TSTP Solution File: COM016+4 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : COM016+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 18:05:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.21s 0.42s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 52
% Syntax : Number of formulae : 117 ( 22 unt; 10 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1867 ( 73 equ)
% Maximal formula atoms : 52 ( 17 avg)
% Number of connectives : 3103 (1448 ~;1262 |; 291 &)
% ( 96 <=>; 6 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 21 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 105 ( 105 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 14 ( 6 >; 8 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 19 ( 15 usr; 2 prp; 0-6 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 4 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 319 ( 251 !; 47 ?; 319 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aReductOfIn0_type,type,
aReductOfIn0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(xR_type,type,
xR: $i ).
tff(tptp_fun_W3_0_type,type,
tptp_fun_W3_0: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(xb_type,type,
xb: $i ).
tff(sdtmndtplgtdt0_type,type,
sdtmndtplgtdt0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(sdtmndtasgtdt0_type,type,
sdtmndtasgtdt0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(xc_type,type,
xc: $i ).
tff(aRewritingSystem0_type,type,
aRewritingSystem0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aElement0(xb)
<=> aElement0(xb) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
( aElement0(xa)
& aElement0(xb)
& aElement0(xc) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__731) ).
tff(3,plain,
( aElement0(xa)
& aElement0(xb) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aElement0(xb),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
aElement0(xb),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,1]) ).
tff(6,plain,
( aElement0(xa)
<=> aElement0(xa) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(7,plain,
aElement0(xa),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(8,plain,
aElement0(xa),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,6]) ).
tff(9,plain,
( aRewritingSystem0(xR)
<=> aRewritingSystem0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(10,axiom,
aRewritingSystem0(xR),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__656) ).
tff(11,plain,
aRewritingSystem0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[15,13]) ).
tff(17,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )),
( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
rewrite(
( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W3: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ))),
( ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
rewrite(
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
rewrite(
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(20,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
rewrite(
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(23,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mTCDef) ).
tff(25,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,21]) ).
tff(27,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[26]) ).
tff(28,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,20]) ).
tff(29,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,18]) ).
tff(30,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,16]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) )
<=> ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(34,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
( ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,32]) ).
tff(39,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[39,31]) ).
tff(41,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,30,11,8,5]) ).
tff(44,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(45,plain,
( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[49,47]) ).
tff(51,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(52,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(54,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( ( W0 = xb )
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
| sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(55,axiom,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( ( W0 = xb )
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
| sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(56,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,53]) ).
tff(58,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,53]) ).
tff(59,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,53]) ).
tff(60,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,53]) ).
tff(61,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,53]) ).
tff(62,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,53]) ).
tff(63,plain,
^ [W0: $i] :
nnf_neg(refl($oeq(~ aElement0(W0),~ aElement0(W0))),refl($oeq(~ aReductOfIn0(W0,xa,xR),~ aReductOfIn0(W0,xa,xR))),
nnf_neg(refl($oeq(~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb),~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb))),refl($oeq(~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb),~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb))),refl($oeq(~ aReductOfIn0(xb,W0,xR),~ aReductOfIn0(xb,W0,xR))),refl($oeq(( W0 != xb ),( W0 != xb ))),
nnf_neg(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
refl(
$oeq(
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ),
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )))),
$oeq(
~ ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ),
! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ))),
$oeq(
~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ),
~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ))),
$oeq(
~ ( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ))),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(64,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(nnf-neg,[status(sab)],[62,63]) ).
tff(65,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,52]) ).
tff(66,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,50]) ).
tff(67,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| $false )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
( ~ $true
<=> $false ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(70,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| $true
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
<=> ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
( ( xb = xb )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| $true
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[73,70]) ).
tff(75,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[75,69]) ).
tff(77,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| $false ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[77,68]) ).
tff(79,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[79,67]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,80]) ).
tff(83,plain,
~ aReductOfIn0(xb,xa,xR),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[82,5,66]) ).
tff(84,plain,
( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
<=> sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(85,axiom,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
& ( aReductOfIn0(xc,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xc) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xc) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__731_02) ).
tff(86,plain,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
& ( aReductOfIn0(xc,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xc) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,plain,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb),
inference(and_elim,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,84]) ).
tff(90,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(91,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,83,45]) ).
tff(93,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(94,plain,
sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,92]) ).
tff(95,plain,
( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) )
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(96,plain,
( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[95,94]) ).
tff(97,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(98,plain,
aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,92]) ).
tff(99,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa)) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(100,plain,
aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[99,92]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
( ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(103,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[103,101]) ).
tff(105,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,66,100,98,96]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : COM016+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.35 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Tue Aug 30 13:26:01 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.21/0.42 % SZS status Theorem
% 0.21/0.42 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------