TSTP Solution File: COM016+1 by SuperZenon---0.0.1
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- Process Solution
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% File : SuperZenon---0.0.1
% Problem : COM016+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:45:51 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.48s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : COM016+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.13/0.12 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Thu Jun 16 19:15:08 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.48 % SZS status Theorem
% 0.19/0.48 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.48 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.48 % SZS output start Proof
% 0.19/0.48 1. (aElement0 (xb)) (-. (aElement0 (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 2. (aElement0 (xa)) (-. (aElement0 (xa))) ### Axiom
% 0.19/0.48 3. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.19/0.48 4. (aElement0 (xb)) (-. (aElement0 (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 5. (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 6. (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR)) ### Axiom
% 0.19/0.48 7. (aElement0 T_0) (-. (aElement0 T_0)) ### Axiom
% 0.19/0.48 8. (aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR)) (-. (aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR))) ### Axiom
% 0.19/0.48 9. (aElement0 T_0) (-. (aElement0 T_0)) ### Axiom
% 0.19/0.48 10. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.19/0.48 11. (aElement0 (xb)) (-. (aElement0 (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 12. (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) (-. (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 13. (-. ((T_0 = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### NotOr 12
% 0.19/0.48 14. (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### Axiom
% 0.19/0.48 15. ((sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb)) <=> ((T_0 = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)))) (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### Equiv 13 14
% 0.19/0.48 16. (((aElement0 T_0) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xb)))) => ((sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb)) <=> ((T_0 = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb))))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 T_0) ### DisjTree 9 10 11 15
% 0.19/0.48 17. (All W2, (((aElement0 T_0) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) W2) <=> ((T_0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) W2))))) (aElement0 T_0) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### All 16
% 0.19/0.48 18. (All W1, (All W2, (((aElement0 T_0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 T_0 W1 W2) <=> ((T_0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 T_0 W1 W2)))))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 T_0) ### All 17
% 0.19/0.48 19. (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aElement0 T_0) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (-. (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### All 18
% 0.19/0.48 20. (-. ((aElement0 T_0) /\ ((aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 T_0 (xR) (xb))))) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR)) (aElement0 T_0) ### DisjTree 7 8 19
% 0.19/0.48 21. (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (aElement0 T_0) (aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)) ### NotExists 20
% 0.19/0.48 22. ((aElement0 T_0) /\ ((aReductOfIn0 T_0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 T_0 (xR) (xb)))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) ### ConjTree 21
% 0.19/0.48 23. (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 (xR) (xb))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) ### Exists 22
% 0.19/0.48 24. ((aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR)) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 (xR) (xb)))))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) ### Or 6 23
% 0.19/0.48 25. ((sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) <=> ((aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR)) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 (xR) (xb))))))) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) ### Equiv 5 24
% 0.19/0.48 26. (((aElement0 (xa)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xb)))) => ((sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) <=> ((aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR)) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 (xR) (xb)))))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xa)) ### DisjTree 2 3 4 25
% 0.19/0.48 27. (All W2, (((aElement0 (xa)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 (xa) (xR)) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 (xR) W2)))))))) (aElement0 (xa)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) ### All 26
% 0.19/0.48 28. (All W1, (All W2, (((aElement0 (xa)) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 (xa) W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 (xa) W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 (xa) W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2))))))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xa)) ### All 27
% 0.19/0.48 29. (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 W0 W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 W0 W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2)))))))))) (aElement0 (xa)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) (-. (aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) ### All 28
% 0.19/0.48 30. (aElement0 (xb)) (-. (aElement0 (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 31. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.19/0.48 32. (aElement0 (xb)) (-. (aElement0 (xb))) ### Axiom
% 0.19/0.48 33. ((xb) != (xb)) ### NotEqual
% 0.19/0.48 34. (-. (((xb) = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xb) (xR) (xb)))) ### NotOr 33
% 0.19/0.48 35. (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb)) ### Axiom
% 0.19/0.48 36. ((sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb)) <=> (((xb) = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xb) (xR) (xb)))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) ### Equiv 34 35
% 0.19/0.48 37. (((aElement0 (xb)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xb)))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb)) <=> (((xb) = (xb)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xb) (xR) (xb))))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) ### DisjTree 30 31 32 36
% 0.19/0.48 38. (All W2, (((aElement0 (xb)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) W2) <=> (((xb) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xb) (xR) W2))))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) ### All 37
% 0.19/0.48 39. (All W1, (All W2, (((aElement0 (xb)) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xb) W1 W2) <=> (((xb) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xb) W1 W2)))))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xb)) ### All 38
% 0.19/0.48 40. (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aElement0 (xb)) (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))) ### All 39
% 0.19/0.48 41. (-. ((aElement0 (xb)) /\ ((aReductOfIn0 (xb) (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 (xb) (xR) (xb))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xa)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 W0 W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 W0 W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2)))))))))) (aElement0 (xb)) ### DisjTree 1 29 40
% 0.19/0.48 42. (aElement0 (xb)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 W0 W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 W0 W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2)))))))))) (aElement0 (xa)) (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) ### NotExists 41
% 0.19/0.48 43. ((sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) /\ (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xc))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xa)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 W0 W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 W0 W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2)))))))))) (aElement0 (xb)) ### And 42
% 0.19/0.48 44. ((aElement0 (xa)) /\ ((aElement0 (xb)) /\ (aElement0 (xc)))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((aReductOfIn0 W2 W0 W1) \/ (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((aReductOfIn0 W3 W0 W1) /\ (sdtmndtplgtdt0 W3 W1 W2)))))))))) (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (Ex W0, ((aElement0 W0) /\ ((aReductOfIn0 W0 (xa) (xR)) /\ (sdtmndtasgtdt0 W0 (xR) (xb)))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) ((sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xb)) /\ (sdtmndtplgtdt0 (xa) (xR) (xc))) ### ConjTree 43
% 0.19/0.48 % SZS output end Proof
% 0.19/0.48 (* END-PROOF *)
%------------------------------------------------------------------------------