TSTP Solution File: COM149+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM149+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n032.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:20 EDT 2022
% Result : Theorem 6.41s 2.00s
% Output : Proof 8.79s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.08 % Problem : COM149+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.00/0.08 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.07/0.27 % Computer : n032.cluster.edu
% 0.07/0.27 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.27 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.27 % Memory : 8042.1875MB
% 0.07/0.27 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.07/0.28 % CPULimit : 300
% 0.07/0.28 % WCLimit : 600
% 0.07/0.28 % DateTime : Thu Jun 16 20:07:15 EDT 2022
% 0.07/0.28 % CPUTime :
% 0.11/0.47 ____ _
% 0.11/0.47 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.11/0.47 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.11/0.47 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.11/0.48 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.11/0.48
% 0.11/0.48 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.11/0.48 (ePrincess v.1.0)
% 0.11/0.48
% 0.11/0.48 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.11/0.48 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.11/0.48 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.11/0.48 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.11/0.48 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.11/0.48
% 0.11/0.48 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.11/0.48
% 0.11/0.48 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.11/0.52 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.83/0.90 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.45/1.38 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.79/1.41 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.78/1.66 Prover 0: gave up
% 4.78/1.66 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 5.07/1.73 Prover 1: Preprocessing ...
% 6.08/1.93 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 6.41/2.00 Prover 1: proved (340ms)
% 6.41/2.00
% 6.41/2.00 No countermodel exists, formula is valid
% 6.41/2.00 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.41/2.00
% 6.41/2.00 Generating proof ... found it (size 18)
% 7.80/2.37
% 7.80/2.37 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.80/2.37 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.80/2.37 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v3 = 0) & vreduce(v2) = v4 & vtcheck(vempty, v2, v0) = 0 & visValue(v2) = v3 & vvar(v1) = v2 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v8 | v10 = v5 | ~ (vsubst(v10, v13, v12) = v14) | ~ (vsubst(v5, v6, v15) = v16) | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v8) | ~ (vabs(v11, v9, v14) = v15) | ~ (vvar(v11) = v13) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (vgensym(v21) = v22 & visFreeVar(v10, v6) = v18 & vapp(v19, v20) = v21 & vapp(v6, v12) = v19 & vabs(v10, v9, v12) = v17 & vvar(v5) = v20 & ( ~ (v22 = v11) | ~ (v18 = 0) | ~ (v17 = v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v7 = v5 | ~ (vtcheck(v13, v10, v11) = v14) | ~ (vbind(v7, v8, v9) = v12) | ~ (vbind(v5, v6, v12) = v13) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ( ~ (v17 = 0) & vtcheck(v16, v10, v11) = v17 & vbind(v7, v8, v15) = v16 & vbind(v5, v6, v9) = v15)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v13) | ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ~ (vapp(v12, v5) = v6) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v12) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vreduce(v5) = v15 & visSomeExp(v11) = v16 & vsomeExp(v14) = v17 & ( ~ (v16 = 0) | ~ (v15 = v11) | v17 = v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v8 | v9 = v5 | ~ (vsubst(v5, v6, v11) = v12) | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v8) | ~ (vabs(v9, v10, v12) = v13) | ? [v14] : ? [v15] : (visFreeVar(v9, v6) = v15 & vabs(v9, v10, v11) = v14 & ( ~ (v14 = v7) | v15 = 0))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v8 | ~ (vsubst(v5, v6, v10) = v12) | ~ (vsubst(v5, v6, v9) = v11) | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v8) | ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v7) & vapp(v9, v10) = v14)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | v11 = vnoExp | ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (visSomeExp(v8) = v13) | ~ (vapp(v12, v9) = v10) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v12) | ? [v14] : ? [v15] : (vreduce(v9) = v14 & visValue(v9) = v15 & ( ~ (v14 = v8) | v15 = 0))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (visSomeExp(v6) = v13) | ~ (vapp(v12, v10) = v7) | ~ (vabs(v9, v5, v11) = v12) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vreduce(v10) = v14 & vsomeExp(v16) = v17 & vsubst(v9, v10, v11) = v16 & visValue(v10) = v15 & ( ~ (v15 = 0) | ~ (v14 = v6) | v17 = v8))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (varrow(v8, v9) = v11) | ~ (vtcheck(v5, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v6, v8, v7) = v10) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = 0) & vtcheck(v13, v7, v9) = v14 & vbind(v6, v8, v5) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (varrow(v5, v9) = v10) | ~ (vtcheck(v6, v11, v9) = v12) | ~ (vtcheck(v6, v7, v10) = 0) | ~ (vapp(v7, v8) = v11) | ? [v13] : ( ~ (v13 = 0) & vtcheck(v6, v8, v5) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vtcheck(v12, v9, v10) = 0) | ~ (vbind(v5, v7, v11) = v12) | ~ (vbind(v5, v6, v8) = v11) | ? [v13] : (vtcheck(v13, v9, v10) = 0 & vbind(v5, v7, v8) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | v7 = v6 | ~ (vlookup(v7, v10) = v11) | ~ (vlookup(v7, v8) = v9) | ~ (vbind(v6, v5, v10) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (vtcheck(v10, v8, v9) = v11) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : (vtcheck(v7, v8, v9) = v13 & vlookup(v5, v7) = v12 & ( ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = vnoType)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v7 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v7 | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v6 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v6 | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v5 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v5 | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (vreduce(v5) = v8) | ~ (vgetSomeExp(v8) = v10) | ~ (vapp(v10, v9) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v5 & vabs(v12, v13, v14) = v5) | (visSomeExp(v8) = v13 & vsomeExp(v11) = v14 & vapp(v5, v9) = v12 & ( ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v6) | v14 = v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v9 = vnoExp | ~ (vreduce(v8) = v9) | ~ (visSomeExp(v7) = v10) | ~ (vapp(v6, v5) = v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v6 & vabs(v11, v12, v13) = v6) | ( ~ (v11 = v7) & vreduce(v6) = v11))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v9 = 0 | ~ (visFreeVar(v5, v8) = v10) | ~ (visFreeVar(v5, v7) = v9) | ~ (visFreeVar(v5, v6) = 0) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v6) & vapp(v7, v8) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v8 = v6 | ~ (visFreeVar(v6, v9) = 0) | ~ (visFreeVar(v6, v7) = v10) | ~ (vabs(v8, v5, v9) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visFreeVar(v6, v9) = v10) | ~ (visFreeVar(v6, v7) = 0) | ~ (vabs(v8, v5, v9) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visFreeVar(v5, v8) = v9) | ~ (visFreeVar(v5, v7) = 0) | ~ (visFreeVar(v5, v6) = v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v6) & vapp(v7, v8) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visFreeVar(v5, v8) = 0) | ~ (visFreeVar(v5, v7) = v9) | ~ (visFreeVar(v5, v6) = v10) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v6) & vapp(v7, v8) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (vsubst(v6, v5, v7) = v8) | ~ (vabs(v6, v9, v10) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vtcheck(v10, v8, v9) = 0) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : (vtcheck(v7, v8, v9) = v12 & visFreeVar(v5, v8) = v11 & (v12 = 0 | v11 = 0))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vapp(v8, v9) = v10) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v9) | ~ (vbind(v5, v6, v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v9) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | v8 = v7 | ~ (vsubst(v6, v5, v7) = v8) | ~ (vvar(v9) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = vnoExp | ~ (vreduce(v8) = v9) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & vlookup(v6, v5) = v10 & vsomeType(v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (visValue(v8) = v9) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v6 | ~ (varrow(v7, v8) = v9) | ~ (varrow(v5, v6) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v6 | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v5, v6) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v5 | ~ (varrow(v7, v8) = v9) | ~ (varrow(v5, v6) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v5 | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v5, v6) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (vsubst(v9, v8, v7) = v6) | ~ (vsubst(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (vtcheck(v9, v8, v7) = v6) | ~ (vtcheck(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (vbind(v9, v8, v7) = v6) | ~ (vbind(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (vabs(v9, v8, v7) = v6) | ~ (vabs(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vlookup(v6, v7) = v8) | ~ (vbind(v6, v9, v5) = v7) | vsomeType(v9) = v8) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (visFreeVar(v6, v8) = v9) | ~ (visFreeVar(v6, v7) = 0) | ~ (vabs(v6, v5, v8) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vabs(v6, v7, v8) = v9) | ~ (vvar(v5) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (varrow(v5, v6) = v8) | ~ (varrow(v5, v6) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vapp(v5, v6) = v8) | ~ (vapp(v5, v6) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v8) | ~ (vvar(v5) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (varrow(v8, v7) = v6) | ~ (varrow(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (vlookup(v8, v7) = v6) | ~ (vlookup(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (visFreeVar(v8, v7) = v6) | ~ (visFreeVar(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (vapp(v8, v7) = v6) | ~ (vapp(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ((v24 = v8 & v20 = v13 & v16 = 0 & v15 = v7 & v10 = v6 & v9 = v5 & ~ (v12 = v5) & vsubst(v12, v21, v14) = v22 & vsubst(v5, v6, v23) = v8 & vgensym(v19) = v13 & visFreeVar(v12, v6) = 0 & vapp(v17, v18) = v19 & vapp(v6, v14) = v17 & vabs(v13, v11, v22) = v23 & vabs(v12, v11, v14) = v7 & vvar(v13) = v21 & vvar(v5) = v18) | (v17 = v8 & v14 = v7 & v12 = v6 & v11 = v5 & ~ (v15 = 0) & ~ (v9 = v5) & vsubst(v5, v6, v13) = v16 & visFreeVar(v9, v6) = v15 & vabs(v9, v10, v16) = v8 & vabs(v9, v10, v13) = v7) | (v16 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & v10 = v5 & vsubst(v5, v6, v12) = v15 & vsubst(v5, v6, v9) = v14 & vapp(v14, v15) = v8 & vapp(v9, v12) = v7) | (v14 = v7 & v11 = v5 & v10 = v5 & v9 = v6 & v8 = v7 & vabs(v5, v12, v13) = v7) | (v12 = v7 & v11 = v6 & v10 = v5 & v9 = v5 & v8 = v6 & vvar(v5) = v7) | (v12 = v7 & v10 = v5 & v9 = v6 & v8 = v7 & ~ (v11 = v5) & vvar(v11) = v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ~ (vvar(v5) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vgetSomeExp(v5) = v6) | ~ (vsomeExp(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vsomeExp(v5) = v7) | ~ (vsomeExp(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vgetSomeType(v5) = v6) | ~ (vsomeType(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vsomeType(v5) = v7) | ~ (vsomeType(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vvar(v5) = v7) | ~ (vvar(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (visFreeVar(v5, v6) = 0) | ~ (vvar(v7) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (vvar(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = vnoType | ~ (vlookup(v5, v6) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & v9 = v5 & vsomeType(v11) = v7 & vbind(v5, v11, v8) = v6) | (v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & ~ (v9 = v5) & vlookup(v5, v11) = v7 & vbind(v9, v8, v11) = v6))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (visSomeExp(v6) = v7) | ~ (vsomeExp(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (visSomeType(v6) = v7) | ~ (vsomeType(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (visFreeVar(v5, v6) = v7) | ~ (vvar(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vreduce(v7) = v6) | ~ (vreduce(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vgetSomeExp(v7) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (visSomeExp(v7) = v6) | ~ (visSomeExp(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vsomeExp(v7) = v6) | ~ (vsomeExp(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vsomeExp(v6) = v7) | ~ (vsomeExp(v5) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vgensym(v7) = v6) | ~ (vgensym(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vgetSomeType(v7) = v6) | ~ (vgetSomeType(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (visSomeType(v7) = v6) | ~ (visSomeType(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vsomeType(v7) = v6) | ~ (vsomeType(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vsomeType(v6) = v7) | ~ (vsomeType(v5) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (visValue(v7) = v6) | ~ (visValue(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vvar(v7) = v6) | ~ (vvar(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (vvar(v6) = v7) | ~ (vvar(v5) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = vempty | ~ (vlookup(v5, v6) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & v9 = v5 & vsomeType(v11) = v7 & vbind(v5, v11, v8) = v6) | (v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & ~ (v9 = v5) & vlookup(v5, v11) = v7 & vbind(v9, v8, v11) = v6))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v5, v6) = 0) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = 0 & v13 = v6 & v12 = v5 & varrow(v10, v11) = v6 & vtcheck(v14, v9, v11) = 0 & vbind(v8, v10, v7) = v14 & vabs(v8, v10, v9) = v5) | (v14 = 0 & v13 = 0 & v11 = v5 & varrow(v10, v6) = v12 & vtcheck(v7, v9, v10) = 0 & vtcheck(v7, v8, v12) = 0 & vapp(v8, v9) = v5) | (v11 = v8 & v10 = v5 & vlookup(v9, v7) = v8 & vsomeType(v6) = v8 & vvar(v9) = v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vlookup(v5, v6) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (v8 = v5 | (v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & v9 = v5 & vsomeType(v11) = v7 & vbind(v5, v11, v8) = v6) | (v13 = v7 & v12 = v6 & v10 = v5 & ~ (v9 = v5) & vlookup(v5, v11) = v7 & vbind(v9, v8, v11) = v6))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ~ (vbind(v5, v6, v7) = vempty) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (visValue(v7) = 0) | ~ (vapp(v5, v6) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = vnoType | ~ (vlookup(v5, vempty) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v6 & v16 = 0 & v14 = v8 & v13 = v5 & ~ (v15 = 0) & vreduce(v10) = v8 & visSomeExp(v8) = v15 & vsomeExp(v17) = v6 & vsubst(v9, v10, v11) = v17 & visValue(v10) = 0 & vapp(v12, v10) = v5 & vabs(v9, v7, v11) = v12) | (v18 = v6 & v15 = 0 & v14 = v11 & v13 = v5 & vreduce(v7) = v11 & vgetSomeExp(v11) = v16 & visSomeExp(v11) = 0 & vsomeExp(v17) = v6 & vapp(v12, v16) = v17 & vapp(v12, v7) = v5 & vabs(v8, v9, v10) = v12) | (v15 = v6 & v12 = 0 & v11 = v8 & v10 = v5 & vreduce(v7) = v8 & vgetSomeExp(v8) = v13 & visSomeExp(v8) = 0 & vsomeExp(v14) = v6 & vapp(v13, v9) = v14 & vapp(v7, v9) = v5 & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ~ (vabs(v19, v20, v21) = v7)) | (v14 = v10 & v13 = v5 & v6 = vnoExp & ~ (v16 = 0) & ~ (v15 = 0) & vreduce(v11) = v10 & visSomeExp(v10) = v15 & visValue(v11) = v16 & vapp(v12, v11) = v5 & vabs(v7, v8, v9) = v12) | (v11 = v9 & v10 = v5 & v6 = vnoExp & ~ (v12 = 0) & vreduce(v8) = v9 & visSomeExp(v9) = v12 & vapp(v8, v7) = v5 & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ~ (vabs(v19, v20, v21) = v8)) | (v10 = v5 & v6 = vnoExp & vabs(v7, v8, v9) = v5) | (v8 = v5 & v6 = vnoExp & vvar(v7) = v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v5, v6) = 0) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & vgensym(v6) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visValue(v6) = 0) | ~ (vvar(v5) = v6)) & ! [v5] : ~ (vsomeExp(v5) = v4) & ! [v5] : ~ (vsomeExp(v5) = vnoExp) & ! [v5] : ~ (vsomeType(v5) = vnoType))
% 8.34/2.44 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 8.34/2.44 | (1) ~ (all_0_1_1 = 0) & vreduce(all_0_2_2) = all_0_0_0 & vtcheck(vempty, all_0_2_2, all_0_4_4) = 0 & visValue(all_0_2_2) = all_0_1_1 & vvar(all_0_3_3) = all_0_2_2 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v7 & visFreeVar(v0, v3) = v6 & (v7 = 0 | v6 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = all_0_0_0) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 8.34/2.47 |
% 8.34/2.47 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 8.34/2.47 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 8.34/2.47 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 8.34/2.47 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 8.34/2.47 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 8.34/2.47 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 8.34/2.47 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 8.34/2.47 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 8.34/2.47 | (9) vreduce(all_0_2_2) = all_0_0_0
% 8.34/2.47 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 8.34/2.47 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.47 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 8.34/2.47 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2)))
% 8.34/2.47 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 8.34/2.47 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 8.34/2.47 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2))))
% 8.34/2.48 | (17) vtcheck(vempty, all_0_2_2, all_0_4_4) = 0
% 8.34/2.48 | (18) visValue(all_0_2_2) = all_0_1_1
% 8.34/2.48 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6)))
% 8.34/2.48 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 8.34/2.48 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v7 & visFreeVar(v0, v3) = v6 & (v7 = 0 | v6 = 0)))
% 8.34/2.48 | (24) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 8.34/2.48 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 8.34/2.48 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (29) ~ (visSomeType(vnoType) = 0)
% 8.34/2.48 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 8.34/2.48 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0)))
% 8.34/2.48 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 8.34/2.48 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 8.34/2.48 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 8.34/2.48 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 8.34/2.48 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 8.34/2.48 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 8.34/2.48 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 8.34/2.48 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 8.34/2.48 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.48 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 8.34/2.48 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)))
% 8.34/2.48 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 8.34/2.48 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 8.34/2.48 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.48 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 8.34/2.48 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 8.34/2.49 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.49 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.49 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2))
% 8.34/2.49 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 8.34/2.49 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 8.34/2.49 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 8.34/2.49 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 8.34/2.49 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 8.34/2.49 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0)))
% 8.34/2.49 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 8.34/2.49 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 8.34/2.49 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6))
% 8.34/2.49 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2))
% 8.34/2.49 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 8.34/2.49 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3)))
% 8.34/2.49 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 8.34/2.49 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 8.34/2.49 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 8.34/2.49 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 8.34/2.49 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1))
% 8.34/2.49 | (75) vvar(all_0_3_3) = all_0_2_2
% 8.34/2.49 | (76) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 8.34/2.49 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8))
% 8.34/2.49 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 8.34/2.49 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType))))
% 8.34/2.49 | (80) ~ (all_0_1_1 = 0)
% 8.34/2.49 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 8.34/2.49 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8))
% 8.34/2.50 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10))
% 8.34/2.50 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 8.34/2.50 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2)))
% 8.34/2.50 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2))))
% 8.34/2.50 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 8.34/2.50 | (89) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = all_0_0_0)
% 8.34/2.50 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8))
% 8.34/2.50 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 8.34/2.50 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9))
% 8.34/2.50 | (93) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0)
% 8.34/2.50 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 8.34/2.50 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 8.34/2.50 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 8.34/2.50 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 8.34/2.50 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 | Instantiating formula (56) with vempty, all_0_4_4, all_0_2_2 and discharging atoms vtcheck(vempty, all_0_2_2, all_0_4_4) = 0, yields:
% 8.34/2.50 | (99) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_0_4_4 & v4 = all_0_2_2 & varrow(v2, v3) = all_0_4_4 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, vempty) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_0_2_2) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_0_2_2 & varrow(v2, all_0_4_4) = v4 & vtcheck(vempty, v1, v2) = 0 & vtcheck(vempty, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_0_2_2) | (v3 = v0 & v2 = all_0_2_2 & vlookup(v1, vempty) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v0 & vvar(v1) = all_0_2_2))
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 | Instantiating (99) with all_12_0_5, all_12_1_6, all_12_2_7, all_12_3_8, all_12_4_9, all_12_5_10, all_12_6_11, all_12_7_12 yields:
% 8.34/2.50 | (100) (all_12_0_5 = 0 & all_12_2_7 = all_0_4_4 & all_12_3_8 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_12_4_9) = all_0_4_4 & vtcheck(all_12_1_6, all_12_6_11, all_12_4_9) = 0 & vbind(all_12_7_12, all_12_5_10, vempty) = all_12_1_6 & vabs(all_12_7_12, all_12_5_10, all_12_6_11) = all_0_2_2) | (all_12_1_6 = 0 & all_12_2_7 = 0 & all_12_4_9 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_0_4_4) = all_12_3_8 & vtcheck(vempty, all_12_6_11, all_12_5_10) = 0 & vtcheck(vempty, all_12_7_12, all_12_3_8) = 0 & vapp(all_12_7_12, all_12_6_11) = all_0_2_2) | (all_12_4_9 = all_12_7_12 & all_12_5_10 = all_0_2_2 & vlookup(all_12_6_11, vempty) = all_12_7_12 & vsomeType(all_0_4_4) = all_12_7_12 & vvar(all_12_6_11) = all_0_2_2)
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 +-Applying beta-rule and splitting (100), into two cases.
% 8.34/2.50 |-Branch one:
% 8.34/2.50 | (101) (all_12_0_5 = 0 & all_12_2_7 = all_0_4_4 & all_12_3_8 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_12_4_9) = all_0_4_4 & vtcheck(all_12_1_6, all_12_6_11, all_12_4_9) = 0 & vbind(all_12_7_12, all_12_5_10, vempty) = all_12_1_6 & vabs(all_12_7_12, all_12_5_10, all_12_6_11) = all_0_2_2) | (all_12_1_6 = 0 & all_12_2_7 = 0 & all_12_4_9 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_0_4_4) = all_12_3_8 & vtcheck(vempty, all_12_6_11, all_12_5_10) = 0 & vtcheck(vempty, all_12_7_12, all_12_3_8) = 0 & vapp(all_12_7_12, all_12_6_11) = all_0_2_2)
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 +-Applying beta-rule and splitting (101), into two cases.
% 8.34/2.50 |-Branch one:
% 8.34/2.50 | (102) all_12_0_5 = 0 & all_12_2_7 = all_0_4_4 & all_12_3_8 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_12_4_9) = all_0_4_4 & vtcheck(all_12_1_6, all_12_6_11, all_12_4_9) = 0 & vbind(all_12_7_12, all_12_5_10, vempty) = all_12_1_6 & vabs(all_12_7_12, all_12_5_10, all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 | Applying alpha-rule on (102) yields:
% 8.34/2.50 | (103) all_12_2_7 = all_0_4_4
% 8.34/2.50 | (104) all_12_3_8 = all_0_2_2
% 8.34/2.50 | (105) vbind(all_12_7_12, all_12_5_10, vempty) = all_12_1_6
% 8.34/2.50 | (106) varrow(all_12_5_10, all_12_4_9) = all_0_4_4
% 8.34/2.50 | (107) all_12_0_5 = 0
% 8.34/2.50 | (108) vtcheck(all_12_1_6, all_12_6_11, all_12_4_9) = 0
% 8.34/2.50 | (109) vabs(all_12_7_12, all_12_5_10, all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 | Instantiating formula (69) with all_0_2_2, all_12_6_11, all_12_5_10, all_12_7_12, all_0_3_3 and discharging atoms vabs(all_12_7_12, all_12_5_10, all_12_6_11) = all_0_2_2, vvar(all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 8.34/2.50 | (110) $false
% 8.34/2.50 |
% 8.34/2.50 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.34/2.50 |-Branch two:
% 8.34/2.50 | (111) all_12_1_6 = 0 & all_12_2_7 = 0 & all_12_4_9 = all_0_2_2 & varrow(all_12_5_10, all_0_4_4) = all_12_3_8 & vtcheck(vempty, all_12_6_11, all_12_5_10) = 0 & vtcheck(vempty, all_12_7_12, all_12_3_8) = 0 & vapp(all_12_7_12, all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | Applying alpha-rule on (111) yields:
% 8.34/2.51 | (112) vapp(all_12_7_12, all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.51 | (113) all_12_4_9 = all_0_2_2
% 8.34/2.51 | (114) varrow(all_12_5_10, all_0_4_4) = all_12_3_8
% 8.34/2.51 | (115) vtcheck(vempty, all_12_6_11, all_12_5_10) = 0
% 8.34/2.51 | (116) vtcheck(vempty, all_12_7_12, all_12_3_8) = 0
% 8.34/2.51 | (117) all_12_2_7 = 0
% 8.34/2.51 | (118) all_12_1_6 = 0
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | Instantiating formula (72) with all_0_2_2, all_12_6_11, all_12_7_12, all_0_3_3 and discharging atoms vapp(all_12_7_12, all_12_6_11) = all_0_2_2, vvar(all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 8.34/2.51 | (110) $false
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.34/2.51 |-Branch two:
% 8.34/2.51 | (120) all_12_4_9 = all_12_7_12 & all_12_5_10 = all_0_2_2 & vlookup(all_12_6_11, vempty) = all_12_7_12 & vsomeType(all_0_4_4) = all_12_7_12 & vvar(all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | Applying alpha-rule on (120) yields:
% 8.34/2.51 | (121) vsomeType(all_0_4_4) = all_12_7_12
% 8.34/2.51 | (122) vvar(all_12_6_11) = all_0_2_2
% 8.34/2.51 | (123) all_12_4_9 = all_12_7_12
% 8.34/2.51 | (124) vlookup(all_12_6_11, vempty) = all_12_7_12
% 8.34/2.51 | (125) all_12_5_10 = all_0_2_2
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | Instantiating formula (48) with all_12_7_12, all_12_6_11 and discharging atoms vlookup(all_12_6_11, vempty) = all_12_7_12, yields:
% 8.34/2.51 | (126) all_12_7_12 = vnoType
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | Instantiating formula (24) with all_0_4_4 yields:
% 8.34/2.51 | (127) ~ (vsomeType(all_0_4_4) = vnoType)
% 8.34/2.51 |
% 8.34/2.51 | From (126) and (121) follows:
% 8.34/2.51 | (128) vsomeType(all_0_4_4) = vnoType
% 8.34/2.51 |
% 8.79/2.51 | Using (128) and (127) yields:
% 8.79/2.51 | (110) $false
% 8.79/2.51 |
% 8.79/2.51 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.79/2.51 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.79/2.51
% 8.79/2.51 2023ms
%------------------------------------------------------------------------------