TSTP Solution File: COM192^1 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : COM192^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n010.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 19:12:59 EDT 2024

% Result   : Theorem 2.07s 0.74s
% Output   : Refutation 2.07s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   11
%            Number of leaves      :  182
% Syntax   : Number of formulae    :  274 (  94 unt; 145 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 3421 ( 139 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    3 (  26 avg)
%            Number of connectives :  104 (  26   ~;  24   |;  32   &;   0   @)
%                                         (  14 <=>;   8  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   10 (   2 avg)
%            Number of types       :    4 (   3 usr)
%            Number of type conns  :  430 ( 425   >;   5   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :  165 ( 162 usr;  20 con; 0-7 aty)
%            Number of variables   :  306 (  30   ^ 113   !;  24   ?; 306   :)
%                                         ( 139  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    itself: $tType > $tType ).

thf(type_def_6,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_7,type,
    n: $tType ).

thf(type_def_8,type,
    t: $tType ).

thf(type_def_9,type,
    dtree: $tType ).

thf(type_def_10,type,
    sum_sum: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_11,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(type_def_12,type,
    option: $tType > $tType ).

thf(type_def_13,type,
    product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_0,type,
    product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_1,type,
    sum_sum: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_2,type,
    option: $tType > $tType ).

thf(func_def_3,type,
    dtree: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(func_def_5,type,
    t: $tType ).

thf(func_def_6,type,
    n: $tType ).

thf(func_def_7,type,
    itself: $tType > $tType ).

thf(func_def_8,type,
    type: 
      !>[X0: $tType] : ( itself(X0) > $o ) ).

thf(func_def_9,type,
    top: 
      !>[X0: $tType] : ( itself(X0) > $o ) ).

thf(func_def_10,type,
    finite_finite: 
      !>[X0: $tType] : ( itself(X0) > $o ) ).

thf(func_def_11,type,
    semiring_char_0: 
      !>[X0: $tType] : ( itself(X0) > $o ) ).

thf(func_def_12,type,
    node: n > set(sum_sum(t,dtree)) > dtree ).

thf(func_def_13,type,
    cont: dtree > set(sum_sum(t,dtree)) ).

thf(func_def_14,type,
    corec: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > n ) > ( X0 > set(sum_sum(t,sum_sum(dtree,X0))) ) > X0 > dtree ) ).

thf(func_def_15,type,
    root: dtree > n ).

thf(func_def_16,type,
    unfold: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > n ) > ( X0 > set(sum_sum(t,X0)) ) > X0 > dtree ) ).

thf(func_def_17,type,
    finite_finite2: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_18,type,
    comp: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X0 ) > X2 > X1 ) ).

thf(func_def_19,type,
    id: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_20,type,
    inj_on: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_21,type,
    gram_L1451583624elle_H: dtree > n > dtree ).

thf(func_def_22,type,
    gram_L1221482011le_H_c: dtree > n > set(sum_sum(t,n)) ).

thf(func_def_23,type,
    gram_L1221482026le_H_r: dtree > n > n ).

thf(func_def_24,type,
    gram_L1451583635elle_S: n > set(sum_sum(t,n)) ).

thf(func_def_25,type,
    gram_L1231612515_deftr: n > dtree ).

thf(func_def_26,type,
    gram_L1004374585hsubst: dtree > dtree > dtree ).

thf(func_def_27,type,
    gram_L1905609002ubst_c: dtree > dtree > set(sum_sum(t,dtree)) ).

thf(func_def_28,type,
    gram_L1905609017ubst_r: dtree > n ).

thf(func_def_29,type,
    gram_L805317441_inFr2: set(n) > dtree > t > $o ).

thf(func_def_30,type,
    gram_L830233218_inItr: set(n) > dtree > n > $o ).

thf(func_def_31,type,
    gram_L315592705e_pick: dtree > n > dtree ).

thf(func_def_32,type,
    gram_L716654942_subtr: set(n) > dtree > dtree > $o ).

thf(func_def_33,type,
    gram_L1614515765ubtrOf: dtree > n > dtree ).

thf(func_def_34,type,
    gram_L864798063lle_wf: dtree > $o ).

thf(func_def_35,type,
    if: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_36,type,
    top_top: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_37,type,
    type2: 
      !>[X0: $tType] : itself(X0) ).

thf(func_def_38,type,
    collect: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_39,type,
    image: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X1) ) ).

thf(func_def_40,type,
    vimage: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X1) > set(X0) ) ).

thf(func_def_41,type,
    sum_Inl: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > sum_sum(X0,X1) ) ).

thf(func_def_42,type,
    sum_Inr: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > sum_sum(X1,X0) ) ).

thf(func_def_43,type,
    sum_map_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X3 ) > sum_sum(X0,X2) > sum_sum(X1,X3) ) ).

thf(func_def_44,type,
    sum_rec_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > sum_sum(X0,X2) > X1 ) ).

thf(func_def_45,type,
    sum_case_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > sum_sum(X0,X2) > X1 ) ).

thf(func_def_46,type,
    member: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_47,type,
    a: t ).

thf(func_def_48,type,
    n2: n ).

thf(func_def_49,type,
    t_tr: sum_sum(t,dtree) ).

thf(func_def_50,type,
    tr0: dtree ).

thf(func_def_54,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_55,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_56,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_57,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_58,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_59,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_60,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_61,type,
    iCOMB: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_62,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_63,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_64,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_65,type,
    sP0: ( set(n) > dtree > n > $o ) > $o ).

thf(func_def_66,type,
    sP1: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > $o ).

thf(func_def_67,type,
    sK2: dtree > n ).

thf(func_def_68,type,
    sK3: dtree > set(sum_sum(t,dtree)) ).

thf(func_def_69,type,
    sK4: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_70,type,
    sK5: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_71,type,
    sK6: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_72,type,
    sK7: dtree > dtree > n ).

thf(func_def_73,type,
    sK8: dtree > n ).

thf(func_def_74,type,
    sK9: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_75,type,
    sK10: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_76,type,
    sK11: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_77,type,
    sK12: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_78,type,
    sK13: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_79,type,
    sK14: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_80,type,
    sK15: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( sum_sum(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_81,type,
    sK16: n > dtree > set(n) > dtree ).

thf(func_def_82,type,
    sK17: n > dtree > set(n) > dtree ).

thf(func_def_83,type,
    sK18: dtree > dtree > set(n) > dtree ).

thf(func_def_84,type,
    sK19: dtree > dtree > n ).

thf(func_def_85,type,
    sK20: ( dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_86,type,
    sK21: ( dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_87,type,
    sK22: ( dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_88,type,
    sK23: ( dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_89,type,
    sK24: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_90,type,
    sK25: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_91,type,
    sK26: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_92,type,
    sK27: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_93,type,
    sK28: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( sum_sum(X1,X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_94,type,
    sK29: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( sum_sum(X1,X0) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_95,type,
    sK30: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_96,type,
    sK31: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_97,type,
    sK32: ( set(n) > dtree > n > $o ) > dtree ).

thf(func_def_98,type,
    sK33: ( set(n) > dtree > n > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_99,type,
    sK34: ( set(n) > dtree > n > $o ) > dtree ).

thf(func_def_100,type,
    sK35: ( set(n) > dtree > n > $o ) > n ).

thf(func_def_101,type,
    sK36: ( set(n) > dtree > n > $o ) > dtree ).

thf(func_def_102,type,
    sK37: ( set(n) > dtree > n > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_103,type,
    sK38: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_104,type,
    sK39: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_105,type,
    sK40: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_106,type,
    sK41: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_107,type,
    sK42: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_108,type,
    sK43: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_109,type,
    sK44: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_110,type,
    sK45: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_111,type,
    sK46: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_112,type,
    sK47: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_113,type,
    sK48: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > set(n) ).

thf(func_def_114,type,
    sK49: ( set(n) > dtree > dtree > $o ) > dtree ).

thf(func_def_115,type,
    sK50: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_116,type,
    sK51: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_117,type,
    sK52: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_118,type,
    sK53: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_119,type,
    sK54: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_120,type,
    sK55: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_121,type,
    sK56: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( $o > ( sum_sum(X0,X1) > X2 ) > X2 > X1 ) ).

thf(func_def_122,type,
    sK57: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( $o > ( sum_sum(X0,X1) > X2 ) > X2 > X0 ) ).

thf(func_def_123,type,
    sK58: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_124,type,
    sK59: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(sum_sum(X0,X1)) > ( X1 > X2 ) > X2 > X1 ) ).

thf(func_def_125,type,
    sK60: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_126,type,
    sK61: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_127,type,
    sK62: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_128,type,
    sK63: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > set(X0) > ( X0 > X2 ) > X0 ) ).

thf(func_def_129,type,
    sK64: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_130,type,
    sK65: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_131,type,
    sK66: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > sum_sum(X1,X0) > ( X1 > X2 ) > X1 ) ).

thf(func_def_132,type,
    sK67: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > sum_sum(X0,X1) > ( X1 > X2 ) > X1 ) ).

thf(func_def_134,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_135,type,
    sK69: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(sum_sum(X2,X1)) > ( X1 > X0 ) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_136,type,
    sK70: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_137,type,
    sK71: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_138,type,
    sK72: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_139,type,
    sK73: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(f1778,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f1669,f1674,f1679,f1684,f1689,f1694,f1704,f1745,f1750,f1755,f1760,f1765,f1774,f1777]) ).

thf(f1777,plain,
    spl68_2,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1776]) ).

thf(f1776,plain,
    ( $false
    | spl68_2 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f1775,f1275]) ).

thf(f1275,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: $tType,X2: $tType,X6: X3,X4: X3 > X2,X5: X0 > X1] : ( vAPP(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1))),sum_map_sum(X3,X2,X0,X1),X4),X5),vAPP(X3,sum_sum(X3,X0),sum_Inl(X3,X0),X6)) = vAPP(X2,sum_sum(X2,X1),sum_Inl(X2,X1),vAPP(X3,X2,X4,X6)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f663]) ).

thf(f663,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: X3 > X2,X5: X0 > X1,X6: X3] : ( vAPP(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1)),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sum_sum(X3,X0),sum_sum(X2,X1))),sum_map_sum(X3,X2,X0,X1),X4),X5),vAPP(X3,sum_sum(X3,X0),sum_Inl(X3,X0),X6)) = vAPP(X2,sum_sum(X2,X1),sum_Inl(X2,X1),vAPP(X3,X2,X4,X6)) ),
    inference(rectify,[],[f58]) ).

thf(f58,axiom,
    ! [X1: $tType,X3: $tType,X2: $tType,X0: $tType,X44: X0 > X2,X45: X1 > X3,X16: X0] : ( vAPP(sum_sum(X0,X1),sum_sum(X2,X3),vAPP(sTfun(X1,X3),sTfun(sum_sum(X0,X1),sum_sum(X2,X3)),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X1,X3),sTfun(sum_sum(X0,X1),sum_sum(X2,X3))),sum_map_sum(X0,X2,X1,X3),X44),X45),vAPP(X0,sum_sum(X0,X1),sum_Inl(X0,X1),X16)) = vAPP(X2,sum_sum(X2,X3),sum_Inl(X2,X3),vAPP(X0,X2,X44,X16)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_map__sum_Osimps_I1_J) ).

thf(f1775,plain,
    ( ( vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),bCOMB,vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0))),gram_L1905609017ubst_r)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) != vAPP(t,sum_sum(t,n),sum_Inl(t,n),vAPP(t,t,iCOMB,a)) )
    | spl68_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1673,f1275]) ).

thf(f1673,plain,
    ( ( vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),bCOMB,vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0))),gram_L1905609017ubst_r)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) != vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) )
    | spl68_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1671]) ).

thf(f1671,plain,
    ( spl68_2
  <=> ( vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),bCOMB,vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0))),gram_L1905609017ubst_r)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) = vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_2])]) ).

thf(f1774,plain,
    ( spl68_14
    | ~ spl68_4 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1769,f1681,f1771]) ).

thf(f1771,plain,
    ( spl68_14
  <=> ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0))),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r))),cont)),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_14])]) ).

thf(f1681,plain,
    ( spl68_4
  <=> ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),tr0)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_4])]) ).

thf(f1769,plain,
    ( ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0))),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r))),cont)),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0))) )
    | ~ spl68_4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1768,f1519]) ).

thf(f1519,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X1,X6: X2,X4: X2 > X0] : ( vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),bCOMB,X3),X4),X6) ),
    inference(equality_resolution,[],[f1476]) ).

thf(f1476,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X1,X6: X2,X4: X2 > X0,X5: X2 > X1] :
      ( ( vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6) )
      | ( vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),bCOMB,X3),X4) != X5 ) ),
    inference(definition_unfolding,[],[f1290,f1124]) ).

thf(f1124,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType] : ( comp(X2,X1,X0) = bCOMB ),
    inference(cnf_transformation,[],[f419]) ).

thf(f419,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( comp(X2,X1,X0) = bCOMB ),
    inference(fool_elimination,[],[f418]) ).

thf(f418,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] :
      ( comp(X2,X1,X0)
      = ( ^ [X3: X2 > X1,X4: X0 > X2,X5: X0] : vAPP(X2,X1,X3,vAPP(X0,X2,X4,X5)) ) ),
    inference(rectify,[],[f22]) ).

thf(f22,axiom,
    ! [X2: $tType,X0: $tType,X1: $tType] :
      ( comp(X1,X0,X2)
      = ( ^ [X19: X1 > X0,X20: X2 > X1,X18: X2] : vAPP(X1,X0,X19,vAPP(X2,X1,X20,X18)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_comp__apply) ).

thf(f1290,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X1,X6: X2,X4: X2 > X0,X5: X2 > X1] :
      ( ( vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6) )
      | ( vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) != X5 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f868]) ).

thf(f868,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X1,X4: X2 > X0,X5: X2 > X1,X6: X2] :
      ( ( vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6) )
      | ( vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) != X5 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f670]) ).

thf(f670,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X1,X4: X2 > X0,X5: X2 > X1,X6: X2] :
      ( ( vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X3),X4) = X5 )
     => ( vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X2,X0,X4,X6)) = vAPP(X2,X1,X5,X6) ) ),
    inference(rectify,[],[f34]) ).

thf(f34,axiom,
    ! [X2: $tType,X1: $tType,X0: $tType,X16: X2 > X1,X28: X0 > X2,X29: X0 > X1,X27: X0] :
      ( ( vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),comp(X2,X1,X0),X16),X28) = X29 )
     => ( vAPP(X2,X1,X16,vAPP(X0,X2,X28,X27)) = vAPP(X0,X1,X29,X27) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_comp__eq__dest__lhs) ).

thf(f1768,plain,
    ( ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r))),cont)),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0))) )
    | ~ spl68_4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1767,f1470]) ).

thf(f1470,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: $tType,X2: $tType,X6: X3 > X2,X4: X0 > X1,X5: X2 > X0] : ( vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),bCOMB,X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),bCOMB,X5),X6)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),bCOMB,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),bCOMB,X4),X5)),X6) ),
    inference(definition_unfolding,[],[f1279,f1124,f1124,f1124,f1124]) ).

thf(f1279,plain,
    ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: $tType,X2: $tType,X6: X3 > X2,X4: X0 > X1,X5: X2 > X0] : ( vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X6)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5)),X6) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f667]) ).

thf(f667,plain,
    ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: X0 > X1,X5: X2 > X0,X6: X3 > X2] : ( vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X4),vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X0)),comp(X2,X0,X3),X5),X6)) = vAPP(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X3,X2),sTfun(X3,X1)),comp(X2,X1,X3),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,X1)),comp(X0,X1,X2),X4),X5)),X6) ),
    inference(rectify,[],[f33]) ).

thf(f33,axiom,
    ! [X1: $tType,X2: $tType,X0: $tType,X3: $tType,X10: X1 > X2,X9: X0 > X1,X27: X3 > X0] : ( vAPP(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X3,X1),sTfun(X3,X2)),comp(X1,X2,X3),X10),vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X1)),comp(X0,X1,X3),X9),X27)) = vAPP(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2),vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X3,X0),sTfun(X3,X2)),comp(X0,X2,X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2),vAPP(sTfun(X1,X2),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X2)),comp(X1,X2,X0),X10),X9)),X27) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_fun_Omap__comp) ).

thf(f1767,plain,
    ( ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r))),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0)))) )
    | ~ spl68_4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1766,f1519]) ).

thf(f1766,plain,
    ( ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r))),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick),tr0))) )
    | ~ spl68_4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1683,f1519]) ).

thf(f1683,plain,
    ( ( vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),tr0)) )
    | ~ spl68_4 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1681]) ).

thf(f1765,plain,
    spl68_13,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1496,f1762]) ).

thf(f1762,plain,
    ( spl68_13
  <=> ( $true = vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_13])]) ).

thf(f1496,plain,
    $true = vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))),
    inference(definition_unfolding,[],[f1332,f1001]) ).

thf(f1001,plain,
    t_tr = vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a),
    inference(cnf_transformation,[],[f271]) ).

thf(f271,axiom,
    t_tr = vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_2) ).

thf(f1332,plain,
    vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),t_tr),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f579]) ).

thf(f579,plain,
    vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),t_tr),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f578]) ).

thf(f578,plain,
    vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),t_tr),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))),
    inference(rectify,[],[f3]) ).

thf(f3,axiom,
    vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),t_tr),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),n2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2_t__tr) ).

thf(f1760,plain,
    spl68_12,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f1757]) ).

thf(f1757,plain,
    ( spl68_12
  <=> ( vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),n2) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_12])]) ).

thf(f1331,plain,
    vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),n2) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f577]) ).

thf(f577,plain,
    vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),n2) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f576]) ).

thf(f576,plain,
    vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),n2),
    inference(rectify,[],[f1]) ).

thf(f1,axiom,
    vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),n2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_n) ).

thf(f1755,plain,
    spl68_11,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1330,f1752]) ).

thf(f1752,plain,
    ( spl68_11
  <=> ( vAPP(set(n),$o,finite_finite2(n),top_top(set(n))) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_11])]) ).

thf(f1330,plain,
    vAPP(set(n),$o,finite_finite2(n),top_top(set(n))) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f575]) ).

thf(f575,plain,
    vAPP(set(n),$o,finite_finite2(n),top_top(set(n))) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f574]) ).

thf(f574,plain,
    vAPP(set(n),$o,finite_finite2(n),top_top(set(n))),
    inference(rectify,[],[f129]) ).

thf(f129,axiom,
    vAPP(set(n),$o,finite_finite2(n),top_top(set(n))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_finite__N) ).

thf(f1750,plain,
    spl68_10,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1329,f1747]) ).

thf(f1747,plain,
    ( spl68_10
  <=> ( vAPP(itself($o),$o,finite_finite($o),type2($o)) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_10])]) ).

thf(f1329,plain,
    vAPP(itself($o),$o,finite_finite($o),type2($o)) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f573]) ).

thf(f573,plain,
    vAPP(itself($o),$o,finite_finite($o),type2($o)) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f572]) ).

thf(f572,plain,
    vAPP(itself($o),$o,finite_finite($o),type2($o)),
    inference(rectify,[],[f261]) ).

thf(f261,axiom,
    vAPP(itself($o),$o,finite_finite($o),type2($o)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Finite__Set_Ofinite_3) ).

thf(f1745,plain,
    spl68_9,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1328,f1742]) ).

thf(f1742,plain,
    ( spl68_9
  <=> ( vAPP(itself($o),$o,top($o),type2($o)) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_9])]) ).

thf(f1328,plain,
    vAPP(itself($o),$o,top($o),type2($o)) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f571]) ).

thf(f571,plain,
    vAPP(itself($o),$o,top($o),type2($o)) = $true,
    inference(fool_elimination,[],[f570]) ).

thf(f570,plain,
    vAPP(itself($o),$o,top($o),type2($o)),
    inference(rectify,[],[f262]) ).

thf(f262,axiom,
    vAPP(itself($o),$o,top($o),type2($o)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Otop_4) ).

thf(f1704,plain,
    ( ~ spl68_7
    | spl68_8 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1035,f1702,f1698]) ).

thf(f1698,plain,
    ( spl68_7
  <=> ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0) = $true ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_7])]) ).

thf(f1702,plain,
    ( spl68_8
  <=> ! [X0: n] :
        ( ( $true = vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) )
        | ( $true != vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_8])]) ).

thf(f1035,plain,
    ! [X0: n] :
      ( ( $true = vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) )
      | ( $true != vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0) )
      | ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0) != $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f697]) ).

thf(f697,plain,
    ! [X0: n] :
      ( ( $true = vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) )
      | ( $true != vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0) )
      | ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0) != $true ) ),
    inference(flattening,[],[f696]) ).

thf(f696,plain,
    ! [X0: n] :
      ( ( $true = vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) )
      | ( $true != vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0) )
      | ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0) != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f301]) ).

thf(f301,plain,
    ! [X0: n] :
      ( ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0) = $true )
     => ( ( $true = vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0) )
       => ( $true = vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f300]) ).

thf(f300,plain,
    ! [X0: n] :
      ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0)
     => ( vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X0)
       => vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f12]) ).

thf(f12,axiom,
    ! [X5: n] :
      ( vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,tr0)
     => ( vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,top_top(set(n))),tr0),X5)
       => vAPP(dtree,$o,gram_L864798063lle_wf,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,tr0),X5)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_wf__pick) ).

thf(f1694,plain,
    spl68_6,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1343,f1691]) ).

thf(f1691,plain,
    ( spl68_6
  <=> ( gram_L716654942_subtr = vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o))),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o))),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),sTfun(dtree,$o)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(n),$o),$o),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),sTfun(dtree,$o)),bCOMB,vSIGMA(set(n))))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),$o)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,$o),$o),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),$o)),bCOMB,vSIGMA(dtree))))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfu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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_hsubst__r__def) ).

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dtree,sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o)))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(n),sTfun($o,$o)),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun($o,$o)),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,$o)))),bCOMB,bCOMB)))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(n),$o),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(n),$o),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun($o,sTfun(set(n),$o))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(set(n),$o)),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun($o,sTfun(set(n),$o))),sTfun(set(n),sTfun(sTfun(dtree,$o),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(set(n),sTfun($o,sTfun(set(n),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(n),sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(set(n),$o))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(set(n),sTfun($o,sTfun(set(n),$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(set(n),$o)),sTfun(set(n),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(n),$o),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(n),sTfun(set(n),$o)),sTfun(set(n),sTfun(set(n),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(n),$o),sTfun(set(n),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vEQ(set(n))))))),vEQ(dtree))))))))),vEQ(dtree))))))))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),vAPP(sTfun(n,sTfun(set(n),$o)),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),bCOMB,member(n)),root))))))))))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o))),cCOMB,gram_L716654942_subtr)))))))))))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(dtree,sum_sum(t,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(sTfun(dtree,sum_sum(t,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o))),bCOMB,member(sum_sum(t,dtree))),sum_Inr(dtree,t)))),cont))))))),
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thf(f288,plain,
    ( gram_L716654942_subtr
    = ( ^ [X0: set(n),X1: dtree,X2: dtree] :
          ( ? [X3: dtree,X4: set(n),X5: dtree,X6: dtree] :
              ( vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),vAPP(dtree,sum_sum(t,dtree),sum_Inr(dtree,t),X6)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,X3))
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              & vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X3)),X4)
              & ( X2 = X3 )
              & ( X1 = X5 )
              & ( X0 = X4 ) )
          | ? [X7: dtree,X8: set(n)] :
              ( vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X7)),X8)
              & ( X2 = X7 )
              & ( X1 = X7 )
              & ( X0 = X8 ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f225]) ).

thf(f225,axiom,
    ( gram_L716654942_subtr
    = ( ^ [X115: set(n),X116: dtree,X117: dtree] :
          ( ? [X119: dtree,X118: set(n),X120: dtree,X121: dtree] :
              ( vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),vAPP(dtree,sum_sum(t,dtree),sum_Inr(dtree,t),X121)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,X119))
              & vAPP(dtree,$o,vAPP(dtree,sTfun(dtree,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),gram_L716654942_subtr,X118),X120),X121)
              & vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X119)),X118)
              & ( X117 = X119 )
              & ( X116 = X120 )
              & ( X115 = X118 ) )
          | ? [X71: dtree,X118: set(n)] :
              ( vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X71)),X118)
              & ( X71 = X117 )
              & ( X71 = X116 )
              & ( X115 = X118 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_subtr_Osimps) ).

thf(f1689,plain,
    spl68_5,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f1686]) ).

thf(f1686,plain,
    ( spl68_5
  <=> ( gram_L830233218_inItr = 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sTfun(set(n),sTfun(dtree,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o)),vAPP(sTfun(n,sTfun(set(n),$o)),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),bCOMB,member(n)),root))))))))))),vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,sTfun(dtree,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(dtree,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(dtree,sum_sum(t,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o)),sTfun(sTfun(dtree,sum_sum(t,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o))),bCOMB,member(sum_sum(t,dtree))),sum_Inr(dtree,t)))),cont)))))))))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,sTfun(set(n),$o))),sTfun(n,sTfun(dtree,sTfun(set(n),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(n,$o))),sTfun(dtree,sTfun(n,sTfun(set(n),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(n),sTfun(n,$o)),sTfun(n,sTfun(set(n),$o))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(n,$o))),sTfun(dtree,sTfun(n,sTfun(set(n),$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o))),sTfun(dtree,sTfun(set(n),sTfun(n,$o))),cCOMB,gram_L830233218_inItr))))))))),
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              & ( X2 = X6 )
              & ( X1 = X3 )
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          | ? [X7: dtree,X8: set(n)] :
              ( vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X7)),X8)
              & ( vAPP(dtree,n,root,X7) = X2 )
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thf(f231,axiom,
    ( gram_L830233218_inItr
    = ( ^ [X115: set(n),X116: dtree,X117: n] :
          ( ? [X71: dtree,X118: set(n),X120: dtree,X37: n] :
              ( vAPP(n,$o,vAPP(dtree,sTfun(n,$o),vAPP(set(n),sTfun(dtree,sTfun(n,$o)),gram_L830233218_inItr,X118),X120),X37)
              & vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),$o,vAPP(sum_sum(t,dtree),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),$o),member(sum_sum(t,dtree)),vAPP(dtree,sum_sum(t,dtree),sum_Inr(dtree,t),X120)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,X71))
              & vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X71)),X118)
              & ( X37 = X117 )
              & ( X71 = X116 )
              & ( X115 = X118 ) )
          | ? [X71: dtree,X118: set(n)] :
              ( vAPP(set(n),$o,vAPP(n,sTfun(set(n),$o),member(n),vAPP(dtree,n,root,X71)),X118)
              & ( vAPP(dtree,n,root,X71) = X117 )
              & ( X71 = X116 )
              & ( X115 = X118 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_inItr_Osimps) ).

thf(f1684,plain,
    spl68_4,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f1681]) ).

thf(f1341,plain,
    vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),tr0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),tr0)),
    inference(definition_unfolding,[],[f1005,f1335,f1333,f1334]) ).

thf(f1334,plain,
    gram_L1221482011le_H_c = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),
    inference(definition_unfolding,[],[f1008,f1031,f1002]) ).

thf(f1031,plain,
    ! [X0: $tType] : ( id(X0) = iCOMB ),
    inference(cnf_transformation,[],[f293]) ).

thf(f293,plain,
    ! [X0: $tType] : ( id(X0) = iCOMB ),
    inference(fool_elimination,[],[f292]) ).

thf(f292,plain,
    ! [X0: $tType] :
      ( id(X0)
      = ( ^ [X1: X0] : X1 ) ),
    inference(rectify,[],[f21]) ).

thf(f21,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( id(X0)
      = ( ^ [X18: X0] : X18 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_id__apply) ).

thf(f1008,plain,
    gram_L1221482011le_H_c = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),
    inference(cnf_transformation,[],[f281]) ).

thf(f281,plain,
    gram_L1221482011le_H_c = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick)),
    inference(fool_elimination,[],[f280]) ).

thf(f280,plain,
    ( gram_L1221482011le_H_c
    = ( ^ [X0: dtree,X1: n] : vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f102]) ).

thf(f102,axiom,
    ( gram_L1221482011le_H_c
    = ( ^ [X36: dtree,X37: n] : vAPP(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root)),vAPP(dtree,set(sum_sum(t,dtree)),cont,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,X36),X37))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_Gram__Lang__Mirabelle__ojxrtuoybn_OH__c__def) ).

thf(f1333,plain,
    gram_L1221482026le_H_r = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick),
    inference(definition_unfolding,[],[f1007,f1002]) ).

thf(f1007,plain,
    gram_L1221482026le_H_r = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,root)),gram_L315592705e_pick),
    inference(cnf_transformation,[],[f279]) ).

thf(f279,plain,
    gram_L1221482026le_H_r = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,root)),gram_L315592705e_pick),
    inference(fool_elimination,[],[f278]) ).

thf(f278,plain,
    ( gram_L1221482026le_H_r
    = ( ^ [X0: dtree,X1: n] : vAPP(dtree,n,root,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f50]) ).

thf(f50,axiom,
    ( gram_L1221482026le_H_r
    = ( ^ [X36: dtree,X37: n] : vAPP(dtree,n,root,vAPP(n,dtree,vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L315592705e_pick,X36),X37)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_Gram__Lang__Mirabelle__ojxrtuoybn_OH__r__def) ).

thf(f1335,plain,
    gram_L1451583624elle_H = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),
    inference(definition_unfolding,[],[f1010,f1333,f1334]) ).

thf(f1010,plain,
    gram_L1451583624elle_H = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),gram_L1221482026le_H_r)),gram_L1221482011le_H_c),
    inference(cnf_transformation,[],[f285]) ).

thf(f285,plain,
    gram_L1451583624elle_H = vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),gram_L1221482026le_H_r)),gram_L1221482011le_H_c),
    inference(fool_elimination,[],[f284]) ).

thf(f284,plain,
    ( gram_L1451583624elle_H
    = ( ^ [X0: dtree] : vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),gram_L1221482026le_H_r,X0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),gram_L1221482011le_H_c,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f96]) ).

thf(f96,axiom,
    ( gram_L1451583624elle_H
    = ( ^ [X36: dtree] : vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),gram_L1221482026le_H_r,X36)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),gram_L1221482011le_H_c,X36)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_Gram__Lang__Mirabelle__ojxrtuoybn_OH__def) ).

thf(f1005,plain,
    vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),gram_L1221482026le_H_r,tr0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),gram_L1221482011le_H_c,tr0)),
    inference(cnf_transformation,[],[f59]) ).

thf(f59,axiom,
    vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0) = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),vAPP(dtree,sTfun(n,n),gram_L1221482026le_H_r,tr0)),vAPP(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),gram_L1221482011le_H_c,tr0)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_H__def) ).

thf(f1679,plain,
    spl68_3,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1340,f1676]) ).

thf(f1676,plain,
    ( spl68_3
  <=> ( iCOMB = vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),iCOMB),gram_L1451583635elle_S)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_3])]) ).

thf(f1340,plain,
    iCOMB = vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),iCOMB),gram_L1451583635elle_S)),
    inference(definition_unfolding,[],[f1003,f1124,f1002,f1336,f1031]) ).

thf(f1336,plain,
    gram_L1231612515_deftr = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),iCOMB),gram_L1451583635elle_S),
    inference(definition_unfolding,[],[f1004,f1031]) ).

thf(f1004,plain,
    gram_L1231612515_deftr = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),id(n)),gram_L1451583635elle_S),
    inference(cnf_transformation,[],[f105]) ).

thf(f105,axiom,
    gram_L1231612515_deftr = vAPP(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)),unfold(n),id(n)),gram_L1451583635elle_S),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_104_deftr__def) ).

thf(f1003,plain,
    vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),gram_L1231612515_deftr) = id(n),
    inference(cnf_transformation,[],[f60]) ).

thf(f60,axiom,
    vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),gram_L1231612515_deftr) = id(n),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_root__o__deftr) ).

thf(f1674,plain,
    ~ spl68_2,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f1671]) ).

thf(f1339,plain,
    vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),bCOMB,vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(dtree,sTfun(n,dtree))),sCOMB,vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),vAPP(sTfun(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,n)),sTfun(dtree,sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,n))),sTfun(n,dtree)))),bCOMB,unfold(n)),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n)),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,n))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),bCOMB,gram_L1905609017ubst_r)),gram_L315592705e_pick))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,n))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),sTfun(sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(n,set(sum_sum(t,n)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),sTfun(set(sum_sum(t,dtree)),set(sum_sum(t,n))),image(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r)))),vAPP(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),vAPP(sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),sTfun(sTfun(dtree,sTfun(n,dtree)),sTfun(dtree,sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree))))),bCOMB,vAPP(sTfun(dtree,set(sum_sum(t,dtree))),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,set(sum_sum(t,dtree)))),bCOMB,cont)),gram_L315592705e_pick))),tr0))),gram_L1905609017ubst_r)),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)) != vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),iCOMB),gram_L1905609017ubst_r),vAPP(t,sum_sum(t,dtree),sum_Inl(t,dtree),a)),
    inference(definition_unfolding,[],[f1000,f1031,f1124,f1124,f1002,f1335,f1002,f1001,f1031,f1002,f1001]) ).

thf(f1000,plain,
    vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),comp(n,n,dtree),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0))),root)),t_tr) != vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root),t_tr),
    inference(cnf_transformation,[],[f580]) ).

thf(f580,plain,
    vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),comp(n,n,dtree),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0))),root)),t_tr) != vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root),t_tr),
    inference(flattening,[],[f273]) ).

thf(f273,negated_conjecture,
    vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),comp(n,n,dtree),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0))),root)),t_tr) != vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root),t_tr),
    inference(negated_conjecture,[],[f272]) ).

thf(f272,conjecture,
    vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n),vAPP(sTfun(n,n),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(dtree,n)),comp(n,n,dtree),vAPP(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sTfun(n,dtree),sTfun(n,n)),comp(dtree,n,n),root),vAPP(dtree,sTfun(n,dtree),gram_L1451583624elle_H,tr0))),root)),t_tr) = vAPP(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n),vAPP(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n)),vAPP(sTfun(t,t),sTfun(sTfun(dtree,n),sTfun(sum_sum(t,dtree),sum_sum(t,n))),sum_map_sum(t,t,dtree,n),id(t)),root),t_tr),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_3) ).

thf(f1669,plain,
    ~ spl68_1,
    inference(avatar_split_clause,[],[f274,f1666]) ).

thf(f1666,plain,
    ( spl68_1
  <=> ( $true = $false ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl68_1])]) ).

thf(f274,plain,
    $true != $false,
    introduced(fool_axiom,[]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13  % Problem    : COM192^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.07/0.14  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36  % Computer : n010.cluster.edu
% 0.14/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.36  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.36  % DateTime   : Sun May 19 10:36:38 EDT 2024
% 0.14/0.36  % CPUTime    : 
% 0.14/0.37  % (23142)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.40  % (23150)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.40  % (23149)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (23148)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (23151)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (23153)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.41  % (23150)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.41  % (23152)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.41  % (23154)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.45  % (23154)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.46  % Exception at run slice level
% 0.21/0.46  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.46  % Exception at run slice level
% 0.21/0.46  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.47  % Exception at run slice level
% 0.21/0.47  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.48  % (23187)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.21/0.48  % (23188)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.21/0.48  % (23192)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.21/0.51  % (23188)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.07/0.53  % (23187)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.07/0.54  % Exception at run slice level
% 1.07/0.54  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.22/0.55  % (23218)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 2.07/0.71  % (23218)First to succeed.
% 2.07/0.73  % (23218)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-23142"
% 2.07/0.74  % (23218)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.07/0.74  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.07/0.74  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.07/0.74  % (23218)------------------------------
% 2.07/0.74  % (23218)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 2.07/0.74  % (23218)Termination reason: Refutation
% 2.07/0.74  
% 2.07/0.74  % (23218)Memory used [KB]: 5768
% 2.07/0.74  % (23218)Time elapsed: 0.187 s
% 2.07/0.74  % (23218)Instructions burned: 677 (million)
% 2.07/0.74  % (23142)Success in time 0.371 s
%------------------------------------------------------------------------------