TSTP Solution File: GEO205+3 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : GEO205+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 07:00:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.56s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : GEO205+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.10/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.34 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 17 23:54:29 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.56 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.56 % SZS status Theorem
% 0.19/0.56 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.56 % SZS output start Proof
% 0.19/0.56 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines X Z)/\(equal_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z))))))).
% 0.19/0.56 Proof.
% 0.19/0.56 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TY_bp : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)->((distinct_lines zenon_TY_bp Z)\/(convergent_lines zenon_TX_bq Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp) -> (~(distinct_lines zenon_TY_bp zenon_TZ_bo)) -> (~(convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)) -> False).
% 0.19/0.56 do 3 intro. intros zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26 zenon_H27.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H24 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H2b.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H27 zenon_H2e).
% 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.56 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), ((distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)->(convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TZ_bo) -> (distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) -> False).
% 0.19/0.56 do 2 intro. intros zenon_H30 zenon_H31 zenon_H32.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H33 zenon_H32).
% 0.19/0.56 generalize (ci4 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H34 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H35.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H36 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H27 zenon_H2e).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H36 zenon_H31).
% 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.56 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((distinct_lines zenon_TX_bq Y)->(convergent_lines zenon_TX_bq Y))) -> (distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TZ_bo) -> False).
% 0.19/0.56 do 2 intro. intros zenon_H37 zenon_H32 zenon_H31.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H37 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H30.
% 0.19/0.56 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_bo zenon_TX_bq); trivial.
% 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.19/0.56 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TY_bp : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq Y) zenon_TX_bq)))) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)->((distinct_lines zenon_TY_bp Z)\/(convergent_lines zenon_TX_bq Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp) -> (~(distinct_lines zenon_TY_bp zenon_TZ_bo)) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TX_bq) -> False).
% 0.19/0.56 do 3 intro. intros zenon_H38 zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26 zenon_H39.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H38 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.19/0.56 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial.
% 0.19/0.56 exact (zenon_H3b zenon_H39).
% 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.19/0.56 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines X Z)/\(equal_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H3c; idtac ].
% 0.19/0.56 elim zenon_H3c. zenon_intro zenon_TX_bq. zenon_intro zenon_H3d.
% 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_bq Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines zenon_TX_bq Z)/\(equal_points (intersection_point zenon_TX_bq Y) (intersection_point zenon_TX_bq Z)))))) zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H3e; idtac ].
% 0.19/0.56 elim zenon_H3e. zenon_intro zenon_TY_bp. zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)/\(equal_lines zenon_TY_bp Z))->((convergent_lines zenon_TX_bq Z)/\(equal_points (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp) (intersection_point zenon_TX_bq Z))))) zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H40; idtac ].
% 0.19/0.56 elim zenon_H40. zenon_intro zenon_TZ_bo. zenon_intro zenon_H41.
% 0.19/0.56 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H41). zenon_intro zenon_H43. zenon_intro zenon_H42.
% 0.19/0.56 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H43). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.56 generalize (ax2 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H45.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H45 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.56 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H48 zenon_H44).
% 0.19/0.56 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H49 ].
% 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H4a.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H4a zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.56 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial.
% 0.19/0.56 generalize (ax1 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp)). zenon_intro zenon_H4b.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H4b (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H4c.
% 0.19/0.56 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4d ].
% 0.19/0.56 apply zenon_H4f. zenon_intro zenon_H50.
% 0.19/0.56 generalize (apart3 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H51.
% 0.19/0.56 generalize (ax6 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H52.
% 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H4a.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H52 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H53.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H4a zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.56 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp)). zenon_intro zenon_H54.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H54 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H55.
% 0.19/0.56 generalize (apart3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H56.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H24 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H57.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H58 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H53 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H5b.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H59 | zenon_intro zenon_H5d ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H56 zenon_H59).
% 0.19/0.56 generalize (ci3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H38.
% 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H5e.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H55 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H5f.
% 0.19/0.56 generalize (p1 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H37.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H5e zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H60.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H5f zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H61.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H63 | zenon_intro zenon_H62 ].
% 0.19/0.56 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H64 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H4d zenon_H50).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H64 zenon_H5a).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H65 ].
% 0.19/0.56 generalize (ci4 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H34 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H67.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H68 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H68 zenon_H66).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H65); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H69 ].
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H38 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H6b.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H6c ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H6c zenon_H6a).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6d | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H60 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H6e.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6e); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H70 zenon_H5d).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H71 ].
% 0.19/0.56 generalize (apart5 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H73.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H73 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H74.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H74 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H75.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H77 | zenon_intro zenon_H76 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H77 zenon_H72).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H76); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.56 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H78.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H78 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H79.
% 0.19/0.56 generalize (zenon_H79 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H7a.
% 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7c | zenon_intro zenon_H7b ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H7c zenon_H6d).
% 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f).
% 0.19/0.56 apply (zenon_L3_ zenon_TZ_bo zenon_TX_bq); trivial.
% 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H51 zenon_H71).
% 0.19/0.56 apply (zenon_L4_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial.
% 0.19/0.56 exact (zenon_H56 zenon_H59).
% 0.19/0.56 exact (zenon_H49 zenon_H4e).
% 0.19/0.56 Qed.
% 0.19/0.56 % SZS output end Proof
% 0.19/0.56 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.56 nodes searched: 2736
% 0.19/0.56 max branch formulas: 825
% 0.19/0.56 proof nodes created: 268
% 0.19/0.56 formulas created: 8480
% 0.19/0.56
%------------------------------------------------------------------------------