TSTP Solution File: ALG076+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG076+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:47 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.42s
% Output : Proof 0.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ALG076+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Aug 29 13:29:17 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.42 % SZS status Theorem
% 0.20/0.42 % SZS output start Proof
% 0.20/0.42 tff(e22_type, type, (
% 0.20/0.42 e22: $i)).
% 0.20/0.42 tff(op2_type, type, (
% 0.20/0.42 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.42 tff(e21_type, type, (
% 0.20/0.42 e21: $i)).
% 0.20/0.42 tff(h_type, type, (
% 0.20/0.42 h: $i > $i)).
% 0.20/0.42 tff(j_type, type, (
% 0.20/0.42 j: $i > $i)).
% 0.20/0.42 tff(e14_type, type, (
% 0.20/0.42 e14: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e13_type, type, (
% 0.20/0.42 e13: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e12_type, type, (
% 0.20/0.42 e12: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e11_type, type, (
% 0.20/0.42 e11: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e10_type, type, (
% 0.20/0.42 e10: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e24_type, type, (
% 0.20/0.42 e24: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e23_type, type, (
% 0.20/0.42 e23: $i)).
% 0.20/0.42 tff(e20_type, type, (
% 0.20/0.42 e20: $i)).
% 0.20/0.42 tff(op1_type, type, (
% 0.20/0.42 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.42 tff(1,plain,
% 0.20/0.42 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(2,plain,
% 0.20/0.42 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(3,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.20/0.43 tff(4,plain,
% 0.20/0.43 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.20/0.44 tff(5,plain,
% 0.20/0.44 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.45 tff(6,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e22)) = e22),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(7,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e22)) = e22),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.20/0.45 tff(8,plain,
% 0.20/0.45 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(9,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(10,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 8])).
% 0.20/0.45 tff(11,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22)) <=> (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(12,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(13,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(14,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e22)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.20/0.45 tff(15,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.45 tff(16,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.20/0.45 tff(17,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.45 tff(18,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.46 tff(19,plain,
% 0.20/0.46 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.20/0.46 tff(20,plain,
% 0.20/0.46 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.20/0.46 tff(21,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.46 tff(22,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 13])).
% 0.20/0.46 tff(23,plain,
% 0.20/0.46 (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 12])).
% 0.20/0.46 tff(24,plain,
% 0.20/0.46 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e21, e22)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 11])).
% 0.20/0.46 tff(25,assumption,(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(26,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e22, e22) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 0.20/0.46 tff(27,plain,
% 0.20/0.46 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[26, 26])).
% 0.20/0.46 tff(28,plain,
% 0.20/0.46 (op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[27])).
% 0.20/0.46 tff(29,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) <=> (op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(30,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(31,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), h(e11)))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(32,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), e11)))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), h(e11))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(33,plain,
% 0.20/0.46 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), e11))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(34,plain,
% 0.20/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14))))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(35,plain,
% 0.20/0.47 ((h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14)))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(36,plain,
% 0.20/0.47 ((h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) <=> (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(37,plain,
% 0.20/0.47 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.47 tff(38,plain,
% 0.20/0.47 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 36])).
% 0.20/0.47 tff(39,plain,
% 0.20/0.47 (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 35])).
% 0.20/0.47 tff(40,plain,
% 0.20/0.47 (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 34])).
% 0.20/0.47 tff(41,plain,
% 0.20/0.47 (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 33])).
% 0.20/0.47 tff(42,plain,
% 0.20/0.47 (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 32])).
% 0.20/0.47 tff(43,plain,
% 0.20/0.47 (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 31])).
% 0.20/0.47 tff(44,plain,
% 0.20/0.47 (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 30])).
% 0.20/0.47 tff(45,plain,
% 0.20/0.47 (op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 29])).
% 0.20/0.47 tff(46,plain,
% 0.20/0.47 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[45])).
% 0.20/0.47 tff(47,plain,
% 0.20/0.47 (op2(e22, e22) = op2(e21, e22)),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[26, 46, 28, 24])).
% 0.20/0.47 tff(48,plain,
% 0.20/0.47 ((~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(49,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e23 = e24)) <=> (~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(50,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e23 = e24)) <=> (~(e23 = e24))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(51,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.47 tff(52,plain,
% 0.20/0.47 (~(e23 = e24)),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.47 tff(53,plain,
% 0.20/0.47 (~(e23 = e24)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 50])).
% 0.20/0.47 tff(54,plain,
% 0.20/0.47 (~(op2(e21, op2(e21, e22)) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 49])).
% 0.20/0.47 tff(55,plain,
% 0.20/0.47 (~(op2(e22, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 48])).
% 0.20/0.47 tff(56,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 47])).
% 0.20/0.47 tff(57,plain,(~(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(58,assumption,(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(59,plain,
% 0.20/0.47 (e21 = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[58])).
% 0.20/0.47 tff(60,plain,
% 0.20/0.47 (op2(e21, e21) = op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[59, 59])).
% 0.20/0.47 tff(61,plain,
% 0.20/0.47 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 45, 58])).
% 0.20/0.47 tff(62,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e21, e21) = e21))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(63,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(64,plain,
% 0.20/0.47 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.47 tff(65,plain,
% 0.20/0.47 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.20/0.47 tff(66,plain,
% 0.20/0.47 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.47 tff(67,plain,
% 0.20/0.47 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.20/0.47 tff(68,plain,
% 0.20/0.47 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.20/0.47 tff(69,plain,
% 0.20/0.47 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.20/0.47 tff(70,plain,
% 0.20/0.47 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.20/0.47 tff(71,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.47 tff(72,plain,
% 0.20/0.47 (~(e20 = e21)),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.47 tff(73,plain,
% 0.20/0.47 (~(e20 = e21)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 63])).
% 0.20/0.47 tff(74,plain,
% 0.20/0.47 (~(op2(e21, e21) = e21)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 62])).
% 0.20/0.47 tff(75,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 61])).
% 0.20/0.47 tff(76,plain,(~(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(77,assumption,(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(78,plain,
% 0.20/0.47 (e22 = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.20/0.47 tff(79,plain,
% 0.20/0.47 (op2(e22, e22) = op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[78, 78])).
% 0.20/0.47 tff(80,plain,
% 0.20/0.47 (op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.20/0.47 tff(81,plain,
% 0.20/0.47 (e22 = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[78, 46, 80])).
% 0.20/0.47 tff(82,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(e22 = op2(e22, e22)))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(83,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(84,plain,
% 0.20/0.47 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(85,plain,
% 0.20/0.47 (~(e22 = e23)),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.47 tff(86,plain,
% 0.20/0.47 (~(e22 = e23)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.20/0.47 tff(87,plain,
% 0.20/0.47 (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 83])).
% 0.20/0.47 tff(88,plain,
% 0.20/0.47 (~(e22 = op2(e22, e22))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 82])).
% 0.20/0.47 tff(89,plain,
% 0.20/0.47 ($false),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 81])).
% 0.20/0.47 tff(90,plain,(~(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47 tff(91,assumption,(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(92,plain,
% 0.20/0.47 (op2(e21, e22) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[91])).
% 0.20/0.47 tff(93,plain,
% 0.20/0.47 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[92, 92])).
% 0.20/0.48 tff(94,plain,
% 0.20/0.48 ((op2(e24, e24) = e22) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(95,plain,
% 0.20/0.48 ((op2(e24, e24) = e22) <=> (op2(e24, e24) = e22)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(96,plain,
% 0.20/0.48 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.20/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.48 tff(97,plain,
% 0.20/0.48 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.20/0.48 tff(98,plain,
% 0.20/0.48 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 94])).
% 0.20/0.48 tff(99,plain,
% 0.20/0.48 (e22 = op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22))),
% 0.20/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.48 tff(100,plain,
% 0.20/0.48 (e22 = op2(e21, e22)),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[99, 93, 45, 91])).
% 0.20/0.48 tff(101,plain,
% 0.20/0.48 ((~(e22 = e24)) <=> (~(e22 = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(102,plain,
% 0.20/0.48 ((~(e22 = e24)) <=> (~(e22 = e24))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(103,plain,
% 0.20/0.48 (~(e22 = e24)),
% 0.20/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.20/0.48 tff(104,plain,
% 0.20/0.48 (~(e22 = e24)),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.20/0.48 tff(105,plain,
% 0.20/0.48 (~(e22 = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 101])).
% 0.20/0.48 tff(106,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 100])).
% 0.20/0.48 tff(107,plain,(~(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(108,plain,
% 0.20/0.48 (((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21)))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(109,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) <=> (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(110,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) <=> (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(111,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) <=> (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(112,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) <=> (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(113,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) <=> (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(114,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21)))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[113, 112, 111, 110, 109])).
% 0.20/0.48 tff(115,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21)))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 108])).
% 0.20/0.48 tff(116,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(117,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(118,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(119,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(120,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21)),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(121,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(122,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[121, 120, 119, 118, 117])).
% 0.20/0.48 tff(123,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[122, 116])).
% 0.20/0.48 tff(124,plain,
% 0.20/0.48 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(125,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(126,plain,
% 0.20/0.48 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(127,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22)),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(128,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21)),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(129,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(130,plain,
% 0.20/0.49 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[129, 128, 127, 126, 125])).
% 0.20/0.49 tff(131,plain,
% 0.20/0.49 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[130, 124])).
% 0.20/0.49 tff(132,plain,
% 0.20/0.49 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(133,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(134,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(135,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22)),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(136,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21)),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(137,plain,
% 0.20/0.49 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(138,plain,
% 0.20/0.49 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[137, 136, 135, 134, 133])).
% 0.20/0.50 tff(139,plain,
% 0.20/0.50 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[138, 132])).
% 0.20/0.50 tff(140,plain,
% 0.20/0.50 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(141,plain,
% 0.20/0.50 ((h(e10) = e24) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(142,plain,
% 0.20/0.50 ((h(e10) = e23) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(143,plain,
% 0.20/0.50 ((h(e10) = e22) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22)),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(144,plain,
% 0.20/0.50 ((h(e10) = e21) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21)),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(145,plain,
% 0.20/0.50 ((h(e10) = e20) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(146,plain,
% 0.20/0.50 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[145, 144, 143, 142, 141])).
% 0.20/0.50 tff(147,plain,
% 0.20/0.50 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[146, 140])).
% 0.20/0.50 tff(148,plain,
% 0.20/0.50 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(149,plain,
% 0.20/0.50 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.20/0.51 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.51 tff(150,plain,
% 0.20/0.51 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.51 tff(151,plain,
% 0.20/0.51 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 148])).
% 0.20/0.51 tff(152,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 147])).
% 0.20/0.51 tff(153,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 139])).
% 0.20/0.51 tff(154,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 132])).
% 0.20/0.51 tff(155,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 131])).
% 0.20/0.51 tff(156,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op2(e21, e22))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 124])).
% 0.20/0.51 tff(157,plain,
% 0.20/0.51 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e22, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 123])).
% 0.20/0.51 tff(158,plain,
% 0.20/0.51 ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 115])).
% 0.20/0.51 tff(159,plain,
% 0.20/0.51 ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 108])).
% 0.20/0.51 tff(160,plain,
% 0.20/0.51 ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 108])).
% 0.20/0.51 tff(161,plain,
% 0.20/0.51 ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 108])).
% 0.20/0.51 tff(162,plain,
% 0.20/0.52 ((op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e22, e22)) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e22) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = e21) | (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 108])).
% 0.20/0.52 tff(163,plain,
% 0.20/0.52 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 107, 90, 76, 57])).
% 0.20/0.52 tff(164,plain,
% 0.20/0.52 (j(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 0.20/0.52 tff(165,plain,
% 0.20/0.52 ((j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) <=> (j(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(166,plain,
% 0.20/0.52 ((j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) <=> (j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(167,plain,
% 0.20/0.52 ((j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(168,plain,
% 0.20/0.52 ((j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(169,plain,
% 0.20/0.52 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(170,plain,
% 0.20/0.52 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(171,plain,
% 0.20/0.52 (j(h(e10)) = e10),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.52 tff(172,plain,
% 0.20/0.52 (j(h(e10)) = e10),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.20/0.52 tff(173,plain,
% 0.20/0.52 (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 169])).
% 0.20/0.52 tff(174,plain,
% 0.20/0.52 (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 168])).
% 0.20/0.52 tff(175,plain,
% 0.20/0.52 (j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.20/0.52 tff(176,plain,
% 0.20/0.52 (j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 166])).
% 0.20/0.52 tff(177,plain,
% 0.20/0.52 (j(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 165])).
% 0.20/0.52 tff(178,plain,
% 0.20/0.52 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = j(op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.20/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[177])).
% 0.20/0.52 tff(179,plain,
% 0.20/0.52 ((op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(180,plain,
% 0.20/0.52 ((op1(op1(e11, e14), e14) = op1(e11, op1(e11, e14))) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(181,plain,
% 0.20/0.52 ((op1(e12, e14) = e13) <=> (op1(op1(e11, e14), e14) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(182,plain,
% 0.20/0.52 ((op1(e12, e14) = e13) <=> (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(183,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.20/0.53 tff(184,plain,
% 0.20/0.53 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[183])).
% 0.20/0.53 tff(185,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[184])).
% 0.20/0.53 tff(186,plain,
% 0.20/0.53 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[185])).
% 0.20/0.53 tff(187,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[186])).
% 0.20/0.53 tff(188,plain,
% 0.20/0.53 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[187])).
% 0.20/0.53 tff(189,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[188])).
% 0.20/0.54 tff(190,plain,
% 0.20/0.54 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[189])).
% 0.20/0.54 tff(191,plain,
% 0.20/0.54 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[190])).
% 0.20/0.54 tff(192,plain,
% 0.20/0.54 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[191])).
% 0.20/0.54 tff(193,plain,
% 0.20/0.54 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[192])).
% 0.20/0.54 tff(194,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e12, e14) = e13),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[193])).
% 0.20/0.54 tff(195,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e12, e14) = e13),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 182])).
% 0.20/0.54 tff(196,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, e14), e14) = op1(e11, op1(e11, e14))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 181])).
% 0.20/0.54 tff(197,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 180])).
% 0.20/0.54 tff(198,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 179])).
% 0.20/0.54 tff(199,assumption,(j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54 tff(200,plain,
% 0.20/0.54 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[199, 199])).
% 0.20/0.54 tff(201,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[200])).
% 0.20/0.54 tff(202,plain,
% 0.20/0.54 ((op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e14) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(203,plain,
% 0.20/0.54 ((op1(e12, e12) = e14) <=> (op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e14)),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(204,plain,
% 0.20/0.54 ((op1(e12, e12) = e14) <=> (op1(e12, e12) = e14)),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(205,plain,
% 0.20/0.54 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[193])).
% 0.20/0.54 tff(206,plain,
% 0.20/0.54 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[205])).
% 0.20/0.54 tff(207,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e12, e12) = e14),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[206])).
% 0.20/0.54 tff(208,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e12, e12) = e14),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[207, 204])).
% 0.20/0.54 tff(209,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e14),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 203])).
% 0.20/0.54 tff(210,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 202])).
% 0.20/0.54 tff(211,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e11, e11) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 0.20/0.54 tff(212,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e11, e11) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 201])).
% 0.20/0.54 tff(213,plain,
% 0.20/0.54 (op1(e11, op1(e11, e11)) = j(e22)),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.54 tff(214,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.20/0.54 tff(215,plain,
% 0.20/0.54 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[214])).
% 0.20/0.54 tff(216,plain,
% 0.20/0.54 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(217,plain,
% 0.20/0.54 ((j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22)))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(218,plain,
% 0.20/0.54 ((j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22))))) <=> (j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22)))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(219,plain,
% 0.20/0.54 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22)))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(220,plain,
% 0.20/0.54 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(221,plain,
% 0.20/0.54 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.54 tff(222,plain,
% 0.20/0.54 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 0.20/0.54 tff(223,plain,
% 0.20/0.54 (j(op2(e22, op2(e21, op2(e21, e22)))) = op1(j(e22), j(op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 219])).
% 0.20/0.54 tff(224,plain,
% 0.20/0.54 (j(op2(e22, op2(e22, e22))) = op1(j(e22), op1(j(op2(e21, e21)), j(op2(e22, e22))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 218])).
% 0.20/0.54 tff(225,plain,
% 0.20/0.54 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), op1(op1(j(e21), j(e21)), j(op2(e22, e22))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 217])).
% 0.20/0.54 tff(226,plain,
% 0.20/0.54 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 216])).
% 0.20/0.54 tff(227,plain,
% 0.20/0.54 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), e11)),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 215, 198])).
% 0.20/0.54 tff(228,plain,
% 0.20/0.54 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 164, 10])).
% 0.20/0.54 tff(229,plain,
% 0.20/0.54 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11)) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.20/0.54 tff(230,plain,
% 0.20/0.54 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[229])).
% 0.20/0.54 tff(231,plain,
% 0.20/0.54 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(232,plain,
% 0.20/0.55 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(233,plain,
% 0.20/0.55 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(234,plain,
% 0.20/0.55 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(235,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.20/0.55 tff(236,plain,
% 0.20/0.55 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.20/0.55 tff(237,plain,
% 0.20/0.55 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.20/0.55 tff(238,plain,
% 0.20/0.55 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.20/0.55 tff(239,plain,
% 0.20/0.55 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.20/0.55 tff(240,plain,
% 0.20/0.55 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.20/0.55 tff(241,plain,
% 0.20/0.55 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.20/0.55 tff(242,plain,
% 0.20/0.55 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.20/0.55 tff(243,plain,
% 0.20/0.55 (~(e10 = e13)),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.20/0.55 tff(244,plain,
% 0.20/0.55 (~(e10 = e13)),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 234])).
% 0.20/0.55 tff(245,plain,
% 0.20/0.55 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 233])).
% 0.20/0.55 tff(246,plain,
% 0.20/0.55 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 232])).
% 0.20/0.55 tff(247,plain,
% 0.20/0.55 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 231])).
% 0.20/0.55 tff(248,plain,
% 0.20/0.55 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 230])).
% 0.20/0.55 tff(249,plain,
% 0.20/0.55 ($false),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 227])).
% 0.20/0.55 tff(250,plain,(~(j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.55 tff(251,plain,
% 0.20/0.55 ((op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op1(e11, e11)) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(252,plain,
% 0.20/0.55 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op1(e11, e11)) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op1(e11, e11))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(253,plain,
% 0.20/0.55 ((op1(e14, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e14) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op1(e11, e11))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(254,plain,
% 0.20/0.55 ((op1(e14, e10) = e14) <=> (op1(e14, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e14)),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(255,plain,
% 0.20/0.55 ((op1(e14, e10) = e14) <=> (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(256,plain,
% 0.20/0.55 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[187])).
% 0.20/0.55 tff(257,plain,
% 0.20/0.55 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.20/0.55 tff(258,plain,
% 0.20/0.55 (op1(e14, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e14),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 254])).
% 0.20/0.55 tff(259,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 253])).
% 0.41/0.55 tff(260,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 252])).
% 0.41/0.55 tff(261,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 251])).
% 0.41/0.55 tff(262,assumption,(j(e22) = op1(e11, e11)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.55 tff(263,plain,
% 0.41/0.55 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[262, 262])).
% 0.41/0.55 tff(264,plain,
% 0.41/0.55 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(op1(e11, e11), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[262, 263])).
% 0.41/0.55 tff(265,plain,
% 0.41/0.55 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 264, 261])).
% 0.41/0.55 tff(266,plain,
% 0.41/0.55 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11)) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.41/0.55 tff(267,plain,
% 0.41/0.55 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.41/0.55 tff(268,plain,
% 0.41/0.55 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(269,plain,
% 0.41/0.55 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(270,plain,
% 0.41/0.55 ((~(e10 = e14)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(271,plain,
% 0.41/0.55 ((~(e10 = e14)) <=> (~(e10 = e14))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(272,plain,
% 0.41/0.55 (~(e10 = e14)),
% 0.41/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.41/0.55 tff(273,plain,
% 0.41/0.55 (~(e10 = e14)),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 271])).
% 0.41/0.55 tff(274,plain,
% 0.41/0.55 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14)),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 270])).
% 0.41/0.55 tff(275,plain,
% 0.41/0.55 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 269])).
% 0.41/0.55 tff(276,plain,
% 0.41/0.55 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 268])).
% 0.41/0.55 tff(277,plain,
% 0.41/0.55 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 267])).
% 0.41/0.55 tff(278,plain,
% 0.41/0.55 ($false),
% 0.41/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 265])).
% 0.41/0.55 tff(279,plain,(~(j(e22) = op1(e11, e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.55 tff(280,plain,
% 0.41/0.55 ((op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, e11)) = e11) <=> (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(281,plain,
% 0.41/0.55 ((op1(op1(e11, op1(e11, e14)), e14) = e11) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(282,plain,
% 0.41/0.55 ((op1(e13, e14) = e11) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), e14) = e11)),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(283,plain,
% 0.41/0.55 ((op1(e13, e14) = e11) <=> (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(284,plain,
% 0.41/0.55 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.41/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[188])).
% 0.41/0.55 tff(285,plain,
% 0.41/0.55 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 283])).
% 0.41/0.55 tff(286,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), e14) = e11),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 282])).
% 0.41/0.55 tff(287,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, e11)) = e11),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 281])).
% 0.41/0.55 tff(288,plain,
% 0.41/0.55 (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(e11, e11)) = e11),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 280])).
% 0.41/0.55 tff(289,assumption,(j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.55 tff(290,plain,
% 0.41/0.55 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[289, 289])).
% 0.41/0.56 tff(291,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(op1(e11, e11), e11)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[290])).
% 0.41/0.56 tff(292,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11)) <=> (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(op1(e11, e11), e11)) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(293,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = e14) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(294,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = e14)),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(295,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(296,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.41/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[189])).
% 0.41/0.56 tff(297,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 295])).
% 0.41/0.56 tff(298,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = e14),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 294])).
% 0.41/0.56 tff(299,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 293])).
% 0.41/0.56 tff(300,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(op1(e11, e11), e11)) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 292])).
% 0.41/0.56 tff(301,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e11, e11) = op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[300])).
% 0.41/0.56 tff(302,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e11, e11) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[301, 291])).
% 0.41/0.56 tff(303,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(e11, e11), e11) = j(e22)),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[289])).
% 0.41/0.56 tff(304,plain,
% 0.41/0.56 (op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(e11, e11)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[303, 302])).
% 0.41/0.56 tff(305,plain,
% 0.41/0.56 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(op1(op1(e11, e11), e11), op1(e11, e11))),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[304])).
% 0.41/0.56 tff(306,plain,
% 0.41/0.56 (op1(j(e21), j(e21)) = e11),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 305, 288])).
% 0.41/0.56 tff(307,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = e11)),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.41/0.56 tff(308,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = e11))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.41/0.56 tff(309,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11)) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(310,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(311,plain,
% 0.41/0.56 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(312,plain,
% 0.41/0.56 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(313,plain,
% 0.41/0.56 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.41/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.41/0.56 tff(314,plain,
% 0.41/0.56 (~(e10 = e11)),
% 0.41/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[313])).
% 0.41/0.56 tff(315,plain,
% 0.41/0.56 (~(e10 = e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[314, 312])).
% 0.41/0.56 tff(316,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 311])).
% 0.41/0.56 tff(317,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 310])).
% 0.41/0.56 tff(318,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 309])).
% 0.41/0.56 tff(319,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 308])).
% 0.41/0.56 tff(320,plain,
% 0.41/0.56 ($false),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 306])).
% 0.41/0.56 tff(321,plain,(~(j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.56 tff(322,assumption,(j(e22) = e11), introduced(assumption)).
% 0.41/0.56 tff(323,plain,
% 0.41/0.56 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[322, 322])).
% 0.41/0.56 tff(324,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e11, e11) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[323])).
% 0.41/0.56 tff(325,plain,
% 0.41/0.56 (e11 = j(e22)),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.41/0.56 tff(326,plain,
% 0.41/0.56 (op1(e11, op1(e11, e11)) = op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.41/0.56 tff(327,plain,
% 0.41/0.56 (op1(j(e22), op1(j(e22), j(e22))) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.41/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[326])).
% 0.41/0.56 tff(328,plain,
% 0.41/0.56 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 327])).
% 0.41/0.56 tff(329,plain,
% 0.41/0.56 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, e11))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.41/0.56 tff(330,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[329])).
% 0.41/0.56 tff(331,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(332,plain,
% 0.41/0.56 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14))) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(333,plain,
% 0.41/0.56 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14)))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(334,plain,
% 0.41/0.56 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(335,plain,
% 0.41/0.56 (~(e10 = e12)),
% 0.41/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[313])).
% 0.41/0.56 tff(336,plain,
% 0.41/0.56 (~(e10 = e12)),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.41/0.56 tff(337,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 333])).
% 0.41/0.56 tff(338,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 332])).
% 0.41/0.56 tff(339,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 331])).
% 0.41/0.56 tff(340,plain,
% 0.41/0.56 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 330])).
% 0.41/0.56 tff(341,plain,
% 0.41/0.56 ($false),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 328])).
% 0.41/0.56 tff(342,plain,(~(j(e22) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.56 tff(343,plain,
% 0.41/0.56 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(344,plain,
% 0.41/0.56 ((j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(345,plain,
% 0.41/0.56 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[344])).
% 0.41/0.56 tff(346,plain,
% 0.41/0.56 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[345, 343])).
% 0.41/0.56 tff(347,plain,
% 0.41/0.56 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(348,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(349,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(350,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(351,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.41/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[350, 349])).
% 0.41/0.57 tff(352,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.41/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[351, 348])).
% 0.41/0.57 tff(353,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(354,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(355,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = op1(e11, e14)) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(356,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(357,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = e14) <=> (j(e22) = op1(e11, e11))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(358,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.41/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[357, 356, 355, 354])).
% 0.41/0.57 tff(359,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.41/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[358, 353])).
% 0.41/0.57 tff(360,plain,
% 0.41/0.57 (((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(361,plain,
% 0.41/0.57 ((j(e22) = e13) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(362,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e12) <=> (j(e22) = op1(e11, e14))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(363,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e10) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(364,plain,
% 0.43/0.57 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = e14))),
% 0.43/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[363, 362, 361])).
% 0.43/0.57 tff(365,plain,
% 0.43/0.57 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.43/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[364, 360])).
% 0.43/0.57 tff(366,plain,
% 0.43/0.57 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(367,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.43/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.43/0.57 tff(368,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
% 0.43/0.57 tff(369,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 365])).
% 0.43/0.57 tff(370,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 359])).
% 0.43/0.57 tff(371,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 353])).
% 0.43/0.57 tff(372,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 352])).
% 0.43/0.57 tff(373,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 347])).
% 0.43/0.57 tff(374,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 346])).
% 0.43/0.57 tff(375,plain,
% 0.43/0.57 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.43/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 342, 321, 279])).
% 0.43/0.57 tff(376,plain,
% 0.43/0.57 (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.43/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 250])).
% 0.43/0.57 tff(377,plain,
% 0.43/0.57 (j(e22) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.43/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[376, 178, 164, 10])).
% 0.43/0.57 tff(378,plain,
% 0.43/0.57 (h(j(e22)) = h(op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.43/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[377])).
% 0.43/0.57 tff(379,plain,
% 0.43/0.57 (h(op1(j(e21), j(e21))) = h(j(e22))),
% 0.43/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[378])).
% 0.43/0.57 tff(380,plain,
% 0.43/0.57 ((h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(j(e21), j(e21))) = op2(e21, e21))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(381,plain,
% 0.43/0.57 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(382,plain,
% 0.43/0.57 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(383,plain,
% 0.43/0.57 (h(j(e20)) = e20),
% 0.43/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.43/0.57 tff(384,plain,
% 0.43/0.57 (h(j(e20)) = e20),
% 0.43/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 382])).
% 0.43/0.57 tff(385,plain,
% 0.43/0.58 (h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21)),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 381])).
% 0.43/0.58 tff(386,plain,
% 0.43/0.58 (h(op1(j(e21), j(e21))) = op2(e21, e21)),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[385, 380])).
% 0.43/0.58 tff(387,plain,
% 0.43/0.58 (op2(e21, e21) = h(op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.43/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[386])).
% 0.43/0.58 tff(388,plain,
% 0.43/0.58 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.43/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[387, 379, 7])).
% 0.43/0.58 tff(389,plain,
% 0.43/0.58 ((~(e20 = e22)) <=> (~(op2(e21, e21) = e22))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(390,plain,
% 0.43/0.58 ((~(e20 = e22)) <=> (~(e20 = e22))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(391,plain,
% 0.43/0.58 (~(e20 = e22)),
% 0.43/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.43/0.58 tff(392,plain,
% 0.43/0.58 (~(e20 = e22)),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.43/0.58 tff(393,plain,
% 0.43/0.58 (~(op2(e21, e21) = e22)),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 389])).
% 0.43/0.58 tff(394,plain,
% 0.43/0.58 ($false),
% 0.43/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 388])).
% 0.43/0.58 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------