TSTP Solution File: ALG087+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG087+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:50 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.41s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : ALG087+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.06/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Aug 29 13:27:10 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.33 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.33 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33 -m, -model generate model.
% 0.12/0.33 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.33 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.33 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.41 % SZS status Theorem
% 0.19/0.41 % SZS output start Proof
% 0.19/0.41 tff(op1_type, type, (
% 0.19/0.41 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e12_type, type, (
% 0.19/0.41 e12: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e11_type, type, (
% 0.19/0.41 e11: $i)).
% 0.19/0.41 tff(j_type, type, (
% 0.19/0.41 j: $i > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e21_type, type, (
% 0.19/0.41 e21: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e22_type, type, (
% 0.19/0.41 e22: $i)).
% 0.19/0.41 tff(op2_type, type, (
% 0.19/0.41 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.41 tff(h_type, type, (
% 0.19/0.41 h: $i > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e10_type, type, (
% 0.19/0.41 e10: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e14_type, type, (
% 0.19/0.41 e14: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e13_type, type, (
% 0.19/0.41 e13: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e24_type, type, (
% 0.19/0.41 e24: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e23_type, type, (
% 0.19/0.41 e23: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e20_type, type, (
% 0.19/0.41 e20: $i)).
% 0.19/0.41 tff(1,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = e22), introduced(assumption)).
% 0.19/0.41 tff(2,plain,
% 0.19/0.41 (e22 = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.41 tff(3,plain,
% 0.19/0.41 (op2(e22, e22) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2, 2])).
% 0.19/0.41 tff(4,plain,
% 0.19/0.41 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.41 tff(5,plain,
% 0.19/0.41 ((op2(h(e12), h(e12)) = op2(op2(h(e12), h(e12)), op2(h(e12), h(e12)))) <=> (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(6,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))) <=> (op2(h(e12), h(e12)) = op2(op2(h(e12), h(e12)), op2(h(e12), h(e12))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(7,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(8,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(9,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(10,plain,
% 0.19/0.41 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(11,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.19/0.43 tff(12,plain,
% 0.19/0.43 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.19/0.43 tff(13,plain,
% 0.19/0.43 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.19/0.44 inference(or_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.44 tff(14,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.44 tff(15,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 9])).
% 0.19/0.44 tff(16,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 8])).
% 0.19/0.44 tff(17,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 7])).
% 0.19/0.44 tff(18,plain,
% 0.19/0.44 (op2(h(e12), h(e12)) = op2(op2(h(e12), h(e12)), op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 6])).
% 0.19/0.44 tff(19,plain,
% 0.19/0.44 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 5])).
% 0.19/0.44 tff(20,plain,
% 0.19/0.44 (e22 = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[2, 19, 4])).
% 0.19/0.44 tff(21,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(e22 = op2(e22, e22)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(22,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(23,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(24,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.44 tff(25,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.44 tff(26,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.19/0.44 tff(27,plain,
% 0.19/0.44 (~(e22 = e23)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.44 tff(28,plain,
% 0.19/0.44 (~(e22 = e23)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 23])).
% 0.19/0.44 tff(29,plain,
% 0.19/0.44 (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 22])).
% 0.19/0.44 tff(30,plain,
% 0.19/0.44 (~(e22 = op2(e22, e22))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 21])).
% 0.19/0.44 tff(31,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 20])).
% 0.19/0.44 tff(32,plain,(~(op2(h(e11), h(e11)) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(33,plain,
% 0.19/0.44 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(34,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e22)) = e22),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.45 tff(35,plain,
% 0.19/0.45 (h(j(e22)) = e22),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 33])).
% 0.19/0.45 tff(36,assumption,(j(e22) = op1(e11, e11)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(37,plain,
% 0.19/0.45 (op1(e11, e11) = j(e22)),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.45 tff(38,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e11, e11)) = h(j(e22))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.45 tff(39,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(40,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(41,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(42,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.45 tff(43,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.19/0.45 tff(44,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 40])).
% 0.19/0.45 tff(45,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 39])).
% 0.19/0.45 tff(46,plain,
% 0.19/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.45 tff(47,plain,
% 0.19/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = e22),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[46, 38, 35])).
% 0.19/0.45 tff(48,assumption,(~(op2(h(e11), h(e11)) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(49,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 47])).
% 0.19/0.45 tff(50,plain,((~(j(e22) = op1(e11, e11))) | (op2(h(e11), h(e11)) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(51,plain,
% 0.19/0.45 (~(j(e22) = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 32])).
% 0.19/0.45 tff(52,plain,
% 0.19/0.45 ((op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22)) <=> (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e21, e22))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(53,plain,
% 0.19/0.45 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(54,plain,
% 0.19/0.45 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(55,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e22)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.19/0.45 tff(56,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.45 tff(57,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.45 tff(58,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.45 tff(59,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.45 tff(60,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.45 tff(61,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.45 tff(62,plain,
% 0.19/0.45 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.45 tff(63,plain,
% 0.19/0.45 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 54])).
% 0.19/0.45 tff(64,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22)),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 53])).
% 0.19/0.45 tff(65,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e21, e22)),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 52])).
% 0.19/0.45 tff(66,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e12, e11)), h(op1(e12, e11)))) <=> (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e12), h(e11)), op2(h(e12), h(e11))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(67,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))) = op2(op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11))), op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11))))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e12, e11)), h(op1(e12, e11))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(68,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12)))) = op2(h(op1(e11, op1(e11, e12))), h(op1(e11, op1(e11, e12))))) <=> (h(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))) = op2(op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11))), op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11)))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(69,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12)))) = op2(h(op1(e11, op1(e11, e12))), h(op1(e11, op1(e11, e12)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(70,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(71,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.46 tff(72,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 70])).
% 0.19/0.46 tff(73,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12)))) = op2(h(op1(e11, op1(e11, e12))), h(op1(e11, op1(e11, e12))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 69])).
% 0.19/0.46 tff(74,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))) = op2(op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11))), op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e12, e11))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 68])).
% 0.19/0.46 tff(75,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e12, e11)), h(op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 67])).
% 0.19/0.46 tff(76,plain,
% 0.19/0.46 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e12), h(e11)), op2(h(e12), h(e11)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 66])).
% 0.19/0.46 tff(77,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e12), h(e11)), op2(h(e12), h(e11))) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.46 tff(78,assumption,(op2(h(e12), h(e11)) = e22), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(79,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e12), h(e11)), op2(h(e12), h(e11))) = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[78, 78])).
% 0.19/0.46 tff(80,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e22, e22) = op2(op2(h(e12), h(e11)), op2(h(e12), h(e11)))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.46 tff(81,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e22, e22) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 77])).
% 0.19/0.46 tff(82,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[81, 81])).
% 0.19/0.46 tff(83,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.46 tff(84,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e22, e22) = op2(e21, e22)),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 77, 19, 83, 65])).
% 0.19/0.46 tff(85,plain,
% 0.19/0.46 ((~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(86,plain,
% 0.19/0.46 ((~(e23 = e24)) <=> (~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(87,plain,
% 0.19/0.46 ((~(e23 = e24)) <=> (~(e23 = e24))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(88,plain,
% 0.19/0.46 (~(e23 = e24)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.46 tff(89,plain,
% 0.19/0.46 (~(e23 = e24)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.19/0.46 tff(90,plain,
% 0.19/0.46 (~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 86])).
% 0.19/0.46 tff(91,plain,
% 0.19/0.46 (~(op2(e22, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 85])).
% 0.19/0.46 tff(92,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.19/0.46 tff(93,plain,(~(op2(h(e12), h(e11)) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(94,assumption,(j(e22) = op1(e12, e11)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(95,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e12, e11) = j(e22)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.46 tff(96,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e12, e11)) = h(j(e22))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.46 tff(97,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) <=> (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(98,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.46 tff(99,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.19/0.46 tff(100,plain,
% 0.19/0.46 (op2(h(e12), h(e11)) = h(op1(e12, e11))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.46 tff(101,plain,
% 0.19/0.46 (op2(h(e12), h(e11)) = e22),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[100, 96, 35])).
% 0.19/0.46 tff(102,assumption,(~(op2(h(e12), h(e11)) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(103,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 101])).
% 0.19/0.46 tff(104,plain,((~(j(e22) = op1(e12, e11))) | (op2(h(e12), h(e11)) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(105,plain,
% 0.19/0.46 (~(j(e22) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 93])).
% 0.19/0.46 tff(106,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = e12), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(107,plain,
% 0.19/0.46 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21)))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(108,plain,
% 0.19/0.46 ((j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21)))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(109,plain,
% 0.19/0.46 ((j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) <=> (j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(110,plain,
% 0.19/0.46 ((j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) <=> (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(111,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.46 tff(112,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.19/0.46 tff(113,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 109])).
% 0.19/0.46 tff(114,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, e21)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 108])).
% 0.19/0.46 tff(115,plain,
% 0.19/0.46 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 107])).
% 0.19/0.46 tff(116,plain,
% 0.19/0.46 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.46 tff(117,plain,
% 0.19/0.46 (e12 = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.46 tff(118,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e12, e12) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[117, 117])).
% 0.19/0.46 tff(119,plain,
% 0.19/0.46 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(120,plain,
% 0.19/0.46 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(121,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.46 tff(122,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.46 tff(123,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.47 tff(124,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.47 tff(125,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.47 tff(126,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.47 tff(127,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.19/0.47 tff(128,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.19/0.47 tff(129,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.47 tff(130,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.47 tff(131,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.19/0.47 tff(132,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.47 tff(133,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.47 tff(134,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.19/0.47 tff(135,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 120])).
% 0.19/0.47 tff(136,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, e12) = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 119])).
% 0.19/0.47 tff(137,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e11, e11) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[136])).
% 0.19/0.47 tff(138,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[137, 118, 116, 106])).
% 0.19/0.47 tff(139,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e11, e11) = e12))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(140,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(141,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.47 tff(142,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.19/0.47 tff(143,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[142])).
% 0.19/0.47 tff(144,plain,
% 0.19/0.47 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.47 tff(145,plain,
% 0.19/0.47 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[144])).
% 0.19/0.47 tff(146,plain,
% 0.19/0.47 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[145])).
% 0.19/0.47 tff(147,plain,
% 0.19/0.47 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[146])).
% 0.19/0.47 tff(148,plain,
% 0.19/0.47 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.47 tff(149,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.47 tff(150,plain,
% 0.19/0.47 (~(e10 = e12)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.19/0.47 tff(151,plain,
% 0.19/0.47 (~(e10 = e12)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 140])).
% 0.19/0.47 tff(152,plain,
% 0.19/0.47 (~(op1(e11, e11) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 139])).
% 0.19/0.47 tff(153,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 138])).
% 0.19/0.47 tff(154,plain,(~(op1(j(e21), j(e21)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(155,plain,
% 0.19/0.47 ((op1(e12, e10) = e12) <=> (op1(e12, op1(e11, e11)) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(156,plain,
% 0.19/0.47 ((op1(e12, e10) = e12) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(157,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.19/0.47 tff(158,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.47 tff(159,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.19/0.47 tff(160,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 156])).
% 0.19/0.47 tff(161,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e12, op1(e11, e11)) = e12),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 155])).
% 0.19/0.47 tff(162,assumption,(j(e22) = e12), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(163,plain,
% 0.19/0.47 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[162, 162])).
% 0.19/0.47 tff(164,plain,
% 0.19/0.47 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[163, 136])).
% 0.19/0.47 tff(165,plain,
% 0.19/0.47 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(e12, op1(e11, e11))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[162, 164])).
% 0.19/0.47 tff(166,plain,
% 0.19/0.47 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(167,plain,
% 0.19/0.47 ((j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(168,plain,
% 0.19/0.47 ((j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22))))) <=> (j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(169,plain,
% 0.19/0.47 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(170,plain,
% 0.19/0.47 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(171,plain,
% 0.19/0.47 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.47 tff(172,plain,
% 0.19/0.47 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.19/0.47 tff(173,plain,
% 0.19/0.47 (j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 169])).
% 0.19/0.47 tff(174,plain,
% 0.19/0.47 (j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 168])).
% 0.19/0.47 tff(175,plain,
% 0.19/0.47 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.19/0.47 tff(176,plain,
% 0.19/0.47 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 166])).
% 0.19/0.47 tff(177,plain,
% 0.19/0.47 (op1(j(e21), j(e21)) = e12),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 165, 161])).
% 0.19/0.47 tff(178,assumption,(~(op1(j(e21), j(e21)) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(179,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 177])).
% 0.19/0.47 tff(180,plain,((~(j(e22) = e12)) | (op1(j(e21), j(e21)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(181,plain,
% 0.19/0.47 (~(j(e22) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 154])).
% 0.19/0.47 tff(182,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = e11), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(183,plain,
% 0.19/0.47 (e11 = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.47 tff(184,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e11, e11) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[183, 183])).
% 0.19/0.48 tff(185,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[184, 116, 182])).
% 0.19/0.48 tff(186,plain,
% 0.19/0.48 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(187,plain,
% 0.19/0.48 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(188,plain,
% 0.19/0.48 (~(e10 = e11)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.19/0.48 tff(189,plain,
% 0.19/0.48 (~(e10 = e11)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.19/0.48 tff(190,plain,
% 0.19/0.48 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 186])).
% 0.19/0.48 tff(191,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 185])).
% 0.19/0.48 tff(192,plain,(~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(193,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e11, op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(194,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(195,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.19/0.48 tff(196,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[195])).
% 0.19/0.48 tff(197,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[196])).
% 0.19/0.48 tff(198,plain,
% 0.19/0.48 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[197])).
% 0.19/0.48 tff(199,plain,
% 0.19/0.48 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[198])).
% 0.19/0.48 tff(200,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.48 tff(201,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 194])).
% 0.19/0.48 tff(202,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e11, op1(e11, e11)) = e11),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 193])).
% 0.19/0.48 tff(203,assumption,(j(e22) = e11), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(204,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[203, 203])).
% 0.19/0.48 tff(205,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[203, 204])).
% 0.19/0.48 tff(206,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e21), j(e21)) = e11),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 205, 202])).
% 0.19/0.48 tff(207,assumption,(~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(208,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 206])).
% 0.19/0.48 tff(209,plain,((~(j(e22) = e11)) | (op1(j(e21), j(e21)) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(210,plain,
% 0.19/0.48 (~(j(e22) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 192])).
% 0.19/0.48 tff(211,plain,
% 0.19/0.48 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(212,plain,
% 0.19/0.48 (((j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(213,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e14) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(214,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e13) <=> (j(e22) = op1(e11, e12))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(215,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e10) <=> (j(e22) = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(216,plain,
% 0.19/0.48 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[215, 214, 213])).
% 0.19/0.48 tff(217,plain,
% 0.19/0.48 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 212])).
% 0.19/0.48 tff(218,plain,
% 0.19/0.48 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(219,plain,
% 0.19/0.48 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.19/0.48 inference(or_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.48 tff(220,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.19/0.48 tff(221,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 218])).
% 0.19/0.48 tff(222,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 217])).
% 0.19/0.48 tff(223,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 211])).
% 0.19/0.48 tff(224,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, e12)) | (j(e22) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 210])).
% 0.19/0.48 tff(225,plain,
% 0.19/0.48 (j(e22) = op1(e11, e12)),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 181, 105, 51])).
% 0.19/0.48 tff(226,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e10, e13) = e13) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e12)) = op1(e11, e12))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(227,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e10, e13) = e13) <=> (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(228,plain,
% 0.19/0.48 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.48 tff(229,plain,
% 0.19/0.48 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.19/0.48 tff(230,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e10, e13) = e13),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.19/0.48 tff(231,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e10, e13) = e13),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 227])).
% 0.19/0.48 tff(232,plain,
% 0.19/0.48 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e12)) = op1(e11, e12)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 226])).
% 0.19/0.48 tff(233,assumption,(j(e22) = op1(e11, e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(234,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(235,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(236,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.19/0.48 tff(237,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.19/0.48 tff(238,plain,
% 0.19/0.48 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 234])).
% 0.19/0.48 tff(239,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[233, 233])).
% 0.19/0.48 tff(240,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[239, 238])).
% 0.19/0.48 tff(241,plain,
% 0.19/0.48 (op1(op1(j(e22), j(e22)), j(e22)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e12))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[240, 233])).
% 0.19/0.48 tff(242,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e21) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22))) <=> (j(e21) = op1(op1(j(e22), j(e22)), j(e22)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(243,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(op2(e22, e22), e22)) = op1(op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22))) <=> (j(e21) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(244,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22))) <=> (j(op2(op2(e22, e22), e22)) = op1(op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(245,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) <=> (j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(246,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) <=> (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(247,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.48 tff(248,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.19/0.48 tff(249,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 245])).
% 0.19/0.48 tff(250,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(op2(e22, e22), e22)) = op1(op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 244])).
% 0.19/0.48 tff(251,plain,
% 0.19/0.48 (j(e21) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 243])).
% 0.19/0.48 tff(252,plain,
% 0.19/0.48 (j(e21) = op1(op1(j(e22), j(e22)), j(e22))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 242])).
% 0.19/0.48 tff(253,plain,
% 0.19/0.48 (j(e21) = op1(e11, e12)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 241, 232])).
% 0.19/0.48 tff(254,assumption,(~(j(e21) = op1(e11, e12))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(255,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 253])).
% 0.19/0.48 tff(256,plain,((~(j(e22) = op1(e11, e12))) | (j(e21) = op1(e11, e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(257,plain,
% 0.19/0.48 (j(e21) = op1(e11, e12)),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 225])).
% 0.19/0.48 tff(258,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(e22, op2(e21, e22))) = op1(j(e22), j(op2(e21, e22)))) <=> (j(e21) = op1(j(e22), op1(j(e21), j(e22))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(259,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) <=> (j(op2(e22, op2(e21, e22))) = op1(j(e22), j(op2(e21, e22))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(260,plain,
% 0.19/0.48 ((j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) <=> (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(261,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.48 tff(262,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 260])).
% 0.19/0.48 tff(263,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e22, op2(e21, e22))) = op1(j(e22), j(op2(e21, e22)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[262, 259])).
% 0.19/0.48 tff(264,plain,
% 0.19/0.48 (j(e21) = op1(j(e22), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 258])).
% 0.19/0.49 tff(265,plain,
% 0.19/0.49 (op1(j(e22), op1(j(e21), j(e22))) = j(e21)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[264])).
% 0.19/0.49 tff(266,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e12) = j(e21)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[257])).
% 0.19/0.49 tff(267,plain,
% 0.19/0.49 (j(e22) = j(e21)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[225, 266])).
% 0.19/0.49 tff(268,plain,
% 0.19/0.49 (op1(j(e22), op1(j(e21), j(e22))) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.19/0.49 tff(269,plain,
% 0.19/0.49 (op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22))) = op1(j(e22), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[268])).
% 0.19/0.49 tff(270,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(e22, e22)) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))) <=> (op1(j(e22), j(e22)) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(271,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))) <=> (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(272,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22)))) <=> (j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(273,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, op2(e21, e22))))) <=> (j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(274,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, op2(e21, e22)))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(275,plain,
% 0.19/0.49 ((j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(276,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.49 tff(277,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 275])).
% 0.19/0.49 tff(278,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 274])).
% 0.19/0.49 tff(279,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 273])).
% 0.19/0.49 tff(280,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(e21, op2(e21, e22))) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 272])).
% 0.19/0.49 tff(281,plain,
% 0.19/0.49 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 271])).
% 0.19/0.49 tff(282,plain,
% 0.19/0.49 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(j(e21), op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 270])).
% 0.19/0.49 tff(283,plain,
% 0.19/0.49 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[225, 225])).
% 0.19/0.49 tff(284,plain,
% 0.19/0.49 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.19/0.49 tff(285,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e11) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[238])).
% 0.19/0.49 tff(286,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e11) = op1(e11, e12)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[285, 284, 282, 269, 265, 257])).
% 0.19/0.49 tff(287,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(288,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(289,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.49 tff(290,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.19/0.49 tff(291,plain,
% 0.19/0.49 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 287])).
% 0.19/0.49 tff(292,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 286])).
% 0.19/0.49 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------