TSTP Solution File: GEO172+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : GEO172+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sat Jul 16 07:00:21 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.51s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : GEO172+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.14/0.34 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 600
% 0.14/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 01:28:18 EDT 2022
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.51 (* PROOF-FOUND *)
% 0.20/0.51 % SZS status Theorem
% 0.20/0.51 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.20/0.51 % SZS output start Proof
% 0.20/0.51 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((~(apart_point_and_line Z X))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point X Y))))))).
% 0.20/0.51 Proof.
% 0.20/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_r : zenon_U) (zenon_TX_s : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r) zenon_TX_s) -> (convergent_lines zenon_TX_s zenon_TY_r) -> False).
% 0.20/0.51 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10.
% 0.20/0.51 generalize (ci3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H13.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H13 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H14.
% 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10).
% 0.20/0.51 exact (zenon_H15 zenon_Hf).
% 0.20/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.20/0.51 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((~(apart_point_and_line Z X))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point X Y))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ].
% 0.20/0.51 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX_s. zenon_intro zenon_H18.
% 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_s Y)/\((~(apart_point_and_line Z zenon_TX_s))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point zenon_TX_s Y)))))) zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19; idtac ].
% 0.20/0.51 elim zenon_H19. zenon_intro zenon_TY_r. zenon_intro zenon_H1a.
% 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_s zenon_TY_r)/\((~(apart_point_and_line Z zenon_TX_s))/\(~(apart_point_and_line Z zenon_TY_r))))->(~(distinct_points Z (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r))))) zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ].
% 0.20/0.51 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TZ_bc. zenon_intro zenon_H1d.
% 0.20/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1d). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.20/0.51 apply zenon_H1e. zenon_intro zenon_H20.
% 0.20/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H21.
% 0.20/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22.
% 0.20/0.51 generalize (ceq3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H24.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H24 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H25.
% 0.20/0.51 generalize (cu1 zenon_TZ_bc). zenon_intro zenon_H26.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H26 (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H27.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H25 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H28.
% 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H29 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10).
% 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H27 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H2c.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H2c zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.20/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H31 zenon_H20).
% 0.20/0.51 exact (zenon_H30 zenon_H2b).
% 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H22 zenon_H33).
% 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H23 zenon_H35).
% 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_Hf ].
% 0.20/0.51 generalize (ci4 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H37.
% 0.20/0.51 generalize (zenon_H37 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H38.
% 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10).
% 0.20/0.51 exact (zenon_H39 zenon_H36).
% 0.20/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TY_r zenon_TX_s); trivial.
% 0.20/0.51 generalize (apart3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.20/0.51 exact (zenon_H3a zenon_H2a).
% 0.20/0.51 Qed.
% 0.20/0.51 % SZS output end Proof
% 0.20/0.51 (* END-PROOF *)
% 0.20/0.51 nodes searched: 301
% 0.20/0.51 max branch formulas: 211
% 0.20/0.51 proof nodes created: 54
% 0.20/0.51 formulas created: 1667
% 0.20/0.51
%------------------------------------------------------------------------------