TSTP Solution File: ALG028+1 by Twee---2.4.2
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : ALG028+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Aug 30 16:42:02 EDT 2023
% Result : Theorem 0.19s 0.59s
% Output : Proof 2.69s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ALG028+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0.
% 0.00/0.13 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.13/0.33 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Aug 28 03:34:24 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.59 Command-line arguments: --set-join --lhs-weight 1 --no-flatten-goal --complete-subsets --goal-heuristic
% 0.19/0.59
% 0.19/0.59 % SZS status Theorem
% 0.19/0.59
% 0.19/0.66 % SZS output start Proof
% 0.19/0.66 Take the following subset of the input axioms:
% 2.69/0.86 fof(co1, conjecture, ~(op(e0, e0)=op(e0, e0) & (op(e0, e1)=op(e1, e0) & (op(e0, e2)=op(e2, e0) & (op(e0, e3)=op(e3, e0) & (op(e0, e4)=op(e4, e0) & (op(e0, e5)=op(e5, e0) & (op(e1, e0)=op(e0, e1) & (op(e1, e1)=op(e1, e1) & (op(e1, e2)=op(e2, e1) & (op(e1, e3)=op(e3, e1) & (op(e1, e4)=op(e4, e1) & (op(e1, e5)=op(e5, e1) & (op(e2, e0)=op(e0, e2) & (op(e2, e1)=op(e1, e2) & (op(e2, e2)=op(e2, e2) & (op(e2, e3)=op(e3, e2) & (op(e2, e4)=op(e4, e2) & (op(e2, e5)=op(e5, e2) & (op(e3, e0)=op(e0, e3) & (op(e3, e1)=op(e1, e3) & (op(e3, e2)=op(e2, e3) & (op(e3, e3)=op(e3, e3) & (op(e3, e4)=op(e4, e3) & (op(e3, e5)=op(e5, e3) & (op(e4, e0)=op(e0, e4) & (op(e4, e1)=op(e1, e4) & (op(e4, e2)=op(e2, e4) & (op(e4, e3)=op(e3, e4) & (op(e4, e4)=op(e4, e4) & (op(e4, e5)=op(e5, e4) & (op(e5, e0)=op(e0, e5) & (op(e5, e1)=op(e1, e5) & (op(e5, e2)=op(e2, e5) & (op(e5, e3)=op(e3, e5) & (op(e5, e4)=op(e4, e5) & (op(e5, e5)=op(e5, e5) & ~(op(e0, e0)=op(e0, e0) & (op(e0, e1)=op(e1, e0) & (op(e0, e2)=op(e2, e0) & (op(e0, e3)=op(e3, e0) & (op(e0, e4)=op(e4, e0) & (op(e0, e5)=op(e5, e0) & (op(e1, e0)=op(e0, e1) & (op(e1, e1)=op(e1, e1) & (op(e1, e2)=op(e2, e1) & (op(e1, e3)=op(e3, e1) & (op(e1, e4)=op(e4, e1) & (op(e1, e5)=op(e5, e1) & (op(e2, e0)=op(e0, e2) & (op(e2, e1)=op(e1, e2) & (op(e2, e2)=op(e2, e2) & (op(e2, e3)=op(e3, e2) & (op(e2, e4)=op(e4, e2) & (op(e2, e5)=op(e5, e2) & (op(e3, e0)=op(e0, e3) & (op(e3, e1)=op(e1, e3) & (op(e3, e2)=op(e2, e3) & (op(e3, e3)=op(e3, e3) & (op(e3, e4)=op(e4, e3) & (op(e3, e5)=op(e5, e3) & (op(e4, e0)=op(e0, e4) & (op(e4, e1)=op(e1, e4) & (op(e4, e2)=op(e2, e4) & (op(e4, e3)=op(e3, e4) & (op(e4, e4)=op(e4, e4) & (op(e4, e5)=op(e5, e4) & (op(e5, e0)=op(e0, e5) & (op(e5, e1)=op(e1, e5) & (op(e5, e2)=op(e2, e5) & (op(e5, e3)=op(e3, e5) & (op(e5, e4)=op(e4, e5) & op(e5, e5)=op(e5, e5))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
% 2.69/0.86
% 2.69/0.86 Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 2.69/0.86 http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 2.69/0.86 We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 2.69/0.86 fresh(y, y, x1...xn) = u
% 2.69/0.86 C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 2.69/0.86 where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 2.69/0.86 variables of u and v.
% 2.69/0.86 A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 2.69/0.86 input problem has no model of domain size 1).
% 2.69/0.86
% 2.69/0.86 The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 2.69/0.86
% 2.69/0.86 Axiom 1 (co1): op(e1, e0) = op(e0, e1).
% 2.69/0.86 Axiom 2 (co1_1): op(e2, e0) = op(e0, e2).
% 2.69/0.86 Axiom 3 (co1_5): op(e2, e1) = op(e1, e2).
% 2.69/0.86 Axiom 4 (co1_2): op(e3, e0) = op(e0, e3).
% 2.69/0.86 Axiom 5 (co1_6): op(e3, e1) = op(e1, e3).
% 2.69/0.86 Axiom 6 (co1_9): op(e3, e2) = op(e2, e3).
% 2.69/0.86 Axiom 7 (co1_4): op(e5, e0) = op(e0, e5).
% 2.69/0.86 Axiom 8 (co1_8): op(e5, e1) = op(e1, e5).
% 2.69/0.86 Axiom 9 (co1_11): op(e5, e2) = op(e2, e5).
% 2.69/0.86 Axiom 10 (co1_13): op(e5, e3) = op(e3, e5).
% 2.69/0.86 Axiom 11 (co1_3): op(e4, e0) = op(e0, e4).
% 2.69/0.86 Axiom 12 (co1_7): op(e4, e1) = op(e1, e4).
% 2.69/0.86 Axiom 13 (co1_10): op(e4, e2) = op(e2, e4).
% 2.69/0.86 Axiom 14 (co1_12): op(e4, e3) = op(e3, e4).
% 2.69/0.86 Axiom 15 (co1_14): op(e5, e4) = op(e4, e5).
% 2.69/0.86
% 2.69/0.86 Goal 1 (co1_15): tuple(op(e0, e0), op(e1, e0), op(e2, e0), op(e3, e0), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e2, e1), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5)) = tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e1, e4), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e2, e4), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e3, e4), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e4, e5), op(e5, e5)).
% 2.69/0.86 Proof:
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e1, e0), op(e2, e0), op(e3, e0), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e2, e1), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 1 (co1) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e2, e0), op(e3, e0), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e2, e1), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 2 (co1_1) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e3, e0), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e2, e1), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 3 (co1_5) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e3, e0), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 4 (co1_2) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e3, e1), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 5 (co1_6) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e3, e2), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 6 (co1_9) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e5, e0), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 7 (co1_4) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e5, e1), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 8 (co1_8) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e5, e2), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 9 (co1_11) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e5, e3), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 10 (co1_13) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e4, e0), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 11 (co1_3) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e4, e1), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 12 (co1_7) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e1, e4), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e4, e2), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 13 (co1_10) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e1, e4), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e2, e4), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e4, e3), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 14 (co1_12) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e1, e4), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e2, e4), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e3, e4), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e5, e4), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 = { by axiom 15 (co1_14) }
% 2.69/0.86 tuple(op(e0, e0), op(e0, e1), op(e0, e2), op(e0, e3), op(e0, e4), op(e0, e5), op(e1, e1), op(e1, e2), op(e1, e3), op(e1, e4), op(e1, e5), op(e2, e2), op(e2, e3), op(e2, e4), op(e2, e5), op(e3, e3), op(e3, e4), op(e3, e5), op(e4, e4), op(e4, e5), op(e5, e5))
% 2.69/0.86 % SZS output end Proof
% 2.69/0.86
% 2.69/0.86 RESULT: Theorem (the conjecture is true).
%------------------------------------------------------------------------------