%------------------------------------------------------------------------------
% File : LCL656+1.015 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Domain : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem : In KT, the branching formula made provable, size 15
% Version : Especial.
% English : The branching formula plus a negation symbol in front and an
% additional subformula to make the formula provable.
% Refs : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
% : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kam08]
% Names : kt_branch_p [BHS00]
% Status : Theorem
% Rating : 0.38 v8.2.0, 0.47 v8.1.0, 0.43 v7.5.0, 0.48 v7.4.0, 0.38 v7.3.0, 0.29 v7.2.0, 0.17 v7.1.0, 0.25 v7.0.0, 0.43 v6.4.0, 0.57 v6.3.0, 0.62 v6.2.0, 0.82 v6.1.0, 0.88 v6.0.0, 0.50 v5.5.0, 0.88 v5.4.0, 0.87 v5.3.0, 0.91 v5.2.0, 0.86 v5.0.0, 0.85 v4.1.0, 0.89 v4.0.0
% Syntax : Number of formulae : 2 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 360 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 359 ( 180 avg)
% Number of connectives : 686 ( 328 ~; 204 |; 154 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 85 ( 44 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of predicates : 34 ( 34 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 0 ( 0 usr; 0 con; --- aty)
% Number of variables : 94 ( 93 !; 1 ?)
% SPC : FOF_THM_RFO_NEQ
% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
% first-order logic.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
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| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
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& ~ ! [X] :
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| ~ ( ~ p14(X)
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& ~ p113(X)
& p112(X) ) )
& ~ ! [X] :
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& ~ p112(X)
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& ~ p111(X)
& p110(X) ) )
& ~ ! [X] :
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& ~ p111(X)
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& p109(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ~ p10(X)
& ~ p110(X)
& p109(X) ) )
& ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p10(X)
& ~ p110(X)
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& p108(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
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| ~ ( ~ p9(X)
& ~ p109(X)
& p108(X) ) )
& ~ ! [X] :
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| ~ ( p9(X)
& ~ p109(X)
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| ~ ( ~ p108(Y)
& p107(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
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| ~ ( ~ p8(X)
& ~ p108(X)
& p107(X) ) )
& ~ ! [X] :
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| ~ ( p8(X)
& ~ p108(X)
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& p106(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
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| ~ ( ~ p7(X)
& ~ p107(X)
& p106(X) ) )
& ~ ! [X] :
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| ~ ( p7(X)
& ~ p107(X)
& p106(X) ) ) )
| ~ ( ~ p106(Y)
& p105(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
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& ~ p106(X)
& p105(X) ) )
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& p104(X) ) )
& ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p5(X)
& ~ p105(X)
& p104(X) ) ) )
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& ~ p104(X)
& p103(X) ) )
& ~ ! [X] :
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| ~ ( p4(X)
& ~ p104(X)
& p103(X) ) ) )
| ~ ( ~ p103(Y)
& p102(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
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& ~ p103(X)
& p102(X) ) )
& ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p3(X)
& ~ p103(X)
& p102(X) ) ) )
| ~ ( ~ p102(Y)
& p101(Y) ) )
& ( ( ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ~ p2(X)
& ~ p102(X)
& p101(X) ) )
& ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
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& ~ p102(X)
& p101(X) ) ) )
| ~ ( ~ p101(Y)
& p100(Y) ) )
& ( ( ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ p16(X)
| ~ p115(X) )
| p16(Y) )
& ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p16(X)
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| ~ p16(Y) ) )
| ~ p115(Y) )
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( ~ r1(Y,X)
| ~ p15(X)
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& ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
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( ~ r1(Y,X)
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& ( ! [X] :
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& ( ( ( ! [X] :
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| ~ p108(Y) )
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| ~ p107(Y) )
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| p7(Y) )
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| ~ p106(Y) )
& ( ( ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
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& ( ! [X] :
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& ( p112(Y)
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& ( p110(Y)
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& ( p106(Y)
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& ( p105(Y)
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& ( p104(Y)
| ~ p105(Y) )
& ( p103(Y)
| ~ p104(Y) )
& ( p102(Y)
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