TSTP Solution File: ANA106^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ANA106^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:41:49 EDT 2024
% Result : Theorem 0.10s 0.35s
% Output : Refutation 0.10s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 72 ( 18 unt; 21 typ; 0 def)
% Number of atoms : 862 ( 60 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 6 ( 16 avg)
% Number of connectives : 118 ( 55 ~; 51 |; 0 &; 0 @)
% ( 8 <=>; 4 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 8 ( 5 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 96 ( 95 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 31 ( 28 usr; 12 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 116 ( 4 ^ 93 !; 8 ?; 116 :)
% ( 11 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(type_def_7,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/realax/real_sub': 'type/realax/real' > 'type/realax/real' > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_4,type,
'const/iterate/sum':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > 'type/realax/real' ) > 'type/realax/real' ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/iterate/..': 'type/nums/num' > 'type/nums/num' > 'type/nums/num' > $o ).
thf(func_def_9,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_10,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_11,type,
sK0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_12,type,
sK1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_13,type,
sK2: 'type/nums/num' ).
thf(func_def_14,type,
sK3: 'type/nums/num' ).
thf(func_def_16,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_17,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f117,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f23,f27,f59,f64,f68,f76,f89,f93,f112]) ).
thf(f112,plain,
~ spl4_7,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f111]) ).
thf(f111,plain,
( $false
| ~ spl4_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f110]) ).
thf(f110,plain,
( ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) )
| ~ spl4_7 ),
inference(equality_resolution,[],[f88]) ).
thf(f88,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X1)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) ) )
| ~ spl4_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f87]) ).
thf(f87,plain,
( spl4_7
<=> ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X1)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_7])]) ).
thf(f93,plain,
( spl4_8
| ~ spl4_3
| ~ spl4_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f72,f66,f57,f91]) ).
thf(f91,plain,
( spl4_8
<=> ! [X0: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X2)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X3)) = vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_8])]) ).
thf(f57,plain,
( spl4_3
<=> ! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_3])]) ).
thf(f66,plain,
( spl4_5
<=> ! [X0: $tType,X3: X0 > $o,X2: X0 > 'type/realax/real',X1: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X1)),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_5])]) ).
thf(f72,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X3: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X2)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X3)) = vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) )
| ~ spl4_3
| ~ spl4_5 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f69]) ).
thf(f69,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X3: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X2)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),X3)) = vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) ) )
| ~ spl4_3
| ~ spl4_5 ),
inference(superposition,[],[f67,f58]) ).
thf(f58,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)) = $true )
| ~ spl4_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f57]) ).
thf(f67,plain,
( ! [X0: $tType,X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o,X1: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true )
| ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X1)),X2)) ) )
| ~ spl4_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f66]) ).
thf(f89,plain,
( spl4_7
| ~ spl4_3
| spl4_4
| ~ spl4_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f85,f74,f61,f57,f87]) ).
thf(f61,plain,
( spl4_4
<=> ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) = vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_4])]) ).
thf(f74,plain,
( spl4_6
<=> ! [X0: $tType,X3: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > 'type/realax/real',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X2)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X3)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_6])]) ).
thf(f85,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X1)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) ) )
| ~ spl4_3
| spl4_4
| ~ spl4_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f84]) ).
thf(f84,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real'] :
( ( $true = $false )
| ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X1)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) ) )
| ~ spl4_3
| spl4_4
| ~ spl4_6 ),
inference(forward_demodulation,[],[f80,f58]) ).
thf(f80,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1) ) )
| spl4_4
| ~ spl4_6 ),
inference(constrained_superposition,[],[f63,f75]) ).
thf(f75,plain,
( ! [X0: $tType,X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > 'type/realax/real',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X2)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X3)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74]) ).
thf(f63,plain,
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1)) )
| spl4_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f61]) ).
thf(f76,plain,
( spl4_6
| ~ spl4_2
| ~ spl4_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f71,f66,f25,f74]) ).
thf(f25,plain,
( spl4_2
<=> ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_2])]) ).
thf(f71,plain,
( ! [X0: $tType,X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > 'type/realax/real',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X2)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X3)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_2
| ~ spl4_5 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f70]) ).
thf(f70,plain,
( ! [X0: $tType,X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > 'type/realax/real',X1: X0 > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X2)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),X3)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X2)),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_2
| ~ spl4_5 ),
inference(superposition,[],[f67,f26]) ).
thf(f26,plain,
( ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) )
| ~ spl4_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f25]) ).
thf(f68,plain,
spl4_5,
inference(avatar_split_clause,[],[f18,f66]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o,X1: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X1)),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X1)),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
=> ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) = vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X1)),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),
^ [X4: X0] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(X0,'type/realax/real',X1,X4)),vAPP(X0,'type/realax/real',X2,X4))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > 'type/realax/real',X3: X0 > $o] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),
^ [X4: X0] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(X0,'type/realax/real',X1,X4)),vAPP(X0,'type/realax/real',X2,X4))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X2)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/SUM_SUB_') ).
thf(f64,plain,
~ spl4_4,
inference(avatar_split_clause,[],[f16,f61]) ).
thf(f16,plain,
vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1)),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1)),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3])],[f12,f14]) ).
thf(f14,plain,
( ? [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1)) )
=> ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),sK1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',sK2),sK3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),sK0)),sK1)) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f12,plain,
? [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X1)) != vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1)) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X1)) = vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num','type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),sTfun('type/nums/num',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),bCOMB,'const/realax/real_sub'),X0)),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f4]) ).
thf(f4,negated_conjecture,
~ ! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num'] :
( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),
^ [X4: 'type/nums/num'] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP('type/nums/num','type/realax/real',X0,X4)),vAPP('type/nums/num','type/realax/real',X1,X4))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X1)) ),
inference(negated_conjecture,[],[f3]) ).
thf(f3,conjecture,
! [X0: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X1: 'type/nums/num' > 'type/realax/real',X2: 'type/nums/num',X3: 'type/nums/num'] :
( vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),
^ [X4: 'type/nums/num'] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP('type/nums/num','type/realax/real',X0,X4)),vAPP('type/nums/num','type/realax/real',X1,X4))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_sub',vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X0)),vAPP(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),sTfun(sTfun('type/nums/num','type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X2),X3)),X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/SUM_SUB_NUMSEG_') ).
thf(f59,plain,
spl4_3,
inference(avatar_split_clause,[],[f17,f57]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)) = $true ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : ( vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)) = $true ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: 'type/nums/num',X1: 'type/nums/num'] : vAPP(sTfun('type/nums/num',$o),$o,'const/sets/FINITE'('type/nums/num'),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o)),'const/iterate/..',X0),X1)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/FINITE_NUMSEG_') ).
thf(f27,plain,
spl4_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f6,f25]) ).
thf(f6,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f23,plain,
~ spl4_1,
inference(avatar_split_clause,[],[f5,f20]) ).
thf(f20,plain,
( spl4_1
<=> ( $true = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_1])]) ).
thf(f5,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.10 % Problem : ANA106^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.08/0.11 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.10/0.31 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.32 % CPULimit : 300
% 0.10/0.32 % WCLimit : 300
% 0.10/0.32 % DateTime : Mon May 20 07:41:52 EDT 2024
% 0.10/0.32 % CPUTime :
% 0.10/0.32 % (24761)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.10/0.34 % (24762)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.10/0.34 % (24765)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.10/0.34 % (24766)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.10/0.34 % Exception at run slice level
% 0.10/0.34 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.10/0.34 % Exception at run slice level
% 0.10/0.34 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.10/0.34 % (24767)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.10/0.35 % (24766)First to succeed.
% 0.10/0.35 % (24764)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.10/0.35 % (24764)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.10/0.35 % (24763)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.10/0.35 % (24766)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-24761"
% 0.10/0.35 % Exception at run slice level
% 0.10/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.10/0.35 % (24766)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.10/0.35 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.10/0.35 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.10/0.35 % (24766)------------------------------
% 0.10/0.35 % (24766)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.10/0.35 % (24766)Termination reason: Refutation
% 0.10/0.35
% 0.10/0.35 % (24766)Memory used [KB]: 922
% 0.10/0.35 % (24766)Time elapsed: 0.015 s
% 0.10/0.35 % (24766)Instructions burned: 28 (million)
% 0.10/0.35 % (24761)Success in time 0.029 s
%------------------------------------------------------------------------------