TSTP Solution File: ALG046+1 by Leo-III---1.7.12

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Leo-III---1.7.12
% Problem  : ALG046+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_Leo-III %s %d

% Computer : n022.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:13:36 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 5.27s 2.43s
% Output   : Refutation 5.55s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    2
%            Number of leaves      :   36
% Syntax   : Number of formulae    :   67 (   1 unt;   6 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  693 ( 692 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :  128 (  11 avg)
%            Number of connectives : 2614 ( 158   ~; 300   |; 332   &;1824   @)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   49 (   7 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   2   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :    8 (   6 usr;   6 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   ^   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
    op: $i > $i > $i ).

thf(e0_type,type,
    e0: $i ).

thf(e1_type,type,
    e1: $i ).

thf(e2_type,type,
    e2: $i ).

thf(e3_type,type,
    e3: $i ).

thf(unit_type,type,
    unit: $i ).

thf(28,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).

thf(352,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).

thf(25,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).

thf(340,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).

thf(26,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).

thf(344,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).

thf(27,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).

thf(348,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).

thf(13,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).

thf(292,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).

thf(21,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).

thf(324,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).

thf(29,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).

thf(356,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).

thf(22,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).

thf(328,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).

thf(30,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax30) ).

thf(360,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[30]) ).

thf(5,axiom,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e2 != e3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).

thf(245,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e2 != e3 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).

thf(1,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).

thf(31,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).

thf(24,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).

thf(336,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).

thf(8,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).

thf(272,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).

thf(15,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).

thf(300,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).

thf(7,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).

thf(268,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).

thf(23,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).

thf(332,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).

thf(3,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).

thf(83,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).

thf(9,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).

thf(276,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).

thf(17,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).

thf(308,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).

thf(12,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).

thf(288,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).

thf(20,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).

thf(320,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).

thf(11,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).

thf(284,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).

thf(19,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).

thf(316,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).

thf(10,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).

thf(280,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).

thf(18,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).

thf(312,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).

thf(4,axiom,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).

thf(148,plain,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).

thf(2,axiom,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

thf(64,plain,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(14,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).

thf(296,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).

thf(16,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).

thf(304,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).

thf(6,axiom,
    ~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e0 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e1 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e2 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).

thf(258,plain,
    ~ ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e0 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e0 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e1 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e1 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e2 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e2 ) )
      | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e1 @ e1 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e2 @ e2 )
          = e3 )
        & ( ( op @ e3 @ e3 )
          = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).

thf(364,plain,
    $false,
    inference(cvc4,[status(thm)],[352,340,344,348,292,324,356,328,360,245,31,336,272,300,268,332,83,276,308,288,320,284,316,280,312,148,64,296,304,258]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.10  % Problem  : ALG046+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% 0.06/0.13  % Command  : run_Leo-III %s %d
% 0.12/0.33  % Computer : n022.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.33  % DateTime : Sat May 18 22:51:08 EDT 2024
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.81/0.82  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 1.32/0.97  % [INFO] 	 Parsing done (142ms). 
% 1.40/0.98  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 1.80/1.21  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 1.80/1.21  % [INFO] 	 cvc4 registered as external prover. 
% 1.80/1.22  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 1.97/1.27  % [INFO] 	 30 axioms and no conjecture found. 
% 2.23/1.40  % [INFO] 	 Problem is first-order (TPTP FOF). 
% 2.23/1.42  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 2.23/1.43  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 5.27/2.43  % External prover 'cvc4' found a proof!
% 5.27/2.43  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 5.27/2.43  % Time passed: 1954ms (effective reasoning time: 1452ms)
% 5.27/2.43  % Axioms used in derivation (30): ax20, ax6, ax13, ax21, ax10, ax16, ax14, ax12, ax23, ax25, ax30, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax27, ax8, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax18, ax3, ax5, ax29
% 5.27/2.43  % No. of inferences in proof: 61
% 5.27/2.43  % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 1954 ms resp. 1452 ms w/o parsing
% 5.55/2.49  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 5.55/2.49  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------