TSTP Solution File: COM012+1 by SuperZenon---0.0.1
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SuperZenon---0.0.1
% Problem : COM012+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:45:49 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.41s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : COM012+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 19:43:49 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.41 % SZS status Theorem
% 0.20/0.41 (* PROOF-FOUND *)
% 0.20/0.41 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.20/0.41 % SZS output start Proof
% 0.20/0.41 1. (aElement0 (xx)) (-. (aElement0 (xx))) ### Axiom
% 0.20/0.41 2. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.20/0.41 3. (aElement0 (xz)) (-. (aElement0 (xz))) ### Axiom
% 0.20/0.41 4. ((xx) != (xx)) ### NotEqual
% 0.20/0.41 5. ((xR) != (xR)) ### NotEqual
% 0.20/0.41 6. (aElement0 (xx)) (-. (aElement0 (xx))) ### Axiom
% 0.20/0.41 7. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.20/0.41 8. (aElement0 (xy)) (-. (aElement0 (xy))) ### Axiom
% 0.20/0.41 9. (aElement0 (xz)) (-. (aElement0 (xz))) ### Axiom
% 0.20/0.41 10. (aElement0 (xx)) (-. (aElement0 (xx))) ### Axiom
% 0.20/0.41 11. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.20/0.41 12. (aElement0 (xy)) (-. (aElement0 (xy))) ### Axiom
% 0.20/0.41 13. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy))) ### Axiom
% 0.20/0.41 14. ((xy) != (xx)) ((xx) = (xy)) ### Sym(=)
% 0.20/0.41 15. (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy)) ### Axiom
% 0.20/0.41 16. (((xx) = (xy)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) ((xy) != (xx)) ### Or 14 15
% 0.20/0.41 17. ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) <=> (((xx) = (xy)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy)))) ((xy) != (xx)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) ### Equiv 13 16
% 0.20/0.41 18. (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xy)))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) <=> (((xx) = (xy)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) ((xy) != (xx)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### DisjTree 10 11 12 17
% 0.20/0.41 19. (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) ((xy) != (xx)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) ### All 18
% 0.20/0.41 20. (aElement0 (xy)) (-. (aElement0 (xy))) ### Axiom
% 0.20/0.41 21. (aRewritingSystem0 (xR)) (-. (aRewritingSystem0 (xR))) ### Axiom
% 0.20/0.41 22. (aElement0 (xz)) (-. (aElement0 (xz))) ### Axiom
% 0.20/0.41 23. (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz))) ### Axiom
% 0.20/0.41 24. ((xy) != (xz)) ((xy) = (xz)) ### Axiom
% 0.20/0.41 25. (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ### Axiom
% 0.20/0.41 26. (((xy) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) ((xy) != (xz)) ### Or 24 25
% 0.20/0.41 27. ((sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) <=> (((xy) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz)))) ((xy) != (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ### Equiv 23 26
% 0.20/0.41 28. (((aElement0 (xy)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xz)))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) <=> (((xy) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) ((xy) != (xz)) (aElement0 (xz)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) ### DisjTree 20 21 22 27
% 0.20/0.41 29. (All W2, (((aElement0 (xy)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) W2) <=> (((xy) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) W2))))) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xz)) ((xy) != (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ### All 28
% 0.20/0.41 30. (All W1, (All W2, (((aElement0 (xy)) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xy) W1 W2) <=> (((xy) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xy) W1 W2)))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) ((xy) != (xz)) (aElement0 (xz)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) ### All 29
% 0.20/0.41 31. (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xz)) ((xy) != (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ### All 30
% 0.20/0.41 32. (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz)) ### Axiom
% 0.20/0.41 33. (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 (xy)) /\ (aElement0 (xz))))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy)) /\ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) (xz))) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz)))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ((xy) != (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) ((xy) != (xx)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xz)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### DisjTree 6 7 8 9 19 31 32
% 0.20/0.41 34. (All W3, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 (xy)) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xy)) /\ (sdtmndtplgtdt0 (xy) (xR) W3)) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W3)))) (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) (aElement0 (xz)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) ((xy) != (xx)) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) ((xy) != (xz)) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### All 33
% 0.20/0.41 35. (All W2, (All W3, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 (xR) W3)) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W3))))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) ((xy) != (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) ((xy) != (xx)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xz)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### All 34
% 0.20/0.41 36. (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) (aElement0 (xz)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) ((xy) != (xx)) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (All W2, (All W3, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 (xR) W3)) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W3))))) ### P-NotP 4 5 35
% 0.20/0.41 37. ((xz) != (xz)) ### NotEqual
% 0.20/0.41 38. (All W2, (All W3, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 (xR) W3)) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W3))))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xz)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### P-NotP 36 5 37
% 0.20/0.41 39. (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 (xx) W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 (xx) W1 W3)))))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) (aElement0 (xz)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### All 38
% 0.20/0.42 40. (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (-. (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xz)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### All 39
% 0.20/0.42 41. (-. (((xx) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz)))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xy)) (aElement0 (xz)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) ### NotOr 40
% 0.20/0.42 42. (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz)) ### Axiom
% 0.20/0.42 43. ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz)) <=> (((xx) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz)))) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xz)) (aElement0 (xy)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### Equiv 41 42
% 0.20/0.42 44. (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 (xz)))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz)) <=> (((xx) = (xz)) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) (xz))))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (aElement0 (xy)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (aElement0 (xz)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### DisjTree 1 2 3 43
% 0.20/0.42 45. (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) (xR) W2))))) (aElement0 (xy)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### All 44
% 0.20/0.42 46. (All W1, (All W2, (((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 (xx) W1 W2) <=> (((xx) = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 (xx) W1 W2)))))) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) (aElement0 (xy)) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (aElement0 (xz)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### All 45
% 0.20/0.42 47. (aElement0 (xx)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) (aElement0 (xy)) (-. (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz))) ### All 46
% 0.20/0.42 48. (-. (((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) /\ (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz))) => (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz)))) (aElement0 (xy)) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (aElement0 (xz)) (aRewritingSystem0 (xR)) (aElement0 (xx)) ### ConjTree 47
% 0.20/0.42 49. ((aElement0 (xx)) /\ ((aRewritingSystem0 (xR)) /\ ((aElement0 (xy)) /\ (aElement0 (xz))))) (All W0, (All W1, (All W2, (All W3, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ ((aElement0 W2) /\ (aElement0 W3)))) => (((sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2) /\ (sdtmndtplgtdt0 W2 W1 W3)) => (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W3))))))) (All W0, (All W1, (All W2, (((aElement0 W0) /\ ((aRewritingSystem0 W1) /\ (aElement0 W2))) => ((sdtmndtasgtdt0 W0 W1 W2) <=> ((W0 = W2) \/ (sdtmndtplgtdt0 W0 W1 W2))))))) (-. (((sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xy)) /\ (sdtmndtasgtdt0 (xy) (xR) (xz))) => (sdtmndtasgtdt0 (xx) (xR) (xz)))) ### ConjTree 48
% 0.20/0.42 % SZS output end Proof
% 0.20/0.42 (* END-PROOF *)
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