TSTP Solution File: ALG023+1 by Leo-III---1.7.12

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Leo-III---1.7.12
% Problem  : ALG023+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_Leo-III %s %d

% Computer : n020.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:13:28 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 8.13s 4.07s
% Output   : Refutation 8.56s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    2
%            Number of leaves      :   42
% Syntax   : Number of formulae    :   78 (   3 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  643 ( 642 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   64 (   9 avg)
%            Number of connectives : 2870 ( 168   ~; 132   |; 412   &;2130   @)
%                                         (   0 <=>;  28  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   64 (   8 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    3 (   3   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :    9 (   7 usr;   6 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   ^   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
    op: $i > $i > $i ).

thf(e0_type,type,
    e0: $i ).

thf(e1_type,type,
    e1: $i ).

thf(e2_type,type,
    e2: $i ).

thf(e3_type,type,
    e3: $i ).

thf(unit_type,type,
    unit: $i ).

thf(inv_type,type,
    inv: $i > $i ).

thf(4,axiom,
    ( ( ( op @ e0 @ ( inv @ e0 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e0 ) @ e0 )
      = unit )
    & ( ( op @ e1 @ ( inv @ e1 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e1 ) @ e1 )
      = unit )
    & ( ( op @ e2 @ ( inv @ e2 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e2 ) @ e2 )
      = unit )
    & ( ( op @ e3 @ ( inv @ e3 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e3 ) @ e3 )
      = unit )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).

thf(217,plain,
    ( ( ( op @ e0 @ ( inv @ e0 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e0 ) @ e0 )
      = unit )
    & ( ( op @ e1 @ ( inv @ e1 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e1 ) @ e1 )
      = unit )
    & ( ( op @ e2 @ ( inv @ e2 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e2 ) @ e2 )
      = unit )
    & ( ( op @ e3 @ ( inv @ e3 ) )
      = unit )
    & ( ( op @ ( inv @ e3 ) @ e3 )
      = unit )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( inv @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).

thf(34,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax34) ).

thf(522,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[34]) ).

thf(10,axiom,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e2 != e3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).

thf(388,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e2 != e3 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).

thf(35,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax35) ).

thf(526,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[35]) ).

thf(6,axiom,
    ( ( ( inv @ ( inv @ e0 ) )
      = e0 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e1 ) )
      = e1 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e2 ) )
      = e2 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e3 ) )
      = e3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).

thf(244,plain,
    ( ( ( inv @ ( inv @ e0 ) )
      = e0 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e1 ) )
      = e1 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e2 ) )
      = e2 )
    & ( ( inv @ ( inv @ e3 ) )
      = e3 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).

thf(9,axiom,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).

thf(291,plain,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).

thf(12,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).

thf(434,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).

thf(15,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).

thf(446,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).

thf(11,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).

thf(401,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 ) )
    | ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      & ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).

thf(1,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).

thf(36,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).

thf(14,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).

thf(442,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).

thf(2,axiom,
    ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

thf(69,plain,
    ( ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e0 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e0 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e1 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e1 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e2 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e2 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e0 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e0 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e1 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e1 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e2 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e2 @ e3 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e0 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e0 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e1 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e1 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e2 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e2 ) ) )
    & ( ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ e3 )
      = ( op @ e3 @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(33,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax33) ).

thf(518,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[33]) ).

thf(7,axiom,
    ( ( ( ( inv @ e0 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).

thf(253,plain,
    ( ( ( ( inv @ e0 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e0 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e1 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e2 )
        = e3 )
     => ( ( inv @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e0 )
     => ( ( inv @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e1 )
     => ( ( inv @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( inv @ e3 )
        = e2 )
     => ( ( inv @ e2 )
        = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).

thf(32,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax32) ).

thf(514,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[32]) ).

thf(28,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).

thf(498,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).

thf(20,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).

thf(466,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).

thf(27,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).

thf(494,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).

thf(3,axiom,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).

thf(198,plain,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).

thf(19,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).

thf(462,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).

thf(8,axiom,
    ( ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e1 ) )
    & ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e2 ) )
    & ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e3 ) )
    & ( ( inv @ e1 )
     != ( inv @ e2 ) )
    & ( ( inv @ e1 )
     != ( inv @ e3 ) )
    & ( ( inv @ e2 )
     != ( inv @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).

thf(278,plain,
    ( ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e1 ) )
    & ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e2 ) )
    & ( ( inv @ e0 )
     != ( inv @ e3 ) )
    & ( ( inv @ e1 )
     != ( inv @ e2 ) )
    & ( ( inv @ e1 )
     != ( inv @ e3 ) )
    & ( ( inv @ e2 )
     != ( inv @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).

thf(13,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).

thf(438,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).

thf(26,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).

thf(490,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).

thf(18,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).

thf(458,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).

thf(29,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).

thf(502,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).

thf(21,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).

thf(470,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).

thf(16,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).

thf(450,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).

thf(24,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).

thf(482,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).

thf(31,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax31) ).

thf(510,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[31]) ).

thf(23,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).

thf(478,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).

thf(5,axiom,
    ( ( inv @ unit )
    = unit ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).

thf(242,plain,
    ( ( inv @ unit )
    = unit ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).

thf(30,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax30) ).

thf(506,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[30]) ).

thf(22,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).

thf(474,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).

thf(25,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).

thf(486,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).

thf(17,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).

thf(454,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).

thf(530,plain,
    $false,
    inference(cvc4,[status(thm)],[217,522,388,526,244,291,434,446,401,36,442,69,518,253,514,498,466,494,198,462,278,438,490,458,502,470,450,482,510,478,242,506,474,486,454]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13  % Problem  : ALG023+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% 0.13/0.17  % Command  : run_Leo-III %s %d
% 0.16/0.38  % Computer : n020.cluster.edu
% 0.16/0.38  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.38  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.38  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.16/0.38  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.38  % CPULimit : 300
% 0.16/0.38  % WCLimit  : 300
% 0.16/0.38  % DateTime : Sat May 18 23:07:09 EDT 2024
% 0.16/0.38  % CPUTime  : 
% 1.25/1.17  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 1.64/1.44  % [INFO] 	 Parsing done (265ms). 
% 2.00/1.46  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 2.50/2.06  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 2.50/2.06  % [INFO] 	 cvc4 registered as external prover. 
% 2.50/2.07  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 2.85/2.16  % [INFO] 	 35 axioms and no conjecture found. 
% 3.40/2.42  % [INFO] 	 Problem is first-order (TPTP FOF). 
% 3.43/2.44  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 3.43/2.44  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 8.13/4.07  % External prover 'cvc4' found a proof!
% 8.13/4.07  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 8.13/4.07  % Time passed: 3502ms (effective reasoning time: 2591ms)
% 8.13/4.07  % Axioms used in derivation (35): ax20, ax31, ax13, ax21, ax10, ax33, ax14, ax12, ax25, ax30, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax6, ax35, ax27, ax8, ax32, ax16, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax34, ax23, ax18, ax3, ax5, ax29
% 8.13/4.07  % No. of inferences in proof: 71
% 8.13/4.07  % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 3502 ms resp. 2591 ms w/o parsing
% 8.56/4.20  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 8.56/4.20  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------