TSTP Solution File: ALG165+1 by Leo-III---1.7.12

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Leo-III---1.7.12
% Problem  : ALG165+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_Leo-III %s %d

% Computer : n011.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:14:03 EDT 2024

% Result   : Theorem 18.80s 6.28s
% Output   : Refutation 19.19s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    3
%            Number of leaves      :   12
% Syntax   : Number of formulae    :   20 (   1 unt;   6 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 1321 (1320 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :  250 (  94 avg)
%            Number of connectives : 5179 ( 372   ~; 633   |; 674   &;3500   @)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  101 (  39 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   2   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :    8 (   6 usr;   6 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   ^   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
    op: $i > $i > $i ).

thf(e0_type,type,
    e0: $i ).

thf(e1_type,type,
    e1: $i ).

thf(e2_type,type,
    e2: $i ).

thf(e3_type,type,
    e3: $i ).

thf(e4_type,type,
    e4: $i ).

thf(5,axiom,
    ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e1 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e2 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e3 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e4 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e0 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e2 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e3 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e4 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e0 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e1 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e3 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e4 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e0 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e1 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e2 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e4 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e0 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e1 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e2 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e3 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) )
      = e4 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).

thf(185,plain,
    ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e1 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e2 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e3 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e4 ) )
      = e0 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e0 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e2 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e3 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e4 ) )
      = e1 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e0 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e1 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e3 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e4 ) )
      = e2 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e0 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e1 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e2 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e4 ) )
      = e3 )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e0 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e1 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e2 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e3 ) )
      = e4 )
    & ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) )
      = e4 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).

thf(4,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

thf(84,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).

thf(3,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).

thf(33,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).

thf(6,axiom,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).

thf(236,plain,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).

thf(1,conjecture,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e0 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e0 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e0 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e0 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e1 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e1 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e1 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e1 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e2 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e2 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e2 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e2 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e3 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e3 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e3 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e3 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e4 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e4 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e4 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e4 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e0 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e0 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e0 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e0 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e1 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e1 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e1 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e1 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e2 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e2 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e2 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e2 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e3 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e3 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e3 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e3 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e4 @ e0 )
       != e0 )
      & ( ( op @ e4 @ e1 )
       != e1 )
      & ( ( op @ e4 @ e2 )
       != e2 )
      & ( ( op @ e4 @ e3 )
       != e3 )
      & ( ( op @ e4 @ e4 )
       != e4 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
        = e0 )
      & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
        = e1 )
      & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
        = e2 )
      & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
        = e3 )
      & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
        = e4 )
      & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
        = e0 )
      & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
        = e1 )
      & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
        = e2 )
      & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
        = e3 )
      & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
        = e4 )
      & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
        = e0 )
      & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
        = e1 )
      & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
        = e2 )
      & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
        = e3 )
      & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
        = e4 )
      & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
        = e0 )
      & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
        = e1 )
      & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
        = e2 )
      & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
        = e3 )
      & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
        = e4 )
      & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
        = e0 )
      & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
        = e1 )
      & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
        = e2 )
      & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
        = e3 )
      & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
        = e4 ) )
    | ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
        = e0 )
      & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
        = e0 )
      & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
        = e0 )
      & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
        = e0 )
      & ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
        = e0 )
      & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
        = e1 )
      & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
        = e1 )
      & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
        = e1 )
      & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
        = e1 )
      & ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
        = e1 )
      & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
        = e2 )
      & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
        = e2 )
      & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
        = e2 )
      & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
        = e2 )
      & ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
        = e2 )
      & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
        = e3 )
      & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
        = e3 )
      & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
        = e3 )
      & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
        = e3 )
      & ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
        = e3 )
      & ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
        = e4 )
      & ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
        = e4 )
      & ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
        = e4 )
      & ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
        = e4 )
      & ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).

thf(2,negated_conjecture,
    ~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e0 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e0 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e0 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e0 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e1 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e1 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e1 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e1 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e2 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e2 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e2 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e2 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e3 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e3 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e3 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e3 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e4 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e4 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e4 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e4 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e0 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e0 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e0 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e0 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e1 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e1 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e1 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e1 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e2 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e2 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e2 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e2 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e3 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e3 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e3 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e3 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e4 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e4 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e4 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e4 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
          = e4 ) )
      | ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
          = e4 ) ) ),
    inference(neg_conjecture,[status(cth)],[1]) ).

thf(8,plain,
    ~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e0 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e0 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e0 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e0 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e1 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e1 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e1 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e1 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e2 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e2 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e2 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e2 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e3 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e3 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e3 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e3 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e4 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e4 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e4 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e4 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e0 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e0 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e0 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e0 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e1 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e1 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e1 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e1 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e2 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e2 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e2 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e2 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e3 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e3 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e3 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e3 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e4 @ e0 )
         != e0 )
        & ( ( op @ e4 @ e1 )
         != e1 )
        & ( ( op @ e4 @ e2 )
         != e2 )
        & ( ( op @ e4 @ e3 )
         != e3 )
        & ( ( op @ e4 @ e4 )
         != e4 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
          = e4 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
          = e0 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
          = e1 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
          = e2 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
          = e3 )
        & ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
          = e4 ) )
      | ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
          = e0 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
          = e1 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
          = e2 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
          = e3 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
          = e4 )
        & ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
          = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(7,axiom,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e0 != e4 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e1 != e4 )
    & ( e2 != e3 )
    & ( e2 != e4 )
    & ( e3 != e4 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).

thf(437,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e0 != e4 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e1 != e4 )
    & ( e2 != e3 )
    & ( e2 != e4 )
    & ( e3 != e4 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).

thf(1433,plain,
    $false,
    inference(cvc4,[status(thm)],[185,84,33,236,8,437]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13  % Problem  : ALG165+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.16  % Command  : run_Leo-III %s %d
% 0.16/0.38  % Computer : n011.cluster.edu
% 0.16/0.38  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.38  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.38  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.16/0.38  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.38  % CPULimit : 300
% 0.16/0.38  % WCLimit  : 300
% 0.16/0.38  % DateTime : Sat May 18 23:23:24 EDT 2024
% 0.16/0.38  % CPUTime  : 
% 1.17/1.13  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 1.95/1.41  % [INFO] 	 Parsing done (272ms). 
% 1.95/1.42  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 2.58/1.83  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 2.58/1.84  % [INFO] 	 cvc4 registered as external prover. 
% 2.62/1.84  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 3.31/2.09  % [INFO] 	 Found a conjecture (or negated_conjecture) and 5 axioms. Running axiom selection ... 
% 3.52/2.17  % [INFO] 	 Axiom selection finished. Selected 5 axioms (removed 0 axioms). 
% 4.07/2.43  % [INFO] 	 Problem is first-order (TPTP FOF). 
% 4.07/2.46  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 4.07/2.46  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 18.80/6.28  % External prover 'cvc4' found a proof!
% 18.80/6.28  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 18.80/6.28  % Time passed: 5730ms (effective reasoning time: 4852ms)
% 18.80/6.28  % Solved by strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>
% 18.80/6.28  % Axioms used in derivation (5): ax4, ax1, ax2, ax3, ax5
% 18.80/6.28  % No. of inferences in proof: 14
% 18.80/6.28  % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p : 5730 ms resp. 4852 ms w/o parsing
% 19.19/6.42  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 19.19/6.43  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------