TSTP Solution File: COM018+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM018+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:07:51 EDT 2022
% Result : Theorem 4.23s 1.66s
% Output : Proof 6.32s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.14 % Problem : COM018+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.08/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.15/0.36 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 600
% 0.15/0.36 % DateTime : Thu Jun 16 17:51:12 EDT 2022
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.60/0.62 ____ _
% 0.60/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.60/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.60/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.60/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.60/0.62
% 0.60/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.60/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.60/0.62
% 0.60/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.60/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.60/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.60/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.60/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.60/0.62
% 0.60/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.60/0.62
% 0.65/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.67/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.89/1.05 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.24/1.44 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.23/1.66 Prover 0: proved (987ms)
% 4.23/1.66
% 4.23/1.66 No countermodel exists, formula is valid
% 4.23/1.66 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.23/1.66
% 4.23/1.66 Generating proof ... found it (size 6)
% 5.81/1.97
% 5.81/1.97 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.81/1.97 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.81/1.98 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (isTerminating0(xR) & isLocallyConfluent0(xR) & sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xw) & sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xc) & sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xw) & sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xb) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb) & aReductOfIn0(xv, xa, xR) & aReductOfIn0(xu, xa, xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(xw) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v7) | ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v10, v6, xR) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v11) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v11) & aElement0(v11) & (v11 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v11) & (aReductOfIn0(v11, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v11) & aReductOfIn0(v12, v8, xR) & aElement0(v12))))) & (v11 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v11) & (aReductOfIn0(v11, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v13, xR, v11) & aReductOfIn0(v13, v7, xR) & aElement0(v13))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v8, v6, v7) | ~ aReductOfIn0(v9, v8, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ isLocallyConfluent0(v6) | ~ aReductOfIn0(v9, v7, v6) | ~ aReductOfIn0(v8, v7, v6) | ~ aRewritingSystem0(v6) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v9, v6, v10) & sdtmndtasgtdt0(v8, v6, v10) & aElement0(v10))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ isConfluent0(v6) | ~ sdtmndtasgtdt0(v7, v6, v9) | ~ sdtmndtasgtdt0(v7, v6, v8) | ~ aRewritingSystem0(v6) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v9, v6, v10) & sdtmndtasgtdt0(v8, v6, v10) & aElement0(v10))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v8, v7, v9) | ~ sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) | ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v9, v7, v8) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v7) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v9, v6, xR) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v10) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v10) & aElement0(v10) & (v10 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v10) & aReductOfIn0(v11, v8, xR) & aElement0(v11))))) & (v10 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v10) & (aReductOfIn0(v10, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v12, xR, v10) & aReductOfIn0(v12, v7, xR) & aElement0(v12))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v8, v7, v9) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v8, v6, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v8, v6, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ isTerminating0(v6) | ~ sdtmndtplgtdt0(v7, v6, v8) | ~ aRewritingSystem0(v6) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | iLess0(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | aNormalFormOfIn0(v8, v6, v7) | ? [v9] : aReductOfIn0(v9, v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) | ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))) & (v9 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v6, xR) & aElement0(v10))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v7, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v6, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v7) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | iLess0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | aReductOfIn0(v8, v6, v7) | ? [v9] : (sdtmndtplgtdt0(v9, v7, v8) & aReductOfIn0(v9, v6, v7) & aElement0(v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) | ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aReductOfIn0(v8, v6, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtplgtdt0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aReductOfIn0(v8, v6, v7) | ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v6) | aElement0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aReductOfIn0(v8, v6, xR) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtmndtasgtdt0(v8, xR, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v9) & aElement0(v9) & (v9 = v8 | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v8, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v9) & aReductOfIn0(v10, v8, xR) & aElement0(v10))))) & (v9 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v9) & (aReductOfIn0(v9, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v11, xR, v9) & aReductOfIn0(v11, v7, xR) & aElement0(v11))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ isTerminating0(v6) | ~ aRewritingSystem0(v6) | ~ aElement0(v7) | ? [v8] : aNormalFormOfIn0(v8, v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v7, xR) & aElement0(v10))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v6, xR) & aElement0(v9))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v7, xR) & aElement0(v9))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v6, xR) & aElement0(v10))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) | ~ aReductOfIn0(v7, xw, xR) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : aReductOfIn0(v8, v6, xR)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v7, xR) & aElement0(v10))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v6, xR) & aElement0(v9))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v7, xR) & aElement0(v9))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v6, xR) & aElement0(v10))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | iLess0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v7, xR) & aElement0(v10))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v6, xR) & aElement0(v9))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ iLess0(v6, xa) | ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtmndtasgtdt0(v7, xR, v8) & sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v8) & aElement0(v8) & (v8 = v7 | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v7, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v8) & aReductOfIn0(v9, v7, xR) & aElement0(v9))))) & (v8 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v8) & (aReductOfIn0(v8, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v10, xR, v8) & aReductOfIn0(v10, v6, xR) & aElement0(v10))))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aReductOfIn0(v7, v6, xR) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | iLess0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aRewritingSystem0(v7) | ~ aElement0(v6) | sdtmndtasgtdt0(v6, v7, v6)) & ! [v6] : ~ aNormalFormOfIn0(v6, xw, xR) & ! [v6] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(xw, xR, v6) | ~ aElement0(v6) | ? [v7] : aReductOfIn0(v7, v6, xR)) & ! [v6] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(xw, xR, v6) | ~ aElement0(v6) | ? [v7] : aReductOfIn0(v7, v6, xR)) & ! [v6] : ( ~ iLess0(v6, xa) | ~ aElement0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtmndtasgtdt0(v6, xR, v7) & aElement0(v7) & (v7 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) & (aReductOfIn0(v7, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v7) & aReductOfIn0(v9, v6, xR) & aElement0(v9))))) & (v7 = v6 | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v7) & (aReductOfIn0(v7, v6, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v7) & aReductOfIn0(v8, v6, xR) & aElement0(v8))))))) & ! [v6] : ( ~ aReductOfIn0(v6, xw, xR) | ~ aElement0(v6) | ? [v7] : aReductOfIn0(v7, v6, xR)) & ! [v6] : ( ~ aRewritingSystem0(v6) | isTerminating0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : (sdtmndtplgtdt0(v7, v6, v8) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & ~ iLess0(v8, v7))) & ! [v6] : ( ~ aRewritingSystem0(v6) | isLocallyConfluent0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (aReductOfIn0(v9, v7, v6) & aReductOfIn0(v8, v7, v6) & aElement0(v9) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & ! [v10] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v9, v6, v10) | ~ sdtmndtasgtdt0(v8, v6, v10) | ~ aElement0(v10)))) & ! [v6] : ( ~ aRewritingSystem0(v6) | isConfluent0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtmndtasgtdt0(v7, v6, v9) & sdtmndtasgtdt0(v7, v6, v8) & aElement0(v9) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & ! [v10] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v9, v6, v10) | ~ sdtmndtasgtdt0(v8, v6, v10) | ~ aElement0(v10)))) & ? [v6] : aReductOfIn0(v6, xw, xR) & (xw = xv | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, xw) & aReductOfIn0(v0, xv, xR) & aElement0(v0))))) & (xw = xu | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, xw) & aReductOfIn0(v1, xu, xR) & aElement0(v1))))) & (xv = xc | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xc) & (aReductOfIn0(xc, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, xc) & aReductOfIn0(v2, xv, xR) & aElement0(v2))))) & (xu = xb | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xb) & (aReductOfIn0(xb, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, xb) & aReductOfIn0(v3, xu, xR) & aElement0(v3))))) & (aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, xc) & aReductOfIn0(v4, xa, xR) & aElement0(v4))) & (aReductOfIn0(xb, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, xb) & aReductOfIn0(v5, xa, xR) & aElement0(v5))))
% 5.81/2.03 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 5.81/2.03 | (1) isTerminating0(xR) & isLocallyConfluent0(xR) & sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xw) & sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xc) & sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xw) & sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xb) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb) & aReductOfIn0(xv, xa, xR) & aReductOfIn0(xu, xa, xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(xw) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v4, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v1, xR) & aElement0(v7))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v0, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v0) | ~ aReductOfIn0(v1, xw, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v0, xR)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0)) & ! [v0] : ~ aNormalFormOfIn0(v0, xw, xR) & ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(xw, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(xw, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2))))))) & ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, xw, xR) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) & ? [v0] : aReductOfIn0(v0, xw, xR) & (xw = xv | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_5_5, xR, xw) & aReductOfIn0(all_0_5_5, xv, xR) & aElement0(all_0_5_5))))) & (xw = xu | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_4_4, xR, xw) & aReductOfIn0(all_0_4_4, xu, xR) & aElement0(all_0_4_4))))) & (xv = xc | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xc) & (aReductOfIn0(xc, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_3_3, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_3_3, xv, xR) & aElement0(all_0_3_3))))) & (xu = xb | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xb) & (aReductOfIn0(xb, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_2_2, xR, xb) & aReductOfIn0(all_0_2_2, xu, xR) & aElement0(all_0_2_2))))) & (aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_1_1, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_1_1, xa, xR) & aElement0(all_0_1_1))) & (aReductOfIn0(xb, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, xb) & aReductOfIn0(all_0_0_0, xa, xR) & aElement0(all_0_0_0)))
% 6.18/2.07 |
% 6.18/2.07 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.18/2.07 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 6.18/2.07 | (3) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4))))
% 6.18/2.07 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3))
% 6.18/2.07 | (5) xv = xc | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xc) & (aReductOfIn0(xc, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_3_3, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_3_3, xv, xR) & aElement0(all_0_3_3))))
% 6.18/2.07 | (6) aReductOfIn0(xu, xa, xR)
% 6.18/2.07 | (7) aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_1_1, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_1_1, xa, xR) & aElement0(all_0_1_1))
% 6.18/2.07 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.18/2.07 | (9) sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc)
% 6.18/2.07 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.18/2.07 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3)))
% 6.18/2.07 | (12) xw = xv | (sdtmndtplgtdt0(xv, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xv, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_5_5, xR, xw) & aReductOfIn0(all_0_5_5, xv, xR) & aElement0(all_0_5_5))))
% 6.18/2.07 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.18/2.07 | (14) sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xc)
% 6.18/2.07 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.18/2.07 | (16) aRewritingSystem0(xR)
% 6.18/2.07 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 6.18/2.07 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.18/2.07 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.18/2.07 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.18/2.07 | (21) sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xw)
% 6.18/2.07 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.08 | (23) ! [v0] : ~ aNormalFormOfIn0(v0, xw, xR)
% 6.32/2.08 | (24) aElement0(xb)
% 6.32/2.08 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1))
% 6.32/2.08 | (26) ? [v0] : aReductOfIn0(v0, xw, xR)
% 6.32/2.08 | (27) xw = xu | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xw) & (aReductOfIn0(xw, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_4_4, xR, xw) & aReductOfIn0(all_0_4_4, xu, xR) & aElement0(all_0_4_4))))
% 6.32/2.08 | (28) ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2)))))))
% 6.32/2.08 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.32/2.08 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.32/2.08 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 6.32/2.08 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.08 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3))
% 6.32/2.08 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v0) | ~ aReductOfIn0(v1, xw, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v0, xR))
% 6.32/2.08 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 6.32/2.08 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 6.32/2.08 | (37) sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb)
% 6.32/2.08 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 6.32/2.08 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 6.32/2.08 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 6.32/2.08 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 6.32/2.08 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 6.32/2.08 | (43) aElement0(xw)
% 6.32/2.08 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.32/2.08 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 6.32/2.08 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 6.32/2.08 | (47) ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(xw, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR))
% 6.32/2.08 | (48) aReductOfIn0(xv, xa, xR)
% 6.32/2.08 | (49) aElement0(xc)
% 6.32/2.08 | (50) xu = xb | (sdtmndtplgtdt0(xu, xR, xb) & (aReductOfIn0(xb, xu, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_2_2, xR, xb) & aReductOfIn0(all_0_2_2, xu, xR) & aElement0(all_0_2_2))))
% 6.32/2.08 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.08 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1))
% 6.32/2.08 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v0, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.08 | (54) ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(xw, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR))
% 6.32/2.09 | (55) aElement0(xa)
% 6.32/2.09 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 6.32/2.09 | (57) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1)))
% 6.32/2.09 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.09 | (59) isTerminating0(xR)
% 6.32/2.09 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0))
% 6.32/2.09 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.09 | (62) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4))))
% 6.32/2.09 | (63) aElement0(xu)
% 6.32/2.09 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 6.32/2.09 | (65) aReductOfIn0(xb, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, xb) & aReductOfIn0(all_0_0_0, xa, xR) & aElement0(all_0_0_0))
% 6.32/2.09 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0))
% 6.32/2.09 | (67) sdtmndtasgtdt0(xu, xR, xb)
% 6.32/2.09 | (68) aElement0(xv)
% 6.32/2.09 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 6.32/2.09 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v4, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v1, xR) & aElement0(v7)))))))
% 6.32/2.09 | (71) ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, xw, xR) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR))
% 6.32/2.09 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 6.32/2.09 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 6.32/2.09 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.09 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.32/2.09 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 6.32/2.09 | (77) sdtmndtasgtdt0(xv, xR, xw)
% 6.32/2.09 | (78) isLocallyConfluent0(xR)
% 6.32/2.09 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ iLess0(v0, xa) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 6.32/2.09 |
% 6.32/2.09 | Instantiating formula (66) with xw, xR and discharging atoms isTerminating0(xR), aRewritingSystem0(xR), aElement0(xw), yields:
% 6.32/2.09 | (80) ? [v0] : aNormalFormOfIn0(v0, xw, xR)
% 6.32/2.09 |
% 6.32/2.09 | Instantiating (80) with all_31_0_25 yields:
% 6.32/2.09 | (81) aNormalFormOfIn0(all_31_0_25, xw, xR)
% 6.32/2.09 |
% 6.32/2.09 | Instantiating formula (23) with all_31_0_25 and discharging atoms aNormalFormOfIn0(all_31_0_25, xw, xR), yields:
% 6.32/2.09 | (82) $false
% 6.32/2.09 |
% 6.32/2.09 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.32/2.09 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.32/2.09
% 6.32/2.09 1460ms
%------------------------------------------------------------------------------