%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : ALG022+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n016.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep  6 16:07:06 EDT 2022

% Result   : Theorem 0.20s 0.42s
% Output   : Proof 0.57s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   32
%            Number of leaves      :   47
% Syntax   : Number of formulae    :  137 (  28 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 4833 (4798 equ)
%            Maximal formula atoms :  360 (  37 avg)
%            Number of connectives : 4840 ( 137   ~; 768   |;3865   &)
%                                         (  70 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  107 (  20 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    3 (   2   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   0 usr;   2 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    7 (   7 usr;   5 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
    op: ( $i * $i ) > $i ).

tff(e1_type,type,
    e1: $i ).

tff(inv_type,type,
    inv: $i > $i ).

tff(e3_type,type,
    e3: $i ).

tff(e0_type,type,
    e0: $i ).

tff(e2_type,type,
    e2: $i ).

tff(unit_type,type,
    unit: $i ).

tff(1,plain,
    ( ~ $true
  <=> $false ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(3,plain,
    ( ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) ) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,inv(e1)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,plain,
    ( ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true )
  <=> ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(5,plain,
    ( ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
  <=> ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(6,plain,
    ( ( op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
  <=> ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(7,plain,
    ( ( op(e3,e0) = e3 )
  <=> ( op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(8,plain,
    ( ( op(e3,e0) = e3 )
  <=> ( op(e3,e0) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(9,axiom,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e3) = e1 )
    & ( op(e3,e0) = e3 )
    & ( op(e3,e1) = e2 )
    & ( op(e3,e2) = e1 )
    & ( op(e3,e3) = e0 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

tff(10,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e3) = e1 )
    & ( op(e3,e0) = e3 )
    & ( op(e3,e1) = e2 )
    & ( op(e3,e2) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).

tff(11,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e3) = e1 )
    & ( op(e3,e0) = e3 )
    & ( op(e3,e1) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).

tff(12,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e3) = e1 )
    & ( op(e3,e0) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).

tff(13,plain,
    op(e3,e0) = e3,
    inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).

tff(14,plain,
    op(e3,e0) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,8]) ).

tff(15,plain,
    op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,7]) ).

tff(16,plain,
    op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,6]) ).

tff(17,plain,
    op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,5]) ).

tff(18,plain,
    ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
  <=> ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(19,plain,
    ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3 )
  <=> ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(20,plain,
    ( ( op(e0,e3) = e3 )
  <=> ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(21,plain,
    ( ( op(e0,e3) = e3 )
  <=> ( op(e0,e3) = e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(22,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e3) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).

tff(23,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 )
    & ( op(e2,e2) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).

tff(24,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 )
    & ( op(e2,e1) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).

tff(25,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).

tff(26,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 )
    & ( op(e1,e3) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).

tff(27,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e2) = e0 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).

tff(28,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 )
    & ( op(e1,e1) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[27]) ).

tff(29,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).

tff(30,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).

tff(31,plain,
    op(e0,e3) = e3,
    inference(and_elim,[status(thm)],[30]) ).

tff(32,plain,
    op(e0,e3) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,21]) ).

tff(33,plain,
    op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,20]) ).

tff(34,plain,
    op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,19]) ).

tff(35,plain,
    op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,18]) ).

tff(36,plain,
    ( ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[35,17]) ).

tff(37,plain,
    ( ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[36,2]) ).

tff(38,plain,
    ( ( e1 = e1 )
  <=> $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(39,plain,
    ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
  <=> ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(40,plain,
    ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1 )
  <=> ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(41,plain,
    ( ( op(e0,e1) = e1 )
  <=> ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(42,plain,
    ( ( op(e0,e1) = e1 )
  <=> ( op(e0,e1) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(43,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[30]) ).

tff(44,plain,
    ( ( op(e0,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e1 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[43]) ).

tff(45,plain,
    op(e0,e1) = e1,
    inference(and_elim,[status(thm)],[44]) ).

tff(46,plain,
    op(e0,e1) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,42]) ).

tff(47,plain,
    op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,41]) ).

tff(48,plain,
    op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,40]) ).

tff(49,plain,
    op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,39]) ).

tff(50,plain,
    ( ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
  <=> ( e1 = e1 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).

tff(51,plain,
    ( ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[50,38]) ).

tff(52,plain,
    ( ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).

tff(53,plain,
    ( ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[52,2]) ).

tff(54,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
  <=> ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(55,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
  <=> ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(56,plain,
    ( ( op(e1,e0) = e1 )
  <=> ( op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(57,plain,
    ( ( op(e1,e0) = e1 )
  <=> ( op(e1,e0) = e1 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(58,plain,
    op(e1,e0) = e1,
    inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).

tff(59,plain,
    op(e1,e0) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,57]) ).

tff(60,plain,
    op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,56]) ).

tff(61,plain,
    op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,55]) ).

tff(62,plain,
    op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,54]) ).

tff(63,plain,
    ( ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
  <=> ( e1 = e1 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).

tff(64,plain,
    ( ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[63,38]) ).

tff(65,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
  <=> ( e1 = e1 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).

tff(66,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[65,38]) ).

tff(67,plain,
    ( ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[17,35]) ).

tff(68,plain,
    ( ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[67,2]) ).

tff(69,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
  <=> ( e1 = e1 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[62,49]) ).

tff(70,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[69,38]) ).

tff(71,plain,
    ( ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).

tff(72,plain,
    ( ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[71,2]) ).

tff(73,plain,
    ( ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
  <=> ( e1 = e1 ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).

tff(74,plain,
    ( ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[73,38]) ).

tff(75,plain,
    ( ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
      & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) )
  <=> ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true
      & $true ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[74,72,70,68,66,64,53,51,37]) ).

tff(76,plain,
    ( ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
      & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) )
  <=> ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[75,4]) ).

tff(77,plain,
    ( ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
        & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) )
  <=> ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).

tff(78,plain,
    ( ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
        & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,inv(e1)) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[77,3]) ).

tff(79,plain,
    ( ~ ( ( op(e1,e1) != op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( e1 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( inv(e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e1 )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( e1 = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = inv(e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),inv(e1)) )
        & ( inv(e1) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),inv(e1)) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = e1 )
        & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = inv(e1) )
        & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = e1 )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
  <=> ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
        & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(80,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
              & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
            | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
  <=> ~ ( ( op(e1,e1) != op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( e1 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( inv(e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e1 )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( e1 = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = inv(e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),inv(e1)) )
        & ( inv(e1) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),inv(e1)) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = e1 )
        & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = inv(e1) )
        & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = e1 )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(81,plain,
    ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
          & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
        | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
        | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
        | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
  <=> ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
          & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
        | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
        | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
        | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(82,plain,
    ( ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
            & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
          | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
  <=> ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
            & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
          | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[81]) ).

tff(83,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
              & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
            | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
              & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
            | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[82]) ).

tff(84,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
              & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
            | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
        & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
        & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(85,plain,
    ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
        | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
        | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
        | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
  <=> ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
        | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
        | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
          & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
        | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
          & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(86,plain,
    ( ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
          | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
  <=> ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
          | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).

tff(87,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[86]) ).

tff(88,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e3) = op(e1,e3) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = op(e1,op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = op(e1,op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),e1) = op(op(e1,e3),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),e3) = op(op(e1,e3),op(e1,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),e1) = op(op(e1,e3),op(e3,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),e3) = op(op(e1,e3),op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = op(e3,op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e1) = op(e3,op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e3) = op(e3,op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),op(e1,e3)) = op(e3,op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3 )
        & ( op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),inv(op(e1,op(e1,e3)))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),inv(op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(e3,inv(e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(e3),e3) = op(e1,op(e1,e3)) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
              & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
              & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
        & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
        & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(89,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
              & ( op(e1,e1) = op(e1,e3) )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
              & ( op(e3,e3) = op(e1,e3) ) )
            | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
              & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) ) )
            | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = op(e1,op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = op(e1,op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),e1) = op(op(e1,e3),op(e1,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e1),e3) = op(op(e1,e3),op(e1,e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),e1) = op(op(e1,e3),op(e3,e1)) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(op(e1,e3),e3),e3) = op(op(e1,e3),op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = op(e3,op(e1,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e1) = op(e3,op(op(e1,e3),e1)) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e3) = op(e3,op(op(e1,e3),e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),op(e1,e3)) = op(e3,op(e3,op(e1,e3))) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1 )
        & ( op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
        & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3 )
        & ( op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
        & ( op(op(e1,op(e1,e3)),inv(op(e1,op(e1,e3)))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),inv(op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(e3,inv(e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(inv(e3),e3) = op(e1,op(e1,e3)) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(90,plain,
    ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(e2,e2) = e1 )
          & ( op(e3,e3) = e1 ) )
        | ( ( op(e0,e0) = e2 )
          & ( op(e1,e1) = e2 )
          & ( op(e2,e2) = e2 )
          & ( op(e3,e3) = e2 ) )
        | ( ( op(e1,e1) = e0 )
          & ( op(e2,e2) = e0 ) )
        | ( ( op(e0,e0) = e3 )
          & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
  <=> ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
          & ( op(e1,e1) = e1 )
          & ( op(e2,e2) = e1 )
          & ( op(e3,e3) = e1 ) )
        | ( ( op(e0,e0) = e2 )
          & ( op(e1,e1) = e2 )
          & ( op(e2,e2) = e2 )
          & ( op(e3,e3) = e2 ) )
        | ( ( op(e1,e1) = e0 )
          & ( op(e2,e2) = e0 ) )
        | ( ( op(e0,e0) = e3 )
          & ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(91,plain,
    ( ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit ) )
  <=> ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).

tff(92,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[91]) ).

tff(93,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(94,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
              & ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 )
              & ( op(e3,e3) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e1,e1) = e3 )
              & ( op(e2,e2) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( ( unit = e0 )
          | ( unit = e1 )
          | ( unit = e2 )
          | ( unit = e3 ) )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit )
        & ( ( inv(e0) = e0 )
          | ( inv(e0) = e1 )
          | ( inv(e0) = e2 )
          | ( inv(e0) = e3 ) )
        & ( ( inv(e1) = e2 )
          | ( inv(e1) = e0 )
          | ( inv(e1) = e1 )
          | ( inv(e1) = e3 ) )
        & ( ( inv(e2) = e1 )
          | ( inv(e2) = e0 )
          | ( inv(e2) = e2 )
          | ( inv(e2) = e3 ) )
        & ( ( inv(e3) = e3 )
          | ( inv(e3) = e0 )
          | ( inv(e3) = e1 )
          | ( inv(e3) = e2 ) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(95,plain,
    ( ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
            & ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 )
            & ( op(e3,e3) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e1,e1) = e3 )
            & ( op(e2,e2) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( ( unit = e0 )
        | ( unit = e1 )
        | ( unit = e2 )
        | ( unit = e3 ) )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit )
      & ( ( inv(e0) = e0 )
        | ( inv(e0) = e1 )
        | ( inv(e0) = e2 )
        | ( inv(e0) = e3 ) )
      & ( ( inv(e1) = e2 )
        | ( inv(e1) = e0 )
        | ( inv(e1) = e1 )
        | ( inv(e1) = e3 ) )
      & ( ( inv(e2) = e1 )
        | ( inv(e2) = e0 )
        | ( inv(e2) = e2 )
        | ( inv(e2) = e3 ) )
      & ( ( inv(e3) = e3 )
        | ( inv(e3) = e0 )
        | ( inv(e3) = e1 )
        | ( inv(e3) = e2 ) ) )
  <=> ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
            & ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 )
            & ( op(e3,e3) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e1,e1) = e3 )
            & ( op(e2,e2) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( ( unit = e0 )
        | ( unit = e1 )
        | ( unit = e2 )
        | ( unit = e3 ) )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit )
      & ( ( inv(e0) = e0 )
        | ( inv(e0) = e1 )
        | ( inv(e0) = e2 )
        | ( inv(e0) = e3 ) )
      & ( ( inv(e1) = e2 )
        | ( inv(e1) = e0 )
        | ( inv(e1) = e1 )
        | ( inv(e1) = e3 ) )
      & ( ( inv(e2) = e1 )
        | ( inv(e2) = e0 )
        | ( inv(e2) = e2 )
        | ( inv(e2) = e3 ) )
      & ( ( inv(e3) = e3 )
        | ( inv(e3) = e0 )
        | ( inv(e3) = e1 )
        | ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(96,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
              & ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 )
              & ( op(e3,e3) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e1,e1) = e3 )
              & ( op(e2,e2) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( ( unit = e0 )
          | ( unit = e1 )
          | ( unit = e2 )
          | ( unit = e3 ) )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit )
        & ( ( inv(e0) = e0 )
          | ( inv(e0) = e1 )
          | ( inv(e0) = e2 )
          | ( inv(e0) = e3 ) )
        & ( ( inv(e1) = e2 )
          | ( inv(e1) = e0 )
          | ( inv(e1) = e1 )
          | ( inv(e1) = e3 ) )
        & ( ( inv(e2) = e1 )
          | ( inv(e2) = e0 )
          | ( inv(e2) = e2 )
          | ( inv(e2) = e3 ) )
        & ( ( inv(e3) = e3 )
          | ( inv(e3) = e0 )
          | ( inv(e3) = e1 )
          | ( inv(e3) = e2 ) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
              & ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 )
              & ( op(e3,e3) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e1,e1) = e3 )
              & ( op(e2,e2) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( ( unit = e0 )
          | ( unit = e1 )
          | ( unit = e2 )
          | ( unit = e3 ) )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit )
        & ( ( inv(e0) = e0 )
          | ( inv(e0) = e1 )
          | ( inv(e0) = e2 )
          | ( inv(e0) = e3 ) )
        & ( ( inv(e1) = e2 )
          | ( inv(e1) = e0 )
          | ( inv(e1) = e1 )
          | ( inv(e1) = e3 ) )
        & ( ( inv(e2) = e1 )
          | ( inv(e2) = e0 )
          | ( inv(e2) = e2 )
          | ( inv(e2) = e3 ) )
        & ( ( inv(e3) = e3 )
          | ( inv(e3) = e0 )
          | ( inv(e3) = e1 )
          | ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).

tff(97,plain,
    ( ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
              & ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 )
              & ( op(e3,e3) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e1,e1) = e3 )
              & ( op(e2,e2) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 )
          | ( op(e0,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 )
          | ( op(e1,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 )
          | ( op(e2,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 )
          | ( op(e3,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( ( unit = e0 )
          | ( unit = e1 )
          | ( unit = e2 )
          | ( unit = e3 ) )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit )
        & ( ( inv(e0) = e0 )
          | ( inv(e0) = e1 )
          | ( inv(e0) = e2 )
          | ( inv(e0) = e3 ) )
        & ( ( inv(e1) = e0 )
          | ( inv(e1) = e1 )
          | ( inv(e1) = e2 )
          | ( inv(e1) = e3 ) )
        & ( ( inv(e2) = e0 )
          | ( inv(e2) = e1 )
          | ( inv(e2) = e2 )
          | ( inv(e2) = e3 ) )
        & ( ( inv(e3) = e0 )
          | ( inv(e3) = e1 )
          | ( inv(e3) = e2 )
          | ( inv(e3) = e3 ) ) )
  <=> ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
              & ( op(e1,e1) = e0 )
              & ( op(e2,e2) = e0 )
              & ( op(e3,e3) = e0 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e1 )
              & ( op(e1,e1) = e1 )
              & ( op(e2,e2) = e1 )
              & ( op(e3,e3) = e1 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e2 )
              & ( op(e1,e1) = e2 )
              & ( op(e2,e2) = e2 )
              & ( op(e3,e3) = e2 ) )
            | ( ( op(e0,e0) = e3 )
              & ( op(e1,e1) = e3 )
              & ( op(e2,e2) = e3 )
              & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
        & ( ( op(e0,e0) = e0 )
          | ( op(e0,e0) = e1 )
          | ( op(e0,e0) = e2 )
          | ( op(e0,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e1) = e1 )
          | ( op(e0,e1) = e0 )
          | ( op(e0,e1) = e2 )
          | ( op(e0,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e2) = e2 )
          | ( op(e0,e2) = e0 )
          | ( op(e0,e2) = e1 )
          | ( op(e0,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e0,e3) = e3 )
          | ( op(e0,e3) = e0 )
          | ( op(e0,e3) = e1 )
          | ( op(e0,e3) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e0) = e1 )
          | ( op(e1,e0) = e0 )
          | ( op(e1,e0) = e2 )
          | ( op(e1,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e1) = e3 )
          | ( op(e1,e1) = e0 )
          | ( op(e1,e1) = e1 )
          | ( op(e1,e1) = e2 ) )
        & ( ( op(e1,e2) = e0 )
          | ( op(e1,e2) = e1 )
          | ( op(e1,e2) = e2 )
          | ( op(e1,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e1,e3) = e2 )
          | ( op(e1,e3) = e0 )
          | ( op(e1,e3) = e1 )
          | ( op(e1,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e0) = e2 )
          | ( op(e2,e0) = e0 )
          | ( op(e2,e0) = e1 )
          | ( op(e2,e0) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e1) = e0 )
          | ( op(e2,e1) = e1 )
          | ( op(e2,e1) = e2 )
          | ( op(e2,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e2,e2) = e3 )
          | ( op(e2,e2) = e0 )
          | ( op(e2,e2) = e1 )
          | ( op(e2,e2) = e2 ) )
        & ( ( op(e2,e3) = e1 )
          | ( op(e2,e3) = e0 )
          | ( op(e2,e3) = e2 )
          | ( op(e2,e3) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e0) = e3 )
          | ( op(e3,e0) = e0 )
          | ( op(e3,e0) = e1 )
          | ( op(e3,e0) = e2 ) )
        & ( ( op(e3,e1) = e2 )
          | ( op(e3,e1) = e0 )
          | ( op(e3,e1) = e1 )
          | ( op(e3,e1) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e2) = e1 )
          | ( op(e3,e2) = e0 )
          | ( op(e3,e2) = e2 )
          | ( op(e3,e2) = e3 ) )
        & ( ( op(e3,e3) = e0 )
          | ( op(e3,e3) = e1 )
          | ( op(e3,e3) = e2 )
          | ( op(e3,e3) = e3 ) )
        & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
        & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
        & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
        & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
        & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
        & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
        & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
        & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
        & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
        & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
        & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
        & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
        & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
        & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
        & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
        & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
        & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
        & ( op(unit,e0) = e0 )
        & ( op(e0,unit) = e0 )
        & ( op(unit,e1) = e1 )
        & ( op(e1,unit) = e1 )
        & ( op(unit,e2) = e2 )
        & ( op(e2,unit) = e2 )
        & ( op(unit,e3) = e3 )
        & ( op(e3,unit) = e3 )
        & ( ( unit = e0 )
          | ( unit = e1 )
          | ( unit = e2 )
          | ( unit = e3 ) )
        & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
        & ( op(inv(e0),e0) = unit )
        & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
        & ( op(inv(e1),e1) = unit )
        & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
        & ( op(inv(e2),e2) = unit )
        & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
        & ( op(inv(e3),e3) = unit )
        & ( ( inv(e0) = e0 )
          | ( inv(e0) = e1 )
          | ( inv(e0) = e2 )
          | ( inv(e0) = e3 ) )
        & ( ( inv(e1) = e2 )
          | ( inv(e1) = e0 )
          | ( inv(e1) = e1 )
          | ( inv(e1) = e3 ) )
        & ( ( inv(e2) = e1 )
          | ( inv(e2) = e0 )
          | ( inv(e2) = e2 )
          | ( inv(e2) = e3 ) )
        & ( ( inv(e3) = e3 )
          | ( inv(e3) = e0 )
          | ( inv(e3) = e1 )
          | ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(98,axiom,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
            & ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 )
            & ( op(e3,e3) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e1,e1) = e3 )
            & ( op(e2,e2) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 )
        | ( op(e0,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 )
        | ( op(e1,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 )
        | ( op(e2,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 )
        | ( op(e3,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( ( unit = e0 )
        | ( unit = e1 )
        | ( unit = e2 )
        | ( unit = e3 ) )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit )
      & ( ( inv(e0) = e0 )
        | ( inv(e0) = e1 )
        | ( inv(e0) = e2 )
        | ( inv(e0) = e3 ) )
      & ( ( inv(e1) = e0 )
        | ( inv(e1) = e1 )
        | ( inv(e1) = e2 )
        | ( inv(e1) = e3 ) )
      & ( ( inv(e2) = e0 )
        | ( inv(e2) = e1 )
        | ( inv(e2) = e2 )
        | ( inv(e2) = e3 ) )
      & ( ( inv(e3) = e0 )
        | ( inv(e3) = e1 )
        | ( inv(e3) = e2 )
        | ( inv(e3) = e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).

tff(99,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
            & ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 )
            & ( op(e3,e3) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e1,e1) = e3 )
            & ( op(e2,e2) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( ( unit = e0 )
        | ( unit = e1 )
        | ( unit = e2 )
        | ( unit = e3 ) )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit )
      & ( ( inv(e0) = e0 )
        | ( inv(e0) = e1 )
        | ( inv(e0) = e2 )
        | ( inv(e0) = e3 ) )
      & ( ( inv(e1) = e2 )
        | ( inv(e1) = e0 )
        | ( inv(e1) = e1 )
        | ( inv(e1) = e3 ) )
      & ( ( inv(e2) = e1 )
        | ( inv(e2) = e0 )
        | ( inv(e2) = e2 )
        | ( inv(e2) = e3 ) )
      & ( ( inv(e3) = e3 )
        | ( inv(e3) = e0 )
        | ( inv(e3) = e1 )
        | ( inv(e3) = e2 ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,97]) ).

tff(100,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
            & ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 )
            & ( op(e3,e3) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e1,e1) = e3 )
            & ( op(e2,e2) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( ( op(e0,e0) = e0 )
        | ( op(e0,e0) = e1 )
        | ( op(e0,e0) = e2 )
        | ( op(e0,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e1) = e1 )
        | ( op(e0,e1) = e0 )
        | ( op(e0,e1) = e2 )
        | ( op(e0,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e2) = e2 )
        | ( op(e0,e2) = e0 )
        | ( op(e0,e2) = e1 )
        | ( op(e0,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e0,e3) = e3 )
        | ( op(e0,e3) = e0 )
        | ( op(e0,e3) = e1 )
        | ( op(e0,e3) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e0) = e1 )
        | ( op(e1,e0) = e0 )
        | ( op(e1,e0) = e2 )
        | ( op(e1,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e1) = e3 )
        | ( op(e1,e1) = e0 )
        | ( op(e1,e1) = e1 )
        | ( op(e1,e1) = e2 ) )
      & ( ( op(e1,e2) = e0 )
        | ( op(e1,e2) = e1 )
        | ( op(e1,e2) = e2 )
        | ( op(e1,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e1,e3) = e2 )
        | ( op(e1,e3) = e0 )
        | ( op(e1,e3) = e1 )
        | ( op(e1,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e0) = e2 )
        | ( op(e2,e0) = e0 )
        | ( op(e2,e0) = e1 )
        | ( op(e2,e0) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e1) = e0 )
        | ( op(e2,e1) = e1 )
        | ( op(e2,e1) = e2 )
        | ( op(e2,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e2,e2) = e3 )
        | ( op(e2,e2) = e0 )
        | ( op(e2,e2) = e1 )
        | ( op(e2,e2) = e2 ) )
      & ( ( op(e2,e3) = e1 )
        | ( op(e2,e3) = e0 )
        | ( op(e2,e3) = e2 )
        | ( op(e2,e3) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e0) = e3 )
        | ( op(e3,e0) = e0 )
        | ( op(e3,e0) = e1 )
        | ( op(e3,e0) = e2 ) )
      & ( ( op(e3,e1) = e2 )
        | ( op(e3,e1) = e0 )
        | ( op(e3,e1) = e1 )
        | ( op(e3,e1) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e2) = e1 )
        | ( op(e3,e2) = e0 )
        | ( op(e3,e2) = e2 )
        | ( op(e3,e2) = e3 ) )
      & ( ( op(e3,e3) = e0 )
        | ( op(e3,e3) = e1 )
        | ( op(e3,e3) = e2 )
        | ( op(e3,e3) = e3 ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( ( unit = e0 )
        | ( unit = e1 )
        | ( unit = e2 )
        | ( unit = e3 ) )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit )
      & ( ( inv(e0) = e0 )
        | ( inv(e0) = e1 )
        | ( inv(e0) = e2 )
        | ( inv(e0) = e3 ) )
      & ( ( inv(e1) = e2 )
        | ( inv(e1) = e0 )
        | ( inv(e1) = e1 )
        | ( inv(e1) = e3 ) )
      & ( ( inv(e2) = e1 )
        | ( inv(e2) = e0 )
        | ( inv(e2) = e2 )
        | ( inv(e2) = e3 ) )
      & ( ( inv(e3) = e3 )
        | ( inv(e3) = e0 )
        | ( inv(e3) = e1 )
        | ( inv(e3) = e2 ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[99,96]) ).

tff(101,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,94]) ).

tff(102,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,93]) ).

tff(103,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(e2,e2) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e2 )
            & ( op(e1,e1) = e2 )
            & ( op(e2,e2) = e2 )
            & ( op(e3,e3) = e2 ) )
          | ( ( op(e1,e1) = e0 )
            & ( op(e2,e2) = e0 ) )
          | ( ( op(e0,e0) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
      & ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
      & ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
      & ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
      & ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
      & ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
      & ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(unit,e0) = e0 )
      & ( op(e0,unit) = e0 )
      & ( op(unit,e1) = e1 )
      & ( op(e1,unit) = e1 )
      & ( op(unit,e2) = e2 )
      & ( op(e2,unit) = e2 )
      & ( op(unit,e3) = e3 )
      & ( op(e3,unit) = e3 )
      & ( op(e0,inv(e0)) = unit )
      & ( op(inv(e0),e0) = unit )
      & ( op(e1,inv(e1)) = unit )
      & ( op(inv(e1),e1) = unit )
      & ( op(e2,inv(e2)) = unit )
      & ( op(inv(e2),e2) = unit )
      & ( op(e3,inv(e3)) = unit )
      & ( op(inv(e3),e3) = unit ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,92]) ).

tff(104,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = e1 )
            & ( op(e3,e3) = e1 ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,e3) )
            & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
            & ( op(e3,e3) = op(e1,e3) ) )
          | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
            & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
            & ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e1),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(op(e1,e3),e3)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e1) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e3)),e3),e3) = op(op(e1,op(e1,e3)),op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = op(e1,op(op(e1,e3),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = op(e1,op(op(e1,e3),e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e1,e3),op(e1,e3)) = op(e1,op(e3,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e1),e1) = op(op(e1,e3),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e1),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e1),e3) = op(op(e1,e3),op(e1,e3)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e1) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),op(e1,e3)),e3) = op(op(e1,e3),op(op(e1,e3),e3)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e3),e1) = op(op(e1,e3),op(e3,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e3),op(e1,e3)) = op(op(e1,e3),op(e3,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(op(e1,e3),e3),e3) = op(op(e1,e3),op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e1) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e1)) )
      & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e3,op(e1,op(e1,e3))),e3) = op(e3,op(op(e1,op(e1,e3)),e3)) )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e1,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = op(e3,op(e1,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e1) = op(e3,op(op(e1,e3),e1)) )
      & ( op(op(e3,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e3,op(op(e1,e3),op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e3,op(e1,e3)),e3) = op(e3,op(op(e1,e3),e3)) )
      & ( op(op(e3,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e3,op(e3,op(e1,op(e1,e3)))) )
      & ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
      & ( op(op(e3,e3),op(e1,e3)) = op(e3,op(e3,op(e1,e3))) )
      & ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e1) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,e3))) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,e3) )
      & ( op(op(e1,e3),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,e3) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),e3) = e3 )
      & ( op(e3,op(e1,op(e1,e3))) = e3 )
      & ( op(op(e1,op(e1,e3)),inv(op(e1,op(e1,e3)))) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,e3))),op(e1,op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(op(e1,e3),inv(op(e1,e3))) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(inv(op(e1,e3)),op(e1,e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(e3,inv(e3)) = op(e1,op(e1,e3)) )
      & ( op(inv(e3),e3) = op(e1,op(e1,e3)) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,89]) ).

tff(105,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
          | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,88]) ).

tff(106,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,e1)) ) )
          | ( ( op(e1,e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
            & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) )
          | ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(e1,op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),e1),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,87]) ).

tff(107,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
            & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
          | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,84]) ).

tff(108,plain,
    ~ ( ~ ( ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = inv(e1) )
            & ( op(e1,e1) = inv(e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = inv(e1) ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = e1 )
            & ( op(e1,e1) = e1 )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 ) )
          | ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
            & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) )
          | ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = inv(e1) )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),inv(e1)) = op(e1,op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),inv(e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) = e1 )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1)))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(op(op(e1,e1),op(e1,e1))),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),inv(inv(e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(inv(e1)),inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,83]) ).

tff(109,plain,
    ~ ( ( op(e1,e1) != op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( e1 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
      & ( inv(e1) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e1 )
      & ( e1 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( e1 = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),inv(e1)) = inv(e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),inv(e1)) )
      & ( inv(e1) = op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(inv(e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,e1) = op(inv(e1),inv(e1)) )
      & ( op(e1,inv(e1)) = op(inv(e1),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,e1),inv(e1)) = e1 )
      & ( op(inv(e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = inv(e1) )
      & ( op(inv(e1),inv(e1)) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),e1) = e1 )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) )
      & ( op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
      & ( op(inv(e1),e1) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,80]) ).

tff(110,plain,
    ~ ( ( op(e1,e1) != op(e1,inv(e1)) )
      & ( e1 = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(e1,e1) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),e1) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) )
      & ( op(e1,op(e1,inv(e1))) = e1 )
      & ( e1 = op(e1,op(e1,inv(e1))) )
      & ( op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) = op(e1,e1) )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),e1) = e1 )
      & ( op(op(e1,inv(e1)),op(e1,e1)) = op(op(e1,e1),op(e1,inv(e1))) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,79]) ).

tff(111,plain,
    op(e1,e1) = op(e1,inv(e1)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,78]) ).

tff(112,plain,
    op(e1,inv(e1)) = op(e1,e1),
    inference(symmetry,[status(thm)],[111]) ).

tff(113,plain,
    ( ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,e1) )
  <=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[112]) ).

tff(114,plain,
    ( ( op(e1,inv(e1)) = op(e1,e1) )
  <=> $true ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[113,2]) ).

tff(115,plain,
    ( ( op(e1,inv(e1)) != op(e1,e1) )
  <=> ~ $true ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[114]) ).

tff(116,plain,
    ( ( op(e1,inv(e1)) != op(e1,e1) )
  <=> $false ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[115,1]) ).

tff(117,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) != op(e1,e1) )
  <=> ( op(e1,inv(e1)) != op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(118,plain,
    ( ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
  <=> ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) != op(e1,e1) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(119,plain,
    ( ( e0 != e3 )
  <=> ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(120,plain,
    ( ( e0 != e3 )
  <=> ( e0 != e3 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(121,axiom,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e2 != e3 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).

tff(122,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[121]) ).

tff(123,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e1 != e2 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[122]) ).

tff(124,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 ) ),
    inference(and_elim,[status(thm)],[123]) ).

tff(125,plain,
    e0 != e3,
    inference(and_elim,[status(thm)],[124]) ).

tff(126,plain,
    e0 != e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,120]) ).

tff(127,plain,
    op(e1,op(e1,e3)) != e3,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,119]) ).

tff(128,plain,
    op(e1,op(e1,op(e1,e1))) != op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[127,118]) ).

tff(129,plain,
    op(e1,inv(e1)) != op(e1,e1),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,117]) ).

tff(130,plain,
    $false,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,116]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12  % Problem  : ALG022+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.10/0.13  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34  % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.34  % DateTime : Mon Aug 29 13:29:29 EDT 2022
% 0.13/0.35  % CPUTime  : 
% 0.13/0.35  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35    -h, -?       prints this message.
% 0.13/0.35    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35    -m, -model   generate model.
% 0.13/0.35    -p, -proof   generate proof.
% 0.13/0.35    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35    -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.13/0.35    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.42  % SZS status Theorem
% 0.20/0.42  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------