TSTP Solution File: GRP001-5 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : GRP001-5 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 16 22:25:19 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.22s 0.44s
% Output : Proof 0.22s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 41
% Syntax : Number of formulae : 84 ( 32 unt; 5 typ; 0 def)
% Number of atoms : 442 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 660 ( 316 ~; 307 |; 0 &)
% ( 37 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 19 ( 19 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 3 ( 1 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 6 ( 5 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 4 con; 0-0 aty)
% Number of variables : 332 ( 305 !; 0 ?; 332 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(product_type,type,
product: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(a_type,type,
a: $i ).
tff(c_type,type,
c: $i ).
tff(b_type,type,
b: $i ).
tff(identity_type,type,
identity: $i ).
tff(1,plain,
^ [X: $i] :
refl(
( product(X,X,identity)
<=> product(X,X,identity) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [X: $i] : product(X,X,identity)
<=> ! [X: $i] : product(X,X,identity) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [X: $i] : product(X,X,identity)
<=> ! [X: $i] : product(X,X,identity) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,axiom,
! [X: $i] : product(X,X,identity),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',square_element) ).
tff(5,plain,
! [X: $i] : product(X,X,identity),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [X: $i] : product(X,X,identity),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [X: $i] : product(X,X,identity),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [X: $i] : product(X,X,identity)
| product(b,b,identity) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(9,plain,
product(b,b,identity),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
^ [X: $i] :
refl(
( product(X,identity,X)
<=> product(X,identity,X) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(11,plain,
( ! [X: $i] : product(X,identity,X)
<=> ! [X: $i] : product(X,identity,X) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ! [X: $i] : product(X,identity,X)
<=> ! [X: $i] : product(X,identity,X) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(13,axiom,
! [X: $i] : product(X,identity,X),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',right_identity) ).
tff(14,plain,
! [X: $i] : product(X,identity,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
! [X: $i] : product(X,identity,X),
inference(skolemize,[status(sab)],[14]) ).
tff(16,plain,
! [X: $i] : product(X,identity,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,11]) ).
tff(17,plain,
( ~ ! [X: $i] : product(X,identity,X)
| product(a,identity,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(18,plain,
product(a,identity,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[17,16]) ).
tff(19,plain,
( product(a,b,c)
<=> product(a,b,c) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(20,axiom,
product(a,b,c),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',a_times_b_is_c) ).
tff(21,plain,
product(a,b,c),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,19]) ).
tff(22,plain,
^ [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
refl(
( ( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
<=> ( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(23,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(25,plain,
^ [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,V,W) )
<=> ( ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) )),
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) )
<=> ( ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) ) )),
rewrite(
( ( ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) )
<=> ( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) )),
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) )
<=> ( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(26,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,axiom,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,V,W)
| product(U,Z,W) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',associativity2) ).
tff(28,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,26]) ).
tff(29,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,24]) ).
tff(30,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[29]) ).
tff(31,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,23]) ).
tff(32,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ( product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,identity,a) )
<=> ( ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(34,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,identity,a) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,identity,a) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[34,32]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,identity,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(37,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| ~ product(a,b,c)
| product(c,b,a)
| ~ product(b,b,identity)
| ~ product(a,identity,a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
product(c,b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[37,31,21,18,9]) ).
tff(39,plain,
( ~ product(b,a,c)
<=> ~ product(b,a,c) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(40,axiom,
~ product(b,a,c),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_b_times_a_is_c) ).
tff(41,plain,
~ product(b,a,c),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
^ [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
refl(
( ( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
<=> ( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(43,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(45,plain,
^ [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(U,Z,W) )
<=> ( ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) )),
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(U,Z,W)
| product(X,V,W) )
<=> ( ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| product(X,V,W) ) )),
rewrite(
( ( ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| product(X,V,W) )
<=> ( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) )),
( ( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(U,Z,W)
| product(X,V,W) )
<=> ( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(46,plain,
( ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(U,Z,W)
| product(X,V,W) )
<=> ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,axiom,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( ~ product(X,Y,U)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(U,Z,W)
| product(X,V,W) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',associativity1) ).
tff(48,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,46]) ).
tff(49,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,44]) ).
tff(50,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[49]) ).
tff(51,plain,
! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,43]) ).
tff(52,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(b,a,c)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(c,b,a)
| ~ product(b,c,a) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(b,a,c)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(c,b,a)
| ~ product(b,c,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(b,a,c)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(c,b,a)
| ~ product(b,c,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(b,a,c)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(c,b,a)
| ~ product(b,c,a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
~ product(b,c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,51,21,41,38]) ).
tff(56,plain,
^ [X: $i] :
refl(
( product(identity,X,X)
<=> product(identity,X,X) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(57,plain,
( ! [X: $i] : product(identity,X,X)
<=> ! [X: $i] : product(identity,X,X) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
( ! [X: $i] : product(identity,X,X)
<=> ! [X: $i] : product(identity,X,X) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(59,axiom,
! [X: $i] : product(identity,X,X),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',left_identity) ).
tff(60,plain,
! [X: $i] : product(identity,X,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
! [X: $i] : product(identity,X,X),
inference(skolemize,[status(sab)],[60]) ).
tff(62,plain,
! [X: $i] : product(identity,X,X),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,57]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [X: $i] : product(identity,X,X)
| product(identity,b,b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(64,plain,
product(identity,b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [X: $i] : product(X,X,identity)
| product(a,a,identity) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
product(a,a,identity),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[65,7]) ).
tff(67,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(68,plain,
( ( product(a,c,b)
| ~ product(identity,b,b)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,a,identity) )
<=> ( ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(a,c,b)
| ~ product(identity,b,b)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,a,identity) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(a,c,b)
| ~ product(identity,b,b)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,a,identity) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[69,67]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| product(a,c,b)
| ~ product(identity,b,b)
| ~ product(a,b,c)
| ~ product(a,a,identity) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(X,V,W)
| ~ product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U) )
| ~ product(a,b,c)
| product(a,c,b)
| ~ product(a,a,identity)
| ~ product(identity,b,b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,70]) ).
tff(73,plain,
product(a,c,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,51,21,66,64]) ).
tff(74,plain,
( ~ ! [X: $i] : product(X,X,identity)
| product(c,c,identity) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(75,plain,
product(c,c,identity),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,7]) ).
tff(76,plain,
( ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(b,c,a)
| ~ product(c,c,identity)
| ~ product(a,c,b)
| ~ product(a,identity,a) )
<=> ( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(b,c,a)
| ~ product(c,c,identity)
| ~ product(a,c,b)
| ~ product(a,identity,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(77,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(b,c,a)
| ~ product(c,c,identity)
| ~ product(a,c,b)
| ~ product(a,identity,a) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(78,plain,
( ~ ! [W: $i,V: $i,Z: $i,Y: $i,U: $i,X: $i] :
( product(U,Z,W)
| ~ product(Y,Z,V)
| ~ product(X,Y,U)
| ~ product(X,V,W) )
| product(b,c,a)
| ~ product(c,c,identity)
| ~ product(a,c,b)
| ~ product(a,identity,a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[78,31,18,75,73,55]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : GRP001-5 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.35 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Wed Aug 31 13:57:56 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.22/0.44 % SZS status Unsatisfiable
% 0.22/0.44 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------