TSTP Solution File: ALG342-1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG342-1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:09:52 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.56s
% Output : Proof 0.48s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 37
% Syntax : Number of formulae : 62 ( 11 unt; 17 typ; 0 def)
% Number of atoms : 151 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 205 ( 105 ~; 81 |; 0 &)
% ( 19 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 6 ( 6 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 25 ( 11 >; 14 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 4 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 15 ( 15 usr; 6 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 51 ( 45 !; 0 ?; 51 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_lessequals_type,type,
c_lessequals: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(tc_RealDef_Oreal_type,type,
tc_RealDef_Oreal: $i ).
tff(v_r_type,type,
v_r: $i ).
tff(c_RealVector_Onorm__class_Onorm_type,type,
c_RealVector_Onorm__class_Onorm: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tc_Complex_Ocomplex_type,type,
tc_Complex_Ocomplex: $i ).
tff(v_x_type,type,
v_x: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oplus__class_Oplus_type,type,
c_HOL_Oplus__class_Oplus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_HOL_Oabs__class_Oabs_type,type,
c_HOL_Oabs__class_Oabs: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_HOL_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_HOL_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(v_m_____type,type,
v_m____: $i ).
tff(v_c_____type,type,
v_c____: $i ).
tff(c_HOL_Oone__class_Oone_type,type,
c_HOL_Oone__class_Oone: $i > $i ).
tff(c_HOL_Oord__class_Oless_type,type,
c_HOL_Oord__class_Oless: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(c_HOL_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_HOL_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(c_Polynomial_Opoly_type,type,
c_Polynomial_Opoly: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_Polynomial_OpCons_type,type,
c_Polynomial_OpCons: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(v_cs_____type,type,
v_cs____: $i ).
tff(1,plain,
^ [V_xa: $i] :
refl(
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,plain,
^ [V_xa: $i] :
rewrite(
( ( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(5,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,axiom,
! [V_xa: $i] :
( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_0) ).
tff(7,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).
tff(9,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).
tff(11,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(12,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_CHAINED_0_01) ).
tff(13,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,10]) ).
tff(18,plain,
^ [V_xa: $i] :
refl(
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(19,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
^ [V_xa: $i] :
rewrite(
( ( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(22,plain,
( ! [V_xa: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,axiom,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_1) ).
tff(24,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).
tff(26,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).
tff(27,plain,
! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,19]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [V_xa: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),V_xa,tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(V_xa),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),V_xa,tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,13,27]) ).
tff(32,plain,
^ [V_z: $i] :
refl(
( ( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(33,plain,
( ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
( ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(35,plain,
^ [V_z: $i] :
rewrite(
( ( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(36,plain,
( ! [V_z: $i] :
( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) )
<=> ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,axiom,
! [V_z: $i] :
( c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_CHAINED_0) ).
tff(38,plain,
! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,36]) ).
tff(39,plain,
! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,34]) ).
tff(40,plain,
! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[39]) ).
tff(41,plain,
! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,33]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(43,plain,
( ~ ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
| c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(c_Polynomial_Opoly(c_Polynomial_OpCons(v_c____,v_cs____,tc_Complex_Ocomplex),V_z,tc_Complex_Ocomplex),tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
| ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_x(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oplus__class_Oplus(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_c____,tc_Complex_Ocomplex),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oabs__class_Oabs(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_r,v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)),tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
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inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [V_z: $i] :
( ~ c_lessequals(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(V_z,tc_Complex_Ocomplex),v_r,tc_RealDef_Oreal)
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inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,42]) ).
tff(45,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,41,31,17]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.01/0.12 % Problem : ALG342-1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.12/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.34 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Mon Aug 29 15:50:25 EDT 2022
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.14/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.14/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.35 -m, -model generate model.
% 0.14/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.14/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.14/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.21/0.56 % SZS status Unsatisfiable
% 0.21/0.56 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------