TSTP Solution File: COM141+1 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM141+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:17 EDT 2022
% Result : Theorem 4.97s 1.83s
% Output : Proof 7.63s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : COM141+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 17:17:05 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.48/0.59 ____ _
% 0.48/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.48/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.48/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.48/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.48/0.59
% 0.48/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.48/0.60 (ePrincess v.1.0)
% 0.48/0.60
% 0.48/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.48/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.48/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.48/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.48/0.60 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.48/0.60
% 0.48/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.48/0.60
% 0.48/0.60 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.31/1.08 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.20/1.60 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.20/1.63 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.97/1.83 Prover 0: proved (1188ms)
% 4.97/1.83
% 4.97/1.83 No countermodel exists, formula is valid
% 4.97/1.83 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.97/1.83
% 4.97/1.83 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 6.96/2.28 found it (size 16)
% 6.96/2.28
% 6.96/2.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.96/2.28 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.96/2.28 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (vlookup(v0, v2) = vnoType & vbind(v0, v1, v2) = v7 & vabs(v3, v4, veabs) = v6 & vtcheck(v2, v6, v5) & ~ visSomeExp(vnoExp) & ~ vtcheck(v7, v6, v5) & ~ visSomeType(vnoType) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v11 | v13 = v8 | ~ (vsubst(v13, v16, v15) = v17) | ~ (vsubst(v8, v9, v18) = v19) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v14, v12, v17) = v18) | ~ (vvar(v14) = v16) | ~ visFreeVar(v13, v9) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (vgensym(v23) = v24 & vapp(v21, v22) = v23 & vapp(v9, v15) = v21 & vabs(v13, v12, v15) = v20 & vvar(v8) = v22 & ( ~ (v24 = v14) | ~ (v20 = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vreduce(v8) = v14) | ~ (vgetSomeExp(v14) = v16) | ~ (vapp(v15, v16) = v17) | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v15) | ~ visSomeExp(v14) | ? [v18] : ? [v19] : (vsomeExp(v17) = v19 & vapp(v15, v8) = v18 & ( ~ (v18 = v9) | v19 = v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vgetSomeExp(v14) = v16) | ~ (vapp(v15, v16) = v17) | ~ (vapp(v15, v8) = v9) | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v15) | ~ visSomeExp(v14) | ? [v18] : ? [v19] : (vreduce(v8) = v18 & vsomeExp(v17) = v19 & ( ~ (v18 = v14) | v19 = v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v11 | v12 = v8 | ~ (vsubst(v8, v9, v14) = v15) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v12, v13, v15) = v16) | visFreeVar(v12, v9) | ? [v17] : ( ~ (v17 = v10) & vabs(v12, v13, v14) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v11 | ~ (vsubst(v8, v9, v13) = v15) | ~ (vsubst(v8, v9, v12) = v14) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vapp(v14, v15) = v16) | ? [v17] : ( ~ (v17 = v10) & vapp(v12, v13) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v10 = v8 | ~ (vbind(v10, v11, v15) = v16) | ~ (vbind(v8, v9, v12) = v15) | ~ vtcheck(v16, v13, v14) | ? [v17] : ? [v18] : (vbind(v10, v11, v12) = v17 & vbind(v8, v9, v17) = v18 & vtcheck(v18, v13, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v11 = v8 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v15) | ~ (vabs(v11, v12, veabs) = v14) | ~ vtcheck(v10, v14, v13) | vtcheck(v15, v14, v13) | ? [v16] : ( ~ (v16 = vnoType) & vlookup(v8, v10) = v16)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (varrow(v11, v12) = v15) | ~ (vbind(v9, v11, v8) = v13) | ~ (vabs(v9, v11, v10) = v14) | ~ vtcheck(v13, v10, v12) | vtcheck(v8, v14, v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vbind(v8, v10, v14) = v15) | ~ (vbind(v8, v9, v11) = v14) | ~ vtcheck(v15, v12, v13) | ? [v16] : (vbind(v8, v10, v11) = v16 & vtcheck(v16, v12, v13))) & ? [v8] : ? [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v12 = v10 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v10, v11, v15) = v16) | vtcheck(v16, v8, v9) | ? [v17] : ? [v18] : (vbind(v12, v13, v17) = v18 & vbind(v10, v11, v14) = v17 & ~ vtcheck(v18, v8, v9))) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = vnoExp | ~ (vreduce(v13) = v14) | ~ (vapp(v15, v12) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15) | visSomeExp(v8) | visValue(v12) | ? [v16] : ( ~ (v16 = v8) & vreduce(v12) = v16)) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vapp(v15, v13) = v10) | ~ (vabs(v12, v9, v14) = v15) | ~ visValue(v13) | visSomeExp(v8) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (vreduce(v13) = v16 & vsomeExp(v17) = v18 & vsubst(v12, v13, v14) = v17 & ( ~ (v16 = v8) | v18 = v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v12 | v10 = v9 | ~ (vlookup(v10, v13) = v14) | ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v9, v8, v13) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v10 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v10 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v9 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v9 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v8 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v8 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (varrow(v8, v12) = v13) | ~ (vapp(v10, v11) = v14) | ~ vtcheck(v9, v11, v8) | ~ vtcheck(v9, v10, v13) | vtcheck(v9, v14, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vreduce(v8) = v11) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v13) | ~ (vapp(v13, v12) = v14) | ~ visSomeExp(v11) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v8 & vabs(v15, v16, v17) = v8) | (vsomeExp(v14) = v16 & vapp(v8, v12) = v15 & ( ~ (v15 = v9) | v16 = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v13) | ~ (vapp(v13, v12) = v14) | ~ (vapp(v8, v12) = v9) | ~ visSomeExp(v11) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v8 & vabs(v15, v16, v17) = v8) | (vreduce(v8) = v15 & vsomeExp(v14) = v16 & ( ~ (v15 = v11) | v16 = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14) | ~ (vabs(v8, v11, veabs) = v13) | ~ vtcheck(v10, v13, v12) | vtcheck(v14, v13, v12) | ? [v15] : ( ~ (v15 = vnoType) & vlookup(v8, v10) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (vsubst(v9, v8, v10) = v11) | ~ (vabs(v9, v12, v13) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v12) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v12) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | v11 = v10 | ~ (vsubst(v9, v8, v10) = v11) | ~ (vvar(v12) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (varrow(v10, v11) = v12) | ~ (varrow(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (vabs(v11, v8, v12) = v10) | ~ visFreeVar(v9, v12) | visFreeVar(v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v8 | ~ (varrow(v10, v11) = v12) | ~ (varrow(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v8 | ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vsubst(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vsubst(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vbind(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vbind(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vabs(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vabs(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ~ (vbind(v9, v12, v8) = v10) | vsomeType(v12) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vbind(v8, v9, v10) = v12) | ~ vtcheck(v10, veabs, v11) | vtcheck(v12, veabs, v11) | ? [v13] : ( ~ (v13 = vnoType) & vlookup(v8, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vabs(v11, v8, v12) = v10) | ~ visFreeVar(v9, v10) | visFreeVar(v9, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v8) = v12)) & ? [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vapp(v10, v9) = v11) | visSomeExp(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v10 & vabs(v13, v14, v15) = v10) | ( ~ (v13 = v8) & vreduce(v10) = v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (varrow(v8, v9) = v11) | ~ (varrow(v8, v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vapp(v8, v9) = v11) | ~ (vapp(v8, v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (varrow(v11, v10) = v9) | ~ (varrow(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (vlookup(v11, v10) = v9) | ~ (vlookup(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (vapp(v11, v10) = v9) | ~ (vapp(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ((v26 = v11 & v22 = v16 & v18 = v10 & v13 = v9 & v12 = v8 & ~ (v15 = v8) & vsubst(v15, v23, v17) = v24 & vsubst(v8, v9, v25) = v11 & vgensym(v21) = v16 & vapp(v19, v20) = v21 & vapp(v9, v17) = v19 & vabs(v16, v14, v24) = v25 & vabs(v15, v14, v17) = v10 & vvar(v16) = v23 & vvar(v8) = v20 & visFreeVar(v15, v9)) | (v19 = v11 & v17 = v10 & v15 = v9 & v14 = v8 & ~ (v12 = v8) & vsubst(v8, v9, v16) = v18 & vabs(v12, v13, v18) = v11 & vabs(v12, v13, v16) = v10 & ~ visFreeVar(v12, v9)) | (v19 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v8 & vsubst(v8, v9, v15) = v18 & vsubst(v8, v9, v12) = v17 & vapp(v17, v18) = v11 & vapp(v12, v15) = v10) | (v17 = v10 & v14 = v8 & v13 = v8 & v12 = v9 & v11 = v10 & vabs(v8, v15, v16) = v10) | (v15 = v10 & v14 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & v11 = v9 & vvar(v8) = v10) | (v15 = v10 & v13 = v8 & v12 = v9 & v11 = v10 & ~ (v14 = v8) & vvar(v14) = v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vlookup(v9, v8) = v11) | ~ (vsomeType(v10) = v11) | ? [v12] : (vvar(v9) = v12 & vtcheck(v8, v12, v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vsomeType(v9) = v11) | ~ vtcheck(v10, v8, v9) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v17 = v9 & v16 = v8 & varrow(v14, v15) = v9 & vbind(v12, v14, v10) = v18 & vabs(v12, v14, v13) = v8 & vtcheck(v18, v13, v15)) | (v15 = v8 & varrow(v14, v9) = v16 & vapp(v12, v13) = v8 & vtcheck(v10, v13, v14) & vtcheck(v10, v12, v16)) | (v14 = v11 & v13 = v8 & vlookup(v12, v10) = v11 & vvar(v12) = v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v10, v11) = v9) | ~ visFreeVar(v8, v11) | visFreeVar(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v10, v11) = v9) | ~ visFreeVar(v8, v10) | visFreeVar(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v10, v11) = v9) | ~ visFreeVar(v8, v9) | visFreeVar(v8, v11) | visFreeVar(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vabs(v9, v8, v11) = v10) | ~ visFreeVar(v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11) | visValue(v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeExp(v8) = v9) | ~ (vsomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v8) = v10) | ~ (vsomeExp(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeType(v8) = v9) | ~ (vsomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v8) = v10) | ~ (vsomeType(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v8) = v10) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (vvar(v10) = v9) | ~ visFreeVar(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoExp | ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoType | ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vreduce(v10) = v9) | ~ (vreduce(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgetSomeExp(v10) = v9) | ~ (vgetSomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeExp(v10) = v9) | ~ (vsomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vsomeExp(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgensym(v10) = v9) | ~ (vgensym(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgetSomeType(v10) = v9) | ~ (vgetSomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeType(v10) = v9) | ~ (vsomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeType(v9) = v10) | ~ (vsomeType(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vvar(v10) = v9) | ~ (vvar(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vvar(v9) = v10) | ~ (vvar(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = vempty | ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (v11 = v8 | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ~ (vbind(v8, v9, v10) = vempty) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vapp(v8, v9) = v10) | ~ visValue(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = vnoType | ~ (vlookup(v8, vempty) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ((v20 = v9 & v17 = v14 & v16 = v8 & vreduce(v10) = v14 & vgetSomeExp(v14) = v18 & vsomeExp(v19) = v9 & vapp(v15, v18) = v19 & vapp(v15, v10) = v8 & vabs(v11, v12, v13) = v15 & visSomeExp(v14)) | (v19 = v9 & v17 = v11 & v16 = v8 & vreduce(v13) = v11 & vsomeExp(v18) = v9 & vsubst(v12, v13, v14) = v18 & vapp(v15, v13) = v8 & vabs(v12, v10, v14) = v15 & visValue(v13) & ~ visSomeExp(v11)) | (v17 = v13 & v16 = v8 & v9 = vnoExp & vreduce(v14) = v13 & vapp(v15, v14) = v8 & vabs(v10, v11, v12) = v15 & ~ visSomeExp(v13) & ~ visValue(v14)) | (v17 = v9 & v14 = v11 & v13 = v8 & vreduce(v10) = v11 & vgetSomeExp(v11) = v15 & vsomeExp(v16) = v9 & vapp(v15, v12) = v16 & vapp(v10, v12) = v8 & visSomeExp(v11) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ~ (vabs(v21, v22, v23) = v10)) | (v14 = v12 & v13 = v8 & v9 = vnoExp & vreduce(v11) = v12 & vapp(v11, v10) = v8 & ~ visSomeExp(v12) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ~ (vabs(v21, v22, v23) = v11)) | (v13 = v8 & v9 = vnoExp & vabs(v10, v11, v12) = v8) | (v11 = v8 & v9 = vnoExp & vvar(v10) = v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vsomeExp(v8) = v9) | visSomeExp(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vgensym(v9) = v8) | ~ visFreeVar(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vsomeType(v8) = v9) | visSomeType(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vvar(v8) = v9) | ~ visValue(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vvar(v8) = v9) | visFreeVar(v8, v9)) & ! [v8] : ~ (vsomeExp(v8) = vnoExp) & ! [v8] : ~ (vsomeType(v8) = vnoType))
% 7.33/2.35 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 7.33/2.35 | (1) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType & vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_0_0 & vabs(all_0_4_4, all_0_3_3, veabs) = all_0_1_1 & vtcheck(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_2_2) & ~ visSomeExp(vnoExp) & ~ vtcheck(all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2) & ~ visSomeType(vnoType) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ~ visFreeVar(v5, v1) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vgensym(v15) = v16 & vapp(v13, v14) = v15 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v14 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vsomeExp(v9) = v11 & vapp(v7, v0) = v10 & ( ~ (v10 = v1) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v10 & vsomeExp(v9) = v11 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | visFreeVar(v4, v1) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ~ vtcheck(v8, v5, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10 & vtcheck(v10, v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v7) | ~ (vabs(v3, v4, veabs) = v6) | ~ vtcheck(v2, v6, v5) | vtcheck(v7, v6, v5) | ? [v8] : ( ~ (v8 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ~ vtcheck(v5, v2, v4) | vtcheck(v0, v6, v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ~ vtcheck(v7, v4, v5) | ? [v8] : (vbind(v0, v2, v3) = v8 & vtcheck(v8, v4, v5))) & ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = v2 | ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | vtcheck(v8, v0, v1) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v4, v5, v9) = v10 & vbind(v2, v3, v6) = v9 & ~ vtcheck(v10, v0, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | visSomeExp(v0) | visValue(v4) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v0) & vreduce(v4) = v8)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v1, v6) = v7) | ~ visValue(v5) | visSomeExp(v0) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v5) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v8 = v0) | v10 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | ~ vtcheck(v1, v2, v5) | vtcheck(v1, v6, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vsomeExp(v6) = v8 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v7 = v1) | v8 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vreduce(v0) = v7 & vsomeExp(v6) = v8 & ( ~ (v7 = v3) | v8 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6) | ~ (vabs(v0, v3, veabs) = v5) | ~ vtcheck(v2, v5, v4) | vtcheck(v6, v5, v4) | ? [v7] : ( ~ (v7 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v4) | visFreeVar(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ vtcheck(v2, veabs, v3) | vtcheck(v4, veabs, v3) | ? [v5] : ( ~ (v5 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v1) = v3) | visSomeExp(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & vabs(v5, v6, v7) = v2) | ( ~ (v5 = v0) & vreduce(v2) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v3 & v14 = v8 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v15, v9) = v16 & vsubst(v0, v1, v17) = v3 & vgensym(v13) = v8 & vapp(v11, v12) = v13 & vapp(v1, v9) = v11 & vabs(v8, v6, v16) = v17 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v15 & vvar(v0) = v12 & visFreeVar(v7, v1)) | (v11 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v10 & vabs(v4, v5, v10) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2 & ~ visFreeVar(v4, v1)) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vvar(v1) = v4 & vtcheck(v0, v4, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ vtcheck(v2, v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v9 = v1 & v8 = v0 & varrow(v6, v7) = v1 & vbind(v4, v6, v2) = v10 & vabs(v4, v6, v5) = v0 & vtcheck(v10, v5, v7)) | (v7 = v0 & varrow(v6, v1) = v8 & vapp(v4, v5) = v0 & vtcheck(v2, v5, v6) & vtcheck(v2, v4, v8)) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v2) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1) | visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3) | visValue(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vapp(v0, v1) = v2) | ~ visValue(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ((v12 = v1 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v1 & vapp(v7, v10) = v11 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7 & visSomeExp(v6)) | (v11 = v1 & v9 = v3 & v8 = v0 & vreduce(v5) = v3 & vsomeExp(v10) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v10 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7 & visValue(v5) & ~ visSomeExp(v3)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v6) = v5 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7 & ~ visSomeExp(v5) & ~ visValue(v6)) | (v9 = v1 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v1 & vapp(v7, v4) = v8 & vapp(v2, v4) = v0 & visSomeExp(v3) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v2)) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v3) = v4 & vapp(v3, v2) = v0 & ~ visSomeExp(v4) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeExp(v0) = v1) | visSomeExp(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vgensym(v1) = v0) | ~ visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeType(v0) = v1) | visSomeType(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | ~ visValue(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 7.33/2.38 |
% 7.33/2.38 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.33/2.38 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v10 & vsomeExp(v9) = v11 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = v2)))
% 7.33/2.38 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeExp(v0) = v1) | visSomeExp(v1))
% 7.33/2.38 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.33/2.38 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.38 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 7.33/2.38 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ((v12 = v1 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v1 & vapp(v7, v10) = v11 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7 & visSomeExp(v6)) | (v11 = v1 & v9 = v3 & v8 = v0 & vreduce(v5) = v3 & vsomeExp(v10) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v10 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7 & visValue(v5) & ~ visSomeExp(v3)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v6) = v5 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7 & ~ visSomeExp(v5) & ~ visValue(v6)) | (v9 = v1 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v1 & vapp(v7, v4) = v8 & vapp(v2, v4) = v0 & visSomeExp(v3) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v2)) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v3) = v4 & vapp(v3, v2) = v0 & ~ visSomeExp(v4) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)))
% 7.33/2.38 | (8) vabs(all_0_4_4, all_0_3_3, veabs) = all_0_1_1
% 7.33/2.38 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vsomeExp(v9) = v11 & vapp(v7, v0) = v10 & ( ~ (v10 = v1) | v11 = v2)))
% 7.33/2.38 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | ~ visValue(v1))
% 7.33/2.38 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 7.33/2.38 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 7.33/2.38 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 7.33/2.39 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3) | visValue(v3))
% 7.33/2.39 | (15) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 7.33/2.39 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 7.33/2.39 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 7.33/2.39 | (18) vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_0_0
% 7.33/2.39 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.39 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.33/2.39 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vsomeExp(v6) = v8 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v7 = v1) | v8 = v2))))
% 7.33/2.39 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1))
% 7.33/2.39 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 7.33/2.39 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 7.33/2.39 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 7.33/2.39 | (26) vtcheck(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_2_2)
% 7.33/2.39 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 7.33/2.39 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6) | ~ (vabs(v0, v3, veabs) = v5) | ~ vtcheck(v2, v5, v4) | vtcheck(v6, v5, v4) | ? [v7] : ( ~ (v7 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v7))
% 7.33/2.39 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9))
% 7.33/2.39 | (30) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 7.33/2.39 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ~ vtcheck(v7, v4, v5) | ? [v8] : (vbind(v0, v2, v3) = v8 & vtcheck(v8, v4, v5)))
% 7.33/2.39 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 7.33/2.39 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 7.33/2.39 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeType(v0) = v1) | visSomeType(v1))
% 7.33/2.39 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ~ visFreeVar(v5, v1) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vgensym(v15) = v16 & vapp(v13, v14) = v15 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v14 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v12 = v2))))
% 7.33/2.39 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 7.33/2.39 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v3 & v14 = v8 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v15, v9) = v16 & vsubst(v0, v1, v17) = v3 & vgensym(v13) = v8 & vapp(v11, v12) = v13 & vapp(v1, v9) = v11 & vabs(v8, v6, v16) = v17 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v15 & vvar(v0) = v12 & visFreeVar(v7, v1)) | (v11 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v10 & vabs(v4, v5, v10) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2 & ~ visFreeVar(v4, v1)) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2)))
% 7.33/2.39 | (38) ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = v2 | ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | vtcheck(v8, v0, v1) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v4, v5, v9) = v10 & vbind(v2, v3, v6) = v9 & ~ vtcheck(v10, v0, v1)))
% 7.33/2.39 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ~ vtcheck(v5, v2, v4) | vtcheck(v0, v6, v7))
% 7.33/2.39 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 7.33/2.39 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.39 | (42) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 7.33/2.39 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vvar(v1) = v4 & vtcheck(v0, v4, v2)))
% 7.33/2.39 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v2) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.33/2.39 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 7.33/2.39 | (46) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v1, v6) = v7) | ~ visValue(v5) | visSomeExp(v0) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v5) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v8 = v0) | v10 = v3)))
% 7.33/2.40 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 7.33/2.40 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.40 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 7.33/2.40 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ vtcheck(v2, veabs, v3) | vtcheck(v4, veabs, v3) | ? [v5] : ( ~ (v5 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v5))
% 7.33/2.40 | (53) ~ visSomeExp(vnoExp)
% 7.33/2.40 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 7.33/2.40 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 7.33/2.40 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 7.33/2.40 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 7.33/2.40 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | ~ vtcheck(v1, v2, v5) | vtcheck(v1, v6, v4))
% 7.33/2.40 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 7.33/2.40 | (60) ~ vtcheck(all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2)
% 7.33/2.40 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 7.33/2.40 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v4))
% 7.33/2.40 | (63) ~ visSomeType(vnoType)
% 7.33/2.40 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v7) | ~ (vabs(v3, v4, veabs) = v6) | ~ vtcheck(v2, v6, v5) | vtcheck(v7, v6, v5) | ? [v8] : ( ~ (v8 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v8))
% 7.33/2.40 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 7.33/2.40 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ~ vtcheck(v8, v5, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10 & vtcheck(v10, v5, v6)))
% 7.33/2.40 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 7.33/2.40 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | visFreeVar(v4, v1) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9))
% 7.33/2.40 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 7.33/2.40 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ vtcheck(v2, v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v9 = v1 & v8 = v0 & varrow(v6, v7) = v1 & vbind(v4, v6, v2) = v10 & vabs(v4, v6, v5) = v0 & vtcheck(v10, v5, v7)) | (v7 = v0 & varrow(v6, v1) = v8 & vapp(v4, v5) = v0 & vtcheck(v2, v5, v6) & vtcheck(v2, v4, v8)) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 7.33/2.40 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.33/2.40 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.40 | (75) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v1) = v3) | visSomeExp(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & vabs(v5, v6, v7) = v2) | ( ~ (v5 = v0) & vreduce(v2) = v5)))
% 7.33/2.40 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 7.33/2.40 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v4) | visFreeVar(v1, v2))
% 7.33/2.40 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1) | visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v2))
% 7.33/2.40 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 7.33/2.40 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.33/2.40 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.33/2.40 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vreduce(v0) = v7 & vsomeExp(v6) = v8 & ( ~ (v7 = v3) | v8 = v2))))
% 7.33/2.40 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.33/2.40 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 7.33/2.40 | (89) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType
% 7.33/2.40 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 7.33/2.40 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 7.33/2.40 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vapp(v0, v1) = v2) | ~ visValue(v2))
% 7.33/2.40 | (94) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | visSomeExp(v0) | visValue(v4) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v0) & vreduce(v4) = v8))
% 7.33/2.40 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vgensym(v1) = v0) | ~ visFreeVar(v0, v1))
% 7.33/2.40 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2))
% 7.33/2.40 |
% 7.63/2.40 | Instantiating formula (65) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 and discharging atoms vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_0_0, vabs(all_0_4_4, all_0_3_3, veabs) = all_0_1_1, vtcheck(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_2_2), ~ vtcheck(all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2), yields:
% 7.63/2.41 | (97) all_0_4_4 = all_0_7_7 | ? [v0] : ( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = v0)
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 +-Applying beta-rule and splitting (97), into two cases.
% 7.63/2.41 |-Branch one:
% 7.63/2.41 | (98) all_0_4_4 = all_0_7_7
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | From (98) and (8) follows:
% 7.63/2.41 | (99) vabs(all_0_7_7, all_0_3_3, veabs) = all_0_1_1
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Instantiating formula (28) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 and discharging atoms vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_0_0, vabs(all_0_7_7, all_0_3_3, veabs) = all_0_1_1, vtcheck(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_2_2), ~ vtcheck(all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2), yields:
% 7.63/2.41 | (100) ? [v0] : ( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = v0)
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Instantiating (100) with all_27_0_19 yields:
% 7.63/2.41 | (101) ~ (all_27_0_19 = vnoType) & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_27_0_19
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Applying alpha-rule on (101) yields:
% 7.63/2.41 | (102) ~ (all_27_0_19 = vnoType)
% 7.63/2.41 | (103) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_27_0_19
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Instantiating formula (86) with all_0_7_7, all_0_5_5, all_27_0_19, vnoType and discharging atoms vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_27_0_19, vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType, yields:
% 7.63/2.41 | (104) all_27_0_19 = vnoType
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Equations (104) can reduce 102 to:
% 7.63/2.41 | (105) $false
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.63/2.41 |-Branch two:
% 7.63/2.41 | (106) ~ (all_0_4_4 = all_0_7_7)
% 7.63/2.41 | (100) ? [v0] : ( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = v0)
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Instantiating (100) with all_22_0_20 yields:
% 7.63/2.41 | (108) ~ (all_22_0_20 = vnoType) & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_22_0_20
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Applying alpha-rule on (108) yields:
% 7.63/2.41 | (109) ~ (all_22_0_20 = vnoType)
% 7.63/2.41 | (110) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_22_0_20
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Instantiating formula (86) with all_0_7_7, all_0_5_5, all_22_0_20, vnoType and discharging atoms vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_22_0_20, vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType, yields:
% 7.63/2.41 | (111) all_22_0_20 = vnoType
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 | Equations (111) can reduce 109 to:
% 7.63/2.41 | (105) $false
% 7.63/2.41 |
% 7.63/2.41 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.63/2.41 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.63/2.41
% 7.63/2.41 1805ms
%------------------------------------------------------------------------------