TSTP Solution File: COM142+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM142+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:17 EDT 2022
% Result : Theorem 100.32s 67.45s
% Output : Proof 103.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : COM142+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 16 19:04:05 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.66/0.63 ____ _
% 0.66/0.64 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.66/0.64 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.66/0.64 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.66/0.64 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.66/0.64
% 0.66/0.64 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.66/0.64 (ePrincess v.1.0)
% 0.66/0.64
% 0.66/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.66/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.66/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.66/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.66/0.64 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.66/0.64
% 0.66/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.66/0.64
% 0.66/0.64 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.23/1.12 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.29/1.64 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.29/1.67 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.18/1.89 Prover 0: gave up
% 5.18/1.89 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 5.53/1.97 Prover 1: Preprocessing ...
% 6.64/2.19 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 19.01/5.14 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 19.37/5.23 Prover 2: Preprocessing ...
% 20.09/5.38 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 20.16/5.38 Prover 2: Constructing countermodel ...
% 25.66/6.96 Prover 3: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 25.66/7.03 Prover 3: Preprocessing ...
% 26.17/7.10 Prover 3: Warning: ignoring some quantifiers
% 26.17/7.11 Prover 3: Constructing countermodel ...
% 26.51/7.16 Prover 3: gave up
% 26.51/7.16 Prover 4: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=complete
% 26.58/7.20 Prover 4: Preprocessing ...
% 27.31/7.35 Prover 4: Warning: ignoring some quantifiers
% 27.31/7.36 Prover 4: Constructing countermodel ...
% 99.10/66.96 Prover 1: stopped
% 99.32/67.16 Prover 5: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMinimal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 99.38/67.23 Prover 5: Preprocessing ...
% 99.76/67.32 Prover 5: Constructing countermodel ...
% 100.32/67.45 Prover 5: proved (289ms)
% 100.32/67.45 Prover 4: stopped
% 100.32/67.45 Prover 2: stopped
% 100.32/67.45
% 100.32/67.45 No countermodel exists, formula is valid
% 100.32/67.45 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 100.32/67.45
% 100.32/67.45 Generating proof ... found it (size 60)
% 102.67/68.00
% 102.67/68.00 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 102.67/68.00 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 102.67/68.00 | (0) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ? [v0] : (vapp(ve1app, ve2app) = v0 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v11, v8) = v12) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v8) = v9) | ~ (vabs(v7, v5, v12) = v13) | ~ (vvar(v7) = v11) | ~ (vvar(v1) = v10) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (vsubst(v1, v2, v13) = v18 & vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v6, v2) = v15 & vapp(v9, v10) = v16 & vabs(v6, v5, v8) = v14 & ( ~ (v17 = v7) | ~ (v15 = 0) | ~ (v14 = v3) | v18 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v4 | v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v9, v8) = v10) | ~ (vsubst(v1, v2, v11) = v12) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v7, v5, v10) = v11) | ~ (vvar(v7) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (vgensym(v17) = v18 & visFreeVar(v6, v2) = v14 & vapp(v15, v16) = v17 & vapp(v2, v8) = v15 & vabs(v6, v5, v8) = v13 & vvar(v1) = v16 & ( ~ (v18 = v7) | ~ (v14 = 0) | ~ (v13 = v3)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v10, v8) = v11) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v6, v2) = 0) | ~ (vabs(v7, v5, v11) = v12) | ~ (vvar(v7) = v10) | ~ (vvar(v1) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v1, v2, v12) = v17 & vgensym(v15) = v16 & vapp(v14, v9) = v15 & vapp(v2, v8) = v14 & vabs(v6, v5, v8) = v13 & ( ~ (v16 = v7) | ~ (v13 = v3) | v17 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v8) = v9) | ~ (vabs(v6, v5, v8) = v3) | ~ (vvar(v7) = v11) | ~ (vvar(v1) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v6, v11, v8) = v15 & vsubst(v1, v2, v16) = v17 & vgensym(v13) = v14 & visFreeVar(v6, v2) = v12 & vapp(v9, v10) = v13 & vabs(v7, v5, v15) = v16 & ( ~ (v14 = v7) | ~ (v12 = 0) | v17 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (visValue(v5) = v10) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v12 & vapp(v8, v5) = v11 & ( ~ (v12 = v4) | ~ (v11 = v6)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v3 = v1 | ~ (vtcheck(v9, v6, v7) = v10) | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v8) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = 0) & vtcheck(v12, v6, v7) = v13 & vbind(v3, v4, v11) = v12 & vbind(v1, v2, v5) = v11)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v10) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (vreduce(v6) = v12 & vsomeExp(v10) = v14 & visValue(v6) = v13 & vapp(v8, v6) = v11 & ( ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2) | ~ (v11 = v3) | v14 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v6, v2) = 0) | ~ (vabs(v6, v5, v8) = v3) | ~ (vvar(v7) = v10) | ~ (vvar(v1) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v6, v10, v8) = v14 & vsubst(v1, v2, v15) = v16 & vgensym(v12) = v13 & vapp(v11, v9) = v12 & vapp(v2, v8) = v11 & vabs(v7, v5, v14) = v15 & ( ~ (v13 = v7) | v16 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v4 | v5 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v7) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v5, v6, v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : (visFreeVar(v5, v2) = v11 & vabs(v5, v6, v7) = v10 & ( ~ (v10 = v3) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (vreduce(v5) = v4) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (visValue(v5) = v11 & vapp(v8, v5) = v10 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (vapp(v8, v5) = v6) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v5) = v10 & visValue(v5) = v11 & ( ~ (v10 = v4) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v6) = v2) | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & visValue(v6) = v11 & vapp(v8, v6) = v10 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v3) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (visValue(v6) = 0) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v6) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & vapp(v8, v6) = v10 & ( ~ (v11 = v2) | ~ (v10 = v3) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vapp(v8, v6) = v3) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v6) = v10 & vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & visValue(v6) = v11 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v2) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v1, v3, v4) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v4) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = 0) & vtcheck(v10, v5, v6) = v11 & vbind(v1, v3, v7) = v10)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v3 = v1 | ~ (vtcheck(v9, v6, v7) = 0) | ~ (vbind(v3, v4, v8) = v9) | ~ (vbind(v1, v2, v5) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (vtcheck(v11, v6, v7) = 0 & vbind(v3, v4, v5) = v10 & vbind(v1, v2, v10) = v11)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v7) | ~ (vgetSomeExp(v7) = v9) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (visSomeExp(v7) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vapp(v8, v9) = v12 & vapp(v8, v1) = v10 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v2) | v13 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v7) = v9) | ~ (vapp(v8, v1) = v2) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v1) = v10 & visSomeExp(v7) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vapp(v8, v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v7) | v13 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (varrow(v4, v5) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v6, v7) = v8) | ~ (vabs(v2, v4, v3) = v6) | ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = 0) & vtcheck(v9, v3, v5) = v10 & vbind(v2, v4, v1) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v7, v5) = v8) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v2, v4, v1) = v10 & vtcheck(v2, v3, v6) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = 0)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v7) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v3) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v5, v2) = v9 & vabs(v5, v6, v8) = v10 & (v10 = v4 | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (varrow(v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v2, v4, v1) = v6) | ~ (vabs(v2, v4, v3) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v6, v3, v5) = v9 & vtcheck(v1, v7, v8) = v10 & ( ~ (v9 = 0) | v10 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v7) | ~ (visSomeExp(v7) = 0) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vgetSomeExp(v7) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v8, v10) = v11 & vapp(v8, v1) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v12 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v7) = 0) | ~ (vapp(v8, v1) = v2) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v1) = v9 & vgetSomeExp(v7) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v8, v10) = v11 & ( ~ (v9 = v7) | v12 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v6) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v5) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ? [v9] : ? [v10] : (vapp(v7, v8) = v10 & vapp(v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v4) = v7) | ? [v9] : (vtcheck(v9, v5, v6) = 0 & vbind(v1, v3, v4) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | v3 = v2 | ~ (vlookup(v3, v6) = v7) | ~ (vlookup(v3, v4) = v5) | ~ (vbind(v2, v1, v6) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (vtcheck(v2, v6, v5) = v7) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & varrow(v1, v5) = v8 & vtcheck(v2, v3, v8) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v2, v7, v5) = v9 & vtcheck(v2, v3, v6) = v8 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v3, v6) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v2, v7, v5) = v9 & vtcheck(v2, v4, v1) = v8 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v4) | ~ (vgetSomeExp(v4) = v6) | ~ (vapp(v6, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (visSomeExp(v4) = v9 & vsomeExp(v7) = v10 & vapp(v1, v5) = v8 & ( ~ (v9 = 0) | ~ (v8 = v2) | v10 = v3)) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : vabs(v8, v9, v10) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v6) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v5, v6) = v3) | ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v5) = v8 & vapp(v8, v7) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v5) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v5, v6) = v3) | ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v6) = v8 & vapp(v7, v8) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v7) | (v6 = v3 & v5 = v2 & v4 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (visFreeVar(v2, v5) = v6) | ~ (visFreeVar(v2, v3) = v7) | ~ (vabs(v4, v1, v5) = v3) | (( ~ (v7 = 0) | (v6 = 0 & ~ (v4 = v2))) & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v4 = v2))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v6) | ~ (visFreeVar(v1, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v2) & vapp(v3, v4) = v8) | (( ~ (v7 = 0) | v6 = 0 | v5 = 0) & (v7 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vabs(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | (v6 = v3 & v5 = v2 & v4 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | v5 = vnoExp | ~ (vreduce(v4) = v5) | ~ (visSomeExp(v3) = v6) | ~ (vapp(v2, v1) = v4) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v2 | ? [v7] : ( ~ (v7 = v3) & vreduce(v2) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, ve2app, v4) = v6) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v3, ve2app, v4) = v8 & vlookup(v1, v3) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, ve1app, v4) = v6) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v3, ve1app, v4) = v8 & vlookup(v1, v3) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vsubst(v2, v1, v3) = v4) | ~ (vabs(v2, v5, v6) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vtcheck(v2, v3, v6) = 0) | ? [v7] : (vtcheck(v2, v7, v5) = 0 & vapp(v3, v4) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v4) = v6) | ~ (vapp(v1, v5) = v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v1) = v7 & visSomeExp(v4) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vapp(v6, v5) = v9 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v4) | v10 = v3)) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vtcheck(v6, v3, v5) = 0) | ~ (vbind(v2, v4, v1) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (varrow(v4, v5) = v8 & vtcheck(v1, v7, v8) = 0 & vabs(v2, v4, v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vapp(v3, v4) = v2) | ? [v7] : (visFreeVar(v1, v3) = v7 & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v5 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v7 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vapp(v3, v4) = v2) | ? [v7] : (visFreeVar(v1, v4) = v7 & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v5 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v7 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vapp(v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | v4 = v3 | ~ (vsubst(v2, v1, v3) = v4) | ~ (vvar(v5) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = vnoExp | ~ (vreduce(v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v4, v3) = v5) | ~ (vvar(v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & vlookup(v2, v1) = v6 & vsomeType(v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visValue(v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v5) | ~ (varrow(v1, v2) = v5) | (v4 = v2 & v3 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v4) = 0) | ~ (vapp(v1, v5) = v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v1) = v6 & vgetSomeExp(v4) = v7 & vsomeExp(v8) = v9 & vapp(v7, v5) = v8 & ( ~ (v6 = v4) | v9 = v3)) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v3, ve2app, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v5, ve2app, v4) = v7 & vlookup(v1, v3) = v6 & ( ~ (v6 = vnoType) | v7 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v3, ve1app, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v5, ve1app, v4) = v7 & vlookup(v1, v3) = v6 & ( ~ (v6 = vnoType) | v7 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v2, v5, v1) = v3) | vsomeType(v5) = v4) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vapp(v1, v2) = v5) | (v4 = v2 & v3 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vabs(v2, v3, v4) = v5) | ~ (vvar(v1) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (varrow(v1, v2) = v4) | ~ (varrow(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vapp(v1, v2) = v4) | ~ (vapp(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v6 = v1) & vsubst(v6, v12, v8) = v13 & vsubst(v1, v2, v14) = v4 & vgensym(v11) = v7 & visFreeVar(v6, v2) = 0 & vapp(v9, v10) = v11 & vapp(v2, v8) = v9 & vabs(v7, v5, v13) = v14 & vabs(v6, v5, v8) = v3 & vvar(v7) = v12 & vvar(v1) = v10) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v8 = 0) & ~ (v5 = v1) & vsubst(v1, v2, v7) = v9 & visFreeVar(v5, v2) = v8 & vabs(v5, v6, v9) = v4 & vabs(v5, v6, v7) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v6) = v8 & vsubst(v1, v2, v5) = v7 & vapp(v7, v8) = v4 & vapp(v5, v6) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (v4 = v3 & vabs(v1, v5, v6) = v3) | ? [v5] : (v4 = v3 & ~ (v5 = v1) & vvar(v5) = v3) | (v4 = v2 & vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v2, v1) = v4) | ~ (vsomeType(v3) = v4) | ? [v5] : (vtcheck(v1, v5, v3) = 0 & vvar(v2) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v2) = v4) | ~ (vvar(v3) = v2) | (( ~ (v4 = 0) | v3 = v1) & ( ~ (v3 = v1) | v4 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v1) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vgetSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vsomeExp(v1) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vgetSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vvar(v1) = v3) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = vnoExp | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (visSomeExp(v2) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (visSomeType(v2) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v2) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v2) = v3) | ~ (vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vtcheck(v3, v1, v2) = 0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (varrow(v6, v7) = v2 & vtcheck(v8, v5, v7) = 0 & vbind(v4, v6, v3) = v8 & vabs(v4, v6, v5) = v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v6, v2) = v7 & vtcheck(v3, v5, v6) = 0 & vtcheck(v3, v4, v7) = 0 & vapp(v4, v5) = v1) | ? [v4] : (vsomeType(v2) = v4 & ? [v5] : (vlookup(v5, v3) = v4 & vvar(v5) = v1))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v5 = v1) & vlookup(v1, v6) = v3 & vbind(v5, v4, v6) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (vsomeType(v5) = v3 & vbind(v1, v5, v4) = v2) | (v3 = vnoType & v2 = vempty)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ~ (vbind(v1, v2, v3) = vempty) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (visValue(v3) = 0) | ~ (vapp(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v1, vempty) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (v2 = vnoExp & ~ (v10 = 0) & ~ (v9 = 0) & vreduce(v7) = v6 & visSomeExp(v6) = v9 & visValue(v7) = v10 & vapp(v8, v7) = v1 & vabs(v3, v4, v5) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v9 = 0) & vreduce(v6) = v4 & visSomeExp(v4) = v9 & vsomeExp(v10) = v2 & vsubst(v5, v6, v7) = v10 & visValue(v6) = 0 & vapp(v8, v6) = v1 & vabs(v5, v3, v7) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v3) = v7 & vgetSomeExp(v7) = v9 & visSomeExp(v7) = 0 & vsomeExp(v10) = v2 & vapp(v8, v9) = v10 & vapp(v8, v3) = v1 & vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (vreduce(v3) = v4 & vgetSomeExp(v4) = v6 & visSomeExp(v4) = 0 & vsomeExp(v7) = v2 & vapp(v6, v5) = v7 & vapp(v3, v5) = v1 & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ~ (vabs(v8, v9, v10) = v3)) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (v2 = vnoExp & ~ (v6 = 0) & vreduce(v4) = v5 & visSomeExp(v5) = v6 & vapp(v4, v3) = v1 & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ~ (vabs(v7, v8, v9) = v4)) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (v2 = vnoExp & vabs(v3, v4, v5) = v1) | ? [v3] : (v2 = vnoExp & vvar(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v1) & vgensym(v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ~ (vsomeExp(v1) = vnoExp) & ! [v1] : ~ (vsomeType(v1) = vnoType) & ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & vtcheck(v5, v0, v4) = v6 & vtcheck(v3, v0, v4) = 0 & vlookup(v1, v3) = vnoType & vbind(v1, v2, v3) = v5))
% 103.05/68.07 | Applying alpha-rule on (0) yields:
% 103.05/68.07 | (1) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 103.05/68.07 | (15) ? [v0] : (vapp(ve1app, ve2app) = v0 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v11, v8) = v12) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v8) = v9) | ~ (vabs(v7, v5, v12) = v13) | ~ (vvar(v7) = v11) | ~ (vvar(v1) = v10) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (vsubst(v1, v2, v13) = v18 & vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v6, v2) = v15 & vapp(v9, v10) = v16 & vabs(v6, v5, v8) = v14 & ( ~ (v17 = v7) | ~ (v15 = 0) | ~ (v14 = v3) | v18 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v4 | v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v9, v8) = v10) | ~ (vsubst(v1, v2, v11) = v12) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v7, v5, v10) = v11) | ~ (vvar(v7) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (vgensym(v17) = v18 & visFreeVar(v6, v2) = v14 & vapp(v15, v16) = v17 & vapp(v2, v8) = v15 & vabs(v6, v5, v8) = v13 & vvar(v1) = v16 & ( ~ (v18 = v7) | ~ (v14 = 0) | ~ (v13 = v3)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v6, v10, v8) = v11) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v6, v2) = 0) | ~ (vabs(v7, v5, v11) = v12) | ~ (vvar(v7) = v10) | ~ (vvar(v1) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v1, v2, v12) = v17 & vgensym(v15) = v16 & vapp(v14, v9) = v15 & vapp(v2, v8) = v14 & vabs(v6, v5, v8) = v13 & ( ~ (v16 = v7) | ~ (v13 = v3) | v17 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v8) = v9) | ~ (vabs(v6, v5, v8) = v3) | ~ (vvar(v7) = v11) | ~ (vvar(v1) = v10) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v6, v11, v8) = v15 & vsubst(v1, v2, v16) = v17 & vgensym(v13) = v14 & visFreeVar(v6, v2) = v12 & vapp(v9, v10) = v13 & vabs(v7, v5, v15) = v16 & ( ~ (v14 = v7) | ~ (v12 = 0) | v17 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (visValue(v5) = v10) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v12 & vapp(v8, v5) = v11 & ( ~ (v12 = v4) | ~ (v11 = v6)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | v3 = v1 | ~ (vtcheck(v9, v6, v7) = v10) | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v8) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = 0) & vtcheck(v12, v6, v7) = v13 & vbind(v3, v4, v11) = v12 & vbind(v1, v2, v5) = v11)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vsubst(v5, v6, v7) = v10) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (vreduce(v6) = v12 & vsomeExp(v10) = v14 & visValue(v6) = v13 & vapp(v8, v6) = v11 & ( ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2) | ~ (v11 = v3) | v14 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v6, v2) = 0) | ~ (vabs(v6, v5, v8) = v3) | ~ (vvar(v7) = v10) | ~ (vvar(v1) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v6, v10, v8) = v14 & vsubst(v1, v2, v15) = v16 & vgensym(v12) = v13 & vapp(v11, v9) = v12 & vapp(v2, v8) = v11 & vabs(v7, v5, v14) = v15 & ( ~ (v13 = v7) | v16 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v4 | v5 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v7) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v5, v6, v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : (visFreeVar(v5, v2) = v11 & vabs(v5, v6, v7) = v10 & ( ~ (v10 = v3) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (vreduce(v5) = v4) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (visValue(v5) = v11 & vapp(v8, v5) = v10 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v7 = vnoExp | ~ (vreduce(v6) = v7) | ~ (visSomeExp(v4) = v9) | ~ (vapp(v8, v5) = v6) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v5) = v10 & visValue(v5) = v11 & ( ~ (v10 = v4) | v11 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v6) = v2) | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & visValue(v6) = v11 & vapp(v8, v6) = v10 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v3) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (visValue(v6) = 0) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v6) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & vapp(v8, v6) = v10 & ( ~ (v11 = v2) | ~ (v10 = v3) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v9) | ~ (vapp(v8, v6) = v3) | ~ (vabs(v5, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v6) = v10 & vsomeExp(v12) = v13 & vsubst(v5, v6, v7) = v12 & visValue(v6) = v11 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v2) | v13 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v1, v3, v4) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v4) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = 0) & vtcheck(v10, v5, v6) = v11 & vbind(v1, v3, v7) = v10)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v3 = v1 | ~ (vtcheck(v9, v6, v7) = 0) | ~ (vbind(v3, v4, v8) = v9) | ~ (vbind(v1, v2, v5) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : (vtcheck(v11, v6, v7) = 0 & vbind(v3, v4, v5) = v10 & vbind(v1, v2, v10) = v11)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v7) | ~ (vgetSomeExp(v7) = v9) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (visSomeExp(v7) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vapp(v8, v9) = v12 & vapp(v8, v1) = v10 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v2) | v13 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v7) = v9) | ~ (vapp(v8, v1) = v2) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v1) = v10 & visSomeExp(v7) = v11 & vsomeExp(v12) = v13 & vapp(v8, v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v7) | v13 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (varrow(v4, v5) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v6, v7) = v8) | ~ (vabs(v2, v4, v3) = v6) | ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = 0) & vtcheck(v9, v3, v5) = v10 & vbind(v2, v4, v1) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v7, v5) = v8) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v2, v4, v1) = v10 & vtcheck(v2, v3, v6) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = 0)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = v1 | ~ (vsubst(v1, v2, v7) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vabs(v5, v6, v7) = v3) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v5, v2) = v9 & vabs(v5, v6, v8) = v10 & (v10 = v4 | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (varrow(v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v2, v4, v1) = v6) | ~ (vabs(v2, v4, v3) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v6, v3, v5) = v9 & vtcheck(v1, v7, v8) = v10 & ( ~ (v9 = 0) | v10 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v7) | ~ (visSomeExp(v7) = 0) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vgetSomeExp(v7) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v8, v10) = v11 & vapp(v8, v1) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v12 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v7) = 0) | ~ (vapp(v8, v1) = v2) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v1) = v9 & vgetSomeExp(v7) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v8, v10) = v11 & ( ~ (v9 = v7) | v12 = v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v6) = v8) | ~ (vsubst(v1, v2, v5) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ? [v9] : ? [v10] : (vapp(v7, v8) = v10 & vapp(v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v1, v2, v4) = v7) | ? [v9] : (vtcheck(v9, v5, v6) = 0 & vbind(v1, v3, v4) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | v3 = v2 | ~ (vlookup(v3, v6) = v7) | ~ (vlookup(v3, v4) = v5) | ~ (vbind(v2, v1, v6) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (vtcheck(v2, v6, v5) = v7) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & varrow(v1, v5) = v8 & vtcheck(v2, v3, v8) = v9)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v2, v7, v5) = v9 & vtcheck(v2, v3, v6) = v8 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v3, v6) = 0) | ~ (vapp(v3, v4) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v2, v7, v5) = v9 & vtcheck(v2, v4, v1) = v8 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vreduce(v1) = v4) | ~ (vgetSomeExp(v4) = v6) | ~ (vapp(v6, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (visSomeExp(v4) = v9 & vsomeExp(v7) = v10 & vapp(v1, v5) = v8 & ( ~ (v9 = 0) | ~ (v8 = v2) | v10 = v3)) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : vabs(v8, v9, v10) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v6) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v5, v6) = v3) | ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v5) = v8 & vapp(v8, v7) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v5) = v7) | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v5, v6) = v3) | ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v6) = v8 & vapp(v7, v8) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v7) | (v6 = v3 & v5 = v2 & v4 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (visFreeVar(v2, v5) = v6) | ~ (visFreeVar(v2, v3) = v7) | ~ (vabs(v4, v1, v5) = v3) | (( ~ (v7 = 0) | (v6 = 0 & ~ (v4 = v2))) & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v4 = v2))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v6) | ~ (visFreeVar(v1, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v2) & vapp(v3, v4) = v8) | (( ~ (v7 = 0) | v6 = 0 | v5 = 0) & (v7 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vabs(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | (v6 = v3 & v5 = v2 & v4 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | v5 = vnoExp | ~ (vreduce(v4) = v5) | ~ (visSomeExp(v3) = v6) | ~ (vapp(v2, v1) = v4) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v2 | ? [v7] : ( ~ (v7 = v3) & vreduce(v2) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, ve2app, v4) = v6) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v3, ve2app, v4) = v8 & vlookup(v1, v3) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, ve1app, v4) = v6) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v3, ve1app, v4) = v8 & vlookup(v1, v3) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vsubst(v2, v1, v3) = v4) | ~ (vabs(v2, v5, v6) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v1, v5) = v6) | ~ (vtcheck(v2, v4, v1) = 0) | ~ (vtcheck(v2, v3, v6) = 0) | ? [v7] : (vtcheck(v2, v7, v5) = 0 & vapp(v3, v4) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v4) = v6) | ~ (vapp(v1, v5) = v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v1) = v7 & visSomeExp(v4) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vapp(v6, v5) = v9 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v4) | v10 = v3)) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vtcheck(v6, v3, v5) = 0) | ~ (vbind(v2, v4, v1) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (varrow(v4, v5) = v8 & vtcheck(v1, v7, v8) = 0 & vabs(v2, v4, v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vapp(v3, v4) = v2) | ? [v7] : (visFreeVar(v1, v3) = v7 & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v5 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v7 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vapp(v3, v4) = v2) | ? [v7] : (visFreeVar(v1, v4) = v7 & ( ~ (v6 = 0) | v7 = 0 | v5 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v7 = 0) & ~ (v5 = 0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vapp(v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | v4 = v3 | ~ (vsubst(v2, v1, v3) = v4) | ~ (vvar(v5) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = vnoExp | ~ (vreduce(v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v4, v3) = v5) | ~ (vvar(v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & vlookup(v2, v1) = v6 & vsomeType(v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visValue(v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v5) | ~ (varrow(v1, v2) = v5) | (v4 = v2 & v3 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v4) = 0) | ~ (vapp(v1, v5) = v2) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v1) = v6 & vgetSomeExp(v4) = v7 & vsomeExp(v8) = v9 & vapp(v7, v5) = v8 & ( ~ (v6 = v4) | v9 = v3)) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v3, ve2app, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v5, ve2app, v4) = v7 & vlookup(v1, v3) = v6 & ( ~ (v6 = vnoType) | v7 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v3, ve1app, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v2, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v5, ve1app, v4) = v7 & vlookup(v1, v3) = v6 & ( ~ (v6 = vnoType) | v7 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v2, v5, v1) = v3) | vsomeType(v5) = v4) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vapp(v1, v2) = v5) | (v4 = v2 & v3 = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vabs(v2, v3, v4) = v5) | ~ (vvar(v1) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (varrow(v1, v2) = v4) | ~ (varrow(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vapp(v1, v2) = v4) | ~ (vapp(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vsubst(v1, v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v6 = v1) & vsubst(v6, v12, v8) = v13 & vsubst(v1, v2, v14) = v4 & vgensym(v11) = v7 & visFreeVar(v6, v2) = 0 & vapp(v9, v10) = v11 & vapp(v2, v8) = v9 & vabs(v7, v5, v13) = v14 & vabs(v6, v5, v8) = v3 & vvar(v7) = v12 & vvar(v1) = v10) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v8 = 0) & ~ (v5 = v1) & vsubst(v1, v2, v7) = v9 & visFreeVar(v5, v2) = v8 & vabs(v5, v6, v9) = v4 & vabs(v5, v6, v7) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (vsubst(v1, v2, v6) = v8 & vsubst(v1, v2, v5) = v7 & vapp(v7, v8) = v4 & vapp(v5, v6) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : (v4 = v3 & vabs(v1, v5, v6) = v3) | ? [v5] : (v4 = v3 & ~ (v5 = v1) & vvar(v5) = v3) | (v4 = v2 & vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v2, v1) = v4) | ~ (vsomeType(v3) = v4) | ? [v5] : (vtcheck(v1, v5, v3) = 0 & vvar(v2) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v2) = v4) | ~ (vvar(v3) = v2) | (( ~ (v4 = 0) | v3 = v1) & ( ~ (v3 = v1) | v4 = 0))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v1) = v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vgetSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vsomeExp(v1) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vgetSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vvar(v1) = v3) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = vnoExp | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (visSomeExp(v2) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (visSomeType(v2) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v2) = v3) | ~ (vsomeExp(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ~ (vsomeType(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v2) = v3) | ~ (vvar(v1) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vtcheck(v3, v1, v2) = 0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (varrow(v6, v7) = v2 & vtcheck(v8, v5, v7) = 0 & vbind(v4, v6, v3) = v8 & vabs(v4, v6, v5) = v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v6, v2) = v7 & vtcheck(v3, v5, v6) = 0 & vtcheck(v3, v4, v7) = 0 & vapp(v4, v5) = v1) | ? [v4] : (vsomeType(v2) = v4 & ? [v5] : (vlookup(v5, v3) = v4 & vvar(v5) = v1))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v5 = v1) & vlookup(v1, v6) = v3 & vbind(v5, v4, v6) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (vsomeType(v5) = v3 & vbind(v1, v5, v4) = v2) | (v3 = vnoType & v2 = vempty)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ~ (vbind(v1, v2, v3) = vempty) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (visValue(v3) = 0) | ~ (vapp(v1, v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v1, vempty) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (v2 = vnoExp & ~ (v10 = 0) & ~ (v9 = 0) & vreduce(v7) = v6 & visSomeExp(v6) = v9 & visValue(v7) = v10 & vapp(v8, v7) = v1 & vabs(v3, v4, v5) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v9 = 0) & vreduce(v6) = v4 & visSomeExp(v4) = v9 & vsomeExp(v10) = v2 & vsubst(v5, v6, v7) = v10 & visValue(v6) = 0 & vapp(v8, v6) = v1 & vabs(v5, v3, v7) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v3) = v7 & vgetSomeExp(v7) = v9 & visSomeExp(v7) = 0 & vsomeExp(v10) = v2 & vapp(v8, v9) = v10 & vapp(v8, v3) = v1 & vabs(v4, v5, v6) = v8) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (vreduce(v3) = v4 & vgetSomeExp(v4) = v6 & visSomeExp(v4) = 0 & vsomeExp(v7) = v2 & vapp(v6, v5) = v7 & vapp(v3, v5) = v1 & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ~ (vabs(v8, v9, v10) = v3)) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (v2 = vnoExp & ~ (v6 = 0) & vreduce(v4) = v5 & visSomeExp(v5) = v6 & vapp(v4, v3) = v1 & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ~ (vabs(v7, v8, v9) = v4)) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (v2 = vnoExp & vabs(v3, v4, v5) = v1) | ? [v3] : (v2 = vnoExp & vvar(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v1) & vgensym(v2) = v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vvar(v1) = v2)) & ! [v1] : ~ (vsomeExp(v1) = vnoExp) & ! [v1] : ~ (vsomeType(v1) = vnoType) & ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & vtcheck(v5, v0, v4) = v6 & vtcheck(v3, v0, v4) = 0 & vlookup(v1, v3) = vnoType & vbind(v1, v2, v3) = v5))
% 103.05/68.11 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 103.05/68.11 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 103.05/68.11 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0))
% 103.05/68.11 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 103.05/68.11 |
% 103.05/68.11 | Instantiating (15) with all_1_0_0 yields:
% 103.05/68.11 | (20) vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v10, v7) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v1, v7) = v8) | ~ (vabs(v6, v4, v11) = v12) | ~ (vvar(v6) = v10) | ~ (vvar(v0) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v0, v1, v12) = v17 & vgensym(v15) = v16 & visFreeVar(v5, v1) = v14 & vapp(v8, v9) = v15 & vabs(v5, v4, v7) = v13 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v14 = 0) | ~ (v13 = v2) | v17 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v9, v7) = v10) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (visFreeVar(v5, v1) = 0) | ~ (vabs(v6, v4, v10) = v11) | ~ (vvar(v6) = v9) | ~ (vvar(v0) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v0, v1, v11) = v16 & vgensym(v14) = v15 & vapp(v13, v8) = v14 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & ( ~ (v15 = v6) | ~ (v12 = v2) | v16 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v1, v7) = v8) | ~ (vabs(v5, v4, v7) = v2) | ~ (vvar(v6) = v10) | ~ (vvar(v0) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v5, v10, v7) = v14 & vsubst(v0, v1, v15) = v16 & vgensym(v12) = v13 & visFreeVar(v5, v1) = v11 & vapp(v8, v9) = v12 & vabs(v6, v4, v14) = v15 & ( ~ (v13 = v6) | ~ (v11 = 0) | v16 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (visValue(v4) = v9) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v4) = v11 & vapp(v7, v4) = v10 & ( ~ (v11 = v3) | ~ (v10 = v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vsubst(v4, v5, v6) = v9) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v5) = v11 & vsomeExp(v9) = v13 & visValue(v5) = v12 & vapp(v7, v5) = v10 & ( ~ (v12 = 0) | ~ (v11 = v1) | ~ (v10 = v2) | v13 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (visFreeVar(v5, v1) = 0) | ~ (vabs(v5, v4, v7) = v2) | ~ (vvar(v6) = v9) | ~ (vvar(v0) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (vsubst(v5, v9, v7) = v13 & vsubst(v0, v1, v14) = v15 & vgensym(v11) = v12 & vapp(v10, v8) = v11 & vapp(v1, v7) = v10 & vabs(v6, v4, v13) = v14 & ( ~ (v12 = v6) | v15 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vreduce(v4) = v3) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (visValue(v4) = v10 & vapp(v7, v4) = v9 & ( ~ (v9 = v5) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v5) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & vapp(v7, v5) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v2) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (visValue(v5) = 0) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & vapp(v7, v5) = v9 & ( ~ (v10 = v1) | ~ (v9 = v2) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v0, v2, v3) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = 0) & vtcheck(v9, v4, v5) = v10 & vbind(v0, v2, v6) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v10, v5, v6) = 0 & vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (visSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v7, v8) = v11 & vapp(v7, v0) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v9 & visSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v7, v8) = v11 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v6) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v1, v3, v0) = v9 & vtcheck(v1, v2, v5) = v8 & ( ~ (v9 = 0) | ~ (v8 = 0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v2) | ? [v8] : ? [v9] : (visFreeVar(v4, v1) = v8 & vabs(v4, v5, v7) = v9 & (v9 = v3 | v8 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v5, v2, v4) = v8 & vtcheck(v0, v6, v7) = v9 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (vgetSomeExp(v6) = v9 & vsomeExp(v10) = v11 & vapp(v7, v9) = v10 & vapp(v7, v0) = v8 & ( ~ (v8 = v1) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v8 & vgetSomeExp(v6) = v9 & vsomeExp(v10) = v11 & vapp(v7, v9) = v10 & ( ~ (v8 = v6) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v8] : ? [v9] : (vapp(v6, v7) = v9 & vapp(v4, v5) = v8 & ( ~ (v8 = v2) | v9 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v5, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & varrow(v0, v4) = v7 & vtcheck(v1, v2, v7) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v1, v6, v4) = v8 & vtcheck(v1, v2, v5) = v7 & ( ~ (v7 = 0) | v8 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v1, v6, v4) = v8 & vtcheck(v1, v3, v0) = v7 & ( ~ (v7 = 0) | v8 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v4, v5) = v2) | ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v4) = v7 & vapp(v7, v6) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v4, v5) = v2) | ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v5) = v7 & vapp(v6, v7) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6) | (v5 = v2 & v4 = v1 & v3 = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | (( ~ (v6 = 0) | (v5 = 0 & ~ (v3 = v1))) & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v3 = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v1) & vapp(v2, v3) = v7) | (( ~ (v6 = 0) | v5 = 0 | v4 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v5 = 0) & ~ (v4 = 0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6) | (v5 = v2 & v4 = v1 & v3 = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v1 | ? [v6] : ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v4, ve2app, v3) = v5) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, ve2app, v3) = v7 & vlookup(v0, v2) = v6 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = vnoType)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v4, ve1app, v3) = v5) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, ve1app, v3) = v7 & vlookup(v0, v2) = v6 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = vnoType)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ? [v6] : (vtcheck(v1, v6, v4) = 0 & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v0) = v6 & visSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v9 & vapp(v5, v4) = v8 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = v3) | v9 = v2)) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v2, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v3, v4) = v7 & vtcheck(v0, v6, v7) = 0 & vabs(v1, v3, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (visFreeVar(v0, v2) = v6 & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v4 = 0) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (visFreeVar(v0, v3) = v6 & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v4 = 0) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4) | (v3 = v1 & v2 = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v3) = 0) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (vreduce(v0) = v5 & vgetSomeExp(v3) = v6 & vsomeExp(v7) = v8 & vapp(v6, v4) = v7 & ( ~ (v5 = v3) | v8 = v2)) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : vabs(v5, v6, v7) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v2, ve2app, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vtcheck(v4, ve2app, v3) = v6 & vlookup(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = vnoType) | v6 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v2, ve1app, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vtcheck(v4, ve1app, v3) = v6 & vlookup(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = vnoType) | v6 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4) | (v3 = v1 & v2 = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v5 = v0) & vsubst(v5, v11, v7) = v12 & vsubst(v0, v1, v13) = v3 & vgensym(v10) = v6 & visFreeVar(v5, v1) = 0 & vapp(v8, v9) = v10 & vapp(v1, v7) = v8 & vabs(v6, v4, v12) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v2 & vvar(v6) = v11 & vvar(v0) = v9) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v7 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v6) = v8 & visFreeVar(v4, v1) = v7 & vabs(v4, v5, v8) = v3 & vabs(v4, v5, v6) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v5) = v7 & vsubst(v0, v1, v4) = v6 & vapp(v6, v7) = v3 & vapp(v4, v5) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (v3 = v2 & vabs(v0, v4, v5) = v2) | ? [v4] : (v3 = v2 & ~ (v4 = v0) & vvar(v4) = v2) | (v3 = v1 & vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vtcheck(v0, v4, v2) = 0 & vvar(v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = v3) | ~ (vvar(v2) = v1) | (( ~ (v3 = 0) | v2 = v0) & ( ~ (v2 = v0) | v3 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v7, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v7 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (varrow(v5, v1) = v6 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v6) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | ? [v3] : (vsomeType(v1) = v3 & ? [v4] : (vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v5) = v2 & vbind(v4, v3, v5) = v1) | ? [v3] : ? [v4] : (vsomeType(v4) = v2 & vbind(v0, v4, v3) = v1) | (v2 = vnoType & v1 = vempty)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (v1 = vnoExp & ~ (v9 = 0) & ~ (v8 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v8 & visValue(v6) = v9 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v8 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v9) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v8 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v7, v8) = v9 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v5 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v6) = v1 & vapp(v5, v4) = v6 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ~ (vabs(v7, v8, v9) = v2)) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (v1 = vnoExp & ~ (v5 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v5 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ~ (vabs(v6, v7, v8) = v3)) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | ? [v2] : (v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & vtcheck(v4, all_1_0_0, v3) = v5 & vtcheck(v2, all_1_0_0, v3) = 0 & vlookup(v0, v2) = vnoType & vbind(v0, v1, v2) = v4)
% 103.05/68.13 |
% 103.05/68.13 | Applying alpha-rule on (20) yields:
% 103.05/68.13 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 103.05/68.13 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vsubst(v4, v5, v6) = v9) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (vreduce(v5) = v11 & vsomeExp(v9) = v13 & visValue(v5) = v12 & vapp(v7, v5) = v10 & ( ~ (v12 = 0) | ~ (v11 = v1) | ~ (v10 = v2) | v13 = v3)))
% 103.05/68.13 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0)))
% 103.05/68.13 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (vgetSomeExp(v6) = v9 & vsomeExp(v10) = v11 & vapp(v7, v9) = v10 & vapp(v7, v0) = v8 & ( ~ (v8 = v1) | v11 = v2)))
% 103.48/68.13 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2))
% 103.48/68.13 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 103.48/68.13 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3)))
% 103.48/68.13 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6) | (v5 = v2 & v4 = v1 & v3 = v0))
% 103.48/68.13 | (29) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0)
% 103.48/68.13 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (visSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v7, v8) = v11 & vapp(v7, v0) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v2)))
% 103.48/68.13 | (31) ~ (visSomeType(vnoType) = 0)
% 103.48/68.13 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 103.48/68.13 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0)))
% 103.48/68.14 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 103.48/68.14 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 103.48/68.14 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v3) = 0) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (vreduce(v0) = v5 & vgetSomeExp(v3) = v6 & vsomeExp(v7) = v8 & vapp(v6, v4) = v7 & ( ~ (v5 = v3) | v8 = v2)) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : vabs(v5, v6, v7) = v0)
% 103.48/68.14 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 103.48/68.14 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v8] : ? [v9] : (vapp(v6, v7) = v9 & vapp(v4, v5) = v8 & ( ~ (v8 = v2) | v9 = v3)))
% 103.48/68.14 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v8 & vgetSomeExp(v6) = v9 & vsomeExp(v10) = v11 & vapp(v7, v9) = v10 & ( ~ (v8 = v6) | v11 = v2)))
% 103.48/68.14 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v4, ve1app, v3) = v5) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, ve1app, v3) = v7 & vlookup(v0, v2) = v6 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = vnoType))))
% 103.48/68.14 | (41) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 103.48/68.14 | (42) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 103.48/68.14 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 103.48/68.14 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v0) = v6 & visSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v9 & vapp(v5, v4) = v8 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = v3) | v9 = v2)) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v0)
% 103.48/68.14 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (v1 = vnoExp & ~ (v9 = 0) & ~ (v8 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v8 & visValue(v6) = v9 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v8 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v9) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v8 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v7, v8) = v9 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v5 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v6) = v1 & vapp(v5, v4) = v6 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ~ (vabs(v7, v8, v9) = v2)) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (v1 = vnoExp & ~ (v5 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v5 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ~ (vabs(v6, v7, v8) = v3)) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | ? [v2] : (v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))
% 103.48/68.14 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ? [v6] : (vtcheck(v1, v6, v4) = 0 & vapp(v2, v3) = v6))
% 103.48/68.14 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6))
% 103.48/68.14 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 103.48/68.14 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v5 = v0) & vsubst(v5, v11, v7) = v12 & vsubst(v0, v1, v13) = v3 & vgensym(v10) = v6 & visFreeVar(v5, v1) = 0 & vapp(v8, v9) = v10 & vapp(v1, v7) = v8 & vabs(v6, v4, v12) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v2 & vvar(v6) = v11 & vvar(v0) = v9) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v7 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v6) = v8 & visFreeVar(v4, v1) = v7 & vabs(v4, v5, v8) = v3 & vabs(v4, v5, v6) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v5) = v7 & vsubst(v0, v1, v4) = v6 & vapp(v6, v7) = v3 & vapp(v4, v5) = v2) | ? [v4] : ? [v5] : (v3 = v2 & vabs(v0, v4, v5) = v2) | ? [v4] : (v3 = v2 & ~ (v4 = v0) & vvar(v4) = v2) | (v3 = v1 & vvar(v0) = v2))
% 103.48/68.14 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v6) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | (( ~ (v6 = 0) | (v5 = 0 & ~ (v3 = v1))) & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v3 = v1)))
% 103.48/68.14 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v5, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & varrow(v0, v4) = v7 & vtcheck(v1, v2, v7) = v8))
% 103.48/68.14 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 103.48/68.14 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 103.48/68.14 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v9 & visSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vapp(v7, v8) = v11 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v6) | v12 = v2)))
% 103.48/68.14 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : vabs(v6, v7, v8) = v1 | ? [v6] : ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))
% 103.48/68.14 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 103.48/68.14 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v5) = v2 & vbind(v4, v3, v5) = v1) | ? [v3] : ? [v4] : (vsomeType(v4) = v2 & vbind(v0, v4, v3) = v1) | (v2 = vnoType & v1 = vempty))
% 103.48/68.14 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v4, v5) = v2) | ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v4) = v7 & vapp(v7, v6) = v3))
% 103.48/68.14 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v5) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & vapp(v7, v5) = v9 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v2) | v12 = v3)))
% 103.48/68.14 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 103.48/68.14 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 103.48/68.14 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v1, v6, v4) = v8 & vtcheck(v1, v2, v5) = v7 & ( ~ (v7 = 0) | v8 = 0)))
% 103.48/68.14 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 103.48/68.14 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 103.48/68.15 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2))))
% 103.48/68.15 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6) | (v5 = v2 & v4 = v1 & v3 = v0))
% 103.48/68.15 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 103.48/68.15 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (visFreeVar(v0, v2) = v6 & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v4 = 0) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0)))))
% 103.48/68.15 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v10, v7) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v1, v7) = v8) | ~ (vabs(v6, v4, v11) = v12) | ~ (vvar(v6) = v10) | ~ (vvar(v0) = v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vsubst(v0, v1, v12) = v17 & vgensym(v15) = v16 & visFreeVar(v5, v1) = v14 & vapp(v8, v9) = v15 & vabs(v5, v4, v7) = v13 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v14 = 0) | ~ (v13 = v2) | v17 = v3)))
% 103.48/68.15 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v7, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v7 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (varrow(v5, v1) = v6 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v6) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | ? [v3] : (vsomeType(v1) = v3 & ? [v4] : (vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 103.48/68.15 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (visValue(v5) = 0) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v10 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & vapp(v7, v5) = v9 & ( ~ (v10 = v1) | ~ (v9 = v2) | v12 = v3)))
% 103.48/68.15 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v5, v2, v4) = v8 & vtcheck(v0, v6, v7) = v9 & ( ~ (v8 = 0) | v9 = 0)))
% 103.48/68.15 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v1, v7) = v8) | ~ (vabs(v5, v4, v7) = v2) | ~ (vvar(v6) = v10) | ~ (vvar(v0) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v5, v10, v7) = v14 & vsubst(v0, v1, v15) = v16 & vgensym(v12) = v13 & visFreeVar(v5, v1) = v11 & vapp(v8, v9) = v12 & vabs(v6, v4, v14) = v15 & ( ~ (v13 = v6) | ~ (v11 = 0) | v16 = v3)))
% 103.48/68.15 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 103.48/68.15 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vtcheck(v4, ve2app, v3) = v5) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, ve2app, v3) = v7 & vlookup(v0, v2) = v6 & ( ~ (v7 = 0) | ~ (v6 = vnoType))))
% 103.48/68.15 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8))
% 103.48/68.15 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v2) | ? [v8] : ? [v9] : (visFreeVar(v4, v1) = v8 & vabs(v4, v5, v7) = v9 & (v9 = v3 | v8 = 0)))
% 103.48/68.15 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : vabs(v7, v8, v9) = v0)
% 103.48/68.15 | (79) vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0
% 103.48/68.15 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = v8) | ~ (vbind(v0, v2, v3) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = 0) & vtcheck(v9, v4, v5) = v10 & vbind(v0, v2, v6) = v9))
% 103.48/68.15 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vreduce(v4) = v3) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (visValue(v4) = v10 & vapp(v7, v4) = v9 & ( ~ (v9 = v5) | v10 = 0)))
% 103.48/68.15 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (visFreeVar(v0, v3) = v6 & ( ~ (v5 = 0) | v6 = 0 | v4 = 0) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0)))))
% 103.48/68.15 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 103.48/68.15 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8))
% 103.48/68.15 | (85) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & vtcheck(v4, all_1_0_0, v3) = v5 & vtcheck(v2, all_1_0_0, v3) = 0 & vlookup(v0, v2) = vnoType & vbind(v0, v1, v2) = v4)
% 103.48/68.15 | (86) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 103.48/68.15 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 103.48/68.15 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (visFreeVar(v5, v1) = 0) | ~ (vabs(v5, v4, v7) = v2) | ~ (vvar(v6) = v9) | ~ (vvar(v0) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (vsubst(v5, v9, v7) = v13 & vsubst(v0, v1, v14) = v15 & vgensym(v11) = v12 & vapp(v10, v8) = v11 & vapp(v1, v7) = v10 & vabs(v6, v4, v13) = v14 & ( ~ (v12 = v6) | v15 = v3)))
% 103.48/68.15 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 103.48/68.15 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 103.48/68.15 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v10, v5, v6) = 0 & vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10))
% 103.48/68.15 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v1) & vapp(v2, v3) = v7) | (( ~ (v6 = 0) | v5 = 0 | v4 = 0) & (v6 = 0 | ( ~ (v5 = 0) & ~ (v4 = 0)))))
% 103.48/68.15 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vtcheck(v0, v4, v2) = 0 & vvar(v1) = v4))
% 103.48/68.15 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 103.48/68.15 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v2, ve1app, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vtcheck(v4, ve1app, v3) = v6 & vlookup(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = vnoType) | v6 = 0)))
% 103.48/68.15 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 103.48/68.15 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = v3) | ~ (vvar(v2) = v1) | (( ~ (v3 = 0) | v2 = v0) & ( ~ (v2 = v0) | v3 = 0)))
% 103.48/68.16 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 103.48/68.16 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v4, v5) = v2) | ? [v7] : (vsubst(v0, v1, v5) = v7 & vapp(v6, v7) = v3))
% 103.48/68.16 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v9, v7) = v10) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (visFreeVar(v5, v1) = 0) | ~ (vabs(v6, v4, v10) = v11) | ~ (vvar(v6) = v9) | ~ (vvar(v0) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vsubst(v0, v1, v11) = v16 & vgensym(v14) = v15 & vapp(v13, v8) = v14 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & ( ~ (v15 = v6) | ~ (v12 = v2) | v16 = v3)))
% 103.48/68.16 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 103.48/68.16 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v2, ve2app, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vtcheck(v4, ve2app, v3) = v6 & vlookup(v0, v2) = v5 & ( ~ (v5 = vnoType) | v6 = 0)))
% 103.48/68.16 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 103.48/68.16 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : (vtcheck(v1, v3, v0) = v9 & vtcheck(v1, v2, v5) = v8 & ( ~ (v9 = 0) | ~ (v8 = 0))))
% 103.48/68.16 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v2, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v3, v4) = v7 & vtcheck(v0, v6, v7) = 0 & vabs(v1, v3, v2) = v6))
% 103.48/68.16 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4) | (v3 = v1 & v2 = v0))
% 103.48/68.16 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10))
% 103.48/68.16 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 103.48/68.16 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4) | (v3 = v1 & v2 = v0))
% 103.48/68.16 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 103.48/68.16 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (visValue(v4) = v9) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v4) = v11 & vapp(v7, v4) = v10 & ( ~ (v11 = v3) | ~ (v10 = v5))))
% 103.48/68.16 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v1, v6, v4) = v8 & vtcheck(v1, v3, v0) = v7 & ( ~ (v7 = 0) | v8 = 0)))
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating (85) with all_4_0_1, all_4_1_2, all_4_2_3, all_4_3_4, all_4_4_5, all_4_5_6 yields:
% 103.48/68.16 | (113) ~ (all_4_0_1 = 0) & vtcheck(all_4_1_2, all_1_0_0, all_4_2_3) = all_4_0_1 & vtcheck(all_4_3_4, all_1_0_0, all_4_2_3) = 0 & vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = vnoType & vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_3_4) = all_4_1_2
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Applying alpha-rule on (113) yields:
% 103.48/68.16 | (114) ~ (all_4_0_1 = 0)
% 103.48/68.16 | (115) vtcheck(all_4_3_4, all_1_0_0, all_4_2_3) = 0
% 103.48/68.16 | (116) vtcheck(all_4_1_2, all_1_0_0, all_4_2_3) = all_4_0_1
% 103.48/68.16 | (117) vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_3_4) = all_4_1_2
% 103.48/68.16 | (118) vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = vnoType
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating formula (70) with all_4_3_4, all_4_2_3, all_1_0_0 and discharging atoms vtcheck(all_4_3_4, all_1_0_0, all_4_2_3) = 0, yields:
% 103.48/68.16 | (119) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (varrow(v2, v3) = all_4_2_3 & vtcheck(v4, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_4_3_4) = v4 & vabs(v0, v2, v1) = all_1_0_0) | ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (varrow(v2, all_4_2_3) = v3 & vtcheck(all_4_3_4, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_4_3_4, v0, v3) = 0 & vapp(v0, v1) = all_1_0_0) | ? [v0] : (vsomeType(all_4_2_3) = v0 & ? [v1] : (vlookup(v1, all_4_3_4) = v0 & vvar(v1) = all_1_0_0))
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating formula (80) with all_4_0_1, all_4_1_2, all_4_1_2, all_4_2_3, all_1_0_0, all_4_3_4, all_4_4_5, all_4_4_5, all_4_5_6 and discharging atoms vtcheck(all_4_1_2, all_1_0_0, all_4_2_3) = all_4_0_1, vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_3_4) = all_4_1_2, yields:
% 103.48/68.16 | (120) all_4_0_1 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = 0) & vtcheck(v0, all_1_0_0, all_4_2_3) = v1 & vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_1_2) = v0)
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 +-Applying beta-rule and splitting (120), into two cases.
% 103.48/68.16 |-Branch one:
% 103.48/68.16 | (121) all_4_0_1 = 0
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Equations (121) can reduce 114 to:
% 103.48/68.16 | (122) $false
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.16 |-Branch two:
% 103.48/68.16 | (114) ~ (all_4_0_1 = 0)
% 103.48/68.16 | (124) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = 0) & vtcheck(v0, all_1_0_0, all_4_2_3) = v1 & vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_1_2) = v0)
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 +-Applying beta-rule and splitting (119), into two cases.
% 103.48/68.16 |-Branch one:
% 103.48/68.16 | (125) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (varrow(v2, v3) = all_4_2_3 & vtcheck(v4, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_4_3_4) = v4 & vabs(v0, v2, v1) = all_1_0_0) | ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (varrow(v2, all_4_2_3) = v3 & vtcheck(all_4_3_4, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_4_3_4, v0, v3) = 0 & vapp(v0, v1) = all_1_0_0)
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 +-Applying beta-rule and splitting (125), into two cases.
% 103.48/68.16 |-Branch one:
% 103.48/68.16 | (126) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (varrow(v2, v3) = all_4_2_3 & vtcheck(v4, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_4_3_4) = v4 & vabs(v0, v2, v1) = all_1_0_0)
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating (126) with all_198_0_17, all_198_1_18, all_198_2_19, all_198_3_20, all_198_4_21 yields:
% 103.48/68.16 | (127) varrow(all_198_2_19, all_198_1_18) = all_4_2_3 & vtcheck(all_198_0_17, all_198_3_20, all_198_1_18) = 0 & vbind(all_198_4_21, all_198_2_19, all_4_3_4) = all_198_0_17 & vabs(all_198_4_21, all_198_2_19, all_198_3_20) = all_1_0_0
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Applying alpha-rule on (127) yields:
% 103.48/68.16 | (128) varrow(all_198_2_19, all_198_1_18) = all_4_2_3
% 103.48/68.16 | (129) vtcheck(all_198_0_17, all_198_3_20, all_198_1_18) = 0
% 103.48/68.16 | (130) vbind(all_198_4_21, all_198_2_19, all_4_3_4) = all_198_0_17
% 103.48/68.16 | (131) vabs(all_198_4_21, all_198_2_19, all_198_3_20) = all_1_0_0
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating formula (108) with all_1_0_0, ve2app, ve1app, all_198_3_20, all_198_2_19, all_198_4_21 and discharging atoms vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0, vabs(all_198_4_21, all_198_2_19, all_198_3_20) = all_1_0_0, yields:
% 103.48/68.16 | (132) $false
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.16 |-Branch two:
% 103.48/68.16 | (133) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (varrow(v2, all_4_2_3) = v3 & vtcheck(all_4_3_4, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_4_3_4, v0, v3) = 0 & vapp(v0, v1) = all_1_0_0)
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating (133) with all_198_0_22, all_198_1_23, all_198_2_24, all_198_3_25 yields:
% 103.48/68.16 | (134) varrow(all_198_1_23, all_4_2_3) = all_198_0_22 & vtcheck(all_4_3_4, all_198_2_24, all_198_1_23) = 0 & vtcheck(all_4_3_4, all_198_3_25, all_198_0_22) = 0 & vapp(all_198_3_25, all_198_2_24) = all_1_0_0
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Applying alpha-rule on (134) yields:
% 103.48/68.16 | (135) varrow(all_198_1_23, all_4_2_3) = all_198_0_22
% 103.48/68.16 | (136) vtcheck(all_4_3_4, all_198_2_24, all_198_1_23) = 0
% 103.48/68.16 | (137) vtcheck(all_4_3_4, all_198_3_25, all_198_0_22) = 0
% 103.48/68.16 | (138) vapp(all_198_3_25, all_198_2_24) = all_1_0_0
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.16 | Instantiating formula (106) with all_1_0_0, all_198_2_24, all_198_3_25, ve2app, ve1app and discharging atoms vapp(all_198_3_25, all_198_2_24) = all_1_0_0, vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0, yields:
% 103.48/68.16 | (139) all_198_2_24 = ve2app & all_198_3_25 = ve1app
% 103.48/68.16 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (139) yields:
% 103.48/68.17 | (140) all_198_2_24 = ve2app
% 103.48/68.17 | (141) all_198_3_25 = ve1app
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | From (140) and (136) follows:
% 103.48/68.17 | (142) vtcheck(all_4_3_4, ve2app, all_198_1_23) = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | From (141) and (137) follows:
% 103.48/68.17 | (143) vtcheck(all_4_3_4, ve1app, all_198_0_22) = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | From (141)(140) and (138) follows:
% 103.48/68.17 | (79) vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (104) with all_4_0_1, all_1_0_0, all_198_0_22, all_4_2_3, ve2app, ve1app, all_4_1_2, all_198_1_23 and discharging atoms varrow(all_198_1_23, all_4_2_3) = all_198_0_22, vtcheck(all_4_1_2, all_1_0_0, all_4_2_3) = all_4_0_1, vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0, yields:
% 103.48/68.17 | (145) all_4_0_1 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = v1 & vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = v0 & ( ~ (v1 = 0) | ~ (v0 = 0)))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (102) with all_4_1_2, all_198_1_23, all_4_3_4, all_4_4_5, all_4_5_6 and discharging atoms vtcheck(all_4_3_4, ve2app, all_198_1_23) = 0, vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_3_4) = all_4_1_2, yields:
% 103.48/68.17 | (146) ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = v1 & vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = v0 & ( ~ (v0 = vnoType) | v1 = 0))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (95) with all_4_1_2, all_198_0_22, all_4_3_4, all_4_4_5, all_4_5_6 and discharging atoms vtcheck(all_4_3_4, ve1app, all_198_0_22) = 0, vbind(all_4_5_6, all_4_4_5, all_4_3_4) = all_4_1_2, yields:
% 103.48/68.17 | (147) ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = v1 & vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = v0 & ( ~ (v0 = vnoType) | v1 = 0))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating (147) with all_253_0_44, all_253_1_45 yields:
% 103.48/68.17 | (148) vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = all_253_0_44 & vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_253_1_45 & ( ~ (all_253_1_45 = vnoType) | all_253_0_44 = 0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (148) yields:
% 103.48/68.17 | (149) vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = all_253_0_44
% 103.48/68.17 | (150) vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_253_1_45
% 103.48/68.17 | (151) ~ (all_253_1_45 = vnoType) | all_253_0_44 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating (146) with all_255_0_46, all_255_1_47 yields:
% 103.48/68.17 | (152) vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = all_255_0_46 & vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_255_1_47 & ( ~ (all_255_1_47 = vnoType) | all_255_0_46 = 0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (152) yields:
% 103.48/68.17 | (153) vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = all_255_0_46
% 103.48/68.17 | (154) vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_255_1_47
% 103.48/68.17 | (155) ~ (all_255_1_47 = vnoType) | all_255_0_46 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (5) with all_4_5_6, all_4_3_4, all_255_1_47, vnoType and discharging atoms vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_255_1_47, vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = vnoType, yields:
% 103.48/68.17 | (156) all_255_1_47 = vnoType
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (5) with all_4_5_6, all_4_3_4, all_253_1_45, all_255_1_47 and discharging atoms vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_255_1_47, vlookup(all_4_5_6, all_4_3_4) = all_253_1_45, yields:
% 103.48/68.17 | (157) all_255_1_47 = all_253_1_45
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Combining equations (156,157) yields a new equation:
% 103.48/68.17 | (158) all_253_1_45 = vnoType
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Combining equations (158,157) yields a new equation:
% 103.48/68.17 | (156) all_255_1_47 = vnoType
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 +-Applying beta-rule and splitting (151), into two cases.
% 103.48/68.17 |-Branch one:
% 103.48/68.17 | (160) ~ (all_253_1_45 = vnoType)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Equations (158) can reduce 160 to:
% 103.48/68.17 | (122) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 |-Branch two:
% 103.48/68.17 | (158) all_253_1_45 = vnoType
% 103.48/68.17 | (163) all_253_0_44 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | From (163) and (149) follows:
% 103.48/68.17 | (164) vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 +-Applying beta-rule and splitting (145), into two cases.
% 103.48/68.17 |-Branch one:
% 103.48/68.17 | (121) all_4_0_1 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Equations (121) can reduce 114 to:
% 103.48/68.17 | (122) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 |-Branch two:
% 103.48/68.17 | (114) ~ (all_4_0_1 = 0)
% 103.48/68.17 | (168) ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = v1 & vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = v0 & ( ~ (v1 = 0) | ~ (v0 = 0)))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating (168) with all_304_0_60, all_304_1_61 yields:
% 103.48/68.17 | (169) vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = all_304_0_60 & vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = all_304_1_61 & ( ~ (all_304_0_60 = 0) | ~ (all_304_1_61 = 0))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (169) yields:
% 103.48/68.17 | (170) vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = all_304_0_60
% 103.48/68.17 | (171) vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = all_304_1_61
% 103.48/68.17 | (172) ~ (all_304_0_60 = 0) | ~ (all_304_1_61 = 0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 +-Applying beta-rule and splitting (155), into two cases.
% 103.48/68.17 |-Branch one:
% 103.48/68.17 | (173) ~ (all_255_1_47 = vnoType)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Equations (156) can reduce 173 to:
% 103.48/68.17 | (122) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 |-Branch two:
% 103.48/68.17 | (156) all_255_1_47 = vnoType
% 103.48/68.17 | (176) all_255_0_46 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | From (176) and (153) follows:
% 103.48/68.17 | (177) vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (2) with all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23, 0, all_304_0_60 and discharging atoms vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = all_304_0_60, vtcheck(all_4_1_2, ve2app, all_198_1_23) = 0, yields:
% 103.48/68.17 | (178) all_304_0_60 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (2) with all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22, 0, all_304_1_61 and discharging atoms vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = all_304_1_61, vtcheck(all_4_1_2, ve1app, all_198_0_22) = 0, yields:
% 103.48/68.17 | (179) all_304_1_61 = 0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 +-Applying beta-rule and splitting (172), into two cases.
% 103.48/68.17 |-Branch one:
% 103.48/68.17 | (180) ~ (all_304_0_60 = 0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Equations (178) can reduce 180 to:
% 103.48/68.17 | (122) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 |-Branch two:
% 103.48/68.17 | (178) all_304_0_60 = 0
% 103.48/68.17 | (183) ~ (all_304_1_61 = 0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Equations (179) can reduce 183 to:
% 103.48/68.17 | (122) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 |-Branch two:
% 103.48/68.17 | (185) ? [v0] : (vsomeType(all_4_2_3) = v0 & ? [v1] : (vlookup(v1, all_4_3_4) = v0 & vvar(v1) = all_1_0_0))
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating (185) with all_198_0_62 yields:
% 103.48/68.17 | (186) vsomeType(all_4_2_3) = all_198_0_62 & ? [v0] : (vlookup(v0, all_4_3_4) = all_198_0_62 & vvar(v0) = all_1_0_0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (186) yields:
% 103.48/68.17 | (187) vsomeType(all_4_2_3) = all_198_0_62
% 103.48/68.17 | (188) ? [v0] : (vlookup(v0, all_4_3_4) = all_198_0_62 & vvar(v0) = all_1_0_0)
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating (188) with all_200_0_63 yields:
% 103.48/68.17 | (189) vlookup(all_200_0_63, all_4_3_4) = all_198_0_62 & vvar(all_200_0_63) = all_1_0_0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Applying alpha-rule on (189) yields:
% 103.48/68.17 | (190) vlookup(all_200_0_63, all_4_3_4) = all_198_0_62
% 103.48/68.17 | (191) vvar(all_200_0_63) = all_1_0_0
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 | Instantiating formula (34) with all_1_0_0, ve2app, ve1app, all_200_0_63 and discharging atoms vapp(ve1app, ve2app) = all_1_0_0, vvar(all_200_0_63) = all_1_0_0, yields:
% 103.48/68.17 | (132) $false
% 103.48/68.17 |
% 103.48/68.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 103.48/68.17 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 103.48/68.17
% 103.48/68.17 67525ms
%------------------------------------------------------------------------------