TSTP Solution File: COM023+1 by ePrincess---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM023+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:07:53 EDT 2022
% Result : Theorem 2.60s 1.27s
% Output : Proof 3.41s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : COM023+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 16 18:31:41 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.52/0.58 ____ _
% 0.52/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.52/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.52/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.52/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.52/0.58
% 0.52/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.52/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.52/0.58
% 0.52/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.52/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.52/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.52/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.52/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.52/0.58
% 0.52/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.52/0.58
% 0.52/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.52/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.61/0.95 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.14/1.13 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 2.60/1.27 Prover 0: proved (641ms)
% 2.60/1.27
% 2.60/1.27 No countermodel exists, formula is valid
% 2.60/1.27 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.60/1.27
% 2.60/1.27 Generating proof ... found it (size 9)
% 3.29/1.46
% 3.29/1.46 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 3.29/1.46 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 3.29/1.46 | (0) isTerminating0(xR) & isLocallyConfluent0(xR) & aRewritingSystem0(xR) & ~ isConfluent0(xR) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4))))
% 3.41/1.49 | Applying alpha-rule on (0) yields:
% 3.41/1.49 | (1) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 3.41/1.49 | (2) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4))))
% 3.41/1.49 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3))
% 3.41/1.49 | (4) aRewritingSystem0(xR)
% 3.41/1.49 | (5) isLocallyConfluent0(xR)
% 3.41/1.49 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3)))
% 3.41/1.49 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 3.41/1.49 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 3.41/1.49 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1))
% 3.41/1.49 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 3.41/1.49 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3))
% 3.41/1.49 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 3.41/1.49 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 3.41/1.49 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 3.41/1.49 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 3.41/1.50 | (16) ~ isConfluent0(xR)
% 3.41/1.50 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1))
% 3.41/1.50 | (18) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1)))
% 3.41/1.50 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0))
% 3.41/1.50 | (20) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4))))
% 3.41/1.50 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0))
% 3.41/1.50 | (22) isTerminating0(xR)
% 3.41/1.50 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 3.41/1.50 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 3.41/1.50 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3)))
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Instantiating formula (20) with xR and discharging atoms aRewritingSystem0(xR), ~ isConfluent0(xR), yields:
% 3.41/1.50 | (26) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & aElement0(v0) & ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) | ~ aElement0(v3)))
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Instantiating (26) with all_7_0_0, all_7_1_1, all_7_2_2 yields:
% 3.41/1.50 | (27) sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_0_0) & sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_1_1) & aElement0(all_7_0_0) & aElement0(all_7_1_1) & aElement0(all_7_2_2) & ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, v0) | ~ aElement0(v0))
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Applying alpha-rule on (27) yields:
% 3.41/1.50 | (28) sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_0_0)
% 3.41/1.50 | (29) sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_1_1)
% 3.41/1.50 | (30) ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, v0) | ~ aElement0(v0))
% 3.41/1.50 | (31) aElement0(all_7_1_1)
% 3.41/1.50 | (32) aElement0(all_7_2_2)
% 3.41/1.50 | (33) aElement0(all_7_0_0)
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Instantiating formula (25) with all_7_0_0, all_7_1_1, all_7_2_2 and discharging atoms sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_0_0), sdtmndtasgtdt0(all_7_2_2, xR, all_7_1_1), aElement0(all_7_0_0), aElement0(all_7_1_1), aElement0(all_7_2_2), yields:
% 3.41/1.50 | (34) ? [v0] : (sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, v0) & sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, v0) & aElement0(v0))
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Instantiating (34) with all_22_0_6 yields:
% 3.41/1.50 | (35) sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, all_22_0_6) & sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, all_22_0_6) & aElement0(all_22_0_6)
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.50 | Applying alpha-rule on (35) yields:
% 3.41/1.50 | (36) sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, all_22_0_6)
% 3.41/1.50 | (37) sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, all_22_0_6)
% 3.41/1.50 | (38) aElement0(all_22_0_6)
% 3.41/1.50 |
% 3.41/1.51 | Instantiating formula (30) with all_22_0_6 and discharging atoms sdtmndtasgtdt0(all_7_0_0, xR, all_22_0_6), sdtmndtasgtdt0(all_7_1_1, xR, all_22_0_6), aElement0(all_22_0_6), yields:
% 3.41/1.51 | (39) $false
% 3.41/1.51 |
% 3.41/1.51 |-The branch is then unsatisfiable
% 3.41/1.51 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 3.41/1.51
% 3.41/1.51 913ms
%------------------------------------------------------------------------------