TSTP Solution File: COM003+3 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : COM003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:52:55 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.53s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : COM003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.34 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 16:43:45 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.53 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.53 % SZS status Theorem
% 0.19/0.53 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.53 % SZS output start Proof
% 0.19/0.53 Theorem prove_this : (~(exists X : zenon_U, ((algorithm X)/\(forall Y : zenon_U, ((program Y)->(forall Z : zenon_U, (decides X Y Z))))))).
% 0.19/0.53 Proof.
% 0.19/0.53 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> (~(halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h zenon_TW_h)) -> (program zenon_TW_h) -> False).
% 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H0 zenon_H5 zenon_H6.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H0 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H8.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8). zenon_intro zenon_Ha. zenon_intro zenon_H9.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_Hb ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hc); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_Hd ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H11 zenon_Hd).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hf). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H5 zenon_H13).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H5 zenon_H13).
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U) (zenon_TV_x : zenon_U), ((halts2 zenon_TV_x zenon_TW_h)/\(outputs zenon_TV_x (bad))) -> (~(halts2 zenon_TV_x zenon_TW_h)) -> False).
% 0.19/0.53 do 2 intro. intros zenon_H15 zenon_H16.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H19).
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h zenon_E)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h zenon_E)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))) -> (~(halts2 zenon_TW_h zenon_E)) -> (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((((program Y)/\(halts2 Y Z))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program Y)/\(~(halts2 Y Z)))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad))))))) -> (program zenon_TW_h) -> False).
% 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H1a zenon_H1b zenon_H0 zenon_H1c zenon_H6.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H1f zenon_H1b).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1d). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H12.
% 0.19/0.53 generalize (p3 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H24 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H24 zenon_H1c).
% 0.19/0.53 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TV_x. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H26 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H28.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H2a. zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2c ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H2d ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TV_x). zenon_intro zenon_H31.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H31 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H32.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H37 zenon_H27).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H19).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H38. zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H2d zenon_H14).
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12).
% 0.19/0.53 apply (zenon_L2_ zenon_TW_h zenon_TV_x); trivial.
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.19/0.53 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (program zenon_TW_h) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((((program Y)/\(halts2 Y Z))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program Y)/\(~(halts2 Y Z)))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad))))))) -> (outputs zenon_TW_h (good)) -> (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> False).
% 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H6 zenon_H1c zenon_H14 zenon_H0.
% 0.19/0.53 generalize (p3 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H24 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H24 zenon_H1c).
% 0.19/0.53 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TV_x. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H26 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H28.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H2a. zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2c ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H2d ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H2d zenon_H14).
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TV_x). zenon_intro zenon_H31.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H31 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H32.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H37 zenon_H27).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H3b zenon_H16).
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H38. zenon_intro zenon_H12.
% 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12).
% 0.19/0.53 apply (zenon_L2_ zenon_TW_h zenon_TV_x); trivial.
% 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.19/0.53 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.53 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H3c.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ p1); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_H3e zenon_H3c).
% 0.19/0.53 elim zenon_H3d. zenon_intro zenon_TW_h. zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3f). zenon_intro zenon_H6. zenon_intro zenon_H40.
% 0.19/0.53 generalize (p2 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H41.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H43 ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 exact (zenon_H43 zenon_H40).
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H0.
% 0.19/0.53 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H45. zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6).
% 0.19/0.53 apply (zenon_L3_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.53 apply (zenon_L4_ zenon_TW_h); trivial.
% 0.19/0.53 Qed.
% 0.19/0.53 % SZS output end Proof
% 0.19/0.53 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.53 nodes searched: 900
% 0.19/0.53 max branch formulas: 221
% 0.19/0.53 proof nodes created: 247
% 0.19/0.53 formulas created: 2534
% 0.19/0.53
%------------------------------------------------------------------------------