 932[4:Con:908.1] || equal(inverse(u),sk_c7) equal(inverse(v),sk_c7) equal(multiply(u,sk_c6),sk_c7)** equal(multiply(v,sk_c7),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 933[4:Rew:915.0,932.3,904.0,932.3,915.0,932.2,904.0,932.2] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(inverse(v),sk_c7)** equal(u,sk_c7) equal(v,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 934[4:Con:933.1] || equal(inverse(u),sk_c7)** equal(u,sk_c7) -> .
% 0.19/0.47 994[4:SpL:921.0,934.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 996[4:Obv:994.1] || -> .
% 0.19/0.47 997[3:Spt:996.0,2.1,500.0] || equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 998[3:Spt:996.0,2.0] || -> equal(inverse(sk_c3),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 999[3:MRR:5.1,997.0] || -> equal(inverse(sk_c4),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1000[3:MRR:3.1,997.0] || -> equal(multiply(sk_c3,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1001[3:MRR:4.1,997.0] || -> equal(multiply(sk_c4,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1010[3:SpR:1000.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c3),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1012[3:Rew:998.0,1010.0] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1014[3:SpR:1001.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c4),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1016[3:Rew:492.0,1014.0,999.0,1014.0] || -> equal(sk_c5,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1018[3:Rew:1016.0,498.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c6),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1019[3:Rew:1016.0,997.0] || equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c6)** -> .
% 0.19/0.47 1021[3:Rew:28.0,1018.0] || -> equal(identity,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1022[3:Rew:1021.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 1026[3:Rew:1022.0,1012.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1037[3:Rew:1022.0,1019.0,1026.0,1019.0] || equal(sk_c7,sk_c7)* -> .
% 0.19/0.47 1038[3:Obv:1037.0] || -> .
% 0.19/0.47 1044[2:Spt:1038.0,1.0,492.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c5)** -> .
% 0.19/0.47 1045[2:Spt:1038.0,1.1] || -> equal(multiply(sk_c7,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 1046[2:MRR:21.1,1044.0] || -> equal(inverse(sk_c2),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1047[2:MRR:11.1,1044.0] || -> equal(inverse(sk_c1),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1048[2:MRR:16.0,1044.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c5)**.
% 0.19/0.47 1049[2:MRR:6.0,1044.0] || -> equal(multiply(sk_c1,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1051[2:SpR:1045.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1053[2:SpR:1046.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c2,u)),u)**.
% 0.19/0.47 1055[2:SpR:1047.0,62.0] || -> equal(multiply(sk_c7,multiply(sk_c1,u)),u)**.
% 0.19/0.47 1058[2:SpR:1048.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c2),sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1060[2:Rew:1046.0,1058.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c5),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1062[2:SpR:1049.0,62.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c1),sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1064[2:Rew:1045.0,1062.0,1047.0,1062.0] || -> equal(sk_c5,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1066[2:Rew:1064.0,1048.0] || -> equal(multiply(sk_c2,sk_c6),sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1067[2:Rew:1064.0,1044.0] || equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 1068[2:Rew:1064.0,1051.0] || -> equal(multiply(inverse(sk_c7),sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1071[2:Rew:1064.0,1060.0] || -> equal(multiply(sk_c6,sk_c7),sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1072[2:Rew:1071.0,1067.0] || equal(sk_c6,sk_c7)** -> .
% 0.19/0.47 1073[2:Rew:28.0,1068.0] || -> equal(identity,sk_c6)**.
% 0.19/0.47 1074[2:Rew:1073.0,187.0] || -> equal(multiply(u,sk_c6),u)**.
% 0.19/0.47 1075[2:Rew:1073.0,27.0] || -> equal(multiply(sk_c6,u),u)**.
% 0.19/0.47 1078[2:Rew:1074.0,1066.0] || -> equal(sk_c2,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1080[2:Rew:1078.0,1053.0] || -> equal(multiply(sk_c6,multiply(sk_c7,u)),u)**.
% 0.19/0.47 1083[2:Rew:1075.0,1080.0] || -> equal(multiply(sk_c7,u),u)**.
% 0.19/0.47 1084[2:Rew:1083.0,1055.0] || -> equal(multiply(sk_c1,u),u)**.
% 0.19/0.47 1085[2:Rew:1084.0,1049.0] || -> equal(sk_c6,sk_c7)**.
% 0.19/0.47 1086[2:MRR:1085.0,1072.0] || -> .
% 0.19/0.47 % SZS output end Refutation
% 0.19/0.47 Formulae used in the proof : prove_this_1 prove_this_2 prove_this_3 prove_this_4 prove_this_5 prove_this_6 prove_this_7 prove_this_8 prove_this_9 prove_this_10 prove_this_11 prove_this_12 prove_this_13 prove_this_14 prove_this_15 prove_this_16 prove_this_17 prove_this_19 prove_this_20 prove_this_21 prove_this_22 prove_this_24 prove_this_25 prove_this_26 left_identity left_inverse associativity
% 0.19/0.47
%------------------------------------------------------------------------------