%------------------------------------------------------------------------------
% File : LCL686+1.015 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem : In S4, formula provable in S5 embedding, size 15
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
% : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kam08]
% Names : s4_s5_p [BHS00]
% Status : Theorem
% Rating : 0.07 v9.0.0, 0.06 v8.2.0, 0.07 v8.1.0, 0.00 v7.5.0, 0.10 v7.4.0, 0.06 v7.3.0, 0.14 v7.2.0, 0.00 v6.2.0, 0.09 v6.1.0, 0.16 v6.0.0, 0.25 v5.5.0, 0.17 v5.4.0, 0.22 v5.2.0, 0.14 v5.0.0, 0.15 v4.1.0, 0.17 v4.0.1, 0.21 v4.0.0
% Syntax : Number of formulae : 3 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 444 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 440 ( 148 avg)
% Number of connectives : 797 ( 356 ~; 267 |; 173 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 145 ( 51 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of predicates : 47 ( 46 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 0 ( 0 usr; 0 con; --- aty)
% Number of variables : 97 ( 96 !; 1 ?)
% SPC : FOF_THM_RFO_NEQ
% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
% first-order logic.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X) ).
fof(transitivity,axiom,
! [X,Y,Z] :
( ( r1(X,Y)
& r1(Y,Z) )
=> r1(X,Z) ) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ p45(Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ p1(X) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| $false )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p44(Y)
& ~ p43(Y) )
| ( ~ p44(Y)
& p43(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p43(X)
& ~ p42(X) )
| ( ~ p43(X)
& p42(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p42(Y)
& ~ p41(Y) )
| ( ~ p42(Y)
& p41(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p41(X)
& ~ p40(X) )
| ( ~ p41(X)
& p40(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p40(Y)
& ~ p39(Y) )
| ( ~ p40(Y)
& p39(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p39(X)
& ~ p38(X) )
| ( ~ p39(X)
& p38(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p38(Y)
& ~ p37(Y) )
| ( ~ p38(Y)
& p37(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p37(X)
& ~ p36(X) )
| ( ~ p37(X)
& p36(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p36(Y)
& ~ p35(Y) )
| ( ~ p36(Y)
& p35(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p35(X)
& ~ p34(X) )
| ( ~ p35(X)
& p34(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p34(Y)
& ~ p33(Y) )
| ( ~ p34(Y)
& p33(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p33(X)
& ~ p32(X) )
| ( ~ p33(X)
& p32(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p32(Y)
& ~ p31(Y) )
| ( ~ p32(Y)
& p31(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p31(X)
& ~ p30(X) )
| ( ~ p31(X)
& p30(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p30(Y)
& ~ p29(Y) )
| ( ~ p30(Y)
& p29(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p29(X)
& ~ p28(X) )
| ( ~ p29(X)
& p28(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p28(Y)
& ~ p27(Y) )
| ( ~ p28(Y)
& p27(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p27(X)
& ~ p26(X) )
| ( ~ p27(X)
& p26(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p26(Y)
& ~ p25(Y) )
| ( ~ p26(Y)
& p25(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p25(X)
& ~ p24(X) )
| ( ~ p25(X)
& p24(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p24(Y)
& ~ p23(Y) )
| ( ~ p24(Y)
& p23(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p23(X)
& ~ p22(X) )
| ( ~ p23(X)
& p22(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p22(Y)
& ~ p21(Y) )
| ( ~ p22(Y)
& p21(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p21(X)
& ~ p20(X) )
| ( ~ p21(X)
& p20(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p20(Y)
& ~ p19(Y) )
| ( ~ p20(Y)
& p19(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p19(X)
& ~ p18(X) )
| ( ~ p19(X)
& p18(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p18(Y)
& ~ p17(Y) )
| ( ~ p18(Y)
& p17(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p17(X)
& ~ p16(X) )
| ( ~ p17(X)
& p16(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p16(Y)
& ~ p15(Y) )
| ( ~ p16(Y)
& p15(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p15(X)
& ~ p14(X) )
| ( ~ p15(X)
& p14(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p14(Y)
& ~ p13(Y) )
| ( ~ p14(Y)
& p13(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p13(X)
& ~ p12(X) )
| ( ~ p13(X)
& p12(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p12(Y)
& ~ p11(Y) )
| ( ~ p12(Y)
& p11(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p11(X)
& ~ p10(X) )
| ( ~ p11(X)
& p10(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p10(Y)
& ~ p9(Y) )
| ( ~ p10(Y)
& p9(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p9(X)
& ~ p8(X) )
| ( ~ p9(X)
& p8(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p8(Y)
& ~ p7(Y) )
| ( ~ p8(Y)
& p7(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p7(X)
& ~ p6(X) )
| ( ~ p7(X)
& p6(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p6(Y)
& ~ p5(Y) )
| ( ~ p6(Y)
& p5(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p5(X)
& ~ p4(X) )
| ( ~ p5(X)
& p4(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p4(Y)
& ~ p3(Y) )
| ( ~ p4(Y)
& p3(Y) ) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ( p3(X)
& ~ p2(X) )
| ( ~ p3(X)
& p2(X) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ( p2(Y)
& ~ p1(Y) )
| ( ~ p2(Y)
& p1(Y) ) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p45(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ( ~ p43(Y)
& ~ p44(Y) )
| ( p44(Y)
& p43(Y) )
| ( ~ p42(Y)
& ~ p43(Y) )
| ( p43(Y)
& p42(Y) )
| ( ~ p41(Y)
& ~ p42(Y) )
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& p41(Y) )
| ( ~ p40(Y)
& ~ p41(Y) )
| ( p41(Y)
& p40(Y) )
| ( ~ p39(Y)
& ~ p40(Y) )
| ( p40(Y)
& p39(Y) )
| ( ~ p38(Y)
& ~ p39(Y) )
| ( p39(Y)
& p38(Y) )
| ( ~ p37(Y)
& ~ p38(Y) )
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& p37(Y) )
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& ~ p37(Y) )
| ( p37(Y)
& p36(Y) )
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& ~ p36(Y) )
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& p35(Y) )
| ( ~ p34(Y)
& ~ p35(Y) )
| ( p35(Y)
& p34(Y) )
| ( ~ p33(Y)
& ~ p34(Y) )
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& p33(Y) )
| ( ~ p32(Y)
& ~ p33(Y) )
| ( p33(Y)
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& ~ p32(Y) )
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& p31(Y) )
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& p30(Y) )
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& ~ p30(Y) )
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& p29(Y) )
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& ~ p29(Y) )
| ( p29(Y)
& p28(Y) )
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& ~ p28(Y) )
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& p27(Y) )
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& ~ p27(Y) )
| ( p27(Y)
& p26(Y) )
| ( ~ p25(Y)
& ~ p26(Y) )
| ( p26(Y)
& p25(Y) )
| ( ~ p24(Y)
& ~ p25(Y) )
| ( p25(Y)
& p24(Y) )
| ( ~ p23(Y)
& ~ p24(Y) )
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& p23(Y) )
| ( ~ p22(Y)
& ~ p23(Y) )
| ( p23(Y)
& p22(Y) )
| ( ~ p21(Y)
& ~ p22(Y) )
| ( p22(Y)
& p21(Y) )
| ( ~ p20(Y)
& ~ p21(Y) )
| ( p21(Y)
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| ( ~ p19(Y)
& ~ p20(Y) )
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& p19(Y) )
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& ~ p18(Y) )
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& p17(Y) )
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& ~ p17(Y) )
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& p16(Y) )
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& ~ p16(Y) )
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& p15(Y) )
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& ~ p15(Y) )
| ( p15(Y)
& p14(Y) )
| ( ~ p13(Y)
& ~ p14(Y) )
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& p13(Y) )
| ( ~ p12(Y)
& ~ p13(Y) )
| ( p13(Y)
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& ~ p12(Y) )
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& p11(Y) )
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& ~ p7(Y) )
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& p6(Y) )
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& ~ p6(Y) )
| ( p6(Y)
& p5(Y) )
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& ~ p5(Y) )
| ( p5(Y)
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| ( ~ p3(Y)
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& p3(Y) )
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