TSTP Solution File: ALG165+1 by Leo-III---1.7.12
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.7.12
% Problem : ALG165+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_Leo-III %s %d
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:14:03 EDT 2024
% Result : Theorem 18.80s 6.28s
% Output : Refutation 19.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 3
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 20 ( 1 unt; 6 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1321 (1320 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 250 ( 94 avg)
% Number of connectives : 5179 ( 372 ~; 633 |; 674 &;3500 @)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 101 ( 39 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 2 ( 2 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 8 ( 6 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^ 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_type,type,
e0: $i ).
thf(e1_type,type,
e1: $i ).
thf(e2_type,type,
e2: $i ).
thf(e3_type,type,
e3: $i ).
thf(e4_type,type,
e4: $i ).
thf(5,axiom,
( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e1 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e2 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e3 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e4 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e0 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e2 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e3 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e4 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e0 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e1 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e3 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e4 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e0 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e1 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e2 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e4 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e0 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e1 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e2 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e3 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) )
= e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(185,plain,
( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e1 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e2 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e3 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e4 ) )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e0 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e2 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e3 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e4 ) )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e0 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e1 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e3 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e4 ) )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e0 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e1 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e2 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e4 ) )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e0 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e1 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e2 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e3 ) )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) )
= e4 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(4,axiom,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(84,plain,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(3,axiom,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(33,plain,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e0 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e1 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e2 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e3 @ e4 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e0 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e1 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e2 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e3 )
= e4 ) )
& ( ( ( op @ e4 @ e4 )
= e0 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e1 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e2 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e3 )
| ( ( op @ e4 @ e4 )
= e4 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(6,axiom,
( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(236,plain,
( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e0 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e1 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e2 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e3 ) )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(1,conjecture,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
= e4 ) )
| ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
= e4 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
thf(2,negated_conjecture,
~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
= e4 ) )
| ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
= e4 ) ) ),
inference(neg_conjecture,[status(cth)],[1]) ).
thf(8,plain,
~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e0 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e1 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e1 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e2 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e2 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e3 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e3 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e4 @ e0 )
!= e0 )
& ( ( op @ e4 @ e1 )
!= e1 )
& ( ( op @ e4 @ e2 )
!= e2 )
& ( ( op @ e4 @ e3 )
!= e3 )
& ( ( op @ e4 @ e4 )
!= e4 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e4 ) )
= e4 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e3 ) )
= e3 )
& ( ( op @ e4 @ ( op @ e4 @ e4 ) )
= e4 ) )
| ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e4 ) @ e4 )
= e0 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e4 ) @ e4 )
= e1 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e4 ) @ e4 )
= e2 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e4 ) @ e4 )
= e3 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e0 ) @ e0 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e1 ) @ e1 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e2 ) @ e2 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e3 ) @ e3 )
= e4 )
& ( ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ e4 )
= e4 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(7,axiom,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 )
& ( e3 != e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(437,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 )
& ( e3 != e4 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(1433,plain,
$false,
inference(cvc4,[status(thm)],[185,84,33,236,8,437]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : ALG165+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.16 % Command : run_Leo-III %s %d
% 0.16/0.38 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.16/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.38 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.38 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.38 % CPULimit : 300
% 0.16/0.38 % WCLimit : 300
% 0.16/0.38 % DateTime : Sat May 18 23:23:24 EDT 2024
% 0.16/0.38 % CPUTime :
% 1.17/1.13 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 1.95/1.41 % [INFO] Parsing done (272ms).
% 1.95/1.42 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 2.58/1.83 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 2.58/1.84 % [INFO] cvc4 registered as external prover.
% 2.62/1.84 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 3.31/2.09 % [INFO] Found a conjecture (or negated_conjecture) and 5 axioms. Running axiom selection ...
% 3.52/2.17 % [INFO] Axiom selection finished. Selected 5 axioms (removed 0 axioms).
% 4.07/2.43 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 4.07/2.46 % [INFO] Type checking passed.
% 4.07/2.46 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 18.80/6.28 % External prover 'cvc4' found a proof!
% 18.80/6.28 % [INFO] Killing All external provers ...
% 18.80/6.28 % Time passed: 5730ms (effective reasoning time: 4852ms)
% 18.80/6.28 % Solved by strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>
% 18.80/6.28 % Axioms used in derivation (5): ax4, ax1, ax2, ax3, ax5
% 18.80/6.28 % No. of inferences in proof: 14
% 18.80/6.28 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p : 5730 ms resp. 4852 ms w/o parsing
% 19.19/6.42 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 19.19/6.43 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------