TSTP Solution File: ALG054+1 by Metis---2.4
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Metis---2.4
% Problem : ALG054+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : metis --show proof --show saturation %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 14 17:34:37 EDT 2022
% Result : Theorem 0.50s 0.69s
% Output : CNFRefutation 0.50s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 54
% Number of leaves : 67
% Syntax : Number of formulae : 293 ( 118 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1818 (1816 equ)
% Maximal formula atoms : 250 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2147 ( 622 ~; 976 |; 545 &)
% ( 0 <=>; 4 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 101 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 3 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 22 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax2,axiom,
( op(unit,e0) = e0
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(e3,unit) = e3
& op(unit,e4) = e4
& op(e4,unit) = e4
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ) ) ).
fof(ax3,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e3) = e0
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e3,e0) = e0
| op(e4,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e3,e0) = e1
| op(e4,e0) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e3,e0) = e2
| op(e4,e0) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e3) = e3
| op(e0,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e3,e0) = e3
| op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e0,e1) = e4
| op(e0,e2) = e4
| op(e0,e3) = e4
| op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e0) = e4
| op(e2,e0) = e4
| op(e3,e0) = e4
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e4,e1) = e0 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e0,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e4,e1) = e1 )
& ( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 )
& ( op(e0,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e4,e1) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e4,e1) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e1,e4) = e4 )
& ( op(e0,e1) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e2,e4) = e0 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e4,e2) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e0,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e4,e2) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e4,e2) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e2,e4) = e4 )
& ( op(e0,e2) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e3) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e0,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e4) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e3) = e2 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e3,e4) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e3) = e4 )
& ( op(e4,e0) = e0
| op(e4,e1) = e0
| op(e4,e2) = e0
| op(e4,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e1,e4) = e0
| op(e2,e4) = e0
| op(e3,e4) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e1
| op(e4,e1) = e1
| op(e4,e2) = e1
| op(e4,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e1
| op(e1,e4) = e1
| op(e2,e4) = e1
| op(e3,e4) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e2
| op(e4,e1) = e2
| op(e4,e2) = e2
| op(e4,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e4) = e2
| op(e1,e4) = e2
| op(e2,e4) = e2
| op(e3,e4) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e4,e0) = e3
| op(e4,e1) = e3
| op(e4,e2) = e3
| op(e4,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e3
| op(e1,e4) = e3
| op(e2,e4) = e3
| op(e3,e4) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e1) = e4
| op(e4,e2) = e4
| op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e4) = e4
| op(e1,e4) = e4
| op(e2,e4) = e4
| op(e3,e4) = e4
| op(e4,e4) = e4 ) ) ).
fof(ax4,axiom,
( op(e0,e0) != op(e1,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
& op(e4,e1) != op(e4,e2)
& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e3) != op(e4,e4) ) ).
fof(ax5,axiom,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e0 != e4
& e1 != e2
& e1 != e3
& e1 != e4
& e2 != e3
& e2 != e4
& e3 != e4 ) ).
fof(ax6,axiom,
( e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e4 = op(e1,e1) ) ).
fof(co1,conjecture,
~ ( ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e4
| op(e4,e4) = e4 ) ) ).
fof(subgoal_0,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 ) )
=> op(e4,e4) = e4 ),
inference(strip,[],[co1]) ).
fof(subgoal_1,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 )
& ~ ( op(e4,e4) != e4 ) )
=> op(e4,e4) != e4 ),
inference(strip,[],[co1]) ).
fof(negate_0_0,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 ) )
=> op(e4,e4) = e4 ),
inference(negate,[],[subgoal_0]) ).
fof(normalize_0_0,plain,
( op(e0,unit) = e0
& op(e1,unit) = e1
& op(e2,unit) = e2
& op(e3,unit) = e3
& op(e4,unit) = e4
& op(unit,e0) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(unit,e4) = e4
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ) ),
inference(canonicalize,[],[ax2]) ).
fof(normalize_0_1,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_2,plain,
op(unit,e3) = e3,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_3,plain,
op(unit,e4) = e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_4,plain,
( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_5,plain,
( op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e0) != op(e1,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
& op(e4,e1) != op(e4,e2)
& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e3) != op(e4,e4) ),
inference(canonicalize,[],[ax4]) ).
fof(normalize_0_6,plain,
op(e0,e3) != op(e1,e3),
inference(conjunct,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_7,plain,
( ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e3) = e0
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e3,e0) = e0
| op(e4,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e3,e0) = e1
| op(e4,e0) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e3,e0) = e2
| op(e4,e0) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e3) = e3
| op(e0,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e3,e0) = e3
| op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e0,e1) = e4
| op(e0,e2) = e4
| op(e0,e3) = e4
| op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e0) = e4
| op(e2,e0) = e4
| op(e3,e0) = e4
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e4,e1) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e4,e1) = e1 )
& ( op(e0,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e4,e1) = e2 )
& ( op(e0,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e4,e1) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e4,e2) = e0 )
& ( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e4,e2) = e2 )
& ( op(e0,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e4,e2) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e3) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e3) = e1 )
& ( op(e0,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e3) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e3) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e3) = e4 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e1,e4) = e0
| op(e2,e4) = e0
| op(e3,e4) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e4) = e1
| op(e1,e4) = e1
| op(e2,e4) = e1
| op(e3,e4) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2
| op(e1,e4) = e2
| op(e2,e4) = e2
| op(e3,e4) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e4) = e3
| op(e1,e4) = e3
| op(e2,e4) = e3
| op(e3,e4) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4
| op(e1,e4) = e4
| op(e2,e4) = e4
| op(e3,e4) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e1,e4) = e4 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e2,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e2,e4) = e4 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e4) = e2 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e3,e4) = e4 )
& ( op(e4,e0) = e0
| op(e4,e1) = e0
| op(e4,e2) = e0
| op(e4,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e1
| op(e4,e1) = e1
| op(e4,e2) = e1
| op(e4,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e2
| op(e4,e1) = e2
| op(e4,e2) = e2
| op(e4,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e4,e0) = e3
| op(e4,e1) = e3
| op(e4,e2) = e3
| op(e4,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e1) = e4
| op(e4,e2) = e4
| op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 ) ),
inference(canonicalize,[],[ax3]) ).
fof(normalize_0_8,plain,
( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_7]) ).
fof(normalize_0_9,plain,
( e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e4 = op(e1,e1) ),
inference(canonicalize,[],[ax6]) ).
fof(normalize_0_10,plain,
e4 = op(e1,e1),
inference(conjunct,[],[normalize_0_9]) ).
fof(normalize_0_11,plain,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e0 != e4
& e1 != e2
& e1 != e3
& e1 != e4
& e2 != e3
& e2 != e4
& e3 != e4 ),
inference(canonicalize,[],[ax5]) ).
fof(normalize_0_12,plain,
e3 != e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_13,plain,
op(e1,e2) != op(e2,e2),
inference(conjunct,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_14,plain,
e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
inference(conjunct,[],[normalize_0_9]) ).
fof(normalize_0_15,plain,
e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
inference(conjunct,[],[normalize_0_9]) ).
fof(normalize_0_16,plain,
( op(e4,e4) != e4
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_0_0]) ).
fof(normalize_0_17,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_16]) ).
fof(normalize_0_18,plain,
e1 != e3,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_19,plain,
( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_7]) ).
fof(normalize_0_20,plain,
e2 != e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_21,plain,
e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
inference(conjunct,[],[normalize_0_9]) ).
fof(normalize_0_22,plain,
e0 != e2,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_23,plain,
( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_16]) ).
fof(normalize_0_24,plain,
op(e1,e1) != op(e4,e1),
inference(conjunct,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_25,plain,
op(e1,e3) != op(e2,e3),
inference(conjunct,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_26,plain,
( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_16]) ).
fof(normalize_0_27,plain,
e2 != e3,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_28,plain,
e1 != e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
fof(normalize_0_29,plain,
op(e1,e3) != op(e3,e3),
inference(conjunct,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_30,plain,
op(e4,unit) = e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_31,plain,
e0 != e3,
inference(conjunct,[],[normalize_0_11]) ).
cnf(refute_0_0,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_1]) ).
cnf(refute_0_1,plain,
op(unit,e3) = e3,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_2]) ).
cnf(refute_0_2,plain,
op(unit,e4) = e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_3]) ).
cnf(refute_0_3,plain,
( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_4]) ).
cnf(refute_0_4,plain,
( op(unit,e3) != e3
| unit != e0
| op(e0,e3) = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) ),[0,0],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_5,plain,
( op(unit,e3) != e3
| op(e0,e3) = e3
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e0) )],[refute_0_3,refute_0_4]) ).
cnf(refute_0_6,plain,
( op(e0,e3) = e3
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) )],[refute_0_1,refute_0_5]) ).
cnf(refute_0_7,plain,
op(e0,e3) != op(e1,e3),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_6]) ).
cnf(refute_0_8,plain,
( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_8]) ).
cnf(refute_0_9,plain,
e4 = op(e1,e1),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_10]) ).
cnf(refute_0_10,plain,
X = X,
introduced(tautology,[refl,[$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_11,plain,
( X != X
| X != Y
| Y = X ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(X,X) ),[0],$fot(Y)]]) ).
cnf(refute_0_12,plain,
( X != Y
| Y = X ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(X,X) )],[refute_0_10,refute_0_11]) ).
cnf(refute_0_13,plain,
( e4 != op(e1,e1)
| op(e1,e1) = e4 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e4)),bind(Y,$fot(op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_0_14,plain,
op(e1,e1) = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,op(e1,e1)) )],[refute_0_9,refute_0_13]) ).
cnf(refute_0_15,plain,
( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e1) != e4
| e4 = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e3) ),[0],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_16,plain,
( op(e1,e1) != e3
| e4 = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_15]) ).
cnf(refute_0_17,plain,
( e4 = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e3) )],[refute_0_8,refute_0_16]) ).
cnf(refute_0_18,plain,
e3 != e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_12]) ).
cnf(refute_0_19,plain,
( e4 != e3
| e3 = e4 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e4)),bind(Y,$fot(e3))]]) ).
cnf(refute_0_20,plain,
e4 != e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e4) )],[refute_0_19,refute_0_18]) ).
cnf(refute_0_21,plain,
( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,e3) )],[refute_0_17,refute_0_20]) ).
cnf(refute_0_22,plain,
op(e1,e2) != op(e2,e2),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_13]) ).
cnf(refute_0_23,plain,
e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_14]) ).
cnf(refute_0_24,plain,
e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_15]) ).
cnf(refute_0_25,plain,
( e2 != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e2)),bind(Y,$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_26,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )],[refute_0_24,refute_0_25]) ).
cnf(refute_0_27,plain,
op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_28,plain,
( op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) ),[1,1],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_29,plain,
( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_27,refute_0_28]) ).
cnf(refute_0_30,plain,
op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e2) )],[refute_0_26,refute_0_29]) ).
cnf(refute_0_31,plain,
op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_32,plain,
( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) ),[1,0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_33,plain,
( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_31,refute_0_32]) ).
cnf(refute_0_34,plain,
op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e2) )],[refute_0_26,refute_0_33]) ).
cnf(refute_0_35,plain,
( Y != X
| Y != Z
| X = Z ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(Y,Z) ),[0],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_36,plain,
( X != Y
| Y != Z
| X = Z ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(Y,X) )],[refute_0_12,refute_0_35]) ).
cnf(refute_0_37,plain,
( op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e2,e2)
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2) ),
inference(subst,[],[refute_0_36:[bind(X,$fot(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))))),bind(Y,$fot(op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))))),bind(Z,$fot(op(e2,e2)))]]) ).
cnf(refute_0_38,plain,
( op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e2,e2)
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_34,refute_0_37]) ).
cnf(refute_0_39,plain,
op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e2,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e2,e2)) )],[refute_0_30,refute_0_38]) ).
cnf(refute_0_40,plain,
( e3 != op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e2,e2)
| e3 = op(e2,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e3,op(e2,e2)) ),[0],$fot(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_41,plain,
( e3 != op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| e3 = op(e2,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e2,e2)) )],[refute_0_39,refute_0_40]) ).
cnf(refute_0_42,plain,
e3 = op(e2,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_23,refute_0_41]) ).
cnf(refute_0_43,plain,
( e3 != op(e2,e2)
| op(e2,e2) = e3 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e3)),bind(Y,$fot(op(e2,e2)))]]) ).
cnf(refute_0_44,plain,
op(e2,e2) = e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,op(e2,e2)) )],[refute_0_42,refute_0_43]) ).
cnf(refute_0_45,plain,
( op(e1,e2) != e3
| op(e2,e2) != e3
| op(e1,e2) = op(e2,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(op(e1,e2),op(e2,e2)) ),[1],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_46,plain,
( op(e1,e2) != e3
| op(e1,e2) = op(e2,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e2),e3) )],[refute_0_44,refute_0_45]) ).
cnf(refute_0_47,plain,
op(e1,e2) != e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e2),op(e2,e2)) )],[refute_0_46,refute_0_22]) ).
cnf(refute_0_48,plain,
( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e2),e3) )],[refute_0_21,refute_0_47]) ).
cnf(refute_0_49,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_17]) ).
cnf(refute_0_50,plain,
( e4 != e4
| op(e1,e1) != e4
| op(e1,e1) = e4 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) ),[1],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_51,plain,
( e4 != e4
| op(e1,e1) = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_50]) ).
cnf(refute_0_52,plain,
( e4 != e4
| op(e1,e4) = e1 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_51,refute_0_49]) ).
cnf(refute_0_53,plain,
e4 = e4,
introduced(tautology,[refl,[$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_54,plain,
op(e1,e4) = e1,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,e4) )],[refute_0_53,refute_0_52]) ).
cnf(refute_0_55,plain,
( op(e1,e4) != e1
| op(e1,e4) != e3
| e1 = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e3) ),[0],$fot(e1)]]) ).
cnf(refute_0_56,plain,
( op(e1,e4) != e3
| e1 = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e1) )],[refute_0_54,refute_0_55]) ).
cnf(refute_0_57,plain,
( e1 = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e1,e3) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e3) )],[refute_0_48,refute_0_56]) ).
cnf(refute_0_58,plain,
e1 != e3,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_18]) ).
cnf(refute_0_59,plain,
( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e3) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e1,e3) )],[refute_0_57,refute_0_58]) ).
cnf(refute_0_60,plain,
( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_19]) ).
cnf(refute_0_61,plain,
( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e1) != e4
| e4 = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e2) ),[0],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_62,plain,
( op(e1,e1) != e2
| e4 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_61]) ).
cnf(refute_0_63,plain,
( e4 = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e2) )],[refute_0_60,refute_0_62]) ).
cnf(refute_0_64,plain,
e2 != e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_20]) ).
cnf(refute_0_65,plain,
( e4 != e2
| e2 = e4 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e4)),bind(Y,$fot(e2))]]) ).
cnf(refute_0_66,plain,
e4 != e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e4) )],[refute_0_65,refute_0_64]) ).
cnf(refute_0_67,plain,
( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,e2) )],[refute_0_63,refute_0_66]) ).
cnf(refute_0_68,plain,
e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_21]) ).
cnf(refute_0_69,plain,
op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_70,plain,
( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) ),[1,1],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_71,plain,
( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e2
| op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_69,refute_0_70]) ).
cnf(refute_0_72,plain,
op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e2) )],[refute_0_26,refute_0_71]) ).
cnf(refute_0_73,plain,
( e0 != op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) != op(e1,e2)
| e0 = op(e1,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e0,op(e1,e2)) ),[0],$fot(op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))))]]) ).
cnf(refute_0_74,plain,
( e0 != op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
| e0 = op(e1,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(e1,e2)) )],[refute_0_72,refute_0_73]) ).
cnf(refute_0_75,plain,
e0 = op(e1,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) )],[refute_0_68,refute_0_74]) ).
cnf(refute_0_76,plain,
( e0 != op(e1,e2)
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e0)),bind(Y,$fot(op(e1,e2)))]]) ).
cnf(refute_0_77,plain,
op(e1,e2) = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,op(e1,e2)) )],[refute_0_75,refute_0_76]) ).
cnf(refute_0_78,plain,
( op(e1,e2) != e0
| op(e1,e2) != e2
| e0 = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e2),e2) ),[0],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_79,plain,
( op(e1,e2) != e2
| e0 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e2),e0) )],[refute_0_77,refute_0_78]) ).
cnf(refute_0_80,plain,
( e0 = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e2),e2) )],[refute_0_67,refute_0_79]) ).
cnf(refute_0_81,plain,
( op(e1,e4) != e1
| op(e1,e4) != e2
| e1 = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e2) ),[0],$fot(e1)]]) ).
cnf(refute_0_82,plain,
( op(e1,e4) != e2
| e1 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e1) )],[refute_0_54,refute_0_81]) ).
cnf(refute_0_83,plain,
( e0 = e2
| e1 = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e3) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e2) )],[refute_0_80,refute_0_82]) ).
cnf(refute_0_84,plain,
e0 != e2,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_22]) ).
cnf(refute_0_85,plain,
( e1 = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e3) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,e2) )],[refute_0_83,refute_0_84]) ).
cnf(refute_0_86,plain,
( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_23]) ).
cnf(refute_0_87,plain,
op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e4,op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_0_88,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,op(e1,e1))
| op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) ),[1,1],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_89,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) )],[refute_0_87,refute_0_88]) ).
cnf(refute_0_90,plain,
op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_89]) ).
cnf(refute_0_91,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_0_92,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) ),[1,0],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_93,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )],[refute_0_91,refute_0_92]) ).
cnf(refute_0_94,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_93]) ).
cnf(refute_0_95,plain,
( op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(e4,op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(subst,[],[refute_0_36:[bind(X,$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))),bind(Y,$fot(op(e4,op(e1,e1)))),bind(Z,$fot(op(e4,e4)))]]) ).
cnf(refute_0_96,plain,
( op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) )],[refute_0_94,refute_0_95]) ).
cnf(refute_0_97,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,e4)) )],[refute_0_90,refute_0_96]) ).
cnf(refute_0_98,plain,
( e2 != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| e2 = op(e4,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e2,op(e4,e4)) ),[0],$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_0_99,plain,
( e2 != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| e2 = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e4,e4)) )],[refute_0_97,refute_0_98]) ).
cnf(refute_0_100,plain,
e2 = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )],[refute_0_24,refute_0_99]) ).
cnf(refute_0_101,plain,
( e2 != op(e4,e4)
| op(e4,e4) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e2)),bind(Y,$fot(op(e4,e4)))]]) ).
cnf(refute_0_102,plain,
op(e4,e4) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(e4,e4)) )],[refute_0_100,refute_0_101]) ).
cnf(refute_0_103,plain,
( e2 != e1
| op(e4,e4) != e2
| op(e4,e4) = e1 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e2) ),[1],$fot(e1)]]) ).
cnf(refute_0_104,plain,
( e2 != e1
| op(e4,e4) = e1 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e2) )],[refute_0_102,refute_0_103]) ).
cnf(refute_0_105,plain,
( e2 != e1
| op(e4,e1) = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e1) )],[refute_0_104,refute_0_86]) ).
cnf(refute_0_106,plain,
op(e1,e1) != op(e4,e1),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_24]) ).
cnf(refute_0_107,plain,
( e4 != op(e4,e1)
| op(e1,e1) != e4
| op(e1,e1) = op(e4,e1) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) ),[1],$fot(op(e4,e1))]]) ).
cnf(refute_0_108,plain,
( e4 != op(e4,e1)
| op(e1,e1) = op(e4,e1) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_0_14,refute_0_107]) ).
cnf(refute_0_109,plain,
e4 != op(e4,e1),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),op(e4,e1)) )],[refute_0_108,refute_0_106]) ).
cnf(refute_0_110,plain,
( op(e4,e1) != e4
| e4 = op(e4,e1) ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(op(e4,e1))),bind(Y,$fot(e4))]]) ).
cnf(refute_0_111,plain,
op(e4,e1) != e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,op(e4,e1)) )],[refute_0_110,refute_0_109]) ).
cnf(refute_0_112,plain,
e2 != e1,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e1),e4) )],[refute_0_105,refute_0_111]) ).
cnf(refute_0_113,plain,
( e1 != e2
| e2 = e1 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e1)),bind(Y,$fot(e2))]]) ).
cnf(refute_0_114,plain,
e1 != e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e1) )],[refute_0_113,refute_0_112]) ).
cnf(refute_0_115,plain,
( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e3) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e1,e2) )],[refute_0_85,refute_0_114]) ).
cnf(refute_0_116,plain,
op(e1,e3) != op(e2,e3),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_25]) ).
cnf(refute_0_117,plain,
( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_26]) ).
cnf(refute_0_118,plain,
( e3 != e3
| op(e2,e2) != e3
| op(e2,e2) = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,e2),e3) ),[1],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_119,plain,
( e3 != e3
| op(e2,e2) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e2),e3) )],[refute_0_44,refute_0_118]) ).
cnf(refute_0_120,plain,
( e3 != e3
| op(e2,e3) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e2),e3) )],[refute_0_119,refute_0_117]) ).
cnf(refute_0_121,plain,
e3 = e3,
introduced(tautology,[refl,[$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_122,plain,
op(e2,e3) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e3) )],[refute_0_121,refute_0_120]) ).
cnf(refute_0_123,plain,
( op(e1,e3) != e2
| op(e2,e3) != e2
| op(e1,e3) = op(e2,e3) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(op(e1,e3),op(e2,e3)) ),[1],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_124,plain,
( op(e1,e3) != e2
| op(e1,e3) = op(e2,e3) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e3),e2) )],[refute_0_122,refute_0_123]) ).
cnf(refute_0_125,plain,
op(e1,e3) != e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),op(e2,e3)) )],[refute_0_124,refute_0_116]) ).
cnf(refute_0_126,plain,
op(e1,e0) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e2) )],[refute_0_115,refute_0_125]) ).
cnf(refute_0_127,plain,
( op(e1,e0) != e2
| op(e1,e0) != e3
| e2 = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e0),e3) ),[0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_128,plain,
( op(e1,e0) != e3
| e2 = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e0),e2) )],[refute_0_126,refute_0_127]) ).
cnf(refute_0_129,plain,
( e2 = e3
| op(e1,e3) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e0),e3) )],[refute_0_59,refute_0_128]) ).
cnf(refute_0_130,plain,
e2 != e3,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_27]) ).
cnf(refute_0_131,plain,
op(e1,e3) = e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e3) )],[refute_0_129,refute_0_130]) ).
cnf(refute_0_132,plain,
( op(e0,e3) != e3
| op(e1,e3) != e3
| op(e0,e3) = op(e1,e3) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(op(e0,e3),op(e1,e3)) ),[1],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_133,plain,
( op(e0,e3) != e3
| op(e0,e3) = op(e1,e3) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e3) )],[refute_0_131,refute_0_132]) ).
cnf(refute_0_134,plain,
op(e0,e3) != e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e0,e3),op(e1,e3)) )],[refute_0_133,refute_0_7]) ).
cnf(refute_0_135,plain,
( unit = e1
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e0,e3),e3) )],[refute_0_6,refute_0_134]) ).
cnf(refute_0_136,plain,
( op(unit,e4) != e4
| unit != e1
| op(e1,e4) = e4 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(unit,e4),e4) ),[0,0],$fot(e1)]]) ).
cnf(refute_0_137,plain,
( op(unit,e4) != e4
| op(e1,e4) = e4
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e1) )],[refute_0_135,refute_0_136]) ).
cnf(refute_0_138,plain,
( op(e1,e4) = e4
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(unit,e4),e4) )],[refute_0_2,refute_0_137]) ).
cnf(refute_0_139,plain,
( op(e1,e4) != e1
| op(e1,e4) != e4
| e1 = e4 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e4) ),[0],$fot(e1)]]) ).
cnf(refute_0_140,plain,
( op(e1,e4) != e4
| e1 = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e1) )],[refute_0_54,refute_0_139]) ).
cnf(refute_0_141,plain,
( e1 = e4
| unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e4),e4) )],[refute_0_138,refute_0_140]) ).
cnf(refute_0_142,plain,
e1 != e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_28]) ).
cnf(refute_0_143,plain,
( unit = e2
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e1,e4) )],[refute_0_141,refute_0_142]) ).
cnf(refute_0_144,plain,
( op(unit,e3) != e3
| unit != e2
| op(e2,e3) = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) ),[0,0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_145,plain,
( op(unit,e3) != e3
| op(e2,e3) = e3
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e2) )],[refute_0_143,refute_0_144]) ).
cnf(refute_0_146,plain,
( op(e2,e3) = e3
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) )],[refute_0_1,refute_0_145]) ).
cnf(refute_0_147,plain,
( op(e2,e3) != e2
| op(e2,e3) != e3
| e2 = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,e3),e3) ),[0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_148,plain,
( op(e2,e3) != e3
| e2 = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e3),e2) )],[refute_0_122,refute_0_147]) ).
cnf(refute_0_149,plain,
( e2 = e3
| unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e3),e3) )],[refute_0_146,refute_0_148]) ).
cnf(refute_0_150,plain,
( unit = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e3) )],[refute_0_149,refute_0_130]) ).
cnf(refute_0_151,plain,
( op(unit,e3) != e3
| unit != e3
| op(e3,e3) = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) ),[0,0],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_152,plain,
( op(unit,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e3) )],[refute_0_150,refute_0_151]) ).
cnf(refute_0_153,plain,
( op(e3,e3) = e3
| unit = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(unit,e3),e3) )],[refute_0_1,refute_0_152]) ).
cnf(refute_0_154,plain,
op(e1,e3) != op(e3,e3),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_29]) ).
cnf(refute_0_155,plain,
( e3 != op(e3,e3)
| op(e1,e3) != e3
| op(e1,e3) = op(e3,e3) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e3) ),[1],$fot(op(e3,e3))]]) ).
cnf(refute_0_156,plain,
( e3 != op(e3,e3)
| op(e1,e3) = op(e3,e3) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e3) )],[refute_0_131,refute_0_155]) ).
cnf(refute_0_157,plain,
e3 != op(e3,e3),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),op(e3,e3)) )],[refute_0_156,refute_0_154]) ).
cnf(refute_0_158,plain,
( op(e3,e3) != e3
| e3 = op(e3,e3) ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(op(e3,e3))),bind(Y,$fot(e3))]]) ).
cnf(refute_0_159,plain,
op(e3,e3) != e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,op(e3,e3)) )],[refute_0_158,refute_0_157]) ).
cnf(refute_0_160,plain,
unit = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e3,e3),e3) )],[refute_0_153,refute_0_159]) ).
cnf(refute_0_161,plain,
op(e2,unit) = op(e2,unit),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e2,unit))]]) ).
cnf(refute_0_162,plain,
( op(e2,unit) != op(e2,unit)
| unit != e4
| op(e2,unit) = op(e2,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,unit),op(e2,unit)) ),[1,1],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_163,plain,
( unit != e4
| op(e2,unit) = op(e2,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,unit),op(e2,unit)) )],[refute_0_161,refute_0_162]) ).
cnf(refute_0_164,plain,
op(e2,unit) = op(e2,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e4) )],[refute_0_160,refute_0_163]) ).
cnf(refute_0_165,plain,
( op(e2,unit) != e2
| op(e2,unit) != op(e2,e4)
| op(e2,e4) = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,unit),e2) ),[0],$fot(op(e2,e4))]]) ).
cnf(refute_0_166,plain,
( op(e2,unit) != e2
| op(e2,e4) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,unit),op(e2,e4)) )],[refute_0_164,refute_0_165]) ).
cnf(refute_0_167,plain,
op(e2,e4) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,unit),e2) )],[refute_0_0,refute_0_166]) ).
cnf(refute_0_168,plain,
op(e4,unit) = e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_30]) ).
cnf(refute_0_169,plain,
op(e4,unit) = op(e4,unit),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e4,unit))]]) ).
cnf(refute_0_170,plain,
( op(e4,unit) != op(e4,unit)
| unit != e4
| op(e4,unit) = op(e4,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,unit),op(e4,unit)) ),[1,1],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_171,plain,
( unit != e4
| op(e4,unit) = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,unit),op(e4,unit)) )],[refute_0_169,refute_0_170]) ).
cnf(refute_0_172,plain,
op(e4,unit) = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(unit,e4) )],[refute_0_160,refute_0_171]) ).
cnf(refute_0_173,plain,
( op(e4,e4) != e2
| op(e4,unit) != op(e4,e4)
| op(e4,unit) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_36:[bind(X,$fot(op(e4,unit))),bind(Y,$fot(op(e4,e4))),bind(Z,$fot(e2))]]) ).
cnf(refute_0_174,plain,
( op(e4,e4) != e2
| op(e4,unit) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,unit),op(e4,e4)) )],[refute_0_172,refute_0_173]) ).
cnf(refute_0_175,plain,
op(e4,unit) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e2) )],[refute_0_102,refute_0_174]) ).
cnf(refute_0_176,plain,
( op(e4,unit) != e2
| op(e4,unit) != e4
| e2 = e4 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,unit),e4) ),[0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_177,plain,
( op(e4,unit) != e4
| e2 = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,unit),e2) )],[refute_0_175,refute_0_176]) ).
cnf(refute_0_178,plain,
e2 = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,unit),e4) )],[refute_0_168,refute_0_177]) ).
cnf(refute_0_179,plain,
( e2 != e4
| e4 = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e2)),bind(Y,$fot(e4))]]) ).
cnf(refute_0_180,plain,
e4 = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e4) )],[refute_0_178,refute_0_179]) ).
cnf(refute_0_181,plain,
op(e2,e4) = op(e2,e4),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e2,e4))]]) ).
cnf(refute_0_182,plain,
( e4 != e2
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e4) = op(e2,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,e4),op(e2,e4)) ),[1,1],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_183,plain,
( e4 != e2
| op(e2,e4) = op(e2,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e4),op(e2,e4)) )],[refute_0_181,refute_0_182]) ).
cnf(refute_0_184,plain,
op(e2,e4) = op(e2,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,e2) )],[refute_0_180,refute_0_183]) ).
cnf(refute_0_185,plain,
( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e4) != op(e2,e2)
| op(e2,e4) = e3 ),
inference(subst,[],[refute_0_36:[bind(X,$fot(op(e2,e4))),bind(Y,$fot(op(e2,e2))),bind(Z,$fot(e3))]]) ).
cnf(refute_0_186,plain,
( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e4) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e4),op(e2,e2)) )],[refute_0_184,refute_0_185]) ).
cnf(refute_0_187,plain,
op(e2,e4) = e3,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e2),e3) )],[refute_0_44,refute_0_186]) ).
cnf(refute_0_188,plain,
( op(e2,e4) != e2
| op(e2,e4) != e3
| e3 = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e2,e4),e2) ),[0],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_189,plain,
( op(e2,e4) != e2
| e3 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e4),e3) )],[refute_0_187,refute_0_188]) ).
cnf(refute_0_190,plain,
e3 = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e2,e4),e2) )],[refute_0_167,refute_0_189]) ).
cnf(refute_0_191,plain,
op(e1,e3) = op(e1,e3),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e1,e3))]]) ).
cnf(refute_0_192,plain,
( e3 != e2
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e3) = op(e1,e2) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e3),op(e1,e3)) ),[1,1],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_0_193,plain,
( e3 != e2
| op(e1,e3) = op(e1,e2) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),op(e1,e3)) )],[refute_0_191,refute_0_192]) ).
cnf(refute_0_194,plain,
op(e1,e3) = op(e1,e2),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e2) )],[refute_0_190,refute_0_193]) ).
cnf(refute_0_195,plain,
( op(e1,e2) != e0
| op(e1,e3) != op(e1,e2)
| op(e1,e3) = e0 ),
inference(subst,[],[refute_0_36:[bind(X,$fot(op(e1,e3))),bind(Y,$fot(op(e1,e2))),bind(Z,$fot(e0))]]) ).
cnf(refute_0_196,plain,
( op(e1,e2) != e0
| op(e1,e3) = e0 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),op(e1,e2)) )],[refute_0_194,refute_0_195]) ).
cnf(refute_0_197,plain,
op(e1,e3) = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e2),e0) )],[refute_0_77,refute_0_196]) ).
cnf(refute_0_198,plain,
( op(e1,e3) != e0
| op(e1,e3) != e3
| e0 = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e3) ),[0],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_199,plain,
( op(e1,e3) != e3
| e0 = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e0) )],[refute_0_197,refute_0_198]) ).
cnf(refute_0_200,plain,
( e0 != e3
| e3 != e2
| e0 = e2 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e0,e2) ),[0],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_201,plain,
( e0 != e3
| e0 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e2) )],[refute_0_190,refute_0_200]) ).
cnf(refute_0_202,plain,
( op(e1,e3) != e3
| e0 = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,e3) )],[refute_0_199,refute_0_201]) ).
cnf(refute_0_203,plain,
e0 = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e3),e3) )],[refute_0_131,refute_0_202]) ).
cnf(refute_0_204,plain,
( e0 != e2
| e2 = e0 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e0)),bind(Y,$fot(e2))]]) ).
cnf(refute_0_205,plain,
e2 = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,e2) )],[refute_0_203,refute_0_204]) ).
cnf(refute_0_206,plain,
( e2 != e0
| e3 != e2
| e3 = e0 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(e3,e2) ),[1],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_207,plain,
( e3 != e2
| e3 = e0 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e0) )],[refute_0_205,refute_0_206]) ).
cnf(refute_0_208,plain,
e3 = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e2) )],[refute_0_190,refute_0_207]) ).
cnf(refute_0_209,plain,
e0 != e3,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_31]) ).
cnf(refute_0_210,plain,
( e3 != e0
| e0 = e3 ),
inference(subst,[],[refute_0_12:[bind(X,$fot(e3)),bind(Y,$fot(e0))]]) ).
cnf(refute_0_211,plain,
e3 != e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,e3) )],[refute_0_210,refute_0_209]) ).
cnf(refute_0_212,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e3,e0) )],[refute_0_208,refute_0_211]) ).
fof(negate_1_0,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 )
& ( op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 )
& ~ ( op(e4,e4) != e4 ) )
=> op(e4,e4) != e4 ),
inference(negate,[],[subgoal_1]) ).
fof(normalize_1_0,plain,
( op(e4,e4) = e4
& ( op(e0,e0) != e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e2
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e3
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) != e4
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e1,e1) != e0
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e2
| op(e1,e2) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e3
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e1,e1) != e4
| op(e1,e4) = e1 )
& ( op(e2,e2) != e0
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e1
| op(e2,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e3
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e2,e2) != e4
| op(e2,e4) = e2 )
& ( op(e3,e3) != e0
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e1
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) != e4
| op(e3,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) != e0
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e1
| op(e4,e1) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e2) = e4 )
& ( op(e4,e4) != e3
| op(e4,e3) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4 ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_1_0]) ).
fof(normalize_1_1,plain,
op(e4,e4) = e4,
inference(conjunct,[],[normalize_1_0]) ).
fof(normalize_1_2,plain,
( e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e4 = op(e1,e1) ),
inference(canonicalize,[],[ax6]) ).
fof(normalize_1_3,plain,
e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
inference(conjunct,[],[normalize_1_2]) ).
fof(normalize_1_4,plain,
e4 = op(e1,e1),
inference(conjunct,[],[normalize_1_2]) ).
fof(normalize_1_5,plain,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e0 != e4
& e1 != e2
& e1 != e3
& e1 != e4
& e2 != e3
& e2 != e4
& e3 != e4 ),
inference(canonicalize,[],[ax5]) ).
fof(normalize_1_6,plain,
e2 != e4,
inference(conjunct,[],[normalize_1_5]) ).
cnf(refute_1_0,plain,
op(e4,e4) = e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_1_1]) ).
cnf(refute_1_1,plain,
e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_3]) ).
cnf(refute_1_2,plain,
e4 = op(e1,e1),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_4]) ).
cnf(refute_1_3,plain,
X = X,
introduced(tautology,[refl,[$fot(X)]]) ).
cnf(refute_1_4,plain,
( X != X
| X != Y
| Y = X ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(X,X) ),[0],$fot(Y)]]) ).
cnf(refute_1_5,plain,
( X != Y
| Y = X ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(X,X) )],[refute_1_3,refute_1_4]) ).
cnf(refute_1_6,plain,
( e4 != op(e1,e1)
| op(e1,e1) = e4 ),
inference(subst,[],[refute_1_5:[bind(X,$fot(e4)),bind(Y,$fot(op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_1_7,plain,
op(e1,e1) = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,op(e1,e1)) )],[refute_1_2,refute_1_6]) ).
cnf(refute_1_8,plain,
op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e4,op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_1_9,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,op(e1,e1))
| op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) ),[1,1],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_1_10,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) )],[refute_1_8,refute_1_9]) ).
cnf(refute_1_11,plain,
op(e4,op(e1,e1)) = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_1_7,refute_1_10]) ).
cnf(refute_1_12,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_1_13,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) ),[1,0],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_1_14,plain,
( op(e1,e1) != e4
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )],[refute_1_12,refute_1_13]) ).
cnf(refute_1_15,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,op(e1,e1)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e1,e1),e4) )],[refute_1_7,refute_1_14]) ).
cnf(refute_1_16,plain,
( Y != X
| Y != Z
| X = Z ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(Y,Z) ),[0],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_1_17,plain,
( X != Y
| Y != Z
| X = Z ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(Y,X) )],[refute_1_5,refute_1_16]) ).
cnf(refute_1_18,plain,
( op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(e4,op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(subst,[],[refute_1_17:[bind(X,$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))),bind(Y,$fot(op(e4,op(e1,e1)))),bind(Z,$fot(op(e4,e4)))]]) ).
cnf(refute_1_19,plain,
( op(e4,op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e4,op(e1,e1))) )],[refute_1_15,refute_1_18]) ).
cnf(refute_1_20,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e1,e1)),op(e4,e4)) )],[refute_1_11,refute_1_19]) ).
cnf(refute_1_21,plain,
( e2 != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != op(e4,e4)
| e2 = op(e4,e4) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e2,op(e4,e4)) ),[0],$fot(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))]]) ).
cnf(refute_1_22,plain,
( e2 != op(op(e1,e1),op(e1,e1))
| e2 = op(e4,e4) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e4,e4)) )],[refute_1_20,refute_1_21]) ).
cnf(refute_1_23,plain,
e2 = op(e4,e4),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )],[refute_1_1,refute_1_22]) ).
cnf(refute_1_24,plain,
( e2 != op(e4,e4)
| op(e4,e4) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_1_5:[bind(X,$fot(e2)),bind(Y,$fot(op(e4,e4)))]]) ).
cnf(refute_1_25,plain,
op(e4,e4) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(e4,e4)) )],[refute_1_23,refute_1_24]) ).
cnf(refute_1_26,plain,
( op(e4,e4) != e2
| op(e4,e4) != e4
| e2 = e4 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e4) ),[0],$fot(e2)]]) ).
cnf(refute_1_27,plain,
( op(e4,e4) != e4
| e2 = e4 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e2) )],[refute_1_25,refute_1_26]) ).
cnf(refute_1_28,plain,
e2 = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e4),e4) )],[refute_1_0,refute_1_27]) ).
cnf(refute_1_29,plain,
e2 != e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_1_6]) ).
cnf(refute_1_30,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,e4) )],[refute_1_28,refute_1_29]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ALG054+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.12 % Command : metis --show proof --show saturation %s
% 0.13/0.33 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Thu Jun 9 03:18:21 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.13/0.34 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 0.50/0.69 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.50/0.69
% 0.50/0.69 % SZS output start CNFRefutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 0.50/0.72
%------------------------------------------------------------------------------