TSTP Solution File: ALG028+1 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

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% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : ALG028+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n010.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep  6 16:07:14 EDT 2022

% Result   : Theorem 0.22s 0.48s
% Output   : Proof 0.22s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :   12
% Syntax   : Number of formulae    :   81 (  31 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  955 ( 858 equ)
%            Maximal formula atoms :  132 (  12 avg)
%            Number of connectives :  908 (  27   ~;   0   |; 841   &)
%                                         (  40 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   76 (  10 avg)
%            Maximal term depth    :    2 (   1 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   1   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   0 usr;   2 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    7 (   7 usr;   6 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
    op: ( $i * $i ) > $i ).

tff(e5_type,type,
    e5: $i ).

tff(e4_type,type,
    e4: $i ).

tff(e3_type,type,
    e3: $i ).

tff(e2_type,type,
    e2: $i ).

tff(e1_type,type,
    e1: $i ).

tff(e0_type,type,
    e0: $i ).

tff(1,plain,
    ( ~ $true
  <=> $false ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ( $true
      & $true
      & $true
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      & $true
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      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(3,plain,
    ( ~ ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
          & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
          & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
          & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
          & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
          & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
          & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
          & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
          & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
          & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
          & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
          & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
          & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
          & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
          & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
          & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
          & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
          & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
          & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
          & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
          & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
          & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
          & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
              & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
              & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
              & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
              & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
              & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
              & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
              & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
              & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
              & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
              & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
              & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
              & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
              & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
              & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
              & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
              & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
              & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
              & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
              & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
              & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
              & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
              & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
              & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
              & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
              & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
              & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
              & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
              & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) )
  <=> ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
      & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
      & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
      & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
      & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
      & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
      & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
      & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
      & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
      & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
      & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
      & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
      & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
      & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
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      & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
      & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
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          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
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          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
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          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
        & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
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        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
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        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
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        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
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        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
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        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
        & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) )
        & ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
            & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
            & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
            & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
            & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
            & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
            & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
            & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
            & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
            & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
            & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
            & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
            & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
            & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
            & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
            & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
            & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
            & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
            & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
            & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
            & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
            & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
            & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
            & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
            & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
            & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
            & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
            & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
            & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
            & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
            & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
            & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
            & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
            & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
            & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ) )
  <=> ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
        & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
        & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
        & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
        & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
        & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
        & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
        & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
        & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
        & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
        & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
        & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
            & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
            & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
            & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
            & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
            & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
            & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
            & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
            & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
            & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
            & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
            & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
            & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
            & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
            & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
            & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
            & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
            & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
            & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
            & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
            & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
            & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
            & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
            & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
            & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
            & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
            & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
            & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
            & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
            & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(5,plain,
    ( ~ ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
          & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
          & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
          & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
          & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
          & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
          & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
          & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
          & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
          & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
          & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
          & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
          & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
          & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
          & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
          & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
          & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
          & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
          & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
          & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
          & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
          & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
          & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
          & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
          & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
          & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
          & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
          & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) )
          & ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
              & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
              & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
              & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
              & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
              & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
              & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
              & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
              & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
              & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
              & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
              & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
              & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
              & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
              & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
              & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
              & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
              & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
              & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
              & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
              & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
              & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
              & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
              & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
              & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
              & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
              & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
              & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
              & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
              & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
              & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
              & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
              & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
              & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ) )
  <=> ~ ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
          & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
          & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
          & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
          & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
          & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
          & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
          & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
          & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
          & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
          & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
          & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
          & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
          & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
          & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
          & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
          & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
          & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
          & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
          & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
          & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
          & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
          & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
              & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
              & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
              & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
              & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
              & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
              & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
              & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
              & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
              & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
              & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
              & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
              & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
              & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
              & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
              & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
              & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
              & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
              & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
              & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
              & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
              & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
              & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
              & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
              & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
              & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
              & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
              & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
              & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[4]) ).

tff(6,plain,
    ( ~ ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
          & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
          & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
          & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
          & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
          & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
          & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
          & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
          & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
          & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
          & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
          & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
          & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
          & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
          & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
          & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
          & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
          & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
          & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
          & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
          & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
          & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
          & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
          & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
          & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
          & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
          & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
          & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) )
          & ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
              & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
              & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
              & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
              & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
              & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
              & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
              & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
              & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
              & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
              & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
              & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
              & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
              & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
              & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
              & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
              & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
              & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
              & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
              & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
              & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
              & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
              & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
              & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
              & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
              & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
              & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
              & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
              & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
              & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
              & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
              & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
              & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
              & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ) )
  <=> ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
      & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
      & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
      & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
      & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
      & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
      & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
      & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
      & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
      & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
      & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
      & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
      & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
      & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
      & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
      & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
      & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
      & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
      & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
      & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
      & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
      & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
      & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
      & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
      & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
      & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
      & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
      & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
      & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
          & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
          & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
          & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
          & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
          & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
          & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
          & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
          & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
          & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
          & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
          & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
          & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
          & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
          & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
          & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
          & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
          & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
          & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
          & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
          & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
          & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
          & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
          & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
          & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
          & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
          & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
          & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
          & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
          & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[5,3]) ).

tff(7,axiom,
    ~ ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
        & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
        & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
        & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
        & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
        & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
        & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
        & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
        & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
        & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
        & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
        & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
        & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
        & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
        & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) )
        & ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
            & ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
            & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
            & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
            & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
            & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
            & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
            & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
            & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
            & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
            & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
            & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
            & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
            & ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
            & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
            & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
            & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
            & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
            & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
            & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
            & ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
            & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
            & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
            & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
            & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
            & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
            & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
            & ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
            & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
            & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
            & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
            & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
            & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
            & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
            & ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).

tff(8,plain,
    ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
    & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
    & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
    & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
    & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
    & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
    & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
    & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
    & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
    & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
    & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
    & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
    & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
    & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
    & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
    & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
    & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
    & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
    & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
    & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
    & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
    & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
    & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
    & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
    & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
    & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
    & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
    & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
    & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
    & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
    & ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
        & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
        & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
        & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
        & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
        & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
        & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
        & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
        & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
        & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
        & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,6]) ).

tff(9,plain,
    op(e5,e4) = op(e4,e5),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(10,plain,
    ( ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[9]) ).

tff(11,plain,
    op(e5,e3) = op(e3,e5),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(12,plain,
    ( ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[11]) ).

tff(13,plain,
    op(e5,e2) = op(e2,e5),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(14,plain,
    ( ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[13]) ).

tff(15,plain,
    op(e5,e1) = op(e1,e5),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(16,plain,
    ( ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[15]) ).

tff(17,plain,
    op(e5,e0) = op(e0,e5),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(18,plain,
    ( ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[17]) ).

tff(19,plain,
    op(e4,e5) = op(e5,e4),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(20,plain,
    ( ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[19]) ).

tff(21,plain,
    op(e4,e3) = op(e3,e4),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(22,plain,
    ( ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[21]) ).

tff(23,plain,
    op(e4,e2) = op(e2,e4),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(24,plain,
    ( ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[23]) ).

tff(25,plain,
    op(e4,e1) = op(e1,e4),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(26,plain,
    ( ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[25]) ).

tff(27,plain,
    op(e4,e0) = op(e0,e4),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(28,plain,
    ( ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[27]) ).

tff(29,plain,
    op(e3,e5) = op(e5,e3),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(30,plain,
    ( ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[29]) ).

tff(31,plain,
    op(e3,e4) = op(e4,e3),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(32,plain,
    ( ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[31]) ).

tff(33,plain,
    op(e3,e2) = op(e2,e3),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(34,plain,
    ( ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[33]) ).

tff(35,plain,
    op(e3,e1) = op(e1,e3),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(36,plain,
    ( ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[35]) ).

tff(37,plain,
    op(e3,e0) = op(e0,e3),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(38,plain,
    ( ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[37]) ).

tff(39,plain,
    op(e2,e5) = op(e5,e2),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(40,plain,
    ( ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[39]) ).

tff(41,plain,
    op(e2,e4) = op(e4,e2),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(42,plain,
    ( ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[41]) ).

tff(43,plain,
    op(e2,e3) = op(e3,e2),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(44,plain,
    ( ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[43]) ).

tff(45,plain,
    op(e2,e1) = op(e1,e2),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(46,plain,
    ( ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[45]) ).

tff(47,plain,
    op(e2,e0) = op(e0,e2),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(48,plain,
    ( ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[47]) ).

tff(49,plain,
    op(e1,e5) = op(e5,e1),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(50,plain,
    ( ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[49]) ).

tff(51,plain,
    op(e1,e4) = op(e4,e1),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(52,plain,
    ( ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[51]) ).

tff(53,plain,
    op(e1,e3) = op(e3,e1),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(54,plain,
    ( ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[53]) ).

tff(55,plain,
    op(e1,e2) = op(e2,e1),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(56,plain,
    ( ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[55]) ).

tff(57,plain,
    op(e1,e0) = op(e0,e1),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(58,plain,
    ( ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[57]) ).

tff(59,plain,
    op(e0,e5) = op(e5,e0),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(60,plain,
    ( ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[59]) ).

tff(61,plain,
    op(e0,e4) = op(e4,e0),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(62,plain,
    ( ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[61]) ).

tff(63,plain,
    op(e0,e3) = op(e3,e0),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(64,plain,
    ( ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[63]) ).

tff(65,plain,
    op(e0,e2) = op(e2,e0),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(66,plain,
    ( ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[65]) ).

tff(67,plain,
    op(e0,e1) = op(e1,e0),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(68,plain,
    ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[67]) ).

tff(69,plain,
    ( ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
      & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
      & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
      & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
      & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
      & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
      & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
      & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
      & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
      & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
      & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
      & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
      & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
      & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
      & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
      & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
      & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
      & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
      & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
      & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
      & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
      & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
      & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
      & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
      & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
      & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
      & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
      & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
  <=> ( $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[68,66,64,62,60,58,56,54,52,50,48,46,44,42,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10]) ).

tff(70,plain,
    ( ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
      & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
      & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
      & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
      & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
      & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
      & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
      & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
      & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
      & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
      & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
      & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
      & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
      & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
      & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
      & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
      & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
      & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
      & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
      & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
      & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
      & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
      & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
      & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
      & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
      & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
      & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
      & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[69,2]) ).

tff(71,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
        & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
        & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
        & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
        & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
        & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
        & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
        & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
        & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
        & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
        & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
  <=> ~ $true ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).

tff(72,plain,
    ( ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
        & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
        & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
        & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
        & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
        & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
        & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
        & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
        & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
        & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
        & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
        & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
        & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
        & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
        & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
        & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
        & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
        & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
        & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
        & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
        & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
        & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
        & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
        & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
        & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
        & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
        & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
        & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
        & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
        & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
  <=> $false ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[71,1]) ).

tff(73,plain,
    ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
      & ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
      & ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
      & ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
      & ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
      & ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
      & ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
      & ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
      & ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
      & ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
      & ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
      & ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
      & ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
      & ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
      & ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
      & ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
      & ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
      & ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
      & ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
      & ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
      & ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
      & ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
      & ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
      & ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
      & ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
      & ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
      & ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
      & ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
      & ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
      & ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).

tff(74,plain,
    $false,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,72]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12  % Problem  : ALG028+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.10/0.13  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.35  % Computer : n010.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.14/0.35  % DateTime : Mon Aug 29 13:02:44 EDT 2022
% 0.14/0.35  % CPUTime  : 
% 0.14/0.35  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.35  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.35    -h, -?       prints this message.
% 0.14/0.35    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.35    -m, -model   generate model.
% 0.14/0.35    -p, -proof   generate proof.
% 0.14/0.35    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.35    -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.35    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.14/0.35    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.35    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.35    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.35    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.22/0.48  % SZS status Theorem
% 0.22/0.48  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------