%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : ALG188+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n025.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep  6 16:08:59 EDT 2022

% Result   : Theorem 0.22s 0.45s
% Output   : Proof 0.57s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   36
%            Number of leaves      :   66
% Syntax   : Number of formulae    :  170 (  51 unt;   6 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 5577 (5541 equ)
%            Maximal formula atoms :  850 (  34 avg)
%            Number of connectives : 5445 (  32   ~;3000   |;2334   &)
%                                         (  79 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  127 (  12 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   1 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   1   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   0 usr;   2 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    6 (   6 usr;   5 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
    op: ( $i * $i ) > $i ).

tff(e0_type,type,
    e0: $i ).

tff(e4_type,type,
    e4: $i ).

tff(e3_type,type,
    e3: $i ).

tff(e1_type,type,
    e1: $i ).

tff(e2_type,type,
    e2: $i ).

tff(1,plain,
    ( ~ $true
  <=> $false ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ( $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(3,plain,
    ( ( op(e4,e0) = op(e4,e0) )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,plain,
    ( ( op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0) )
  <=> ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(5,plain,
    ( ( op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
  <=> ( op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(6,plain,
    ( ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
  <=> ( op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(7,plain,
    ( ( op(e0,e1) = e3 )
  <=> ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(8,plain,
    ( ( op(e0,e1) = e3 )
  <=> ( op(e0,e1) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(9,axiom,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e3 )
    & ( op(e4,e1) = e2 )
    & ( op(e4,e2) = e1 )
    & ( op(e4,e3) = e0 )
    & ( op(e4,e4) = e4 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

tff(10,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e3 )
    & ( op(e4,e1) = e2 )
    & ( op(e4,e2) = e1 )
    & ( op(e4,e3) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).

tff(11,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e3 )
    & ( op(e4,e1) = e2 )
    & ( op(e4,e2) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).

tff(12,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e3 )
    & ( op(e4,e1) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).

tff(13,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).

tff(14,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e4) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[13]) ).

tff(15,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 )
    & ( op(e3,e3) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[14]) ).

tff(16,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).

tff(17,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 )
    & ( op(e3,e1) = e4 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).

tff(18,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).

tff(19,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).

tff(20,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e3) = e4 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).

tff(21,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).

tff(22,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 )
    & ( op(e2,e1) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).

tff(23,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).

tff(24,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e1,e4) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).

tff(25,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 )
    & ( op(e1,e3) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).

tff(26,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e2) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).

tff(27,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).

tff(28,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e4 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[27]) ).

tff(29,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).

tff(30,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).

tff(31,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e4 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[30]) ).

tff(32,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[31]) ).

tff(33,plain,
    op(e0,e1) = e3,
    inference(and_elim,[status(thm)],[32]) ).

tff(34,plain,
    op(e0,e1) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,8]) ).

tff(35,plain,
    op(e0,op(e0,e3)) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,7]) ).

tff(36,plain,
    op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,6]) ).

tff(37,plain,
    op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,5]) ).

tff(38,plain,
    op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,4]) ).

tff(39,plain,
    ( ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) )
  <=> ( op(e4,e0) = op(e4,e0) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).

tff(40,plain,
    ( ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[39,3]) ).

tff(41,plain,
    ( ( op(e0,e4) = op(e0,e4) )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(42,plain,
    ( ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(43,plain,
    ( ( op(e4,op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(44,plain,
    ( ( op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e4,op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(45,plain,
    ( ( op(e4,op(e0,e3)) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(46,plain,
    ( ( op(e4,e1) = e2 )
  <=> ( op(e4,op(e0,e3)) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(47,plain,
    ( ( op(e4,e1) = e2 )
  <=> ( op(e4,e1) = e2 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(48,plain,
    op(e4,e1) = e2,
    inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).

tff(49,plain,
    op(e4,e1) = e2,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,47]) ).

tff(50,plain,
    op(e4,op(e0,e3)) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,46]) ).

tff(51,plain,
    op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,45]) ).

tff(52,plain,
    op(e4,op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,44]) ).

tff(53,plain,
    op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,43]) ).

tff(54,plain,
    op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,42]) ).

tff(55,plain,
    ( ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e0,e4) = op(e0,e4) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).

tff(56,plain,
    ( ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[55,41]) ).

tff(57,plain,
    ( ( e4 = e4 )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(58,plain,
    ( ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
  <=> ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(59,plain,
    ( ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)) = e4 )
  <=> ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(60,plain,
    ( ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e4 )
  <=> ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(61,plain,
    ( ( op(e3,op(e0,e3)) = e4 )
  <=> ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(62,plain,
    ( ( op(e3,e1) = e4 )
  <=> ( op(e3,op(e0,e3)) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(63,plain,
    ( ( op(e3,e1) = e4 )
  <=> ( op(e3,e1) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(64,plain,
    op(e3,e1) = e4,
    inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).

tff(65,plain,
    op(e3,e1) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,63]) ).

tff(66,plain,
    op(e3,op(e0,e3)) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,62]) ).

tff(67,plain,
    op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,61]) ).

tff(68,plain,
    op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,60]) ).

tff(69,plain,
    op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,59]) ).

tff(70,plain,
    op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,58]) ).

tff(71,plain,
    ( ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
  <=> ( e4 = e4 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).

tff(72,plain,
    ( ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[71,57]) ).

tff(73,plain,
    ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4 )
  <=> ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(74,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0) = e4 )
  <=> ( op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(75,plain,
    ( ( op(op(e0,e3),e0) = e4 )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(76,plain,
    ( ( op(e1,e0) = e4 )
  <=> ( op(op(e0,e3),e0) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(77,plain,
    ( ( op(e1,e0) = e4 )
  <=> ( op(e1,e0) = e4 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(78,plain,
    op(e1,e0) = e4,
    inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).

tff(79,plain,
    op(e1,e0) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).

tff(80,plain,
    op(op(e0,e3),e0) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,76]) ).

tff(81,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,75]) ).

tff(82,plain,
    op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,74]) ).

tff(83,plain,
    op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,73]) ).

tff(84,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
  <=> ( e4 = e4 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[83]) ).

tff(85,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[84,57]) ).

tff(86,plain,
    ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
  <=> ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(87,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e4) )
  <=> ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(88,plain,
    ( ( op(op(e0,e3),op(e0,e4)) = e3 )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(89,plain,
    ( ( op(e1,e2) = e3 )
  <=> ( op(op(e0,e3),op(e0,e4)) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(90,plain,
    ( ( op(e1,e2) = e3 )
  <=> ( op(e1,e2) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(91,plain,
    op(e1,e2) = e3,
    inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).

tff(92,plain,
    op(e1,e2) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,90]) ).

tff(93,plain,
    op(op(e0,e3),op(e0,e4)) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,89]) ).

tff(94,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[93,88]) ).

tff(95,plain,
    op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,87]) ).

tff(96,plain,
    op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,86]) ).

tff(97,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
  <=> ( op(e4,e0) = op(e4,e0) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).

tff(98,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[97,3]) ).

tff(99,plain,
    ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(100,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(101,plain,
    ( ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(102,plain,
    ( ( op(e1,e3) = e2 )
  <=> ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,e4) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(103,plain,
    ( ( op(e1,e3) = e2 )
  <=> ( op(e1,e3) = e2 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(104,plain,
    op(e1,e3) = e2,
    inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).

tff(105,plain,
    op(e1,e3) = e2,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,103]) ).

tff(106,plain,
    op(op(e0,e3),e3) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,102]) ).

tff(107,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,101]) ).

tff(108,plain,
    op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,100]) ).

tff(109,plain,
    op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,99]) ).

tff(110,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
  <=> ( op(e0,e4) = op(e0,e4) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).

tff(111,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[110,41]) ).

tff(112,plain,
    ( ( op(e0,op(e4,e0)) = op(e0,op(e4,e0)) )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(113,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e4,op(e0,e4)) )
  <=> ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(114,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e4,op(e0,e4)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(115,plain,
    ( ( op(op(e0,e3),op(e0,e3)) = op(e0,e3) )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(116,plain,
    ( ( op(e1,e1) = e1 )
  <=> ( op(op(e0,e3),op(e0,e3)) = op(e0,e3) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(117,plain,
    ( ( op(e1,e1) = e1 )
  <=> ( op(e1,e1) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(118,plain,
    op(e1,e1) = e1,
    inference(and_elim,[status(thm)],[27]) ).

tff(119,plain,
    op(e1,e1) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).

tff(120,plain,
    op(op(e0,e3),op(e0,e3)) = op(e0,e3),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,116]) ).

tff(121,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[120,115]) ).

tff(122,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(e4,op(e0,e4)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,114]) ).

tff(123,plain,
    op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[122,113]) ).

tff(124,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
  <=> ( op(e0,op(e4,e0)) = op(e0,op(e4,e0)) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).

tff(125,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[124,112]) ).

tff(126,plain,
    ( ( e0 = e0 )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(127,plain,
    ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
  <=> ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(128,plain,
    ( ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4) = e0 )
  <=> ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(129,plain,
    ( ( op(op(e0,e3),e4) = e0 )
  <=> ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4) = e0 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(130,plain,
    ( ( op(e1,e4) = e0 )
  <=> ( op(op(e0,e3),e4) = e0 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(131,plain,
    ( ( op(e1,e4) = e0 )
  <=> ( op(e1,e4) = e0 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(132,plain,
    op(e1,e4) = e0,
    inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).

tff(133,plain,
    op(e1,e4) = e0,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,131]) ).

tff(134,plain,
    op(op(e0,e3),e4) = e0,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[133,130]) ).

tff(135,plain,
    op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4) = e0,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,129]) ).

tff(136,plain,
    op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,128]) ).

tff(137,plain,
    op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[136,127]) ).

tff(138,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
  <=> ( e0 = e0 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).

tff(139,plain,
    ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[138,126]) ).

tff(140,plain,
    ( ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
      & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) )
  <=> ( $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[139,125,111,98,85,72,56,40]) ).

tff(141,plain,
    ( ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
      & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[140,2]) ).

tff(142,plain,
    ( ~ ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
        & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) )
  <=> ~ $true ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).

tff(143,plain,
    ( ~ ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
        & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) )
  <=> $false ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[142,1]) ).

tff(144,plain,
    ( ~ ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),e0) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),e4) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,e0)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e4,e0)) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
        & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(145,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
        & ( op(e0,op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),e4) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),e0) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e0)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e4,e0))) = op(e4,e0) )
        & ( op(e4,e4) = e4 )
        & ( op(e4,op(op(e0,e4),e4)) = e0 )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),e4) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)),op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e0)),e0) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,op(e4,e0)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(e0,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = e4 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e4,op(e4,e0))) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),e0) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),e4) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,e0)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e4,e0)) = op(e4,op(e0,e4)) )
        & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(146,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0),op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4),op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
        & ( op(e0,op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),e4) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),e0) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e0)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e4,e0))) = op(e4,e0) )
        & ( op(e4,e4) = e4 )
        & ( op(e4,op(op(e0,e4),e4)) = e0 )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),e4) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)),op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e0)),e0) = op(op(e0,e4),e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e4,op(e4,e0)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e4,e0) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(e0,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = e4 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e4,op(e4,e0))) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(147,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e3)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e3)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,op(e3,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e0),op(e0,op(e0,e3))) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e0)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e3,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e3)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e4)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e3,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e3)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e3),op(e3,op(e0,e3))) = e3 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e3),op(e3,op(e0,e4))) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e4),op(e4,op(e0,e3))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0),op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
        & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = op(op(e0,e4),e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4),op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(148,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e3)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e3)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,op(e3,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e0),op(e0,op(e0,e3))) = e0 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e0)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e3,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e3)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e4)) = op(e0,e3) )
        & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e3,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e3)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e3),op(e3,op(e0,e3))) = e3 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e3),op(e3,op(e0,e4))) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e3),e4),op(e4,op(e0,e3))) = e4 )
        & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(149,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(150,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(151,plain,
    ( ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(152,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).

tff(153,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e4 ) )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
        & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
        & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
        & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
        & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
        & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
        & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
        & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
        & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
        & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
        & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
        & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
        & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
        & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
        & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
        & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
        & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
        & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
        & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
        & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e0,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e0,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e1,e0) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e0,e1) = e4 )
          | ( op(e1,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e2,e0) = e3 )
          | ( op(e2,e1) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e3 )
          | ( op(e0,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e2,e0) = e4 )
          | ( op(e2,e1) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e4 )
          | ( op(e1,e2) = e4 )
          | ( op(e2,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e0 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e1) = e3 )
          | ( op(e3,e2) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e1,e3) = e3 )
          | ( op(e2,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e4 )
          | ( op(e3,e0) = e4 )
          | ( op(e3,e2) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e4 )
          | ( op(e0,e3) = e4 )
          | ( op(e1,e3) = e4 )
          | ( op(e3,e3) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e3) = e0 )
          | ( op(e4,e0) = e0 )
          | ( op(e4,e1) = e0 )
          | ( op(e4,e2) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e1,e4) = e0 )
          | ( op(e0,e4) = e0 )
          | ( op(e2,e4) = e0 )
          | ( op(e3,e4) = e0 )
          | ( op(e4,e4) = e0 ) )
        & ( ( op(e4,e2) = e1 )
          | ( op(e4,e0) = e1 )
          | ( op(e4,e1) = e1 )
          | ( op(e4,e3) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e3,e4) = e1 )
          | ( op(e0,e4) = e1 )
          | ( op(e1,e4) = e1 )
          | ( op(e2,e4) = e1 )
          | ( op(e4,e4) = e1 ) )
        & ( ( op(e4,e1) = e2 )
          | ( op(e4,e0) = e2 )
          | ( op(e4,e2) = e2 )
          | ( op(e4,e3) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e0,e4) = e2 )
          | ( op(e1,e4) = e2 )
          | ( op(e2,e4) = e2 )
          | ( op(e3,e4) = e2 )
          | ( op(e4,e4) = e2 ) )
        & ( ( op(e4,e0) = e3 )
          | ( op(e4,e1) = e3 )
          | ( op(e4,e2) = e3 )
          | ( op(e4,e3) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e4) = e3 )
          | ( op(e0,e4) = e3 )
          | ( op(e1,e4) = e3 )
          | ( op(e3,e4) = e3 )
          | ( op(e4,e4) = e3 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e4,e0) = e4 )
          | ( op(e4,e1) = e4 )
          | ( op(e4,e2) = e4 )
          | ( op(e4,e3) = e4 ) )
        & ( ( op(e4,e4) = e4 )
          | ( op(e0,e4) = e4 )
          | ( op(e1,e4) = e4 )
          | ( op(e2,e4) = e4 )
          | ( op(e3,e4) = e4 ) )
        & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
        & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
        & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
        & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
        & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
        & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
        & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
        & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
        & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
        & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
        & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
        & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
        & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
        & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
        & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
        & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
        & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
        & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
        & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
        & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
        & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
        & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(154,axiom,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e4 ) )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).

tff(155,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[154,153]) ).

tff(156,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e0,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e0,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e1,e0) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e0,e1) = e4 )
        | ( op(e1,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e2,e0) = e3 )
        | ( op(e2,e1) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e3 )
        | ( op(e0,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e2,e0) = e4 )
        | ( op(e2,e1) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e4 )
        | ( op(e1,e2) = e4 )
        | ( op(e2,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e0 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e1) = e3 )
        | ( op(e3,e2) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e1,e3) = e3 )
        | ( op(e2,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e4 )
        | ( op(e3,e0) = e4 )
        | ( op(e3,e2) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e4 )
        | ( op(e0,e3) = e4 )
        | ( op(e1,e3) = e4 )
        | ( op(e3,e3) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e3) = e0 )
        | ( op(e4,e0) = e0 )
        | ( op(e4,e1) = e0 )
        | ( op(e4,e2) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e1,e4) = e0 )
        | ( op(e0,e4) = e0 )
        | ( op(e2,e4) = e0 )
        | ( op(e3,e4) = e0 )
        | ( op(e4,e4) = e0 ) )
      & ( ( op(e4,e2) = e1 )
        | ( op(e4,e0) = e1 )
        | ( op(e4,e1) = e1 )
        | ( op(e4,e3) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e3,e4) = e1 )
        | ( op(e0,e4) = e1 )
        | ( op(e1,e4) = e1 )
        | ( op(e2,e4) = e1 )
        | ( op(e4,e4) = e1 ) )
      & ( ( op(e4,e1) = e2 )
        | ( op(e4,e0) = e2 )
        | ( op(e4,e2) = e2 )
        | ( op(e4,e3) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e0,e4) = e2 )
        | ( op(e1,e4) = e2 )
        | ( op(e2,e4) = e2 )
        | ( op(e3,e4) = e2 )
        | ( op(e4,e4) = e2 ) )
      & ( ( op(e4,e0) = e3 )
        | ( op(e4,e1) = e3 )
        | ( op(e4,e2) = e3 )
        | ( op(e4,e3) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e4) = e3 )
        | ( op(e0,e4) = e3 )
        | ( op(e1,e4) = e3 )
        | ( op(e3,e4) = e3 )
        | ( op(e4,e4) = e3 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e4,e0) = e4 )
        | ( op(e4,e1) = e4 )
        | ( op(e4,e2) = e4 )
        | ( op(e4,e3) = e4 ) )
      & ( ( op(e4,e4) = e4 )
        | ( op(e0,e4) = e4 )
        | ( op(e1,e4) = e4 )
        | ( op(e2,e4) = e4 )
        | ( op(e3,e4) = e4 ) )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[155,152]) ).

tff(157,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[156,150]) ).

tff(158,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
      & ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
      & ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
      & ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
      & ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
      & ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
      & ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
      & ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
      & ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
      & ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
      & ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
      & ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
      & ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
      & ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
      & ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
      & ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
      & ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
      & ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
      & ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[157,149]) ).

tff(159,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e0)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e3)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e3),op(op(e0,e3),e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e3)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
      & ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
      & ( op(e3,op(e3,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(e3,op(e3,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e3),e0),op(e0,op(e0,e3))) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
      & ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e0)) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e3))) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e3)),op(op(e0,e3),op(e0,e4))) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(e3,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e3)) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e3)),op(op(e0,e3),e4)) = op(e0,e3) )
      & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,e3),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e3))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e3,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e3)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
      & ( op(op(op(e0,e3),e3),op(e3,op(e0,e3))) = e3 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e3),op(e3,op(e0,e4))) = e3 )
      & ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
      & ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,e3),e4),op(e4,op(e0,e3))) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
      & ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,148]) ).

tff(160,plain,
    ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
      & ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0),op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e0)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4))),op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4)) = op(e0,op(op(e0,e4),e4)) )
      & ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e0)) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(e0,e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e4)),op(op(op(e0,e4),e4),e4)) = op(op(e0,e4),e4) )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),e4),op(e4,op(e0,op(op(e0,e4),e4)))) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e0,e4),e4))) = e4 )
      & ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[159,147]) ).

tff(161,plain,
    ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
      & ( op(e0,op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),e4) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),e0) = e4 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
      & ( op(op(e4,e0),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e4,e0),op(op(e0,e4),e0)) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,op(e4,op(e4,e0))) = op(e4,e0) )
      & ( op(e4,e4) = e4 )
      & ( op(e4,op(op(e0,e4),e4)) = e0 )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)) = e0 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),e4) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(e0,op(op(e0,e4),e4)),op(e0,op(op(e0,e4),e4))) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0)),op(op(e0,e4),e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0)),op(e0,e4)) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(e4,op(op(e0,e4),e0)),e0) = op(op(e0,e4),e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e4),op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e0))) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(op(e0,e4),e4),op(op(e0,e4),e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e4,op(e4,e0)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
      & ( op(e0,op(e4,op(op(e0,e4),e0))) = e4 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
      & ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e4,op(e4,e0))) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[160,146]) ).

tff(162,plain,
    ~ ( ( op(op(e4,op(e0,e4)),e4) = e0 )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,op(e0,e4)) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e4,op(e0,e4)),e0) = e4 )
      & ( op(op(e0,e4),e0) = op(e4,op(e0,e4)) )
      & ( op(op(e4,e0),e4) = op(e4,op(e0,e4)) )
      & ( op(op(e4,e0),op(e4,e0)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e4,e0),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
      & ( op(e4,op(e4,op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
      & ( op(e0,op(e4,e0)) = op(e4,op(e0,e4)) )
      & ( op(op(e4,e0),e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,e4),e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,op(e4,op(e0,e4))) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[161,145]) ).

tff(163,plain,
    ~ ( ( op(op(e0,op(e4,e0)),e4) = e0 )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,op(e4,e0)) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e4,e0)) = op(e0,e4) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),op(e0,e4)) = op(e4,e0) )
      & ( op(op(e0,op(e4,e0)),e0) = e4 )
      & ( op(op(e4,e0),op(e0,op(e4,e0))) = e4 )
      & ( op(e4,op(e0,op(e4,e0))) = op(e0,e4) )
      & ( op(e0,op(e0,op(e4,e0))) = op(e4,e0) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,144]) ).

tff(164,plain,
    $false,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[163,143]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13  % Problem  : ALG188+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.12/0.14  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.36  % Computer : n025.cluster.edu
% 0.14/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36  % CPULimit : 300
% 0.14/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.14/0.36  % DateTime : Mon Aug 29 13:56:14 EDT 2022
% 0.14/0.36  % CPUTime  : 
% 0.14/0.36  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.36  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.36    -h, -?       prints this message.
% 0.14/0.36    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.36    -m, -model   generate model.
% 0.14/0.36    -p, -proof   generate proof.
% 0.14/0.36    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.36    -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.36    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.14/0.36    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.36    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.36    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.36    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.22/0.45  % SZS status Theorem
% 0.22/0.45  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------