TSTP Solution File: ALG023+1 by Leo-III---1.7.12
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.7.12
% Problem : ALG023+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_Leo-III %s %d
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:13:28 EDT 2024
% Result : Unsatisfiable 8.13s 4.07s
% Output : Refutation 8.56s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 2
% Number of leaves : 42
% Syntax : Number of formulae : 78 ( 3 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 643 ( 642 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 64 ( 9 avg)
% Number of connectives : 2870 ( 168 ~; 132 |; 412 &;2130 @)
% ( 0 <=>; 28 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 64 ( 8 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 3 ( 3 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 9 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^ 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_type,type,
e0: $i ).
thf(e1_type,type,
e1: $i ).
thf(e2_type,type,
e2: $i ).
thf(e3_type,type,
e3: $i ).
thf(unit_type,type,
unit: $i ).
thf(inv_type,type,
inv: $i > $i ).
thf(4,axiom,
( ( ( op @ e0 @ ( inv @ e0 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e0 ) @ e0 )
= unit )
& ( ( op @ e1 @ ( inv @ e1 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e1 ) @ e1 )
= unit )
& ( ( op @ e2 @ ( inv @ e2 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e2 ) @ e2 )
= unit )
& ( ( op @ e3 @ ( inv @ e3 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e3 ) @ e3 )
= unit )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e0 )
| ( ( inv @ e0 )
= e1 )
| ( ( inv @ e0 )
= e2 )
| ( ( inv @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e0 )
| ( ( inv @ e1 )
= e1 )
| ( ( inv @ e1 )
= e2 )
| ( ( inv @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e0 )
| ( ( inv @ e2 )
= e1 )
| ( ( inv @ e2 )
= e2 )
| ( ( inv @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e0 )
| ( ( inv @ e3 )
= e1 )
| ( ( inv @ e3 )
= e2 )
| ( ( inv @ e3 )
= e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(217,plain,
( ( ( op @ e0 @ ( inv @ e0 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e0 ) @ e0 )
= unit )
& ( ( op @ e1 @ ( inv @ e1 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e1 ) @ e1 )
= unit )
& ( ( op @ e2 @ ( inv @ e2 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e2 ) @ e2 )
= unit )
& ( ( op @ e3 @ ( inv @ e3 ) )
= unit )
& ( ( op @ ( inv @ e3 ) @ e3 )
= unit )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e0 )
| ( ( inv @ e0 )
= e1 )
| ( ( inv @ e0 )
= e2 )
| ( ( inv @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e0 )
| ( ( inv @ e1 )
= e1 )
| ( ( inv @ e1 )
= e2 )
| ( ( inv @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e0 )
| ( ( inv @ e2 )
= e1 )
| ( ( inv @ e2 )
= e2 )
| ( ( inv @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e0 )
| ( ( inv @ e3 )
= e1 )
| ( ( inv @ e3 )
= e2 )
| ( ( inv @ e3 )
= e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(34,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e2
= ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax34) ).
thf(522,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e2
= ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[34]) ).
thf(10,axiom,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e2 != e3 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).
thf(388,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e2 != e3 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).
thf(35,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e2
= ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax35) ).
thf(526,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e2
= ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[35]) ).
thf(6,axiom,
( ( ( inv @ ( inv @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( inv @ ( inv @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( inv @ ( inv @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( inv @ ( inv @ e3 ) )
= e3 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
thf(244,plain,
( ( ( inv @ ( inv @ e0 ) )
= e0 )
& ( ( inv @ ( inv @ e1 ) )
= e1 )
& ( ( inv @ ( inv @ e2 ) )
= e2 )
& ( ( inv @ ( inv @ e3 ) )
= e3 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(9,axiom,
( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).
thf(291,plain,
( ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e0 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e0 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e3 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e1 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e0 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e2 ) )
& ( ( op @ e0 @ e1 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e0 @ e2 )
!= ( op @ e0 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e0 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e2 ) )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e1 @ e2 )
!= ( op @ e1 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e1 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e0 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( ( op @ e2 @ e1 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
!= ( op @ e2 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e1 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e0 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e2 ) )
& ( ( op @ e3 @ e1 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( ( op @ e3 @ e2 )
!= ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).
thf(12,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e1
= ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).
thf(434,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e1
= ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).
thf(15,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e2
= ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).
thf(446,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e2
= ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).
thf(11,axiom,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).
thf(401,plain,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 ) )
| ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 )
& ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 )
& ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).
thf(1,axiom,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(36,plain,
( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e0 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e0 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e1 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e1 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e2 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e2 @ e3 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e0 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e1 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e2 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( op @ e3 @ e3 )
= e0 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e1 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e2 )
| ( ( op @ e3 @ e3 )
= e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).
thf(14,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e2
= ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).
thf(442,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e2
= ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).
thf(2,axiom,
( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(69,plain,
( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e0 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e1 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e2 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
& ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
= ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(33,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e1
= ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax33) ).
thf(518,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e1
= ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[33]) ).
thf(7,axiom,
( ( ( ( inv @ e0 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).
thf(253,plain,
( ( ( ( inv @ e0 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e0 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e0 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e1 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e1 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e2 )
= e3 )
=> ( ( inv @ e3 )
= e2 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e0 )
=> ( ( inv @ e0 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e1 )
=> ( ( inv @ e1 )
= e3 ) )
& ( ( ( inv @ e3 )
= e2 )
=> ( ( inv @ e2 )
= e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(32,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e1
= ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax32) ).
thf(514,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e1
= ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[32]) ).
thf(28,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e3
= ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).
thf(498,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e3
= ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).
thf(20,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e2
= ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).
thf(466,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e2
= ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).
thf(27,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e1
= ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).
thf(494,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e1
= ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).
thf(3,axiom,
( ( ( op @ unit @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ e0 @ unit )
= e0 )
& ( ( op @ unit @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ unit )
= e1 )
& ( ( op @ unit @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ unit )
= e2 )
& ( ( op @ unit @ e3 )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ unit )
= e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(198,plain,
( ( ( op @ unit @ e0 )
= e0 )
& ( ( op @ e0 @ unit )
= e0 )
& ( ( op @ unit @ e1 )
= e1 )
& ( ( op @ e1 @ unit )
= e1 )
& ( ( op @ unit @ e2 )
= e2 )
& ( ( op @ e2 @ unit )
= e2 )
& ( ( op @ unit @ e3 )
= e3 )
& ( ( op @ e3 @ unit )
= e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(19,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e0
= ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).
thf(462,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e0
= ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).
thf(8,axiom,
( ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e1 ) )
& ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e2 ) )
& ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e3 ) )
& ( ( inv @ e1 )
!= ( inv @ e2 ) )
& ( ( inv @ e1 )
!= ( inv @ e3 ) )
& ( ( inv @ e2 )
!= ( inv @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).
thf(278,plain,
( ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e1 ) )
& ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e2 ) )
& ( ( inv @ e0 )
!= ( inv @ e3 ) )
& ( ( inv @ e1 )
!= ( inv @ e2 ) )
& ( ( inv @ e1 )
!= ( inv @ e3 ) )
& ( ( inv @ e2 )
!= ( inv @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).
thf(13,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e1
= ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).
thf(438,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e1
= ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).
thf(26,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e1
= ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).
thf(490,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e1
= ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).
thf(18,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e0
= ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).
thf(458,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e0
= ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).
thf(29,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e3
= ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).
thf(502,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e3
= ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).
thf(21,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e2
= ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).
thf(470,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e2
= ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).
thf(16,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e3
= ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).
thf(450,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e3
= ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).
thf(24,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e0
= ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).
thf(482,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e3 @ e3 ) )
& ( e0
= ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).
thf(31,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e0
= ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax31) ).
thf(510,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e0
= ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[31]) ).
thf(23,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e3
= ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).
thf(478,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e0 @ e0 ) )
& ( e3
= ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).
thf(5,axiom,
( ( inv @ unit )
= unit ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(242,plain,
( ( inv @ unit )
= unit ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(30,axiom,
~ ( ( e3
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e0
= ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax30) ).
thf(506,plain,
~ ( ( e3
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e0
= ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[30]) ).
thf(22,axiom,
~ ( ( e1
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e3
= ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).
thf(474,plain,
~ ( ( e1
= ( op @ e2 @ e2 ) )
& ( e3
= ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).
thf(25,axiom,
~ ( ( e2
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e0
= ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).
thf(486,plain,
~ ( ( e2
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e0
= ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).
thf(17,axiom,
~ ( ( e0
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e3
= ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).
thf(454,plain,
~ ( ( e0
= ( op @ e1 @ e1 ) )
& ( e3
= ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).
thf(530,plain,
$false,
inference(cvc4,[status(thm)],[217,522,388,526,244,291,434,446,401,36,442,69,518,253,514,498,466,494,198,462,278,438,490,458,502,470,450,482,510,478,242,506,474,486,454]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : ALG023+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% 0.13/0.17 % Command : run_Leo-III %s %d
% 0.16/0.38 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.16/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.38 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.38 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.38 % CPULimit : 300
% 0.16/0.38 % WCLimit : 300
% 0.16/0.38 % DateTime : Sat May 18 23:07:09 EDT 2024
% 0.16/0.38 % CPUTime :
% 1.25/1.17 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 1.64/1.44 % [INFO] Parsing done (265ms).
% 2.00/1.46 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 2.50/2.06 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 2.50/2.06 % [INFO] cvc4 registered as external prover.
% 2.50/2.07 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 2.85/2.16 % [INFO] 35 axioms and no conjecture found.
% 3.40/2.42 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 3.43/2.44 % [INFO] Type checking passed.
% 3.43/2.44 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 8.13/4.07 % External prover 'cvc4' found a proof!
% 8.13/4.07 % [INFO] Killing All external provers ...
% 8.13/4.07 % Time passed: 3502ms (effective reasoning time: 2591ms)
% 8.13/4.07 % Axioms used in derivation (35): ax20, ax31, ax13, ax21, ax10, ax33, ax14, ax12, ax25, ax30, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax6, ax35, ax27, ax8, ax32, ax16, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax34, ax23, ax18, ax3, ax5, ax29
% 8.13/4.07 % No. of inferences in proof: 71
% 8.13/4.07 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 3502 ms resp. 2591 ms w/o parsing
% 8.56/4.20 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 8.56/4.20 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------