TSTP Solution File: ALG185+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG185+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:08:57 EDT 2022
% Result : Theorem 0.15s 0.36s
% Output : Proof 0.40s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.09 % Problem : ALG185+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.09 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.09/0.29 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.09/0.29 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.29 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.29 % Memory : 8042.1875MB
% 0.09/0.29 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.09/0.29 % CPULimit : 300
% 0.09/0.29 % WCLimit : 300
% 0.09/0.29 % DateTime : Mon Aug 29 13:41:46 EDT 2022
% 0.09/0.29 % CPUTime :
% 0.09/0.30 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.09/0.30 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.09/0.30 -h, -? prints this message.
% 0.09/0.30 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.09/0.30 -m, -model generate model.
% 0.09/0.30 -p, -proof generate proof.
% 0.09/0.30 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.09/0.30 -st, -statistics display statistics.
% 0.09/0.30 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.09/0.30 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.09/0.30 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.09/0.30 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.09/0.30 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.15/0.36 % SZS status Theorem
% 0.15/0.36 % SZS output start Proof
% 0.15/0.36 tff(op1_type, type, (
% 0.15/0.36 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.15/0.36 tff(e10_type, type, (
% 0.15/0.36 e10: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e14_type, type, (
% 0.15/0.36 e14: $i)).
% 0.15/0.36 tff(j_type, type, (
% 0.15/0.36 j: $i > $i)).
% 0.15/0.36 tff(e20_type, type, (
% 0.15/0.36 e20: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e23_type, type, (
% 0.15/0.36 e23: $i)).
% 0.15/0.36 tff(h_type, type, (
% 0.15/0.36 h: $i > $i)).
% 0.15/0.36 tff(e13_type, type, (
% 0.15/0.36 e13: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e12_type, type, (
% 0.15/0.36 e12: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e11_type, type, (
% 0.15/0.36 e11: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e24_type, type, (
% 0.15/0.36 e24: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e22_type, type, (
% 0.15/0.36 e22: $i)).
% 0.15/0.36 tff(e21_type, type, (
% 0.15/0.36 e21: $i)).
% 0.15/0.36 tff(op2_type, type, (
% 0.15/0.36 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.15/0.36 tff(1,plain,
% 0.15/0.36 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.15/0.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.36 tff(2,plain,
% 0.15/0.36 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.15/0.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.37 tff(3,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.15/0.38 tff(4,plain,
% 0.15/0.38 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.15/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.15/0.38 tff(5,plain,
% 0.15/0.38 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.15/0.39 tff(6,plain,
% 0.15/0.39 (j(h(e10)) = e10),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.39 tff(7,plain,
% 0.15/0.39 (j(h(e10)) = e10),
% 0.15/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.15/0.39 tff(8,plain,
% 0.15/0.39 ((op1(op1(e14, op1(e10, e14)), e10) = e14) <=> (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.39 tff(9,plain,
% 0.15/0.39 ((op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), e10) = e14) <=> (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), e10) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.39 tff(10,plain,
% 0.15/0.39 ((op1(op1(e10, e13), e10) = e14) <=> (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), e10) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.39 tff(11,plain,
% 0.15/0.39 ((op1(e11, e10) = e14) <=> (op1(op1(e10, e13), e10) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.39 tff(12,plain,
% 0.15/0.39 ((op1(e11, e10) = e14) <=> (op1(e11, e10) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.39 tff(13,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e13)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)) & (op1(e14, e14) = e14)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.15/0.39 tff(14,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e13)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.15/0.39 tff(15,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e13)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.15/0.39 tff(16,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e13)) & (op1(e14, e11) = e12)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.15/0.39 tff(17,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e13)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.15/0.39 tff(18,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.15/0.39 tff(19,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.15/0.39 tff(20,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)) & (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.15/0.39 tff(21,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)) & (op1(e13, e11) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.15/0.39 tff(22,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.15/0.39 tff(23,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.15/0.39 tff(24,plain,
% 0.15/0.39 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)) & (op1(e12, e13) = e14)),
% 0.15/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.15/0.39 tff(25,plain,
% 0.15/0.39 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.15/0.40 tff(26,plain,
% 0.15/0.40 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.15/0.40 tff(27,plain,
% 0.15/0.40 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.15/0.40 tff(28,plain,
% 0.15/0.40 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e10)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.15/0.40 tff(29,plain,
% 0.15/0.40 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.15/0.40 tff(30,plain,
% 0.15/0.40 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.15/0.40 tff(31,plain,
% 0.15/0.40 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)) & (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.15/0.40 tff(32,plain,
% 0.15/0.40 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)) & (op1(e11, e10) = e14)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.15/0.40 tff(33,plain,
% 0.15/0.40 (op1(e11, e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.15/0.40 tff(34,plain,
% 0.15/0.40 (op1(e11, e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 12])).
% 0.15/0.40 tff(35,plain,
% 0.15/0.40 (op1(op1(e10, e13), e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 11])).
% 0.15/0.40 tff(36,plain,
% 0.15/0.40 (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 10])).
% 0.15/0.40 tff(37,plain,
% 0.15/0.40 (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 9])).
% 0.15/0.40 tff(38,plain,
% 0.15/0.40 (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 8])).
% 0.15/0.40 tff(39,assumption,(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10), introduced(assumption)).
% 0.15/0.40 tff(40,plain,
% 0.15/0.40 ((op1(e10, e12) = e14) <=> (op1(e10, op1(e10, e14)) = e14)),
% 0.15/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.40 tff(41,plain,
% 0.15/0.40 ((op1(e10, e12) = e14) <=> (op1(e10, e12) = e14)),
% 0.15/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.40 tff(42,plain,
% 0.15/0.40 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e12)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.15/0.40 tff(43,plain,
% 0.15/0.40 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)) & (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.15/0.40 tff(44,plain,
% 0.15/0.40 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)) & (op1(e10, e12) = e14)),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.15/0.40 tff(45,plain,
% 0.15/0.40 (op1(e10, e12) = e14),
% 0.15/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.15/0.40 tff(46,plain,
% 0.15/0.40 (op1(e10, e12) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 41])).
% 0.15/0.40 tff(47,plain,
% 0.15/0.40 (op1(e10, op1(e10, e14)) = e14),
% 0.15/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 40])).
% 0.15/0.40 tff(48,assumption,(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.40 tff(49,plain,
% 0.15/0.40 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(e10, op1(e10, e14))),
% 0.15/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 48])).
% 0.15/0.41 tff(50,plain,
% 0.15/0.41 ((j(e23) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e20), j(e23)))) <=> (j(e23) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(51,plain,
% 0.15/0.41 ((j(e23) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e20), j(e23)))) <=> (j(e23) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e20), j(e23))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(52,plain,
% 0.15/0.41 ((j(e23) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e20), j(e23)))) <=> (j(e23) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e20), j(e23))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(53,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, e23))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, e23)))) <=> (j(e23) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e20), j(e23))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(54,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, e23))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, e23))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(55,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) <=> (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(56,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.41 tff(57,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 0.15/0.41 tff(58,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, e23))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 54])).
% 0.15/0.41 tff(59,plain,
% 0.15/0.41 (j(e23) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 53])).
% 0.15/0.41 tff(60,plain,
% 0.15/0.41 (j(e23) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 52])).
% 0.15/0.41 tff(61,plain,
% 0.15/0.41 (j(e23) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 51])).
% 0.15/0.41 tff(62,plain,
% 0.15/0.41 (j(e23) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 50])).
% 0.15/0.41 tff(63,plain,
% 0.15/0.41 (j(e23) = e14),
% 0.15/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 49, 47])).
% 0.15/0.41 tff(64,plain,
% 0.15/0.41 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 63])).
% 0.15/0.41 tff(65,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), j(e23))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(66,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(67,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(68,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(e23))) <=> (j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(69,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e23))) <=> (j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(70,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(71,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) <=> (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(72,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.41 tff(73,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.15/0.41 tff(74,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 70])).
% 0.15/0.41 tff(75,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 69])).
% 0.15/0.41 tff(76,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 68])).
% 0.15/0.41 tff(77,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 67])).
% 0.15/0.41 tff(78,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 66])).
% 0.15/0.41 tff(79,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 65])).
% 0.15/0.41 tff(80,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(81,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20))))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(82,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(83,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(op2(e20, e23), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))))) <=> (j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(84,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(op2(e20, e23), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, e23)), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))) <=> (j(op2(op2(e20, e23), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20)))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(85,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(op2(e20, e23), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, e23)), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(86,plain,
% 0.15/0.41 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(87,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.41 tff(88,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.15/0.41 tff(89,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(op2(e20, e23), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, e23)), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 85])).
% 0.15/0.41 tff(90,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(op2(e20, e23), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 84])).
% 0.15/0.41 tff(91,plain,
% 0.15/0.41 (j(op2(e23, e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 83])).
% 0.15/0.41 tff(92,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 82])).
% 0.15/0.41 tff(93,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 81])).
% 0.15/0.41 tff(94,plain,
% 0.15/0.41 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 80])).
% 0.15/0.41 tff(95,plain,
% 0.15/0.41 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.15/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[94])).
% 0.15/0.41 tff(96,plain,
% 0.15/0.41 (e10 = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[39])).
% 0.15/0.41 tff(97,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e10, e14) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[48])).
% 0.15/0.41 tff(98,plain,
% 0.15/0.41 (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.15/0.41 tff(99,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e10)) <=> (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(100,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(101,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(102,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(e14, e12) = e11) <=> (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e13))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(103,plain,
% 0.15/0.41 ((op1(e14, e12) = e11) <=> (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(104,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e14, e12) = e11),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.15/0.41 tff(105,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e14, e12) = e11),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 103])).
% 0.15/0.41 tff(106,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e13)),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 102])).
% 0.15/0.41 tff(107,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 101])).
% 0.15/0.41 tff(108,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 100])).
% 0.15/0.41 tff(109,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.15/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 99])).
% 0.15/0.41 tff(110,plain,
% 0.15/0.41 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[109, 98, 95, 79, 64])).
% 0.15/0.41 tff(111,plain,
% 0.15/0.41 ((~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e14))) <=> (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(112,plain,
% 0.15/0.41 ((~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14))) <=> (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(113,plain,
% 0.15/0.41 ((~(op1(e10, e13) = op1(e10, e14))) <=> (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(114,plain,
% 0.15/0.41 ((~(e11 = e12)) <=> (~(op1(e10, e13) = op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(115,plain,
% 0.15/0.41 ((~(e11 = e12)) <=> (~(e11 = e12))),
% 0.15/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.41 tff(116,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.15/0.41 tff(117,plain,
% 0.15/0.41 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.15/0.41 tff(118,plain,
% 0.15/0.41 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.15/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.15/0.42 tff(119,plain,
% 0.15/0.42 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.15/0.42 tff(120,plain,
% 0.15/0.42 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.15/0.42 tff(121,plain,
% 0.15/0.42 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.15/0.42 tff(122,plain,
% 0.15/0.42 (~(e11 = e12)),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.15/0.42 tff(123,plain,
% 0.15/0.42 (~(e11 = e12)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 115])).
% 0.15/0.42 tff(124,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, e13) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 114])).
% 0.15/0.42 tff(125,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 113])).
% 0.15/0.42 tff(126,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 112])).
% 0.15/0.42 tff(127,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 111])).
% 0.15/0.42 tff(128,plain,
% 0.15/0.42 ($false),
% 0.15/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 110])).
% 0.15/0.42 tff(129,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14))) | (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.42 tff(130,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 39])).
% 0.15/0.42 tff(131,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, op1(e14, op1(e10, e14))) = op1(e14, e10)) <=> (op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10))) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(132,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = op1(op1(e10, e14), e14)) <=> (op1(e10, op1(e14, op1(e10, e14))) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(133,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, op1(e10, e13)) = e13) <=> (op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(134,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, e11) = e13) <=> (op1(e10, op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(135,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, e11) = e13) <=> (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(136,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.15/0.42 tff(137,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, e11) = e13),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.15/0.42 tff(138,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, e11) = e13),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 135])).
% 0.15/0.42 tff(139,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, op1(e10, e13)) = e13),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 134])).
% 0.15/0.42 tff(140,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = op1(op1(e10, e14), e14)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 133])).
% 0.15/0.42 tff(141,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, op1(e14, op1(e10, e14))) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 132])).
% 0.15/0.42 tff(142,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10))) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 131])).
% 0.15/0.42 tff(143,assumption,(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.42 tff(144,plain,
% 0.15/0.42 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 143])).
% 0.15/0.42 tff(145,plain,
% 0.15/0.42 (j(e23) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 144])).
% 0.15/0.42 tff(146,plain,
% 0.15/0.42 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 145])).
% 0.15/0.42 tff(147,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e14, e10) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.15/0.42 tff(148,plain,
% 0.15/0.42 (op1(op1(e14, e10), e10) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[147, 96])).
% 0.15/0.42 tff(149,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10) = op1(e10, e14)) <=> (op1(op1(e14, e10), e10) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(150,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e13, e10) = op1(e10, e14)) <=> (op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(151,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e13, e10) = e12) <=> (op1(e13, e10) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(152,plain,
% 0.15/0.42 ((op1(e13, e10) = e12) <=> (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(153,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e13, e10) = e12),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.15/0.42 tff(154,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e13, e10) = e12),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 152])).
% 0.15/0.42 tff(155,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e13, e10) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 151])).
% 0.15/0.42 tff(156,plain,
% 0.15/0.42 (op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 150])).
% 0.15/0.42 tff(157,plain,
% 0.15/0.42 (op1(op1(e14, e10), e10) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 149])).
% 0.15/0.42 tff(158,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, e14) = op1(op1(e14, e10), e10)),
% 0.15/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[157])).
% 0.15/0.42 tff(159,plain,
% 0.15/0.42 (op1(e10, e14) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 148, 95, 79, 146, 142])).
% 0.15/0.42 tff(160,plain,
% 0.15/0.42 ((~(op1(e10, e14) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (~(op1(e10, e14) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(161,plain,
% 0.15/0.42 ((~(op1(e10, e14) = e13)) <=> (~(op1(e10, e14) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(162,plain,
% 0.15/0.42 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e10, e14) = e13))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(163,plain,
% 0.15/0.42 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(164,plain,
% 0.15/0.42 (~(e12 = e13)),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.15/0.42 tff(165,plain,
% 0.15/0.42 (~(e12 = e13)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.15/0.42 tff(166,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, e14) = e13)),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 162])).
% 0.15/0.42 tff(167,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, e14) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 161])).
% 0.15/0.42 tff(168,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(e10, e14) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 160])).
% 0.15/0.42 tff(169,plain,
% 0.15/0.42 ($false),
% 0.15/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 159])).
% 0.15/0.42 tff(170,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))) | (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.42 tff(171,plain,
% 0.15/0.42 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 39])).
% 0.15/0.42 tff(172,plain,
% 0.15/0.42 (h(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = h(e10)),
% 0.15/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.15/0.42 tff(173,plain,
% 0.15/0.42 ((h(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20))))) = op2(e20, op2(e23, e20))) <=> (h(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(174,plain,
% 0.15/0.42 ((h(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))) = op2(e23, op2(e20, e23))) <=> (h(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20))))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(175,plain,
% 0.15/0.42 ((h(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20)))) = op2(op2(e20, e23), e20)) <=> (h(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(176,plain,
% 0.15/0.42 ((h(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (h(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20)))) = op2(op2(e20, e23), e20))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(177,plain,
% 0.15/0.42 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(178,plain,
% 0.15/0.42 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.15/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.42 tff(179,plain,
% 0.15/0.42 (h(j(e21)) = e21),
% 0.15/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.42 tff(180,plain,
% 0.15/0.42 (h(j(e21)) = e21),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.15/0.42 tff(181,plain,
% 0.15/0.42 (h(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 177])).
% 0.15/0.43 tff(182,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20)))) = op2(op2(e20, e23), e20)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 176])).
% 0.15/0.43 tff(183,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))) = op2(e23, op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 175])).
% 0.15/0.43 tff(184,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20))))) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 174])).
% 0.15/0.43 tff(185,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 173])).
% 0.15/0.43 tff(186,plain,
% 0.15/0.43 (op2(e20, op2(e23, e20)) = h(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.15/0.43 tff(187,plain,
% 0.15/0.43 (op2(e20, op2(e23, e20)) = h(e10)),
% 0.15/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 172])).
% 0.15/0.43 tff(188,plain,
% 0.15/0.43 ((op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23)) <=> (h(e10) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.15/0.43 tff(189,plain,
% 0.15/0.43 ((~(op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23))) <=> (~(h(e10) = op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.15/0.43 tff(190,plain,
% 0.15/0.43 ((~(op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(191,plain,
% 0.15/0.43 ((~(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(192,plain,
% 0.15/0.43 ((~(e21 = e22)) <=> (~(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(193,plain,
% 0.15/0.43 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(194,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.15/0.43 tff(195,plain,
% 0.15/0.43 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[194])).
% 0.15/0.43 tff(196,plain,
% 0.15/0.43 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[195])).
% 0.15/0.43 tff(197,plain,
% 0.15/0.43 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[196])).
% 0.15/0.43 tff(198,plain,
% 0.15/0.43 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[197])).
% 0.15/0.43 tff(199,plain,
% 0.15/0.43 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[198])).
% 0.15/0.43 tff(200,plain,
% 0.15/0.43 (~(e21 = e22)),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.15/0.43 tff(201,plain,
% 0.15/0.43 (~(e21 = e22)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 193])).
% 0.15/0.43 tff(202,plain,
% 0.15/0.43 (~(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 192])).
% 0.15/0.43 tff(203,plain,
% 0.15/0.43 (~(op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 191])).
% 0.15/0.43 tff(204,plain,
% 0.15/0.43 (~(op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 190])).
% 0.15/0.43 tff(205,plain,
% 0.15/0.43 (~(h(e10) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 189])).
% 0.15/0.43 tff(206,plain,
% 0.15/0.43 ((h(j(op2(e20, e23))) = op2(e20, e23)) <=> (h(op1(j(e20), j(e23))) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(207,plain,
% 0.15/0.43 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(op2(e20, e23))) = op2(e20, e23))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(208,plain,
% 0.15/0.43 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(209,plain,
% 0.15/0.43 (h(j(e22)) = e22),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.43 tff(210,plain,
% 0.15/0.43 (h(j(e22)) = e22),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.15/0.43 tff(211,plain,
% 0.15/0.43 (h(j(op2(e20, e23))) = op2(e20, e23)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 207])).
% 0.15/0.43 tff(212,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(e20), j(e23))) = op2(e20, e23)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 206])).
% 0.15/0.43 tff(213,assumption,(op1(j(e20), j(e23)) = e10), introduced(assumption)).
% 0.15/0.43 tff(214,plain,
% 0.15/0.43 (h(op1(j(e20), j(e23))) = h(e10)),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.15/0.43 tff(215,plain,
% 0.15/0.43 (h(e10) = h(op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[214])).
% 0.15/0.43 tff(216,plain,
% 0.15/0.43 (h(e10) = op2(e20, e23)),
% 0.15/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 212])).
% 0.15/0.43 tff(217,assumption,(~(h(e10) = op2(e20, e23))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.43 tff(218,plain,
% 0.15/0.43 ($false),
% 0.15/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 216])).
% 0.15/0.43 tff(219,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = e10)) | (h(e10) = op2(e20, e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.43 tff(220,plain,
% 0.15/0.43 (~(op1(j(e20), j(e23)) = e10)),
% 0.15/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 205])).
% 0.15/0.43 tff(221,assumption,(op1(j(e20), j(e23)) = e14), introduced(assumption)).
% 0.15/0.43 tff(222,plain,
% 0.15/0.43 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 221])).
% 0.15/0.43 tff(223,plain,
% 0.15/0.43 (j(e23) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 222])).
% 0.15/0.43 tff(224,plain,
% 0.15/0.43 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(e10, op1(e10, e14))),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 223])).
% 0.15/0.43 tff(225,plain,
% 0.15/0.43 (e14 = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.15/0.43 tff(226,plain,
% 0.15/0.43 (op1(e14, e10) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[225, 96])).
% 0.15/0.43 tff(227,plain,
% 0.15/0.43 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.15/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 95, 79, 224, 47])).
% 0.15/0.43 tff(228,plain,
% 0.15/0.43 ((~(op1(op1(e10, e14), e14) = e14)) <=> (~(op1(e14, e10) = e14))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(229,plain,
% 0.15/0.43 ((~(e13 = e14)) <=> (~(op1(op1(e10, e14), e14) = e14))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(230,plain,
% 0.15/0.43 ((~(e13 = e14)) <=> (~(e13 = e14))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(231,plain,
% 0.15/0.43 (~(e13 = e14)),
% 0.15/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.15/0.43 tff(232,plain,
% 0.15/0.43 (~(e13 = e14)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 230])).
% 0.15/0.43 tff(233,plain,
% 0.15/0.43 (~(op1(op1(e10, e14), e14) = e14)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 229])).
% 0.15/0.43 tff(234,plain,
% 0.15/0.43 (~(op1(e14, e10) = e14)),
% 0.15/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 228])).
% 0.15/0.43 tff(235,plain,
% 0.15/0.43 ($false),
% 0.15/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 227])).
% 0.15/0.43 tff(236,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = e14)) | (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.43 tff(237,plain,
% 0.15/0.43 (~(op1(j(e20), j(e23)) = e14)),
% 0.15/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 39])).
% 0.15/0.43 tff(238,plain,
% 0.15/0.43 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(239,plain,
% 0.15/0.43 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14))) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.43 tff(240,plain,
% 0.15/0.43 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 0.15/0.43 tff(241,plain,
% 0.15/0.43 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[240, 238])).
% 0.15/0.44 tff(242,plain,
% 0.15/0.44 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14))))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(243,plain,
% 0.15/0.44 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(244,plain,
% 0.15/0.44 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14))))),
% 0.15/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[243])).
% 0.15/0.44 tff(245,plain,
% 0.15/0.44 (((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14))))),
% 0.15/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[244, 242])).
% 0.15/0.44 tff(246,plain,
% 0.15/0.44 (((op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(247,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10)) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(248,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(249,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = e14) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = e14)),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(250,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(251,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = e10) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = e10)),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(252,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[251, 250, 249, 248, 247])).
% 0.15/0.44 tff(253,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)))),
% 0.15/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 246])).
% 0.15/0.44 tff(254,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10))) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(255,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(256,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(257,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.15/0.44 tff(258,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[257, 254])).
% 0.15/0.44 tff(259,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(260,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(261,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = e13) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(262,plain,
% 0.15/0.44 ((j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(263,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14))),
% 0.15/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[262, 261])).
% 0.15/0.44 tff(264,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 260])).
% 0.15/0.44 tff(265,plain,
% 0.15/0.44 (((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14))),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(266,plain,
% 0.15/0.44 ((j(e22) = e14) <=> (j(op2(e20, e23)) = e14)),
% 0.15/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.44 tff(267,plain,
% 0.15/0.44 ((j(e22) = e13) <=> (j(op2(e20, e23)) = e13)),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(268,plain,
% 0.15/0.45 ((j(e22) = e12) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(269,plain,
% 0.15/0.45 ((j(e22) = e11) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(270,plain,
% 0.15/0.45 ((j(e22) = e10) <=> (j(op2(e20, e23)) = e10)),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(271,plain,
% 0.15/0.45 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[270, 269, 268, 267, 266])).
% 0.15/0.45 tff(272,plain,
% 0.15/0.45 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[271, 265])).
% 0.15/0.45 tff(273,plain,
% 0.15/0.45 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(274,plain,
% 0.15/0.45 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.15/0.45 tff(275,plain,
% 0.15/0.45 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.15/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.15/0.45 tff(276,plain,
% 0.15/0.45 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 273])).
% 0.15/0.45 tff(277,plain,
% 0.15/0.45 ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e13) | (j(op2(e20, e23)) = e14)),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 272])).
% 0.15/0.45 tff(278,plain,
% 0.15/0.45 ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 264])).
% 0.15/0.45 tff(279,plain,
% 0.15/0.45 ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 259])).
% 0.15/0.45 tff(280,plain,
% 0.15/0.45 ((j(op2(e20, e23)) = e10) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, e23)) = e14) | (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(e20, e23)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 258])).
% 0.15/0.45 tff(281,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 253])).
% 0.15/0.45 tff(282,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 245])).
% 0.15/0.45 tff(283,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 242])).
% 0.15/0.45 tff(284,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 241])).
% 0.15/0.45 tff(285,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 238])).
% 0.15/0.45 tff(286,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 238])).
% 0.15/0.45 tff(287,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 238])).
% 0.15/0.45 tff(288,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 238])).
% 0.15/0.45 tff(289,plain,
% 0.15/0.45 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 238])).
% 0.15/0.45 tff(290,plain,
% 0.15/0.45 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 237, 220, 171, 130])).
% 0.15/0.45 tff(291,plain,
% 0.15/0.45 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10)),
% 0.15/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[290, 39])).
% 0.15/0.45 tff(292,plain,
% 0.15/0.45 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.15/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.15/0.45 tff(293,plain,
% 0.15/0.45 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = j(e23)),
% 0.15/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[62])).
% 0.15/0.45 tff(294,plain,
% 0.15/0.45 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 290])).
% 0.15/0.45 tff(295,plain,
% 0.15/0.45 (op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10))) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[294])).
% 0.15/0.45 tff(296,plain,
% 0.15/0.45 (op1(e14, e10) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.15/0.45 tff(297,plain,
% 0.15/0.45 (op1(e14, e10) = j(e23)),
% 0.15/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[296, 295, 293])).
% 0.15/0.45 tff(298,plain,
% 0.15/0.45 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23))),
% 0.15/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[96, 297])).
% 0.15/0.45 tff(299,plain,
% 0.15/0.45 (op1(e10, op1(e14, e10)) = e14),
% 0.15/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[298, 292, 94, 291, 38])).
% 0.15/0.45 tff(300,plain,
% 0.15/0.45 ((~(op1(e14, op1(e10, e14)) = e14)) <=> (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(301,plain,
% 0.15/0.45 ((~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = e14)) <=> (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(302,plain,
% 0.15/0.45 ((~(op1(e10, e13) = e14)) <=> (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(303,plain,
% 0.15/0.45 ((~(e11 = e14)) <=> (~(op1(e10, e13) = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(304,plain,
% 0.15/0.45 ((~(e11 = e14)) <=> (~(e11 = e14))),
% 0.15/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.45 tff(305,plain,
% 0.15/0.45 (~(e11 = e14)),
% 0.15/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.15/0.45 tff(306,plain,
% 0.15/0.45 (~(e11 = e14)),
% 0.15/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
% 0.15/0.45 tff(307,plain,
% 0.15/0.45 (~(op1(e10, e13) = e14)),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 303])).
% 0.15/0.46 tff(308,plain,
% 0.15/0.46 (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = e14)),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 302])).
% 0.15/0.46 tff(309,plain,
% 0.15/0.46 (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = e14)),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 301])).
% 0.15/0.46 tff(310,plain,
% 0.15/0.46 (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = e14)),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 300])).
% 0.15/0.46 tff(311,plain,
% 0.15/0.46 ($false),
% 0.15/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 299])).
% 0.15/0.46 tff(312,plain,(~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.46 tff(313,assumption,(~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.46 tff(314,assumption,(h(e10) = e20), introduced(assumption)).
% 0.15/0.46 tff(315,plain,
% 0.15/0.46 ((op2(e23, e20) = e24) <=> (op2(e23, e20) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.15/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.46 tff(316,plain,
% 0.15/0.46 ((op2(e23, e20) = e24) <=> (op2(e23, e20) = e24)),
% 0.15/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.46 tff(317,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e24)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.15/0.46 tff(318,plain,
% 0.15/0.46 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.15/0.46 tff(319,plain,
% 0.15/0.46 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.15/0.46 tff(320,plain,
% 0.15/0.46 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.15/0.46 tff(321,plain,
% 0.15/0.46 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[320])).
% 0.15/0.46 tff(322,plain,
% 0.15/0.46 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[321])).
% 0.15/0.46 tff(323,plain,
% 0.15/0.46 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[322])).
% 0.15/0.46 tff(324,plain,
% 0.15/0.46 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[323])).
% 0.15/0.46 tff(325,plain,
% 0.15/0.46 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[324])).
% 0.15/0.46 tff(326,plain,
% 0.15/0.46 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[325])).
% 0.15/0.46 tff(327,plain,
% 0.15/0.46 (op2(e23, e20) = e24),
% 0.15/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[326])).
% 0.15/0.46 tff(328,plain,
% 0.15/0.46 (op2(e23, e20) = e24),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 316])).
% 0.15/0.46 tff(329,plain,
% 0.15/0.46 (op2(e23, e20) = op2(e20, op2(e20, e23))),
% 0.15/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 315])).
% 0.15/0.46 tff(330,plain,
% 0.15/0.46 (op2(e20, op2(e20, e23)) = op2(e23, e20)),
% 0.15/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[329])).
% 0.15/0.46 tff(331,assumption,(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.46 tff(332,plain,
% 0.15/0.46 (h(op1(j(e20), j(e23))) = h(op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 0.15/0.46 tff(333,plain,
% 0.15/0.46 (h(op1(e10, op1(e14, e10))) = h(op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 0.15/0.46 tff(334,plain,
% 0.15/0.46 ((h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e14))) <=> (h(op1(e10, op1(e14, e10))) = op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))),
% 0.15/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.46 tff(335,plain,
% 0.15/0.46 ((h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e14))) <=> (h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e14)))),
% 0.15/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.46 tff(336,plain,
% 0.15/0.46 ((h(op1(op1(e10, e14), e10)) = op2(op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))), h(e14))) <=> (h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e14)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(337,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e14)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e14))) <=> (h(op1(op1(e10, e14), e10)) = op2(op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))), h(e14)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(338,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) <=> (h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e14)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e14)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(339,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) <=> (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(340,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.47 tff(341,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 339])).
% 0.15/0.47 tff(342,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e14)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 338])).
% 0.15/0.47 tff(343,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(op1(e10, e14), e10)) = op2(op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[342, 337])).
% 0.15/0.47 tff(344,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 336])).
% 0.15/0.47 tff(345,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e14, op1(e10, e14))) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e14))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[344, 335])).
% 0.15/0.47 tff(346,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e10, op1(e14, e10))) = op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 334])).
% 0.15/0.47 tff(347,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = h(op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[346])).
% 0.15/0.47 tff(348,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, e23)),
% 0.15/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[347, 333, 212])).
% 0.15/0.47 tff(349,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))) = op2(e20, op2(e20, e23))),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[314, 348])).
% 0.15/0.47 tff(350,plain,
% 0.15/0.47 ((op2(op2(h(e14), h(e10)), op2(h(e14), h(e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))) <=> (op2(h(e14), h(e10)) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(351,plain,
% 0.15/0.47 ((op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))) <=> (op2(op2(h(e14), h(e10)), op2(h(e14), h(e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(352,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(op1(e10, e14), e14)) = op2(h(e10), h(op1(op1(e10, e14), e10)))) <=> (op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(353,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))) = op2(h(e10), h(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))))) <=> (h(op1(op1(e10, e14), e14)) = op2(h(e10), h(op1(op1(e10, e14), e10))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(354,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e10, op1(e10, e13))) = op2(h(e10), h(op1(e10, e13)))) <=> (h(op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))) = op2(h(e10), h(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(355,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) <=> (h(op1(e10, op1(e10, e13))) = op2(h(e10), h(op1(e10, e13))))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(356,plain,
% 0.15/0.47 ((h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) <=> (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(357,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))),
% 0.15/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.47 tff(358,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 356])).
% 0.15/0.47 tff(359,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e10, op1(e10, e13))) = op2(h(e10), h(op1(e10, e13)))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 355])).
% 0.15/0.47 tff(360,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(e10, op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))) = op2(h(e10), h(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 354])).
% 0.15/0.47 tff(361,plain,
% 0.15/0.47 (h(op1(op1(e10, e14), e14)) = op2(h(e10), h(op1(op1(e10, e14), e10)))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[360, 353])).
% 0.15/0.47 tff(362,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(op1(e14, e10)), h(op1(e14, e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 352])).
% 0.15/0.47 tff(363,plain,
% 0.15/0.47 (op2(op2(h(e14), h(e10)), op2(h(e14), h(e10))) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 351])).
% 0.15/0.47 tff(364,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e14), h(e10)) = op2(h(e10), op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 350])).
% 0.15/0.47 tff(365,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e14), h(e10)) = op2(e23, e20)),
% 0.15/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[364, 349, 330])).
% 0.15/0.47 tff(366,plain,
% 0.15/0.47 (op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[314, 365])).
% 0.15/0.47 tff(367,plain,
% 0.15/0.47 ((op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))) <=> (op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(368,plain,
% 0.15/0.47 (op2(e20, e23) = h(op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 0.15/0.47 tff(369,plain,
% 0.15/0.47 (op2(e20, e23) = op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10)))),
% 0.15/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[368, 332, 346])).
% 0.15/0.47 tff(370,plain,
% 0.15/0.47 ((op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))))),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[369])).
% 0.15/0.47 tff(371,plain,
% 0.15/0.47 ((op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23)) <=> (op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[370, 367])).
% 0.15/0.47 tff(372,plain,
% 0.15/0.47 ((~(op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, op2(e23, e20))))),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[371])).
% 0.15/0.47 tff(373,plain,
% 0.15/0.47 (~(op2(h(e10), op2(h(e14), h(e10))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 372])).
% 0.15/0.47 tff(374,plain,
% 0.15/0.47 ($false),
% 0.15/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 366])).
% 0.15/0.47 tff(375,plain,((~(h(e10) = e20)) | (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.47 tff(376,plain,
% 0.15/0.47 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 314])).
% 0.15/0.47 tff(377,assumption,(~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.47 tff(378,plain,
% 0.15/0.47 (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[109])).
% 0.15/0.47 tff(379,plain,
% 0.15/0.47 (e20 = h(e10)),
% 0.15/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[314])).
% 0.15/0.47 tff(380,plain,
% 0.15/0.47 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[379])).
% 0.15/0.47 tff(381,plain,
% 0.15/0.47 (j(e20) = e10),
% 0.15/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[380, 7])).
% 0.15/0.47 tff(382,assumption,(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.47 tff(383,plain,
% 0.15/0.47 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.15/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[382, 381])).
% 0.15/0.47 tff(384,plain,
% 0.15/0.47 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23)), j(e20))) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(385,plain,
% 0.15/0.47 ((op1(j(e20), j(e23)) = op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(e20))) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23)), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(386,plain,
% 0.15/0.47 ((j(op2(e20, e23)) = op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(e20))) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(387,plain,
% 0.15/0.47 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e20)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e20))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(388,plain,
% 0.15/0.47 ((j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e20)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(389,plain,
% 0.15/0.47 ((j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) <=> (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))),
% 0.15/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.47 tff(390,plain,
% 0.15/0.47 (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.47 tff(391,plain,
% 0.15/0.47 (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 0.15/0.47 tff(392,plain,
% 0.15/0.47 (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), e20)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 388])).
% 0.15/0.47 tff(393,plain,
% 0.15/0.47 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 387])).
% 0.15/0.47 tff(394,plain,
% 0.15/0.47 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 386])).
% 0.15/0.47 tff(395,plain,
% 0.15/0.47 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23)), j(e20))),
% 0.15/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 385])).
% 0.15/0.47 tff(396,plain,
% 0.15/0.47 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20))),
% 0.15/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[395, 384])).
% 0.15/0.48 tff(397,plain,
% 0.15/0.48 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[396, 383, 378])).
% 0.15/0.48 tff(398,plain,
% 0.15/0.48 ($false),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 397])).
% 0.15/0.48 tff(399,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))) | (~(h(e10) = e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.48 tff(400,plain,
% 0.15/0.48 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 314, 377])).
% 0.15/0.48 tff(401,assumption,(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.48 tff(402,plain,
% 0.15/0.48 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20)) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10)),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[401, 381])).
% 0.15/0.48 tff(403,plain,
% 0.15/0.48 ((j(e23) = op1(j(e20), j(op2(op2(e20, e23), e20)))) <=> (j(e23) = op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(404,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(e20), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))) <=> (j(e23) = op1(j(e20), j(op2(op2(e20, e23), e20))))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(405,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(e20), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(406,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) <=> (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(407,plain,
% 0.15/0.48 (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))),
% 0.15/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.48 tff(408,plain,
% 0.15/0.48 (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))),
% 0.15/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.15/0.48 tff(409,plain,
% 0.15/0.48 (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(e20), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))),
% 0.15/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[408, 405])).
% 0.15/0.48 tff(410,plain,
% 0.15/0.48 (j(e23) = op1(j(e20), j(op2(op2(e20, e23), e20)))),
% 0.15/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 404])).
% 0.15/0.48 tff(411,plain,
% 0.15/0.48 (j(e23) = op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 403])).
% 0.15/0.48 tff(412,plain,
% 0.15/0.48 (op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = j(e23)),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[411])).
% 0.15/0.48 tff(413,plain,
% 0.15/0.48 (op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[381, 401])).
% 0.15/0.48 tff(414,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10))) = op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[413])).
% 0.15/0.48 tff(415,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e14, e10) = j(e23)),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[296, 414, 412])).
% 0.15/0.48 tff(416,plain,
% 0.15/0.48 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[380])).
% 0.15/0.48 tff(417,plain,
% 0.15/0.48 (e10 = j(h(e10))),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[7])).
% 0.15/0.48 tff(418,plain,
% 0.15/0.48 (e10 = j(e20)),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 416])).
% 0.15/0.48 tff(419,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[418, 415])).
% 0.15/0.48 tff(420,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e10, op1(e14, e10)) = e14),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[419, 396, 402, 38])).
% 0.15/0.48 tff(421,plain,
% 0.15/0.48 ($false),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 420])).
% 0.15/0.48 tff(422,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))) | (~(h(e10) = e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.48 tff(423,plain,
% 0.15/0.48 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 314])).
% 0.15/0.48 tff(424,assumption,(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.48 tff(425,plain,
% 0.15/0.48 (op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[381, 424])).
% 0.15/0.48 tff(426,plain,
% 0.15/0.48 (j(e23) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[411, 425])).
% 0.15/0.48 tff(427,plain,
% 0.15/0.48 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[381, 426])).
% 0.15/0.48 tff(428,plain,
% 0.15/0.48 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[396])).
% 0.15/0.48 tff(429,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e14, e10) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[424])).
% 0.15/0.48 tff(430,plain,
% 0.15/0.48 (op1(op1(e14, e10), e10) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[429, 418])).
% 0.15/0.48 tff(431,plain,
% 0.15/0.48 (op1(e10, e14) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 430, 428, 427, 142])).
% 0.15/0.48 tff(432,plain,
% 0.15/0.48 ($false),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 431])).
% 0.15/0.48 tff(433,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))) | (~(h(e10) = e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.48 tff(434,plain,
% 0.15/0.48 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 314])).
% 0.15/0.48 tff(435,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(436,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(437,plain,
% 0.15/0.48 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(438,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 0.15/0.48 tff(439,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[438, 436])).
% 0.15/0.48 tff(440,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(441,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14)))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(442,plain,
% 0.15/0.48 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(443,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))))),
% 0.15/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[442])).
% 0.15/0.48 tff(444,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10))),
% 0.15/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[443, 441])).
% 0.15/0.48 tff(445,plain,
% 0.15/0.48 (((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(446,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10)) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(447,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(448,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14)),
% 0.15/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.48 tff(449,plain,
% 0.15/0.48 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(450,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(451,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[450, 449, 448, 447, 446])).
% 0.15/0.49 tff(452,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10))) <=> ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)))),
% 0.15/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 445])).
% 0.15/0.49 tff(453,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10))) <=> ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(454,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(455,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(456,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(457,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(458,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(459,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[458, 457, 456, 455, 454])).
% 0.15/0.49 tff(460,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[459, 453])).
% 0.15/0.49 tff(461,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(462,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(463,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(464,plain,
% 0.15/0.49 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(465,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14))),
% 0.15/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[464, 463])).
% 0.15/0.49 tff(466,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 462])).
% 0.15/0.49 tff(467,plain,
% 0.15/0.49 (((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(468,plain,
% 0.15/0.49 ((j(e21) = e14) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(469,plain,
% 0.15/0.49 ((j(e21) = e13) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(470,plain,
% 0.15/0.49 ((j(e21) = e12) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(471,plain,
% 0.15/0.49 ((j(e21) = e11) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13))),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(472,plain,
% 0.15/0.49 ((j(e21) = e10) <=> (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10)),
% 0.15/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.49 tff(473,plain,
% 0.15/0.49 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14))),
% 0.15/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[472, 471, 470, 469, 468])).
% 0.15/0.50 tff(474,plain,
% 0.15/0.50 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14))),
% 0.15/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[473, 467])).
% 0.15/0.50 tff(475,plain,
% 0.15/0.50 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.15/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.50 tff(476,plain,
% 0.15/0.50 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.15/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.15/0.50 tff(477,plain,
% 0.15/0.50 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[476, 475])).
% 0.15/0.50 tff(478,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e13)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e13) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14)),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 474])).
% 0.15/0.50 tff(479,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 466])).
% 0.15/0.50 tff(480,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e10) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, e14)) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = e14) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) | (j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[479, 461])).
% 0.15/0.50 tff(481,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e10) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e10, e14)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = e14) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(op1(e10, e14), e10)) | (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 460])).
% 0.15/0.50 tff(482,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[481, 452])).
% 0.15/0.50 tff(483,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[482, 444])).
% 0.15/0.50 tff(484,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 440])).
% 0.15/0.50 tff(485,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[484, 439])).
% 0.15/0.50 tff(486,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[485, 435])).
% 0.15/0.50 tff(487,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 435])).
% 0.15/0.50 tff(488,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[487, 435])).
% 0.15/0.50 tff(489,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 435])).
% 0.15/0.50 tff(490,plain,
% 0.15/0.50 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 435])).
% 0.15/0.50 tff(491,plain,
% 0.15/0.50 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14),
% 0.15/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 434, 423, 313, 400])).
% 0.15/0.50 tff(492,plain,
% 0.15/0.50 (op1(j(e20), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[381, 491])).
% 0.15/0.50 tff(493,plain,
% 0.15/0.50 (j(e23) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[411, 492])).
% 0.15/0.50 tff(494,plain,
% 0.15/0.50 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e10, e14))),
% 0.15/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[381, 493])).
% 0.15/0.50 tff(495,plain,
% 0.15/0.50 (e14 = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[491])).
% 0.15/0.50 tff(496,plain,
% 0.15/0.50 (op1(e14, e10) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20))),
% 0.15/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[495, 418])).
% 0.15/0.50 tff(497,plain,
% 0.15/0.50 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.15/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[496, 428, 494, 47])).
% 0.15/0.50 tff(498,plain,
% 0.15/0.50 ($false),
% 0.15/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 497])).
% 0.15/0.50 tff(499,plain,((~(h(e10) = e20)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.50 tff(500,plain,
% 0.15/0.50 ($false),
% 0.15/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 376, 314, 313])).
% 0.15/0.50 tff(501,plain,((~(h(e10) = e20)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.50 tff(502,plain,
% 0.15/0.50 (~(h(e10) = e20)),
% 0.15/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 313])).
% 0.15/0.50 tff(503,assumption,(~(h(e10) = op2(e23, e20))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.50 tff(504,assumption,(h(e10) = op2(e20, op2(e23, e20))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.50 tff(505,plain,
% 0.15/0.50 (op2(e20, op2(e23, e20)) = h(e10)),
% 0.15/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[504])).
% 0.15/0.50 tff(506,plain,
% 0.15/0.50 (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = j(h(e10))),
% 0.15/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.15/0.50 tff(507,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23))) <=> (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.50 tff(508,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23))) <=> (j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23)))),
% 0.15/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.50 tff(509,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23)))),
% 0.15/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.50 tff(510,plain,
% 0.15/0.50 ((j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23)))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(511,plain,
% 0.15/0.51 ((j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) <=> (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(512,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.51 tff(513,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 511])).
% 0.15/0.51 tff(514,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[513, 510])).
% 0.15/0.51 tff(515,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 509])).
% 0.15/0.51 tff(516,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 508])).
% 0.15/0.51 tff(517,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 507])).
% 0.15/0.51 tff(518,plain,
% 0.15/0.51 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = j(op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[517])).
% 0.15/0.51 tff(519,plain,
% 0.15/0.51 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[518, 506, 7])).
% 0.15/0.51 tff(520,plain,
% 0.15/0.51 ($false),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 519])).
% 0.15/0.51 tff(521,plain,((~(h(e10) = op2(e20, op2(e23, e20)))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.51 tff(522,plain,
% 0.15/0.51 (~(h(e10) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 313])).
% 0.15/0.51 tff(523,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e10, e14)) = op1(e14, e10)) <=> (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e10, e14)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(524,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e14)) <=> (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e10, e14)) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(525,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e14)) = e13) <=> (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(526,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e11, e12) = e13) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e14)) = e13)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(527,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e11, e12) = e13) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(528,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.15/0.51 tff(529,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[528, 527])).
% 0.15/0.51 tff(530,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e14)) = e13),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[529, 526])).
% 0.15/0.51 tff(531,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(e10, e14)) = op1(op1(e10, e14), e14)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 525])).
% 0.15/0.51 tff(532,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e10, e14)) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 524])).
% 0.15/0.51 tff(533,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e10, e14)) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[532, 523])).
% 0.15/0.51 tff(534,assumption,(h(e10) = op2(e20, e23)), introduced(assumption)).
% 0.15/0.51 tff(535,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e14, e10)) = op1(e10, e14)) <=> (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e14, e10)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(536,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14)) <=> (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e14, e10)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(537,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e13), e13) = op1(e10, e14)) <=> (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(538,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e11, e13) = e12) <=> (op1(op1(e10, e13), e13) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(539,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e11, e13) = e12) <=> (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(540,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e11, e13) = e12),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.15/0.51 tff(541,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e11, e13) = e12),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[540, 539])).
% 0.15/0.51 tff(542,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, e13), e13) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[541, 538])).
% 0.15/0.51 tff(543,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)), op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[542, 537])).
% 0.15/0.51 tff(544,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e14, op1(e10, e14)), op1(e14, e10)) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 536])).
% 0.15/0.51 tff(545,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e14, e10)) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 535])).
% 0.15/0.51 tff(546,plain,
% 0.15/0.51 ((j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(547,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.51 tff(548,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.15/0.51 tff(549,plain,
% 0.15/0.51 (op2(e20, e23) = h(e10)),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[534])).
% 0.15/0.51 tff(550,plain,
% 0.15/0.51 (j(op2(e20, e23)) = j(h(e10))),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 0.15/0.51 tff(551,plain,
% 0.15/0.51 (j(h(e10)) = j(op2(e20, e23))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[550])).
% 0.15/0.51 tff(552,plain,
% 0.15/0.51 (e10 = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 551, 548])).
% 0.15/0.51 tff(553,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[552, 429])).
% 0.15/0.51 tff(554,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[553])).
% 0.15/0.51 tff(555,plain,
% 0.15/0.51 (op1(j(e20), j(e23)) = j(op2(e20, e23))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[548])).
% 0.15/0.51 tff(556,plain,
% 0.15/0.51 (op1(j(e20), j(e23)) = e10),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[555, 550, 7])).
% 0.15/0.51 tff(557,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(op1(e14, e10), e10)),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[424, 556])).
% 0.15/0.51 tff(558,plain,
% 0.15/0.51 (j(e23) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 557, 157])).
% 0.15/0.51 tff(559,assumption,(~(j(e23) = op1(e10, e14))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.51 tff(560,plain,
% 0.15/0.51 ($false),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 558])).
% 0.15/0.51 tff(561,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))) | (j(e23) = op1(e10, e14)) | (~(h(e10) = op2(e20, e23)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.51 tff(562,plain,
% 0.15/0.51 (j(e23) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 424, 534])).
% 0.15/0.51 tff(563,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(op1(e14, e10), op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[424, 562])).
% 0.15/0.51 tff(564,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e14, e10), op1(e10, e14)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[563])).
% 0.15/0.51 tff(565,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(op1(e10, e14), e14), op1(e10, e14)) = e10) <=> (op1(op1(e14, e10), op1(e10, e14)) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(566,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e13, op1(e10, e14)) = e10) <=> (op1(op1(op1(e10, e14), e14), op1(e10, e14)) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(567,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e13, e12) = e10) <=> (op1(e13, op1(e10, e14)) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(568,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e13, e12) = e10) <=> (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(569,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e13, e12) = e10),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.15/0.51 tff(570,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e13, e12) = e10),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.15/0.51 tff(571,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e13, op1(e10, e14)) = e10),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 567])).
% 0.15/0.51 tff(572,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(op1(e10, e14), e14), op1(e10, e14)) = e10),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[571, 566])).
% 0.15/0.51 tff(573,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e14, e10), op1(e10, e14)) = e10),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 565])).
% 0.15/0.51 tff(574,plain,
% 0.15/0.51 (e10 = op1(op1(e14, e10), op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[573])).
% 0.15/0.51 tff(575,plain,
% 0.15/0.51 (e10 = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[574, 564, 292, 94, 554])).
% 0.15/0.51 tff(576,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = op1(e14, op1(e10, e14)))) <=> (~(e10 = op1(e10, op1(e14, e10))))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(577,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))) <=> (~(e10 = op1(e14, op1(e10, e14))))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(578,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = op1(e10, e13))) <=> (~(e10 = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(579,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = op1(e10, e13)))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(580,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(581,plain,
% 0.15/0.51 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.15/0.51 tff(582,plain,
% 0.15/0.51 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[581])).
% 0.15/0.51 tff(583,plain,
% 0.15/0.51 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[582])).
% 0.15/0.51 tff(584,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = e11)),
% 0.15/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[583])).
% 0.15/0.51 tff(585,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = e11)),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[584, 580])).
% 0.15/0.51 tff(586,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = op1(e10, e13))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 579])).
% 0.15/0.51 tff(587,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 578])).
% 0.15/0.51 tff(588,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = op1(e14, op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 577])).
% 0.15/0.51 tff(589,plain,
% 0.15/0.51 (~(e10 = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 576])).
% 0.15/0.51 tff(590,plain,
% 0.15/0.51 ($false),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 575])).
% 0.15/0.51 tff(591,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))) | (~(h(e10) = op2(e20, e23)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.51 tff(592,plain,
% 0.15/0.51 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 534])).
% 0.15/0.51 tff(593,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e10, e14) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[382])).
% 0.15/0.51 tff(594,plain,
% 0.15/0.51 (op1(e10, op1(e10, e14)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[552, 593])).
% 0.15/0.51 tff(595,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e10, e14))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[594])).
% 0.15/0.51 tff(596,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[382, 556])).
% 0.15/0.51 tff(597,plain,
% 0.15/0.51 (j(e23) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 596, 378])).
% 0.15/0.51 tff(598,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[382, 597])).
% 0.15/0.51 tff(599,plain,
% 0.15/0.51 (op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(e14, e10))) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23))),
% 0.15/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[598])).
% 0.15/0.51 tff(600,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e14), op1(e14, op1(e10, e14))) = e10) <=> (op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(e14, e10))) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(601,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e14), op1(op1(e10, e14), e10)) = e10) <=> (op1(op1(e10, e14), op1(e14, op1(e10, e14))) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(602,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = e10) <=> (op1(op1(e10, e14), op1(op1(e10, e14), e10)) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(603,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(op1(e10, e14), op1(e10, e13)) = e10) <=> (op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(604,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e12, e11) = e10) <=> (op1(op1(e10, e14), op1(e10, e13)) = e10)),
% 0.15/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.51 tff(605,plain,
% 0.15/0.51 ((op1(e12, e11) = e10) <=> (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(606,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e12, e11) = e10),
% 0.15/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.15/0.52 tff(607,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e12, e11) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 605])).
% 0.15/0.52 tff(608,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(e10, e14), op1(e10, e13)) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 604])).
% 0.15/0.52 tff(609,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 603])).
% 0.15/0.52 tff(610,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(e10, e14), op1(op1(e10, e14), e10)) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 602])).
% 0.15/0.52 tff(611,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(e10, e14), op1(e14, op1(e10, e14))) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 601])).
% 0.15/0.52 tff(612,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(e14, e10))) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[611, 600])).
% 0.15/0.52 tff(613,plain,
% 0.15/0.52 (e10 = op1(op1(e10, e14), op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[612])).
% 0.15/0.52 tff(614,plain,
% 0.15/0.52 (e10 = e14),
% 0.15/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 599, 292, 94, 595, 47])).
% 0.15/0.52 tff(615,plain,
% 0.15/0.52 ((~(e10 = e14)) <=> (~(e10 = e14))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(616,plain,
% 0.15/0.52 (~(e10 = e14)),
% 0.15/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[581])).
% 0.15/0.52 tff(617,plain,
% 0.15/0.52 (~(e10 = e14)),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.15/0.52 tff(618,plain,
% 0.15/0.52 ($false),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 614])).
% 0.15/0.52 tff(619,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))) | (~(h(e10) = op2(e20, e23)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.52 tff(620,plain,
% 0.15/0.52 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 534])).
% 0.15/0.52 tff(621,assumption,(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14), introduced(assumption)).
% 0.15/0.52 tff(622,plain,
% 0.15/0.52 (e14 = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[621])).
% 0.15/0.52 tff(623,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e10, e14) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[552, 622])).
% 0.15/0.52 tff(624,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[623])).
% 0.15/0.52 tff(625,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e20), j(e23))) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[621, 556])).
% 0.15/0.52 tff(626,plain,
% 0.15/0.52 (j(e23) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 625])).
% 0.15/0.52 tff(627,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23)) = op1(e14, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[621, 626])).
% 0.15/0.52 tff(628,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e14, op1(e14, e10)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e23))),
% 0.15/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[627])).
% 0.15/0.52 tff(629,plain,
% 0.15/0.52 ((op1(e14, op1(op1(e10, e14), e14)) = e10) <=> (op1(e14, op1(e14, e10)) = e10)),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(630,plain,
% 0.15/0.52 ((op1(e14, e13) = e10) <=> (op1(e14, op1(op1(e10, e14), e14)) = e10)),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(631,plain,
% 0.15/0.52 ((op1(e14, e13) = e10) <=> (op1(e14, e13) = e10)),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(632,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e14, e13) = e10),
% 0.15/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.15/0.52 tff(633,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e14, e13) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 631])).
% 0.15/0.52 tff(634,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e14, op1(op1(e10, e14), e14)) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 630])).
% 0.15/0.52 tff(635,plain,
% 0.15/0.52 (op1(e14, op1(e14, e10)) = e10),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[634, 629])).
% 0.15/0.52 tff(636,plain,
% 0.15/0.52 (e10 = op1(e14, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[635])).
% 0.15/0.52 tff(637,plain,
% 0.15/0.52 (e10 = op1(e10, e14)),
% 0.15/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[636, 628, 292, 94, 624])).
% 0.15/0.52 tff(638,plain,
% 0.15/0.52 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = op1(e10, e14)))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(639,plain,
% 0.15/0.52 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(640,plain,
% 0.15/0.52 (~(e10 = e12)),
% 0.15/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[583])).
% 0.15/0.52 tff(641,plain,
% 0.15/0.52 (~(e10 = e12)),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[640, 639])).
% 0.15/0.52 tff(642,plain,
% 0.15/0.52 (~(e10 = op1(e10, e14))),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 638])).
% 0.15/0.52 tff(643,plain,
% 0.15/0.52 ($false),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 637])).
% 0.15/0.52 tff(644,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14)) | (~(h(e10) = op2(e20, e23)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.52 tff(645,plain,
% 0.15/0.52 (~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14)),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 534])).
% 0.15/0.52 tff(646,plain,
% 0.15/0.52 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 645, 620, 313, 592])).
% 0.15/0.52 tff(647,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.15/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[556, 401])).
% 0.15/0.52 tff(648,plain,
% 0.15/0.52 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 647, 142])).
% 0.15/0.52 tff(649,assumption,(~(op1(j(e23), j(e20)) = op1(e14, e10))), introduced(assumption)).
% 0.15/0.52 tff(650,plain,
% 0.15/0.52 ($false),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 648])).
% 0.15/0.52 tff(651,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))) | (op1(j(e23), j(e20)) = op1(e14, e10)) | (~(h(e10) = op2(e20, e23)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.15/0.52 tff(652,plain,
% 0.15/0.52 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(e14, e10)),
% 0.15/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 646, 534])).
% 0.15/0.52 tff(653,plain,
% 0.15/0.52 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e14, e10))),
% 0.15/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[646, 652])).
% 0.15/0.52 tff(654,plain,
% 0.15/0.52 ((j(e20) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e23), j(e20)))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(655,plain,
% 0.15/0.52 ((j(e20) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e23), j(e20)))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(656,plain,
% 0.15/0.52 ((j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e23), j(e20)))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(657,plain,
% 0.15/0.52 ((j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(op2(e23, e20)))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(658,plain,
% 0.15/0.52 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, op2(e20, e23))))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(op2(e23, e20))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(659,plain,
% 0.15/0.52 ((j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, op2(e20, e23)))))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(660,plain,
% 0.15/0.52 ((j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) <=> (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))),
% 0.15/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.15/0.52 tff(661,plain,
% 0.15/0.52 (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.15/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.15/0.52 tff(662,plain,
% 0.15/0.52 (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 660])).
% 0.15/0.52 tff(663,plain,
% 0.15/0.52 (j(op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, e23)))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))), j(op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 659])).
% 0.15/0.52 tff(664,plain,
% 0.15/0.52 (j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), j(op2(e23, e20)))),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 658])).
% 0.15/0.52 tff(665,plain,
% 0.15/0.52 (j(e20) = op1(op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.15/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 657])).
% 0.38/0.53 tff(666,plain,
% 0.38/0.53 (j(e20) = op1(op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[665, 656])).
% 0.38/0.53 tff(667,plain,
% 0.38/0.53 (j(e20) = op1(op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[666, 655])).
% 0.38/0.53 tff(668,plain,
% 0.38/0.53 (j(e20) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[667, 654])).
% 0.38/0.53 tff(669,plain,
% 0.38/0.53 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.38/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[668, 653, 545])).
% 0.38/0.53 tff(670,assumption,(~(j(e20) = op1(e10, e14))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.53 tff(671,plain,
% 0.38/0.53 ($false),
% 0.38/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 669])).
% 0.38/0.53 tff(672,plain,((~(h(e10) = op2(e20, e23))) | (j(e20) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.53 tff(673,plain,
% 0.38/0.53 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.38/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 534, 313])).
% 0.38/0.53 tff(674,plain,
% 0.38/0.53 (op1(e10, e14) = j(e20)),
% 0.38/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[673])).
% 0.38/0.53 tff(675,plain,
% 0.38/0.53 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.38/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 645, 592, 313, 620])).
% 0.38/0.53 tff(676,plain,
% 0.38/0.53 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.38/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[675])).
% 0.38/0.53 tff(677,plain,
% 0.38/0.53 (op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e10, e14)) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20))),
% 0.38/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[676, 674])).
% 0.38/0.53 tff(678,plain,
% 0.38/0.53 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), j(e20)) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), op1(e10, e14))),
% 0.38/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[677])).
% 0.38/0.53 tff(679,plain,
% 0.38/0.53 (e10 = op1(e14, e10)),
% 0.38/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 551, 548, 396, 678, 533])).
% 0.38/0.53 tff(680,plain,
% 0.38/0.53 ((~(e10 = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (~(e10 = op1(e14, e10)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(681,plain,
% 0.38/0.53 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(682,plain,
% 0.38/0.53 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(683,plain,
% 0.38/0.53 (~(e10 = e13)),
% 0.38/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[582])).
% 0.38/0.53 tff(684,plain,
% 0.38/0.53 (~(e10 = e13)),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[683, 682])).
% 0.38/0.53 tff(685,plain,
% 0.38/0.53 (~(e10 = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[684, 681])).
% 0.38/0.53 tff(686,plain,
% 0.38/0.53 (~(e10 = op1(e14, e10))),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[685, 680])).
% 0.38/0.53 tff(687,plain,
% 0.38/0.53 ($false),
% 0.38/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 679])).
% 0.38/0.53 tff(688,plain,((~(h(e10) = op2(e20, e23))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.53 tff(689,plain,
% 0.38/0.53 (~(h(e10) = op2(e20, e23))),
% 0.38/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 313])).
% 0.38/0.53 tff(690,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e23, e20))))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(691,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23))) | (h(e10) = op2(e23, e20))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(692,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) <=> (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(693,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23))) | (h(e10) = op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[692])).
% 0.38/0.53 tff(694,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[693, 691])).
% 0.38/0.53 tff(695,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(696,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(697,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))) <=> (h(e10) = op2(e23, e20))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(698,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(699,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[698, 697])).
% 0.38/0.53 tff(700,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[699, 696])).
% 0.38/0.53 tff(701,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(702,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(703,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e24) <=> (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(704,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e22) <=> (h(e10) = op2(e20, e23))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(705,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e21) <=> (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(706,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[705, 704, 703])).
% 0.38/0.53 tff(707,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.38/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[706, 702])).
% 0.38/0.53 tff(708,plain,
% 0.38/0.53 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24))),
% 0.38/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.53 tff(709,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.38/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.38/0.53 tff(710,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.38/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[709, 708])).
% 0.38/0.53 tff(711,plain,
% 0.38/0.53 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[710, 707])).
% 0.38/0.54 tff(712,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 701])).
% 0.38/0.54 tff(713,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[712, 701])).
% 0.38/0.54 tff(714,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 700])).
% 0.38/0.54 tff(715,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(e10) = op2(e23, e20))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[714, 695])).
% 0.38/0.54 tff(716,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 694])).
% 0.38/0.54 tff(717,plain,
% 0.38/0.54 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e23, e20)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[716, 690])).
% 0.38/0.54 tff(718,plain,
% 0.38/0.54 (h(e10) = e23),
% 0.38/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 689, 522, 503, 502])).
% 0.38/0.54 tff(719,assumption,(h(e10) = e23), introduced(assumption)).
% 0.38/0.54 tff(720,plain,
% 0.38/0.54 (e23 = h(e10)),
% 0.38/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[719])).
% 0.38/0.54 tff(721,plain,
% 0.38/0.54 (j(e23) = j(h(e10))),
% 0.38/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[720])).
% 0.38/0.54 tff(722,plain,
% 0.38/0.54 (j(e23) = e10),
% 0.38/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[721, 7])).
% 0.38/0.54 tff(723,plain,
% 0.38/0.54 (op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e23)) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10)),
% 0.38/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[331, 722])).
% 0.38/0.54 tff(724,plain,
% 0.38/0.54 ((j(op2(op2(e20, e23), e23)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e23))) <=> (j(e20) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e23)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(725,plain,
% 0.38/0.54 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e23)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e23)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(726,plain,
% 0.38/0.54 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(727,plain,
% 0.38/0.54 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.38/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.38/0.54 tff(728,plain,
% 0.38/0.54 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 0.38/0.54 tff(729,plain,
% 0.38/0.54 (j(op2(op2(e20, e23), e23)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e23))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[728, 725])).
% 0.38/0.54 tff(730,plain,
% 0.38/0.54 (j(e20) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e23))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[729, 724])).
% 0.38/0.54 tff(731,plain,
% 0.38/0.54 (j(e20) = e14),
% 0.38/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[730, 723, 38])).
% 0.38/0.54 tff(732,plain,
% 0.38/0.54 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10)),
% 0.38/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[731, 722])).
% 0.38/0.54 tff(733,plain,
% 0.38/0.54 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.38/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[331])).
% 0.38/0.54 tff(734,plain,
% 0.38/0.54 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e14, e10)),
% 0.38/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[733, 732])).
% 0.38/0.54 tff(735,plain,
% 0.38/0.54 ((~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e14, e10))) <=> (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e14, e10)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(736,plain,
% 0.38/0.54 ((~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e14, e10)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(737,plain,
% 0.38/0.54 ((~(op1(e10, e13) = e13)) <=> (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(738,plain,
% 0.38/0.54 ((~(e11 = e13)) <=> (~(op1(e10, e13) = e13))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(739,plain,
% 0.38/0.54 ((~(e11 = e13)) <=> (~(e11 = e13))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(740,plain,
% 0.40/0.54 (~(e11 = e13)),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.40/0.54 tff(741,plain,
% 0.40/0.54 (~(e11 = e13)),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 739])).
% 0.40/0.54 tff(742,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(e10, e13) = e13)),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[741, 738])).
% 0.40/0.54 tff(743,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)) = op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 737])).
% 0.40/0.54 tff(744,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e14, e10))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 736])).
% 0.40/0.54 tff(745,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e14, e10))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 735])).
% 0.40/0.54 tff(746,plain,
% 0.40/0.54 ($false),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 734])).
% 0.40/0.54 tff(747,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))) | (~(h(e10) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.54 tff(748,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 718])).
% 0.40/0.54 tff(749,plain,
% 0.40/0.54 ((op2(e22, e23) = e20) <=> (op2(op2(e20, e23), e23) = e20)),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(750,plain,
% 0.40/0.54 ((op2(e22, e23) = e20) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(751,plain,
% 0.40/0.54 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[326])).
% 0.40/0.54 tff(752,plain,
% 0.40/0.54 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[751])).
% 0.40/0.54 tff(753,plain,
% 0.40/0.54 (op2(e22, e23) = e20),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[752])).
% 0.40/0.54 tff(754,plain,
% 0.40/0.54 (op2(e22, e23) = e20),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 750])).
% 0.40/0.54 tff(755,plain,
% 0.40/0.54 (op2(op2(e20, e23), e23) = e20),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[754, 749])).
% 0.40/0.54 tff(756,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 719])).
% 0.40/0.54 tff(757,plain,
% 0.40/0.54 (j(h(e10)) = j(e23)),
% 0.40/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[721])).
% 0.40/0.54 tff(758,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), j(e23)) = j(e23)),
% 0.40/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[213, 417, 757])).
% 0.40/0.54 tff(759,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), op1(j(e20), j(e23))) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.40/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 0.40/0.54 tff(760,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e23, e20)) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23)))) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = op1(j(e20), op1(j(e20), j(e23))))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(761,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23)))) <=> (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23))))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(762,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) <=> (j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23))))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(763,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) <=> (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(764,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.40/0.54 tff(765,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[764, 763])).
% 0.40/0.54 tff(766,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e20, op2(e20, e23))) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23)))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 762])).
% 0.40/0.54 tff(767,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e20), j(op2(e20, e23)))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[766, 761])).
% 0.40/0.54 tff(768,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e23), j(e20)) = op1(j(e20), op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 760])).
% 0.40/0.54 tff(769,plain,
% 0.40/0.54 (op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 0.40/0.54 tff(770,plain,
% 0.40/0.54 ((op1(j(e20), j(op2(e23, e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20))) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20)))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(771,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e20))) <=> (op1(j(e20), j(op2(e23, e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20)))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(772,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) <=> (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e20)))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(773,plain,
% 0.40/0.54 ((j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) <=> (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(774,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.40/0.54 tff(775,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.40/0.54 tff(776,plain,
% 0.40/0.54 (j(op2(op2(e20, e23), e20)) = op1(j(op2(e20, e23)), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 772])).
% 0.40/0.54 tff(777,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), j(op2(e23, e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 771])).
% 0.40/0.54 tff(778,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e20))),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 770])).
% 0.40/0.54 tff(779,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10),
% 0.40/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[778, 769, 768, 759, 213])).
% 0.40/0.54 tff(780,plain,
% 0.40/0.54 ($false),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 779])).
% 0.40/0.54 tff(781,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (~(h(e10) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.54 tff(782,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(j(e20), j(e23)) = e10)),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 719, 313])).
% 0.40/0.54 tff(783,assumption,(~(op1(j(e20), j(e23)) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.40/0.54 tff(784,plain,
% 0.40/0.54 (op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e23)) = op1(op1(e14, e10), e10)),
% 0.40/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[143, 722])).
% 0.40/0.54 tff(785,plain,
% 0.40/0.54 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.40/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[730, 784, 157])).
% 0.40/0.54 tff(786,plain,
% 0.40/0.54 ($false),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 785])).
% 0.40/0.54 tff(787,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))) | (j(e20) = op1(e10, e14)) | (~(h(e10) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.54 tff(788,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(j(e20), j(e23)) = op1(e14, e10))),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 719, 670])).
% 0.40/0.54 tff(789,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, e14)),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 788, 783, 782, 756])).
% 0.40/0.54 tff(790,plain,
% 0.40/0.54 (op1(op1(j(e20), j(e23)), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.40/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[789, 722])).
% 0.40/0.54 tff(791,plain,
% 0.40/0.54 (j(e20) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.40/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[730, 790, 378])).
% 0.40/0.54 tff(792,plain,
% 0.40/0.54 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10)),
% 0.40/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[791, 722])).
% 0.40/0.54 tff(793,plain,
% 0.40/0.54 (op1(e10, e14) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.40/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[789])).
% 0.40/0.54 tff(794,plain,
% 0.40/0.54 (op1(e10, e14) = e14),
% 0.40/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[793, 792, 38])).
% 0.40/0.54 tff(795,plain,
% 0.40/0.54 ((~(e12 = e14)) <=> (~(op1(e10, e14) = e14))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(796,plain,
% 0.40/0.54 ((~(e12 = e14)) <=> (~(e12 = e14))),
% 0.40/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.54 tff(797,plain,
% 0.40/0.54 (~(e12 = e14)),
% 0.40/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.40/0.54 tff(798,plain,
% 0.40/0.54 (~(e12 = e14)),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 796])).
% 0.40/0.54 tff(799,plain,
% 0.40/0.54 (~(op1(e10, e14) = e14)),
% 0.40/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[798, 795])).
% 0.40/0.54 tff(800,plain,
% 0.40/0.54 ($false),
% 0.40/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 794])).
% 0.40/0.54 tff(801,plain,((~(h(e10) = e23)) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14) | (j(e20) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.55 tff(802,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e20), j(e23)) = e14),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 719, 670, 313])).
% 0.40/0.55 tff(803,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(j(e20), j(e23))) = h(e14)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.40/0.55 tff(804,plain,
% 0.40/0.55 (h(e14) = h(op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[803])).
% 0.40/0.55 tff(805,plain,
% 0.40/0.55 (h(e14) = op2(e20, e23)),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[804, 212])).
% 0.40/0.55 tff(806,assumption,(~(h(e14) = op2(e20, e23))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.55 tff(807,plain,
% 0.40/0.55 ($false),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 805])).
% 0.40/0.55 tff(808,plain,((~(op1(j(e20), j(e23)) = e14)) | (h(e14) = op2(e20, e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.55 tff(809,plain,
% 0.40/0.55 (h(e14) = op2(e20, e23)),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 802])).
% 0.40/0.55 tff(810,plain,
% 0.40/0.55 (op2(h(e14), h(e10)) = op2(op2(e20, e23), e23)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[809, 719])).
% 0.40/0.55 tff(811,plain,
% 0.40/0.55 (op2(h(e14), h(e10)) = e20),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[810, 755])).
% 0.40/0.55 tff(812,plain,
% 0.40/0.55 (op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10)) = op2(e20, e23)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[811, 719])).
% 0.40/0.55 tff(813,plain,
% 0.40/0.55 ((h(op1(e10, e14)) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10))) <=> (op2(h(e10), h(e14)) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(814,plain,
% 0.40/0.55 ((h(op1(e10, e14)) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e14)) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(815,plain,
% 0.40/0.55 ((h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e14)) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e10)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(816,plain,
% 0.40/0.55 ((h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) <=> (h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e10)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(817,plain,
% 0.40/0.55 ((h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) <=> (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(818,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.40/0.55 tff(819,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[818, 817])).
% 0.40/0.55 tff(820,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(op1(op1(e10, e14), e14), e10)) = op2(h(op1(op1(e10, e14), e14)), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 816])).
% 0.40/0.55 tff(821,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(e10, e14)) = op2(h(op1(e14, e10)), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[820, 815])).
% 0.40/0.55 tff(822,plain,
% 0.40/0.55 (h(op1(e10, e14)) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 814])).
% 0.40/0.55 tff(823,plain,
% 0.40/0.55 (op2(h(e10), h(e14)) = op2(op2(h(e14), h(e10)), h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[822, 813])).
% 0.40/0.55 tff(824,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e20, e23) = h(e14)),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[809])).
% 0.40/0.55 tff(825,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(h(e10), h(e14))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[720, 824])).
% 0.40/0.55 tff(826,plain,
% 0.40/0.55 ((op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(827,plain,
% 0.40/0.55 ((op2(op2(e20, e23), e20) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(828,plain,
% 0.40/0.55 ((op2(e22, e20) = e21) <=> (op2(op2(e20, e23), e20) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(829,plain,
% 0.40/0.55 ((op2(e22, e20) = e21) <=> (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(830,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[752])).
% 0.40/0.55 tff(831,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[830])).
% 0.40/0.55 tff(832,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[831])).
% 0.40/0.55 tff(833,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[832])).
% 0.40/0.55 tff(834,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[833, 829])).
% 0.40/0.55 tff(835,plain,
% 0.40/0.55 (op2(op2(e20, e23), e20) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[834, 828])).
% 0.40/0.55 tff(836,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[835, 827])).
% 0.40/0.55 tff(837,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e23, op2(e20, e23)) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[836, 826])).
% 0.40/0.55 tff(838,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e23, op2(e20, e23))),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[837])).
% 0.40/0.55 tff(839,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e20, op2(e23, e20)) = op2(e20, e23)),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[838, 825, 823, 812])).
% 0.40/0.55 tff(840,plain,
% 0.40/0.55 ($false),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 839])).
% 0.40/0.55 tff(841,plain,((~(h(e10) = e23)) | (j(e20) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.55 tff(842,plain,
% 0.40/0.55 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 719, 313])).
% 0.40/0.55 tff(843,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[842, 722])).
% 0.40/0.55 tff(844,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[843, 378])).
% 0.40/0.55 tff(845,plain,
% 0.40/0.55 ($false),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 844])).
% 0.40/0.55 tff(846,plain,((~(h(e10) = e23)) | (op1(j(e20), j(e23)) = op1(e10, op1(e14, e10))) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.55 tff(847,plain,
% 0.40/0.55 ($false),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 748, 718, 313])).
% 0.40/0.55 tff(848,plain,((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e10) | (h(e10) = op2(e23, e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.55 tff(849,plain,
% 0.40/0.55 (h(e10) = op2(e23, e20)),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 312])).
% 0.40/0.55 tff(850,plain,
% 0.40/0.55 (op2(e23, e20) = h(e10)),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[849])).
% 0.40/0.55 tff(851,plain,
% 0.40/0.55 (j(op2(e23, e20)) = j(h(e10))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 0.40/0.55 tff(852,plain,
% 0.40/0.55 ((j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) <=> (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(853,plain,
% 0.40/0.55 (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.40/0.55 tff(854,plain,
% 0.40/0.55 (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 852])).
% 0.40/0.55 tff(855,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e23), j(e20)) = j(op2(e23, e20))),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[854])).
% 0.40/0.55 tff(856,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e23), j(e20)) = e10),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[855, 851, 7])).
% 0.40/0.55 tff(857,plain,
% 0.40/0.55 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, op1(e14, e10)), e10)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[401, 856])).
% 0.40/0.55 tff(858,plain,
% 0.40/0.55 (j(e20) = e14),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[668, 857, 38])).
% 0.40/0.55 tff(859,plain,
% 0.40/0.55 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[858, 856])).
% 0.40/0.55 tff(860,plain,
% 0.40/0.55 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.40/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[401])).
% 0.40/0.55 tff(861,plain,
% 0.40/0.55 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e14, e10)),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 859])).
% 0.40/0.56 tff(862,plain,
% 0.40/0.56 ($false),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 861])).
% 0.40/0.56 tff(863,plain,(~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.56 tff(864,plain,
% 0.40/0.56 (j(h(e10)) = j(op2(e23, e20))),
% 0.40/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[851])).
% 0.40/0.56 tff(865,plain,
% 0.40/0.56 (e10 = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 864, 854])).
% 0.40/0.56 tff(866,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))) = j(e20)),
% 0.40/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[668])).
% 0.40/0.56 tff(867,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[621, 856])).
% 0.40/0.56 tff(868,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e14, e10) = op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.40/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[867])).
% 0.40/0.56 tff(869,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e14, e10) = j(e20)),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[868, 866])).
% 0.40/0.56 tff(870,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(e14, e10), e10) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[869, 865])).
% 0.40/0.56 tff(871,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e10, e14) = e14),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 870, 621])).
% 0.40/0.56 tff(872,plain,
% 0.40/0.56 ($false),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 871])).
% 0.40/0.56 tff(873,plain,(~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.56 tff(874,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(875,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))) <=> (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(876,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, e13)) <=> (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14)))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(877,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, e13))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(878,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(879,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e12, e10) = e11),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.40/0.56 tff(880,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e12, e10) = e11),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[879, 878])).
% 0.40/0.56 tff(881,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, e13)),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 877])).
% 0.40/0.56 tff(882,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 876])).
% 0.40/0.56 tff(883,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(op1(e10, e14), e14))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 875])).
% 0.40/0.56 tff(884,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[883, 874])).
% 0.40/0.56 tff(885,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e10, op1(e10, e14))),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[856, 382])).
% 0.40/0.56 tff(886,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(e20, e23)) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))) <=> (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(887,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(op2(e23, e20), op2(e20, op2(e23, e20)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(888,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(op2(e23, e20), op2(e23, op2(e20, e23)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))) <=> (j(op2(op2(e23, e20), op2(e20, op2(e23, e20)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20))))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(889,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(op2(e23, e20), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(j(op2(e23, e20)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))))) <=> (j(op2(op2(e23, e20), op2(e23, op2(e20, e23)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23))))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(890,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))) <=> (j(op2(op2(e23, e20), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(j(op2(e23, e20)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20)))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(891,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(892,plain,
% 0.40/0.56 ((j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) <=> (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(893,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.40/0.56 tff(894,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[893, 892])).
% 0.40/0.56 tff(895,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 891])).
% 0.40/0.56 tff(896,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(op2(e23, e20), op2(op2(e20, e23), e20))) = op1(j(op2(e23, e20)), op1(j(op2(op2(e20, e23), e20)), j(op2(op2(e20, e23), e20))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[895, 890])).
% 0.40/0.56 tff(897,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(op2(e23, e20), op2(e23, op2(e20, e23)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e23, op2(e20, e23))), j(op2(e23, op2(e20, e23)))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[896, 889])).
% 0.40/0.56 tff(898,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(op2(e23, e20), op2(e20, op2(e23, e20)))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(op2(e20, op2(e23, e20))), j(op2(e20, op2(e23, e20)))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 888])).
% 0.40/0.56 tff(899,plain,
% 0.40/0.56 (j(op2(e20, e23)) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[898, 887])).
% 0.40/0.56 tff(900,plain,
% 0.40/0.56 (op1(j(e20), j(e23)) = op1(op1(j(e23), j(e20)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 886])).
% 0.40/0.56 tff(901,plain,
% 0.40/0.56 (op1(j(e20), j(e23)) = e14),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[900, 885, 47])).
% 0.40/0.56 tff(902,plain,
% 0.40/0.56 ($false),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 901])).
% 0.40/0.56 tff(903,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))) | (op1(j(e20), j(e23)) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.56 tff(904,plain,
% 0.40/0.56 (op1(j(e20), j(e23)) = e14),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 382])).
% 0.40/0.56 tff(905,plain,
% 0.40/0.56 (e14 = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.40/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[904])).
% 0.40/0.56 tff(906,plain,
% 0.40/0.56 (op1(e14, op1(e10, e14)) = op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[905, 593])).
% 0.40/0.56 tff(907,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(j(e20), j(e23)), op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))) = op1(e14, op1(e10, e14))),
% 0.40/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[906])).
% 0.40/0.56 tff(908,plain,
% 0.40/0.56 (e10 = op1(e10, op1(e14, e10))),
% 0.40/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 864, 854, 94, 907, 884])).
% 0.40/0.56 tff(909,plain,
% 0.40/0.56 ($false),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 908])).
% 0.40/0.56 tff(910,plain,(~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.56 tff(911,plain,
% 0.40/0.56 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, e14)) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e14) | (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e10, op1(e14, e10)))),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 312])).
% 0.40/0.56 tff(912,plain,
% 0.40/0.56 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10)),
% 0.40/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[911, 910, 873, 863])).
% 0.40/0.56 tff(913,plain,
% 0.40/0.56 (op1(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e14, e10), e10)),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[424, 856])).
% 0.40/0.56 tff(914,plain,
% 0.40/0.56 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.40/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[668, 913, 157])).
% 0.40/0.57 tff(915,plain,
% 0.40/0.57 ($false),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 914])).
% 0.40/0.57 tff(916,plain,((~(op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(e14, e10))) | (j(e20) = op1(e10, e14))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.57 tff(917,plain,
% 0.40/0.57 (j(e20) = op1(e10, e14)),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 912])).
% 0.40/0.57 tff(918,plain,
% 0.40/0.57 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = op1(op1(e10, e14), e10)),
% 0.40/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[917, 856])).
% 0.40/0.57 tff(919,plain,
% 0.40/0.57 (op1(op1(e10, e14), e10) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.40/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[918])).
% 0.40/0.57 tff(920,plain,
% 0.40/0.57 (op1(e10, op1(e14, e10)) = op1(e14, e10)),
% 0.40/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[109, 919, 912])).
% 0.40/0.57 tff(921,plain,
% 0.40/0.57 ($false),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 920])).
% 0.40/0.57 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------