TSTP Solution File: ALG022+1 by ET---2.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ET---2.0
% Problem : ALG022+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_ET %s %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 14 16:47:17 EDT 2022
% Result : Theorem 0.23s 1.42s
% Output : CNFRefutation 0.23s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 13
% Syntax : Number of formulae : 87 ( 47 unt; 0 def)
% Number of atoms : 8788 (7773 equ)
% Maximal formula atoms : 4928 ( 101 avg)
% Number of connectives : 15692 (6991 ~;7607 |;1078 &)
% ( 8 <=>; 8 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 141 ( 16 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 2 avg)
% Number of predicates : 10 ( 8 usr; 9 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax2,axiom,
( op(e0,e0) = e0
& op(e0,e1) = e1
& op(e0,e2) = e2
& op(e0,e3) = e3
& op(e1,e0) = e1
& op(e1,e1) = e3
& op(e1,e2) = e0
& op(e1,e3) = e2
& op(e2,e0) = e2
& op(e2,e1) = e0
& op(e2,e2) = e3
& op(e2,e3) = e1
& op(e3,e0) = e3
& op(e3,e1) = e2
& op(e3,e2) = e1
& op(e3,e3) = e0 ),
file('/export/starexec/sandbox/solver/bin/../tmp/theBenchmark.p.mepo_128.in',ax2) ).
fof(ax3,axiom,
unit = e0,
file('/export/starexec/sandbox/solver/bin/../tmp/theBenchmark.p.mepo_128.in',ax3) ).
fof(ax1,axiom,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e1 != e2
& e1 != e3
& e2 != e3 ),
file('/export/starexec/sandbox/solver/bin/../tmp/theBenchmark.p.mepo_128.in',ax1) ).
fof(co1,conjecture,
( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3 )
& op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0))
& op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1))
& op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2))
& op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3))
& op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0))
& op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1))
& op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2))
& op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3))
& op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0))
& op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1))
& op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2))
& op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3))
& op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0))
& op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1))
& op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2))
& op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3))
& op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0))
& op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1))
& op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2))
& op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3))
& op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0))
& op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1))
& op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2))
& op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3))
& op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0))
& op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1))
& op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2))
& op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3))
& op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0))
& op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1))
& op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2))
& op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3))
& op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0))
& op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1))
& op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2))
& op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3))
& op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0))
& op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1))
& op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2))
& op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3))
& op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0))
& op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1))
& op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2))
& op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3))
& op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0))
& op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1))
& op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2))
& op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3))
& op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0))
& op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1))
& op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2))
& op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3))
& op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0))
& op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1))
& op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2))
& op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3))
& op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0))
& op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1))
& op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2))
& op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3))
& op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0))
& op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1))
& op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2))
& op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3))
& op(unit,e0) = e0
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(e3,unit) = e3
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3 )
& op(e0,inv(e0)) = unit
& op(inv(e0),e0) = unit
& op(e1,inv(e1)) = unit
& op(inv(e1),e1) = unit
& op(e2,inv(e2)) = unit
& op(inv(e2),e2) = unit
& op(e3,inv(e3)) = unit
& op(inv(e3),e3) = unit
& ( inv(e0) = e0
| inv(e0) = e1
| inv(e0) = e2
| inv(e0) = e3 )
& ( inv(e1) = e0
| inv(e1) = e1
| inv(e1) = e2
| inv(e1) = e3 )
& ( inv(e2) = e0
| inv(e2) = e1
| inv(e2) = e2
| inv(e2) = e3 )
& ( inv(e3) = e0
| inv(e3) = e1
| inv(e3) = e2
| inv(e3) = e3 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/solver/bin/../tmp/theBenchmark.p.mepo_128.in',co1) ).
fof(ax4,axiom,
( inv(e0) = e0
& inv(e1) = e2
& inv(e2) = e1
& inv(e3) = e3 ),
file('/export/starexec/sandbox/solver/bin/../tmp/theBenchmark.p.mepo_128.in',ax4) ).
fof(c_0_5,plain,
( epred1_0
<=> ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_6,plain,
( epred2_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_7,plain,
( epred1_0
=> ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 ) ) ),
inference(split_equiv,[status(thm)],[c_0_5]) ).
fof(c_0_8,plain,
( epred3_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_9,plain,
( ( ~ ( epred1_0
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 ) )
=> epred2_0 ),
inference(apply_def,[status(thm)],[inference(split_equiv,[status(thm)],[c_0_6]),c_0_5]) ).
fof(c_0_10,plain,
( ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e0,e0) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e1,e1) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e2) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e1,e1) = e1
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e2,e2) = e1
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e3) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e2,e2) = e1
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e3,e3) = e1
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| ~ epred1_0 )
& ( op(e1,e1) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e0
| ~ epred1_0 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e0
| ~ epred1_0 ) ),
inference(distribute,[status(thm)],[inference(fof_nnf,[status(thm)],[c_0_7])]) ).
cnf(c_0_11,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_12,plain,
unit = e0,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_0_13,plain,
e0 != e2,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax1]) ).
cnf(c_0_14,plain,
e0 != e3,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax1]) ).
fof(c_0_15,plain,
( epred8_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
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& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
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| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
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& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
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& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
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| op(e1,e2) = e1
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& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
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| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
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& ( op(e2,e1) = e0
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& ( op(e2,e2) = e0
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| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3 )
& op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0))
& op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1))
& op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2))
& op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3))
& op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0))
& op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1))
& op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2))
& op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3))
& op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0))
& op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1))
& op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2))
& op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3))
& op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0))
& op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1))
& op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2))
& op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3))
& op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0))
& op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1))
& op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2))
& op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3))
& op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0))
& op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1))
& op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2))
& op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3))
& op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0))
& op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1))
& op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2))
& op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3))
& op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0))
& op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1))
& op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2))
& op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3))
& op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0))
& op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1))
& op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2))
& op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3))
& op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0))
& op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1))
& op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2))
& op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3))
& op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0))
& op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1))
& op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2))
& op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3))
& op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0))
& op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1))
& op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2))
& op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3))
& op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0))
& op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1))
& op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2))
& op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3))
& op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0))
& op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1))
& op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2))
& op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3))
& op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0))
& op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1))
& op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2))
& op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3))
& op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0))
& op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1))
& op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2))
& op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3))
& op(unit,e0) = e0
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(e3,unit) = e3
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3 )
& op(e0,inv(e0)) = unit
& op(inv(e0),e0) = unit
& op(e1,inv(e1)) = unit
& op(inv(e1),e1) = unit
& op(e2,inv(e2)) = unit
& op(inv(e2),e2) = unit
& op(e3,inv(e3)) = unit
& op(inv(e3),e3) = unit
& ( inv(e0) = e0
| inv(e0) = e1
| inv(e0) = e2
| inv(e0) = e3 )
& ( inv(e1) = e0
| inv(e1) = e1
| inv(e1) = e2
| inv(e1) = e3 )
& ( inv(e2) = e0
| inv(e2) = e1
| inv(e2) = e2
| inv(e2) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_16,plain,
( epred4_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_17,plain,
( ( epred2_0
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 ) )
=> epred3_0 ),
inference(apply_def,[status(thm)],[inference(split_equiv,[status(thm)],[c_0_8]),c_0_6]) ).
fof(c_0_18,plain,
( ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e1
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e1
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e1
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e1
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e2
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e2
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e2
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e2
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e3
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e3
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e3
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e3
| op(e0,e0) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e0
| op(e1,e1) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e0
| op(e1,e1) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e0
| op(e1,e1) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
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| op(e1,e1) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e1
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| epred2_0 )
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| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
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| epred2_0 )
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| epred2_0 )
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| epred2_0 )
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| op(e0,e0) != e3
| op(e1,e1) = e3
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| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
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| op(e2,e2) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e0
| op(e2,e2) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e0
| op(e2,e2) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e0
| op(e2,e2) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e1
| op(e2,e2) = e3
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& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e1
| op(e2,e2) = e3
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| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e3
| op(e2,e2) = e3
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& ( op(e0,e1) != e1
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| op(e3,e3) = e3
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| op(e0,e0) != e2
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
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& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e2
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e2
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e2
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e0
| op(e0,e0) != e3
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e1
| op(e0,e0) != e3
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e2
| op(e0,e0) != e3
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 )
& ( op(e0,e1) != e3
| op(e0,e0) != e3
| op(e3,e3) = e3
| epred1_0
| epred2_0 ) ),
inference(distribute,[status(thm)],[inference(fof_nnf,[status(thm)],[c_0_9])]) ).
cnf(c_0_19,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_20,plain,
( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e2
| ~ epred1_0 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[c_0_10]) ).
cnf(c_0_21,plain,
op(unit,unit) = unit,
inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_11,c_0_12]),c_0_12]),c_0_12]) ).
cnf(c_0_22,plain,
op(e1,e1) = e3,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_23,plain,
e2 != unit,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_13,c_0_12]) ).
cnf(c_0_24,plain,
e3 != unit,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_14,c_0_12]) ).
cnf(c_0_25,plain,
e1 != e3,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax1]) ).
fof(c_0_26,plain,
( epred7_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
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& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
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| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
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& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
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| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
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| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
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& ( op(e2,e1) = e0
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| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
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| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
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| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
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| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
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| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e0
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| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3 )
& op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0))
& op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1))
& op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2))
& op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3))
& op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0))
& op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1))
& op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2))
& op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3))
& op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0))
& op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1))
& op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2))
& op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3))
& op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0))
& op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1))
& op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2))
& op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3))
& op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0))
& op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1))
& op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2))
& op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3))
& op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0))
& op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1))
& op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2))
& op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3))
& op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0))
& op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1))
& op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2))
& op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3))
& op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0))
& op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1))
& op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2))
& op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3))
& op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0))
& op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1))
& op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2))
& op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3))
& op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0))
& op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1))
& op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2))
& op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3))
& op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0))
& op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1))
& op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2))
& op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3))
& op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0))
& op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1))
& op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2))
& op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3))
& op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0))
& op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1))
& op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2))
& op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3))
& op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0))
& op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1))
& op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2))
& op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3))
& op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0))
& op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1))
& op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2))
& op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3))
& op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0))
& op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1))
& op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2))
& op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3))
& op(unit,e0) = e0
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(e3,unit) = e3
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_27,negated_conjecture,
~ ( epred8_0
& ( inv(e3) = e0
| inv(e3) = e1
| inv(e3) = e2
| inv(e3) = e3 ) ),
inference(apply_def,[status(thm)],[inference(assume_negation,[status(cth)],[co1]),c_0_15]) ).
fof(c_0_28,plain,
( epred6_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_29,plain,
( epred5_0
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3 ) ) ),
introduced(definition) ).
fof(c_0_30,plain,
( ( epred3_0
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 ) )
=> epred4_0 ),
inference(apply_def,[status(thm)],[inference(split_equiv,[status(thm)],[c_0_16]),c_0_8]) ).
fof(c_0_31,plain,
( ( op(e1,e0) != e0
| op(e0,e3) != e0
| op(e0,e2) != e0
| ~ epred2_0
| epred3_0 )
& ( op(e1,e0) != e1
| op(e0,e3) != e0
| op(e0,e2) != e0
| ~ epred2_0
| epred3_0 )
& ( op(e1,e0) != e2
| op(e0,e3) != e0
| op(e0,e2) != e0
| ~ epred2_0
| epred3_0 )
& ( op(e1,e0) != e3
| op(e0,e3) != e0
| op(e0,e2) != e0
| ~ epred2_0
| epred3_0 )
& ( op(e1,e0) != e0
| op(e0,e3) != e1
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| ~ epred2_0
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( ( epred7_0
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( ( epred5_0
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| op(e3,e1) = e3 ) )
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( ( epred4_0
& ( op(e2,e0) = e0
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& ( op(e2,e2) = e0
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| op(e2,e2) = e3 ) )
=> epred5_0 ),
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( ( op(e1,e3) != e0
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| op(e3,e3) != e3
| op(e3,e2) != e3
| ~ epred6_0
| op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0))
| op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1))
| op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2))
| op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3))
| op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0))
| op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1))
| op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2))
| op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3))
| op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0))
| op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1))
| op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2))
| op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3))
| op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0))
| op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1))
| op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2))
| op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3))
| op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0))
| op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1))
| op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2))
| op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3))
| op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0))
| op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2))
| op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3))
| op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0))
| op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1))
| op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2))
| op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3))
| op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0))
| op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1))
| op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2))
| op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3))
| op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0))
| op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1))
| op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2))
| op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3))
| op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0))
| op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1))
| op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2))
| op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3))
| op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0))
| op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1))
| op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2))
| op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3))
| op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0))
| op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1))
| op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2))
| op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3))
| op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0))
| op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1))
| op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2))
| op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3))
| op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0))
| op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1))
| op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2))
| op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3))
| op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0))
| op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1))
| op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2))
| op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3))
| op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0))
| op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1))
| op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2))
| op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3))
| op(unit,e0) != e0
| op(e0,unit) != e0
| op(unit,e1) != e1
| op(e1,unit) != e1
| op(unit,e2) != e2
| op(e2,unit) != e2
| op(unit,e3) != e3
| op(e3,unit) != e3
| epred7_0 ) ),
inference(distribute,[status(thm)],[inference(fof_nnf,[status(thm)],[c_0_49])]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( epred8_0
| op(inv(e3),e3) != unit
| op(e3,inv(e3)) != unit
| op(inv(e2),e2) != unit
| op(e2,inv(e2)) != unit
| op(inv(e1),e1) != unit
| op(e1,inv(e1)) != unit
| op(inv(e0),e0) != unit
| op(e0,inv(e0)) != unit
| ~ epred7_0
| inv(e0) != e0
| inv(e1) != e2
| inv(e2) != e1 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[c_0_50]) ).
cnf(c_0_66,plain,
inv(unit) = unit,
inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_51,c_0_12]),c_0_12]) ).
cnf(c_0_67,plain,
inv(e1) = e2,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_0_68,plain,
inv(e2) = e1,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_0_69,plain,
op(e2,e1) = unit,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_52,c_0_12]) ).
cnf(c_0_70,plain,
op(e3,e3) = unit,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_53,c_0_12]) ).
cnf(c_0_71,negated_conjecture,
~ epred8_0,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_54,c_0_55])]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( epred6_0
| ~ epred5_0
| op(e2,e3) != e1
| op(e3,e0) != e3
| op(e3,e1) != e2 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[c_0_56]) ).
cnf(c_0_73,plain,
op(e2,e3) = e1,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_74,plain,
op(e3,unit) = e3,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_57,c_0_12]) ).
cnf(c_0_75,plain,
op(e3,e1) = e2,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( epred5_0
| ~ epred4_0
| op(e2,e0) != e2
| op(e2,e1) != e0
| op(e2,e2) != e3 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[c_0_58]) ).
cnf(c_0_77,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(rw,[status(thm)],[c_0_59,c_0_12]) ).
cnf(c_0_78,plain,
op(e2,e2) = e3,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_79,plain,
epred4_0,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_60,c_0_22]),c_0_61]),c_0_12]),c_0_62]),c_0_63])]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( epred7_0
| op(e3,unit) != e3
| op(unit,e3) != e3
| op(e2,unit) != e2
| op(unit,e2) != e2
| op(e1,unit) != e1
| op(unit,e1) != e1
| op(e0,unit) != e0
| op(unit,e0) != e0
| op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3))
| op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2))
| op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1))
| op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0))
| op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3))
| op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2))
| op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1))
| op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0))
| op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3))
| op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2))
| op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1))
| op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0))
| op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3))
| op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2))
| op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1))
| op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0))
| op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3))
| op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2))
| op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1))
| op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0))
| op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3))
| op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2))
| op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1))
| op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0))
| op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3))
| op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2))
| op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1))
| op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0))
| op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3))
| op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2))
| op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1))
| op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0))
| op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3))
| op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2))
| op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1))
| op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0))
| op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3))
| op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2))
| op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1))
| op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0))
| op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3))
| op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2))
| op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1))
| op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0))
| op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3))
| op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2))
| op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1))
| op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0))
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| op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2))
| op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1))
| op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0))
| op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3))
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| op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1))
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| op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3))
| op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2))
| op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1))
| op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0))
| ~ epred6_0
| op(e3,e2) != e1
| op(e3,e3) != e0
| unit != e0 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[c_0_64]) ).
cnf(c_0_81,plain,
op(e3,e2) = e1,
inference(split_conjunct,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_0_82,plain,
~ epred7_0,
inference(sr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_65,c_0_12]),c_0_66]),c_0_12]),c_0_67]),c_0_68]),c_0_12]),c_0_12]),c_0_66]),c_0_21]),c_0_67]),c_0_61]),c_0_68]),c_0_69]),c_0_55]),c_0_70]),c_0_12]),c_0_66]),c_0_12]),c_0_21]),c_0_67]),c_0_69]),c_0_68]),c_0_61]),c_0_55]),c_0_70])]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( epred6_0
| ~ epred5_0 ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]),c_0_12]),c_0_74]),c_0_75])]) ).
cnf(c_0_84,plain,
epred5_0,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_76,c_0_12]),c_0_77]),c_0_69]),c_0_12]),c_0_78]),c_0_79])]) ).
cnf(c_0_85,plain,
~ epred6_0,
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cnf(c_0_86,plain,
$false,
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% 0.13/0.34 % CPUTime :
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% 0.23/1.42 # SinE strategy is GSinE(CountFormulas,hypos,1.4,,04,100,1.0)
% 0.23/1.42 # Preprocessing time : 0.166 s
% 0.23/1.42
% 0.23/1.42 # Proof found!
% 0.23/1.42 # SZS status Theorem
% 0.23/1.42 # SZS output start CNFRefutation
% See solution above
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% 0.23/1.42 # Proof object formula steps : 31
% 0.23/1.42 # Proof object conjectures : 5
% 0.23/1.42 # Proof object clause conjectures : 2
% 0.23/1.42 # Proof object formula conjectures : 3
% 0.23/1.42 # Proof object initial clauses used : 33
% 0.23/1.42 # Proof object initial formulas used : 5
% 0.23/1.42 # Proof object generating inferences : 0
% 0.23/1.42 # Proof object simplifying inferences : 465
% 0.23/1.42 # Training examples: 0 positive, 0 negative
% 0.23/1.42 # Parsed axioms : 5
% 0.23/1.42 # Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.23/1.42 # Initial clauses : 543
% 0.23/1.42 # Removed in clause preprocessing : 4
% 0.23/1.42 # Initial clauses in saturation : 539
% 0.23/1.42 # Processed clauses : 540
% 0.23/1.42 # ...of these trivial : 149
% 0.23/1.42 # ...subsumed : 348
% 0.23/1.42 # ...remaining for further processing : 42
% 0.23/1.42 # Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.23/1.42 # Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.23/1.42 # Backward-subsumed : 1
% 0.23/1.42 # Backward-rewritten : 4
% 0.23/1.42 # Generated clauses : 14
% 0.23/1.42 # ...of the previous two non-trivial : 14
% 0.23/1.42 # Contextual simplify-reflections : 170
% 0.23/1.42 # Paramodulations : 14
% 0.23/1.42 # Factorizations : 0
% 0.23/1.42 # Equation resolutions : 0
% 0.23/1.42 # Current number of processed clauses : 37
% 0.23/1.42 # Positive orientable unit clauses : 25
% 0.23/1.42 # Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.23/1.42 # Negative unit clauses : 9
% 0.23/1.42 # Non-unit-clauses : 3
% 0.23/1.42 # Current number of unprocessed clauses: 10
% 0.23/1.42 # ...number of literals in the above : 13
% 0.23/1.42 # Current number of archived formulas : 0
% 0.23/1.42 # Current number of archived clauses : 5
% 0.23/1.42 # Clause-clause subsumption calls (NU) : 1018
% 0.23/1.42 # Rec. Clause-clause subsumption calls : 727
% 0.23/1.42 # Non-unit clause-clause subsumptions : 215
% 0.23/1.42 # Unit Clause-clause subsumption calls : 22
% 0.23/1.42 # Rewrite failures with RHS unbound : 0
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% 0.23/1.42 # BW rewrite match successes : 4
% 0.23/1.42 # Condensation attempts : 0
% 0.23/1.42 # Condensation successes : 0
% 0.23/1.42 # Termbank termtop insertions : 132763
% 0.23/1.42
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% 0.23/1.42 # Maximum resident set size: 5488 pages
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