TSTP Solution File: COM016+4 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : COM016+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n006.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:07:50 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.50s 1.45s
% Output   : Proof 5.26s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12  % Problem  : COM016+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n006.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Thu Jun 16 17:28:56 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.56/0.59          ____       _                          
% 0.56/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.56/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.56/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.56/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.56/0.59  
% 0.56/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.56/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.56/0.59  
% 0.56/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.56/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.56/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.56/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.56/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.56/0.59  
% 0.56/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.56/0.59  
% 0.56/0.60  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.69/0.65  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.61/1.00  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.11/1.39  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.50/1.45  Prover 0: proved (806ms)
% 3.50/1.45  
% 3.50/1.45  No countermodel exists, formula is valid
% 3.50/1.45  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.50/1.45  
% 3.50/1.45  Generating proof ... found it (size 4)
% 4.86/1.74  
% 4.86/1.74  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.86/1.74  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 4.86/1.74  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] : (isTerminating0(xR) & isLocallyConfluent0(xR) & sdtmndtplgtdt0(v1, xR, xb) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb) & aReductOfIn0(v1, xa, xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(v1) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) &  ~ aReductOfIn0(xb, xa, xR) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v6, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v7) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v7) & aElement0(v7) & (v7 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v7) & (aReductOfIn0(v7, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v7) & aReductOfIn0(v8, v4, xR) & aElement0(v8))))) & (v7 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v7) & (aReductOfIn0(v7, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v9, xR, v7) & aReductOfIn0(v9, v3, xR) & aElement0(v9))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v4, v2, v3) |  ~ aReductOfIn0(v5, v4, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ isLocallyConfluent0(v2) |  ~ aReductOfIn0(v5, v3, v2) |  ~ aReductOfIn0(v4, v3, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v2) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v5, v2, v6) & sdtmndtasgtdt0(v4, v2, v6) & aElement0(v6))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ isConfluent0(v2) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v2, v5) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v2, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v2) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v5, v2, v6) & sdtmndtasgtdt0(v4, v2, v6) & aElement0(v6))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v4, v3, v5) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v5)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v5, v3, v4) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v5, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v6) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v6) & aElement0(v6) & (v6 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v6) & aReductOfIn0(v7, v4, xR) & aElement0(v7))))) & (v6 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v6) & (aReductOfIn0(v6, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v8, xR, v6) & aReductOfIn0(v8, v3, xR) & aElement0(v8))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, v3, v5) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v5) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v5)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v2 |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v4, v2, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v4, v2, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ isTerminating0(v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v2, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v2) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) | iLess0(v4, v3)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | aNormalFormOfIn0(v4, v2, v3) |  ? [v5] : aReductOfIn0(v5, v4, v3)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v3, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v2, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) | iLess0(v3, v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | aReductOfIn0(v4, v2, v3) |  ? [v5] : (sdtmndtplgtdt0(v5, v3, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, v3) & aElement0(v5))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ aReductOfIn0(v4, v2, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtplgtdt0(v2, v3, v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ aReductOfIn0(v4, v2, v3) |  ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v2) | aElement0(v4)) &  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v4, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v4 | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v4, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v4, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v3, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ isTerminating0(v2) |  ~ aRewritingSystem0(v2) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v4] : aNormalFormOfIn0(v4, v3, v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v3, xR) & aElement0(v6))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v3, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aReductOfIn0(v2, xa, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v3, xR) & aElement0(v6))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v3, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) | iLess0(v3, v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v3, xR) & aElement0(v6))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v3, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v3 | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v3, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v3, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aReductOfIn0(v3, v2, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) | iLess0(v3, v2)) &  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aRewritingSystem0(v3) |  ~ aElement0(v2) | sdtmndtasgtdt0(v2, v3, v2)) &  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v2, xa, xR) |  ~ aElement0(v2)) &  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v2, xa, xR) |  ~ aElement0(v2)) &  ! [v2] : ( ~ iLess0(v2, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))))) &  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, xa, xR) |  ~ aReductOfIn0(xb, v2, xR) |  ~ aElement0(v2)) &  ! [v2] : ( ~ aRewritingSystem0(v2) | isTerminating0(v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v2, v4) & aElement0(v4) & aElement0(v3) &  ~ iLess0(v4, v3))) &  ! [v2] : ( ~ aRewritingSystem0(v2) | isLocallyConfluent0(v2) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (aReductOfIn0(v5, v3, v2) & aReductOfIn0(v4, v3, v2) & aElement0(v5) & aElement0(v4) & aElement0(v3) &  ! [v6] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v5, v2, v6) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v4, v2, v6) |  ~ aElement0(v6)))) &  ! [v2] : ( ~ aRewritingSystem0(v2) | isConfluent0(v2) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v2, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, v2, v4) & aElement0(v5) & aElement0(v4) & aElement0(v3) &  ! [v6] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v5, v2, v6) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v4, v2, v6) |  ~ aElement0(v6)))) & (aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, xc) & aReductOfIn0(v0, xa, xR) & aElement0(v0))))
% 4.86/1.80  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields:
% 4.86/1.80  | (1) isTerminating0(xR) & isLocallyConfluent0(xR) & sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, xb) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc) & sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb) & aReductOfIn0(all_0_0_0, xa, xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) &  ~ aReductOfIn0(xb, xa, xR) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v1, xR) & aElement0(v7))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) |  ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v0 |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v0, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4))))))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0)) &  ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2))))))) &  ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aReductOfIn0(xb, v0, xR) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ~ iLess0(v2, v1))) &  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) |  ~ aElement0(v4)))) &  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) |  ~ aElement0(v4)))) & (aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_1_1, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_1_1, xa, xR) & aElement0(all_0_1_1)))
% 5.26/1.83  |
% 5.26/1.83  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.26/1.83  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.83  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 5.26/1.83  | (4)  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) |  ~ aElement0(v4))))
% 5.26/1.83  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3))
% 5.26/1.83  | (6) isLocallyConfluent0(xR)
% 5.26/1.83  | (7) aElement0(xb)
% 5.26/1.83  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3)))
% 5.26/1.83  | (9) sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, xb)
% 5.26/1.83  | (10) aReductOfIn0(xc, xa, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_0_1_1, xR, xc) & aReductOfIn0(all_0_1_1, xa, xR) & aElement0(all_0_1_1))
% 5.26/1.83  | (11)  ~ aReductOfIn0(xb, xa, xR)
% 5.26/1.83  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.26/1.83  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 5.26/1.84  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 5.26/1.84  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.84  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1))
% 5.26/1.84  | (17)  ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3))))) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2)))))))
% 5.26/1.84  | (18)  ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v0))
% 5.26/1.84  | (19) sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xb)
% 5.26/1.84  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.84  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 5.26/1.84  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.26/1.84  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3))
% 5.26/1.84  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 5.26/1.84  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 5.26/1.84  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v4, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v5) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v5) & aElement0(v5) & (v5 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v5) & aReductOfIn0(v6, v2, xR) & aElement0(v6))))) & (v5 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v5) & (aReductOfIn0(v5, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v7, xR, v5) & aReductOfIn0(v7, v1, xR) & aElement0(v7)))))))
% 5.26/1.84  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.84  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2))
% 5.26/1.84  | (29) aElement0(all_0_0_0)
% 5.26/1.84  | (30)  ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v0))
% 5.26/1.84  | (31)  ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aReductOfIn0(xb, v0, xR) |  ~ aElement0(v0))
% 5.26/1.84  | (32) sdtmndtplgtdt0(xa, xR, xc)
% 5.26/1.84  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v0, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.84  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 5.26/1.84  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.84  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 5.26/1.84  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 5.26/1.84  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) |  ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4)))
% 5.26/1.84  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.84  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1))
% 5.26/1.84  | (41) aReductOfIn0(all_0_0_0, xa, xR)
% 5.26/1.85  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.85  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 5.26/1.85  | (44)  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ~ iLess0(v2, v1)))
% 5.26/1.85  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0))
% 5.26/1.85  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0))
% 5.26/1.85  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, xb) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v0, xa, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0))
% 5.26/1.85  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 5.26/1.85  | (51)  ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) &  ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) |  ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) |  ~ aElement0(v4))))
% 5.26/1.85  | (52) aElement0(xa)
% 5.26/1.85  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (54) aRewritingSystem0(xR)
% 5.26/1.85  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v1, xR) & aElement0(v4))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, xR) & aElement0(v3)))))))
% 5.26/1.85  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ isTerminating0(v0) |  ~ aRewritingSystem0(v0) |  ~ aElement0(v1) |  ? [v2] : aNormalFormOfIn0(v2, v1, v0))
% 5.26/1.85  | (57) aElement0(xc)
% 5.26/1.85  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v0 |  ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 5.26/1.85  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) |  ~ aRewritingSystem0(v1) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2))
% 5.26/1.85  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v2) & aElement0(v2) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))) & (v2 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v2) & aReductOfIn0(v4, v0, xR) & aElement0(v4)))))))
% 5.26/1.85  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v3) & aElement0(v3) & (v3 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v4, xR, v3) & aReductOfIn0(v4, v2, xR) & aElement0(v4))))) & (v3 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v3) & (aReductOfIn0(v3, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v3) & aReductOfIn0(v5, v1, xR) & aElement0(v5)))))))
% 5.26/1.85  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.85  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.85  | (66) isTerminating0(xR)
% 5.26/1.85  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) |  ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) |  ~ iLess0(v0, xa) |  ~ aReductOfIn0(v3, v0, xR) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sdtmndtasgtdt0(v2, xR, v4) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v4) & aElement0(v4) & (v4 = v2 | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v2, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v5, xR, v4) & aReductOfIn0(v5, v2, xR) & aElement0(v5))))) & (v4 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v4) & (aReductOfIn0(v4, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v6, xR, v4) & aReductOfIn0(v6, v1, xR) & aElement0(v6)))))))
% 5.26/1.85  |
% 5.26/1.86  | Instantiating formula (18) with all_0_0_0 and discharging atoms sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, xb), aReductOfIn0(all_0_0_0, xa, xR), aElement0(all_0_0_0), yields:
% 5.26/1.86  | (68) $false
% 5.26/1.86  |
% 5.26/1.86  |-The branch is then unsatisfiable
% 5.26/1.86  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.26/1.86  
% 5.26/1.86  1252ms
%------------------------------------------------------------------------------