TSTP Solution File: ANA095^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ANA095^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:41:47 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.36s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 40
% Syntax : Number of formulae : 96 ( 21 unt; 21 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1232 ( 135 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 8 ( 16 avg)
% Number of connectives : 271 ( 112 ~; 107 |; 29 &; 0 @)
% ( 12 <=>; 11 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 5 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 153 ( 152 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 40 ( 37 usr; 14 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 143 ( 0 ^ 118 !; 12 ?; 143 :)
% ( 13 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/UNION':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/DISJOINT':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/realax/real_add': 'type/realax/real' > 'type/realax/real' > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_5,type,
'const/iterate/sum':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > 'type/realax/real' ) > 'type/realax/real' ) ).
thf(func_def_6,type,
'const/iterate/monoidal':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_7,type,
'const/iterate/iterate':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_11,type,
sK1: sK0 > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_12,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_13,type,
sK3: sK0 > $o ).
thf(func_def_15,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_16,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_17,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f130,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f31,f36,f41,f46,f50,f83,f88,f92,f96,f108,f117,f126,f129]) ).
thf(f129,plain,
( spl4_7
| ~ spl4_12 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f128]) ).
thf(f128,plain,
( $false
| spl4_7
| ~ spl4_12 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f127]) ).
thf(f127,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) )
| spl4_7
| ~ spl4_12 ),
inference(superposition,[],[f87,f125]) ).
thf(f125,plain,
( ! [X0: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X0) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),X0)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),X0)) )
| ~ spl4_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f124]) ).
thf(f124,plain,
( spl4_12
<=> ! [X0: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X0) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),X0)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_12])]) ).
thf(f87,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),sK1)) )
| spl4_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f85]) ).
thf(f85,plain,
( spl4_7
<=> ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),sK1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_7])]) ).
thf(f126,plain,
( spl4_12
| ~ spl4_6
| ~ spl4_8
| ~ spl4_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f113,f106,f90,f80,f124]) ).
thf(f80,plain,
( spl4_6
<=> ( vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_6])]) ).
thf(f90,plain,
( spl4_8
<=> ! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_8])]) ).
thf(f106,plain,
( spl4_10
<=> ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_10])]) ).
thf(f113,plain,
( ! [X0: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X0) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),X0)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),X0)) )
| ~ spl4_6
| ~ spl4_8
| ~ spl4_10 ),
inference(forward_demodulation,[],[f112,f91]) ).
thf(f91,plain,
( ! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') )
| ~ spl4_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f90]) ).
thf(f112,plain,
( ! [X0: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X0) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),sK2),X0)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),sK3),X0)) )
| ~ spl4_6
| ~ spl4_10 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f109]) ).
thf(f109,plain,
( ! [X0: sK0 > 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X0) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),sK2),X0)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),sK3),X0)) ) )
| ~ spl4_6
| ~ spl4_10 ),
inference(superposition,[],[f107,f82]) ).
thf(f82,plain,
( ( vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true )
| ~ spl4_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f80]) ).
thf(f107,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) ) )
| ~ spl4_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f106]) ).
thf(f117,plain,
( spl4_11
| ~ spl4_5
| ~ spl4_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f99,f94,f48,f115]) ).
thf(f115,plain,
( spl4_11
<=> ! [X0: $tType,X3: $tType,X4: X3 > X3 > X3,X5: X0 > X3,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X5) = vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),X4,vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X1),X5)),vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X2),X5)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),$o,'const/iterate/monoidal'(X3),X4) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_11])]) ).
thf(f48,plain,
( spl4_5
<=> ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_5])]) ).
thf(f94,plain,
( spl4_9
<=> ! [X1: $tType,X0: $tType,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_9])]) ).
thf(f99,plain,
( ! [X0: $tType,X3: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o,X4: X3 > X3 > X3,X5: X0 > X3] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X5) = vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),X4,vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X1),X5)),vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X2),X5)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),$o,'const/iterate/monoidal'(X3),X4) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X1),X2) ) )
| ~ spl4_5
| ~ spl4_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f98]) ).
thf(f98,plain,
( ! [X0: $tType,X3: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o,X4: X3 > X3 > X3,X5: X0 > X3] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X5) = vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),X4,vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X1),X5)),vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),X2),X5)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),$o,'const/iterate/monoidal'(X3),X4) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X1),X2) ) )
| ~ spl4_5
| ~ spl4_9 ),
inference(superposition,[],[f95,f49]) ).
thf(f49,plain,
( ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) )
| ~ spl4_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f48]) ).
thf(f95,plain,
( ! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) )
| ~ spl4_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f94]) ).
thf(f108,plain,
( spl4_10
| ~ spl4_1
| ~ spl4_2
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f104,f94,f43,f33,f28,f106]) ).
thf(f28,plain,
( spl4_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_1])]) ).
thf(f33,plain,
( spl4_2
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_2])]) ).
thf(f43,plain,
( spl4_4
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(sK0),sK2),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_4])]) ).
thf(f104,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_1
| ~ spl4_2
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f103]) ).
thf(f103,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_1
| ~ spl4_2
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(forward_demodulation,[],[f102,f30]) ).
thf(f30,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl4_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f28]) ).
thf(f102,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_2
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f101]) ).
thf(f101,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_2
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(forward_demodulation,[],[f100,f35]) ).
thf(f35,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ~ spl4_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f33]) ).
thf(f100,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f97]) ).
thf(f97,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),X2) = vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),X1,vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK2),X2)),vAPP(sTfun(sK0,X0),X0,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,X0),X0)),'const/iterate/iterate'(sK0,X0),X1),sK3),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),$o,'const/iterate/monoidal'(X0),X1) ) )
| ~ spl4_4
| ~ spl4_9 ),
inference(superposition,[],[f95,f45]) ).
thf(f45,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(sK0),sK2),sK3) )
| ~ spl4_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f43]) ).
thf(f96,plain,
spl4_9,
inference(avatar_split_clause,[],[f25,f94]) ).
thf(f25,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) = $true )
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) = $true ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X4),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_UNION_') ).
thf(f92,plain,
spl4_8,
inference(avatar_split_clause,[],[f24,f90]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/sum_') ).
thf(f88,plain,
~ spl4_7,
inference(avatar_split_clause,[],[f23,f85]) ).
thf(f23,plain,
vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),sK1)),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),sK1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(sK0),sK2),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3])],[f15,f18]) ).
thf(f18,plain,
( ? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) = $true ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK3),sK1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(sK0),sK2),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f15,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) = $true ) ),
inference(flattening,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) = $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) = $true ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f4]) ).
thf(f4,conjecture,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/realax/real',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(X0),X2),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X3),X1)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/SUM_UNION_') ).
thf(f83,plain,
spl4_6,
inference(avatar_split_clause,[],[f26,f80]) ).
thf(f26,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true,
inference(fool_elimination,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add'),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/MONOIDAL_REAL_ADD_') ).
thf(f50,plain,
spl4_5,
inference(avatar_split_clause,[],[f7,f48]) ).
thf(f7,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f46,plain,
spl4_4,
inference(avatar_split_clause,[],[f22,f43]) ).
thf(f22,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/DISJOINT'(sK0),sK2),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f41,plain,
~ spl4_3,
inference(avatar_split_clause,[],[f6,f38]) ).
thf(f38,plain,
( spl4_3
<=> ( $true = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_3])]) ).
thf(f6,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f36,plain,
spl4_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f21,f33]) ).
thf(f21,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f31,plain,
spl4_1,
inference(avatar_split_clause,[],[f20,f28]) ).
thf(f20,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ANA095^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.11/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.34 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Mon May 20 07:48:23 EDT 2024
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.14/0.35 % (7393)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.36 % (7399)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7399)First to succeed.
% 0.14/0.36 % (7397)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.36 % (7395)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7396)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7398)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7397)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7400)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (7399)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-7393"
% 0.14/0.36 % (7401)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % Exception at run slice level% (7399)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.36 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.36 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.14/0.36 % (7399)------------------------------
% 0.14/0.36 % (7399)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.14/0.36 % (7399)Termination reason: Refutation
% 0.14/0.36
% 0.14/0.36 % (7399)Memory used [KB]: 895
% 0.14/0.36 % (7399)Time elapsed: 0.008 s
% 0.14/0.36 % (7399)Instructions burned: 20 (million)
% 0.14/0.36 % (7393)Success in time 0.018 s
%------------------------------------------------------------------------------