TSTP Solution File: GEO192+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : GEO192+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 07:00:36 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.48s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : GEO192+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.11/0.32 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 600
% 0.11/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 05:27:17 EDT 2022
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.48 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.48 % SZS status Theorem
% 0.18/0.48 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.48 % SZS output start Proof
% 0.18/0.48 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->((apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)->((distinct_lines X Z)/\(distinct_lines Y Z))))))).
% 0.18/0.48 Proof.
% 0.18/0.48 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) zenon_TX_t)))) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> False).
% 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_Hf zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H14.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H10).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_H11).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False).
% 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H11 zenon_H10.
% 0.18/0.48 generalize (ci3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.18/0.48 apply (zenon_L1_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial.
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TY_s) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False).
% 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H17 zenon_H10.
% 0.18/0.48 generalize (ci4 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H18.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H18 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H19.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H10).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1a zenon_H17).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.18/0.48 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->((apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)->((distinct_lines X Z)/\(distinct_lines Y Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TX_t. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) Z)->((distinct_lines zenon_TX_t Z)/\(distinct_lines Y Z)))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1d; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TY_s. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s)->((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) Z)->((distinct_lines zenon_TX_t Z)/\(distinct_lines zenon_TY_s Z))))) zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H1f; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H1f. zenon_intro zenon_TZ_bg. zenon_intro zenon_H21.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H22.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.18/0.48 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H27.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H27 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.48 generalize (apart2 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H29.
% 0.18/0.48 generalize (apart5 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H2a.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H28 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2b.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H2d zenon_H24).
% 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H2a zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H2f zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H30.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H32 zenon_H2e).
% 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H29 zenon_H34).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H26 zenon_H33).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L2_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial.
% 0.18/0.48 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H27.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H27 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.48 generalize (apart2 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H29.
% 0.18/0.48 generalize (apart5 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H2a.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H28 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H35.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H36 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H2d zenon_H24).
% 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H2a zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H38.
% 0.18/0.48 generalize (zenon_H38 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H39.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H3a ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3b zenon_H37).
% 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H3c ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H29 zenon_H34).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H3c).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L3_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial.
% 0.18/0.48 Qed.
% 0.18/0.48 % SZS output end Proof
% 0.18/0.48 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.48 nodes searched: 2507
% 0.18/0.48 max branch formulas: 789
% 0.18/0.48 proof nodes created: 251
% 0.18/0.48 formulas created: 7906
% 0.18/0.48
%------------------------------------------------------------------------------