TSTP Solution File: BOO072-1 by Twee---2.4.2
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : BOO072-1 : TPTP v8.1.2. Released v2.6.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Aug 30 18:11:37 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.48s
% Output : Proof 1.50s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.13 % Problem : BOO072-1 : TPTP v8.1.2. Released v2.6.0.
% 0.14/0.14 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.14/0.35 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Sun Aug 27 08:13:50 EDT 2023
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.20/0.48 Command-line arguments: --set-join --lhs-weight 1 --no-flatten-goal --complete-subsets --goal-heuristic
% 0.20/0.48
% 0.20/0.48 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.48
% 0.20/0.52 % SZS output start Proof
% 0.20/0.52 Axiom 1 (dn1): inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, W)))))))) = Z.
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 2: inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Y)), X)), Z)), inverse(X))), X)) = inverse(X).
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Y)), X)), Z)), inverse(X))), X))
% 0.20/0.52 = { by axiom 1 (dn1) R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Y)), X)), Z)), inverse(X))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Y)), X)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, W))))))))))
% 0.20/0.52 = { by axiom 1 (dn1) }
% 0.20/0.52 inverse(X)
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 3: inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 2 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Z)), X)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, W)))))))), inverse(X))), X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 0.20/0.52 = { by axiom 1 (dn1) }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(X))), X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 0.20/0.52 = { by axiom 1 (dn1) }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 4: inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, Z)))) = Z.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, Z))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 3 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, W))))))))))))
% 0.20/0.52 = { by axiom 1 (dn1) }
% 0.20/0.52 Z
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 5: inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(X), Y)))) = Y.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(X), Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 3 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Z)))))))), Y)), inverse(add(inverse(X), Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.52 Y
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 6: inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))) = Y.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 5 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Z, X)), inverse(add(inverse(Z), X)))), Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.52 Y
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 7: inverse(add(inverse(add(inverse(X), X)), inverse(X))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(X), X)), inverse(X)))
% 0.20/0.52 = { by lemma 2 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(X), X)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Y)), X)), Z)), inverse(X))), X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 6 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 8: inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(X))))) = inverse(X).
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(X)))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 7 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), X)), inverse(X))), inverse(add(inverse(X), inverse(X)))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.52 inverse(X)
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 9: inverse(add(inverse(X), inverse(X))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(X)))
% 0.20/0.52 = { by lemma 8 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(X)))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 8 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(X)))))))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 3 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 10: inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 3 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 3 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 11: inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(X, X)))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 5 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 10 }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(X, X)))), X)), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 12: add(X, X) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 add(X, X)
% 0.20/0.52 = { by lemma 9 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 11 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 13: inverse(inverse(X)) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(inverse(X))
% 0.20/0.52 = { by lemma 12 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(inverse(add(X, X)))
% 0.20/0.52 = { by lemma 12 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 11 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 14: inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))) = Y.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 7 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), X)), inverse(X))), Y))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 6 }
% 0.20/0.52 Y
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 15: add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))) = inverse(Y).
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))
% 0.20/0.52 = { by lemma 10 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))), add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 14 }
% 0.20/0.52 inverse(add(Y, inverse(add(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))), add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.52 inverse(add(Y, inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 14 }
% 0.20/0.52 inverse(add(Y, Y))
% 0.20/0.52 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.52 inverse(Y)
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 16: inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), X)), inverse(X))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), X)), inverse(X)))
% 0.20/0.52 = { by lemma 12 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), X)), inverse(add(X, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.52 X
% 0.20/0.52
% 0.20/0.52 Lemma 17: inverse(add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))) = X.
% 0.20/0.52 Proof:
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(X), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 10 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.52 = { by lemma 15 R->L }
% 0.20/0.52 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 13 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 16 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 16 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 10 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 13 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), add(inverse(add(inverse(Y), add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 15 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 10 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(add(X, X))))), X)), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, add(inverse(X), inverse(X)))), X)), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, inverse(X))), X)), inverse(add(Y, X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.53 X
% 0.20/0.53
% 0.20/0.53 Lemma 18: add(inverse(X), inverse(add(Y, X))) = inverse(X).
% 0.20/0.53 Proof:
% 0.20/0.53 add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))
% 0.20/0.53 = { by lemma 10 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(Y, X))), add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 17 }
% 0.20/0.53 inverse(add(X, inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(Y, X))), add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.53 inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(Y, X))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 17 }
% 0.20/0.53 inverse(add(X, X))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.53 inverse(X)
% 0.20/0.53
% 0.20/0.53 Lemma 19: inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))) = inverse(add(inverse(Y), X)).
% 0.20/0.53 Proof:
% 0.20/0.53 inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 5 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(Y), X)))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 4 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(Y), X))
% 0.20/0.53
% 0.20/0.53 Lemma 20: add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))) = add(inverse(Y), X).
% 0.20/0.53 Proof:
% 0.20/0.53 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 10 R->L }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))), inverse(add(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))), add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 19 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))), add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 12 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 19 }
% 0.20/0.53 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(inverse(Y), X))))
% 0.20/0.53 = { by lemma 9 }
% 0.20/0.53 add(inverse(Y), X)
% 0.20/0.53
% 0.20/0.53 Goal 1 (huntinton_1): add(b, a) = add(a, b).
% 0.20/0.53 Proof:
% 0.20/0.53 add(b, a)
% 0.20/0.53 = { by axiom 1 (dn1) R->L }
% 0.20/0.53 add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)
% 0.20/0.53 = { by lemma 20 R->L }
% 0.20/0.53 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)))))
% 0.20/0.54 = { by lemma 13 R->L }
% 0.20/0.54 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)))))))
% 0.20/0.54 = { by lemma 18 R->L }
% 0.20/0.54 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(a, W)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)))))))))
% 0.20/0.54 = { by lemma 10 R->L }
% 0.20/0.54 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(a, W)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))), a)))))))))
% 0.20/0.55 = { by lemma 20 R->L }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(a, W)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))), inverse(add(a, inverse(add(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))), a)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 10 }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(a, W)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))), inverse(add(a, inverse(add(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 18 }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(a, W)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))), inverse(add(a, inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by axiom 1 (dn1) }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 13 }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 18 R->L }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 10 R->L }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), a), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 18 }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z))))))), add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))))))
% 1.50/0.55 = { by lemma 10 }
% 1.50/0.55 add(a, inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), b)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(b), inverse(add(b, Z)))))))))
% 1.50/0.55 = { by axiom 1 (dn1) }
% 1.50/0.55 add(a, b)
% 1.50/0.55 % SZS output end Proof
% 1.50/0.55
% 1.50/0.55 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------