TSTP Solution File: BOO009-2 by Bliksem---1.12
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Bliksem---1.12
% Problem : BOO009-2 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : bliksem %s
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 0s
% DateTime : Thu Jul 14 23:30:36 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.70s 1.11s
% Output : Refutation 0.70s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : BOO009-2 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : bliksem %s
% 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 1 16:03:18 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.70/1.11 *** allocated 10000 integers for termspace/termends
% 0.70/1.11 *** allocated 10000 integers for clauses
% 0.70/1.11 *** allocated 10000 integers for justifications
% 0.70/1.11 Bliksem 1.12
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Automatic Strategy Selection
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Clauses:
% 0.70/1.11 [
% 0.70/1.11 [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ],
% 0.70/1.11 [ =( add( multiply( X, Y ), Z ), multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ) )
% 0.70/1.11 ],
% 0.70/1.11 [ =( add( X, multiply( Y, Z ) ), multiply( add( X, Y ), add( X, Z ) ) )
% 0.70/1.11 ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( add( X, Y ), Z ), add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z )
% 0.70/1.11 ) ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( X, add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y ), multiply( X, Z )
% 0.70/1.11 ) ) ],
% 0.70/1.11 [ =( add( X, inverse( X ) ), 'multiplicative_identity' ) ],
% 0.70/1.11 [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( X, inverse( X ) ), 'additive_identity' ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ],
% 0.70/1.11 [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ],
% 0.70/1.11 [ =( add( X, 'additive_identity' ), X ) ],
% 0.70/1.11 [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ],
% 0.70/1.11 [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ]
% 0.70/1.11 ] .
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 percentage equality = 1.000000, percentage horn = 1.000000
% 0.70/1.11 This is a pure equality problem
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Options Used:
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 useres = 1
% 0.70/1.11 useparamod = 1
% 0.70/1.11 useeqrefl = 1
% 0.70/1.11 useeqfact = 1
% 0.70/1.11 usefactor = 1
% 0.70/1.11 usesimpsplitting = 0
% 0.70/1.11 usesimpdemod = 5
% 0.70/1.11 usesimpres = 3
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 resimpinuse = 1000
% 0.70/1.11 resimpclauses = 20000
% 0.70/1.11 substype = eqrewr
% 0.70/1.11 backwardsubs = 1
% 0.70/1.11 selectoldest = 5
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 litorderings [0] = split
% 0.70/1.11 litorderings [1] = extend the termordering, first sorting on arguments
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 termordering = kbo
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 litapriori = 0
% 0.70/1.11 termapriori = 1
% 0.70/1.11 litaposteriori = 0
% 0.70/1.11 termaposteriori = 0
% 0.70/1.11 demodaposteriori = 0
% 0.70/1.11 ordereqreflfact = 0
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 litselect = negord
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 maxweight = 15
% 0.70/1.11 maxdepth = 30000
% 0.70/1.11 maxlength = 115
% 0.70/1.11 maxnrvars = 195
% 0.70/1.11 excuselevel = 1
% 0.70/1.11 increasemaxweight = 1
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 maxselected = 10000000
% 0.70/1.11 maxnrclauses = 10000000
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 showgenerated = 0
% 0.70/1.11 showkept = 0
% 0.70/1.11 showselected = 0
% 0.70/1.11 showdeleted = 0
% 0.70/1.11 showresimp = 1
% 0.70/1.11 showstatus = 2000
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 prologoutput = 1
% 0.70/1.11 nrgoals = 5000000
% 0.70/1.11 totalproof = 1
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Symbols occurring in the translation:
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 {} [0, 0] (w:1, o:2, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 . [1, 2] (w:1, o:22, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 ! [4, 1] (w:0, o:16, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 = [13, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 ==> [14, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 add [41, 2] (w:1, o:47, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 multiply [42, 2] (w:1, o:48, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 inverse [44, 1] (w:1, o:21, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 'multiplicative_identity' [45, 0] (w:1, o:12, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 'additive_identity' [46, 0] (w:1, o:13, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 a [47, 0] (w:1, o:14, a:1, s:1, b:0),
% 0.70/1.11 b [48, 0] (w:1, o:15, a:1, s:1, b:0).
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Starting Search:
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 Bliksems!, er is een bewijs:
% 0.70/1.11 % SZS status Unsatisfiable
% 0.70/1.11 % SZS output start Refutation
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 clause( 0, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 1, [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 2, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y )
% 0.70/1.11 , Z ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 4, [ =( add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z ) ), multiply( add( X
% 0.70/1.11 , Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 7, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 9, [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 10, [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 11, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 13, [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 14, [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 18, [ ~( =( multiply( a, add( b, a ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 23, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 34, [ =( add( X, X ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 35, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ),
% 0.70/1.11 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 36, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), add( multiply( X, Y ), X ) ) ]
% 0.70/1.11 )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 73, [ =( add( X, multiply( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 81, [ =( add( Y, multiply( Y, X ) ), Y ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 90, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 439, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11 clause( 440, [] )
% 0.70/1.11 .
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 % SZS output end Refutation
% 0.70/1.11 found a proof!
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 % ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
% 0.70/1.11
% 0.70/1.11 initialclauses(
% 0.70/1.11 [ clause( 442, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 443, [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 444, [ =( add( multiply( X, Y ), Z ), multiply( add( X, Z ), add(
% 0.70/1.11 Y, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 445, [ =( add( X, multiply( Y, Z ) ), multiply( add( X, Y ), add(
% 0.70/1.11 X, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 446, [ =( multiply( add( X, Y ), Z ), add( multiply( X, Z ),
% 0.70/1.11 multiply( Y, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 447, [ =( multiply( X, add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y ),
% 0.70/1.11 multiply( X, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 448, [ =( add( X, inverse( X ) ), 'multiplicative_identity' ) ]
% 0.70/1.11 )
% 0.70/1.11 , clause( 449, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ]
% 0.70/1.11 )
% 0.70/1.11 , clause( 450, [ =( multiply( X, inverse( X ) ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.11 , clause( 451, [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 452, [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 453, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 454, [ =( add( X, 'additive_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 455, [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 456, [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 ] ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 0, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 442, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 1, [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 443, [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 457, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y
% 0.70/1.12 ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 444, [ =( add( multiply( X, Y ), Z ), multiply( add( X, Z ), add(
% 0.70/1.12 Y, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y ), :=( Z, Z )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 2, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y )
% 0.70/1.12 , Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 457, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X
% 0.70/1.12 , Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y ), :=( Z, Z )] ),
% 0.70/1.12 permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 460, [ =( add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z ) ), multiply( add(
% 0.70/1.12 X, Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 446, [ =( multiply( add( X, Y ), Z ), add( multiply( X, Z ),
% 0.70/1.12 multiply( Y, Z ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y ), :=( Z, Z )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 4, [ =( add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z ) ), multiply( add( X
% 0.70/1.12 , Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 460, [ =( add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z ) ), multiply(
% 0.70/1.12 add( X, Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y ), :=( Z, Z )] ),
% 0.70/1.12 permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 7, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 449, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ]
% 0.70/1.12 )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 9, [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 451, [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 10, [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 452, [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 11, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 453, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 13, [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 455, [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 14, [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 456, [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 519, [ ~( =( a, multiply( a, add( a, b ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 14, [ ~( =( multiply( a, add( a, b ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 520, [ ~( =( a, multiply( a, add( b, a ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 0, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 519, [ ~( =( a, multiply( a, add( a, b ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 5, substitution( 0, [ :=( X, a ), :=( Y, b )] ), substitution( 1, [] )
% 0.70/1.12 ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 523, [ ~( =( multiply( a, add( b, a ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 520, [ ~( =( a, multiply( a, add( b, a ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 18, [ ~( =( multiply( a, add( b, a ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 523, [ ~( =( multiply( a, add( b, a ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 525, [ =( add( multiply( X, Z ), Y ), multiply( add( X, Y ), add( Z
% 0.70/1.12 , Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 2, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y
% 0.70/1.12 ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Z ), :=( Z, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 527, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), multiply(
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity', add( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 7, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 525, [ =( add( multiply( X, Z ), Y ), multiply( add( X, Y ),
% 0.70/1.12 add( Z, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 8, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, inverse(
% 0.70/1.12 X ) ), :=( Y, X ), :=( Z, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 529, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 11, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 527, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), multiply(
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity', add( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 7, substitution( 0, [ :=( X, add( Y, X ) )] ), substitution( 1, [ :=(
% 0.70/1.12 X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 23, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 529, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ]
% 0.70/1.12 )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 532, [ =( add( Y, X ), add( multiply( inverse( X ), Y ), X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 23, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ]
% 0.70/1.12 )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 534, [ =( add( X, X ), add( 'additive_identity', X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 9, [ =( multiply( inverse( X ), X ), 'additive_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 532, [ =( add( Y, X ), add( multiply( inverse( X ), Y ), X ) )
% 0.70/1.12 ] )
% 0.70/1.12 , 0, 5, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, X ),
% 0.70/1.12 :=( Y, X )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 535, [ =( add( X, X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 13, [ =( add( 'additive_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 534, [ =( add( X, X ), add( 'additive_identity', X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 4, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, X )] )
% 0.70/1.12 ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 34, [ =( add( X, X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 535, [ =( add( X, X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 538, [ =( add( Y, X ), add( multiply( inverse( X ), Y ), X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 23, [ =( add( multiply( inverse( X ), Y ), X ), add( Y, X ) ) ]
% 0.70/1.12 )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 540, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ), add( inverse( X ), X
% 0.70/1.12 ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 10, [ =( multiply( X, 'multiplicative_identity' ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 538, [ =( add( Y, X ), add( multiply( inverse( X ), Y ), X ) )
% 0.70/1.12 ] )
% 0.70/1.12 , 0, 5, substitution( 0, [ :=( X, inverse( X ) )] ), substitution( 1, [
% 0.70/1.12 :=( X, X ), :=( Y, 'multiplicative_identity' )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 541, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ),
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 7, [ =( add( inverse( X ), X ), 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 540, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ), add( inverse( X
% 0.70/1.12 ), X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 4, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, X )] )
% 0.70/1.12 ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 35, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ),
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 541, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ),
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 544, [ =( add( multiply( X, Z ), Y ), multiply( add( X, Y ), add( Z
% 0.70/1.12 , Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 2, [ =( multiply( add( X, Z ), add( Y, Z ) ), add( multiply( X, Y
% 0.70/1.12 ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Z ), :=( Z, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 546, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), multiply( X, add( Y, X ) ) )
% 0.70/1.12 ] )
% 0.70/1.12 , clause( 34, [ =( add( X, X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 544, [ =( add( multiply( X, Z ), Y ), multiply( add( X, Y ),
% 0.70/1.12 add( Z, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 7, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, X ),
% 0.70/1.12 :=( Y, X ), :=( Z, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 549, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), add( multiply( X, Y ), X ) )
% 0.70/1.12 ] )
% 0.70/1.12 , clause( 546, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), multiply( X, add( Y, X ) )
% 0.70/1.12 ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 36, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), add( multiply( X, Y ), X ) ) ]
% 0.70/1.12 )
% 0.70/1.12 , clause( 549, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), add( multiply( X, Y ), X )
% 0.70/1.12 ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 552, [ =( multiply( add( X, Z ), Y ), add( multiply( X, Y ),
% 0.70/1.12 multiply( Z, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 4, [ =( add( multiply( X, Z ), multiply( Y, Z ) ), multiply( add(
% 0.70/1.12 X, Y ), Z ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Z ), :=( Z, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 555, [ =( multiply( add( 'multiplicative_identity', X ), Y ), add(
% 0.70/1.12 Y, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 11, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 552, [ =( multiply( add( X, Z ), Y ), add( multiply( X, Y ),
% 0.70/1.12 multiply( Z, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 7, substitution( 0, [ :=( X, Y )] ), substitution( 1, [ :=( X,
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity' ), :=( Y, Y ), :=( Z, X )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 557, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', Y ), add( Y,
% 0.70/1.12 multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 35, [ =( add( 'multiplicative_identity', X ),
% 0.70/1.12 'multiplicative_identity' ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 555, [ =( multiply( add( 'multiplicative_identity', X ), Y ),
% 0.70/1.12 add( Y, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 2, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, X ),
% 0.70/1.12 :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 558, [ =( X, add( X, multiply( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 11, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 557, [ =( multiply( 'multiplicative_identity', Y ), add( Y,
% 0.70/1.12 multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 1, substitution( 0, [ :=( X, X )] ), substitution( 1, [ :=( X, Y ),
% 0.70/1.12 :=( Y, X )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 559, [ =( add( X, multiply( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 558, [ =( X, add( X, multiply( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 73, [ =( add( X, multiply( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 559, [ =( add( X, multiply( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 560, [ =( X, add( X, multiply( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 73, [ =( add( X, multiply( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 561, [ =( X, add( X, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 1, [ =( multiply( X, Y ), multiply( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 560, [ =( X, add( X, multiply( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 4, substitution( 0, [ :=( X, Y ), :=( Y, X )] ), substitution( 1, [
% 0.70/1.12 :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 564, [ =( add( X, multiply( X, Y ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 561, [ =( X, add( X, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 81, [ =( add( Y, multiply( Y, X ) ), Y ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 564, [ =( add( X, multiply( X, Y ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, Y ), :=( Y, X )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 565, [ =( X, add( X, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 81, [ =( add( Y, multiply( Y, X ) ), Y ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, Y ), :=( Y, X )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 566, [ =( X, add( multiply( X, Y ), X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 0, [ =( add( X, Y ), add( Y, X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 565, [ =( X, add( X, multiply( X, Y ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 2, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, multiply( X, Y ) )] ),
% 0.70/1.12 substitution( 1, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 569, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 566, [ =( X, add( multiply( X, Y ), X ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 90, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 569, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 paramod(
% 0.70/1.12 clause( 572, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 90, [ =( add( multiply( X, Y ), X ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 36, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), add( multiply( X, Y ), X
% 0.70/1.12 ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, 6, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), substitution( 1, [
% 0.70/1.12 :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 439, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 572, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] ), permutation( 0, [ ==>( 0, 0
% 0.70/1.12 )] ) ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 574, [ =( X, multiply( X, add( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 439, [ =( multiply( X, add( Y, X ) ), X ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [ :=( X, X ), :=( Y, Y )] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 eqswap(
% 0.70/1.12 clause( 575, [ ~( =( a, multiply( a, add( b, a ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , clause( 18, [ ~( =( multiply( a, add( b, a ) ), a ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [] )).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 resolution(
% 0.70/1.12 clause( 576, [] )
% 0.70/1.12 , clause( 575, [ ~( =( a, multiply( a, add( b, a ) ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, clause( 574, [ =( X, multiply( X, add( Y, X ) ) ) ] )
% 0.70/1.12 , 0, substitution( 0, [] ), substitution( 1, [ :=( X, a ), :=( Y, b )] )
% 0.70/1.12 ).
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12
% 0.70/1.12 subsumption(
% 0.70/1.12 clause( 440, [] )
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% 0.70/1.12 , substitution( 0, [] ), permutation( 0, [] ) ).
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