TSTP Solution File: COM003+2 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : COM003+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:52:54 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.54s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : COM003+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v2.2.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 16 20:10:08 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.54 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.54 % SZS status Theorem
% 0.18/0.54 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.54 % SZS output start Proof
% 0.18/0.54 Theorem prove_this : (~(exists X : zenon_U, (algorithm_program_decides X))).
% 0.18/0.54 Proof.
% 0.18/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_s : zenon_U), ((program zenon_TW_s)/\(program_decides zenon_TW_s)) -> (~(program_program_decides zenon_TW_s)) -> False).
% 0.18/0.54 do 1 intro. intros zenon_H10 zenon_H11.
% 0.18/0.54 generalize (program_program_decides_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H13.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H10 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H15 zenon_H10).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H14).
% 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TU_z : zenon_U), ((program_halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z)->(~(halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z))) -> (halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z) -> (program zenon_TU_z) -> False).
% 0.18/0.54 do 1 intro. intros zenon_H16 zenon_H17 zenon_H18.
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.18/0.54 generalize (program_halts2_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H1c zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H1d.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H18).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H17).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H1b zenon_H1f).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H17).
% 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.54 assert (zenon_L3_ : (exists U : zenon_U, ((program U)/\(forall Y : zenon_U, (((program_halts2 Y Y)->(~(halts2 U Y)))/\(program_not_halts2_halts2_outputs U Y (good)))))) -> False).
% 0.18/0.54 do 0 intro. intros zenon_H22.
% 0.18/0.54 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TU_z. zenon_intro zenon_H23.
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H25.
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H16. zenon_intro zenon_H26.
% 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts2_outputs_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H27.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H27 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H28 (good)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H2c zenon_H26).
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ].
% 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H30.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H2e; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H34 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H18).
% 0.18/0.54 apply zenon_H34. zenon_intro zenon_H17.
% 0.18/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TU_z); trivial.
% 0.18/0.54 exact (zenon_H2e zenon_H32).
% 0.18/0.54 generalize (halts2_outputs_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H35.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H35 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H36.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H36 (good)). zenon_intro zenon_H37.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H38 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H3a zenon_H2d).
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H38). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H3b.
% 0.18/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TU_z); trivial.
% 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.18/0.54 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.54 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H3c.
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p1); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H3e zenon_H3c).
% 0.18/0.54 elim zenon_H3d. zenon_intro zenon_TW_s. zenon_intro zenon_H14.
% 0.18/0.54 generalize (program_program_decides_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H13.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H10 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H14).
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H10). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f.
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p3); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.18/0.54 apply zenon_H42. exists zenon_TW_s. apply NNPP. zenon_intro zenon_H43.
% 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H45 zenon_H40).
% 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((program_halts2_halts3_outputs zenon_TW_s Y Y (good))/\(program_not_halts2_halts3_outputs zenon_TW_s Y Y (bad)))) zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H46; idtac ].
% 0.18/0.54 elim zenon_H46. zenon_intro zenon_TY_ct. zenon_intro zenon_H48.
% 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ].
% 0.18/0.54 generalize (program_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H4b.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4b zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4c.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4c zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4d.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4d (good)). zenon_intro zenon_H4e.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50; zenon_intro zenon_H4f ].
% 0.18/0.54 generalize (p2 zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H52.
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H53 ].
% 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TW_s); trivial.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H53 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H54.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H54 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H55.
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H55). zenon_intro zenon_H50. zenon_intro zenon_H56.
% 0.18/0.54 generalize (program_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H4b.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4b zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4c.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4c zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4d.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H4d (good)). zenon_intro zenon_H4e.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50; zenon_intro zenon_H4f ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H4a zenon_H50).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H51 zenon_H4f).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H4a zenon_H50).
% 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H57.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H57 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H58.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H58 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H59.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H59 (bad)). zenon_intro zenon_H5a.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H56; zenon_intro zenon_H5b ].
% 0.18/0.54 generalize (p2 zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H52.
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H53 ].
% 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TW_s); trivial.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H53 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H54.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H54 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H55.
% 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H55). zenon_intro zenon_H50. zenon_intro zenon_H56.
% 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H57.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H57 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H58.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H58 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H59.
% 0.18/0.54 generalize (zenon_H59 (bad)). zenon_intro zenon_H5a.
% 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H56; zenon_intro zenon_H5b ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H49 zenon_H56).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H5c zenon_H5b).
% 0.18/0.54 exact (zenon_H49 zenon_H56).
% 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p4); [ zenon_intro zenon_H5d | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.18/0.54 exact (zenon_H5d zenon_H41).
% 0.18/0.54 apply (zenon_L3_); trivial.
% 0.18/0.54 Qed.
% 0.18/0.54 % SZS output end Proof
% 0.18/0.54 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.54 nodes searched: 3472
% 0.18/0.54 max branch formulas: 1272
% 0.18/0.54 proof nodes created: 511
% 0.18/0.54 formulas created: 8663
% 0.18/0.54
%------------------------------------------------------------------------------