TSTP Solution File: GEO205+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : GEO205+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 07:00:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.53s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : GEO205+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.13/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 16:23:19 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.53 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.53 % SZS status Theorem
% 0.19/0.53 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.53 % SZS output start Proof
% 0.19/0.53 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines X Z)/\(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z)))))))).
% 0.19/0.53 Proof.
% 0.19/0.53 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (~(convergent_lines zenon_TX_v zenon_TZ_t)) -> False).
% 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11 zenon_H12.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_Hf zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H16.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H18 zenon_H10).
% 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H11 zenon_H1a).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H12 zenon_H19).
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u) zenon_TX_v) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> False).
% 0.19/0.53 do 2 intro. intros zenon_H1b zenon_H10.
% 0.19/0.53 generalize (ci3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H1d.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H18 zenon_H10).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H1e zenon_H1b).
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t) zenon_TZ_t) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> False).
% 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_H1f zenon_H11 zenon_H10 zenon_Hf.
% 0.19/0.53 generalize (ci4 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H20 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H22 zenon_H1f).
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t) zenon_TX_v) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> False).
% 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_H23 zenon_H11 zenon_H10 zenon_Hf.
% 0.19/0.53 generalize (ci3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.54 exact (zenon_H25 zenon_H23).
% 0.19/0.54 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.19/0.54 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines X Z)/\(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z)))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H26; idtac ].
% 0.19/0.54 elim zenon_H26. zenon_intro zenon_TX_v. zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_v Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines zenon_TX_v Z)/\(~(distinct_points (intersection_point zenon_TX_v Y) (intersection_point zenon_TX_v Z))))))) zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H28; idtac ].
% 0.19/0.54 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TY_u. zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)/\(~(distinct_lines zenon_TY_u Z)))->((convergent_lines zenon_TX_v Z)/\(~(distinct_points (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u) (intersection_point zenon_TX_v Z)))))) zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2a; idtac ].
% 0.19/0.54 elim zenon_H2a. zenon_intro zenon_TZ_t. zenon_intro zenon_H2b.
% 0.19/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2d). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H11.
% 0.19/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.19/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_u). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.54 apply zenon_H2e. zenon_intro zenon_H30.
% 0.19/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_u). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.54 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u)). zenon_intro zenon_H31.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H31 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H32.
% 0.19/0.54 generalize (apart3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H33.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_Hf zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.19/0.54 exact (zenon_H18 zenon_H10).
% 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36 ].
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H32 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H38.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H38 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H39.
% 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H3a ].
% 0.19/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ].
% 0.19/0.54 exact (zenon_H3d zenon_H30).
% 0.19/0.54 exact (zenon_H3c zenon_H37).
% 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ].
% 0.19/0.54 generalize (ci4 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H20 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H40.
% 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.19/0.54 exact (zenon_H18 zenon_H10).
% 0.19/0.54 exact (zenon_H41 zenon_H3f).
% 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H42 ].
% 0.19/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.19/0.54 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H44 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H45.
% 0.19/0.54 generalize (zenon_H45 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H46.
% 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ].
% 0.19/0.54 exact (zenon_H48 zenon_H43).
% 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.19/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H1a).
% 0.19/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TY_u zenon_TZ_t zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TY_u zenon_TZ_t zenon_TX_v); trivial.
% 0.19/0.54 exact (zenon_H33 zenon_H36).
% 0.19/0.54 Qed.
% 0.19/0.54 % SZS output end Proof
% 0.19/0.54 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.54 nodes searched: 1092
% 0.19/0.54 max branch formulas: 461
% 0.19/0.54 proof nodes created: 159
% 0.19/0.54 formulas created: 4177
% 0.19/0.54
%------------------------------------------------------------------------------