TSTP Solution File: COM136+1 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM136+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:16 EDT 2022
% Result : Theorem 20.59s 5.47s
% Output : Proof 22.75s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : COM136+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.07/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Thu Jun 16 20:05:57 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.61/0.61 ____ _
% 0.61/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.61/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.61/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.61/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.61/0.61
% 0.61/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.61/0.61 (ePrincess v.1.0)
% 0.61/0.61
% 0.61/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.61/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.61/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.61/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.61/0.61 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.61/0.61
% 0.61/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.61/0.61
% 0.61/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.30/1.11 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.04/1.62 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.46/1.65 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.19/1.84 Prover 0: gave up
% 5.19/1.84 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 5.59/1.92 Prover 1: Preprocessing ...
% 6.60/2.14 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 18.95/5.09 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 19.38/5.20 Prover 2: Preprocessing ...
% 20.17/5.36 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 20.17/5.37 Prover 2: Constructing countermodel ...
% 20.59/5.47 Prover 2: proved (381ms)
% 20.59/5.47 Prover 1: stopped
% 20.59/5.47
% 20.59/5.47 No countermodel exists, formula is valid
% 20.59/5.47 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 20.59/5.47
% 20.59/5.47 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 22.29/5.83 found it (size 82)
% 22.29/5.83
% 22.29/5.83 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 22.29/5.83 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 22.29/5.83 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & ~ (v7 = 0) & vtcheck(v8, v6, v5) = 0 & vtcheck(v2, v6, v5) = v9 & vbind(v0, v1, v2) = v8 & visFreeVar(v0, v6) = v7 & vabs(v3, v4, veabs) = v6 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : (v21 = v13 | v15 = v10 | ~ (vsubst(v15, v18, v17) = v19) | ~ (vsubst(v10, v11, v20) = v21) | ~ (vsubst(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vabs(v16, v14, v19) = v20) | ~ (vvar(v16) = v18) | ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (( ~ (v25 = v16) & vgensym(v24) = v25 & vapp(v22, v23) = v24 & vapp(v11, v17) = v22 & vvar(v10) = v23) | ( ~ (v22 = v12) & vabs(v15, v14, v17) = v22) | ( ~ (v22 = 0) & visFreeVar(v15, v11) = v22))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v12 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vreduce(v10) = v16) | ~ (vgetSomeExp(v16) = v18) | ~ (vsomeExp(v19) = v20) | ~ (vapp(v17, v18) = v19) | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v17) | ? [v21] : (( ~ (v21 = v11) & vapp(v17, v10) = v21) | ( ~ (v21 = 0) & visSomeExp(v16) = v21))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v12 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vgetSomeExp(v16) = v18) | ~ (vsomeExp(v19) = v20) | ~ (vapp(v17, v18) = v19) | ~ (vapp(v17, v10) = v11) | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v17) | ? [v21] : (( ~ (v21 = v16) & vreduce(v10) = v21) | ( ~ (v21 = 0) & visSomeExp(v16) = v21))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : (v19 = 0 | v12 = v10 | ~ (vtcheck(v18, v15, v16) = v19) | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v17) | ~ (vbind(v10, v11, v17) = v18) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ( ~ (v22 = 0) & vtcheck(v21, v15, v16) = v22 & vbind(v12, v13, v20) = v21 & vbind(v10, v11, v14) = v20)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v13 | v14 = v10 | ~ (vsubst(v10, v11, v16) = v17) | ~ (vsubst(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vabs(v14, v15, v17) = v18) | ? [v19] : ((v19 = 0 & visFreeVar(v14, v11) = 0) | ( ~ (v19 = v12) & vabs(v14, v15, v16) = v19))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v13 | ~ (vsubst(v10, v11, v15) = v17) | ~ (vsubst(v10, v11, v14) = v16) | ~ (vsubst(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vapp(v16, v17) = v18) | ? [v19] : ( ~ (v19 = v12) & vapp(v14, v15) = v19)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = 0 | v16 = vnoExp | ~ (vreduce(v15) = v16) | ~ (visSomeExp(v13) = v18) | ~ (vapp(v17, v14) = v15) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v17) | ? [v19] : ((v19 = 0 & visValue(v14) = 0) | ( ~ (v19 = v13) & vreduce(v14) = v19))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = 0 | ~ (vreduce(v12) = v13) | ~ (visSomeExp(v11) = v18) | ~ (vapp(v17, v15) = v12) | ~ (vabs(v14, v10, v16) = v17) | ? [v19] : ? [v20] : ((v20 = v13 & vsomeExp(v19) = v13 & vsubst(v14, v15, v16) = v19) | ( ~ (v19 = v11) & vreduce(v15) = v19) | ( ~ (v19 = 0) & visValue(v15) = v19))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v12 = v10 | ~ (vtcheck(v18, v15, v16) = 0) | ~ (vbind(v12, v13, v17) = v18) | ~ (vbind(v10, v11, v14) = v17) | ? [v19] : ? [v20] : (vtcheck(v20, v15, v16) = 0 & vbind(v12, v13, v14) = v19 & vbind(v10, v11, v19) = v20)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vreduce(v10) = v13) | ~ (vgetSomeExp(v13) = v15) | ~ (vsomeExp(v16) = v17) | ~ (vapp(v15, v14) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ((v21 = v10 & vabs(v18, v19, v20) = v10) | ( ~ (v18 = v11) & vapp(v10, v14) = v18) | ( ~ (v18 = 0) & visSomeExp(v13) = v18))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vgetSomeExp(v13) = v15) | ~ (vsomeExp(v16) = v17) | ~ (vapp(v15, v14) = v16) | ~ (vapp(v10, v14) = v11) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ((v21 = v10 & vabs(v18, v19, v20) = v10) | ( ~ (v18 = v13) & vreduce(v10) = v18) | ( ~ (v18 = 0) & visSomeExp(v13) = v18))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | ~ (varrow(v13, v14) = v16) | ~ (vtcheck(v10, v15, v16) = v17) | ~ (vabs(v11, v13, v12) = v15) | ? [v18] : ? [v19] : ( ~ (v19 = 0) & vtcheck(v18, v12, v14) = v19 & vbind(v11, v13, v10) = v18)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | ~ (varrow(v10, v14) = v15) | ~ (vtcheck(v11, v16, v14) = v17) | ~ (vtcheck(v11, v12, v15) = 0) | ~ (vapp(v12, v13) = v16) | ? [v18] : ( ~ (v18 = 0) & vtcheck(v11, v13, v10) = v18)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (visSomeExp(v16) = 0) | ~ (vapp(v17, v10) = v11) | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v17) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ((v20 = v12 & vgetSomeExp(v16) = v18 & vsomeExp(v19) = v12 & vapp(v17, v18) = v19) | ( ~ (v18 = v16) & vreduce(v10) = v18))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vtcheck(v17, v14, v15) = 0) | ~ (vbind(v10, v12, v16) = v17) | ~ (vbind(v10, v11, v13) = v16) | ? [v18] : (vtcheck(v18, v14, v15) = 0 & vbind(v10, v12, v13) = v18)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v14 | v12 = v11 | ~ (vlookup(v12, v15) = v16) | ~ (vlookup(v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v11, v10, v15) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (vtcheck(v15, v13, v14) = v16) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v15) | ? [v17] : (( ~ (v17 = vnoType) & vlookup(v10, v12) = v17) | ( ~ (v17 = 0) & vtcheck(v12, v13, v14) = v17))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (vtcheck(v11, v15, v14) = v16) | ~ (vtcheck(v11, v13, v10) = 0) | ~ (vapp(v12, v13) = v15) | ? [v17] : ? [v18] : ( ~ (v18 = 0) & varrow(v10, v14) = v17 & vtcheck(v11, v12, v17) = v18)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v12 | ~ (vbind(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v12 | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v11 | ~ (vbind(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v11 | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v13 = v10 | ~ (vbind(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v13 = v10 | ~ (vabs(v13, v14, v15) = v16) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | v14 = vnoExp | ~ (vreduce(v13) = v14) | ~ (visSomeExp(v12) = v15) | ~ (vapp(v11, v10) = v13) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v11 & vabs(v16, v17, v18) = v11) | ( ~ (v16 = v12) & vreduce(v11) = v16))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = v15) | ~ (visFreeVar(v10, v12) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ? [v16] : ( ~ (v16 = v11) & vapp(v12, v13) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | v13 = v11 | ~ (visFreeVar(v11, v14) = 0) | ~ (visFreeVar(v11, v12) = v15) | ~ (vabs(v13, v10, v14) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (visFreeVar(v11, v14) = v15) | ~ (visFreeVar(v11, v12) = 0) | ~ (vabs(v13, v10, v14) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v12) = 0) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v15) | ? [v16] : ( ~ (v16 = v11) & vapp(v12, v13) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = 0) | ~ (visFreeVar(v10, v12) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v15) | ? [v16] : ( ~ (v16 = v11) & vapp(v12, v13) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (vsubst(v11, v10, v12) = v13) | ~ (vabs(v11, v14, v15) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (varrow(v10, v14) = v15) | ~ (vtcheck(v11, v13, v10) = 0) | ~ (vtcheck(v11, v12, v15) = 0) | ? [v16] : (vtcheck(v11, v16, v14) = 0 & vapp(v12, v13) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vtcheck(v15, v12, v14) = 0) | ~ (vbind(v11, v13, v10) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : (varrow(v13, v14) = v17 & vtcheck(v10, v16, v17) = 0 & vabs(v11, v13, v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (visFreeVar(v10, v13) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v15) | ~ (vapp(v12, v13) = v11) | ? [v16] : (( ~ (v15 = 0) | v14 = 0 | (v16 = 0 & visFreeVar(v10, v12) = 0)) & (v15 = 0 | ( ~ (v16 = 0) & ~ (v14 = 0) & visFreeVar(v10, v12) = v16)))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (visFreeVar(v10, v12) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v15) | ~ (vapp(v12, v13) = v11) | ? [v16] : (( ~ (v15 = 0) | v14 = 0 | (v16 = 0 & visFreeVar(v10, v13) = 0)) & (v15 = 0 | ( ~ (v16 = 0) & ~ (v14 = 0) & visFreeVar(v10, v13) = v16)))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vapp(v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v15)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v14) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v14) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v11 | v13 = v12 | ~ (vsubst(v11, v10, v12) = v13) | ~ (vvar(v14) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = vnoExp | ~ (vreduce(v13) = v14) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (vtcheck(v10, v13, v12) = v14) | ~ (vvar(v11) = v13) | ? [v15] : ? [v16] : ( ~ (v16 = v15) & vlookup(v11, v10) = v15 & vsomeType(v12) = v16)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visValue(v13) = v14) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v11 | ~ (varrow(v12, v13) = v14) | ~ (varrow(v10, v11) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v11 | ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ~ (vapp(v10, v11) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v10 | ~ (varrow(v12, v13) = v14) | ~ (varrow(v10, v11) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v10 | ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ~ (vapp(v10, v11) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v10 | ~ (vsubst(v14, v13, v12) = v11) | ~ (vsubst(v14, v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v10 | ~ (vtcheck(v14, v13, v12) = v11) | ~ (vtcheck(v14, v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v10 | ~ (vbind(v14, v13, v12) = v11) | ~ (vbind(v14, v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v10 | ~ (vabs(v14, v13, v12) = v11) | ~ (vabs(v14, v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (visSomeExp(v13) = 0) | ~ (vapp(v10, v14) = v11) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v10 & vabs(v15, v16, v17) = v10) | (v17 = v12 & vgetSomeExp(v13) = v15 & vsomeExp(v16) = v12 & vapp(v15, v14) = v16) | ( ~ (v15 = v13) & vreduce(v10) = v15))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vtcheck(v14, veabs, v13) = 0) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v14) | ? [v15] : ((v15 = 0 & vtcheck(v12, veabs, v13) = 0) | (v15 = 0 & visFreeVar(v10, veabs) = 0))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vlookup(v11, v12) = v13) | ~ (vbind(v11, v14, v10) = v12) | vsomeType(v14) = v13) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (visFreeVar(v11, v13) = v14) | ~ (visFreeVar(v11, v12) = 0) | ~ (vabs(v11, v10, v13) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vvar(v10) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (varrow(v10, v11) = v13) | ~ (varrow(v10, v11) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (vapp(v10, v11) = v13) | ~ (vapp(v10, v11) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v11 | ~ (vsubst(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vvar(v10) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (varrow(v13, v12) = v11) | ~ (varrow(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (vlookup(v13, v12) = v11) | ~ (vlookup(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (visFreeVar(v13, v12) = v11) | ~ (visFreeVar(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (vapp(v13, v12) = v11) | ~ (vapp(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vsubst(v10, v11, v12) = v13) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : ? [v29] : ((v29 = v13 & v25 = v18 & v21 = 0 & v20 = v12 & v15 = v11 & v14 = v10 & ~ (v17 = v10) & vsubst(v17, v26, v19) = v27 & vsubst(v10, v11, v28) = v13 & vgensym(v24) = v18 & visFreeVar(v17, v11) = 0 & vapp(v22, v23) = v24 & vapp(v11, v19) = v22 & vabs(v18, v16, v27) = v28 & vabs(v17, v16, v19) = v12 & vvar(v18) = v26 & vvar(v10) = v23) | (v22 = v13 & v19 = v12 & v17 = v11 & v16 = v10 & ~ (v20 = 0) & ~ (v14 = v10) & vsubst(v10, v11, v18) = v21 & visFreeVar(v14, v11) = v20 & vabs(v14, v15, v21) = v13 & vabs(v14, v15, v18) = v12) | (v21 = v13 & v18 = v12 & v16 = v11 & v15 = v10 & vsubst(v10, v11, v17) = v20 & vsubst(v10, v11, v14) = v19 & vapp(v19, v20) = v13 & vapp(v14, v17) = v12) | (v19 = v12 & v16 = v10 & v15 = v10 & v14 = v11 & v13 = v12 & vabs(v10, v17, v18) = v12) | (v17 = v12 & v16 = v11 & v15 = v10 & v14 = v10 & v13 = v11 & vvar(v10) = v12) | (v17 = v12 & v15 = v10 & v14 = v11 & v13 = v12 & ~ (v16 = v10) & vvar(v16) = v12))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vvar(v10) = v13)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vgetSomeExp(v10) = v11) | ~ (vsomeExp(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vsomeExp(v10) = v12) | ~ (vsomeExp(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vgetSomeType(v10) = v11) | ~ (vsomeType(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vsomeType(v10) = v12) | ~ (vsomeType(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vvar(v10) = v12) | ~ (vvar(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ~ (vvar(v12) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vvar(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = vnoType | ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & v14 = v10 & vsomeType(v16) = v12 & vbind(v10, v16, v13) = v11) | (v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & ~ (v14 = v10) & vlookup(v10, v16) = v12 & vbind(v14, v13, v16) = v11))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (visSomeExp(v11) = v12) | ~ (vsomeExp(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (visSomeType(v11) = v12) | ~ (vsomeType(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vreduce(v12) = v11) | ~ (vreduce(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeExp(v12) = v11) | ~ (vgetSomeExp(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (visSomeExp(v12) = v11) | ~ (visSomeExp(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vsomeExp(v12) = v11) | ~ (vsomeExp(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vsomeExp(v11) = v12) | ~ (vsomeExp(v10) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vgensym(v12) = v11) | ~ (vgensym(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeType(v12) = v11) | ~ (vgetSomeType(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (visSomeType(v12) = v11) | ~ (visSomeType(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vsomeType(v12) = v11) | ~ (vsomeType(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vsomeType(v11) = v12) | ~ (vsomeType(v10) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (visValue(v12) = v11) | ~ (visValue(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vvar(v12) = v11) | ~ (vvar(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (vvar(v11) = v12) | ~ (vvar(v10) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = vempty | ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & v14 = v10 & vsomeType(v16) = v12 & vbind(v10, v16, v13) = v11) | (v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & ~ (v14 = v10) & vlookup(v10, v16) = v12 & vbind(v14, v13, v16) = v11))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vtcheck(v12, v10, v11) = 0) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ((v20 = 0 & v18 = v11 & v17 = v10 & varrow(v15, v16) = v11 & vtcheck(v19, v14, v16) = 0 & vbind(v13, v15, v12) = v19 & vabs(v13, v15, v14) = v10) | (v19 = 0 & v18 = 0 & v16 = v10 & varrow(v15, v11) = v17 & vtcheck(v12, v14, v15) = 0 & vtcheck(v12, v13, v17) = 0 & vapp(v13, v14) = v10) | (v16 = v13 & v15 = v10 & vlookup(v14, v12) = v13 & vsomeType(v11) = v13 & vvar(v14) = v10))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (v13 = v10 | (v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & v14 = v10 & vsomeType(v16) = v12 & vbind(v10, v16, v13) = v11) | (v18 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & ~ (v14 = v10) & vlookup(v10, v16) = v12 & vbind(v14, v13, v16) = v11))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ~ (vbind(v10, v11, v12) = vempty) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (visValue(v12) = 0) | ~ (vapp(v10, v11) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = vnoType | ~ (vlookup(v10, vempty) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ((v23 = v11 & v21 = 0 & v19 = v13 & v18 = v10 & ~ (v20 = 0) & vreduce(v15) = v13 & visSomeExp(v13) = v20 & vsomeExp(v22) = v11 & vsubst(v14, v15, v16) = v22 & visValue(v15) = 0 & vapp(v17, v15) = v10 & vabs(v14, v12, v16) = v17) | (v23 = v11 & v20 = 0 & v19 = v16 & v18 = v10 & vreduce(v12) = v16 & vgetSomeExp(v16) = v21 & visSomeExp(v16) = 0 & vsomeExp(v22) = v11 & vapp(v17, v21) = v22 & vapp(v17, v12) = v10 & vabs(v13, v14, v15) = v17) | (v20 = v11 & v17 = 0 & v16 = v13 & v15 = v10 & vreduce(v12) = v13 & vgetSomeExp(v13) = v18 & visSomeExp(v13) = 0 & vsomeExp(v19) = v11 & vapp(v18, v14) = v19 & vapp(v12, v14) = v10 & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ~ (vabs(v24, v25, v26) = v12)) | (v19 = v15 & v18 = v10 & v11 = vnoExp & ~ (v21 = 0) & ~ (v20 = 0) & vreduce(v16) = v15 & visSomeExp(v15) = v20 & visValue(v16) = v21 & vapp(v17, v16) = v10 & vabs(v12, v13, v14) = v17) | (v16 = v14 & v15 = v10 & v11 = vnoExp & ~ (v17 = 0) & vreduce(v13) = v14 & visSomeExp(v14) = v17 & vapp(v13, v12) = v10 & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ~ (vabs(v24, v25, v26) = v13)) | (v15 = v10 & v11 = vnoExp & vabs(v12, v13, v14) = v10) | (v13 = v10 & v11 = vnoExp & vvar(v12) = v10))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & vgensym(v11) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (visValue(v11) = 0) | ~ (vvar(v10) = v11)) & ! [v10] : ~ (vsomeExp(v10) = vnoExp) & ! [v10] : ~ (vsomeType(v10) = vnoType) & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : vsubst(v12, v11, v10) = v13 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : vtcheck(v12, v11, v10) = v13 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : vbind(v12, v11, v10) = v13 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : vabs(v12, v11, v10) = v13 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : varrow(v11, v10) = v12 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : vlookup(v11, v10) = v12 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : visFreeVar(v11, v10) = v12 & ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : vapp(v11, v10) = v12 & ? [v10] : ? [v11] : vreduce(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vgetSomeExp(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : visSomeExp(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vsomeExp(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vgensym(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vgetSomeType(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : visSomeType(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vsomeType(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : visValue(v10) = v11 & ? [v10] : ? [v11] : vvar(v10) = v11)
% 22.29/5.90 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9 yields:
% 22.29/5.90 | (1) ~ (all_0_0_0 = 0) & ~ (all_0_2_2 = 0) & vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0 & vtcheck(all_0_7_7, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0 & vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1 & visFreeVar(all_0_9_9, all_0_3_3) = all_0_2_2 & vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ (v15 = v6) & vgensym(v14) = v15 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v7) = v12 & vvar(v0) = v13) | ( ~ (v12 = v2) & vabs(v5, v4, v7) = v12) | ( ~ (v12 = 0) & visFreeVar(v5, v1) = v12))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v11] : (( ~ (v11 = v1) & vapp(v7, v0) = v11) | ( ~ (v11 = 0) & visSomeExp(v6) = v11))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v11] : (( ~ (v11 = v6) & vreduce(v0) = v11) | ( ~ (v11 = 0) & visSomeExp(v6) = v11))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ((v9 = 0 & visFreeVar(v4, v1) = 0) | ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ((v9 = 0 & visValue(v4) = 0) | ( ~ (v9 = v3) & vreduce(v4) = v9))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v3 & vsomeExp(v9) = v3 & vsubst(v4, v5, v6) = v9) | ( ~ (v9 = v1) & vreduce(v5) = v9) | ( ~ (v9 = 0) & visValue(v5) = v9))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v10, v5, v6) = 0 & vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vsomeExp(v6) = v7) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v0 & vabs(v8, v9, v10) = v0) | ( ~ (v8 = v1) & vapp(v0, v4) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & visSomeExp(v3) = v8))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vsomeExp(v6) = v7) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v0 & vabs(v8, v9, v10) = v0) | ( ~ (v8 = v3) & vreduce(v0) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & visSomeExp(v3) = v8))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v2 & vgetSomeExp(v6) = v8 & vsomeExp(v9) = v2 & vapp(v7, v8) = v9) | ( ~ (v8 = v6) & vreduce(v0) = v8))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : (( ~ (v7 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & vtcheck(v2, v3, v4) = v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v5, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & varrow(v0, v4) = v7 & vtcheck(v1, v2, v7) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ? [v6] : (vtcheck(v1, v6, v4) = 0 & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v2, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v3, v4) = v7 & vtcheck(v0, v6, v7) = 0 & vabs(v1, v3, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (( ~ (v5 = 0) | v4 = 0 | (v6 = 0 & visFreeVar(v0, v2) = 0)) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0) & visFreeVar(v0, v2) = v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (( ~ (v5 = 0) | v4 = 0 | (v6 = 0 & visFreeVar(v0, v3) = 0)) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0) & visFreeVar(v0, v3) = v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v3) = 0) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v0 & vabs(v5, v6, v7) = v0) | (v7 = v2 & vgetSomeExp(v3) = v5 & vsomeExp(v6) = v2 & vapp(v5, v4) = v6) | ( ~ (v5 = v3) & vreduce(v0) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v4, veabs, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ((v5 = 0 & vtcheck(v2, veabs, v3) = 0) | (v5 = 0 & visFreeVar(v0, veabs) = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vsubst(v2, v1, v0) = v3 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vtcheck(v2, v1, v0) = v3 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vbind(v2, v1, v0) = v3 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vabs(v2, v1, v0) = v3 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : varrow(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vlookup(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : visFreeVar(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vapp(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : vreduce(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vgetSomeExp(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : visSomeExp(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vsomeExp(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vgensym(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vgetSomeType(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : visSomeType(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vsomeType(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : visValue(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vvar(v0) = v1
% 22.75/5.93 |
% 22.75/5.93 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 22.75/5.93 | (2) visFreeVar(all_0_9_9, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 22.75/5.93 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 22.75/5.93 | (4) ? [v0] : ? [v1] : vgetSomeType(v0) = v1
% 22.75/5.93 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 22.75/5.93 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 22.75/5.93 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8))
% 22.75/5.93 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 22.75/5.93 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 22.75/5.93 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ((v9 = 0 & visValue(v4) = 0) | ( ~ (v9 = v3) & vreduce(v4) = v9)))
% 22.75/5.93 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 22.75/5.93 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 22.75/5.93 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 22.75/5.93 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 22.75/5.93 | (15) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 22.75/5.93 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8))
% 22.75/5.94 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.94 | (20) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vapp(v1, v0) = v2
% 22.75/5.94 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (23) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vsubst(v2, v1, v0) = v3
% 22.75/5.94 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v6) = 0) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v2 & vgetSomeExp(v6) = v8 & vsomeExp(v9) = v2 & vapp(v7, v8) = v9) | ( ~ (v8 = v6) & vreduce(v0) = v8)))
% 22.75/5.94 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 22.75/5.94 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vsomeExp(v6) = v7) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v0 & vabs(v8, v9, v10) = v0) | ( ~ (v8 = v3) & vreduce(v0) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & visSomeExp(v3) = v8)))
% 22.75/5.94 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v1, v5, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & varrow(v0, v4) = v7 & vtcheck(v1, v2, v7) = v8))
% 22.75/5.94 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 22.75/5.94 | (30) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : visFreeVar(v1, v0) = v2
% 22.75/5.94 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 22.75/5.94 | (32) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vtcheck(v2, v1, v0) = v3
% 22.75/5.94 | (33) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vabs(v2, v1, v0) = v3
% 22.75/5.94 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 22.75/5.94 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v11] : (( ~ (v11 = v6) & vreduce(v0) = v11) | ( ~ (v11 = 0) & visSomeExp(v6) = v11)))
% 22.75/5.94 | (36) vtcheck(all_0_7_7, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0
% 22.75/5.94 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2))
% 22.75/5.94 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (visSomeExp(v3) = 0) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v0 & vabs(v5, v6, v7) = v0) | (v7 = v2 & vgetSomeExp(v3) = v5 & vsomeExp(v6) = v2 & vapp(v5, v4) = v6) | ( ~ (v5 = v3) & vreduce(v0) = v5)))
% 22.75/5.94 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.94 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 22.75/5.94 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 22.75/5.94 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8))
% 22.75/5.94 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 22.75/5.94 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.94 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0))
% 22.75/5.94 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 22.75/5.94 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 22.75/5.94 | (52) ? [v0] : ? [v1] : visValue(v0) = v1
% 22.75/5.94 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 22.75/5.94 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (( ~ (v15 = v6) & vgensym(v14) = v15 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v7) = v12 & vvar(v0) = v13) | ( ~ (v12 = v2) & vabs(v5, v4, v7) = v12) | ( ~ (v12 = 0) & visFreeVar(v5, v1) = v12)))
% 22.75/5.94 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 22.75/5.94 | (56) ~ (visSomeType(vnoType) = 0)
% 22.75/5.94 | (57) ? [v0] : ? [v1] : visSomeExp(v0) = v1
% 22.75/5.94 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 22.75/5.94 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 22.75/5.95 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 22.75/5.95 | (61) vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1
% 22.75/5.95 | (62) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : varrow(v1, v0) = v2
% 22.75/5.95 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v3 & vsomeExp(v9) = v3 & vsubst(v4, v5, v6) = v9) | ( ~ (v9 = v1) & vreduce(v5) = v9) | ( ~ (v9 = 0) & visValue(v5) = v9)))
% 22.75/5.95 | (64) vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0
% 22.75/5.95 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6))
% 22.75/5.95 | (66) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : vbind(v2, v1, v0) = v3
% 22.75/5.95 | (67) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 22.75/5.95 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 22.75/5.95 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9))
% 22.75/5.95 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 22.75/5.95 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)))
% 22.75/5.95 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 22.75/5.95 | (73) ? [v0] : ? [v1] : vgensym(v0) = v1
% 22.75/5.95 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6)))
% 22.75/5.95 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 22.75/5.95 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 22.75/5.95 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 22.75/5.95 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vtcheck(v4, veabs, v3) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ? [v5] : ((v5 = 0 & vtcheck(v2, veabs, v3) = 0) | (v5 = 0 & visFreeVar(v0, veabs) = 0)))
% 22.75/5.95 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v2, v4) = 0) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (varrow(v3, v4) = v7 & vtcheck(v0, v6, v7) = 0 & vabs(v1, v3, v2) = v6))
% 22.75/5.95 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2)))
% 22.75/5.95 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.95 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 22.75/5.95 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : (( ~ (v7 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & vtcheck(v2, v3, v4) = v7)))
% 22.75/5.95 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 22.75/5.95 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 22.75/5.95 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ((v9 = 0 & visFreeVar(v4, v1) = 0) | ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9)))
% 22.75/5.95 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 22.75/5.95 | (88) ? [v0] : ? [v1] : vsomeType(v0) = v1
% 22.75/5.95 | (89) vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3
% 22.75/5.95 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 22.75/5.95 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10))
% 22.75/5.95 | (92) ? [v0] : ? [v1] : vreduce(v0) = v1
% 22.75/5.95 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 22.75/5.96 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 22.75/5.96 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 22.75/5.96 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v11] : (( ~ (v11 = v1) & vapp(v7, v0) = v11) | ( ~ (v11 = 0) & visSomeExp(v6) = v11)))
% 22.75/5.96 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 22.75/5.96 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1))
% 22.75/5.96 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 22.75/5.96 | (100) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 22.75/5.96 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 22.75/5.96 | (102) ? [v0] : ? [v1] : vgetSomeExp(v0) = v1
% 22.75/5.96 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v2 | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vsomeExp(v6) = v7) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v0 & vabs(v8, v9, v10) = v0) | ( ~ (v8 = v1) & vapp(v0, v4) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & visSomeExp(v3) = v8)))
% 22.75/5.96 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2))
% 22.75/5.96 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (( ~ (v5 = 0) | v4 = 0 | (v6 = 0 & visFreeVar(v0, v2) = 0)) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0) & visFreeVar(v0, v2) = v6))))
% 22.75/5.96 | (106) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vlookup(v1, v0) = v2
% 22.75/5.96 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 22.75/5.96 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 22.75/5.96 | (109) ? [v0] : ? [v1] : vsomeExp(v0) = v1
% 22.75/5.96 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 22.75/5.96 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 22.75/5.96 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 22.75/5.96 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.96 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 22.75/5.96 | (115) ? [v0] : ? [v1] : vvar(v0) = v1
% 22.75/5.96 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 22.75/5.96 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = 0) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vtcheck(v10, v5, v6) = 0 & vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10))
% 22.75/5.96 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 22.75/5.96 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 22.75/5.96 | (120) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0)
% 22.75/5.96 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v3, v0) = 0) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ? [v6] : (vtcheck(v1, v6, v4) = 0 & vapp(v2, v3) = v6))
% 22.75/5.96 | (122) ? [v0] : ? [v1] : visSomeType(v0) = v1
% 22.75/5.96 | (123) ~ (all_0_2_2 = 0)
% 22.75/5.96 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 22.75/5.96 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 22.75/5.96 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0))
% 22.75/5.96 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ? [v6] : (( ~ (v5 = 0) | v4 = 0 | (v6 = 0 & visFreeVar(v0, v3) = 0)) & (v5 = 0 | ( ~ (v6 = 0) & ~ (v4 = 0) & visFreeVar(v0, v3) = v6))))
% 22.75/5.96 |
% 22.75/5.96 | Instantiating formula (12) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0, yields:
% 22.75/5.96 | (128) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_0_4_4 & v4 = all_0_3_3 & varrow(v2, v3) = all_0_4_4 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_0_1_1) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_0_3_3) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_0_3_3 & varrow(v2, all_0_4_4) = v4 & vtcheck(all_0_1_1, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_0_3_3) | (v3 = v0 & v2 = all_0_3_3 & vlookup(v1, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v0 & vvar(v1) = all_0_3_3))
% 22.75/5.96 |
% 22.75/5.96 | Instantiating formula (79) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_8_8, all_0_3_3, all_0_9_9, all_0_7_7 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0, vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1, yields:
% 22.75/5.96 | (129) ? [v0] : ? [v1] : (varrow(all_0_8_8, all_0_4_4) = v1 & vtcheck(all_0_7_7, v0, v1) = 0 & vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = v0)
% 22.75/5.96 |
% 22.75/5.96 | Instantiating (129) with all_44_0_58, all_44_1_59 yields:
% 22.75/5.96 | (130) varrow(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_44_0_58 & vtcheck(all_0_7_7, all_44_1_59, all_44_0_58) = 0 & vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59
% 22.75/5.96 |
% 22.75/5.96 | Applying alpha-rule on (130) yields:
% 22.75/5.96 | (131) varrow(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_44_0_58
% 22.75/5.96 | (132) vtcheck(all_0_7_7, all_44_1_59, all_44_0_58) = 0
% 22.75/5.96 | (133) vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59
% 22.75/5.96 |
% 22.75/5.97 | Instantiating (128) with all_46_0_60, all_46_1_61, all_46_2_62, all_46_3_63, all_46_4_64, all_46_5_65, all_46_6_66, all_46_7_67 yields:
% 22.75/5.97 | (134) (all_46_0_60 = 0 & all_46_2_62 = all_0_4_4 & all_46_3_63 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_46_4_64) = all_0_4_4 & vtcheck(all_46_1_61, all_46_6_66, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_46_7_67, all_46_5_65, all_0_1_1) = all_46_1_61 & vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3) | (all_46_1_61 = 0 & all_46_2_62 = 0 & all_46_4_64 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_0_4_4) = all_46_3_63 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_6_66, all_46_5_65) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_7_67, all_46_3_63) = 0 & vapp(all_46_7_67, all_46_6_66) = all_0_3_3) | (all_46_4_64 = all_46_7_67 & all_46_5_65 = all_0_3_3 & vlookup(all_46_6_66, all_0_1_1) = all_46_7_67 & vsomeType(all_0_4_4) = all_46_7_67 & vvar(all_46_6_66) = all_0_3_3)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (12) with all_0_7_7, all_44_0_58, all_44_1_59 and discharging atoms vtcheck(all_0_7_7, all_44_1_59, all_44_0_58) = 0, yields:
% 22.75/5.97 | (135) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_44_0_58 & v4 = all_44_1_59 & varrow(v2, v3) = all_44_0_58 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_0_7_7) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_44_1_59) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_44_1_59 & varrow(v2, all_44_0_58) = v4 & vtcheck(all_0_7_7, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_0_7_7, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_44_1_59) | (v3 = v0 & v2 = all_44_1_59 & vlookup(v1, all_0_7_7) = v0 & vsomeType(all_44_0_58) = v0 & vvar(v1) = all_44_1_59))
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating (135) with all_52_0_68, all_52_1_69, all_52_2_70, all_52_3_71, all_52_4_72, all_52_5_73, all_52_6_74, all_52_7_75 yields:
% 22.75/5.97 | (136) (all_52_0_68 = 0 & all_52_2_70 = all_44_0_58 & all_52_3_71 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_52_4_72) = all_44_0_58 & vtcheck(all_52_1_69, all_52_6_74, all_52_4_72) = 0 & vbind(all_52_7_75, all_52_5_73, all_0_7_7) = all_52_1_69 & vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59) | (all_52_1_69 = 0 & all_52_2_70 = 0 & all_52_4_72 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_44_0_58) = all_52_3_71 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_6_74, all_52_5_73) = 0 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_7_75, all_52_3_71) = 0 & vapp(all_52_7_75, all_52_6_74) = all_44_1_59) | (all_52_4_72 = all_52_7_75 & all_52_5_73 = all_44_1_59 & vlookup(all_52_6_74, all_0_7_7) = all_52_7_75 & vsomeType(all_44_0_58) = all_52_7_75 & vvar(all_52_6_74) = all_44_1_59)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 +-Applying beta-rule and splitting (134), into two cases.
% 22.75/5.97 |-Branch one:
% 22.75/5.97 | (137) (all_46_0_60 = 0 & all_46_2_62 = all_0_4_4 & all_46_3_63 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_46_4_64) = all_0_4_4 & vtcheck(all_46_1_61, all_46_6_66, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_46_7_67, all_46_5_65, all_0_1_1) = all_46_1_61 & vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3) | (all_46_1_61 = 0 & all_46_2_62 = 0 & all_46_4_64 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_0_4_4) = all_46_3_63 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_6_66, all_46_5_65) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_7_67, all_46_3_63) = 0 & vapp(all_46_7_67, all_46_6_66) = all_0_3_3)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 +-Applying beta-rule and splitting (137), into two cases.
% 22.75/5.97 |-Branch one:
% 22.75/5.97 | (138) all_46_0_60 = 0 & all_46_2_62 = all_0_4_4 & all_46_3_63 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_46_4_64) = all_0_4_4 & vtcheck(all_46_1_61, all_46_6_66, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_46_7_67, all_46_5_65, all_0_1_1) = all_46_1_61 & vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Applying alpha-rule on (138) yields:
% 22.75/5.97 | (139) vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.97 | (140) all_46_3_63 = all_0_3_3
% 22.75/5.97 | (141) all_46_0_60 = 0
% 22.75/5.97 | (142) vbind(all_46_7_67, all_46_5_65, all_0_1_1) = all_46_1_61
% 22.75/5.97 | (143) all_46_2_62 = all_0_4_4
% 22.75/5.97 | (144) varrow(all_46_5_65, all_46_4_64) = all_0_4_4
% 22.75/5.97 | (145) vtcheck(all_46_1_61, all_46_6_66, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (116) with all_0_3_3, all_46_6_66, all_46_5_65, all_46_7_67, veabs, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.97 | (146) all_46_6_66 = veabs
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (19) with all_0_3_3, all_46_6_66, all_46_5_65, all_46_7_67, veabs, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.97 | (147) all_46_5_65 = all_0_5_5
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (47) with all_0_3_3, all_46_6_66, all_46_5_65, all_46_7_67, veabs, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vabs(all_46_7_67, all_46_5_65, all_46_6_66) = all_0_3_3, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.97 | (148) all_46_7_67 = all_0_6_6
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | From (147) and (144) follows:
% 22.75/5.97 | (149) varrow(all_0_5_5, all_46_4_64) = all_0_4_4
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | From (146) and (145) follows:
% 22.75/5.97 | (150) vtcheck(all_46_1_61, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | From (148)(147) and (142) follows:
% 22.75/5.97 | (151) vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_1_1) = all_46_1_61
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | From (148)(147)(146) and (139) follows:
% 22.75/5.97 | (89) vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (18) with all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3, all_46_4_64, all_0_5_5, veabs, all_0_6_6, all_0_7_7 and discharging atoms varrow(all_0_5_5, all_46_4_64) = all_0_4_4, vtcheck(all_0_7_7, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.97 | (153) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = 0) & vtcheck(v0, veabs, all_46_4_64) = v1 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = v0)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (117) with all_46_1_61, all_0_1_1, all_46_4_64, veabs, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vtcheck(all_46_1_61, veabs, all_46_4_64) = 0, vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_1_1) = all_46_1_61, vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1, yields:
% 22.75/5.97 | (154) all_0_6_6 = all_0_9_9 | ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(v1, veabs, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = v0 & vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, v0) = v1)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 +-Applying beta-rule and splitting (136), into two cases.
% 22.75/5.97 |-Branch one:
% 22.75/5.97 | (155) (all_52_0_68 = 0 & all_52_2_70 = all_44_0_58 & all_52_3_71 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_52_4_72) = all_44_0_58 & vtcheck(all_52_1_69, all_52_6_74, all_52_4_72) = 0 & vbind(all_52_7_75, all_52_5_73, all_0_7_7) = all_52_1_69 & vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59) | (all_52_1_69 = 0 & all_52_2_70 = 0 & all_52_4_72 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_44_0_58) = all_52_3_71 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_6_74, all_52_5_73) = 0 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_7_75, all_52_3_71) = 0 & vapp(all_52_7_75, all_52_6_74) = all_44_1_59)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 +-Applying beta-rule and splitting (155), into two cases.
% 22.75/5.97 |-Branch one:
% 22.75/5.97 | (156) all_52_0_68 = 0 & all_52_2_70 = all_44_0_58 & all_52_3_71 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_52_4_72) = all_44_0_58 & vtcheck(all_52_1_69, all_52_6_74, all_52_4_72) = 0 & vbind(all_52_7_75, all_52_5_73, all_0_7_7) = all_52_1_69 & vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Applying alpha-rule on (156) yields:
% 22.75/5.97 | (157) varrow(all_52_5_73, all_52_4_72) = all_44_0_58
% 22.75/5.97 | (158) vtcheck(all_52_1_69, all_52_6_74, all_52_4_72) = 0
% 22.75/5.97 | (159) vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.97 | (160) vbind(all_52_7_75, all_52_5_73, all_0_7_7) = all_52_1_69
% 22.75/5.97 | (161) all_52_2_70 = all_44_0_58
% 22.75/5.97 | (162) all_52_3_71 = all_44_1_59
% 22.75/5.97 | (163) all_52_0_68 = 0
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 +-Applying beta-rule and splitting (153), into two cases.
% 22.75/5.97 |-Branch one:
% 22.75/5.97 | (164) all_0_0_0 = 0
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Equations (164) can reduce 15 to:
% 22.75/5.97 | (165) $false
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.97 |-Branch two:
% 22.75/5.97 | (15) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 22.75/5.97 | (167) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = 0) & vtcheck(v0, veabs, all_46_4_64) = v1 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = v0)
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating (167) with all_72_0_85, all_72_1_86 yields:
% 22.75/5.97 | (168) ~ (all_72_0_85 = 0) & vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = all_72_0_85 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Applying alpha-rule on (168) yields:
% 22.75/5.97 | (169) ~ (all_72_0_85 = 0)
% 22.75/5.97 | (170) vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = all_72_0_85
% 22.75/5.97 | (171) vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (19) with all_44_1_59, all_52_6_74, all_52_5_73, all_52_7_75, all_0_3_3, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59, vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59, yields:
% 22.75/5.97 | (172) all_52_5_73 = all_0_8_8
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | Instantiating formula (47) with all_44_1_59, all_52_6_74, all_52_5_73, all_52_7_75, all_0_3_3, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vabs(all_52_7_75, all_52_5_73, all_52_6_74) = all_44_1_59, vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59, yields:
% 22.75/5.97 | (173) all_52_7_75 = all_0_9_9
% 22.75/5.97 |
% 22.75/5.97 | From (173)(172) and (160) follows:
% 22.75/5.97 | (174) vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_52_1_69
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (50) with all_52_1_69, all_0_1_1, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_52_1_69, vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1, yields:
% 22.75/5.98 | (175) all_52_1_69 = all_0_1_1
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | From (175) and (174) follows:
% 22.75/5.98 | (61) vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (83) with all_72_0_85, all_72_1_86, all_46_4_64, veabs, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = all_72_0_85, vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86, yields:
% 22.75/5.98 | (177) all_72_0_85 = 0 | ? [v0] : (( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_6_6, all_0_7_7) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & vtcheck(all_0_7_7, veabs, all_46_4_64) = v0))
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 +-Applying beta-rule and splitting (154), into two cases.
% 22.75/5.98 |-Branch one:
% 22.75/5.98 | (178) all_0_6_6 = all_0_9_9
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | From (178) and (151) follows:
% 22.75/5.98 | (179) vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_1_1) = all_46_1_61
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | From (178) and (171) follows:
% 22.75/5.98 | (180) vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 +-Applying beta-rule and splitting (177), into two cases.
% 22.75/5.98 |-Branch one:
% 22.75/5.98 | (181) all_72_0_85 = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (181) can reduce 169 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (169) ~ (all_72_0_85 = 0)
% 22.75/5.98 | (184) ? [v0] : (( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_6_6, all_0_7_7) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & vtcheck(all_0_7_7, veabs, all_46_4_64) = v0))
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (7) with all_46_1_61, all_0_1_1, all_46_4_64, veabs, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vtcheck(all_46_1_61, veabs, all_46_4_64) = 0, vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_1_1) = all_46_1_61, vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_1_1, yields:
% 22.75/5.98 | (185) ? [v0] : (vtcheck(v0, veabs, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = v0)
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating (185) with all_99_0_88 yields:
% 22.75/5.98 | (186) vtcheck(all_99_0_88, veabs, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_99_0_88
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (186) yields:
% 22.75/5.98 | (187) vtcheck(all_99_0_88, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.98 | (188) vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_99_0_88
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (50) with all_99_0_88, all_72_1_86, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_9_9 and discharging atoms vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_99_0_88, vbind(all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86, yields:
% 22.75/5.98 | (189) all_99_0_88 = all_72_1_86
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | From (189) and (187) follows:
% 22.75/5.98 | (190) vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (49) with all_72_1_86, veabs, all_46_4_64, 0, all_72_0_85 and discharging atoms vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = all_72_0_85, vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0, yields:
% 22.75/5.98 | (181) all_72_0_85 = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (181) can reduce 169 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (193) ~ (all_0_6_6 = all_0_9_9)
% 22.75/5.98 | (194) ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(v1, veabs, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = v0 & vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, v0) = v1)
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating (194) with all_89_0_89, all_89_1_90 yields:
% 22.75/5.98 | (195) vtcheck(all_89_0_89, veabs, all_46_4_64) = 0 & vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_89_1_90 & vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_89_1_90) = all_89_0_89
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (195) yields:
% 22.75/5.98 | (196) vtcheck(all_89_0_89, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.98 | (197) vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_89_1_90
% 22.75/5.98 | (198) vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_89_1_90) = all_89_0_89
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 +-Applying beta-rule and splitting (177), into two cases.
% 22.75/5.98 |-Branch one:
% 22.75/5.98 | (181) all_72_0_85 = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (181) can reduce 169 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (169) ~ (all_72_0_85 = 0)
% 22.75/5.98 | (184) ? [v0] : (( ~ (v0 = vnoType) & vlookup(all_0_6_6, all_0_7_7) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & vtcheck(all_0_7_7, veabs, all_46_4_64) = v0))
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (50) with all_89_1_90, all_72_1_86, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_89_1_90, vbind(all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_7_7) = all_72_1_86, yields:
% 22.75/5.98 | (203) all_89_1_90 = all_72_1_86
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | From (203) and (198) follows:
% 22.75/5.98 | (204) vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_72_1_86) = all_89_0_89
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (78) with all_89_0_89, all_46_4_64, all_72_1_86, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vtcheck(all_89_0_89, veabs, all_46_4_64) = 0, vbind(all_0_9_9, all_0_8_8, all_72_1_86) = all_89_0_89, yields:
% 22.75/5.98 | (205) ? [v0] : ((v0 = 0 & vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0) | (v0 = 0 & visFreeVar(all_0_9_9, veabs) = 0))
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating (205) with all_107_0_94 yields:
% 22.75/5.98 | (206) (all_107_0_94 = 0 & vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0) | (all_107_0_94 = 0 & visFreeVar(all_0_9_9, veabs) = 0)
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 +-Applying beta-rule and splitting (206), into two cases.
% 22.75/5.98 |-Branch one:
% 22.75/5.98 | (207) all_107_0_94 = 0 & vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (207) yields:
% 22.75/5.98 | (208) all_107_0_94 = 0
% 22.75/5.98 | (190) vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (49) with all_72_1_86, veabs, all_46_4_64, 0, all_72_0_85 and discharging atoms vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = all_72_0_85, vtcheck(all_72_1_86, veabs, all_46_4_64) = 0, yields:
% 22.75/5.98 | (181) all_72_0_85 = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (181) can reduce 169 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (212) all_107_0_94 = 0 & visFreeVar(all_0_9_9, veabs) = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (212) yields:
% 22.75/5.98 | (208) all_107_0_94 = 0
% 22.75/5.98 | (214) visFreeVar(all_0_9_9, veabs) = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (42) with all_0_2_2, veabs, all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_9_9, all_0_5_5 and discharging atoms visFreeVar(all_0_9_9, all_0_3_3) = all_0_2_2, visFreeVar(all_0_9_9, veabs) = 0, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.98 | (215) all_0_2_2 = 0 | all_0_6_6 = all_0_9_9
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 +-Applying beta-rule and splitting (215), into two cases.
% 22.75/5.98 |-Branch one:
% 22.75/5.98 | (216) all_0_2_2 = 0
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (216) can reduce 123 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (123) ~ (all_0_2_2 = 0)
% 22.75/5.98 | (178) all_0_6_6 = all_0_9_9
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Equations (178) can reduce 193 to:
% 22.75/5.98 | (165) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (221) all_52_1_69 = 0 & all_52_2_70 = 0 & all_52_4_72 = all_44_1_59 & varrow(all_52_5_73, all_44_0_58) = all_52_3_71 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_6_74, all_52_5_73) = 0 & vtcheck(all_0_7_7, all_52_7_75, all_52_3_71) = 0 & vapp(all_52_7_75, all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (221) yields:
% 22.75/5.98 | (222) all_52_2_70 = 0
% 22.75/5.98 | (223) vtcheck(all_0_7_7, all_52_7_75, all_52_3_71) = 0
% 22.75/5.98 | (224) varrow(all_52_5_73, all_44_0_58) = all_52_3_71
% 22.75/5.98 | (225) all_52_4_72 = all_44_1_59
% 22.75/5.98 | (226) all_52_1_69 = 0
% 22.75/5.98 | (227) vtcheck(all_0_7_7, all_52_6_74, all_52_5_73) = 0
% 22.75/5.98 | (228) vapp(all_52_7_75, all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (85) with all_44_1_59, all_52_6_74, all_52_7_75, all_0_3_3, all_0_8_8, all_0_9_9 and discharging atoms vapp(all_52_7_75, all_52_6_74) = all_44_1_59, vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59, yields:
% 22.75/5.98 | (229) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (230) all_52_4_72 = all_52_7_75 & all_52_5_73 = all_44_1_59 & vlookup(all_52_6_74, all_0_7_7) = all_52_7_75 & vsomeType(all_44_0_58) = all_52_7_75 & vvar(all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (230) yields:
% 22.75/5.98 | (231) vsomeType(all_44_0_58) = all_52_7_75
% 22.75/5.98 | (232) vvar(all_52_6_74) = all_44_1_59
% 22.75/5.98 | (233) all_52_5_73 = all_44_1_59
% 22.75/5.98 | (234) vlookup(all_52_6_74, all_0_7_7) = all_52_7_75
% 22.75/5.98 | (235) all_52_4_72 = all_52_7_75
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (29) with all_44_1_59, all_0_3_3, all_0_8_8, all_0_9_9, all_52_6_74 and discharging atoms vabs(all_0_9_9, all_0_8_8, all_0_3_3) = all_44_1_59, vvar(all_52_6_74) = all_44_1_59, yields:
% 22.75/5.98 | (229) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (237) all_46_1_61 = 0 & all_46_2_62 = 0 & all_46_4_64 = all_0_3_3 & varrow(all_46_5_65, all_0_4_4) = all_46_3_63 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_6_66, all_46_5_65) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_46_7_67, all_46_3_63) = 0 & vapp(all_46_7_67, all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (237) yields:
% 22.75/5.98 | (238) all_46_1_61 = 0
% 22.75/5.98 | (239) vtcheck(all_0_1_1, all_46_7_67, all_46_3_63) = 0
% 22.75/5.98 | (240) all_46_4_64 = all_0_3_3
% 22.75/5.98 | (241) all_46_2_62 = 0
% 22.75/5.98 | (242) varrow(all_46_5_65, all_0_4_4) = all_46_3_63
% 22.75/5.98 | (243) vtcheck(all_0_1_1, all_46_6_66, all_46_5_65) = 0
% 22.75/5.98 | (244) vapp(all_46_7_67, all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Instantiating formula (85) with all_0_3_3, all_46_6_66, all_46_7_67, veabs, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vapp(all_46_7_67, all_46_6_66) = all_0_3_3, vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.98 | (229) $false
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.98 |-Branch two:
% 22.75/5.98 | (246) all_46_4_64 = all_46_7_67 & all_46_5_65 = all_0_3_3 & vlookup(all_46_6_66, all_0_1_1) = all_46_7_67 & vsomeType(all_0_4_4) = all_46_7_67 & vvar(all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.98 |
% 22.75/5.98 | Applying alpha-rule on (246) yields:
% 22.75/5.98 | (247) vlookup(all_46_6_66, all_0_1_1) = all_46_7_67
% 22.75/5.98 | (248) all_46_4_64 = all_46_7_67
% 22.75/5.99 | (249) vsomeType(all_0_4_4) = all_46_7_67
% 22.75/5.99 | (250) vvar(all_46_6_66) = all_0_3_3
% 22.75/5.99 | (251) all_46_5_65 = all_0_3_3
% 22.75/5.99 |
% 22.75/5.99 | Instantiating formula (29) with all_0_3_3, veabs, all_0_5_5, all_0_6_6, all_46_6_66 and discharging atoms vabs(all_0_6_6, all_0_5_5, veabs) = all_0_3_3, vvar(all_46_6_66) = all_0_3_3, yields:
% 22.75/5.99 | (229) $false
% 22.75/5.99 |
% 22.75/5.99 |-The branch is then unsatisfiable
% 22.75/5.99 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 22.75/5.99
% 22.75/5.99 5363ms
%------------------------------------------------------------------------------