TSTP Solution File: ALG187+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG187+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:08:58 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.41s
% Output : Proof 0.54s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 31
% Syntax : Number of formulae : 74 ( 12 unt; 6 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5644 (5643 equ)
% Maximal formula atoms : 850 ( 83 avg)
% Number of connectives : 6617 (1041 ~;3182 |;2363 &)
% ( 31 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 103 ( 20 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 2 ( 1 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e4_type,type,
e4: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(1,plain,
( ( e4 = op(e4,e4) )
<=> ( op(e4,e4) = e4 ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
<=> ( e4 = op(e4,e4) ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ( op(e4,e4) != e4 )
<=> ( e4 != op(e4,e4) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( ( e0 != e4 )
<=> ( op(e4,e4) != e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(5,plain,
( ( e0 != e4 )
<=> ( e0 != e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(6,axiom,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 )
& ( e3 != e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
tff(7,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
e0 != e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
e0 != e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,5]) ).
tff(15,plain,
op(e4,e4) != e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,4]) ).
tff(16,plain,
e4 != op(e4,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,3]) ).
tff(17,plain,
( ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
<=> ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
<=> ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
<=> ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,op(e4,e4)) )
<=> ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
<=> ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,op(e4,e4)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
<=> ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
( ( e1 != e2 )
<=> ( op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
( ( e1 != e2 )
<=> ( e1 != e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(25,plain,
e1 != e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(26,plain,
e1 != e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,23]) ).
tff(28,plain,
op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,22]) ).
tff(29,plain,
op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,op(e4,e4)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,21]) ).
tff(30,plain,
op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,20]) ).
tff(31,plain,
op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,19]) ).
tff(32,plain,
( ~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ( e4 = op(e4,e4) )
| ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ~ ( ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,op(e4,e4)) )
| ( e4 = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
| ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) ) )
| ~ ( ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
| ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
| ( e4 = op(op(e4,e4),e4) ) )
| ~ ( ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,e4) )
| ( e4 = op(e4,op(e4,e4)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
<=> ~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(34,plain,
( ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(35,plain,
( ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
( ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(38,plain,
( ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(39,plain,
( ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
( ~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(41,plain,
( ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
( ~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,e4),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e4,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e0),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0),op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e0)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e4)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e4),op(e4,op(e0,op(e0,e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4),op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(44,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,e4),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e4,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e0),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0),op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e0)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e4)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e4),op(e4,op(e0,op(e0,e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4),op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(45,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(46,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(47,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(48,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(50,axiom,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(51,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e1,e0) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e2) != e2 )
& ( op(e1,e3) != e3 )
& ( op(e1,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,48]) ).
tff(53,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,46]) ).
tff(54,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,e1) != e1 )
& ( op(e0,e2) != e2 )
& ( op(e0,e3) != e3 )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e2,e0) != e0 )
& ( op(e2,e1) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e3) != e3 )
& ( op(e2,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e3,e0) != e0 )
& ( op(e3,e1) != e1 )
& ( op(e3,e2) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,e1) != e1 )
& ( op(e4,e2) != e2 )
& ( op(e4,e3) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,45]) ).
tff(55,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e0,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e0,e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(e0,e4),e0) != e0 )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,e4),op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,e0) != e0 )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,e4))) != op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) != op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(e4,op(e0,e4)) != op(e0,e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e0),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0),op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e0 )
& ( op(op(op(e0,e4),e0),op(e0,op(e0,e4))) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e0)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,e4))),op(op(e0,op(e0,e4)),e4)) = op(e0,op(e0,e4)) )
& ( op(op(e0,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e0)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4))) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4)))),op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4)) = op(e0,op(e0,op(e0,e4))) )
& ( op(op(e0,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e0)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,e4)))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(op(e0,e4),op(e0,e4)),op(op(e0,e4),op(e0,e4))) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e4,op(e0,e4)),op(op(e0,e4),e4)) = op(e0,e4) )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,e4)),e4),op(e4,op(e0,op(e0,e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,op(e0,op(e0,e4))),e4),op(e4,op(e0,op(e0,op(e0,e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(e0,e4),e4),op(e4,op(e0,e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,44]) ).
tff(56,plain,
~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,43]) ).
tff(57,plain,
~ ( ( ( ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) != e4 ) )
| ( ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) != e4 ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))),op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(op(e4,e4),e4)),op(op(op(e4,e4),e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4),op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))))) = e4 )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),e4),op(e4,op(op(e4,e4),e4))) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,42]) ).
tff(58,plain,
~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,40]) ).
tff(59,plain,
~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( op(e4,e4) != op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( e4 != op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) != e4 ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,e4) )
& ( op(op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),e4) = op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),e4) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4))),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)))) = op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)) )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),op(op(e4,e4),e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,e4)) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))) = op(op(e4,e4),e4) )
& ( op(op(op(e4,e4),e4),op(e4,op(e4,e4))) = e4 )
& ( op(e4,op(op(e4,e4),e4)) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4))),op(e4,op(op(op(e4,e4),e4),op(op(e4,e4),e4)))) = e4 )
& ( op(op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)),e4) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,39]) ).
tff(60,plain,
~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,37]) ).
tff(61,plain,
~ ( ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) ) )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),op(op(e4,e4),e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,op(e4,op(e4,e4))),op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,op(e4,e4)))) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,36]) ).
tff(62,plain,
~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,34]) ).
tff(63,plain,
~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,33]) ).
tff(64,plain,
~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,33]) ).
tff(65,plain,
~ ( ( ( e4 != op(e4,e4) )
& ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ( ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,e4)) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,e4)) != op(e4,e4) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( e4 != op(op(e4,e4),e4) ) )
| ( ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) != op(e4,e4) )
& ( e4 != op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
& ( op(op(e4,e4),e4) != op(e4,op(e4,e4)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,33]) ).
tff(66,plain,
~ ( ~ ( ( e4 = op(e4,e4) )
| ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) )
| ~ ( ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,op(e4,e4)) )
| ( e4 = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
| ( op(e4,op(e4,op(e4,e4))) = op(e4,e4) ) )
| ~ ( ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,e4) )
| ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) )
| ( e4 = op(op(e4,e4),e4) ) )
| ~ ( ( op(op(e4,e4),e4) = op(e4,e4) )
| ( e4 = op(e4,op(e4,e4)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,32]) ).
tff(67,plain,
( ( e4 = op(e4,e4) )
| ( op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,op(e4,op(e4,e4))) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,31,16]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : ALG187+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon Aug 29 13:47:18 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.41 % SZS status Theorem
% 0.19/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------